автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Методология разработки математических моделей гидродинамических процессов с целью автоматизации пищевых производств

На правах рукописи

004610151

Шкапов Павел Михайлович

МЕТОДОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ЦЕЛЬЮ АВТОМАТИЗАЦИИ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ

Специальности:

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (пищевая промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-2010

-7 0КТ 2010

004610151

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Московский государственный университет прикладной биотехнологии» (МГУПБ)

Научный консультант: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор, Благовещенская Маргарита Михайловна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Бородин Александр Викторович

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Битюков Виталий Ксенофонтович

доктор физико-математических наук, профессор Краснов Андрей Евгеньевич

Ведущая организация: ОАО НИИ «Мир-Продмаш»

Защита состоится « 14 » октября 2010 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.149.04 при ГОУ ВПО «Московский государственный университет прикладной биотехнологии» по адресу: 109316, г. Москва, ул. Талалихина, д.ЗЗ, МГУПБ, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Московский государственный университет прикладной биотехнологии».

Автореферат разослан «_»_2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Потапов А. С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ктуальность работы.

На современном этапе экономического развития Российской Федерации на ервый план выходят проблемы повышения эффективности различных отраслей ищевой промышленности. Все более возрастают требования к повышению ка-ества и конкурентоспособности готовых отечественных продуктов питания на ировом рынке. Решение данных проблем в условиях ограниченности матери-ьных и финансовых ресурсов невозможно без неуклонного наращивания науч-о-технического потенциала пищевых отраслей Агропромышленного комплекса АПК), для чего необходимо создание и широкое использования инновационных аукоемких технологий как источника достижения стратегических целей, позво-ющих добиться конкурентных преимуществ.

В основе пищевых технологий лежит сложный комплекс физико- химиче-ких, биохимических и микробиологических процессов, основанных на явлениях закономерностях преобразования пищевых сред, который проводится на обо-удовании, предназначенном для ведения механических и гидродинамических роцессов, а также на оборудовании для ведения тепло-, массообменных и био-ехнологических процессов.

Гидромеханические системы (ГС), широко используемые в пищевой промышленности, отличаются большим разнообразием, вытекающим из назначения конкретных производств, видов и типов пищевых масс, условий протекания процессов. В структуре таких ГС можно выделить аппараты и устройства, в которых происходит собственно процесс обработки (нагрева, смешения, сепарирования, экстрагирования, аэрации, и т.д.) пищевых масс; системы предварительной фильтрации компонентов и ввода рабочих тел в зоны обработки, насосы и напорные баки, объединенные разветвленной системой проточных каналов и трубопроводов с установленной на них запорно-клапанной и другой регулирующей арматурой. Протяженность продуктопроводов с учетом межцеховых и межоперационных переходов, трубопроводных систем водоподготовки, котельного, нагревательного и вспомогательного оборудования, составляющего параллельную локальную разветвленную структуру, может составлять сотни метров. Обработка пищевых масс и течение рабочих жидкостей в ГС пищевых производств сопровождаются тепло- и массообменными процессами, приводящими к формированию двухфазных газожидкостных смесей. К ним относятся:

• процессы водоподготовки и водоочистки в пищевых производствах, включающие этапы озонирования и аэрирования;

• процессы газификации минеральных вод, карбонирования пива, кваса, шампанских вин; сатурации фруктовых напитков;

• процессы производства пористого шоколада и конфет на основе пористого суфле;

• технологические схемы с тепло- и массообменными процессами, включающие образование паро-газовых фракций в потоке пищевых масс при их обработке;

• процессы ультразвуковой кавитации и гидродинамическое кавитационное воздействие на поток продукта при его высокоскоростном продавливании через специальные роторные и роторно-пульсационные аппараты;

• процессы экстрагирования в пульсационных газожидкостных экстракторах;

• процессы в аппаратах с течением двухфазной смеси по пространственно периодическим каналам в виде соединений диффузоров и конфузоров;

• процессы промывки магистралей и емкостей гидросистем пищевых производств с использованием кавитационных процессов и газожидкостных смесей.

Проведенный в этой области обзор и анализ различных источников информации показал, что имеются многочисленные математические модели, ориентированные на описание сложных и разнообразных тепло- и массообменных процессов обработки пищевых масс, физического и химического взаимодействия их компонентов в конкретных агрегатах и аппаратах. Большое внимание уделено описанию работы самих технологических устройств, взаимодействию различного вида оборудования с пищевыми массами, а также способам и средствам воздействия на них для получения продукции с необходимыми свойствами и качеством. Как правило, такие модели имеют конкретную привязку к конструкции агрегатов и режимным технологическим параметрам обработки. Результатом применения таких математических моделей в практике пищевых производств являются, в том числе, расчеты полей скоростей, температур и концентраций компонентов в объеме пищевых масс на разных этапах обработки при заданном режиме их течения, позволяющие выявить оптимальные режимы работы оборудования, минимизировать потери продукции, улучшить ее качество.

Вместе с тем, ряд вопросов качества обработки продуктов, а также стабильности и безопасности работы технологического оборудования могут быть решены только из рассмотрения устойчивости работы всей гидромеханической системы и отдельных ее контуров, как связанной динамической системы. Все большую актуальность решение этих задач приобретает в последнее время в связи с ростом энергонапряженности применяемого оборудования; режимов обработки пищевых масс; включением в существующие схемы и сложившуюся инфраструктуру производства новых, автономно разработанных и действующих независимо систем и агрегатов; внедрением инновационных технологий с использованием вибраций оборудования и пульсаций потока; формированием двухфазных газожидкостных смесей; применением автоматизированных систем контроля, регулирования и управления производством. В этом случае важными характеристиками гидросистем будут являться спектр собственных частот, формы колебаний, амплитудно- и фазочастотные характеристики, запас устойчивости и качество переходных процессов.

Поэтому разработка моделей и алгоритмов гидродинамических процессов пищевых производств является чрезвычайно актуальной задачей, решение которой позволяет автоматизировать и оптимизировать технологические процессы пищевой промышленности; разрабатывать новые интеллектуальные автоматические системы контроля, регулирования и управления. Широкое использование созданных моделей и алгоритмов гидродинамических процессов пищевых произ-

дств также дает возможность детально изучить структуру ГС, найти общие кономерности, относящиеся к широкому кругу конкретных ситуаций систем ¡работки; а также диагностировать оборудование технологических линий для шее эффективного и интенсивного их использования и решения практических дач автоматизации и управления ими.

Достоверность определения динамических характеристик гидросистем са-ым существенным образом зависит от представительности и адекватности ис-ользуемых математических моделей. При этом значительное количество коэф-ициентов и констант, входящих в математическое описание отдельных элемен-ов ГС пищевых производств, а также гидравлических характеристик устройств и грегатов, свойств потока, влияющих на динамические характеристики, либо меют неопределенный диапазон применимости, либо задаются приближенно, ибо могут быть найдены только по результатам специальных эксперименталь-ых исследований, что является весьма трудоемким и затратным способом. В той связи в число важнейших научно- технических задач выдвигаются работы, алравленные на решения задач настройки проектных параметров математиче-кой модели по данным собственных динамических характеристик.

Так как информация о формах колебаний объекта зачастую отсутствует или вляется существенно неполной, для практических целей можно использовать анные расчета спектра собственных частот колебаний системы. Задача в данном лучае ставится как обратная спектральная задача, связанная с поиском вектора временных управления, при котором первые N собственных частот модели олжны совпадать с составляющими некоторого заданного (экспериментально полученного) ограниченного спектра или близки к ним. На основе того же подхода могут решаться задачи диагностирования гидросистем пищевого производства в части идентификации свойств потока пищевых масс и выявления аномалий функционирования оборудования по параметрам, непосредственно влияющих на динамические характеристики, а также оптимизации спектра собственных частот.

Следует отметить, что в рассматриваемых обратных спектральных задачах критериальные функции в общем случае не являются всюду дифференцируемыми по переменным управления. Возможная недифференцируемость, а также мно-гоэкстремальность критериальных функций могут быть обусловлены появлением кратных собственных частот и неполнотой экспериментальных данных, другими причинами. Как следствие, найденные решения могут оказаться оптимальными или наилучшими из некоторого множества локально оптимальных решений. Значительная трудоемкость решения обратных спектральных задач обусловлена их некорректностью, которая чаще всего проявляется в неустойчивости решения относительно погрешностей входных данных. Это требует применения в решении данных задач специальных регуляризирующих методов и разработки эффективных численных алгоритмов счета. Цель и задачи исследования

Цель работы заключается в создании научной концепции и методологии разработки математических моделей гидродинамических процессов пищевых производств, обосновании и внедрении целостной системы инновационных высокоэф-

фективных методов, программ оптимизации и диагностирования для решения задач автоматизации.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

• проведение анализа, обобщение и систематизация физических механизмов динамических процессов в ГС пищевых производств как связанных динамических системах; выбор методов и способов расчета основных динамических характеристик ГС пищевых производств и их элементов, а также исследования влияния на эти характеристики физических свойств и структуры потоков в гидролиниях ГС;

• научное обоснование и учет влияния разных форм продольного неоднородного распределения сжимаемости рабочих жидкостей в гидролиниях пищевых производств, как основного связующего звена ГС, на динамические характеристики: значения собственных частот и форм колебаний, амплитудно- и фазочастотные характеристики, другие особенности нестационарных волновых процессов, в том числе с учетом двухфазности потока;

• разработка методологических основ создания математических моделей, алгоритмов и проведение экспериментальных исследований с анализом динамики пульсационных течений в гидролиниях с ограниченной искусственной газовой каверной для использования их в технологиях пищевых производств;

• разработку и обоснование гибридных методов глобальной оптимизации с целью решения задач настройки проектных параметров модели, оптимизации и диагностирования гидромеханических систем пищевых производств по их динамическим характеристикам;

• создание алгоритмов и методов численного расчета математических моделей и программ оптимизации и диагностирования;

• проведение экспериментальных исследований на гидродинамическом стенде, направленных на проверку адекватности разработанных математических моделей;

• проведение модельной отработки способов и алгоритмов создания пульсирующих потоков на основе автоколебаний ограниченной искусственной газовой каверны для их использования в технологиях пищевых производств;

• создание модельных схем автоматизации технологических процессов на основе разработанных моделей и алгоритмов гидродинамических процессов.

Научные положения, защищаемые в работе:

• обоснована актуальность и необходимость создания математических моделей и алгоритмов гидродинамических процессов в ГС, разработанных на основе анализа физических механизмов этих процессов, как фундаментальной основы для решения широкого круга задач автоматизации, оптимизации и диагностирования технологических процессов пищевой промышленности;

• на базе теоретических обобщений и системного анализа разработана методология разработки, исследования и совершенствования математических моделей гидродинамических процессов пищевых производств;

• теоретически обоснованы, разработаны и использованы математические модели трубопроводов и проточных каналов ГС, как основных элементов, объеди-

6

няющих аппараты и агрегаты пищевых производств в единую связанную систему, с учетом продольной неоднородности распределения свойств потока (плотности, сжимаемости, объемного газосодержания и т.д.), обусловленной самим процессом обработки и структурой ГС;

• обоснована принципиальная возможность демпфирования периодических возмущений в ГС пищевых производств путем создания волн объемной концентрации свободной газовой фазы в двухфазном потоке (с появлением зон непрозрачности);

• теоретически обоснован эффективный способ создания пульсаций потока в магистралях ГС пищевых производств для интенсификации технологических процессов с использованием течений с ограниченной искусственной газовой каверной;

• выявлены, обобщены и систематизированы подходы к настройке проектных параметров математических моделей динамических процессов в ГС пищевых производств, их оптимизации и диагностированию на основе решения обратных спектральных задач с применением методов глобальной оптимизации;

• установлена целесообразность и принципиальная возможность применения новых методов глобальной оптимизации с гибридными алгоритмами и эффективными численными методами реализации расчетов для задач настройки проектных параметров, оптимизации и диагностирования ГС пищевых производств по динамическим характеристикам, относящимся к задачам недифференцируемой оптимизации;

• созданные модели и алгоритмы динамических процессов на основе анализа их физических механизмов, позволяют эффективно автоматизировать технологические процессы пищевых производств.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

• создана методология разработки моделей и алгоритмов гидродинамических процессов пищевой промышленности на основе анализа их физических механизмов;

• разработаны теоретические основы общего подхода к автоматизации гидродинамических процессов пищевых производств по разработанным математическим моделям;

• впервые разработаны математические модели и выявлены особенности динамических характеристик гидролиний ГС пищевых производств с учетом продольной неоднородности распределения свойства сжимаемости рабочей жидкости при монотонном и периодическом характере этого изменения; установлена возможность постоянной настройки системы на центр полосы непрозрачности путем регулирования создания в потоке волн объемной концентрации газа;

• впервые создана математическая модель ограниченной искусственной газовой каверны в форме дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом; найдены границы областей устойчивости данного локального кавитационного образования и гидролинии с ограниченной искусственной газовой каверны на выходе магистрали;

• выявлены основные динамические и структурные особенности развития ограниченной искусственной газовой каверны в трубопроводе при колебаниях на специально разработанном гидродинамическом стенде, проведено комплексное исследование динамики гидролиний с ограниченной искусственной газовой каверной в потоке;

• раскрыт механизм автоколебаний и релаксационных колебаний в гидролинии с ограниченной искусственной газовой каверной; получены зависимости для амплитуд и частот автоколебаний; предложено использовать этот механизм для создании пульсаций потока в технологических процессах пищевых производств;

• разработаны и предложены новые гибридные методы глобальной оптимизации как основного инструмента решения обратных спектральных задач динамики для гидромеханических систем пищевых производств;

• разработаны и применены эффективные алгоритмы и новые численные методы реализации расчетов для целей настройки проектных параметров математических моделей, оптимизации и диагностирования гидромеханических систем пищевых производств по их динамическим характеристикам;

• разработаны теоретические основы общего подхода к автоматизации гидродинамических процессов, реализованные в новых схемах автоматизации процессов создания пульсаций потока и демпфирования колебаний в гидролиниях пищевых производств на основе алгоритмов, разработанных по динамическим моделям процессов;

• построена архитектура реализующего комплекса системы контроля и регулирования гидродинамическими процессами с применением новых технических решений.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

• создана и апробирована методология разработки математических моделей гидродинамических процессов пищевых производств;

• разработано, обосновано и использовано математическое и алгоритмическое обеспечение для задач автоматизации гидродинамических процессов пищевых производств;

• разработаны рекомендации по организации процесса получения газожидкостных смесей при производстве пористого шоколада и конфет на основе пористого суфле, которые используются на кондитерской фабрике «Рот Фронт» и концерне «Бабаевский»; проведены оптимизационные расчеты спектра частот участка карбонации пива на ОАО «МПБК Очаково»;

• предложен способ и разработано устройство гашения колебаний в гидросистеме путем создания волн объемной концентрации газовой фазы в потоке жидкого компонента, включая схему автоматизации этого процесса; рекомендованы к использованию для организации смешения газовой и жидкой фаз на динамически нагруженных участках гидросистем пищевых производств;

• разработан и использован для исследований модельный гидродинамический стенд для проведения испытаний гидромеханических систем на двухфазных газожидкостных смесях с визуализацией течений;

8

получен обширный экспериментальный материал, положенный в основу математического моделирования, и проведено комплексное исследование самовозбуждающихся колебаний в ГС с ограниченной газовой каверной; разработаны способ и устройство, а также схема автоматизации создания пульсаций потока в ГС на основе автоколебаний ограниченной искусственной газовой каверны (получен патент); рекомендованы к использованию для целей интенсификации технологических процессов обработки пищевых масс; внедрено на кондитерской фабрике «Рот Фронт», концерне «Бабаевский», в ООО «Очаковский пивзавод» для целей промывки участков и тупиковых отводов в магистралях гидросистем пищевых производств; получены акты о внедрении; разработан комплексы прикладных программ с новыми алгоритмами и численными методами для расчета, оптимизации и диагностирования ГС по их динамическим характеристикам (3 программы зарегистрирован в едином государственном реестре);

• сформулированы предложения для обеспечения широкого использования методологии, теоретических и экспериментальных результатов работы для дальнейшего совершенствования действующих и разрабатываемых перспективных гидромеханических систем и технологических процессов в пищевой промышленности, а также при решении подобных вопросов для гидромеханических систем производств в химической, энергетической, отраслях промышленности и жилищно- коммунальном хозяйстве;

• полученные в рамках настоящего исследования научные и практические результаты внедрены в учебном процессе МГУПБ на кафедре «Автоматизация биотехнических систем» для студентов направлений «Автоматика и управление» и «Управление и информатика в технических системах», а также специальности «Автоматизация технологических процессов и производств», на что оформлены соответствующие акты внедрения.

Результаты, полученные в процессе выполнения диссертационной работы, были использованы при проведении научных исследований по грантам и заданиям Министерства образования и науки Российской Федерации и Федерального агентства по образованию:

• по проекту «Снижение риска получения некачественной продукции за счет научно-обоснованных методов, приборов и систем автоматического контроля безопасности сырья, полуфабрикатов и готовых продуктов питания» аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (код ГРНТИ - 65.01.85, регистрационный номер -7242).

