автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Методика прогнозной оценки работы тонкостенных пролетных строений мостов с применением физического моделирования

на правах рукописи

Пряхин Дмитрий Викторович

МЕТОДИКА ПРОГНОЗНОЙ ОЦЕНКИ РАБОТЫ ТОНКОСТЕННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.23.11 «Проектирование и строительство дорог, аэродромов, мостов, метрополитенов и транспортных тоннелей»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 НОЯ 2010

Москва-2010 г.

004614117

на правах рукописи

Пряхин Дмитрий Викторович

МЕТОДИКА ПРОГНОЗНОЙ ОЦЕНКИ РАБОТЫ ТОНКОСТЕННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.23.11 «Проектирование и строительство дорог, аэродромов, мостов, метрополитенов и транспортных тоннелей»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010 г.

Работа выполнена в открытом акционерном обществе «Научно-исследовательский институт транспортного строительства» (ОАО ЦНИИС).

Научный руководитель:

Кандидат технических наук Тарасов Альберт Михайлович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Васильев Александр Ильич

Кандидат технических наук Новак Юрий Владимирович

Ведущая организация:

ЗАО «Институт ПРОМОС»

Защита состоится «10» декабря 2010 года в 10-00 часов на заседании диссертационного совета ДМ.303.018.01 при Научно-исследовательском институте транспортного строительства по адресу: 129329, г. Москва, ул. Кольская, д. 1, ОАО ЦНИИС

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО ЦНИИС. Отзывы на автореферат диссертации в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью, просим направлять по указанному адресу ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан «10» ноября 2010 года

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук

Петрова Ж. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы одним из наиболее перспективных направлений в транспортном строительстве в России и за рубежом стало возведение металлических и сталежелезобетонных тонкостенных мостовых конструкций, в том числе, с большими и сверхбольшими пролетами (от сотен, до более тысячи метров). Учитывая высокую сложность проектирования объектов такого рода и повышенные требования к их надежности и безопасности, в качестве одного из методов прогнозной оценки пространственной работы как таких сооружений в целом, так и их наиболее важных элементов нередко используется физическое моделирование.

Анализ исследований в этой области, проводимых в нашей стране, в частности, в лаборатории моделирования и испытания конструкций (МИК) ИЦ «ЦНИИС-тест» ОАО ЦНИИС, а также научных публикаций в открытых иностранных источниках показывает, что эксперименты на реальных масштабных моделях, наряду с существующим мощным математическим аппаратом, остаются актуальным и признанным во всем мире научно-экспериментальным методом.

В то же время, при наличии целого ряда работ, посвященных практическим результатам использования аппарата физического моделирования и на этапе проектировании тонкостенных мостовых сооружений, и в эксплуатационных период, следует констатировать практическое отсутствие материалов о теоретических и технологических исследованиях на заданную тему. При этом в связи со значительным отличием величин толщин элементов конструкций данного типа от прочих геометрических размеров, практическое решение задачи подобия в данном случае связано с целым рядом сложностей и проблем.

Основными из них являются:

- подбор масштаба модели, при котором с одной стороны значения толщин получающихся элементов модели не опускаются ниже уровня возможных с точки зрения изготовления, а с другой - размер модели в целом не превышает габариты помещения, где планируется проводить испытания;

- при двумасштабном моделировании - решение непростых задач переноса результатов экспериментов на моделях на реальный объект;

- решение задачи подобия и обработки экспериментальных данных при исследовании конструкций из нескольких материалов на модели, созданной из материалов с различными физико-механическими свойствами;

- решение проблемы потери устойчивости элементов, моделирующих орто-тропные;

- учет особенностей работы тонкостенных элементов моделей при обработке экспериментальных данных.

Эти проблемы в той или иной степени проявились при исследованиях на реальных моделях работы вантового пролетного строения моста через Обь в городе Сургуте, пролетного строения вантового моста «Живописный» через реку Москву у

Серебряного бора, пролетного строения Байтового моста через реку Москву на трассе Москва-Бородино и ряде других объектов как транспортного, так и гражданского строительства. Во всех перечисленных случаях в процессе работы возникала необходимость поиска новых конструкторских и технологических подходов, обеспечивающих нахождение практического решения задачи подобия и получение результатов, поставленных Заказчиком.

Целью настоящей работы является создание методики определения пространственного напряженно-деформированного состояния тонкостенных конструкций пролетных строений мостов с применением физического моделирования.

Для создания данной методики необходимо решить следующие задачи:

1) Проанализировать и систематизировать результаты научных исследований работы тонкостенных мостовых конструкций на настоящий момент

2) Сформулировать основные положения методики моделирования тонкостенных мостовых конструкций.

С этой целью:

- Составить аналитические зависимости, лежащие в основе методики моделирования тонкостенных мостовых конструкций

- Исследовать основные конструктивные решения вопросов, возникающих при моделировании тонкостенных мостовых сооружений, включающие в себя:

а) Крупноблочное моделирование на основе применения материалов нового поколения;

б) Использование метода усиления прерывистыми ребрами;

- Изучить работы в части технологического обеспечения физического моделирования, в том числе:

а) Проектирование модели и переход от экспериментальных данных к реальным при различных физико-механических свойствах материалов как модели, так и реальной конструкции

б) Использование специальных розеток тензорезисторов при обработке результатов, получаемых при испытаниях моделей тонкостенных мостовых конструкций

3) Рассмотреть вопрос обоснования применения методов физического моделирования для исследования тонкостенных мостовых конструкций. С этой целью автор провел:

- изучение вопроса достоверности результатов, получаемых на пространственных физических моделях

- анализ состояния теоретических исследований напряженно-деформированного состояния тонкостенных мостовых конструкций

Методика проведения исследований предполагает использование метода электротензометрии. Для экспериментальных исследований на моделях применялись электрические тензорезисторы и прогибомеры, механические мессуры. Регистрирующая аппаратура - измерительный комплекс СИИТ-2, подключенный к персональному компьютеру. Методические испытания физико-механических свойств материалов проводились на универсальной машине ШБТШЖ, и прессе П-500.

Научная новизна и практическая значимость работы состоят в следующем:

1. Создана методика оценки пространственного напряженно-деформированного состояния тонкостенных конструкций пролетных строений мостов с применением физического моделирования, которая позволяет получить практическое решение задачи подобия для большепролетных металлических и сталеже-лезобетонных мостов. Данная методика доказала свою эффективность также и при моделировании объектов гражданского строительства с большими перекрытиями.

2. Разработан метод крупноблочного моделирования, основанный на применении новых материалов, который в сочетании с предложением создания моделей из нескольких материалов значительно расширяет возможности варьирования физическими параметрами модели на этапе подбора оптимального масштаба моделирования современных конструкций.

3. Предложен метод замены сплошных продольных ребер моделей тонкостенных элементов строительных конструкций на прерывистые, что дает возможность увеличить предельно допустимую величину масштаба моделирования без перехода к двумасштабному моделированию.

4. Сформирована специальная группа розеток, которая позволяет получить более корректные значения параметров напряженного состояния при экспериментах на тонкостенных моделях.

5. Изучен вопрос достоверности физического моделирования сложных конструкций с учетом случайных явлений как в натуре, так и в модели. Выявлены пределы погрешности физико-механических характеристик модели, а также прикладываемых к ней внешних сил, при которых на одной модели возможно получить результаты с уровнем достоверности, удовлетворяющим инженерную практику.

Достоверность результатов исследования обеспечена применением современных экспериментальных методов, а также практическим использованием результатов при моделировании моста «Живописный» и ряда других объектов транспортного и гражданского строительства.

На защиту выносятся следующие ключевые положения представляемой методики:

1. Методика моделирования при изготовлении как натуры, так и модели из нескольких материалов с различными физико-механическими свойствами.

2. Методика моделирования ортотропной плиты натуры соответствующим элементом модели с прерывистыми продольными ребрами, позволяющая сохранить подобие в осевой жесткости, при минимальной потере в величине эквивалентного момента инерции.

3. Методика расширенного подобия (крупноблочное моделирование), основанная на применении современных низкомодульных материалов.

4. Новая группа тензометрических розеток, учитывающих особенности работы тонкостенных элементов моделей мостовых конструкций

5. Параметры и соотношения, определяющие уровень достоверности получаемых результатов при физическом моделировании мостовых сооружений. Пределы величин погрешностей параметров моделирования, при которых данные о работе натурного объекта с приемлемой с точки зрения инженерной практики достоверностью могут быть получены в результате экспериментов на одной модели для случая статической работы конструкции в упругой стадии.

Практическое внедрение. Представляемая методика была с успехом применена при моделировании следующих объектов транспортного и гражданского строительства: пролетное строение вантового моста «Живописный» через реку Москву у Серебряного бора; пролетное строение вантового моста через реку Москву на трассе Москва-Бородино; конструкции Крытых Конькобежных Центров в городе Коломне и в Крылатском.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в четырех публикациях, одна из которых представлена в журнале «Транспортное строительство», рекомендованном перечнем ВАК Российской Федерации.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и общих выводов. Она содержит 164 страницы машинописного текста, 5 таблиц, 29 рисунков и список литературы из 105 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены основные положения моделирования как научно-экспериментального метода познания. Рассмотрены особенности этапа становления физического моделирования в транспортном строительстве.

Научной основой моделирования является теория подобия, главная идея которой состоит в сходстве объектов по их качественным и количественным признакам. Моделирование осуществляется путем воспроизведения на модели явлений (в частности, напряженно-деформированного состояния), подобных явлениям, имеющим место в натурном сооружении. В соответствии с теорией подобия модель должна быть таковой, чтобы все ее параметры были пропорциональны соответствующим

параметрам натуры. Установление этой пропорциональности является основной задачей при проектировании модели.

При моделировании строительных конструкций особый интерес представляет разновидность физического моделирования - механическое моделирование на геометрически и физически подобных моделях.

Методика физического моделирования строительных конструкций сформировалась в середине двадцатого века на основе капитальных трудов Л.И Седова, М.В. Кирпичева, В.А. Веникова и других. На физических моделях в то время изучались, главным образом, процессы в элементах и узлах мостовых конструкций: особенности плитных сечений с различными поперечными наборами, работа стыков, влияние местных напряжений на картину напряженно-деформированного состояния и т.д. Под эти цели разрабатывалось конструктивное и технологическое обеспечение моделирования.

