автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и оценка спектрально-энергетических характеристик многопозиционных сигнальных конструкций для систем многоканальной радиосвязи

На правах рукописи

Глушков Владимир Андреевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА СПЕКТРАЛЬНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОПОЗИЦИОННЫХ СИГНАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ДЛЯ СИСТЕМ МНОГОКАНАЛЬНОЙ РАДИОСВЯЗИ

Специальности: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ульяновск - 2005

Работа выполнена на кафедре «Радиоэлектроника» Ульяновского высшего венного инженерного училища связи

Научный руководитель: кандидат технических наук,

доцент Савшценко Н.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Валеев С.Г.

кандидат технических наук, доцент Борисов С.Г.

Ведущая организация: ФГУП «Марс» (г. Ульяновск)

Защита состоится 22 июня 2005 г. в 15.00 на заседании диссертационного совета Д212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, Ульяновск, ул. Северный Венец, 32, ауд. 211.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета.

Автореферат разослан « » мая 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор технических наук, >

профессор -Дг' В.Р. Крашенинников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Развитие первичной сети общего пользования взаимоувязанной сети связи РФ осуществляется большими темпами. При этом важная роль отводится средствам многоканальной радиосвязи (МКРС). Наиболее перспективными являются цифровые системы передачи информации (СПИ). В большинстве регионов страны используются в качестве основных, резервных и на линиях привязки средства спутниковой, тропосферной и радиорелейной связи. Несмотря на их различие, все они характеризуются общими качественными показателями: пропускной способностью и помехоустойчивостью, для обеспечения которых приходится затрачивать определенную мощность сигнала и занимать некоторую полосу частот в канале связи.

Модулированные входным потоком многопозиционные сигналы фазовой модуляции (ФМ-М) или квадратурной амплитудной модуляции (КАМ-М), посредством которых осуществляется перенос информационных битов по линии связи, будут являться групповыми. В этом случае важно знать, какую помехоустойчивость может иметь каждый бит. На основании этого за отдельными битами или группой бит, обладающих разной помехоустойчивостью, можно "закрепить" передачу информации различной степени важности. Выполняется разбиение общего транспортного потока на подпотоки по приоритетам или иерархическая передача информации. Причем первый поток может включать либо первый, либо первый и второй биты сигнальной конструкции, во второй поток войдут оставшиеся биты.

Исследованием многопозиционных сигнальных конструкций ФМ-М и КАМ-М занимались многие отечественные и зарубежные ученые. Были получены точные и приемлемые для расчета приближенные формулы средней вероятности ошибки (Рь,) в каждом г-м бите АТ-битового блока только для первого, второго и третьего бита. При некогерентном приеме - для любого из ¡ = 1,К сигналов относительно фазовой модуляции (ОФМ-М) известны также точные формулы для Р^ при любых 1=1 ,К, представляемые знакопеременными рядами по пшергеометрическим функциям. При определенных сочетаниях исходных данных эти ряды медленно сходятся и ведут к потерям точности из-за необходимости вычисления на ЭВМ большого числа разностей асимптотически сближающихся величин.

Известные методики анализа спектрально-энергетической эффективности не всегда пригодны для оценки групповых многопозиционных сигнальных конструкций, так как основаны на использовании приближенных расчетных формул. Их точность достаточна лишь при значениях средней вероятности ошибки на бит на выходе демодулятора Рь ^Ю"3, а в остальных случаях шмрешности оценки требуемых отношений сигнал/шум могут быть 1 дБ и более. Но в перспективных средствах связи наиболее актуальны расчеты при Рь> Ю~3, так как для цифровых станций, использующих внутреннее и внешнее помехоустойчивое кодирование с перйм^^д^ йоИЗШЙ» ЭДР10ЛЬТ °®Ра"

БИБЛИОТЕКА ]

ггайЫ

ботки сигнала, становятся допустимыми значения 1(Г2 <РЬ <10"'.

При этом используются сигналы большой позиционности (М» 2), где М = 2 - количество сигнальных {К-битовых) точек в сигнальной конструкции. Поэтому необходимо знать точное распределение средних вероятностей ошибок Ры в каждом 1-м бите АГ-битового блока ¡ = \,К, где К - количество бит, переносимое одной сигнальной точкой, а не только значения средней вероятности ошибки в ЛГ-битовом блоке Ре и средней вероятности ошибки на бит Рь.

Для многопозиционных сигналов классической и иерархической КАМ-М, наиболее важных для рассматриваемого научного направления исследований, точные формулы для Ры при любом 1 = 1 ,К без ограничения на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов неизвестны.

Сказанное обусловливает актуальность разработки математических моделей сигнальных конструкций для расчета помехоустойчивости ФМ-М и КАМ-М сигналов, в частности - вероятности ошибки без ограничения на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов, и разработки усовершенствованных методик сопоставительного анализа групповых сигнальных конструкций, отличающихся учетом разбиения группового потока на подпотоки по приоритетам.

Цель и задачи исследований

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей сигнальных конструкций и создание на их основе методик анализа потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик многопозиционных сигнальных конструкций.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математические модели сигнальных конструкций для анализа вероятностных характеристик.

2. На основе полученных математических моделей сигнальных конструкций получить точные формулы расчета вероятности ошибки в каждом бите без ограничений на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов,

3. Проверить адекватность полученных результатов и выявить зависимости, связывающие функциональные показатели с внутренними параметрами сигнальных конструкций.

4. Разработать методику определения и оптимизации по заданным критериям качества параметров сигнальной конструкции для систем цифровой многоканальной радиосвязи.

Методы исследований

При решении поставленных задач в диссертационной работе использовались методы теории вероятностей и математической статистики, теории случайных процессов, математического моделирования, статистической теории принятия решений.

Научная новизна результатов

1. Разработана математическая модель сигнальных конструкций и создана усовершенствованная методика анализа, позволяющая впервые решить за-

дачу оптимизации внутренних параметров сигнальной конструкции для любых сигналов ФМ-М, классической и иерархической КАМ-М.

2. Получены точные формулы для расчета вероятности ошибки в каждом бите групповых сигнальных конструкций ФМ-М, классической и иерархической КАМ-М любой позиционности.

3. Выполнен анализ групповых сигнальных конструкций в виде, позволяющем уменьшить влияние погрешностей расчета на ЭВМ, возникающих ранее при вычислении большого числа разностей асимптотически сближающихся величин

Практическая ценность результатов работы

1. Повышение помехоустойчивости передачи информации на основе математического моделирования сигналов и анализа их в алгоритмах формирования и приема модемов с OFDM.

2. Возможность строгой оценки границ областей применения каждого из методов модуляции и кодирования, режимов работы модемов с OFDM на основе методики точной аналитической оценки помехоустойчивости при использовании сигналов ФМ, KAM, ИКАМ без ограничения на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов.

3. Разработка ГОСТов на модемы систем проводной и безпроводной связи с включением в них требований к методам формирования и приема сигналов, к режимам работы и к показателям качества модемов основанных на математических моделях и методиках оценки потенциальной возможности этих модемов.

Реализация результатов работы

Разработанные модели и методики реализованы в форме алгоритмического и программного обеспечения при исследованиях, связанных с изучением многопозиционных сигнальных конструкций и внедрены в деятельность 29-го Испытательного полигона МО РФ (г Ульяновск).

Разработанная методика анализа помехоустойчивости групповых сигнальных конструкций для линий многоканальной радиосвязи реализована в НИР "Сигнал" (УВВИУС г. Ульяновск.)

Полученные результаты и разработанное программное обеспечение применяются также в учебном процессе Ульяновского высшего военного инженерного училища связи при изучении дисциплины «Теория электрической связи» для специальности «Многоканальные телекоммуникационные системы».

Достоверность результатов

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечена обоснованным использованием аналитических и численных методов расчета, методов математического моделирования и применением современных методик экспериментальных исследований, подтверждена результатами математического моделирования, результатами экспериментов и испытаний.

На защиту выносятся:

Методика анализа и оценка потенциальной помехоустойчивости и энер-

гетических характеристик групповых сигнальных конструкций в канале с постоянными параметрами и белым шумом, с учетом разбиения группового потока на подпотоки по приоритетам, получением и применением точных формул вероятности ошибки в каждом бите без ограничения на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов.

Оценка потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик групповых сигнальных конструкций в каналах с медленными общими замираниями Релея, Райса, Накагами и Бекмана при белом шуме, с учетом разбиения группового потока на подпотоки по приоритетам, получением и применением точных формул вероятности ошибки в каждом бите без ограничения на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов.

