Механизмы и условия возбуждения автоколебаний газа в установках с горением

Ларионов, Виктор Михайлович

Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Механизмы и условия возбуждения автоколебаний газа в установках с горением

доктора технических наук: Ларионов, Виктор Михайлович
город: Казань
год: 2004
специальность ВАК РФ: 05.07.05
цена: 450 рублей

Диссертация по авиационной и ракетно-космической технике на тему «Механизмы и условия возбуждения автоколебаний газа в установках с горением»

Автореферат диссертации по теме "Механизмы и условия возбуждения автоколебаний газа в установках с горением"

на правах рукописи

ЛАРИОНОВ Виктор Михайлович

МЕХАНИЗМЫ И УСЛОВИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ АВТОКОЛЕБАНИЙ ГАЗА В УСТАНОВКАХ С ГОРЕНИЕМ

05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Казань - 2004

Работа выполнена в Казанском государственном университете им. В.И. Ульянова-Ленина

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Костерин Валентин Александрович

доктор технических наук, профессор Кочергин Анатолий Васильевич

доктор технических наук Базаров Владимир Георгиевич

Ведущая организация: Научно-технический центр им. А. Люльки

НПО «Сатурн» (г. Москва)

Защита диссертации состоится 2004 г. в «/£?> часов

на заседании диссертационного совета Д212.079.02 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ им. А.Н. Туполева Автореферат разослан «ДЬсАШ^Лзт г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук,

доцент I А-Г- Каримова

2,005-4

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Процесс самовозбуждения акустических колебаний газа, когда ему сообщается теплота, выделяемая при горении или путем теплопередачи от нагретых тел, известен с работ Хиггинса, Рэлея, Рийке, Зондхаусса. В литературе это явление называют также вибрационным, или пульсационным горением, неустойчивостью горения, термическим возбуждением звука, термоакустическими колебаниями.

В камерах сгорания ракетных и газотурбинных двигателей колебания могут привести к частичному или полному разрушению элементов конструкции. Поэтому обеспечение устойчивости процесса горения является серьезной и актуальной проблемой, требующей больших материальных затрат, и занимает значительную часть времени в общей доводке двигателей.

В то же время установлено, что в колеблющихся потоках происходит существенное ускорение различных тепломассообменных процессов, увеличение теплонапряженности топочного объема, улучшение полноты сгорания топлива по сравнению с равномерным, устойчивым режимом горения. Эти преимущества могут быть использованы в энергетических установках, в которых амплитуда колебаний будет не такой большой, чтобы привести к каким-то серьезным последствиям.

Фундаментальные исследования автоколебаний газа в установках с источниками теплоты и массы выполнили Рэлей, Б.В. Раушенбах, М.С. Натанзон, А.Д. Марголин, С.А. Абруков, М.А. Ильгамов, В.Л. Эпштейн, К.И. Артамонов, В.Н. Подымов, В.И. Кондратьев, L. Crocco, D.T. Hanje, F.H. Reardon, HJ. Merk, A.A. Putnam, N. Rott и другие.

Имеется ряд монографий, в которых нашли отражение работы отечественных и зарубежных ученых по изучению и отработке устойчивости рабочего процесса в камерах сгорания двигателей летательных аппаратов и по использованию автоколебательного (пульсационного) режима горения для решения практических задач.

термоакустических колебаний. Есть основания полагать, что энергетический подход даст возможность решить эти задачи.

Доводка форсажных камер сгорания двухконтурных ТРД показала, что для разработки мероприятий по устранению акустической неустойчивости процесса горения необходимо изучить особенности возбуждения колебаний газа в таких установках. Из анализа работ по созданию устройств пульсационного горения следует, что применяющиеся методы расчета несовершенны, физические механизмы и условия возбуждения автоколебаний газа изучены недостаточно.

В диссертации изложены результаты работ автора, выполненных в Казанском государственном университете, в рамках научного направления «Физика конденсированного состояния», а также по договорам с НПО «Сатурн» и ОАО «Казанский вертолетный завод».

Цель и задачи исследования. Целью работы является:

1. Разработка методик расчета границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний газа в типовых установках вибрационного горения, создание обобщенной теоретической модели автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.

2. Определение механизмов и условий возбуждения автоколебаний газа на основании результатов измерений, выполненных на лабораторных моделях камер сгорания ГТД и установок для сжигания твердого кускового топлива.

Поставленная цель достигалась решением следующих задач:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование продольных колебаний газа в трубе, установках типа емкость-труба, содержащих тепловые источники, с учетом влияния плохообтекаемых тел, продольного градиента средней температуры газа и распределения скорости звука.

2. Изучение процесса генерации акустической энергии областью теплоподвода, разработка общего алгоритма проведения расчетов границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний газа в типовых установках с тепловыми источниками.

3. Теоретическое и экспериментальное исследование автоколебаний газа при вибрационном горении в трубе, устройствах типа емкость-труба с многоканальной горелкой на входе и в канале при горении за стабилизатором пламени.

4. Разработка обобщенной теоретической модели термоакустических колебаний.

5. Экспериментальное исследование акустической неустойчивости горения на лабораторных моделях ГТД, разработка рекомендаций по устранению колебаний.

6. Исследование механизмов и условий возбуждения автоколебаний газа при горении твердого топлива в трубе и установке типа емкость-труба.

7. Анализ возможности применения разработанной теоретической модели термоакустических колебаний в трубе для экспериментального определения передаточной функции зоны горения.

Научная новизна диссертации, в целом, состоит в том, что в результате развития энергетического подхода разработана новая методика решения общих и прикладных задач теории автоколебаний газа в энергетических установках с тепловыми источниками. На моделях камер сгорания ГТД и установок для сжигания твердого топлива обнаружены и исследованы ранее неизвестные особенности возбуждения колебаний газа при подводе теплоты, выделяющейся в результате сгорания топлива.

Новым в работе является следующее:

1. Постановка, теоретическое решение задачи и результаты экспериментального исследования собственных, продольных колебаний газа в трубе и установке «емкость-труба» с учетом охлаждения газа и влияния плохообтекаемых тел.

2. Общий алгоритм и методики расчетов границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний давления при вибрационном горении в основных типовых установках.

3. Теоретические модели колебаний пламени при горении однородной смеси за стабилизатором и в случае ее истечения из отверстия.

4. Обобщенная теоретическая модель автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.

5. Впервые на лабораторных установках смоделирован и изучен процесс возбуждения колебаний газа в форсажной камере двухконтурного ТРД. Установлено, что наиболее эффективным средством, обеспечивающим устойчивость процесса горения, является подача пара в рециркуляционную зону стабилизатора пламени.

6. Обнаружен эффект постепенного перехода от автоколебаний с «мягким» самовозбуждением к режиму, который соответствует «жесткому», нелинейному характеру возбуждения колебаний газа при горении твердого топлива в трубе.

7. Теоретически обоснован и прошел апробацию новый, сравнительно простой метод экспериментального определения передаточной функции зоны горения.

Достоверность полученных результатов. Теоретические модели разрабатывались на основе фундаментальных физических законов и уравнений, основополагающих результатов, полученных ранее другими учеными. Применялись строгие математические методы и надежное программное обеспечение. Результаты расчетов подвергались тщательной экспериментальной проверке. Использовались аттестованные приборы, апробированные методики получения данных, обработки результатов измерений, оценки их точности.

основой для создания энергетических установок с вибрационным режимом горения топлива, в частности печей для утилизации твердых промышленных и бытовых отходов. Результаты исследования неустойчивости горения на лабораторных моделях газотурбинных двигателей дали возможность разработать рекомендации по обеспечению устойчивости рабочего процесса в промышленных установках.

Реализация результатов. На основании результатов лабораторных исследований, разработанных рекомендаций и последовавших стендовых испытаний были разработаны конкретные меры по устранению автоколебаний газа в камерах сгорания энергетических установок, выпускаемых НПО «Сатурн». Комбинированный метод и полученные в работе экспериментальные данные были использованы при создании опытного промышленного образца печи для утилизации отходов ОАО «Казанский вертолетный завод», воздухоподогревателя электромоторного оборудования ГУП «Татвторин дустрия».

Теоретические разработки и лабораторные установки используются в учебных курсах «Устойчивость теплофизических систем с горением», «Гидродинамика горения», читаемых автором на физическом факультете Казанского государственного университета.

На защиту выносятся:

1. Методики расчетов частот продольных колебаний газа в трубе и установках типа емкость-труба с учетом градиента температуры и наличия плохообтекаемых тел.

2. Теоретический подход к исследованию автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками. Методика и алгоритм проведения расчетов границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний газа в типовых установках с горением.

3. Физические механизмы и математические модели колебаний пламени однородной смеси, истекающей из отверстия, и при обтекании стабилизатора.

4. Обобщенная теоретическая модель автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.

5. Результаты экспериментального исследования акустической неустойчивости горения на лабораторных моделях камер сгорания ГТД и рекомендации по устранению колебаний.

6. Экспериментальные данные и физические механизмы возбуждения колебаний газа при горении твердого топлива в трубе и установке типа емкость-труба.

7. Метод определения передаточных функций процесса горения и его обоснование.

механических систем» (Н. Новгород, 1999, 2002 гг.), III и V Международные конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (Москва. 2000 г., Самара, 2004 г.), XIII - XVI Всероссийских конференциях «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология» (Казань, 1999-2004 гг.), VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001 г.), VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002 г.), XVI сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды (Казань, 2002 г.), Международной конференции «Advanced Problems in Thermal Convection» (Пермь, 2003 г.), ежегодных итоговых конференциях Казанского государственного университета.

Содержание диссертации отражено в 34 основных работах. Из них - 1 монография, 1 методическая разработка, 16 статей, 5 авторских свидетельств, 11 тезисов докладов на Международных и Всероссийских конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, приложения. Общий объем диссертации составляет 275 страниц, в том числе 63 рисунка и 7 таблиц, расположенных по тексту, список литературы, включающий 195 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и направления исследования. Дана краткая аннотация содержания работы, основных научных и практических результатов.

В первой главе дается обзор теоретических и экспериментальных работ по изучению явления самовозбуждения акустических колебаний газа в энергетических установках с источниками теплоты и массы. В ней содержится общая концепция теории вибрационного горения, как автоколебательного процесса, проблемы его теоретического описания и перспективы приложения теории к решению практических задач. Предложена акустическая классификация устройств вибрационного горения - труба, емкость-труба, включая резонатор Гельмгольца, две последовательно соединенные трубы. Отмечено, что давно назрела необходимость обобщения результатов, полученных для указанных типовых устройств. Показано, что энергетический подход к решению задач теории вибрационного горения, в первую очередь по определению амплитуды автоколебаний, требует существенного развития. Предполагается учесть нелинейные свойства процесса горения и излучения звука, градиент скорости звука, появляющийся в результате охлаждения продуктов сгорания. Отмечается необходимость дальнейших исследований особенностей возбуждения колебаний в j становках, моделирующих процессы в камерах сгорания газотурбинных двигателей и печах по сжиганию твердого топлива, в частности, промышленных и бытовых отходов. В конце главы формулируются задачи исследования данной диссертации.

Т2,о(Х)

сг{*)

В главе 2 рассматриваются продольные колебания газа в трубе, устройстве типа емкость-труба, резонаторе Гельмгольца.

Пусть внутри трубы имеется плоскость теплоподвода, которая делит поток на холодную и горячую части. Газ входит в трубу, имея температуру

'1,0'

плотность Pi о ■ В некотором

Рис. 1. Принципиальная схема трубы и распределение скорости звука в газе

сечении на расстоянии х от входа температура и плотность скачкообразно изменяются до Т2 о, р2 0- Потом за

счет теплоотдачи к стенкам температура газа и скорость звука, которая прямо пропорциональна корню квадратному из температуры, уменьшаются (рис. 1). Если скорость потока велика, а труба - короткая, падение температуры можно не учитывать. В длинной трубе при небольшой скорости потока, а также при наличии воздушного или водяного охлаждения стенок падение температуры будет значительным, появится градиент скорости звука в горячей части потока. Для идеального газа при отсутствии возмущений тепловых потоков, градиента среднего давления, при малых числах Маха волновое уравнение для скорости потока имеет вид

В общем случае это уравнение решается приближенными методами или путем численного интегрирования. Положим, что скорость звука изменяется по линейному закону

с2(х) = а- Ъх при х < х < I. (2)

В этом случае уравнение (1) может быть решено аналитически Выражения для возмущений скорости потока и давления имеют вид

/ Ьх^2 u'2(x,t) = С2 ехр(/ш/)1 1--I cos

<Рг

1/2

■^Infl-*

(3)

p'2(x,t) = -¡рг0с2С2 ехр(/бУ/^1 - {¿cos[,

(4;

+ у^БШ

<р2

■~-\п{ 1- —

ь_

2 а>

где С2 - максимальная амплитуда колебаний скорости потока, 0(х) -

средняя плотность горячего газа. Акустические возмущения в идеальном изоэнтропическом газе с постоянной скоростью звука описываются известными выражениями

и{ (х,?)= С] соб^х/с, + <рх )ехр 1м,

р{ {х,г) = Чрх 0схСх ът{(ох/ с, + срх )ехр гол. ^

Из условий, связывающих акустические возмущения до и после плоскости теплоподвода, с учетом формул (3)—(5), следует

2(0

ф/3

1п

Ъх

■92

* с2 ( * > ш

+ — ч —+<р\

1С1 ) с>

= 0. (6)

Это уравнение позволяет рассчитать частоты колебаний в трубе с учетом скачка температуры газа, градиента скорости звука в горячей части потока и акустического сопротивления в плоскости скачка, обусловленного наличием стабилизатора пламени, удерживающих решеток и пр. Граничные условия дают (рх =а^[Г0/(рк0с,)|, (7)

'А

\-arctg

2 со р,0сI

(8)

где Уо, 1/ - мнимые части импедансов ZQ, Z/ на концах трубы. Функция У(г5) учитывает наличие в потоке плохообтекаемого тела, - степень перекрытия сечения трубы. Для трубы, открытой на концах, в начале которой на участке 0<х<1$ расположено препятствие, была получена формула

Ж) = (0,5ясо/Л + /,)/'* -1, У, = ауяоЖ), где т0 - средняя масса газа в трубе

Эта формула является основой простой методики экспериментального определения мнимой части импеданса любого препятствия Для этого достаточно поместить плохообтекаемое тело в начале трубы, измерить собственные частоты /и = гу„/2;т, соответствующие определенным порядковым номерам п. определить расстояние эффективную длину трубы / =/ + 2Д/, А/= 0.613/?, Я- радиус трубы, скорость зв\ка с учетом условий проведения эксперимента, и подставить в выражение для .

'0,0

CV - С1Л

Pv ,0 _ Рг, о

Рис. 2. Акустическая модель «емкость-труба»

На практике широкое распространение получило

устройство, которое можно представить принципиальной схемой, включающей камеру сгорания (топочный объем), трубу для отвода продуктов сгорания, входное устройство для подвода топлива и окислителя раздельно или в виде смеси (Рис. 2). При горении кускового твердого топлива в этом месте происходит поступление воздуха.

Газ входит в топочный объем через отверстия общей площадью Sq . Импеданс входного устройства Z0 g

зависит от акустических свойств системы подачи.

Топочный объем обладает свойствами акустической емкости, если его поперечный размер намного больше диаметра трубы, а продольный намного меньше длины волны. В этом случае движением газа в емкости можно пренебречь и считать, что изменения давления во всех точках емкости происходят одинаково.

