автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Метод определения механических свойств и контроля качества конструкционных сталей ударным вдавливанием индентора

РГ6 од

На правах рукописи

БЕСКОПЫЛЬНЫЙ

Алексей Николаевич

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

И КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА КОНСТРУКЦИОННЫХ СТАЛЕЙ УДАРНЫМ ВДАВЛИВАНИЕМ ИНДЕНТОРА

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Ростов-на-Дону 1997

Работа выполнена в Роспшским государственном строительном университете.

НАУЧНЫЕ КОНСУЛЬТАНТЫ доктор технических наук, профессор

Д. М. БЕЛЕНЬКИЙ, доктор фнч. - мат. наук, профессор М. Г. СЕЛЕЗНЕВ

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор физ. - мат. наук, профессор МАЛЫЙ В.И. доктор технических наук, профессор АНАНЬЕВ И.В. доктор технических наук, профессор ГРОШЕВ Л.М.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

Инсппут проблем механики РАН (г. Москва)

Защита состоится 1 июля 1997 г. в 10 час. 15 мин. на заседании диссертационного совета Д.063.64.01 в Ростовском государственном строительном университете по адресу:

344022, г. Ростов-па-Дону, ул. Социалистическая, 162, ауО. 232 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан "____"__мая 1997 г.

А.И.Пакченко

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Одной из основных задач в строительстве и машиностроении является повышение качества машин, зданий и сооружений н обеспечение их надежности. В последние годы участились аварии магистральных нефте- и газопроводов, водоводов, обострилась проблема обеспечения надежности металлоконструкций на предприятиях нефтехимической и энергетической промышленности.

Эффективным средством обеспечения надежности объектов строительства и машиностроения является пооперационный контроль качества изделий, при котором на каждой стадии технологического процесса устанавливается строгое соответствие характеристик материалов требованиям нормативных дохуме1ггов.

Однако существующие методы оценки механического состояния материалов, базирующиеся на эмпирических данных, не отвечают современным требованиям контроля качества реальных конструкций по точности и диапазону применимости, что приводит к необходимости изготовления образцов и проведения испытаний в лабораторных условиях.

На наш взгляд, одним из перспективных подходов в этом направлении является способ определения механических свойств ударным вдавливанием индентора. Ударные методы обладают рядом достоинств, например, при меньших габаритах может быть развита большая контактная сила, регистрируется больше информации о реакции материала на динамическое воздействие и другие.

В последние годы широкое распространение получили технологические методы повышения надежности конструкций, основанные на нанесении покрытий, пленок, химико-термической и механической обработки и др. Использование в этих случаях эмпирических методик связано с чрезмерно большим объемом экспериментальных исследований, требует дополнительного обоснования полученных результатов. Изложенное определяет целесообразность проведения теоретических исследований процесса упругопластичесюого соударения индентора с испытываемой поверхностью. Исследования в этой области сопряжены с решением сложных нестационарных краевых задач механики сплошной среды, моделирующих процесс ударного взаимодействия индентора с упрупэ пластическими средами. Для решения этих задач в настоящее время применяют в основном численные схемы. Использование аналитических подходов возможно при введении ряда предположений и гипотез, достаточно физичных при малых и средних скоростях удара.

Сопротивление материалов действию внешних факторов характеризуется комплексом механических свойств. В настоящей работе к этому комплексу мы отнесли наиболее часто применяемые свойства: пределы текучести и прочности, относительное удлинение, ударную вязкость и твердость Эти характеристики необходимо знать и умегь измерять непосредственно на объекте. Из этого следует, что задача разработки теоретических основ, методов и технических средств для определения свойств материалов, позволяющих быстро и точно

измерять требуемые показатели в любой точке реальной конструкции. является актуальной проблемой и представляет значительный практический интерес.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ . разрабогка и обоснование метода испытаний конструкционных сталей ударным вдавливанием индентора для определения их механических свойств и организации контроля качеегва на всех стадиях жизненного цикла изделия .

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработать математические модели статического и ударного взаимодействия ннденторов различной формы (конус, усеченный конус) с упругоплзстнческими средами в квазисташческой постановке и установить степень влияния механических свойств объекта на характеристики вдавливания.

2. Разработать математические модели ударного взаимодействия инденторов со слоистыми структурами при упругопластическом деформировании в динамической постановке и установить влияние динамических эффектов на регистрируемые характеристики.

3. На основе полученных моделей исследовать информативность регистрируемых параметров ударного вдавливания индентора и обосновать их связь с механическими свойствами испытываемого объекта.

4. Разработать лабораторную установку, а затем макетный образец прибора для одновременного измерения комплекса механических свойств конструкционных сталей.

5. Экспериментально исследовать закономерности динамического контактного упругопластического деформирования конструкционных сталей при воздействии индентора и возможности измерения характеристик удара для реализации предлагаемого метода.

6. Исследовать стохастические закономерности механических свойств конструкционных сталей во всей цепочке: металлопрокат - изготовленный элемент - элемент во время эксплуатации.

7. Для обеспечения высокого качества материалов при производстве металлических конструкций разработать метод контроля качества с учетом основных особенностей механических свойств сталей

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в следующем:

1) предложен метод определения механических свойств конструкционных сталей основанный на ударном вдавливании инденторов и регистрации комплекса кинематических характеристик его погружения: временных зависимостей перемещения, скорости и ускорения при ударе (новизна метода подтверждена решением иа выдачу патента № 94-023277/28);

2) разработаны теоретические модели ударного внедрения штампов различной формы (конус, усеченный конус) в однородные и слоистые палуограниченные среды при упр}топластическом деформировании в квазистатической и динамической постановках.

3) установлены теоретические и эмпирические закономерности, раскрывающие взаимосвязь показателей ударного вдавливания индентора с механическими свойствами испытываемых материалов;

4) на основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны новые переносные приборы ударного действия для определения основных механических свойств конструкционных сталей: твердости, пределов текучести и прочности, относительного удлинения и ударной вязкости,

5) исследованы стохастические закономерности и выявлены основные вероятностные законы распределения случайных величин механических свойств конструкционных сталей;

6) предложен метод статистического контроля качества конструкционных сталей, основанный на использовании априорной информации о распределении механических свойств данной марки стали с применением теорий экстремальных членов выборки и байесовского статистического оценивания.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ работы заключается в создании прикладных механико-математических моделей динамического взаимодействия инденторов конической формы с однородными и слоистыми структурами при упругопластическом деформировании. На этой основе разработан метод неразрушающего ко! про ля механических свойств конструкционных сталей и приборы для его реализации. Разработаны методики статистического контроля качества продукции с учетом априорной информации о распределения механических свойств сталей. Полученные результаты нашли применение в виде методик, технических и программных средств для их осуществления на предприятиях Южтрубоггроводстрой, Ростсельмаш, Конорд, завод газовой аппаратуры.

ДОСТОВЕРНОСТЬ результатов обусловлена применением современных методов решения динамических контактных задач и подтверждается хорошим качественным и количественным совпадением данных, полученных аналитическими методами, па основе численных схем и эксперимент&тьно. Расхождение данных, полученных теоретически и экспериментально, составляет 7...8% при доверительной вероятности 0,95.

ПА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

(.Метод определения механических свойств конструкционных сталей путем ударного вдавливания инденторов, регистрации и обработки комплекса кинематических характеристик его погружения: временных зависимостей перемещения, скорости и ускорения при ударе.

2.Теоретические модели ударного внедрения штампов конической формы (конус, усеченный конус) в однородные и слоистые полуограниченные среды при упругопластическом деформировании

3.Результаты тсорегичееких и экспериментальных исследований но обоснованию связи показателей ударного вдавливания индентора с механическими свойствами испытываемых материалов.

4.Новые конструкции приборов ударного действия для определения основных механических свойств конструкционных статей: твердости, пределов текучести и прочности, относительного удлинения и ударной вязкости.

5.Мегод статистического контроля качества конструкционных сталей, основанный на использовании априорной информации о распределении механических свойств данной марки стали с применением теорий экстремальных членов выборки и байесовского статистического оценивания.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты работы обсуждались на научно-техническом семинаре Всероссийского научно-исследовательского института физико-технических и радиотехннчесю*гх измерений! (г. Москва, ВНИИФТРИ, 1997 г.); в Институте проблем мехами.™ РАН (г. Москва, 1997 г.); ежегодных конференциях Ростоаской-на-Дону государственной академии строительства в период 1986 - 1997 гг.; 1-й и 2-й международных конференциях "Современные проблемы механики сплошных сред", Ростов-на-Дону, РГУ, 1995, 1996 гг.; Международной конференции "Надежность маншн и технологического оборудования", Ростов-на-Дону, ДГТУ, 1994 г.; научно-техническом семинаре "Динамика, и прочность машин, приборов и аппаратуры", Ростов-на-Дону, ДГТУ, 1994 г.; объединенном семинаре кафедр Московского института стали и сплавов, 1993 г.; научно-техьическом семинаре ВНИИ ЧЕРМЕТ им. Баншва, 1992, 1993 г.; объединенной семинаре кафедр РГАС, 1993, 1994 гт.

СТРУКТУРА РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы, включающего 251 наименований н приложений. Полный объем диссертации 333 стр., включая 90 рисунков и 13 таблиц.

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертации опубликованы в 31 работе.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТ!»]

Во введении рассмотрены и проанализирован ы проблемы, связанные с разработкой новых и совершенствованием существующих методол испытаний материалов ударным вдавливанием инденторов. Определены актуальность, цель и задачи исследования, а также перспективы его развития, совершенствования и расширения области применения.

В первой главе излагается состояние вопроса, ариводится краткий обзор современных исследований в области разработки новых и совершенствования существующих методов ударных испытаний материалов. Анализируются возможности расширения области их применения для оценки свойств неоднородных материалов (деталей с покрытиями, поверхностной обработкой и

др.) путем разработки теоретических моделей ударного взаимодействия нндентоpes с упругопдастическими структурами.

Развитие методов испытшгнй материалов вдавливанием инденторов различной формы и их теорепгческое обоснование восходит к работам Г.Герца. Дальнейшее совершенствование и поиск новых путей испытаний связаны с разработками В.П.Алехина, С.И.Булычева, С.Е.Беляева, И.А. Бринеши, Д.М.Беленького, В.В.Варнелло, С.С.Взсаускаса, С.Р.Вильямса, Д.Б.Гогоберидзе, В.К.Григоровича, А.А Гудкова, Г.Д.Деля, Д.С. Дагдейла, К.Джонсона, М.С.Дрозда, Г.П.Зайцева, Б.С.Иоффе, А.Ю. Ишлннского, Ф.Кнка, Ф.Дж.Локкета, П.Людвика, МП.Марковна, М.М. Матлина, Е.Мейера, Х.О. О'Нейля, А.П.Осшенко, С.Роквелла, Г.Е. Сандленда, Ю.И.Славе ко го, Р.Смита, Д.Тэнбора, С.Хардн и др., усилиями которых решен ряд важнейших теоретических и прикладных задан определения твердости материалов и оценки их основных механических свойств.