Методика сопоставительного анализа и оценка спектрально-энергетических характеристик многопозиционных групповых сигнальных конструкций для систем цифровой многоканальной радиосвязи с временным и ортогональным частотным разделением каналов и предложения по их применению.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на научно-практической конференции: "Безопасность и экология Санкт-Петербурга" (г. Санкт-Петербург, СПбГТУ, 1999 г.), научно-технической конференции «Проблемы управления и эффективности применения военной связи, систем, комплексов средств связи и АСУ в локальных конфликтах» (Ульяновск, 2000), 6-й военной научно-технической конференции, посвященной 40-летию образования 29-го Испытательного полигона МО РФ (Ульяновск, 2001 г.), VIT международной научно-методической конференции ВУЗов и факультетов телекоммуникаций, (г, Москва, МТУСИ, 2002 г.), научно-технической конференции «Актуальные вопросы совершенствования техники и систем военной связи на основе современных телекоммуникационных и информационных технологий» (Ульяновск, 29 испытательный полигон МО РФ 2004 г.),

Публикации

По теме диссертации опубликовано 11 работ, в том числе 9 научных статей, тезисы доклада. Результаты работы отражены также в учебнике «Спутниковые и радиорелейные системы передачи», утвержденном начальником Связи Вооруженных Сил РФ для военных вузов связи.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 133 наименований. Общий объем 167 страниц машинописного текста, 60 рисунков и 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, научная новизна и практиче-

екая ценность полученных результатов, приведены сведения об использовании, реализации и апробации результатов работы, структуре диссертации.

В первой главе рассмотрены основные направления развития первичной сети связи общего пользования Взаимоувязанной сети связи РФ Выделены основные требования, которым должна соответствовать система связи. Дается обзор применения средств МКРС. Опираясь на руководящие документы и опыт применения средств связи, обосновываются направления совершенствования систем многоканальной радиосвязи с возможностью разбиения группового цифрового потока на подпотоки по приоритетам.

Проводится анализ существующих систем объединения и разделения каналов в линиях МКРС и раскрываются особенности системы ОЧРК как одной из перспективных. Сформулированы цель и задачи исследований.

Во второй главе диссертационной работы дается описание моделей источника, канала и сигналов, подлежащих исследованию. Определяется система ограничений. Формулируется задача исследования помехоустойчивости и спектрально-энергетической эффективности многопозиционных сигналов ФМ-М и КАМ-М как классической, так и иерархической при манипуляцион-ном коде (МК) Грея в каналах с постоянными детерминированными параметрами и белым шумом (БШ) и в каналах с медленными общими замираниями и БШ. Предполагается, что осуществляется передача равновероятных и независимых двоичных символов источников сообщений.

Для названных моделей источника, канала, сигналов обосновывается и представляется методика сопоставительного анализа потенциальной помехоустойчивости многопозиционных групповых сигнальных конструкций.

В соответствии с предложенной методикой получены новые точные формулы вероятности ошибок при приеме сигналов ФМ-М, классической и иерархической КАМ-М. Достоинство этих формул в отличие от известных в частных случаях формул в том, что они представлены конечной суммой специальных функций Лапласа и Оуэна (определяемых как однократные интегралы и легко вычисляемых на ЭВМ), для которых известны высокоточные и эффективные с точки зрения вычислительных затрат полиномиальные аппроксимации. Полученные формулы позволяют проводить вычисления средних вероятностей ошибки Ры для любого бита (/ = 1,АГ)АГ-битового символа сигнальных конструкций ФМ-М и КАМ-М без ограничения на отношение сигнал/шум кЬс и позиционность сигнала М.

Точные формулы для средней вероятности ошибки в каждом бите - Рь„ на бит - Рь и в ЛГ-битовом символе - Ре для многопозиционных сигналов ФМ-М представлены выражениями (1) - (4):

i+l

М 4

Р -bi

м J-\

(-0

J-1 АГ+1-/

L2

Т (2./-1)* (lj-\\

\lKh sin—--—,ctg—-—

<* U

и

pb-ikpb,>

, = e(j2Khl sin (л/м)| + 2T^2K hlcsm(t! /Ai ),ctg(* 1M )|,

(2)

(3)

(4)

где hlbc- отношение средней на бит энергии сигнала ЕЬс к односторонней спектральной плотности мощности шума N0;

flw-^fH-T d" rM-iJ«p -тЮ

г it •

(5)

Точные формулы Рь„ Ръ и Ре для многопозиционных сигналов иерархической КАМ-М (ИКАМ-М) при указанных выше моделях с применением разновидности МК Грея, используемого в стандарте цифрового телевидения БУВ-Т, представлены выражениями (6) - (9):

* • (6)

Д, S{2J-l) + (a-l)>

2s 1м ns п г

\2S- \2S-i '^Г fa У Р-Н]+ Л ( ' fa

W

2 2SZl~l f N^i.2"5"1!

Vw

* —I , .(/-1 / Л-l WM /Z' Г (-l)K 2й '-V I

1 - 2ent [Y 0-i)l

•ЛГ \ у

XQ f(2y-l)+2(a-l)+(2v-l) Mh6-1'

_ 0, 8 = 2

где , = 3, ATj; Kx= 3,4, ; «"W = j J дгъ' Qm=Q

2 Jm

2

/• \ md

vT^o

(7)

1 К 1 1*3

Л - — Е Л,- = — Е Р - = — Г р . ь а: 1=1 /¡г,,1!] 6.2 1-1 К,, 1

^'4 1-

1м

/ > <1 4 ( а ^ 2 ^

-4

(8) (9)

где

«1 =

3*

^ - минимальное евклидово расстояние, а- параметр модуляции, показывающий во сколько раз изменяется евклидово расстояние между ближайшими к осям координат точками сигнальной конструкции.

Для многопозиционных сигналов классической КАМ-М, являющейся частным случаем ИКАМ, достаточно в формулы (6) - (9) подставить а = 1.

В соответствии с методикой сопоставительного анализа получены также точные формулы Ры, Рь и Ре для многопозиционных сигналов ФМ-М, КАМ-М и ИКАМ-М в каналах с медленными общими замираниями (Релея, Райса, На-кагами и Бекмана) при любом г = \,К без ограничения на И2с и позиционности

сигналов. В связи с ограниченностью объема они в автореферате не приводятся. Для представляющих наибольший практический интерес сигналов ИКАМ структура точных формул вероятностей ошибок в каналах с замираниями сохраняет вид формул (6) - (8) с заменой в последних функций Лапласа £>(х) Н-функцией, определяемой однократным интегралом вида

„2УЛ

Ч 1 1

2п

\.

гехр

г2 1+х2

2 иь2*2

йх

В частных случаях Н -функция переходит в известные функции Лапласа £>(*), Оуэна Т(у, а).

Для райссовских замираний функция <2(х) заменяется на

1

2Мс

Параметр =(л^рег2) Д2"ф] есть °™ошение мощности (¿<рег2) Д регулярной составляющей к дисперсии Стф рассеянной составляющей коэффициента передачи //(<) канала с райсовскими замираниями. В частных случаях при у2 = О получаем точные формулы для канала с релеевскими замираниями, а при У =00- формулы (6) - (8).

Формулы представлены в виде, исключающем потери точности и некорректность вычислений на ЭВМ, возникающие в случаях, когда в конечном ре-зультахе доминируют разности асимптотически сближающихся слагаемых, что имело место в ряде известных теоретически точных формул.

Ьс

г^+Щ2

,+00

Одно из достоинств разработанной методики, позволяющей получить и применить точные формулы, состоит в том, что она может явиться основой разработки методик анализа помехоустойчивости для более сложных моделей каналов связи и алгоритмов приема с получением соответствующих этим случаям точных или приближенных формул, отличающихся от известных повышенной точностью вероятностей ошибок Рь» Рь и Ре-

Так, если X есть вектор сопутствующих параметров л =[#,?>,а,г ] ,то для расчета вероятностей ошибок при квазикогерентном приеме с учетом погрешностей оценок сопутствующих параметров д^,лр,д©,дг полученные точные формулы на основании известных методик преобразуются к виду условных вероятностей ошибок, где в качестве подынтегральной функции будет необходимость применения исходных точных формул Рь„ Рь и Ре.

В третьей главе представлены результаты сопоставительного анализа помехоустойчивости групповых сигнальных конструкций ФМ, KAM классической и иерархической в каналах с постоянными параметрами и БШ, полученные на основе методики, рассмотренной во втором разделе.

Рассмотрим результаты сопоставительного анализа в виде графиков и таблиц только для сигнальных конструкций иерархической KAM. Данная сигнальная конструкция наиболее интересна, так как на ее свойствах основано предложение по технической реализации метода OFDM в технике радиорелейной связи, описанное в четвертой главе.

Рассмотрение исследования начнем с главного достоинства иерархической KAM - возможности передачи с разбиением общего потока битов на подпотоки по приоритетам, основанной не только на известной особенности классической KAM обеспечивать разные значения вероятности ошибки в двух первых и последующих битах, но и на способности усиливать либо устранять это различие за счет управления параметром модуляции а (6) - (9).

Графики зависимостей Pbl, Рь и Ре от отношения h£c для ИКАМ-64 в канале с постоянными параметрами и БШ представлены на рис. 1.

т

"20 -15 -10 -3 О J 10 Ii 20

10

1$

20

А'„дБ

2

Рис. 1. Зависимость Рь, Ры и Ре от л, для иерархической КАМ-64 в ка-

нале с постоянными параметрами и БШ

и

Кривые средней вероятности ошибки на А"-битовый (А/-ичный) символ Ре на графике при уменьшении отношения Л^, стремятся к максимальному (при

М= 64) значению: Ре= (л/ - 1)/а/ = 63/64. Средние вероятности ошибки Рь\ = Рьг в первом и втором битах, используемых для передачи потока I приоритета, значительно меньше средних вероятностей ошибок в битах с третьего по шестой

л

(Рм~Рм , Ры~Рьб) при том же отношении л£с

На рис. 2 показаны графики спектров вероятностей ошибок в каждом индивидуальном бите Ры сигнальной конструкции ИКАМ-64 при заданном значении Л.