Воспользовавшись линеаризованным уравнением сохранения массы для газа в емкости и формулами (3), (4), можно получить следующие выражения

~ + /3tg<p2+F~] =0, (9)

2со

где

F =

соУ cxS

fo V

с2,0

S '

*о,о -

10,0 /°1,0С1

(10)

Уравнение (9) и формула (10) позволяют рассчитать частоты колебаний газа при любых условиях на входе и выходе устройства рассматриваемого типа, в том числе для установок, аналогичных резонатору Гельмгольца.

Одной из причин поглощения звука является вязкость и теплопроводность газа в пристеночном пограничном слое. Для потока акустической энергии, поглощаемого в единицу времени на стенках трубы, можно использовать известную формулу

__xRpl(cov2f2l ~ 93/2

1 +

Г2-1

Viv

где р\ - Р2,о{х*\ v2> У2' Рг2 - вязкость, теплоемкостей, число Прандтля, соответственно.

(П)

отношение удельных

Другой причиной, приводящей к потерям акустической энергии, является излучение звука на концах трубы. Анализ литературы, показал, что с учетом нелинейных эффектов выражение для потока акустической энергии, излучаемой на открытом конце трубы имеет вид

А,

2 Г Л со а

8с,

- + И/

(12)

а)

О,

где Р[ о, и] - плотность газа, амплитуда колебаний скорости потока на конце

трубы, с/ - диаметр трубы.

Глава 3. В ряде работ был проведен анализ распространения акустических возмущений в трубе постоянного сечения. На некотором участке газу сообщается теплота, которая выделяется при горении, а также посредством теплопередачи от нагретых тел, расположенных в потоке, или от стенок трубы. Предполагалось, что протяженность области теплоподвода мала по сравнению с длиной звуковой волны. Следует заметить, что при горении под областью теплоподвода подразумевается начальный участок зоны горения, наиболее чувствительный к возмущениям потока и где наибольшая скорость тепловыделения. Область догорания не учитывается. В этом случае реальная область теплоподвода заменяется плоскостью (Рис. 3, а), разделяющей поток на холодную и горячую части, в которых течения - одномерные, а газ - идеальный.

Такой подход не применим к устройствам типа емкость-труба. Одним из параметров, определяющих характер акустических колебаний и их частоту, является объем емкости, поэтому область теплоподвода не может быть сведена к плоскости разрыва. Кроме того, общая площадь отверстий, через которые газ поступает в емкость, может отличаться от площади поперечного сечения трубы-резонатора. Рассмотрим следующую схему (рис. 3, б). Горение происходит в цилиндрической емкости, протяженность которой мала по сравнению с длиной волны (1С1 « 1). Потоки газа на входе и выходе из зоны горения - одномерные, причем , 1^2 «£с - площади

поперечного сечения емкости. После линеаризации уравнений сохранения импульса и энергии получаются

1 2

—»

б)

Рис. 3. Идеализация области теплоподвода: а - плоский тепловой источник; б - тепловыделение в акустической емкости

-^Щ, (и)

соотношения, связывающие акустические возмущения на входе и выходе из области теплоподвода, имеющей свойства акустической емкости

P\=P2=PV> (13)

то есть возмущения давления на входе и выходе из зоны горения равны, и {B-\)SxU^q' icoVp[

Qo Pi,oc\

где В = (с2/С| j[ U\ о - средняя скорость холодного газа, Q0 и q' - средняя и колебательная составляющая скорости теплоподвода.

При уменьшении емкости до величины V = Sc¡c = а также при условии Sj = S^, последний член в уравнении (14) станет величиной второго порядка малости, и его можно отбросить В этом случае получается выражение соответствующее модели Раушенбаха-Мерка для трубы постоянного сечения с плоскостью теплоподвода.

Итак, получены обобщенные условия, связывающее акустические возмущения на границах области теплоподвода в трубе и устройствах типа емкость-труба, резонатор Гельмгольца.

Средний за период колебаний поток акустической энергии, проходящий через поверхность, ограничивающую цилиндрическую область теплоподвода, при условии непрерывности давления (13) равен

А = (Re(A')[Re(S2*4 - 5,М|')])( = А2-А1 = Ае. (15)

Если разница между выходящим и входящим потоками энергии положительна, то Ас > 0 и, следовательно, в области теплоподвода происходит выделение акустической энергии. При Ас < 0 энергия поглощается, а в случае Ас = 0 область теплоподвода нечувствительна к акустическим возмущениям.

Согласно модели Раушенбаха-Мерка зависимость колебаний скорости теплоподвода от акустических возмущений на входе в зону теплоподвода, можно представить в виде

q' = Кии[ + К р\, Ки = |А:„|ехр(- тги),

i i ( ^ (16) Кр=\Кр\йЩ)\-штр).

Входящие в выражения для передаточных функций Ки, Кр величины Ти, Тр характеризуют запаздывание колебаний скорости теплоподвода

относительно возмущений скорости потока и давления, соответственно.

С учетом условия (14), выражений (15), (16) была получена формула для акустической энергии, генерируемой в области теплоподвода за единицу времени

=-!- 1__£181П£0Г + Г С08®г_

V, * \ Р\ Р

Ас =

20о

Для трубы 51! = 5, = -1т[р,'(л:\

мнимая часть

импеданса участка, предшествующего плоскости теплоподвода, рс -амплитуда колебаний давления в плоскости теплоподвода. В установках, состоящих из емкости и трубы х = 0, рс - амплитуда колебаний давления в емкости, * =Уоо ~ мнимая часть импеданса входного устройства.

Далее будут рассматриваться устройства, в которых причиной, вызывающей колебания скорости тепловыделения, являются возмущения скорости потока. Это ограничение вызвано тем, что нет достоверных данных, подтверждающих возможность самовозбуждения колебаний в результате непосредственного воздействия возмущений давления на процессы горения и теплоотдачи. Исключение составляют камеры сгорания ЖРД, но в этих установках неустойчивость возникает не вследствие теплоподвода к газу, а из-за наличия источника массы. Положим в (16), (17) Кр= 0, Ки = Ки г -

передаточная функция линейного приближения, описывающая влияние бесконечно малых возмущений скорости потока на тепловой источник. Амплитуды колебаний скорости потока и давления в любой точке установки с известными акустическими свойствами можно выразить через амплитуду колебаний давления в емкости или плоскости теплоподвода и с учетом формул (11), (12), (17) записать

4,1 = ас.ьРс> = вО^Рс' АиХ = аи,ьРгс-. А1,1 = а1ЛРс ■ <18>

Самовозбуждение колебаний возможно, если область теплоподвода генерирует акустическую энергию, и выполняется условие

Ас > Асг или ас1 > аи Ь + а0<£ + . (19)

Равенство соответствует границе неустойчивости. Избыток энергии способствует усилению возникающих колебаний. Энергетическое условие (19) является физическим обоснованием одноименного метода.

Если это условие выполнено, акустическая мощность области теплоподвода увеличивается прямо пропорционально квадрату амплитуды колебаний давления. Потери энергии возрастают таким же образом, но меньшими темпами (рис. 4). Появляется избыточная энергия, равная Ас— А^, которая усиливает колебания, а это, в свою очередь, приводит к увеличению акустической энергии, сообщаемой газу. Однако, с течением времени начинает проявляться нелинейный характер процессов, приводящих к неустойчивости. Снижаются темпы генерации акустической энергии в области теплоподвода. Происходит то, что в реальных физических системах называется явлением «насыщения». Это обусловлено тем, что процессы теплообмена и горения -нелинейные по своей сути.

Потери энергии, наоборот, возрастают. Начинают

действовать механизмы

поглощения звука, которые не имеют существенного значения для бесконечно малых возмущений. Например,

излучение звука на открытом конце трубы усиливается за счет «струйных» потерь. Можно ожидать увеличения поглощения за счет вихревых вторичных течений, турбулизации потока в зоне горения и пристеночном пограничном слое.

Нелинейные эффекты

приводят к тому, что по мере усиления колебаний газ получает все меньшее количество энергии. При условии, когда акустическая энергия, получаемая газом, станет равной ее потерям, кривые 1 и 2 снова пересекутся (рис. 4). Это состояние энергетического равновесия соответствует установившимся колебаниям с постоянной амплитудой. Любо'е отклонение от этого положения приведет к тому, что появится избыток акустической энергии при Ас> Аа, и колебания усилятся или Ас станет меньше А^ и амплитуда колебаний уменьшится до значения, соответствующего условию Ас = А(1.

При нелинейном анализе термоакустических колебаний приходится сталкиваться с целым рядом проблем. Основная трудность - математическое описание механизмов обратной связи, специфичных для различных устройств и состоящих из цепочки взаимосвязанных процессов, каждый из которых является предметом для самостоятельного изучения.

Учет нелинейных эффектов при анализе процессов, сопровождающихся потерями акустической энергии, также вызывает серьезные затруднения. Например, вторичные течения, возникающие в звуковом поле, создаваемом внешним источником, изучены достаточно хорошо. При самовозбуждении колебаний генерация волн и появление течений взаимосвязаны. Наряду с прямой необходимо решать и обратную задачу о влиянии вторичных течений на характер распространения звуковых волн. Этот вопрос не изучен. Также не представляется возможным оценить поглощение акустической энергии за счет других «вторичных» явлений, за исключением «струйных» потерь, возникающих при излучении звука из отверстия. В этом случае возмущения давления и скорости потока связаны соотношением

Рис. 4. Генерация и поглощение акустической энергии: О - граница неустойчивости, а - установившиеся колебания

где I - импеданс открытого конца трубы в линейном приближении

Нелинейность заключается в том, что амплитуда колебаний давления изменяется не прямо пропорционально амплитуде колебаний скорости потока, как в линейной акустике, а по квадратичному закону, тогда как фазовый сдвиг остается прежним: По аналогии с термином «квазистационарный» подход такое приближение можно назвать «квазилинейным». В такой постановке связь между колебаниями скорости тепловыделения и возмущениями скорости потока на входе в область теплоподвода и\ = и\» можно представить в виде

я' = ^к.аЧ' = (Ка | - б,К,|к. ехР(~/й,т»)'

где Ьд - коэффициент нелинейности процесса теплоподвода (тепловыделения).

Идея такой записи принадлежит Б.В. Раушенбаху.

Дальнейший анализ проводился в следующей постановке: потери на стенках трубы - линейные, излучение звука имеет нелинейный характер, другие механизмы поглощения акустической энергии не учитываются; с момента самовозбуждения звука и до режима установившихся колебаний действует один и тот же механизм обратной связи.

Предположим, что нелинейность излучения звука на входе в трубу или емкость можно учесть добавлением в импедансы членов, пропорциональных амплитуде колебаний скорости потока, как это было сделано в формуле (20). Тогда с учетом формул (18) можно записать

Ас={ас,1 -ас,кРс)Рс> АО=(а<),1+а0,КРс)Рс, А1={а1Л+а1,КРс)Рс-

После подстановки величин Ас, А[, Аи в условие энергетического баланса (Ас = А^) получается формула для амплитуды установившихся колебаний давления

Рс=-----• (21)

ас,Ы + ао,Ы + а1,Ы

Физический смысл имеют значения рс>0, что возможно, если числитель выражения (21) удовлетворяет условию, совпадающему с неравенством (19) Отпадает необходимость самостоятельного анализа условий самовозбуждения звука, так как в процессе вычислений амплитуды колебаний автоматически будут определены значения и параметры

термоакустического устройства, соответствующие границе неустойчивости.

Частота колебаний, необходимая для определения коэффициентов, входящих в формулу (21), находится, как известно, из мнимой части характеристического уравнения, которое получается после деления выражения (14) на р{ - р'с с учетом условия (13). Для термоакустических колебаний в трубе

^.+(1 + ВД,)К2>.=0, Яо=(Д-1)С/,,о/й). (22)

где Хи - действительная часть передаточной функции области теплоподвода,

Для установки типа емкость-труба уравнение частот

^о'^О + (1 + В0Хи)¥0} -¥у1 = 0, Уу = р1>0с,25о(юК)4, (23)

Гго = -1т{р[(0,1)/и[(0,1)].

Для упрощения расчетов можно воспользоваться уравнениями (6), (9) для частот собственных колебаний.

На основании проведенного анализа предлагается следующая общая методика расчета параметров термоакустических колебаний. Необходимым начальным условием является знание механизма обратной связи, специфичного для каждого устройства. Теоретически или путем математической обработки экспериментальных данных должна быть определена зависимость колебаний скорости теплоподвода к газу от акустических возмущений. Далее задача заключается в нахождении значений параметров, определяющих размеры устройства и процесс теплоподвода, при которых происходит самовозбуждение звука, а также зависимости частоты и амплитуды установившихся колебаний от указанных параметров. Основные этапы расчета, имея в виду компьютерное исполнение, следующие;

1. С учетом типа устройства из уравнения (22) или (23) определяется частота колебаний, соответствующая начальным значениям параметров.

2. По формуле (21) находится амплитуда колебаний давления и проверяется выполнение условия рс'к 0.

3. Процедура вычислений повторяется при изменении параметров до тех пор, пока не будут найдены все положительные значения рс.

4. Данные по амплитуде и частоте колебаний, соответствующие условию рс > 0, выводятся на печать для последующей обработки и оформления в виде графиков и таблиц.

В главе 4 рассмотрены приложения общей теории к анализу автоколебаний газа, возникающих при горении в конкретных устройствах, и соответствующие экспериментальные данные. Используется одинаковое топливо и один и тот же способ его сжигания, что позволит выяснить, какое влияние оказывают акустические свойства камеры сгорания на условия самовозбуждения, частоту и амплитуду колебаний газа. Исследуются автоколебания, возникающие в установках, в которых происходит горение предварительно подготовленной смеси пропана с воздухом. При выборе горелочного устройства учитывалась простота конструкции, степень изученности механизма обратной связи автоколебаний, возможность определения передаточной функции пламени. Всем этим требованиям удовлетворяют установки, в которых смесь подается в небольшую емкость, поступает в камеру сгорания через узкие каналы распределительной диафрагмы (рис. 5) и горит в виде отдельных пламен, аналогичных тому, которое

Рис. 5 Модель ракетной камеры сгорания:

1 - горючий газ; 2- воздух; 3 -смесительная труба; 4 - многоканальная горелка; 5 - камера сгорания

и„

нормальная скорость

образуется над горелкой Бунзена. В этом случае колебания давления в зоне горения вызывают периодические изменения расхода смеси и скорости тепловыделения. Придерживаясь этой схемы, можно построить простую кинематическую модель колеблющегося пламени и найти его безразмерную передаточную функцию

- 2(l - cos а>ти \(йти )~2 ехр(- icoru \ где ти = const rb/Un, rb - радиус отверстия, распространения пламени.

Постоянная определяется эмпирически. Для охлаждаемых камер сгорания рекомендуются значения 0.5-0.67 (в зависимости от степени охлаждения), для неохлаждаемых - значение 0.3.

Если смесь подается в емкость горелки через большое гидродинамическое сопротивление, потерями акустической энергии на входе в камеру сгорания можно пренебречь и в выражении (21) для амплитуды установившихся колебаний давления

положить од i = 0 = <3д л' ■

Были выполнены

расчеты и измерения для установки, с неохлаждаемой камерой сгорания с внутренним диаметром 0.034 м, объем входной емкости был равен

1.5-10-5м3, проницаемость горелки £q = 0.086, длина каналов 1 мм. Диаметр каналов горелки и длина камеры сгорания были переменными. Частоты

колебаний вычислялись из уравнения (6).

