автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Математическое моделирование статистических характеристик сигналов в случайно-неоднородных одномодовых волоконных световодах

Введение

Глава 1 Математическая модель ОВС со случайным кручением осей анизотропии.

1.1. Введение.

1.2. Физические причины возникновения случайных неоднородностей

1.3. Математическое описание случайных неоднородностей

1.4. Модель случайного кручения осей линейного двулучепреломления

1.5. Применение математической модели для численного моделирования распространения света в ОВС.

2.2. Статистика собственных поляризационных мод ОВС.26

2.3. Связь поляризационных мод в ОВС с нулевым средним кручением осей 30

2.4. Связь поляризационных мод в скрученных ОВС.32

2.5. Заключение.47

Глава 3 Аналитическое исследование степени поляризации немонохроматических сигналов в ОВС со случайным кручением осей анизотропии . 49

3.1. Введение. 49

3.2. Математическая постановка задачи о среднем значении степени поляризации немонохроматического излучения в ОВС со случайным кручением осей. 51

3.3. Предельные распределения векторов комплексных амплитуд электрического поля светового излучения для различных длин волн. 53

3.4. Предельная степень поляризации. 59

3.5. Асимптотика степени поляризации в ОВС с нулевым средним кручением 62

3.6. Заключение . 79

Глава 4 Численное моделирование статистических характеристик сигналов в волоконно-оптических устройствах . .80

4.1. Введение.80

4.2. Моделирование интегральных статистических свойств поляризационных мод ОВС.81

4.3. Компьютерное моделирование эволюции степени поляризации.90

4.4. Расчет и оптимизация параметров элементов волоконных кольцевых интерферометров.102

4.5. Заключение .125

Заключение.127

Литература.129

Введение

Актуальность темы. Со времени создания кварцевых одномодовых волоконных световодов (ОВС) с малыми потерями прошло около 30 лет. За это время достигнут большой прогресс в технологии производства световодов: достигнут теоретический предел оптических потерь, созданы световоды с практически нулевой хроматической дисперсией в рабочей полосе длин волн. ОВС нашли широкое применение в оптической связи [22,23] и области создания датчиков различных физических параметров, наиболее распространенными среди которых являются волоконные кольцевые интерферометры (ВКИ) [24-29].

Несмотря на большой прогресс в технологии изготовления световодов существует серьезная проблема, которая ограничивает скорость передачи информации в волоконных линиях связи и чувствительность волоконных интерферометров. Эта проблема связана с наличием в реальном волокне случайных неоднородностей, обусловленных неконтролируемыми особенностями процессов изготовления волокон и приборов на их основе. В одномодовом волоконном световоде распространяются с различными скоростями две взаимно ортогональные поляризационные моды, между которыми на неоднородностях ОВС осуществляется обмен энергией. Даже в том случае, когда на входе ОВС была возбуждена одна поляризационная мода, на определенном расстоянии от входа будут распространяться обе поляризационные моды. Поскольку неоднородности в оптических волокнах возникают неконтролируемым способом как при изготовлении, так й при последующей укладке в кабель или на катушку, то распределение неоднородностей по длине ОВС является случайным, и, следовательно, и амплитудные соотношения между ортогональными поляризационными модами, и разность фаз между ними также случайны. Случайная связь поляризационных мод может существенно влиять на различные физические характеристики излучения в волокне и как следствие на работу волоконно-оптических приборов.

Эта связь может приводить, в частности, к увеличению ширины сверхкоротких оптических импульсов при распространении в линиях связи. В волоконных интерферометрах имеет место случайное изменение фазы между интерферирующими волнами -так называемый дрейф нуля [30-33].

Одной из важнейших характеристик немонохроматического излучения в ОВС является степень поляризации [34]. Так, обусловленная случайной связью поляризационных мод величина дрейфа нуля ВКИ связана как со степенью поляризации излучения на входе контура ВКИ, так и с изменением степени поляризации в самом контуре [32,33,35].

Для расчета величины дрейфа нуля в ВКИ с контуром из ОВС с произвольным двулучепреломлением и расчета эволюции степени поляризации немонохроматического излучения в ОВС требуется иметь адекватное описание связи поляризационных мод в ОВС, что, в особенности в случае использования немонохроматического источника излучения, является сложной математической задачей, предполагающей знание статистических характеристик случайных неоднородностей в ОВС. Построение математически корректной теории связи поляризационных мод невозможно без адекватной модели случайных неоднородностей в ОВС, которая отражает физический характер этих неоднородностей, и статистические характеристики которой соответствуют экспериментальным данным.

В большинстве физических работ, посвященных проблеме влияния случайных неоднородностей волокна на характеристики излучения, не рассматриваются конкретные статистические модели неоднородностей. Вместо этого для описания связи мод вводятся феноменологические параметры, например так называемый параметр сохранения поляризации в ОВС, обратно пропорциональный длине волокна, на которой интенсивности излучения поляризационных мод приблизительно уравниваются [30,36, 37]. В других случаях используются феноменологические "модели" неоднородностей, которые, как правило, весьма далеки от структуры реального волокна. Например, в [38,39] предполагается, что неоднородности представляют собой случайно распределенные центры связи поляризационных мод. В [40,41] ОВС представляется в виде набора случайно ориентированных фазовых пластинок с линейным двулучепреломлением. Даже в этих случаях теоретическое исследование статистических характеристик излучения в волокне проводится в рамках теории возмущений, что заметно ограничивает область применимости получаемых результатов. В частности, остаются открытыми многие вопросы, относящиеся к статистике излучения в очень длинных ("бесконечных") волокнах. Отметим в этой связи многолетнюю дискуссию в литературе о степени поляризации излучения на выходе "бесконечно длинного" волокна [1,35,38,42-44]. Другим не решенным до конца остается вопрос о вычислении параметра сохранения поляризации для волокна с регулярным кручением [44-46].