• по проекту «Организация и проведение научно-методической конференции по проблемам комплексной автоматизации и управления производственными процессами для обеспечения выпуска продукции заданного уровня качества на пищевых предприятиях города Москвы»

• по Госконтракту №02.445.11.7314 от 24.06.2006 г. на выполнение работ в рамках ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлени-

ям развития науки и техники» по теме «Динамика механических и щдроме-ханических систем, их оптимизация и диагностирование»; • по гранту по под держке фундаментальных исследований (Е02-4.0-6, 20022004 г.г.) по теме «Разработка математических моделей, расчет и оптимизация динамических характеристик гидромеханических систем».

Апробация работы. Основное содержание работы докладывалось и обсуждалось в период с 1988 по 2010 г.г. с участием автора и публикацией трудов и тезисов докладов на следующих научных форумах: Всесоюзное совещание «Ка-витационные автоколебания и динамика гидросистем», 1988. - Днепропетровск; Всесоюзное совещание «Пневмо- гидроавтоматика и пневмопривод", 1990г. -Суздаль; Всесоюзная научно-техническая конференция "Проблемы динамики пневмогидравлических систем", 1990г. - Куйбышев; Межотраслевой научный семинар "Техническая диагностика и неразрушающий контроль", 1990г. - Москва; Межотраслевая научно-техническая конференция "Проблемы динамики пневмогидравлических систем", 1992. - Самара; Second Russian - Chinese symposium on astronautical science and technique, feb.1992 - Samara; Международная конференция "Современные проблемы применения СВЧ-энергии", 1993. - Саратов; Международная научная конференция "Электрофизические методы в перерабатывающих отраслях", 1994. - Воронеж; Общероссийский научный семинар "Методы и технические средства диагностирования ЯЭУ" 1994. - Обнинск; Международная конференция "Гидромеханика, гидромашины, гидропривод и гидропневмоавтоматика", 1994г. - Москва; Х-я Юбилейная международной конференция "Вычислительная механика и современные прикладные программные системы", 1999. - Переславль-Залесский; 15-я Российская научно-техническая конференция "Неразрушающий контроль и диагностика", 1999. — Москва; Международная конференция «Образование через науку», 2005. - Москва; IX-й Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, 2006. - Н.Новгород; XXVII-я Российская школа «Наука и технологии», 2007. - Миасс; VI-я Международная научно-техническая конференция «Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики» (МНТК-2008), 2008. - Москва; V-я и VIII-я Всероссийская научная конференция «Нелинейные колебания механических систем», 1993, 2008. - Н.Новгород; XIV-я Всероссийская научно-техническая конференция «Энергетика: экология, надежность, безопасность», 2008. - Томск; International Summer School — Conference "Advanced Problems in Mechanics"(AMP-2008, AMP-2009, AMP-2010), Russia, St.Petersburg (Repino); III-я, IV-я и V-я Всероссийские конференции «Необратимые процессы в природе и технике (НП-2005, НП-2007, НП-2009)», - Москва; IX-я, Х-я и XI-я Международные научно-техническая конференция «Кибернетика и высокие технологии XXI века (С&Т-

2008, С&Т-2009 С&Т-2010)», Воронеж; VI-я и VTI-я Всероссийские конференции «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ - (ММ-

2009, ММ-2010)», - Самара; XXI-я, XXII-я и XXIII-я Международные научные конференции «Математические методы в технике и технологиях (ММТТ-21, ММТТ-22, ММТТ-23)», 2008 - Саратов, 2009 - Псков, 2010 - Саратов; XVII-я

Международная научно-методическая конференция «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовании и науке», 2010 - С.- Петербург.

Результаты работы неоднократно обсуждалась на кафедре автоматизации биотехнических систем МГУПБ (зав. кафедрой д.т.н., проф. Благовещенская М.М.) на научном семинаре по математическому моделированию процессов в пищевой промышленности (руководитель - академик РАСХН Рогов И.А.), на научном семинаре по динамике гидромеханических систем МГТУ им. Н.Э. Баумана (руководитель - академик РАН Колесников К.С.), на Общемосковском научно-методическом семинаре по теоретической механике (руководители: зав. кафедрой ТМ МГТУ Дубинин В.В. и д.ф.-м.н., проф. Лапшин В.В.).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 51 публикации, в том числе: 11 в центральных рецензируемых журналах, 1 патент, 3 зарегистрированные программы для ЭВМ.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы. Общий объём работы 255 стр., включая 57 рис., 2 табл. Список литературы содержит 168 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении дан обзор типовых ГС и гидродинамических процессов пищевых производств, обоснована актуальность темы, сформулированы ее цель и задачи.

В первой главе рассмотрены основные подходы к построению математических моделей гидросистем с целью расчета динамических характеристик; проведен анализ свойств потоков в магистралях пищевых производств, влияющих на их динамические характеристики; дана классификация жидких пищевых продуктов и их компонентов; описаны механизмы массообмена, приводящие к появлению и изменению количества свободной газовой фазы в потоке жидкого компонента; процессы, влияющие на структуру совместного течения фаз газ-жидкость; рассмотрены условия, формирования течения с развитой искусственной газовой каверной.

Гидромеханические системы пищевых производств включают разнообразный набор агрегатов и устройств, соединенных трубопроводами и внутренними каналами в сложную разветвленную сеть, с протекающими по ней жидкими и газовыми компонентами или их смесями. Исследование динамического процесса в таких ГС и ее элементах основывается на разработке математических моделей, описывающих в виде математических формул и дифференциальных уравнений изменение параметров рабочей среды в объеме и проточной части отдельных устройств, в вьщеленных контурах и во всей гидромеханической системе в целом.

Важными динамическими параметрами гидромеханических систем и их элементов являются спектры собственных частот, формы колебаний, амплитудно- и фазочастотные характеристики. Задача определения их сводится к расчету акустических (малых) колебаний в выделенном контуре или всей ГС в целом, а также отдельных ее элементах, моделируемых в зависимости от вводимых до-

пущений в виде систем с сосредоточенными или распределенными параметрами. Для описания динамики разветвленных ГС, состоящих из набора разнородных элементов и агрегатов, связанных гидролиниями в единую сеть, наиболее широко используются метод характеристик, метод сигнальных графов, метод конечного элемента, импедансно-матричный метод расчета.

Существенное влияние на динамические характеристики ГС оказывает двухфазность потока. Формирование и протекание газожидкостных смесей в ГС пищевых производств является достаточно распространенным случаем, лежащем в основе многих технологических процессов. Так, к этому могут приводить мас-сообменные процессы при тепловом воздействии, химические реакции, нестационарные кавитационные явления, а также непосредственное смешение жидкой и газовых компонентов потока. Примером тому могут служить: процессы водо-подготовки в пищевых производствах, включающие озонирование и аэрирование; процессы газификации минеральных вод, карбонирования пива, кваса, шампанских вин, сатурации фруктовых напитков; процессы производства пористого шоколада и конфет на основе пористого суфле; технологические схемы с тепло-и массообменными процессами, включающими образование паро-газовых фракций в потоке пищевых компонентов, либо в первичных теплообменных контурах; процессы экстрагирования, а также промывки магистралей, емкостей и открытых поверхностей гидросистем пищевых производств с использованием кавитацион-ных режимов обработки и газожидкостных пульсирующих смесей и т.п.

Протекающие в магистралях гидросистем газожидкостные смеси характеризуются отличными от свойств капельной жидкости свойствами. Распространенной структурой двухфазной смеси в трубопроводах пищевых производств является пузырьковый поток. При этом известно, что даже при незначительном присутствии свободной газовой фазы в потоке сжимаемость его существенно возрастает и скорость распространения малых возмущений падает. Также характерной особенностью течений двухфазных смесей в ГС пищевых производств является неоднородность распределения объемного газосодержания Р и, следовательно, модуля объемной упругости Е, плотности р и скорости звука а в двухфазном потоке по длине магистралей. В итоге волновое сопротивление гидролинии г- ра является функцией продольной координаты трубопровода х. Это существенным образом влияет на динамические свойства трубопровода с протекающим двухфазным потоком и всей гидросистемы в целом.

Другой распространенной формой совместного течения газожидкостной смеси является расслоенный поток с существенной относительной скоростью компонентов и нестационарными процессами на границе взаимодействия фаз. Определяющее воздействие на динамику системы расслоенное течение оказывает из-за нестационарных процессов в местах перестроения структуры потока в граничных сечениях магистралей при наличии в них местных гидросопротивлений. Частным примером такого потока может служить ограниченная искусственная газовая каверна, образующаяся за препятствием или специальным кавитатором в результате поддува газа в зону отрыва потока. В последнем параграфе первой главы проанализированы выведенные Г.В. Логвиновичем условия формирования

течений рассматриваемого вида в узких трубах, связанные с достижением критического числа кавитации, зависящего от параметров стеснения потока.

Во второй главе представлено: математические модели для описания динамики потока с неоднородной характеристикой сжимаемости по длине магистрали; проведен расчет свободных и вынужденных колебаний при разных граничных условиях в ГС для рассматриваемого случая; проведено исследование амплитудно- и фазочастотных характеристик трубопровода и проанализирована устойчивость системы гидролиния - нагрузочный агрегат с учетом различного характера изменения скорости звука в потоке по продольной координате; исследованы особенности динамики магистрали при наличии волн концентрации свободной газовой фазы в потоке.

Малые колебания рассматриваемой модельной гомогенной односкоростной двухфазной среды в прямом трубопроводе, с учетом ограничений на диапазон частот, в котором акустическим излучением газовых пузырьков, а также диссипацией, связанной с вязкостью и необратимостью тепловых процессов, происходящих при их колебаниях во время движения по гидравлическому тракту можно пренебречь, описываются системой линеаризованных дифференциальных уравнений, связывающих возмущенные значения скорости 5у, давления ф и плотности 5р потока вида

3/ 0 дх р„ дх v '

д5р{х,1) 83р(х, /) да-(х,<) п т

-—-+ У0 —- + ра - и, ^

д! дх дх

ф/3р = а2.

■4

Здесь для общего случая а=а(х)\ в - квазистационарный коэффициент трения потока о стенки магистрали; индекс «О», соответствует невозмущенным значениям параметров, а 6 - символ вариации параметров. Волновое уравнение, следующее из (1), имеет вид

<32»М 2У„ Э;фМ 2Ъ(дфМ 5фМ) т

Во многих реальных случаях эксплуатации технологических установок пищевых производств, даже для двухфазных потоков, выполняется условие у0 «а, т.е. конвективными членами в (1) можно пренебречь и преобразовать к безразмерному виду

0>

(3)

дт

н

афЫ Ш§,х) 0

дт д£

где %=т1х\[а(х)]А<Ьс - безразмерная продольная координата; т=//г0- безразмерное

время; т0 постоянная времени распространения возмущений по всей

длине ; гидролинии; Ь=Вт0- безразмерный коэффициент сопротивления; г = г(4) = ра(%) - волновое сопротивление гидролинии, являющееся в общем случае функцией продольной координаты; а = гу0/р0- безразмерное волновое сопротивление.

Принимая изменение параметров в форме ф(£)ехр(;Пг),

<57 , г)=<я> (£)ехр(/Пт\ где п = (ш+Ш)т0- безразмерная комплексная частота колебаний, получим

+[П!-шм)=о,

(4)

<1? ¡(4) л ц

а{ф.-ПЬ) Ц ' В случае линейной зависимости

а - а(х) = а(0) -2<рх, (5)

где 9>=[я(0)-а(/)]/2/, так что а(£)=а(0)ехр(-2?£), здесь у=<рт0 - безразмерный коэффициент неоднородности свойств потока по длине магистрали, решение системы (4) позволяет получить частотное уравнение в виде

(?, +г2)8т(г) = 0, (6)

О-126

здесь г = -{а2 -аьо., гигг - граничные импедансы на входе и выходе.

В данном случае выражения для элементов матрицы перехода, устанавливающей связь между возмущенными значениями давления и скорости потока на входе и выходе гидролинии, найдутся по зависимостям

а„ =

С05(г) - — 5ш(г) Г

—«"'(О^тМ

ехр(г);а,2 =1"

а(0)(П-|2й)

зт(г)

ехр(г)

ехр(/);а22 =

а(0) т(0)

(7)

ехрМ

При учете внешнего возмущения давления на входе гидролинии в виде гармонической функции фв (0=ехр((©о, где со - частота внешнего возмущения, можно получить выражение для амплитудно-фазовой частотной функции (АФЧХ) в виде

г=Ф(1)/фг=г/гУг, (8)

где Я = 1 + 1^гс05(г) + у ■ + ¡[(ат0 -¡2ЬГц)г^ , г = ^(шт0)2-у2 -ИЪсот„ .

Проведенные по (6) и (8) расчеты свидетельствуют, что характер представленных зависимостей в случае несимметричных граничных условий (при разных значениях г, и г2), определяется не только величиной коэффициента неоднородности у, но и его знаком, т.е. связан с тем, убывает или возрастает волновое сопротивление среды по потоку, рис.1. В отличии от влияния вязкого трения (всегда снижающего амплитудные значения вынужденных колебаний), значения максимальных модулей АФЧХ и резонансных частот могут изменяться при этом как в сторону их уменьшения, так и увеличения по сравнению с расчетом по ос-редненным параметрам системы (при у = 0), для тех же граничных условий. Этот результат коррелируется с известным эффектом нарастания или убывания давле-

14

ния при распространении волны гидроудара в направлении от менее плотной среды к более плотной и наоборот, а в акустике это соответствует эффекту рупора. При симметричных граничных условиях возрастание или убывание объемного газосодержания по длине гидролиний однозначно приводит к уменьшению резонансных (собственных) частот и снижению модулей АФЧХ по сравнению с однородным случаем. Кроме того, неоднородность потока существенно влияет на фазовые соотношения изменяющихся параметров. Указанные эффекты наиболее существенно проявляются в области низших частот. .. \rnYJ

Рис. 1. АФЧХ гидролинии в случае = 0,2 и 12 = ю при разных значениях коэффициентов неоднородности и сопротивления: \-у=0,Ъ=0;2-у=0,43, Ь=0; 3 - у=0,43, Ъ~0,3; 4 - у=-0,43, Ъ=0

Ошибка расчета первой собственной частоты с учетом зависимости (5) и по осредненным значениям скорости звука в смеси становится более 10% уже со значений коэффициента неоднородности у>0,2, рис.2

Рис.2. Процент ошибки, в случае не учета монотонной продольной неоднородности свойств потока в гидролинии при расчете собственных частот

При произвольном законе изменения а=а{х), отличном от линейной зависимости (5), основываясь на полученных выше результатах, можно использовать аппроксимацию функции а(х) ступенчатыми линейными зависимостями вида а, = а^)=а^0)-2^х1, где индекс «] » соответствует номеру участка аппроксимации, ] - Си. На каждом из

участков вводятся безразмерные переменные = ; гу=/у/т;0;

о

л

г]о = I)Г1аЬ0 5 = . Очевидно =/ и коэффициент неоднородности для

О >1

каждого выделенного участка имеет вид Передаточная матрица всей

гидролинии может быть получена как результат перемножения передаточных матриц у -х участков с элементами (7): А=ПЛ, • Поскольку данные по реальным

зависимостям а(х) получить затруднительно, в данном случае можно предложить отнести значения к настраиваемым проектным параметрам математиче-

Р

ской модели и найти их из результатов решения обратной спектральной задачи, по алгоритмам глобальной оптимизации, приведенным в четвертой главе.

Кроме монотонного характера распределения объемного газосодержания в потоке по длине магистрали существуют случаи, когда это распределение носит пространственно периодический характер. Это реализуется, в частности, при организации периодической подачи газа или жидкости в зону смешения компонентов при формировании газожидкостаого потока и служит целям интенсификации технологических процессов, рис.3.

Рис.3. Схема гидролинии с волнами объемной концентрации свободной газовой фазы

[К

Учтем периодическое изменение по продольной координате трубопровода скорости распространения малых возмущений в потоке, связанное с наличием волн объемной концентрации свободной газовой фазы. В этом случае будем полагать а1 =а2(дг,/) = а^[1-2//со5(®'/-Л'л)], Где к' = 2л1Х'\ со'= к\; X' - ДЛИНЭ ВОЛНЫ Пространственной неоднородности среды; /; = А/?0/2/?0 - безразмерный параметр модуляции акустических свойств потока; Д/?0,/?0 - амплитуда пульсаций и среднее значение объемного газосодержания в двухфазной смеси, соответственно. Здесь со' не совпадает с частотой внешних возмущений давления и скорости среды ю и может определяться независимо, например, как частота регулируемого изменения расходов газа или жидкости, подаваемых в зону смещения при формировании двухфазного потока.