Интервалы значений коэффициента избытка воздуха, внутри которых наблюдается вибрационное горение, частоты и амплитуды установившихся колебаний давления представлены на рис. 6, 7. Линии соответствуют результатам расчета, условные обозначения - экспериментальным данным. Для короткой камеры сгорания с

Г. Га

1500 1300

> 06 07 08 09 1 0 1 1 12 1,3 1,4 15 1,в

Рис. 6. Зависимости частоты автоколебаний от коэффициента избытка воздуха' 1 - гь = 1.25 мм, I = 0.282 мм; 2-^=1 мм, / = 0.725 мм; 3-г* =0.5 мм, / = 0.282 мм

0,8 0,6 0 7 о а

1,0 1,1 1,2 1.3 14

15 16

Рис. 7. Зависимости амплитуды установившихся колебаний давления от коэффициента избытка воздуха (обозначения см. рис. 6)

Рс<~ ■ , , небольшим диаметром

дБ 140г 2 . п-ч отверстий горелки

наблюдаются колебания, соответствующие второй из частот трубы (рис. 6, кривая 1). Расширение отверстий делает

возможным возбуждение колебаний с наименьшей частотой (кривая 2). Кривая 3 соответствует второй из частот и получается при

удлинении трубы. Вычисления

показали, что для коэффициента нелинейности Ь'^-Ь^^^о = 0.5 с/м

рассчитанные значения амплитуды колебаний количественно согласуются с экспериментальными (рис. 7).

Было проведено

экспериментальное исследование вибрационного горения в установке, состоящей из емкости и трубы (рис. 8). Объем камеры сгорания

был постоянным: V = 2-10~5 л*3. Труба состояла из секций длиной 0.05 м внутренним диаметром 15 мм, а для непрерывного изменения ее длины использовалась тонкостенная вставка длиной 0.06 м, плотно прилегающая к стенкам трубы.

Автоколебания возникают, когда длина трубы достигает 0.05 м и прекращаются при / = 0.1 м (рис. 9, кривая 1). В интервале 0Лм<1 < 0.32м вибрационное горение не наблюдается. Когда длина трубы становится равной 0.32 м, вновь происходит самовозбуждение колебаний, и режим вибрационного горения существует до тех пор, пока длина трубы не станет больше 0.45 м (кривая 2). Обе кривые соответствуют одному и тому же диапазону частоты колебаний.

71 < 0)Ти < 2п. (24)

Рис. 8. Экспериментальная камера сгорания типа емкость-труба: 1 - камера сгорания (емкость); 2 - резонансная труба; 3,4 - отверстия и полость форсунки; 5 - диафрагма; б - свеча зажигания; 7 - акустический зонд на базе микрофона; 8 - осциллограф; 9 - частотомер

Г.Гц

-г-

0.4

1.М

Рис. 9. Зависимости частоты автоколебаний от длины трубы при «=11-первая частота; 2- вторая частота; точки - эксперимент, линии - расчет

показывает, что они количественно

Р,л£

Частоты колебаний вычислялись из уравнения (23), амплитуда колебаний давления в камере сгорания - по формуле (21). Выражения для коэффициентов, входящих в распределение скорости звука по длине трубы, значение коэффициента нелинейности процесса горения Ь'ч, были такие

же, как и при исследовании вибрационного горения в трубе с многоканальной горелкой. Сравнение результатов расчета и эксперимента согласуются (рис. 9,10).

Глава 5 посвящена разработке обобщенной

теоретической модели

термоакустических колебаний. В главе 4 были рассмотрены устройства, в которых горение происходит в начале трубы или в емкости, расположенной на входе в трубу-резонатор. В общем случае зона горения может находиться и на других участках камеры сгорания, например, в установках, где пламя удерживается в потоке с помощью плохообтекаемых тел (рис. 11).

Область горения, в которой происходят заметные колебания теплоподвода, соответствует начальному участку зоны горения. В среднем за период на начальном участке может выделяться мало тепла, в то время как колебательная составляющая тепловыделения будет существенной. Это естественно, поскольку начальные участки, где горение еще не развилось полностью, особенно чувствительны к колебаниям параметров поступающей топливной смеси. Кроме того, в начальных участках зоны горения расположен фронт пламени, который может менять свое положение. Это в полной мере относится к горению за

Рис. 10. Зависимости амплитуды установившихся колебаний давления от длины трубы (обозначения см. рис. 9)

плохообтекаемым телом, когда начальный участок фронта пламени расположен в области малых скоростей потока и является ламинарным. Основная же часть пламени является турбулентной и

практически не реагирует на бесконечно малые

акустические возмущения.

Таким образом,

наиболее вероятной

причиной вибрационного горения можно считать волнообразование начального участка фронта пламени за плохообтекаемым телом.

Ламинарная часть фронта пламени считается бесконечно тонкой, его кривизна не учитывается, точка стабилизации (х$,у = 0), где горение и сопутствующие процессы протекают достаточно медленно, предполагается неподвижной.

Рис. II. Экспериментальная камера сгорания. 1 - подача смеси; 2 - камера сгорания; 3 - стабилизатор; 4 - пламя; 5 - секционная труба; б - микрофон; 7 - измерительный блок

У *

У \ 1 / 1 ч

0 1 1

/ */ X

Рис. 12. Модель пламени: 1,2- ламинарная и турбулентная части пламени, 3 - стабилизатор

Колебания фронта пламени описываются уравнением дхV дх'г

от ау

Решение этого уравнения позволило найти передаточную функцию ламинарной части пламени при горении однородной смеси за стабилизатором в канале прямоугольного сечения. Акустическая энергия, сообщаемая потоку газа равна

{В-тУмш/ср 2а,ос1

где Уи - безразмерная мнимая часть передаточной функции пламени.

Рассмотрим экспериментальную камеру сгорания (рис. 11), длиной 0.8 м. Поперечное сечение входной секции - квадрат со стороной 40 мм. Боковые стенки выполнены из термостойкого стекла, что дает возможность изучать структуру пламени оптическими интерференционными методами в сочетании с высокоскоростной фотосъемкой. Стабилизатор - клин с углом при вершине 120° и степенью перекрытия сечения камеры 0.66 располагался на расстоянии 0.08 м от входа в секцию. Пропано-воздушная смесь поступала в камеру сгорания через узкую щель, площадь которой намного меньше площади сечения начальной секции. Поэтому прохождение звука в систему подачи не учитывается, а вход в камеру сгорания считается акустически закрытым.

Результаты эксперимента показали, что вибрационное горение возникает сразу, как только удается стабилизировать пламя. По мере Г'Ги увеличения скорости потока, обтекающего стабилизатор, границы возбуждения колебаний

расширяются и располагаются по обе стороны от коэффициента избытка воздуха а = 1. При этом частота колебаний газа возрастает (рис. 13), что объясняется увеличением средней по длине камеры температуры газа и скорости звука.

Была подобрана зависимость у* от и„, которая соответствует экспериментальным граничным значениям коэффициента избытка воздуха, между которыми происходит возбуждение колебаний

у = 2381/п -10 м. Из равенства, которое получается из условия (19) при

а01 = 0 определялись границы вибрационного горения и зависимости частоты

возбуждаемых колебаний от а. Расчеты показали, что колебания происходят с наименьшей из возможных частот камеры сгорания. На рис. 13 приведены также теоретические кривые, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

Рис. 13. Зависимость частоты колебаний от

состава смеси: точки - экспериментальные данные, линии - расчет: 1 - и 0=1 м/с:

2 - и, 0=2 м/с; 3 - [/,,0=б-06 м/с

п №

ЩхЛФЛЪ

■1'

С целью получения более общих результатов предлагается устройство, состоящее из двух последовательно соединенных труб (рис. 14). Выбор сделан

из тех соображений, что 1 обобщенная модель должна

учитывать основные признаки камер сгорания

промышленных энергетических установок, а с акустической точки зрения -обладать свойствами

основных типов

колебательных систем.

Нетрудно убедиться, что предлагаемая принципиальная схема имеет достаточно высокую степень общности. Прежде всего, это модель генератора горячего газа и трубы Шмидта, в которых резонансная труба необходима для ускорения продуктов сгорания. Если, например, Z^ - импеданс ускоряющего сопла, расположенного на

Со =С; 1 1 _сь,

1 1 1 1 1 1

Л* 1С 'с + ¡г

Рис. 14 Обобщенная модель устройства вибрационного горения: 1 - камера сгорания; 2 - резонансная труба, 3 - плоскость теплоподвода, 4 - входное устройство; 5 - выходное устройство

конце первой трубы, получается модель камер сгорания ЖРД и ВРД. Поскольку импеданс входного устройства не конкретизируется, размеры труб -произвольные, схема отражает основные характерные признаки других камер сгорания, устройств вибрационного горения полезного назначения и лабораторных установок для проведения физических экспериментов.

В зависимости от геометрических параметров труб возможны следующие частные случаи:

1. В отсутствие резонансной трубы, а также при равенстве поперечных сечений камеры сгорания и резонансной трубы получается однотрубная модель.

2. Если первая труба намного шире второй, длина камеры сгорания мала по сравнению с длиной волны, колебательное движение в камере можно не учитывать. В этом случае имеем устройство емкость-труба.

3. При выполнении условий, указанных в пункте 2, а также, если длина резонансной трубы намного меньше длины волны, модель принимает вид резонатора Гельмгольца.

Уравнение собственных частот колебаний (б) принимает вид

/ , * Л * ( * \

й)р2 , . 0-)Х . с-> . сох

2 со

■ 1п

Ь2х а2

~<Рг

- + <Р\

= 0.

(25)

Из граничных условий на входе в камеру сгорания, на конце резонансной трубы, на стыке труб, с учетом формул (3)-(5) следует

<Р\ = агЩ[ео

Ь2 { а2 ) \Рг

(26) (27)

<Рг = -Г1 п - агсф

Ьз ч аз ,

>Ь = Ы(р1,Гс1Л2^

где а2, Ьт, 03, ¿з - коэффициенты линейных распределений скорости звука после плоскости теплоподвода в первой трубе и в резонансной трубе, соответственно, д, У/ г - мнимые части безразмерных импедансов на концах

устройства, {¡21 Ръ ~ определяются по формуле для /?, приведенной при анализе второй главы.

Уравнение (25) с учетом формул (26)-(28) позволяет вычислить частоты собственных колебаний газа при любых размерах и условиях на входе и выходе из рассматриваемого устройства.

Выражение, определяющее амплитуду колебаний давления в зоне горения, имеет вид

МУ

Эта формула является обобщением выражения (21), полученного для устройства, имеющего одну трубу - камеру сгорания, а индексы «Ь> и «К» имеют тот же смысл.

Уравнение, описывающее границы вибрационного горения, получается из выражения (29) при условии рс= О

(30)

При соответствующих условиях уравнения (25), (30) и формула (29) дают выражения, совпадающие с теми, которые были получены ранее для основных типовых устройств. Поэтому нет необходимости начинать исследование вибрационного горения в какой-нибудь установке с выяснения, какого она типа. Тем более, что это связано с неопределенностью количественной оценки условий /е/Я«1, £3/52 «1. Полученные обобщенные выражения (25), (27), (28) позволяют избежать указанных затруднений.

Глава 6 содержит результаты прикладных исследований вибрационного горения.

Двухконтурная лабораторная модель камеры сгорания ГТД изображена на рис. 15. Камера сгорания представляет собой канал прямоугольного сечения (60 x10 мм), собранный из отдельных секций. Начальная секция камеры

Рис. 15. Модельная двухканальная камера сгорания: I - воздухопровод; 2 - днище; 3 - корпус; 4 - перегородка разделительная; 5 -заслонка; 6 - стабилизатор; 7 - сопло регулируемое; 8 - запальник; 9 - горелка многосопловая; 10-топливопровод; 11 - коллектор вторичного топлива

разделена продольной перегородкой длиной 0.2 м на два канала равных сечений. В первый из них - канал продуктов сгорания, где установлена многоканальная горелка, подаются топливо и окислитель, которые перемешиваются и сгорают. На выходе второго канала установлена заслонка, позволяющая частично или полностью перекрывать сечение и тем самым регулировать расход вторичного воздуха. Следующая секция камеры сгорания длиной 0.4 м оборудована коллектором - распределителем топлива в потоке и стабилизатором, имеющим возможность перемещения вдоль камеры. Выход камеры сгорания снабжен соплом с регулируемым сечением. Одна из секций оборудована оптическими стеклами для наблюдения за зоной горения. Горячие участки камеры сгорания защищены рубашкой водяного охлаждения.

Есть работы, в которых с целью уменьшения потерь тяги двигателя при обеспечении устойчивой работы предлагается уменьшить расход воздуха во втором контуре и перепустить соответствующее количество за стабилизатор пламени. Результаты эксперимента подтвердили такую возможность. С помощью перепуска части воздуха удалось сузить область появления

автоколебаний. На основании полученных данных были разработаны

экспериментальные камеры сгорания, позволившие

разработать ряд мер по обеспечению устойчивости рабочего процесса в полноразмерных камерах сгорания.

Была решена также задача по определению оптимальных условий впрыска водяного пара, обеспечивающих устранение вибрационного горения в камерах сгорания ГТД. Исследовалась модельная камера сгорания прямоугольного сечения (рис.16) с внутренними размерами 0.01 х 0.06 м. Камера состоит из пяти секций длиной 0.11 м каждая. Три секции снабжены боковыми емкостями 2. которые сообщаются между собой и образуют водяную рубашку для охлаждения камеры сгорания и генерации пара. В первой секции располагается уголковый стабилизатор 3 (угол при вершине 106°, толщина створок 2 мм, размах 0.055 м) и устройство 4 для впрыска водяного пара в поток горючей смеси В рециркуляционную зону пар вводится через боковое отверстие и три канала внутри стабилизатора. Предварительно подготовленная пропано-воздушная смесь подается через распределительную многоканальную диафрагму 5 и входной коллектор 6 Линия подачи пара состоит из измерителя расхода 7 и регулирующих вентилей 8, 9. Колебания давления, возникающие в камере сгорания при вибрационном горении, регистрировались с помощью акустического зонда.

В табл 1 приводятся результаты исследования влияния количества пара и способа его впрыска в рециркуляционную зону на режим горения (та = 1.46 г/с, тр = 0.11 г/с). Если впрыскивать пар первым способом, наблюдается

ослабление колебаний, но при расходе пара 0 05 г/с происходит срыв пламени со стабилизатора, и горение в камере прекращается.

Когда пар вводится в рециркуляционную зону через центральное отверстие и расход его становится равным 0.07 г/с, колебания в камере сгорания прекращаются. При дальнейшем увеличений расхода пара до 0.18 г/с процесс горения - устойчивый, после чего пламя срывается со стабилизатора.

Табл. 1. Влияние впрыска пара на режим горения

Расход пара, г/с Способ впрыска Режим горения

0 Вибрационное горение

0.05 Вдоль створок Срыв пламени

0.05 Комбинированный Вибрационное горение

0.05 По центру Вибрационное горение

0.065 Комбинированный Срыв пламени

0.065 По центру Вибрационное горение

0 07 По центру Устойчивое горение

0.18 По центру Срыв пламени

Если впрыскивать пар третьим способом, то при его расходе 0.065 г/с происходит срыв пламени со стабилизатора и устранить вибрационное горение не удается.

Таким образом, для устранения вибрационного горения и обеспечения условий стабилизации пламени перспективным является впрыск пара по центру рециркуляционной зоны за стабилизатором пламени. Дополнительный эффект дает перемещение створок стабилизатора в осевом направлении относительно друг друга.

