автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Методы и алгоритмы численного анализа электрических цепей в базисах независимых потоков и зарядов

НАЦИОНАЛЬНАЯ ШДЕШЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ЭЛЕКГР0ЛШШ51КЙ

Гб ОД

2 ОПТ 1395

На правах рушвсэ

сш23 Хугиуд ВаДп.тг'плстт

г.етолн и алгорятш численного анализа

ШЕЯТШЕСШ ПКЛТЙ В БАЗИСАХ НЕЗЛЗЙС2ШХ ПСТОЗДВ И ЗАЕЯШВ

сдешигьность 05.•09.05 - Теоретическая огеггротегЕпа

Автореферат диссертации еа сонскаше у*геяс2 стетенг доЕтора тешгчеоссс П5У£

ТЬжя. - 12>5 г

£iicceprrjii:r.:t яс-'пстся рукопись

Работа Еышлноиа в Ташкентском государственном тс»:кчсскоы университете Лбу Райхсла. Беруни.

(фщиагънь» оппоненты - доктор технических наук,

профессор КАРПОВ 3EI ЛДЦСЕВИЧ

- доктор технических наук, профессор СЕНЬКО ВОТ ЛИЙ 15ВЙЮВШ

- доктор технических наук, староий научный сотрудник ЫУЭЛЕНКО- АЛЕКСАНДР дакГИЕШЧ

Бедуете предприятие - Институт -проблей моделирования HAH Украины

г. Киев

Задлта состоится " I О 1995г. в j f час.' на заседа-

нии специализированного ученого совета Д 01.98.02 при Институте

~52J

адектсодинг-мики HAH Укр-шны, по адресу 252680, г. КиевГпроспскт Победы, 5о, тел. сстетг. 446-91-15.

С диссертацией ысяно ознакомиться в библиотеке Института электродинг^шки HAH Украины.

Автореферат разослан " $ " С&НТй> Jp J 1995 г.

Учowt3 сехретарь сггцяади-CiipoSw«Korc ученого совета, дсстср технических нау»

ОЩАЯ ШШШ1СПШ РАБОТЫ •

Актуальность дрсблеш и степень исследовала! уетаггзл днссезтаянл. Становление л развитие рнночной зюзноюзс в тане и во всех странах ближнего зарубежья-требует значительного сокращения сроков разработки н улучпеяня качества дорогостояща приборов и оборудования, выпускаемых электронной к алеэтротехна-ческой промкЕленяостьв. Достижение ото2 целя кевоагазго без дэлг-кого развития средстз внчпслетедьной тегппка а авто^атгзазн проектирования.

Существуйте з настоящее время средства" сзтотатзгирох^лЕзх'о проектирования в значительной степени Еапразленн на ретзнзэ задач ":1Е(1хзр2,!£Ц101шо2иолгктроннкаОсобенно ярко ззо. налпаззенто 6 выделилось за последние годы з сеггя: о внедрением з программ анализа устройств маломочной электроники методов длдео jitíuuí, одно - и многошаговшс. Ееявкнзс методов расчета, сднсочных-фзрм пред-ставле!шя матриц , однородного координатного базиса на основе дискретизация и алгебраязаццн уравнений, яспсльзэважя разрядных (¿атрии схеш я другое.'

Заметное отсталакие яа&гвдается в гадегзрокцпз 2 агтотгз-зироваппом проектирована устройств едловой акгарошзз, союзной часть» которкх являйся лодувроаодиняозне статдчесягз врзаб-разователн I СП) знертаз постоянною н переданного тока. Счевгд; -ной нрзчпкой этого является незаьгрзеяпость соарекзазой тгерз моделирования олекгргчеекзх. процессов з нелднгйшгх Ц£--ях с ггод-нородноЯ н переменней структурой, 7.2emci язглагся bsstssенэ азах.

Усилия направленные на преодолейте неоднородности, го осп» присутствия в цепн одновременно элементов различно* fcsiraczo2 природа, а нелинейности прззгля к гдеяа ггггтэдогг'сго иодалгрозэ-шя функций cjhobhhx z управляпет: блоков, а позднее - к шдслп-рованнз с разСпензеи (декоюозззае®) exea га чэгп.

В настаете время существует ряд Еекетез прогрел, ггталаг-пглд ysasahesrs пгепшеы иэделгрованая. Сдкгнз гт техягзгегге гзэ~ мсгноотк зпа<птедьЕС нгдг возьсггсстеЗ дгге-сс «эггаегха^ягга-нс.:о ьрсеггггрсаапкз устрсЗмз "гв^орлтагговзва" ¡мегтрогпз, что • сягаггелъстхуе? о несФадпкггтЕ додхедоз п

глгориг^гзшяш праоьсссь з тссйразсггтйЛЕХ rií-rf—

л&еггзлояенц^г' догод' гредспт-а^элЕст Eüsssrasrrí я аятувль -

югхъ проблей асследоваш-з: теоретических и прщсяпгесхцг восрс-соа кодеягрозандс совей с использованием потоковых зар.гзшк коделей дьухвэляскяков и трансформаторов в методах дзгкзптккк , развлпа в настоицаЗ работе.

Пела :: осиодгав задачи натчкото исследования. Целью исследование: является разработка теоретических к алгоритмических основ, а.такде програльЕшх средств для цифрового кодехлроваки: »капанного проектирования преобразователей энергии с использованием потоковых а зарядных ьюделеЛ двухиолхсшпсоЕ и многоподвски-коэ, в сочетаялл с методамл днаколтикл.

3 ссотгетсгллл с поставленной целью б работе репени следут-лпе основные задачи:

- анализ современного состояния проблем: моделирования и ыалныюго проектирования преобразователей энергии я обоснование целесообразности использования потоковых л зарядных моделей ДБухполпсшссов л трансформаторов б длакоптлческлх расчетах преобразователе?.;

- разработка, мзтодоз анализа злектричзсклх пеней з одно -родзпх л гиоргдаыг координатах с использованием кезазгслг.шх по-тозов и независима зарядов;

- разработка итеративных схем замещения линейных и нелднеЛ-

нн2 дзухлолесйнкоз, в том числ8 е полупроводниковых диодов, для

расчетов йа осЕове потоковых и зарядках переменных;

- построение цифровых моделей трансформаторов и создание методики их параметризации з численных расчетах преобразователей знерглн;

- разработка алгоритмов л прографи численного анализа электрических иеле2 иетодаш разбиения, позеоляиднх использован в расчетах подсхем нотокоше л зарядные переменные;

- проведение малинного эксперимента с вентильными л ттзанс-форматораныа наняла для практической апробации разработанных ¡ио-дзде2 ж катодов расчета.

Объект гсследозанаЯ. В работе 'рассматривается лилейные л нелинейное электрические пеня, с неоднородно" и переменной стеуе-гуро!, характеристика элементов а которых могут быть заданы з хх естественной форме: в ввдз . вебер-едавряых харагтекмяо ( --ля. лндтгглвЕостег к трансформаторов) , вольт-кулонннх (длр 21лк10т£кх ) , вольт-алшернах _ (Д1Е реззотлБЕгг > .

• ^ода "Срледованзя. РеленИе указанных задач потребовало

использования неявных методов деленного лктегрзродагая, тсоддд ^ig§epsnasa.ibssz и разностных уравкенгЗ,. теорга катрдд, ¡.'етодся с_7дгаювалького анализа, :ито;;ся чделепного моделдровзяд!: хявгЯ-пих к недднейкдх злектрдчекда сезеЗ, кзтодоэ регекдя аеддяе&кг алгебраических уравнена?.. Полуетище теоретлческяе результаты " аодгверхдеяы как мадякншш расчета®, сак г згсспердм^ятальво яа. Зшзлчесг-зх установках.

Теоретическая пеянооть глбоги. В работе разработаЕН осяов- . яые теоретические полевения для яспользозаши везавдсзмис перс— кёнЕнх: лотскосцоилендй узлов, яотодоецзпяешй ветввЗ,vкозтурлэ: зарядов, зарядов ветвей, з ?.:слеяянх расчетах я анализе неоднородных электрических цепеЗ ,'.:етсдага ддаиспгоо!. На бпгс, дроведег— eís теоретически: дсследоглззй z анчееддеельпих э: -^ejuveirrcB so» лз^-^та дальке-Зззе развитие тесраг злекаршескгг ксяеЗ, георлл делдрованля к машинного сросктяровадда преобразователей sr.ерглд.