Вместе с тем оценка механических свойств материалов при испытаниях вдавливанием основывается па эмпирических зависимостях, диапазон применимости которых ограничен, а погрешность может достигать 70% (по данным ВНИИФТРИ, ЦНИИТМАШ). Применение в промышленной практике новых технологий и материалов ставит задачи поиска новых путей контроля качества. В последние годы развиваются методы повышения долговечности деталей машин и элементов конструкций, основанные на нанесении покрытий (аморфизация, анодирование, борировгние, хромирование и др.), упрочнении поверхностного слоя (азотирование, нитроцементация, закалка ТВЧ, лазерная и плазменная обработка и др.). Механические свойства таких деталей изменяются сложным образом, а их контроль связан со сложными микроструктур ными исследованиями.

Разработка новых методов и технических средств для измерения свойств материалов при динамическом нагружении в значительной мере определяется степенью влияния тех или иных механических характеристик на регистрируемые показатели. Получение этой информации только экспериме1гтальным путем весьма затруднительно из-за чрезмерного объема испытаний. Это обстоятельство определяет необходимость и важность проведения теоретических исследований процесса упругопластического соударения индентора с испытываемыми деталями.

Теоретические исследования в этой области сопряжены с решением краевых задач нестационарной динамики со смешанными граничными условиями. Большой вклад в развитие общей теории контактных задач внесли Б.Л.Абрамян, В. М Александров, А.В.Александров, Н.Х. Арупонин. В.А.Бабешко, А.А Баблоян, А.В.Белоконь, Н М.Бородачев, И.И.Ворович, А.А.Галин, Р.В.Гольдштейн, В.Т.Гринченко. В.С.Губенко, А.Н.Динник, Л.И.Каландия, Н А Кидьчевский, М.А.Колтунов, А И. Лурье, С.Г.Михлин, И.Г.Кадомцев, В.И.Моссаковский, Н.И.Мусхелишвили, С.М. Мхитарян, Б.М.Нуллер, В.В Паиасюк, В.3.Партой, Г.Я.Попов, Проценко B.C., Рвачсв В.Л..

H.A. Ростовцев, В.M.Сеймов, М.Г.Селезнев, Б. И. Сметании, Я.С.Уфлянд, А.И.Цейтлин, Г.С.Шапиро, А.И.Штаермал и другие, а также зарубежные ученые M.Abramowitz, J.R.Barber, C.Cattanio, H.Deresiewicz, G.Eason, G.M.GIadvveli, W.GoIdsniith, L.E.Goodman, J.A.Greenwood, S С Hunter, K.L.Johnson, W.Johnson, J.J.Kalker, A.E.H.Love, H.Lamb, R.Mindlin, R.T.Shield, I.N.Sneddon, D.Tabor, Y.M.Tsai, J.A.Zukas и многие другие. Вместе с тем процессы упругопластического деформирования при ударном вдавливании изучены недостаточно. Широкое распространение получили численные и приближенные методы решения, а также расчегоо-экспериментальные методы, базирующиеся на одном или несмэльких эмпирических данных.

В последние годы широкое распространение при решении упругопластических задач получили численные методы, среди которых наиболее универсальным является метод конечного элемента. Большой вклад в развитие этою метода и его применение к решению различных задач механики внесли отечественные ученые Н.П.Абовский, A.B. Александров, И.В.Ананьев, З.И.Бурман Г.Г.Булычев, Г.В.Ваашьков, А С Городецкий, В.Г.Корнеев, А.Б.Киселев, В.Н.Кукуджанов, БА.Куранов, О.В.Лужин, Н.Н.Малшшн, А.М.Масленников, И.Е. Милейковский, В.А. Постнов, А.Р.Ржаницын, Л.А.Розин, А.И.Садырин, Н.Н.Шапошников, Хазин Л.М. и другие, а также зарубежные ученые P.Alart, N.Asano, J.H.Argyris, K.J.Bathe, T.Belytschko, A.K.Bhattacbarya, D.B.Bogy, S.J.Brown, N.J.Carpenter, J.H.Cheng, R.W.Clough, R.H.Gallager, W.Goldsmith, J.O.Hallquist, T.R.J.Hughes, K.Komvopoulos, E.R.Kra], L.M.Keer, B.R.Lawn, C.H.Lee, Y.Murakami, N.M.Newniark, J T. Oden, L.J.Segerlind, K.Tanaka, E.Wilson, O.C.Zienkiewicz и многие другие. Важность проблемы динамического контактного взаимодействия привела к появлению большого количества работ, посвященных различным аспектам упругопластического деформирования. Разработаны пакеты прикладных программ, реализующие процедуры МКЭ для расчета напряженно-деформированного состояния конструкций ("Полюс", "Клен", "Прочность", "Спршгт", ABAQUS, ADINA, ANSYS, COSMOS/M, NASTRAN, FESA и другие).

Анализ возможностей совершенствования методов испытаний материалов ударным вдавливанием индентора и их практической реализации позволил сформулировать цель и задачи настоящей работы.

Во второй главе рассмотрены вопросы математического моделирования ударного вдавливания конического индентора в упругопластическое полупространство в рамках квазистатического подхода.

По способу нанесения удара целесообразно остановиться на следующих схемах. В первой схеме (рис. 1а) боек массой m подлетает к измеряемой поверхности с начальной скоростью v(). Такая схема принята в испытаниях на твердость по Шору и получила широкое распространение за рубежом. Однако в этом случае существенно влияние скорости деформирования, поскольку точки испытываемой поверхности мгновенно приобретают скорость, равную скорости подлета индентора

Схемы ударных испытаний

т2 —1-'

Л

////X///

////у;/

ж

3

б)

Рис. 1.

Во второй (рис. 1 б) схеме боек ударяет по первоначально неподвижному нидентору. Скорость индентора в этом случае изменяется от нуля до некоторого максимального значения, затем падает до нуля и в процессе отскока меняет знак. Такая схема является более "мягкой" в сравнении с первой.и в этом случае скорость деформации будет оказывать меньшее влияние на изменение механических свойств, что можно эффективно использовать при измерениях. Эта схема испытаний, на наш взгляд,является наиболее целесообразной и подробно рассматривается при дальнейших исследованиях. В этом случае движете элементов системы описывается нелинейными дифференциальными уравнениями

Условия низкоскоростного удара позволяют использовать квашста-тический подход, согласно которому находят зависимость между силой и глубиной вдавливания из решения статической задачи и подставляют в уравнения (I).

При решении задач о вдавливании инденторов в уиругопластические среды од1гим из наиболее эффективных является подход, предложенный п

(1)

при I = 0, = О, Х2 = О, Л', = 0, х2 = V

работах В.М Александрова, И.Г.Кадомцева. Л 1> Царюка, и развитый ii последующих работах И.Г.Кадомцева Согласно эгому подходу приближенное решение исходной задачи строится в аналитическом виде на основе комбинации решений упругой и жееткопластической задач (упрочнением пренебрегают). Последующий анализ показа;!, что модель, полученная И.Г.Кадомцевым, хорошо согласуется с результатами эксперимента при углах конусности более 120°. Уменьшение угла приводит к погрешности, например, для стали 08кп н угла 90° погрешность составляет 30% и резко возрастает ;шя углов 60° и менее. Для снижения систематической ошибки нами введена поправочная функция <р(к, Р, tg у), тогда зависимость полного перемещения нндентора а от силы вдавливания Р будет иметь вид

а =ц>(к. Р. tg у) С Р1/2 , (2)

с = c/g(y)( 1 - 5 *)(и-л) "11/2 + (1 + (26 * -2) / 7i)( Хкп)1/2 £Г1;

&=0,5аг; 5* - коэффицие1гт, показывающий относительную высоту наплыва и определяемый из решения жесткопластической задачи ö*=0,22, л -- 5,7.

ф(А.\ Р, tg у) -= а0 + а, А- + а2 Р + .Р2 + а4 tg (у/ 2);

Оо = 0.2571; а, -0.391810""3; а2 = 0.6957 10~3 .а, = 0.4210 10~6; а, = 0.2672;

Ках показал дальнейший анализ, модель с: поправочной функцией (2) хорошо согласуется с результатами эксперимента, однако она базируется на трех параметрах среды: упругих констант Е, р и пределе текучести стг . Для учета эффектов, связанных с упрочнением, был использован метод конечного элемента.

Для моделирования полубесконечного пространства использовали четырехузловые нзопараметрнчсские четырехугольные элементы, число которых варьировалось от 250 до 1000. Общее число узлов также варьировалось от 300 до 2000. При моделировании упругопластн'ческих свойств материала применяли различные -зависимости между напряжениями и деформациями На первых этапах была принята билинейная модель c; изотропным упрочнением и условием текучести по Мизесу. При дальнейших расчетах применяли мультилинейную модель с кинематическим упрочнением, при которой нелинейная зависимости между напряжениями и деформацией аппроксимируется кусочно-линейной кривой.

Для моделирования индентора исполыовалн треугольные шестиузловые элементы. В связи с тем, что в качестве материала инденторов обычно используют либо алмаз, либо твердые сплавы (ВК6. ВК8), при моделировании его свойства были заданы только упругими константами. Для определения зоны контакта между поверхностью полупространства и коническим

Зависимость силы вдааливания ог полного перемещения конического нндентора

0.00 0.05 0 10 0.15 0.20 0.25 0 00 0 03 0.06 0 09 0.12 0.15 ОБЩЕЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ а.ММ ОБЩЕЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ а, ММ

Т—1—I—'—I 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 ОБЩЕЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ а, ММ в)

Г—'-Г

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 ОБЩЕЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ а, ММ г)

Рис. 2

а, б - угол конусности 120", в, г - угол конусности 90°; а, в - сталь 08кп, б, г - сталь 65Г (закалка-отпуск);

— модель с поправочной функцией (2). ---------МКЭ;

------ существующее решение, Д эксперимент.

индентором применялись 20 контактных элементов, препятствующих проникновению узлов одного тела внутрь другого.

Для сопоставления аналитического и МКЭ решения в рамках квазистатического подхода были проведены экспериментальные исследования при статическом и ударном погружениях. Такая задача решалась в два этапа. На первом этапе сопоставление проводилось в условиях статического нагружения. Для этого была собрана лабораторная установка на базе прибора для определения твердости по методу Роквелла. Для проведения эксперимента были отобраны образцы сталей с заранее известными механическими свойствами. Всего было отобрано 20 образцов семи марок стали с различными вариантами термообработки. В процессе эксперимента определяли обшее перемещение, а также упругую и пластическую составляющие при различных нагрузках.

