автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов термической переработки элементов РДТТ

Р Г о О А ' тт

1 1 и На правах рукописи

1 Б Г''5 .....

Корепанов Михаил Александрович

УДК 536.4:621.454.3.004.82

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕРЕРАБОТКИ ЭЛЕМЕНТОВ РДТТ

Специальность:

05.07.05 - Тепловые двигатели летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск - 1997

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете (ИжГТУ).

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор С.Н. Храмов.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАРАН A.B. Алиев. Кандидат технических наук, доцент, академик МАНЭБ М.Г. Кургузкин.

Ведущее предприятие:

ГПО Боткинский завод, г. Воткинск.

Защита состоится " 27 " февраля 1998 г. в 14 часов назаседанш диссертационного совета ССД 063.01.01 в Ижевском государственно!*, техническом университете по адресу:

426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ.

Автореферат разослан " (О " января 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

H.A. Корякин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объектом исследования являются термогазодинамические процессы при термической переработке подлежащих уничтожению (утилизации) твердотопливных двигателей и газогенераторов ракет, снимаемых с вооружения по окончании срока хранения или в соответствии с международными договорами.

Предметом исследования являются описываемые системами обыкновенных дифференциальных и нелинейных алгебраических уравнений математические модели термогазодинамических и тепловых процессов в энергетических устройствах.

Актуальность темы. Кроме маршевых двигателей, в составе ракетного комплекса имеется значительное количество твердотопливных двигателей специального назначения (управляющих, тормозных и т.п.) и газогенераторов, необходимых для обеспечения нормальной работы систем и агрегатов. Они имеют существенно отличающиеся технические характеристики: массу топливного заряда, время работы, тип используемого топлива, что значительно затрудняет разработку единого технологического процесса утилизации для всех типов двигателей. В РДТТ уничтожению подлежат заряды твердого топлива, корпуса из композиционных материалов, теплозащитные покрытия. Для уничтожения зарядов твердого топлива лучше всего использовать термические методы. Надежное теоретическое определение состава и свойств продуктов сгорания необходимо для определения характеристик процессов в установках и существенно с точки зрения охраны окружающей среды.

Наибольшее распространение получили методы расчета состава и параметров высокотемпературных рабочих тел на основе концепции химического равновесия, развитые в трудах Алемасова В.Е. с сотрудниками [1,2]. Независимость параметров состояния смеси от предыстории их достижения в равновесном расчете приводит к значительному отклонению расчетных параметров высокотемпературной смеси от действительных.

Для более точного описания термогазодинамических процессов требуется разработка математических моделей, позволяющих учитывать взаимосвязь физико-химических явлений: изменение химического и фазового состава рабочих тел, неравновесность протекания процессов, тепло- и массообмен между

различными фазами рабочего тела и элементами конструкции агрегата. В качестве примера можно привести работы У.Г.Пирумова и других авторов [3,4], посвященные моделированию неравновесных течений в соплах ракетных двигателей. Как правило, в них учитывается влияние какого-либо одного фактора на характеристики процесса. В целом подобные математические модели достаточно сложны, требуют привлечения специальных численных методов для их решения [4] и в большинстве случаев ограничены по количеству учитываемых при расчетах компонентов смеси.

Цель работы;

- создание математической модели термогазодинамических и теплообменных процессов в энергетических устройствах;

- проведение численных экспериментов для идентификации математической модели сравнением полученных результатов с экспериментальными данными и опубликованными результатами численного моделирования;

- численные исследования процессов термической переработки твердотопливных зарядов утилизируемых двигателей.

Решались следующие задачи:

- выявление возможных способов моделирования процессов в высокотемпературных газовых смесях;

- разработка математической модели, описывающей как процессы в реагирующей газовой смеси, так и ее взаимодействие с элементами энергетических установок и внешней средой;

- идентификация параметров имитационных моделей по экспериментальным данным и тестовым примерам;

- компьютерное моделирование процессов термической переработки твердотопливных зарядов утилизируемых двигателей;

- адаптация имитационных моделей для учебного процесса.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются

на использовании методов формальной химической кинетики и равновесной химической термодинамики для определения состава реагирующей смеси, а также методов математического моделирования систем с сосредоточенными параметрами обыкновенными дифференциальными уравнениями, в основу которых положены классические законы сохранения, критериальные уравнения теории подобия тепловых процессов и уравнения термо- и газовой динамики.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждены тестовыми расчетами химически неравновесного течения продуктов сгорания по соплу ракетного двигателя, для которых имеются численные решения.