¡Ъактлчесг.г.- сенноетт... та^отн _ определяется Boawjxnocrsn попользован:'-! полученных иауч'сп результатов пр:; годел;:роьа5д:д д ' уагзшком проектнрева-'-дд пдрского класса преобразователе! эшгргки к устройств автоматического регуллроz'j: z управлеп'л.

Разрабсташгие пакеты программ .спалоцтлческсго г.нллдда ¡¿сгуг-бить попользованы в САП? устрсЛотд цро;.:^хл!Лд:оЗ агегтреддгд:, ра-ддоэлелтроЕпзг, приборостроения я- знергетдгд. Предлогеялзге алгоритм и 5ичдсддтельйые дроде^рх осдептдровалкы да Kj«r?aw¿j». реализацию в среде Турбо-Паскаль т. ?.'егут бдтъ вггхю-а; з состав математического обеспечения дерсоналыда докдьотероз тлпа 121 1С.

Натчна«:. подгзка таботн з;х.ЛЕчается в следупдеи:

- установлена целесообразность резлпзадла блсчпо-рулгпдсдаль— кил моделеЗ преобразовательных схем на основе конделдцл соемкого использовался кЕалдблочзо-длпгоЕальзьп: ¡латргд z ¡.-етодоз преобразования сЕукацдоаадвва: блоков подсхем- п однор.;Ей! злегття-чесглм деппи;

- разработанн методы чзелеяного анализа алегтргчеенлх деле? в однородных хсордднатах узлэвцх ястог.о алекгЗ, дотсг.оспдплепхЗ «crseS, г.едтуркхх зарядов, зарядов гетььЛ, a ланзд з гзбрагдг scopcHHSiax иа ссяозе .трех ая двух развегуеяннг дере^ягнх;

-. разрасюгаян дсссгрудшд: дтератдьдхг сдех 1ПХ 2 налгл?Г_дсг д.— sxlpcboro 1ЭДйглр<заг1з э--г!>-

"ггстссдгх да осяоэе дггоковгд л зарддзле .».кделг* дгух^лдс^

адлоз :: -дге :» *ÍCSÍ кодетттгзкдд: гдг .челднг^^гг редта-

торов cxei.ii занесения для временной итерации и итерации до схо-дашста отличается активным элементом;

- показано, что введение незав-лсишх потокосцеплейй и: зарядов в качестве базисных переменных порозда?т новые типы за-впсшесс источников,!: разработана кетодака их учета в обобщенных системах узловых координат;

- разработана методика определения матриц, ¡шдукгквностей многообмоточного трансформатора с учетом насыщения отдельных

участков магнитопровода;

- преддозсен ранее не известий способ параметризации моде -деЗ многообмоточных трансформаторов, при котором коэдюициенты атттттпггг одах обмоток на другие определяется экспериментально из опыта полного короткого замыкания;

- показана возможность использования потоковых моделей ин-духтазно оя^ятпгг катушек в качестве компонентных уравнений при расчетах цепе! в узловом и контурном координатах;

_ разработаны пакеты-программ-даакопгвческого анализа схем, (ШШ ДД5) , с использованием которых проведены машинные эксперименты, позволящие подтвердить достоверность выдвинутых теоретических положений и разработанных методов расчета.

Реализация работы з про'лдленнобтя. Разработанные пакеты программ ДАЙ , а такзе алгоритма и процедуры нашла практические применения в составе САПР конструкторских и проектных работ радиоэлектронной и вычислительной аппаратуры НПО "Гидрометприбор" ( г. Тадкенг ),гв ОКБ объединения "Зотон" <г. Ташкент ) при разработке автоматизированных сятем проектирования элементов и функциональных узлов преобразователей анергии.

Отдельные разделы, работы позли в ряд учебных и методических пособий п используется в учебном процессе Ташкентского государственного технического -университета при чтении курсов лекций : САПР устройств произлзктрошЕи", "Моделирование узлов и устройств прсуэлвЕтрояихк", "Освоен преобразовательной техники" и при выполнении студентами курсовях и дипломных проектов.

КогетсетннЙ лзчкый зкхад дзссетутакта в разработку научных. •результатов', котоща выносятся на загпту:

- обоснованна целесообразности введения узловых потокосцеп-лекы и контурных зарядов а качестве независимых пере!.!енных при расчетах цепей с нелинейными ивдузтлзяостаи и егакос.тями;

- формализованное представление итеративных схем замещения даухпояасЕдноа а многообмоточных трансформаторов для цифрового

оделирования на основе независима, узловк. калрдлендЗ, узловых отокосцепленай, контурных токов и контурннх зарядов;

- обоснование необходимости раздельного рассмотрения стера-ивных схем замещения нелинейных двухполвснидов з итерациях по : ремени и до сходимости;'

- гибридные методы расчета нелинейных адпей па,основе неза-асимых сечений и контуров, а такхе метода расчета с завзсамэд

г потоков и зарядов источниками тока а иапряхения;

- зарядоуправляемые модели диодов дгя таслешшх расчетов я 1ределение эффективности их использования з базисах козт^рша грядов и зарядов ветвей;

- алгоритмы блочнсмгункционалыгаго 'разбиения ¡.»долей и

сем при численном анализе методает диакоппсш'и програ^

гализутащие развитые в работе метода; '

- результаты-численных расчетов Лине Г: них и' полине,'Я7гх це-

позволяпцие судить об э^гкпэяоотд введения потоишнг или

[рядовых переменных. ' ,

Достоверность научных „полсгений райогн нодтзерядепа тео-тическл обоснованной математичеяа корректной постановкой и шением научных задач, применением строгих математических ието-в анализа, .хоропей сходимость» результатов теоретических дсслг-ваяпй и вычислительных экспериментов.

0снов1ше теоретические и практические результаты гроааи лро-рку в научно-исследовательских организациях г. Тегкенга п подули положительные отзыва.

Апробадия работы. Научные и практические результата дсхла-вались и обсуждались на всесоюзных и республиканских научно- . эпических конференциях, семинарах, в том числе: Ресдублгкан-ех конференциях молодых ученых н аспирантов (Тагкент, 1954, 36,1987 гг. ) ; ежегодных научно-практических методических нЬеренциях профессорско-преподавательского состава лГТУ; пколе-семинаре по проблеме "Литровое моделирование в алех-зтехнике и радиоэлектронике" ( Львов, 1985, 1986 гг. } ; сколе-лхнаре "Проблемы автсгматизированного моделирования в азеитро-:е" ( Киев, 1591 г. ) ; Всесоюзной научно-техЕлческсг коа^ереЕ-I " Проблем нелинейной электротехники" Г Клев, ¡Институт нт<у?-г моделирования в энергетике , 1922 г. ) ; Не2ДуЕ.-ух:дяо£ [Зеренцли " Системны; анализ, ¡.кделгровавхе и управление йлсг— л процессами и объектами на базе Э2Л (Ташкент, 1533,ИЫ гг.);

Республиканской научно-технической конференции "Проблемы переработки электрической энергии и электротехнологии в машиностроении и народном хозяйстве" ( Ташкент, 1992г. ) .

Дубликатов. ' Основное содержание диссертационной работа от-рахено в 30 научных трудах, в том числе одной мокоградш, двух учебных пособиях, одном препринте, 26.статьях в Еурналах и сборниках.

СТоткгура- и -объем работы Диссертационная работа состоит аз введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы а приложений, вкдотащих программную реализации разработанных методов и положений. Основная часть диссертации содернит 225 страниц машинописного текста, 56 рисунков и 17 таблиц; список литературы шшпает 214 наименований.

С0ДЕЕ2ШЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность, теоретическое и практическое значение пробле.'.ы, решения которой посвящена диссертационная работа, сформулированы цель, задачи и методы исследования. Излсхены основные результаты, которые выносятся на защиту.

Первая глава посвящена анализу современного состояния и пер спехтив решения проблемы моделирования преобразователей энергии.

Существует мяоаестеа принципов классификации преобразователей согласно которым их относят к тем или иным группа,",1 с идентичными качественными характеристика;®. В настоящей работе такой интегральной характеристикой является принцип преобразования энергии. При такой классификации .\га:гно выделить блоки с явно выраженным импедансом активного, индуктивного или емкостного хараи тара, что позволяет элективно использовать при расчетах, подсхе.ч различные комбинации' базисных пераыешой.

Задачи моделирования. таких преобразователей сводится к формирования и реп:енив з^атематической медола ч £.орме совместной сие еемы аЕгебро-ж1Лер.ешаальных уравнений падл.

