автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.01, диссертация на тему:Методика определения донного сопротивления летательных аппаратов с учетом управления обтеканием и их компоновки

На правах рукописи УДК 533.6

ЧИНЧУНГ ХИЕУ

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С УЧЕТОМ УПРАВЛЕНИЯ ОБТЕКАНИЕМ И ИХ КОМПОНОВКИ

Специальность 05.07.01 - Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов

3 О МАЙ 2013

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2013

005060280

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана» (МГТУ им. Н.Э. Баумана).

доктор технических наук, профессор Калугин Владимир Тимофеевич, факультет СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана, декан

доктор физико-математических наук, профессор

Липатов Игорь Иванович, ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского

кандидат технических наук, доцент Каретников Георгий Константинович, МГТУ им. Н.Э. Баумана

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет гражданской авиации (МГТУ ГА)»

Защита состоится 27 июня 2013 г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета ДС 212.008.01 при Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105007, г. Москва, Госпитальный пер., д. 10, факультет Специального машиностроения МГТУ им. Н. Э. Баумана.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан «_»_2013 г.

Ваш отзыв в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, просьба направлять по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ученому секретарю диссертационного совета ДС 212.008.01.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Калугин В.Т.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Определение донного сопротивления является одной из важных задач в аэродинамике. Донное сопротивление тела вращения может достигать 30% полного сопротивления. Величина донного давления (донного сопротивления) тел вращения является функцией большого числа аэрогазодинамических параметров внешнего потока, а также зависит от компоновки летательных аппаратов (удлинения корпуса, формы лобового обтекателя, геометрических параметров хвостовой части). При управлении обтеканием летательных аппаратов (ЛА) с использованием аэродинамических щитков, за счет изменения формы донного среза (выемки), выреза или перфорации поверхности донной части, отрывное обтекание в донной области носит сложный характер и недостаточно изучено.

В настоящее время отсутствуют расчетные методы определения донного сопротивления для таких вариантов управления, имеются лишь разрозненные результаты по аэродинамическим характеристикам, полученные экспериментальным путем. Имеющаяся информация недостаточна для создания физических и математических моделей расчета донного сопротивления ЛА и вычисления параметров в донной области. Ввиду этого разработка метода определения донного сопротивления, проведение комплексных исследований влияния на донное давление различных вариантов выемок (с вырезом, с перфорацией), наличия органов управления в кормовой части, а также подвода теплоты в донную область и вращение ЛА являются актуальной задачей.

Цель работы. Целью работы являлось повышение точности определения аэродинамических характеристик (АДХ) ЛА с учетом влияния на донное давление аэродинамических щитков, выемок (с вырезом, перфорацией), удлинения корпуса, формы головного обтекателя, а также подвода теплоты в донную область и вращения ЛА.

Задачи исследования. В диссертации поставлены и решены следующие задачи:

1. Проведение комплекса экспериментальных аэродинамических исследований в дозвуковой и в сверхзвуковой аэродинамических трубах, включающих дренажный, визуализационный и весовой эксперименты с использованием специально созданных моделей, позволяющих изменять компоновку, геометрические параметры ЛА и кормовой части.

2. Создание программно-алгоритмического обеспечения численного моделирования на основе комбинированного метода С. К. Годунова для вязкого трехмерного ламинарного потока тел простейших форм и метода контрольного объема с использованием программы Апзуэ для расчета донного давления ЛА с учетом управления обтеканием.

3. Разработка интегрального метода расчета донного давления за ЛА с учетом протоков между щитками и подвода теплоты в донную область.

4. Анализ и обобщение результатов численных исследований, выявление физических структур обтекания, определение донного давления за телами и влияние на него тормозных щитков, выемок (с вырезом, с перфораци-

ей), удлинения корпуса, формы носовой части, а также подвода теплоты и вращения ЛА.

Объектом исследования являлись тела вращения различной компоновки ЛА с аэродинамическими щитками, с донной выемкой, с вырезом и перфорацией донной поверхности.

Методы исследования. В работе использованы методы экспериментальной аэродинамики, предусматривающие визуализацию течений, испытаний дренированных моделей ЛА и проведение весовых экспериментов в дозвуковой и сверхзвуковой трубах. На основе исследования физических процессов проводилось математическое моделирование обтекания тел вращения с учетом управления обтеканием ЛА. Расчетные методы представляют собой метод контрольного объема, используемый в пакете АгкуБ СИХ, комбинированный метод С. К. Годунова и интегральный метод расчета параметров потока, разработанный на основе теории отрывных течений.

Степень достоверности полученных результатов. Достоверность результатов гарантирована корректностью выбора исходных ограничений и допущений при постановке задачи; приемлемой точностью при проведении экспериментальных исследований измеряемых и вычисляемых величин; последовательным использованием при построении математических моделей обтекания органов управления полетом ЛА основных уравнений аэрогазодинамики, которые являются выражением фундаментальных законов сохранения массы, количества движения и энергии; согласованием результатов вычислительного и интегрального расчета с данными экспериментов МГТУ им. Н.Э. Баумана, ЦАГИ, НИИ Механики МГУ.

Научная новизна. В диссертационной работе экспериментально и теоретически исследован процесс отрывного обтекания управляющих аэродинамических щитков. Найдена зависимость донного давления от перестройки единой структуры отрывного течения за органами управления (ОУ) к автономным областям отрыва потока. Определено влияние изменения формы донного среза (донной выемки, выемки с вырезом, с перфорацией) на значение донного давления. Адаптирован численный метод Годунова для расчета параметров отрывных течений с учетом вращения и подвода теплоты при ламинарном режиме течения. Усовершенствованы интегральный метод и методика численного моделирования на основе метода контрольного объема с использованием пакета Ашуэ СРХ для расчета донного давления с достаточной для инженерной практики точностью в широких диапазонах изменения определяющих параметров.

Практическая значимость диссертации заключается в разработке алгоритмов расчета и вычислительных программ определения донного сопротивления при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях с учетом влияния органов управления, компоновки, подвода теплоты и вращения ЛА. Внедрен в программный комплекс расчета АДХ ЛА интегральный метод определения донного давления за ЛА, учитывающий наличие щитков на корпусе ЛА, протока газа между ними и подвода теплоты в донную область. Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, использовались в учебном процессе кафедры СМЗ МГТУ им. Н.Э. Баумана и могут быть рекомендованы для применения в аэро-

динамическом проектировании JIA с различной компоновкой тел вращения и ОУ щиткового типа.

