автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Метод определения долговечности элементов ходовой части гусеничных машин

На правах рукописи

Зорин Денис Владимирович

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ХОДОВОЙ ЧАСТИ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН

Специальности 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины 01.02.06 - Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1

Москва - 2009

003470791

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Котиев Георгий Олегович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Наказной Олег Алексеевич

кандидат технических наук, доцент Падалкин Борис Васильевич

Ведущее предприятие: ОАО «НИИ стали»

Защита диссертации состоится «22» июня 2009 г. в 1430 на заседании диссертационного совета Д 212.141.07 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005 Москва, 2-я Бауманская ул., 5.

Ваши отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан «21» мая 2009 г. Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор

Гладов Г.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Эффективность выполнения задач наземной транспортной техникой, в том числе гусеничных машин (ГМ), зависит от ее текущего состояния. С развитием современной электроники и значительного увеличения возможностей хранения и обработки информации становится возможным переход от планово-предупредительной системы обеспечения надежности к системе обслуживания по техническому состоянию. При этом появляется возможность с использованием средств диагностики определять повреждение тех или иных узлов, агрегатов, деталей и, тем самым, предупреждать отказ.

Однако существует ряд задач диагностики, которые в настоящее время решаются лишь при разборке и проведении дефектации деталей, требующих высокой квалификации персонала и специального оборудования. Обнаружить же подобные дефекты в процессе эксплуатации техники практически невозможно и, чаще всего, происходит внезапный выход из строя дефектного элемента. Выход из строя конкретного элемента может либо понизить эффективность использования образца техники, либо целиком вывести его из строя. Для гусеничной техники и многоосных колесных шасси, выход из строя одного узла подвески приведет к снижению средней скорости, ухудшению характеристик плавности хода. Поломка же ответственных элементов моторно-трансмиссионной группы, скорее всего, приведет к выходу из строя единицы техники.

К задачам диагностики техники практически не решаемых без дефектации относятся многоцикловые усталостные повреждения деталей и узлов. При возможности диагностирования усталостного повреждения элемента становится возможным предупредительная замена элемента с критическими параметрами по повреждениям, что позволит поддерживать работоспособность техники на приемлемом уровне и избежать выхода из строя единицы техники в самый неподходящий момент. Многоцелевые гусеничные и колесные машины работают в широком спектре дорожных условий, различных климатических и географических зонах, при разной квалификации персонала, работающего на технике, нагрузки при этом имеют случайный характер, зависящий от многих факторов.

Цели и задачи. Целью настоящей работы является повышение эффективности гусеничных машин путем определения долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях деталей. Для достижения намеченной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

• проанализированы существующие методы оценки нагруженности деталей и методов оценки долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях;

• разработан метод определения долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях деталей, позволяющий производить расчеты без

предварительной схематизации процесса нагружения с учетом вида нагружения и напряженно-деформированного состояния;

• произведена экспериментальная проверка разработанного метода, с целью оценки его точности на натурных элементах, а также дана оценка и сравнительный анализ с используемыми в настоящее время методиками расчета;

• разработан метод определения нагруженное™ и долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях элементов ходовой части ГМ на этапе проектирования.

Научная новизна. В результате теоретических исследований и проведенного эксперимента разработан метод определения долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях деталей, использование которого позволяет оценивать и прогнозировать многоцикловую усталостную долговечность элементов ходовой части гусеничных машин при проектировании и в процессе эксплуатации.

Практическая ценность работы. На основе результатов выполненных исследований для практического использования при проектировании элементов ходовых частей ГМ создан комплекс программ для ЭВМ. Использование комплекса позволяет проводить оценку нагруженности и долговечности при многоцикловом усталостном повреждении путем имитации динамики прямолинейного движения машины и, тем самым, сократить сроки проектирования и доводочных испытаний.

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в НИИ СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана и используются в учебном процессе при подготовке инженеров на кафедре «Многоцелевые гусеничные машины и мобильные роботы» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Апробация работы и публикации. По материалам диссертации опубликовано 3 научные работы. Основные положения и результаты диссертационной работы заслушивались и обсуждались на научно-технических семинарах кафедры «Многоцелевые гусеничные машины и мобильные роботы» МГТУ им. Н.Э.Баумана, 59-ой научно-исследовательской конференции МАДИ (ТУ) (Москва, 2001г.).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы. Работа изложена на 153 листах машинописного текста, содержит 58 рисунков, 12 таблиц. Библиография работы содержит 86 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы и приведено краткое содержание выполненных исследований.

В первой главе даны обзоры существующих методов оценки нагруженности системы подрессоривания транспортных ГМ и методов оценки

долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях, также приведены различные подходы к расчету основных параметров и характеристик, необходимых для прогнозирования усталостных повреждений деталей ходовых частей ГМ. Приведены обзоры о получении данных о пределе выносливости при различных напряженных состояниях и видах нагружения, поскольку ГМ эксплуатируются в широком спектре климатических и дорожно-грунтовых условиях. Рассмотрены различные методы оценки и схематизации процессов нагружения с оценкой их применимости к деталям входящим в состав ходовой части ГМ, их преимущества и недостатки. Также приведены в данной главе наиболее часто используемые гипотезы и методы расчета на усталостную долговечность.

Исследования, вошедшие в диссертацию в части нагруженности ходовых частей ГМ, опираются на научные разработки Дмитриева A.A., Никитина А.О., Силаева A.A., Савочкина В.А., Аврамова В.П., КолмаковаВ.И., КотиеваГ.О. и труды научных школ МГТУ им. Н.Э. Баумана, академии БТВ, ВНИИТрансмаш, НАТИ. Подходы к оценке усталостных повреждений и долговечности в своей основе содержат труды С.В.Серенсена, В.И.Феодосьева, И.А.Биргера, В.П.Когаева, С.С.Дмитриченко, А.С.Гусева, В.СЛукинского, Р.К.Вафина.

На основании анализа имеющихся данных было сделано заключение, что существующие методы определения долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях не позволяют проводить оценку применительно к ГМ как на этапе проектирования, так и в процессе эксплуатации, что в первую очередь связано с изначальными ограничениями, заложенными внутри методов. Все методы имеют те или иные ограничения не позволяющие использовать их непосредственно для ГМ. В итоге были сформулированы основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена непосредственно предлагаемому методу определения долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях без предварительной схематизации процессов нагружения, в основе которого лежит предположение, что усталость материала определяется работой силовых факторов, природа которых аналогична природе сил трения, и приводящей к интенсивному выделению тепла в микрообъёмах тела.