Решение волнового уравнения (2) будем искать в виде ряда ; здесь = о+па'; к„=к+пк'; и = 0; ±1; ±2; ... .Полагая ц малым параметром и ограничиваясь при этом значениями л=0; ±1; ±2, выражение для дисперсионного уравнения системы получим в виде

Г(-1){0} + (0){1}1 „4

. 1-1] +1Г. -м

ини+шш

И2М №[2] ]

=0, (9)

где обозначено {п)=к\л, [л]=\^-м„кп -¡-р-ад I

) «0^0 )

Асимптотами уравнения (9) являются уравнения [и] = 0. В точках пересечения друг с другом асимптоты имеют производные разных знаков, что согласно 2-го правила Стэррока указывает на существование зон непрозрачности (непропускания) для данной системы с пространственно периодическими свойствами. Причем, так как существование зон непрозрачности связано с явлением брэггов-ского отражения малых возмущений от внутренних периодических неоднородно-стей среды, то взаимодействие акустических волн давления и скорости потока с волнами объемной концентрации в граничных сечениях гидролинии, типа рассмотренного выше, не должно оказывать влияния ни на размеры, ни на расположение областей непрозрачности. Дисперсионное уравнение системы может быть хорошо проиллюстрировано диаграммой Бриллюэна. На рис.4 представлена

часть данной диаграммы, где штриховкой выделена зона непрозрачности, центр которой в случае 6 = 0, v0 « и0, определяется по простому аналитическому соотношению

а ~ о,5к\ . (10)

Частотный диапазон области непропускания удовлетворяет неравенству

ю'-s<ю<со' +е, где е = 0,5/Ла0. (11)

Внутри зоны непрозрачности значение волнового числа к кроме вещественной составляющей Reí, сохраняющей постоянное значение, равное ее величине на границах зоны, включает и мнимую часть Птк, наличие которой отражает эффект затухания возмущений в данной частотной области.

[-11=0 У [0]»0

Рис.4. Диаграмма Бриллюэна с выделенной зоной непрозрачности

Таким образом показано, что трубопровод с распространяющейся в потоке волной кон-к=иек центрации свободной газовой фазы в определенной частотной области может обладать демпфирующими (фильтрующими) свойствами эффективно ослабляя проходящие через него возмущения в N раз,

причем N

.Щ 0) " 5Р{1)'

l~(4slfJcf

е2, е = к-0,5к'. Для диапа-

зона частот вне зоны непрозрачности расчеты динамических процессов можно вести по осредненным значениям параметров потока по длине трубопровода.

Частотный диапазон (11), в котором проявляется эта особенность гидролинии с пространственной периодической модуляцией свойств может быть существенно расширен путем регулирования частоты вдува газа в магистраль так, чтобы постоянно выполнялось условие (10) В таком случае будет постоянная настройка системы на центр полосы непрозрачности. Вид АФЧХ системы для данного слу-

чая имеет выражение

ФпФ о]=

Ф(0.

к' е и

(12)

Фо КеД + ЛтД

а характерный график изменения модуля АФЧХ системы, найденные по формуле (12), приведен на рис.5. Полученные результаты послужили основой для разработки автоматизации процесса демпфирования колебаний в гидролинии, схема которой дана в главе 5.

Рис.5. АФЧХ гидролинии с настройкой на центр полосы непрозрачности

В последнем параграфе второй главы рассмотрено влияние продольной монотонной пространственной неоднородности свойств потока в трубопроводе на устойчивость системы гидроли-17

ния-нагрузочный агрегат. На основе метода £>-разбиения установлено, что границы областей устойчивости в данном случае видоизменяются по сравнению с однородным случаем, становятся многосвязными и только в пределе при со—» со принимают форму, характерную для однородного случая. Характерный вид границ устойчивости для неоднородного случая (у=1) приведен на рис.б(а) и для сравнения для однородного случая (у=0) на рис.б(б) при разных значениях граничного импеданса на входе гидролинии. Штриховка дана со стороны областей

Рис.6. Области устойчивости системы гидролиния - нагрузочный агрегат а) неоднородный случай; б) однородный случай Материал третьей главы включает: обоснование и построение математической модели для описания динамики ограниченной искусственной газовой каверны на основании экспериментально выявленных особенностей структуры рассматриваемого развитого кавитационного образования; определение входного импеданса указанного участка магистрали; анализ устойчивости течения потока в магистрали с ограниченной газовой каверной, построение границ областей устойчивости; разработку математической модели автоколебаний ограниченной газовой каверны в трубопроводе; раскрытие механизма релаксационных колебаний потока в рассматриваемом случае.

Проведенные нами экспериментальные и теоретические исследования показывают, что создание пульсирующего течения жидкости можно добиться путем создания в трубопроводе искусственной ограниченной газовой каверны, образующейся за кавитатором в результате поддува газа и замыкающейся на местном гидросопротивлении ниже по потоку, рис.7.

Модельное представление структуры собственно локального гравитационного образования приведено на рис.8.

Рис.8. Модельная схематизация искусственной ограниченной газовой каверны

\ На основе линейного приближения решения

задачи была разработана математическая модель данного кавитационного образования, выявлены области неустойчивости, найдено выражение для входного импеданса и рассмотрено его влияние на колебания жидкости в подводящем трубопроводе. I' Ключевым положением математической модели данного кавитационного образования являет* ся обоснование временного запаздывания изменения расхода жидкости на входе кавитатора по отношению к расходу жидкости через замыкающее местное гидросопротивление, определяющего давление газа в каверне С4(0 = О2(/-г), где т - время запаздывания, которое можно приближенно определять по формуле где V - фазовая скорость распро-

странения волны возмущения сносового типа на поверхности каверны. Для истекающей через замыкающее гидросопротивление газожидкостной смеси принимается схема с условно независимым истечением фаз, предложенная Н. Холл-Тейлором, а жидкость, как в работах В.Г. Базарова и Л.А. Люлька, рассматривается в виде «непротекающего клапана», перекрывающего выходное сечение газовой фазе и регулирующего давление газа в каверне. Волновыми процессами в газовой полости пренебрегается, а масса газа в каверне считается постоянной. Эти допущения не противоречат модельным описаниям подобных кавитационных течений в свободных потоках, предложенных А.Н. Ивановым, Д.И. Диановым, Э.В. Парышевым, В.П. Карликовым, Л. Вудсом.

В итоге математическое описание динамики собственно локального ограниченного кавитационного образования при принятии ряда упрощающих положений получено в виде обыкновенного дифференциального уравнения, включающего член с запаздывающим аргументом, вида

Л 5У, , ¿ЗУ,

(13)

аР- " л

Здесь 5Уг=рка&вариация объема искусственной газовой каверны; ¿,- условная усредненная длина каверны; I - время; - константы, зависящие от режимных параметров течения рабочих тел.

Такая ограниченная искусственная каверна является потенциально неустойчивой и может генерировать возмущения, передающиеся в поток протекающего компонента. Границы областей ее устойчивости, полученные на основе метода £>-разбиения, представлены на рис.9.

Рис.9. Области устойчивости ограниченной искусственной газовой каверны

Входной импеданс в сечении 2-2 гидролинии на входе ограниченной искусственной газовой каверны, рис.8, определяется по формуле

(14)

2г = ~ = Кг + ехр(-/о)г)

трубопроводе; г10 =

ад 1

- комплекс, учитываю-

Здесь - импеданс собственно кавита-

тора, где £ - коэффициент сопротивления с учетом потерь на трение потока в подводящем

1 + ЦЛка)/(ржРж0) ' 1 + г(Лка))/(ргРж1!)

щий «инерционность» каверны; г2, =-КЕР1к0)/(Гж0а) - комплекс, в котором учитывается сжимаемость газа в каверне; 2п = рж¥с I к - комплекс, учитывающий гидравлическое сопротивление на выходе гидролинии; площадь проходного сечения замыкающего гидросопротивления.

Изменение значений импеданса 2г{ю), вычисляемого по (14), с увеличением частоты в плоскости параметров (Иег2,1тг2), показано на рис.10 (кривая 1). Отдельно на этом же рисунке выделены кривые, построенные по зависимостям, отражающим, соответственно, отсутствие учета инерционности при изменении размеров газовой полости (и, ^о) (кривая 2) и сжимаемости газа (аГ = <я,г'2 =») (кривая 3).

Рис.10. Зависимость входного импеданса ограниченной газовой каверны от частоты

Из приведенных расчетов и иллюстраций видно, что в определенных областях изменения а значения г2(а) могут быть таковы, что Ке22(<у)<о. Проведенный анализ устойчивости колебаний потока в магистрали показывает, что система при этом может быть неустойчивой. Граница области устойчивости условно показана на рис.10 в виде вертикальной линии со штриховой со стороны области устойчивости. Выделенные на рисунки значения соответствующие последова-

тельности точек пересечения значений входного импеданса каверны с границей области устойчивости позволяют определить частотные диапазоны неустойчивости системы в виде:

й)1гр <0)<й>2ГР* ®ЗГР < ® < ®4ГР ' ■" '

Приведенные результаты исследований показывают, что в определенных диапазонах режимных параметров течение рабочей жидкости в трубопроводе может сопровождаться заметными пульсациями давления и расхода потока с частотами, близкими к собственной частоте колебаний жидкости в гидролинии, при условии, что они соответствуют области динамической неустойчивости данного течения. Характерный вид АФЧХ для рассматриваемой системы приведен на рис.11. Видно, что в области неустойчивости, когда к.ег2 <о, поворот изображающего вектора АФЧХ происходит против направления движения часовой стрелки, что характерно для систем с неустойчивостью.

Рис.11. АФЧХ системы гидролиния -ограниченная искусственная газовая каверна

В дальнейшем развитии данной математической модели было учтено, что основные нелинейности, обуславливающие ограничение процесса нарастания амплитуд колебаний, связаны с видом зависимости расхода жидкости (с2), поступающей на вход кавитатора от давления газа (р„) в каверне

¿рк+^р1=-И2Ю2, (15)

где ?]- коэффициент нелинейности.

Тогда можно получить описание динамики изменения размеров кавитаци-онного образования в виде уравнения

(16)

Введя новую переменную 0 = щ>, можно преобразовать уравнение (16) к форме уравнения Ван дер Поля

(17)

¿в1 ' ¿в " ' у ' где а = (Д,г-е)1®а, /? = >;/[«„ (Я, г-£■)]•

При этом возмущенные значения параметров на входе кавитатора в сечении 2-2 гидролинии, рис.7, будут также связаны подобной (15) нелинейной зависимостью

.-Ф2+Ф,+7Ф,'=-Д2<Ю2 • (18)

С учетом (18) выражение для импеданса в сечении 2-2 на входе кавитатора вместо (14) принимает вид

22=й2+(1 + |74)222ехр(-шг). (19)

Здесь Лр- амплитудное значение колебаний давления газа в каверне.

Приравнивая действительную и мнимую части импеданса (19), соответственно, значениям Ке22Г!> и 1ш22ГР на границе устойчивости, получим систему трансцендентных уравнений для определения амплитуд и частот автоколебательных процессов в виде

сова/г + 1тги вт<я'г Яег2ГР —Д2 ^о^

Яе?22 5тй/г + 1т?22 со$ш"т -1тг2П>

^ у 1<ег22срэй) г + 1тг22зта) г (21)

ь

где а' - частота автоколебаний, =л2/г0,г22 = 222/70,г0 =ржа.

Характерной особенностью процесса, следующей из выражения (20), является в

данном случае независимость частот автоколебаний от их амплитуды.

Соотношения (20), (21) отвечают общему характеру поведения подобных систем при наличии запаздывания. Устойчивость предельных циклов автоколебаний можно оценить по знаку коэффициента затухания в переходных процессах установления стационарных циклов автоколебаний, либо по методу £>-разбиения.

Анализ (17) показывает, что в случае существенного отклонения параметров системы в зону неустойчивости характер установившихся автоколебаний все более будет отличаться от гармонического и в итоге в системе устанавливаются релаксационные автоколебания, характеризующиеся не малым значением размаха колебаний, соизмеримым со средним уровнем давления в потоке. Колебания в таком случае имеют характер последовательных гидроударов с возможной инверсией скорости потока. Размах пульсаций в этом случае можно оценить по формуле Н.Е. Жуковского для гидроудара, а основной период в случае а,г » е составляет

Т »1,614г. (22)

Таким образом, проведенные исследования показывают, что наличие в трубопроводе с капельной жидкостью ограниченной искусственной газовой каверны приводит на определенных режимах работы гидромеханической системы к возникновению неустойчивости течения данного вида и развитию автоколебательного процесса, характеризующегося существенными пульсациями давления и расхода фаз, в котором ограниченная искусственная газовая каверна выступает в роли генератора колебаний в связанной колебательной системе гидролиния - каверна. В рассматриваемой автоколебательной системе постоянным источником энергии являются устройства, обеспечивающие проток жидкой (насос и/или надуваемый расходный бак) и источник подачи газа за кавитатор (компрессор или баллон сжатого газа), а обратная связь, регулирующая процесс поступления энергии в систему, осуществляется по участку существования ограниченной газовой каверны в виде поверхностной волны возмущения сносового типа, связывающей с временным запаздыванием расход жидкости на входе и выходе каверны с давлением газа в ней.

В четвертой главе рассмотрены: особенности применения методов глобальной оптимизации к рассматриваемым ГС пищевых производств в части решение задач параметрической настройки математических моделей и разработки методов их оптимизации и диагностирования по спектральным данным.

Оперативный контроль текущего состояния технологического оборудования и процессов пищевых производств является одним из необходимых мероприятий

по обеспечению их безопасной эксплуатации, качеству обработки и потребительским свойствам выпускаемой продукции. Анализ спектров колебаний в агрегатах и отдельных контурах гидросистем, регистрируемых штатными системами вибродиагностики, позволяет в принципе обнаружить наличие отклонений от нормального состояния, установить причины их возникновения и оценить степень серьезности последствий. Однако, ввиду сложной структуры указанных спектров, их непосредственная интерпретация может приводить к затруднениям. Это обусловливает интенсивное применение методов математического моделирования. Одним из существенных требований, которому должна удовлетворять разрабатываемая модель, является ее представительность, т.е. способность адекватно воспроизводить основные свойства объекта как в нормальном его состоянии, так и при наличии аномалий. При этом предварительно для применяемой математической модели необходимо решить задачу настройки проектных параметров математической модели по данным собственных динамических характеристик. Такая задача может быть сформулирована как обратная спектральная задача, решение которой основывается на методах глобальной оптимизации.

Использованы подходы к решению задачи, основанные на минимизации квадратичной функции рассогласования или минимизации максимальной из функций рассогласования спектральных составляющих. Так, для попарно сравниваемых спектральных составляющих может быть построено следующее конечное множество критериев рассогласования

/(*) = 6 XcR',/eI, (23)

где (х), (х) - собственные значения, относящиеся к расчетному (текущему) и заданному спектрам. Требуется найти такой вектор переменных управления, который приводит к наименьшим отличиям между сравниваемыми спектрами, т.е. следует произвести настройку модели объекта на заданный спектр. Это эквивалентно одновременной минимизации всех N критериев рассогласования, для которых требуется найти min f{x). Здесь векторная целевая функция записывается

в виде f{x) = {fSx),..;fAx))T ■

Задача настройки проектных параметров формулируется в следующем виде: определить вектор переменных управления хеХ, который минимизирует максимальное значение критерия рассогласования, т.е. ищется

min тах {¿(я)}- (24)

JY /¡i ¡el

Следует отметить, что в обратных спектральных задачах, решаемых на основе минимаксного подхода (23) - (24), критериальные функции в общем случае не являются всюду дифференцируемыми по переменным управления, не имеют аналитической формы представления и оказываются невыпуклыми. Возможная недифференцируемость, а также многоэкстремальность критериальных функций обусловлены появлением кратных собственных частот и неполнотой экспериментальных данных. Как следствие, найденные решения могут оказаться локально оптимальными или наилучшими из некоторого множества локально оптимальных решений. Значительная трудоемкость решения обратных спектральных

задач обусловлена их некорректностью, которая чаще всего проявляется в неустойчивости решения относительно погрешностей входных данных. Это требует применения специальных регуляризирующих методов и разработки эффективных численных алгоритмов счета.

Постановка задач диагностирования или идентификации аномалий исследуемого объекта во всем соответствует задаче настройки проектных параметров математической модели, а в постановке задач оптимизации динамических характеристик (по спектру частот) вводятся дополнительные ограничения на области реализуемых математической моделью частот, в соответствии с требованиями по желаемому диапазону их изменения.

Основные допущения, связанные с решением поставленных задач, состоят в следующем:

- собственные частоты колебаний объекта, рассчитываемые по его математической модели (прямая задача), являются непрерывными функциями некоторого ограниченного множества управляющих переменных;

- аномалии в состоянии объекта, выражающиеся в изменении проектных параметров его математической модели, соответствуют такой стадии развития, когда они могут вызывать изменения в спектре колебаний, но при этом не нарушают работоспособность объекта в целом и допущения, связанные с применимостью математической модели объекта, продолжают выполняться.

Для решения поставленных задач предложены гибридные алгоритмы глобальной оптимизации, в которых исследование области проводится стохастическим методом, а при локальном поиске используется градиентная информация для сглаживающих аппроксимаций критериальной функции. Тестирование на стандартных функциях сложного вида, показало высокую эффективность разработанного программное обеспечение, в котором используются новые алгоритмы и численные методы. Сформулированы постановки задач по настройке проектных параметров математической модели, оптимизации спектра частот ГС (максимизации низшей собственной частоты и исключения заданного (опасного) частотного диапазона), диагностированию ГС. Приведены численные примеры: определения плотности и скорости потока жидкости в трубопроводе; определения продольного профиля распределения скорости звука в гидролинии, а также диагностирования фазового состава потока рабочей жидкости в ГС.

