автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Методология и практика технического контроля в контрольно-измерительных и управляющих системах

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ 1 ¿л ° 1 И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РОССИИ

« V;

НОВОСИБИРСКИИ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи БОЛЫЧЕВЦЕВ Алексей Дмитриевич

УДК 658.562

МЕТОДОЛОГИЯ И ПРАКТИКА ТЕХНИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ В КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМАХ

Специальности: 05.11.16 — «Информационно-измерительные

системы»; 05.13.01 — «Управление в технических системах»

Диссертация в форме научного доклада на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск — 1992

Работа выполнена в Харьковском инженерно-педагогическом институте.

Официальные оппоненты: член-корр., АН РМ, заслуженный

деятель науки РМ, доктор технических наук, профессор Клисто-рин И. Ф.,

член-корр. Метрологической АН РФ, доктор технических наук, профессор Рогачевский Б. М.,

доктор технических наук, профессор Симонов М.

Ведущая организация: ЦНИИКА, г. Москва

Защита состоится октября 1992 г. в 10.00 на за-

седании специализированного совета Д 063.34.03 в Новосибирском электротехническом институте (630092, Новосибирск, пр-т К. Маркса, 20).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского электротехнического института.

Диссертация в форме научного доклада разослана «...//...».....................................................1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук,

доцент Б. Ю. ЛЕМЕШКО

ВВЕДЕНИЕ. ОШЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тематики. Проблема контроля - едва ли не наиболее актуальная и ответственная в комплексе проблем технологического производства. Это объясняется широкой внедренностыо и используемостью контроля на всех участках и всех этапах изготовления промышленной продукции. Затраты на него составляют значительную долю бюджета изготовителя, причем, чем сложнее производство, тем затраты на контроль выше.

Эффективность контроля в существенной степени определяется состоянием его теории. С позиций современного научного знания она не сложилась в самостоятельную науку: не осмыслены ее 4илософско-1уетодологиче-ские основания, не выработано строгой концепции исследовгний, теоретические построения фрагментарны и не взаимосвязаны. Это сказывается негативно на качестве контроля, не позволяет вскрыть его организационно-технические резервы, затрудняет разработку его новых прогрессивных методик. Положение усугубляется тем, что в современном производстве все больший вес приобретают сложные объекты, контроль которых не вписывается в рамки его сложившихся методологических концепций. Ошибки контроля таких объектов приводят к серьезным моральным и материальным потерям общества. Все это предопределяет настоятельную необходимость разработки единого научного подхода к исследованию и создания общей теории технического контроля, адекватной его многочисленным и разноплановым приложениям, и тем самым обуславливает актуальность выполненной работы.

Цель и задачи исследований. Цель работы включает в себя два аспекта. Первый - создание единой методологии технического контроля, разработка его теоретических основ, Формализованных моделей и прикладных методов исследования. Второй - их практическая реализация при проектировании и внедрении автоматизированных систем контроля /АСК/ в разных отраслях промышленности. Для достижения поставленной цели решается комплекс взаимосвязанных задач, в том числе:

3

критический анализ существующих определений и методологических концепций технического контроля ;

установление опорных постулатов его теории ; обоснование и применение системно-дедуктивного подхода к ее построению ;

построение основ теории технического контроля ; разработка новых эффективных методик его организации ; создание программного обеспечения реализующих их АСК; внедрение разработанных систем на предприятиях радиоэлектронной, газовой, угольной и других отраслей промышленности.

Научная новизна. Предложен и оооснован системно-дедуктивный подход к теоретическому осмыслению и исследованию технического контроля. Его истоки восходят к исторически сложившемуся словарному определению контроля как родовой процедуры и триединым философским категориям -качество, количество, мера. Подход предопределил стратегию и стиль исследований. Он оказался весьма продуктивным и позволил впервые: выделить принципы и найти закономерности, лежащие в основе общей теории технического контроля ;

построить его вероятностную математическую модель ; установить основные классы контроля в технике - числовой и функциональный контроль, развить методологию их исследований ;

выявить ранее не изучавшлеся разновидности технического контроля: в рамках числового - косвенный и многоступенчатый контроль, в рамках функционального - текущий и свернутый контроль ;

разработать теоретические основы числового контроля ; создать общие методы формализованных исследований, модели и алгоритмы функционального контроля.

Практическая ценность. 5ормализова,: процесс исследования технического контроля. Выведены строгие расчетные соотношения характеристик его разных классов и подклассов. Разработаны их новые методики.

4

Получение результаты могут быть использованы широким кругом специалистов: учеными-метрологами, разрабатывающими проблему контроля и испытаний ; преподавателями вузов и техникумов, читающими курсы метрологии, информационной измерительной техники ; метрологическими службами заводов-изготовителей и заказчиков партий изделий и др.

Практические формы приложимости научных результатов работы: при совершенствовании технологического процесса производства ; при оценке качества функционирования действующих АСК и анализе их потенциальных возможностей ;

при разработке и проектировании новых, более совершенных средств автоматического и автоматизированного контроля ;

в дальнейших теоретических исследованиях проблемы технического контроля, разработке его частных методик, создании его общей теории; в учебных процессах технических вузов и техникумов.

Реализация и внедрение. Разработанные методики, алгоритмы и программы контроля внедрены в производство при создании АСУ компрессорных станций магистрального газопровода, при реализации технических и рабочих проектов АСК многослойных печатных плат и др., что позволило получить значительный экономический эффект.

Предложенные идеи и принципы построения систем контроля и управления, методики их анализа и расчета, аналитические зависимости, алгоритмы вероятностной оптимизации и др. составили расчетно-теоретическую базу некоторых систем и комплексов оборонного значения.

Основные теоретические положения работы, охватывающие контроль непрерывных процессов, вошли в учебное пособие [i] и используются в учебном процессе рядом вузов страны.

Публикации и апробация. Автором опубликовано 105 научных работ, в том числе 85 по теме диссертации. Основное ее содержание изложено в книге [i], статьях [2 - бб], отчете о НИР [67].

Личный вклад автора в диссертационную работу состоит в том, что

5

ему принадлежит идея, теоретико-методологическое обоснование и концепция системно-дедуктивного подхода к исследованию технического контроля, а также реализация этой концепции путем построения теории его основных классов и подклассов. Анализ методологических аспектов теории и некоторых ее частных задач, доводка их решений до конкретных практических результатов и определение эффективности теоретических построений проведены с участием ученых и инженеров ряда вузов и научно-исследовательских организаций страны /КШ,ХШИ,НЭТИ,ХИИТ,ЦНИИКА, институт Автоматики, НИПИАСУТрансгаз, ИГМиТК им. Федорова/, следствием чего явились отдельные совместные публикации.

Результаты работы докладывались на всесоюзных и республиканских конференциях в Москве, Киеве, Виннице, Горьком, Львове, Северодонецке, Ташкенте, Свердловске, Харькове. Работа обсуждалась на кафедре Кибернетики МИ5И, кафедре 303 МАИ, отделе АСУ Института проблем управления, семинаре "Техническая кибернетика" научного Совета по проблеме "Кибернетика" АН УССР, кафедре метрологии ХАИ, кафедре автоматики и радиоэлектроники ХИПИ, семинаре кафедр информационной измерительной техники и автоматики и телемеханики НЭТИ.

Место и структура работы. Исследования проведены на стыке нескольких научных специальностей: 05.02.11, 05.07.07, 05.11.13, 05.11.16, 05.II.17, 05.13.01, 05.13.07, 05.13.18, - из которых выделены и вынесены на титульный лист две основных. Работа представлена в форме научного доклада, изложенного на 50 с. машинописного текста, и состоит из введения, четырех частей, разбитых на главы, и заключения.

Во введении дается характеристика работы в целом. Часть I посвящена методологическим основаниям теории контроля. В ней вычленено существо контроля как родовой процедуры, обнажены его несущие методоло-. гические опоры. Это позволило провести исследование разных классов и модификаций технического контроля в едином ключе.

Во второй части изложены основы теории числового, в третьей -

6

функционального контроля. Часть 4 посвящена практическим приложениям.., В заключении подытожены основные результаты исследований.

I.МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ТЕОРИИ КОНТРОЛЯ [53-61, бб]

Краткий исторический экскурс. Теории технического контроля посвящена обширная литература. Она охватывает в основном числовой контроль. В технике это наиболее ранний и простой вид контроля. Основополагающие о нем исследования связаны с именами Н.А.Бородачева /СССР, 1946/, F.E. GruSSs /CU,I<348/,A.R-tagfc /США,1354/, R.Lein^eßer /ш, 1953/. Особо выделим Н.А.Бородачева - первооткрывателя теории контроля. Он вводит в рассмотрение и работает с такими фундаментальными для нее понятиями, как производственный и гарантированный допуски, вероятности ложного и необнаруженного брака. Эти понятия стали главными объектами всех последующих теоретических построений, определив основное содержание предмета исследований теории числового контроля. Результаты исследований наиболее полно отражены в работах Б.Б.Дунаева, В.Д.Фрумкина и др. Важное научное направление выборочного контроля получило емкое воплощение в работах Ю.К.Беляева.

Вторая половина нашего века выдвинула на первый план функциональный контроль. Реальным его представителем является контроль динамических образований - подвижных объектов, непрерывных процессов и т.п. Он сразу же вписался в их технологии, представ в теоретическом плане комплексом разветвленных научных проблем. Определяющий вклад в их разработку внесен отечественными учеными, прежде всего К.Б. Карандеевым и Ф.Е.Темниковым. Важные научные результаты связаны с именами Л.Г.Евланова, Э.Л.Ицковича, Г.И.Кавалерова, В.Ю.Кнеллера, Л.З.Кузьмина, А.С.Немировского, М.П.Цапенко, И.М.Шенброта и др.

Теоретическое осмысление функционального контроля как опытной процедуры проходило на уже сформировавшемся методологическом базисе числового контроля. Сложилось явное противоречие между динамическим содержанием процедуры и статической формой ее исследования.