Результаты такого сопоставительного анализа приведены на рис. 2. Из графиков видно, что скорректированная модель (2) наиболее точно ведет себя в широком диапазоне прочностных свойств и углов конусности. Хорошее соответствие показывает МКЭ-рсшение, хотя для малых углов (90е и 60°) погрешность состааляет 18% и 29% соответственно.

На втором этапе сопоставление проводилось в условиях ударного нагружения. Для этого были изготовлены две установки маятникового и пружинного действия. В установке маятникового действия энергия удара регулировалась за счет изменения высоты груза и варьировалась до 0,8 Дж. В установке пружинного действия боек под действием пружины ударял по первоначально неподвижному индентору (рис. 1 б), перемещение которого регистрировалось индукционным датчиком. Сигнал датчика через аналого-цифровой преобразователь обрабатывался компьютером, что обеспечивало высокую автоматизацию, производительность и достоверность эксперименталь-

Таблица 1

Погрешности определения максимальных значений I), \'(I). IV(I) 90° нндентора при ударе для модели с поправочной функцией (числитель) _и на основе существующего подхода (знаменатель)_

Марка стали Предел текучести, МПа 5«,% 5у, % %

08кп 220 1,4/20 3,7/14 0,7/12

15кп 252 5,0/23 5,1/16 0,8/14

14Г2 281 4,5/23 5,4/17 0,5/16

10ХСНД 409 2,4/17 5,3/15 1,6/24

65Г 787 1,6/11 6,0/16 0,4/35

40Х (зак.+отп.) 1020 3,8/24 13/29 1,6/43

40Х (зак.+отн.) 1460 11/21 17/27 3,5/43

Погрешность глубины вла&ливания для стати 40Х (ст,/1459 МПа) объясняется влиянием радиуса закругления индентора.

S, гдм 0.50 -г

Зависимости перемещения S(t), скорости l'(I) и ускорения IV(I) конуса 90° от времени для сталей 08кп (слева) и IОХСНД (справа)

S, мм

0.40 -г .....-

0.00 -f-e*

0.00 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 ВРЕМЯ t, мс

V, М/С

2.0 т-

0.00

1—'—I—"—Г

0.15 0.30 0.45 ВРЕМЯ t, мс

о.ео

i—1—г

0.00 0.15 0.30 0.45 ВРЕМЯ t, мс

W, *103м/с2 10

V, м/с

2.0 -

Н 1.5 - —

- 1.0 -

J 0.5 -

f 0.0 Н

Ч -0.5 -

0.60

1—I—r-0.00 0.15 0.30 0.45 0.60 ВРЕМЯ t, мс

W, *1Q3M/c2 10

0.15 0.30 0.45 0.60 0.00 0.15 0 30 0 45

ВРЕМЯ t, мс ВРЕМЯ t, мс Рис. 3

модель с поправочной функцией (2); Я эксперимент.

пых данных. При испытаниях строили временные зависимости перемещения S(t), скорости V(t) и ускорения W(l) индеитора во время удара (рис. 3).

Сопоставление экспериментальных кривых с результатами, полученными путем решения уравнений длнжения (I), показало хорошую сходимость. Погрешности определения максимальных значений перемещения S(t), скорости V(I) и ускорения \V(t) индеитора во время удара приведены в таблице 1 в сравнении с аналитической моделью без поправочной функции. Как видно из таблицы.расхождение теоретических и экспериментальных данных для модели с поправочной функцией находятся в приемлемом для инженерной практики диапазоне 7...8%. Повышенная погрешность для закаленных сталей объясняется тем, что при малых углублениях становится значимой ошибка, связанная с закруглением вершины индеитора

Полученные аналитическая и МКЭ модели позволили выявить наиболее информативные показатели ударного вдавливания в виде кривых перемещения S(t), скорости V(i) и ускорения W(l) индеитора во время удара и оценить степень влияния на них основных механических свойств измеряемой поверхности. В частности, установлено, что наибольшее влияние на формирование этих кривых оказывает предел текучести материала, меньшее влияние оказывают предел прочности и относительное удлинение, поскольку зона высоких напряжений локализуется в вершине конуса а влияние изменения модуля упругости Е и коэффициента Пуассона v мало и находится в пределах погрешности расчетов и измерения. Для их определения требуется другой подход.

В третьей главе рассмотрены вопросы разработки моделей ударного взаимодействия усеченного конуса с упругопластическими средами в рачхах квазистагичесюого подхода и их сопоставление с экспериментальными данными.

К недостаткам конических инденторов можно отнести сложность регистрации начала пластического течения, поэтому о пределе текучести судят по характеристикам отпечатка при развитой пластической деформации. С этой точки зрения представляют интерес инденторы типа усеченного конуса, сочетающие свойства плоского и конического штампов. При вдавливании такого индеитора до некоторых пор деформации носят упругий характер, и только после достижения критической силы вдавливания в материале возникает пластическое течение. При последовательном вдавливании такого наконечника зависимость между силон и глубиной вдавливания имеет характерный перелом, связанный с началом пластических деформаций, который можно эффективно регистрировать при испытаниях.

Рассмотрим осесимметричную задачу о вдавливании усеченного конуса в уттругопластическое полупространство силой изменяющейся во времени. В рамках кзазнстатической i Hiiuieju сначала построим решение статической задачи, а затем подставим функцию Р(а) в уравнения движения (I) для принятой схемы испытаний

Схема вдавливания усеченного гонуса 2«'

Рис. 4.

Рассмотрим цилиндрическую систему координат, в которой ось г совпадает с осью усечешюго конуса и направлена внутрь испытываемого тела. В пределах области контакта П|(а) трением пренебрегаем, за пределами области контакта Ц;(а) отсутствуют напряжения тп =0 и 0,^=0. Переход к пластическому состоянию происходит в соответствии с условием Треска - Сен-Венана, при этом пластическая константа, характеризующая материал к = 0,5ст, материал индентора деформируется только упруго.

Приближешюе решение сводится к комбинации известных решений упругой и жестко пластической задач при следующих предположениях.

1. Перемещение и любой точки юонтактируемых тел можно представить в виде суммы упругой ие и пластической ир составляющих

и = ие+ир, (3)

причем перемещение 1?с не зависит от уровня пластических деформаций и определяется контактными давлениями, а перемещение 1_'р не изменяется при разгрузке.

2. Распределение давлений ц(Р.г) в зоне контакта при а<Осг сохраняет вид упругого решения

= Яо = Р1(гш2), 0< г<а. (4)

V а - г'

3. Среднее давление не превышает бринеллевского

к « 5.7.

(5)

4 Приращение пластических деформаций происходит при выполнении условий

í/0 = Хк. J14dt> 0. (6)

Исходную задачу можно привести к задаче о вдавливании в первоначально плоскую поверхность унругопластического полупространства с модулем упругости

и коэффициентом Пуассона v 0 штампа с плоским основанием диаметром 2а и углом конусности у.

Окончательно зависимость Pía) запишется в виде

*

Р = 2аа Е . а <асг. ?

o + C,V (7)

--•/.! с I • о.>асг.

где acr = X —^Т, Pcr = уа2, X = >

2 Е

С = (1 -5 у) + -/(I-2/тс)/(2£Г*), С, =(1-8*) actg(у).

Из (7) видно, что в пределах упругих смещений имеет место линейная зависимость между силой вдавливания и глубиной внедрения, которая после достижения нагрузкой критического значения переходит в параболическую.

Особенности напряженно-деформированного состояния материала при вдавливании усеченного конуса были исследованы также с использованием метода конечного элемента с учетом физической и геометрической нелинейпостей. Сетка конечных элементов имела более частое разбиение непосредственно под индентором и в предполагаемой зоне контакта. Между поверхностями полупространства и индентора были заданы 20 контактных элементов. Свойств;! материала моделировали нелинейной зависимостью между напряжениями и деформацией, которая была аппроксимирована кусочно-линейной кривой при условии изотропного или кинематического упрочнения (рассмотрены оба случая). Условие текучести задавали по критерию Мизеса. Свойства инденгора определяются только упругими константами.

Анализ результатов такого моделирования позволил выявить особенности возникновения и развития пластической деформации и оценить степень влияния механических свойств на показатели вдавливания.

Сопоставление полученных теоретических моделей с экспериментальными данными проводилось в условиях статического и ударного нагружения по методике, описанной в разделе 2. Для проведения эксперимента

Зависимость перемещения усеченного конуса от силы вдавливания для сталей 08кп (а) и 10ХСНД (б)

Р. Н Р, Н

600

450

300

150

0 -1-1-1-1-1-1-Т-1-1-]

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 ПЕРЕМЕЩЕНИЕ а,мм ПЕРЕМЕЩЕНИЕ а, мм

а) б)

Рис. 5.

- аналитическое решение; -----------МКЭ; Вэкспернмент.

были изготовлены инденторы с углами 90° и ! 20° диаметром плоской части 2а = 0.42 ... 1.0 мм. В качестве материалов выбирали пластичные стали 08кп, 15кп, 14Г2, 10ХСНД (отжиг). В процессе эксперимента определяли углубление индеитора и параметры отпечатка при различных нагрузках.

При проведении эксперимента большое внимание уделяли первоначальному контакту индеитора с поверхностью образца. При контактировании плоскость - плоскость даже небольшое отклонение от параллельности приводит к преждевременному возникновению пластических деформаций. Для обеспечения соосности во время изготовления индентор вращался в сторону, противоположную вращению алмазного шлифовального крута. При гаком способе изготовления секущая поверхность представляла собой конус с углом близким к 2л. Проверка геометрии отпечатков показала, что контактирование таких инденторов происходит по всей плоскости, а не но одной ее части.

Результаты эксперимента показали, что аналитическая модель 17) хорошо согласуется с жспериментальными данными для сталей низкого класса прочности до а, - 700 МПа. На рис. 5 приведены зависимости полною перемещения индеитора с усеченным конусом от силы вдавливания для сталей 08кп и 10ХСМД . Применение сталей большей прочности затрудняет

Зависимости перемещения 5(1), скорости 1(1) и ускорения IV(I) усеченного конуса от времени при ¿1=0,2 мм (слева) и ¿г-0,3 мм (справа) Б, мм мм

0 30

О 20

О 10

О 00 -ь.

0 25 0 20 0 15 О 10 0 05 0.00

А V

/

// /

—-т— —

О 00 0 10 О 20 0 30 0 40 О 50

ВРЕМЯ I, мс

V, М/С

1.5

10 0.5 0.0 -0.5 -1.0

/ // ' \ \ \ \ \

г . ^ N \ \ \ \ \ Д

V V ' \\

0.0 0.1 0.2 0.3 0 4 0 5 ВРЕМЯ 1, МС

V, М/С 1 2

0.8 04 00 -0.4 -0 8

/ г / / > \ \ \ \

/V \ \ \ \ \ \

м 4

0.0 0 1 0.2 0.3 0.4 0.5 ВРЕМЯ I, мс 3 2

УУ,*10 м/с

10

5

о

-5 -10 -15

-20

г

\

• 1 1 1 1

\ 1 1 § ( 1

!