Математические модели, предложенные в работе, основаны на достоверных физических моделях, фундаментальных положениях термогазодинамики и химической кинетики, большой совокупности результатов известных теоретических и экспериментальных исследований. Компьютерные программы отлажены на корректных контрольных примерах.

На защиту выносятся:

- метод определения состава реагирующей газовой смеси с учетом конечного времени протекания химических реакций;

- математическая модель, описывающая процессы в нестационарном реакторе идеального смешения, и метод ее решения;

- результаты численных исследований процессов утилизации твердотопливных зарядов двигателей специального назначения и газообразных горючих отходов.

Научная новизна полученных результатов:

- разработан метод расчета состава реагирующей смеси с учетом конечной скорости протекания химических реакций;

- проведены исследования процессов термической переработки твердотопливных зарядов утилизируемых двигателей специального назначения, в ходе которых были составлены математические модели и пакеты прикладных программ для моделирования процессов в энергетических устройствах.

Практическая ценность определяется созданными математическими моделями, позволяющими на этапе проектирования прогнозировать состав и свойства высокотемпературных реагирующих газовых смесей и режимы работы энергетических устройств. Использование этих моделей позволяет оптимизировать условия работы этих устройств для получения требуемых энергетических и экологических характеристик.

Результаты работы были использованы при разработке технических предложений промышленного технологического процесса утилизации (ликвидации) твердотопливных ракетных

двигателей и стенда для моделирования воздействия пожара на объекты Отдельные результаты работы использованы в лекциях и лабораторном практикуме учебного курса "Теория и конструкция аппаратов" (раздел "Термогазодинамика двигателя ЛА"). Прикладные программы для расчета равновесного состава продуктов сгорания и профилирования сопла используются в курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Отдельные этапы работы докладывались и обсуждались на Ш, IV и V научных конференциях ученых России, Белоруссии и Украины "Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (г. Севастополь) 1994 - 96 гг.; международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (г. Омск), 1995 г.; международной конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы охраны окружающей среды - ПООС-95" (г. Томск), 1995 г.; молодежных научно-технических конференциях "Гагаринские чтения" (г. Москва) 1994 - 95 гг.; научно-технических конференциях ИжГТУ (г. Ижевск) 1994 - 97 гг.

Публикации. По результатам работы имеется 16 публикаций, в том числе: три статьи, три научно-технических отчета, десять тезисов докладов на научных конференциях.

Структура и объем работы.

Диссертация содержит введение, 5 глав и заключение, изложенные на 144 страницах машинописного текста. В работу включены 51 рис., 3 табл., список литературы из 86 наименований и 18 с. приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы объект и предмет исследования показана актуальность темы исследования, определены цел! исследования.

В первой главе приведен анализ существующих способо1 моделирования реагирующих газовых течений. Рассмотрены как методы основанные на концепции химического равновесия, так и методы учитывающие конечную скорость протекания химических реакций.

При моделировании термодинамических процессов в энергетических устройствах наибольшее распространение получили методы расчета состава и параметров высокотемпературных рабочих тел на основе концепции химического равновесия, развитые в трудах Алемасова В.Е. и его сотрудников. Основным недостатком этих моделей является независимость параметров состояния смеси от предыстории их достижения, что зачастую приводит к значительному отклонению расчетных параметров высокотемпературной смеси от действительных. В качестве примера приведена термодинамическая многореакторная модель Алемасова, заключающаяся в разбиении системы на совокупность элементарных реакторов, между которыми и элементами системы существует тепломассообмен. В приложении к моделированию пространственных течений системами дифференциальных уравнений в частных производных отмечен метод консервативной скалярной величины, заключающийся в определении элементного состава газовой смеси в узле сетки, после чего состав смеси определяется из условий химического равновесия.

Для более точного описания процессов в высокотемпературных рабочих телах энергетических устройств требуется разработка математических моделей, позволяющих учитывать неравновесное протекание различных физико-химических явлений. В качестве примера приведены работы Пирумова У.Г., Рычкова А,Д. и других авторов, посвященные моделированию химически неравновесных течений в соплах ракетных двигателей, отмечена кинетическая многореакторная модель Алемасова В.Е., в которой состав газовой смеси в реакторе определяется по уравнениям химической кинетики.

В целом отмечена сложность кинетических моделей, в большинстве случаев ограниченных по количеству учитываемых при расчетах компонентов смеси и приводящих при численном решении к "жестким" системам дифференциальных уравнений.