Предполагая, что величина сил трения пропорциональна возникающим в материале напряжениям в некоторой степени и, элементарная работа SA этих сил в случае одноосного напряжения состояния будет пропорциональна сРde.

Полагая, что материал в целом деформируется упруго и справедлив закон Гука, получим:

SA~—anda.

Е

При а являющейся функцией времени ег= cs(t) и учитывая, что работа

сил трения знакопостоянна, работа А на интервале времени от 0 до Г составит:

Ь о

где к- коэффициент пропорциональности, Е - модуль упругости первого рода, a{t)- зависимость напряжения от времени, rr'(t) - скорость изменения напряжений.

Работу сил трения за период Т в случае регулярного циклического нагружения с коэффициентом асимметрии цикла R= -1 :

i -т. 2тг

сг = аа sin ü>f; а = crocos at\ Т = —;

а

Таким образом, работа сил трения за цикл нагружения пропорциональна амплитуде цикла в некоторой степени и не зависит от вида функции изменения напряжений.

Работа сил трения до появления трещины при cra=txi, и числе отработанных циклов равном базовому No составит:

Лк <т"+1 Е п + Io

Сопоставляя полученное выражение с уравнением кривой усталости и, полагая, что п+\=т - показателю кривой усталости, был сделан вывод, что работа сил трения до появления трещины является величиной постоянной и определяется характеристиками выносливости образца:

Л 4к »м

Л, = —ст_Л Ет

Тогда в соответствии с линейной гипотезой суммирования усталостных поврезвдений выражение для определения долговечности образца можно представить в виде отношения работы сил трения до появления трещины к работе этих сил за время эксплуатации:

m_

о

где выражение, стоящее в знаменателе, определяет степень усталостного повреждения и не требует предварительной схематизации процесса нагружения. Следует отметить, что в такой постановке вид нагружения может отличаться от гармонического, что согласуется с основными положениями о выносливости деталей.

Во второй части главы рассмотрены расчеты по предлагаемому методу в типовых режимах нагружения при разных напряженных состояниях, а также

проведены проверки основных расчетных соотношении на их качественное соответствие с известными зависимостями.

Циклическое нагружение при чистом сдвиге

Главные напряжения в случае регулярного циклического нагружения при чистом сдвиге выражаются следующими зависимостями: <т, = га эта*, а2 = 0, <г3 = -г, втшт.

Работа сил трения в случае чистого сдвига: А = +

Значения деформаций:

1 и и 1 , Лх. и . , и , 1 ,

е, = — а, - — ст,, е,=-—а,л—сг, или ас. =—'--—асг,, ае, =-—аа, + — асг,.

1 Е Е Е ' Е ЕЕ Е'Е

После подстановки и рассмотрения интеграла на интервале от 0 до 774 (поскольку работа сил трения всегда положительна) выражение для работы сил трения примет следующий вид:

. , 2кх" . 4кг" А = 4-^-(1 + //) =

Из равенства работ до разрушения: А

Ет От

4 кг: 4Ао-;

От Ет

Таким образом, значения коэффициента к и показателя т, для случая чистого сдвига и случая одноосного нагружения, равны ка=кв та=тТ=т.

Проверка связи пределов выносливости г.; и а.]

Выражение для работы в случае одноосного нагружения и в случае чистого сдвига выглядят следующим образом:

А = и А^Л г"4 тр.

£ о о

Поскольку работы должны быть равны, а коэффициенты к и показатели степени т, как доказано выше, также равны, связь между г.1 и <т.\ будет выражаться зависимостью:

г., /С

<т_, ЧЕ Ц 2(1 +АО

При //=0.3 для стали:

т=2, г.,/сг.1=0.62; /я=3, с^сг.^0.73; т=5, £1/(7.1=0.83; т=1, г:,/сг.1=0.87; /и=9, г.,/с7.1=0.9. По энергетической теории тЛ1 оЛ=\14ъ =0,577 и не зависит от «/я», по критерию максимальной главной деформации т.\1а.у=0,1Л..Л,%.

Проверка работоспособности метода при плоском напряженном состоянии В случае комбинированного действие изгиба и кручения:

лЛ

КI ».-> -I КI -— и а+—г Е1 'в1

что для случая симметричных циклов даст:

. ш _ _ 4 |м . г

л=—г- о-;* лг+—с лг.

ти./? тО

4*,

Поскольку работа до появления трещины есть и к=ка=к„

тсЕ

та=тТ=т, N=N0 получим:

сГ г" СТ™ сг , г, , + = или —2-+ —= 1. Е С Е а™

Для плоского напряженного состояния в классической теории используется выражение Гафа-Поларда: а\ 1а\ +т]/г_2, = 1.

Связь между пределами выносливости при симметричном и пульсирующем

цикле

В случае пульсирующего цикла, при значении долговечности Л= 1, получим:

т

Разбив интервал от 0 до 2тг на три промежутка (от 0 до я/2; от я/2 до Зя/2; и от Зя/2 до 2я), раскрыв интеграл и проведя преобразования получим: 4 . 2,

—1 = |(ст„ + £7а 8ш(а#))" ' Оа СОБ(<01^ .

При сгт=сга=оо/2 выражение примет вид: ст., =

Связь между пределом выносливости при симметричном и пульсирующем цикле выражается соотношением Одинга: ст., =и0/л/2. Соотношение для предлагаемого метода даёт несколько заниженные результаты (с запасом) по сравнению с соотношением Одинга, однако, расчетные значения долговечности по предлагаемой методике получаются в том же диапазоне значений долговечности, что и методов, используемых в настоящее время.

В третьей главе дано описание проведенного эксперимента по определению усталостной долговечности на натурных образцах.

В качестве объекта испытаний использовались образцы из алюминиевого сплава АМгб (рис. 1).

и50

3,9

-4

7 7

Рис 1. Образец для испытаний и схема нагружения

Образцы были изготовлены разрезкой листа на гильотинной машине, возникающие при этом остаточные напряжения не снимались, поскольку во время эксперимента планировалось получение предела выносливости образцов. Дополнительные концентраторы напряжений не вводились.

