автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Квазипериодические автоколебания в цифровых системах импульсного регулирования электроприводов с двигателями постоянного тока

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПАРАМЕТРЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ В СИСТЕМЕ ИМПУЛЬСНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ.

1.1. Общие положения.

1.2. Схема замещения. Электромагнитные процессы в цепи двигателя.

1.3. Определение параметров эквивалентной схемы замещения тягового двигателя.

2. ИМПУЛЬСНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ С ЦИФРОВЫМ УПРАВЛЕНИЕМ ДЛЯ ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ.

2.1. Анализ схемных решений и принципов регулирования.

2.2. Особенности цифрового управления тиристорными импульсными преобразователями.

2.3. Граничные режимы работы цифровой системы с учетом процесса коммутации силовых тиристоров.

2.4. Уточнение числа ступеней регулирования в цифровой системе.

3. СТРУКТУРА АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЦИФРОВОГО (МИКРОПРОЦЕССОРНОГО) РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ.

3.1. Обзор решений и обоснование расчетного метода.

3.2. Структура систем регулирования тяговых электроприводов с цифровым управлением.

3.3. Устойчивые автоколебания в тяговом электроприводе с идеальным цифровым регулятором.

3.4. Особенности автоколебаний в тяговом электроприводе с идеальным цифровым регулятором при учете пульсаций тока, создаваемых импульсным преобразователем.

3.5. Автоколебания в тяговом электроприводе с неидеальным цифровым регулятором.

4. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЦИФРОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ НАЛИЧИИ СЛУЧАЙНЫХ АВТОКОЛЕБАНИЙ И РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

В настоящее время в электрической тяге на городском и железнодорожном транспорте широкое распространение получили электроприводы с двигателями постоянного тока при тиристорном или транзисторном импульсном управлении. Регулирование скорости электродвигателя в таких системах осуществляется изменением относительной продолжительности подключения нагрузки к источнику постоянного тока в течение времени импульсного цикла переключения тиристорного коммутатора (прерывателя) тока.

Такой метод регулирования позволяет осуществить безреостатный пуск, торможение в генераторном режиме и регулирование скорости двигателей при питании от источника постоянного тока для всего диапазона скоростей. Применение метода импульсного регулирования в электротранспортных устройствах позволяет не только улучшить регулировочные показатели тягового привода, но и обеспечивает определенную гарантированную экономию энергии за счет исключения пусковых и тормозных потерь. Эта экономия может достичь 16-22%, особенно в условиях наземного городского электротранспорта.

Системы тиристорного импульсного регулирования перспективны для тяговых электроприводов с питанием от контактной сети постоянного тока (трамвай, троллейбус, вагоны метро, электропоезда пригородного сообщения, электровозы), а также от аккумуляторов (электромобиль, электротрактор, электропогрузчик, электрокар). Опыт практической разработки и эксплуатации такого электроподвижного состава показал, что, во-первых, действительно достигается существенная экономия электроэнергии, но, во-вторых, требуется уточнить ряд расчетных положений по импульсным режимам работы тяговых двигателей и соответствующим расчетным параметрам для схем замещения этих двигателей.

Кроме того, возможность плавного регулирования средних значений напряжения и тока позволяет использовать более совершенные системы автоматики, а именно системы стабилизации тока и скорости. Техническая реализация этих систем управления целесообразна на основе цифрового принципа, т.е. на технической базе микропроцессорного регулирования с использованием серийных микроконтроллеров и микропроцессоров.

Актуальность проблемы определяется широкими распространением электроподвижного состава с двигателями постоянного тока, получающими электропитание от контактной сети постоянного тока. Недостаток этого подвижного состава связан с наличием значительных пусковых и тормозных потерь электроэнергии, которые можно исключить применением систем импульсного регулирования в сочетании с цифровым управлением.

Целью настоящей работы является уточнение методов расчета систем цифрового микропроцессорного регулирования применительно к режимам импульсного управления тяговыми двигателями в электроприводах электроподвижного состава городского и железнодорожного транспорта.

Для этого предполагается разработать соответствующие математические модели, учитывающие нелинейности объекта регулирования (тяговый электродвигатель) и специфические особенности, вносимые в процесс регулирования тока цифровыми системами. Этим условиям удовлетворяет обобщённая математическая модель непрерывно-дискретного типа.

Методы исследований базируются на использовании метода фазовой плоскости и вероятностно статистическом анализе квазистационарных процессов импульсного регулирования. При этом учитываются также особенности цифрового регулирования (дискретность и задержка управляющего сигнала из-за конечного времени расчета управляющего воздействия по заданной программе в процессоре).