Вторая глава посвящена математическому моделированию процессов в высокотемпературных реагирующих рабочих телах энергетических устройств.

В качестве основы для создания математической модели выбран нестационарный реактор идеального смешения (НРИС) [5], представляющий собой переменный объем с реагирующим рабочим телом, тепло- и массообменом с окружающей средой, другими реакторами и элементами энергетического устройства, при этом

пред полагается однородность параметров газовой смеси по всему объему реактора (рис.1).

Для описания процессов в данной постановке использована система обыкновенных дифференциальных уравнений, которая состоит из уравнений баланса массы и энергии, изменения весовых долей исходных веществ в смеси. Для описания процессов в стенках энергетических устройств используется уравнение нестационарной теплопроводности.

Нестационарный реактор идеального смешения

<гг

р Ф сопэ!

V = Щ)

П

Ьч

■ПХ

сг

I-

Рис. 1

Для определения состава реагирующей газовой смеси предложено на основе концепции стесненного равновесия [6] ввести в метод расчета равновесного состава вместо уравнений диссоциации уравнения химической кинетики для определяющих веществ. Это позволило наложить на систему уравнений ограничения, определяемые конечным временем протекания химических реакций.

Для обеспечения единства переменных уравнения записаны относительно мольных долей веществ, что делает состав инвариантным к изменению параметров состояния смеси. В соответствии с рекомендациями Алемасова В.Е., уравнения решаются относительно логарифмов искомых величин, что позволяет линеаризовать уравнения закона действующих масс и увеличивает устойчивость расчетов, т.к. исключает появление не имеющих физического смысла отрицательных значений искомых величин.

Получена система уравнений для определения состава реагирующей газовой смеси: уравнения диссоциации

т т

Уу-Е«,/У/ +а-Цаи)1пр=О, <=1 1=1 уравнения сохранения вещества

1п( ]Г я,• е )-1п МТ - 1п Ъ1Т + 1п р = О,

7=1

уравнения кинетики

йг

Кр

ХЩ-Уд)'*]

К'.р

-м,

I — АН у

ъ

-е'

1-1,2,—,К;

уравнение нормировки

1=1

Здесь у - логарифм мольной доли 1-го компонента смеси, у.=1п г.;

а.. - количество атомов ¡-го химического элемента в молекуле у-го

вещества; Кр. - константа равновесия; р - давление смеси, физ. атм;

М_ - число молей топлива; Ъ„ - число атомов 1-го химического элемента т /т

в условной формуле топлива; Т - температура, К; V..', V.. -стехиометрические коэффициенты химических реакций; К - константа скорости обратной химической реакции; к - коэффициент согласования единиц измерения, к = 0,101325 Па-м3/см3.

В третьей главе описан метод решения системы уравнений, описывающей процессы в нестационарном реакторе идеального смешения.

Для обеспечения единства в системе дифференциальных уравнений уравнение нестационарной теплопроводности заменено системой обыкновенных дифференциальных уравнений на основе законов теплопередачи Фурье и сохранения энергии. Точность решения тепловой задачи в этом случае зависит от числа элементарных слоев, на которые разбивается стенка реактора.

Дифференциальные уравнения кинетики записаны в конечно-, разностном виде. Полученная система нелинейных алгебраических уравнений решается методом Ньютона. Для более устойчивого счета частные производные в методе Ньютона получены аналитически. Матрица частных производных метода Ньютона приведена на рис. 2. Она структурирована в соответствии с рекомендациями Алемасова В.Е.: уравнения диссоциации (1); уравнения сохранения вещества (2); введенные уравнения кинетики (3); уравнение нормировки (4). Столбец свободных членов содержит невязки нелинейных алгебраических уравнений. Решение ведется итерационным способом до достижения заданной точности.

Матрица частных производных метода Ньютона

1

4{

1 0 0 -«и • • ~ат\ 0 . . 0 0

0 1 0 -«12 • • 0 . . 0 0

0 0 1 -"и-К • • ~ ат!-К 0 . . 0 0

а12Г2 • • аи-кг1-к 0 аиг, . . а\Л -В,

а21Г2 • • а21-КГ1-Ж 0 . . 0 «211 • • а2хГк -В,

«тгН ' ' ат1-Кг1-К 0 . гЛт "тЛ • • атКгК -Вт

ал . & е/, д/, з/, 0

Ък

Ж д/к Ук [] е/л еЛ " Щк 0

дУг ОУ/-К 1 дУлт ЭГ1 " Ък

1 г2 П-к ГЛ1 ' гЛт ч ■ - гк 0 .