7

Озабоченность такой ситуацией, ставшей тормозом в развитии нетривиальных форм технического контроля ухе в начале 60-х годов привела к острым дискуссиям по его пониманию и определению. Незатухающая волна этих дискуссий, свидетельствующая о сохранившемся неблагополучии в самих истоках методологии контроля, докатилась и до наших дней.

Автор принял участие в последней волне дискуссий, проведя критический анализ существующих методологических концепций контроля и выработав общий подход и принципы его теоретического исследования. В этой части работы дается краткое изложение результатов анализа.

Контроль: понятие, принципы организации, классификация. Методологическое осмысление контроля опирается на фундаментальные категории философии и прежде всего на категории качества и количества / качественной и количественной определенностей/.

Под качеством объекта понимается его свойство быть самим собой, т.е. соответствовать своему назначению. Оно проявляется через количественную определенность объекта, определяющую меру его потребительской полезности. Объект предстает как единство, "сплав" качества и количества. Они охватывают все присущие ему свойства, все его содержание [Материалистическая диалектика как научная система. - М.: Изд-во МГУ, 1383, с.143].

Категория количества обобщает принятое в метрологии понятие размера. Она количественно характеризует не одно, а всю совокупность свойств объекта в их пространственно-временном аспекте. Если реализацией /оценкой/ размера является некоторое число /каких-то единиц/, то реализацией количественной определенности может быть и число, и функция, и матрица, и другие математические объекты.

Согласно исторически сложившимся словарным трактовкам, контроль представляет собой опытное установление правильности или ошибочности чего-либо, т.е. объекта произвольной природы. Правильность объекта отождествляется в философии с наличием у него нужного нам качества.

Следовательно, контроль как родовое понятие - это опытная процедура, устанавливающая, обладает или не обладает объект требуемым качеством.

Обладание требуемым качеством означает, что объект относится к интересующему нас классу объектов. Каждый объект исчерпывающе /с точки зрения данной потребительской полезности/ описывается своим количеством х , интересующий нас класс объектов - нормой, или зоной АЛ-допустимых изменений количества объекта, остающегося в рамках этого класса. Объект годен /обладает требуемым качеством/, если

■и не годен в противном случае. Таким образом, контроль есть опытное установление истинности Гх /"да" или "нет"/ высказывания (1.1) .

Из записи (1.1) непосредственно прослеживается основополагающий принцип организации контроля - нахождение качества объекта через его количество. Общая схема организации: оцениваем количественную определенность объекта, а затем, зная норму, отыскиваем его качество.

В процессе реализации этой схемы проявляются и другие принципы, среди которых выделим принцип гомоморфного замещения параметров контроля. Суть его состоит в следующем.

Норма А/л априори известна, количественная определенность X -нет. Сведения о ней получают путем измерения некоторых доступных восприятию физических величин объекта. Последние служат исходным материалом системы контроля и выступают в роли ее входных величин. Будем называть их контролируемыми параметрами. В отличие от количественной определенности, характеризующей внутреннее состояние объекта, контролируемые параметры передают это состояние во вне /в систему контроля/. Результаты их измерения /а при необходимости - обработки/ не дают истинной реализации количественной определенности объекта. Тому - несколько причин: не все параметры, описывающие количественную определенность, могут быть измерены; часть их имеет с ней не регулярную, а сто-

X е /V»,

хаотическую связь; точные измерения практически невозможны. В результате установление качества объекта реализуется не по схеме (1.1), а по другой схеме:

УеЛ/у, (1.2)

в которой У - образ количественной определенности /фактически полученная ее оценка/, а Ыу - образ нормы.

Замещение оригиналов X и Мг на их образы У и Лу в конечном счете выливается в подмену истинности Гя высказывания (1.1) на истинность Г высказывания (1.2). Подмена должна быть такой, чтобы истинности обоих высказываний были близкими друг к другу.

Изложенные принципы, лежащие в основе построения и опытной реализации контроля, предопределяют и приоритетные признаки его классификации. Ими являются типы контролируемых параметров и количественной определенности объекта, формы связи между ними, способы представления контрольной информации и др.

По первому признаку технический контроль подразделяется на два больших класса - контроль числовой и функциональный. Объект первого описывается числом или числовым вектором, второго - скалярной или векторной функцией. Второй признак выделяет контроль прямой и косвенный. В первом случае связь между количественной определенностью и контролируемыми параметрами объекта функциональная /в частном случае - линейная/, во втором - регрессионная /стохастическая/. По способу представления информации числовой контроль подразделяется на традиционный /одноступенчатый/ и нетрадиционный /многоступенчатый/, а функциональный контроль - на текущий и свернутый и т.д.

Укрупненная схема классификации технического контроля по приоритетным признакам приведена на рис.1. Если бы по этому классификационному Ъолй1 распределить всю совокупность имеющихся теоретических публикаций в области контроля, то ее основной спектр пришелся бы на его

10

левый нижний угол /выделен на схеме/. Вся оставшаяся зго часть - почти нетронутая целина с разрозненными оазисами теоретических разработок.

Характеристики контроля. К ним относятся: риск изготовителя, риск заказчика, достоверность, критерий /показатель/ качества контроля.

Названные характеристики - следствие неизбежных ошибок контроля. Последние подразделяются на ошибки первого и второго рода и расцениваются как ложный и необнаруженный брак. Их вероятности будем именовать рисками /локальными рисками/ изготовителя р, и заказчика рг :

Р,=Р,(У)~Р(*еМх\У,УфА/у), (1.3)

Рг=Рг (У) = Р(Хф А/„\ У, У 6 А/у). (1.4)

В совокупности эти риски исчерпывающе описывают контроль. Зная их,нетрудно найти и любые другие его характеристики.

Усредненные локальные риски назовем средними рисками:

р, = Р(хе Их,Уф А/у) , (1.5)

рг = Р(Х4 А/х>УеМу). (1.6)

Они определяют долю ошибочных соответственно отрицательных и положительных решений, принимаемых при контроле.

Достоверность контроля есть степень доверия к его результатам. Как и о рисках, можно говорить о достоверности конкретного результата и достоверности результатов в среднем. Они описываются вероятностями совпадения истинностей высказываний (1.1) и (1.2):

р, =р„ (у)= Р(г, = г| У) , (1.7)

Р, = Р(Г;=Г). (1.8)

Последняя вероятность определяет достоверность контроля как методики.

Качество контроля — это его свойство соответствовать своему назначению. В технике известны два разных подхода к трактовке назначения - содержательный и производственный. Согласно первому, назначение контроля - выделить из объекта свернутую информацию, сжатую до бинарного результата 0 или I ; согласно второму подходу - обеспечить

II

качественную однородность выпускаемой продукции.

Построение критериев качества наиболее отработано в теории управления. Их строят как средний риск - математическое ожидание функции потерь. Общий принцип конструирования последней - штраф за ошибку. Так найденный критерий качества контроля для первого подхода равен

где С, и Сг - штрафы за ошибки первого и второго рода.

Если речь идет о качестве контроля отдельного экземпляра /а не методики /, в формуле следует заменить р на р с тем же индексом.

Предмет, исходные положения и задачи теории. Контроль может иметь разные организационные структуры, отраженные в его методиках. Исследуемые с точки зрения соответствия своему назначению, они и составляют предмет его теории. Сформулируем ее основные опорные положения.

1. Объект контроля может быть предметом научного познания лишь тогда, когда он доступен объективной количественной оценке, т.е. позволяет извлечь информацию о его количественной определенности.

2. Количественная определенность разных по своей природе объектов может отображаться разными классами математических элементов.

3. Множество количественных определенностей, отвечающих требуемому качеству объекта, образуют его норму.

4. Качество объекта познается через его количественную определенность путем ее сопоставления с граничными элементами нормы.

5. Исход контроля формируется как субъективное /верное с точки зрения той или иной методики контроля/ качественное суждение типа "да" или "нет" - является или не является количественная определенность объекта элементом его нормы.

6. Из-за неточностей отыскания количественной определенности объекта и ее сопоставления с нормой возможны ошибочные исходы контроля. Вероятности их появления характеризуют его качество.

I = с,р, + сгрг

Задачи теории распадаются на две группы. Первая связана с разработкой и реализацией принципов построения процедуры контроля того или иного класса объектов, вторая - с ее анализом и синтезом.

Общий круг задач первой группы включает в себя: выбор типа элемента У , несущего объективную информацию о количественной определенности X объекта; построение алгоритма сбора и обработки данных для его нахождения; техническое воплощение алгоритма; способы описания норм, решающих правил, средств их технической реализации.

Задачи второй группы - задачи анализа и синтеза - появляются на более поздних этапах развития контроля и фактически определяют уровень его теоретической разработки. Они порождены неадекватностью идеальной и реальной процедур контроля. Есть две причины этой неадекватности. Первая обусловлена несовершенством реального алгоритма контроля, вторая - неточностью используемых технических средств. При анализе определяются показатели качества конкретной системы /с известной структурой и параметрами/. При синтезе - сама система /ее структура и параметры/, обеспечивающая требуемые /наилучшие/ значения показателей качества.

Стержневая задача анализа контроля /как методики, системы/ - построение его математической модели. Ею может быть любое математическое описание структуры контроля, позволяющее найти его показатели качества. Объективный их выбор - одна из первых, встающих перед специалистом задач. К ней примыкают задачи, связанные с разработкой методов определения конкретного показателя.

Задача синтеза предполагает разработку алгоритма /определение его параметров/ и выбор реализующих его технических средств, удовлетворяющих заданным требованиям на показатель качества контроля. Ее более развитая форма - отыскание алгоритма, оптимизирующего этот показатель.

Таков общий круг задач контроля как научной дисциплины. Поиски их решений для разных классов объектов и методик контроля выливается в обстоятельные разработки, богатые теоретическими результатами.