0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 5 ВРЕМЯ 1, мс

\Л/, *103м/С2 10

5 О -5 -10 -15

_ // ^ - • \

\ Л Л п I 11

11

0.0 О 1 0 2 0.3 0.4 0 5 ВРЕМЯ I, МС

0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 5 ВРЕМЯ мс

Рис. 6.

сгаль08кп; -------- сталь ЮХСНД; -- ---—сталь65Г

N

регистрацию перемещения поверхности образца, поскольку становится значимой доля упругой деформации других деталей прибора.

Для проверки адекватности моделей нри ударном нагружении использовалась установка пружинного действия. Обработка сигнала датчика проводилась компьютером через аналоге во-цифровой преобразователь. Квантование сигнала происходило с частотой 24,0 кГц, что обеспечивало шаг по времени 41,7 цс. Для испытаний был выбран индептор с диаметром плоской части 2а =0,42 мм и углом конусности 2у=120°. В результате были получены (.ременные зависимости перемещения S(t), скорости V(t) и ускорения W(i).

Сопоставление теоретических и экспериментальных кривых показало хорошую сходимость результатов. На рис. 6 показаны соответствующие кривые кинематических характеристик индентора при ударе для сталей 08кп от = 220 МПа, 10 ХСНД (отжиг) от = 332 МПа и 65Г (закал ка+оттгуск) стг=--Я40 МТ1л Погрешности определения максимальных значений этих характеристик находятся в пределах 6% для перемещения, 10% для с ко росл? и 13% для ускорения

Анализируя поведение кривых в зависимости от механических свойств материата, можно отметить, что наибольшее влияние оказывает предел текучести. Как и для конического индентора, поведение кривых S(l). V(t) и IV (t) мало зависит от изменения модуля упругости и коэффициента Пуассона, поэтому при испытаниях сталей этим рассеиванием можно пренебречь. Таким образом, наибольшее влияние на вид S(t), V(t) и W(t) при ударных испытаниях оказывает предел текучести материала. В меньшей степени это влияние проявляется пределом прочности и относительным удлинением.

В четвертой главе рассмотрены вопросы разработки динамических моделей ударного взаимодействия инденторов с уггругопластическими однородными и слоистыми средами с учетом влияния инерционных сил и волновых процессов, возникающих при ударе.

Как видно из предыдущих, разделов использование квазистатической гипотезы позволяет построить вполне удовлетворительные решения при малых скоростях соударения, поскольку отражают главные особенности упругопластического деформирования. Вместе с тем при скоростях удара более 3 м/с или при испытаниях неоднородных материалов (например, слоистых структур) отклонения экспериментальных данных от теоретического решения становятся существенными и могут быть объяснены динамичностью возникаю 1штх процессов.

В последние годы интенсивно развиваются методы повышения долговечности элементов машин и конструкций путем нанесения покрытий (аморфизация, анодирование, борирование и др.) и поверхностного упрочнения (азотирование, нитропементапия, закатка ТВЧ, лазерная и плазменная обработка и др.). Механические свойства покрытия и основания при этом изменяются сложным образом, а их контроль связан с трудоемкими лабораторными микроструктурными исследованиями.

Испытаниям образцов, при которых деталь устанавливают на массивную плиту, или деталей, подвергнупях поверхностному упрочнению, больше отвечает схема слоистой среды. При определенных соотношениях жесткости образца и основания такие задачи можно рассматривать как: а) однородное полупространство (толщина детали превышает глубину вдавливания в 10 раз и более, основание жесткое и массивное); б) слой, жестко сцепленный с полупространством (толщина слоя соизмерима с глубиной вдавливания); в) слон, свободно лежащий на абсолютно жестком основании (толщина слоя соизмерима с Шубиной вдавливания, жесткость полупространства значительно больше жесткости слоя).

При постановке модельных краевых задач удобно ввести следующую классификацию: цифрой обозначается тип области, а буквой тип индентора. Все задачи рассматриваются в осесимметричной постановке.

Для моделирования среды используются:

1. Двухслойная полуофаничениая среда, в которой полупространство характеризуется упругими постоянными р, а, ц (соответственно плотность и параметры Ляме) и занимает область :<0. Слой занимает область I г I < оо, 0 < г < /г, и характеризуется упругими ри и пластическими к=0.5стт свойствами, при эшм зависимость между напряжениями и деформацией слоя описывается диаграммой Прандтля (упрочнением пренебрегается). Слой жестко сценлен с полупространством, обеспечивая равенство компонентов векторов перемещения и напряжений при выходе ш границу г=0, сверху и снизу,

¿4%0) = и^(г,0), 1/Р(г,0) = {А2\г,0) . Верхнему индексу (1) отвечает смещение точек полупространства, (2) - слоя.

2. Слой занимает область |г|<сс,0<г2Л и характеризуется упругими рь А], щ и пластическими Свойствами. Зависимость между напряжениями и деформацией описывается реальной диаграммой деформирования, которая при практической реализации аппроксимируется кусочно-линейной кривой. На нижней поверхности слоя г-0,

3. Однородное попупространство характеризуется упругими постоянными р, А., ц (соответственно плотность и параметры Ляме) и пластическими свойствами в соответствии с используемой диаграммой и занимает область г^О.

Для моделирования индентора используем следующие обозначения:

Л) конический индентор с углом при вершине 2у и упругими характеристиками р, Е, и V* ( соответственно плотность, модуль упругости и коэффициент Пуассона).

Б) индентор в виде усеченного конуса с утлом раствора 2у и радиусом плоской части Л£=2а. Материал индентора упругий с характеристиками р, Ек и

V,

Наиболее общий случай из рассматриваемых задач представляет собой ЗАДАЧА 1 В:

Рассматривается нестационарная краевая »адача со смешанными граничными условиями об унругопластическом ударе усеченного конуса по двухслойно»/ полупространству в осесимметричной постановке. Радиус плоской ч.сти конуса Rt=a Полупространство характеризуется упругими постоянными р, X, ц (соответственно плотность и параметры Ляме) и занимает область t<0. Слой занимает область \ г \ , 0 <: < h и характеризуется упругими pi, Xi, ni и пластическими А:-0.5ог свойствами, при этом зависимость между напряжениями и деформацией слоя описывается диаграммой Прандтля (упрочнением пренебрегает ся). На поверхность среды z h , | т I < а со стороны штампа действует контактная сила F(i). Слой жестко сцеплен с полупространством, обеспечивая равенство компонентов векторов перемещения и напряжений вдоль границы

При построении решения задачи о взаимодействии усеченного кону са с многослойной средой разложим полное перемещение подошвы штампа на учрутутэ и пластическую составляющие. Для оценки упругого перемещения необходимо получить решение нестационарной динамической задачи теории упругости для соответствующей области.

В общем случае движение точек среды описывается динамическими уравнениями теории упругости в перемещениях - уравнениями Ляме с инерциалыгыми члена?,«и

d2U

(X + 2ц) grad dixU - ц rot rot U = p —--, (8)

et

U(w)={i/r,£/_.}.

При решении нестационарной задачи используем метод гармонического анализа, для чего к уравнению (8) и граничным условиям применим преобразование Фурье по времени

4-Х

и(г,;,со)= |1!(г,;./)ехр(-/«/)£//.

-X

При этом получаем из (8) систему уравнений для и(г,:,со) тождественную случаю исследования установившихся гармонических колебаний по закону ехр(-/и/).

Решение задачи об установившихся гармонических колебаниях двухслойного полупространства при заданных на его поверхности системах распределенных усилий строится с использованием метода интегральных преобразований и принципа предельною поглощения, позволяющею корректно удовлетворить уело пням излучения па бесконечности Учитывая относительно малое заглубление индентора в виде усеченного конуса, с практически требуемой точностью представляется возможным при исследовании контактной

задачи в упругой постановке пренебречь малым изменением области контакта, т.е. рассмотреть задачу о внедрении круглого штампа с плоским основанием. Решение данной краевой задачи (задан закон смешения подошвы штампа) сводится к определению закона распределения контактных напряжений из интегрального уравнения следующей структуры

ня

и(г)|2=,о =|К(м.г,со)^(ы) йи, <7(и)= ¡д(г^0(иг)г4г. (9) Г о

Функция К (и, г, <У) имеет громоздкий и сложный вид, поэтому здесь пе приводятся. Отметим только, что ее вид получен в замкнутом виде, свойства подробно изучены. Основываясь на анализе основных свойств оператора интегрального уравнения, при его решении в данном случае (для относительно узких штампов) можно использовать аппроксимационный подход. Приближенное решение интегрального уравнения (9) - ц(г) ищем в виде

N гк

«('■)= X ТТ^Т ' (10)

А -о Ха-г

где ск - неопределенные комплексные коэффициенты. Для их определения используем метод коллокации. Выберем точки шллокацни г{,г2,...,гК е[0,а] и, взяв преобразование Ханкеля от (10), подставим в (9). Получим систему линейных алгебраических уравнений

¿СА]К (и,гк)дк{и)Л1=\,

к-0 Г

из тег горой находим ск . Учитывая, что рассматривается воздействие единичного спектра, введем нормирующий множитель

/V с

о ха -г

который определяем из условия

а

Ро\4.г)гс1г=1

о

После численного определения закона распределения контактных напряжений представляется возможным найти смещение любой точки упругой структуры из интегрально!« представления типа (9) . Реализация изложенного алгоритма на ПЭВМ позволила произвести расчет амплитудно-частотной характеристики смещения индентора в широком частотном диапазоне. Решение

задачи о нестационарном воздействии получаем в резулыаге умножения решения стационарной задачи на частотный спектр импульса воздействия и применения обратного преобразования Фурье по времени

Теперь рассмотрим упругопластическую задачу В соответствии с рассмотренным выше подходом разложим полное перемещение подошвы штампа на упругую и пластическую составляющие. Считая справедливыми предположения 1...4 (раздел 2), подучим выражение для полного перемещения подошвы штампа при Р>РСГ

где р=(1-5*).

Во многих практических ситуациях динамическая жесткость поверхностного слоя меньше жесткости полупространства. В этом случае подынтегральная функция в выражениях (9) амплитудной зависимости смещения точек среды имеет вещественные полюсы, каждому из которых соответствует волна неубывающей амплитуды, распространяющаяся в слое и вдоль границы с полупространством. Ампшпудио-частотные характеристики двухслойной среды в этом случае имеют конечно-резонансный характер, который усиливается с уменьшением толщины слоя Я (рис.7). Этот эффект обусловлен влиянием динамики и должен быть обязательно учтен при выборе режима испытаний материалов с тонкими покрытиями.