03

0 25

К

0 2 "

Ры ®»4 015 ""

Q

005

О 12 3

Рис. 2. Спектры Pbl при заданной Рь =0.1 при ск=2,4

4 5 6 7

для иерархической КАМ-64

Применяя полученные в работе точные формулы, созданные для них программы в среде MATHCAD, либо численные значения в виде графиков и таблиц, специалист может легко сделать объективный выбор лучшей сигнальной конструкции и ее параметров на этапах формирования заказа и разработки средств и комплексов МКРС.

Разбиение группового потока на подпотоки по приоритетам можно осуществлять при оптимизации параметра модуляции а под нормативные заданные значения Р*ь i и Р*ь ц. Такая операция позволяет получить энергетический выигрыш по сравнению с классической KAM (а= 1) при задании в последней Р*ь = Р*ь I, представленный в табл. 1 для КАМ-16.

Из табл. 1 следует, что существенный выигрыш может достигать 3.831 дБ при Р*ь I =10"15 и Р*ь п =Ю" для КАМ-16. Еще более существенный выигрыш получается для КАМ-64 при тех же Р*ь i =10"15 и Р*ь и =Ю"3. Он составляет 6.227 дБ.

В таблице также выполняется сопоставление в дБ энергетической эффективности при оптимальном а с тестовой и широко распространенной системой ФМ-4 при задании в последней Р*ь=Р*ы-

Из сопоставления точной и приближенной методик следует, что отклонения достигают значений до 0.4 дБ для КАМ-16, и 0.8 дБ для КАМ-64 при сравнении одинаковых сигнальных конструкций ИКАМ-М при равных М. Ее-

ли производится сравнение разных сигнальных конструкций (например КАМ-16 с сигнальной конструкцией ФМ-4, то погрешности, связанные с применением приближенных формул, возрастают и составляют около 0.6 дБ для КАМ-16 и 1.3 дБ для КАМ-64.

Из представленной таблицы следует перспективность построения цифровых средств МКРС с ИКАМ в качестве сигнальной конструкции с разбиением на приоритеты, а также практическая значимость применения точных формул в методиках сопоставительного анализа при выборе иерархической KAM с различным числом бит в сигнальных точках.

Таблица 1

Значения энергетических выигрышей для сигналов ИКАМ-16 с разбие-

нием на приоритеты по сравнению с классической КАМ-16

Р*ь 1 ю-15 ю-12 ю-" 105 ю-3 ю-'2 109 105

ю-3 10"3 10"3 ю-3 ю-3 10"5 10-5 ю-5

а 2.542 2.245 1.904 1 329 0.931 1.627 1.380 0.963

*12ъс, ДБ 15.097 14.397 13 526 11.858 10 528 15 553 14 814 13.438

Энерг. вьшгр., дБ относ классик КАМ-16 по точн. форм. (+) вьшгр.; ( ) - проигр. 3.831 3 467 2.935 1.576 -0.006 2313 1 647 -0.004

Энергетический проигр, дБ относ ФМ-4 (КАМ-4) по точн. формуле -0.109 -0.463 -0.976 -2.27 -3.738 -1.619 -2.264 -3.85

На основании полученных результатов предлагаются для применения в средствах и комплексах МКРС сигнальные конструкции с ИКАМ, отличающиеся возможностью управления их параметрами и различными вариантами разбиения в станциях МКРС общего транспортного потока на подпотоки по приоритетам в зависимости от условий применения и требований, предъявляемых пользователями.

В четвертой главе разработана методика сопоставительного анализа и выполнена оценка спектрально-энергетических характеристик многопозиционных групповых сигнальных конструкций для систем цифровой многоканальной радиосвязи с временным и ортогональным частотным разделением каналов. Сделаны предложения по применению в системах с ВРК и ОЧРК иерархических КАМ-М с оптимизацией а.

Кроме того выполнена оценка помехоустойчивости при использовании ИКАМ для модуляции несущей в ВРК и поднесущих в ОЧРК с оптимизацией а под разбиение группового потока на два подпотока по приоритетам с нормативно заданными значениями Р ь I и Р ьп в этих потоках. Сформулированы предложения по применению в средствах и комплексах связи системы ОЧРК

с ИКАМ-М на поднесущих и с разбиением группового цифрового потока по двум подпотокам.

Для сопоставления системы ВРК с системой ОЧРК при использовании ИКАМ на несущих выбран вариант модема OFDM, реализуемый в стандарте DVB-T как наиболее проработанный и получивший практическое применение для построения одночастотных и многочастотных сетей наземного ТВ вещания. Кроме того существуют стандарты для высокоскоростных цифровых абонентских линий, где также отдано предпочтение ОЧРК (OFDM) перед временным разделением каналов.

Структура сигнала в системе передачи с ОЧРК, реализованная в модеме (стандарт DVB-T), представлена на рис. 3.

Разработана методика сопоставительного анализа спектрально-энергетических характеристик и помехоустойчивости систем с ВРК и ОЧРК.

Методика базируется на известных методиках и их результатах, но с учетом в них особенностей ИКАМ, возникающих либо при разбиении группового потока на подпотоки I и II приоритетов с заданием существенно различающихся РыиРьи, либо при их выравнивании Ры=Рьи-

Как известно, одним из основных недостатков МКРС с ВРК и KAM является снижение их энергетических характеристик вследствие многолучевого распространения радиоволн и частотной ограниченности трактов передачи и приема.

I В этих условиях применение ИКАМ, отличающейся возможностью уве-

личения евклидового расстояния для первых двух бит .^-битового символа, как показано в работе, позволяет снизить энергетические потери за счет мно-» голучевого распространения радиоволн и частотной ограниченности трактов

передачи и приема для цифрового потока I приоритета при Рь i = Ю"5 приблизительно на 0.8 - 1.5 дБ (для КАМ-16 - КАМ-64).

Известно, что одним из основных недостатков систем МКРС с ЧРК, в том числе с ОЧРК, является снижетше энергетических характеристик вследствие большого пик-фактора группового сигнала и необходимость применения амплитудного ограничения, что ведет к возникновению перекрестных помех.

В работе для заданных пар вероятностей ошибки Р и и Р ьп, приведенных в табл. 1 применительно к ИКАМ-16, выполнен сравнительный анализ энергетических характеристик систем МКРС с ВРК и ОЧРК при одинаковых значениях групповых скоростей передачи и одинаковых параметрах сигналов ИКАМ в системах с ВРК и ОЧРК. Сопоставительная оценка энергетических характеристик (в виде энергетического проигрыша т;, дБ) получена при оптимальной полосе пропускания группового тракта при ВРК, минимизирующем влияние межсимвольных помех, и оптимальной глубине амплитудного ограничения группового сигнала при ОЧРК, максимизирующем отношение мощности сигнала к суммарной мощности шума и перекрестных помех на подне-

Рис. 4. Энергетический проигрыш ОЧРК по сравнению с ВРК в зависи-

2

мости от амплитудного ограничения в передатчике ОЧРК (х) и от

На рис. 4 приведены кривые (для КАМ-64), построенные в зависимости

ф/у

от х при различных требуемых значениях hbc при ?7врк = 1. В табл. 2 применительно к классической KAM для различных Рь=Ю"' - 10"6 представлены результаты расчета энергетических проигрышей ОЧРК по сравнению с идеаль-

»2

ной системой ВРК (т}йрК = 1) при выборе для каждого значения Рь (т.е. hbc),

оптимальной глубины амплитудного 01раничения группового сигнала при ОЧРК, максимизирующий отношение мощности сигнала к суммарной мощности шума и перекрестных помех на поднесущих.

Таблица 2

Энергетический проигрыш системы ОЧРК по сравнению с ВРК (при

КАМ-64 классической)

Рь КГ1 10* Ю"3 10"5 10 е

h\c 5.046 11.954 14.767 17.787 18.777

Хщ 6.528 1.623 1.912 2.203 2.296

/?[ДБ] 3.041 5.512 6.438 8.153 9.388

Из табл. 2 следует, что системы ОЧРК по энергетической эффективности проигрывают системам ВРК на 5.512- 6.438 дБ даже при оптимальном уровне ограничения группового сигнала ОЧРК. Этот энергетический проигрыш можно рассматривать как цену за существенный выигрыш в спектральной эффективности ОЧРК по сравнению с ВРК.

В заключении приведены основные результаты и выводы.

На основе анализа условий функционирования линий многоканальной радиосвязи, а также требований, предъявляемых к средствам и комплексам МКРС, анализа методов формирования и разделения групповых сигнальных конструкций решена научная задача разработки математических моделей сигнальных конструкций и создание на их основе методики определения и оптимизации по заданным критериям качества внутренних параметров сигнальной конструкции.

Основные научные и практические результаты состоят в следующем.

1. Разработана методика анализа энергетических характеристик групповых сигнальных конструкций, отличающаяся от известных учетом разбиения группового потока на подпотоки по приоритетам. Использование данной методики позволяет выполнять оценку потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик сигнальных конструкций в диапазоне больших вероятностей ошибок 10"5<Pbl<10"', которые имеют место на выходе демодулятора цифровых средств связи.