13

В данном исследовании решается в основном вторая группа задач. На базе системно-дедуктивного подхода найдены аналитические решения задач анализа и синтеза разных модификаций числового и функционального контроля. Дня многоступенчатого числового и свернутого функционального контроля решены также отдельные задачи первой группы.

2.ОСНОВЫ ТЕОРИИ Д0ДУСК0В0Г0 ЧИСЛОВОГО КОНТРОЛЯ [2, 61-65]

Общие положения и результаты. Контроль будем -называть числовым, если количественная определенность и контролируемые параметры объекта отображаются числами /или числовыми векторами, что для анализа непринципиально и далее не рассматривается/. Процедура контроля включает три составляющих: измерения контролируемых параметров /нахождение образа У количества X /; сопоставление у с образом Л/у нормы выработка суждения о результате /при У£ выдается положительный, при У Ф М/ -отрицательный исходы контроля/.

На рис.2 сверху приведена упрощенная функциональная структура числового контроля. В общем случае контролируемым параметром объекта контроля ОК является не его количественная определенность X , а некоторая с ней связанная и доступная измерению физическая величина /совокупность величин/ X». Она измеряется реальным измерительным устройством ИУ, которое удобно рассматривать состоящим из двух частей - идеального измерителя Ш, дающего на выходе истинное значение Х„ контролируемого параметра х» , и сумматора С1, накладывающего на X» погрешность измерения £„ /X, и £„ полагаются аддитивными/. Далее полученный результат сопоставляется в устройстве сравнения УС с нижней и верхней границами контрольной нормы, после чего выносится суждение Г об исходе контроля. При сопоставлении вносится погрешность сравнения вс , так что, сточки зрения конечного результата, УС также удобно рассматривать состоящим из двух частей - идеального компаратора ИК и сумматора С2 входного сигнала с погрешностью сравнения. Обе погрешности случайный, как правило, независимы.

14

Суммарное их влияние удобно оценить одной общей - инструментальной -погрешностью £ = £ *+£с /рис. 2, снизу/.

Конечная цель анализа контроля - определение его показателя качества. В зависимости от назначения и разновидности контроля показателями качества могут быть разные его характеристики: достоверность, усредненные риски, полезный эффект и др. Автором разработана общая схема анализа описанной структуры контроля: вероятностная математическая модель уу - локальные риски и - показатель качества и . Системный подход к анализу контроля предопределил выбор его исходной характеристики - модели уи. Ею служит условная плотность распределения 1(х\У} количественной определенности х объекта, найденная при условии 7 , охватывающем всю контрольную информацию.

Модель р является функцией двух параметров - величин X и У

Р*(х,*) = Н*\й). (2.1)

Для разных модификаций контроля она описывается разными аналитическими зависимостями. Получение такой зависимости - одна из исходных задач анализа конкретной модификации. Ее решение предопределяет и решение задач локальных р, , р2 и средних р . •, р2 рисков

( 1 &(х,У)с!х »еиУф

РыН = Р,М*>=Г , , р (2-2)

' [ о Ь протиЬноп случае,

В функционалах (2.2) и (2.3) в свернутом виде выражена вся суть и программа исследований числового контроля. Разные его модификации различаются лишь разными аналитическими представлениями своей модели.

Для компактности последующих записей средние значения контролируемого параметра и погрешности измерения будем считать нулевыми, а их плотности распределения - симметричными.

Частные решения. Анализ показывает, что вероятностной математической моделью прямого числового контроля служит выражение

15

для плотности распределения /6 (е) инструментальной ошибки с заменой в ней аргумента £ на разность у-х

/и(Х,у) = Ъ(У-х), (2.4^

при этом под /£ понимается композиция = * /с плотностей распределения погрешностей измерения и сравнения.

Локальные риски найдутся по формулам (2.2) с подстановкой в них (2.4). Обратим внимание на то, что их поведение не зависит от распределения контролируемого параметра и определяется только распределением погрешности. Зная класс последнего, нетрудно найти аналитические выражения рисков. Для разных классов они различны и в своем большинстве громоздки. Тем не менее их графики довольно схожи: существенные значения рисков располагаются в узких <?£ -окрестностях границ нормы /см.рис.3,а/, £ - средняя арифметическая погрешность. В частности, если погрешность распределена равномерно, графики рисков имеют вид гипотенуз прямоугольных треугольников, построенных на катетах длиной 2 В по оси абсцисс и 1/2 по оси ординат; если нормально, - вид кривых, описываемых соотношениями /рис.3,а/:

Р, (у) = 2 - 9((хн-у)/бе) + П(хе-У)/бв), Уе N.,

2РЛУ) = г + Ш.-^/бс) - ?((х*-те), У4Ы* (2'5)

в которых ¥(■) - интеграл вероятностей, б"! -дисперсия погрешности.

Средние риски суть математические ожидания от локальных. При малом разбросе погрешности по сравнению с допуском на контролируемый параметр /что, как правило, имеет место/ справедливы выражения

Р/,2 = (2-5)

Здесь картина обратна предыдущей: средние риски зависят от распределения параметра и не зависят от распределения погрешности.

Достоверность контроля находится из условия р0 + р, + рг = 1.

Критерий качества описывается формулой (1.9).

Разновидностью прямого контроля является гарантийный контроль. Он отличается от предыдущей модификации тем, что контрольная норма

16

А/у=[У„,Ув] с/хена по сравнению с технологической Л/,=/хм,Хв]. Принципиальных отличий в исследования этой модификации нет. Локальные риски описываются теш хе кривыми, однако интервалы их существенных значений теперь не одинаковы: дм риска р, они шире, для рг - уже на интервал смещения одноименных границ й = хв-у3-Ун-хя /см. рис. 3,(5/.

Для описываемой модификации можно поставить задачу выбора оптимального смещения а . Оно зависит от относительной разности штрафов с, и сг за ошибки первого и второго рода: ¿с = (с2-с,)/(с^с1) . Решение задачи базируется на таком перераспределении площадей под графиками рисков, при котором показатель качества А окажется минимальным. В частности, при равномерном распределении параметра х и погрешности £: Д = 2 ё $С . При равномерном X и нормальном £ : Л =

Косвенный числовой контроль,как самостоятельный вид контроля, ранее не изучался. Его характеристики не рассчитывались или рассчитывались по традиционным, далеко не адекватным ему рекомендациям. Между тем,он обобщает реально существующие виды числового контроля, п его теоретическое освоение /практически он освоен давно/ является назревшей задачей информационной измерительной техники.

Вероятностная математическая модель косвенного контроля описыва-

-

ется усредненной по погрешности 6 условной плотностшраспределения количественной определенности X объекта при условии, что результат измерения контролируемого параметра оказался равным X», (х* =У+ £)

= (2.7)

В частности, дам нормально распределенной системы величинХ.У,£ вероятностная математическая модель предстает в таком виде

рг(*,у) = (к//Пб)ехр(-(у-кх)г/2б*), (2.8)

где

(2.9)

/? - нормированный коэффициент корреляции, бЦ , , о/ - дисперсии случайных величин х, у, е. м

Локальные риски описываются выражениями:

2Р,(у) = 2 - 9((>\ -у) б 11- ч\';у„ -У>, о) .УФА*; , 1()ч I(У)■= 2 + <Р((Ун -у[/'б) - ?й'Уд -УУОI • Уе- А''у • Их поведение можно проиллюстрировать теш же графиками рис.3, заменив границы нормы хи и л-, на границы ее образах, - к и Уп- . Средние риски вычисляются по аналогичным (2.6) формулам

Р,..г = (2.11)

Достоверность р0 и критерий качества и находятся, как и ранее.

Многоступенчатый контроль. Так будем называть числовой контроль, суждение об исходе которого формируется, в зависимости от контрольной информации, после одного, двух и большего числа измерений контролируемого параметра. Такой контроль'может быть как прямым, так и косвенным. Ранее он не изучался и /по-видимому, из-за незнания его существенных преимуществ перед традиционными формами организации контроля/ на практике не использовался. Ниже высвечиваются его преимущества на примере одной из возможных методик прямого многоступенчатого контроля и приводятся отдельные результаты исследований, подтверждающие ее полезный эффект. Методика учитывает разный вес рисков изготовителя и заказчика, характерный естественным отношениям деловых партнеров, и обеспечивает существенное /в десятки раз/ уменьшение второго риска.

Как и ранее, весь диапазон количественной определенности объекта разбивается на два непересекающихся множества: норма Л* и не

норма /V,. Однако теперь внутри нормы Л/, выделяется специальная /будем называть ее по-прежнему/ контрольная норма Л/у={Уя,У„], границы которой удалены от соответствующих границ нормы на некоторую, зависящую от точности измерений величину А > 2 Б . Множество Л''- Л/Х^Л/У трактуется как зона существенных значений риска заказчика. Объект, измеренное • значение контролируемого параметра которого попало в эту зону, относится к категории спорных и возвращается на повторное измерение.

Образ У количественной определенности X формируется в виде

18

кортежа чисел У;*, £ =1, 2,...- результатов измерения контролируемого параметра. Длина кортежа переменна и определяется первым же результатом У; , выпавшем из зоны Л/'. Максимальная длина т , зависящая от исходных требований к риску заказчика, устанавливается заранее.

Каждая ¿-я ступень /цикл/ формирования кортежа, исключая последнюю I = т , предполагает реализацию такой последовательности действий: измерение контролируемого параметра объекта, сопоставление результата измерения У; = X + ¿1 /£; - погрешность измерения на данной ступени/ с границами контрольной /V/ и технологической Л/х норм, выработка суждения о категории объекта. При в N у или У, 4 М- объект относится к категории годных или негодных - и его контроль завершается с выдачей соответствующего исхода "да" или "нет" ; при & Л'' объект относится к категории спорных и передается на следующий цикл опознавания. Если же, дойдя до последнего, т-го цикла, объект остается спорным решение принимается в пользу изготовителя, т.е. выдается положительный исход контроля. Номер цикла, определившего "судьбу" объекта /годен, не годен/, назовем порядком спорности объекта, при этом начальный цикл примем за нулевой. По существу, мы имеем дело с адаптивной формой контроля: в зависимости от полученной в процессе контроля информация, он осуществляется за один, два или большее число циклов.