На защиту выносятся

1. Результаты экспериментальных исследований обтекания тел вращения со щитковыми устройствами при дозвуковой и сверхзвуковой скоростях.

2. Методика и алгоритм расчета донного сопротивления тел простой формы методом Годунова с учетом вязкостных эффектов, теплопередачи и вращения.

3. Алгоритм расчета донного сопротивления тел вращения с органами управления обтеканием JIA методом контрольного объема с использованием программного комплекса Ansys CFX.

4. Алгоритм интегрального метода расчета донного давления за щитками и за корпусом ЛА с учетом протока газа между щитками.

5. Результаты расчета влияния щитков на донное сопротивление.

6. Результаты расчета влияния донной выемки, перфорации и выреза поверхности донной части на донное сопротивление при различных удлинениях и формах лобового обтекателя JIA.

Личный вклад автора состоит в разработке методик аэродинамических испытаний, расчетных методик, анализе и обобщении полученных результатов.

Апробапия работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на конференциях: XVIII Школе-семинаре «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях», 23-27 мая 2011 г., Звенигород; Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (г. Москва, 2011г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 6 научных работах, в том числе 4 научных статьях перечня ВАК [1-4] и 2 тезисах докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, общих выводов и списка литературы, содержит 184 страниц текста, 135 рисунков, 6 таблиц. Список использованной литературы включает 125 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, дан краткий анализ состояния вопроса по теме работы и на его основе сформулированы цель, задачи, выбраны методы исследования, отмечена новизна и практическая значимость работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, а также дано краткое содержание работы по главам.

В первой главе систематизированы параметры, оказывающие первостепенное влияние на донное давление (сопротивление), приведены характеристики исследуемых летательных аппаратов различной геометрии (летательные аппараты со щитковыми тормозными устройствами, с донной выемкой и перфорацией поверхности). Отмечено, что наличие в кормовой части ЛА щитков изменяет структуру отрывного обтекания за телом и оказывает существенное влияние на донное сопротивление и аэродинамические характеристики ЛА.

1. ЛА с тормозными щитками 2. Конфигурация донного среза 3. Вырезы и перфорации е

кормовой части

г'

"е-

С

Кассетные боеприпасы

Боеприпасы с тормозными устройствами

4. Подвод теплоты в донную часть

155-им осколочно-фугасные снаряды типа НЕЕК. фирмы "Бофорс".

~п тп

__е1

Патроны СоптрВиИе! Итальянская фирма

5. Удлинение

(¡к

Корреетнруемьш снаряд "Смельчак"

6. Форма носовой части

Рис. 1. Исследуемые варианты управления обтеканием ЛА

Проведен краткий анализ отечественных и зарубежных работ, посвященных изучению донного сопротивления ЛА, отрывного обтекания за уступом и телами вращения, определению влияния различных факторов на донное сопротивление и давление, разработке методов вычисления донного сопротивления. В главе сделан акцент на работы по определению донного давления ЛА и влиянию на него различных факторов, таких как аэрогазодинамические параметры внешнего потока и геометрические характеристики хвостовых частей (Бондаренко Р. М., Гогиш Л.В., Исаев С.А., Калугин В. Т., Краснов Н.Ф., Лаврухин Г. Н., Липатов И. И., Липницкий Ю. М., Степанов Г. Ю., Шманенков В.Н., Ней-ланд В. Я., Швец А. И., Швец И. Т., Кгш5\уук Я. Чжен П.). Показано, что наиболее полно изучены закономерности изменения донного давления для простых тел, как за плоскими уступами, так и за телами вращения с плоским срезом. Показано влияние чисел М и Яе внешнего потока, характера и толщины пограничного слоя на срезе хвостовой части, углов сужения контура внешней поверхности хвостовой части на донное давление. Однако практически отсутствуют работы, описывающие влияние аэродинамических щитковых устройств, конфигурации донного среза в виде выемки, вырезов или перфорации донной поверхности, а также подвода теплоты в донную часть и вращения на значение донного давления и донного сопротивления для тел малого удлинения (рис.1). На основании этого сформулированы задачи исследования.

Во второй главе описан комплекс проведенных экспериментов, даны результаты испытаний и сделана оценка точности измеряемых и вычисляемых величин.

Целью эксперимента являлось определение донного давления и влияние на него хвостовых управляющих устройств. При дозвуковой скорости иссле-

дуются три варианта хвостовых частей: с выемками, с выемками и вырезом, с выемками и перфорацией. При сверхзвуковой скорости хвостовой частью является тормозное устройство с различным количеством щитков. Исследования проводились в дозвуковой (рис. 2) и в сверхзвуковой трубах МГТУ им. Н. Э. Баумана (рис. 3).

Чь

№ Геометрій конструктивного элемента Кол-во вырслов (отверспііі) Вид Кормовой

1 Л*=0 0 П

2 /„ = 0;161 4 рз

3 = 0.161 $ к

-1 0,322 4

5 = 0,322 8

6 — - 0,129 (І 16 а

7 — = 0.129 (! 24 а

Рис. 2. Дозвуковая труба Т-500 МГТУ им. Н. Э. Баумана

и экспериментальные модели

Автомшзиреваннгя окяеиэ управления мрсаичзм*"гес«й4й исяытакиш*

Глушитель

иы

Атмосферный I

воздух ^ .. _

Осушитель Баллонная батарея Трубопровод

Рис. 3. Схема сверхзвуковой трубы и исследуемые модели

На рис. 4а представлена зависимость относительного донного давления — ^

Рдср =(Рд ~РсоУ(0>5рУоо^)от угла атаки. Наличие системы протока в условиях дозвукового течения (¥„0=25 м/с) приводит к эжекции газа из донной области, в результате донное давление уменьшается (рис. 4а). Данные, полученные в процессе физического моделирования при дозвуковой скорости, наглядно демонстрируют существование зависимости между вращением и характером распределения давления в донной области аппарата. Вращение понижает давление за донным срезом аппарата для любых исследуемых кормовых частей, имеющих выемки с вырезами, так и без них (рис. 46).

По результатам экспериментов при сверхзвуковой скорости (М00=2,7, а=0...8°) были получены зависимости измеряемого значения донного давления от угла атаки а для исследуемых конфигураций моделей.