Для исследования адекватности и точности предлагаемого метода и его дальнейшего сравнения с распространенными на сегодняшний день методами «дождя» и «полных циклов» экспериментальные исследования разделили на две части:

- определение предела выносливости образцов a.io6p и показателя кривой усталости т\

- определение усталостной долговечности испытываемых образцов при периодическом и случайном нагружении.

Такой подход позволил рассмотреть соответствие методики реальным процессам.

Для определения предела выносливости были проведены одноступенчатые испытания (испытания по Веллеру), в соответствии с ГОСТ 25.507-85, которые осуществлялись с помощью циклов нагружения постоянной амплитуды (уровнях напряжений) 200, 190, 180 и 170 МПа, среднее значение напряжения цикла ат=0 МПа. База испытаний для определения предела выносливости была принята 1*105 циклов.

Минимальное число образцов для испытаний на одном уровне напряжений «ОбР=30 шт. было выбрано для обеспечения доверительной вероятности /3=0,9 и относительной погрешности £=0,15.

Испытания проводились с частотой нагружения 2,3 Гц (исходя из возможностей стенда при максимальной амплитуде). Фотография стенда с установленными образцами показана на рис. 2.

Рис. 2. Стенд с установленными образцами

При испытаниях на случайное нагружение закон изменения нагрузки задавался с шагом 0,02 с.

Испытаний проводились в обычных атмосферных условиях, температура рабочей части образца не превышала 50° С.

Нагружение образцов - изгиб в одной плоскости при консольном нагружении.

В качестве критерия разрушения было выбрано разрушение образцов.

В таблице 1 приведены итоговые данные расчетов по испытаниям.

По окончании испытаний на усталостную долговечность для всех заданных уровней напряжений было определено значение показателя степени кривой усталости т=5,988 для построенного участка кривой усталости.

Для определения усталостной долговечности образцов при случайном нагружении были проведены испытания 30 образцов. Блок нагружения представлял собой реализацию случайной нагрузки и содержал 1000 ординат, шаг по времени - 0,02 с. На рис. 3 показана запись процесса нагружения образцов за время отработки 1 блока нагружения.

Таблица 1.

Статистические результаты расчета долговечностей

для испытаний при симметричном нагружении_

Рассчитываемое соотношение при атах, МПа *

180 190 200

ЬеЪ 1=1 146,087 141,754 136,809

1=1 711,408 669,8787 624,032

Выборочное среднее значение 4,870 4,'725 4,560

Выборочное среднее квадратическое отклонение логарифма долговечности 0,036 0,050 0,070

Коэффициент вариации у,8Д( = 0,007 0,011 0,015

Среднее значение долговечности N = ^N¡1 п 1=1 74290 53436,67 36780

Интервал среднего ресурса с доверительной вероятностью уЗ=0,9 и относительной погрешностью £=0,15 Левая граница (1 - е)Ы 63146,5 45421,17 31263

Правая граница (1 + £)// 85433,5 61452,17 42297

* - уровень напряжений <ттах=170 МПа не рассматривается, поскольку не все образцы разрушились по достижении базы 1*105 циклов

л

§ 150 £ 50

5

I "50

Он

5 -150

к

-250

По записям процессов нагружения, полученным в процессе эксперимента при нагружении при испытаниях по Веллеру и при случайном нагружении, были рассчитаны долговечности образцов по следующим методам:

- предлагаемому методу расчета усталостной долговечности без схематизации процесса нагружения;

- методам со схематизацией процессов нагружения:

- метод «дождя»;

- метод полных циклов;

- метод максимумов.

Усталостная долговечность образцов рассчитывалась по линейной гипотезе накопления усталостных повреждений при:

- показателе степени кривой усталости /и=5,988;

- базе циклов N5 =1* 105 циклов;

- пределах выносливости образцов рассчитанных по линейным (сгЛоСр = <т-1,„к =170,633 МПа) и полиномиальным трендам

=172,341 МПа).

Результаты расчетов усталостной долговечности и их сравнение с экспериментальными данными приведены в таблице 2.

Результаты экспериментальных исследований и расчетов усталостной долговечности образцов, приведенные в таблице 2, в качественном отношении подтверждают теоретические расчеты. Имеющие место количественные отклонения могут быть объяснены неоднородностью в структуре материала, отклонениями в геометрических размерах образцов и т.п.

По ГОСТ 25.507-85 экспериментальные методы оценки применимы при вероятности работы Р«90%, если ошибка по долговечности составляет не более 100% в безопасную сторону. Расхождение значений усталостной долговечности по предлагаемому методу и в эксперименте составляет 25,7% в безопасную зону. Наиболее распространенные методы показали расхождение более 30% в опасную зону.

Время, с

Рис. 3. Запись процесса нагружения

Таблица 2.

Результаты расчета усталостной долговечности (в блоках нагружения) и их сравнение с экспериментальными данными

Метод расчета, вид нагружения Лин. тренд Полином, тренд Сред, по испытаниям Интервал истинной долговечности Относительная погрешность, %

мин макс Лин. тренд Полином, тренд

Предлагаемый метод

Симметр. сгм„ =170 МПа 98698,8 104763,9 _* _* .»

Симметр. =180 МПа 72599,1 77060,3 74290 63146,5 85433,5 2,3 -3,7

Симметр. стмя, =190 МПа 52521,5 55749 53436,7 45421,2 61452,2 1,7 -4,3

Симметр. <тмяг =200 МПа 36398,3 38635,1 36780 31263 42297 1,0 -5,0

Случайное нагружение 2523,41 2678,5 3396,2 2886,7 3905,6 25,7 21,1

Метод «дождя»

Симметр. (Умау=170 МПа 99052,1 105138,8 .* _*

Симметр. сгма< =180 МПа 72858,9 77336,1 74290 63146,5 85433,5 1,9 -4,1

Симметр. ст„„ =190 МПа 52709,4 55948,5 53436,7 45421,2 61452,2 1,4 -4,7

Симметр. =200 МПа 36528,6 38773,4 36780 31263 42297 0,7 -5,4

Случайное нагружение 4167,1 4423,2 3396,2 2886,7 3905,6 -22,7 -30,2

Метод максимумов

Симметр- Тм«=170 МПа 98721,8 104788,4 _* *

Симметр. <7ийх =180 МПа 72616,1 77078,3 74290 63146,5 85433,5 2,3 -3,8

Симметр. ст„яу =190 МПа 52533,8 55761,9 53436,7 45421,2 61452,2 1,7 -4,4

Симметр. <тмшх =200 МПа 36406,8 38644,1 36780 31263 42297 1,0 -5,1

Случайное нагружение 2338,8 2482,5 3396,2 2886,7 3905,6 31,1 26,9

Метод «полных циклов»