Многократно спорные объекты практически могут быть лишь одной полярности: либо спорными сверху /попадают в промежуток/, либо спорными снизу /попадают в промежуток [х„,у,,] /. Это значит, что при уточнении категории объекта нет необходимости сопоставлять результат У; с обеими границами технологической и контрольной норм. Достаточно только с верхними /для спорных сверху объектов/ или только с нижними /для спорных снизу объектов/ границами.

Эффект многоступенчатого контроля можно оценить, сравнив его риск заказчика рг„ с риском заказчика рг традиционной методики числового контроля. Нахождение ргт вписывается в уже обкатанную на предыдущих

19

моделях схему исследования. Однако такая же подача материала в данном случае оказывается громоздкой. Поэтому разработан специальный метод, прокладывающий более короткий путь. Он назван методом цикличного разнесения и опирается на понятие плотности распределения /-¿(х) количественной определенности объекта в ¿-ом цикле опознавания. Црр этом под (х)понимается вероятность того, что объект с количественной определенностью, лежащей в интервале [х, Х+ с/х] , в процессе контроля в ¿-й раз окажется спорным /допустим, спорным сверху/.

Если во всех циклах используются измерительные средства одного класса точности и если контрольные допуски одинаковы, то

(£)с1е)\ (2.12)

При выборе смещения 6 , равным или несколько большим <?£ , локальный риск заказчика за пределами зоны А/' пренебрежимо мал. В этих условиях средний риск ргт предстает в виде интеграла

Ргт = ТЛгЛ*^*. (2.13)

*а

Опираясь на эту и предыдущую запись и зная вид плотностей распределения (X) и /£ (в) , можно рассчитать искомый риск и его коэффициент снижения р£М/рг • Для представляющего реальный интерес случая малых значений § этот коэффициент практически не зависит от распределения контролируемого параметра и, в частности, если погрешность измерения распределена равномерно, описывается выражением

Р т=.1/2т-1(™+2). (2-14)

Этот результат показывает, что уже при наличии одного дополнительного цикла риск заказчика уменьшается в три раза по сравнению с классическим. При наличии двух циклов он уменьшается в восемь, трех -в 20, четырех - в 48 раз и т.д. Использование в дополнительных циклах измерительных средств более высокого класса точности, чем в нулевом цикле, еще более снижает^, и тем самым дополнительно повышает эффект методики. Риски изготовителя возрастают менее, чем вдвое.

20

3.ОСНОВЫ ТЕОРИИ 1УНКЦИОНАЛБНОГО КОНТРОЛЯ [I - 52, 5б]

3.1. Исходные положения и предпосылки

Основные понятия, подклассы, алгоритмы. Контроль будем■называть функциональным, если контролируемый параметр объекта отображается функциональной зависимостью /скалярной или векторной/.

В отличие от числового контроля, объектами которого выступают пространственные предметы /изделия/, функциональный контроль работает с физическими явлениями, процессами. Последние игеют явно выраженную пространственно-временную форму бытия. Типичным производственным представителем таких объектов является непрерывный технологический процесс /ТП/. Его контролируемый параметр описывается непрерывно?: случайной /в общем случае - векторной/ функцией времени , количественная определенность - как случайной функцией,так и случайной величиной.

В математике, определяя функцию, указывают область ее задания. Применительно к функциональному контролю область задания функции отождествляется с интервалом, ограничивающим временную составляющую) бытия объекта. Его длина зависит от природы объекта и может быть временем непрерывного существования ТП, временем изготовления определенного продукта, длительностью отдельной технологической операции и т.п.

В теоретических построениях существенная роль отводится интервалу Л/г , определяющему время контроля. В зависимости от постановки задачи им может быть как весь интервал задания функции, так и его часть.

В зависимости от того, как отображается количественная определенность X объекта - функцией или величиной, - будем различать текущий и свернутый функциональный контроль. В дальнейшем слово"функциональный" опускается, а рассмотрение ограничивается случаем прямого контроля.

Текущий контроль, в собственном значении этого термина, - это контроль развития процесса в реальном масштабе времени. Его можно охарактеризовать как контроль-наблюдение. Интервал контроля для него переме-

21

нен: верхней границей интервала служит текущий момент времени Ь .

Норма текущего контроля описывается множеством функций х = ^ (г) с характеристическим свойством

х„ & У3 , Л/'г. (з.1)

Здесь хм = л«^-¿^ и <а=Хл({) суть граничные элементы нормы /чаще всего они выступают как фиксированные уровни/. Внутренние окрестности этих элементов назовем запасами нормы, оставшееся за их вычетом подмножество /V*' множества 1\1< - контрольной нормой, а их сечения соот-ветсвенно - запасом допуска и контрольным допуском. Выход контролируемого параметра на интервале контроля из нормы определим как аварийное, а из контрольной нормы - как контролируемое события.

Алгоритм текущего контроля сводится к такой последовательности действий /описан для одной компоненты ТП/:

в дискретный момент времени измеряется значение компоненты; результат измерения сравнивается с допуском [х,<, если он не вышел из допуска, т.е. если в/"*'„, ] , исход контроля ТП на текущий момент времени считается прлоЕИтельным, -и описанная процедура продолжается; в противном случае исход отрицателен, о чем и выдается соответствующий сигнал.

Как видно из алгоритма, образ количественной определенности представляет собой последовательность значений следующих друг за другом через некоторые, в общем случае неодинаковые, промежутки времени. Каждое:из значений подвергается прямому контролю, опытным путем выясняющему истинность высказывания ^'а! • Значения V; , I = 0,1,... будем именовать контрольными данными, а их контроль - контрольными операциями. Логическое произведение их исходов дает исход контроля.

Для текущего контроля понятия рисков изготовителя и заказчика утрачивают прежний смысл. На первый план выступает его достоверное^. При идеальных технических средствах отрицательный исход всегда верен. Поэтому, интересуясь прежде всего спецификой такого контроля, имеет

22

смысл говорить только о достоверности положительного исхода, отождествляя ее с достоверностью самого контроля. Такой подход тем более оправдан, если принять во внимание, что текущий контроль органично вплетается в процедуру оперативного управления, имея с ней общую цель - обеспечение качественного течения ТП.

Последнее обстоятельство и определяет выбор в качестве верхней границы ¿в интервала контроля текущего момента времени £ . Нижней границей может служить любой момент опроса, для которого несущественна /или представляется несущественной/ предыстория развития ТП. В зависимости от конкретной задачи этот момент соотносится с окончанием профилактических работ, коррекцией рабочего режима, введением управляющего воздействия, последней контрольной операцией и пр. В теоретических построениях его удобно принять за начало отсчета /нуль/.

Достоверность текущего контроля для его реальных алгоритмов близка к единице. Предпочтительнее пользоваться ее дополнением до единицы =1-р, называемой потерями достоверности. Очевидно, их можно трактовать как вероятность того, что на интервале контроля состоялся первый выход контролируемого параметра из нормы.

Опорным элементом текущего контроля является контроль пошаговый. Так назовем текущий контроль в пределах одного шага опроса. Будем различать завершенный и текущий пошаговый контроль. Для первого интервал контроля окаймлен двумя смежными моментами опроса, для второго включает только левый /предшествующий/ момент опроса.

Исход текущего контроля в любой момент времени планируется положительным. Чтобы удовлетворить этому с достаточно высокой достоверностью, последняя должна оперативно рассчитываться на основании хранящейся в паг.-.яти системы контроля информации и сопоставляться с допуском. В результате такого сопоставления выбирается тсебуегг:.' шаг опроса контролируемого параметра. Кожно выделить несколько -.етодкк такого выбора, соответствующих разным оргапизаигонншг ?тгухт7. а:, текущего

23

контроля. Контроль, хранящий на текущий момент времени всю предысторию процесса /весь набор контрольных данных/, назовем контролем с неогрниченной памятью. Если хранится только последний результат измерения - контролем с единичной памятью. Если не хранится и он -контролем с нулевой памятью. Для двух последних модификаций текущего контроля каждый пошаговый контроль независим.

Свернутый контроль оценивает качество режима ТП или обслуживающей его системы управления. Количественная определенность объекта /ТП или системы/ описывается функционалом Х- (}$(£), норма Л/х - множеством таких функционалов, удовлетворяющих условию

Хи4(1*а)£Ха, (3.2)

ГДв л» и Хв - известные числа /числовые векторы/, определяющие поле допуска показателя качества ТП или системы. Результат контроля выдается по окончании наблюдения за объектом и может быть произвольно смещен во времени.

Свернутый контроль имеет те же характеристики, что и числовой -локальные и средние риски, достоверность, показатель качества. Они описываются приведенными ранее соотношениями, так что центр тяжести анализа свернутого контроля перемещается на поиск аналитических оценок его вероятностной математической модели.

Один из простых и распространенных алгоритмов контроля режима ТП сводится к такой последовательности действий:

в дискретный момент времени измеряются значения всех компонент т.I , j= 1,2.....т контролируемого параметра;

по результатам измерения и известным формулам подсчитывается и запоминается значение текущего показателя:У; =

полученная на интервале контроля совокупность дискретных значений У. , с = 0,1,...,/1 усредняется по всем I ;

найденное среднее сравнивается с допуском [х„/Хв], на основании чего выдается положительный или отрицательный исход контроля ТП. 24

Специфичной задачей свернутого контроля является контроль обслуживающих ТП систем управления. Обычно это линейные динамические системы. Их поведение исчерпывающе описывается любой из известных динамических характеристик: передаточной функцией, весовой функцией, переходной ошибкой и др. Качество таких систем принято оценивать по переходной ошибке, выделяя на ее графике несколько характерных параметров -показателей качества: время регулирования, перерегулирование и др.,-либо составляя обобщенный показатель в форме интегрального функционала. Последний может быть принят за критерий оптимальности системы и поэтому более предпочтителен.