82

8мс

ЬлтБт

Ькк -V ]

Рис.2

Для идентификации математической модели изменения состава газовой смеси проведены численные исследования реагирующих газовых течений в соплах ракетных двигателей, результаты которых приведены в четвертой главе.

Идентификация параметров математической модели проведена по двум направлениям:

- определение потерь удельного пустотного импульса, обусловленных неравновесным протеканием химических реакций;

- определение состава газовой смеси.

и

Для идентификации математической модели использована методика расчета неравновесного течения, изложенная в [2]. Проведены численные исследования неравновесного течения продуктов сгорания топлива на основе несимметричного диметилгидразина (С2Н81^2) и четырехокиси азота (М204) для широких диапазонов коэффициента избытка окислителя а и для различных диаметров критического сечения сопла. На рис. 3 в качестве примера приведены потери удельного пустотного импульса в зависимости от а для разной степени расширения (диаметр критического сечения 50 мм, давление в камере сгорания 15 МПа). Точками на графике обозначены данные из [2], а сплошными линиями - результаты расчетов по предложенной модели.

Качественное отличие результатов при а, значительно меньших гдиницы, от [5] (рис.4,1 - с образованием и 2-без образования конденсата) збьясняется ограничениями химической кинетики, связывающими углерод в газовой фазе и препятствующими образованию конденсата.

Мольные доли основных компонентов продуктов сгорания, зпределенные по предложенной модели (рис. 5), хорошо совпадают ; универсальными зависимостями Пирумова [4] (рис. 6), выполнимыми 1 широких диапазонах изменения давления в камере сгорания, диаметра фитического сечения сопла и степени расширения.

Недостатком известных моделей является ограниченный набор химических веществ в рассмотрении, в них не учтены вещества, удержание которых, по расчетам, достаточно велико (рис. 7).

Мольные доли отдельных компонентов смеси

В пятой главе приведены результаты численных исследование процессов термической переработки твердотопливных зарядов утилизируемых двигателей и образующихся при этом горючих газообразных отходов, а также стенда для моделирования термическогс воздействия на корпуса РДТТ.

Приведен анализ двух процессов термической переработки твердотопливных зарядов: вращающегося реактора (рис. 8) и проточной схемы (рис. 9).

На графиках (рис. 10) приведен состав газовой смеси во ращающемся реакторе в конце процесса горения топливного заряда и осле остывания для различных коэффициентов избытка окислителя и азличных топлив: баллиститного и смесевого. Показано, что можно так одобрать параметры процесса, чтобы обеспечить минимум вредных еществ в конечных продуктах.

СОДЕРЖАНИЕ ПРИМЕСЕЙ В ПРОДУКТАХ СГОРАНИЯ баплиститное топливо смесевое топливо

Для утилизации крупногабаритных и импульсных двигателей редложена проточная схема (см. рис. 9), каждый каскад которой эеспечивает ступенчатое понижение параметров смеси (температуры, ас. 11, и давления, рис. 12) до значений, благоприятных для работы астемы очистки. Характерные пики на графиках Т(1:) связаны переходом через стехиометрическое соотношение смеси "воздух гаходящийся в реакторах до начала сжигания)+ продукты сгорания *ердого топлива".

Температура продуктов сгорания Давление в реакторах

При назначении режимов работы установки для сжигания горючих газообразных отходов рекомендуется: для полного сгорания обеспечивать коэффициент избытка окислителя а > 1; двухступенчатое сжигание для снижения образования термической N0 в первичной зоне при а < 1 и дожигания СО во вторичной зоне при а > 1; впрыск воды в конце первичной зоны для понижения температуры продуктов сгорания и снижения: образования термической N0. На рис. 13, 14 приведены зависимости концентраций N0 и СО по длине тракта установки для следующих расчетных случаев: равновесный расчет (одноступенчатое 1 и двухступенчатое с расходом воды 35 г/с - 2 сжигание); неравновесный расчет (двухступенчатое сжигание с расходом воды 35 г/с (3), 25 г/с (4), 45 г/с (5)). Коэффициент избытка окислителя в первичной зоне а = 0,9. суммарный- а =1,1.

Концевгграция N0 Концентрация СО

На основе предложенной модели проведены исследования стенда для моделирования термического воздействия на корпуса РДТТ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе приведено научное обоснование математических моделей сермогазодинамических и теплообменных процессов в энергетических устройствах.