Изучение особенностей вибрационного горения твердого, кускового

топлива проводились в трубе, открытой на концах, и установке типа емкость-труба (рис. 17 а, б). Было выполнено экспериментальное исследование

автоколебаний газа в трубе с внутренним диаметром 55 мм, длиной от 0.7 м до 2.27 м, возникающих при горении органического стекла. Горение образцов происходило на круглой решетке диаметром 50 мм из металлической ч4_ ^— сетки, имевший 42 ячейки (1x1 мм) на

ива.

а а □

а)

б)

1 см

Рис. 17. Схема экспериментальной установки: 1-труба; 2-образцы; 3-сетка; 4 - шток, 5-микрофон; б-измерительный блок; 7-емкость; 8-входной патрубок

Р,,<>1> 130

Вибрационное горение

наблюдается, когда решетка находится в нижней половине трубы. Наблюдения показали, что сетка не накаляется, то есть возбуждение колебаний типа трубы Рийке не происходит и можно утверждать, что вибрационное горение в рассматриваемом случае аналогично «капиллярному» поющему пламени. Это значит, что причина колебаний связана с колебаниями скорости потока в зоне горения.

После введения трех горящих образцов в трубу длиной 1.06 м возникают колебания (рис. 18, кривая 1), амплитуда которых быстро возрастает. Стабильный режим вибрационного горения

наблюдается в течении нескольких минут. Затем колебания быстро затухают, хотя горение топчива продолжается еще некоторое время. Частота автоколебаний с течением времени плавно уменьшается на несколько

100

Рис. 18. Зависимость амплитуды колебаний давления от времени: 1 - п=3; 2 - п=12

герц. При увеличении числа образцов характер вибрационного горения изменяется (рис. 18, кривая 2). Колебания возникают раньше, чем в предыдущем случае, что объясняется возросшей тепловой мощностью зоны горения. По мере выгорания топлива внезапно (в течение примерно пяти секунд) происходит резкое повышение амплитуды колебаний. Частота увеличивается на 10 Гц. Через кварцевые стенки трубы было видно, что характер горения топлива изменился. Сначала имелось одно большое пламя,

аналогичное диффузионному факелу. Вблизи решетки фронт пламени был яркого желтого цвета и имел волнистый характер, а его оранжевая верхняя часть была охвачена турбулентными пульсациями. Наблюдался выход дыма и сажеобразование на стенках трубы. По мере усиления колебаний факел сокращался и распадался на отдельные очаги горения, охватывающие образцы и расположенные по обе стороны решетки. Пламя сильно турбулизировалось и становилось синим, дым исчезал. Этот режим наблюдался в течение некоторого времени, после чего амплитуда и частота колебаний за несколько секунд уменьшились до прежних значений. При этом происходил переход к горению в виде отдельных диффузионных пламен (аналогично тому, что было в начальный период).

Наблюдения показали, что в трубе длиной 0.92 м при увеличении числа образцов описанный эффект не наблюдается. Это наводит на мысль, что имеется некоторое пороговое значение амплитуды колебаний, необходимое для перехода к режиму автоколебаний с более высокой амплитудой и интенсивностью горения. В длинных трубах характер вибрационного горения иной. При / = 2.27 м колебания возникают практически сразу после введения пламени в трубу Условия самовозбуждения колебаний в длинных трубах более благоприятные, поэтому даже при горении трех образцов в течение нескольких секунд пламя сокращается, колебания усиливаются и режим интенсивного горения топлива устанавливается, минуя промежуточную стадию. Наблюдая вибрационное горение газов за стабилизаторами, Б.В. Раушенбах пришел к выводу, что может существовать несколько механизмов обратной связи, одни из которых приводят к мягкому самовозбуждению колебаний, а другие реализуются после того, как амплитуда колебаний достигает некоторого уровня. Обнаруженный эффект является одним из доказательств этой гипотезы.

Вторая установка (рис. 17, б), состояла из камеры сгорания в форме цилиндра с внутренним диаметром 0.1 м, длиной 0.14 м, и трубы-резонатора, размеры которой менялись в ходе эксперимента. Воздух поступал через входной патрубок длиной 0.1 м, внутренним диаметром 0.04 м. В качестве топлива были использованы образцы древесины кубической формы, длина ребра 0.01 м.

Исследование показало, что в устройстве рассматриваемого типа вибрационное горение наблюдается, если удерживающая сетка располагается

на расстоянии 0 < х <,12 мм от дна емкости, где находится выходное отверстие патрубка. Дело в том, что при поступлении воздуха в камеру сгорания образуется струя, ядро которой сужается, после чего скорость потока быстро падает до нуля. Тогда на некотором удалении от дна емкости амплитуда колебаний скорости потока также станет равной нулю, периодическая составляющая скорости тепловыделения исчезнет, и вибрационное горение станет невозможным. В табл. 2 приведены результаты измерений, полученные

* —3 3

при х =5 мм, объеме камеры сгорания Ус = 1.1 • 10 М , числе образцов

п = 6. Видно, что при одном и том же объеме емкости, примерно одинаковой

частоте одновременное удлинение и расширение трубы значительно повышает амплитуду колебаний. Это связано с увеличением параметра V - отношение объемов газа в резонансной трубе и емкости.

Табл. 2. Частота и УЗД колебаний в камере сгорания в зависимости от длины и диаметра резонансной трубы.

/, м мм /.Г« рс, дБ V

0.15 15 200 132 0.024

0.25 20 198 137 0.071

0.45 25 195 139 0.201

0.6 30 190 141 0.385

Имеется минимальная длина и соответствующая максимальная частота, зависящие от диаметра трубы. Например, для трубы диаметром 30 мм верхнее предельное значение частоты колебаний оказалось равным 232 Гц при длине трубы 0.17 м. Ее удлинение до 1.02 м приводит к уменьшению частоты колебаний - быстрому в начале и медленному в конце интервала Амплитуда колебаний газа в интервале 0.17-0.4 м быстро возрастает от 136 до 141 дБ, после чего практически не изменяется. Для самовозбуждения колебаний достаточно горения двух образцов. При 2 <п<6 амплитуда колебаний быстро возрастает, но после того как появляется второй слой топлива (7 < я < 16), она практически остается постоянной. Частота колебаний газа постепенно повышается на несколько герц.

В заключение остановимся на одном важном практическом приложении разработанной общей теории. Из уравнения (22) для трубы получается следующее выражение для действительной части безразмерной передаточной функции зоны горения в линейном приближении

Хи=и1,оХ«№о=(.1-ВГ%/¥2* + 1\ (31)

Уравнение границы неустойчивости получается, когда числитель правой части формулы (21) равен нулю. Полагая ас £ = аиУи, получаем выражение для мнимой части безразмерной передаточной функции зоны горения

Уи={а0 <1+а1Л+аиЛ)/аи. (32)

Перемещая зону горения по трубе, можно определить положения, между которыми происходит самовозбуждение колебаний, и соответствующие частоты. Эти данные и исходные параметры изучаемой установки позволяют вычислить коэффициенты и функции, входящие в формулы (31), (32), и определить передаточную функцию зоны горения. На возбуждение колебаний влияет мнимая часть передаточной функции. В качестве примера было рассмотрено горение органического стекла, о котором говорилось выше. В трубах длиной от 0.8 м до 2.27 м при горении трех образцов мнимая часть безразмерной передаточной функции равна

7и =0.0084-0.0373/.

Значения Уи - отрицательные. Такой же результат получается, если к рассмотренной установке применить критерий Рэлея.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Научные положения и результаты выполненной работы можно квалифицировать как крупное научное достижение, развивающее общую теорию автоколебаний газа в установках с источниками теплоты и массы, позволяющее решать такие важные практические задачи, как: обеспечение устойчивости процесса горения в газотурбинных двигателях; создание' энергетических установок, работающих в автоколебательном режиме горения. Основные результаты и выводы:

1. Разработаны методики расчетов собственных частот продольных колебаний газа в трубе, установках типа емкость-труба с учетом линейного распределения скорости звука в горячем газе и при наличии плохообтекаемых тел. Установлено, что при непрерывном перемещении пламени вдоль трубы частоты изменяются не монотонно - имеются максимумы и минимумы, а влиянием плохообтекаемых тел на частоты колебаний можно пренебречь, если степень перекрытия сечения трубы меньше 0.85. Показано, что только с учетом градиента скорости звука в горячем газе результаты вычислений качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными.

2. Построены кинематические модели колебаний пламени и определены его передаточные функции при горении однородной смеси, истекающей из отверстия и обтекающей стабилизатор.

3 На основании энергетического подхода, в квазилинейном приближении разработана новая методика расчета границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний давления в типовых установках с тепловыми источниками. Результаты вычислений, полученные для устройств с многоканальной горелкой на входе и при горении за стабилизатором пламени в трубе, качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными.

4. Показано, что труба, устройство типа емкость-труба с тепловыми источниками являются частными случаями установки, состоящей из двух последовательно соединенных труб, в одной из которых, более широкой, расположена плоскость теплоподвода. Разработана обобщенная теоретическая модель, позволяющая с единых позиций проводить расчеты границ неустойчивости, частот и амплитуд автоколебаний газа не только в типовых энергетических установках, но и в тех, которые занимают промежуточное положение.

5. Экспериментально обоснованы и реализованы на практике следующие рекомендации по устранению автоколебаний газа в камерах сгорания газотурбинных двигателей: впрыск водяного пара в количестве, примерно равном расходу топлива, и перепуск из внешнего контура около 0.1 общего расхода воздуха в рециркуляционную зону за стабилизатор пламени:

смещение створок стабилизатора в осевом направлении относительно друг друга.

6. Установлено, что при горении твердого топлива в трубе и установке типа емкость-труба самовозбуждение колебаний газа происходит «мягко», вследствие периодического тепловыделения, вызванного колебаниями скорости воздуха, обтекающего слой топлива. Обнаружены прямой и обратный переходы между «мягким» и «жестким» режимами автоколебаний газа в трубе.

7. Теоретически и экспериментально обоснован простой, по сравнению с имеющимися, метод определения передаточной функции зоны горения. Показано, что для этого достаточно найти координаты, характеризующие положения зоны горения, между которыми наблюдаются автоколебания газа в открытой на концах трубе, измерить соответствующие частоты колебаний и подставить их в полученные формулы доя действительной и мнимой части передаточной функции.

Результаты диссертации опубликованы в следующих основных работах

1. A.C. 648797 СССР. Экспериментальная камера сгорания / А.В Андреев,

B.М. Ларионов, В.Н. Подымов // Б.И. 1979, № 7.

2. Ларионов В.М. Экспериментальное изучение возбуждения акустических колебаний в системе с многоканальной горелкой // Изв. вузов. Авиационная техника. 1980. № 3. С. 64-68.

3. Ларионов В.М. Критерий возбуждения акустических колебаний в системе с многоканальной горелкой // Горение в потоке: Межвузов, сб. / Казан, авиац. ин-т. Казань, 1980. С. 31-36.

4. A.C. 928869 СССР Андреев A.B., Ларионов В.М., Марчуков Ю.П., Подымов В.Н., 1982

5. A.C. 978658 СССР. Андреев A.B., Ларионов В.М., Подымов В.Н., Хартов A.M., 1982

6. Ларионов В.М. Об одной особенности вибрационного горения в системе с многоканальной горелкой // Изв. вузов. Авиационная техника. 1983. №3.

C. 85-86.

7. Ларионов В.М., Подымов ВН. О границах возбуждения колебаний в системе с многоканальной горелкой // Физика горения и взрыва. 1984. № 5. С. 81-83.

8. Ларионов В.М., Подымов В Н. Горючие газы в лабораторной практике. Метод, пособие. Казань: изд-во Казан, гос. ун-та, 1986. 32 с.

9. Ларионов В М., Назаренко Т.И. О возбуждении автоколебаний при горении в резонаторе Гельмгольца // Изв. вузов. Авиационная техника. 1988. № 1 С. 101-103.

10. Ларионов В М. Расчет границ вибрационного горения в камерах типа резонатора Гельмгольца // Изв. вузов. Авиационная техника. 1989. № 3. С. 101-103.

И. A.C. 1494652 СССР. Андреев A.B., Ларионов В.М., МарчуковЕ.Ю. и др.,

1989

12. A.C. 1595096 СССР. Андреев A.B., МарчуковЕ.Ю., Ларионов В.М. и др.,

1990

13. Ларионов В.М., Марчуков Е.Ю., Назаренко Т.И. Влияние впрыска водяного пара на вибрационное горение в прямоточных камерах сгорания // Тезисы докл. Всесоюзн. межвуз. конф. «Газотурбинные и комбинированные установки» / МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. с. 114.

14 Быковец А.П., ЛарионовВ.М., МарчуковЕ.Ю. Влияние впрыска водяного пара на вибрационное горение в модельной камере сгорания // Изв. вузов. Авиационная техника. 1992. № 3. С. 71-74.

15. Ларионов В.М. Акустические колебания газа в канале с градиентом температуры // Труды VII Всеросс. научн.-техн. сем. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика». Казань, 1995. с. 80-82.

16. Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р., Ларионов В.М. Резонансные колебания газа в трубе при наличии осевого градиента температуры // Изв. вузов. Авиационная техника. 1997. № 4. С. 50—53.

17. Иовлева О.В., Ильин Э.А., Зарипов Р.Г., Ларионов В.М. Расчет частот акустических колебаний газа при горении в трубе // Тезисы докл. V международ, конф. «Нелинейные колебания механических систем». Н. Новгород, 1999. С. 108.

18. Ларионов В.М., Назаренко Т.И. Методика акустического расчета камер сгорания тепловых машин, работающих в режиме вибрационного горения // Изв. вузов. Авиационная техника. 2000. № 4. С. 68-69.

19. Галиуллин Р.Г., Ларионов В.М., Назаренко Т.И., ТимохинаЛ.А. Колебательные процессы в ограниченных и неограниченных струях // Тезисы докл. III международ, конф. «Неравновесные процессы в соплах и струях». М., 2000. С. 97-98.

20. Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р., Зарипов Р.Г., Ларионов В.М. Нелинейные колебания однородного и неоднородного газа в трубах // Аннотации докл. VIII Всеросс. съезда по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001. С. 174.

21. Колесников Ю.В., Ларионов В.М., Назаренко Т.И., УгольцовА.М. Малогабаритные подогреватели жидкости и газов, работающие в режиме вибрационного горения // Тезисы докл. XIII Всеросс. научн.-техн. конф. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология». Казань, 2001. с. 120.

22. Ларионов В.М., Белодед О.В., Филипов С.Е. Некоторые особенности вибрационного горения кускового твердого топлива // Тезисы докл. XIV Всерос. межвузов, науч.-техн. конф. «Внутрикамерные процессы в

энергетических установках, акустика, диагностика, экология». Казань, 2002. С. 166.

23. Ларионов В.М., Белодед О.В. Расчет частот колебаний газа в устройствах вибрационного горения твердого топлива // Тезисы докл. XIV Всерос. межвузов, науч.-техн. конф. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология». Казань, 2002. С. 167.

24. Белодед О.В., Ларионов В.М., Зарипов Р.Г. Приложение теории термоакустических колебаний газовых потоков к системам с горением // Тезисы докл. VI научн. конф. «Нелинейные колебания механических систем». Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2002. С. 98.

25. Белодед О.В., Ларионов В.М. Расчет вибрационного горения в резонаторе Гельмгольца // Тезисы докл. VIII Четаевской международ, конф. «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2002. С. 232.

26. Ларионов В.М., Зарипов Р.Г. Автоколебания газа в установках с горением. Казань: Изд-во Казан, гос. технич. ун-та, 2003. 237 с.

27. Ларионов В М., Белодед О.В. Вибрационное горение в энергетических установках типа резонатора Гельмгольца // Изв. Вузов: Проблемы энергетики. 2003. № 1-2. С. 47-53.