Определение прочностных характеристик реатьных конструкций сопряжено с испытаниями при развитой пластической деформации, когда существенными становятся физическая и геометрическая нелинейности, упрочнение и динамические эффекты. При этом возникает необходимость тщательного исследования развития полей напряжений и деформаций во времени, особенно на начальных этапах контактирования. Для исследования напряженного и деформированного состояний слоя при ударном взаимодействии с инденторами конической формы (конус и усеченный конус) был применен метод конечного элемента. Задача решатась в условиях, когда боек массой 50 г и начальной скоростью 2,5 м/с ударяет по первоначально неподвижному индентору.

Моделирование свойств слоистой среды, разбиение сетки конечных элементов и граничные условия проводились по методике аналогичной описанной в разделах 2 и 3. В зоне контакта между поверхностью нндентора и слоя моделировали 20 контактных элементов, позволяющих учесть изменение граничных условий при внедрении нндентора. Интегрирование нелинейных уравнений движения системы конечных элементов проводилось но схеме Пьюмарка, демпфированием в системе пренебрегалось. Первоначальный шаг интегрирования выбирался Л/ ! цс. Дальнейшее приращение но

Амплитудно-частотные характеристики слоистой среды при ударе усеченным конусом с радиусом плоской части а

О 25 50 75 100 О 25 50 75 100 УГЛОВАЯ ЧАСТОТА, О МО3 с"1 УГЛОВАЯ ЧАСТОТА, а МО3 с"1

а) б)

11е*10

з.о

-11

11е*10 3.0

-11

2.0

1.0

0.0 '

. . 1 А

» л ; » ^ ; ■■ \

-1.0

20

1.0

0.0

' ' ' 1'; > V ' I ' , V •

'' 'л' >'< V1;

-1.0

25

50

75 100

УГЛОВАЯ ЧАСТОТА,12*103с'1 в)

25

50

75

100

УГЛОВАЯ ЧАСТО ГА,О * 103 с"1 г)

Кецг;

Рис. 7. !т и,;

■ АЬб и,.

а - однородное полупространство; б - Н=Ла ; в) - Н-\и ; г) - //=0,5«

вре лени в программе выбиралось автоматически в зависимости or критериев с холим ости, величины полного приращения пластической деформации на лшном тате, количества итераций, необходимых для достижения -заданной ючности.

Конечно цементное моделирование позволило выявить влияние толщины слоя на результаты испытаний ударным вдавливанием инденторов различной формы (конус, усеченный конус). Толщина слоя, отнесенная к глубине вдавливания, моделировалась в пределах h !,2 ... 10. Сравнение зависимостей контактной силы от перемещения инлеитора при различной относительной толщине слоя показывает, что, начиная с й=4,0 , расхождение не превышает 5%. Таким образом, если толщина слоя превышает глубину вдавливания примерно в 4 раза, испытания вдавливанием могут считаться корректными и влиянием основания можно пренебречь (механические свойства основания практически не влияют на регистрируемые при испытании характеристики движения инденгора).

Для сопоставления результатов расчетов по аналитической модели и метолу конечного элемента с экспериментальными данными были отобраны образцы сталей 08кл и ЮХСНД. Временные зависимости перемещения и скорости подошвы штампа при ударе усеченного конуса для стали 08кп приведены на рис.8. Для сравнения также приводятся результаты расчетов по

00

0 0

Зависимости перемещения и скорости усеченного конуса при ударе по стата 08кл

Уг, м/с 1.5

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 ВРЕМЯ t, мс

01 0.2 0.3 0.4 0.5 ВРЕМЯ t, мс

а) о)

Рис. 8.

- - динамическая модель:---МЮ

— — - квазистатическая модель : о- эксперимеш

квазнстатической аналитической модели, методу конечного элемента и экспериментальные данные. Как видно, качественный характер поведения всех кривых одинаков, относительная погрешность не превышает 7...8%. Аналогичные кривые были построены для стали 10ХСНД. Расхождение данных не превышает 6%.

Сопоставительный анализ кривых перемещений и скорости индентора в виде усеченного конуса, определенных по квазистагичесшй и динамической моделям, показывает, что динамические эффекты, обусловленные влиянием инерционных сил проявляются при относительно малых скоростях соударения в малой степени. На первой стадии внедрения инерция среды сопротивляется действию внешней силы, поэтому скорость и перемещение, определенные по динамической модели несколько меньше, чем по квазисташческой. По мере разгона точек среды их скорость увеличивается по сравнению с квазистатической, и в момент, когда скорость индентора, определенная по квазнстатической модели, становится равной нулю, точки среды продолжают движение, обусловленное влиянием инерционных состав;шощих. Вместе с тем такое расхождение для скорости не превышает 5...6% и на рис.8 кривые почти сливаются.

Таким образом, разработанные динамические модели ударного вдавливания инденторов хорошо согласуются с экспериментом и данными, полученными по кеазисгагической модели и численно, и позволяют оценить степень влияния динамических эффектов. В то же время, поскольку в настоящем исследовании скорость удара бойка ограничена до 2,5 . 3 м/с, влиянием динамических эффектов можно пренебречь и использовать в расчетах квазнстатическую модель, как более простую в реализации.

В пятой главе представлены результаты экспериметалышх исследований зависимостей между комплексом характеристик ударного вдавливания конического индентора и механическими свойствами испытуемого объекта.

Анализ теоретических моделей, изложенный в предыдущих разделах, и их сопоставление с результатами экспериментов показывает, что в исследованном диапазоне скоростей удара наиболее информативными показателями являются временные зависимости перемещения S(i). скорости V(l) и ускорения №'( 1) индентора, при этом наибольшее влияние на вид кривых S(t), V(t) и W(t) оказывает предел текучести материала. Исследование этой задачи методом конечного элемента показало, что определенное влияние, хотя и в меньшей степени, оказывают предел прочности и относительное удлинение.

Полученные модели позволяют определить отклик среды в прямой постановке: по известным механическим свойствам получить зависимости S(t}. V(t) и W(i). Обратная задача, имеющая место при практических испытаниях, является чрезвычайно сложной и отностгся к математически некорректным. Поэтому представляется целесообразным построить эмпирические зависимости, связывающие механические свойства материала с комплексом характеристик ударного вдавливания, с последующим их использованием при

обработке результатов испытания. При этом на основе сопоставления с теорией и результатами эксперимента выделялся диапазон применимости полученных эмпирических зависимостей

Экспериментальные исследования процессов ударного вдавливания инденторов различной формы проводились в течение 10 лет и за это время было отработано множество вариантов лабораторных установок и их модификаций, а также измерительной аппаратуры. Обобщая эти исследования, следует привести дне принципиальные схемы.

Первая схема представляет собой установку маятникового типа, в которой энергия удара изменялась до 0,8 Дж. Такая установка позволила отработать конструкции датчиков и оценить рациональный диапазон параметров ударной части. Для испытаний были отобраны образцы сталей 3, 20, 30, 45, 17Г1СУ, 10ХСНД, 09Г2С. Основными параметрами, определяемыми из полученных диаграмм внедрения, являлись: //, - максимальная глубина внедрения индентора, //, - максимальная скорость перемещения индентора; Н, - максимальное ускорение индентора при внедрении; Н4 - скорость индентора в момент достижения максимального ускорения; т - полное время процесса внедрения, измеренное от начала проникновения до момента достижения максимального углубления.

Механические свойства образцов получали стандартными методами испытаний: <гт, <т„ и й5 - путем одноосного растяжения на разрывной машине; КС и - испытаниями на маятниковом копре Шарли; ПВ - на приборах для измерения твердости по Бринеллю.

Обработка результатов испытаний на маятниковой установке показала, что в исследованном диапазоне марок сталей существует тесная корреляционная связь между измеренными характеристиками ударного вдавливания индентора и механическими свойствами, при этом максимальные ошибки определения механических свойств не превышали: для предела прочности 7%, для предела текучести 9% и для относительного удлинения 13%. Анализ статистических критериев Стьюдента и Фишера показал, »по в исследованном диапазоне линейная зависимость удовлетворительно описывает экспериментальные данные.

Определение механических свойств ударным вдавливанием индентора требует детальпого изучения процесса нанесения удара и предъявляет высокие требования к измерению соответствующих характеристик. Это привело к необходимости разработки новой конструкции ударника с более точными характеристиками и более стабильным ударным механизмом Для дальнейших экспериментов, связанных с определением механических свойств сталей, был принят ударный механизм, схема которого изображена на рис 9

Одним из важных вопросов методического построения эксперимента яилялся выбор количественных характеристик регистрируемых кривых Рассматривая проникновение индентора в материал при ударе с позиций

Схема ударной части и характеристики ударного вдавливания индентора S, мм

0 50

2CG 1 50 1 00 0 50 0.00 -aso

—X

- < \

■ / \ « \

У \ \ vtt-

* —»— у —"Т— LBT

ao oí Q2 о.з a* os 06t,ms

Vi. *103u/c 2 10

Y.

■ 15

i

J д / к

V 1 Г . / •

-—л J

0 0 0.1 02 0 3 0 4 05 О В ГЛ 5

Рис. 9.

I - корпус, 2 - узел датчика; 3 - боек; 4 - демпфирующая резинка; 5 - пружина; 6 - держатель индентора; 7 - катушка индуктивности, 8 - магниты. В - мера твердости ПВ 107; О - мера твердости НВ 405

6

закона сохранения энергии можно показать, что энергия бойка расходуется на район индснтора и работу контактной силы по упрутопластическому деформированию метатла. В связи с этим были выбраны показатели, характеризующие энергетические аспекты вдавливания. Г, - максимальная глубина внедрения, характеризующая работу контактной силы; К, -максимальная скорость нндентора, характеризующая максимальную кинетическую энергию нндентора при вдавливании; У, и У, - максимальные значения ускорения нндентора при разгоне и замедлении.

Для эксперимента были отобраны образцы различных марок сталей (всего 21) с разными вариантами термообработки для испытаний па одноосное растяжение, ударную вязкость и твердость по методам Бринелля и Роквелла. Предварительно на каждом образце наносили серию (от 5 до 10) ударных отпечатков и измеряли соответствующие характеристики. В результате был получен массив данных, обработка которого проводилась по специально разработанным программам на ЭВМ.

Уравнение регрессии для механических свойств с учетом совместного влияния измеряемых факторов в матричном виде имеет вид

р = АУ, (12)

■Т/ г 'У 9

где V = 11, У], У]~, У2, У£ * > ) ~ вектор характеристик ударного вдавливания;

р = (ст„, стт, 1п(55), 1п(КСи)) - механические свойства; А - матрица регрессиоштых коэффициентов.

Анализ статистики Фишера и Стьюдента для полученных уравнений и высокое значение коэффицие!ггов детерминации позволяет считать эти зависимости функциональными (табл. 2 ).

