автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования промышленных роботов и робототехнологических комплексов для сборочно-сварочных производств

РГ6 „од

- - БЕЛОРУССКИМ-ГОСУДАРСТВЕН« Ы1! УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ 1-1 РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

УДК 621.865.8:62! ,791

Пашкевич Анатолий Павлопич

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ П Р0Б0Т01 Е.\'1ГОЛО!ИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ ЗЛЯ СБОРОЧКО-СВ АРОЧНЫX ПРОИЗВОДСТВ

'107 - аитомэтйзсннл теязютошчсскил прсцгссол г прошеолсхь

(промкшлси пост'-'*

Автореферат диссертация на соиск&ше ученой степени

Минск 1996

Работа выполнена в Белорусском государственном университете информатики и радиоэлектроники

Научный консультант: доктор технических наук,

с.н.с. Суходольский A.M.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Гладков Э.А.

доктор технических наук, Профессор Михалев A.C.

доктор технических наук, профессор Острейко В.М.

Оппонирующая организация:

Белорусская государственная политехническая академия

Защита диссертации состоится 3 октября 1996 гада в 14 часо на заседании совета по защите диссертаций Д 02.15.01 в Белорусског государственном университете информатики и радиоэлектроники по адрес} 220027, г.Минск, ул. П.Бровки, 6, БГУИР, корп. 1, ауд. 232.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники

Автореферат разослан 1996 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций, доктор технических наук

Кешшпьяи В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЛВОТЫ

ЛтщШ-'шаш>. Комплексная автоматизация технологических процессов сборки и сварки требует широкого использования промышленных роботов, обеспечивающих существенное повышение качества и конкурентноспособности продукции, а также гибкость производства. Однако внедрение роботизированных спстем в промышленность в значительной мере сдергивается отсутствием ЦкЬехщеимх гредстя пх проектирования, учитывающих специфику конкретных производств. В современной литературе по робототехнике рассматриваются преимущественно задачи анализа, á ипженерм-практнкн по-прежнему используют метод аналогии в сочетании с моделированием на ЭВМ. Существующие- пакеты программных средств для макро-проектирования таких систем (RobCAD, ÍGRIP, CimSíation и др.) решают лнщь простейшие задачи синтеза. Это связано в первую очередь со сложностью формализации задачи, а также с тем, что при проектировании оптимальных в технико-экономическом смысле систем необходимо удовлетвори!ь ряду взаимно-противоречивых требований, которые могут быть представлены только векторным критерием качества. Поэтому создание теоретических основ оптимального проектирования робототехнологических комплексов сборки и сварки представляет собой крупную научно-техническую проблему, имеющую важное значение для ряла отраслей промышленности.

Существенным препятствием при автоматизации проектирования РТК является и недостаточная точное п. современных IIP, затрудняющая практическое использование программ, созданных автономно, с использованием математической модели комплекса. В связи с этим в диссертационной работе наряду с задачами синтеза рассматривается также и задача калибровки геометрической модели робота и его внешней среды. Известные методы решения этой задачи требуют применения дорогостоящего' измерительного оборудования и малопригодны для промышленного применения.

Актуальность проблемы подтверждается также выполнением работ по практической реализации предложенных методов и алгоритмов в рамках Республиканских научно-технических программ 14.01р (Постановление СМ БССР No 67 ог 05.03.82 ), "Автоматизация" (Постановления СМ БССР No 205 oí 02.07.86 и No 179 от 13.06.89), "Мнии строение" (Постановление Президиума АП СССР No 39 от 03.04.86 ), "Сварка". (Постановление СМ РБ No 23/121 от 29.04.93) н программы АН СССР "Роботы и робототехпические системы" (Постановление Президиума АН СССР No 494/1216 от 05.12.85)

Цель и задачи работу 1 Цель диссертационной работы состоит в разработке основ теории, методов и алгоритмов многокритериального синтеза машшуляциониых и управляющих систем ПР и РТК для сборочио-сварочных производств, обеспечивающих решение крупных прикладных проблем в области автоматизации ' проектирования и создания промышленных робототехннческих систем.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

• разработка методов многокритериального синтеза манипуляционных систем ПР, обеспечивающих учет наиболее существенных требований технологических процессов сборки и сварки;

• разработка алгоритмов решения обратной задачи кинематики для сборочно-сварочных роботов с кистью повышенной грузоподъемности;

• разработка методов многокритериального синтеза алгоритмов управлеши степенями подвижности Г1Р и аппаратных средств для их реализации, обеспечивающих использование предельных динамических возможностей приводов;

• разработка методов калибровки геометрических моделей РТК и их элементов, обеспечивающих упрощение измерительных подсистем и калибровочной оснастки; ;

• разработка методов многокритериального синтеза комийновок РТК сборки-сварки, обеспечивающих оптимальное расположение объектов в рабочей зоне ПР, а также распределение технологических операций между роботами;

• практическая реализация разработанных методов н алгоритмов в системах автоматизированною проектирования и автономного программирования робототехнологических комплексов, а также в системах управления промышленных роботов.

Ошаекы^-р.елулыжиаы. тшжтш иа лтцапу^ В диссертационной patio ic обоснованы, предложены и защищаются:

• метод многокритериального синтеза манипуляциошшч систем промышленных роботов, основанный на оптимизации показателей гарантированной мобильности и приемистости;

• алгоритмы решения обратной задачи кинематики для манипуляторов IIP, не удовлетворяющих условиям Пайпера;

в методы синтеза алгоритмов позиционного и контурного управл 4 звеньями роботов, основанные на аппарате векторной оптимизации;

• методы автоматизированного спптеза геометрических мс«ю<,'.Г манипуляиионных систем, обладающих свойствами полно;»', нензбыточности и непрерывности, и алгоритмы идентификации их параметров;

• метод спптеза компоносхи РТК сборкн-сзарки и алгоритм* распределения техпологических операций между роботами, учитывающие особенности технологических процессов.

Научная новизна результатов работы. Защищаемая работа содержит систематизированное изложение методов и алгоритмов макро-проьктпрованпа РТК сборки и сварки. Научная значимость полученных в ней результатов состоит в следующем:

3 метод мношкритериалыюго синтет мапнлуляшюнных систем робот ¡ц-вперпые позволяет получить реп.ення для антропоморфны?: манипуляторов, удовлетворяющие как лицемерным требованиям, так ; пропорциям биомеханики;

в алгоритмы решения обратной задач!: кинематики для манипулятор'«, сборочно-сваречных роботов основаны, в оппине от известных, на аналитических выражениях для обобщенных координат либо сводятся > одномерной итерационной процедуре;

• методы синтеза алгоритмов управления звеньями робота основаны, г. отличие ичпестльгх, па оптимизации векторных критериев и ¡юзволгчо' построить набчюцатели состояния, порядок ч структур! которьт; определяется разработчиком;

» алгоритмы синтеза геометрических моделей мапипуляцпонпых систем впервые позволяют формализовать процесс исключения избыточных

параметров при сохранении свойств п'ллпсг.ы и непрерывности:

<= алгоритмы идентификации геометрических параметров ПР и РТК основаны, в отличие от известных, на аппарате сингулярного разложепиг I! обладают меньшей вычислительной сложностью;

» метод синтеза компоновки РТК реализует принцип последовательного усложнения модели и впервые позволяет формализовать процесс выбора технологических инструментов и роботов, а также процесс расстановки роботов п ячейке с учетом особенностей технологических процессов сборки и сварки.

Достоверность результатов работы обеспечивается математическим доказательством выдвинутых утверждении; аналитическим выводом основных зависимостей, используемых при анализе и синтезе моделей; корректным применением методов > современной теории управления, теоретической механики, теории идентификации, теории вероятности, а также методов оптимизации И аппарата матричного исчисления. Полученные результаты подтверждаются также моделированием на ЭВМ, экспериментальными исследованиями и опытом эксплуатации промышленных роботов, роботизированных комплексов и пакетов программных средств, созданных на основе защищаемых методов и алгоритмов.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

• предложенные методы многокритериального синтеза ПР и РТК позволяют учесть специфику технологических процессов сборки-сварки и формализовать наиболее трудоемкие этапы проектирования;

• предложенные алгоритмы решения обратной задачи кинематики для манипуляторов, не удовлетворяющих условиям Пайпера, позволяют реализовать коитурное управление роботом в режиме реального времени и автоматизировать процесс его технологического программирования;

• разработанные алгоритмы управления степенями подвижности манипуляторов и аппаратные средства для их реализации обеспечивают малую чувствительность к изменению динамических параметров и использование предельных возможностей приводов;

• разработанные методы, алгоритмы и программные средства для. калибровки геометрических моделей ПР и РТК обеспечивают достижение точности выполнения операций, требуемой технологическим процессом, и существенно упрощают конструкцию калибровочной оснастки.

Защищаемые методы и алгоритмы представляют собой научную основу д ля создания программных и аппаратных средств, используемых при проектировании и изготовлении ПР н РТК. Практическая ценность работы подтверждается также созданием на их основе методических материалов для подготовки специалистов по промышленной робототехнике,

диссертационной работе, внедрены в НПО "Гранат" (г.Минск), НИИ СП (г.Минск), АО "Буран" (г.Москва), а также использовались в БГУИР при выполнении хоздоговорных и госбюджетных НИР 87-83, 5-86, 87-1004, 891021, 91-3033, 92-3031, 93-3022, 94-3051, 94-1008, 95-3067, 95-1021.