Одним из наиболее часто используемых способов определения параметров напряженного состояния моделей был метод электротензометрии, когда на модель в сечениях, наиболее важных с точки зрения определения особенностей работы сооружения или по определенной сетке наклеиваются тензодатчики. В зависимости от параметров напряженно-деформированного состояния, которые необходимо определить в том или ином сечении, в нужной точке могут устанавливаться либо одиночные тензодатчики, либо несколько тензодатчиков, объединенных в одну розетку. Применялись и другие методы, такие как поляризационно-оптический, муаровых полос, лаковых пленок. Будучи достаточно трудоемкими и сложными в реализации, они позволяли получать полную картину напряженно-деформированного состояния моделей фрагментов реальных объектов и определять напряжения внутри элементов конструкции.

В первой главе диссертации проведен анализ современного состояния экспериментальных исследований строительных конструкций с использованием методов физического моделирования. Сформулированы основные задачи, которые необходимо решить для создания методики прогнозной оценки пространственной работы тонкостенных мостовых конструкций с применением физического моделирования.

В настоящее время круг задач, которые ставятся перед специалистами, работающими в области физического моделирования, заметно расширился и видоизменился. Это связано с двумя основными факторами.

Во-первых, бурное развитие вычислительной техники в конце прошлого века привело к появлению мощных расчетных комплексов, что позволило с помощью численных методов (главным образом, метода конечных элементов) создавать сложные математические модели, в том числе, и в области транспортного строительства. Математическое моделирование теперь успешно справляется со многими из тех задач, которые ранее решались с помощью экспериментов на физических моделях. Это заставляет постоянно развивать методику физического моделирования, чтобы быть на уровне актуальных задач, возникающих в строительстве.

Во-вторых, внедрение в практику мостостроения сталей повышенной прочности (15ХСНД, 10ХСНД, 09Г2С и др.) и применение сварных соединений послужило толчком к созданию высокоэкономичных тонкостенных пространственных стальных конструкций. Значительно возросло количество внеклассных объектов как в транспортном строительстве (большепролетные мостовые сооружения), так и в гражданском строительстве в целом (конструкции с большими перекрытиями - спортивные комплексы, концертные залы и т.д.). Такие сооружения, будучи объектами повышенной ответственности с точки зрения надежности и безопасности, требуют проведения всестороннего анализа разного рода еще на этапе проектирования. Эксперименты на физических моделях, как показывает опыт, могут сыграть здесь существенную роль, подтверждая или корректируя расчетные данные. При этом опять же надо развивать методику физического моделирования, учитывающую особенности работы современных сооружений.

В исследованиях мостовых конструкций можно выделить несколько основных направлений, где сейчас с успехом применяются физические модели.

• Анализ напряженно-деформированного состояния целых конструкций и их узлов при создании наиболее ответственных сооружений.

• Исследование работы конструкций, расчетные процедуры по которым еще недостаточно проработаны.

• Экспериментальная проверка новых теорий и гипотез в численных решениях строительных задач.

В диссертации приведены конкретные примеры использования физического моделирования по каждому из перечисленных направлений, взятые из опыта работы лаборатории моделирования и испытания конструкций МИК ИЦ «ЦНИИС-тест» ОАО ЦНИИС, а также из научных публикаций в открытой печати за последнее десятилетие. Они позволяют сделать следующие выводы:

1) Крупнейшие научные центры в России и за рубежом продолжают активно и с успехом использовать физическое моделирование в своих изысканиях.

2) Физическое моделирование является полноправной, а при прогнозных исследованиях и одной из определяющих составных частей системного экспериментально-аналитического подхода в научных работах, при котором одни данные определяются в результате модельных экспериментов, другие - аналитическим (численным) путем. Это позволяет заметно повысить надежность строящегося сооружения, сократить материальные затраты и время на создание новых конструкций

3) Физическое моделирование находит свое применение во всех видах исследований мостовых конструкций и других сложных сооружений

4) В настоящее время этот научно-экспериментальный метод особенно востребован при проектировании тонкостенных мостовых конструкций. В то же самое время, именно моделирование тонкостенных мостовых конструкций вызывает сегодня наибольшие трудности.

Одной из основных проблем является сложность, а иногда и невозможность сохранения полного геометрического подобия модели и натуры из-за крайне небольшой толщины целого ряда элементов натурного объекта по сравнению с его длиной. Даже учитывая появившуюся в последнее время возможность использования новых материалов для изготовления моделей (специальные пластики и пленки), если толщина элемента модели пролетного строения оказывается равной порядка 0,1-0,2 мм, то даже наклейка тензодатчика заметно повлияет на его жесткость, что недопустимо. А применение механических мессур, которые давят на тонкостенные элементы модели с усилием 0,15 Н, искажает получаемые на модели результаты.

В настоящий момент существует два основных подхода к практическому решению задачи подобия для таких случаев.

Первый - переход от поэлементного моделирования к моделированию по сечениям. Его суть состоит в следующем: выбираются все основные сечения конструкции, и производится сравнение не геометрических характеристик отдельных элементов, входящих в эти сечения, а площадей и моментов инерции сечений в целом. Данный метод позволяет в большей степени варьировать параметры элементов и даже изменять элементный набор сечения - например, уменьшить число продольных ребер, увеличив их толщину или «размазав» их по плите. Главное условие - сохранение подобия суммарной площади и момента инерции всего поперечного сечения. Более того, иногда можно выделить только одну геометрическую характеристику сечения и обеспечение ее подобия считать достаточным условием подбора. Однако в каждом таком случае необходимо четко представлять себе работу рассматриваемого сечения. Если оно работает, в основном, на растяжение, то определяющей характеристикой является суммарная площадь входящих в него элементов, если же на сжатие или изгиб - необходимо строго подбирать и момент инерции сечения.

Второй метод - применение неполного (аффинного) подобия. Толщины элементов модели при таком подходе уменьшаются в меньшей пропорции, чем остальные геометрические характеристики, что позволяет значительно облегчить проблему подбора приемлемого масштаба моделирования. Вопрос применения двумас-штабного моделирования в строительной механике исследовался еще в середине прошлого века в работах Д.В. Монахенко, а позже - A.M. Тарасова и др. Не потерял своей актуальности этот метод и в настоящее время.

Приведенные варианты оптимизации масштаба моделирования хорошо зарекомендовали себя и были неоднократно использованы специалистами лаборатории МИК в прошлом. Однако для решения многих современных задач, в особенности, при моделировании пролетных строений тонкостенных мостовых конструкций, они нередко оказываются недостаточно эффективными.

Главный недостаток метода сечений состоит в сложности нахождения оптимального масштаба моделирования в тех случаях, когда необходимо одновременно подбирать оба интегральных параметра сечений (площадь поперечного сечения и момент инерции), в частности, для случая ортотропных плит проезжей части, а так-

же других элементов с различными жесткостными характеристиками во взаимно перпендикулярных направлениях.

Основным изъяном аффинного подобия является его недостаточная универсальность. Существующие формулы перехода от результатов модельных исследований к соответствующим величинам натурного объекта безусловно справедливы лишь для пластин. Для сооружений со сложным поперечным сечением, к которым относятся тонкостенные мостовые конструкции, в каждом конкретном случае требуются дополнительные изыскания с целью определения границ применимости данного метода, при которых можно будет обоснованно по модельным данным переходить на натурный объект.

Ряд исследований особенностей работы тонкостенных строительных конструкций на реальных моделях, осуществленных в лаборатории МИК ИЦ «ЦНИИС-тест» в последнее время, выявил и другие проблемы и недостатки существующих методов моделирования.

В связи с этим назрела необходимость в систематизации накопленного опыта, проведении научных изысканий с целью разработки специальных конструкторских и технологаческих решений и, в конечном счете, создании цельной методики физического моделирования тонкостенных строительных сооружений, которая позволит успешно исследовать пространственное напряженно-деформированное состояние конструкций пролетных строений металлических и сталежелезобетонных мостов -одного из наиболее актуальных архитектурных направлений в мостостроении настоящего времени.

Во второй главе диссертации приводятся основные положения разработанной автором методики физического моделирования тонкостенных мостовых конструкций. Блок-схема методики приведена на рисунке 1.

Представляемая методика содержит семь этапов. Для каждого из этапов, являющихся, по мнению автора, определяющими с точки зрения новизны и практической значимости разработанной методики, в кратком виде приведены существующие конструктивные и технологические подходы, а также обозначены их недостатки и ограничения при моделировании тонкостенных мостовых конструкций.

Этап 1 - Постановка задачи

Заказчик (проектировщики) предоставляет исполнителю (специалистам по физическому моделированию) необходимую информацию об объекте исследования в виде конструкторской документации, схем загружения и условий работы и формулирует основные задачи, которые требуется решить на физической модели.

На этом этапе производится первичный анализ геометрических и физико-механических параметров оригинала и определяется, тип и количество моделей, необходимых для получения ответов на вопросы заказчика.

Этап 2 - Составление зависимостей, необходимых для перехода от оригинала к модели.

Рисунок 1 — Методика физического моделирования тонкостенных мостовых конструкций

Исходя из задач исследования, определяется число и вид критериев подобия. Затем, по этим зависимостям проектируется модель и нагрузки на неё, а также определяются переходные соотношения от величин, определённых на модели, к искомым параметрам натурного сооружения.

Более подробно данная стадия рассмотрена в главе 3.1 диссертации

Этап 3 — Выбор масштаба и материала моделирования.

При выборе масштаба планируемой модели необходимо учитывать, что ее габаритные размеры не должны превышать размеры испытательного зала, а толщина деталей ограничена физико-механическими параметрами материала моделирования и производственными возможностями. В этой связи выбор оптимального масштаба для тонкостенных мостовых конструкций всегда был непростой задачей, так как величина одного из геометрических размеров (толщина) значительно меньше, чем величины остальных.