Таблица 2

Характеристики регрессионных уравнений

Механическое свойство Коэффициент детерминации Средняя ошибка, % Максимальная ошибка, %

СГв 0,995 3,0 7.9

<Т| 0,997 2,8 8.7

Й5 0,994 -4,5 10.3

кси 0,992 6,5 1'ъч

Сравнительный анализ статистических характеристик уравнения (12) с данными уравнений по каждому параметру в отдельности показывает, что коэффициент детерминации, средняя и максимальная ошибки существенно снижаются за счет у чета комплекса характеристик ударного вдаативания. Таким образом дополнительная информация в виде максимальных значений скорости и ускорения позволяет повысить точность оценки механического свойства в среднем на 15...25%.

В шестой главе рассмотрены вопросы разработки прибора для определения механических свойств сгапей и его адаптация к реальным условиям испытаний на примере магистральных трубопроводов.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований по разработке метода определения механических свойств сталей, изложенные в предыдущих разделах, позволили приступить к проектированию и исследованию переносного электронного прибора. Однако зависимости, представленные в разделе 5, которые вследствие большой тесноты связи характеристик вдавливания с механическими свойствами испытуемого образца мы приняли как функциональные, оказались неоднозначными. Они зависят от многих факторов, связанных с процессом ударного вдавливания индентора и последующей обработки информации: конструкции и параметров ударного механизма, формы индентора, конструкции датчика и параметров блока электронного преобразования.

В связи с этим была принята специальная стратегия разработки прибора для определения основных механических свойств сталей и выявления необходимых зависимостей. Вначале был спроектирован электронный твердомер, работающий по принципу ударного вдавливания индентора. В процессе его разработки была отработана ударная часть, датчик и электронные блоки регистрации показателей. Испытания этих твердомеров в различных заводских условиях позволили решить вопросы метрологии, надежности и разработал, комплекс приспособлений для проведения измерений на различных деталях: трубах, сварных соединениях, зубчатых колесах и т.д.

Таблица 3

Показатели точности твердомера ударного действия

Параметры Шкала Бринелля Шкала Роквелла

Средние значении твердости 107 180 359 405 26.8 42.7 63.3

Среднее квадратическое отклонение 1.8 2.5 4.5 4.0 0.43 0.47 0.5

Относительная ошибка, О/ /0 5.0 4.2 3.8 3.8 4 8 3 3 3.2

Заключительным этапом разработки твердомера был выпуск опытной парши 10 приборов, их метрологическая аттестация (показатели точности приведены в табл. 3) и промышленная проверка в условиях крупных машиностроительных заводов и строительных организаций.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили перейти к проектированию опытного образца прибора для определения механических свойств сталей. За основу был принят ударный механизм, использованный при измерении твердости (рис. 9). Однако при определении твердости измеряется только один показатель - максимальная глубина вдавливаштя, в то время как для определения комплекса механических свойств требуется определение дополнительных характеристик : максимальной скорости индентора при ударе и максимачьных значений ускорения при разгоне и замедлении.

На первых этапах разработка электронной части прибора проводилась на основе аналоговых схем. Дальнейшее совершенствование прибора для определения механических свойств сталей была сопряжена с переходом на цифровую технику и компьютерную обработку сигнача Для этого сигнал датчика связывается с компьютером через анатогово-цифровон преобразователь, осуществляющий дискретизацию сигната. Квантование сигнала проводится по 256 уровням с частотой 24 кГц. Новизна предложенного метода определения механических свойств по комплексу характеристик ударного вдавливания и прибор для его реализации защищены решением на выдачу патента № 94-023277/28.

При практических испытаниях реатыгых элементов конструкций (например, при ударе шщентора о пластшту, оболочку, балку и т.д.) происходит деформация этого элемента помимо упругопластического смятия в зоне контакта. Для организации контроля механических свойств таких конструкций необходимо учесть особенности их деформирования при ударе. Схема построения моделей в таких случаях рассмотрена на примере испытаний магистратьных трубопроводов.

В рамках рассмотренного подхода общее перемещение нндентора может быть представлено в виде суммы упругой, пластической составляющих и оболочечного прогиба от действия сосредоточенной силы. Проделав необходимые выкладки,найдем зависимость смещения вершины индентора а от величины контактной силы

у]С- + 4иС",

оУсГ

-и ■С I

R и Ii - соответственно радиус и толщина егенки трубы

Кинематические кривые перемещения, скорости и ускорения конического индентора при ударе о цилиндрическую оболочку находим, подставив зависимость Да) в уравнения движения масс ударника (1). Сопоставление теоретических и экспериментальных данных показало хорошую сходимость результатов (расхождение в пределах 7%). Для учета влияния оболочечного прогиба при ударных испытаниях необходимо ввести систему поправочных коэффициентов для каждого типоразмера труб.

В седьмой главе рассмотрены вопросы статистического анализа механических свойств и выявления основных вероятностных моделей с параметром сдвига, адекватно отражающих их стохастическую природу.

Значительный разброс прочностных свойств сталей (для сталей обыкновенного качества до 50% по пределу текучести и 200% по ударной вязкости) предъявляет более строгие требования к контролю качества материалов на всех стадиях производственного процесса, а также к проектированию машин, зданий и сооружений на основе использования статистических методов. До недавнего времени в литературе применяли нормальный и логнормальный законы распределения. Тогда в соответствии с этими законами механические свойства теоретически могут принимать отрицательные или нулевые значения, а определение минимальных значении прочности материала требует больших по величине выборок.

Указанных недостатков лишены распределения с параметром сдвига (или порогом чувствительности) - минимальным значением механического свойства для данной генеральной совокупности. В связи с этим параметр сдвига распределения, характеризующий минимальную прочность, является важнейшим с точки зрения качества материала. Его необходимо научиться определять с максимальной точностью и использовать при расчетах на прочность и надежность.

Теоретически и экспериментально на большом статистическом материале (в том числе на легированных сталях) показано, что пределы текучести и прочности, относительное удлинение, ударная вязкость и твердость по Бринеллю могут быть описаны трехпараметрическнми законами логарифмически нормальным и Вейбулла. Данные были получены в рамках традиционного контроля и сертификации на металлургических заводах Азовсталь и им. Ильича г. Мариуполь и Таганрогского трубопрокатного. Проверка согласия по критериям О2 и Колмогорова онытных распределений с теоретическими показала, что в 51 случаях справедливо логнормальное распределение с параметром елвига и в 76 - трехпараметрическнй закон Вейбулла.

В восьмой главе рассмотрены вопросы разработки нового метода контроля качества на основе современных методов экстремальных членов выборки п байесовског о статистического оценивания.

Практическое применение методов оценки механических свойств связано с большим количеством испытаний. Для сокращения числа испытаний при их максимальной достоверности предложен подход, основанный на использовании априорной информации о распределении механических свойств.

Эффективность предложенного подхода рассмотрим на примере логарифмически нормального распределения с плотностью

й(д:-ц)л/2 я

ехр

(1п(х-|х)-6):

2а

(14)

минимальное значение

где р - параметр сдвига характеризующий механического свойства; а и Ь - другие параметры.

Производится выборка механических свойств х, , ... д„ малого объема и находят минимальное значение у—тт{х,,...гхл). Оценка параметра сдвига в этом случае может быть найдена из выражения

Д = .у-яехи Ь+а Г(я,а), (15)

где

V 2

Ф(л ) - функция нормированного нормального распределения. Для практического применения формулы (15) необходимо на стати и предварительных исследований установить параметры а и Ь распределения (14) для различных марок сталей. Как показывают экспериментальные исследования технология производства стали маю влияет на величину параметров масштаба а и формы Ь , при этом ошибка в априорном оценивании этих параметров на 10% приводит к погрешности определения параметра сдвига всего на 1,3%.

Теоретическое и экспериментальное изучение ошибки предлагаемого и существующего методов контроля показывает, что использование априорной информации позволяет уменьшить ошибку оценивания параметра сдвига в среднем в 3. .4 раза, либо при заданной ошибке сократить объем выборки

Другим эффективным способом присоединения априорной информации является байесовский подход. Рассмотрим выборку л, . . л„ малою объема из генеральной совокупности, распределенной по икону Вейбулда 1Г(ц,[3,А:), где параметры формы р и масштаба к предполагаются заранее известными и

равным» ро . А'о . Можно показагь, что если в качестве априорного распределения параметра сдвига ц принять нормальный закон с параметрами р

и ОГц, выражение для апостериорной плотности параметра сдвига р. будет

иметь вид

(ц ехр

—\2

(Д-Р)

2а?

/ъ

| }\ ехр

—\2

2а

(16)

где

Л| = П

/=1

Х{ -II

1

Ро ) Ро )

Практические расчеты показали, что при наличии достоверной априорной информации применение байесовских статистических процедур позволяет делать выводы но выборке л=2...3 образца с погрешностью менее 5%. Например, для стали 20 априорная дисперсия Др) = 400, что соответствует выборке нулевого объема п=0. С увеличением объема выборки п-5, 10, 15 апостериорная дисперсия сдвига уменьшается £Кц)=2.15, 0.88, 0.22 соответственно. Таким образом применение байесовских статистических процедур позволяет существенно сузить интервальную оценку параметра сдвига даже по выборхам малого объема.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1 Существующие методы определения механических свойств не отвечают современным требованиям контроля качества реальных объектов по точности и диапазону применимости. Для организации экспресс-контроля качества конструкционных сталей предложен новый метод, основанный на ударном вдавливании ннденторов и регистрации комплекса показателей внедрения: зависимостей перемещения, скорости ,и ускорения индентора от времени.

2. Для исследования основных закономерностей упругопластическото деформирования материалов в зоне контакта разработаны механико-математические модели ударного взаимодействия инленторов конической формы (конус, усеченный конус) с полупространством в рамках квазистатического подхода. Сопоставление данных, полученных на основе аналитических моделей, с результатами эксперимента показало, что

расхождение находится в допустимом для инженерной практики диапазоне: для перемещения 5%, для скорости 7%, для ускорения 5%

3 С целью более полного исследования процесса ударного взаимодействия ннденторов с уттрутопластическими структурами, учета влияния упрочнения и геометрически нелинейных свойств среды проведен численный анализ напряженно-деформированного состояния с применением метода конечного элемента в квазистатической и динамической постановках. Для слоистых структур выявлено влияние толщины слоя и его механических характеристик на временные зависимости перемещения, скорости и ускорения нндентора при ударных испытаниях.

4. Разработаны модели, сочетающие методы дшюмической теории упругости и идеальной пластичности, учитывающие вытекание материала из-под штампа. Проведено исследование степени влияния динамических эффектов на количественные и качественные характеристики ударного взаимодействия индентора с объектом. Получено, что при практически реализуемой в приборе энергии удара динамические эффекты оказывают относительно слабое влияние на регистрируемые характеристики. В общем случае выбор характеристик удара при испытаниях реальных конструкций требует привлечения подходов, учитывающих динамические эффекты, происходящие при взаимодействии шще!ггоров с упругопластическими структурами.