Симметр. <тм„ =170 МПа 98721,8 104788,4 .» .#

Симметр. <т„„ =180 МПа 72616,1 77078,3 74290 63146,5 85433,5 2,3 -3,8

Симметр. аняу =190 МПа 52533,8 55761,9 53436,7 45421,2 61452,2 1,7 -4,4

Симметр. <гм„ =200 МПа 36406,8 38644,1 36780 31263 42297 1,0 -5,1

Случайное нагружение 4170,1 4428,5 3396,2 2886,7 3905,6 -22,8 -30,4

* - образцы не разрушились по достижении базы 1*10 циклов

Сравнение результатов экспериментальных и теоретических исследований при различных видах нагружения, позволяют сделать вывод о практической пригодности предлагаемого метода прогнозирования усталостной долговечности деталей.

Четвертая глава посвящена математической модели прямолинейного движения ГМ по неровностям местности, позволяющей оценивать усталостное повреждение элементов ходовых частей гусеничных машин на этапе проектирования. Для этого глава разбита на 2 части:

- непосредственно сама математическая модель движения ГМ с исследованием ее адекватности и точности;

- часть, посвященная прогнозированию усталостных повреждений элементов ходовых частей ГМ.

Эта модель была создана на основе математической модели прямолинейного движения ГМ, разработанной на кафедре "Многоцелевые гусеничные машины и мобильные роботы" МГТУ им. Н.Э. Баумана.

В соответствии с требованиями к математической модели полагается, что массы неподрессоренных элементов приведены к осям катков, а подрессоренных - к корпусу. Вращающиеся массы силовой установки приведены к ведущим колесам. Инерционность гусениц в переносном движении вместе с корпусом и относительном движении учитывается в соответствующих инерционных характеристиках корпуса и ведущих колес. Опорное основание полагается недеформируемым, необходимая податливость по нормали к грунту, может быть учтена в соответствующих характеристиках катков, ведущих и направляющих колес, а тангенциальная податливость грунта учитывается в характеристике его сцепных свойств. Профиль опорного

а)

б) в) Рис. 4. Расчетная схема ГМ: а) схема ГМ в плоскости Х01\ 6) силы действующие на г'-ый каток; в) схема торсионной подвески с телескопическим амортизатором

В качестве прототипа была выбрана именно эта модель из-за того, что в ней передвижения машины осуществляется за счет моделирования перематывания гусениц, и вследствие этого не только более адекватно представляется движение по неровностям, но и моделируется трогание машины, разгон, торможение, процессы буксования и юза с учетом характеристик гусеницы и сцепных свойств грунта.

Основными элементами математической модели являются общие уравнения динамики прямолинейного движения ГМ и уравнения описывающие динамику относительного движения неподрессоренных масс.

На рис. 4 представлена расчетная схема ГМ. В модели используется схема торсионной подвески с телескопическим амортизатором - как наиболее распространенная в настоящее время среди ГМ. Тем не менее, поскольку практически все ГМ имеют балансирную подвеску, но возможно использование различных упруго-демпфирующих устройств, данная схема и итоговые дифференциальные уравнения достаточно легко преобразуются для учета подобных изменений от исходной схемы.

Система дифференциальных уравнений прямолинейного движения ГМ имеет следующий вид:

'ахс = рш, а, С08 а, -

I /

У Кц {р,0 - СОБ(ут - ат))соэа,„ - Рм( 1 - соб(уп + аы))соб«„} +1 >[+К2,{-Р1со5Ут+Рмсозу,,} )

т0гс = + X Р»« а> ~ Е РА б1п а' ~

I I

1,рф = рш,(2' ^ «, + х\ сск а, - Я6 бш (Д + а,. + <р)) -

I

~ Е Р/А «« а,. - х[ Б1П а, - Рб сое ф, + а, + <р)) -

'Р,(\-со5(ут-ат))-

■ (А соэ а,„ - х' бш а,„ - Яб соб (Д + а,„ + ср)) -

Iw4> = Z рш,У1 cosai - X ^sin", -

I I

_y Г^ЙП-cosf^ -a,J>;sina,„ -^/1-cosf^ + aj>;sinaj+l / L+ {- tyí sin yln -PMy¡ sin } J'

ImWПК = (Рсв.л ~ Рраб.л + ?св.п ~ ?раб.п + ^m

тЛ'Р, = ~mKgR6 sin ф, +<p)~ M¡ + PUI,R0 sm(p,+<p + aj + + PfiR6cos(P¡ + (p + a¡)~ _ K Í- РД - cos (yin - aJ)R6 cos ф, + am + <p)+ ]

" [+ PM( 1 - cos (yu + aJ)R- cos ф, +аы+<р) J + K2, {- PA cos ф, +7in+(p) + PMR6 cos ф, - yL, + cp)} -mKR6{-(xc+ z\(p) cos ф, +<p) + z^y sin Д + fzc - х\ф + y\ip) sin ГД + (p)};

где i|/ - угол крена, соответствующий поперечно-угловым колебаниям корпуса ГМ. Остальные элементы, входящие в систему указаны на (рис. 4).Суммирование в системе ведется по всем каткам, ведущим и направляющим колесам. При этом если каток, ведущее или направляющее колесо находятся на грунте: A"i=l, К2=0; если в отрыве K¡=0, K¿= 1. Для катков, ведущих и направляющих колес, находящихся на грунте в зонах типа I и II: а,„ = а,л = a¡.

Оценка на адекватность и точность математической модели была проведена путем сравнительного анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований, которые проводились совместно с ЗАО «Метровагонмаш» на его испытательной базе. В качестве объекта испытаний использовалась машина промежуточной весовой категории. Заезды осуществлялись по мерным участкам грунтовой дороги легкого, среднего и тяжелого типа. Мерные участки представляли собой ухабистую дорогу с мерзлым грунтом, расчищенную от снега. Во время заездов фиксировались кинематические параметры колебаний машины. Результаты расчетов при движении по участкам с разным типом профилей согласуются с экспериментальными данными во всем скоростном диапазоне исследований с точностью, приемлемой для оценки качества системы подрессоривания ГМ при прямолинейном движении по неровностям. Относительное расхождение результатов на совокупности условий не превосходит: по максимальным вертикальным ускорениям в центре тяжести - 15%, по максимальным скоростям продольно-угловых колебаний - 21%, по размахам продольно-угловых колебаний - 15%. Достигнутый уровень точности достаточен для проведения практических расчетов при имитационном моделировании прямолинейного движения ГМ по неровностям.