ч^о означает определение в актора переменных У (1) дад схашона-нгх реззноз и переходных яросзссоз. "

В ра£стз проведен обзор пакетов програг.аг выполнявших эти заддчх л наказано, что з пакетах программ третьего поколения

интенсивно внедряктеа методы декомпозиции. ' .

Исследование методов иоделгровеиш с декогаогтажей электрических цепей на подцепи позволяет зиделить два основных направления: а) использование при деког.шозпцпях свойств разряяеяЕих матриц; б) представление кногопаааспах компонент Фупкцнональпн-ш моделями.'

Для первого неяравленгя характерно получение блочао-диаго-нальншс (БД \ матриц из математических моделей полной схеш. Здесь в зависимости-от простого алгоритма, БД матрицы сводятся к одному из видов: кзазиблочно-диагональшш матрицам (КЕДу, треугольным матрицам, БД ¡/лтрнцам с окай-щением, решение которцх далее сводится к стандартным алгоритмам.

Второе направление характеризуется разделением сд^ьы па погь-сх'мы с псследущим отображением их свойств в субблоках, ватркцц. Учет Езаи/лих влияний ыевду подсхемам! осуществляется Еагвчегзем в сечения фиктивных источников, цлтлрупсос реакция су.ат на выделенную подсхему. Если уравнение с. язя исдду содсдс^-лги предста-зить в виде:

Г \

где Р-), Р3 - тспслогдчгские (.атрищ.-, а и = [и,,иа... и^ Ц ^ [ ЧI, Ч з.. • У V] ^ ~ незвзпсище я загзсзиз вехтсрн зкгкдгх перекешых, то объединение« их с уразпендя-'-я выделенных подсхем [/окно получить дсхсомпогпциокнув модель дрг физнческои раз-бпешш

ч

-1

Х|

Ч ч;

ие

о

и

о

2

■де [_Х... ] - независящие вектора, .вцутреягнх псрэугнаа: недалек.

Для преобразователей знергид часто граггдпуетсл рагкед-згг I диагонали КЕД ;.атрдц однородных субкодов. долучл.-дпл: еатбс-■веннык: разбиением ( Е-раабдение:.!) схеиг.. В гдгоргт^'пх З-розбз;-

до

екая на первоД схадад вычисляются переменные и -зетвел, остальные иода: рассгатрдваатся как источники тока и напряжения. Затег; рассяатрдваатся С -ветвд и -6 -ветви.

Выполнение алгоритма Е-разбиения дозволяет полутать простые формы уравнений подсхем ж создает возможность использования переменных состояния инерцпальннх элементов в итерационных процедура!. Однако, субблоки в них связаны с топологией схемы, а не с ¿фикцией блоков к поэтому формирование ветора граничных источников затруднительна.

Лдея упрощения выбора фиктивных источников приводит к построения структурной модели в виде КБД матрица, в даагонале которых для сохранения достоинств Е-разбиения размещаются модели фуншшональкых блоков, приведенные к однородным цепям.

3 кистояаей работе приведение неоднородных цепей к однородным осуществляется с помощью эквивалентных преобразований Й и I элементов к элементам С- (при получении однородных Р -подцепей В а С элементов к ^ -элементам (при получении однородных и -подцепей) , I а С элементов к. К - элементам : (при но лучеили однородных К -подцепей )_ . Такие преобразования Еоздалны при представлении двухполюсников и многополюсников поте ко212.2 или зар.[дщсш моделями и использовании в качестве независимых расчетных переменных потоков С потокосцепле'шй ) узлов и ветвей ^У) или зарядов контуров и ветвей (.СП

В литературе эти вопросы практически не освещены. Ннепшеа источники не позволяют широко раскрыть возмсгности использозанш базисных переменных Ч* и 0 при формировании структурных моделей иетодаь-и разбиения и при их численном решении, ввиду чего в данной глазе сформулированы цель и основные задачи исследован Вторая глава поовяяена разработке методов и алгоритмов ан ли за алектрачесхих цепей в однородных базисах, независимых потоков и зарядов.'

. При разработке потокоиых и зарядных моделей двухполюсников сделано предположение, что кппряавндя. на элементах К и С. так хо, как и на , вараяадтся нзиейекиеы потокосцеплешй йЧ'сЛН , а гскя на элементах Й н такзе как и за С вврааагаса изкененнеа зарадов. сЩ{>/<П ¿О,»./^ .-Тогда дал дбзхдодвсшков 2 , и , С --»«гут быть получены компо-дедг виа уравнена: ' .

i.-.-L 1Ï* u

R dt '

c "c «tT » ь '

Топологические уравнения L -цвасЛ а С -оепеЗ получается из предполохениЗ, что сумма потоков а умах я cjwa гззвая-них контурным зарядом равны нула. Ддя гяиейяк дезсЗ коьсояеят-ные и топологические уразнения могут быть преобразована а озера- ' .торные формы, с учетом которых в работе рассмотрена щзмеря.

При численном анализе вмзсто операторных пспигьзуотся ктз- ь рмивные схемн замещения {ИСЗ ) . Если для получения ÎÎC3 хсволъао-вана дискретизация по неявно^. методу Эйлера, то на n-м -он шаге итерации для линеЗннх L , 6' ■ С могут быть пйзуче'а следующие потоковые модели дзухполвсшмв:

At* •

Чсин s 2t-спИ .

Для получения численной юдоли нелинеЬлх компонент производят двскретвзадзв по времени г по нелинейностяи. Рассмотрим получение ИСЗ шгнстного элемента с яалине2носты), заданной в еддо: '

ч-fdo.'

За П+ \ -он саге временЕог итерации двлхеяие о» точки "tn s точке i n>1 могет быть учтено усеченным рядом "эклера з ¡орме:

г^е -г?- I; = -значение пзопззохпсЗ нелинейно* харалтерпэ-•"* ati (i-tn , - ___

тики в точке vn . равное диС^ренидальЕЗ^ индуктивности. ^зсл«-

дупдие, в точке t»,i , итерации ло неллне.'ли>сти с:уд5г:2ллггсд от начальна условна 4'l, о » ¿ц.им.о »получаете теленпем CI) , до сходитсти усеченного ряда:

' Подобие форы этих уравнений позволяет записать единое уравнение итераций по времени и до сходимости;

По аналогии мсеет быть получена ИСЗ нелинейного резистора. Если характеристика резистора задана в виде: II г г >

то дремонннз итерации могут быть учтены усеченным рядом Тэйлора:

Л ' . V

Используя для. адгебраизации производных неязнуа формулу Эйлера: _ Ч'гп

VI -Ч'бп . ^йп-Ч'ап-!

получим требуете соотнесение для ИСЗ временных итераций:

' а „ '

где ~ Дифференциальное сопротивление нелинеп-

ссго разпстсра. в точке I ■= I п

ИСЗ временных итераций слузат.для получения начальных значений } 1е<п4| 0 итерации до сходимости. Итерации до сходимости мгут быть описаны усеченным рядом:

_ + /' • ч • .-с* и^Т сщгпч,л

Поскольку дза уточняемых производных имепт место соотнэпекд: - .^»■ч.и»-^»« . - сёЧ-'з

И^-и.}" ал

го выражения для птерадаг до сходимости приводятся я виду:

VRÍ * ¡A Ч (ÍE.4*1 - ie.j)

Как видно из получении* шрадепгй, ПСЗ вреыепаг" итераций отличается от ПСЗ лтерадгй до сходилюстг адтдвшд/ злемеятог; двудполасшка. Это обстоятельство, не учтенное ранее з публикэ-диях, позволяет утрвертдать целесообразность раздельного -Еонстру-:фовшзя ПСЗ для временной итерацид и дтерацин до сходиюстд.

Рассмотренные пстоковле модели двухполюсников представлена в 2 -форме. Апалогпчпнм образом .могут быть голучедн КСЗ в

У -4jop'"R- Oís приведены в таблице I, где такк приведена за- ь рядные i.-.оделп двухполюсников. Бри получении зарядка уодгле?. попользованы алгоритма идентичные л его ль з о яри получения по-" токовцх годелей.