Если не удавалось подобрать такой масштаб, который позволял создать модель в полном поэлементном геометрическом подобии с оригиналом, удовлетворяющую при этом приведенным выше ограничениям, основными путями решения были метод сечений и двумасштабное моделирование.

Эти методы позволяли облегчить нахождение практического решения задачи подобия для такого рода задач, однако имеющиеся в них недостатки и ограничения нередко отрицательно сказывались на точности получаемых результатов.

В последнее время в лаборатории МИК ИЦ «ЦНИИС-тест» ОАО ЦНИИС был апробирован и с успехом применен целый ряд конструктивных и технологических методов, позволяющих решить задачу подбора оптимального масштаба при моделировании тонкостенных мостовых сооружений.

К этим методам относятся:

- Использование метода усиления прерывистыми ребрами (глава 3.2.2)

- Моделирование при изготовлении как натуры, так и модели из разных материалов (глава 3.3.1)

Кроме того, проведенные изыскания на рынке современных полимеров позволили после соответствующих испытаний добавить к материалам моделирования целый ряд низкомодульных пластиков, а также полимерных пленок с толщинами меньше 0,1 мм.

Моделирование тонкостенных конструкций с применением новых материалов рассмотрено в главе 3.2.1

Этап 4 - Изготовление модели.

Изготовление модели производится двумя основными способами - «с нуля» или из готовых деталей.

При изготовлении «с нуля» из материала моделирования (оргстекло, пластики) сперва нарезаются детали, затем из них склеиваются элементы (балки, фермы, коробки), из которых потом и собирается конструкция в целом.

Если материалом моделирования выбирается сталь, то наиболее распространенным является вариант использования готовых профилей, подобранных по физико-механическим характеристикам.

Основными особенностями в технологии производства моделей тонкостенных мостовых конструкций, разработанной диссертантом, является крупноблочное моделирование и применение клеев, предназначенных для склеивания пластиков и пленок.

Крупноблочное моделирование подробно рассмотрено в главе 3.2.1

Этап 5 - Установка приборов и подготовка грузов и загрузочных устройств.

Главной особенностью оприборивания моделей тонкостенных конструкций является ограничение по жесткости устанавливаемых средств измерения - ведь если толщина элемента измеряется долями миллиметра, то толщина датчика в несколько десятых миллиметра может неоправданно ужесточить элементы и привести к искажению данных. В связи с этим, одним из наиболее приемлемых методов определения деформаций в данном случае является электротензометрия.

Для измерения прогибов и перемещений лучше всего использовать бесконтактные датчики (лазерные, оптические) Хорошие результаты дают измерения с помощью нивелиров. При применении механических контактных датчиков необходимо прикладывать в точке соприкосновения датчика с моделью уравновешивающие усилия.

Толщина элементов моделей тонкостенных сооружений накладывает ограничения и на величину прикладываемого к конструкции единичного груза. На практике это приводит к значительному увеличению количества точек приложения грузов. При моделировании распределенной нагрузки эта величина может достигать значения в несколько сотен и даже тысяч точек, что нередко существенно усложняет конструкцию загрузочных устройств и удлиняет время проведения экспериментов.

Этап 6 - Проведение экспериментов.

Проведение экспериментов заключается в переходе от одного этапа загруже-ния модели к другому, проведении измерений, обработке полученных результатов и первичном анализе работы конструкции.

Этап 7 - Перенос модельных результатов на реальную конструкцию.

После обработки экспериментальных данных производится пересчет параметров напряженно-деформированного состояния модели на натуру.

При моделировании тонкостенных сооружений, в первую очередь мостовых, в некоторых зонах тонких элементов модели могут происходить местные (локальные)

физические процессы, оказывающие влияние на данные близлежащих датчиков, что не выявляется при пересчете модельных результатов по формулам, разработанным для общего случая, и может привести к искажению результатов.

В главе 3.3.2 представлен метод решения данной проблемы при помощи введения специальных, розеток.

Таким образом, основываясь на положениях, разработанных ранее, данная методика обобщает и систематизирует опыт последнего десятилетия и позволяет значительно расширить возможности физического моделирования и привести его уровень в соответствие с наиболее актуальными задачами, которые стоят перед проектировщиками строительных конструкций на современном этапе.

Третья глава диссертации посвящена узловым положениям разработанной автором методики моделирования тонкостенных мостовых конструкций.

В главе 3.1.1 представлены критериальные зависимости, лежащие в основе методики моделирования тонкостенных мостовых конструкций

Моделирование мостовых конструкций подчиняется общим законам физического моделирования, основанным на положениях теории подобия и анализа размерности. В первую очередь, необходимо выбрать критерии подобия, наиболее полно удовлетворяющие задачам исследования. Рассмотрим в качестве примера моделирование физико-механических процессов, происходящих в конструкции, работающей в упругой стадии.

Для статической задачи в общем случае справедливо уравнение:

а- напряжения в элементах конструкции, Па, /- прогибы и перемещения, см, I - линейный размер конструкции, см,

Р - сосредоточенная сила, приложенная к конструкции или её элементам, Н, <7 - распределённая нагрузка, приложенная к конструкции или её элементам,

В соответствии с я-теоремой теории размерности такая модель должна соответствовать 5 критериям подобия:

Н/см2,'

Е - модуль упругости материала конструкции, Па, g - удельный вес материала конструкции, Н/см3

к, = ст/Е, к2 = ///, щ = Р/Е12, тг4 = д/Е, л5 =

Это значит, что должны быть соблюдены зависимости:

' н _и м f н _ [м Рн _ Рм Ян _ Ям

Ен ^м Iн 1м Ен ■iff Ем ■12м Ен Ем

Затем, по этим зависимостям проектируется модель и нагрузки на неё, а также определяются переходные соотношения от величин, определённых на модели, к искомым параметрам натурного сооружения.

Нагрузки на модель и удельный вес материала модели должны составлять:

Рн _ Ян _ mi

Ри —-г, Ям ~ ' &м ~ ён >

тЕ-т, тЕ тЕ

Здесь индексами "н" и "м" обозначены принадлежность величины соответственно натуре или модели.

Буквой "т" обозначены масштабы:

I TT iij

т, =—, mF =——

I F

Соответственно, напряжения и прогибы/перемещения для натуры

рассчитываются по следующим соотношениям:

= О",, • тЕ, /„=/м-Щ> Ын = Ми ■ Щ

В главе 3.2.1 рассмотрен метод расширенного подобия на основе применения новых низкомодульных материалов.

Переход к практическому решению задачи подобия при моделировании тонкостенных мостовых конструкций, в частности стальных и сталежелезобетонных мостов, нередко сопряжен со значительными трудностями. Основная проблема, как уже указывалось ранее, состоит в том, что в данном случае одна из геометрических характеристик объекта исследования - толщина элементов - намного меньше остальных. При этом, согласно теории подобия, соотношение между всеми геометрическими параметрами прототипа и модели должно быть кратным линейному масштабу.

Решение данной задачи начинается с подбора и оптимизации масштаба. Однако для тонкостенных конструкции выбор масштаба является при обычном подходе трудно разрешаемой проблемой. И действительно, толщина стенок элементов ор-тотропной плиты, например, обычно не превышает 12-18 мм. Тогда при минимальных толщинах элементов модели 1 мм, переходный масштаб не может быть меньше

1:18, что приводит к значительному ограничению возможностей моделирования крупных мостовых сооружений.

Новая методика, позволяющая найти практическое решение задачи полного подобия при значительно меньшем масштабе, разработанная в лаборатории МИК ИЦ «ЦНИИС-тест» при активном участии диссертанта, была опробована и использована при исследовании на модели вантово-балочного моста «Живописный» через реку Москву на трассе Краснопресненского проспекта от МКАД до проспекта Маршала Жукова (у Серебряного Бора).

Предварительный расчет параметров модели показал, что при максимально возможном масштабе (1:40) толщины многих элементов составляют доли миллиметра. Было принято решение о расширении подобия модели не по отдельным элементам, а по площади поперечных сечений, и проведении изысканий в области новых материалов, появившихся на рынке в последнее время.

По результатам соответствующих методических экспериментов наиболее подходящими для целей и задач данной работы оказались низкомодульные материалы в виде сотовых поликарбонатов.

Модуль упругости этого материала на 20% меньше, чем у оргстекла, а внутренние элементы соты имеют толщину всего лишь 0,3 мм.

Из этого материала была выполнена в основном балка жесткости модели пролетного строения. Для плиты проезжей части в сотовом поликарбонате была удалена нижняя плита через одну коробку (рисунок 2)

Разница модулей упругости и площадей сечения для различных элементов пролетного строения из сотового поликарбоната в теоретических и фактических значениях не превысила 2%.

При этом, использование объемных модулей из этого материала позволило на порядок сократить время изготовления одного из основных элементов модели и намного упростить сам процесс его изготовления.

Кроме того, в данной модели после соответствующих изысканий был применен вспененный поливинилхлорид (ПВХ) разных толщин с модулем упругости более чем в три раза ниже, чем у оргстекла, что позволило существенно увеличить толщины изготавливаемых из него элементов конструкции. Из ПВХ были изготовлены

о

| |

4.4 _0.3 и) 5,7 1 5.1 5,1

0.3 0.3

Рисунок 2 - Схема изготовления плиты проезжей части из сотового поликарбоната (все размеры - в мм).

элементы арочного пилона, а также диафрагмы и ребра жесткости пролетного строения.

Комплекс исследований, проведенных на физической модели моста у Серебряного бора, позволил выявить основные особенности работы сооружения, что было подтверждено позже расчетами проектировщиков. Таким образом, можно констатировать, что опыт применения крупноблочного моделирования при исследовании моста у Серебряного бора оказался вполне успешным и перспективным.

В главе 3.2.2. представлен метод использования прерывистых продольных ребер жесткости при моделировании ортогропных плит тонкостенных мостовых конструкций.

Одним из основных подходов при моделировании ортогропных плит в настоящее время является «размазывание» вертикальных продольных ребер жесткости по горизонтальной плите в тех случаях, если при заданном масштабе моделирования их толщины оказываются слишком маленькими для воспроизведения в модели. В таком случае осевая жесткость поперечного сечения остается неизменной, однако момент инерции значительно уменьшается (в сто раз в рассмотренном в диссертации примере), что может привести к неоправданной местной потери устойчивости в сжатых зонах ортотропной плиты.