Решение задачи контроля такого объекта "в лоб" связано с подачей на его вход специальных зондирующих воздействий. Для систем, обслуживающих ТП, подобное решение неприемлемо. Остается другой путь: идентификация системы в реальных условиях ее функционирования; вычисление интегрального критерия качества системы по его функциональной связи с ее передаточной функцией ;

сопоставление результата с допуском и выработка исхода контроля.

В дальнейшем, интересуясь лишь спецификой разных модификаций функционального контроля, при описании результатов их исследований погрешностями средств измерения и сравнения пренебрежем. Для упрощения записей контролируемые параметры будем полагать центрированными симметрично распределенными функциями времени.

Аналитические предпосылки. Математическая разработка функционального контроля опирается на теорию дискретизации и теорию выбросов случайных функций. Ниже приводятся относящиеся к ним оригинальные результаты автора [27,31,34,43] , используемые в диссертации.

I. Плотность распределения времени Т первого достижения границы С стационарной нормально распределенной случайной функцией £ ( ± 1 , имеющей начальную ординату Св , выражается асимптотическим /'■' — О/ соотношением

*т М = - П//Зг)ехр (-Ьг/лМ<Лг, (з.з)

где

/> =(С-ЙС„)М{-6г - дисперсия, Я = Й(т) - нормированная корреляционная функция случайной функции

2. Плотность распределения длительности О выброса стационарной нормально распределенной случайной функции ^(Ь) за уровень С представима асимптотическим выражением / ■& —»■ 0 /

ь (в) - 0,25 сУ к е- ехр г- с'иУВУг бг), (з.4)

в котором СО - усредненная круговая частота случайной функции, а К - некоторый коэффициент уровня /при С< 16 - близок к единице/.

3. Вероятность рА отличия произвольной пары смежных отсчетов на один квант, принимаемая за критерий качества дискретизации квантованной случайной стационарной функции, оценивается формулой

Р*= Сз'.з)

где , ,__

5 = ьх/гё \fl-R4at) ,

- шаг дискретизации, йХ - шаг квантования /квант/.

Теоретические результаты (3.3) - (.3.5) привлекательны своей простотой и наглядностью. Они особенно ценны в практическом плане, хорошо аппроксимируя важный для приложений рабочий участок реальных характеристик /погрешность аппроксимации менее 2,5%/.

3.2. Текущий контроль

Основная теорема. Введем важное для текущего контроля понятие -время первого выхода контролируемого параметра /функции/ из нормы /кратко - время первого выхода/. Будем понимать под ним длительность Т интервала от начала отсчета, когда параметр ^(Ч) находился в норме до момента первого пересечения им одной из ее границ. Пусть А/г -

интервал контроля функции. Справедливо следующее утверждение, которое можно рассматривать как основную теорему текущего контроля: контроль функции с нормой /V, тождественен инверсному /противоположному

по исходу/ контролю времени первого выхода Т с нормой Л/г .

Эта теорема фундаментальной значимости. Она сводит исследование контроля функции к исследованию контроля величины и тем самым пробивает брешь в практически неприступной проблеме научного освоения текущего контроля.

Величина X случайна и, как всякая случайная величина, исчерпывающе описывается своей плотностью распределения/(Т) . Отсюда вытекает, что в качестве вероятностной математической модели текущего контроля может быть принята условная плотность распределения этой величины , , , ,

= (з.б)

условие У суть контрольные данные и моменты их получения.

Таким образом, по крайней мере в принципе, проблема текущего контроля решаема. Аналитические представления (3.3) и (3.4) во многом упрощают это решение.

Прямая и обратная задачи. Первая сводится к оценке достоверности контроля р или ее потерь на текущий момент времени £

Др-.[/»(? . (3.7)

Ьн

Для нужд приложений важно иметь удобное расчетное выражение Лр. Поиск его "в лоб" - задача неразрешимая. Между тем оШ может быть сведена к вычислению лр через пошаговые потери достоверности. Последние же нетрудно найти, ограничив условие .7 не более чем двумя контрольными данными. Такой подход лишь несколько завышает конечный результат. Для контроля же с нулевой или единичной памятью он абсолютно строг.

Обратная задача, в рамках описанного ранее алгоритма, сводится к расчету текущих шагов опроса, обеспечивающих надлежащую достоверность контроля. Она решается в реальном масштабе времени одновременно

27

с развитием ТП.

Обе описываемые задачи являются по существу задачами анализа и синтеза текущего контроля. Приведем их частные аналитические решения для нормально распределенных контролируемых параметров [21-23,37].

При контроле с нулевой памятью в момент опроса фиксируется лишь попадание ординаты контролируемого параметра в поле допуска. Сама она не запоминается. Вероятностная математическая модель текущего пошагового контроля практически не зависит от Т

= со/а, (3-8)

где

а -О ) ёхр^,'2сг). (з>9)

Отсюда - выражение для потерь достоверности и шага опроса ^¿4. . удовлетворяющего допуску на них,

ЛР, г со а-±с)/а; =С1щи<. (3-10)

Относительная погрешность результатов оценивается отношением

1,бАРр/лро , (3.11)

/ЛР-з - априорная вероятность аварии.

Как видно из оценки (3.II), расчетные формулы тем точнее, чем сильнее неравенство , т.е. чем выше необходимость в контроле.

Потери достоверности Л/1 завершенного пошагового контроля яв-' ляются величиной второго порядка малости, по сравнению с

Постоянство текущего шага опроса дало официальное наименование описываемой разновидности контроля - контроль равномерный.

При контроле с единичной памятью запоминается последний результат измерения и момент его получения. Вероятностная математическая модель текущего пошагового контроля описывается выражением вида (3.3). При этом потери достоверности оказываются равными:

Щ (3.13)

где . -

Эти соотношения делают решение обратной задачи - нахождение текущего шага опроса довольно прозрачным. Кто можно дополнительно упростить, разложив R( i - в ряд Тейлора в окрестности точки ^¿ . В итоге требуемый шаг опроса найдется по формуле

в которой р^ - допустимая достоверность текущего пошагового контроля, ^ - функция, обратная интегралу вероятностей .

Относительная погрешность последнего приближения:

(зле)

На практике всегда обеспечивается неравенство В проти-

вном случае априорная вероятность Зра нахождения контролируемого параметра вне нормы не превышала бы допустимых потерь достоверности 1-/7}, что исключает необходимость в контроле.

Зависимость шага опроса от измеренного значения V; позволяет поименовать описываемую разновидность контроля адаптивной.

Текущий контроль и управление.Рассмотренные модификации текущего контроля удачно вписываются в непродолжительные, хорошо отлаженные ТП, для которых вероятность появления аварийного события на интервале контроля незначительна. Если, тем не менее, такое событие произошло, срабатывает защита, упреждающая или локализующая развитие аварии. В ответственных производствах с длительным технологическим циклом текущий контроль работает в паре с управлением и в отрыве от него теряет смысл. Симбиоз "контроль-управление" - содержательная и почти неразработанная тема. Ниже приведены результаты его простейшего вариак"а: контроль с нулевой-памятью-позиционное управление.

Алгоритм контроля остается тем же, с тою разницей, что в момент очередного опроса контрольная операция выполняется относительно контрольного /а не технологического/ допуска. Ее отрицательный исход

29

свидетельствует о состоявшемся контролируемом событии, после чего ответственность за дальнейшее поведение ТП до- возвращения его в контрольную зону перекладывается на управляющее устройство.

Независимо от исхода контрольной операции, исход контроля на текущий момент времени t<ti-^^ считается положительным. Потери достоверности оцениваются специальной протабулированной функцией [ I ]

а обобщенный параметр ^ описывается выражением (3.14) с замещением в нем значения на ■значение контрольного уровня Ув .

Шаг опроса рассчитывается по аналогичной (3.15) формуле

=(хв-ул)/6иЧ>-Ч*Рз)- ^злв)

Погрешность приведенных соотношений такая же, что и выше.

Текущий контроль, как правило, многоканален /следит за работой многих объектов/. Для правильного использования его скоростных ресурсов шаг опроса каждого канала следует согласовывать не только с поведением соответствующего контролируемого параметра, но и с изменениями во времени других контролируемых величин. Выведена формула, дающая количественное выражение необходимому согласованию [21,22] .

Исходя из экономического фактора, проанализированы различные статистические критерии управления, построенного на базе контроля. Определен характер предпочтительности того или иного критерия. Пояснена возможность автоматизации неоднородных ТП на основе единого критерия и разработана методика их приведения к норме [19,24,30] .

Установлены и сформулированы принципы организации позиционного управления, использующего контроль с нулевой памятью. Выявлены отличия детерминированного и вероятностного подходов. Разработан вероятностный вариант структуры позиционного управления [I] .

Развит метод вероятностного припасовывания, позволивший дать количественный анализ динамики позиционного управления. Выделен и изучен случай медленно флуктуирующих помех [1,8,25].

30

Предложен и исследован критерий среднего числа выходов контролируемого процесса из нормы в единицу времени. Получено аналитическое выражение критерия через варьируемые параметры системы позиционного управления и вероятностные характеристики процесса [1,3,0] .

Сформулирована задача параметрической оптимизации системы управления, имеющей в СЕоей структуре подсистему контроля. Выяснены ее специфика и место в общей проблематике оптимизации систем управления. Разработана инженерная методика оптимизации [1,11,48] .

3.3. Свернутый контроль

Контроль показателя: модель, алгоритм. Существует немало инерцо-онных ТП, нечувствительных к кратковременным отклонениям своих параметров от их технологического допуска. Качество функционирования таких процессов прослеживается по некоторым средним в интервале контроля величинам. Ими нередко бывают обобщенные показатели - усредненные за тот или иной отрезок времени значения ТЭП. Они используются как в сводной отчетности, так и при упралении режимами производства.