Рдср

о

1

<и

ж.......................-......................... ___ / -к

--- I -

Рдср -од

___________ N \ / 1

—___

-1-

а)

б)

"Ч00 (О (об ./мин.)

Рис. 4. Изменение донного давления У„;=25 м/с: а) - рдср(«); б) - рДСр(а>)

В той же главе приведен анализ результатов экспериментов по влиянию щитков на аэродинамические коэффициенты ЛА и трансформацию структур течения в донной области в широком диапазоне скорости (М00=1,2.. .5,1).

В третьей главе описан алгоритм расчета донного давления на основе метода Годунова С. К. (см. работы Иванова М. Я. и др.). Система уравнений, лежащая в основе численного метода, включает уравнения Навье-Стокса, представлена в работе автора [1].

При численном решении задачи вязкого обтекания ЛА использовался комбинированный подход. Первоначально проводился расчет параметров невязкого обтекания и запись параметров потока вблизи ЛА, затем вызывалась подпрограмма расчета тензора вязких напряжений, и проводился расчет поля течения с учетом вязкостных эффектов. При решении второй задачи производные на границах ячеек, входящие в вязкие члены уравнения движения, выражались через центральные разности по известным параметрам на предыдущем временном слое. Причем, если для представления той или иной производной требовались параметры в соседних ячейках, то они находились с помощью линейной интерполяции по значениям функции в ближайших ячейках. Расчет производных температуры, входящих в уравнения для тепловых потоков, для каждой грани производился аналогично расчету тензора напряжений с использованием расстояния от центра ячейки до оси х.

Начальные условия задавались во всех ячейках, на которые разбита расчетная область. В их качестве молено принять, например, параметры газа в набегающем потоке. Постановка граничных условий сводились к определению параметров ("больших величин") на гранях ячеек сетки, совпадающих с границей расчетной области. На обтекаемой поверхности тела должны выполняться условия непротекания.

Тестовые расчеты проведены для затупленного конуса при сверхзвуковой скорости. Полученные результаты донного давления хорошо согласуются с экспериментальными значениями, что подтверждает адекватность разработанной методики.

В четвертой главе приведены описание программного комплекса Агкуэ СБХ и его возможностей, численный метод контрольного объема и интегральный метод определения донного давления ЛА с тормозными щитками и с подводом теплоты в донную область.

Математическая модель в Атуэ СБХ основана на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, которые замыкаются с помощью какой-либо модели турбулентности. Обобщенное уравнение, отражающее законы сохранения, в интегральной форме записывалось в виде:

где ф - обобщенная переменная ф = {\,и,и,ж,к,а>,Ь,К}, р- плотность, г/,и,и-'- составляющие скорости вдоль осей 0х,0у,0г, /г - энтальпия; О- конечный объем, V - вектор скорости, с/Я - дифференциальный элемент площади, Г-коэффициенты переноса, дф- источниковый член, к- турбулентная кинетическая энергия, ю - удельная скорость диссипации турбулентной энергии, К - тензор рейнольдсовых напряжений, п - вектор нормали. В качестве модели турбулентности использовались модели к - со ББТ Ментера.

Расчётная область разбивается на конечное число контрольных объёмов, и решение уравнений сохранения производится для каждого из них. В центре каждого контрольного объёма или на его грани располагается узел расчётной сетки, в котором и производится определение параметров потока. Для каждого контрольного объема О. записывается система уравнений сохранения, в которую входят уравнение неразрывности, уравнения движения и уравнение сохранения скалярной величины, описывающее модель турбулентности, а для ряда течений и уравнение энергии.

Для нахождения параметров потока на поверхности контрольных объёмов используются различные схемы интерполяции, использующие значения в узлах (в центрах или на гранях контрольных объёмов). Интегралы, взятые по. контрольному объёму или его поверхности, аппроксимируются при помощи одной из известных зависимостей. При подстановке в обобщённое дифференциальное уравнения аппроксимированных значений, получено линейное алгебраическое уравнение, называемое дискретным аналогом исходного уравнения в частных производных. Решение этого уравнения является приближённым решением уравнения, записанного относительно отдельного контрольного объёма. Расчётная сетка в целом, как совокупность контрольных объёмов, порождает систему линейных алгебраических уравнений.

Граничные условия задаются следующим образом. На границе типа «вход потока» параметры течения считаются известными, на границе типа «выход» ставится условие продолжения решения. На оси симметрии задается условие непротекания, на поверхности тела - условие прилипания.

Для получения точного результата расчета отрывного течения и донного давления необходимо, чтобы сетка в области ближнего следа была построена с меньшим шагом, чем в других областях. Были проведены тестовые расчеты и исследования влияния размера ячеек сетки, особенно в области ближнего следа, на значение донного давления для цилиндра с коническим обтеканием. Рассматривались варианты сеток с выделенной областью ближнего следа (длина 2(1, радиус 1,5(1), общее количество тетраэдральных ячеек: 825689,1206508,1867975, 2140505. Влияние сетки в области ближнего следа

(1)

оказалось значительным, с увеличением количества ячеек в донной области донное сопротивление стремится к неизмененному значению. В дальнейшем расчеты проводились для сетки с 1867975 ячейками. Некоторые результаты расчета представлены на рис.5.

Рис. 5. Обтекания тел со щитковыми устройствами при М*,=2

В этой же главе представлен интегральный метод определения донного давления ЛА с тормозными щитками и с подводом теплоты в донную область.

В этом случае для расчета параметров течения за донной частью тормозного устройства используют приближенный подход, упрощающий картину обтекания. Рассмотрены две модели течения в донной части.

1. Если отношение площади дна ЛА и тормозного устройства к площади круга, описанного по наружным кромкам тормозного устройства, не превышает некоторого предельного значения, то можно считать, что газ, проходящий в донную область (ближний след) в промежутках между щитками тормозного устройства не нарушает существенно структуру течения в ней. При этом осуществляется как бы подпитка массы газа, циркулирующего в зоне отрыва за ЛА. Частным случаем рассмотренной схемы является обтекание ЛА с тормозным устройством в виде сплошного диска, юбки ("непроницаемые" щитки).

2. Второй случай обтекания донной части ЛА имеет место при больших промежутках между щитками тормозного устройства. Поток отрывается со всех кромок лопастей тормозного устройства и с задних кромок донного среза зонда в промежутках между щитками.