5. Сопоставительный анализ данных для слоистых структур показал, что результаты, полученные на основе разработанной динамической модели, хорошо согласуются с экспериментом и данными квазистатнческих моделей и численного счета (расхождение в пределах 5. ..8%). Анализ динамических эффектов, обусловленных влиянием инерционных сил н волн, отраженных от плоской границы образца, показывает, что в пределах исследованного диапазона скоростей (до 3 м/с) временные зависимости перемещения и скорости индентора маю отличаются от квазнспггнческих, если толщина образца примерно в 4 раза превышает размеры отпечатка.

6. Оценка степени влняпия механических свойств испытываемого материала на динамический отклик системы на основе полученных квазистаткческих, динамических и МКЭ моделей показывает, что ведущую роль в формировании временных зависимостей перемещения, скорости и ускорения инде1ггора играет предел текучести. Меньшее влияние оказывает предел прочности и относительное удлинение, а влияние модуля упругости и коэффициента Пуассона мало и находится в пределах погрешности эксперимента и теоретических расчетов.

7. Экспериментальные исследования, проведенные на двух различных установках, показали, что в широком диапазоне исследованных марок сталей существует тесная связь между комплексом характеристик ударного вдавливания и механическими свойствами Статистический а нал и 1 полученных зависимостей по критериям Фишера и Стыодета. а также высокие значения коэффициентов детерминации (от 0,98 до 0,997) позволяют считать эту связь функциональной.

8 На основе теоретических, конструкторских и метрологических разработок предложены новые портативные приборы ударного действия для определения твердости сталей и дана оценка их точности, которая соответствует точности аналогичных отечественных и зарубежных твердомеров Разработана перспективная модель прибора для определения комплекса механических свойств сталей с компьютерным способом обработки информации. Разработаны модели ударного взаимодействия индеиторов с цилиндрическими оболочками и проведен анализ особенностей испытаний аналогичных конструкций.

9. Стохастическая природа механических свойств материалов требует привлечения специфических законов распределения с параметром сдвига. На основе известных зависимостей между напряжениями и деформацией конструкционных сталей обосновывается применимость трехпараметрических законов Вейбулла и логнормального. Экспериментальная проверка показала предпочпггельность этих законов в сравнении с шестью другими.

10. Существующие методы контроля качества сталей основываются на испытаниях одого-двух образцов, что приводит к значительным погрешностям. Предложен новый метод контроля качества, основанный на использовании априорной информации о механических свойствах материала с применением теории экстремальных членов выборки и процедур байесовского статистического оценивания. Экспериментальное изучение погрешности метода позволило выявить рациональные объемы выборок в зависимости от требуемой точности определения механических свойств контролируемой стали.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Обеспечение надежности деталей машин при усталостном разрушении и износе // Надежность и контроль качества-1988.-.N«8.-С.51-55. (Беленький Д.М., Бескооыльный Н.Н.)

2. Новый метод контроля механических свойств конструкционных материалов // Надежность и контроль качества. - 1991,- №5. - С.44-48. (Беленький Д.М.)

3. Ко(проль н сертификация механических свойств металлопроката// Заводская лаборатория - 1992 -№2 - С.47-49. (Беленький Д.М.)

4. Сертификация качества материалов металлопроката// Заводская лаборатория. - 1993-№3. - С 37-40. (Беленький Д.М.)

5. Контроль механических свойств металлопроката // Надежность и контроль качества. - 1994. - №4,- С. 27-32. (Беленький Д.М.)

6 Модели высокой надежности машин // Проблемы машиностроения и

надежности машин. РАН. - 1992.- №2. -С.50-55. (Беленький Д.М.) 7. Измерение механических свойств материала деталей машин и элементов конструкций // Заводская лаборатория. - 1994 - №4,- С.30-32. (Беленький Д.М.) '

8 Обеспечение прочности материала металлопрокэта // Заводская лаборатория. - 1094 - №8 - С 47-50. (Беленький Д.М.)

9. Новый метод определения прочности деталей машин и злемеитов конструкции /V Надежность и контроль качества. - 1994 - №8- С 31-36. (Беленький Д.М.)

! 0 Сертификация элементов конструкций и деталей машин по твердости // Вестник машиностроения. - 1995. - №2. (Беленький Д.М., Вернези ПЛ., Полибин Е К.)

11 .Обеспечение высокой надежности деталей строительно-дорожных машин // Стро(Гтельные и дорожные машины. -1995. -№3.- С. 25 - 27. (Беленький Д.М.)

12.Повышение безотказности деталей тракторов и сельскохозяйственных машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. -1995. - №1. - С.22 - 24. (Беленький Д.М.)

13.Способ определения механических характеристик и устройство для его осуществления. Положит, решение от 26.01.1996 по заявке № 94-023277/28. (Беленький Д М., Бескопыльный H.H., Песенко Б.А.)

14.Новый подход к определению прочности стыкового сварного соединения // Заводская лаборатория. -1996. -№8. -С. 47 - 51. (Беленький Д.М, Вернези Н.Л., Шамраев Л.Г.)

15.Определение оптимальной прочности сварного соединения магистральных трубопроводов при их проектировании и строительстве Ч Изв. ВУЗов. Строительство. -1996. -№12. -С.120 - 124. (Беленький Д.М., Вернези Н.Л., Шамраев Л.Г.)

16.Обеспечение безотказной работы по прочности элементов машин и конструкций // Надежность и контроль качества. -1996. -№8. -С.45 - 53. (Беленький Д.М., Вернези Н.Л., Шамраев Л.Г.)

17.Оценка параметра сдвига в моделях с логарифмически нормальным распределением // Надежность машин. -Ростов-на-Дону: РИСИ. 1991,- с.37-46. (Санжарова O.A., Леонов А.Г.)

18.Вероятностные модели механических свойств // Надежность и контроль качества. - 1995.- №3,- С.9-14.

19.Определение мехашгческих свойств конструкционных сталей ударным вдавливанием индентора // Тез. докл. междунар. н.-т. конф. "Надежность машин и технолопгческого оборудования". - Ростов-на-Дону. ДГТУ, 1994 -С.36-37.

20.Метод неразрушаюшего контроля конструкционных статей // Изв. высших учебных заведений. Северо - Кавказский регион. Естественные науки. -1994 -№4-С 17-19

21 Некоторые аспекты определения механических свойств материалов ударным вдавливанием инденторов различной формы/Тез докл. междунар н.-т конф "Современные проблемы механики сплошной среды" - Ростов ivЯ: 1'ГУ 1995 - С.5-6.

22. Модели ударного взаимодействия иидеиторов при упругопластическом деформировании / Междунар. научи, конф. "Современные проблемы механики сплошной среды". -Ростов н/Д: РГУ, 1996.

23.Методика форсированных испытаний изнашивающихся изделий с использованием байесовских статистических методов /.' Всесоюз. конф. "Конструктивно-технологические методы повышения надежности и их стандартизация''. - Тула, 1988. -С.20.

24.Определение прочности стыкового сварного соединения // Сварочное производство. -1977. -№2. -С.4-8. (Беленький Д.М., Вернези ПЛ., Шамраев Л.Г.)

25.А.с. 1788386 . Магистральный трубопровод / Бескопылыгый А Н., Глушко В.И., Резников В.И., Щулькин Л.П., Ядлось Т.М. -Опубл. 1993 - Бюл. №2.

26.А с. 1315863 Устройство для испытаний материалов на трение и износ /Бескопыльный H.H., Бескопыльный А.Н., Беленький ДМ. -Опубл. 1987-Бюл. №21.

27.А.с. Стенд для испытаний ходового механизма гусеничных машин /'Песенко Б А , Бескопыльный А Н., Бескопыльный H.H., Миганаджиев Г.Н., Элькин А И., Беленький Д М. -Опубл. 1991. -Бюл. № 41.

28. Методика форсированных испытаний узлов трения на долговечность с использованием байесовских статистических методов // Всесоюз. конф. "Эксплуатационная надежность машин, роботов и модулей ГПС".-Свердловск, 1987,-С. 151-152. (Беленький Д.М., Бескопыльный H.H.)

29.Форсированные испытания подшипников качения машин сельскохозяйственного назначения // Всесоюз. конф. "Актуальные проблемы двнгателестроения". - г. Владимир, 1987. - С. 145. (Беленький Д.М., Бескопыльный H.H., Погосян Э.А.)

30.Построение программы форсированных испытаний на износ // Изв. СКНЦ ВШ. Технические науки. - 1986. -№8. - С. 68-73. (Беленький Д М.)

31. Модели форсированных испытаний изделий, работающих в режимах трения и изнашивания // Трение и износ. -1988. -Т.9. -№4. -С. 600 - 605. (Беленький Д.М., Бескопыльный H.H.)

ЛР 020818 от 20.09.93 Подписано в печать 14.05.97. Формат 60x84 '/,„ Бумага белая. Ризограф. Уч. - изд. л.2,0 . Тираж 120 экз. С141.

Редакционно-издательский отдел Ростовского государственного строительного университета.

344022, Ростов н/Д, ул. Социалистическая, 162



РОСТОЪСКИЙ-НА-ДОНУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

И КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА КОНСТРУКЦИОННЫХ СТАЛЕЙ УДАРНЫМ ВДАВЛИВАНИЕМ ИНДЕНТОРА

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

на соискание ученой степени доктора технических наук

Научные консультанты Доктор технических наук, профессор

Беленький Д.М. Доктор физико-математических наук, профессор Селезнев М.Г.