-----------Программные ^средства для проектирования маиипуляцнонных сисгл^

роботов использовались прн создании экспериментальных образцов роботсв "Гранат-2.5", "Гранат-2.5БК", а также робота Транат-10", выпуска.--.mc.i. серийно. Предложенный метод решения обралгой задачи кинематики для робота "Гранат-10" реализован в программном обеспечен™ счстемь упрягаеття "Сфера-ЗбМ". Разработанные методы параметрической идентификации мапинуляцнонннх систем использовались при аттестации п калибровке роботов "РМ-01" и "Граяат-Ю".

Предложенные методы и алгоритм-спятезп РТК реализованы в САМ!' "RGBOMAX", созданной совместно с АО "Буран" н внедренной в НИИ СП (г.Минск), АО ГАЗ (г.Нижнпй Новгород) и АО ВАЗ (г.Тольятти). При помощи этой системы в 1993-1994 гг. были разработаны проекты 35 роботизированных комплексов для линий сварки и сборки автомобиля ГАЭ-3302 ("Газель"), а в 1995 г. - проекта 63 РТК для автомобиля ГАЗ-2705. Разработанные пакеты программ используются также в учебном процессе БГУИР и ряда других те-хническнх университетов.

На основании разработанных методов получено 19 авторски?: свидетельств па изобретения, использованных при создании систем управления Ш' я РТК \'а НПО "Гранат". Документы о внедрении приведены я приложении к диссертационной работе.

Апрябациа-райсет, Теоретические п практические результаты диссертационной работы докладывались н обсуждались на 11 международных симпозиума/, конференциях и семинарах, 14 всесоюзных совещаниях и конференциях, 20 республиканских конференциях тт семинарах, в том числе: ¡ЕЕ International Conference Control'95 (Cambridge, UK, 1985); LASTED international Symposium on Modelling, Identification and Control (Grindelwald, Switzerland, 1987); Международной конференции "Применение "ПИ а технике, и упрощении производством: CvtnpCor.trol-ST' (Москва, 19о7); Международной конференции "Автоматизация конструирования и проектирования технологических процессов в машинос-проснии" (Пловдив, Болгария, 1988); IFAC International Symposium on Computer-Aided Control Systems Design (Swansea, UK, 1991): IFAC International Workshops an Algorithms and Architectures for Real-Time Control (Seoul, Korea, 1992 and Oslend, Belgium, 1995): SPIE International Symposium on Intelligent Robots and Computer Vision (Boston, USA, 1993); European Symposium on Optics for Productivity in Manufacturing (Frankfurt, Germany, 1994); International Symposium on Theory and Practice of Robots and Manipulators (Gdansk, Poland, 1994); EPCD Inter-national Symposium on Advanced Robotics and Intelligent Automation (Athens, Greece, 1995) 4th International Conference on Intelligent Autonomous Systems (Karlsruhe, Germany, 1995)

Всесоюзных совещаниях по робототехническим системам (Минск, 3991; Воронеж, 1984; Москва, 1990); Всесоюзной конференции "Роботы и робото-технические системы" (Челябинск, 1983); Всесоюзной научно-технической конференции "Роботизация и гибкие автоматизированные производства" (Черновцы, 1986); Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы создания и внедрения гибких производственных и робототехнических комплексов на предприятиях машиностроения" (Одесса, 1986); Всесоюзной конференции "Робототехника и автоматизация производственных процессов" (Барнаул, 1987); Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы комплексной автоматизации механосборочных и сборочно-монтажных работ в производстве РЭА и ВТ' (Ленинград, 1989).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 125 печатных работ, в том числе 1 монография, 2 учебных пособич, 3 аналитических обзора, 19 описаний изобретений и 37 статей. Без соавторов опубликовано 22 работы, в международной печати -18 работ.

Объем и структурq работы. Диссертационная работа состой г из введения, семн глав, заключения, списка литературы и семи приложений. Она включает 96 иллюстраций, 16 таблиц и библиографию из 320 наименований. Общий объем работы - 270 стр., в том числе 198 стр. основного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится общая характеристика проблемы, обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, отражены основные положения, имеющие научную новизну и практическую ценность, а также выделен круг вопросов, выносимых на защиту.

Первая глава, содержит анализ состояния проблемы и постановку задач исследования. В ней выявлены специфические особенности процессов сборки и сварки, которые необходимо учитывать при проектировании РТК, а также недостатки существующих средств автоматизированного проектирования.

При анализе технологических процессов сборки и сварки основное внимание уделяется формализации технико-экономических требований к промышленным роботам и вспомогательному оборудованию, которые могут быть представлены лишь векторным критерием качества. Показано, что промышленные роботы, используемые в таких процессах должны обеспечивать высокую скорость межоперационных движений в сочетании с высокой точностью (для сборки и дуговой сварки) или большой грузоподъемностью (для точечной контактной сварки). Поэтому при конструировании ПР для рассматриваемых процессов часто нарушаются услов;и Пайпера, определяю-

щие существование аналитического решения обратной задача кинематики, " требуется разработка специальных алгоритмов. Кроме того, при синтезе коь? пеновкп РТК„ сборки-сварки необходимо учитывать как близость рабочул точек к препятствиям и кинематическим ограничениям, так и диапазон изменения обобщенных координат манипулятора инструмента. Последнее особенна существенно для FTK точечной контактной сварки с вынесенным трансформатором, гае енловые кабели вторичной цепи подвергаются существенны»-деформациям и оказывают определяющее влияние на надежность роботизированного комплекса.

В результате анализа известных работ установлено, что в настоящее время достаточно подробно исследованы общие принципы построения рсбототоппггесяпх систем, а также вопросит гяиемйтч'гч ч пинрммкч рЫктнц по алгоритмические методы проектирования РГК для конкретных производств практически отсутствуют. Так, паиболее распространенные в зарубежной автомобильной промышленности САЦР РТК RobCAD (Technomatics Techn.) IGRIP (Deneb Robotics), CimStation (Silma) обеспечивают в основном лишь моделирование роботизированных комплексов, а задачи синтеза решаются путем сравнения вариантов, предложенных проектировщиком. Оптимизационные задачи, включенные в эти пакеты, имеют локальный характер и не исчерпывают всех проблем, возникающих при проектировании. В этой области имеются лишь отдельные работы, очернрующие с упрошенными моделями РТК и/ллн абстрактными критериями оптимальности, не учитывающими особенностей реальных технологических процессов. Аналогичными недостатками обладают и существующие пакеты программны;', средств для проектирования промышленных роботов.

Внедрение методов автоматизированного проектирования РТК требу-гт также повышения точности позиционирования роботов. Существующие методы решения этой задачи ориентированы на применение сложного измерительного оборудования, которое Moftet быть использовано лишь в лабораторных условиях. По упрощение int.rcpimvn.:::,ix средств, соответствующее условиям реального производства, гребует решения ряд?» теоретических проблем.

На основе проведенного анализа установлено, что роботизация процессов сборки н сварки существенно сдерживается отсутствием эффективных методов, алгоритмов и программных средств, обеспечивающих автоматизированное проектирование мапппуляциотшых и управляющих систем ПР и РТК, их многокритериальную оптимизацию п повышепие точности программного управления. В результате сформулированы цель и основные задачи исследования, приведенные а общей характеристике работы.

посвящена проектированию маиипуляциониых систем ПР. В ней предложены и обоснованы критерии максимальной и гарантированной мобильности (приемистости), на основе которых разработан метод многокритериального параметрического синтеза манипуляторов ПР. Показано, что полученные решения хорошо согласуются с пропорциями антропоморфных структур, известными из биомеханики, а также с параметрами наиболее удачных технических решений.

Для оценки кинематических свойств манипуляторов ПР предлагаются критерии максимальной и гарантированной мобильности

. vx=mcxmcx\kJ{q)V\; pj/ = 1:н •

р *■ (1)

v2=mm,naH\J(q)\]\; |Л ПJ' = 1:и (2)

которые зависят как от якобиана манипулятора J{q) , так и от диапазона

изменения обобщенных скоростей q""". Они'более точно описывают структуру множества достижимых скоростей, чем известные показатели Д.Е.Коб-ринского и J.Yoshikawa. Эффективность предложенных критериев подтверждается также результатами решения классической задачи кинематического синтеза МС (определение оптимального соотношения длин звеньев двухзвен-ного манипулятора при заданных обобщенных скоростях и радиусе рабочею пространства), где получены соотношения длин звеньев, которые хорошо согласуются с оптимальными параметрами МС, найденными экспериментально. В результате проведеных исследований установлено, что при переходе от локальных критериев V[, v2 к глобальным V[g, v^ целесообразно использовать • максимум по рабочей зоне, а для существующих сборочно-сварочных роботов эти величины составляют соответственно 2.0+2.5 м/с и 0.4+0.8 м/с.

Для оценки динамических свойств предложены .критерии максимальной и гарантированной приемистости, которые вычисляются аналогично (1), (2), но

вместо якобиана используется произведение J(q)-D(q) ще D(q) - матрица инерции, а в качестве ограничений вступают диапазоны изменения обобщенных сил т™". Эти критерии также превосходят известные по точности описания множества достижимых ускорений и приводят к физически реализуемым решениям. В то же время использование решений, полученных на основе критерия инерционности H.Asada, приводит к резкому увеличению массы манипулятора и ,как следствие, повышепию мощности приводов.