При решении задач о расчете донного давления и подводе теплоты в область отрыва исходят из следующих предпосылок: течение квазиплоское, стационарное, влияние начального пограничного слоя на процесс смешения не учитывается, подвод теплоты осуществляется внутри отрывной области вдоль продольной оси обтекаемого тела, теплообмен с внешней средой за счет теплопроводности отсутствует.

Вычисление донного давления осуществляется в следующей последовательности. Первоначально определяются параметры донного течения при условии отсутствия перетекания газа через протоки между щитками. И для этих условий вычисляется критическая масса газа, при которой происходит перестройка структур течений от типа I к типу II:

¿1~Сг> к-хЬ-с^р2

где cp = Vx /Кд = 0,5 • (l + erfr\\ г| = а-у/х: а = 12 + 2,758МД ; Мд - число М на внешней границы области смешения; Сгд - число Крокко; к - отношение удельных теплоемкостей газа,.

Если Д1Л1АХ> (где - относительная масса газа, инжектируемого в донную область через протоки), то решением системы уравнений с использованием метода разделяющей линии тока с учетом массообмена газа в ближний след, определяются параметры течения за тормозным (стабилизирующим) устройством (в этом случае структура течения соответствует типу I).

Если Д/ЛШ.< Лад,, то принимается, что на формирование течения в области следа непосредственное влияние оказывают параметры потока перед щитком, т.е. в расчетах принимают, что давление торможения перед донной областью равно давлению в области отрыва перед щитками, а также имеет место взаимное влияние двух соседних щитков, приводящее к уменьшению начального разворота потока между щитками. Поэтому осредненное давление в области следа для структуры потока, соответствующей типу II, определяется как усредненное давление между донным давлением, рассчитываемым по параметрам обтекания верхней кромки щитка и донным давлением, вычисленным по параметрам отрывной зоны перед щитком.

В основу определения донного давления с учетом подвода теплоты положено следующее уравнение:

2 ffo-g-cosp-il- h'h W-0 +00 ф2 . +_V 2 L-/gPxJ J ф дз)

¿(1-од2У) л+ к-Рл-уа\-с,-1) „¿j-Од2У)"

где (Зд - угол отрыва потока; h = D-d - высота уступа; Е = Т/Т„ > 1- относительная температура; q0- максимальный удельный тепловой поток; L - длина центрального тела; 6 = 0...0,5 - коэффициент, характеризующий изменения теплового потока вдоль продольной оси центрального тела.

Алгоритм решения задачи следующий. Задаваясь углом (Зд, рассчитывается структура обтекания обратного конуса с углом (Зд и определяется давление рд и число Мд. Используя интегральное соотношение (3) и соотношение для теплового потока, рассчитываются параметры течения на разделяющей линии тока: Сфлт, Мрлг, рорлт, а из полученной структуры течения определяется давление за скачком уплотнения. Угол (Зд при котором выполняется условие рСк=РоРлт является искомым. Этому углу соответствуют определенные значения давления, числа Маха и т.д. в донной области.

Пятая глава посвящена результатам расчетов донного сопротивления (донного давления) и влияния на него различных компоновочных параметров, среди них: щитковые тормозные устройства, выемки, выемки с вырезом, выемки с перфорацией, удлинение, форма носовой части, а также подвод теплоты в донную часть и вращение корпуса JIA. Значение донного давления за кормовым срезом принимается как среднее по площади донное давление.

Расчет донного сопротивления тел со шитковыми устройствами. Были проведены расчеты обтекания тел вращения со щитковыми устройствами

при сверхзвуковой скорости Мос=2. Щитки имеют постоянную высоту h = h/D = 1,06 . Определено влияние количества щитков при условии, что неизменными оставались ширина и высота щитков. Полученные результаты расчета показали, что отсос газа из передней отрывной зоны, обусловленный протоками между щитками, и приток его в донную область приводит к изменению донного давления за цилиндром и щитками. Существует критическое значение относительной площади протока S крит , выше которого единое отрывное течение в донной области разрушается. Относительная площадь протока определяется по формуле S = (1 - ^ S^ ) / Smcr . При S < S крнт , с увеличением площади протока, осредненное донное давление возрастает и достигает максимального значения. Распределения давления за щитками и цилиндром отличаются незначительно, можно принять их одинаковыми. При S > S Kp„T , донное давление уменьшается при увеличении площади протока, при этом донное давление за щитками значительно отличается от донного давления за цилиндром.

Рис.6. Зависимость Сх от относительной площади протока

Рис. 7. Зависимость относительного донного давления от относительной площади протока

Исследование влияния количества щитков при одинаковой относительной площади протока показало, что при одной и той же площади протока, изменение количества щитков практически не влияет на значение осредненного донного давления. Также проводились расчеты по влиянию положения щитков на поверхности длинного корпуса тела. Результаты расчетов выявили, что при изменении положения щитков на корпусе тела, донное давление имеет минимальное значение, если щитки находятся у донного среза, а если щитки расположены на расстоянии половины высоты щитка, донное давление имеет максимальное значение.

Влияние выемки на донное сопротивление. На рис. 8 и рис. 9 представлены результаты расчета влияния выемки на донное сопротивление при дозвуковой и сверхзвуковой скоростях. Установлено, что наличие выемки при малых дозвуковых скоростях (Мк<0,3) практически не изменяло донное давление. При Мм>0,3 и сверхзвуковой скорости донная выемка снижает донное сопротивление (до 6%). Результаты расчетов показали, что с возрастанием относительной глубины выемки Ь=ЫЯ, донное давление, воздействующее на кормовой срез, увеличивается, и существует предельное значение относитель-

ной глубины Ъ =(1-1,2)11, выше которого значение донного сопротивления С^ практически не меняется (рис. 9).

ра/р.

0,6

0,58 0,56 0,54 0,52

1........—

0 0,5 1

Рис. 8. Зависимость Схд от глубины выемки при М„=0,4

ь/я

0 0,25 0,5 0,75 1 ^/К

Рис.9. Зависимость относительной донной давления от глубины выемки при М„,=2

Значение Схд определяется также конфигурацией выемки, что оказывает влияние на распределение скорости и давления в зоне отрывного течения. Расчеты показали, что для выемки цилиндрической формы кривая распределения давлений в донном срезе аналогична кривой в случае обтекания без выемки, для выемки сферической формы кривая изменяется качественно. Это объясняется тем, что торможение потока в угле цилиндрической выемки вызывает повышение давления в ней, а при сферической выемке такое торможение отсутствует и на донном срезе давление плавно уменьшается от центра донного среза к стенке цилиндра.