Научная иовизна работы заключается в обосновании и уточнении комплексной математической модели для системы импульсного регулирования тягового электропривода с цифровым управлением. На этой основе показана возможность появления ряда новых эффектов, в частности непериодических или почти периодических автоколебаний. Предложена методика расчёта параметров этих автоколебаний.

Практическая ценность работы состоит в том, что обоснованы конкретные рекомендации по выполнению цифровых систем регулирования тяговых электроприводов, в том числе и на базе типовых процессоров.

Реализация работы выполнена путем передачи расчетной методики АЭК «Динамо» (г. Москва) и Демиховскому машиностроительному заводу, что дает возможность использовать основные результаты диссертации при проектировании систем управления для новых вагонов метро и для электропоездов пригородного сообщения.

Апробация работы выполнена путем доклада ее основных положений, рекомендаций и выводов на научных семинарах кафедры «Электрическая тяга» МИИТа, а также на научно-технических конференциях по ресурсосбережению и по безопасности движения поездов (МИИТ, 2000-2003 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре печатных работы.

Объем работы. Диссертация содержит 105 стр. и включает следующие разделы: введение, главы 1-4, заключение, список литературы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Анализ систем импульсного регулирования в процессе проектирования электрооборудования для перспективных электроприводов электропоездов пригородного сообщения и городского электротранспорта следует выполнять комплексно с учетом взаимодействия и взаимного влияния импульсного преобразователя, тяговых двигателей и питающей сети. На основе критериев обеспечения минимумов потерь энергии, установленной мощности преобразовательного оборудования, а также для улучшения электромагнитной совместимости следует принять структуру силовых цепей электропоезда с максимальным коэффициентом блочности по входу импульсного преобразователя и минимальным коэффициентом блочности по его выходу. Время использования импульсного преобразователя должно быть сведено к минимуму - только в области до выхода на естественную характеристику, для чего номинальное напряжение группы постоянно соединенных тяговых двигателей должно быть равно напряжению питающей сети.

2. Анализ вариантов структур системы импульсного регулирования показывает, что целесообразно раздельное регулирование с высоковольтным преобразователем регулирования напряжения и низковольтным преобразования регулирования поля. Эти преобразователи должны быть взаимно независимыми и они должны допускать шунтирование их контакторами по достижении естественной характеристики полного или ослабленного поля. Анализ схем переключения тягового-тормозного режимов показал, что все они могут быть отнесены к трем группам, различающимся по способу реверсирования обмоток двигателя, причем для практического применения в тяговых электроприводах рекомендуются схем без реверсирования обмоток.

3. Система автоматического регулирования тягового электропривода с импульсными преобразователями должна выполняться как 2-контурная система подчиненного регулирования с программным регулированием тока во внутренних параллельных контурах, количество которых равно числу групп тяговых двигателей и соответственно импульсных преобразователей, и с ограничением скорости поезда на заданном машинистом уровне во внешнем контуре. Задание предельных значений тока осуществляется авторежимными устройствами, измеряющими вертикальные нагрузки на моторные тележки, и программными регуляторами на основе ограничений по коэффициенту сцепления, использованию тяговых двигателей и продольной динамике. Для лучшей приспосабливаемости таких систем к меняющимся условиям движения целесообразно дополнить их элементами адаптивных систем.

4. Процессы регулирования тяговых двигателей, характеризующиеся сравнительно небольшим диапазоном изменения тока (8-15% от среднего значения), могут быть рассчитаны по линеаризированной модели, которая компонуется на основе линеаризированных моделей электропоезда как механической системы, тягового двигателя, импульсного преобразователя с фильтрами и регулятора. Указанная модель при ряде обоснованных в диссертации допущений позволяет выполнить совместной расчет электромагнитных и механических процессов в системе. Линеаризированная модель рекомендуется для выполнения вариантных расчетов на этапе эскизного проектирования и предварительной оценки качества регулирования.

5. На основе единого подхода к классификации структур систем управления тяговыми импульсными преобразователями реализован алгоритм указанных структур с двумя выходными каналами генерации управляющих импульсов применительно к конкретной постановке задачи. Для электропоездов рекомендована структура, реализующая астатической принцип регулирования с постоянной частотой и датчиком среднего значения тока в цепи обратной связи.

6. Комплексной расчет систем регулирования режимов работы электропоездов должен проводиться с учетом импульсного характера функционирования исполнительного элемента и нелинейностей тягового двигателя и регулятора. Соответствующая методика разработана на базе метода фазовой плоскости, реализуемого численно-аналитической математической моделью при помощи приближений, за основу формирования которых по достаточно простым расчетным формулам предложенные расчётные алгоритмы и могут быть положены в основу инженерных методов расчета.