В диссертации предложена математическая модель случайных неоднородностей в ОВС, основанная на предположении, что основной причиной связи мод в ОВС является случайное кручение осей собственного линейного двулучепреломления волокна. В этой модели кручение осей ОВС представляется математически корректно определенной случайной функцией длины волокна. Реализации этой случайной функции представляются более адекватными реальной структуре неоднородностей волокна, чем упомянутые выше модели. Параметры случайной функции определяются из сопоставления получаемых в рамках модели статистических характеристик самих неоднородностей или излучения в волокне с экспериментальными данными.

На основе предложенной модели случайных неоднородностей развиты новые методы аналитического исследования статистических характеристик излучения, распространяющегося в ОВС, которые позволяют получать строгие результаты, справедливые для волокна произвольной длины с неоднородностями, интенсивность которых ограничена только применимостью одномодового приближения. Предложенная модель оказывается также весьма полезной для создания эффективных алгоритмов и программ численного моделирования распространения света в различных приборах на основе ОВС.

Таким образом, развитые в диссертации методы аналитического исследования и численного моделирования распространения излучения в ОВС со случайными неоднородностями являются актуальными.

Цель работы состоит в построении математически корректной и физически адекватной модели случайных неоднородностей в ОВС, в разработке в рамках этой модели методов аналитического исследования и численного моделирования различных характеристик излучения, распространяющегося в ОВС, а также в создании эффективных компьютерных программ и проведении с их помощью расчетов статистических характеристик собственных поляризационных мод ОВС и параметров ВКИ с контуром из ОВС с произвольным невозмущенным линейным двулучепреломлением.

Научная новизна. В работе предложена новая математическая модель, описывающая связь поляризационных мод в ОВС, которая возникает вследствие нерегулярности волокна. В отличие от использовавшихся ранее моделей связи поляризационных мод, данная модель рассматривает конкретный физический тип случайных неоднородностей, приводящих к связи мод, а именно кручение осей собственного линейного дву-лучепреломления ОВС. Предложенная модель основана на представлении случайного кручения осей волокна в виде математически правильно описанной случайной функции длины волокна. Эта модель не противоречит общим представлениям о структуре случайных неоднородностей в ОВС, которые используются в литературе, и адекватно объясняет известные эксперименты по измерению параметра сохранения поляризации в ОВС.

В рамках предложенной модели развиты новые методы аналитических расчетов статистических характеристик как монохроматического, так и немонохроматического излучения, распространяющегося в ОВС. Эти методы основаны на теории случайных групп и не используют теории возмущений, в рамках которой обычно проводятся исследования в физических работах и которая налагает существенные ограничения как на длину рассматриваемых волокон, так и на максимальную величину и длину корреляции случайных неоднородностей. Проведенные с помощью этих методов аналитические исследования позволили получить ряд важных новых результатов. В частности, показано, что:

1) при наличии в кручении осей двулучепреломления ОВС ненулевой регулярной компоненты существенно меняется характер зависимости интенсивностей собственных поляризационных мод от длины волокна; в частности, оказывается что, в отличие от волокна без регулярного кручения, связь поляризационных мод не может быть охарактеризована одним /i-параметром (параметром сохранения поляризации в ОВС);

2) степень поляризации немонохроматического излучения в ОВС со случайными неоднородностями стремится к нулю при стремлении длины волокна к бесконечности независимо от того, с каким весом возбуждены на входе ОВС ортогональные поляризационные моды.

На основании предложенной модели случайного кручения осей анизотропии ОВС разработан комплекс программ, позволяющих моделировать процесс распространения световых волн в одномодовых нерегулярных световодах и рассчитывать характеристики волоконных кольцевых интерферометров, в которых ОВС используются в качестве структурных элементов. Проведенные с помощью этого программного комплекса расчеты позволили получить ряд новых результатов об устройствах на основе ОВС:

1) в ОВС со слабым линейным двулучепреломлением и регулярным кручением связь ортогональных поляризационных мод подавляется, получена зависимость величины параметра сохранения поляризации от величины регулярного кручения ОВС;

2) деполяризатор немонохроматического излучения с соотношением длин секций 1:3 имеет определенные преимущества перед деполяризатором Лио с соотношением длин секций 1:2 при его установке между поляризатором и контуром в схеме ВКИ;

3) наличие связи поляризационных мод приводит к существенному увеличению вид-ности интерференционной картины на выходе ВКИ при большой разности оптических длин для встречных волн.

Практическая значимость. Разработанные методы аналитического исследования и комплекс программ могут быть использованы для решения широкого класса задач, возникающих при исследовании распространения излучения в ОВС и приборах, в которых ОВС используются в качестве структурных элементов.

Предложенная математическая модель случайных неоднородностей в ОВС и созданные на ее основе методы и программы позволяют производить расчеты для волокон с произвольным двулучепреломлением, в том числе и со слабым, где другие известные модели не дают адекватных результатов. Эти методы и программы позволяют также производить расчеты для достаточно длинных ОВС, длина которых в численных экспериментах ограничивается только машинными ресурсами.