Созданные математические модели позволяют на этапе проектирования прогнозировать состав и свойства высокотемпературных реагирующих газовых смесей и режимы работы энергетических устройств. Использование этих моделей позволяет оптимизировать условия работы устройств для получения требуемых энергетических и экологических характеристик.

Основные результаты работы:

1. Проведен анализ методов моделирования высокотемпературных реагирующих газовых течений.

2. Разработан метод расчета состава реагирующей газовой смеси, учитывающий конечное время протекания химических реакций и максимально возможный набор химических веществ.

3. Разработаны математические модели, описывающие термогазодинамические и теплообменные процессы в энергетических устройствах; составлены прикладные программы на языке: Pascal для персональных компьютеров.

4. Достоверность и обоснованность предложенных математических моделей подтверждены сравнением результатов численных исследований с опубликованными в литературе данными.

5. Математические модели и программы использованы при разработке технологических процессов утилизации твердотопливных ракетных двигателей; при исследовании стенда для моделирования воздействия пожара на объекты; упрощенные версии разработанных программ использованы в лабораторном практикуме по курсу "Теория и конструкция аппаратов" на кафедре "Аппаратостроение" ИжГТУ, а также в курсовом и дипломном проектировании.

Основные выводы по результатам работы;

1. Замена уравнений диссоциации определяющих веществ на уравнения химической кинетики позволяет учесть влияние конечного времени протекания химических реакций при сохранении максимально возможного набора химических веществ.

Зашюь через относительные величины (мольные доли) дела< систему уравнений для определения состава инвариантной к изменени параметров состояния смеси (температура, давление).

Конечно-разностная форма записи дифференциальных уравнени химической кинетики позволяет определять состав реагирующе газовой смеси как решение системы нелинейных алгебраически] уравнений.

2. Качественное отличие потерь удельного импульса при малы коэффициентах избытка окислителя от [5] связано с ограниченны переходом углерода из газовой фазы в конденсат и объясняется учета конечного-времени протекания газофазных химических реакций.

Более точно учесть влияние химической неравновесности н пустотный удельный импульс можно, если уравнения химическо кинетики записать д ля веществ, содержащихся в наибольшем количеств для каждого химического элемента.

3. При известных составе уничтожаемых веществ и размера вращающегося реактора минимизация вредных выбросо обеспечивается контролируемым наддувом воздуха д стехиометрического соотношения и химически равновесным процесса остывания.

Для минимизации вредных выбросов установка для сжиганв горючих газообразных отходов должна обеспечивать двухстадийно протекание процесса со временем пребывания газов во вторичной зов не менее 0,05 с при температуре 1300-1500 К.

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработка программы и подготовка исходных данных да термодинамических расчетов. ШШ "Фока" ИМИ; Руководител С.Н.Храмов; Исполнитель М.А.Корепанов. - Ижевск, 1992. - 29 с.

2. Создание методик определения силовых характеристи двигателей летательных аппаратов по результатам стендовых испытанш Разработка математической модели запуска двигателя летательног аппарата на пусковом столе. / Ижевский механический институт Руководитель С.Н.Храмов; Исп.: С.Н.Храмов, М.А.Корепано! Г.В.Тримаскин, Д.В.Мельников; № ГР 01910038388; - Ижева 1992. - 12 с.

3. Корепанов М.А. Термодинамическое обоснование процессов утилизации элементов РДТТ // Тез. докл. XX Всероссийской молодежной гаучн.-техн. конф. "Гагаринские чтения" (Москва, 5 -8 апреля 1994 г.). 1.4. - М.: Изд. МГАТУ, 1994. - С. 24.

4. Храмов С.Н., Корепанов МЛ. Термодинамическое обоснование процессов утилизации элементов РДТТ и промышленных отходов // Тез. цокл. научн.-техн. конф. "Ученые Ижевского государственного Технического университета - производству". ( Ижевск, 11-13 апреля 1994 г.). - Ижевск: Изд. ИжГТУ, 1994. - С. 119.

5. Храмов С.Н., Корепанов М.А. Термогазодинамика экологически Зезопасных процессов утилизации полимерных промышленных отходов 7 Тез. докл. Ш конф. ученых Украины и России "Прикладные проблемы иехатшки жидкости и газа" (Севастополь, 19-23 сентября 1994 г.). -Севастополь.: Изд. СПИ, 1994. - С. 85.

6. Храмов С.Н., Корепанов М.А., Митюков Н.В. Моделирование троцессов горения в энергетических установках с учетом динамики топливных магистралей // Современные проблемы внутренней эаллистики РДТТ. - Ижевск: Изд-во ИПМУрО РАН, 1996. - С. 207 - 217.