с*д

-Без выемки

- Выемки

- выемки с 4 вырезами

а) б)

Рис. 10. Коэффициент донного сопротивления: а)- дозвуковая скорость; б) - М„=2

Влияния выемки с вырезом на донное сопротивление. На рис. 10 представлены результаты расчета коэффициента донного давления для тела без выреза и с вырезом при до- и сверхзвуковых скоростях. При дозвуковой скорости проведены расчеты донного сопротивления для различных скоростей =0,04...0,6. Показано, что при малой дозвуковой скорости (Мш<0,3), донное сопротивление уменьшается незначительно при наличии вырезов (рис. 10а). В диапазоне изменения скоростей М^ОД.Дб и при сверхзвуковой скорости (М„=2) вырезы снижают донное сопротивление на 6-7%.

Влияние перфорации при сверхзвуковой скорости. Существенное влияние на величину донного давления может оказать такой фактор, как есте-

ственное перетекание газа с поверхности корпуса в застойную область за донным срезом, за счет чего давление на дне повышается. Боковая поверхность донной выемки была перфорирована круглыми отверстиями, расположенными в шахматном порядке. Расчеты проведены с изменением коэффициентов перфорации Д=5...40%,( А = £ 5гавср /5повер .100 % ,здесь 8отвер - площадь отверстия, Бповер -площадь поверхности выемки).

рд/р~

-Без выемки

-Выемка с перфорацией Д=10%

- Без выемки

- Выемка с перфорацией Д=10%

Рис. 12. Зависимость относительного Рис. 13. Зависимость коэффициента донного давления от угла атаки полного сопротивления от угла атаки

Полученные результаты расчетов показали что, наличие перфорации существенно снизило донное сопротивление, но при этом волновое сопротивление и сопротивление трения увеличивались. При степени перфорации Д=10%, полное сопротивление уменьшилось на 7%, а значение донного сопротивления уменьшилось на 20%.

Влияние удлинение на донное давление (сопротивление). Донное давление за телом вращения зависит от параметров потока перед кормовой кромкой и структуры его обтекания, которые в свою очередь зависят от удлинения тела. Расчет проведен при дозвуковой (Уда=25 м/с) и сверхзвуковой скоростях (М„о=2). Модель для определения влияния удлинения тел вращения на значение донного сопротивления представляет собой цилиндр с различными формами обтекателей носовой части. В качестве характеристики удлинения тела используется значение удлинения цилиндра =Ьц /ё.

рд/р-

рд/р»

А— -13

¿Г-

-рк=15

-рк=зо

8 10 -(5к=90 /.ц

-Ьйа=15

Ье1а=30

а)

б)

Рис. 14. Зависимость относительного донного давления от удлинения цилиндрической части: а) -У=25 м/с; б) - Ми=2

На рис. 14а показана зависимость коэффициента донного давления от значения удлинения при У„=25 м/с. У моделей с коническим обтекателем,

донное давление увеличивается при увеличении а у модели с торцевым обтекателем, донное сопротивление увеличивается незначительно. Это происходит из-за того, что у тел вращения с коническим обтекателем, течение вблизи излома безотрывное. Именно в таком режиме, чем больше удлинение, тем больше толщина пограничного слоя у донной кромки, что таюке вызывает увеличение донного давления. При обтекании цилиндра с торцевым обтекателем поток отрывается вблизи передней кромки, и отрыв оказывает значительное влияние на донное давление.

На рис. 146 видно, что при сверхзвуковом потоке с увеличением удлинения донное давление повышается за дном тела. Это объясняется влиянием вязкости потока на донное давление. Чем больше удлинение тела, тем больше толщина пограничного слоя. При >15, изменение удлинения не оказывает влияния на донное сопротивление. Донное давление тел с большим удлинением практически не зависит от формы головной части и по величине постоянно в различных точках потока за дном тела.

Влияние формы носовой части на донное давление. Были проведены расчеты влияния угла полураствора конического обтекателя тел вращения при дозвуковой и сверхзвуковой скоростях. Полученные результаты показали, что влияние формы носовой части на донное давление несет сложный характер в зависимости от удлинения цилиндрической части. Во всех исследуемых случаях, у тела с торцевым обтекателем донное давление больше, чем у тела с коническим обтекателем.

Влияние подвода теплоты в донную область. Расчет течения за кормовым срезом ЛА с учетом подвода теплоты проведен методом Годунова и интегральным методом. Математическое моделирование нагрева проводилось заданием температуры во внутренних ячейках стенки. Результаты расчетов обтекания тел вращения при нулевом угле атаки и числе Маха Ма,=3, представленные на рис.15, позволяют сделать вывод о повышении донного давления и, как следствие, снижении донного сопротивления при подводе теплоты в ближний след.

На рис. 15а приведены расчетные зависимости относительного приращения донного давления б = [(рд - р:,)/рд]100% (где рд- статическое донное давление при подводе теплоты в донную область; р'л - донное давление при адиабатическом процессе). Зависимость е(Т) в данном диапазоне изменения избыточной температуры нагрева до 2000 К, полученная расчетным методом имеет линейный характер. Дополнительно, в целях сравнения расчетных значений с экспериментальными данными (работы Ермолаева И. К. и Зубкова А. И.), были проведены расчеты (рис. 156) для случая подвода теплоты посредством нагреваемого стержня, расположенного перпендикулярно кормовому срезу. С увеличением подвода теплоты в область ближнего следа значение е (донное давление) возрастает, при этом зависимость донного давления от относительного значения также близка к линейной (здесь <3, <30 - соответственно теплота, подводимая в область ближнего следа и теплота, рассчитанная по параметрам невозмущенного течения).

с%

16 12 8 4 О

( шш» тпт7пг

г 1

" О/Од.Ю"3

а) б)

Рис. 15. Зависимость коэффициента донного сопротивления (а) и относительного приращения донного давления е(б) от температурных фактов(б):— + - численный расчет; ▲ - расчет по интегральному методу; ■ - экспериментальные данные

Влияние вращения ЛА на донное давление. Вращение кормовой части ЛА сопровождается изменением состояния пограничного слоя на обтекаемой поверхности, формированием сложной структуры отрывного течения в донном следе и, как следствие, изменением аэродинамических характеристик аппарата в целом. Были получены результаты численного моделирования вязкого ламинарного сверхзвукового обтекания тела при нулевом угле атаки и числе Маха М*,=2. Расчетная модель представляет собой цилиндр с затупленным конусом с углом полураствора /?=15°, радиус затупления г0 -2г,Д) =0,343, длина вращающейся кормовой части / = 1ьра / /ч„_, = 0,5, диапазон скорости вращения корпуса со = 0..Л0000(об/мин) .