Методика и программы расчета характеристик ВКИ, созданных на основе ОВС, позволяют проводить оптимизацию параметров и схем кольцевых интерферометров, а также расчеты волоконных интерферометров других типов, таких как интерферометры Маха-Цендера и Майкельсона.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Предложена математическая модель ОВС со случайным кручением осей, в которой волкно представляет собой последовательность отрезков случайной длины в каждом из которых величина кручения случайна и постоянна. Длины отрезков и значения кручения в них предполагаются независимыми и одинаково распределенными. Предложен метод определения параметров распределений длин и кручений по экспериментальным измерениям параметра сохранения поляризации в реальном волокне. Показано, что предложенная модель правильно описывает зависимость параметра сохранения поляризации от длины волны.

2. В рамках предложенной математической модели волокна получены точные решения ряда задач, связанных с распространением монохроматического света в ОВС, в частности: а) получены формулы, описывающие зависимости средних интенсивностей собственных поляризационных мод ОВС от длины волокна, а в случае отсутствия регулярного кручения также получена формула, описывающая взаимную корреляцию собственных мод; показано, что при достаточно малых значениях случайного кручения и отсутствии регулярного кручения эти формулы близки к известным ранее выражениям, полученным методами теории возмущений; б) установлено, что при наличии регулярного кручения осей анизотропии ОВС зависимость средних интенсивностей собственных мод от длины волокна имеет существенно иной характер и для ее описания требуется не один, а три параметра; получены асимптотические (при больших значениях регулярного кручения) оценки величин этих параметров; эти оценки и численные эксперименты показали, что один из этих параметров, переходящий в классический параметр сохранения поляризации при стремлении регулярного кручения к нулю, убывает с ростом величины регулярного кручения и играет основную роль в описании зависимости интенсивностей собственных мод от длины волокна.

3. Найдены точные решения некоторых задач, связанных с распространением немонохроматического света в ОВС, в частности: а) вычислены предельные (при стремлении длины волокна к бесконечности) распределения векторов комплексных амплитуд монохроматических компонент светового поля; показано, что эти распределения не зависят от длины волны, и что различные монохроматические компоненты поля статистически независимы в указанном пределе; б) установлено, что при большой длине волокна средний квадрат степени поляризации немонохроматического света обратно пропорционален квадратному корню из длины волокна, и в частности, предельное значение степени поляризации равно нулю.

4. На основании предложенной модели случайных неоднородностей в ОВС разработаны методика и программы моделирования статистических свойств собственных поляризационных мод ОВС и проведены расчеты характеристик различных схем ВКИ на основе ОВС.

Содержание работы. Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение, 31 рисунок, 2 таблицы и список литературы из 139 ссылок.

Основные результаты данной главы опубликованы в работах [1-5,7,11,12]

Заключение

Настоящая работа посвящена созданию новой математической модели, описывающей связь ортогональных поляризационных мод, которая обусловлена наличием случайных неоднородностей в ОВС, а также разработке на основании предложенной модели математических и численных методов исследования процессов распространения световой волны в ОВС с различным типом и величиной собственного линейного двулучепреломления. На основе предложенной математической модели был разработан комплекс программ, который может быть использован для решения широкого класса задач, связанных с распространением света в ОВС. Проведенные аналитические и численные расчеты позволили изучить влияние случайной связи мод ОВС на параметры излучения, прошедшего световод, и на характеристики различных схем волоконно-кольцевых интерферометров, в которых ОВС используются в качестве структурных элементов.

В ходе работы получены следующие основные результаты и выводы.

1. Предложена математическая модель случайных неоднородностей в ОВС, которая описывает конкретный тип неоднородностей, кручение осей линейного двулучепреломления, как математически правильно определенный случайный процесс. Модель адекватно описывает известные эксперименты по измерению параметра сохранения поляризации в ОВС и является удобной для аналитических и численных расчетов.

2. Проведено теоретическое исследование распространения монохроматического излучения в ОВС при наличии как регулярного, так и случайного кручения осей линейного двулучепреломления: а) получены формулы, описывающие зависимости интенсивностей собственных поляризационных мод ОВС от длины волокна, а в случае отсутствия регулярного кручения также получена формула, описывающая взаимную корреляцию собственных мод; б) установлено, что при наличии и регулярного, и случайного кручения осей анизотропии ОВС связь мод характеризуется не одним параметром, как в случае нулевого среднего значения случайного кручения осей двулучепреломления, а тремя различными параметрами, причем параметр, соответствующий традиционному параметру сохранения поляризации в ОВС без регулярного кручения, играет основную роль в связи ортогональных эллиптических винтовых мод и убывает с ростом величины регулярного кручения осей анизотропии ОВС; в) в отличие от случая, когда регулярное кручение осей линейного двулучепреломления равно нулю, при наличии в волокне и случайного, и регулярного кручения эллиптичность собственных поляризационных мод невозмущенного волокна не совпадает со средней эллиптичностью поляризационных мод волокна со случайными неоднородностями, что приводит к возникновению поляризационных биений с пространственным периодом, близким к периоду осцилляций интенсивности невозмущенных собственных мод ОВС.