2. На основании методики разработаны точные формулы средних вероятностей ошибок в каждом индивидуальном бите. Данные формулы могут являться основой для разработки методик анализа потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик сигнальных конструкций в более сложных моделях каналов связи и алгоритмов приема. Кроме того они позволяют осуществлять анализ и синтез алгоритмов оптимального квазикогерентного разделения неортогональных сигналов.

3. Получены оценки (в виде графиков и таблиц) потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик многопозиционных групповых сигнальных конструкций с фазовой модуляцией, классической и иерархической квадратурной амплитудной модуляцией в каналах с постоянными параметрами при БШ. Результаты оценок показали, что применение сигнальной конструкции иерархическая KAM может позволить получить значительные выигрыши в энергетической эффективности (до 3.5 дБ для ИКАМ-16 и до 5.5 дБ для ИКАМ-64) по сравнению с классической KAM.

4. Сделаны обоснованные предложения по использованию результатов анализа потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик групповых сигнальных конструкций при разработки новых средств и комплексов МКРС, а также при планировании их применения. Выполнение расчетов по разработанным точным формулам может производиться с помощью персональных или специализированных ЭВМ.

5. Предложена для использования в средствах и комплексах связи иерархическая KAM, отличающаяся от известных не только возможностью иерархической передачи цифрового потока, но и возможностью обеспечить заданные значения средних вероятностей ошибок в потоках первого Р*ы и второго Р*ь п приоритета путем оптимизации ее параметров.

6. Разработана методика сопоставительного анализа спектрально-

энергетических характеристик многопозиционных групповых сигнальных конструкций для систем цифровой многоканальной радиосвязи с временным и ортогональным частотным разделением каналов.

7. Выполнена оценка энергетической эффективности систем передачи ВРК с учетом многолучевого распространения радиоволн и пик-фактора сигнальной конструкции, модулирующей несущую, и ОЧРК с учетом пик-фактора сигнала ОЧРК и сигнальной конструкции, модулирующей поднесу-щие многочастотного сигнала. Показано, что системы с ОЧРК уступают системам с ВРК на 3.8 - 6.6 дБ, но, вместе с тем, превосходят их в частотной эффективности (с учетом ширины занимаемой полосы частот, в пределах которой передается 99% энергии сигнала).

Опубликованные работы по теме диссертации:

1. Глушков В. А., Гаврющенко А. П. Оценка эффективности применения модемов OFDM в военной технике радиорелейной связи нового поколения // Депонирование исх. № 0259 от 6.4.01. 21 с.

2. Глушков В. А., Гаврющенко А. П., Лялин Ж. Ж. Система сигналов с высокой структурной скрытностью// НПК "Безопасность и экология Санкт-Петербурга". Сборник научных трудов. СПб.: МАНЭБ, СПбГТУ, 1999. - С. 154-155.

3. Глушков В. А., Тимофеев A.C., Нестеренко А.Г Методика применения системы MathCAD при моделировании физических процессов в системах передачи дискретных сообщений// VII Международная научно-методическая конференция ВУЗов и факультетов телекоммуникаций. Тезисы докладов. -М: МТУСИ, 2002. - С. 52-53.

4. Глушков В. А., Голоднов В.А., Нестеренко А.Г. и др. Спутниковые и радиорелейные системы передачи: Учебник для ввузов связи. Ульяновск: УФВУС, 2002.-450 с.

5. Глушков В. А., Нестеренко А.Г. Алгоритм формирования и обработки систем многочастотных сигналов на основе матриц алгебраических дополнений// Сборник научных трудов филиала. - Ульяновск: УФВУС, 2002. - С. 3031.

6. Глушков В. А., Нестеренко А.Г. Алгоритм рандомизованного синтеза и обработки матричных многочастотных сигналов// Сборник научных трудов филиала. - Ульяновск: УФВУС, 2002. - С. 32-33. »

7. Глушков В. А., Нестеренко А.Г., Дятлов A.M. Методика анализа потенциальной помехоустойчивости цифровых сигналов// Сборник научных

трудов филиала. - Ульяновск: УФВУС, 2004. - С. 154-157. '

8. Глушков В. А., Нестеренко А.Г., Дятлов А.М. Методика регулярного синтеза систем сигналов// Сборник научных трудов филиала. - Ульяновск: УФВУС,2004.-С. 50-51.

9. Глушков В. А., Гаврющенко А.П., Нестеренко А.Г. Оценка помехоустойчивости многопозиционных сигналов для систем многоканальной радиосвязи// Сборник материалов межвузовской научно-практической конференции УФВУС. - Ульяновск: УФВУС, 2004. - С. 49-51.

10. Глушков В. А., Савищенко Н.В. Математическое моделирование и оценка спектрально-энергетических характеристик многопозиционных сигнальных конструкций для систем многоканальной радиосвязи// Сборник материалов межвузовской научно-практической конференции УФВУС. - Ульяновск: УФВУС, 2004. - С. 56-58.

11. Глушков В. А., Савищенко Н.В. Сравнительный анализ характеристик многопозиционных сигнальных конструкций на основе математического моделирования// Сборник материалов межвузовской научно-практической конференции УФВУС. - Ульяновск: УФВУС, 2004. - С. 83-84..

ГЛУШКОВ Владимир Андреевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА СПЕКТРАЛЬНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОПОЗИЦИОННЫХ СИГНАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ДЛЯ СИСТЕМ МНОГОКАНАЛЬНОЙ РАДИОСВЯЗИ »

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени )

кандидата технических наук

Подписано в печать 6.05.05. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ^У/. Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.

г

I

9293

РНБ Русский фонд

2006-4 7030

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ СИГНАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В СИСТЕМАХ МНОГОКАНАЛЬНОЙ РАДИОСВЯЗИ.

1.1. Направления развития первичной сети связи общего пользования Взаимоувязанной сети связи Российской Федерации

1.2. Анализ требований предъявляемых к системе связи

1.3. Анализ направлений совершенствования систем многоканальной радиосвязи

1.4. Анализ систем объединения и разделения каналов в линиях многоканальной радиосвязи

1.5. Выводы и постановка задачи исследования.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИГНАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В КАНАЛАХ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ БШ И С МЕДЛЕННЫМИ ОБЩИМИ ЗАМИРАНИЯМИ ПРИ

2.1. Построение математических моделей источника, канала, сигнала.

2.1.1. Модель источника

2.1.2. Модель канала.

2.1.3. Модели сигналов

2.2. Методика анализа потенциальной помехоустойчивости групповых сигнальных конструкций.

2.2.1. Необходимые исходные данные для проведения расчетов

2.2.2. Методика выбора областей оптимального принятия решения

2.2.3. Средняя вероятность ошибки в К-битовом блоке

2.2.4. Средняя вероятность ошибки в каждом бите и на бит

2.2.5. Точные формулы для сигнальной конструкции ФМ-М в каналах с постоянными параметрами и БШ.

2.2.6. Точные формулы для сигнальной конструкции классическая КАМ-М в каналах с постоянными параметрами и БШ

2.2.7. Точные формулы для сигнальной конструкции иерархической КАМ

М в каналах с постоянными параметрами и БШ

2.3. Особенности методики анализа потенциальной помехоустойчивости цифровых сигналов для каналов с медленными общими замираниями и белым шумом

2.3.1. Специальная интегральная функция для расчета вероятности ошибки в канале с общими замираниями Релея, Райса, Накагами и Бекмана.

2.3.2. Точные формулы вероятности ошибок Ре, Pbi и Рь для сигналов ФМ-М в каналах с релеевскими замираниями.

2.3.3. Точные формулы вероятности ошибок Ре, Ры и Рь для сигналов КАМ

М в каналах с райсовскими и релеевскими замираниями

Выводы по второму разделу

3. АНАЛИЗ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУППОВЫХ СИГНАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В КАНАЛАХ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ БШ И С МЕДЛЕННЫМИ ОБЩИМИ ЗАМИРАНИЯМИ ПРИ БШ.

3.1. Анализ помехоустойчивости модемов ФМ при когерентном приеме в каналах без замираний.

3.1.1. Анализ помехоустойчивости модемов ФМ-М при различных М и заданных значениях Рь и Ре в каналах без замираний.

3.1.2. Анализ спектров вероятности ошибки сигналов ФМ-М в битах при различных М в каналах без замираний.

3.2. Анализ помехоустойчивости модемов классической KAM при когерентном приеме в каналах без замираний.

3.2.1. Анализ помехоустойчивости модемов КАМ-М при различных М и заданных значениях Рь и Ре в каналах без замираний.

3.2.2. Анализ спектров вероятности ошибки сигналов КАМ-М в битах при различных М в каналах без замираний.

3.3. Анализ помехоустойчивости модемов иерархической KAM при когерентном приеме в каналах без замираний.

3.3.1. Анализ помехоустойчивости модемов иерархической КАМ-М при различных M при заданных значениях Рь и Ре в каналах без замираний.

3.3.2. Анализ спектров вероятности ошибки сигналов иерархической КАМ

М в битах при различных M в каналах без замираний.

Выводы по третьему разделу.

4. МЕТОДИКА СОПОСТАВИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА И ОЦЕНКА СПЕКТРАЛЬНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОПОЗИЦИОННЫХ СИГНАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ для СИСТЕМ ЦИФРОВОЙ МНОГОКАНАЛЬНОЙ РАДИОСВЯЗИ С ВРК И ОЧРК И ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО ИХ РЕАЛИЗАЦИИ.