28. Larionov V.M., Zaripov R.G., Philipov S.E., Beloded O.V. Thermoacoustic oscillations of gas in installation with combustion //Abstracts of International Conférence «Advanced probiems in thermal convection». Perm, 2003. P. 150.

29. Ларионов B.M., Белодед О В. Вибрационное горение в трубе с многоканальной горелкой // Изв. Вузов: Авиационная техника. 2003. X» 4. С. 48-51.

30. Ларионов В.М., Филипов С.Е., Белодед О.В. Вибрационное горения в энергетических установках типа «емкость-труба» // Изв. Вузов: Проблемы энергетики. 2003. № 11-12. С. 64-71.

31. Ларионов В.М., Назаренко Т.И., Филипов С.Е. Автоколебания газа в трубе при горении за стабилизатором пламени // Изв. Вузов: Авиационная техника. 2004. № 1. С. 36-39.

32. Филипов С.Е., Ларионов В.М. Вибрационное горение твердого топлива в устройстве типа «емкость-труба» // Изв. Вузов Проблемы энергетики. 2004. №1-2. С. 135-138.

33. Ларионов В.М. Обобщенная теоретическая модель автоколебаний газа в установках с горением // Тезисы докл. XVI Всеросс. межвуз. научн.-техн. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика технических систем, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». Казань. Казан, филиал, воен. артилл. ун-та, 2004. С. 65.

34. Ларионов В.М., Филипов С.Е., Белодед О.В. Теоретические модели автоколебаний газа в камерах сгорания энергетических установок // Тезисы докл. V Междунар. конф. «Неравновесные процессы в соплах и струях». Самара, 2004. С. 136-137.

Отпечатано полиграфическим комплексом физического факультета Заказ № 1-04-10/04 бумага офсетная

_тираж 100 экз._

г. Казань, ул. Кремлевская, дом 16-А, к. 010, тел. (8432) 36-90-16

№16845

i I

РНБ Русский фонд

2005-4 15494

Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Ларионов, Виктор Михайлович

Введение.

Глава 1. Общая характеристика автоколебаний газа, возбуждаемых источниками теплоты и массы.

1.1. Самовозбуждение звука в энергетических установках.

1.2. Применение вибрационного режима горения на практике.

1.3. Возможные механизмы обратной связи при самовозбуждении акустических колебаний.

1.4. Основные подходы к изучению термоакустических колебаний.

Глава 2. Продольные колебания газа в акустических моделях камер сгорания энергетических установок.

2.1. Колебания газа в трубах с учетом продольного градиента температуры.

2.2. Влияние находящихся в потоке плохообтекаемых тел на частоту колебаний.

2.3. Установка типа емкость-труба, резонатор Гельмгольца.

2.4. Потери акустической энергии.

Глава 3. Теоретические модели термоакустических колебаний.

3.1. Идеализация процессов в области теплоподвода.

3.2. Акустическая мощность области теплоподвода, условия самовозбуждения колебаний.

3.3. Характеристическое уравнение задачи исследования границ неустойчивости.

3.4. Комбинированный метод расчета условий самовозбуждения, частоты и амплитуды установившихся колебаний.

Глава 4. Вибрационное горение в типовых устройствах.

4.1. Передаточная функция пламени при горении однородной смеси, истекающей из отверстия.

4.2. Автоколебания газа при горении в трубе.

4.3. Вибрационное горение в установке типа резонатора Гельмгольца.

4.4. Самовозбуждение акустических колебаний в устройстве «емкость-труба».

Глава 5. Обобщенная теоретическая модель термоакустических колебаний газа в энергетических установках.

5.1. Некоторые сведения о вибрационном горении в установках, содержащих стабилизаторы пламени.

5.2. Передаточная функция пламени при горении однородной смеси за плохообтекаемым телом.

5.3. Автоколебания газа в канале при горении за стабилизатором пламени.

5.4. Обобщение теоретических результатов, полученных для основных типовых устройств.

Глава 6. Прикладные исследования вибрационного горения.

6.1. Двухконтурные модели камер сгорания ГТД.

6.2. Влияние впрыска водяного пара на неустойчивость горения в модельной камере сгорания ГТД.

6.3. Вибрационное горение твердого топлива в трубе, передаточная функция зоны горения.

6.4. Автоколебания газа при горении твердого топлива в устройствах типа емкость-труба.

Введение 2004 год, диссертация по авиационной и ракетно-космической технике, Ларионов, Виктор Михайлович

Процесс самовозбуждения акустических колебаний газа, когда ему сообщается теплота, выделяемая при горении или путем теплопередачи от нагретых тел, известен с работ Хиггинса, Рэлея, Рийке, Зондхаусса. В литературе это явление называют также вибрационным, или пульсационным горением, неустойчивостью горения, термическим возбуждением звука, термоакустическими колебаниями [1-3, 5,6].

В связи с ограниченными запасами природного топлива одной из главных задач энергетики является разработка эффективных, энергосберегающих способов сжигания основных видов топлива. Интенсификация процесса горения колебаниями - одно из возможных решений проблемы.

Другой современный аспект применения вибрационного горения связан с проблемой утилизации промышленных и бытовых отходов. Использование вибрационного режима горения является одним из перспективных направлений, поскольку одновременно решаются две задачи - получение энергии за счет сжигания отходов и их частичное или полное уничтожение. Кроме того, при вибрационном горении уменьшается содержание ряда токсичных веществ, содержащихся в продуктах сгорания, что очень важно с точки зрения экологии окружающей среды.

Одним из факторов, сдерживающих применение устройств вибрационного горения на практике является недостаточная теоретическая база для проведения расчетов на стадии проектно-конструкторских работ. Имеющиеся устройства, как правило, результат научно-технической интуиции их создателей и последующей кропотливой опытно-конструкторской доработки.

Фундаментальные исследования автоколебаний газа в установках с источниками теплоты и массы выполнили Рэлей, Б.В. Раушенбах, М.С. Натанзон, А.Д. Марголин, С.А. Абруков, М.А. Ильгамов, В.Н. Подымов, В.И. Кондратьев, L. Crocco, D.T. Harrje, F.H. Reardon, HJ. Merk, A.A. Putnam, N. Rott и другие.

Результаты многочисленных исследовательских и прикладных работ нашли отражение в ставших классическими книгах J1. Крокко и Чжень Синь-и, Б.В. Раушенбаха, М.С. Натанзона, F.H. Reynst, В.Н. Подымова, B.C. Северянина и Я.М. Щелокова, В.Г. Базарова и A.B. Андреева, под редакцией Г.Ф. Кнорре, Дж. Маркштейна, Д.Т. Харье и Ф.Г. Рирдона, а также в трудах ряда отечественных конференций и международных симпозиумов по вибрационному, пульсационному горению.

Недавно вышли монографии A.B. Андреева, В.А. Лебедева, В.М. Чепкина и М.А. Ильченко, В.В. Критченко, Ю.С. Мнацаканяна, Н.М. Кинкэ, A.C. Рудакова, А.Н. Руденко, Е.А. Фоломеева, B.JI. Эпштейна, в которых систематизированы работы российских ученых по изучению и отработке устойчивости процесса горения в двигателях летательных аппаратов.

Выдающуюся роль в развитии теории вибрационного горения сыграли труды Б.В. Раушенбаха, М.С. Натанзона, H.A. Аккермана, B.JI. Эпштейна, L. Crocco, H.J. Merk, A.A. Putnam, которые ввели в рассмотрение феноменологическое время запаздывания горения, передаточные функции для описания нестационарных процессов в зоне горения, разработали модель, в которой реальная зона горения заменяется плоскостью разрыва с расположенными на ней источниками теплоты и массы. Такой подход позволил решить целый ряд линейных задач по определению границ неустойчивости и частот колебаний, возникающих в классических лабораторных установках и промышленных камерах сгорания. Однако, разработка теоретической модели, которая позволит с единых позиций изучать термоакустические колебания в типовых установках (труба, резонатор Гельмгольца, емкость-труба, две последовательно соединенные трубы) осталась нерешенной задачей.

Для нахождения амплитуды установившихся колебаний газа, которая в первую очередь влияет на интенсификацию процессов горения и теплообмена необходимо учитывать нелинейный характер изучаемого явления. Такие задачи являются чрезвычайно сложными, так как приводят к необходимости исследовать не просто нелинейные колебания газа, а их взаимодействие с тепловым источником, теплоотдача которого - тоже нелинейный процесс, а в установках с горением - цепочка взаимосвязанных нелинейных процессов.

Методы численного анализа пока не нашли должного применения из-за трудностей, с которыми приходится сталкиваться при постановке и разработки алгоритмов решения задач теории автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.

Имеется несколько аналитических подходов к решению нелинейных задач теории термоакустических колебаний. Один из них приводит к необходимости решать волновое уравнение, в правой части которого находится нелинейная функция, описывающая влияние колебаний давления или скорости газа на скорость теплоотдачи источника. Граничные условия, как правило, тоже нелинейные. Используются методы теории нелинейных колебаний. Другой подход основан на анализе соотношений, связывающих акустические возмущения параметров потока на границах области теплоподвода с учетом нелинейной зависимости скорости тепловыделения от акустического давления или скорости. В результате получается система нелинейных алгебраических уравнений, которая решается только численными методами. Методики расчета, основанные на этих подходах, - весьма громоздкие, так как включают последовательное решение ряда задач: исследование собственных колебаний газа (начальное приближение), определение частоты колебаний линейного приближения и границ неустойчивости, анализ условий самовозбуждения колебаний, и только после этого, определение частоты и амплитуды установившихся колебаний с заданной точностью.

Сравнительно простым и наглядным с физической точки зрения является энергетический подход, который использовали в своих работах Б.В. Раушенбах, М.С. Натанзон, К.И. Артамонов, В.И. Фурлетов, Р.Г. Галиуллин, A.A. Putnam, N. Rott. Однако, возможности этого подхода для определения амплитуды автоколебаний в установках с источниками теплоты и массы пока мало изучены.

При исследовании термоакустических колебаний обычно считается, что поток газа состоит из двух частей - холодной и горячей, разделенных плоскостью, в которой происходит скачок температуры, а ее распределение по оси канала имеет ступенчатый характер. В достаточно длинных камерах сгорания, а также при наличии охлаждающих устройств, температуры газа в зоне горения и на выходе из установки значительно отличаются. Появляется продольный градиент скорости звука, учет которого, а также присутствия в потоке плохообтекаемого тел - стабилизаторов пламени, вносит существенные изменения в постановку задач исследования термоакустических колебаний. В настоящее время не разработана методика, которая сравнительно просто позволила бы, во-первых, проводить расчеты границ неустойчивости, частот и амплитуд автоколебаний газа в конкретных типовых установках с тепловыми источниками и, во-вторых, построить обобщенную теоретическую модель термоакустических колебаний. Есть основания полагать, что энергетический подход даст возможность решить эти задачи. Энергетическое условие, соответствующее границе неустойчивости и колебаниям с установившейся амплитудой, - одинаковое и заключается в равенстве акустической энергии, генерируемой тепловым источником, ее потерям. Появляется возможность упростить расчеты, так как условия, соответствующие границе неустойчивости (когда амплитуда колебаний равна нулю), автоматически определяются в процессе вычисления амплитуды установившихся колебаний. Энергетическое условие записано в общем виде, входящие в него акустические энергии определяются по одной и той же классической формуле гидродинамики для потока энергии, а вычисления не вызывают каких-либо затруднений.

Обширные исследования акустической неустойчивости горения в ракетных и реактивных двигателях были выполнены в НПО «Сатурн» под общим руководством академика А.Н. Люльки и Генерального конструктора, д.т.н. В.М. Чепкина.

В последние годы интенсивная работа по созданию и внедрению камер пульсирующего горения ведутся в акустической лаборатории КФВАУ совместно с теплофизиками Казанского государственного университета.

Для исследования автоколебаний газа, возникающих при горении в промышленных камерах сгорания, широко используются лабораторные и стендовые модели, которые позволяют с наименьшими материальными затратами изучить интересующие аспекты вибрационного горения, оценить выдвигаемые гипотезы о механизмах обратной связи автоколебаний и результаты расчетов. Ряд моделей камер сгорания ГТД предложили

A.B. Андреев, Ю.П. Марчуков, Е.Ю. Марчуков, В.Н. Подымов, В.М. Ларионов, устройств вибрационного горения твердого топлива - B.C. Северянин,

B.Н. Подымов, Т.П. Назаренко, Ф.Н. Имамутдинов, A.B. Кочергин, Г.И. Павлов и другие. Возникла необходимость детального экспериментального исследования автоколебаний газа в этих установках.

Цель работы:

Анализ экспериментальных и теоретических работ по теме диссертации, обоснование и формулировка задач исследования приводятся в главе 1.

Теоретическая часть работы изложена в Главах 2-5 и является основным содержанием диссертации. Известно, что любая автоколебательная система включает собственно колебательную систему и источник энергии, которые взаимодействуют между собой. Исходя из этого общего представления, а также с учетом основных положений энергетического подхода к изучению термоакустических колебаний были рассмотрены следующие вопросы:

1. Исследование собственных колебаний газа в основных типовых устройствах с учетом продольного градиента скорости звука и влияния плохообтекаемых тел. Анализ причин, приводящих к потерям акустической энергии.

2. Изучение процесса генерации акустической энергии областью теплоподвода вследствие воздействия колебаний скорости потока и давления на тепловой источник.

3. Анализ соотношения между акустической энергией, получаемой газом от источника, и ее потерями. Определение условий, при которых периодический теплоподвод к газу приводит к самовозбуждению акустических колебаний, а с течением времени к колебаниям с установившейся частотой и амплитудой.

В общем виде, но отдельно для трубы и установок типа емкость-труба, были получены выражения, на основании которых предложена методика проведения расчетов по определению границ неустойчивости, частот и амплитуд автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.

Для оценки эффективности разработанной методики были выполнены расчеты для конкретных типовых установок, в которых теплота, необходимая для возбуждения колебаний, выделялась в результате сгорания топлива. Учитывалась степень изученности механизмов обратной связи автоколебаний, возможность их математического описания, чтобы сократить количество используемых эмпирических зависимостей и констант, а также практическая значимость. Исследовалось вибрационное горение предварительно подготовленной топливно-воздушной смеси. Использовались типовые установки с многоканальной горелкой (газовой форсункой) на входе и труба, в которой горение происходило за плохообтекаемым телом. Такие устройства широко применяются для изучения вопросов, относящихся к возбуждению акустических колебаний в камерах сгорания двигательных установок. Были получены экспериментальные данные, необходимые для оценки результатов вычислений, а также для определения значений некоторых величин, расчет которых вызывает серьезные затруднения.

Обобщение теоретических результатов предполагалось выполнить с целью разработки единого подхода к исследованию термоакустических колебаний в типовых установках. Предложено обобщенное устройство, состоящее из двух последовательно соединенных труб. Применение разработанной методики позволило получить обобщенные уравнения для анализа границы неустойчивости и определения частоты колебаний газа, а также обобщенную формулу для амплитуды установившихся колебаний давления в трубе, устройствах типа емкость-труба, а также в установках, занимающих промежуточное положение.