3. Проведено аналитическое исследование степени поляризации немонохроматического излучения, распространяющегося в ОВС, при неограниченном возрастании длины световода: а) доказано, что вектор комплексной амплитуды электрического поля монохроматической световой волны, прошедшей бесконечное волокно со случайным кручением осей анизотропии, имеет равномерное распределение на трехмерной сфере, радиус которой равен интенсивности излучения на входе волокна, а вектора комплексной амплитуды электрического поля световых волн с различными длинами попарно независимы на выходе бесконечного волокна со случайными неоднородностями; б) установлено, что предельная степень поляризации немонохроматического излучения при стремлении длины волокна к бесконечности равняется нулю, и получена асимптотическая формула для среднего значения квадрата степени поляризации при больших длинах волокна.

4. На основании предложенной модели случайных неоднородностей в ОВС разработаны методы и программы моделирования статистических свойств собственных поляризационных мод ОВС, а также проведены расчеты характеристик различных схем ВКИ, созданных на основе ОВС.

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю и научному консультанту кандидатам физ.-мат. наук И.А.Шерешевскому и Г.Б.Малыкину, кандидату физ.-мат. наук И.А.Андроновой за внимание к работе и полезные замечания, а также своим коллегам кандидатам физ.-мат. наук И.М.Нефедову и Н.К.Вдовичевой и инженеру-математику И.Р.Каретниковой за помощь и поддержку.

1. Малыкин Г.В., Позднякова В.И. Математическое моделирование случайной связи поляризационных мод в одномодовых волоконных световодах. Часть II. Дрейф нуля в волоконном кольцевом интерферометре// Оптика и спектроскопия. 1998. Т.84, N1. С.145-151.

2. Малыкин Г.В., Позднякова В.И. Увеличение длины корреляции немонохроматического излучения на выходе кольцевого интерферометра с контуром из одномодо-вого волоконного световода со случайными неоднородностями// ЖТФ. 1999. Т.69, вып.7, С.140-143

3. Малыкин Г.В., Позднякова В.И. Эволюция степени поляризации немонохроматического излучения при распространении в скрученных одномодовых волоконных световодах: Препринт ИПФ РАН N509, Н.Новгород. 1999. 20с.

4. Малыкин Г.В., Позднякова В.И., Шерешевский И.А. Об асимптотике степени поляризации немонохроматического излучения, распространяющегося в волоконном световоде со случайными неоднородностями: Препринт ИПФ РАН N528, Н.Новгород. 2000. 40с.

5. Малыкин Г.В., Позднякова В.И. Дрейф нуля в волоконном кольцевом интерферометре с контуром из скрученного волоконного световода со слабым собственным линейным двулучепреломлением: Препринт ИПФ РАН N531, Н.Новгород. 2000. 20с.

6. Малыкин Г.В., Позднякова В.И., Шерешевский И.А. Предельная степень поляризации немонохроматического излучения, распространяющегося в волоконном световоде со случайными неоднородностями// Письма в ЖТФ. 2001. Т.27, вып.7. С.40-45.

7. Малыкин Г.В., Позднякова В.И. Дрейф нуля в волоконном кольцевом интерферометре с контуром из скрученного волоконного световода со слабым собственным линейным двулучепреломлением// Оптика и спектроскопия. 2001. Т.91, N1. С.130-137.

8. Malykin G.B., Nefedov I.M., Pozdnjakova V.I., Shereshevskiy I.A. Bias drift in ring interferometers with different depolarizers// Proc. of III Intarnat. Conf. ISFOC. S.Peterburg, 1993. P.285.

9. Малыкин Г.Б., Нефедов И.М., Позднякова В.И., Шерешевский И.А. Теоретические оценки дрейфа нуля в волоконном гироскопе// Гироскопия и навигация. 1994. N2(5). С.88-89.

10. Дианов Е.М. На пороге Тера-эры// Квантовая эл-ка. 2000. Т.ЗО, N8. С.659-663.

11. Дианов Е.М. От Тера-эры к Пета-эре// Вестник РАН. 2001. Т.70. N11. С.1010-1015.

12. Vali V., Shorthill R.W. Fiber ring interferometer// Appl. Opt. 1976. V.15, N5. P.1099-1100.

13. Vali V., Shorthill R. W. Ring interferometer 950 m long// Appl. Opt. 1977. V.16, N2. P.290-291.

14. Гурьянов A.H., Гусовский Д.Д., Девятых Г.Г., Дианов Е.М., Карасик А.Я., Козлов В.А., Прохоров A.M., Сенаторов А.К. Высокочувствительный волоконно-оптический датчик вращения// ДАН СССР. 1983. Т.269, N2. С.334-336.

15. Гурьянов А.Н., Гусовский Д.Д., Девятых Г.Г., Дианов Е.М., Карасик А.Я., Козлов В.А., Прохоров A.M., Сенаторов А.К. Датчик вращения на основе деполяризующего одномодового световода// Письма в ЖТФ. 1985. Т.11, вып.6. С.321-325.

16. Дианов Е.М., Карасик А.Я., Козлов В.А., Сенаторов А.К. Волоконно-оптический датчик вращения// Труды ИОФ АН. 1988. Т.15. С.140-164.

17. Андреев А.Ц., Власенко О.А., Дианов Е.М., Дянков Г.Л., Зафирова B.C., Козлов В. А., Макаренко А.Ю. Цельноволоконный датчик вращения// Письма в ЖТФ. 1989. Т.15, вып.12. С.85-88.