Задача на определение плотности и скорости потока в прямолинейном трубопроводе, совершающего изгибные колебания, имеющая известное точное решение, может рассматриваться и как актуальная задача для реального технологического процесса и как тестовая для демонстрации возможностей предлагаемого подхода к решению оптимизационных задач.

Труба представляется как однородная эйлерова балка. Жидкость полностью занимает внутренний объем трубы и движется прямолинейно и равномерно, с постоянной по сечению трубы скоростью. Предполагается, что механические ха-

* *

рактеристики трубы известны, а две низшие круговые частоты ©[, а)2 изгибных колебаний трубы с протекающей жидкостью заданы (получены эксперименталь-

но). Требуется определить плотность рабочей жидкости р и скорость V ее течения в трубе, расчетная схема приведена на

I__ рис.12.

■ Рис. 12. Расчетная схема задачи

¿г-

/у у> / А>

Здесь переменньми управления являются: хх - относительная (в %) плотность жидкости; хг - относительная (в %) скорость ее течения в трубе. На значения переменных управления наложены ограничения: Os*,¿100%, 1 = 1,2. Функция рассогласования определена в виде:/(*)=тах{/,(4/2М},

где y](j:)=jü),(x)-o'|, ( = 1,2. Требуется восстановить характеристики потока жидкости в трубе, т.е. определить вектор x'sX^R2, минимизирующий функцию рассогласования. В данном случае решение ищется с использованием алгоритма редуцирования многомерной задачи к эквивалентной одномерной построением развертки - кривой Пеано. Изменение значений функции рассогласования показано на рис.13: глобальный минимум функции /(z,)«0.154-i0~2 определен при г. - 0.613281 (точное значение); максимальное значение функции рассогласования /(г0)»65.697 при г„ = о. На рис.14 показано изменение переменных управления; глобальный минимум функции рассогласования реализуется при следующих (точных) значениях переменных управления: =65.625%; =84.375%.

1.00Е+01

1.00Е+00

£ 0 ^OOE-Ol

1.00Е-02

1.00Е-03

№

0 0,2 0,4 0 5 0,8 1

В

Рис. 13. Изменение значений Рис. 14. Изменение управляющих перефункции рассогласования менных

В пятой главе рассмотрены вопросы автоматизации процесса создания пульсирующего течения в трубопроводе с ограниченной искусственной газовой каверной, служащего для интенсификации процессов пищевых производств, а также процесса создания потока с пространственной периодичностью свойств, удовлетворяющего настройке системы на центр полосы непрозрачности, с целью демпфирования колебаний на динамически напряженных участках ГС. Соответствующие схемы систем автоматизации с исполнительными и регистрирующими элементами приведены на рис. 15 и 16.

Ншашн* сбздйммл : I - внаиЛгатлй

мхуцшпр

крпшгля бвок&вя) илСВI М кМВГр§/|/ п&чи ваз»

Я• щ&ниВувташ»** 4»

(V- ошв* «итога.

V- ттхешнк И- мфмДфплр

VI- млфе&№гср|6ЬяЭ

М- кит к «рмпшимв юйтмяШпш»» •мвмДпшкм амдоятф» К2- атрлчсщЛ Лхгуп яаАяат в амдвйшивД «пуцптр КЗ-стя* лАчимм К4 - «»я лойпи лайдой

тэютйюцД ьВвпмл < ...

'Ю-КЯГЯЧ «"»«МЯЦЙ <0&тчк» Л*»** в юкрж&т

Рис. 15. Схема автоматизации процесса создания пульсаций потока в ГС на основе автоколебаний ограниченной искусственной газовой каверны

Нпиня»б9а>ыв Ыед^в&пяиг I - 0а5цчиО !гоаш <>*Ш<1*

Я- цршнккаи /рптЗ*ап) шс<&о не югуетев» подачи

• ммм&жш /И - Лыдцшний 90/щгф

кжмияоммив ж««»»«: К1 - аломн оаЗочи газа

Рис.16. Схема автоматизации процесса демпфирования пульсаций в ГС путем создания волны объемной концентрации свободной газовой фазы с параметрами, удовлетворяющими настройке на центр полосы непрозрачности Постоянная настройка системы на центр полосы непрозрачности в схеме на рис.16 обеспечивается в данном случае регулированием работа дроссельного прерывателя газового потока К1 с целью выполнения условия (10).

Представленные в разделе системы автоматизации отличаются простотой реализации для перспективных направлений использования гидродинамических процессов, выявленных по результатам математического моделирования, в технологиях пищевых производств.

В шестой главе приведены результаты экспериментального исследования процесса формирования и динамики течения двухфазных потоков на модельном экспериментальном стенде.

Задачи экспериментального исследования включали: исследование особенностей формирования и структуры двухфазных газожидкостных смесей при принудительном вдуве газа в неподвижную жидкую среду через насадки разных видов; определение скорости жидкости, обеспечивающей отсутствие всплытия газовой фазы в спутном вертикальном потоке; анализ структуры течения с развитым локальным кавитационным образованием в виде ограниченной искусственной газовой каверны; исследование динамики искусственной ограниченной газовой каверны; анализ динамики гидросистемы при развитых и релаксационных автоколебаниях в гидросистеме с ограниченной искусственной газовой каверной; I модельные испытания системы автоматизации для создания пульсирующих течений на основе автоколебаний ограниченной искусственной газовой каверны в технологических процессах пищевых производств.

В качестве модельных рабочих тел использовались: жидкости - вода, нафтил; газы - воздух, гелий. Все эксперименты проводились на плоских и осесиммет-ричных прозрачных моделях рабочих участков ГС и емкостей с применением фото- и скоростной киносъемки.

Характерные виды формирующейся двухфазной смеси при впуске газа в неподвижную жидкость (а) и спутный поток (б), представлены на рис.17. На первом этапе исследования анализировались: дисперсность пузырьковой смеси; глубина внедрения газовой фазы в неподвижную жидкость; переход от пузырькового истечения к струйному; структура формирующегося газожидкостного течения; скорость захвата газовой фазы спутным потоком жидкости. Полученные результаты в основном подтвердили критериальные соотношения, полученные С.С. Кутате-ладзе и др., и позволили уточнить особенности межфазного взаимодействия для исследуемого случая.

а) = 0 Уг =53 м/с мг =80л/с V,, =107 м/сб) =0 уж=0,»2 м/с =0,37.м/с =0,31м/с

Рис.17. Процесс истечения газа через обращенный вниз цилиндрический насадок 0 1мм: а) в неподвижную жидкость = 0); б) в спутный поток жидкости при постоянной скорости газа (= 80м/с) Во второй части экспериментальных исследований на созданном модельном гидродинамическом стенде, рис.15, исследовался процесс течения потока в магистрали, на выходе из которой в результате подачи газа в зону отрыва за специальным кавитатором возникала искусственная газовая каверна, замыкающаяся на местном гидросопротивлением типа дроссельной шайбы. Расчетная схема стенда с указанием мест установки датчиков давления приведена и расхода дана на

рис.18. Цель проводимых экспериментов состояла в выявлении степени адекватности разработанных нами математических моделей, представленных в главе 3, реальным процессам, имеющим место в гидросистемах подобного типа, а также в проверке рекомендаций по использованию самовозбуждающихся колебаний в технологических процессах пищевых производств.

Рис. 18. Схема экспериментальной установки с указанием мест установки датчиков давления и регулируемого газожидкостного аккумулятора

Для схематизации структуры газовой каверны, замыкающейся на местное гидросопротивление, с целью создания ее математической модели, был проведен анализ непосредственных визуальных наблюдений, а также материалов фото- и скоростной киносъемки течения на прозрачном рабочем участке гидромагистрали. Основное внимание при этом уделялось выявлению характера развития волновых возмущений на границе контакта фаз, а также форме течения в замыкающей области расслоенного потока перед местным сопротивлением. Наиболее полное представление об этом дает просмотр материалов киносъемки, проведенной со скоростью 50 и 1000 кадр/с.

Было установлено, что расслоение потока начинается непосредственно за устройством, осуществляющим впуск газа в магистраль. В стационарном режиме линии тока на границе контакта фаз параллельны стенкам канала практически на всем участке с расслоенным течением за исключением области его замыкания. Газовая фаза локализована в центральной части потока в виде единой газовой полости, границы которой могут деформироваться при различных пульсацион-ных процессах.

Унос газа в виде пузырьков, образующихся в области вихревого замыкания газовой полости под действием обратной струйки, иллюстрирует фотография на рис.19(а,б). Отметим, что в этом случае заметных пульсаций параметров течения жидкости в магистрали не фиксировалось.

б)

Рис. 19. Разные виды и стадии замыкания искусственной газовой каверны

Рис.21. Осциллограммы пульсаций давления и фотографии ограниченной газовой каверны.

Представление о структуре двухфазного потока в месте замыкания его на местное гидросопротивление дают фотографии на рис. 19(в), где показаны две крайние фазы перемещения замыкающей границы газовой полости при пульсациях. На некоторых режимах испытаний пульсационное смещение замыкающей поверхности газовой полости может сопровождаться ее разрушением в фазе увеличения размеров каверны по потоку, когда ускорение соответственно направлено в противоположную сторону, т.е. к легкой фазе, о чем свидетельствует помутнение потока, локализованное в области перед входом в местное гидросопротивление, рис. 20.

Рис.20. Кинограмма движения хвостовой части каверны перед входом в ограничивающее поток местное гидросопротивленине при пульсациях

Фотографии, отражающие характерную картину волнового возмущения поверхности раздела фаз газ-жидкость при разных значениях частот колебаний, имеющих место в гидросистеме, показаны на рис.21. Здесь же приведены осциллограммы, соответствующие данным режимам испытаний. Более высокочастотному процессу соответствует меньшая длина волны поверхностного возмущения.

Эти выводы и были положены нами в основу схематизации течения при создании динамической модели ограниченной искусственной каверны на выходе магистрали в главе 3.

На рис. 21 процесс соответствует: а) частота колебаний /=13,ЗГц, давление на днище расходного бака 0,28МПа, аккумулятор (поз. I, рис.15) отключен; б) частота колебаний/=76,6Гц, давление на днище расходного бака 0,38МПа, аккумулятор (поз. I, рис.15) подключен.

На рис. 22 представлены результаты обработки осциллограмм пульсаций в ГС при включенном аккумуляторе (поз. I, рис.15). В результате подсоединения аккумулятора возмущения не проходили выше места его установки, в показаниях датчиков давления №2 и №6 (рис.18), установленных выше по потоку, отсутствовала пульсационная составляющая. На графике нанесены значения частот и амплитуд автоколебаний, полученных экспериментально и рассчитанных по выведенным формулам (20) и (21). Приведенные результаты свидетельствуют об удовлетворительном совпадении результатов теоретических расчетов с данными

модельного эксперимента.

>:г

Рис. 22. Результат сравнения расчетных и теоретических значений параметров автоколебаний По осям отложены соответственно величины: полуразности максимального и минимального значений давления, фиксируемых 5-м датчиком давления, рис.18, отнесенных к среднем}' его уровню - Д5 =(Ртах-Ртт)/2Р ; частоты - ^ .

Формы и частоты колебаний давления для рассматриваемого случая близки первому тону собственных колебаний для рассматриваемой системы.

Иллюстрацией установления релаксационных колебаний в рассматриваемой ГС при поперечном вдуве газа в трубопровод без кавитатора служат осциллограммы, приведенные на рис.23.

м .

У /

, / I/

0,5 Р*. Ш!а

■^тшЁшШт

. ■

Рис,23. Осциллограммы с записью релаксационных колебаний в ГС (здесь период Т ~ 0,2-0.5 с)

■ ' .Л. -^-----_:___;.......__.....

В данном случае сравнение периода релаксационных автоколебаний с расчетными значениями по формуле (22) дает лишь качественное совпадение. Трудности применения формулы связаны с неопределенностью расчета времени запаздывания г для данного случая, но качественная картина процесса и характер его развития удовлетворительно соответствует математической модели, представленной в главе 3.

Проведенные экспериментальные исследования свидетельствуют о широком диапазоне параметров пульсационного процесса, который можно реализовать в ГС с ограниченной искусственной газовой каверной. В наших исследованиях практически перекрывался диапазон от 2 до 100 Гц с размахом пульсаций давле-

ния от минимального до значений, соответствующего гидроудару. Следует указать также на простоту регулирования процесса, которая позволяет автоматизировать его для целей использования в технологиях пищевых производств (рис.15). Результатом исследований стала разработка способа и устройства создания пульсаций потока на основе автоколебаний ограниченной искусственной газовой каверны, на которое получен патент.

Заключение и основные результаты работы

1. Представлена методология разработки, исследования и совершенствования математических моделей гидродинамических процессов пищевых производств, включающая анализ физических механизмов этих процессов и применение методов глобальной оптимизации, как фундаментальной основы для решения широкого круга задач автоматизации, оптимизации и диагностирования технологических процессов пищевой промышленности по динамическим характеристикам;

2. Проведено теоретическое обоснование и исследование динамических характеристик ГС при монотонном и периодическом характере неоднородного распределения свойств сжимаемости потока в гидролиниях. Установлено:

• при симметричных граничных условиях возрастание или убывание волнового сопротивления по длине гидролиний однозначно приводит к уменьшению резонансных (собственных) частот и снижению модулей АФЧХ по сравнению с однородным случаем;

• в случае несимметричных граничных условий значения резонансных (собственных частот) и максимальных модулей АФЧХ определяются не только величиной коэффициента неоднородности, но и его знаком, т.е. связано с тем, убывает или возрастает волновое сопротивление среды по потоку;

• неоднородность потока приводит к нарушению эквидистантности спектра частот и существенно влияет на фазовые соотношения изменяющихся параметров, особенно в области низших тонов колебаний;

• волны концентрации свободной газовой фазы в гидролинии, а также наличие неравномерного монотонного изменения объемного газосодержания приводят к появлению областей непрозрачности, в пределах которых осуществляется эффективное демпфирование периодических возмущений от внешних источников в результате брэгговского внутреннего отражения волн, что можно использовать для гашения колебаний в ГС пищевых производств.

3. Разработана математическая модель течений с ограниченной искусственной газовой каверной; вскрыты физические механизмы и фундаментальные особенности рассматриваемого течения:

• установлено, что наличие в магистралях ГС ограниченной искусственной газовой каверны оказывает существенное влияние на динамическую устойчивость процессов и приводит к самопроизвольному возникновению пульсаций давления и расхода протекающих компонентов, что можно использовать в технологиях пищевых производств;

• получено дифференциальное уравнение с запаздывающим аргументом, описывающее динамику локального кавитационного образования; установлены

границы устойчивости; найдено выражение для граничного импеданса и исследована устойчивость течений в ГС с ограниченной газовой каверной;

• вскрыты механизмы автоколебаний и релаксационных колебаний в рассматриваемой системе.

4. Сформулирована постановка обратных спектральных задач настройки проектных параметров, оптимизации и диагностированию ГС пищевых производств. Установлено:

• задачи настройки проектных параметров, оптимизации и диагностирования ГС пищевых производств по их динамическим характеристикам в общем случае относятся к классу не всюду дифференцируемых по параметрам управления задачам глобальной оптимизации, решение которых требует применения сглаживающих аппроксимаций целевых функций, методов регуляризации и гибридных алгоритмов численного счета;

• эффективность разработанных программных комплексов с гибридными алгоритмами глобальной оптимизации по сравнению с известными методами;

5. Решены обратные спектральные задачи настройки проектных параметров разработанных моделей, нахождения плотности и скорости потока в трубопроводе, функции распределения скорости малых возмущений по длине магистрали, оптимизации частотного спектра ГС, диагностирования фазового состава потока на различных участках модельной ГС.

6. Проведены экспериментальные исследования формирования, развития и динамики течений двухфазных газожидкостных смесей различной структуры, с использованием фото- и скоростной киносъемки, сделаны замеры пульсаций давления и среднего расхода фаз, что послужило основой разработки математических моделей исследуемых процессов и показало удовлетворительное совпадение теоретических результатов с данными эксперимента.

7. Разработаны и оптимизированы математические модели динамических процессов для автоматизации пищевых производств.

8. На основе разработанных математических моделей создания пульсаций в гидролинии с ограниченной искусственной газовой каверной и демпфирования колебаний в потоке с волнами объемной концентрации свободной газовой фазы созданы схемы автоматизации для использования в технологических процессах пищевых производств.

9. Результаты работы внедрены на ряде пищевых предприятиях Москвы и Московской области а также в учебном процессе ГОУ ВПО «Московский государственный университет прикладной биотехнологии» для студентов специальности 220301 - «Автоматизация технологических процессов и производств».

В заключении автор выражает глубокую благодарность научному консультанту - Заслуженному деятелю науки РФ, д.т.н., профессору М. М. Благовещенской и руководителю ведущей научной школы РФ по динамике механических и гидромеханических систем академику РАН К.С. Колесникову за

поддержку и внимание к работе, а также к.т.и. С.Н. Курочкин^ и Е.А. Дани-

лову за помощь в проведении экспериментальных исследований.