4.1. Описание структуры модема.

4.2. Предложения по технической реализации.

4.3. Методика и результаты сопоставительного анализа спектрально -энергетических характеристик систем передачи с ВРК и ОЧРК

Выводы по четвертому разделу

Развитие первичной сети общего пользования взаимоувязанной сети связи РФ осуществляется большими темпами. При этом важная роль отводится средствам многоканальной радиосвязи (МКРС). Наиболее перспективными являются цифровые системы передачи информации (СПИ). В большинстве регионов страны используются в качестве основных, резервных и на линиях привязки средства спутниковой, тропосферной и радиорелейной связи. Несмотря на их различие, все они характеризуются общими качественными показателями: пропускной способностью и помехоустойчивостью, для обеспечения которых приходится затрачивать определенную мощность сигнала и занимать некоторую полосу частот в канале связи [1, 2, 3,4, 5].

Модулированные входным потоком многопозиционные сигналы фазовой модуляции (ФМ-М) или квадратурной амплитудной модуляции (КАМ-М), посредством которых осуществляется перенос информационных битов по линии связи, будут являться групповыми. В этом случае важно знать, какую помехоустойчивость может иметь каждый бит. На основании этого за отдельными битами или группой бит, обладающих разной помехоустойчивостью, можно "закрепить" передачу информации различной степени важности. Выполняется разбиение общего транспортного потока на подпотоки по приоритетам или иерархическая передача информации. Причем первый поток может включать либо первый, либо первый и второй биты сигнальной конструкции, во второй поток войдут оставшиеся биты.

Исследованием многопозиционных сигнальных конструкций ФМ-М и КАМ-М занимались многие отечественные и зарубежные ученые. Были получены точные и приемлемые для расчета приближенные формулы средней вероятности ошибки (Ры) в каждом /-м бите Х-битового блока при любом М=2Л: только для первого, второго и третьего бита. При некогерентном приеме - для любого 1 = 1, К сигналов относительно фазовой модуляции (ОФМ-М) известны также точные формулы для Ры при любых I = 1, К, представляемые знакопеременными рядами по гипергеометрическим функциям. При определенных сочетаниях исходных данных эти ряды медленно сходятся и ведут к потерям точности из-за необходимости вычисления на ЭВМ большого числа разностей асимптотически сближающихся величин [6,7,8,9, Ю].

Известные методики анализа спектрально-энергетической эффективности не всегда пригодны для оценки групповых многопозиционных сигнальных конструкций, так как основаны на использовании приближенных расчетных формул. Их точность достаточна лишь при значениях средней вероятности ошибки на бит на выходе демодулятора Рь< Ю-3, а в остальных случаях погрешности оценки требуемых отношений сигнал/шум могут быть 1 дБ и более. Но в перспективных средствах связи наиболее актуальны расчеты при Рь > 10~3, так как для цифровых станций, использующих внутреннее и внешнее помехоустойчивое кодирование с перемежением и другие методы обработки сигнала, становятся допустимыми значения 10~2<Р6< 10-1 [11, 12].

При этом используются сигналы большой позиционности (М »2), где М- 2 - количество сигнальных (ЛТ-битовых) точек в сигнальной конструкции. Поэтому необходимо знать точное распределение средних вероятностей ошибок

Ры в каждом /'-м бите 7^-битового блока / = 1 ,К, где К- количество бит, переносимое одной сигнальной точкой, а не только значения средней вероятности ошибки в К-битовом блоке Ре и средней вероятности ошибки на бит Рь.

Для многопозиционных сигналов классической и иерархической КАМ-М, наиболее важных для рассматриваемого научного направления исследований, точные формулы для Ры при любом г = \, К без ограничения на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов неизвестны.

Сказанное обусловливает актуальность разработки математических моделей сигнальных конструкций для расчета помехоустойчивости ФМ-М и КАМ-М сигналов, в частности - вероятности ошибки без ограничения на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов, и разработки усовершенствованных методик сопоставительного анализа групповых сигнальных конструкций, отличающихся учетом разбиения группового потока на подпотоки по приоритетам.

Целью исследований является разработка математических моделей сигнальных конструкций и создание на их основе методик анализа потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик многопозиционных сигнальных конструкций.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математические модели сигнальных конструкций для анализа вероятностных характеристик.

2. На основе полученных математических моделей сигнальных конструкций получить точные формулы расчета вероятности ошибки в каждом бите без ограничений на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов.

3. Проверить адекватность полученных результатов и выявить зависимости связывающие функциональные показатели с внутренними параметрами сигнальных конструкций.

4. Разработать методику определения и оптимизации по заданным критериям качества параметров сигнальной конструкции для систем цифровой многоканальной радиосвязи.

Для достижения цели исследований применялись следующие методы: теории вероятностей и математической статистики, теории случайных процессов, математического моделирования, статистической теории принятия решений.

Научная новизна результатов

1. Разработана математическая модель сигнальных конструкций и усовершенствованна методика анализа, позволяющая впервые решить задачу оптимизации внутренних параметров сигнальной конструкции для любых сигналов ФМ-М, классической и иерархической КАМ-М.

2. Получены точные формулы для расчета вероятности ошибки в каждом бите групповых сигнальных конструкций ФМ-М, классической и иерархической КАМ-М любой позиционности.

3. Выполнен анализ групповых сигнальных конструкций в виде, позволяющим уменьшить влияние погрешностей расчета на ЭВМ, возникающих ранее при вычислении большого числа разностей асимптотически сближающихся величин.

Практическая ценность результатов работы

1. Повышение помехоустойчивости передачи информации на основе математического моделирования сигналов и анализа их в алгоритмах формирования и приема модемов с OFDM.

2. Возможность строгой оценки границ областей применения каждого из методов модуляции и кодирования, режимов работы модемов с OFDM на основе методики точной аналитической оценки помехоустойчивости при использовании сигналов ФМ, KAM, ИКАМ без ограничения на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов. онность сигналов.

3. Разработка ГОСТов на модемы систем проводной и беспроводной связи с включением в них требований к методам формирования и приема сигналов, к режимам работы и к показателям качества модемов основанных на математических моделях и методиках оценки потенциальной возможности этих модемов.

Реализация результатов работы

Разработанные модели и методики реализованы в форме алгоритмического и программного обеспечения при исследованиях, связанных с изучением многопозиционных сигнальных конструкций и внедрены в деятельность 29-го Испытательного полигона МО РФ (г. Ульяновск).

Разработанная методика анализа помехоустойчивости групповых сигнальных конструкций для линий многоканальной радиосвязи реализована в НИР "Сигнал" (УВВИУС г. Ульяновск.)

Полученные результаты и разработанное программное обеспечение применяются также в учебном процессе Ульяновского высшего военного инженерного училища связи при изучении дисциплины «Теория электрической связи» для специальности «Многоканальные телекоммуникационные системы».

Достоверность результатов

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечена обоснованным использованием аналитических и численных методов расчета, методов математического моделирования и применением современных методик экспериментальных исследований, подтверждена результатами математического моделирования, результатами экспериментов и испытаний.

Основные положения выносимые на защиту

Методика анализа и оценка потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик групповых сигнальных конструкций в канале с постоянными параметрами и белым шумом, с учетом разбиения группового потока на подпо-токи по приоритетам, получением и применением точных формул вероятности ошибки в каждом бите без ограничения на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов.

Оценка потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик групповых сигнальных конструкций в каналах с медленными общими замираниями Релея, Райса, Накагами и Бекмана при белом шуме, с учетом разбиения группового потока на подпотоки по приоритетам, получением и применением точных формул вероятности ошибки в каждом бите без ограничения на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов.

Методика сопоставительного анализа и оценка спектрально-энергетических характеристик многопозиционных групповых сигнальных конструкций для систем цифровой многоканальной радиосвязи с временным и ортогональным частотным разделением каналов и предложения по их применению.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на научно-практической конференции: "Безопасность и экология Санкт-Петербурга" (г. Санкт-Петербург, СПбГТУ, 1999 г.), научно-технической конференции «Проблемы управления и эффективности применения военной связи, систем, комплексов средств связи и АСУ в локальных конфликтах» (Ульяновск, 2000), 6-й военной научно-технической конференции, посвященной 40-летию образования 29-го Испытательного полигона МО РФ (Ульяновск, 2001 г.), VII международной научно-методической конференции ВУЗов и факультетов телекоммуникаций, (г. Москва, МТУСИ, 2002 г.), научно-технической конференции «Актуальные вопросы совершенствования техники и систем военной связи на основе современных телекоммуникационных и информационных технологий» (Ульяновск, 29 испытательный полигон МО РФ 2004 г.),

Публикации результатов работы.

По теме диссертации опубликовано 11 работ, в том числе 9 научных статей, тезисы доклада. Результаты работы отражены также в учебнике «Спутниковые и радиорелейные системы передачи», утвержденном начальником Связи Вооруженных Сил РФ для военных вузов связи.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 133 наименований. Общий объем 167 страниц машинописного текста, 60 рисунков и 12 таблиц.