Особое внимание в работе удедв"о разработке зарядоуграглд-емоЯ модели диода. Если учесть, что барьерная я.тость у.ала, тс ток диода з передодццх pess.ax .vozcz Сдть определен лидъ дроц^с-•саглт накопления и рассаснвакия носителей в Сазе ддода, гсторпв подчиняется уравнении заряда:

ét t •

Подставляя зто уравнение а вярагеяие золът-юаерноГ. рнстикп диода: •

з используя форцуду Эйлера для n-И итерации zzxymt уравнение:

е--]. <2i

где h, li - я oven и пат врилеяноЯ гтерадиг.

Полученная зависимость' хида: •

Таблица

ксз Ушат. форма Параметры «1СЗ по неявной формуле Эйлера

* .S о ё £ v а К Й Гп i и-»1 ...nnrwy* L®J Л и Гг= V-; I« «0,

AP Гп=1Ме; 1пчГпУСп',

u. hCV Ги= СМ1; In еГп(iVcn-^n-.),

НьИ l = fCV) гп= vt-dn ; гн-кгщ-гпчт ,

Yn-и H*.2 IsiC^/dt) Гп= IMSdn, и - iRn-rnla^en-Ve,!-,),

о с о S и x ю о РЗ <3 к э' Гц ^iljrm hM- у= llu Г„= L ; X = о ,

K.9,

л.б, Гц-Д-tyc", üvcn-vcn-,,

НьИ Y= fd) Гг1= Ldn ') Ylh"LdnULtt ,

• " ha.p Гв-AtKdn'» 2YE,T Y^-r^«« ,

* з, й £ £ 3 & и с S g й к ю и п М таг A JE. SnaC; Qh-Q ,

Л.Р. lU^Vdt Ss-At/*» Qn-Üfcn ,

A.M. u=Ldi£Vdt« Sn3 Qn=2Qt«-QLn-> , ■

tUE U Я KW Sn= Od«i i Q,o= Qen-OdnUen ,

Un>i №. u« Q«=aü8n-üt№-v-rnuftl1i

й Sti Un n kJL Qs CUc SiVß; U„=o,

KP, Qa^JUidt

S.-U/дЪ*; ll^Sn^Qw-aLwl,

ш Q^fCU) ■ Un^Uf-Snün,

МЛ Rdn J UBsUin-SnlttQftn-Qt«.,)

н » 3 О «S з К l(1»t Gl" K*. l i^Ue Чп-i/e-, In=Q,

4 hx l » С QlVdt QnsC/&V, I„=qnUcn .

Ли. laxiüLcti

VM Is fCUt)

ад t = KüiMt.)

о с - 2 & f X а а г: в а vn«i Qn Un А.?. U« Kl Оя^е;' Un*0,

u=-H;cdt Un-U.cn»

* щи M-- L avL/dt

Ы Us f <ЛЛ - Gn=Lön; U«=Uun-»qHl|Ln,

G^Ria'j UnsU^-grttavtn-i-t.tn).

где Qtin,iT\', Иди*!^; - заряд, напряжение да дзоде

д его -производная вычисленная по результатам j —й дтераднв.

Первая итераддя по ( 4 ) , по сути дела, есть временная итерация для определения U4h4lj, 3 • При ее Ендолненнг .

Qm+i.o - Qn ' то есть"используется значение инердиадьяоЛ

переменной на левой границе выполняемого временного пата. Еа друтдх итерациях Ug)V,4lj} зачисляется по знрагекнэ (2 ), а Ы'<1И+,, \ - по ¿радэкдэ:

. и loh 1Л_________•

а«, /j_ , j_ ч • ,

с учетом которых ИСЗ iü/сет ззд, приведений на рис. I .

---^

и

Рис.1.

Сбрааает па себя внимание отдачие ITQ3 за:.ддгс1 исдглд, к«ле-яейяого резистора и диода. В первом случае для по.~чепия 1'СЗ сяачало используется разложение з ряд Тэйлора, то есть ликзлрлза-ддя, а затем алгебраизадпя, то есть прЕгенелгз формул члследпогс интегрирования (Л-А) . Во втором случае - сначала произведена алгебрадзаддя, а затем лидеарпзаддя Ч А-Л) . Тьлад дсолгдоьа-тельдость выведенная и связала с теи, что з герм,'; случае с попользовали?:.: вольт-ампернсй харалтерхстдли '' (>) строится гтгрь-

наетесЕй параметр гто2 гарзггердстлдг -в этой сгггатл; гстсльг-звагь последовательность A-I

необходимости использовать в разложении Тэйлора динамический параметр ^/«ЩгсШ/зд, который невозможно определить по характеристике и(Ц. Во втором случае используется характеристика диода и (Д'.О.) и естественный для него путь А-Л .

Формирование ИСЗ временных итераций и итераций до сходимости рассмотрено' на примере однополупериодного выпрямителя с нелинейной активной нагрузкой рис. .2.

Введение переменных V , Ц в качестве базисных расширяет представление о возможных типах зависимых источников. В част -кости, для четырех переменных I , Ц ,, V . О модно предаю -жить 16 типов зависимых источников. Четыре из них - ИТУН, ШУТ, ИНУН, 1ШУГ известны ранее по комбинациям переменных - ток, напряжение. В данной, главе рассмотрены методы составления уравнений цепей с источниками тока и напряжения управляемыми потоком (ИТУП, ИН7П) и зарядом СИТУЗ, ИЕГЗ ) .

Тоетъяя глава посвящена разработке гибридных методов анализа электрических цепей,-

Идея обобщения параллельных и последовательных переменных породило векторы гибридных переменных, на базе которых в работе рассмотрены гибридные методы анализа злектрическнх цепей. Матричное уравнение для гибридного контурного метода может быть пред -ставлено в виде:

ие *\1еас= усикис,

а гибридного метода сечений в виде?

сот* асц\и , . .

где I > - гибридные векторы разноименных

независимых контурных н узловых переменных,

LR.ll , С£? Г - гибриднне матрицы составленные

из величин, относящихся к контурным и узловым координатам .

Для выявления сущности гибридшх матриц в контурных коорди-■ яатах, в исто деой. цепи необходимо набрать независимую систему хеагуров и.выделить в них £ -коЕтурн, ^ -контуры, С -кон-зурц. Если в - контуры, кроне элементов и , тггпдст другие ■ талы елевентов, то они в соответствии с таблидзй I приводятся к вкзазагйнтныа Ь _ двухлодгснихам. Тогда уравнение, описивавдее

U(4) -Oh

eit) ф

а.

(Li*. ЬКгМ USi4U3j°J

з.

ÍZC. 2

С

1Ь

совокупность Ь -контуров, представляется в следукдем виде:

ШеЫча.

Такие же уравнения мояно получить и для - ■ 'З -контуров и С -контуров. Взаимное влияние мезду контурами учитывается добавочными Э£С,. вводимыми через смелвые элементы. Если смежный элемент одновременно относится к % -контуру, 2 -контуру л О -контуру,.то при составлении уравнений I -контура он рассматривается как элемент 1. , а при составлении уравнений 2 -контура и С -контура, соответственно как элементы £ п ^ Добавочное потокосцепление вводимое ^ -контуром в I -контур есть величина определяемая выражением:

а добавочное потокосцепление, вводаме тур, есть величина равная

-контуром

в б -кон-

0«

ее =• к = 1-ес = 1Леис

• Ас

С учетом Ь -колтуров,

влияний система уравнений для шохества 5 -контуров, С -контуров имеет вид:

( 5 )

ММ* Ы^-Ж^Ы^

к.

о' /И р<

где сс , ^ с.2, —параметры, определяющие величину добавочной ЭДС, вводимо! токами. I -контура в С -контуп, 2 _ контура в С -контур, зарядом С -контура в 2 -контур. Со дерзаете гибридных: матриц, а векторов в соответствии с выразеялем С 5 У сводится к пилу:

1и Цг Ь'ес

к. д.

с«.

У А55

11

' Чид=

41

и»!

Гибридные матрицы сечений и векторы узловых перекенннх получаются из аналогичных шледстаалений. В работе рассмотрены примеры использования гибридного метода сечений и гибридного контурного метода, которые показывай? что метода могут быть реализованы ка основе трех или двух разноименных переменных и позволял? . расчитывать цепи содержание одновременно нелинейные компоненты, заданные вольт-амперными, вебер-амперныи, и вольт-кулонпыш за-рактеристиками.

Четвертая глава посвядепа разработке моделей цногооб!лотсч-ных трансформаторов для численного анализа преобразовательных устройств.