Основное содержание работы представлено в следующих публикациях:

Публикации в центральных рецензируемых изданиях

1. Кинелев В.Г. О влиянии наличия в жидкости свободных газовых включений на динамические характеристики топливной магистрали / В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов // Известия вузов. Авиационная техника, 1980, №3 С. 112-115.

2. Кинелев В.Г. Об одной особенности динамики топливной магистрали, заполненной двухфазной средой / В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов // Известия вузов. Машиностроение, 1981, №3, С. 53-56.

3. Колесников К.С. Колебания двухфазного потока в трубопроводе / К.С. Колесников, В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, №4. С.167-171.

4. Кинелев В.Г. Динамика ограниченной газовой каверны в трубопроводе / В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов // Инженерно-физический журнал, 1991, №3. С. 578585.

5. Кинелев В.Г.Устойчивость и колебаний жидкости в трубопроводе с ограниченной газовой каверной в потоке / В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов // Теоретические основы химической технологии, 1997, №4. С. 341-345.

6. Кинелев В.Г. Диагностирование гидросистемы на основе анализа изменений ее частотного спектра / В.Г. Кинелев, В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Известия РАН. Энергетика, 1998, №6. С. 112-119.

7. Кинелев В.Г. Application of global optimization to VVER-1000 reactor diagnostics / В.Г. Кинелев, В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Progress in Nuclear Energy. 2003. Vol. 43, No. 1-4. P. 51-56.

8. Сулимов В.Д. Сглаживающая аппроксимация в задачах векторной недиф-ференцируемой оптимизации механических и гидромеханических систем спектра / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2006, №2. С. 17-30.

9. Шкапов П.М. Создание пульсирующих потоков жидкости на основе автоколебаний ограниченной искусственной газовой каверны / П.М. Шкапов // Хранение и переработка сельхозсырья, 2010, №9. С. 44-47.

10. Шкапов П.М Методология моделирования гидромеханических систем пищевых производств при расчете их динамических характеристик / спектра / П.М. Шкапов//Хранение и переработка сельхозсырья, 2010, №9. С. 48-51.

11. Благовещенская М.М. Математическое моделирование гидросистем пищевых производств с двухфазными газожидкостными потоками / М.М. Благовещенская, П.М. Шкапов // Вестник Воронежской государственной технологической академии. Сер. «Информационные технологии, моделирование и управление». 2010, вып. 2, С. 69-72.

Патенты

12. Способ очистки различных поверхностей и устройство для его осуществления / Патент RU №208496 С1 от 20.07.97 по заявке № 95111687 от 06.07.95 (Бюл. №20), авт.: В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов.

Программы для ЭВМ

13. Сулимов В.Д. Программа для ЭВМ «Глобальная минимизация многомерной целевой функции с использованием гибридного алгоритма РСАЬМ» / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов //Свидетельство о государственной регистрации №2010613754 от 09.06.2010 по заявке № 2010611903 от 13.04.2010.

14. Сулимов В.Д. Программа для ЭВМ «Глобальная минимизация липшицевой многомерной недифференциуемой функции с использованием гибридного алгоритма РСАББС»/ В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Свидетельство о государственной регистрации №2010613753 от 09.06.2010 по заявке № 2010611902 от 13.04.2010.

15. Благовещенская М.М. Программа для ЭВМ «Расчет собственных частот акустических колебаний в разветвленной гидросистеме» / М.М. Благовещенская, П.М. Шкапов // Свидетельство о государственной регистрации №2010614806 от 23.06.2010 по заявке № 2010613147 от 04.06.2010.

Основные публикации в других изданиях и сборниках трудов

16. Кинелев В.Г. Собственные и вынужденные колебания двухфазного потока в прямолинейном трубопроводе / В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов / Сб. науч. трудов «Гидро- газодинамика энергетических установок» - Киев: Наук, думка, 1982. С.86-94.

17. Бондаренко Н.И. Колебания в гидравлической магистрали при наличии расслоенного течения фаз газ-жидкость / Н.И. Бондаренко, В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов / Межвуз. сборник науч. трудов «Нефтепромысловая и нефтезаводская механика» - Грозный: ГНИ, 1987. С. 40-50.

18. Бондаренко Н.И. Переходные процессы в сложных трубопроводных системах / Н.И. Бондаренко, В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов / Межвуз. сборник науч. трудов «Нефтепромысловая и нефтезаводская механика» - Грозный: ГНИ, 1987. С. 50-59.

19. Кинелев В.Г. Особенности динамики гидросистем с двухфазными газожидкостными потоками / В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов / Сб. науч. трудов «Динамика механических и гидромеханических систем» (Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана, №529). 1989. С. 82-96.

20. Кинелев В.Г. Влияние двухфазности потока на динамические процессы в магистралях гидросистем / В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов, Н.И. Бондаренко // Сб. докл. Всесоюзного совещания «Пневмогидроавтоматика и пневмопривод» - Суздаль, апрель 1990. М.: Информприбор, 1990. С. 44-46.

21. Кинелев В.Г. Входной импеданс участка гидролинии с ограниченной газовой каверной / В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов / Межвуз. сборник науч. трудов «Динамические процессы в силовых и энергетических установках» - Самара: СГАУ, 1994. С. 110-116.

22. Математическое моделирование динамических процессов в гидромеханических системах / Кинелев В.Г., Дронг В.И., Шкапов П.М. и др. И Сб. докл. Меж-

дународ. науч.-техн. конф., посвященной 165-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана. -Москва 21-23 ноября 1995 г., М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995.

23. Кинелев В.Г. Применение методов оптимизации к задачам идентификации аномалий технических систем / В.Г. Кинелев, В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // МГТУ им. Н.Э. Баумана. - Москва, 1998. - 14 с. - Деп. в ВИНИТИ 30.10.98 № 3161-В98.

24. Кинелев В.Г. Методика глобальной оптимизации спектров собственных частот элементов конструкций и гидросистем / В.Г. Кинелев, В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Сб. докл. Х-й Юбилейной международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам. - Пере-славль-Залесский, 7-12 июня 1999 г. - М.: МГИУ, 1999. - С. 194-196.

25. Бондаренко Н.И. Методическая разработка одной обратной спектральной задачи курса технической диагностики / Н.И. Бондаренко, В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов: Статья деп. в ВИНИТИ 22.03.2002, №521 - В2002,2002.16 с.

26. Сулимов В.Д. Сглаживающая аппроксимация в обратных спектральных задачах для механических и гидромеханических систем / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов / Сб. науч. статей, посвященный 125-летию кафедры теоретической механики ИТУ - МГТУ. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. С. 211-226.

27. Сулимов В.Д. Оптимизация динамических характеристик механических и гидромеханических систем / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов I/ 2-я Международная научная конференция РКТ-2003: Фундаментальные и прикладные проблемы -Москва, 18-21 ноября 2003. М.: НПО Машиностроения, 2003.

28. Сулимов В.Д. Численные методы решения обратных спектральных задач для механических и гидромеханических систем / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Научные материалы 1-й Международ, науч.-техн. конф., посвященной 90-летию акад. В.Н. Челомея, Москва - Реутов, 24-25 мая 2004. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, НПО машиностроения, 2004. С. 96-97.

29. Бондаренко Н.И. Восстановление характеристик гидромеханических систем по спектральным данным / Н.И. Бондаренко, В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Труды Междунар. симпозиума «Образование через науку» - Москва, 17-19 мая 2005. Секция: Фундаментальные проблемы науки и техники. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. С. 588-589.

30. Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Недифференцируемая оптимизация спектров частот механических и гидромеханических систем / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов / Современные естественно-научные и гуманитарные проблемы: Сборник научных трудов. - М.: Логос, 2005. С. 271-286.

31. Шкапов П.М. Анализ механизма пульсаций ограниченной газовой каверны в магистрали / П.М. Шкапов // Труды междунар. симпозиума «Образование через науку» - Москва, 17-19 мая 2005. Секция «Фундаментальные проблемы науки и техники» М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана.

32. Сулимов В.Д Коррекция расчетной модели с использованием методов глобальной оптимизации / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Материалы Международ, науч. конф. РКТ-2006 «Фундаментальные и прикладные проблемы механики»,

посвященной 90-летию В.И. Феодосьева. - Москва, 4-6 мая 2006. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. С. 36-38.

33. Бондаренко Н.И. Применение методов глобальной оптимизации к обратным спектральным задачам для гидромеханических систем / Н.И. Бондаренко, В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Материалы IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. - ¿Новгород, 22-28 августа 2006. Т.2, секция «Механика жидкости и газа». Н.Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2006. С. 36-37.

34. Сулимов В.Д. Модельная идентификация прогнозирующего контроллера с использованием методов глобальной оптимизации / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Сборник докладов XXVII Российской школы «Наука и технологии». - Миасс: МСНТ, 2007. С.107-109.

35. Сулимов В.Д. Коррекция расчетных динамических моделей для диагностики реакторных установок типа ВВЭР / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Труды IV-й Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике (НППТ-2007)», Секция 3: Фундаментальные проблемы создания новой техники. -Москва 29-31 января 2007 г.- М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, ФИАН, 2007. - С. 298-301.

36. Сулимов В.Д. Применение стохастических методов глобальной оптимизации к диагностированию реакторных установок / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Доклад на VI-й Международной научно-технической конференции «Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики» - Москва с 21 по 23 мая 2008 г. (http://reairmtk.ru/mntk-2008.html). 6 с.

37. Сулимов В.Д. Идентификация аномалий гидромеханических систем с использованием стохастических методов оптимизации / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Сб. трудов XXI Международ, науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21», Т. 4 / Под общ. ред. B.C. Балакирева. Саратов: СГТУ, 2008. С. 45-48.

38. Сулимов В.Д. Устойчивость и колебания трубопроводных систем с ограниченной искусственной газовой каверной в потоке / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Труды VIII Всероссийской науч. конф. «Нелинейные колебания механических систем» Н.Новгород, 22 - 26 сентября 2008 г. Том 2. Н.Новгород: Диалог культур, 2008. С. 436-439.

39. Сулимов В.Д. Стохастические алгоритмы глобальной оптимизации для интеллектуальных систем поддержки принятия диагностических решений / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Сб. докл. IX Международ, научно-техн. конф. «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (С&Т-2008) Воронеж, 13-15 мая 2008. Том 1. Воронеж: Саквоее. С. 247-253.

40. Сулимов В.Д. Диагностирование фазового состава теплоносителя с использованием стохастических методов оптимизации / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Труды V Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике - НППТ-2009», СЕКЦИЯ 3. Фундаментальные проблемы создания новой техники, Мос*за, 26-28 января 2009 г. - М., 2009.

41. Сулимов В.Д. Сглаживающая аппроксимация в гибридном алгоритме на основе алгоритма Метрополиса / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Сб. докладов X Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (С&Т-2009) - Воронеж, 12 - 14 мая 2009. Том 1. Воронеж, 2009. С. 23-28.

42. Сулимов Гибридные алгоритмы решения обратных спектральных задач для гидромеханических систем / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Труды II Международ. науч.-техн. конф. «РКТ-2009», Москва - Реутов, 19 - 20 мая 2009 г., С. 9297.

43. Сулимов В.Д. Гибридный алгоритм решения экстремальных задач для гидромеханических систем / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Труды XXII Междунар. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-22», Псков, 25 мая - 30 мая 2009 г. Псков: Издательство ППИ, 2009. С. 137-141.

44. Сулимов В.Д. Локальный поиск со сглаживающей аппроксимацией в гибридном алгоритме глобальной оптимизации / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Труды VI Всероссийской науч. конф. с международ, участием «Математическое моделирование и 1фаевые задачи - ММ-2009» - Самара, 1 - 4 июня 2009 г. Ч. 2: Моделирование и оптимизация динамических систем. - Самара: СамГТУ, 2009. С. 191-195.

45. Sulimov V.D. Hybrid algorithms applied to inverse spectral problems for hy-dromechanical systems / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Proceedings of the XXXVII International Summer School-Conference «Advanced Problems in Mechanics» APM-

2009. St Petersburg (Repino), June 30 - July 5, 2009. St. Petersburg (Repino), 2009. P.658-668.

46. Благовещенская M.M. Методология разработки основ моделирования и диагностики гидромеханических систем пищевых производств по их динамическим характеристикам / М.М. Благовещенская, В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Труды XVII-й Международной научно-метод. конф. «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовании и науке» 11-12 февраля 2010г., С.-Петербург,

2010. С. 95-98.

47. Сулимов В.Д. Гибридный алгоритм с редукцией размерности при локальном поиске / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Сб. докл. XI Международ, науч.-техн. конф. «Кибернетика и высокие технологии XXI в» (С&Т-2008) - Воронеж, 12-14 мая 2010. Т.2. Воронеж: Саквоее, 2010. С. 501-508.

48. Сулимов В.Д. Гибридный алгоритм с локальным поиском методом кривой, заполняющей пространство / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Тр. VII Всероссийской науч. конф. с международ, участием «Математическое моделирование и краевые задачи - ММ-2010» - Самара, 3-6 июня 2010 г. Ч. 2: Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами. -Самара: СамГТУ, 2010. С. 179-183.

49. Сулимов В.Д. Гибридный алгоритм коррекции математических моделей гидромеханических систем по приближенным спектральным данным / В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов // Труды ХХШ Междунар. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23», Саратов, 22 - 25 июня 2010 г.: Том

2, секция 2 «Математические методы оптимизации и оптимального управления технологическими процессами»/ Под общ. ред. B.C. Балакирева. - Саратов: СГТУ, 2010. С. 115-118.

50. Шкапов П.М. Особенности математического моделирования гидролиний с двухфазными газожидкостными потоками / П.М. Шкапов // Труды XXIII Между-нар. науч. конф. ММТТ-23» - Саратов, 22 - 25 июня 2010 г.: Том 8, секция 9 «Информатизация и моделирование систем и процессов»/ Под общ. ред. B.C. Балакирева. - Саратов: СГТУ, 2010. С. 137-140.

51. Sulimov V.D. HYBRID ALGORITHMS IN COMPUTATIONAL MODEL UPDATING PROCEDURES FOR HYDROMECHANICAL SYSTEMS / V.D. Sulimov, P.M. Shkapov // Proceedings of the XXXVIII International Summer School-Conference «Advanced Problems in Mechanics» АРМ 2010. St Petersburg (Repino), July 1 - July 5,2010. St. Petersburg, 2010.

Издательство ООО «Франтера» ОГР № 1067746281514 от 15.02.2006г. Москва, Талалихина, 33

Отпечатано в типографии ООО "Франтера" Подписано к печати 10.09.2010г. Формат 60x84/16. Бумага "Офсетная №1" 80г/м2. Печать трафаретная. Усл.печ.л. 2,38. Тираж 100. Заказ 343.

www.frantera.ru

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК И ОСОБЕННОСТЕЙ СВОЙСТВ ПОТОКОВ РАБОЧИХ ТЕЛ ГИРОСИСТЕМ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ.

1.1 Методы математического моделирования гидромеханических систем и их элементов для расчета основных динамических характеристик.

1.2 Особенности течений и свойств потоков рабочих тел в гидросистемах пищевых производств.

1.2.1 Свойства рабочих жидкостей гидросистем пищевых производств, влияющие на их динамические характеристики.

1.2.2 Механизмы образования и развития двухфазного потока в гидросистемах пищевых производств.

1.2.3 Формирование двухфазной смеси в технологических процессах при принудительной подаче газа в емкость или магистраль с капельной жидкостью.

1.2.4 Причины и характер неоднородного распределения объемного газосодержания и скорости звука в двухфазном пузырьковом потоке по длине магистрали.

1.2.5 Формирование течений с расслоением потоков фаз и переходом к пробковому течению.

2. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГИДРОСИСТЕМ С УЧЕТОМ НЕОДНОРОДНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЖИМАЕМОСТИ ПОТОКА ПО ДЛИНЕ

МАГИСТРАЛЕЙ.

2.1 Математическая модель гидролинии при изменяющейся сжимаемости потока по длине магистрали.

2.2 Свободные колебания потока в гидролинии с неоднородным монотонным изменением сжимаемости по длине магистрали.

2.3 Вынужденные колебания двухфазного потока в гидролинии с неоднородным монотонным изменением сжимаемости по длине магистрали.

2.4 Особенности динамика гидролиний с периодически изменяющимися свойствами по продольной координате.

2.5 Устойчивость системы гидролиния - нагрузочный агрегат с учетом пространственной неоднородности свойств потока в трубопроводе.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ С

ОГРАНИЧЕННОЙ ИСКУССТВЕННОЙ ГАЗОВОЙ КАВЕРНОЙ.

3.1 Волновой механизм распространения и развития возмущений на участке с расслоенным движением фаз.

3.2 Обзор динамических моделей искусственных газовых каверн

3.3 Схематизация течения с ограниченной искусственной газовой каверной и ее математическая модель.

3.4. Динамика потока в гидролинии, включающей участок с ограниченной газовой каверной.

3.5. Механизмы и параметры автоколебательных процессов в гидролинии, включающей участок с расслоенным движением

4 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ НАСТРОЙКИ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ, ОПТИМИЗАЦИИ И ИДЕНТИФИКАЦИИ АНОМАЛИЙ ГИДРОСИСТЕМ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ.