На основе предложенных критериев был 'проведен синтез минипуляционных систем роботов типа SCARA и роботов антропоморфного

типа. При этом для формирования множества Парето-оптпмальных решеппй использовался аппарат цепевого программирования, который позвол-':т получить искомое множество даже в невыпуклом случае и оперирует с прнвычпыми для конструктора параметрами.

Для роботов типа SCARA при кинематическом синтезе стачится зала^ достичь ладанных показателей мобильности Vig", v^g" при наименьшие значенпчх обобщенных скоростей звеньев:

, Ш(71 . .mat .

—» mm ; цг -» vim , ( *>;

при условии

v2g*v°g; /, + i2 = L, (4)

/, t \ • max . , . max . J • r*o , max * . max r • max t

где vlg - (/, +/j)g, + /2g2 ; v2g - ж/я^д, , ',42 ; l2q2 ,j

^ ' l2

-^-(((wr/irr-i-i)/"..

¡2 - длипы звеньев, Ь - радиус рабочей зоны. Используя аппарат целевого программирования, исходная задача векторной оптимизации (3), (4) приводится к виду

X -> min

(5)

при ограничениях

, тлях 1 ^ r\ .max , , 0 . о .о ,,

-;/2Д.<0, -v,g.<-vIg; -v2gs.-v2g, (6)

где а=/2//|,' Я - дополнительная скалярная переменная, Т|[, Г|2 неотрицательные весовые коэффициенты (т!з, гц приняты равными ?гулю, чтобы обеспечить выполнение ограничении (4)). Полученная задача решалась численным методом. При этом, чтобы обеспечить общность полученных результатов, все переменные были нормированы, что позволяет конструктору сформировать искомые решения путем масштабирования, не повторяя процесс численной оптимизации.

Длч роботов антропоморфного типа при кинематическом синтезе используется трехстепенная модель, позволяющая пайтн оптимаггьпые длпны звеньев манипулятора п значения обобщенных скоростей для перепоспых степеней подвижности. Для этого случая также получено общее (нормализованное) решетн», представленное в виде таблиц и номограмм kmc. !), которое хорошо соглясуетгя с пропорциями антропоморфных <:грукчур, »пяеегнмми из биомеханики.

Рис. 1

При динамическом синтезе требуется обеспечить наибольшие значения максимальной и гарантированной приемистости

> тах; а

2«"

> тах

при сохранении заданного уровня мобильности

(7)

■ (8)

При этом массогабаритные показатели звеньев считаются известными, а требуется произвести выбор исполнительных двигателей и определить оптимальные параметры редукторов. Используя аппарат целевого программирования, задача (7), (8) также сводится к минимизации вспомогательной переменной X (см. выражения (5), (6)) и решается численным методом. Но здесь, в отличие от кинематического синтеза, не удается получить столь общее (нормализованное) решение, так как параметры двигателей могут принимать лишь дискретные значения, а число динамических параметров достаточно велико. Кроме того, необходимо рассмотреть различные варианты размещения силовых модулей. Поэтому задача векторной оптимизации решается непосредственно в процессе проектирования. В диссертации приводятся конкретные примеры решения задачи динамического синтеза сборочных манипуляторов. При динамическом синтезе. также определяются параметры статических компенсаторов. В диссертационной работе для этою используются минимаксные критерии, применение которых иллюстрируется на примерах, антропоморфного манипулятора и подвесного робота М-20.30.

Предложенные методы кинематического и динамического синтеза

____манипуляционных систем реализованы в комплексе программных средств для

автоматизированного проектирования манипуляторов ПР, который внедрен г промышленности п использовался при разработке роботов серпп "Гранат".

Третья глава посвящепа проектированию управляющих систем ПР. В нe¿; подложены алгоритмы решения обратной задачи кинематики для манипуляторов, не удовлетворяющих условиям Пайпера, а также методы синтеза алгоритмов позициотюго и контурного управления исполнительными приводами. Проведен анализ периодических режимов в исполнительных приводах с релейным управлением и цифровым измерителем скорости, найдены значения параметров, обеспечивающие минимальную амплитуду колебаний.

Планирование траектории Управление звенъхми Манипулятор

Процесс проектирования систем управления ПР (рпс. 2) разбивается на

два этапа, на первом из которых решается задача планирования траектории, а па втором обеспечивается ее реализации. Для первого из этих этапов автором предложены эффективные алгоритмы решения обратной задачи кинематики, позволяющие реализовать контурное управление для роботов с кистью повышенной грузоподъемности (рпс. 3), а также манипуляторов с тремя либо четырьмя переносными и двумя ориентирующими степенями подвижности.

В основе предложенных алгоритмов лежит известное решение для манипуляторов с кистью типа in-line, при котором последовательно находятся координаты для переносных (<?]+<7з) и ориентирующих степеней

подвижности. В случае кисти типа triple-roll эта схема сохраняется, но для вычисления координат (¡^Чь Долучены новые выражения:

versiQ) = 1 - Чб)/2 /¿¡I : Я5 = acos(2S* - 4S>0 + l).

q4 - atanl

3 3

cJo ay6+sa ax6

СаУв 3ax6~Sb

q6 = a tan!

СЛ st6 ~ ^o nz6

~С<зУв пг6 ~ S, siC

3 3 3

где йхб, Дуб, Чгб, ... - проекции единичных ортов иб, аб на координатные оси х3, уз, гз , а через Са, Яд, У0 вбозначены тригонометрические функции со!(а), 8), уегзф) соответственно.

in-line

triple-roll

offset

Рис. 3

Для кисти типа offset нарушаются условия Панпера и аналитического решения не существует. В этом случае переход к системе координат четвертого звена описывается выражением

Ра ~ Рб ~ d6a& ~ ds(cos4(> s& + sinq6 n6) , (10)

we d5, d6 - параметры Денавита-Хартенберга, векторы p4, p6 определяют расположение начала координат соответствующих звеньев, а пь, s6, а6 . единичные орты для осей х6, у6, г^- Используя это соотношение, разработана одномерная итерационная процедура вида

-=» q6-> (ql q2 q3) r^ (q4 q5 q6)-=►

которая хорошо сходится при <75*0. Для вырожденного случая разработан алгоритм, основанный на минимизации функции невязки

■^-'(Wl

-> mm

Чй

(11)

где Г6 - заданный фрейм, а Г(.) и ?"'(•) - функции прямого и обратного преобразования координат соответственно. При этом, чтобы исключить разрыв целевой функции, используются предложенные выражения для вычисления обобщенных координат г/4+<7й :

, _ C\C21aU+S\Cl-iaiy-Snaiz

а, = atan2--------;

----------------------------'4--------------------------------------------------------П?>

, . (QQ3C4 - ^AKx + (¿\CBQ + ¿\C4)a4 -SnC4a42

= atan! -----

+ + C23a4í (!3i

(-С.ЭД - + M,C23S4 + C,C4 }Uy >

q( - atan2----------------.

(-C,C2VV4 -.9,C4)s4x + (-S,C2JS4 + C,C4)s4y + ЗДл4, (И),

где через Cf и S¡ обозначены функции cos и sin соответствующих координат.

Для кистей с двумя степенями подвижности предложены алгоритмы решения обратной задачи кинематики, основанные на коррекции входного фрейма. При этом вводится свободный йараметр у, допускающий произвольное вращение вокруг осп сварочного электрода:

Я(г)=Л-ЛоедК 0Т, (15)

гае R и R(y) - 3x3 матрицы исходной и скорректированной ориентации, Ra -матрица перехода в систему координат электрода, RT(у) • матрица вращения

вокруг оси z. Совместное рассмотрение этого выражения и конструктивного ограничения 3яУб=0 либо 3íz6=0 позволяет получить тригонометрическое уравнение относительно у, для решения которого разработаны специальные алгоритмы, учитывающие индикаторы конфигурации.

Для систем реального времени разработан итерационным алгоритм коррекции входного фрейма. Он основан на выражениях

"б = ; ц„ = а6; s6 = -7==-; l's = a6s6: "г, = -Ч

v1 - ll,7 v1 — ' (1б)

вытекающих из ограничения 3aye=0 (здесь в - вектор нормали к плоскости движения третьего звена). Реализация эгого алгоритма в системе ЧПУ "Ct|iepa-36M" серийного робота "Гранат-10" подтвердила устойчивость вычислительного процесса и его быструю сходимость (за 2+3 итерации при 3 мс на итерацию).

Предложенный способ представления конструктивных ограничений двухстепенных кистей (\iy6-0 и J.we~0) позволил также получить аналитическое решение для подвесных роботов типа PR260 (KUKA, ПТО АвтоВАЗ) с четырьмя переносными и двумя ориентирующими степенями подвижности, которые используются в РТК точечной контактной сварки.

При разработке алгоритмов контурного управления для описания динамики звеньев используются линеаризованиые модели вида

хр=Ар{\\)хр+Вр{^)ир+/р; Ур=Срхр , (17)

где хр, ур - векторы состояния н выхода, ир - управляющее воздействие, /р -возмущение, а ц - скалярный параметр, который считается постоянным для рассматриваемого отрезка траектории. Качество процесса оценивается векторным критерием с компонентами

Л = ]е1ШхТрйххр Л; Зи = ]ирйиир Л; У, = /(акр/дц)Т ()3(Эхр/дц) Л о о о *

учитывающими соответственно отклонение от заданной траектории, энергию управлешш и чувствительность к параметру р. Здесь ()г, £>и, , -положительно определенные матрицы соответствующей размерности, а а -скалярный параметр, определяющий расположение полюсов синтезируемой системы (а>0). Искомый регулятор описывается выражениями

ир = Сехс+Псуе; хс = Асхс + Всур , (19)

где хс - вектор состояния динамического компенсатора, а матрицы Лс, ... Ос являются неизвестными.