Выводы по третьему разделу

1. В соответствии с поставленной задачей на диссертационные исследования был выполнен сопоставительный анализ потенциальной помехоустойчивости и представлены в виде графиков, таблиц и пояснений результаты сопоставительного анализа многопозиционных групповых сигнальных конструкций ФМ-Л/, классическая и иерархическая КАМ-М На графиках наглядно отражены энергетические характеристики указанных сигнальных конструкций, а таблицы содержат точные значения требуемого значения сигнал/шум при заданной средней вероятности ошибки в каждом индивидуальном бите Ры, средней арифметической по всем битам Рь и средней на символ Ре.

2. Особое внимание уделено исследованию сигнальной конструкции иерархическая KAM. Способность обеспечивать различную потенциальную помехоустойчивость битов в зависимости от занимаемого положения в /С-битовом блоке определила способ использования данных сигналов для обеспечения разбиения общего группового потока на подпотоки по приоритетам. Благодаря полученным точным формулам для средней вероятности ошибки в каждом индивидуальном бите для сигнальной конструкции ИКАМ удалось получить точные данные средней вероятности ошибки в битах первого и второго потоков при различных вариантах их разбиения.

3. Полученные точные численные значения средних вероятностей ошибок в битах первого и второго приоритета позволили сделать вывод о том, что любую из рассмотренных сигнальных конструкций (при М > 8) можно использовать для обеспечения многопользовательского приема с разбиения общего информационного потока на подпотоки по приоритетам. Однако сигнальные конструкции ФМ-М и классическая КАМ-М ( КАМ-квадрат) малоэффективны для этих целей, так как разница в вероятностях ошибки, например для М= 16) между группами из двух бит I потока и двух бит II потока для конструкции классическая KAM-16 составляет 2 раза, а ФМ-16 - три раза. Для иерархической KAM-16 в зависимости от коэффициента модуляции а выигрыш по средней вероятности ошибки в битах первого потока может составить от одного до нескольких порядков.

4. Разбиение группового потока на подпотоки по приоритетам можно осуществлять при оптимизации параметра модуляции а под нормативные заданные значения P*b \ и Р*ь п. Такая операция позволяет получить энергетический выигрыш по сравнению с классической KAM (а = 1) при задании в последней Р% =

Р*ы.

5. Представлены результаты сопоставительного анализа потенциальной помехоустойчивости сигнальных конструкций ФМ-М, KAM-М и ИКАМ-М в каналах с медленными общими релеевскими и райсовскими замираниями. Благодаря полученным данным легко оценить необходимый энергетический запас на медленные замирания для реальных модемов ФМ, KAM и ИКАМ. Приведенные данные важны для разработчиков военных средств и комплексов МКРС, так как их применение позволяет осуществить компетентный выбор наиболее эффективной сигнальной конструкции в соответствии с заданным критерием из ряда известных

6. Полученные результаты обладают большой ценностью в связи с тем, что большинство из них получено впервые. Известные точные данные по потенциальной помехоустойчивости для сигналов малой позиционности (М < 8) подтверждают справедливость разработанных точных формул и объективность полученных результатов.

7. Ценность представленных результатов определяется также тем, что они получены в широком диапазоне требуемых вероятностей ошибок (для средней вероятности ошибки на бит и в каждом индивидуальном бите 10"15 < Рь(Рьд < 0.499; для средней вероятности ошибки в üf-битовом блоке 10*15 < Рь(Ры) < (М-1)/А/, где М- позиционность сигнала), и в широком диапазоне позиционности сигнала (для конструкции ФМ-Л/в основном до Л/=4096 и в отдельных случаях до М-65536, для конструкции классическая KAM-Af в основном до М=65536 и для CK иерархическая KAM - до М~256). Точность разработанных формул, определяемая использованием известного математического аппарата и методами представления конечных выражений в виде, исключающем потерю точности при вычислении на ЭВМ из-за вычитания асимптотически сближающихся величин, гарантируется до десятого знака после точки мантиссы. Некоторые данные представлены в округленном виде до третьего знака после запятой, но это выполнено в связи с несложностью получения точных значений по имеющимся данных в других таблицах приложений к диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе на основе анализа условий функционирования линий многоканальной радиосвязи, а также требований, предъявляемых к средствам и комплексам МКРС, анализа методов формирования и разделения групповых сигнальных конструкций решена научная задача разработки математических моделей сигнальных конструкций и создании на их основе методики определения и оптимизации по заданным критериям качества внутренних параметров сигнальной конструкции.

Основные научные и практические результаты работы состоят в следующем.

1. Разработана методика анализа энергетических характеристик групповых сигнальных конструкций, отличающаяся от известных учетом разбиения группового потока на подпотоки по приоритетам. Использование данной методики позволяет выполнять оценку потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик сигнальных конструкций в диапазоне больших вероятностей ошибок Ю'^Рь^Ю"1, которые имеют место на выходе демодулятора цифровых средств связи.

2. На основании методики разработаны точные формулы средних вероятностей ошибок в каждом индивидуальном бите Ры, на бит Рь ив /¿"-битовом символе без ограничения на отношение сигнал/шум и позиционность сигналов. Формулы представлены в виде, исключающем потери точности и некорректность вычислений на ЭВМ, возникающие в случаях, когда в конечном результате доминируют разности асимптотически сближающихся слагаемых, что имело место в ряде известных теоретически точных формул. Данные формулы могут являться основой для разработки методик анализа потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик сигнальных конструкций в более сложных моделях каналов связи и алгоритмов приема. Кроме того они могут позволить, при соответствующем развитии, осуществлять синтез и анализ алгоритмов оптимального квазикогерентного разделения неортогональных (взаимно мешающих) сигналов, обусловленных многолучевым распространением радиоволн, алгоритмов многопользовательского приема (детектирования) в условиях помех неортогональности в системах множественного доступа и помех, подобных сигналу, воздействующих со стороны соседних базовых станций или станций территориальной сети связи, а также анализ и синтез групповых сигнально-кодовых конструкций с решетчатым и блочным кодированием.

3. Получены оценки (в виде графиков и таблиц) потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик многопозиционных групповых сигнальных конструкций с фазовой модуляцией, классической и иерархической квадратурной амплитудной модуляцией в каналах с постоянными параметрами при БШ и с медленными релеевскими и райсовскими замираниями при БШ. Результаты оценок показали, что применение сигнальной конструкции иерархическая KAM может позволить получить значительные выигрыши в энергетической эффективности по сравнению с классической KAM.

4. Сделаны обоснованные предложения по использованию результатов анализа потенциальной помехоустойчивости и энергетических характеристик групповых сигнальных конструкций при разработки новых средств и комплексов МКРС. Выполнение расчетов по разработанным точным формулам может легко производиться с помощью персональных или специализированных ЭВМ.

5. Предложена для использования в средствах и комплексах связи сигнальная конструкция иерархическая KAM, отличающаяся от известных не только возможностью иерархической передачи цифрового потока, но и возможностью обеспечить заданные значения средних вероятностей ошибок в потоках первого P*b \ и второго Р*ь п приоритета путем оптимизации ее параметров.

6. Разработана методика сопоставительного анализа спектрально-энергетических характеристик многопозиционных групповых сигнальных конструкций для систем цифровой многоканальной радиосвязи с временным и ортогональным частотным разделением каналов.

7. Выполнена оценка энергетической эффективности систем передачи ВРК с учетом многолучевого распространения радиоволн и пик-фактора сигнальной конструкции, модулирующей несущую, и ОЧРК с учетом пик-фактора сигнала ОЧРК и сигнальной конструкции, модулирующей поднесущие многочастотного сигнала. Показано, что системы с ОЧРК уступают системам с ВРК на 3.8 - 6.6 дБ, но, вместе с тем, превосходят их в частотной эффективности (с учетом ширины занимаемой полосы частот, в пределах которой передается 99% энергии сигнала).

1. Е.М. Виноградов, В.И. Виноградов, И.П. Харченко. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Л.: Судостроение, 1986.-264с.

2. Основы обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств/ В .Р. Вахлаков и др./ Под ред. Б.В. Сосунова.- СПб.: ВАС, 1991, С.14-26.

3. Чуднов A.M. Анализ помехозащищенности линий и сетей связи. Краткий текст лекций. Л.: ВАС, 1988. - 34с.

4. Терентьев В.М., Паращук И.Б. Теоретические основы управления сетями многоканальной радиосвязи. СПб.: ВАС, 1995. - 195с.

5. Ерохин В.Ф. Помехоустойчивость цифровых радиорелейных и тропосферных линий военной связи при компенсации манипулированных помех. Дис. канд. техн. наук. - СПб.: ВАС, 1987.-291с.

6. Одоевский С.М. Диссертация. докт. техн. наук. СПб., ВАС, 1998 - 425с.

7. Методы обработки сигналов при наличии помех в линиях связи./Под ред. Е.Ф. Камнева.-М.: Радио и связь, 1985.-224с.

8. Взгляды командования сухопутных войск США на принципы построения и пути развития систем и средств связи в 21 веке // Информационно-аналитическая разработка. М.: ГШ, 1998. - 69 с.

9. Аникеев С.Н. Диссертация. канд. техн. наук. СПб., ВАС, 2000 - С.145-150.

10. В.В. Гайдей, Ю.Б. Самайлов, В.Г. Стародуб. Основы боевых действий, управление, связь и радиотехническое обеспечение в иностранных армиях. 4.1.-Л.: ВАС,1990. 286с.