3 данной работе трансформаторы представляется гцдуктяпяо связанными жатузэсамл (ИСК) уравнение которых, при иринеорозании6 активными потерям обмотка, кнепт вад: • • *

¿1 ■ ■ ' 1ГГ" • < 6 >

v-N-

'Для учета нелинейных процессов вамагяа'шзаншг с использованием данной модели в работе предлагается разделение ыогннтноЗ цепи трансформатора на отдельные участки, характеристики которых аппроксишрутеся двумя лянеЗшся! участками, с проницаемостью J^n в области монотонного, возрастания функции a

в области пасыцевия. В этом случае в интервале сохраненла состояния ндя магнитной системы, магнитная цепь представляется как простершая линейная цепь с сосредоточенными параметрами из sorópo2 определяйся магкнтные сопротивления выделенных участков, а далее во . ним - взаимошцогктгвностз L¿,j г _

Полученная таким образом матрица í-v] J характеризует одну из возможных ситуецс2 состояния ьсгяитно! системы. ?асчдтаз . эти матрицы для всех возмохныт состояли^- и записав их з определенной послед-зательности на магнитный носитель vosho организовать библиотека состояний рассматриваемого траяс.у;рда.-тор&.

Использование бгблиотест в прогрзл-.'лх расчета и анализа сводится к выбору катривы f L'vjl z кснтролз ситуацДг сооюяак.' Для этого в донце гласите рас четкого" гага, после определения то- . коэ и напряжений яа всех анализируемых элементах цели, находятся магнитная индукция участдоз «агадтопрсвсда

л с учессм граничных ycscmíi

при при

Вгр

составляется новый код ситуаций, то есть определяется новая ком-• бш&ща магнитных. сопротивлений на выделенных участках магкитопро-вода.

В связи с цевозмозяостьд точного определения взаимных кндук-тнгностей* и соответственно, плохой обусловлешюсть» матридп

5 ] в работе предлагается параметризация модели (.6 ) ,' при котором элементы определяется расчетпо-зкспериментальным пу-

тем. Для этого ка.тдая I .-ея обмотка трансформатора представляется в виде слогного двухползскпса, ток которого определнвтся как суперпозяидя. действия, напряззний всех обмоток с коэффициентам ^

на эквивалентной индуктивности рассеяния I -й обмотки Тогда из система уравнений С 6 ) мозно прийти к модели ИСК:

С111

<Н

й Ц

=

сн

кг

V1"

I* |»

Ьч . ±

-ч-...

Сан

К,

+• Ч-— +•»«+ *

Ь. п

и,

ив

* -

и.

4

(7)

. Долевое участие напряжений ^ , в формировании тока

V '—ой обмотки может быть учтено в двух уравнениях*. ' <*Ц

• к-

I *•

где '

и, + + и + и*;

й - - , -V 1*,-'

(9)

(10)

• Бкрахение (. 8 ) позволяет представить I но. обмотку последовательной, а ^ 2 ) - параллельной операторной схемой замещения тес"? 3 . • 4

PC. v,w> gj,V.{p) . .

сЗф-вг-®- -Or"

VitP)

a.

ti(P)

P /

i.....r

4 to)

■ JM + I

<2>

(P/L^SUVjCP)

I

W-j) Vn(p) —®—

'ьлд

//vv.

im

»)—-—

V_UP)

d.

Рис. 3.

' Lfm ltji-rn vuLrnz Vn.

(M"0 V-W., —-

Рис. 4,

■ vkiv "<-кт.

a.

Лш определения коэффициентов модели ( 7 ) предложено проведение ряда опытов, при которцх одна из обмоток является питающей, а остальные коротко замкнуты ( опыт полного 1С ). Тогда в уравнении ( 7 ) все столбцы, не относящиеся к питаицим обмоткам, обнуляются- и уравнение примет вид: • .

. ^ ,1 . -с1и бы., ^ 1 11. . с1Сп_ €>и! ..

Иа этой системы после измерения токов и напряжений обмоток ыояео вычислить параметры ддя питажщей и для других обш-ток. Осуществив ,п таких опытов, поочередно делая обмотки пита-шв получим полную матрицу коэффициентов^!?«]]. При наличии награды с учетом ( 10 ) далее могут быть расчитаны коэффициенты .

В результате применения к ^ -ой строке модели ( 7 ) формулу Эйлера ягдя неявного интегрирования, получим алгебраическое соотно-иение

= i]"»* ^("^г +

--^и™«), (П)

"-л

где - номер сага интегрирования, повзолявдий использовать «ялттргт. { 7 ) в узловом базасе даа расчетов метода«:' численного интегрирования.. д '

Выраа.!нкв ( II ) ыокет быть поставлена в соответствие ИСЗ прЕведеннш.. на рис. 4 , в котором зависимые лоточники тока (ЬЛ?у) ^„У,.п.*,отражает влияние напрякения VI С - ой обмотки на агок1'11 ' ] - обмотки на 1 ы шаге интегрирования.

Обобща;'. модели трансформаторов иоано говорить о четщ)ех форшХ ее представления:

МЧЙ?]. .¿о

' УодедЕ-1 12 ) имеет схему замещения В( 2. -форме в регулир-. 'на'дая расчгтсв в бгздсаг контурных токов £ токов ветвей. Va ;

(12)

Они представляют собой систему дифферегдщльных уравнений. Модели (. 13 ) имеют схему замещения в и - форме и регулярны для расчетов в базисах узловых напряжений (ЛЦ) и пащшзенпЗ на ветвях СИ в) • О®1 представляет собой систему интегральных уравнений.

Придерживаясь аналогичных, щорм мо^но конструировать, потоковые модели многообмоточных трансформаторов. В потоковых моделях, эриентированнкх на контурные методы, базисные переменные остенг- . зя теш не, .но дифференциальные уравнения [12 } призодязся. к алгебраическим уравнениям видов:

КНиЮ .1Ч1=11ц1[г1Чд .

Для узлового метода, базисными- переменными являются потоки ¡етвей (44) или узловые потоки (. ) , с учетом которых интег->алыше уравнения. (.13) приводятся: к алгебраическим уравнениям вдов:

и.Н^КТ; М^да'м-.

к0 ] '-'матршза, обратная, матрице индуктивностей.-^ц'].

Схемы замещения; построенные по полученным -потоковым модели?.! ля. использования в контурных, и узловых координатах, приведены а рис 5 а,б.

При конструировании потоковых моделей, нелинейных.- трансФор-коров ток и нотокосцеоление каздой обмотки представляется од->й из. нелинейных зависимостей:

.злогевием которых в усеченный ряд Тейлора мозкт быть получена 3 нелинейных трансформаторов. '

В работе показано получение йСЗ потоковшгкодЬлеИ дшге2шгг нелинейных трансформаторов, п рассмотрены примера нх.испсшь-ваншт.

Пятая глава посвящена разработке алгоритмов и программ чистого анализа методах: разбиения и коделирсзаяиа. адектрзчеси пей на основа пстг-.одхс :: зарядпнх переменных.

Б процессе выполнений диссертационной работы последовательно разработаны четыре версии пакетов прикладных программ диакоп-тического анализа систем ( ШШ,ДА$ ) ,

j-LUii ДЛЗ -I -'дня. работы с линейными ценят.® в базисах независимых, переменных I ,U . ПШ ДАЬ -И- для.-работы с линейными цепами при наличии ли- . " вейвнх трансформаторов.

ШШ ДА.5 -2 - Ддя работы с линейными цепями в базисах независимых переменных 1 , U , V > Q. • ШШ ДА.5 W1— дда. работы о нелинейными цепями в базисах независимых переменных I , Ц . У » Q. • Пакеты созданы ж работают в среде Турбо-Паскаль, версии 5.5 6.0 на базе персональной ЭВМ типа IBM PC. С помощью пакетов можно анализировать подсхемы, содержащие не более 150 двухполюсников,150 узлов, 50 идеальных источников напряжения,50 идеальных источников тока, 50 нелинейных двухполвсников. Максимальное коли чество подсхем - 5 .

Структура -пакета к связи меаду процедурами приведены на ' рис 6. Основные связи и некоторые процедуры С такяе названия прс иг дур), заимствованы ,из пакета в котором численный авали:

нелинейчых цепей производится с использованием лишь узлового базиса и |1ез разбиения на подсхеш.

Ашлиз. динамических рекимов осуществляет головная процедур; dynQ , которая вызывает последовательно, в порядке ах яумередя гфоцедур! приема входных данных - eimjÊob, ein_nBin, eïntln{.» ), eintin^iT) , с помощью которых далее в knot^eCol заполняются массивы узлов, а в matacj.i формируются матрицы главных сечений (€> 1 н главных контуров

Поет!^5штдЕых величин в jestfous , в головной процедуре dijnq ос "ществляется связь по граничным источникам.