Динамические свойства объекта совместно с компенсатором описываются системой дифференциальных уравнений

х = (Л0 + ВКС)х (20)

те Аа = (1ш&{лр,Ьс);В = (¡¡(¡-¿{Вр, 1с);С = (Иа&{ср, [с), а все неизвестные

сгруппированы в матрицу К. Поэтому критерии (18) (.кнут быть представлены

\ ' т •

в виде квадратичной формы начального состояния I = хд Р х0 , где Р -

решение матричного уравнения Ляпунова

РА + АтР + () = 0 (21)

для матриц А~А0 + ВКС+а1 и й = или 2 = СГй"Г<//ш,>(£)и,0) КС.

Аналогично находится и градиент функционалов (18):

'а//дК.= 2(в?РАС[ + В1РАС1) + ЯК{СХАС1 +1 ЦЛС^т), (22)

гае матрицы И, Т определяются путем факторизации {), а матрица Л является решением уравнения Ляпунова вида

АЛТ + ЛА + .х,х* -0. (23)

Чтобы iraifT/f элементы матрицы К, обеспечивающей ипштуу! векторному критерию (18), испотьзуется аппарат целевого программирования, позволяющий перейти к задаче

X -> min Кк

нрп офаничениях

Jr-\wxZJ°; J„-Xw2ZJ°;

(24)

(25)

где и^, У1'3 - скалярные веса, а символом "о" отмечены желаемые значения показателей качества. Решение этой задачи дает множество значений Парето-оптимальпых параметров, соответствующих различным весовым коэффпцпептам. Для слагая, когда параметр ц изменяется в больших пределах, используется многорежимное представление, при котором векторный критерий формируется пз пар Л,, Л;,, вычисленных при различных р. В работе также рассмотрены вопросы синтеза дискретных регуляторов п использования прямых показателей каФгства спстел1 управления. В отллчие от известных, предложенные методы позволяют нантп параметры не только статических, но и динамических регуляторов, а также включать в обратные связи только физически измеримые координаты.

При разработке алгоритмов позиционного управления для описания динамики звеньев используется редуцированная модель второго порядка

(26)

где q - выходная координата, Г - время, т - запаздывание, и - управляющее воздействие (безразмерная величина, равная ±1), g{.) - нептшейная функция. При этом функция е(.) и число т определяются так, чтобы обеспечить близость реакции исходной и редуцированной системы на кусочно-постоянное периодическое воздействие и(() - ¿¿»п лш(я//0).

Дня такой модели квазнотнмальный по быстродействию регулятор описывается выражением

и = Sgt 1

q + sgnq

) a da

~K + J —

f

adeо g(--co)

da I g(oi)

■ = т

v> 0,

(27)

где X0, v„ - параметры периодического процесса, к которому сходится решение. Чтобы снизить амплитуду этого процесса, в канал управления вводится пространственное опережение (отрицательный гистерезис). В диссертации подробно исследована динамика систем с отрицательным гистерезисом и определены значения параметров, обеспечивающие минимум Х0.

Рассматриваемая задача сводится к изучению инвариантных точек четырех отображении. В работе доказано, что в зависимости от ширины гистерезиса Д в системе (26), (27) могут существовать простые симметричные периодические движения, сложные миогооборотиые периодические либо квазипериодические режимы или несимметричные колебания. При этом наименьшую амплитуду имеют полуустойчивые колебания. Расчет конкретных примеров показал, что для приводов с жесткой механической характеристикой введение отрицательного гистерезиса постоянной ширины позволяет уменьшить амплитуду автоколебаний в 2.9 раз, а отрицательного гистерезиса переменной ширины - в 5.8 раз.

В диссертации также проведен анализ систем с цифровым измерителем скорости в контуре обратной связи. Показано, что в окрестности положения равновесия динамика таких систем описывается рекуррентным выражением

= °>* Д(спв - V»); У4+1=(Ш4+©4+1)/2 . (28)

где шк, Ук - значения скорости и ее оценки, со0 - уставка, к - постоянный параметр, 4 е{-1,0,1} - направление движения. Эта задача сводится к изучению инвариантных точек композиций отображений

2

(В

+ 2А:д(са° - у); у = (и + ю)/2; = -ш;у='0;

Гд = -^ш2 -2*д(ю° - у); V = (ш + ю)/2; 7;~:ю = --ш ;у = 0, (29) удовлетворяющих графу переходов

а I а 1 '

7г + ГТУ + ф— ГТУ — '

| Д -" 1 а -^Л-~ 1 о

В результате исследования этих отображений получены условия устойчивости систем с цифровым измерителем скорости в малом 0<ЛД/со°<2.0 и в большом 0<М/£й°<1.37, что позволяет определить параметры цифрового датчика скорости, обеспечивающие отсутствие автоколебаний в окрестности точки позиционирования.

Предложенные алгоритмы решения обратной задачи кинематики реализованы в системах ЧПУ семейства "Сфера" и САПР ЛОВОМАХ; а методы сиптеза алгоритмов управления звеньями реализованы в пакете программ для параметрического спитеза исполнительных приводов роботов, мгасршт чспанловался при разработке роботов серии "Гранат".

В четвертой главе решается задача повышения точности роботов путем калибровки геометрической модели. В ней предложены методы синтеза геометрических моделей, обладающих свойствами полноты, неизбыточностн п непрерывности, а также алгоритмы идентификации геометрических параметров, позволяющие существенно упростить конструкцию измерительной подсистемы. Исследованы чувствительность алгоритмов калибровки к погрешностям измерений п .вопросы оптимального планирования калибровочного эксперимента.

Для анализа идентифицируемости геометрических параметров манипуляторов используется сингулярное разложепие агрегатировапного якобиана

/а=со/[/(?1,п°), /(?2,1Г),...(30)

построенного на совокупности обобщенных координат Ч\—Чт ПРИ номинальных значениях параметров П°. Доказано, что справедливы следующие утверждения:

Утверждение 1. Геометрический параметр лПг является идентифицируемым тогда и только тогда, когда 1-ая строка матрицы ...Уп] равна нулю.

Утверждение 2. Геометрический параметр дГТ/ является пеидентифипнруе-мым тогда и только тогда, когда 1-ый столбец матрицы [Г' равен нулю.

Утверждение 3. Полундептифицируемые параметры связаны линейными соотношениями ¿¡таП=0;/=1:г , где £.¡/=0 для идентифицируемых либо нендентифинируемых параметров и £,у=Уу в противном случае.

На основе этих утверждений построен алгоритм анализа геометрической модели робота, который позволяет разделить все множество параметров на Идентифицируемые, нендентифнцнруемые и полупдептифицпруемые, а также исключить из нее избыточные параметры. При этом синтезируются модели, обладающие свойствами полноты, неизбыточностн и непрерывности, что Гарантирует как учет всех возможных геометрических погрешностей, так и сходимость идентификационной процедуры. Полученные модели являются обобщением классической модели Денаййта-ХартеНберга, а в некоторых частных случаях совпадают с »гей. В результате удается автоматизировать процесс построения геометрических моделей манипулягшошгых систем, пригодных для калнбровк».

Для манипуляторов с взаимно пернейдпкулярнымя или параллельными осями соседних суставов, широко применяемых в РТ1С сборки и сварки, разработан аналитический алгоритм синтеза геометрических моделей, обладающих свойствами полноты, неизбыточйостп и непрерывности. Он не

требует явного формирования агрегатнрованного якобиана и состоит из следующих шагов:

#1. Создать полную избыточную модель

• для основания манипулятора -

• для вращательного звена

• для поступательного звена

манипулятора, используя выражения: l)c0l>0n0Rx0Ry0Jb0-

Ле^Цщщ'я^Лу,];

гае е, - ось сустава; и„ у, - оси, перпендикулярные е,.

#2. Редуцировать модель, используя следующие правила исключения термов:

• для вращательного звена Ref.

° если et А. е^ , то исключается вращательный терм i?«,., или ifvj.j , соответствующий Rej;

° если || е(Ч _ то исключается поступательный терм Ти^ или 3V,-.j , описывающий перемещение, перпендикулярное оси звена, для которого j минимально (/¿1У,

• для поступательного звена Ге,-:

° если «, ±'«¡.1, то исключается поступательный терм Г«,., или 7V,-.t , соответствующий Те,;

° если е-, || «¡.j t то исключается поступательный терм Ти^ или 7v(-.j , описывающий перемещение в направлении е„ для которого j минимально (/£!)•

При помощи этого алгоритма создана библиотека полных неизбыточных моделей для типовых манипуляционных систем, применяемых в РТК сборки-сварки, охватывающая, промышленные роботы с 4, 5, 6 и 7 степенями подвижности, а также РТК с расширителями рабочей зоны робота.

Для оценки параметров геометрической модели разработана идентификационная процедура, состоящая из четырех этапов: 1) оценка параметров отдельных суставов и звеньев; 2) построение геометрической модели всего манипулятора и уточнение ее параметров; 3) идентификация параметров преобразования Tool, описывающего технологический инструмент; 4) идентификация параметров преобразования Base, описывающего взаимное расположение робота и детали.