Целью проведенных автором экспериментальных исследований было достичь такого соотношения между геометрическими параметрами элементов ортотропной плиты с прерывистыми ребрами, чтобы ее осевая жесткость равнялась осевой жесткости исходной плигы при минимальном падении изгибной жесткости.

Эксперимент состоял из двух этапов. На первом определялось такое соотношение между длиной участка прерывистого ребра жесткости и длиной всей ортотропной плиты, при котором падение величины нормальной силы не превышает 5%. Результаты экспериментов приведены на рисунке 3 и в таблице 1. Наилучшим было признано соотношение 0,375.

Таблица 1

О 0.1 о г 0.3 0,4 0,5 0 6 0.7 0,8 0,9 I 1Л

Рисунок 3 - Влияние соотношения между длиной стенки 1 и полки на величину нормальной силы в полке Ы„ в процентах от осевого усилияР

/, мм 400 200 150 100 0

К, И 120 219,7 228,7 233,0 240

\И 1 0,5 0,375 0,25 0

(ЯЛ) *100% 50,0 90,4 95,1 96,9 100,0

На втором этапе исследований определялось влияние на работу ортотропной плиты зазора между участками ребер жесткости в продольном направлении. Результаты экспериментов на трех моделях приведены в таблице 2 и на рисунке 4.

Анализ этих результатов показывает, что в первой модели происходит падение величины нормальной силы при приложении горизонтального осевого усилия относительно результатов, полученных для заданной длины участков ребер в ходе первого эксперимента. Очевидно, что это связано с взаимным влиянием соседних участков ребер в продольном направлении. В моделях 2 и 3 с увеличением зазора а это явление пропадает.

Что касается изменения изгибной жесткости ортотропной плиты при увеличении зазора, она происходит нелинейно и при изменении зазора в 2 раза (с 5 до 10 мм) эквивалентный момент инерции плиты падает менее чем на 10% (рисунок 4).

Оптимальным соотношением между длиной плиты и зазором между ребрами в продольном направлении является вариант, представленный моделью 2.

Зазор я, мм

Рисунок 4 - Зависимость эквивалентного момента инерции ортотропной плиты от величины зазора между продольными ребрами жесткости в продольном направлении

Таблица 2

Номер модели а, мм а/Ь IV, мм см4 К, Н №

1 2 0,0033 1,38 3,69 350,2 1,47 0,89

2 5 0,0083 1,57 3,26 373,8 1,67 0,95

3 10 0,0167 1,75 2,92 374,7 1,86 0,96

Примечание: Момент инерции изначальной плиты относительно

поперечной оси - ./0=5,43 см4

Таким образом, ортотропная плита с прерывистыми ребрами, смоделированная по разработанной методике, будет иметь такую же осевую жесткость, как натурная (с учетом масштаба моделирования), при этом ее эквивалентный момент инерции уменьшится менее чем в 2 раза. Следовательно, использование рассматриваемого метода позволяет более чем в 50 раз уменьшить различие в моментах поперечных сечений реальной и модельной конструкции, т.е. существенно повысить уровень точности получаемых результатов.

Проведенные исследования доказали возможность применения прерывистых ребер в качестве одного из конструктивных решений при моделировании тонкостенных мостовых конструкций.

В главе 3.3.1 представлен предложенный автором с помощью группы специалистов лаборатории МИК ИЦ «ЦНИИС-тест» метод моделирования в случае применения различных материалов как в натуре, так и в модели. Блок-схема данного метода показана на рисунке 5.

Условно его можно разделить на три уровня.

Первый уровень.

Анализ материалов, из которых планируется возводить натурный объект, и определение главного материала (по степени его влияния на работу сооружения или по величине объёма выполненных из него элементов сооружения). Задание геометрического масштаба моделирования т/. Подбор материала, которым будет моделироваться главный материал исследуемой конструкции. Отыскание основного жесг-костного масштаба тЕ и переходных жесткостных масштабов остальных материалов натуры и материалов, выбранных для их моделирования и, и т,.

Второй уровень.

Расчет геометрических характеристик элементов модели с учетом полученных переходных жесткостных масштабов. Проектирование модели с характеристиками максимально приближенными к расчетным.

Третий уровень.

Проведение экспериментов с получением параметров работы модели конструкции. Переход к напряженно-деформированному состоянию натурного объекта с учетом переходных жесткостных масштабов.

Примером использования приведенного метода может служить работа по исследованию конструкций Крытого Конькобежного Центра в Крылатском.

В натурной конструкции предусматривалось применение стали, железобетона и дерева. Модель была изготовлена из оргстекла, нескольких типов ПВХ и пластиковой пленки.

Рисунок 5 - Метод моделирования при использовании различных материалов как в натуре,

так и в модели

Использование физического моделирования в качестве прогнозного метода позволило предложить наиболее оптимальный способ раскружаливания покрытия, что позволило сократить срок монтажа сооружения не менее чем на два месяца.

В главе 3.3.2 диссертации представлена новая группа тензометрическнх розеток, созданная специально для обработки результатов, получаемых на моделях тонкостенных строительных конструкций.

В общем случае основой для получения данных о напряженном состоянии исследуемого объекта являются величины поверхностных фибровых деформаций, получаемые по датчикам в процессе модельных экспериментов. По ним затем рассчитываются фибровые напряжения, нормальные силы, изгибающие моменты и т.д. Однако в элементах моделей тонкостенных конструкций при приложении сжимающей нормальной силы может возникать явление местной потери устойчивости в некоторых локальных зонах. Если в таких зонах окажутся датчики, они покажут очень большие деформации, что приведет к ошибочным выводам о работе такого элемента в целом.

С целью учета указанного явления при обработке данных экспериментов на моделях тонкостенных конструкций автором в составе группы специалистов лаборатории моделирования и испытания строительных конструкций ИЦ «ЦНИИС-тест» разработана особая группа тензометрическнх розеток. Основная ее особенность состоит в том, что распределенная нормальная сила в данном случае определяется по значению усредненного напряжения, возникающего в рассматриваемом сечении.

Четвертая глава диссертации посвящена обоснованию применения методов физического моделирования в транспортном строительстве.

В главе 4.1 рассматривается вопрос достоверности данных, получаемых при использовании аппарата физического моделирования для прогнозирования работы мостовых конструкций на этапе проектирования.

Исследования, представляемые в диссертации, основываются на теории, изложенной работах В.Н. Мастаченко, В.В. Болотина, В.В. Налимова и др., и рассматривают физическое моделирование с учетом случайных явлений в натурных конструкциях и их моделях с использованием статистических методов. Основной ее вывод заключается в необходимости исследовать несколько моделей (до шести у В.Н. Мастаченко) для получения необходимой достоверности результатов. Такое заключение никак не могло удовлетворить нашу практику моделирования, поэтому автором были проведены специальные изыскания, результаты которых изложены в диссертации.

Основой теории статистического анализа результатов модельных испытаний является показатель достоверности получаемых результатов, зависящий от числа моделей, задаваемой величины погрешностей получаемых величин и среднего квадратичного отклонения, являющегося, в свою очередь, функцией от коэффициентов

вариации параметров, входящих в состав индикаторов подобия, составленных для поставленной задачи.

Главным итогом проведенных исследований стал вывод о принципиальной возможности получения данных о работе натурной конструкции с приемлемой для инженерной практики погрешностью и достаточной степенью достоверности при испытаниях одной модели. Кроме того, определены граничные значения параметров, оказывающих влияние на величину показателя достоверности, для случая изучения на одной физической модели работы конструкции в упругой зоне при статической задаче.

В главе 4.2 представлен сравнительный анализ задач теоретических исследований напряженно-деформированного состояния тонкостенных мостовых конструкций и возможностей физического моделирования на современном этапе.

В качестве объекта исследования автором была выбрана докторская диссертация И.Ю. Белуцкого «Совершенствование методов расчета и оценки работоспособности эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных строений», защищенной в 2004 году.

Главной целью диссертации являлся анализ сложной работы мостовых конструкций под действием крутящего момента. Были рассмотрены вопросы, связанные с изменением параметров напряженно-деформированного состояния сталежелезобетонных пролетных строений при стесненном и свободного кручении: учет деплана-ции сечений, влияние продольных связей и раскосов при постоянной и переменной нагрузках.

Кроме того, в работе И.Ю.Белуцкого даются рекомендации по выбору положения подвижных опорных частей и выявлению их работоспособности, а также анализируется работа пролетного строения в процессе реконструкции, связанной с заменой плиты проезжей части и фрагментов металлоконструкций.

Проверка всех выдвинутых в диссертации гипотез была осуществлена с помощью испытаний на реальных конструкциях и численных экспериментов на конечно-элементной модели, однако, учитывая важность получаемых результатов, представляется целесообразным проведение дополнительных исследований, в первую очередь экспериментальных. Здесь возможно эффективное использование аппарата физического моделирования, особенно, его повышенной вариативности по сравнению с натурными испытаниями.

Глава 5. Представленная в данной работе методика прогнозной оценки тонкостенных мостовых конструкций с использованием физического моделирования была внедрена при исследовании целого ряда масштабных объектов последнего времени.

Глава 5.1 диссертации посвящена изучению работы пролетного строения вантового моста «Живописный» у Серебряного бора.

Основными результатами модельных исследований стало:

- изменение параметров линии строительного подъема - проектный вариант не обеспечивал полный отрыв балки жесткости при достижении заданных усилий в вантах. На рисунке 6 показаны остаточные опорные реакции - до 60 тс;

- определение величины перемещения арочного пилона из плоскости в различных вариантах загружения. Максимум - около 9 см (рисунок 7). Опровергнуто мнение скептиков о ненадежности использования в качестве пилона арочной конструкции;

- выявление влияния на пилон смотровой площадки - оказалось незначительным. Пример - на рисунке 8: горизонтальное перемещение от ветровой нагрузки -менее 1,5 см;

5 !

Вер*

и. • 5 !

Рисунок 6 - Опорные реакции балки жесткости после демонтажа временных опор, тс.