Вынашение перечисленных процедур составляет этап подготог тельных: работ дли составления. я численного решения уравнений ш cet в апогеИ . Процедура ологе/f такав последовательно; в пс радке Еушцахщй, указанной, на структурной схеме, обращается ко всей оетаЛлВШ! процедурам. 2рн отсутствии нелинейных компонент общение шчпяается с процедур dismvei z dismooU

~йёр"ётт ^р Б. Расчет анектричвских. цепей на персональной'ЭВ Пар» с зеи. -4L: анергоатомиздат, 1991.

to in

Pue. 6

в которых, производится расчет дискретных токовых моделгй для каждого линейного двухполюсника.

С учетом дискретных моделей двухполтскдков з ma tic.* и ' gujeoes составляются ж решаются линейные уравнения. Из этих урав нений для подсхем, ориентированных на узловой базис, в kncien выполняется расчет узловых направлений, а в zwetg - токов и нап-ряЕензй. ветвей. Расчет токов и напряжений ветвей для подсхем, ориентированных. на контурный базис, выполняется в fcT . .

Расчетные параметры с помощью проце,!щ;и unispou-b к QYapht-tz. выводятся на экран в виде таблиц или графиков. u С использованием пакета MS -2 в работе проведены вычислительное эксперименты яг "примере двух схем, первая из которых С рпс,7а ) является линейной R , I , С цепьа, а вторая ( рис. 8а ) дапью с переменной структурой ( дязертор тока ).

Сравнение результатов расчета R , L , С цепи в координатах узловых переменных U ц Ч'и прп ступенчатом входном сигнале с ашдотудоЁ 100 В., заданном шаге интегрирования b = ЮОмкс. доказывает, что отличие в тасленныд значениях токов д яапрязвшй кабявдается лишь в восьмом разряде после запятой, Естественно, на графике ( даопледграмме) рис. 76 эти крдвые слдвдотся и их погрея-ност: £ относительно аналитической. кривой мояно считать одинаковое:. Дк: JUcti рассматриваемого щшмора па жгороы tare вывода £ - 1,25!, ,.а с-увелеташем количества пагсз она укопдзаегся до значения 0,003%.

Для гдализа переходных процессов, в днзгрторо то:д; процзведе-дэ разбпегде схемы на три подсхемы .(. рис. 86). Есяа тиристоры представить идеальными глтат,- то дая интервала работы тдристо-ров T-j-»Т^, „сравнения подсхем с учетом ИСЗ ¿щушолйснпксз диеет вщ

^ ir ~ - Uch+l

ураваеяея с.15яза uszsy aosaxeiiais: прдзодстся. д взду:

îfeJ

ti U 10 0,01 r4

tSOhfei?

so

1$ O

Ui U2 U3 U4 U1 U2 US

U

es

-ico

M 12 га 14 И 12 13

——-

• > St ïT"< Íí-

Рас. 7

б.

tCc)

ш

о

Pzc.8

а

11.«г 1 ии-и - и^и

В данных уравнениях первая подсхема рассмотрена в базисе контурных соков, вторая - в базисе узловых напряжений, третья -з базисе узловых потокосцеплензй ( 1} , Ч7 ) • К аналогичным уравнениям можно прийти, нспользуа в подсхемах и другие комбинации базисных переменных.

Сравнение результатов расчета подсхем по параметрам I ц ц 11сг, прд комбинациях переменных СI, II, I ; 1Д1; ХД^Ч* ) показывает, что относительные погрешности при переходе от координат ноятурннг токов к узловым поижосцепяениям Ч' (в третьей подсхеме), а такге от узловых напряжений и к контурным зарядам (1 ( во еторай подсхеме), на рассматриваемом отрезке ваемсни 0,01д. не превышая» 0,9 %.

Результаты моделирования в виде дасддслтрггс! ::з?:енения 1 приведена на рис 9. Гак видно гс гг^дг.с-з, Переходные

Рис. 5

. процессы уса акавлнвавтея примерно через три периода. Аналогичные результаты пздучены и по аналитическим расчетам.

Проведедные расчеты линейных цепей и их анализ показывает, тоо использование переменных Ф г й вместо и в I не при водит к существенным погрешностям. В рассмотренных примерах расхищение кабл здаехся только в седьмых,Еоеьмах разрядах после запетой.

Для учетг. трансформаторов введены изменения в процедуры: е»п£ш," сПьтсс), йупч, т-щраиз, е результате чего об

разовой пакет С использованием ЛА5 -ГГ рассмотрен прг

сер расчета тоезв г Еалрлзкнлй в даухподуперлодпой схеме выпрям:

теля. (. рнсЮа). При расчетах разбиение цепа произведено таким образом, что трансформатор выделен в отдельную подсхему. Связь обмоток трансформатора с нагрузкой осуществлен через граничные источники, а связи мезду обмотками - через внутренние источнике подсхем. Расчет проводился, по двум алгоритмам: раздельным итерированием по внутренним источникам подсхем и граничным источникам; совместным итерированием по внутренним и граничным источникам.

В процессе вычислительного эксперимента обнаружено, что при заданной точности и ааге временной итерации, количество итераций до сходимости при раздельном итерировании в 1,5 - 2. раза меньсе чем при совместном, что является выражением достоинства дпакопти— ческого метода.

Результаты моделирования при исходных, данных: Щ =-220 3, £ = 50 Гц, = 12- Ю-3 Гя, Йн = 100 Ом, ^ = 338,'

= 1038, = = = =575

И = Ю~° е., в виде диепдейграмш приведены на рисЮб . Часть результатов сведена в таблицу 2 для: сравнения: их. с данными полу-геннцми по аналитическим выражения».!.

Таблица 2. •

и : и^СЬ) : и-Сй) : и СМ

п ; С числ.' ) ; (аналзга. ) ; с числ,)

1 26,4388 25,5710 0,2355 0,1037

2 58,1744 60,2473. • 0,4940 0,0348 • • •• « «« •••*•

8 58,2123 60,2420 ' 0,5042 0,0332

9 27,1021 29,5710 . 0,2415 0,0847

Совпадете результатов с достаточной точностью свидетэльст-ует о правильности предложенной методики параметразацЕК моделей рансформаторсл з узлозегд с контурной базисах, и еозмозяостд пс-ользовакпя. атах. кодолс;: з. диакритическом анализе с пташененаем акетов преград -ЗГ.

Для г^-та аевшгйностей задашшд. зольт-кулонншдг завшяЕврзо-яками в анзлитгчэокод ¿оргга, в версии -2 введены измеявязя

следушге- дрецгдур.! с^с^емЬ, сЬЧтсс* , ги/е^Си)',

3 зведену новь-з проседгра , с.'п.пегп 1,

_ '<:?! ; с'1- _ пё/п , vиt егроС.

Тадзм образс.л оргйктзоггяа вогаг версяаШШ Д15М1. , учитп-^ шзая. ез^нлййхшо зле^енгд з базнсо контурных, зарядез. С испал^-.

VD2

\ uy

loo

* - ^ u,

-.ls

O.Ol

:4 /

ÏR

\ У

о.оэ

Рис. 10

tí.

tn Ф Íyd

® j* ! + U' .o -

. a.

ö.

Рис.II

зованпем JüSML, проведен вычислительный эксперимент на примере расчета простейшей цепи с диодом рзс Па.

С учетом рассмотренной вше нелинейной зарддоуправляемой модели деола я ЙСЗ цепи в целом ( рис 116), уравнение рассматриваемой схема дая -го шага временной птерешя мозвт быть сведено к виду:•

;

апм,уиг----. ,

Вычисления проведенные при исходных данных: Е. м =• I В, * = 1000 Ом, i = ^ = , Ц - Ю"7, I0"7 е.,

U = 10 с. показывают, что на первом временном шаге Ньютоновские итерации сходится с заданной точностью £ = I0~^ после 7+8 ' итераций. Начиная со второго щага и.далее количество ньютоновских итераций сокращается до трех-и двух, при той se точности. Для классического метода Ньютона, который, предусмотрен в пакете J&SNV. это достаточно высокий результат. Очевидно,- он достигается' за счет иехшзчения из. моделей диодов такого сложного параметра, как диффузионная емкость, а таюз использования, зарядных, переменных, которые но своей йиалческой судности достаточно естественно характеризуют процессы вр - и переходах.