Решение первой из этих задач основано на обработке результатов, полученных при раздельном движении звеньев. Но при этом, в отличие от известных работ (H.Stone, A.Sanderson), в исходные данные наряду с измеренными координатами инструмента gt включаются и их образы р,-, вычисленные по показаниям датчиков суставов. В результате удается свести

проблему идентификации отдельных звеньев манипулятора к новой математической задаче - решению переопределенной системы матрично-векторных уравнений

g^liRpt+t; i=l:m (31)

где неизвестными являются ортогональная матрица вращеиня R, вектор перемещения t, а скалярный коэффициент ц учитывает погрешности пря вычисленни точек />,• Доказано, что решение системы (31) имеет вид

г I т II т т Т I m г

л~уи , t = -Z1gl-LRZpi; й = (32)

и находится путем сингулярного разложения матрицы S = £ ptgf = U L Уг,

m | а

при й, = g, -z gi/m: Pi = Pi —X>,/">-i=i m Ы1

Применение этого алгоритма последовательно ко всем суставам, позволяет определить матрицы й, и векторы для всех значений i и сформировать матрицы

«U'i-'i-j

О 1 J, (33)

но которым строятся результирующая модель

Г = В<и«-И1(91)-1Г2-И1(91)-2Гз-... "~lT„ Vn(<!„) Tool, (34)

гае переменные сомножители И,•(?,•) равны Rziq,) или Ti(qt) в зависимости от типа сустава, q, - обобщенная координата, а преобразования Base и Tool считаются неизвестными (их определение рассматривается в главе 5).

В работе также подробно исследованы вопросы уточнения параметров модели по результатам измерений,' проводимых при совместном движении звеньев, и использования датчиков, оценивающих только позиционную составляющую выходного фрейма инструмента. Полученные результаты превосходят известные (H.Zuang, Z.Roth) по общности и позволяют упростить конструкцию стендов для кгшнбровки и аттестации ПР. Предложенные эффективные методы выбора тестовых точек при проведении калибровочного эксперимента, позволяют уменьшить погрешность оценки геометрических параметров роботов в 1.8+2.4 раза.

Предложенные методы анализа и сиптеза геометрических моделей манипуляшгонных систем, а также алгоритмы их параметрической идентификации реализованы, в программно-аппаратном комплексе для калибровки и аттестации роботов на НПО "Гранат".

В пятой главе предлагаются алгоритмы калибровки моделей внешней среды робота, его сенсоров и технологического инструмента. Исследована сходимость и точность разработанных алгоритмов; получены аналитические выражения, позволяющие оценить влияние погрешностей калибровки и технологических допусков на точность РТК.

При калибровке инструмента (преобразование Tool) в качестве исходных данных используется множество фреймов {T¡=[F¡; p¡]}, определяющих положение и ориентацию фланца робота при фиксированном положении рабочей1 точки р. Вектор искомых параметров t находится из системы векторных уравнений

R,t + p, = p; i = l:m, , (35)

решение которой при помощи формул Фробениуса приводится в виду

<-(/-АЕ*,гЕ*,1 7АЕ^ел--Е*/Л1 ,,,,

V т J \т т ) ■ (36)

По сравнению с известным алгоритмом вычисления Í, запатентованным компанией Fanuk Ltd., выражение (36) требует меньших вычислительных затрат н позволяет достичь большей точности оценки параметров. Кроме того, предложенный алгоритм позволяет получить решение при т>3, в время как известный требует не менее четырех измерений.

При калибровке параметров преобразования Base, описывающего взаимное положение робота п детали, используются результаты обучения робота нескольким характерным точкам g,- н их образы p¡, вычисленные по математической модели. Искомая ортогональная матрица R и вектор переноса t находятся из системы (31) при ц=1. Но учитывая, что аналогичные выражений применяются и при текущей адаптации, разработан специальный итеративный алгоритм, существенно превосходящий известные (R.Arur, T.Huang, S.Blostein) по скорости вычислений. Он включает в себя следующие шаги:

#1. Центрирование входных данных:

P/ = P/-EA/w- I/ =£/ -Zft/V' ' = Ь» •

#2. Вычисление начального приближения матрицы вращения r" = |(i - wTw)l + 2wwT + 2яМw)]/(t + Н-М

skew(pi+gl)-w=pl-Z,; < = 1:3.

#3. Итеративное улучшение решения при помощи выражения

R,+1 = R' .[Sifew(pí)rífeW(A)]"1 -[Zsbwipfii, - А)].

#4. Вычисление вектора перемещения из выражений (32).

(37)

(38)

При калибровке положения видесенсора исходные данные получают в

-----процессе осмотра с различных направлений специального тестового объекта.

В результате находят координаты jjit, соответствующие точкам модели р* при_______

(-ом эксперименте. Кроме того, запоминаются ориенгационкая /f, и позиционная pj составляющие фрейма, вычисленные но номинальной модели. Искомые матрицы ориентации Rx, Ry и векторы переноса h, ly определяются

из системы векторных уравнений

= (Щ

для решения которой используем методы и алгоритмы, рассмотренные выше.

Начальное приближение для Rx, Ry, tx, ly находится исходя из предположения, что система (40) имеет точное решение. При этом сначаяя уравнения (40) рассматриваются по отдельности, затем группируются в пары и применяются выражения (32) и (36). Далее полученное решение улучшается

(41)

(42)

(43)

По сравнению с известными (R.Tsai, R.Lenz, S.Ahmad) предложенный алгоритм обеспечивает существенное повышение точности идентификации. Так, например при калибровке положения видеосенсора на CCDE-матрицах по 36 точкам и 10 экспериментам удается уменьшить алгоритмическую составляющую погрешности с 0,37 мм до 0.04 мм.

Уравнения (40) лежат также в основе, разработанных алгоритмов калибровки взаимного положения робота и позиционера. При этом рассмотрено несколько частных случаев (одностененные позиционеры, двухстепенные позиционеры с параллельными осями), для которых необходимо зафиксировать некоторые компоненты вектора параметров 6П. Подробно исследованы также вопросы точности при идентификации параметров ГТК и вопросы снижения погрешности калибровки.

Предложенные алгоритмы калибровки моделей внешней среды робота, его сенсоров и технологического инструмента реализованы в виде подсистемы САПР ROROMAX, что позволило обеспечить переносимость профамм, созданных г. режиме off-line, их адаптацию к параметрам реального РТК и взаимозаменяемость роботов в технологических линиях.

при помощи итерационной процедуры, основанной на выражении гае

8П = [8*. 8у !у]; Ел = - Ri - /, ];

^»[«„•■гМяД -I. -Я.Я^^МрЛ Л,].

8у - приращения углов Эйлера, а Соу^ - матрица ковариации.

Щсстая^глана посвяшена проектированию робототехнологических комплексов. В ней рассматриваются задачи алгоритмизации процессов выбора технологического инструмента и роботов, минимизации числа роботов, оптимизации положения робота относительно детали.

При проектировании РГК реализуется принцип последовательного усложнения модели, позволяющий исключить заведомо неприемлемые решения уже на первых шагах алгоритма. Его первым этапом является выбор технологического инструмента из условия доступности всех швов (точек) при требуемой ориентации электродов. На основе этих данных осуществляется предварительная группировка швов (точек) по типам инструмента и их расположению в пространстве. Далее производится выбор промышленных роботов, обеспечивающих перемещение инструмента в пределах одной группы точек, и их перераспределение между роботами. Последним этапом процесса проектирования является создание управляющих программ.

При выборе технологического инструмента оценивается достижимость всех точек сварки при требуемой ориентации электродов. Для этого выполняется тест столкновений, результаты которого представляются в виде бинарной функции

= со///л(Го«/(,(44)

определенной на множестве инструментов {7оо/,} и множестве обрабатываемых точек 0оЦ). Используя матрицу 5, находятся минимальное число инструментов, обеспечивающих сварку всех точек, и оптимальное распределение точек между инструментами. Первая из этих задач сводится к известной математической проблеме о минимальном покрытии множества, причем для оценки качества решения используются критерии, учитывающие содержательный смысл проблемы. Для решения второй задачи, являющейся обобщением классической задачи о разбиении множества, разработана эвристическая процедура включающая в себя а) поиск начального приближения; б) улучшение этого решения путем локальной оптимизации; в) поиск глобального экстремума методом ветвей и границ. При этом1 используется критерий, обеспечивающий равномерную загрузку роботов .

тах{п( л/ + р(£)ои1 )Д) тт ^

где л/ - число точек в ¿-ом подмножестве, &1 - время сварки одной точки, V -скорость движения инструмента при переходе из точки в точку, р(.) - длина кратчайшего пути, соединяющего все точки, входящие в йог.Поскольку точное вычисление функции р(.) приводит к решению задачи коммивояжера, то в разработанном алгоритме применяются приближенные оценки р.

При выборе промышленных роботов сначала также используется модель "деталь-инструмент", но вместо точек сварки {Оо/,} рассматривается множество соответствующих точек коннектора для которых решается

задача оптимального разбиения. В результате находятся зависимости времени

обслуживания и радиуса рабочей зоны от числа роботов, на основе которых определяется количество и тин роботов. Полученное решение проверяется по модели "деталь-инструмент:р6б6т", причем, с целью сокращения затрат машинного времени, тестирование разбивается на три шага, оперирующих соответственно с а) упрощенной кинематической моделью; б) полной кинематической моделью; в) полкой моделью, учитывающей столкновения.