18. Rashleigh S.C Origins and control of polarization effects in single-mode fibers// J. Lightwave Techn. 1983. V.LT-1, N2. P.312-331.

19. No da J., Okamoto K., Sasaki Y. Polarization-maintaining fibers and their applications// J. Lightwave Techn. 1986. V.LT-4, N8. P. 1071-1089.

20. Козел C.M., Листвин B.H., Шаталин С.В., Юшкайтис Р.В. Влияние случайных неоднородностей в волоконном световоде на сдвиг нуля в кольцевом интерферометре// Оптика и спектроскопия. 1986. Т.61, вып.6. С.1295-1299.

21. Малыкин Г. В. Влияние точности взаимной настройки элементов волоконного кольцевого интерферометра на сдвиг его нуля// Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т.34, N7. С.817-824.

22. Ворн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 719с.

23. Kaminov LP. Polarization in optical fibers// IEEE J. Quantum Electron. 1981. V.QE-17, N1. P.15-22.

24. Marcuse D. Theory of dielectric optical waveguides. New York&London: Academic Press, 1974. 257p.

25. Burns W.K., Moeller R.P., Chen C.L. Depolarization in a single-mode optical fiber// J. Lightwave Techn. 1983. V.LT-1, N1. P.44-49.

26. Shangyuan H., Zongqi L., Weimin F. Analis of the degree of polarization of optical waves in a single-mode optical fiber with random coupling// J. Lightwave Techn. 1986. V.LT-4, N1. P.22-29.

27. Monerie M., Jeunhomme L. Polarization mode coupling in long single-mode fibers// Opt. and Quant. Electron. 1980. V.12, N6. P.449-461.

28. Базаров E.H., Полухин А. Т., Сверчков Е.И., Телегин А. Т. Оптическая невзаимность волоконного кольцевого интерферометра, вызываемая нестационарными процессами в одномодовом волоконном световоде// Оптика и спектроскопия. 1983. Т.55, вып.1, С.190-197.

29. Залогин А.Н., Козел С.М., Листвин В.Н. Распространение немонохроматического излучения в анизотропных одномодовых волоконных световодах// Изв. вузов. Радиофизика. 1986. Т.29, N2. С.243-245.

30. Малыкин Г. Б. Распространение немонохроматического излучения в изотропных одномодовых световодах со слабым наведенным двулучепреломлением// Изв. вузов. Радиофизика. 1992. Т.35, N11-12. С.993-997.

31. Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В., Миронов Ю.М., Зайцев В.Ю. Поляризация света и линейное взаимодействие винтовых мод в скрученных волокнах со случайными неоднородностями// Изв. РАН. сер. физ. 1998. Т.62, N2. С.362-371.

32. Sakai J.I., Machida S., Kimura Т. Existence of eigen polarization modes in anisotropic single-mode optical fibers// Optics Lett. 1981. V.6, N10. P.496-498.

33. Sakai J.I., Machida S., Kimura T. Twisted single-mode optical fiber as polarization-maintaining fibers // Review of the Electrical Communication Laboratories. 1983. V.31, N3. P.372-380.

34. Marrone M.J., Villaruel С. A., Frig о N.J., Dandridge A. Internal rotation of the birefringence axes in polarization-holding fibers// Optics lett., 1987. V.12, N1. P.60-62.

35. Krawaric P.H., Watkins L.S. Fiber geometry specifications and its relation to measured fiber statistics// Appl. Optic, 1978. V.17, N24. P.3984-3989.

36. Листвин B.H., Потапов, В. Т., Трещиков В.П., Шаталин С.В. Обратная задача в поляризационной поляриметрии: Препринт ИРЭ РАН N1 (622), Москва. 1998. 23с.

37. Трещиков В.Н. Поляризационные эффекты при рэлеевском рассеянии света в оптических волокнах: Дис. . к.ф.-м.н./ ИРЭ РАН. Москва. 1998.

38. Payne F.P., Payne D.N., Varnham M.P. Cross-talk in polarization-maintaining fibers// Research Jorn. of Depart, of Electronics and Computer Science Univ. of Sauthamton, ed. Pickering A. 1987. P.144-145.

39. Kaminov I.P. Polarization-maintaining fibers// Fiber-Optics rotation sensors, ed. Ezekiel S., Arditty H.J. Berlin, Springer Verlag. 1982. P.169-177.

40. Шерклифф У. Поляризованный свет. М.: Мир, 1965, 264с. (Shurkliff W.A. Polarized light. Cambr., Mass.: Harvard Univ. Press, 1962.)

41. Sakai J. Degree of polarization including the random-mode-conversion in anisotropic single-mode optical fibers// JOSA. 1984. V.Al, N10. P.1007-1018.

42. Kortenski Т., Eftimov T. A generalized model for mode coupling centres in single-mode optical fibers with continuous random pertrubation// Волг. физ. журн. 1986. T.13, N2. C.156-166.

43. Рытое C.M. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1966. 404с.

44. Payne F.P., Payne D.N., Varnham M.P. Cross-talk in polarization-maintaining fibers// Research Jorn. of Depart, of Electronics and Computer Science Univ. of Sauthamton, 1987. editor Pickering A. P.144-145.

45. Tsabukawa Т., Shibata N., Sakai J. Evaluation of polarization-mode coefficient from measurment of polarization-mode dispersion// J. Lightwave Techn. 1985. V.LT-3, N4. P.850-854.