В главе 2 рассматриваются продольные колебания газа в трубе, устройствах типа емкость-труба. В отличие от работ других авторов учитывается понижение температуры газа и скорости звука после скачкообразного увеличения в плоскости теплоподвода. Аналитически решено волновое уравнение для газа, в котором скорость звука уменьшается по линейному закону. Получено обобщенное уравнение для расчета частот собственных колебаний газа в трубе с произвольными условиями на концах, произвольным расположением плоскости теплоподвода, с учетом акустического сопротивления плохообтекаемых тел, используемых для стабилизации пламени. На примере трубы, открытой на концах, и трубы, закрытой на входе, открытой на выходе, показано, что усреднение скорости звука в горячей части потока является некорректной операцией. В общем виде решена задача по определению частот колебаний газа в установках, состоящих из акустической емкости, в которой расположен тепловой источник, и трубы, включая устройства типа резонатора Гельмгольца. В заключение дан анализ причин приводящих к потерям акустической энергии, приведены формулы для количественной оценки потерь, связанных с поглощением звука на стенках и с его излучением на открытом конце трубы.

В главе 3 в результате линеаризации уравнений сохранения импульса и энергии получены соотношения, связывающие акустические возмущения параметров течения газа до и после области теплоподвода, имеющей свойства акустической емкости. Показано, что частным случаем найденных выражений являются уравнения, соответствующие модели Раушенбаха-Мерка для трубы постоянного сечения, содержащей плоскость теплоподвода. В общем виде получена формула для акустической энергии, генерируемой областью теплоподвода под воздействием акустических колебаний газа. Задача по определению амплитуды автоколебаний решалась в «квазилинейном» приближении. Считалось, что фазовый сдвиг между колебаниями скорости тепловыделения и колебаниями скорости потока на входе в область теплоподвода такой же, как и в линейном случае. Амплитуды колебаний указанных параметров связаны соотношением, в котором к линейной части добавлен дополнительный отрицательный член, пропорциональный квадрату амплитуды колебаний скорости потока, что позволяет учесть замедление темпа генерации акустической энергии по мере увеличения амплитуды колебаний газа. Аналогично связывались амплитуды колебаний давления и скорости газа на концах колебательной системы, где происходит излучение звука. В этом случае дополнительный член имеет положительный знак и отражает тот факт, что при усилении колебаний доля акустической энергии, излучаемой из системы, возрастает. Пристеночные потери определялись в линейной постановке. С учетом выражений для акустических возмущений, полученных во второй главе, выделяемая акустическая энергия и ее потери были представлены формулами, в которых они зависят от одного и того же параметра - амплитуды колебаний давления в области теплоподвода. Из анализа соотношения между получаемой и теряемой газом акустической энергии в линейном приближении было получено условие (критерий) самовозбуждения колебаний газа и уравнение границы неустойчивости, а с учетом нелинейных эффектов - формула для амплитуды установившихся колебаний давления в области теплоподвода. Задача по определению частоты термоакустических колебаний в трубе и устройстве типа емкость-труба решалась раздельно из-за существенного отличия акустических свойств этих систем. Находилась мнимая часть «характеристического» уравнения, которое является следствием соотношений, связывающих акустические возмущения параметров газа на входе и выходе из области теплоподвода. В общем виде получены выражения, определяющие частоты колебаний газа в типовых устройствах. На основании проведенного анализа предложен «комбинированный» метод исследования автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками, который является результатом развития и синтеза энергетического подхода и метода, связанного с анализом характеристического уравнения автоколебательной системы.

В главе 4 содержатся приложения общей теории, разработанной в предыдущей главе, к исследованию вибрационного горения в трубе, резонаторе Гельмгольца и устройстве типа емкость-труба с многоканальной горелкой на входе. Была разработана кинематическая модель переходного процесса пламени при скачкообразном изменении скорости истечения однородной газообразной смеси, истекающей из круглого отверстия и определена передаточная функция пламени.

Комбинированным методом были рассчитаны, а также определены экспериментально зависимости границ неустойчивости, частот и амплитуд колебаний давления в зоне горения от состава пропано-воздушной смеси и характерных геометрических параметров каждого типового устройства. Результаты вычислений количественно согласуются с экспериментальными данными.

В первой части главы 5 исследуется самовозбуждение колебаний газа в трубе при горении пропано-воздушной смеси за плохообтекаемым телом. В предположении, что причиной, вызывающей вибрационное горение, является волнообразование начального, ламинарного участка фронта пламени, была разработана кинематическая модель колеблющегося плоского пламени и определена его передаточная функция. Для трубы, акустически закрытой на входе, содержащей стабилизатор пламени, имеющий форму клина, были получены экспериментальные данные о влиянии состава смеси и скорости обтекания стабилизатора на границы неустойчивости, найдены частоты возбуждаемых колебаний. Аналогичное исследование было выполнено комбинированным методом. Результаты вычислений и измерений количественно согласуются.

Вторая часть главы 5 посвящена обобщению результатов, полученных для основных типовых устройств. Рассматривается установка, состоящая из двух последовательно соединенных труб. В первой, более широкой трубе, расположена плоскость теплоподвода. Горячий газ выходит через вторую, более узкую, резонансную трубу. Так как импедансы на концах труб не конкретизируются, размеры труб - произвольные, схема отражает основные характерные признаки промышленных камер сгорания, устройств вибрационного полезного назначения и лабораторных установок для проведения физических экспериментов. Показано, что при соответствующем выборе геометрических параметров труб установка трансформируется в одну трубу, устройство, состоящее из акустической емкости и трубы, резонатор Гельмгольца. На основании теоретических положений, изложенных во второй и третьей главах, получены обобщенные уравнения, определяющие границы неустойчивости и частоты колебаний, а также формула для амплитуды установившихся колебаний давления в плоскости теплоподвода (зоне горения). Нет необходимости начинать исследование термоакустических колебаний в какой-нибудь установке с выяснения, какого она типа. Тем более, что это связано с неопределенностью количественной оценки условий, при которых получается тот или иной тип устройства. Полученные обобщенные выражения позволяют избежать указанных затруднений.

В главе 6 приведены результаты экспериментальных исследований, имеющих конкретную практическую направленность. Были изучены особенности самовозбуждения колебаний газа в двухконтурной модели камеры сгорания ГТД. Установлено, что вибрационное горение возникает при определенных соотношениях расхода воздуха, поступающего из второго (внешнего) контура, и расхода топлива, вводимого в поток газа, выходящего из первого контура. Подтверждена гипотеза о том, что уменьшая расход воздуха во внешнем контуре и подавая недостающее количество воздуха за стабилизатор пламени, можно сократить область значений параметров, при которых возникает неустойчивость процесса горения.

Была создана одноконтурная лабораторная модель камеры ГТД для исследования влияния впрыска водяного пара на устойчивость процесса горения. Пар вводился в поток топливно-воздушной смеси до стабилизатора пламени и в рециркуляционную зону, причем конструкция стабилизатора такова, что пар мог подаваться вдоль створок стабилизатора и по центру рециркуляционной зоны. Введение пара любым из перечисленных способов повышает устойчивость процесса горения. Впрыск пара в центр рециркуляионной зоны оказался наиболее эффективным. В этом случае удалось полностью устранить колебания газа. На основании полученных результатов совместно с конструкторским бюро НПО «Сатурн» была разработана экспериментальная (стендовая) камера сгорания, а также предложен ряд новых технических решений, обеспечивающих устойчивость процесса горения в промышленных установках.

Исследование вибрационного горения твердого кускового топлива в трубе и установке типа емкость-труба показало, что процессы самовозбуждения колебаний в рассматриваемом случае и в установке «капиллярное поющее пламя» аналогичны и имеют диффузионный характер. Обнаружено, что автоколебания газа могут иметь «жесткий» характер возбуждения. Для этого нет необходимости в начальном импульсе давления, а достаточно, чтобы амплитуда автоколебаний, возникающих «мягко» (в результате усиления бесконечно малых акустических возмущений), достигла некоторого критического значения. «Жесткий» режим приводит к более интенсивному горению топлива, чем «мягкий». Для установки типа емкость-труба найдены условия, при которых амплитуда автоколебаний газа максимальна, а режим горения - наиболее интенсивный. Результаты выполненного исследования были использованы при разработке печей типа трубы и емкость-труба для огневой утилизации твердых производственных отходов ОАО «Казанский вертолетный завод».

Важным, с практической точки зрения, приложением теории, изложенной в главах 2 и 3, являются формулы для действительной и мнимой части передаточной функции зоны горения в трубе, открытой на концах. На их основании предложен простой, по сравнению с имеющимися, метод экспериментального определения этой функции и дана его иллюстрация на примере горения образцов из органического стекла. Открываются широкие возможности для исследования влияния акустических колебаний на скорость тепловыделения при горении различных видов топлива, построения теоретических моделей вибрационного горения, необходимых для проектирования и создания энергетических установок с вибрационным режимом горения.

Научные положения, выносимые на защиту:

4. Обобщенная теоретическая модель автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.

7. Метод определения передаточных функций процесса горения и его обоснование.

Новым в работе является следующее:

4. Обобщенная теоретическая модель автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками.

7. Теоретическое обоснование и примеры использования нового, сравнительно простого метода экспериментального определения передаточной функции зоны горения.

Теоретическая и практическая значимость. Разработанный в диссертации теоретический подход, обобщенную модель термоакустических колебаний можно оценить как заметный вклад в общую теорию автоколебаний газа в установках с источниками теплоты и массы. Предложенные методики проведения расчетов и экспериментальные данные являются необходимой основой для создания энергетических установок с вибрационным режимом горения топлива, в частности печей для утилизации твердых промышленных и бытовых отходов. Результаты исследования неустойчивости горения на лабораторных моделях газотурбинных двигателей дали возможность разработать рекомендации по обеспечению устойчивости рабочего процесса в промышленных установках.

Теоретические разработки и лабораторные установки используются в учебных курсах «Устойчивость теплофизических систем с горением»,

Гидродинамика горения», читаемых автором на физическом факультете Казанского государственного университета.

Пути дальнейшей реализации. Разработанный в диссертации теоретический подход открывает широкие возможности для исследования автоколебаний газа, возникающих при горении в установках более сложных типов - сдвоенные, коаксиальные камеры сгорания, устройства с многоступенчатым сжиганием (дожиганием) топлива и пр. Полученные обобщенные уравнения и формулы дают возможность проводить расчеты, необходимые для проектирования и создания промышленных установок вибрационного горения различного назначения, в том числе для утилизации промышленных и бытовых отходов. Рекомендации по устранению колебаний в камерах сгорания ГТД могут быть использованы при разработке мер по обеспечению устойчивости процесса горения в двигателях новых поколений.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзных межвузовских конференциях «Газотурбинные и комбинированные установки» (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1986, 1991 гг.), V и VI Международных конференциях «Нелинейные колебания механических систем» (Н. Новгород, 1999, 2002 гг.), III и V Международные конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (Москва, 2000 г., Самара, 2004 г.), XIII - XVI Всероссийских конференциях «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология» (Казань, 1999-2004 гг.), VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001 г.), VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002 г.), XVI сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды (Казань, 2002 г.), Международной конференции «Advanced Problems in Thermal Convection» (Пермь, 2003 г.), ежегодных итоговых конференциях Казанского государственного университета.

Заключение диссертация на тему "Механизмы и условия возбуждения автоколебаний газа в установках с горением"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Научные положения и результаты выполненной работы можно квалифицировать как крупное научное достижение, развивающее общую теорию автоколебаний газа в установках с источниками теплоты и массы, позволяющее решать такие важные практические задачи, как: обеспечение устойчивости процесса горения в газотурбинных двигателях; создание энергетических установок, работающих в автоколебательном режиме горения. Основные результаты и выводы:

3. На основании энергетического подхода, в квазилинейном приближении разработана новая методика расчета границ неустойчивости, частот и амплитуд установившихся колебаний давления в типовых установках с тепловыми источниками. Результаты вычислений, полученные для устройств с многоканальной горелкой на входе и при горении за стабилизатором пламени в трубе, качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными.

7. Теоретически и экспериментально обоснован простой, по сравнению с имеющимися, метод определения передаточной функции зоны горения. Показано, что для этого достаточно найти координаты, характеризующие положения зоны горения, между которыми наблюдаются автоколебания газа в открытой на концах трубе, измерить соответствующие частоты колебаний и подставить их в полученные формулы для действительной и мнимой части передаточной функции.

Библиография Ларионов, Виктор Михайлович, диссертация по теме Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

1. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение. М.: Физматгиз, 1961. 500 с.

2. Рогинский О.Г. О вибрационном горении // Акуст. журн. 1961. Т.7. Вып. 2. С. 131-154.

3. Неустойчивость горения в ЖРД / Под ред. Д.Т. Харье и Ф.Г. Рирдона. М.: Мир, 1975.869 с.

4. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Черенков А.С., Основы теории физико-химических процессов в тепловых двигателях и энергетических установках. М.: Химия, 2000. 520 с.

5. Rott N. Thermoacoustics // Advanced Applied Mechanics. 1980. Vol. 20. P. 135-175.

6. Беляев H.M., Велик Н.П., Полыпин A.B. Термо-акустические колебания газо-жидкостных потоков в сложных трубопроводах энергетических установок. Киев-Липецк: Вища школа, 1985. 160 с.

7. Higgins В. On the sound produced by a current of hydrogen gas passing through a tube // Journal Natural Philosofy,Chemistiy and the Arts. 1802. Vol.1. P.129.

8. Jones A.T. Singing flames //JASA. 1945. Vol.16. N 4. P. 254-266.

9. Afanas'ev V.V., Abrukov S.A., Kidin N.I. and Kuz'min A.K. Conditions for the exitation of a laminar kinetic sining flame // Combustion Explosion, Shock Waves. 1995. Vol. 31. P. 423-436.

10. Подымов B.H. О новом виде поющего пламени // Изв. вузов. Физика. 1959. №3. С. 171-172.

11. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.-Л.: ГИТТЛ, 1952. 271 с.

12. Rijke P.L. Notiz uber eine neue Art, die in einer am beiden Enden offenen Rohre enthaltene Luft in Schwinggungen zu versetzen // Pogg. Ann. Phys. und Chem. 1859. Vol. 107. S. 339-345.

13. Марченко B.H., Тимошенко В.И. Исследование термической генераций звука в трубе Рийке // Акуст. журн. 1970. Т. 16. Вып. 2. С.274-275.

14. Мароне И.Я., Таракановский А.А. Исследование возбуждения звука в трубе Рийке//Акуст. журн. 1967. Т. 13. Вып. 2. С. 261-263.

15. Sondhauss С. Uber die Schallschwingungen der Luft in erhitizten Glassrohen und gedeckten Pfeifen von ungleicher Weite // Pogg. Ann. Phys. und Chem. 1850. Vol. 79. S. 1-34.

16. Абруков С.А. О границах вибрационного распространения пламени в узких трубках // Труды II Всесоюзн. науч.-техн. конф. по вибрационному и пульсационному горению. Казань: Изд-во КГУ, 1963. С. 13-22.

17. Абруков С.А. Зависимость пределов вибрационного распространения пламени от температуры, давления и добавки инертных примесей // Материалы III Всесоюзн. совещ. по теории горения. М.: Изд-во АН СССР, 1960. С. 44-50.

18. Подымов В.Н., Галиуллин Р.Г. О вибрационном горении обращенного пламени // Сб. Исследование тепло- и массообмена в технологических аппаратах. Минск: Наука и техника, 1966. С. 254-259.

19. Кондратьев В.И. Моделирование осциллограммы звука, излучаемого открытым поющим пламенем // Сб. Вибрационное горение в некоторых модельных устройствах. Казань: Изд-во КГУ, 1970. С. 55-71.

20. Соловьев В.В. К вопросу вибрационного горения в высоконапряженных топочных камерах//Инж.-физ. журн. 1959. № 1. С. 25-31.

21. Рогинский О.Г. О подавлении вибрационного горения в котлах с камерными топками // Труды II Всесоюзн. науч.-техн. конф. по вибрационному и пульсационному горению. Казань: Изд-во КГУ, 1963, С.113-122.