Схд

0,18

0,16

0,14

Є ' щ ■г 0,12 0,1

Рис. 16. Профиль скорости

О 5000 10000

ш (об/мин)

Рис. 17. Зависимость Схд от скорости вращения

Проведенные расчеты показали, что вращение кормовой части ЛА с со = юооо(об/мин) способствует незначительному изменению донного давления.

В заключении диссертационной работы приводятся основные выводы по результатам проведенных исследований в целом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен комплекс экспериментальных аэродинамических исследований при до- и сверхзвуковой скоростях обтекания тел, включающих дренажный, визуализационный и весовой эксперименты с использованием специально созданных моделей, позволяющих изменять компоновку, геометрические параметры ЛА и кормовой части

2. Адаптирован метод Годунова для расчета донного сопротивления

тел.

3. Создан алгоритм определения донного сопротивления тел вращения с учетом управления обтеканием с использованием программного комплекса АшуБ.

4. Разработан алгоритм расчета донного давления интегральным методом тел с щитковыми устройствами и теплоподводом в донную область.

5. Установлено влияние щитковых устройств на донное давление при сверхзвуковой скорости. Найдена зависимость донного давления от перестройки от единой структуры отрывного течения перед ОУ к автономным

областям отрыва потока. При небольшой площади протока Я < 0,4 не разрушая единое отрывное течение в донной области, донное давление изменяется линейно в зависимости от относительной площади протока.

6. Наличие выемки в донном срезе снижает донное сопротивление до 5-6% при до- и сверхзвуковой скоростях. Наличие выемки с вырезом снижает донное давление до 7%.

7. Наличие перфорации в виде отверстия с коэффициентом перфорации 10% при сверхзвуковой скорости снижает донное сопротивление до 2030%, а полное сопротивление на 6-7%.

8. С увеличением удлинения ЛА в диапазоне Ач=1...15, донное давление увеличивается при до- и сверхзвуковой скоростях. При удлинении Хц>15 изменение удлинения не оказывает влияния на донное сопротивление.

9. Подвод теплоты приводит к уменьшению донного сопротивления. В рассмотренном диапазоне изменения избыточной температуры (до 2000К) уменьшение донного сопротивления является линейной функцией от температуры. Степень повышения донного давления может достигать 15... 18%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В НАУЧНЫХ РАБОТАХ

1. Экспериментальное и математическое моделирование процессов обтекания летательных аппаратов при управлении течением в ближнем следе / Ч. X. Чин [и др.] // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Машиностроение. 2011. №1. С. 71-81.

2. Калугин В. Т., Чернуха П. А., Чин Ч. X. Моделирование вязкого обтекания вращающихся летательных аппаратов // Научный Вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. Аэромеханика и прочность. 2010. № 151. С. 17-22.

3. Мичкин A.A., Чин Ч. X. Влияние вращения летательного аппарата на параметры течения в ближнем следе // Научный Вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2011. №172. С. 190-195.

4. Калугин В. Т., Чернуха П. А., Чин Ч. X.. Экспериментальное и математическое моделирование процесса обтекания летательных аппаратов с тормозными устройствами // Наука и образование: Электронное науно-техническое издание. МГТУ им. Н. Э. Баумана 2012. № 11. С. 217-232.

5. Бобков Н.С., Мичкин A.A., Чин Ч.Х. Моделирование процессов обтекания вращающихся летательных аппаратов малого удлинения дозвуковым потоком // Тезисы докладов XVIII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева (23-27 мая 2011 г., Звенигород). М.: Издательский дом МЭИ, 2011. С.377-378.

6. Мичкин A.A., Чин Ч.Х. Анализ влияния вращения летательного аппарата на аэродинамические характеристики при отрывном режиме его обтекания // Будущее машиностроения России: Сборник трудов Всероссийской конференции молодых учёных. М., 2011. С. 245-246.

Подписано в печать 17.05.2013г. Заказ №13993 Тираж: 100 экз. Копицентр «ЧЕРТЕЖ.ру» ИНН 7701723201 107023, Москва, ул.Б.Семеновская 11, стр.12 (495) 542-7389 www.chertez.ni

Московский государственный технический университет

имени Н.Э. Баумана

На правах рукописи

04201358579

ЧИН ЧУНГ ХИЕУ

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С УЧЕТОМ УПРАВЛЕНИЯ ОБТЕКАНИЕМ И ИХ КОМПОНОВКИ

Специальность 05.07.01 - Аэродинамика и процессы теплообмена

летательных аппаратов

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор КАЛУГИН В.Т.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.........................................................................................5

Глава 1. Анализ исследований физического и математического моделирования течения в донной части ЛА с учетом управления обтеканием.................................................................................11

1.1. Донное сопротивление ЛА. Пассивные аэродинамические

методы стабилизации и торможения..........................................11

1.2. Экспериментальные исследования обтекания донных

уступов и тел вращения..........................................................15

1.3. Влияние геометрии донных уступов на донное давление..............27

1.4. Методы определения донного сопротивления ЛА.......................34

1.5. Цель и задачи исследования...................................................37

Вывод к главе 1.........................................................................39

Глава 2. Экспериментальные исследования обтекания

тел вращения с различными вариантами кормовых частей................40

2.1. Аэродинамическая дозвуковая труба Т-500................................40

2.2. Аэродинамическая сверхзвуковая труба....................................43

2.3. Экспериментальные модели и результаты их испытаний

в дозвуковой потоке..............................................................45

2.4. Экспериментальные модели и проведения их испытаний

при сверхзвуковой скорости...................................................50

2.5. Погрешности измерений........................................................55

Вывод к главе 2...........................................................................60

Глава 3. Численное моделирование течения в донной области с применением метода С. К. Годунова..............................................61

3.1. Постановка задачи...................................................................................62

3.2. Построение расчетной области.............................................................62

3.3. Исходная система уравнений.................................................................63

3.4. Определение основных геометрических параметров ячейки...........67

3.5. Определение "больших" величин. Решение задачи

о распаде произвольного разрыва..........................................................69