46. Takada K., Okamoto K., Sasaki Y., Noda J. Ultimate limit of polarization cross talk in birefringent polarization-maintaining fibers// J. Opt. Soc. Am. 1985. V.A3, N10. P. 1594-1603.

47. Листвин А.В., Листвин B.H. Статистические характеристики монохроматического излучения в нерегулярных анизотропных одномодовых световодах:// Изв. вузов. Радиофизика. 1995. Т.38, N8. С.804-816.

48. Арутюнян З.Э., Грудинин А.В., Гурьянов А.Н., Гусовский Д.Д., Дианов Е.М., Игнатьев С.В., Смирнов О.Б. Анизотропные световоды с эллиптической напрягающей оболочкой и круглой сердцевиной// Квантовая электроника. 1990. Т.17, N10. С.1363-1368.

49. Малыкин Г. В. Изменение параметра сохранения поляризации в анизотропных световодах при намотке волокна// Изв. вузов, Радиофизика. 1992. Т.35, N1. С.98-100.

50. Малыкин Г.В. Методы измерения случайной связи поляризационных мод в слабоанизотропных одномодовых световодах// Изв. вузов. Радиофизика. 1994. Т.37, N2. С.265-269.

51. Ulrich R., Rashleigh S.C. Polarization coupling in kinked single-mode fibers// IEEE J. Quantum Electron. 1982. V.QE-18, N12. P.2032-2039.

52. Katsuyma Т., Matsumura H., Suganuma T. Propagation characteristics of single polarization fibers// Appl. Optic. 1983. V.22, N11. P.1748-1753.

53. Simson J.K., Stolen R.H., Sears F.M., Pleibel W., MacChesney J.B., Hovard R.E. Single polarization fiber// Jorn. of Lightwave Tech. 1983. V.LT-1, N2, P.370-374.

54. Rashleigh S. С., Marrone M. J. Polarization holding in elliptical-core birefringent fibers// IEEE J. Quantum Electron. 1982. V.QE-18, N10. P.1515-1523.

55. Rashleigh S.C., Ulrich R. Polarization mode dispersion in single-mode fibers// Optics Lett. 1978. V.3, N2. P.60-62.

56. Shangyuan H., Zongqi L. Measuring the birefringence of single-mode fibers with short beat length or nonuniformity: a new method// Applied Optics. 1985. V.24, N15. P.2355-2361.

57. Rodrigues A., Khomenko A., Cortes R., Garcia-Weidner A. Ultraiow-birefingence measurment in optical fibers by the twist method// Optics Lett. 1997. V.22, N12. P.877-879.

58. Laming R.I., Payne D.N. Electric current sensors employing spun highly birefringent optical fibers// Jorn. of Lightwave Techn. 1989. V.7, N12. P.2084-2094.

59. Day G. W., Payne D.N., Barlow A.J., Ramskov-Hansen J.J. Faraday rotation in coiled, monomode optical fibers: isolators, filters, and magnetic sensors// Optics Lett. 1982. V.7, N5. P.238-240.

60. Rose A.H., Ren Z.B., Day G.W. Twisting and anneling optical fiber for current sensors// Jorn. of Lightwave Techn. 1996. V.14, N11. P.2492-2498.

61. Kang H.S., Lee J.H., Lee K.S. A stabilization method of the Sagnac optical fiber current sensor with twist control// IEEE Photonics Techn. Lett. 1998. V.10, N10. P.1464-1466.

62. Базаров E.H., Полухин А.Т., Сверчков Е.И., Телегин Г.И. О возможности рапро-странения оптического сигнала без дисперсии в двулучепреломляющем оптически-активном одномодовом волоконном световоде// Квантовая электроника. 1982. Т.9, N4. С.779-782.

63. Sakai J.I., Matsuura М., Kimura Т. Polarization dispersion measurment on twisted single-mode optical fibers// Jorn. of Lightwave Techn. 1983. V.LT-1, N4. P.567-571.

64. Schuh R.E., Shan X., Siddiqui A.S. Polarization mode dispersion in spun fibers with different linear birefringence and spunning parameters// Jorn. of Lightwave Techn. 1998. V.16, N9. P.1583-1588.

65. Li M.J., Nolan D.A. Fiber spin-profile designs for producing fibers with low polarization mode dispersion// Optics Lett. 1998. V.23, N21. P.1659-1661.

66. Marcuse D. Single-channel operation in very long nonlinears fibers with optical amplifiers at zero dispersion// Jorn. of Lightwave Techn. 1991. V.9, N3. P.356-361.

67. Curti F., Daino В., De Marchis G., Matera F. Statistical treatment of the evolution of the principal states of polarization in single-mode fibers// Jorn. of Lightwave Techn. 1990. V.8, N8. P.1162-1166.

68. Гинзбург B.JI. Об исследовании напряжений оптическим методом// ЖТФ. 1944. Т. 14, N3. С.181-192.

69. Железняков В. В., Кочаровский В. В., Кочаровский В л. В. Линейное взаимодействие электромагнитных волн в неоднородных слабоанизотропных средах// УФН. 1983. Т.141, N2. С.257-310.

70. Mandel L., Wolf E. Optical Coherence and Quantum Optics. Cambridge: Univ. Press, 1995. 1166p.

71. Глазман И.М., Любич Ю.И. Конечномерный линейный анализ. М.: Наука, 1969. 512с.