Данная математическая модель дополнена блоком расчета нагруженности элементов ходовой части ГМ, дополнительно также наложены ограничения на шаг моделирования с целью получения необходимой точности для расчета долговечности.

Для прогнозирования усталостных повреждений деталей ходовой части на этапе проектирования необходимо:

1. Рассчитать усталостные характеристики детали;

2. С помощью предложенной математической модели определить нагруженность деталей;

3. Определить усталостное повреждение элементов согласно предложенной методике.

Для выполнения первой части используются данные представленные в литературе, либо экспериментальные данные по конкретным деталям.

Для определения нагруженности деталей, предварительно, с помощью метода неканонических разложений, моделируется профиль местности, по которой предполагается движение ГМ.

При моделировании сперва разыгрывается начальная фаза случайного процесса (рр затем моделируется пространственная частоты а при известной нормированной спектральной плотности распределения частоты, по полученным данным рассчитывается стационарная случайная функция рельефа местности:

где N- число реализаций случайной функции, ыу - пространственная частота, начальная фазы, - дисперсия стационарной случайной функции рельефа местности, причем ач. - коррелированная случайная величина.

Далее проводится математическое моделирование движения ГМ по местности, при этом подбирается максимальная скорость движения ГМ исходя из условия 1..3 пробоев подвески (пиковых перегрузок уровня 3,5§) на 1 км пути и (или) уровня среднеквадратических ускорений на месте водителя 0,5§, для чего моделируются несколько заездов по одной и той же местности, с увеличивающейся скоростью для каждого заезда. При достижении указанного выше условия заезды прекращаются, и далее, принимается скорость движения достигнутая в последнем заезде.

При предварительной оценке наибольший интерес представляют первый узел подвески (как наиболее нагруженный) и узлы подвески без амортизаторов (поскольку частота колебаний выше, по отношению к узлам подвески с амортизаторами). Наиболее слабыми элементами в таких случаях являются торсионные валы ГМ (рис. 6).

Последним этапом производится определение усталостных повреждений элементов. Для этого используется разработанный программный комплекс в

который включены несколько методов расчета усталостных повреждений, в том числе и предложенный в данной работе. Исходными данными для расчета являются усталостные характеристики и процесс нагружения соответствующего элемента (рис. 7).

"ЭД г;

а) б)

Рис. 6. Усталостные поломки торсионных валов ГМ

Используемая математическая модель позволяет оценивать нагруженность ходовой части. Для определения нагруженности трансмиссии, двигателя, либо других элементов возможна доработка математической модели под конкретную задачу или образец гусеничной техники.

В процессе эксплуатации, предлагаемый метод определения долговечности возможно

использовать путем расчета усталостного повреждения детали в составе отдельного узла или агрегата, с помощью предварительно установленных датчиков, для обеспечения сбора информации о нагруженности диагностируемой детали в процессе эксплуатации и прогнозировать таким образом остаточный ресурс.

Рис. 7. Процессы изменения относительных ходов 1-ого и 3-его катков на участке блока (1-ого километра)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработанный метод позволяет определять долговечность при многоцикловых усталостных повреждениях без предварительной схематизации процессов нагружения при различной асимметрии циклов.

2. Сравнение расчетов по предложенной зависимости с известными теоретическими зависимостями (соотношения пределов выносливости т.]/а.], выражения Гафа-Поларда и Одинга), показывает их качественное соответствие. Метод позволяет проводить оценку в случае сложного напряженного

состояния, что практически невозможно сделать существующими на сегодняшний момент методами.

3. Результаты расчетов на усталостную долговечность при одноступенчатых испытаниях (по Веллеру) согласуются с экспериментальными данными. Относительное расхождение результатов по всем видам одноступенчатых испытаний не превосходит: по предлагаемой методике - 5%, при схематизации по методу «дождя» - 5,4%, при схематизации по методу «полных циклов» - 5,1%, при схематизации по методу максимумов - 5,1%.

4. Сравнение полученных при случайном нагружении экспериментальных данных с расчетными показали лучшую сходимость по сравнению с существующими методами оценки. Относительное расхождение результатов не превосходит: по предлагаемому методу - 25,7% в безопасную сторону, при схематизации по методу максимумов - 30,4% в безопасную сторону, при схематизации по методу «дождя» и методу «полных циклов» -30,2% и 31,1 % соответственно, но в опасную сторону. Что позволяет проводить гарантированные расчеты с использованием предлагаемого метода.

5. В результате математического моделирования установлено, что «пробега» (моделирования) протяженностью 5 км достаточно для получения данных по нагруженности для разных дорожных условий и режимов движения. Предложенный метод возможно использовать для оценки усталостных повреждений в составе программного обеспечения бортовых информационно-управляющих систем, при проведении технического обслуживания «по состоянию», не только деталей ходовых систем, но и ряда деталей входящих в различные элементы и узлы (двигатель, трансмиссия, спец. устройства и др.) широкой номенклатуры транспортных средств при условии получения информации об их нагруженности в процессе эксплуатации.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Котиев Г.О., Вафин Р.К., Зорин Д.В. Метод прогнозирования усталостных повреждений колесных и гусеничных машин // Известия Академии инженерных наук РФ им. А.М.Прохорова. Транспортно-технологические комплексы. / Под ред. Ю.В.Гуляева - Москва-Н.Новгород: НГТУ, 2003. - Т.5 - С. 230 - 235.

2. Зорин Д.В. Исследование достоверности методов оценки долговечности деталей транспортных машин // Известия ВУЗов. Машиностроение. - 2007. - № 10. - С. 34 - 40.

3. Котиев Г.О., Зорин Д.В. Прогнозирование долговечности деталей транспортных машин // Мир транспорта. - 2008. - № 1. - С. 4 - 9.

Введение.

Глава 1. Анализ методов оценки нагруженности и усталостной долговечности элементов ходовой части гусеничных машин. Постановка задач исследования.