Для определения минимального числа роботов заданного типа решается задача о покрытии множества точек сварки {Оо^} множеством позиций робота \RPuSj}. При этом используется бинарная матрица

= аиат(Оо(1, ЯЛМу),

аичнслепиая по модели "дегаль-тшструметтг-робит", которая приводится ь квазидиагональному виду и разбивается на блоки столбцов В,, не покрывающих точки с индексами, большими /'. В процессе поиска осуществляется перебор столбцов, входящих в различные блоки к находится минимальное покрытие.

При оптимизации положения робота относительно детали применяется показатели качества, позволяющие в отличие от известных (Э./^Ыои!, .ГРапапеэ) оценить: а) близость к кинематическим ограничениям и препятствиям - },, ]1 ; б) диапазон изменения обобщенных координат - J¡, ]0\ в) величину деформации силовых кабелей - , . Они образуют векторный критерий, определенным на дискретном множестве пошштй робота {ИРМ.}. Процесс оптимизации по этому критерию осуществляется а интерактивном режиме. Для найденною решения также рассчитываются длин* силового кабеля технолошческого инструмента и ею начальное скручивание.

Заключительной стацией процесса проектирования РТК является разработка управляющих программ. При этом сначала формируется множество узловых точек траектории, далее формируются и 'тестируются отдельные сегменты траектории и создается текст программы. На заключительном этапе программа тестируется путем моделирования РТК со всем вспомогательным оборудованием и сборочно-сварочнымн приспособлениями и осуществляется корректировка параметров отдельных операторов.

Разработанные в данной главе методы п алгоритмы реализован в САПР КОВОМЛХ ц позволяю г учесть наиболее существенные особенности техноЛ1ч.: тс нролестпв ' порки-сваркп.

И_ccdbMai_гшв& приводятся результаты практической реализации

разработанных методов и алгоритмов.

Предложенные методы синтеза манипуляционных систем ПР реализованы в комплексе программных средств для автоматизации проектирования манипуляторов ПР, внедренном на НПО "Гранат". Он использовался при разработке роботов "Гранат-2.5", "Гранат-2.5БК", "Гранат-10" и ряда сборочных манипуляторов. Предложенные методы синтеза алгоритмов управления звеньями реализованы в пакете программ, использованном при создании систем контурного и позиционного управления роботами и вспомогательным оборудованием. Применения этих программных средств позволило оптимизировать массогабаритные параметры ПР и повысить их динамические свойства.

В УЧПУ семейства "Сфера" использованы программные и аппаратные средства, реализующие предложенные алгоритмы решения обратной задачи кинематики и алгоритмы управления звеньями. Так, предложенные алгоритмы преобразования координат реализованы в системах управления пятнстепепным манипулятором "Гранат-10" (УЧПУ "Сфера-36М"); четырехстепенным манипулятором с магнитогидролинамическнм схватом (УЧПУ "Сфера-Зб"); четырехстепенным манипулятором горизонтального действия (УЧПУ "Сфера-56"). Для управления исполнительными приводами роботов, манипуляторов изделия и расширителей рабочей зоны разработан ряд оригинальных (защищенных авторскими свидетельствами) устройств, обеспечивающих квазиоптимальное по быстродействию управление исполнительными приводами роботов, адаптацию к изменению момента сопротивления, а также сопряжение с УЧПУ и вспомогательным оборудованием РТК.

Разработанные методы калибровки геометрических моделей ПР и РТК реализованы в автоматизированном стенде для калибровки и аттестации роботов, а также в подсистеме калибровки САПР РТК. Они внедрены на НПО "Гранат" и позволяют обеспечить взаимозаменяемость роботов в производственных условиях п корректировку профамм, созданных в режиме off-line.

Предложенные методы и алгоритмы синтеза компоновки РТК реализованы в САПР ROBOMAX, внедренной в НИИ СП (г.Минск), АО ГАЗ (г.Нпжний Новгород) и АО ВАЗ (г.Тольятти). С помощью этой системы в 1993-94 гг. были разработаны проекты 35 робототехнологических комплексов (рис. 4) для четырех линий сборки-сварки кабины автомобиля ГАЭ-3302 (сварка задней стенки, пола, сборка-сварка кабины и доварка кабины в сборе). Использование САПР ROBOMAX позволило оптимально разместить роботы и распределить между ними точки сварки, отказаться от закупки двух роботов типа PR601/60, сократить время наладки линий Солее, чем на месяц. Кроме

того, удалось сократить число точек, первоначально предназначавшихся для

ручной доварки. В 1995 г. при помощи САПР ROBOMAX разработаны_________

-----проекты роботизированных линий сборки-сварки для автомобиля ГАЗ-2705.

Результаты внедрения подтверждают достоверность н практическую ценность полученных теоретических результатов, которые явились основой для решения крупных прикладных проблем промышленной робототехники.

Ц приложениях содержатся описания отдельных алгоритмов, тексты программ, а также документы, подтверждающие внедрение.

пмводм

Основной результат диссертационной работы заключается в разработке теоретических основ, эффективных-методов и алгоритмов многокритериального синтеза манипуляционных и управляющих систем ПР и РТК для сборочно-сварочных производств, что обеспечивает решение важных прикладных проблем в области автоматизации проектирования и создания промышленных роботизированных систем.

Полученные научные и практические результаты можно сформулировать в виде следующих положений:

1. Разработаны методы многокритериального синтеза манипуляционных систем ПР, основанные на оптимизации предложенных показателей максимальной и гарантированной мобильности (приемистости) при помоиш аппарата цепкого программирования, которые в отличие от известных учитывают •■■(висимость кинематических к динамических, свойств от направления движения робота и раздельное влияние каждой степени

подвижности на свойства робота, что впервые позволило согласовать конструктивные параметры манипулятора ПР . с наиболее существен ними технологическими требованиями, а также получить решения, соответствующие как инженерным требованиям, так и пропорциям биомеханики. На основе разработанных методов найдены оптимальные соотношения параметров для типовых маинпуляционных систем, применяемых в РТК сборкп-сварки.

2. Разработаны алгоритмы решения обратной задачи кинематики для манипуляторов с несимметричной и редуцированной кистью, а также роботов с четырьмя транспортными и двумя ориентирующими степенями подвижности, основанные на предложенных аналитических выражениях для обобщенных координат и одномерных итерационных процедурах для их вычисления, которые в отличие от известных обладают численной устойчивостью в точках сингулярности и обладают меньшей вычислительной сложностью, что позволяет реализовать контурное управление указанными роботами в режиме реального времени и автоматизировать процесс технологического программирования РТК сборки-сварки.

3. Разработаны методы многокритериального синтеза алгоритмов управления звеньями роботов и оригинальные (Защищенные авторскими свидетельствами) технические решения для их реализации. Метод параметрического синтеза алгоритмов контурного управления основан на оптимизации векторного критерия, составленного из интегральных квадратичных функционалов, значения и градиенты которых вычисляются путем, решения матричного уравнения Ляпунова. В отличие от известных, он учитывает непостоянство параметров объекта управления, что позволяет обеспечить требуемые динамические свойства во всех точках рабочего пространства робота. Метод синтеза алгоритмов позиционного управления основан на использовании редуцированной модели, которая в отличИе от известных строится на основе аппроксимации параметрической диаграммы релейной системы с гистерезисом, что позволяет упростить процедур)1 синтеза и снизить амплитуду автоколебаний за счет введения отрицательного гистерезиса переменной ширины.

4. Разработаны методы калибровки геометрических моделей ПР и РТК, основанные на обработке результатов обучения робота на множестве тестовых точек специального вида, которые в отличие от известных базируются на аппарате сингулярного разложения, что позволяет уменьшить вычислительную сложность идентификационных процедур, повысить их точность, упростить конструкцию калибровочной оснастки, а также обеспечить взаимозаменяемость роботов в технологических .линиях и переносимость программ, созданных в режиме off-line .

5. Разработан метод многокритериального синтеза компоновки РТК, основанный на последовательном усложнении модели ПР и оптимизации

— векторного критерия; который впервые комплексно учитывает близость робота------------

к кинематическим ограничениям и препятствиям, диапазон изченениз обобщенных координат, деформации силовых кабелей технологического инструмента, что позвотяет минимизировать число роботов в линиях сборки-сварки, обеспечить равномерную загрузку роботов, повысить производительность и надежность РТК, а также сократить время подготовки проектных решений.

Результаты диссертационной работы являются методологической базой для решения крупных прикладных проблем в области промышленной роСого-техннки. На базе предложенных мегодов и алгоритмов создан ряд iukciou программных средств и САПР "ROBOMAX", внедренные в практику проектирования в НПО "Гранат" (г.Минск), НИИ СП (г.Минск), АО "Буран" (г.Москва) н на предприятиях автомобильной промышленности (АО ГАЗ, г.Нижний Новгород; АО ВАЗ, г.Тольятти). Они использованы при проектировании промышленных роботов "Гранат-2.5", "Гранат-2.5БК", "Гранат-10", ряда сборочных манипуляторов и линий сборки-сварки автомобилей ГАЗ-3302 ("Газель") и ГАЗ-2705. Разработанные алгоритмы реализованы также в оригинальных (защищенных ангорскими свидетельствами) устройствах, использованных и УЧ11У ПР семейства "Сфера" (НПО "Грант", I.Минск).

Основные результат диссертации опубликованы в следующих paooiax:

1. Пашкевич A.I 1. Автоматизированное проектирование промышленных роботов и робототехночогических комплексов для сбо/ючно сварочных производств. - Минск: БГУИР, 1986. - 107 с.

2. Особенности и перспективы применения промышленных роботов СКАРА в сборочном производстве / Кукареко Е.П., Пашкевич А.П., Щукин Л.М. - Минск; Издательство БелНИИНТИ, 1989. - 32 с.