72. Малыкин Г.В. К вопросу об измерении двулучепреломления в ОВС с собственными эллиптическими модами// Изв. вузов, Радиофизика. 1989. Т.32, N8. С.1020-1025.

73. Малыкин Г.Б. Сдвиг нуля в волоконном кольцевом интерферометре с деполяризатором Лио и контуром из изотропного волокна// Изв. вузов. Радиофизика. 1992. Т.35, N2. С.189-199.

74. Малыкин Г.В. Деполяризатор немонохроматического излучения для волоконного кольцевого интерферометра// Оптика и спектроскопия. 1993. Т.75, вып.6. С.1314-1319.

75. Burns W.K., Moeller R.P. Polarizer requirements for fiber gyroscopes with high-birefringence fiber and broad-bend sources// J. Lightwave Tech. 1984. V.LT-2, N4. P.430-435.

76. Kersey A.D., Marrone M.J., Dandridge A. Observation of input-polarization-induced phase noise in interferometric fiber-optic sensors// Opt. Lett. 1988. V.13, N10. P.847.

77. Wanser K.H., Safar N.H. Remote polarization control for fiber-optic interferometers// Opt. Lett. 1987. V.12, N3. P.217-219.

78. Poole C.D. Statistical treatment of polarization dispersion in single-mode fiber// Opt. Lett. 1988. V.13, N8, P.687-689.

79. Poole C.D., Bergano W.C., Wagner R.E., Schutle H.J. Polarization dispersion and principal states in 147-km undersea lightwave cable// J. Lightwave Tech. 1988. V.6, N7. P.1185-1190.

80. Poole C.D. Measurment of polarization mode dispersion in single-mode fibers with random mode coupling// Opt. Lett. 1989. V.14, N10. P.523-525.

81. Gisin N., Von der Wied J.P., Pellaux J.P. Polarization mode dispersion of short and long single-mode fibers// J. Lightwave Tech. 1991. V.9, N7. P.821-827.

82. Малыкин Г.В. Влияние случайных кручений осей анизотропии волоконных световодов на поляризационную модовую дисперсию// Изв. вузов. Радиофизика. 2000. Т.43. (принято к печати)

83. Burns W.K., Moeller R.P. Depolarized broadband source// Ellectr.lett. 1983. V.19, N5. P. 187-188.

84. Хеннан Э. Представления групп и прикладная теория вероятностей. М.: Мир, 1970, 120с. (Наппап E.J. Group representations and applied probability. London:Methuen, 1965)

85. Гренандер У. Вероятности на алгебраических структурах. М.: Мир, 1965, 275с. (Grenander U. Probabilities on algebraic structures. New York, London, 1963)

86. Варут А., Рончка P. Теория представлений групп и ее приложения. М.: Мир, 1980. T.I, 455с., Т.2, 395с. (Barut A., Raczka R. Theory of group representations and applications. PWN-Polish Scientific Publishers, Warszawa, 1977)

87. Грудинин A.B., Сулимое В.В. Когерентные и поляризационные свойства излучения в одномодовых волоконных световодах// Труды ИОФ АН. 1987. Т.5, С.18-35.

88. Смоленский Г.А. Физика магнитных диэлектриков, JL: Наука, 1974, 454с.

89. Александров А.Ю., Залогин А.Н., Козел С.М., Листвин В.Н. Влияние нерегуляр-ностей одномодовых волоконных световодов на степень поляризации излучения// Оптика и спектроскопия. 1988. Т.64, вып.1. С.199-203.

90. Kapron F.P., Borrelli N.F., Keck D.B. Birenfringence in dielectric optical waveguides// IEEE J. Quantum Electron. 1972. V.QE-8, N2. P.222-225.

91. Ulrich R., Simon A. Polarization optics of twisted single-mode fibers// Appl. Opt. 1979. V.18, N13. P.2241-2251.

92. Barlow A.J., Ramskov-Hansen J.J., Payne D.N. Birenfingence and polarization mode-dispersion in spun single-mode fibers// Appl. Opt. 1981. V.20, N17. P.2962-2968.

93. Day G. W., Payne D.N., Barlow A.J., Ramskov-Hansen J.J. Design and perfomance of tuned fiber coil isolators// J. Lightwave Tech. 1984. V.LT-2, N1. P.56-60.

94. Sasaki Y., Hosaka Т., Noda J. Polarization maintaining optical fibers used for a laser redundancy system in submarine optical repeater// J. Lightwave Tech. 1984. V.LT-2, N6. P.816-823.

95. Курицки M.M., Голдстайн M.C. Инерциальная навигация// ТИИЭР. 1983. Т.71, N10. С.47-74.

96. Савельев A.M., Соловьева Т.И. Волоконно-оптические гироскопы^ Зарубежная радиоэлектроника. 1982. N6. С.55-66.

97. Сидорова Р.А. Волоконно-оптические гироскопы// Зарубежная радиоэлектроника. 1987. N11. С.89-95.

98. Bergh R.A., Lefevre Н.С., Shaw H.J. Geometrical fiber configuration isolators and magnetometers. Fiber Optics Rotation Sensors / ed. Ezekiel S., Arditti H.J. Springer Verlag. 1982. P.400-405.

99. Андронова И.А., Мамаев Ю.А. Особенности измерения невзаимных эффектов с помощью волоконного интерферометра Саньяка// Оптика и спектроскопия. 1996. Т.80, N1. С.108-110.