1.1. Методы оценки нагруженности элементов ходовой части гусеничных машин.

1.2. Методы оценки долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях.

1.2.1. Определение предела выносливости деталей.

1.2.2. Случай сложных напряженных состояний.

1.2.3. Влияние коэффициента асимметрии цикла на усталостную долговечность.

1.2.4. Определение показателя кривой усталости.

1.2.5. Методы схематизации случайных процессов.

1.2.6. Расчет усталостной долговечности.

1.3. Задачи исследования.

Глава 2. Метод определения долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях деталей без предварительной схематизации процессов нагружения.

2.1. Общее описание метода.

2.2. Расчеты усталостных повреждений деталей в типовых режимах нагружения.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Экспериментальные исследования усталостной долговечности.

3.1. Экспериментальное определение предела выносливости и показателя степени усталостной долговечности образцов.

3.2. Определение усталостной долговечности испытываемых образцов.

Эффективность выполнения задач техникой зависит от ее текущего состояния. С развитием современной электроники и значительного увеличения возможностей хранения и обработки информации становится возможным переход от планово-предупредительной системы обеспечения надежности к системе обслуживания по текущему состоянию. При этом появляется возможность с использованием средств диагностики определять повреждение тех или иных узлов, агрегатов, деталей и, тем самым, предупреждать отказ.

Существующие на данный момент методики позволяют проводить диагностику по широкому ряду параметров. Номенклатура датчиковой аппаратуры, преобразовательных и исполнительных устройств на современной технике растет год от года, при этом расширяются и возможности диагностики.

Однако существует ряд задач диагностики, которые в настоящее время решаются лишь при разборке и проведении дефектационных работ требующих высокой квалификации персонала и специального оборудования. Обнаружить же подобные дефекты в процессе эксплуатации техники практически невозможно и, чаще всего, происходит внезапный выход из строя дефектного элемента. Выход из строя конкретного элемента может либо понизить эффективность использования образца техники, либо целиком вывести его из строя. Так, например, для гусеничной техники и многоосных колесных шасси, выход из строя одного узла подвески приведет к снижению средней скорости, ухудшению характеристик плавности хода. Поломка же ответственных элементов моторно-трансмиссионной группы, скорее всего, приведет к полному выходу из строя единицы техники.

К задачам диагностики техники практически не решаемых без дефектации относятся усталостные разрушения деталей и узлов. При возможности диагностирования усталостной долговечности элементов 5 становится возможным предупредительная замена элемента с критическими параметрами, что позволит поддерживать работоспособность техники на приемлемом уровне и избежать выхода из строя единицы техники в самый неподходящий момент. Поскольку многоцелевые гусеничные и колесные машины работают в широком спектре дорожных условий, различных климатических и географических зонах, при разной квалификации персонала, работающего на технике, то нагрузки имеют случайный характер, зависящий от многих факторов.

Целью работы является повышение эффективности гусеничных машин путем определения долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях деталей. Использование разрабатываемого метода позволит определять долговечность по расчетным усталостным повреждениям на основании данных о нагруженности и выносливости деталей не только на стадии проектирования, но и в процессе эксплуатации техники при наличии на образце техники информационно-управляющей и диагностирующей системы с соответствующим датчиковым оборудованием.

На стадии проектирования возможно провести предварительные расчеты и определить усталостную долговечность проектируемых элементов до начала их производства на основании данных об их нагруженности, полученных по результатам имитационного моделирования движения гусеничной машины (ГМ) по пути.

В настоящее время системы позволяющие производить диагностику в процессе эксплуатации все чаще используются также и на военной колесной и гусеничной технике, где требования к функционированию более жесткие, чем для техники гражданского назначения. В качестве примера можно привести следующие системы, стоящие на вооружении и проектируемые:

- бортовая информационно-управляющая система «Мста-СМ» шасси комплекса 2КЗ1;

- бортовая информационно-управляющая система «БИУС-У» предназначенная для работы на транспортных средствах; 6

- универсальная автомобильная бортовая информационно-управляющая «БИУС-А»;

- бортовая информационно-управляющая система БТР-90 «Росток».

В большинстве подобные системы масштабируемы, позволяют производить обновление программного обеспечения для расширения функций, и предназначены для сбора, обработки, хранения информации, управления основными узлами, агрегатами и диагностирования текущего технического состояния техники с выдачей соответствующих рекомендаций, что позволяет применять их и при прогнозировании усталостных повреждений.

В первой главе диссертации даны обзоры существующих методов оценки нагруженности деталей и методов определения долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях, также приведены различные подходы к расчету основных параметров и характеристик, необходимых для прогнозирования усталостных повреждений деталей.

По результатам проведенного анализа сформулированы задачи исследования, решению которых посвящены остальные главы диссертации. Основная часть параметров, которые необходимы для расчета на усталость, определяется по выражениям и зависимостям, приведенным в первой главе. Сами методы, с использованием которых определяется усталостная долговечность, не позволяют оценивать усталостную долговечность в процессе эксплуатации и накладывают значительные ограничения на возможность подобных расчетов. Во второй главе диссертации представлен метод определения усталостной долговечности, позволяющий производить расчеты без предварительной схематизации процесса нагружения, что дает возможность использовать данный метод в течение всего срока службы с возможностью определения остаточного ресурса.

Разработанный метод определения и его теоретическая проверка приведены во второй главе были подтверждены экспериментально. Описание 7 проведенного эксперимента и сравнение его результатов с расчетами представлены в главе 3.

Четвертая глава посвящена определению нагруженности и усталостной долговечности элементов ходовых частей гусеничных машин.

Научная новизна В результате теоретических исследований и проведенного эксперимента разработан метод определения долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях деталей, использование которого позволяет оценивать и прогнозировать многоцикловую усталостную долговечность элементов ходовой части гусеничных машин при проектировании и в процессе эксплуатации На защиту выносятся;

- метод определения долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях деталей позволяющий производить расчеты без предварительной схематизации процесса нагружения с учетом вида нагружения и напряженно-деформированного состояния;

- результаты экспериментальных исследований многоцикловой долговечности натурных образцов

- метод определения нагруженности и долговечности при многоцикловых усталостных повреждениях элементов ходовой части ГМ на этапе проектирования. 8

Основные результаты и выводы по работе

1. Разработанный метод позволяет определять долговечность при многоцикловых усталостных повреждениях без предварительной схематизации процессов нагружения при различной асимметрии циклов.