Рисунок 7—Огибающие горизонтальных перемещений пилона от временной нагрузки, см

Рисунок 8 - Перемещения арки от ветровой нагрузки на ресторан, см

Рисунок 9 - Изменения усилий в вантах при обрыве вантов 1-1' тс

- проверка живучести сооружения в случае техногенной катастрофы или теракта. Сымитирован обрыв различных групп вант. Наиболее критический случай приведен на рисунке 9. Усилия в соседних с оборванными вантах выросли на 200 тс. Разрушительного эффекта это не дало.

В главе 5.2 приведен один из примеров использования физического моделирования для проверки неординарных конструкторских решений при проектировании сооружений мостового перехода через реку Москва, входящего в состав трассы «Москва - Бородино». Это были поисковые экспериментальные исследования.

Основной «изюминкой» предложенного архитекторами проекта явилась идея наклона пилона от вертикали в сторону от центра окружности, описываемой С-образной балкой жесткости.

Определение влияния угла наклона стало главной задачей модельных исследований. Проектировщиками было задано три положения пилона: вертикальное и наклон в 5 и 10 градусов.

Результаты испытаний показали, что угол наклона в 5 градусов является наиболее «комфортным» для конструкции. Однако реального выигрыша в параметрах напряженно-деформированного состояния не произошло, и, с учетом сложности и высокой стоимости работ по сооружению наклонного пилона, было предложено его вертикальное положение.

Кроме того, испытания показали, что с целью обеспечения более равномерной работы конструкции представляется целесообразным рассмотреть вопрос о неравномерном натяжении вант с внешней и внутренней сторон пролётного строения, а также откорректировать величину натяжения вант по длине моста, величину и очередность натяжения оттяжек пилона.

Основной целью представленной в диссертации методики является прогнозная оценка пространственной работы тонкостенных мостовых конструкций. Однако достоинством данной методики является то, что область ее применения выходит за рамки лишь транспортного строительства. За последнее время в лаборатории МИК ИЦ «ЦНИИС-тест» данная методика была успешно апробирована и на ряде объектов гражданского строительства.

Глава 5.3 освещает одну из таких работ - исследование работы конструкций Крытого Конькобежного Центра в Коломне.

В ходе модельных испытаний были получены многочисленные данные об особенностях работы элементов конструкции при загружении ее пятью видами распределенной загрузки: собственный вес, технологическая нагрузка, снеговая нагрузка на всей мембране, а также на продольной и поперечной ее половинах. Примеры результатов приведены на рисунках 10-11.

Рисунок 10 - Эпюра нормальных сил в опорном контуре от снеговой нагрузки на всей мембране, кгс

Рисунок 11 - Эпюра горизонтальных перемещений контура от снеговой нагрузки на поперечной половине мембраны, мм

Рисунок 12 - Зоны появления гофр в мембране при исходном варианте и при усилении ребрами жесткости. Величины - в мм для модели.

Особый интерес у Заказчика вызвало явление возникновения гофр в мембране при полном загружении модели. Дело в том, что размеры зон с гофрами и места их возникновения заметно отличались от расчетных. Ширину гофрированных зон ограничивали в пересчете на модель 100 миллиметрами, она же в реальности достигала 500 мм.

По предложению Заказчика зоны с гофрами были усилены ребрами жесткости. Это уменьшило их ширину на 25-30%, однако гофры возникли там, где их не было. На рисунке 12 заштрихована зона гофр после усиления мембраны.

В результате были проведены работы по усилению конструкций Крытого центра. В частности, мембрана была напряжена продольными пучками

Выводы

В диссертации изложены результаты исследований по разработке методики прогнозной оценки работы тонкостенных конструкций пролетных строений мостовых сооружений с применением физического моделирования. Ее целью является преодоление основной проблемы при моделировании тонкостенных сооружений -

сложность, а нередко и невозможность обеспечения полного геометрического подобия вследствие большого (до нескольких тысяч раз) различия между величинами толщин отдельных элементов натурного объекта и его длиной.

В основе данной методики лежит ряд аналитических выводов, а также конструктивных и технологических решений, полученных диссертантом по итогам комплексных теоретических и экспериментальных исследований. Они были проведены как в рамках изучения на физических моделях работы ряда тонкостенных мостовых конструкций, осуществленных в последние годы в лаборатории моделирования и испытания конструкций ИЦ «ЦНИИС-тест» ОАО ЦНИИС, так и специально для данной диссертационной работы. Были также учтены научные данные, опубликованные в открытой печати.

К узловым положениям разработанной методики относятся:

В части конструктивных решений:

• Проектирование модели и переход от экспериментальных данных к параметрам реального сооружения при изготовлении и натуры, и модели из нескольких материалов с различными физико-механическими свойствами.

Подбор эквивалентных материалов при моделировании групп элементов натурного объекта, выполненных из различных материалов, значительно расширил возможности варьирования физическими параметрами модели на этапе выбора оптимального масштаба и технологии моделирования современных конструкций.

Использование прерывистых ребер жесткости при моделировании ор-тотропных плит тонкостенных конструкций.

Данный методический прием позволил добиться сохранения осевой жесткости элемента модели на уровне натурной (с учетом масштаба моделирования) при минимальном изменении ее изгибной жесткости. Так преодолена проблема местной потери устойчивости в сжатых зонах тонкостенных элементов модели с различными жесткостными характеристиками во взаимно перпендикулярных направлениях.

Различные комбинации представленных подходов с существующими в настоящее время способами оптимизации масштаба - методом сечений и двумасштаб-ным моделированием, дают более 15 практических вариантов решения задачи подобия при сложности или невозможности обеспечения традиционными способами полного геометрического подобия между моделью и натурным объектом. Таким образом, конструктивная база разработанной автором методики более чем в пять раз эффективнее существующей в настоящее время.

В части технологического обеспечения:

Крупноблочное моделирование - метод, основанный на применении новых материалов, выпускаемых в виде готовых блоков различного профиля. Применение новых разномодульных материалов (ПВХ, пластиковых пленок и пр.).

Введение в практику в лаборатории МИК ИЦ «ЦНИИС-тест» после комплекса методических исследований, проведенных при активном участии диссертанта, новых материалов моделирования создало практическую базу для внедрения конструктивных решений, предложенных в рамках представленной методики моделирования тонкостенных мостовых конструкций.

Опыт использования, например, сотового поликарбоната при создании модели пролетного строения моста «Живописный» у Серебряного бора в Москве доказал перспективность крупноблочного моделирования. Толщина стенок сот этого материала в три и более раза меньше минимально возможной толщины оргстекла - основного материала моделей в настоящее время. Это позволило значительно уменьшить масштаб моделирования при сохранении полного геометрического подобия. При этом разница между запроектированными и реальными физико-механическими характеристиками сечений балки жесткости модели, выполненной из сотового поликарбоната, не превысила 2%.

Кроме того, применение готовых блоков при моделировании одного из главных элементов конструкции, привело к уменьшению сроков создания всей модели не менее чем в два раза.

• Применение специальных розеток (модульных элементов) при обработке результатов, получаемых при испытаниях моделей тонкостенных мостовых конструкций.

С целью учета возможного явления местной потери устойчивости в сжатых зонах элементов моделей тонкостенных мостовых конструкций автором с участием специалистов лаборатории моделирования и испытания конструкций ИЦ «ЦНИИС-тест» разработана особая группа тензометрических розеток. Главная ее особенность состоит в том, что распределенная нормальная сила в данном случае определяется по значению усредненного напряжения, возникающего в рассматриваемом сечении.

Одной из методических проблем, изученных в диссертации, является вопрос о достоверности физического моделирования строительных конструкций с учетом случайных явлений как в модели, так и в натуре.

Основным научным итогом исследований, проведенных автором, стал вывод о принципиальной возможности получения данных о работе натурной конструкции при испытаниях одной модели с приемлемой для инженерной практики погрешностью и достаточной степенью достоверности.

Практическим результатом исследований является определение граничных значений параметров, оказывающих влияние на величину показателя достоверности, применительно к условиям работы конструкции в упругой зоне при статической нагрузке.

Актуальность применения метода физического моделирования на современном этапе показана в диссертационной работе на основе его сравнения с аналитическими и численными исследованиями напряженно-деформированного состоя-

ния тонкостенных мостовых конструкций. В качестве объекта сравнения автором была принята докторская диссертация И.Ю. Белуцкого «Совершенствование методов расчета и оценки работоспособности эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных строений».

Анализ выполненных ранее работ и данной диссертации показал, что физическое моделирование как научно-экспериментальный метод исследований не потерял своей актуальности и может быть использован в качестве как одного из способов проверки новых аналитических методов расчетов и проектирования, так и одного из инструментов, дающих материал для постановки новых теоретических исследований.

Эксперименты на физических моделях, созданных с использованием разработанной методики, позволили уточнить расчетные схемы и внести ряд поправок в конструктивные и технологические решения на этапе проектирования следующих объектов транспортного и гражданского строительства: пролетного строения Байтового моста «Живописный» через реку Москву у Серебряного бора (Заказчик - ОАО «Гипротрансмост»), вантового пролетного строения моста на трассе «Москва-Бородино» (Заказчик - ЗАО «Институт Промос»), Крытого Конькобежного Центра в Коломне (Заказчик - ЗАО «Курортпроект»), Крытого Конькобежного Центра в Крылатском (Заказчик - ЗАО «Инпредстрой»). Практическим результатом применения данной методики стало снижение стоимости и сроков работ по возведению приведенных объектов и повышение их надежности и безопасности.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Пряхин Д.В. Исследование работы вантового пролетного строения моста методами физического моделирования. - «Транспортное строительство», №10, 2009. - с.30-32.*1

2. Тарасов A.M., Бобров Ф.Ю., Пряхин Д.В. Применение физического моделирования при строительстве мостов и других сооружений. - «Вестник мостостроения» №1, 2007. - с.21-26

3. Пряхин Д.В. Методика физического моделирования тонкостенных мостовых конструкций с применением новых низкомодульных материалов. - Научные труды ОАО ЦНИИС «Исследование взаимодействий техносферных и природных компонентов транспортных природно-технических систем», № 243. - М.: ЦНИИС, 2008. - с.51-56

4. Пряхин Д.В. Использование прерывистых ребер при моделировании тонкостенных мостовых конструкций. - Научные труды ОАО ЦНИИС «Комплексные проблемы транспортного строительства», №257. -М.: ЦНИИС, 2010.-е. 32-42

*' Публикация в издании, рекомендуемом перечнем ВАК РФ

Подписано в печать 08.11.2010. Формат 60 х 84 Чи. Объем 2 п.л. Тираж 80 экз. Заказ 18.