Контролируемые параметры описываемых ТП будем именовать режимными, а их контроль - свернутым. Он осуществляется опосредовано через обобщенные показатели. Сам показатель выступает в роли количественной определенности ТП. Установление вероятностной математической модели такого контроля не вызывает принципиальных затруднений. Очевидно, ею может служить плотность распределения /6 (£ ] ошибки вычисления показателя с заменой аргуглента 8 на разность между его истинным и опытно-расчетным значениями

/»(*,*) (зл9)

Интегральная структура обобщенного показателя позволяет ошибку £ считать нормально распределенной случайной величиной. Таким образом, для аналитического представления достаточно знать дисперсию

этой ошибки. Последняя зависит от способа усреднения показателя.

Автором предложен простой и эффективный - стохастических метод 31

усреднения. Он базируется на установленной функциональной связи обобщенного показателя с числовыми вероятностными характеристикам контролируемых параметров и сводится к такой последовательности действий, составляющей ядро алгоритма свернутого контроля:

измерению компонент в дискретные моменты времени ¿Д^,-

/для разных компонент шаг опроса Л Ту может быть разным/ ;

вычислению на интервале контроля числовых характеристик компонент /математического ожидания, дисперсии и др./;

подсчету обобщенного показателя, включающего две составляющих: первую определяет та же функциональная зависимость у , но не от самих компонент, а от их математических ожиданий, вторую - линейная функция от их дисперсий.

Предложенный метод позволяет вычислить показатель проще и точнее, чем классический метод прямоугольников. Это достигается благодаря ряду преимуществ метода, имеющих и самостоятельное значение:

разные компоненты могут опрашиваться с разной частотой, что позволяет рациональнее использовать ресурсы системы управления ;

появляется возможность перейти на скользящий шаг опроса компонент, осуществив статистическую адаптацию системы ;

существенно разгружается вычислительная подсистема, так как наиг -лее емкие операции выполняются однократно за весь интервал усреднения ;

более гибко может быть организована процедура расчета показателей многих рассредоточенных объектов ;

появляется возможность поставить и решить задачу оптимальной дискретизации компонент, исходя из минимума ошибки дискретности, минимума суммарного числа измерений или другого критерия.

Найдена оценка дисперсии погрешности вычисления показателя [44,51]. Она является функцией от найденных числовых характеристик компонент. Тем самым поиск аналитической модели контроля показателя выходит на задачу о точности дискретного усреднения отдельной компоненты.

32

Функционал Немировского. Проблема дискретизации. Функционал Немцовского определяет дисперсию методической погрешности дискретного усреднения случайного стационарного процесса и представляет собой интегральный функционал от его корреляционной функции. Форма записи функционала довольно громоздка. Попытки разных авторов упростить ее, приведя к удобному для расчета виду, существенных результатов не дали. Аналитических эквивалентов функционала нет. Лишь для марковского нормального процесса получена довольно громоздкая формула. Между тем потребность удобных аналитических оценок очевидна. Особенно она ощутима в связи с задачей оптимизации усреднения, когда оценка является не завершающим, а исходным элементом решения.

Автором разработан специальный метод пошагового интегрирования функционала Немировского. Метод позволил отыскать общую запись функционала в конечных разностях [46], представлявшую собой удобный алгоритм его расчета. Последний не требует /как это характерно известным методикам/ ни аналитического задания корреляционной функции процесса, ни построения и обработки ее экспериментального графика. Для вычисления функционала достаточно знать лишь несколько ее значений.

На базе представления в конечных разностях получено разложение функционала в степенной ряд

ипа)7 (я. - /?; * гл)-^тй>(3-20)

/?о,/?0' /?;,:.. - значения корреляционной функции и ее производных в нулевой точке. Разложение (3.20) позволяет вскрыть как общие свойства функционала, так и особенности, присущие разным типам процессов.

Одна из характерных задач свернутого контроля - выбор шага дискретизации компонент ТП. Решить ее - значит найти компромисс между двумя противоречивыми стремлениями: с одной стороны, иметь возможно больший шаг дискретизации, с другой - возможно меньшую погрешность дискретного усреднения показателя. Функционал Немировского помогает в поиске такого компромисса. Его анализ позволил выявить важную

33

закономерность, характерную дискретному усреднению гладких случайных процессов. Она названа правилом 'toyxZ". Согласно нему, шаг дискретизации процесса следует ограничивать удвоенным временем его корреляции. Это обеспечивает малость погрешности дискретного усреднения процесса, что обусловлено разным характером зависимости функционала от шага дискретизации левее и правее точки 2~ .

На этой основе сформулирована и решена задача оптимальной дискретизации компонент ТП по критерию минимума среднего квадрата погрешности усреднения показателя [52]. Задача является одной из разновидностей модели дискретно-выпуклого программирования.

Контроль динамических систем. Классическими критериями качества таких систем являются интегральные квадратичные оценки с временными весами »с

Qm=s imS2(t)cit, m = 0,1,2,..., (3>2I)

где i(i) - переходная ошибка. Исследования отечественных и зарубежных авторов показывают, что оценки Qm при Л1 >0 обладают рядом преимуществ, по сравнению с их простейшим представителем Qo , и более адекватны естественному модульному критерию /интегралу от модуля ошибки/. При этом душ разных моделей систем и условий их Функционирования целесообразен выбор разных значений tri .

Из-за вычислительных трудностей на практике используется лишь квадратичная оценка (\0 , для которой найдена аналитическая связь с коэффициентами передаточной функции системы. Аналитических представлений других оценок не имелось. Автор разработал специальный метод К-кратного интегрирования по частям, позволивший найти такие представления. Тем самым проблема контроля динамической системы в рабочих условиях ее функционирования /на базе оценок Зт/ снята.

Общая процедура вычисления функционалов Qm сводится к следующему /описан случай четных m /. Вычисляется к-я производная изображения ошибки £(р\ K-tn/z. Результату придается стандартная

34

форма записи

сК'гЛ -

" {Р) ~ d(p)drp) ' ^.22)

в которой

Gfp)= hp2"** ... + , (3.23)

dip)* D*iP)Ал , (3.24)

Dip) - характеристический полином системы.

В этих обозначениях искомый результат выражается формулой

(3.25)

. а

где Д - определитель Гурвица, составленный их коэффициентов полинома d(p) I а Д, - определитель, полученный замещением в Л первой строки на коэффициенты полинома &(р).

В процессе эксплуатации системы происходит дрейф ее параметров. В наибольшей степени ему подвержены параметры объекта управления. Отсюда - упрощенный алгоритм данной модификации свернутого контроля:

в дискретные моменты времени измеряются значения входного и выходного сигналов объекта управления /они выступают в роли контролируемых параметров системы как объекта контроля/ ;

на основании этих данных осуществляется идентификация объекта управления и уточняются коэффициенты полиномов £{р) и ci(p) ;

по формуле (3.25) подочитывается значение показателя качества системы управления ;

результат расчета сопоставляется с допуском, после чего выносится суждение о работоспособности системы.

4.ПРАКТИКА, РАСЧЕТЫ, ЭКСПЕРИМЕНТ [i,2,20,28,32,35,56,67j

Контроль радиоэлементов. По результатам второй части исследова -ней разработана методика дифференцированного еходного контроля больших партий изделий: резисторов, конденсаторов, диодов и других радиоэлементов. Ока состоит в следующем:

35

отбирается так называемая экспертная выборка /0,2- 1% от объема поступившей партии/ ;

выполняется измерительный контроль всех изделий выборки ; по результатам контроля проводятся расчеты, на основании которых выносится одно из заключений: а/ партия принимается,

б/ партия может быть принята после ее сплошного контроля и разбраковки изделий,

в/ партия может быть принята после разбраковки изделий на базе многоступенчатого контроля, г/ партия отклоняется.

При заключении "б" или "в" проводится контроль партии по традиционной. или многоступенчатой схемам. Во втором случае после прохождения всей партии по нулевому циклу, изделия сортируются на годные, негодные и спорные. Первые отправляются в производство, вторые - в брак, последние - на следующий цикл /ступень/ контроля. Процедура повторяется до М-го цикла включительно.

Упрощенная алгоритмическая схема многоступенчатой АСК, созданной на базе описанной методики с применением ЭВМ, приведена на рис.4. В память машины закладываются: граничные значения технологической Хн> Хи и контрольной Уи,Ув норм, объем партии П , число ступеней контроля ГП . Идентификаторы £ >(/ , отображают соответственно число негодных, годных и спорных изделий. Партия помещается в специальный бункер Б1, откуда изделия подаются на контрольный стенд, где производится измерение контролируемого параметра и проверка попадания результата в технологическую и контрольную нормы. Идентификатор Е фиксирует число изделий в бункере Б1, идентификатор ¡71 - количество оставшихся циклов контроля.

При загруженном бункере Б1 с нажатием кнопки "пуск" включается подача I , изделия по одному поступают на контрольный стенд, откуда

сортируются на годные, негодные и спорные. Каждая подача уменьшает / на единицу. После очистки Б1 /В = 0/ при наличии спорных изделий в бункере Б2 /к 4 О/ включается подача 2, перемещающая их в Б1. Одновременно т принимает значение т-1, I- значение К, К -нуль. Работа системы продолжается до тех пор, пока не истекут все т циклов /М = 0/ либо пока после окончания очередного цикла в бункере Б2 не окажется ни одного спорного изделия. Тогда печатаются величины г ,К,М - и система готова к приему следующей партии.

Описанная методика и схема внедрены в разработки ПО "Монолит" при создании АСК многослойных печатных плат.

Алгоритмы и схемы текущего контроля. На базе материала второго раздела части 3 построены алгоритмы текущего контроля, работающего в паре с управлением. Применительно к одному каналу один из таких алгоритмов иллюстрируется его упрощенной блок-схемой на рис.5.