Скорость сходимости и точность зависят еще от величины выбранного шага интегрирования. Данные расчета при значениях, к = КГ4 е.,- к = Ю"5 е., к = КГ6 к = Ю-'7 е., показывает, что уменьшение шага интегрирования: приближает значения полученные численными и аналитическим! расчетами.

ОСНОВНЫЕ РЕЗШЯХШ И БЫВ0.Щ ПО РАБОТЕ

В диссертации на основании теоретических исследований и вычислительных экспериментов разработаны методы и алгоритма численного анализа электрических, цепей н схем в однородных и гио'рд; ных системах, координат с потоковыми и зарядными базисными переменными, обеспечиващие эффективность вычислительных процессов при их использовании в сочетании с методами диакоптики. В итоге получены следующие результаты:

1. Анализ современного состояния и перспективы развития проблемы моделирования и шданного проектирования преобразователей анергии показал, что в настоящее время наблюдается тенденци широкого внедрения приемов моделирования с разбиением схемы на подсхемы,- которые в алгоритмах и программах анализа цреобразова телел. способствуют решению вопроса структурной неоднородности.

2. Установлена целесообразность реализации блочно-Функцио-надьЕых моделей на основе квазиблочно-диагоналышх матриц, в дц агоната которых расположены функциональные блоки, приведенные к однородным цепям. Доказана эффективность использования потоковых. и зарядных моделей двухполюсников и многополюсников цри пре образованиях неоднородных цепей к однородным.

3. Разработаны методы численного анализа электрических цепей в сднородшх координатах узловых потокосцеплешй, потоко-ецеияе£пй ветвей, контурных зарядов, зарядов ветвей а в гибридных координатах на основе трех еле двух разноименных перемешал

4.- Разработаны, конструкции итеративных схем замещения линейных I;; нелинейных двухполюсников доя цифрового моделирования электрических, цепей на основе потоковых и зарядных моделей ■ ЕБухполхоников е показано, что во всех конструкциях для нелинеЛ ннх резисторов схемы замещения для временной итерации и ктера-. гертт до. сводимости оглЕчаэтся активным элементом. ■

5. Разработаны итеративные схеш замещения зарядоуправляе-шх модедэй диодов с линенно-аипроксимированно2 и нелинейной, золъг-ампзрной. характеристикой, на примере которых показано, чтс применение последовательности п алгебраизация - линеаризация Ели-обратьзе при конструировании итеративных схем замещении днухполвсассов. - выяудденное и обусловлено формой исходных ана-литическжг. описании. Установлено, что применение зарядоуправ- ;

яяемоЗ модели диода позволяв исключить из рассмотрения такой, грудноонределяемый параметр как диффузионная емкость, сохраняя при этом свойства динамической модели.

6. Показано, что введение в качестве базисных переменных: узловых потокосцеплеяий. и контурных, зарядов з операторных и чио— 1екных расчетах цепей, порождает новые типы источников - исто-:— шков, зависимых от потокосцеплеяий ивдуктивнсст ей. и зарядов емкостей. Произведена классификация этих источников и разработана зетодика их учета з расчетах цепей.

7. Введение в качестве параллельных и последовательных пере-юнных узловых потокоспеплених. а контурных зарядов позволило зс-:ользовать понятие " вектор гибридных" переменных п и формировать атршш гибридных контуров и сечений, с помощью которых: в работе азработаны гибридные методы анализа линейных и нелинейных алек-рических цепей.

8. Сформулирована, для многообмоточных трансформаторов пред-тавлеиннх-в виде индуктивно связанных, катуиек, процедура зкспе-иментальЕо-теоретического определения. матриц. индуктивностей и зшалоиндзастивностей.Дла учета насыдения. отдельных участков мзг-атопровода предложено создание на внешнем носит&те П31 библиоте-з матриц, с повдяьэ которых учитывается в расчетах зсс всзмож-¿е состояния магнитной системы. Предлозен способ параметрпаадк: • эдела многообмоточного трансформатора, при котором коэффициента пиния: одних обмоток на токи других вычисляются экопериментадь-

> из опыта полного короткого замыкания.

• 9. Предложена методика использования потоковых моделей лн-гктизно связанных катушек в качестве компонентных уравнений при ■ счетах цздей в узловом и контурном базисах. Разработан алго-1тм и мчтодика составления уравнений злэкгричаских дадез с ,7че~ ¡и особенностей потоковых моделей линейных. трансформаторов. С ¡пользованием неявных формул численного интегрирования, предлога дийропые медали нелинейных трансфокаторов.

10. Разработаны пакеты программ диаксптичеснсго анализа га, аозвелязхдэ использовать в расчетах подсхем ' и свяде! коп-рдые тск2,кснтуркыз заряды, узловые потокосцепдегаз и узлозцз арлзааяд. Пакеты создана а работах? з среде Турбо-Паскадд аар~ я 5.5, 3,0 на базе персональных ЗВУ типа Ш'Л ?С.

11. Произведен, с использованием версии ДА.З -11 тек- */дс-ЕГ/Того пакета, расчет пусковых токов я ваврязвндй. ддухдолуп.;-здного внщидшедя. Сопоставление результатов внчлслепдЗ с**''

совместном и раздельном итерировании по внутренним ж граничным источникам подсхем показало, что при раздельном итерировании количество итераций в 1,5 - 2 раза меньше, чем при совместном.

Произведен с использованием" версии ДД.5 - 2 расчет токов и напряжений линейной R , L , Ç цепи и однофазного параллельного инвертоа тока в процессе пуска. Сравнение результатов расчета на йнерцаальных алеменгах показало, что относительные погрешности расчетов в координатах контурных токов, узловым по-токосцеплений, узловых напряжений, а контурных зарядов не превы-• шает I %.

Произведен с использованием версии ДА$ N V. расчет даодно-резЕСтивной цепи с.учетом нелинейной, зарядоуправляемой модели диода. Установлено, что уменьшение количества динамических параметров диодов и однородность независимых переменных цепи С контурных. зарядов) с динамическими параметрами, характеризугадаш р - « структуру, снигает время затрачиваемое на вычислительные процессы.

12. Разработанные пакеты программ диакоптического анализа, схем, £ также алгоритмы и процедуры нашли практическое применение в составе САПР радиоэлектронной е вычислительной аппаратуры НПО 'ТЕдроштприбор" г.Ташкент ; И'В СКБ объединения "Оотон" г.Ташкент прг разработке автоматизированных систем проектирования элементов в узлов преобразователей энергии.

ШШШЩИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИЙ

X. С апаев Х.Б. Графа с многополюсниками в расчетах веятиль-. них. схем.--Ташкент.: Мехнат, 1992;-72с.

2. Сгшаев 2.-Б. .Смирнов В.П.,Мэчалов А.К. Имитационное моде-' лирование в. агрегатной системе.-Ташкент.: йзд-во ТашГТУ, 1993.* И8с.

3. Саоаев Х.Б..Смирнов В.Д.,Mo чалов А.И.,Еаримбаев А.Т. Ыо-делированио линейных электрических схем с разбиением на подсхемы. -Ташкент.: Изд-во ТашШ". 1994. - 76с.

Сапаеь. Х.Б. Е расчету динамических потерь в трехфазных инверторах с ШНР. В se. Здектронная техника в автоматике. Ы. :-Сов. ра-г да, Х977.В1П.9.—C.I65-I88. . . '

5. Сапезв Х.Б.,й5алыиков Г.М. Анализ выходного напряжений", цро-. ставшего рзг.рируеиого инвертора. 3 кн. Электронная техника вав-■тоггазте. M.:- Сов. радио. Выл 8.-С. 126-122.

6- Сапаев Х.Б.,Малы£коч Г.М..Соловьев И.Е..Баранов ЗЛ... ичомощные трехфазные инверторы. В кн. Электронная техника в яб— 1матпке. М.:-Сов. радио, 1977. Вып. 9. -С. 179-185.

7. Сапаев Х.Б.,г.'альшшв Г.М. Оптронная зашита импульсного ■ялителя. В кн. Электронная техника в автоматике. М.:- Сов. ра— о. 1977,-Вып. 9.- С. 265-268.

8. Сапаев Х.Б. К выбору относительных .параметров фильтров аних частот.// Моделирование и проектирование систем управле— я технологическими процессами. Сб.научных трудов ТаиШ.-Та™-нт.:-ТашПЙ, 1982.-С.14-18.