Отпечатано в типографии ОАО ЦНИИС.

129329, Москва, Кольская 1 Тел.: 499-180-94-65

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ СТРОИТЕЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ФИЗИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ.

1.1 Анализ современного состояния экспериментальных исследований строительных конструкций с использованием методов физического моделирования.

1.2 Особенности моделирования мостовых конструкций.

1.3 Цель и задачи выполненной работы.

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Составление аналитических зависимостей, необходимых для перехода от оригинала к модели.

2.3 Выбор масштаба и материала моделирования.

2.4 Изготовление модели.

2.5 Оприборивание и подготовка грузов и загрузочных устройств.

2.6 Проведение экспериментов.

2.7 Перенос модельных результатов на реальную конструкцию.

ГЛАВА 3. УЗЛОВЫЕ МОМЕНТЫ МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

3.1 Критериальные зависимости, лежащие в основе методики моделирования тонкостенных мостовых конструкций.

3.2 Конструктивные решения.

3.2.1 Физическое моделирование тонкостенных мостовых конструкций с применением новых низкомодульных материалов. Крупноблочное моделирование.

3.2.2 Использование прерывистых ребер при моделировании тонкостенных конструкций.

3.3 Технологическое обеспечение.

3.3.1 Физическое моделирование строительных конструкций при изготовлении из разных материалов как натуры, так и модели.

3.3.2 Использование специальных тензометрических розеток при обработке результатов, получаемых при испытаниях моделей тонкостенных мостовых конструкций.

ГЛАВА 4. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ

МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

4.1. Изучение вопроса достоверности результатов, получаемых на моделях.

4.2 Теоретические исследования напряженно-деформированного состояния тонкостенных мостовых конструкций и физическое моделирование на современном этапе.

ГЛАВА 5. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ПРОГНОЗНОЙ ОЦЕНКИ РАБОТЫ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

5.1 Исследование работы пролетного строения вантового моста через реку Москву у Серебряного бора.

5.2 Исследование работы пролетного строения вантового моста через реку Москву на трассе Москва-Бородино.

5.3 Использование методов физического моделирования тонкостенных сооружений в смежных областях строительства. Крытый Конькобежный Центр в Коломне.

Моделирование в настоящее время находит широкое применение во многих областях знаний: от философии до ядерной физики, от радиотехники до гидромеханики, физиологии, биологии и т.д.

Основными целями метода моделирования являются [3, 24]: Понимание устройства конкретной системы, её структуры, свойств, законов развития и взаимодействия с окружающим миром

Управление системой, определение наилучших способов управления при заданных целях и критериях

Прогнозирование прямых и косвенных последствий реализации заданных способов и форм воздействия на систему

Все три цели подразумевают в той или иной степени наличие механизма обратной связи, то есть, имеется возможность не только переноса элементов, свойств и отношений моделируемой системы на моделирующую, но и наоборот.

Общим свойством всех моделей является их способность так или иначе отображать действительность. В зависимости от того, какими средствами, при каких условиях, по отношению к каким объектам познания это их общее свойство реализуется, возникает большое разнообразие моделей, а вместе с ним и вопрос классификации моделей.

Так как основной целью диссертации является анализ моделирования строительных конструкций, будет логично воспользоваться классификацией, принятой в данной области.

На Всесоюзном совещании по моделированию (1972г.) было предложено классифицировать методы моделирования строительных конструкций следующим образом [43]

Механическое моделирование - исследование конструкций на моделях, выполненных в определенном масштабе по отношению к оригиналу, с сохранением всех его свойств

Физическое моделирование — методы, основанные на аналогии уравнений, описывающих различные физические явления (электромоделирование, гидроаналогия и пр.)

Математическое моделирование — основанное на создании специализированных программ для компьютера, подробно описывающих поведение исследуемой конструкции и позволяющих производить численный эксперимент.

Научной основой моделирования является теория подобия, основная идея которой состоит в сходстве объектов по их качественным и количественным признакам.

При моделировании строительных конструкций особый интерес представляет разновидность физического моделирования - механическое моделирование на геометрически и физически подобных моделях.

При механическом моделировании подобие модели и натурного сооружения может быть полным и неполным, точным и приближенным.

Модель может быть изготовлена как из материалов, тождественных материалу натурного объекта, так и из других материалов.

Есть много способов определения механического и физического подобия. В качестве наиболее удобного с точки зрения практических приложений можно привести определение, предложенное Л.И. Седовым [53]:

Два явления подобны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристику другого простым пересчетом, который аналогичен переходу от одной системы единиц измерений к другой системе». Для пересчета необходимо знать переходные масштабы. Численные характеристики двух подобных явлений можно рассматривать как численные характеристики одного явления, выраженные в двух различных системах измерения.

Моделирование осуществляется воспроизведением на модели явлений (в частности напряженно-деформированного состояния), подобных явлениям, имеющим место в натурном сооружении. В соответствии с теорией подобия модель должна быть таковой, чтобы все ее параметры были пропорциональны соответствующим параметрам натуры. Установление этой пропорциональности является основной задачей при проектировании модели.

Первый шаг в развитии учения о подобии при физическом моделировании был сделан И. Ньютоном (1643-1727), который в работе "Математические начала натуральной философии" (1687) сформулировал условия подобия механических явлений. Далее развитие длительное время шло путем определения частных условий подобия для явлений только определенной физической природы - работы И. П. Кулибина (1735-1818) и JI. Эйлера (17071783) в области строительной механики, В. Л. Кирпичева (1845-1913) в области упругости и т.д. В 19 - начале 20 веков стараниями Д.И. Журавского, C.B. Кербедза, H.A. Белелюбского и др. было проведено множество изысканий в разных областях техники и открыты многие тайны физической сущности моделей. И, наконец, в 1909-1914 гг. Н.Е. Жуковским, Д. Релеем, Ф. Бакингемом была сформулирована теорема, позволяющая установить условия подобия явлений любой физической природы.

В середине и второй половине 20 века теоретические вопросы аппарата моделирования разрабатывали в своих капитальных трудах наши соотечественники Л.И Седов [50], М.В.Кирпичев [19], Л.С. Эйгенсон [77], В.А. Веников [9], А.Г. Назаров [27]. Их идеи были развиты П.М. Алабужевым, В.Б. Герониусом, В.Н. Мастаченко и другими.

А.Г.Назаров, являясь одним из создателей расширенной теории подобия, разработал принципы подобия в статистическом смысле [27], чем в значительной мере способствовал расширению применения моделирования при исследовании строительных конструкций.

Вопросы достоверности получаемых данных при экспериментах, проводимых на физических моделях, исследовал В.Н. Мастаченко [21-23]. Рассматривая саму модель и результаты, полученные при ее испытании, как случайную реализацию явления из совокупности других бесконечно возможных реализаций, Мастаченко делает вывод о необходимости статистического анализа результатов моделирования.

П.М. Алабужев разрабатывал в своих трудах вопросы классификации видов подобия (полное, неполное, приближенное и пр.) [1]

Одному из видов неполного подобия - аффинному посвятил несколько своих работ Д.В. Монахенко [25, 26]. Предложенная им концепция двумасштабного моделирования задач строительной механики не потеряла своей актуальности в сфере транспортного строительства и сейчас в связи с возможностью ее применения при моделировании широко используемых в настоящее время тонкостенных мостовых сооружений.

Наряду с теорией, в то же самое время активно развивалась прикладная составляющая аппарата моделирования - технология эксперимента. Повсеместное распространение получил метод электротензометрии [15, 20, 60]. Это было, прежде всего, связано с его простотой и надежностью, а также с налаженной материально-технической базой. Недостатком данного метода является его дискретность, и, как следствие, необходимость в использовании большого числа приборов для получения общей картины напряжений и деформаций в исследуемой конструкции.

Кроме электротензометрического, при исследованиях широко использовались поляризационно-оптический метод [2, 44, 47] и метод муаровых полос [16, 39, 62]. Будучи более сложными в реализации, они в то же время позволяли сразу получить полную картину напряженно-деформированного состояния моделей и определять напряжения внутри элементов конструкции. Разрабатывались и другие методы: фотограмметрия [54], метод тензосетки [51], лаковых пленок, центробежное моделирование [42], метод эквивалентных материалов.

В целом, в двадцатом столетии физическое моделирование, опираясь на успешно развивающуюся экспериментальную базу, сформировалось как мощный научный инструмент, позволяющий исследователям решать самые разнообразные задачи и широко используемый в разных областях строительства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты и выводы работы.

В диссертации изложены результаты исследований по разработке методики прогнозной оценки работы тонкостенных конструкций пролетных строений мостовых сооружений с применением физического моделирования. Ее целью является преодоление основной проблемы при моделировании тонкостенных сооружений — сложность, а нередко и невозможность обеспечения полного геометрического подобия вследствие большого (до нескольких тысяч раз) различия между величинами толщин отдельных элементов натурного объекта и его длиной.

В основе данной методики лежит ряд аналитических выводов, а также конструктивных и технологических решений, полученных диссертантом : по итогам комплексных теоретических и экспериментальных исследований. Они были проведены как в рамках изучения на физических моделях работы ряда тонкостенных мостовых конструкций, осуществленных в последние годы в лаборатории моделирования и испытания конструкций ИЦ «ЦНИИС-тест» ОАО ЦНИИС, так и специально для данной диссертационной работы. Были также учтены научные данные, опубликованные в открытой печати. К узловым положениям разработанной методики относятся: В части конструктивных решений:

• Проектирование модели и переход от экспериментальных данных к параметрам реального сооружения при изготовлении и натуры, и модели из нескольких материалов с различными физико-механическими свойствами.