Контролируемый параметр х(Ь) с выхода датчика Д, установленного на объекте контроля ОК,через аналого-цифровой преобразователь АЦП поступает на вычислительное устройство ВУ. Последнее сравнивает дискретные значения контролируемого параметра с допуском и передает сигнал о состоявшемся контролируемом событии на устройство управления УУ, возвращающее отклонившийся параметр й контрольную зону. В схеме используется многоканальное УУ позиционного типа. В промежутке нормального течения контролируемого параметра ВУ рассчитывает его спектральные моменты и на их основе определяет очередной шаг опроса объекта.

Принципы, заложенные в этот и другие алгоритмы,реализованы в разработках специализированных систем управления рассредоточенными объектами /в/ч 25714, Курск/, при проектировании систем контроля летательных аппаратов /ХВИАВУ, Харьков/, в разработках АСУ ТП гальванического производства при управлении плотность тока гальванических ванн /ПО "Монолит".Харьков/, в системе контроля за процессом сушки

37

гофрированной бумаги для градирен /ХМЗ, Харьков/, в системе измерительного контроля мощности трения центрифуг /п/я 318, Свердловск/.

Контроль процесса компримирования газа. Теоретические материалы третьего раздела части 3 нашли практическое воплощение в хоздоговорной теме № 76-34 с НИПИАСУТрансгаз [67] . В ней развиты и реализованы методики свернутого контроля применительно к процессу копримиро-вания газа на компрессорной станции /КС/.

Построены конкретные алгоритмы расчета обобщенных показателей функционирования газоперекачивающих агрегатов /ША/ станции - объемной и коммерческой производительности, эффективной и располагаемой мощности, политропического к.п.д., эталонного перепада температур и др. Первичной информацией, подлежащей обработке, служит совокупность дискретных значений четырех опорных параметров, общих для всех показателей. Это снижает требования к объему памяти применяемой ЭВМ и машинному времени, позволяя сократить их до минимума.

Разработано задание на программирование для всей совокупности ГПА КС магистрального газопровода /МГ/ . В соответствии с ним расчеты ведутся по нескольким рангам усреднения: час, смена, сутки, месяц. Результаты расчетов выводятся на печать и дисплей в удобной для обозрения форме. Задание составлено в двух модификациях: а/ КС располагает одной ЭВМ;б/машиной оборудован не только диспетчерский пункт КС, но я кажднЭ ее цех, - и выдано в виде укрупненных блок-схем алгоритмов, программ и коментариев к ним. Они позволили составить развернутые программы на языке ФОРТРАН и в командах машины.

Укрупненная блок-схема одного из алгоритмов контроля режима работы КС приведена на рис.6. Она построена по иерархическому принципу. Все вычислительные операции разбиты на массовые и разовые. К первым относятся простые операции, связанные с расчетом средних значений дисперсий и времен корреляций Tt компонент и выполняемые вычислительным устройством /ВУ/ цеха на каждом шаге их опроса. Ко вторым -

38

операции расчета показателей ГПА и операции, связанные с оптимальной дискретизацией компонент. Эти операции - нетиповые, разноплановые -требуют вычислительных средств с развитым математическим обеспечением. Они выполняются на центральном диспетчерском пункте /ЦПП/ КС или (Л? однократно за весь цикл усреднения показателя.

Разработанная методика и созданные на ее основе системы контроля ГПА существенно повышают точнйсть учета и качество управления КС МГ.

Эксперимент на объекте. С целью получения исходного материала для расчета вероятностных характеристик контролируемых параметров ГПА на типовом объекте /Шебелинская КС/ проводился пассивный эксперимент. В реальных условиях работы КС в течение десяти суток снимались реализации температур и давлений газа на входах и выходах нагнетателей ГПА, расхода газа и других параметров.

Для каждой реализации по разработанным автором методикам вычислялись три четных спектральных момента: нулевой, второй и четвертый. Первый из них /нулевой/ рассчитывался по совокупности дискретных отсчетов реализации, второй - по количеству ее нулей, последний -по количеству экстремумов. Этики моментами ограничен достаточный для исследований функционального контроля и расчета его характеристик набор исходных данных о вероятностных свойствах контролируемых параметров. Они использовались для оценки качества конкретных процессов компримирования газа и как опорные ориентиры при разработке систем контроля и управления ГПА других КС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработке общей теории технического контроля и ее практическим приложениям посвящены многолетние исследования автора диссертационной работы. Ниже приводятся наиболее существенные результаты исследований, выносимые на защиту.

I. Проведен, по-видимому, впервые обстоятельный методологический анализ контроля как научно-технического понятия и процедуры.

39

На основе результатов анализа предложен и развит системно-дедуктивный подход к теоретическому исследованию технического контроля.

2. Выделены основные классы контроля в технике - числовой контроль величин и функциональный контроль процессов. Выявлены ранее не просматривавшиеся их подклассы: контроль косвенный и многоступенчатый. - в рамках первого, текущий и свернутый - в рамках второго класса.

3. Разработаны типовая модель и формализованные методы анализа числового контроля. Найдены инженерные расчетные формулы его достоверности, локальных и средних рисков, показателя качества.

Предложена методика и разработана теория многоступенчатого числового контроля, позволяющего снизить риск заказчика в десятки раз.

4. С целью решения коренной задачи текущего контроля - определения интервалов дискретизации контролируемых параметров - привлечен аппарат теории выбросов случайных процессов. Получены аналитические решения двух классических задач теории: о первом достижении граничного уровня, о длительности выброса за граничный уровень.

С целью создания эффективных алгоритмов расчета числовых вероятностных характеристик /спектральных моментов/ контролируемых параметр, ров в реальных условиях функционирования объекта разработаны вероятностные критерии качества измерения и решена задача оптимальной дискретизации квантованных по уровню случайных сигналов.

5. Обоснована возможность адекватной замены текущего контроля функции числовым контролем величины, являющейся одной из модификаций времени первого достижения функцией границ нормы. Выбор модификации определяется конкретной разновидностью контроля.

6. Для текущего функционального контроля с нулевой и единичной памятью предложены простые инженерные рекомендации по расчету его достоверности и определению допустимых шагов опроса объектов.

7. Сформулированы принципы организации многоканального позиционного управления, построенного на базе функционального текущего контроля. Разработан метод вероятностного припасовывания, позволивший дать

40

количественный анализ динамики системы управления. Поставлена и решена задача параметрической оптимизации системы.

8. Поставлена задача аналитического расчета интервалов дискретизации контролируемых параметров при свернутом функциональном контроле. С целью решения этой задачи разработан специальный метод пошагового интегрирования функционала Немировского, позволивший отыскать представления функционала в конечных разностях и в форме степенного ряда.

9. Установлена важная для приложений теории свернутого контроля закономерность, названная "правилом двух Т ". Последнее констатирует наличие шагов дискретизации, обеспечивающих практическую адекватность аналоговой и дискретной форм усреднения случайных процессов.

На базе 'йравила двух Т " сформулирован корреляционный критерий дискретизации усредняемых процессов и разработана методика оптимального дискретного усреднения показателя.

10. С целью создания беззондового /не использующего специальных зондирующих воздействий/ метода контроля системы управления технологическим процессом найдены аналитические представления ее интегральных квадратичных оценок с временными весами. Разработан реализующий этот метод алгоритм.

11. Разработан и реализован на практике метод экспериментального определения трех четных спектральных моментов контролируемых процессов. С точки зрения функционального контроля они дают достаточную информацию о вероятностных свойствах процессов и служат исходным расчетным материалом при нахождении его характеристик.

12. Разработанные модели, методы, алгоритмы нашли широкое практическое использование в разных отраслях промышленности.

На базе алгоритма многоступенчатого контроля и методов расчета его параметров построена автоматизированная система входного контроля больших партий радиоэлементов. Теоретические результаты свернутого

41

контроля воплотились в разработку системы централизованного контроля и управления режимами работы газоперекачивающих агрегатов компрессорных станций. Результаты текущего контроля реализованы в разработках АСУ ТП гальванического производства при управлении плотностью тока гальванических ванн, в разработках специализированных систем управления рассредоточенными объектами, при проектировании систем контроля и управления процессами сушки гофрированной бумаги для градирен, при разработке систем контроля траектории полета летательных аппаратов, в системе измерительного контроля мощности трения центрифуг и др.

Полученные в диссертации теоретические и экспериментальные результаты в своей совокупности могут быть квалифицированы как новое крупное достижение в развитии технического контроля.

ЛИТЕРАТУРА

1. Белима A.C..Болычевцев А.Д.,Гребень И.И. Теоретические основы централизованного контроля технологических процессов. - Киев: Вища школа, 1973. - 272 С.

2. Болычевцев А.Д. О схемном контроле передач в управляющих машинах // Труды КПК, т.ХУП. - Киев: Изд-во КГУ, 1963. - С. 53- 59.

3. Болычевцев А.Д. О средней частоте аварийных выбросов процесса // Известия вузов. Приборостроение. - 1954. - № 4. - С. 70-76.

4. Болычевцев А.Д. Об условной плотности выбросов случайного процесса // Там же. - Л 6. - С. 56 - 58.

5. Болычевцев А.Д. Оперативный контроль печатающего устройства/' Вестник КПИ, серия автоматики. - 1934. -Л I. - С. 108-III.

6. Болычевцев А.Д. О необходимости компромиссной настройки систем централизованного управления // Там же. - 1965. - В 2. - С. 18-24.

7. Болычевцев А.Д. Общие выражения условной плотности выбросов контролируемого процесса // Методы отбора и передачи информации. -Киев: Наукова думка, 1965. -С. 79-82.

42

8. Болычевцев А.Д. К статистическому исследованию централизованного управления // Там же. - С. 83-93.

9. Болычевцев А.Д. Условная плотность выбросов контролируемого процесса при централизованном управлении // Автоматика и телемеханика. -1966. - № 4. - С. 168-178.

10. Гребень И.И..Болычевцев А.Д. О вероятности аварийного отклонения параметра // Вестник КПИ, серия автоматики. - 1967. - Н> 4.