3.6. Задание начальных и граничных условий............................................80

3.7. Вычисление допустимого шага по времени.........................................82

3.8. Расчет тензора - напряжений.................................................................84

3.9. Расчет тепловых потоков.................................................................86

3.10. Тестовые расчеты..............................................................88

Вывод к главе 3..........................................................................89

Глава 4. Метод определения донного сопротивления с применением комплексов Аг^ув 1СЕМ СРБ и Апвув СБХ. Интегральный метод расчета доннго давления................................................................90

4.1. Сеточный генератор 1СЕМ СРЭ...................................91

4.2. Комплекс численного моделирования задач газовой динамики АЫ8У8 СРХ .....................................................................92

4.3. Метод контрольного объема..................................................................94

4.4. Особенности метода контрольного объема в АЫ8У8 СБХ...........102

4.4.1. Решение метода контрольного объема

на совмещенной сетке.........................................................102

4.4.2. Порядок точности схем дискретизации................................103

4.4.3. Нелинейный учет сжимаемости................................................106

4.4.4. Система линеаризованных уравнений и ее решение............107

4.5. Интегральный метод расчета донного сопротивление летательных аппаратов.......................................................114

4.5.1. Расчет параметров потоков в отрывных зонах

при обтекании "лепестковых" тормозных стабилизирующих устройств.........................................................................114

4.5.2. Алгоритм расчета донного сопротивления зонда...............126

4.5.3. Расчет донного давления при подводе теплоты

в донную область летательных аппаратов................................128

4.6. Тестовые расчеты................................................................131

Вывод к главе 4.........................................................................132

Глава 5. Результаты численного моделирования..............................134

5.1. Аэродинамические характеристики летательных аппаратов с тормозными и стабилизирующими устройствами.......................134

5.2. Расчет влияния выемки........................................................143

5.3. Расчет влияния выемки с вырезом донной поверхности тела........151

5.4. Расчет влияния выемки с перфорацией...................................154

5.5. Влияние удлинения на донное сопротивление...........................157

5.6. Влияния формы носовой части на донное сопротивление

тел малого удлинения..........................................................162

5.7. Влияние подвода теплоты в донную часть на значение

донного давления................................................................164

5.8. Влияние вращения кормовой части на значение донного сопротивления при сверхзвуковой скорости..............................166

Выводы к главе 5.....................................................................170

Вывод и заключение........:..........................................................172

Список литературы.....................................................................174

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Определение донного сопротивления является одной из важных задач в аэродинамике. Донное сопротивление тела вращения может достигать 30% полного сопротивления. Величина донного давления (донного сопротивления) тел вращения является функцией большого числа аэрогазодинамических параметров внешнего потока, а также зависит от компоновки летательных аппаратов (удлинения корпуса, формы лобового обтекателя, геометрических параметров хвостовой части). При управлении обтеканием летательных аппаратов (ЛА) с использованием аэродинамических щитков, за счет изменения формы донного среза (выемки), выреза или перфорации поверхности донной части, отрывное обтекание в донной области носит сложный характер и недостаточно изучено.

В настоящее время отсутствуют расчетные методы определения донного сопротивления для таких вариантов управления, имеются лишь разрозненные результаты по аэродинамическим характеристикам, полученные экспериментальным путем. Имеющаяся информация недостаточна для создания физических и математических моделей расчета донного сопротивления ЛА и вычисления параметров в донной области. Ввиду этого разработка метода определения донного сопротивления, проведение комплексных исследований влияния на донное давление различных вариантов выемок (с вырезом, с перфорацией), наличия органов управления в кормовой части, а также подвода теплоты в донную область и вращение ЛА являются актуальной задачей.

Цель работы. Целью работы явилось повышение точности определения аэродинамических характеристик (АДХ) ЛА с учетом влияния на донное давление аэродинамических щитков, выемок (с вырезом, с

перфорацией), удлинения, формы головного обтекателя, а также подвода теплоты в донную область и вращения ЛА.

Для этого в работе были проведены эксперименты в дозвуковой и сверхзвуковой аэродинамической трубе МГТУ им. Н.Э. Баумана. Были созданы 3 программные комплексы на основе метода Годунова, метода контрольного объема с использованием программой Апбуб и интегрального метода. Были проведены численные расчеты донного сопротивления тел вращения с пассивными органами управления обтекания.

Для реализации поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Проведение комплекса экспериментальных аэродинамических исследований в дозвуковой и в сверхзвуковой аэродинамических трубах, включающих дренажный, визуализационный и весовой эксперименты с использованием специально созданных моделей, позволяющих изменять компоновку, геометрические параметры ЛА и кормовой части.

2. Создание программно-алгоритмического обеспечения численного моделирования на основе комбинированного метода С. К. Годунова для вязкого трехмерного ламинарного потока тел простейших форм и метода контрольного объема с использованием программы АлБуБ для расчета донного давления ЛА с учетом управления обтеканием.

3. Разработка интегрального метода расчета донного давления за ЛА с учетом протоков между щитками и подвода теплоты в донную область.

4. Анализ и обобщение результатов численных исследований, выявление физических структур обтекания, определение донного давления за телами и влияние на него тормозных щитков, выемок (с вырезом, перфорацией), удлинения, формы носовой части, а также подвода теплоты и вращения ЛА.

Методы исследования. В работе использованы методы экспериментальной аэродинамики, предусматривающие визуализацию течений, испытаний дренированных моделей ЛА и проведение весовых

экспериментов в дозвуковой и сверхзвуковой трубах. На основе исследования физических процессов проводилось математическое моделирование обтекания тел вращения с учетом управления обтеканием ЛА. Расчетные методы представляют собой метод контрольного объема, использующий в пакете АшуБ СБХ, комбинированный метод С. К. Годунова и интегральный метод расчета параметров потока, разработанный на основе теории отрывных течений.

Степень достоверности полученных результатов. Достоверность результатов гарантирована корректностью выбора исходных ограничений и допущений при постановке задачи; приемлемой точностью при проведении экспериментальных исследований измеряемых и вычисляемых величин; последовательным использованием при построении математических моделей обтекания органов управления основных уравнений аэрогазодинамики, которые являются выражением фундаментальных законов сохранения массы, количества движения и энергии; согласованием результатов вычислительного и интегрального расчета с данными экспериментов МГТУ им. Баумана, ЦАГИ, НРШ Механики МГУ.