3. Применение ЭВМ в проектировании манипуляционных систем промышленных роботов / Кукареко Е.П., Пашкевич А.П., Сушкевич А.П., Хмель Д.Е. - Минск: Издательство БелНИИНТИ, 1989..- 45 с.

4. Капибровка промышленных роботов I Корзун А.Н., Кукареко Е.П., Пашкевич Л.П. и др. - Минск: Издательство БелНИИНТИ, 1989. - 43 с.

5. Pashkevieh А.P., Roning J., Sidorov A. Geometrical Model Correction of a Robot Environment via Two-Stage Calibration Technique, University of Oulu, [ inland, 1993. 39pp.

6. Pastikevi(.!i A.P., Roning .(., Sidorov A. Calibration of vision tensor location for robotic applications. University of Oulu, Finland, 1994 , 69pp.

7. Применение управляющих вычислительных машин: Учеб. пособие / Морозевич А.Н.. Николаев Л.В., Пашкевич А.П., Петровский A.A. - Минск: Вынь или 1988. - 237 с.

8. МикроЭВМ, микропроцессоры и основы программирования: Учеб. пособие / Морозевич А.Н., Дмитриев А.Н., Мухаметов В.Н., Пашкевич А.П. и др.; Под общ. ред. А.Н.Морозсвнча. - Минск: Выш. шк., 1990. - 352 с.

9. Пашкевич А.П. Критерии оценки кинематических свойств манипулятора // Автоматика, и выч. техн. - Мн.: Выш. шк., 1989. - Вып. 18.- с. 23-27.

10. Пашкевич А.П. Синтез оптимальных по векторному критерию систем управления промышленными роботами // Робототехнические системы. Тез. докл. И Всесоюзного совещания, ч. 111. - Минск, 1981. - с. 127-128.

11. Пашкевич А.П. Апгоритм определения абсолютных координат схвата манипуляциомюго робота. - Автоматика и вычислительная техника - Минск: Выш. шк., 1990. - Вып. 19,- с. 32-36.

12. Пашкевич А.П. Нелинейные колебания в позиционных электромеханических системах с отрицательным гистерезисом // Проблемы нелин.ейной электротехники: Тез. докл. Вссс. Конф.- Киев: Наук, думка, 1981. - с. 162-164.

13. Пашкевич Д.П. Динамика оптимальной по быстродействию системы с запаздыванием и отрицательным гистерезисом // Автоматика и вычислительная техника. - Минск: Выш. шк., 1979. - Вып. 9.- с. 53-59.

14. Пашкевич А.П. О понижении порядка релейных систем //Автоматика -и вычислит, техника. - Минск: Выш. шк.. 1980. - Вып. 10.- с. 43-48.

15. Пашкевич А.П. < Устойчивость периодических решений автономных систем с отрицательным гистерезисом // Автоматика и вычислительная техника. - Минск: Выш. шк., 1981. - Вып. 11.-е. 27-30.

16. Пашкевич А.П. Устойчивость инвариантных множеств релейных систем с гистерезисом // Автоматика и вычислительная техника. - Минск: Выш. шк., 1982. - Вып. 12.- с. 13-15.

17. Пашкевич А.П. Частотный метод анализа автоколебаний в двухконтурных релейных системах Н Автоматика и вычислительная техника. - Минск: Выш. шк., 1985. - Вып. 14,- с. 19-22.

18. Пашкевич А.П. Автоколебания в системах с отрицательным гистерезисом // V Республиканская конференция математиков Белоруссии: Тезисы докладов, ч.Н. - Гродно, 1980. - с.65.

19. Автоматизация проектирования к выбора роботов Оля гибких производственных модулей / Титов А.М., Занемонец С.Г., Кукзреко Е.П., Пашкевич А.П., Сушкевич И.В. П Применение ЭВМ в технике н управлении производством: CompControl-87, Москва, 1987. - 5с.

20. Автоматизация проектирования манипуляционных роботов с заданными динамическими свойствами I Титов A.M., Кукарехо Е.П., Пашкевич А.П., Сушкевич И.В // Автоматизация констр. и проектироиания технологических процессов в машнносгроении: Доклады V Мсжд. конф., Плоунт, 1988. - 8с.

___21, Pashkevich А.Р., Fleming P.J. A mttlriobjective optimisation approach to

robotic manipulator design // Proc. of int. Symp. on Computer-Aided Design of Control Systems, Swansea, 1991. - p.323-329.

22. Пашкевич А.П., Сидоров А.В. Отображение кинематических свойств манипуляторов в системах автоматизированного проектирования // Автоматика и вычислит, техн. - Минск: Выш. шк., 1993. - Вып. 21.-е. 36-40.

23. Computer-aided design of automated welding work cells / Kukareko B, Pashkevich A.P., Korzun A el all. // European Symp. on Sensors and Control for Automation, Frankfurt, Germany, 1994. - p.271-281.

24. Pashkevich A., Khmel D. A muUtobjective optimisation approach to robot kinematic design II 10th International Symposium on Theory and Practice of Robots and Manipulators: ROMANSY, Gdansk, 1994, p.231-239.

25. Jurkevich J., Kukareko E., Pashkevich A. An Object-Oriented Approach to Workcell Modelling I/ Proc. of the 4th Int. Conference on Intelligent Autonomous Systems. - Karlsruhe, Germany, 1995. - p.436-440.

26. Кузнецов В.П., Пашкевич А.П., Фурман Ф.В. Автоматизированное проектирование промышленных роботов, управляемых от микро-ЭВМ // III Всес. конф. "Роботы и робототехнические системы". - Челябинск, 1983. ■ с.95.

27. Fleming P.J., Pashkevich А.P. Computer aided control systems design using a muhiobjective approach II Proc. Control'85 Int. Conf., Cambridge, UK, 1985, p. 174-179.

28. Fleming P.J., Pashkevich A.P. Application of multi-objective optimisation to compensator design for SISO control systems // Electronic Letters, 1986, vol.22, No5, p.258-259.

29. Синтез регуляторов жесткой структуры для систем электропривода с переменными параметрами / Кузнецов В.П., Кукареко Е.П., Пашкевич А.П., Фурман Ф.В. // - Известия вузов - Энергетика, 1986, No 3. - с. 48-50.

30. Pashkevich А.Р., Fleming P.J. Control of bilateral force-reflecting manipulators using optimal design techniques i! Proc. of Int. Symp. on modelling,, identification and control, Grindelwald, Switzerland, 1987, p.329-332.

31. Фурман Ф.В, Кукареко Е.П., Пашкевич А.П. Квазиоптимальное по быстродействию адаптивное управление электроприводами роботов манипуляторов //Известия вузов - Приборостроение, 1987, Noll. - с. 15-20.

32. Пашкевич А.П., Кукареко Е.П. Численное решение обратной задачи кинематики при моделировании промышленных роботов // Автоматика и вычислительная техника. - Минск: Выш. шк., 1987. - Вып. 16.- с. 8-11.

33. Пашкевич А.П., Кукареко Е.П. Итерационный алгоритм для решения обратной задачи кинематики // Автоматика и вычислительная техника. -Минск: Выш. шк., 1988. - Вып. 17.- с. 15-19.

34. Преобразование координат при off-line программировании сварочных роботов I Пашкевич А.П., Кукареко Е.П. и др. // Автоматика и вычислит, техн. - Минск: Выш. шк., 1993. - Вып. 21.- с. 31-36.

35. Кукареко Е.П., Пашкевич А.П. Идентификация геометрических параметров робота СКАРА // Автоматика и вычислительная техника. -Минск: Выш. шк., 1991. - Вып. 20.- с. 17-19.

36. Accuracy increasing of robot real-time control / Kukareko E.P., Pashkevich A.P., Khme( D.E. , Korrun A.N., Yurkevioch Y.L. // Proc. of IFAC Workshop on Algorithms and Architectures for Real-Time Control, Seoul, Korea, 1992. p.177-180.

37. Korzun A., Kukareko E. Pashkevich A.P. Estimation of robot parameters using optical sensors If SPIE's Int. Symp. on Intelligent Robots and Computer Vision, Boston, 1993.- p.334-340.

38. Pashkevich A., Roning J., Sidorov A. 3D object model correction for intelligent robotics // SPIE's Int. Symp. on Intelligent Robots and Computer Vision, Boston, 1993. - p.341-354.

39. Пашкевич А.П., Сидоров А.В. Исследование точности позиционирования манипулятора при ручном управлении // Автоматика и вычислительная техниха. - Минск: Выш. шк., 1994. - Вып. 22.- с. 13-16

40. Калибровка внешней среды РТК t Кукареко Е.П., Пашкевич А.П, и др. //Автоматика и вычисл. техн. - Минск: Выш. шк., 1994. - Вып. 22.- с. 16-23.

41. Pashkevich A., Roning J., Sidorov A. Vision sensor calibration for robotic workcell // European Symp. on Sensors and Control for Automation, Frankfurt, Germany, 1994. - p.259-270.

42. Pashkevich A., Sidorov A. Parallel Algorithm for Robot Environment Calibration H Proc. of the 3th IFAC/IFIP Workshop on Algorithms and Architectures for Real-Time Control, Ostend, Belgium, 1995, p.67-72.

43. Pashkevich A., Sidorov A. Efficient algorithms for robot geometrical model calibration H Proc, of the 4th Int. Conference on Intelligent Autonomous Systems. - Karlsruhe, Germany, 1995. - p.569-575.