2. Сравнение расчетов по предложенной зависимости с известными теоретическими зависимостями (соотношения пределов выносливости тл!о.ь выражения Гафа-Поларда и Одинга), показывает их качественное соответствие. Метод позволяет проводить оценку в случае сложного напряженного состояния, что практически невозможно сделать существующими на сегодняшний момент методами.

3. Результаты расчетов на усталостную долговечность при одноступенчатых испытаниях (по Веллеру) согласуются с экспериментальными данными. Относительное расхождение результатов по всем видам одноступенчатых испытаний не превосходит: по предлагаемой методике - 5%, при схематизации по методу «дождя» - 5,4%, при схематизации по методу «полных циклов» - 5,1%, при схематизации по методу максимумов - 5,1%.

4. Сравнение полученных при случайном нагружении экспериментальных данных с расчетными показали лучшую сходимость по сравнению с существующими методами оценки. Относительное расхождение результатов не превосходит: по предлагаемому методу - 25,1% в безопасную сторону, при схематизации по методу максимумов - 30,4% в безопасную сторону, при схематизации по методу «дождя» и методу «полных циклов» -30,2%) и 31,1% соответственно, но в опасную сторону. Что позволяет проводить гарантированные расчеты с использованием предлагаемого метода.

5. В результате математического моделирования установлено, что «пробега» (моделирования) протяженностью 5 км достаточно для получения данных по нагруженности для разных дорожных условий и режимов

145 движения. Предложенный метод возможно использовать для оценки усталостных повреждений в составе программного обеспечения бортовых информационно-управляющих систем, при проведении технического обслуживания «по состоянию», не только деталей ходовых систем, но и ряда деталей входящих в различные элементы и узлы (двигатель, трансмиссия, спец. устройства и др.) широкой номенклатуры транспортных средств при условии получения информации об их нагруженности в процессе эксплуатации.

146

1. Аврамов В.П., Калейчев Н.Б. Динамика гусеничной машины при установившемся движении по неровностям. Харьков: Вища школа, 1989. -112 с.

2. Антонов A.C., Запрягаев М.М., Хавханов В.П. Армейские гусеничные машины М.: Министерство обороны СССР, 1973. - Ч. 1. Теория. - 328 с.

3. Биргер И.А. и др. Расчет на прочность деталей машин: Справочник; 4-е изд., перераб и доп. М.: Машиностроение, 1993. - 640 с.

4. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Шнейдерович P.M. Расчет на прочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1966. - с. 590-609.

5. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. -234 с.

6. Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 344 с.

7. Бойко В.И., Коваль Ю.Н. Анализ неразрушающих методов оценки усталостного повреждения металлов: Обзор / АН УССР. Препр. - Киев, 1982.-35 с.

8. Болотин В.В Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

9. Вайнберг Д.В. Концентрация наряжений в пластинах около отверстий и выкружек. Киев: Техника, 1969. - 220 с.

10. Вафин Р.К. Теоретическая оценка параметров спектра нагружения трансмиссии гусеничных машин // Известия ВУЗов. Машиностроение. -1974,-№9.-С. 34-40.

11. Вафин Р.К. Оценка нагруженности дисков фрикционных элементов транспортных машин // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1977. - № 4. -С. 25 -32.

12. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. - 320 с.147

13. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей М.: Наука, 1964. -432 с.

14. Воробьев А.З. и др. Сопротивление усталости элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1990. - 240 с.

15. Гольд Б.В. Прочность и долговечность автомобиля. М.: Машиностроение, 1974. - 328 с.

16. Гусев A.C. и др. Надежность механических систем и конструкций при случайных воздействиях. М.: МГТУ «МАМИ», 2000. - 284 с.

17. Демидов С.П. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1979. - 431 с.

18. Дмитриев А. А., Чобиток В. А., Тельминов А. В. Теория и расчет нелинейных систем подрессоривания гусеничных машин. М.: Машиностроение, 1976. - 207 с.

19. Дмитриченко С.С. Создание тракторов с минимальной металлоемкостью и требуемой прочностью // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2000. - №4. - С. 22 - 25.

20. Дмитриченко С.С. и др. Методы расчета на прочность тракторов и других машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2001. - №1. -С. 12-15.

21. Дмитриченко С. С. и др. Анализ применимости уравнений и исследование формы кривой усталости // Заводская лаборатория. Диагностика материалов — 2000. Т. 66, №10. - С. 41 - 53.

22. Дмитриченко С.С. Методы оценки и повышения долговечности несущих систем тракторов и других машин: Автореф. дис. на соискание ученой степени докт. техн. наук. М.: МВТУ, 1970. - 36 с.

23. Золотаревский B.C. Механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1983. - 350 с.

24. Зорин Д.В. Исследование достоверности методов оценки долговечности деталей транспортных машин // Известия ВУЗов. Машиностроение. 2007. - № 10. - С. 34 - 40.148

25. Иванова B.C. Усталостное разрушение металлов. М.: Металлургиздат, 1963. - 258 с.

26. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. М.: Металлургия, 1975. - 456 с.

27. Иосилевич Г.Б. Детали машин. М.: Машиностроение, 1988 - 368 с.

28. Иосилевич Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин. М.: Машиностроение, 1981. - 223 с.

29. Качанов JT.M. Основы механики разрушений. М.: Наука, 1974. - 311 с.

30. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени / Под ред. А.П.Гусенкова; 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1993. - 364 с.

31. Когаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин: Учеб. пособие для машиностр. спец. вузов. М.: Высшая школа, 1991.-319с.

32. Когаев В.П. Усталость и несущая способность узлов и деталей при стационарном и нестационарном нагружениях. М.: Машиностроение, 1968. - 134 с.

33. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

34. Когаев В.П. Определение надежности механических систем по условию прочности. М.: Знание, 1978. - Вып. 1, 2. - 48 с.

35. Коллинз Д. Повреждение материалов в конструкции. Анализ, предсказание, предупреждение: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 624 с.

36. Колмаков В.И. Основы теории, расчета и проектирования транспортных машин. Волгоград, 1972. - 134 с.

37. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей / Под ред. И.А.Биргера, Б.Ф.Балашова М.: Машиностроение, 1981.-222 с.149

38. Конструкционные материалы. В 3-х т. / Под ред. А.Т.Туманова М.: Советская энциклопедия, 1966. - Т. 1. - 416 е.; Т. 2. - 407 е.; Т. 3. - 528 с.