7. Корепанов М.А. О методах реализации математических моделей гермогазодинамических процессов в энергетических установках // Тез. юкл. XXI Всероссийской молодежной научн.-техн. конф. "Гагаринские пения" (Москва, 3 - 7 апреля 1995 г.). - М.: Изд. МГАТУ, 1995. - С. 77.

8. Корепанов М.А., Храмов С.Н. Математическое моделирование гроцессов переработки полимерных промышленных отходов Mathematical modeling of processes of polymeric industrial wastes high emperature reprocessing) Н Тез. докл. международной конф. 'Фундаментальные и прикладные проблемы охраны окружающей среды ПООС-95" (Томск, 12 -16 сентября 1995 г.). - Томск, 1995. - С. 116.

9. Корепанов М.А. Моделирование процессов в энергетических гстановках // Тез. докл. IV конф. ученых Украины, России и Белоруссии Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (Севастополь, 2-6 октября 1995 г.). - Севастополь.: Изд. СГТУ, 1995. - С. 72.

10. Мокрушин B.C., Храмов С.Н., Исаков В.Г., Корепанов М.А Сравнительный анализ технологических процессов утилизацш (ликвидащи) малоразмерных РДТТ // Тез. докл. международной научно технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин' (Омск, 21 - 24 ноября 1995 г.). Кн. 2. - Омск: ОмГТУ, 1995. - С. 101.

11. Мокрушин Б.С., Храмов С.Н., Корепанов М.А, Вращающий« реактор в техпроцессе утилизации твердотопливных двигателе*^ специального назначения (ДСН) // Тез. докл. междугародной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин' (Омск, 21-24 ноября 1995 г.). Кн. 1. - Омск: ОмГТУ, 1995. - С. ИЗ.

12. Мокрушин Б.С., Исаков В Л, Корепанов М.А.. Проточная cxeMi утилизации малоразмерных твердотопливных двигателей // Тез. докл международной научно-технической, конф. "Динамика систем механизмов и машин" (Омск, 21-24 ноября 1995 г.). Кн. 1. - Омск, 1995 -С. 111-112.

13. Корепанов М.А., Ларченков М.А. Экологические аспекть эксплуатации летательных аппаратов //Моделирование технически? систем. СБ. науч. трудов. - Ижевск: ИжГТУ, 1996. - С. 99 - 102.

14. Корепанов М.А., Ларченков М.А. Метод определенш воздействия запусков летательных аппаратов на атмосферу Земли // Тез докл. V нонф. ученых Украины, России и Белоруссии "Прикладньк проблемы механики жидкости и газа" (Севастополь, 16-21 сентябре 1996 г.). - Севастополь.: Изд. СГТУ, 1996. - С. 106.

15. Исследование принципов создания измерительно управляющего комплекса для испытания объектов на воздействи< пожара / Руководитель В.А.Алексеев; Исполнители С.Н.Храмов М.А.Корепанов и др. Инв. №435. - Ижевск, 1996. - 48 с.

16. Корепанов М.А. Газовая динамика процессов образована токсичных компонент // Экологическая безопасность регионов России - Пенза: Изд. ПТИ, 1997. - С. 169 - 171.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Алемасов В.Е. Теория ракетных двигателей. - М.: Оборонгиз, 1962. - 476 с.

2. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: Справочник в 10 томах / В.Е.Алемасов, А.Ф.Дрегалин, А.П.Тишин, В.А.Худяков; Под ред. В.П.Глушко. - М.: ВИНИТИ, 1971. -Т. 1-10.

3. Пирумов У.Г. Обратная задача теории сопла. - М.: Машиностроение, 1988. - 240 с.

4. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. - М.: Наука, 1990. - 368 с.

5. Математическое моделирование высокотемпературных процессов в энергосшховых установках / В.Е.Алемасов, А.Ф.Дрегалин, В .Г.Крюков, В.И.Наумов. - М.: Наука, 1989. - 256 с.

6. Каретто Л.С. Математическое моделирование образования загрязняющих веществ // Образование и разложение загрязняющих веществ в пламени: Пер. с англ. / Ред. Н.А.Чигир. - М.: Машиностроение, 1981.-С. 84-137.

Подписано к печати 26.12.97 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № .

Типография объединения "Полиграфия" Удмуртского государственного университета (УдГУ) 426034, г. Ижевск, ул. Удмуртская, 237.