Подбор эквивалентных материалов при моделировании групп элементов натурного объекта, выполненных из различных материалов, значительно расширил возможности варьирования физическими параметрами модели на этапе выбора оптимального масштаба и технологии моделирования современных конструкций.

• Использование прерывистых ребер жесткости при моделировании ортотропных плит тонкостенных конструкций.

Данный методический прием позволил добиться сохранения осевой жесткости элемента модели на уровне натурной (с учетом масштаба моделирования) при минимальном изменении ее изгибной жесткости. Так преодолена проблема местной потери устойчивости в сжатых зонах тонкостенных элементов модели с различными жесткостными характеристиками во взаимно перпендикулярных направлениях.

Различные комбинации представленных подходов с существующими в настоящее время способами оптимизации масштаба - методом сечений и двумасштабным моделированием, дают более 15 практических вариантов решения задачи подобия при сложности или невозможности обеспечения традиционными способами полного геометрического подобия между моделью и натурным объектом. Таким образом, конструктивная база разработанной автором методики более чем в пять раз эффективнее существующей в настоящее время.

В части технологического обеспечения:

• Крупноблочное моделирование — метод, основанный на применении новых материалов, выпускаемых в виде готовых блоков различного профиля. Применение новых разномодульных материалов (ПВХ, пластиковых пленок и пр.).

Введение в практику в лаборатории МИК ИЦ «ЦНИИС-тест» после комплекса методических исследований, проведенных при активном участии диссертанта, новых материалов моделирования создало практическую базу для внедрения конструктивных решений, предложенных в рамках представленной методики моделирования тонкостенных мостовых конструкций.

Опыт использования, например, сотового поликарбоната при создании модели пролетного строения моста «Живописный» у Серебряного бора в Москве доказал перспективность крупноблочного моделирования. Толщина стенок сот этого материала в три и более раза меньше минимально возможной толщины оргстекла - основного материала моделей в настоящее время. Это позволило значительно уменьшить масштаб моделирования при сохранении полного геометрического подобия. При этом разница между запроектированными и реальными физико-механическими характеристиками сечений балки жесткости модели, выполненной из сотового поликарбоната, не превысила 2%.

Кроме того, применение готовых блоков при моделировании одного из главных элементов конструкции, привело к уменьшению сроков создания всей модели не менее чем в два раза.

• Применение специальных розеток (модульных элементов) при обработке результатов, получаемых при испытаниях моделей тонкостенных мостовых конструкций.

С целью учета возможного явления местной потери устойчивости в сжатых зонах элементов моделей тонкостенных мостовых конструкций автором с участием специалистов лаборатории моделирования и испытания конструкций ИЦ «ЦНИИС-тест» разработана особая группа тензометрических розеток. Главная ее особенность состоит в том, что распределенная нормальная сила в данном случае определяется по значению усредненного напряжения, возникающего в рассматриваемом сечении.

Одной из методических проблем, изученных в диссертации, является вопрос о достоверности физического моделирования строительных конструкций с учетом случайных явлений как в модели, так и в натуре.

Основным научным итогом исследований, проведенных автором, стал вывод о принципиальной возможности получения данных о работе натурной конструкции при испытаниях одной модели с приемлемой для инженерной практики погрешностью и достаточной степенью достоверности.

Практическим результатом исследований является определение граничных значений параметров, оказывающих влияние на величину показателя достоверности, применительно к условиям работы конструкции в упругой зоне при статической нагрузке.

Актуальность применения метода физического моделирования на современном этапе показана в диссертационной работе на основе его сравнения с аналитическими и численными исследованиями напряженно-деформированного состояния тонкостенных мостовых конструкций. В качестве объекта сравнения автором была принята докторская диссертация И.Ю. Белуцкого «Совершенствование методов расчета и оценки работоспособности эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных строений».

Анализ выполненных ранее работ и данной диссертации показал, что физическое моделирование как научно-экспериментальный метод исследований не потерял своей актуальности и может быть использован в качестве как одного из способов проверки новых аналитических методов расчетов и проектирования, так и одного из инструментов, дающих материал для постановки новых теоретических исследований.

Эксперименты на физических моделях, созданных с использованием разработанной методики, позволили уточнить расчетные схемы и внести ряд поправок в конструктивные и технологические решения на этапе проектирования следующих объектов транспортного и гражданского строительства: пролетного строения вантового моста «Живописный» через реку Москву у Серебряного бора (Заказчик - ОАО «Гипротрансмост»), вантового пролетного строения моста на трассе «Москва-Бородино» (Заказчик - ЗАО

Институт Промос»), Крытого Конькобежного Центра в Коломне (Заказчик -ЗАО «Курортпроект»), Крытого Конькобежного Центра в Крылатском (Заказчик — ЗАО «Инпредстрой»). Практическим результатом применения данной методики стало снижение стоимости и сроков работ по возведению приведенных объектов и повышение их надежности и безопасности.

1. Алабужев П.М., Геронимус В.Б. Теория подобия и размерностей. Моделирование - М.: Высш. школа, 1968. - 206 с.

2. Александров А.Я., Ахметзянов М. X. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М. Наука, 1973. — 576 с.

3. Алтухов В.Л., Шапошников В.Ф. О перестройке мышления: философско-методологические аспекты. М., 1988. 64 с.

4. Ахвердов И.Н., Смольский А.Е. Моделирование напряженного состояния бетона и железобетона Минск: Наука и техника, 1973. — 232 с.

5. Белуцкий И.Ю. Совершенствование методов расчета и оценки работоспособности эксплуатируемых сталежелезобетонных пролетных строений: Дис. д-ра техн. наук. Хабаровск, 2004. 286 с.

6. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений М.: Стройиздат, 1981. - 352 с.

7. Васильев А.И., Хазанов М. Л. Мониторинг физического и напряженно-деформированного состояния строящихся и эксплуатируемых мостов сборник ГН Росдорнии «Дороги и мосты», М.: 2004.

8. Васильев А.И. Системный подход к натурным исследованиям эксплуатируемых мостов. Сборник трудов ОАО ЦНИИС, №208, М.: 2002.

9. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. М.: Высшая школа, 1984 - 439 с.

10. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни М.: Физматгиз, 1959.532 с.

11. Гибшман М.Е. Теория расчета мостов сложных пространственных систем М.: Транспорт, 1973. - 200 с.

12. Гибшман М.Е., Попов В.И. Проектирование транспортных сооружений М.: Транспорт, 1988. - 447 с

13. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Тарлаковский. Д.В. Теория упругости и пластичности. М.: Физматлит, 2002. - 386 с.

14. Горынин Л.Г., Ветошкин Н.И. Особенности расчета коробчатых пролетных строений автодорожных мостов Омск, "Теоретические и экспериментальные исследования мостов", 1986. — с. 9-17

15. Гузь А.Н., Заруцкий В.А. Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций Киев: Наукова думка, 1984. 240 с

16. Дорелли А., Парке В. Анализ деформаций с использованием муара -"Мир", 1974

17. Ильясевич С.А. Металлические коробчатые мосты. М.: Транспорт, 1970. -279 с

18. Картопольцев В.М., Картопольцев A.B., Бочкарев H.H. Оценка динамической работы балок пролетных строений металлических мостов недостаточной грузоподъемности с учетом упруго-пластических деформаций материала. ТГАСУ. - Томск, 2001. - 21 с

19. Кирпичев М.В. Теория подобия М.: 1953. - 94 с.

20. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 320 с.

21. Мастаченко В.Н. К вопросу вычисления вероятности подобия при моделировании конструкций. Труды МИИТ, №427, 1973 - с.78-83.

22. Мастаченко В.Н. Надежность моделирования строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1974. - 84 с.

23. Мастаченко В.Н. О переходе от параметров модели к параметрам оригинала. Труды МИИТ, №369, 1971.

24. Могилев A.B., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика М.: Академия, 1999. - с.674-677.

25. Монахенко Д.В. Предельная теорема аффинности и ее применение при моделировании задач строительной механики. Л.: Изд-во ЛИИЖТа, 1968.-е. 173-179.

26. Монахенко Д.В. Рациональное моделирование тонкостенных конструкций. — "Строительная механика и расчет сооружений", 1964, №4.

27. Назаров А.Г. О механическом подобии твердых деформируемых тел. Ереван: Изд-во АН Арм. ССР, 1965. - 303 с.

28. Налимов В.В. Теория эксперимента М.: Наука, 1971 - 208 с.

29. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физических моделях работы вантового пролётного строения моста через реку Москву на трассе "Москва-Бородино" (дублёр Кутузовского проспекта)". М., 2007. - 145 с.

30. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели параметров живучести конструкции покрытия Ледового дворца спорта на Ходынском поле (г. Москва)". М., 2006. - 346 с.

31. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели работы вантового пролётного строения моста через реку Москву на трассе Краснопресненского проспекта от МКАД до проспекта Маршала Жукова (у Серебряного бора)". М., 2006. - 109 с.

32. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели работы конструкций арочного пролетного строения железнодорожного путепровода через бульвар Н1з1ас1ш1 (г. Хайфа, Израиль)". М., 2004. - 100 с.

33. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели работы конструкций Атриума на Ленинградском проспекте, дом 17 (г. Москва)". -М., 2004. 101 с.

34. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели работы конструкций Крытого Конькобежного Центра в Коломне". М., 2003.-136 с.

35. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование на физической модели работы конструкций Крытого Конькобежного Центра в Крылатском (г. Москва)". -М., 2003. 96 с.

36. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование работы вантового пролетного строения моста через Обь в г. Сургуте". М., 1997. - 146 с.

37. Научно-технический отчет ЦНИИСа "Исследование работы инженерных сооружений 3-его транспортного кольца на участке пересечения реки Яуза (г. Москва). М.,2003. - 47 с.

38. Новак Ю.В. Определение технического состояния сооружений методами неразрушающего контроля и компьютерного моделирования. — ВИНИТИ: Транспорт: наука, техника, управление. М., №9 2005. - с. 33-35

39. Новицкий В.В. Экспериментальные исследования строительных конструкций на моделях методом муаров. JL: Стройиздат, "Моделирование строительных конструкций", 1971

40. Питлюк Д.А. Испытания строительных конструкций на моделях. Л.: Стройиздат, 1971 - 160 с.