22. Дубровский О.В. Экспериментальное исследование пульсационного горения жидкого топлива в камерах сгорания стационарных газотурбинных установок// Теплоэнергетика. 1959. № 6. С. 56-61.

23. Жеребцов И.М., Христич В.А. Влияние некоторых конструктивных и режимных факторов на вибрационное горение газа в камерах сгорания газотурбинного типа//Труды ЦКТИ. Л., 1965. Вып. 64. С. 8-14.

24. Калугин Я.П., Арсеев A.B. Исследование пульсаций в доменных воздухонагревателях // Сб. Пульсационное горение. Челябинск: НТО ЭП, 1968. С. 153-161.

25. Марголин А.Д., Щурин P.M. Вибрационное горение в газовых печах с беспламенными панельными горелками // Труды ЦКТИ. Л., 1965. Т. 64. С. 49-50.

26. Щурин P.M. Исследование причин возникновения режима вибрационного горения в промышленных печах с панельными горелками // Труды ЦКТИ. Л., 1965. Т. 64. С. 36-41.

27. Христич В.А., Жеребцов И.М., Шпекторова Т.Я., Варварский B.C. Вибрационное горение в высоконапорном парогенераторе ВПГ-50 и некоторые возможности его устранения // Сб. Пульсационное горение. Челябинск: НТО ЭП. 1968. С. 135-140.

28. Раушенбах Б.В. и др. Физические основы рабочих процессов в камерах сгорания ВРД // М.: Машиностроение, 1964. 347 с.

29. Бондарюк М.М., Ильяшенко С.М. Прямоточные воздушно-реактивные двигатели. М.: Оборонгиз, 1958. 382 с.

30. Фенни Дж., Форни Г., Гармон Р. Камеры сгорания прямоточных воздушно-реактивных двигателей // Сб. Вопросы ракетной техники. М.: Иностранная литература, 1952. № 2. С. 77-97.

31. Эдварде Дж. Увеличение тяги турбореактивных двигателей с помощью форсажных камер // Сб. Вопросы ракетной техники. М.: Иностранная литература, 1955. № 5. С. 65-67.

32. Мошкин Е.К. Нестационарные режимы работы ЖРД. М.: Машиностроение, 1970. 336 с.

33. Артамонов К.И. Термогидроакустическая устойчивость. М.: Машиностроение, 1982. 261 с.

34. Жидкие и твердые ракетные топлива / Под ред. Ю.Х. Шаулова. М.: Иностранная литература, 1959. 231 с.

35. Berman К., Cheney S. Combustion studies in rocket motors // J.Amer.Rocket Soc. 1953. Vol.23. P. 89.

36. Эллис X., Оджерс И. Экспериментальное исследование неустойчивости горения в ракетных двигателях // Сб. Вопросы горения и детонационных волн. М.: Оборонгиз, 1958. С. 631.

37. Смит Р., Спрингер Д. Неустойчивость горения в ракетных двигателях, работающих на твердом топливе // Сб. Вопросы горения и детонационных волн. М.: Оборонгиз, 1958. С.643-648.

38. Вильяме Ф.А. Теория горения. М.: Наука, 1971. 616 с.

39. Смит Е. Ракетные двигатели на твердом топливе // Сб. Вопросы ракетной техники. М.: Иностранная литература, 1958. №4. С.147-160.

40. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. М.: Машиностроение, 1981. 551 с.

41. Клаузер Ф. Работа диффузоров прямоточных реактивных двигателей при сверхзвуковых скоростях полета // Сб. Вопросы ракетной техники. М.: Иностранная литература, 1955. №1. С. 29^42.

42. Теория двухконтурных турбореактивных двигателей / Под ред. С.М. Шляхтенко. М.: Машиностроение, 1979. 431 с.

43. Нестационарное распространение пламени / Под ред. Дж. Маркштейна. М.: Мир, 1968.438 с.

44. Putnam А.А., Dennis W.R. Organ-pipe oscillations in a burner with deep ports //JASA. 1956. Vol.28. P.260.

45. Патнем A., Деннис В. Исследование вибрационного горения в горелках // Сб. Вопросы ракетной техники. М.: Иностранная литература, 1954. № 5. С. 69-97.

46. Putnam А.А., Dennis W.R. A survey of organ-pipe oscillations in combustion systems // JASA. 1956. Vol.28. P.246.

47. Прохоров A.B., Фурлетов В.И. Экспериментальное исследование возбуждения вибрационного горения однородной смеси в модельной камере // Физика горения и взрыва. 1979. № 3. С. 4(М7.

48. Теория топочных процессов / Под ред. Г.Ф.Кнорре. M.-JL: Энергия, 1966. 491 с.

49. Палеев И.И., Кацнельсон Б.Д., Таракановский А.А. Теплообмен и массообмен частиц в потоке при пульсациях // Труды II Всесоюзн. науч-техн. конф. по вибрационному и пульсационному горению. Казань: Изд-во КГУ, 1963. С. 150-162.

50. Синельников А.С. Применение метода пульсационных потоков в химической технологии топлива // Труды II Всесоюзн. науч.-техн. конф. по вибрационному и пульсационному горению, Казань: Изд-во КГУ, 1963. С. 163-166.

51. Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Болдарев А.М., Терлеев П.Н. Тепло- и массообмен в звуковом поле. Новосибирск: Наука, 1970. 253 с.

52. Галиуллин Р.Г., Репин В.Б., Халитов Р.К. Течение вязкой жидкости и теплообмен тел в звуковом поле. Казань: Изд-во КГУ, 1978. 128 с.

53. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Якуш Б.В. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках. М.: Машиностроение, 1977. 256 с.

54. Подымов В.Н., Северянин B.C., Щелоков Я.М. Прикладные исследования вибрационного горения. Казань: Изд-во КГУ, 1878. 219 с.

55. Shuster К., Fishman M., Goldstein A., Gutfinger С. Agglomeration of submicrometer particles in weak periodic shock waves // Phys. Fluids. 2002. Vol. 14. P. 1802-1824.

56. Гуляев А.И., Кузнецов B.M. Коагуляция аэрозолей под действием периодических ударных волн // Акуст. журн. 1962. Т.8. Вып. 4. С. 473475.

57. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р. Нелинейные колебания аэрозоля в закрытой трубе // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2002. №9-10. С. 3-8

58. Ганиев Р.Ф., Кобаско Н.И. и др. Колебательные явления в многофазных средах и их использование в технологии. Киев: Техника, 1980.143 с.

59. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987. Т.1. 464 с.

60. Севастьянов И.М., Танин К.С. Взаимосвязь основных параметров камер пульсирующего горения типа резонатора Гельмгольца //Физика горения и взрыва. 1975. №5. С.750-755.

61. Севастьянов И.М. Исследование колебательных характеристик резонатора Гельмгольца при колебаниях конечной амплитуды // Изв. АН СССР. МЖГ. 1976. №5. С. 185-186

62. Tang Y.M., Waldherr G., Jagoda J.I. and Zinn B.T. Heat Release Timing in a Nonpremixed Helmholtz Pulse Combustor II Combustion and Flame. 1995. Vol.100. P.251-261.

63. Гладышев В.H. Об автоколебаниях при фронтальном горении топливной смеси в резонаторе с сосредоточненными параметрами // Инж.-физ. журн. 1999. Т. 72. №5. С.1033—1040.

64. Боровченко Е.А., Парнас A.J1. Экспериментальное изучение условий возбуждения вибрационного горения при сжигании жидкого топлива II Труды II Всесоюзн. конф. по вибрационному горению. Казань: Изд-во КГУ, 1963. С. 142-149.

65. Reynst F.N. Pulsating Combustion. London: Pergamon Press. 1961.

66. Бабкин Ю.Л. Работы по пульсационному сжиганию жидких топлив // Труды I Всесоюзн. конф. по вибрационному горению. М.: ГИАП, 1962. с. 77-78.

67. Бабкин Ю.Л., Шилин А.Н. Блок камер для пульсирующего горения мазута БКПГ-5000 // Сб.: Пульсационное горение. Челябинск: НТО ЭП, 1968. С. 84-86.

68. Северянин B.C. Горение частицы твердого топлива в пульсирующем потоке // Изв. вузов. Энергетика. 1975. №6. С. 144-146.

69. А.С. 348821 СССР. Камера пульсирующего горения / Северянин B.C., Лысков В.Я. // Б.И. 1972. №25.

70. А.С. 694734 СССР. Устройство для сжигания топлива в пульсирующем потоке /Ф.Н. Имамутдинов, В.Н. Подымов, А.П. Стрельников и др. // Б.И. 1979. №40

71. А.С. 556274 СССР. Устройство для сжигания кускового твердого топлива в пульсирующем потоке /Ф.Н. Имамутдинов, Т.И. Назаренко // Б.И. 1977. №16.

72. А.С. 673809 СССР. Устройство для сжигания кускового твердого топлива в пульсирующем потоке /Ф.Н. Имамутдинов, Т.И. Назаренко // Б.И. 1979 №26.

73. А.С. 800485 СССР. Устройство для сжигания кускового твердого топлива в пульсирующем потоке /Ф.Н. Имамутдинов, Т.И. Назаренко // Б.И. 1981. №4.

74. Carvalho J.A. Behavior of solid particles in pulsating flows // Sound and Vibration. 1995. Vol. 185. P.581-593.

75. Lacava P.T., Carvalho J.A., McQuay M.Q. Pulsating combustion characteristics of a spray flame in a Rijke tube with two different atomizers // Fuel. 1997. Vol. 76. № 9. P. 845-851.

76. Dubey R.K., Black D.L., McQuay M.Q. and Carvalho J.A. The effect of acoustics on an ethanol spray flame in a propane-fired pulse combustor // Combustion and Flame. 1997. Vol. 110. P. 25-38.

77. Carvalho J.A., McQuay M.Q., Gotac P.R. The interaction of liquid reacting droplets with the pulsating flow in a Rijke-tube combustor // Combustion and Flame. 1997. Vol. 108. P. 87-103.

78. Ларионов B.M., Подымов В.Н. Об одном механизме вибрационного горения в камере Бабкина // Сб. Физика горения и методы ее исследования. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1973. Вып. 3. С. 22-27.

79. Ларионов В.М., Подымов В.Н. Некоторые свойства вибрационного горения в двух акустически связанных трубах // Изв. вузов. Авиационная техника. 1975. № 1. С. 86-90.

80. Ларионов В.М., Подымов В.Н. Влияние акустической связи на шум и амплитуду вибрационного горения в трубах // Сб. Вибрационное горение. Казань: Изд-во КГУ, 1977. С. 23-28.

81. Северянин B.C., Дерещук Б.М. О перспективах использования пульсирующего горения // Изв. вузов. Энергетика. 1977. №5. С.138-143.

82. Proceeding of the Symposium on Pulse Combustion Application. Atlanta. USA, 1982.

83. Proceeding of the Symposium (International) on Pulse Combustion. Monterey. USA, 1991.

84. Proceeding of the Workshop in Pulsating Combustion and its Applications. Mornington. Australia, 1995.

85. Вольфберг Д.Б., Троицкий A.A. Основные итоги XIV Конгресса Мировой энергетической конференции // Теплоэнергетика. 1990. №2. С.2-8.

86. A.C. №1123 на полезную модель. Устройство для сжигания кускового твердого топлива / Назаренко Т.И., Ваньков Ю.В., Кочергин A.B., Павлов Г.И.//Б.И. 1995. №11.

87. Павлов Г.И., Вишнев И.Ц., Кочергин A.B. Сжигает отходы и нагревает воду без дыма и без пыли. // Росс, специализир. журн. Энерго. 2001. № 1. С. 44-47.

88. Павлов Г.И. Генерация пульсаций в дожиговой камере // Сб. трудов 10 сессии Росс, акуст. общества. М.: ГЕОС, 2000. Т.2. С.88.

89. Павлов Г.И., Шакуров Р.Ф. Исследование физических принципов слоевого горения в коаксиальной КВГ // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2003. № 2. С.24-36.

90. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964,437 с.

91. Раушенбах Б.В. Об одном замечании Рэлея, связанном с термическим возбуждением звука//ДАН СССР. 1953. Т. 91. №4. С. 749-752.

92. Вуллис Л.А., Ершин Ш.А., Ярин Л.П. Основы теории газового факела. Л.: Энергия, 1968. 250 с.

93. Крокко Л., Чжень Синь-и. Теория неустойчивости горения в жидкостных ракетных двигателях. М.: Иностранная литература, 1958. 351 с.

94. Рэлей. Теория звука. М.: Гостехиздат, 1955. Т.2. 300 с.

95. Неймарк Ю.И., Аронович Г.В. Об условиях самовозбуждения поющего пламени//ЖЭТФ. 1955. Т.28. Вып. 5. С.567-578.

96. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.

97. Натанзон М.С. Неустойчивость горения. М.: Машиностроение, 1986. 248 с.

98. Митрохин В.Т. Выбор параметров и расчет центростремительной турбины на стационарных и переходных режимах. М.: Машиностроение, 1974.227 с.

99. Махин В.А., Присняков В.Ф., Велик Н.П. Динамика жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1969. 384 с.

100. Крокко JL, Грей Д., Гарри Д. О роли времени запаздывания в возбуждении продольных высокочастотных колебаний в камере сгорания ЖРД // Сб. Вопросы ракетной техники, М.: Иностранная литература, 1959. Т. 5. С. 24-29.

101. Сгоссо L., Harrje D.T., Reardon F.H. Transverse combustion instability in liquid—propellat rocket motors // J. Amer. Roc. Soc. 1962. Vol.32. N3. P.366-373.

102. Merk H.J. Analysis of heat-driven oscillations of gas flows. P.l. // Appl. Sci. Res. 1956/57. A6. P.317.

103. Дорошенко B.E., Зайцев С.Ф., Фурлетов B.M. О двух режимах работы модельной камеры сгорания как термоакустической автоколебательной системы // ЖТФ. 1967. № 1. С.64-70.

104. Якупов Р.Г. Расчет автоколебаний газов в форсажной камере сгорания с учетом нелинейных свойств зоны теплоподвода // Изв. вузов. Авиационная техника. 1968. № 4. С.24-29.

105. Lores М.Е., Zinn В.Т. Nonlinear longitudinal combustion instability in rocket motors // AIAA Paper. 1973. N 217.

106. Culick P.E.G., Levine J.N. Comparison of approximate and numerical analyses of nonlinear combustion instability // AIAA Paper. 1974. N 201.

107. Rott N. Thermally driven acoustic oscillations. Part II: Stability limit for helium // J. Appl. Math. Phys. (ZAMP). 1973. Vol. 24. P. 54-72.

108. Галиуллин Р.Г., Ревва И.П., Халимов Г.Г. Теория термических автоколебаний. Казань: Изд-во КГУ, 1982. 155 с.

109. Ilgamov М.А., Zaripov R.G., Galiullin R.G., Repin V.B. Nonlinear oscillations of gas in a tube // Appl. Mech. Rev. 1996. V.49. N 3. P. 137-154.

110. Ильгамов M.A. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. М.: Наука, 1969. 182 с.

111. Зарипов Р.Г., Давыдов Р.И., Сонин Н.В. Продольные нелинейные колебания газа в закрытой трубе // ПМТФ, 1999. № 6. С.61-63.

112. Зарипов Р.Г., Давыдов Р.И., Сонин Н.В. Нелинейные колебания газа в окрестности открытого конца трубы // Изв. вузов. Авиационная техника. 2001. №3. С. 1-4

113. Зарипов Р.Г., Сонин Н.В., Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р. Нелинейные резонансные колебания газа во внешнем поле вблизи открытого конца трубы //Теплоф. и аэромех. 2001. Т.8. № 2. С.251-257.

114. Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р., Ларионов В.М. Резонансные колебания газа в трубе при наличии осевого градиента температуры // Изв. вузов. Авиационная техника. 1997. № 4. С. 50-53.

115. Галиуллин Р.Г., Тимохина Л.А., Филипов С.Е. Резонансные колебания в закрытой трубе со скачком температуры // Изв. вузов. Авиационная техника. 2002. № 4. С. 33-36.

116. Yoon H.G., Peddieson J.J., Kenneth R.P. Mathematical modeling of a generalized Rijke tube // Engineering Science. 1998. Vol.36. P.1235-1254.

117. Lieuwen T., Zinn B.T. Application of multipole expansions to sound generation from ducted unsteady combustion process // Sound and Vibration. 2000. Vol. 235. N 3. P.405-414.

118. Bisio G., Rubato G. Sondhauss and Rijke oscillations thermodynamic analysis, possible applications and analogies // Energy. 1999. Vol.24. P. 117131.

119. Lawn C.J. Interaction of the acoustic properties of a combustion chamber with those of premixture supply // Sound and Vibration. 1999. Vol. 224. N5. P. 785-808.

120. Fleifil M., Annaswamy A.M., Ghoneim Z.A. and Ghoniem A.F. Response of a laminar premixed flame to flow oscillations: a kinematic model and thermoacoustic instability results // Combustion and Flame. 1996. Vol.106. P. 487-510.

121. Im H.G., Law C.K., Kim J.S., Williams F.A. Response of counterflow diffusion flames to oscillating strain rates // Combustion and Flame. 1995. Vol. 100. P. 21-30.

122. Boshoff-Mostert L., Viljeen H.J. Analysis of combustion-driven acoustics // Chemical Engineering Sciences. 1998. Vol. 53. N9. P. 1679-1687.

123. Artyukh L.Y., Itskova P.G., Lukyanov A.T. Mathematical modeling of stabilitity of a nonadiabatic laminar premixed flame // Heat Mass Transfer, 1997. Vol. 40. N 9. P. 2235-2240.

124. Ржевкин C.H. Курс лекций по теории звука. M.: Изд-во МГУ, 1960. 336 с.

125. Скучик Е. Основы акустики. М.: Иностранная литература, 1959. Т.1. 388 с.

126. Stuhltager Е., Thomann H. Oscillation of a gas in a open-ended tube near resonance// Appl. Math. Phys. 1986. Vol. 37. P. 155-175.

127. Гладышев В.Н. О собственных частотах составного резонатора // Акуст. журн. 1984. Т.ЗО. №3. С. 391-392.

128. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Высш. шк., 1967. 564 с.

129. Иовлева О.В., Ильин Э.А., Зарипов Р.Г., Ларионов В.М. Расчет частот акустических колебаний газа при горении в трубе // Тезисы докл. V между народ, конф. «Нелинейные колебания механических систем». Н.Новгород, 1999. С. 108.

130. Van Wijngarden L. On oscillations near and at resonance in open pipes // Engin.Math. 1968. Vol.2. N 3. P. 225-240.

131. Merk H.J. Analysis of heat-driven oscillations of gas flows. P.III // Appl.Sci.Res. 1957/58. A7. P.175.

132. Merk H.J. Anaiysis of heat-driven oscillations of gas flows. P.IV // Appl.Sci.Res. 1957/58. A7. P. 192.

133. Ларионов В.М. Критерий возбуждения акустических колебаний в системе с многоканальной горелкой // Горение в потоке: Межвузов, сб. / Казан, авиац. ин-т. Казань, 1980. С. 31-36.

134. Ларионов В.М., Подымов В.Н. О границах возбуждения колебаний в системе с многоканальной горелкой // Физика горения и взрыва. 1984. №5. С. 81-83.

135. Ларионов В.М. Расчет границ вибрационного горения в камерах типа резонатора Гельмгольца // Изв. вузов. Авиационная техника. 1989. №3. С. 101-103.

136. Хитрин Л.Н. Физика горения и взрыва. М.: Изд-во МГУ, 1957. 442 с.

137. Льюис Б., Эльбе Г. Горение, пламя и взрывы в газах. М.: Мир, 1968. 592 с.

138. Ларионов В.М. Экспериментальное изучение возбуждения акустических колебаний в системе с многоканальной горелкой // Изв. вузов. Авиационная техника. 1980. № 3. С. 64-68.

139. Ларионов В.М. Об одной особенности вибрационного горения в системе с многоканальной горелкой // Изв. вузов. Авиационная техника. 1983. № 3. С. 85-86.

140. Ларионов В.М., Назаренко Т.И. Методика акустического расчета камер сгорания тепловых машин, работающих в режиме вибрационного горения // Изв. вузов. Авиационная техника. 2000. №4. С. 68-69.

141. Галиуллин Р.Г., Ларионов В.М., Назаренко Т.И., Тимохина Л.А. Колебательные процессы в ограниченных и неограниченных струях //

142. Тезисы докл. III международ, конф. «Неравновесные процессы в соплах и струях». М, 2000. С. 97-98.

143. Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р., Зарипов Р.Г., Ларионов В.М. Нелинейные колебания однородного и неоднородного газа в трубах // Аннотации докл. VIII Всеросс. съезда по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001. С. 174.

144. Ларионов В.М., Назаренко Т.И. О возбуждении автоколебаний при горении в резонаторе Гельмгольца // Изв. вузов. Авиационная техника. 1988. № 1.С. 101-103.

145. Белодед О.В., Ларионов В.М. Расчет вибрационного горения в резонаторе Гельмгольца // Тезисы докл. VIII Четаевской международ, конф. «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2002. С. 232.

146. Ларионов В.М., Белодед О.В. Вибрационное горение в энергетических установках типа резонатора Гельмгольца // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2003. № 1-2. С. 47-53.

147. Патнэм А., Деннис В. Автоколебания при горении в трубе // Сб. Вопросы горения и детонационных волн. М.: Оборонгиз, 1958. С.392-396.

148. Скляров В.А., Фурлетов В.А. Влияние поперечной к потоку стоячей звуковой волны на турбулентное пламя // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 19. №2. С. 49-57.

149. Фурлетов В.А. Прекращение периодического образования вихрей за стабилизатором в акустически задемпфированной камере после воспламенения смеси // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 19. №2. С.65-71.

150. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, 1960. 715 с.

151. Вильяме Г., Хоттел Г., Скарлок А. Стабилизация и распространение пламени в газовом потоке большой скорости // Сб. Вопросы горения. М.: Иностранная литература, 1953. С. 31-64.

152. Пчелкин Ю.М. Камеры сгорания газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1984.280 с.

153. Быковец А.П., Ларионов В.М., Марчуков Е.Ю. Влияние впрыска водяного пара на вибрационное горение в модельной камере сгорания // Изв. вузов. Авиационная техника. 1992. №3. С. 71-74.

154. Сиразетдинов Т.К. Устойчивость систем с распределенными параметрами. Новосибирск: Наука, 1987. 231 с.

155. СтрумпэИ.В., Фурлетов В.И. Анализ режима вибрационного горения энергетическим методом // Физика горения и взрыва. 1990. № 6. С. 42-53.

156. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. 478 с.

157. Ларионов В.М., Зарипов Р.Г. Автоколебания газа в установках с горением. Казань: Изд-во Казан, гос. технич. ун-та, 2003. 237 с.

158. A.C. 648797 СССР. Экспериментальная камера сгорания / А.В.Андреев, В.М. Ларионов, В.Н. Подымов // Б.И. 1979, № 7.

159. A.C. 928869 СССР. Андреев A.B., Ларионов В.М., Марчуков Ю.П., Подымов В.Н., 1982

160. A.C. 978658 СССР. Андреев A.B., Ларионов В.М., Подымов В.Н., Хартов A.M., 1982

161. A.C. 1494652 СССР. Андреев A.B., Ларионов В.М., Марчуков Е.Ю. и др.,1989

162. A.C. 1595096 СССР. Андреев A.B., Марчуков Е.Ю., Ларионов В.М. и др.,1990

163. Ларионов В.М., Подымов В.Н. Горючие газы в лабораторной практике. Метод, пособие. Казань: изд-во Казан, гос. ун-та, 1986. 32 с.

164. Ларионов В.М., Андреев A.B., Гарипов И.Г. Расчет процесса автоколебаний при горении в камерах типа резонатора Гельмгольца // Тезисы докл. Всесоюзн. межвуз. конф. «Газотурбинные и комбинированные установки» / МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1986. С. 78.

165. Ларионов В.М. Акустические колебания газа в канале с градиентом температуры // Труды VII Всеросс. научн.-техн. сем. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика». Казань, 1995. С. 80-82.

166. Ларионов В.М. Влияние колебаний скорости потока на турбулентное пламя // Тезисы докл. VIII научн.-техн. сем. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика» / Казань, КВАКНУ, 1996. С. 39-40.

167. Ларионов В.М. О методике расчета параметров вибрационного горения // Тезисы докл. IX научн.-техн. сем. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика» / Казань, КВАКНУ, 1997. С. 35.

168. Ларионов В.М. Расчет частот колебаний газа при вибрационном горении // Тезисы докл. X научн.-техн. сем. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика» / Казань, КВАКНУ, 1998. С. 32.

169. ИовлеваО.В., Ильин Э.А., Ларионов В.М. Расчет частот акустических колебаний газа при горении в трубе // Материалы докл. Всеросс. школысем. «Проблемы тепломассобмена и гидродинамики в энергомашиностроении» / Казань, 1999. С. 59-61.

170. Ларионов В.М. Влияние теплообмена на вибрационное горение в трубе // Тезисы докл. XII научн.-техн. сем. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология» / Казань, Казан, филиал, воен. артил. ун-та, 2000. С. 101.

171. Белодед О.В., Филипов С.Е., Ларионов В.М. Акустические колебания газа в трубе при наличии температурной неоднородности // Материалы докл. Всеросс. школы-сем. «Проблемы тепломассобмена и гидродинамики в энергомашиностроении» / Казань, 2000. С. 17-18.

172. Белодед О.В., Ларионов В.М. Вибрационное горение в трубе с многоканальной горелкой // Материалы докл. Всеросс. школы-сем. «Проблемы тепломассобмена и гидродинамики в энергомашиностроении» / Казань, 2002. С. 66-67.

173. Larionov V.M., ZaripovR.G., Philipov S.E., BelodedO.V. Thermoacoustic oscillations of gas in installation with combustion //Abstracts of International Conférence «Advanced problems in thermal convection». Perm, 2003. P. 150.

174. Ларионов B.M., Белодед O.B. Вибрационное горение в трубе с многоканальной горелкой // Изв. Вузов: Авиационная техника. 2003. № 4. С. 48-51.

175. Ларионов В.М., Филипов С.Е., Белодед О.В. Вибрационное горение в энергетических установках типа «емкость-труба» // Изв. Вузов: Проблемы энергетики. 2003. № 11-12. С. 64-71.

176. Ларионов В.М., Назаренко Т.И., Филипов С.Е. Автоколебания газа в трубе при горении за стабилизатором пламени // Изв. Вузов: Авиационная техника. 2004. № 1. С. 36-39.

177. Филипов С.Е., Ларионов В.М. Вибрационное горение твердого топлива в устройстве типа «емкость-труба» // Изв. Вузов: Проблемы энергетики. 2004. №1-2. С. 135-138.

178. Ларионов В.М., Филипов С.Е., БелодедО.В. Теоретические модели автоколебаний газа в камерах сгорания энергетических установок // Тезисы докл. V Междунар. конф. «Неравновесные процессы в соплах и струях». Самара, 2004. С. 136-137.

179. Андреев A.B., Базаров В.Г. Динамика газожидкостных форсунок. М.: Машиностроение, 1991. 288 с.

180. Ильченко М.А., Кристченко В.В., Мнацаканян Ю.С., Кинкэ Н.М., Рудаков A.C., Руденко А.Н., Фоломеев Е.А., Эпштейн В.Л. Устойчивость рабочего процесса в двигателях летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1995. 320 с.

181. Andreyev A., Chepkin V. Methodology for Combustion Stability Analysis in Rocket and Airbreathing Chambers // 32th Joint Propulsion Conference. Lake Buena Vista, 1996. AIAA 96-3258.

182. Гойхенберг М.М., Канахин Ю.А., Сирачев M.K. Из истории создания первых отечественных кислородно-водородных ракетных двигателей // Научные чтения по космонавтике, избранные труды / М., 1999. С. 37-46.

183. Андреев A.B., Лебедев В.А., Чепкин В.М. Неустойчивость горения водорода и кислорода в жидкостных ракетных двигателях с дожиганием генераторного газа. М.: Изд. дом. «Навигатор-Экстра», 2000. 156 с.1. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

184. А поток акустической энергии,

185. Ас акустическая мощность теплового источника,

186. А^ общие потери акустической энергии,

187. А0 пристеночные потери акустической энергии,

188. Ь градиент скорости звука в горячем газе,

189. Ьд коэффициент нелинейности в зависимости д'(и{),

190. Ъдг коэффициент нелинейности в зависимости Ас(рс),

191. Fq функция, зависящая только от параметров входного устройства, Fy - функция F с поправкой, см. (4.34), Fr = F после замены индексов, / - частота колебаний,

192. Gy а, Gy р объемные расходы воздуха и пропана, соответственно, Ga j, Ga 2 - объемные расходы воздуха в двухконтурной установке, gf - теплотворная способность единицы массы топлива, hj - высота пламени, / - мнимая единица,

193. Ms «присоединенная» масса газа при обтекании тел, - безразмерная «присоединенная» масса, см. (2.15), т - массовый расход газа,

194. Ат изменение массового расхода газа при скачкообразном увеличениискорости потока, т периодическая составляющая массового расхода,т = UnjlJn о используется в формуле (5.6),

195. N = п2/щ, Щ, п2 ~ коэффициенты зависимости Un{y), см. (5.4),п натуральный ряд чисел, Р - давление,р амплитуда колебаний давления,

196. О* о, ф соответствуют ламинарной части пламени при у = у ,1. Я радиус трубы, *

197. К газовая постоянная, г - радиальная координата,- радиус отверстий многоканальной горелки,площадь поперечного сечения канала, отверстия, *- часть площади зазора между кромкой стабилизатора и стенкой канала при *

198. Ид акустическая скорость на выходе из системы подачи, и - амплитуда колебаний скорости,

199. А- скачкообразное увеличение скорости истечения смеси из отверстия, V объем камеры сгорания, У0 - объем входной емкости,

200. V0J объем пространства между отверстием и основанием пламени,

201. Z = X + iY акустический импеданс,

202. Zq = -p(0,t)/u[(0,t) импеданс на входе в трубу,

203. Zq о — ~ р'о /Wq импеданс входного устройства,

204. Zj * = импеданс на левой стороне плоскоститеплоподвода,

205. Z2* =~ Pii* ,t)/ ~ импеданс на правой стороне плоскоститеплоподвода, Z/ = -p2{l,t)l,t) импеданс на конце трубы, а - коэффициент избытка воздуха,

206. ВРД воздушно-реактивный двигатель,

207. ГТД газотурбинный двигатель,1. ДТРД двухконтурный ТРД,

208. ЖРД жидкостной ракетный двигатель,1. ПВРД прямоточный ВРД,

209. ТРД турбо-реактивный двигатель,

210. УЗД уровень звукового давления.

Похожие работы

Авиационная и ракетно-космическая техника
05.07.00