4.1 Основные положения.

4.2 Постановка задач настройки проектных параметров, оптимизации и диагностики гидромеханических систем по динамическим характеристикам.

4.3 Основные алгоритмы глобальной оптимизации.

4.4 Разработанные гибридные алгоритмы глобальной оптимизации.

4.4.1 Детерминированный метод со сглаживающими аппроксимациями целевой функции.

4.4.2 Гибридный алгоритм PC АН.

4.4.3 Гибридный алгоритм PCALM.

4.4.4 Гибридный алгоритм PCASFC.

4.5 Тестирование разработанных алгоритмов и комплексов программ.

4.6 Решение модельных задач с применением методов глобальной оптимизации.

5 РАЗРАБОТКА СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

5.1 Общие положения.

5.2 Автоматизация процесса создания пульсаций потока жидкости в трубопроводе на основе автоколебаний ограниченной искусственной газовой каверны.

5.3 Автоматизация процесса демпфирования колебаний в трубопроводе путем создания волн объемной концентрации свободной газовой фазы.

6 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТЕНДЕ.

6.1 Постановка задач экспериментального исследования, схемы экспериментальных установок, погрешности измерений

6.2 Исследование вдува газа в неподвижную жидкость.

6.3 Исследование вдува газа в спутный поток жидкость, определение скорости захвата газовой фазы в опускном течении.

6.4 Экспериментальные исследования течений с ограниченной искусственной газовой каверной.

6.4.1 Методика и порядок проведения экспериментальных исследований динамики ГС с ограниченной искусственной газовой каверны.

6.4.2 Анализ результатов визуальных наблюдений, материалов фото- и скоростной киносъемки.

6.4.3 Сопоставление результатов, экспериментов с данными теоретического анализа.

Повышение эффективности различных отраслей пищевой промышленности является одним из приоритетных направлений на современном этапе экономического развития Российской Федерации. В настоящее время все более возрастают требования к повышению качества и конкурентоспособности готовых отечественных продуктов питания на мировом рынке. Решение данных проблем в условиях ограниченности материальных и финансовых ресурсов невозможно без неуклонного наращивания научно-технического потенциала пищевых производств Агропромышленного комплекса (АПК), для чего необходимо создание и широкое использования инновационных наукоемких технологий как источника достижения стратегических целей, позволяющих добиться конкурентных преимуществ.

В основе пищевых технологий лежит сложный комплекс физико- химических, биохимических и микробиологических процессов, основанных на явлениях и закономерностях преобразования пищевых сред, который проводится на оборудовании, предназначенном для ведения механических и гидродинамических процессов, а также на оборудовании для ведения тепло-, массообменных и биотехнологических процессов.

Разработка моделей гидродинамических процессов в пищевой промышленности является> актуальной задачей математического моделирования. Решение ее позволяет автоматизировать технологические процессы и разрабатывать новые устройства и системы обработки, а также интенсивно и безопасно использовать имеющееся оборудование и технологические линии для целей более эффективного их применения. Во многих случаях разрабатываемые математические модели должны не только адекватно описывать соответствующие реальные процессы, но и позволять их оптимизировать, диагностировать и решать практические задачи управления ими [1-18].

С позиции общих требований, предъявляемых к математическим моделям, они не должны быть чрезмерно сложными или слишком упрощенными, но в каждом конкретном случае использования должны соответствовать реальным задачам описания объектов. Для этого необходимо прежде всего разделять их по целям моделирования, средствам используемого математического аппарата и численным методам, а также видам создаваемого программного продукта. При этом следует проводить оценку допущений, используемых при формировании математических моделей, а таюке диапазона изменения режимных и проектных параметров объекта, используемых в его описании.

Наиболее многочисленные математические модели в пищевой промышленности ориентированы на описание сложных и разнообразных тепло- и массообменных процессов обработки пищевых масс, физического и химического взаимодействия их компонентов в конкретных агрегатах и аппаратах. Большое внимание уделено описанию работы самих технологических устройств, взаимодействию различного вида оборудования с пищевыми массами, а также способам и средствам воздействия на них для получения продукции с необходимыми свойствами и качеством. Результатом применения таких математических моделей в практике пищевого производства являются расчеты полей скоростей, температур и концентраций компонентов в объеме пищевых масс на разных этапах обработки, позволяющие выявить оптимальные режимы работы оборудования, минимизировать потери продукции, улучшить ее качество. Математическому моделированию гидросистем (ГС) пищевой промышленности как единой связанной динамической системы уделено меньше внимания.

Вместе с тем ряд вопросов качества обработки продуктов в технологическом процессе, стабильной работы и динамической устойчивости агрегатов и контуров ГС могут быть решены только из анализа результатов математического моделирования всей гидромеханической системы как связанной динамической системы [2-4]. Особую важность это приобретает в последнее время в связи с ростом энергонапряженности применяемого оборудования и 1 I г режимов обработки пищевых масс [16-17]; включением в существующие схемы и сложившуюся инфраструктуру производства новых, автономно разработанных и действующих независимо систем и агрегатов, внедрением интенсивных инновационных технологий с использованием вибраций оборудования и пульсаций потока [18, 19, 22-32]; внедрением информационных технологий, применением автоматизированных систем контроля и управления производством, [6-11]. В этом случае важными характеристиками гидросистем будут являться спектр собственных частот, формы колебаний, амплитудно- и фазочастотные характеристики, запас устойчивости и качество переходных процессов.

Гидромеханические системы, используемые в пищевой промышленности, отличаются большим разнообразием, вытекающим из назначения конкретных производств, видов и типов пищевых масс, условий протекания процессов. В структуре таких систем можно выделить аппараты и устройства, в которых происходит собственно процесс обработки (нагрева, смешения, сепарирования, экстрагирования, аэрации, и т.д.) пищевых масс, системы предварительной фильтрации компонентов и ввода рабочих тел в зоны обработки, насосы и напорные баки, объединенные разветвленной системой проточных каналов и трубопроводов с установленной на них запорно-клапанной и другой регулирующей арматурой. Протяженность продуктопроводов с учетом межцеховых и межоперационных переходов, трубопроводных систем водоподготовки, котельного, нагревательного и вспомогательного оборудования, составляющего параллельную локальную разветвленную структуру, может составлять сотни метров. На рис.В.1-В.11 приведены типовые схемы производств с разветвленными гидросистемами различного назначения [13, 14, 16-18.]

Рис. В.1 Технологическая схема производства «Яблочного кваса» 1 - чан с паровым барботером; 2 - центробежный насос; 3 - теплообменник; 4 - бродильно-купажный аппарат; 5 - фильтр; 6 - сборник яблочного сока; 7 - чан для молочнокислой закваски; 8 - чан для дрожжей; 9 - монжю для дрожжей и молочнокислой закваски; 10 - дозатор для сиропа; 11 - сиропова-рочный котел; 12 - воздушный компрессор; 13 - сборник-переохладитель для кваса; 14 - разливочная машина; 15 - укупорочный полуавтомат; 16 - этикеточный автомат; 17 - бракеражный фонарь.

• - Мг

- тфйр?» зфжнхх т £20ЖЖи пШт® — сжйт^ ¿Ьф»

Рис. В.2 Общий вид установки для гидродинамической экстракции (экстрагирование веществ из растительного сырья)

Рис. В.З Технологический процесс производства стерилизованного молока

1- автоцистерна; 2 - насос для молока; 3 - весы; 4 - приемная ванна; 5 -сепаратор-нормализатор-очиститель; 6 - пластинчатый охладитель; 7- резервуар для хранения молока; 8-трубчатый стерилизатор; 9 - гомогенизатор; 10 -буферный резервуар для резервирования и подогрева молока; 11 - бутылко-моечная машина; 12 - транспортер для бутылок; 13- машина для розлива молока.

Очищенный полированный солод А I) - На фасование

Рис. В.4 Схема технологической линии производства пива

Типовая технологическая линия производства пива включает: вальцовую дробилку; весы; бункер; магнитный сепаратор; заторные аппараты; фильтрационный аппарат; сусловарочный аппарат; хмелеотделитель; центробежный тарельчатый сепаратор; пластинчатый теплообменник; бродильные чаны; танки; сепаратор-осветлитель; фильтр; теплообменник; карбонизатор; сборник горячего сусла

Во многих случаях для повышения эффективности производства в процессах обработки применяют нестационарные и пульсационные режимы течения потоков в гидросистемах пищевых производств [22-30]. Так, высокую эффективность показывают процессы экстрагирования на частотах до 45 Гц, реализуемые при использовании пульсационно- резонансной аппаратуры ПРА, в которой частота колебаний внешней возбуждающей силы близка к собственной частоте колебаний системы аппарат — гетерогенная обрабатываемая среда, рис. В.5.

Рис.В.5 Схема горизонтального ПРА: 1 - Т-образные секции; 2 - Ь-образные секции; 3 - пульсатор; 4 - УЭ. ИК - исход, компоненты; ГП - гото

Кавитационные и пульсационные режимы течения используются для интенсификации процессов фильтрации, мойки и обеззараживания оборудования и исходного сельскохозяйственного сырья, [30-32] .

Также в процессе обработки пищевых масс, реализуются условия для формирования двухфазных газожидкостных смесей. К этому, в частности, могут приводить массообменные процессы при тепловом воздействии, химические реакции, биотехнологические процессы, нестационарные кавита-ционные явления, а также непосредственное смешение жидкой и газовых

ИК г вые продукты. компонентов потока. Примером тому могут служить указанные ниже процессы.

1) Процессы водоподготовки в пищевых производствах, включающие озонирование и аэрирование

Развитие современных предприятий пищевой промышленности в области пивоварения, производства соков, безалкогольных напитков, бутилиро-ванной воды, молочных продуктов, детского питания, хлебобулочных и кондитерских изделий, подготовки воды для консервирования овощей и фруктов, многих других пищевых производств, успешно работающих на рынке, невозможно без качественной водоподготовки с использованием систем фильтрации, обеззараживания, кондиционирования.

Распространенным и экологически чистым способом обеззараживания воды является ее озонирование, рис. В.6, все больше вытесняющее процесс хлорирования. Сфера применения озонирования воды очень широка: это собственно обеззараживание воды, а также обработка ею рабочих поверхностей, оборудования, трубопроводов и емкостей предприятий пищевой промышленности, а также различных пищевых продуктов (овощей, фруктов, мяса, рыбы и т.п.). При этом обеспечивается надежная стерилизация за минимальное время при минимуме производственных затрат и без применения вредных реагентов или пара.

ИСлуцг»,-!»« вода

Озон

Активиро&знныи угопь

Ичзв^

Чиста« вопа

Рис. В.6. Схема установки обеззараживания воды путем ее озонирования

Аэрация - процесс обогащения воды кислородом воздуха может проводиться также как и озонирование с помощью водовоздушных инжекторов типа сопла Вентури (при прохождении воды через инжектор в его узкой части образуется разряжение, засасывающее воздух); компрессоров (в трубопровод с водой, находящейся под давлением, подаётся воздух с давлением, превышающим давление воды); барботажных установок (пробулькивание мелкими пузырьками воздуха объёма воды); брызгальных установок и форсунок, рис. В.7. гчСЗ

Рис. В.7 Схема установки аэрации с разбрызгиванием рабочей жидкости форсунками в баках

2) Процессы газификации минеральных вод, карбонирования пива, кваса, шампанских вин, сатурации фруктовых напитков Схема гидросистемы с участком карбонирования (насыщения пива С02) приведена на рис. В.8. Здесь вдув углекислого газа осуществляется непосредственно в продуктопровод, а его растворение можно контролировать через специальную прозрачную вставку на расстоянии до 2 м от места вдува.

СО 2- тп 2,0

1 - СС; - лхатзствр

2 — усраонашор

3 = спяжда'ощая »груба

4 з юит^оточый ш^сф

5 = С02 комчрогер

6 — СО} к0кпуо-,ънь.й

7 - СО^дамч.п. расхода 3 = С02

9 а клапан 4?ит>.аы

10 = СОг тоЬюй

11 - СО» »швдадЛ «ммиь } 2 — ввми'иь 13 = еыпхьиоЯ щентил

СО з- тех 5,Э г Л

СО, М

Рис. В.8 Схема участка карбонирования пива

3) Процесс производства пористого шоколада и конфет на основе пористого суфле

На рис. В.9(а) представлена схема производства пористого шоколада, в которой в продуктопровод с нагретым шоколадом осуществляется вдув воздуха, а затем с помощью специального штыревого аэратора происходит перемешивание двухфазного потока с целью создания однородной смеси с газовыми пузырьками, обеспечивающими необходимую пористость готового продукта. Подобная схема применяется и при производстве начинок на основе пористого суфле, представленная на рис.В.9(б). Для улучшения смешения компонентов фаз и снижения потерь на вязкое трение в потоки шоколадных масс добавляют специальные разжижители и ведут обработку при повышенной температуре. газет

I Ь*> "

II V

-Т г I 3 н д.

И 14

I* V

V V а) И И И г" г-** V

УС б)

Рис. В.9 Схемы технологических линий производства: а) пористого шоколада; б) пористого суфле

4) Технологические схемы с тепло- и массообменными процессами, включающими образование паро-газовых фракций в потоке пищевых компонентов, либо в первичных теплообменных контурах

На рис.В.10 показана схема перегонки продукта с прямым нагревом потока, а на рис.В.11 представлена схема модульной котельной с рядом теплообменников, как типового вспомогательного элемента пищевого производства, в котором нагрев теплоносителя осуществляется в баковом нагревателе, а затем нагретая вода циркулирует по замкнутому контуру, включающему нагнетательный насос, теплообменник, расширительный бачок с дыхательным трубопроводом, используемый в том числе для поддержания заданного уровня давления в системе. Нагрев питательной воды в баке может осуществляться газовыми горелками, либо электрическими нагревателями. В результате нештатных ситуаций в отдельных частях контура возможно образование парогазовой смеси из-за подкипания теплоносителя на нагревательных элементах, либо из-за гидродинамических кавитационных процессов в центробежном насосе.

Рис. В. 10. Типовая схема процесса прямой перегонки с нагревом потока

-М/ ? " |\Л/ л« (р! $ 51 ф ? ,

Д.

Рис. В.11 Схема типовой модульной котельной с рядом теплообменников

5) Процессы промывки магистралей, емкостей, открытых поверхностей гидросистем пищевых производств и продуктов

Качество пищевой продукции, надежность и долговечность гидросистем пищевых производств находятся в прямой зависимости от чистоты внутренних поверхностей этих систем, а также открытых рабочих поверхностей и исходного перерабатываемого сырья. Для качественной и надежной работы пищевого производства необходимо обеспечить неукоснительное соблюдение всех санитарных и технологических норм, связанных с режимами чистоты и дезинфекции на всех этапах пищевого производства.

Из известных способов: механического, физико-химического и гидродинамического - для очистки трубопроводов и внутренних каналов гидросистем, а также открытых рабочих поверхностей пищевых производств наиболее приемлемы гидродинамические с использованием в качестве моющей рабочей жидкости, либо активированной или нагретой воды, с введением специальных добавок и средств, [32-34].

Для этой цели на отраслевых предприятиях применяют, в основном, прокачку стационарным потоком. Скорость же движения жидкости выбирают в 1,5-2,0 раза больше рабочей скорости. Гидродинамические методы промывки основаны на динамическом воздействии потока жидкости на твердые частицы загрязнений, которые способствуют отрыву частиц от поверхности и выносу их из гидросистемы, однако это длительный процесс.

Целесообразно для повышения эффективности промывки придавать промывающему потоку пульсирующий характер. Одним из наиболее перспективных направлений является применение колебательного режима движения моющей жидкости (с переменными во времени скоростью и давлением). Источниками колебаний чаще всего служат гидромеханические генераторы колебаний жидкости или пульсаторы. Пульсаторы могут быть выполнены с дисковым или дроссельным (пробковым) прерывателем потока. Промывка пульсирующим потоком представляет собой промывку с наложением на стационарный поток жидкости периодических колебаний, направленных вдоль оси промываемого трубопровода и приводящих к возникновению резких колебаний местной скорости вблизи стенки и тем самым увеличивающих эффективность промывки. Причем интенсивность удаления частиц загрязнений зависит от величины амплитуды колебаний давления и средней и пуль-сационной составляющих скорости потока. Применение пульсирующего потока значительно сокращает время промывки по сравнению с промывкой стационарным потоком, [32,33]. Для еще большей эффективности очистки наряду с использованием пульсаций можно использовать явление кавитации, а также газожидкостные пульсирующие потоки, [34].

Кроме указанных выше, существуют и другие области пищевых производств, в которых в гидромеханических системах технологического оборудования и отдельных агрегатах может находиться двухфазная газожидкостная среда. Прежде всего, это касается новых инновационных направлений технологий пищевых производств, в которых используется ультразвуковое и сверхвысокочастотное воздействие на обрабатываемые пищевые массы с целью использовать пиковые импульсы давления, возникающие при схлопыва-нии кавитационных парогазовых пузырьков для воздействия на внутреннюю молекулярную структуру продуктов: Подобным же целям служат техноло-1 гии, использующие гидродинамические кавитационное воздействие на поток продукта при его высокоскоростном продавливании через специальные роторные аппараты. При этом следует учитывать, что образующаяся парогазовая эмульсия- имеет высокую степень устойчивости и может сохраняться продолжительное время после выхода потока из кавитационной зоны или зоны ультразвуковой обработки. Для повышению эффективности массообмена между жидкой и газовой фазой при их течении в виде пузырьковой смеси служат аппараты ПАПТ с организацией потока по пространственно периодическим каналам в виде диффузоров и конфузоров, [24].