44. Кукареко Е.П., Корзун A.H., Пашкевич А.П. Программное обеспечение системы калибровки промышленных роботов II V Всесоюзное совещание по роботстехническим сисгемам. - Москва, 1990. - с.20.

45. Онацкий Я.И., Пашкевич А.П. Исследование автоколебаний в оптимальной по быстродействию системе с неидеальным реле и сухим трением // Автоматика и вычислительная техника. - Минск: Выш. шк., 1977. -Вып. 7,- е. 3-10.

46. Онацкий Я.11, Пашкевич А.П. Релейная система оптимального по быстродействию управления объектом с несимметричной постоянной времени // Автоматика » вычислит, техн. - Минск: Выш. шк., 1978. - Вып. 8,-с. 9-15.

47. Онацкий Я.И., Пашкевич А.П. Исследование колебаний в оптимальной по быстродействию системе с упругой связью // - Известия путоп -Приборостроение, 1980, No 1. - с. 32-36.

48. Пашкевич А.П., Фурман Ф.В., Немогай H.H. Ана,1из точности цифровых измерителей скорости с инкрементапьныи датчиком перемещения // - Известия вузов - Энергетика, 1984, No8. - с. 47-50.

49. A.c. 881662 СССР, МКИ3 G 05 В 11/16. Регулирующее устройство с релейной характеристикой I А.П.Пашкевич (СССР), No 2865067/18-24; Заявлено 15.11.81; Опубликовано 18.11.81, Бюл. No 42. - 4 с.

50. A.c. 941925 СССР, МКИ3 О 05 В 11/16. Следящая система / А.П.Пашкевич (СССР), No 3220891/18-24; Заявлено 18.11.82; Опубликовано 07.07.82, Бюл. No 25. - 5 с.

51. A.c. 769485 СССР, МКИ3 G 05 В 11/14. Устройство для оптимального управления / Я.И.Онацкий, А.П.Пашкевич (СССР), No 2577093/18-24; Заявлено 03.02.78; Опубликовано 07.10.80, Бюл. No 37. - 3 с.

52. A.c. 798722 СССР, МКИ3 G 05 В 19/29. Устройство позиционирования / Я.И.Онацкий, А.П.Пашкевич (СССР), No 2726567/18-24; Заявлено 12.02.79; Опубликовано 23.01,81, Бюл. No 3. - 4 с.

53. A.c. 802924 СССР, МКИ3 G 05 В 13/02. Устройство для управления инерционным объектом / Я.И.Онацкий., Л.П.Пашкевич, Ф.В.Фурман (СССР), No 2752831/18-24; Заявлено 13.04.79; Оиублик. 07.02.8), Бюл. No 5. - 3 с.

54. A.c. 807225 СССР, МКИ3 О 05 В 19/19. Система программного управления / Я.И.Онацкий, А.П.Пашкевич (СССР), No 2738970/18-24; Заявлено 21.03.79; Опубликовано 23.02.81, Бюл. No 7. - 4 с.

55. A.c. 807350 СССР, МКИ3 G 06 К 11/00. Преобразователь статических характеристик нелинейного элемента в электрический сигнал / Я.И.Онацкий, С.В.Лукьянец, Н.И.Сорока, А.В.Николаев, А.П.Пашкевич. (СССР), No 2449775/18-24; Заявл. 08.02.77; Опубл. 23.02.81, Бюл. No 7. - 3 с.

56. A.c. 815714 СССР, МКИ3 G 05 В 19/19. Система программного управления / Я.И.Онацкий, А.П.Пашкевич (СССР), No 2618905/18-24; Заявлено 18.05.78; Опубликовано 23.03.81, Бюл. No 11. - 3 с.

57. A.c. 817669 СССР, МКИ3 G 05 В 19/19. Система программного управления / В.ВДашкевич, А.П.Пашкевич (СССР), No 2767981/18-24; Заявлено 17.05.79; Опубликовано 30.03.81, Бюл. No 12. - 4 с.

58. A.c. 830299 СССР, МКИ3 G 05 В 11/14. Регулятор / Я.И.Онацкнй,

A.ПЛашкевич, Ф.В.Фурман (СССР), No 2798793/18-24; Заявлено 13.07.79; Опубликовано 15.05.81, Бюл. No 18. - 4 с.

59. A.c. 926615 СССР, МКИ3 G 05 В И/14. Регулятор / Я.И.Онацкнй, А .Д.Горбачев, А.П.Пашкевнч,. Ф.В.Фурман (СССР), No 2945011/18-24; Заявлено 07.05.82; Опубликовано 07.05.82, Бюл. No 17. - 5 с.

60. A.c. 1015334 СССР, МКИ3 G 05 В 11/16. Устройство двухпозиционного релейного регулирования I Я.И.Онацкнй, А.П.Пашкевнч (СССР), No 3224789/18-24; Заявлено 18.12.80; Опубликовано 30.04.83, Бюл. No 16. - 3 с.

61. A.c. 1064458 СССР, МКИ3 Н 03 К 13/20. Преобразователь код-ШИМ /

B.П.Кузнецов, Ф.В.Фурман, А.П.Пашкевнч и др. (СССР), No 3503118/18-21; Заявлено 15.10.82; Опубликовано 30.12.83, Бюл. No 48. - 6 с.

62. A.c. 1092462 СССР, МКИ3 G 05 В 11/00. Устройство для управления электроприводом робота / В.П.Кузнецов, Н.Н.Немогай, Ф.В.Фурман, В.Н.Филнппович, А.П.Пашкевич и др. (СССР), No 3543595/18-24; Заявлено 13.12.32; Опубликовано 15.05.84, Бюл. No 18. - 8 с.

63. A.c. 1164886 СССР, МКИ3 Н 03 М 1/82. Преобразователь код-ШИМ I В.П.Кузнецов, А.П.Пашкевнч, Н.Н.Немогай и др. (СССР), No 3692703/24-24; Заявлено 19.01.84; Опубликовано 30.06.85, Бюл. No 24. - 7 с.

64. A.c. 1229724 СССР, МКИ3 G 05 В 11/26. Цифровая система управления I В.П.Кузнецов, Ф.В.Фурман, А.П.Пашкевич и др. (СССР), No 3759755/24-24; Заявлено 22.06.84; Опубликовано 07.05.86, Бюл. No 17. - 5 с.

65. A.c. 1257608 СССР, МКИ3 G 05 В 11/00. Устройство управления электроприводом робота / В.П.Кузнецов, Ф.В.Фурман, А.П.Пашкевич и др. (СССР), No 3854063/24-24; Заявлено 08.02.85; Опубликовано 15.09.86, Бюл. No 34. - 5 с.

66. A.c. 1269028 СССР, МКИ3 G 01 Р 3/489. Цифровой измеритель-скорости для микропроцессорных систем / В.П.Кузнецов, А.П.Пашкевич, Ф.В.Фурман и др. (СССР), No 3810582/24-10; Заявлено 05.11.84; Опубликовано 07.11.86, Бюл. No 41. - 10 с.

67. A.c. 1307339 СССР, МКИ3 G 01 Р 3/48. Цифровой измеритель скорости для микропроцессорных систем / В.П.Кузнецов, А.П.Пашкевнч, Ф.В.Фурман и др. (СССР), No 3882163/24-10; Заявлено 10.04.85; Опубликовано 30.04.87, Бюл. No 16. - 3 с. ^ / )

-хуГа-ч? с ^

SUMMARY to the dissertation work by Pashkevich A.P.

"Methods and Algorithms for Computer-Aided Design Industrial liubnts and Robotic Cells for Assembly and Welding"

Key words: industrial robots, robotic cells and lines, automation of industrial processes, assembling and welding, multiobjective optimisation, computer-aided design, robot inverse kinematics, computer-aided design of control algorithms, robotic cells and lines layout design, calibration of geometrical model;».

The dissertation is focused on the development and practical application of multiobjective design technique for manipulators and control systems of industrial robots and robotic cells for assembly and welding. It contains novel effective methods for kinemadcal and dynamical synthesis of robotic manipulators, inverse kinematics algorithms for robots with offset and reduced wrist, multiobjective design technique for point-to-point and continuous path control, methods of computer-aided selection of robotic cell components, distribution of technological operations among robots and workcell layout design. It also includes new results in robotic manipulators calibration and geometrical model adequacy analysis; effective methods of geometrical models synthesis that ensure its completeness, non-redundancy and continuity; algorithms of geometrical parameters identification and optimal plans for calibiation experiments. New (patented) hardware solutions for manipulator direct numerical control are dcvelo[>ed; as well as oscillations analysis for robot control systems has been earned out.

Using the proposed methods and algorithms, a number of software packages and CAD system ROBOMAX have been developed and ' for design "Granat" industrial robots, "Sleia" programmable numerical controllers, and robotic line« for assembling and welding of GAZ-3302 and GAZ 2705 lorries. The dissertation contains short description of this software tools and examples of their piacticai application, in automotive and radioelectronic industry.

УДК 621.865.8:621.791

Пашкевич Анатолий Павлович

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ И РОБОТОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ ДЛЯ СБОРОЧНО-СВАРОЧНЫХ ПРОИЗВОДСТВ

05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Формат 60x84 1/16. 2.0 уч.-нтд. л. Тираж НЮ экз.

Подписано в печать 24.06.96. Шьем 2.2 усл. печ. л. Заказ 401.

Отпечатано на ротапринте БГУИР, 220027, Минск, ул. П Бровки. 6.