• 9. Салаев Х.Б..Цирульников Ю.М..Хмельницкий В.И. К расчету зтематических характеристик первичных, преобразователей. // йотирование и разработка информационных., систем./ Сб.научных тру-э ТашШ-Тажент.: ТаМШ, 1983,-С. 37-39.

1и. Сапаев Х.Б.,Цирульников Ю.-М.,Хмельшщкий В.Я. Динамкчес-: характеристики линейных преобразователей первичной ивйорма-I.// Информационное обеспеченпе систем автоматического управле- . :./.Сб.научинх трудов ТашПИ.-Ташкент.: ТаиПИ, 1984.-С.49-53. '

11. Сапаев Х.Б. К вопросу моделирования схем стабилизирован— . преобразователей энергии.// Математическое моделирование тех-огических процессов: Сб.научн.трудов ТадШ.-Ташкент.: ТашПИ, 8, -С.44-48.

12. Сапаев Х.Б. Алгоритмы автоматизации составления уразяе-преобразователей. напряжения и-частоты.// Преобразовательные

ройства и системы: исследование резимов, анализ и синтез: Сб.-ш.трудов ТапШ.-Ташкент.: ТашШ1,.1988.-С. 44-50.

13. Сапаев Х.Б, ДлрулышсоаЮ.М» Использование грайоз с мно-шзсныма элементами в расчетах преобразовательных схем.// Фактическое и програмное обеспечение систем управления/ Сб.тру-ТаиШ.-Ташкент.: ТалШ,1989,-С. 3-8.

14. Сапаев Х.Б.,Смирнов В.П. Параметризации.модели многооб-1чного трансформатора в узловом базисе // Изз.ВУЗсв-Зяергети-•990.-16 10. -С.14-19.

15^ Сапаев X.Б.,Смирнов В.П. Численный, анализ'электрических ■ й с использованием потоков ветвей.// Тзб.зуряал Проблема гетики з информатики.— 1993.- С.28-32. '

16. Сапаев Х.Б.,Смирнов В.П..Эпельмая М.Б. Потоковые модели ©форматоров в. однородных системах, координат // Ипз.Зузсв. гетика.- 1993.-й. П-12 -С.56-62.

17. Сапаев Х.Б. .Смирнов ВЛГ. Применение зарядной, издали дзул-

соямсккзов для анализа лшойякгс электрических цепей //' Изв.НТЗов а:гс;рг--тш:а.-1923".- -4, -С« 65-59«

18; Сзпаев Х.Б.' Представление траасформатсров г слоеных пн-йортатшх схемах // Преобразовательные устройства к радгоэлек-грокшо еияемв: Сб.научн.трудов ТааГТУ.-Тагкеят.хТазГТУ, 1993.19. Салаев Х.Б. Метод цредстаЕаекка вкутреккпг связей ¡.кого яаиюыпкоз // Преобразовательные устройства и радиоэлектронные спстсмы: Сб.каучн.трудов ТашГГУ.-Тгшсент.: ТслГТУ,1593.-С.78-81.

20. Салаев £.5.»Смирнов Е.П. ¡¿¿роЕые модели двухполюсников хвя анаягга цепей в'базисе независ»£с: зарядов // Узб.Еурнал Прс блею: шйорматдкк и энергетика.- 1953.- Кб.-С. 35—12.

21. Салаев 1.Б. Шдолировакпо преобразовательных устройств с использованием потокових с зарцассс' годелей даушолаенгков // Вгстдп: ТашИУ, 1293. Был 1.-С. 83-90.

22. Сасазв Х.Б. Метод подсхем в расчетах нелинейных трансформаторов // Моделирование п упрагяекае сложных процессов п об-актов:'Сб.научи-.трудов ТааГТУ.-Таашп:.: ТазГТУ.1994.-С.61-64.

25. Салаев £.Б.,Каримбаев А.Т.. ¡лзтод гибридных сечзщй. ди анализа алектрн;1ес.г:1о: цепей // Усб.йзгрнал Проблема: днфоркатшп: в гпзргбтики. 1294.-6.--С.

24. Салаев Х.Б. ,Мирахмедов LI.fi. Формирование матриц многоо! моточного трансформатора с учетом состояния магнитной системы /, Узб.зурал Ероолемк инаюрмгтики к эаергетики.-1994т."!1.С. £4-39.

25. Салаев Х.Б. .Смирнов В.П. Цифровое моделирование слектр: ческих це гей с использованием потоковых ыоделей двухполюсников Пав. БТЗо.и Энергетика. 1934.- .'л.-С. С.

■26. (.ЕЛ.-.6Б 1.Б.,Скарнов З.П. Гибридный_хонтурный-метод ана деза*одгказнческих цедеС." // Электричество .15Э5.-.:"2.-С.

27. С лпаев Х.Б. .Смирнов В.П. Численный анализ электрически цепг2 с использованием зарядной модели двухполюсников // Электр чесг-ВО.- 1195. -КЗ.-С.

28. Салаев 1.3. Итеративные сдемы замещения зарядоупрлвляе КШС лкделе! диодов // Узб.ггурнал - Проблема кн^орматша и акер-

гетгагп.— 121.5. — -С.

22. Сйгаев Х.Б,.Смирнов З.П. ,Кар;а.«5аев А.Т. Ураьяеккя дапс с за^сх^и;^ от аотокоь и гарацоз воточшжагх в обобщенной удде ной баггое // Уай^гирвал Дробдеш шфориатяж; и адсртетпх* 1355.-4*1 .-£,

30. Сапаев Х.В. Дзсяшазвгка.? 7.Ц. ^од-ггдрсзддпе озое::?сх< а зомодьа системы СР53 .-Ташкент.; Т.тлПН.

Лачвнй вклад созсдатедя в-ол?Здшдазаяя:гд а соавторства работах заключается, а следркем:

3 работе / 3 / автором написаны глаза I л главы 2—4 налдса— 31 совместно с одинаковым вкладом; в работах / 14,23,2-«,25,27/ штору црцваддежт основная кницсатдва насисгдЕз: статен л постановка научнои задачи; в работах / 5,8,7 / автором нрегло.-^зкы ме— ' юдн и получены основные соотяосендс; в работе /2/ азтср г.чпол-шл практические работы по с^ормпровгншз пакетов программ. 0с-

■альные работы напасала совместно с одинаковым вкладол.

^ _

Соискатель ■ Сапаез Х.З.'

Сапаев К. Б. Кетоди i алгоритмы чисельного аналгйу електрнчни ланцюг^в у баз±сах незалежних поток1в та заряд!в.

Диссртац1я на-здобуття наукового ступени доктора техн1чни наук • за. спец1алы11стю 05.09.05' - теоретична елекгротехп1ка ¿нститут еяектродинам1ки НДН Украхии, Кихб, 1995.

Захииаеться 30 наукових праць, у яких на ocHooi теоретичны досл1д2ень та обчислввалъних експеримент1в розроблеи конструктивн1 нетоди i алгоритм« чисельного аналхзу електричнм saunaria i схем ь одаорадних системах координат з потоковимй i зарщиямк Саз1сию*и зм!нними,, як! забезпечують ефектиohici обчислювахьнкх npouecie при ix використанн! в еполученн! методами диакоптнки.

ilapaev Kh.B. Methods and algorithnes of numeral analysis с electric cycles in basises of independent, streams and charge; Dissertation on competition of scientific degree of Doctor с Technical sciences on specialisation of "Teoretici electrotechnicn- 05'.09.35.

Institute of electrodinansics. NAII of Dhrainia, Kiev, 1995.

30 scientific work are defencing, in which on the base ( theoretical research OJad computing experiioents were eleborati constrai:ti ve joethods and algcritlimes of numeral analusis ( electric cycles and schcacs in hoaogeneous systematic coord ir.ati "with streoB and charge basistic variables, that providi effectlv iae.Es of coaputeriAg processes during the in Dsing coabinici,' with oetbods of diacoptics.

.Кл»чо*1 сг.ова:

чис-fe,ifU методк, потоков! ыодел1, зарвдн1 модел1, паке программ.

дписано в печать Г208.95г. . Формат 60x84 I/I6. v-ira $ I. Оперативная печать. Усл. печ. л. 2,2. ■ . /-изд. л. 2.3. Тираж 100 экз. Заказ 875

пографдя Таакентского государственного технического иверск-ета. 700095, Ташкент; Вузгсродок.