100. Малыкин Г.В. Анализ возможности измерения невзаимного линейного двулучепреломления в кварцевом волокне с помощью поляризационного кольцевого интерферометра// Оптика и спектроскопия. 1996. Т.80, N2. С.280-283.

101. Белое А.В., Курков А.С., Семенов С.А., Чиколини А.В. Измерение хроматической дисперсии в одномодовых волоконных световодах методом кольцевого интерферометра// Квантовая Эл-ка. 1988. Т.15, N10. С.2152-2155.

102. Андреев А.Ц., Васильев В.Д., Козлов В.А., Кузнецов А.В., Сенаторов А.А., Шу-бочкин P.JI. Поляризационная фазовая невзаимность в цельноволоконном кольцевом интерферометре// Квантовая Эл-ка. 1993. Т.20, N8. С.791-793.

103. Schiffner G., Leeb W.K., Krammer Н., Wittmann J. Reciprocity of birefingent single-mode fibers for optical gyros// Appl. Opt. 1979. V.18, N13. P.2096-2097.

104. Ulrich R., Johnson M. Fidtr-ring interferometer: Polarization analis// Opt. Lett. 1979. V.4, N5. P. 152-154.

105. Гордон С.А., Логозинский B.H., Новиков А.Г. Экспериментальное исследование невзаимных эффектов в интерферометрах на стекловолокне// Квантовая эл-ка. 1980. Т.7, N10. С.2352-2353.

106. Kintner Е. Polarization cotrol in optical-fiber gyroscopes// Opt. Lett. 1981. V.6, N3. P.154-156.

107. Базаров E.H., Израэлян В.Г., Сверчков Е.И., Телегин Г.И., Чаморовский Ю.К. Об эффекте невзаимности в волоконных кольцевых интреферометрах// ЖТФ. 1981. Т.51, вып. 12. С.2531-2534.

108. Базаров Е.Н., Израэлян В.Г., Сверчков Е.И.,Телегин Г.И. Двухканальный волоконный кольцевой интерферометр для исследования явления невзаимности в од-номодовом волоконном световоде// ПТЭ. 1981. N6. С.168-169.

109. Pawlath G.A., Shaw H.J. Birenfingence and polarization effects in fiber gyroscopes// Appl. Opt. 1982. V.21, N8. P.1400-1409.

110. Алексеев Э.И., Базаров E.H., Израэлян В.Г. О подстройке поляризации в волоконных кольцевых интерферометрах// Квантовая эл-ка. 1984. Т. 11, N1. С. 171-173.

111. Алексеев Э.И., Базаров Е.Н. Теоретические основы метода снижения дрейфа "нуля"волоконно-оптического гироскопа с помощью деполяризатора Лио// Квантовая эл-ка. 1992. Т.19, N9. С.897-902.

112. Андронова И.А., Геликонов В.М., Геликонов Г.В., Степанов Д.П. Влияние анизотропии и потерь в светоделителях на выходные характеристики волоконного кольцевого интерферометра// Изв. вузов. Радиофизика. 1997. Т.40, N6. С.780-787.

113. Андронова И.А., Геликонов В.М., Геликонов Г.В. Цельноволоконные оптические гироскопы на ортогональных поляризациях// Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т.41, N11. С. 1448-1459.

114. Андронова И.А., Геликонов В.М., Геликонов Г.В. Метод определения поляризационной невзаимности в волоконном кольцевом интерферометре// Квантовая эл-ка. 2000. Т.ЗО, N2. С.115-118.

115. Андронова И.А., Геликонов Г.В., Малыкин Г.Б. Особенности эффектов поляризационной невзаимности волоконных кольцевых интерферометров// Квантовая электроника. 1999. Т.26, N3. С.271-275.

116. Ulrich R. Fiber-optic rotation sensing with low drift// Opt. lett. 1980. V.5, N5. P.173-175.

117. Bohm K., Petermann K., Weidel E. Perfomance of Lyot depolarizers with birefringent single-mode fibers// Jorn. of Lightwave Techn. 1983. V.LT-1, N1. P.71-74.

118. JIucmeun В.Н., Логозинский В.Н. Сдвиг нуля в волоконном кольцевом интерферометре с широкополосным источником излучения// Изв.вузов. Радиофизика. 1991. Т.34, N9. С.1001-1010.

119. Jones J., Parker J.W. Bias reduction by polarization dispersion in the fibre-optic gyroscope// Electr.lett. 1986. V.22, N1. P.54-56.

120. Mohcizuki K. Degree of polarization in jointed fibers: the Lyot depolarizer// Appl. Optics. 1984. V.23, N19. P.3284-3288.

121. Bohm K., Marten P., Petermann K., Weidel E. Low-drift fibre gyro using a superlu-meniscent diode// Electron. Lett. 1981. V.17, N10. P.352-353.

122. Fridricks R.J., Ulrich R. Phase error bounds in fibre gyro with imperfect polariser/de-polariser// Electron. Lett. 1984. V.20, N8. P.330-332.

123. Алексеев Э.И., Базаров E.H. Целъноволоконный деполяризатор Лайота Ц Радиотехника и электроника. 1997. Т.42, N9. С.1148-1149.

124. Lefevre Н. С. Single-mode fibre fractional wave devices and polarisation controllers// Electron. Lett. 1980. V.16, N20. P.778-780.