11. Гребень И.И..Болычевцев А.Д. Об оптимальном значении уровня сравнения при контроле // Приборостроение. - 1967. - .'КЗ. -С.. 73-78.

12,13. Гребень И.И..Болычевцев А.Д. Централизованный контроль с переменным шагом опроса контролируемых пунктов 1,П // Автоматика. - 1967. -№6.-С. 61-67 ; 1968. -№5.- С. 54-61.

14. Гребень И.И..Болычевцев А.Д. Сравнительная оценка чистого и линейного запаздывания // Отбор и передача информации, вып. 16. -1968 - С. 54-61

15. Болычевцев А.Д..Гребень И.И. Расчетные соотношения средней частоты выбросов управляемого процесса // Вестник КПИ, серия автоматики. - 1968. -№5. - С. 17-21.

16. Болычевцев А.Д. Апостериорные вероятности аварийного режима контролируемого процесса // Автометрия. - 1968.-.'5 4. - С. 105-107.

17. Болычевцев А.Д. Централизованный контроль качества // Стандарты и качество. - 1970. - № II. - С. 39-42.

18. Болычевцев А.Д. Среднее время непрерывного пребывания параметра в норме // Приборы и системы автоматики. - 1970, - 15. - С.66-70.

19. Болычевцев А.Д.,Гребень И.И. О показателях качества активного централизованного контроля // Там же. - С. 62-66.

20. Болычевцев А.Д..Разумный В.Т. Определение шага дискретизации, обеспечивающего малые потери достоверности измерения // Приборы и системы автоматики. - 1970. - 16. - С. 3-8.

21. Болычевцев А.Д. Определение текущего шага опроса процесса // Отбор и передача информации. - 1970. - 25. - С. 70-75

43

22. Болычевцев А.Д. Оценка достоверности операций многоточечного последовательного контроля // Там же. -1971. - 28. - С. 58-61.

25. Болычевцев А.Д. Общая процедура вычисления шага опроса при контроле // Приборы и системы автоматики. - 1971. - 17. - С. 112-117.

24. Болычевцев А. Д. К исследованию позиционного регулирования // Сб. Автоматика и телемеханика. - Киев: Изд-во КВССО УССР. - 1971 - С.3-8.

25. Болычевцев А.Д. Приведение контролируемых параметров к норме // Автоматизация произв. процессов. - 1971. - II. - С. 20-26.

26. Болычевцев А.Д.Добрыдень В.А. Об одной задаче прогнозирования отказов // Приборы и системы автоматики. - 1971.-22. - С. 74-79.

27. Болычевцев А.Д..Болычевцев Э.М.Добрыдень В.А. Плотность вероятности и функция распределения времени первого достижения границы // Известия АН СССР. Техническая кибернетика.- 1971. -№6. - С. 90-97.

28. Болычевцев А.Д..Разумный В.Т. О связи шагов квантования и дискретизации/' Математические методы и техническая кибернетика в горном деле. - М.: Недра. - 1972. - С. 102-106.

29. Болычевцев А.Д. Допустимая частота контроля непрерывных параметров // Приборостроение. - 1972. - 12. - С. 52-57.

30. Болычевцев А.Д. Статистические критерии эффективности управления // Автоматизация произв. процессов. - 1972. - 12. - С. 18-24.

31. Болычевцев А.Д..Болычевцев Э.М.Добрыдень В.А. Количественные оценки распределения длительности выброса // Радиотехника и электроника. - 1972. - № 2. - С. 314-320.

32. Болычевцев А.Д..Разумный В.Т. Дискретное измерение текущих значений основных выходных параметров шахты // Приборы и системы автоматики. - 1973. - 25. - С. 173-182.

33. Болычевцев АД. Добрыдень В.А. .Разумный В.Т. 0 защите объекта, обслуживающего стационарный поток// Там же.- 1973.- 27. - С.62-67.

34. Болычевцев АД. Оптимальная дискретизация квантованных по уровню случайных сигналов // Автометрия. - 1973. - гё I. - С. 32-40.

44

35. Болычевцев А.Д..Разумный В.Т. Рациональный цикл печати информации об общешахтной производительности // Техническая кибернетика и шахтная пневмоавтоматика. - Донецк: ИГМ и ТК. - 1973. - С. 17-19.

36. Болычевцев А.Д. К защите качества изделий при случайных воздействиях // Надежность и контроль качества. - 1973. - .'£9. - С. 10-20.

37. Болычевцев А.Д. Статистический опрашивающий контроль непрерывных параметров/' Автоматика и телемеханика. - 1973.-JE 9.-С. 136-144.

38. Болычевцев А.Д..Добрыдень В.А..Разумный В.Т. Об одном способе управления качеством//Надежность и контроль качества-1975.- №Е- С.

39. Болычевцев А.Д.,Лернер И.У..Семенюк P.A. Ожидаемое уклонение квантованного случайного процесса// Радиотехника. -1975. -33. - С.

40. Болычевцев А.Д..Быстрицкая Л.Б. Об одном статистическом критерии качества // АСУиприборы автоматики. - 1975.-34.-С. 16-18.

41. Болычевцев А.Д. и др. Условное дискретное распределение квантованного процесса// Отбор и передача информации. - 1975. -46. - С.7-9.

42. Болычевцев А.Д..Быстрицкая Л.Б.,Тупицын А.И. Аналитические представления интегральных квадратичных оценок с временным весом // Автоматика и телемеханика. - 1975. -16. - С. I7I-I73.

43. Болычевцев А.Д. и др. Об одном вероятностном критерии оптимальности // Отбор и передача информации. - 1979. - 50. - С. 35-41.

44. Болычевцев А.Д..Быстрицкая Л.Б.,Семенвк P.A. О вычислении усредненных значений показателей функционирования агрегата // АСУ и приборы автоматики. - 1979. - 50. - С. 74-79.

45. Болычевцев А.Д..Быстрицкая Л.Б..Лернер И.У. Погрешность дискретного усреднения параметра // Метрология. - 1979. -,'f 3. - С. 8-13.

46. Болычевцев А.Д. Аппроксимация полной погрешности дискретного усреднения параметра // Метрология. - 1980. -.'! I. - С. 3-8.

47. Болычевцев А.Д.,Семенюк P.A. Активный контроль скалярных функций // Отбор и передача информации. -1980.-60. - С. 31-35.

48. Болычевцев А.Д..Лернер И.У..Семенюк P.A. Об одном критерии

качества усреднения// Там же. - С. 17-21

45

49. Болычевцев А.Д. и др. Корреляцикный критерий дискретного усреднения параметра // Метрология. - 1982. - №9.- С. 16-21.

50. Болычевцев А.Д. Оценка дисперсии дискретного усреднения величин // Автоматика и телемеханика. -1980. 6. - С. 162-169.

51. Болычевцев А.Д. 0 точности дискретного усреднения показателя // Метрология. - 1981. -№3. - С. 3-8.

52. Болычевцев А.Д. Оптимизация дискретного усреднения показателя // Измерительная техника. - 1981. - № 10. - С. 14-17.

53. Болычевцев А.Д,Шенброт И.М. Об определении понятий технического контроля // Измерительная техника. - 1984. - гё 9 .-С. 16-19.

54. Болычевцев А.Д.,Цапенко М.П..Шенброт И.М. Качество контроля // Измерительная техника. - 1984. - № II. - С. 3-5.

55. Болычевцев А.Д.,Цапенко М.П..Шенброт И.М. О методологических основах теории контроля // Там же. - Л 10. - С. 4-5.

56. Болычевцев А.Д. и др. К определению спектральных моментов величин // Асу и приборы автоматики. - 1985. - 76. - С. 20-29.

57. Болычевцев А.Д.,Цапенко №.П..Шенброт И.М. Качество отдельного результата контроля// Измерительная техника. -1985. -.!?2. - С.11-13.

58. Болычевцев А.Д. и др. Усреднение недифференцируемых контролируемых параметров// Измерительная техника. - 1987. -.'58. - С. 18-19.

59. Болычевцев А.Д. и др. Контроль как установление качественной определенности объекта /'Там же. - № 5. - С. 5-6.

60. Болычевцев А.Д. и др. Метрологическое обеспечение: понятие, термин, определение ,/Тамже. - 1988. - № 4. - С. 55-57.

61. Болычевцев А.Д. Элементы теории числового измерительного контроля // Метрология. - 1989. - № 6. - С. 3-13.

32. Болычевцев А.Д..Вайхброт Э.И..Битченко А.Н- Контроль стохастически связанных величин// Метрология. - 1989. 9. - С. 13-20.

63. Болычевцев А.Д. Числовой измерительный контроль повышенного качества // Измерительная техника. - 1990. - .^5. - С. 13-15.

46

Рис Í Классификация технического контроль

Рис,2 Структура ЧнСЛоЬ 0>О контроля

У,прсщепкйи ¿лск-ocenú цлгиритки многост* и'пЬитогоконтры*

Рис.5. Упрощенная блок-схема алгоритма текущего контроля

Рмс 6. Укрупненная Ь/як-иема измерены и контроля ТЭП КС МГ

(ППУ - пр«е.мна-гир1$ан>ш,еи устройстбо )

64. Болычевцев.А.Д. Многоступенчатый измерительный контроль // Измерительная техника. - 1990. - № 8. - С. 13-15.

65. Болычевцев А.Д. и др. Контроль изделий по косвенным величинам // Метрология. - 1990. - № 9. - С. 13-20.

66. Болычевцев АД. 0 категориях метрологии и их трактовках // Измерительная техника. - 1990. -15. - С. 69-70.

67. Разработка и исследование принципов построения и расчета систем централизованного контроля компрессорных станций магистрального газопровода / Под редакцией А.Д.Болнчевцева // Отчет о НИР

по договору № 76-34 с НИПИАСУТрансгаз. - Харьков: УЗПИ. - 1980. -112 С.