11. В.В. Гайдей, Ю.Б. Самайлов, В.Г. Стародуб. Основы боевых действий, управление, связь и радиотехническое обеспечение в иностранных армиях. Ч.2.-Лд.: ВАС,1990.- 156с.

12. Концепция развития цифровой радиорелейно-тропосферной связи военного назначения. Проект. М.: 16 ЦНИИИ, 2000. 28с.

13. Концепция создания интегрированной цифровой системы связи ВС РФ. Проект. СПб.: ВУС, 2000.-48с.

14. Принципы построения цифровых радиорелейных станций. Краткий текст лекций. Л.: ВАС, 1989.-50с.

15. Силы и средства разведки и РЭБ вероятного противника на театрах военных действий / Под ред. Комаровича В.Ф. Л.: ВАС, 1989. - 252с.

16. Защита систем военной связи от радиоразведки и радиоподавления противника. Комарович В.Ф., Липатников В.А., Лабунец A.M. -Лд.: ВАС, 1989. 248с.

17. Сикарев A.A., Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений М.: Связь, 1978.-328с.

18. Рашич В.О. Совместная оптимизация устройств помехозащиты и разделения цифровых сигналов пользователей в радиорелейной многоканальной военной связи. Дис. канд. техн. наук. - СПб.: ВАС, 1990. - 324с.

19. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Пер. с англ./Под ред. А.И. Сапгира. М.: Сов. радио, 1977.-137с.

20. Теплов Н.Л. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации. -М.: Связь, 1964.-360с.

21. Варакин. Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985.-384с.

22. Защита от радиопомех./Максимов М.В. и др./Под ред. М.В. Максимова. М.: Сов. радио, 1976.-496с.

23. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. 2е изд. перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1982. - 304с.

24. Комарович В.Ф., Волошин Н.И. Пути повышения надежности военной радиосвязи методами частотной адаптации. Лд.: ВАС, 1977. 140с.

25. Бураченко Д.Л. Помехоустойчивость систем радиосвязи с фазовой модуляцией. Л.: ВАС, 1974.-146с.

26. Игнатов В.В., Чистяков А.П. Обоснование основных технических параметров перспективной техники многоканальной радиосвязи. Л.: ВАС, 1988. - 176с.

27. Бураченко Д.Л. Принципы оптимального разуплотнения радиоканалов и разделения сигналов и помех. Л.: ВАС, 1982. - 170с.

28. Общая теория связи / Д.Л. Бураченко, Г.Д. Заварин, Н.И. Клюев,' A.A. Клесников, С.Л. Кондратьев, В.И. Коржик, Л.М. Финк: Под ред. Л.М.Финка. Л.: ВАС, 1970.-412с.

29. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. 2е изд. перераб. и доп. -М.: Сов. радио, 1970. - 728с.

30. Варакин JI.E. Помехоустойчивость систем связи с шумоподобными сигналами.- Электросвязь, 1979, №1, С. 42-48.

31. Глушков В. А., Нестеренко А.Г., Дятлов A.M. Методика регулярного синтеза систем сигналов// Сборник научных трудов филиала. Ульяновск: УФВУС, 2004. -С. 50-51.

32. Варакин JI.E. Теория систем сигналов. М.: Сов. радио, 1978. -304с.

33. Диксон Р.К. Широкополосные системы. Пер. с англ./ Под ред.В.И. Журавлева. -М.: Связь, 1979.-302с.

34. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации / А.Г.Зюко, А.И.Фалько, И.П.Панфилов, В.Л.Банкет, П.В. Иващенко; Под ред. А.Г.Зюко.- М.: Радио и связь, 1985. 272с.

35. Зяблов В.В., Коробков Д.Л., Портной С.Л. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах связи. М.: Радио и связь, 1991. - 288с.

36. Возенкрафт Дж., Джекобе И. Теоретические основы техники связи: Пер. с. англ./ Под ред. Р.Л.Добрушина. М.: Мир, 1969. - 640с.

37. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ, 1963. -829с.

38. Гинзбург В.В. Многомерные сигналы для непрерывного канала. Проблемы передачи информации. 1984, т.20, № 1, С.28-46.

39. Гордевский Д.З., Лейбин A.C. Популярное введение в многомерную геометрию.- Харьков.: ХГУ, 1964. 192с.

40. Справочник по специальным функциям / Под ред. А.Абрамовица и И.Стиган. -М.: Наука, 1979. 832с.

41. Коржик В.И., Финк Л.М., Щелкунов К.Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений. Справочник./ Под ред. Л.М. Финка. М.: Радио и связь, 1981.-232с.

42. Смирнов Н.В., Большее Л.Н. Таблицы для вычисления функции двумерного нормального распределения. М.: Наука, 1962. - 204с.

43. Owen D.B. Tables for computing bivariate normal probabilities. An. Math. Statist., vol. 27, № 4, 1956, p.1075-1090.

44. Бураченко Д.Л., Савищенко H.B. Точные соотношения для табулирования и систематизации данных частотно-энергетической эффективности существующих иперспективных сигнально-кодовых конструкций // Научно-технический сборник.-СПб.: 1999, № 66, С.172 186.

45. Бураченко Д.Л., Савищенко Н.В. Помехоустойчивость систем передачи информации с многопозиционными многомерными сигналами квадратурной амплитудной модуляции. 34-я ВНТК ВАС. Тезисы докладов. СПб.: ВАС, 1998. С.126-131.

46. Глушков В. А., Гаврющенко А. П. Оценка эффективности применения модемов OFDM в военной технике радиорелейной связи нового поколения // Депонирование исх. № 0259 от 6.4.01. 21 с.

47. Л.А. Севальнев. Эфирное вещание цифровых ТВ-программ со сжатием данных. Телеспунтник. 1998, №10, С. 56-64.

48. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. М.: Связь, 1979. - 591с.

49. Бураченко Д.Л., Савищенко Н.В. Точные соотношения и анализ частотно-энергетической эффективности в системах с многомерной многопозиционной KAM. 7-12 сентября 1998 г. СПб.: 1998. С. 270 - 278.

50. Бураченко Д.Л. Оптимальное разделение цифровых сигналов многих пользователей в линиях и сетях связи в условиях помех. Л.: ВАС, 1990.-302с.

51. Бабков В.Ю., Дмитриев В.И. Системы мобильной связи./Под ред. М.А. Вознюка. СПб.: ВУС, 1998. - 330с.

52. Бабков В.А., Вознюк М.А., и др. Системы связи с кодовым разделением каналов. СПб.: ГУТ, 1999. - 120с.

53. Громаков Ю.А. Стандарты и системы подвижной радиосвязи. М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 2000. - 240с.

54. Дж. Кларк, мл., Дж. Кейн. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. М.: Радио и связь, 1987. 392 с.

55. Бураченко Д.Л. Специальная интегральная функция для задач анализа помехоустойчивости когерентного, некогерентного и квазикогерентного приема. Системы связи. Анализ. Синтез. Управление. Сборник статей. Вып.1. СПб.: Тема, 1999.-С.91-99.

56. Бураченко Д.Л., Гаврющенко А.П. и др. Анализ помехоустойчивости двумерных сигналов ФМ и KAM по точным формулам вероятности ошибки в канальном символе и бите. Системы связи. Анализ. Синтез. Управление. Сборник статей. Вып.З. СПб.: Тема, 2000. - С.91-99.

57. Глушков В.А., Савищенко Н.В. Сравнительный анализ характеристик многопозиционных сигнальных конструкций на основе математического моделирования. Сборник научных трудов филиала. Ульяновск: УФВУС, 2004. -С.83-85.

58. Бураченко Д.Л., Савищенко Н.В. Точные соотношения для табулирования и систематизации данных частотно-энергетической эффективности существующих и перспективных сигнально-кодовых конструкций. НТС №66. СПб.: ВУС, 1999. -С.172- 179.

59. ГОСТ В 20.39.101-76 Комплексная система общих технических требований к военной технике. Общие положения. М.: Издательство стандартов, 1976. - 13с.

60. Линии связи. Первичная сеть. Система общих технических требований к видам вооружения и военной техники. Системы военной связи. ОТТТ 2.1.201-82.- М.:, Воениздат, 1984.

61. Система общих технических требований к видам вооружения и военной техники. Военная техника связи каналообразующая. ОТТТ 2.1.224. М.: Воениздат.- 1993.

62. Предназначение, состав, задачи, оргструктура и направления развития сил и средств войск связи ВС РФ.'Лекция для слушателей ВК при ВАГШ.: М., 1999.

63. Карпов Е.А. и др. Предложения в проект концепции создания и развития автоматизированной системы управления военного округа (оперативно-стратегического командования). СПб.: ВУС, 1999.- 48с.

64. Глушков В.А., Нестеренко А.Г. Алгоритм формирования и обработки систем многочастотных сигналов на основе матриц алгебраических дополнений. Сборник научных трудов филиала. Ульяновск: УФВУС, 2002. - С.5-20.

65. Бураченко Д.Л. Оптимальное разделение цифровых сигналов многих пользователей в линиях и сетях связи в условиях помех. Л.: ВАС, 1990. 302с.

66. Военные системы цифровой космической, радиорелейной и тропосферной связи. / Под ред. К.А. Ткаченко. СПб.: ВАС, 1993. 462с.