Имеющиеся исследования по описанию процессов с учетом наличия в потоке жидкого компонента свободной газовой фазы направлены на углубленное решение общих и частных задач тепло- и массообмена, кинетики и динамики развития двухфазных смесей разной структуры, кавитационных явлений, а также особенностей течений двухфазных потоков в сепараторах, теплообменниках, эрлифтных установках, насосах, эжекторах, форсунках, других агрегатах и элементах гидросистем пищевого производства.

I \

Среди задач, требующих дополнительного исследования, можно указать задачи собственно формирования двухфазного потока при естественном выделении из насыщенного раствора или в результате тепло-массобменных процессов, а также при непосредственном вдуве газа в поток капельной жидкости. Более подробного учета заслуживает влияние неоднородного распределения- объемного газосодержания смеси, нивелирного уровня среднего давления и переменности температуры потока по продольной координате гидролинии на динамические свойства гидросистемы. Отдельного рассмотрения требуют вопросы динамики гидросистем при наличии в потоке ограниченной искусственной газовой каверны, из-за их широкого использования для целей интенсификации технологических процессов.

Достоверность определения динамических характеристик гидросистем самым существенным образом зависит от представительности и адекватности используемых математических моделей. При этом значительное количество коэффициентов и констант, входящих в математическое описание отдельных элементов гидросистем, а также гидравлических характеристик устройств и агрегатов, свойств потока, влияющих на динамические характеристики, либо имеют неопределенный диапазон применимости, либо задаются приближенно, либо могут быть найдены только по результатам специальных экспериментальных исследований. В частности, пищевые массы, в отличие от рабочих жидкостей протекающих в гидросистемах других производств, характеризуются большим разнообразием и неопределенностью свойств. Их характеризует многокомпонентность и многофазовость состава, а также непрерывно происходящие тепло- и массообменные процессы при движения потока по гидросистеме. Существующие математические модели не дают пока однозначного ответа на многие вопросы кинетики и динамики взаимодействия компонентов пищевых масс в процессе их обработки со сложным ком-плесом физико-химических, биохимических и микробиологических процес1 I сов, а потому и в задачах динамики потоков в гидросистемах пищевых производств свойства их отражаются с большой степенью приближенности.

Все это определяет необходимость решения задачи настройки проектных параметров математической модели объекта по данным собственных динамических характеристик, получаемых, например, по данным мониторинга частотных спектров ГС. Такая задача может быть сформулирована как обратная спектральная задача, решение которой основывается на методах глобальной оптимизации. Для настройки проектных параметров гидромеханических систем необходимо решать обратную задачу восстановления значений управляющих переменных по данным натурных значений динамических характеристик. Так как информация о формах колебаний объекта зачастую отсутствует или является существенно неполной, для практических целей можно использовать данные расчета спектра собственных частот колебаний системы. Задача в данном случае ставится как обратная спектральная задача, связанная с поиском вектора переменных управления, при котором первые N собственных частот модели должны совпадать с составляющими некоторого заданного (экспериментально полученного) ограниченного спектра или близки к ним, [35-39].

Для целей оптимизации гидросистем по частотным характеристикам, на основе сформулированного выше алгоритма, необходимо, например, решить задачу максимизации первой собственной частоты, реализовать удовлетворение условиям отсутствия совпадения частот внешних возмущений во всем диапазоне их существования с собственными (контурными) частотами системы, либо, наоборот, «настроить» систему на резонанс.

На основе того же подхода могут решаться задачи диагностирования гидросистем пищевого производства в части идентификации состояния потока пищевых масс по управляющим переменным, которыми могут быть параметры математической модели, непосредственно влияющие на динамические характеристики.

Следует отметить, что в обратных спектральных задачах критериальные функции в общем случае не являются всюду дифференцируемыми по переменным управления. Возможная недифференцируемость, а также многоэкс-тремальность критериальных функций обусловлены появлением кратных собственных частот и неполнотой экспериментальных данных. Как следствие, найденные решения могут оказаться локально оптимальными или наилучшими из некоторого множества локально оптимальных решений. Значительная трудоемкость решения обратных спектральных задач обусловлена их некорректностью, которая чаще всего проявляется в неустойчивости решения относительно погрешностей входных данных. Это требует применения в решении данных задач специальных регуляризирующих методов и разработки эффективных численных алгоритмов счета.

Цель работы заключается в создании научной концепции и методологии разработки математических моделей гидродинамических процессов пищевых производств, обосновании и внедрении целостной системы инновационных высокоэффективных методов, программ оптимизации и диагностирования для решения задач автоматизации.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

• проведение анализа, обобщение и систематизация физических механизмов динамических процессов в ГС пищевых производств как связанных динамических системах; выбор методов и способов расчета основных динамических характеристик ГС пищевых производств и их элементов, а также исследования влияния на эти характеристики физических свойств и структуры потоков в гидролиниях ГС;

• научное обоснование и учет влияния разных форм продольного неоднородного распределения сжимаемости рабочих жидкостей в гидролиниях пищевых производств, как основного связующего звена ГС, на динамические характеристики: значения собственных частот и форм колебаний, амплитудно- и фазочастотные характеристики, другие особенности нестационарных волновых процессов, в том числе с учетом двухфазности потока;

• разработка методологических основ создания математических моделей, алгоритмов и проведение экспериментальных исследований с анализом динамики пульсационных течений в гидролиниях с ограниченной искусственной газовой каверной для использования их в технологиях пищевых производств;

• разработку и обоснование гибридных методов глобальной оптимизации с целью решения задач настройки проектных параметров модели, оптимизации и диагностирования гидромеханических систем пищевых производств по их динамическим характеристикам;

• создание алгоритмов и методов численного расчета математических моделей и программ оптимизации и диагностирования;

• проведение экспериментальных исследований на гидродинамическом стенде, направленных на проверку адекватности разработанных математических моделей;

• проведение модельной отработки способов и алгоритмов создания пульсирующих потоков на основе автоколебаний ограниченной искусственной газовой каверны для их использования в технологиях пищевых производств;

• создание модельных схем автоматизации технологических процессов на основе разработанных моделей и алгоритмов гидродинамических процессов.

Цель и задачи диссертации потребовали создания и реализации научной концепции, которая заключается в разработке методологии системного анализа, позволяющего вскрыть общие физические закономерности и особенности функционирования гидромеханических систем пищевых производств как единой динамической системы - объекта автоматизации, а также оптимизации и диагностирования по изменению динамических характеристик. I 1

10. Результаты работы используются в учебном процессе ГОУ ВПО «Московский государственный университет прикладной биотехнологии» для студентов специальности 220301 - «Автоматизация технологических процессов и производств».

Предложенные в работе методологические подходы являются общими и могут использоваться при решении подобных задач для гидромеханических систем производств в химической, энергетической, отраслях промышленности и жилищно- коммунальном хозяйстве.

В заключении автор выражает глубокую благодарность научному консультанту - Заслуженному деятелю науки РФ, д.т.н., профессору Маргарите Михаиловне Благовещенской и руководителю ведущей школы РФ по динамике механических и гидромеханических систем — академику РАН Константину Сергеевичу Колесникову за поддержку и внимание к работе, а также к.т.н.

Сергею Николаевичу Курочкину и Евгению Александровичу

Данилову за помощь в проведении экспериментальных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Возрастающая энергонапряженность применяемого оборудования и режимов обработки пищевых масс, включение в существующую схему производства новых, автономно разработанных и действующих независимо систем и агрегатов, внедрение автоматизированных систем контроля и управления производством требуют более глубокой проработки вопросов математического моделирования динамических процессов в ГС пищевых производств для их автоматизации, оптимизации и диагностики.

В работе представлена методология разработки математических моделей гидродинамических процессов, в основе которой лежит анализ их физических механизмов, влияющих на динамические свойства процессов, а также методы многопараметрической идентификации моделей гидродинамических процессов с использованием алгоритмов глобальной оптимизации.

Предложенный подход обеспечивает описание динамических процессов в наиболее простой форме с выделением главных их особенностей, а необходимая точность расчетов, достаточная для широкого круга инженерных приложений и решения задач автоматизации, обеспечивается настройкой проектных параметров моделей на основе гибридных методов глобальной оптимизации, сочетающих стохастические и детерминированные алгоритмы. Разработанные комплексы программ позволяют не только эффективно проводить расчет динамических характеристик ГС, но также оптимизировать и диагностировать ГС по данным спектрального мониторинга.

1. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматгиз, 2001. 320 с.

2. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.: Наука, 1986. 365 с.

3. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М.: Машиностроение, 1977. 424 с.

4. Дудников Е.Г., Балакирев B.C., и др. Построение математических моделей химико-технологических объектов. Л.: Химия, 1970,312 с.

5. Семенов Е.В., Карамзин В.А., Новикова Г.Д. Методы расчетов гидромеханических процессов в пищевой промышленности. М.: Изд. МГУПП, 2002. 502 с.

6. Дворецкий С.И., Егоров А.Ф., Дворецкий Д.С. Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та, 2003. 224с.

7. Козлов. В.Н., Куприянов В.Е., Шашихин В.Н. Управление энергетическими системами / Под ред. В.Н. Козлова. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008. 255 с.

8. Благовещенская М.М. и др. Автоматика и автоматизация пищевых производств. М.: Агропроиздат, 1991. 239 с.

9. Благовещенская М.М., Злобин Л.А. Информационные технологии систем управления технологическими процессами. М.: Высш.шк., 2005. 768с.

10. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Большаков О.В., Шленская Т.В. Информационные технологии пищевых производств в условиях неопределенности. М., 2001. 496 с.

11. И. Ивашкин Ю.А. Моделирование производственныхпроцессов мясной и молочной промышленности. М.: Издательство ВО «Агропромиздат», 1987.

12. Алексеев Е. Л., Пахомов В. Ф. Моделирование и оптимизация технологических процессов в пищевой промышленности. М.: ВО «Агропромиздат», 1987. 272 с.

13. Машины и аппараты пищевых производств. В 3-х кн. / С.Т. Антипов, И.Т. Кретов, А.Н. Остриков и др.; Под ред. Акад. РАСХН В.А. Панфилова. М.: КолосС, 2009.

14. Малахов H.H., Плаксин Ю.М., Ларин В.А. Процессы и аппараты пищевых производств. Орел: Изд. Орловского государственного технического университета, 2001. 687 с.

15. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование процессов химических производств. М.: Высшая школа, 1991. 400 с.

16. Новый справочник химика и технолога. Процессы и аппараты химических технологий. В 2-х частях / Под ред. Г.М. Островского и др. ; авт.: Островский Г.М., Абиев Р. Ш. Александров В.М. и др. СПб.: Изд-во «Профессионал», 2004.

17. Пищевое производство и товароведение продовольственных товаров // Электронный ресурс: http://www.comodity.ru.

18. Шестаков С.А. Новые технологии производства качественных продуктов питания // Промышленные ведомости. 2005, №6. С. 3-12.

19. Федотовский B.C. О динамике гетерогенных сред при виброакустических воздействиях // Труды Матем. центра им. Н.И. Лобачевского. Казань, 2002. Т. 16. С. 75-91.

20. Лебедев С.В., Новикова В.Б., Перов С.Л., Шкапов П.М. Математическое моделирование течения пищевых масс при нагреве в микроволновых установках // Международ, конф. "Современные проблемы применения СВЧ-энергии" 7-9 июня 1993. Саратов, 1993.

21. Малышев P.M., Кутепов A.M., Золотников А.Н. и др. Влияние наложения поля низкочастотных колебаний на эффективность экстрагирования и математическая модель процесса // Доклады АН СССР. 2001. Т. 381, № 6. С. 800-806.

22. Иванов Е.В., Мясников В.Ю., Швырев М.В. Фильтрационный массоперенос в пористых частицах при низкочастотном колебании давления в экстракторе // Химическая промышленность. 2004. Т. 81, № 7. С. 358-363.

23. Абиев, Р.Ш. Исследование течения газожидкостной системы в трубе с периодически меняющимся сечением // Химическая промышленность. 2003. Т. 80, №12. С. 600-607.

24. Абиев Р.Ш. и др. Новые разработки пульсационной резонансной аппаратуры // Химическая промышленность. 1994. № 11. С. 44-46.

25. Долинский A.A. и др. Моделирование работы пульсационной установки с переменной геометрией рабочего объема // Доклады АН Украины. 1994. № 2. С. 89-94.

26. Долинский A.A., Накорчевский А.И. Принципы оптимизации массообменных технологий на основе метода дискретно-импульсного ввода энергии // Промышленная теплотехника. 1997. Т. 19, № 6. С. 5-9.

27. Карпачева С. М., Рагинский JI. С., Муратов В.М., Основы теории и расчета горизонтальных пульсационных аппаратов и пульсаторов, М.: Химия, 1981.

28. Карпачева С.М., Рябчиков Б.Е. Пульсационная аппаратура в химической технологии. М.: Химия. 1983. 223 с.

29. Систер Р.Г, Мартынов Ю.В. Принципы повышения эффективности тепломассообменных процессов. Калуга: Изд-во Бочкаревой Н. 1998. 507 с.

30. Хитерхеев С.К., Хитерхеева Н.С. Кавитационные тепло-массообменные аппараты. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 1999. 141 с.

31. Митин В.В. и др. Современное моечное оборудование / В.В. Митин, C.B. Славущев, А.Д. Газзаева ; Рос. акад. с.-х. наук, Науч.-техн. центр мясн. и молоч. пром-сти, М.: АгроНИИТЭИММП, 1992. 348 с.

32. Свиридов А.Н. Оценка эффективности промывки внутренних полостей изделий пульсирующим потоком // Вестник машиностроения. 1991, №10. С. 33-35.

33. Технические средства диагностирования: Справочник / Под общ. ред. В.В. Клюева.М.: Машиностроение, 1989. 672 с.

34. Самарский A.A., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едиториал УРСС, 2004. -480 с.

35. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2007. 224 с.

36. Кинелев В.Г., Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Диагностирование гидросистемы на основе анализа изменений ее частотного спектра // Изв. РАН. Энергетика. 1998, № 6. С. 112-119.

37. Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Недифференцируемая оптимизация спектров частот механических и гидромеханических систем //

38. Современные естественно-научные и гуманитарные проблемы: Сб. научных трудов. М.: Логос, 2005. С. 271-286.

39. Колесников К.С. Динамика: Учебник для вузов. 2-е изд., исправл. и доп. М.: Машиностроение, 2003. 500 с.

40. Применение системы ANS YS к решению задач механики сплошной среды. Практическое руководство / Под ред. проф. А.К. Любимова. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2006. 227 с.

41. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. В 2-х частях. М.: Наука, 1987.

42. Перепелкин К.Е., Матвеев B.C. Газовые эмульсии. Л.: Химия, 1979. 200с.

43. Венгерский Э.В. и др. Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установок / Э.В. Венгерский, В.А. Морозов, Г.Л. Усов. М.: Машиностроение, 1982. 128 с.

44. Кнэпп Р. И др. Кавитация: Пер. с англ. /Р.К. Кнэпп, Дж. Дейли, Ф. Хэммит. М.: Мир, 1974. 688 с.

45. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Волновая динамика газо- и парожидкостных сред. М.: Энергоатомиздат, 1990. 246 с.

46. Елин H.H., Клапчук О.В. Структура пульсаций давления в горизонтальном газожидкостном потоке // Журнал прикладной математики и технической физики. 1980, № 2. С. 92-99.

47. Каракулин Е.А. Метод расчета неустановившихся течений жидкости в трубопроводе при переменных скоростях звука // Математическое моделирование. 2004. том 16, № 4. С. 67-79.

48. Кольцова И.С., Михайлов И.Г., Покровская И.В. Кавитационные пузырьки в ламинарном потоке жидкости // Вестник ленинградского университета. Химия, физика. 1985. Т. 4, вып. 1. С. 5-10.

49. Изменение газосодержания при движении жидкости в трубопроводе: Отчет о НИР / МВТУ им. Н.Э. Баумана: Рук. работы В.Н. Прокофьев. К-608; № ГР 76025137; Инв. № Б725272. -М., 1978. 86 с.

50. Калашников Ю.Н. Влияние турбулентной диффузии на изменение размеров газового пузыря в жидкости // Инженерно-физический журнал. 1970. Т. 16, №4. С. 530-535.

51. Левковский Ю.И. Структура кавитационных течений. Л.: Судостроение, 1978. 224 с.

52. Капустина O.A. Газовый пузырек в звуковом поле малой амплитуды. Обзор // Акустический журнал. 1969. Т. 15, № 4. С. 489-504.

53. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. 2-е изд., перераб. М.: Энергия, 1976. 296 с.