На правах рукописи

ДИССЕРТАЦИЯ

Ростов-на-Дону, 1997

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ...........................................................................................................5

1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМАТИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ..............................12

2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНИЧЕСКОГО ИНДЕНТОРА С УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДОЙ В КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ........................................................33

2.1. Формализация процесса ударных испытаний сталей...........................34

2.2. Моделирование контактного взаимодействия конического индентора с упругопластическими средами методом конечного

элемента..................................................................................................49

2.3. Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов при статических и ударных испытаниях......................................................63

2.4. Анализ динамического отклика на основе теоретически полученной модели и возможности оценки основных механических свойств материала.................................................................................................76

2.5. Выводы....................................................................................................82

3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УСЕЧЕННОГО КОНУСА С УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДОЙ В КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ.........................................................84

3.1. Разработка аналитической модели взаимодействия усеченного конуса с упругопластическим полупространством.............................85

3.2. Моделирование взаимодействия усеченного конуса с упруго-пластическими средами методом конечного элемента........................89

3.3. Сопоставление экспериментальных и теоретически полученных результатов при статическом и уд?рном нагружении усеченного конуса....................................................................................................96

3.4. Анализ динамического отклика на основе теоретически полученной модели и возможности оценки основных механических

свойств материала.................................................................................99

3.5. Выводы................................................................................................104

4. РАЗРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИНДЕНТОРОВ С УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИМИ СРЕДАМИ.....................106

4.1. Постановка модельных задач динамического взаимодействия инденторов с измеряемой поверхностью.............................................108

4.2. Аналитический подход к реализации моделей....................................112

4.3. Применение численных алгоритмов для анализа модельных

задач.....................................................................................................121

4.4. Анализ динамического отклика и сопоставление теоретических и экспериментальных результатов.........................................................149

4.5. Выводы..................................................................................................156

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ УДАРНОГО ВДАВЛИВАНИЯ ИНДЕНТОРА....................................................................................................158

5.1. Методика эксперимента........................................................................160

5.2. Результаты эксперимента и определение механических свойств исследуемых сталей.............................................................................173

5.3. Выводы..................................................................................................208

6. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИБОРА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СТАЛЕЙ.......................................................209

6.1. Общие принципы, лежащие в основе ударных испытаний материалов на твердость..........................................................................................211

6.2. Разработка прибора для измерения твердости сталей........................215

6.3. Разработка опытного образца прибора для определения основных механических свойств сталей.............................................................225

6.4. Оценка механических свойств цилиндрических оболочек при ударных испытаниях..........................................................................................229

6.5. Выводы..................................................................................................236

7. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СТАЛЕЙ............................................................................................................237

7.1. Вероятностные модели механических свойств конструкционных сталей на основе распределений с параметром сдвига......................238

7.2. Экспериментальное обоснование вероятностных моделей механических свойств..........................................................................244

7.3. Выводы..................................................................................................248

8. РАЗРАБОТКА МЕТОДА КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА И МАТЕРИАЛА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ..................................................................... 249

8.1. Общие положения, лежащие в основе нового метода контроля качества материала элементов конструкций......................................................250

8.2. Модели контроля качества с использованием теории экстремальных членов выборки....................................................................................253

8.3. Экспериментальное изучение погрешности метода контроля качества................................................................................................257

8.4. Модели контроля качества на основе байесовского статистического оценивания...........................................................................................261

8.5. Рекомендации по составлению планов контроля качества конструкционных сталей....................................................................266

8.6. Выводы..................................................................................................267

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ..............................................................269

ЛИТЕРАТУРА..................................................................................................273

ПРИЛОЖЕНИЯ...............................................................................................301

ВВЕДЕНИЕ

Одной из основных задач в строительстве и машиностроении является повышение качества машин, зданий и сооружений и обеспечение их надежности, которая, как известно, включает важнейшие показатели безотказности и долговечности. В последние годы участились аварии магистральных нефте- и газопроводов, водоводов, обострилась проблема обеспечения надежности металлоконструкций на предприятиях нефтехимической и энергетической промышленности. Бурное развитие методов механики сплошных сред и строительной механики привело к созданию ряда программных комплексов, позволяющих проводить расчеты напряженно-деформированного состояния элементов машин и конструкций сложной формы, что создает условия для разработки новых эффективных методов проектирования и контроля качества материалов. Вместе с тем, в большинстве случаев качество изделий строительства и машиностроения продолжает оставаться на невысоком уровне.

Эффективным средством обеспечения надежности объектов строительства и машиностроения является пооперационный контроль качества изделий, сущность которого заключается в установлении на каждой стадии технологического процесса строгого соответствия характеристик материалов требованиям ГОСТ, СНиП и других нормативных документов. Качество исходных материалов должно подтверждаться сертификатом, а дальнейшее изменение свойств тщательно контролироваться непосредственно на конструкции на всех стадиях жизненного цикла изделия: проектирования, изготовления и эксплуатации.

Однако существующие методы оценки механического состояния материалов не отвечают современным требованиям экспресс контроля на реальных конструкциях по точности и диапазону применимости, либо

связаны с необходимостью изготовления образцов и проведения испытаний в лабораторных условиях. Определение пределов текучести и прочности, относительного удлинения требует проведения испытаний на одноосное растяжение, определение ударной вязкости или трещиностойкости - сложного лабораторного оборудования и квалифицированного персонала. Использование известных методик [64, 65, 117-119, 152], базирующихся на эмпирических данных, ограничено узким диапазоном их применимости. В последние годы широкое распространение получили технологические методы повышения надежности деталей, основанные на нанесении покрытий, пленок, порошковых материалов, аморфизации, химико-термической обработки поверхности (в том числе лазерной, плазменной и т.д.), поверхностной пластической обработки и др. Использование эмпирических методик в этих случаях связано с большим объемом экспериментальных исследований, что не эффективно из-за больших затрат времени и средств.

Сопротивление материалов действию внешних факторов характеризуется не каким-либо одним, а комплексом механических свойств, который необходимо знать и уметь измерять непосредственно на объекте. Из изложенного следует, что задача разработки методов и технических средств для определения свойств материалов, позволяющих быстро и точно измерять требуемые показатели в любой точке реальной конструкции, является актуальной проблемой и представляет значительный практический интерес.

К наиболее важным особенностям механических характеристик можно отнести следующие три:

а) случайный характер, являющийся их объективным свойством и обусловленный несовершенствами структуры материала. Это обстоятельство требует привлечения аппарата теории вероятностей и математической статистики для организации контроля и сертификации продукции;

б) взаимозависимость механических свойств, что требует

одновременного определения комплекса прочностных характеристик на любом участке конструкции;

в) зависимость механических свойств от предыстории нагружения, что имеет место в эксплуатации и трансформирует случайную величину в случайную функцию.

Несмотря на актуальность проблема испытаний материалов изучена сравнительно мало, хотя в последние годы ей уделяется больше внимания. На наш взгляд одним из перспективных направлений является способ определения механических свойств ударным вдавливанием индентора. Ударные методы обладают рядом достоинств, например, при меньших габаритах может быть развита большая контактная сила, регистрируется больше информации о реакции материала на динамическое воздействие и другие. Такой подход применяется при определении твердости материалов для решения технологических, конструкторских и материаловедческих задач. Однако регистрация только одного показателя - глубины вдавливания индентора существенно сужает возможности такого подхода.

Разработка новых методов и технических средств для измерения свойств материалов при динамическом нагружении в значительной мере определяется степенью влияния тех или иных механических характеристик на регистрируемые показатели. Получение этой информации экспериментальным путем весьма затруднительно из-за чрезмерно большого объема испытаний. Последнее обстоятельство определяет необходимость и важность проведения теоретических исследований процесса упругопластического соударения индентора с испытываемой поверхностью.

Теоретические исследования в этой области сопряжены с решением краевых задач нестационарной динамики штампов при их ударном взаимодействии с упругопластическими средами. Для решения динамических упругопластических задач в настоящее время применяют в основном

численные схемы. Использование аналитических подходов возможно при введении некоторых предположений и гипотез, достаточно физичных при малых и средних скоростях удара.

В связи с этим была сформулирована цель работы : разработка, обоснование и исследование метода динамических испытаний материалов ударным вдавливанием индентора для определения их механических свойств, организации контроля качества на всех стадиях жизненного цикла изделия.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи: ,

1. Разработать математические модели статического и ударного взаимодействия инденторов конической формы (конус, усеченный конус) с упругопластическими средами в квазистатической постановке и установить степень влияния механических свойств объекта на характеристики вдавливания.

2. Разработать математические модели ударного взаимодействия инденторов со слоистыми структурами при упругопластическом деформировании в динамической постановке и установить влияние динамических эффектов на условия проведения испытаний.

3. На основе полученных моделей исследовать и обосновать связь информативных параметров ударного вдавливания индентора с механическими свойствами испытываемого объекта.

4. Разработать лабораторную установку, а затем макетный образец прибора для одновременного измерения комплекса механических свойств конструкционных сталей.

5. Экспериментально исследовать закономерности динамического контактного деформирования конструкционных сталей и возможности измерения характеристик удара для реализации предлагаемого метода.

6. Исследовать стохастические закономерности механических свойств

конструкционных сталей во всей цепочке: металлопрокат - изготовленный элемент - элемент во время эксплуатации.

7. Для обеспечения высокого качества материалов при производстве металлических конструкций и деталей машин разработать статистический метод контроля качества с учетом перечисленных особенностей механических свойств сталей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Предложен метод определения механических свойств конструкционных сталей основанный на ударном вдавливании инденторов и регистрации комплекса кинематических характеристик его погружения; новизна метода подтверждена решением на выдачу патента № 94-023277/28;

2) Разработаны и экспериментально проверены теоретические модели ударного внедрения штампов конической формы (конус, усеченный конус) в однородные и слоистые полуограниченные среды при упругопластическом деформировании;

3) Теоретически и экспериментально обоснована связь показателей ударного вдавливания индентора с механическими свойствами испытываемых материалов;

4) На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны новые приборы ударного действия для определения основных механических свойств конструкционных сталей: твердости, пределов текучести и прочности, относительного удлинения и ударной вязкости;

5) Исследованы стохастические закономерности и выявлены основные вероятностные законы распределения случайных величин механических свойств конструкционных сталей;

6) Предложен метод статистического контроля качества конструкционных сталей, основанный на использовании априорной

информации о распределении механических свойств данной марки стали с применением теорий экстремальных членов выборки и байесовского статистического оценивания.

Практическая значимость работы заключается в создании прикладных математических моделей динамического взаимодействия инденторов конической формы с однородными и слоистыми структурами при упругопластическом деформировании. На этой основе разработан метод неразрушающего контроля механических свойств конструкционных сталей и приборы для его реализации. Разработаны методики статистического контроля качества продукции с учетом априорной информации о распределении механических свойств сталей.

Полученные результаты нашли применение в виде методик и технических средств для их осуществления на предприятиях Южтрубопроводстрой, Ростсельмаш, Конорд, завод газовой аппаратуры.

Достоверность результатов обусловлена применением современных методов решения динамических контактных задач и подтверждается хорошим качественным и количественным совпадением данных, полученных аналитическими методами, на основе численных схем и экспериментально. Расхождение данных, полученных теоретически и экспериментально, составляет 1...8% при доверительной вероятности 0,95.

На защиту выносятся:

1) Метод определения механических свойств конструкционных сталей путем на ударного вдавливания инденторов и регистрации комплекса кинематических характеристик его погружения;

2) Теоретические модели ударного внедрения штампов конической формы (конус, усеченный конус) в однородные и слоистые полуограниченные среды при упругопластическом деформировании;

3) Результаты теоретических и экспериментальных исследований по

обоснованию связи показателей ударного вдавливания индентора с механическими свойствами испытываемых материалов;

4) Новые конструкции приборов ударного действия для определения основных механических свойств конструкционных сталей: твердости, пределов текучести и прочности, относительного удлинения и ударной вязкости;

5) Метод статистического контроля качества конструкционных сталей, основанный на использовании априорной информации о распределении механических свойств данной марки стали с применением теорий экстремальных членов выборки и байесовского статистического оценивания.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на научно-техническом сем