67. Б.Р. Левин. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. М.: Советское радио, 1974. 552с.

68. A.C. Сахов и др. Радиорелейная станция Р-416. Л.: ВАС, 1983. 64с.

69. Гаврющенко А.П., Глушков В.А., Нестеренко А.Г. Оценка помехоустойчивости многопозиционных сигналов для систем многоканальной радиосвязи. Сборник научных трудов филиала. Ульяновск: УФВУС, 2004 - С. 49-51.

70. В.И. Воробьев, В.Г. Лялин. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: ВУС, 1999.208с.

71. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб: СПбГТУ 1999.120с.

72. Пышкин И. М. Теория кодового разделения сигналов. М: Связь, 1980. - 208с.

73. Теоретические основы организации связи в объединениях и соединениях. СПб.: ВАС, 1991.-687с.

74. Шаров А.Н. Автоматизированные сети радиосвязи. Л.:ВАС, 1988. - 177с.

75. Гуткин Л.С. Проектирование радиосистем и радиоустройств. М.: Радио и связь, 1986.-288с.

76. Барашков и др. Модель системы связи с управляемыми структурами в конфликтных условиях. Л: ВАС, 1986. 52 с.

77. Борисов В.И. и др. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдо случайной перестройки рабочей частоты. М.: Радио и связь, 2000. - 384 с.

78. H.A. Зюзин, В.А. Паршин. Синхронная цифровая иерархия и ее применение на сетях связи. СПб.: ВАС, 1998. 80 с.

79. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. Справочник по математике. М.: Наука, 1981. -720 с.

80. Бураченко Д.Л. Помехоустойчивость систем радиосвязи с фазовой модуляцией. Л.: ВАС, 1974.- 146с.

81. Ю. Люк. Специальные математические функции и их аппроксимации. / Под ред. Бабенко. М.: Мир, 1980. 608с.

82. Конвей Дж., Слоэн Н. Упаковки шаров, решетки и группы. Т 1. М.: Мир, 1990. -415с.

83. Глушков В. А., Нестеренко А.Г. Алгоритм рандомизованного синтеза и обработки матричных многочастотных сигналов// Сборник научных трудов филиала. Ульяновск: УФВУС, 2002. - С. 32-33.

84. Европейский стандарт цифрового телевидения. EN 300 744.

85. Концепции создания интегрированной цифровой системы связи ВС РФ. Проект. СПб.: ВУС, 2001.-38с.

86. Б.Я Советов, С.А. Яковлев Построение сетей интегрального обслуживания. Л.: Машиностроение, 1990. 332 с.

87. Бураченко Д.Л., Наследов Д.Д. Расчет цифровых тропосферных линий. Учебное пособие. СПбГУТ. CT «Факультет ДВО». - СПб. 1999! - 85с.

88. Беллами Дж. Цифровая телефония. М.: Радио и связь, 1986, 544с.

89. Пичугин М.И. Подготовка научно-педагогических кадров (методические рекомендации адъюнктам и соискателям) / Под ред. Попова A.A. Л.: ВАС, 1991. - 136с.

90. Мусаев A.A. Библия для адъюнктов и соискателей. СПб.: ВАС, 1998. - 254 с.

91. В.И. Кононов и др. Методика расчета радиорелейных линий связи на ЦВМ. .Л.: ВАС, 1978.-37 с.

92. Б.В. Сосунов. Энергетический расчет УКВ радиоканалов. СПб.: ВАС, 1992. -30с.

93. Волков Е.А., Куликов В.В. Методика расчета радиорелейных и тропосферных линий связи при планировании их развертывания. Л.: ВАС, 1988. 104с.

94. И.М. Тепляков, Б.В. Рощин, А.И. Фомин, В.А. Вейцель. Радиосистемы передачи информации. / Под ред. И.М. Теплякова. М.: Радио и связь, 1982. -264с.

95. Системы радиосвязи ./Под ред. Н.И. Калашникова. М.: Радио и связь, 1988. -352с.

96. Бураченко Д.Л. Принципы построения помехоустойчивых линий связи. Анализ помехоустойчивости. JL: ВАС, 1979. 62с.

97. В.И. Борисов, В.М. Зинчук. Помехозащищенность систем радиосвязи. М.: Радио и связь, 1999. 252с.

98. Военные системы радиорелейной, тропосферной и космической связи, их боевое применение и эксплуатация. Под ред. В.К. Снежко. JL: ВАС, 1088. 336 с.

99. Дмитриев В.И. Линии и сети связи через средневысотные ретрансляторы. Часть 1. СПб.: ВАС, 1993. - 324с

100. Путилин А.Н. Основы теории электрической связи. СПб.: ВАС, 1997. - 156с.

101. Путилин А.Н. Радиосистемы с множественным доступом // Под ред. Чуднова A.M. СПб.: ВАС, 1998. - 148с.

102. Игнатов В.В. Военные системы радиосвязи. Ч. 1. Теоретические основы построения средств и комплексов военной радиосвязи. Л.: ВАС, 1989. - 385с.

103. Гаврющенко А.П., Глушков В.А., Лялин Ж.Ж. Система сигналов с высокой структурной скрытностью. Материалы НПК "Безопасность и экология Санкт-Петербурга". МАНЭБ, СПб ГТУ, 1999, С. 154.

104. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. ч.2. М.: Мир, 1984.-751с.

105. Бураченко Д.Л. и др. Защита линий радиорелейной и тропосферной связи от РЭП и ВТО. Л.: ВАС, 1985. 108 с.

106. Бураченко Д.Л. Помехоустойчивость приема бинарных сигналов ФМ и ОФМ с учетом помех в опорном тракте. Тр.ВКАС, 1964, № 103, с. 162 174.

107. Бураченко Д.Л., Ерохин В.Ф., Рашич В.О. Критичность демодуляторов цифровых сигналов с оптимальной компенсацией манипулированных помех к особенностям технической реализации. Л.: ВАС, 1988, Деп. В ЦСИФ МО, № В -842,21 с.

108. Глушков В. А., Дятлов A.M., Нестеренко А.Г. Методика анализа потенциальной помехоустойчивости цифровых сигналов, Сборник научных трудов филиала. Ульяновск: УФВУС, 2004. с. 40 - 45.

109. Цикин И.А. О помехоустойчивости приема в каналах с неизвестными параметрами. // Радиотехника, 1966, № 6.

110. Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988, 304 с.

111. Окунев Ю.Б. Теория фазоразностной модуляции. М.: Связь, 1979. - 216 с.

112. Тузов Г.И., Сивов В.А., Прытков В.И. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами / Под ред. Тузова Г.И. М.: Радио и связь, 1985. - 264с.

113. Тепляков И.М., Рощин В.В., Фомин А.И., Вейцель В.А. Радиосистемы передачи информации. М.: Радио и связь, 1982. - 264с.

114. Сикарев A.A., Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений. М.: Связь, 1978.-328с.

115. Тихонов В.И., Харисов В.Н., Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация дискретно-непрерывных процессов // Радиотехника и электроника, 1978. Т. 23, № 7, с. 1441 -1452.

116. Хворостенко Н.П. Статистическая теория демодуляции дискретных сигналов. -М.: Связь, 1968.-336 с.

117. Чуднов A.M. Помехоустойчивость линий и сетей связи в условиях оптимизированных помех. JL: ВАС, 1986. 84 с.

118. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Связь, 1969.-375 с.

119. Макаров С.Б., Цикин И.А. Об одном методе вычисления вероятности ошибочного приема // Радиотехника и электроника. 1976. - Т. 11, № 8, с. 1787 -1789.

120. Цикин И.А. Об одном методе вычисления интегральных функций распределения вероятностей // Радиотехника и электроника, 1968. - Т. 13, № 10, с. 1887- 1889.

121. Комарович В.Ф., Сосунов В.Н. Случайные радиопомехи и надежность KB связи. М.: Связь, 1977. - 136 с.

122. Белецкий А.Ф., Лебедев А.Т. Синтез согласованных фильтров на пассивных элементах-//Электросвязь, 1966, № 3, с. 3 10.

123. Заездный A.M., Окунев Ю.Б., Рахович Л.М. Фазоразностная модуляция. М.: Связь, 1967.-304 с.

124. Ланнэ А.А., Сикарев А.А. Некоторые результаты исследования задачи Л.И. Мандельштама // Электросвязь, 1965, №12, с. 59 66.

125. Гиршов B.C. Помехоустойчивость приема многопозиционных сигналов // Радиотехника, 1984, № 9, с. 68 69.

126. Глушков В. А., Голодное В.А., Нестеренко А.Г. и др. Спутниковые и радиорелейные системы передачи: Учебник для ввузов связи. Ульяновск: УФВУС, 2002.-450 с.

127. Borgne М. Comparison of high-level modulation schemes for high-capacity digital radio systems. "IEEE Trans. Commun.", 1985, 33, No.5, pp,442-449.

128. V.K. Prabhu, "Some consideration of error bounds in digital systems," Bell Syst. Tech. J., vol.50, pp.3127-3151, Dec. 1971.

129. Ph. Dupuis, M.Joindot, A.Leslert, and D.Soufflet, "16 QAM modulation for high capacity digital radio system," IEEE Trans. Commun., vol.COM-27, pp. 1771-1782, Dec. 1979.