54. Волошко A.A., Вургафт A.B., Фролов В.Н. Режимы формирования газовых пузырей в слое жидкости // Инженерно-физический журнал. 1978. Т. 35, №6. С. 1068-1072.

55. Чжуан С.К. Диаметр пузырьков, образующихся на погруженной капиллярной трубке // Труды ASME. Сер. Д. Теоретические основы инженерных расчетов: Пер. с англ. 1970, № 4. С. 37-43.

56. Beyer von Morgenstern J., Marsmann A. Bildung fluider partikeln in ruhenden und stromenden Fliisigkeiten // Chemie Jngemers — Technik. 1983. V. 55, №7. P. 580-581.

57. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения: Пер. с англ. М.: Мир, 1969. 344 с.

58. Покусаев Б.Г., Корабельников A.B., Прибатурин H.A. Волны давления в жидкости с пузырьками газа / Волновые процессы в двухфазных средах. Сб. научных трудов / Под ред. В.Е. Накорякова. Новосибирск: Изд. СО АН СССР, 1978. С. 20-46.

59. Зубкова Н.Г. Об изменении характера затухания волн гидравлического удара при введении в водовод воздуха / Труды МГМИ. — М., 1970. Вып. 2. С. 201-204.

60. Зубкова Н.Г. Экспериментальные исследования гидравлического удара в водовоздушной смеси // Труды МГМИ. М., 1970. - Вып. 2. С. 187-200.

61. Джваршейшвили Г.А., Кирмелашвили Г.И. Нестационарные режимы работы систем, подающих двухфазную жидкость. Тбилиси: Мецниереба, 1965.156 с.

62. Пересадько В.Г. Экспериментальное исследование опускного газожидкостного потока в пузырьковом режиме течения // Исследование процессов в энергетических установках. Сб.научных трудов / Под ред. H.A. Доллежаля. М., 1980. Вып. 4. С. 54-65.

63. Бородин O.E., Кочарян Э.Г. Кинетика выделения растворенного газа в потоке жидкости // Инженерно-физический журнал. 1975. Т. 28, № 2. С. 282-285.

64. Экспериментальное исследование гидроудара и изменение по длине трубопроводов распределенных динамических параметров упругости и гидросопротивления / В.И. Осин, В.Н. Петров, М.И. Рабинович и др. // Труды ЦАГИ. 1974. Вып. 1596. С. 25-28.

65. Ганчев Б.Г., Пересадько В.Г. Определение объема пузырей в двухфазном потоке методом непрерывного отбора пробы // Гидравлика / Межвуз.темат.сборник. М.: ВЗМИ, 1978. С. 21-31.

66. Смельницкий С.Г Хейфиц М.С., Казанский В.Н. К вопросу об электроемкостном методе измерения воздухосодержания в потоке турбинного масла// Известия вузов. Энергетика. 1966, № 7. С. 57-60.

67. Воронович А.Г., Мальцев Н.Е. Об определении акустической неоднородности среды при помощи звуковых сигналов // Акутический журнал. 1979. Т. 25, № 6. С. 860-867.

68. Абаринова И.А., Ефимцев Н.В. Расчет характерного модуля упругости газожидкостной смеси // Пневматика и гидравлика. Приводы и системы управления. / Под ред. Е.В. Герц. М.: Машиностроение, 1982. Вып. 9. С.166-175.

69. Хьюитт Дж., Холл-Тейлор Н. Кольцевые двухфазные течения. М.: Энергия, 1974. 408 с.

70. Эпштейн Л.А. О минимальном числе кавитации при струйных течениях в цилиндрических каналах // Труды ЦАГИ. М., 1967. Вып. 1062. С.3-8.

71. Эпштейн Л.А. О ширине каверны за телом при плоских и пространственных осесимметричных течениях в канале // Труды ЦАГИ. М., 1967. Вып. 1062. С. 9-12.

72. Логвинович Г.В. Кавитационные течения в каналах // Труды ЦАГИ. М., 1980. Вып. 2052. 38-44.

73. Жулай Ю.А., Манько И.К. Экспериментальное исследование кавитационного течения потока жидкости в трубе за диском // Газодинамика технических систем. Киев: Наукова думка, 1985. С. 64-66.

74. Лапин В.М., Эпштейн Л.А. Об уносе газа, обусловленном пульсациями каверн // Ученые записки ЦАГИ. 1984. Т. 15, № 3. С. 23-30.

75. Дианов Д.И. Минимальное число кавитации и предельные размеры каверны при неустойчивости ее поверхности // Сб. НТО Судпром. Л.: Судостроение. 1974. Вып. 217. С. 55-64.

76. Кордибан Т., Ранов Т. Механизм образования сгустков в горизонтальном двухфазном потоке // Труды ASME. Сер. Д. Теоретические основы инженерных расчетов: Пер.с англ. 1970, № 4. С. 161-169.

77. Попов Д.Н. Механика гидро- и пневмоприводов: Учебник. М.: Машиностроение, 2002. 224 с.

78. Локштанов Е.А. Сосредоточенные параметры, характеризующие динамические свойства элементов систем с движущейся сжимаемой средой // Лопаточные машины и струйные аппараты./ Сб.научных трудов. М., 1976. Вып. 1.С. 137-144.

79. Шорин В.П. О расчете частотных характеристик участков гидравлических магистралей с параметрами, непрерывно изменяющимися по длине// Известия вузов. Авиационная техника. 1967, №2. С. 42-49.

80. Кинелев В.Г. Колебания в топливной магистрали, вызванные кавитацией в шнекоцентробежном насосе // Известия РАН. Энергетика. 1994, №2. С. 147-151.

81. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн: Учебное пособие. М.: Наука, 1984. 432 с.

82. Мигулин В.В. и др. Основы теории колебаний / В.В. Мигулин, В.И. Медведев, Е.Р. Мустель и др., Под ред. В.В. Мигулина . М.: Наука, 1988. 392 с.

83. Гликман Б.Ф., Ралетнев В.И. Вынужденные колебания двухфазного газожидкостного потока в тракте // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1975, № 4. С. 138-148; № 5. С. 152-159.

84. Гликман Б.Ф. Нестационарные течения в пневмогидравлических цепях. М.: Машиностроение, 1979. 259 с.

85. Бриллюэн JL, Пародии М. Распространение волн в периодических структурах. М.: ИЛ, 1959. 457 с.

86. Ахиезер А.И., Тенденштейн Л.Э. Половин Р.В. Критерии нарастания линейных волн в периодических структурах // Журнал технической физики. 1979. Т.49, № 10. С. 2079-2084.

87. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979. 437 с.

88. Колесников К.С., Кинелев В.Г., Шкапов П.М. Колебания двухфазного потока в трубопроводе // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982, №4. С. 167-171.

89. Лапин А.Д. Акустические длинные линии и волноводы: Учебное пособие. М.: МИРЭА, 1979. 75 с.

90. Кинелев В.Г., Шкапов П.М. Особенности динамики гидросистем с двухфазными газожидкостными потоками / Динамика механических и гидромеханических систем. Труды МВТУ №529, 1989. С. 82-96.

91. Ганиев Р.Ф., Украинский Л.Е., Легостаева И.А. О движении протекающей многофазной среды при вибрационных воздействиях // Известия АН Киргизской ССР. 1985, № 1. С. 12-18.

92. Фокин Б.С., Аксельрод А.Ф., Гольдберг Е.М. Структура снарядного двухфазного потока в вертикальных каналах // Инженерно-физический журнал. 1984. Т. 47, № 5. С. 727-731.

93. Алферов Н.С., Шульженко E.H. Гидравлические потери в местных сопротивлениях при течении двухфазной смеси // Температурный режим и гидравлика парогенераторов. Л.: Наука, 1978. С. 145-156.

94. Елин H.H., Васильев C.B. Потери давления в местных сопротивлениях при движении двухфазных смесей // Инженерно-физический журнал. 1985. Т. 49, № 4. С. 855.

95. Мэрдок Д.У. Измерение расхода двухфазного потока с помощью диафрагм // Труды ASME. Сер. Д. Теоретические основы инженерных расчетов: Пер. с англ. 1962. Т. 84, № 4. С. 8-23.

96. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Теплообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984. 301 с.

97. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Гидростатическое равновесие и волновые движения газожидкостных систем: Учебное пособие / Ред. Д.А. Лабунцов. М.: МЭИ, 1987. 72 с.

98. Распыливание жидкостей / Ю.Ф. Дитякин, Л.А. Клячко, Б.В. Новиков и др. М.: Машиностроение, 1977. 199 с.

99. Мишель Ж.-М. Вентилируемые каверны. К исследованию механизма пульсаций // Механика: Сборник переводов и рефератов период.иностр.литературы. 1972, № 4. С. 134-147.

100. Иванов А.Н., Насыров A.M., Рузанов В.Е. Экспериментальное исследование искусственных кавитационных каверн как квазиупругой колебательной системы // Сб. НТО им. А.Н. Крылова. 1971. Вып. 165. С.

101. Дианов Д.И., Муравицкая И.И., Хромов А.Н. К вопросу о пульсациях развитых присоединенных каверн // Сб. НТО Судпром. Л.: Судостроение, 1974. Вып. 217. С. 43-54.

102. Болотин А.Ф., Дианов Д.И., Насыров A.M. Опыт экспериментального исследования нестационарных характеристик частичной искусственной каверны // Сб. НТО Судпром. Л.: Судостроение, 1974. Вып. 217. С. 18-42.

103. Вудс Л. О неустойчивости вентилируемых каверн. // Механика: Сборник переводов и рефератов период.иностр.литературы. 1967, № 5. С. 103-124.

104. Парышев Э.В. Система нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, описывающих динамику нестационарных осесимметричных каверн // Труды ЦАГИ. 1978. Вып. 1907. С. 3-16.

105. Парышев Э.В. Численное моделирование пульсаций вентилируемых каверн // Труды ЦАГИ. 1985. Вып. 2272. С. 19-28.

106. Карликов В.П. и др. О возможном механизме возникновения автоколебаний в развитых искусственных кавитационных течениях и затопленных газовых струях // Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа. 1987, №3. С. 76-83.

107. Логвинович Г.В. Гидродинамика течений со свободными границами. Киев: Наукова думка, 1969. 250 с.

108. Хошимото. Продольные волны в вихревом потоке с полостью в круглой трубе // Трубы ASME. Сер. Д. Теоретические основы инженерных расчетов: Пер.с англ. 1969, № 4. С. 160-167.

109. Пилипенко В.В. Определение скорости распространения возмущений в трубопроводе при вращательно-поступательном движении жидкости с образованием кавитационной полости // Космические исследования на Украине. 1981. Вып. 16. С. 3-8.

110. Базаров В.Г., Люлька Л.А. Исследование автоколебательного режима течения жидкостной пелены в соосном воздушном потоке // Известия вузов. Авиационная техника. 1978, № 3. С. 19-24.

111. Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М.: Наука, 1969. 228 с.

112. Ерофеева. Нижний Новгород: Издательский дом «Диалог культур», 2008. С. 436-438.

113. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 348 с.

114. Динамика газожидкостных форсунок / Андреев A.B., Базаров В.Г., Григорьев С.С. и др. М.: Машиностроение, 1991. 288 с.

115. Чернухин В.А., Цегельский В.Г. О режимах работы жидкостно-газового струйного аппарата // Труды МВТУ, вып. 290, 1978. С. 35-46.

116. Андреев A.B., Базаров В.Г., Жданов В.И. Условия возникновения гидродинамической неустойчивости в жидкостной центробежной форсунке // Известия вузов. Авиационная техника. 1984, № 4. С. 6-10.

117. Колесников К.С., Кинелев В.Г. Определение параметров автоколебательных режимов в топливной магистрали со шнекоцентробежным насосом // Известия вузов. Авиационная техника. 1974, №3. С. 75-79.

118. Шорин В.П. Устранение колебаний в авиационных трубопроводах. М.: Машиностроение, 1980. 156 с.

119. Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач / О.В. Байбаков, Д.А. Бутаев, З.А. Калмыкова и др.; Под ред. С.С. Руднева и Л.Г. Подвидза. М.: Машиностроение, 1974. 416 с.

120. Лескин С.Т., Валуй В.В., Зарюгин Д.Г. Применение нейронных сетей для задач диагностики ГЦН по данным оперативного технологического контроля // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2001, №2. С. 15-21.

121. Ларичев О.И., Горвиц Г.Г. Методы поиска локального экстремума овражных функций. М.: Наука, 1990. 95 с.

122. Литвинов В.Г. Оптимизация в эллиптических граничных задачах с приложениями к механике. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 368с.

123. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 384 с.

124. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. 2-е изд., испр. и доп. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2007. 256 с.

125. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едиториал УРСС, 2004. 480с.

126. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 288 с.

127. Geoffrion A.M. Objective function approximations in mathematical programming // Mathematical'Programming. 1977. Vol. 13, No. l.P. 23-37.

128. Gaudioso M., Monaco M.F. Quadratic approximations in convex nondifferentiable optimization // SIAM J. Control and Optimization. 1991. Vol 29,No l.P. 58-70.

129. Myslinsky A. Bimodal optimal design of vibrating plates using theory and methods of nondifferentiable optimization // J. of Optimization Theory and Applications. 1985. Vol. 46, No. 2. P. 187-203.

130. Pshenichnyj B.N. The Linearization Method for Constrained Optimization. Berlin etal.: Springer-Verlag, 1994. 147 p.

131. Kiwiel K.C. Approximations in proximal bundle methods and decomposition of convex programs // J. Optimization Theory and Applications. 1995. Vol. 84, №3. P. 529-548.

132. Батухтин Д.Н., Майборода Л.А. Методы оптимизации разрывных функций. М.: Гиппократ, 1995. 420 с.

133. Хог Э., Чой К.К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 428 с.

134. Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Сглаживающая аппроксимация в задачах векторной недифференцируемой оптимизации механических и гидромеханических систем // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2006, № 2. С. 17-30.

135. Cetin B.C., Barhen J., Burdick J.W. Terminal repeller unconstrained subenergy tunneling (TRUST) for global optimization // J. Optimization-Theory and Applications. 1993. Vol. 77, №. 1. P. 97-126.

136. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах (информационно-статистические алгоритмы). М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978. 240 с.

137. State of the art in global optimization. Computational methods and applications / Ed. by C.A. Floudas and P.M. Pardalos. Dordrecht et al.: Kluwer Academic Publishers, 1996. X. 653 p.

138. Бондаренко Н.И., Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Методическая разработка одной обратной спектральной задачи курса технической диагностики /МГТУ им. Н.Э. Баумана. Москва, 2003. - 16 с. - Деп. в НИИ ВО 25.04.2003 № 55-2003.

139. Сулимов А.В. Восстановление характеристик гидромеханической системы методом построения кривой Пеано/ Науч. руков. П.М. Шкапов// Сборник научных трудов МГТУ им. Н.Э. Баумана «Студенческая весна-2006», М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. С. 148-147.

140. Sacco W.F., de Oliveira C.R.E., Pereira C.M.N.A. Two stochastic algorithms applied to nuclear reactor core design // Progress in Nuclear Energy. 2006. Vol. 48, №. 6. P. 525-539.

141. Sacco W.F., Filho H.A., Henderson N., de Oliveira C.R.E. A Metropolis algorithm combined with Nelder-Mead Simplex applied to- nuclear reactor core design // Annals of Nuclear Energy. 2006. Vol. 35, №. 5. P. 861867.

142. Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Программа для ЭВМ «Глобальная минимизация многомерной целевой функции с использованием гибридного алгоритма PCALM» / Свидетельство о государственной регистрации №2010613754 от 09.06.2010 по заявке № 2010611903 от 13.04.2010.

143. Kinelev V.G., Shkapov P.M., Sulimov V.D. Application of global optimization to VVER-1000 reactor diagnostics // Progress in Nuclear Energy. 2003. Vol. 43, No. 1-4. P. 51-56.

144. Ларичев О.И., Горвиц Г.Г. Методы поиска локального экстремума овражных функций. М.: Наука, 1990. 95 с.

145. Хачатурян С. А. Волновые процессы в компрессорных установках. М.: Машиностроение, 1983. 224 с.

146. Шкапов П.М., Благовещенская М.М. Программа для ЭВМ «Расчет собственных частот акустических колебаний в разветвленной гидросистеме» / Свидетельство о государственной регистрации №2010614806 от 23.06.2010 по заявке № 2010613147 от 04.06.2010.

147. Способ очистки различных поверхностей и устройство для его осуществления / Патент RU №208496 С1 от 20.07.97 по заявке № 95111687 от 06.07.95 (Бюл. №20), авт.: В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов.

148. Волновая технология и техника. Научные основы, промышленные испытания и их результаты, перспективы использования /Под ред. Р.Ф. Ганиева. М.: Логос, 1993. 127 с.

149. Блазнов А.Н. и др. Распределение пузырьков по размерам в жидкостно-газовых струйных аппаратах с удлиненной камерой смешения // Электронный журнал «Исследовано в России» / http//zhurnal.ape.relarn.ruarticles2002/061 .pdf

150. Ганиев Р.Ф. Корнеев A.C., Украинский Л.Е. Об эффекте волнового диспергирования газа в жидкости// Доклады АН. 2007, том 416. №3. С. 329-331.