41. Платонов A.C. Стальные конструкции мостов из ортотропных плитных элементов: Дис. на соискание д-ра техн. наук. Москва, 2004 361 с.

42. Покровский Г.И., Федоров И.С. Центробежное моделирование в строительном деле. -М.: Стройиздат, 1968.

43. Поляков Л.П., Файнбург В.М. Моделирование строительных , конструкций. К.: Буд1вельник, 1975. - 82 с.

44. Попов А.И., Бурцев С.А. Исследование напряженного состояния оболочек методом фотоупругости М.: Стройиздат, "Моделирование строительных конструкций", 1971.

45. Потапкин A.A. Теория и расчет стальных и сталежелезобетонных мостов на прочность с учетом нелинейных и пластических деформаций. М.: Транспорт, 1972. - 192 с.

46. Потапкин A.A. Расчеты стальных мостов на прочность в упругопластической стадии. М.: Транспорт, 1974, с. 60—78 (Тр. ВНИИ трансп. стр-ва, вып. 90).

47. Прошко В.М. Исследование напряжений на объемных моделях. — М.: Изд. АН СССР, Сб. "Поляризационно-оптический метод исследования напряжений", 1956.

48. Пряхин Д.В. Использование прерывистых ребер при моделировании тонкостенных мостовых конструкций. Научные труды ОАО ЦНИИС «Комплексные проблемы транспортного строительства», №257. - М.: ЦНИИС, 2010.-с. 32-42

49. Пряхин Д.В. Исследование работы вантового пролетного строения моста методами физического моделирования. — «Транспортное строительство», №10, 2009. с.30-32

50. Розанов Н.С. Метод тензосетки и его приложение к исследованию напряженного состояния — Труды Гидропроекта, № 18, 1970.

51. Самарский A.A., Михайлов А. П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2001с — 320 с.

52. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987.-447 с.

53. Сердюков В.М. Фотограмметрия в промышленном и гражданском строительстве. М.: Недра, 1977. - 245 с.

54. Сидоров В.Н. Математическое моделирование в строительстве. М.: "АСВ", 2007. — 336 с.

55. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический под ред. А. А. Уманского. М.: Стройиздат, 1960. - 1040 е., с. 373

56. Стрелецкий H.H. К вопросу развития методики расчета по предельным состояниям. -М.: Стройиздат, 1971, с. 5-37

57. Стрелецкий H.H. Сталежелезобетонные пролетные строения мостов -М.: Транспорт, 1981. 360 с.

58. Строительные нормы и правила СНиП 2.05.03-84* (Мосты и трубы) -М.:1996 308 с.

59. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформации и прочности — М.: Машиностроение, 1987. 216 с.

60. Сухарев И.П., Ушаков Б.Н. Исследование деформаций и напряжений методом муаровых полос — М.: Машиностроение, 1969. — 46 с.

61. Сухарев И.П. Исследование пластин переменной жесткости муар-отражательным методом М.: Машиностроение, 1965 - 67 с.

62. Тарасов A.M. Исследование пространственной работы мостовых сооружений современными методами моделирования: Дис. кандидата техн. наук. М., 1975

63. Тарасов A.M. Определение критериев подобия и переходных соотношений при моделировании мостовых конструкций Сборник научных трудов ЦНИИСа, №80, 1974

64. Тарасов A.M., Бобров Ф.Ю., Пряхин Д.В. Применение физического моделирования при строительстве мостов и других сооружений. «Вестник мостостроения» №1, 2007. - с.21-26

65. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Т.2. Более сложные вопросы теории и задачи М.: Наука, 1965. - 480 с.

66. Тимошенко С.П., Гудвер Дж. Теория упругости М.: Наука, 1979.560 с.

67. Тирский Г.А. Анализ размерностей // Соросовский образовательный журнал, 2001, №6, с. 82-87.

68. Толмачев К.Х. Регулирование напряжений в металлических пролетных строениях мостов М.: Автотрансиздат, 1960. - 116 с.

69. Улицкий Б.Е., Валуева О.И., Поляков Д.Н. Расчет местных напряжений в конструкциях мостов М.: Транспорт, 1974. — 150 с.

70. Улицкий Б.Е., Потапкин А.А. Пространственные расчеты мостов — М.: Транспорт, 1967. 404 с.

71. Уманский А.А. Строительная механика тонкостенных конструкций. — М.: Оборонгиз, 1961. 529 с.

72. Ушаков В.П. Экспериментальные исследования пространственной работы решетчатых пролетных строений на моделях из оргстекла Труды НИИЖТа, №126, 1971.

73. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 422 с.

74. Финк К., Рорбах X. Измерение напряжений и деформаций М.: Машгиз, 1961.- 122 с.

75. Хантли Г. Анализ размерностей М.: Мир, 1970. - 176 с.

76. Эйгенсон JI.C. Моделирование. М.: Советская наука, 1952 - 372 с.

77. Янаи Хироси. Криволинейные формы в тросовой структуре — Suri kagaku 11, т.37, 1999. с.74-83

78. Ahmed N.U. Harbi Н. Mathematical analysis of dynamic models of suspension bridges. SIAM Journal on Applied Mathematics, Issue 3 (June 1998) -pp: 853 - 874

79. Bilello C., Bergman L.A. Experimental Investigation of a Small-Scale Bridge Model under a Moving Mass. Journal of Structural Engineering, Vol. 130, No. 5, May 2004. - pp.799-804

80. Cabanatuan M. Suicide barrier wind test San Frans. Chronicle, 6, 2007

81. Clark G.M., Eyre J. The Gateshead Millennium Bridge Struct. Eng. N 3, v.79, 2001. - pp.30-35

82. Dallard P., Fitzpatrick A. J. The London Millennium footbridge Struct. Eng. N 22, t.79, 2001. -pp.l7-21, 24-33

83. Huang Shengnan, LIU Yingkui, YE Lieping. Experimental study on prestressed-high-strength-light-weight-concrete continuous rigid frame bridge -Engineering Mechanics, 24(sup.I), 2007. pp. 134-140.

84. Ji Tianjian. Concepts for designing stiffer structures Struct. Eng. N 21, v.81, 2003. — pp.36-42

85. King W.S., Duan L. Experimental Investigations of Bailey Bridges — Journal of Bridge Engineering, V.8,1.5, 2003. pp.334-339

86. Knighte A., Haritos N. Damage detection in large-scale laboratory bridge models. Key Engineering Materials Vols. 245-246, 2003 - pp.3 5-42

87. Li Hong-jiang, Wang Kang. Определение несущей способности эксплуатируемых мостов Hebei gongye daxue xuebao N 6, т.29, 2000. - стр.6468

88. Li Yu-shun, Shen Shi-zhao. Экспериментальное изучение сейсмического поведения стальной фермы, прикрепленной к гистерезисным демпферам Harbin gongye daxue xuebao N 12, v.36, 2004. - pp. 1623-1626

89. Malik J. Mathematical modelling of cable stayed bridges. Applications of Mathematics, vol. 49 (2004), issue 1. - pp. 1-38

90. Maljaars J., Soetens F., Van Straalen I. Fatigue tests on aluminium bridges Heron N 1, v.50, 2005. - pp.25-40

91. Matsuda Kazutoshi, Iwasaki Tooru. Horizontal gust response of "Tatara bridge" under construction Ishikawajima-Harima giho 2, v.39, 1999. - pp.100-105

92. Polly Pui, Yu Ng. The Bridge Engineering 2 Conference, Apr. 2007

93. Preumont A., Bossens F. Active tendon control of cable-stayed bridges: theory and implementation Proc. SPIE, v.4753, 2002. - pp.663-669

94. Sat Hiroshi, Hirahara Nobuyuki. Aerodynamic stability of a super longspan bridge with slotted box girder NIST Spec. Publ. N 987, 2002. - pp.l07-119

95. Selvaduray G.S., McMullin K.M. Nonstructural hazard mitigation retrofit of an engineering laboratory at Can Jose State University 7 US National

96. Conference on Earthquake Engineering (7NCEE) "Urban Earthquake Risk", Boston, Mass., July 21-25, 2002. -pp.740-741

97. Shao Xu-dong, Li Li-feng. Design of harp style cable stayed Hongshan Bridge Hunan daxue xuebao. Zuran kexue ban N 4, v.28, 2001. - pp.88-93

98. Tian Zhong-chu, Jiang Tian-yong. Строительство и анализ модели при возведении моста Хаймен-Нахакоу Changsha jiaotong xueyuan xuebao N 3, т.20, 2004.-стр.6-10

99. Toyooka Akihiro, Ikeda Manabu. Effects of track structure on seismic behavior of isolation system bridges Repts Railway Techn. Res. Inst. N 4, v.46, 2005. - pp.238-243

100. Uehan Fumiaki, Meguro Kimiro. Railway structure earthquake damage assessment using numerical simulation and vibration measurement Quart. Repts Railway Techn. Res. Inst. N 3, v.45, 2004. - pp. 123-130

101. Vian D., Bruneau M. Tests to collapse of simple structures and comparison with existing codified procedures 7 US National Conference on Earthquake Engineering (7NCEE) "Urban Earthquake Risk", Boston, Mass., July 2125, 2002. - pp.234-235

102. Watanabe Eiichi, Ueda Shigeru. Engineering considerations for a floating swing arch bridge in the Port of Osaka The Tenth International Offshore and Polar Engineering Conference, Seattle, 2000 - pp. 183-190

103. Wu Gao-feng, Xu Hong, Chen Xing-chong. Experimental study on shear lag effect of partial cable-stayed bridge and elasto-plastic seismic analysis — J. Shanghai Jiaotong Univ. Sci. N 2, v.10, 2005. pp.170-174

104. Zhang Yu-ling, Pan Ji-yan. Исследования усталостной прочности ферм моста Wuhu (Китай). Zhongguo tiedao kexue N 5, т.22,2001. - стр. 15-21

105. Zhu Hongping, Chang Т. Y. Paul. Design and experiment of a suspension bridge model Huazhong ligong daxue xuebao 3, v.27, 1999. - pp.25-27