39. Костенко H.A. Прогнозирование надежности транспортных машин. -М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

40. Котиев Г.О. Прогнозирование эксплутационных свойств систем подрессоривания военных гусеничных машин: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МВТУ, 2000. - 265 с.

41. Котиев Г.О., Зорин Д.В. Прогнозирование долговечности деталей транспортных машин // Мир транспорта. 2008. - № 1. - С. 4 - 9.

42. Кравчук B.C., Абу Айаш Юсеф, Кравчук A.B. Сопротивление деформированию и разрушению поверхностно-упрочненных деталей машин и элементов конструкций: Монография Одесса: Астропринт, 2000. - 160 с.

43. Ксеневич И.П. и др. Тракторы. Проектирование, конструирование и расчет. М.: Машиностроение, 1991. - 544 с.

44. Кудрявцев В.Н., Науменков Н.Е. Усталость сварных конструкций. -М.: Машиностроение, 1976. 212 с.

45. Кудрявцев В.Н. Детали машин. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1980.-464 с.

46. Лейкин A.C. Напряженность и выносливость деталей сложной конфигурации. М.: Машиностроение, 1968. - 371 с.

47. Лукинский B.C., Зайцев Е.И. Прогнозирование надежности автомобилей. Л.: Политехника, 1991. - 224 с.

48. Лукинский B.C., Котиков Ю.Г., Зайцев Е.И. Долговечность деталей шасси автомобиля / Под общ. редакцией В.С.Лукинского Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1984. - 231 с.150

49. Маклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. М.: Мир, 1970.-443 с.

50. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. - 399 с.

51. Никитин А.О., Сергеев JI.B. Теория танка. М.: Издание академии бронетанковых войск, 1962. - 585 с.

52. Орлов П.И. Основы конструирования. Справочно-методическое пособие в 3-х книгах. М.: Машиностроение, 1977. - Кн.1. Изд. 2-е, перераб. и доп.- 623 с.

53. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений: Пер. с англ. -М.: Мир, 1977.-301 с.

54. Писаренко Г.С., Лебедев A.A. Сопротивление матриалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии. -Киев: Наукова думка, 1969. 209 с.

55. Почтенный Е.К. Прогнозирование долговечности и диагностика усталости деталей машин. Минск: Наука и техника, 1983. - 246 с.

56. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник; В 3-х т. / Под ред. И.А.Биргера М.: Машиностроение, 1968. - Т.1. - 831 с.

57. Расчеты на прочность в машиностроении / С.Д.Пономарев, В.Л.Бидерман, В.М.Макушин и др. М.: Машгиз. - 1956. - Т. 1. - 884 с. ; 1958. - Т. 2. - 974 е.; 1959,- Т. 3. - 1118 с.

58. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1989. - 496 с.

59. Решетов Д.Н., Иванов A.C. ,Фадеев В.З. Надежность машин. М.: Высшая школа, 1988. - 238 с.151

60. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1976. -215 с.

61. Серенсен C.B. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению. Учеб. Пособие для вузов. М.: Атомиздат, 1975. - 192 с.

62. Серенсен C.B., Буглов Е.Г. О вероятностных представлениях переменной нагруженности деталей машин // Вестник машиностроения. -1960. №10. - С. 10-17; №11.- С. 23-32.

63. Серенсен C.B. Квазистатическое и усталостное разрушение материалов и элементов конструкций: Избр. тр.; В 3 т. Киев: Наукова думка, 1985. - Т. 3.-232 с.

64. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович В.М. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1976. - 488 с.

65. Валы и оси / C.B.Серенсен, С.Б.Громан, В.П.Когаев и др. М.: Машиностроение, 1970. - 319 с.

66. Силаев A.A. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Машиностроение, 1972. - 192 с

67. Снегоходные машины. Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1986. -191 с.

68. Сопротивление усталости элементов конструкций / А.З.Воробьев, Б.И.Олькин, В.Н.Стебенев и др. М.: Машиностроение, 1990. - 240 с.

69. Сосновский JI.A. Статистическая механика усталостного разрушения. -Мн.: Наука и техника, 1987. 288 с.

70. Сарач Е.Б. Метод выбора характеристик системы подрессоривания с нецелым числом степеней свободы для быстроходной гусеничной машины: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МГТУ, 2003.- 150 с.

71. Степнов М.Н. Статистические методы обработки механических испытаний. М: Машиностроение, 1985. - 232 с.152

72. Сызранцев В.Н., Голофаст C.JI. Измерение циклических деформаций и прогнозирование долговечности деталей по показаниям датчиков деформаций интегрального типа. Новосибирск: Наука, 2004. - 206 с.

73. Сызранцев В.Н. Методы экспериментальной оценки концентрации циклических деформаций и напряжений на поверхности деталей машин: Учеб. пособие. Курган: РИО КМИ, 1993. - 83 с.

74. Теория и конструкция танка / Под ред. П. П. Исакова- М.: Машиностроение, 1985. Т. 6. Вопросы проектирования ходовой части военных гусеничных машин. - 244 с.

75. Трощенко В.Т. Усталость и неупругость металлов. Киев: Наукова думка, 1971. - 268 с.

76. Усталостная прочность и долговечность самолетных конструкций /Перевод с английского под общей редакцией И.И.Эскина М.: Машиностроение, 1965. - 589 с.

77. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. Учебник для ВУЗов. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005. - 523 с.

78. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов ; В 2-х ч. 3-е изд. М.: Машиностроение, 1974. - Ч. 1. - 470 е.; Ч. 2. - 360 с.

79. Шалыгин A.C., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. Д.: Машиностроение, 1986. - 320 с.

80. Шнейдерович P.M. Прочность при статическом и повторно-статическом нагружениях. М.: Машиностроение, 1968. - 343 с.

81. Яценко H.H. Колебания, прочность и форсированные испытания грузовых автомобилей. -М.: Машиностроение, 1972. 372 с.153

82. Dhir A., Sankar S. Analitical model for dynamic simulation of off-road Tracked Vehicles // Vehicle system dynamics. 1994 - № 24. - P. 26-49.

83. Dhir A., Sankar S. Analitical wheel models for dynamic simulation of off-road tracked vehicles// Vehicle system dynamics. 1997 - № 27. - P. 37-63.