Научная новизна и практическая значимость работы. В диссертационной работе экспериментально и теоретически исследован процесс отрывного обтекания управляющих аэродинамических щитков. Найдена зависимость донного давления от перестройки единой структуры отрывного течения за органами управления (ОУ) к автономным областям отрыва потока. Определено влияние изменения формы донного среза (донной выемки, выемки с вырезом, выемки с перфорацией) на значение донного давления. Адаптирован численный метод Годунова для расчета параметров отрывных течений с учетом вращения и подвода теплоты при ламинарном режиме течения. Усовершенствованы интегральный метод и методика численного моделирования на основе метода контрольного объема с использованием пакета АшуБ СБХ для расчета донного давления с

достаточной для инженерной практики точностью в широких диапазонах изменения определяющих параметров.

Практическая значимость диссертации заключается в разработке алгоритмов расчета и вычислительных программ определения донного сопротивления при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях с учетом влияния органов управления, компоновки, подвода теплоты и вращения на значение донного давления. Разработан интегральный метод расчета донного давления за ЛА, учитывающий наличие щитков на корпусе ЛА, протока газа между ними и подвода теплоты в донную область. Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, использовались в учебном процессе кафедры СМЗ МГТУ им. Н.Э. Баумана и могут быть рекомендованы для применения в аэродинамическом проектировании ЛА с различной компоновкой тел вращения и ОУ.

На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментальных исследований обтекания тел вращения с щитковым устройством на дозвуковой и сверхзвуковой скорости.

2. Методика и алгоритм расчета донного сопротивления тел простой формы методом Годунова с учетом вязкостных эффектов, теплопередачи и вращения.

3. Методика и алгоритм расчета донного сопротивления тел вращения с органами управления обтеканием ЛА методом контрольного объема с использованием программного комплекса Апбуб СБХ.

4. Алгоритм интегрального метода расчета донного давления за щитками и за телом с учетом протока газа между щитками.

5. Результаты расчета влияния щитков на донное сопротивление.

6. Результаты расчета влияния донной выемки, перфорации и выреза поверхности донной части на донное сопротивление при различных удлинениях и формах лобового обтекателя ЛА.

Рекомендации по внедрению: Результаты данной работы могут_быть рекомендованы к в учебный процесс кафедры СМЗ "Динамика и управления полетом ракет и космических аппаратов " МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на конференциях: 18-й Школы-семинара "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях (Российской академии наук «Звенигородский», 2011г.); Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (г. Москва, 2012г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 4 научных статей, 2 тезисов докладов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем составляет 184 страниц, в том числе 173 страниц текста, 135 рисунков и 6 таблиц. Список литературы содержит 125 наименований.

В первой главе даны общие сведения обо донном сопротивление тела вращения; проведен обзор литературных источников, посвященных изучению отрывного обтекания ЛА с тормозными устройствами, а также обтекания в донной области при различных конфигурации донной выреза и протока в донную часть, позволяющий выявить направление исследования и сформулировать поставленные задачи. Во второй главе описаны исследуемые экспериментальные модели щитковых органов управления при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях, а также модели с перфорацией и вырезом донной поверхности при дозвуковых скоростях, используемые аэродинамические установки; оценены погрешности измеряемых и вычисляемых параметров потока и аэродинамических характеристик; проведен анализ результатов физических испытаний; выявлены основные структуры обтекания за щитками определение влияния протока через щитки, перфорации и вырез в донную область на значение донного сопротивления. В третьей главе дано описание комбинированного метода

Годунова для расчета параметров течений и донного сопротивления тел вращения вязкого ламинарного потока. В четвертой главе даны описания метода контрольного объема и интегрального метода. Дано описание программы АшуБ СБХ и его возможностей для решения задач аэродинамики. Приведены результаты тестовых расчетов для каждого метода. В четверной проведен анализ результатов численного моделирования и параметрических исследований.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ ФИЗИЧЕСКОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ В ДОННОЙ ЧАСТИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С УЧЕТОМ УПРАВЛЕНИЯ ОБТЕКАНИЕМ

1.1. Донное сопротивление. Пассивные аэродинамические методы стабилизации и торможения

Донное сопротивление тела вращения может достигать 30% полного сопротивления, а донное сопротивление тонких обтекаемых тел велико по сравнению с их малым сопротивлением трения. Оценки характеристик, траекторий и требуемых тяг ракет невозможны, пока неизвестно донное давление. Сказанное справедливо также и для тел, движущихся с высокими скоростями, таких, как пули, артиллерийские снаряды и т. д.

Рисунки 1.1 и 1.2 показывают, что донное сопротивление конических тел в области до-, транс- и небольших сверхзвуковых скоростей набегающего потока может в несколько раз превышать остальные виды сопротивления

гел = ю0л

Рис. 1.1. Сопротивление затупленного конуса [1]

0.4 0.3 0.2 0.1

О

0.4

с

I

10 20

0

-

Рис. 1.2. Сопротивление острого конуса [1]

/ - АМ-39 2 - ММ-40

-чз»-

3

—т

3

4

_1_ь

_1_

«Рол а ид»

ракета класса «земля-воздух» с сужающейся хвостовой частью

_1_ь

_1_I

0.2 0Л)

1.0

1.4

1.8

2,2 М

Рис. 1.3. Донное сопротивление классических ракет [1] Поскольку величина донного давления на срезе различных тел является определяющей в донном сопротивлении, то на нахождение этой величины с использованием численных или экспериментальных методов направлено основное внимание всех исследований.

Донное сопротивление

Сопротивление давления \

Ч Ч \\\ Ч._ЧЧЧ1ЧУ.ЧЧК 4 ч

(трения, сопротивления давления), а и соответствии с рис. 1.3 донное сопротивление в этом же диапазоне скоростей полета может достигать 2040% от общего сопротивления тактических ракет (т.е. удлиненных тел).

а = 10

Сопротивление трения

Донное сопротивление тел вращения образуется вследствие наличия торцевых донных уступов, на которые действует величина донного давления рд, в общем случае отличная от величины статического давления в набегающем потоке р^. Под донным сопротивлением схд в этом случае понимается разность этих давлений, действующих на площадь донного

уступа Fa> а величина этого сопротивления характеризуется коэффициентом

/

донного сопротивления:

*д _ (Рд - Роо)Рд _ (Р~д - 1)р_- р CXR — 1 1 1 д рд д

где срд = Fa " коэффициент донн