7. Перспективные системы регулирования тяговых электроприводов целесообразно выполнять на цифровом принципе. Анализ цифровых регуляторов выявил специфические для цифровых систем эффекты - наличие нескольких состояний устойчивого равновесия и возникновение непериодических автоколебаний. Предложенная в работе методика статистического моделирования процессов цифрового регулирования дополнена в целях экономии машинного времени ЭВМ методом композиции вероятностных распределений, описывающих непериодические колебания в регуляторе и область возможных режимов работы тягового двигателя. В результате получены обобщенные распределения усеченного нормального вида, которые характеризуют функционирование цифрового регулятора во всем диапазоне возможных нагрузок и скоростей электропривода.

8. Предложенная методика позволяет выполнять компьютерное моделирование цифровых систем при существенном влиянии на процессы регулирования дискретности процессора и времени срабатывания управляющей программы.

1. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. -М.: Наука, 1979.-830 с.

2. Алексаков Г.Н., Практика проектирования нелинейных систем методом фазовой плоскости. М.: Энергия, 1973.

3. Амелин В.М., Озеров М.И. и др. Электропоезда. М.: Транспорт, 2000.-347 с.

4. Амелькин В. В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М.: Наука, 1987.- 158 с.

5. Анищенко B.C. Сложные колебания простых систем. М.: Наука, 1991.-218с.

6. Башарин А.В. Расчёт динамики и синтез нелинейных систем управления. М.-Л.: ГЭИ, 1960. - 299 с.

7. Бедассо В.Б. Вероятностный анализ процессов регулирования тяговых электроприводов с цифровым управлением // Вестник МИИТа, М.: МНИТ, 2003. - № 6. - С. 39-47.

8. Бедассо В.Б. Возможность появления субгармонических колебаний в цифровых системах управления ЭПС // Труды 4-й научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». М.: МИИТ, 2003.-С. III-19.

9. Бедассо В.Б. Возможность появления субгармонических токов в рельсовых цепях при эксплуатации ЭПС с импульсным регулированием // Труды 3-й научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». М.: МИИТ, 2002. - С. II-6.

10. Бедассо В.Б. Ресурсосбережение в пригородном сообщении при помощи новых технологий регулирования тяговых двигателей на электропоездах // Доклады 4-ой научно-практической конференции

11. Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте». М.: МИИТ, 2001. - С. 112-113.

12. Бедассо В.Б. Снижение затрат в пригородном сообщении при помощи новых технологий регулирования // Труды 3-й научно-практической конференции «Современные проблемы экономики и управления на ж.д. транспорте». М.: МИИТ, 2001. - С. V-43.

13. Бирзниекс JI.B. Импульсные преобразователи постоянного тока. -М.: Энергия, 1974. 255 с.

14. Богорад Г.З., Киблицкий В.А. Цифровые регуляторы и измерители скорости.-JI.: Энергия, 1966.- 120 с.

15. Бут Д.А. Электромеханические преобразователи энергии. М.: МАИ, 1976.-346 с.

16. Бутении И.В. Элементы теории нелинейных колебаний. JI.: Судпромгиз, 1962. - 196 с.

17. Вейцман JI.IO., Березин P.M., Гузеев А.П. Система автоматического управления тяговых двигателей на микроэлектронике. В кн.: Исследования высокоскоростного электропоезда ЭР200: сб. науч. тр. ВНИИЖТ, 1985. - С. 29-48.

18. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. - 576 с.

19. Винокуров В.А. Основы преобразования энергии в электромеханических системах. М.: МИИТ, 2001. - 102 с.

20. Винокуров В.А., Попов Д.А. Электрические машины железнодорожного транспорта. М.: Транспорт, 1986. - 512 с.

21. Воронов А.А., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Основы теории автоматического регулирования и управления. М.: Высшая школа, 1977.-520 с.

22. Гаврилов Я.И., Мнацаканов В.А. Вагоны метрополитена с импульсными преобразователями. М.: Транспорт, 1986. - 228 с.

23. Гандур Лбдулла Широтно-импульсные преобразователи повышенной точности. Дисс. к.т.н. К.: Киевский политехнический институт, 1991. - 168 с.

24. Глазенко Т.А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока. JL: Энергия, 1973. - 304 с.

25. Гольдштейн А.И., Зитар У.Э., Узарс В.Я., Феоктистов В.П. Динамические процессы при автоматической стабилизации скорости мотор-вагонных поездов. Изв. АН Латв. ССР, 1988, №1. — С. 119123.

26. Городской пассажирский транспорт. АН СССР (под ред. Н.И. Вещевой). Л.: Наука, 1988. - 272 с.

27. Гусев Л.А. Определение периодических режимов в системах автоматического регулирования, содержащих нелинейный элемент с кусочно-линейной характеристикой // Автоматика и телемеханика, 1958, 19,№10.-С. 58-64.

28. Гуткин Б.М. Ионный привод постоянного тока. М.-Л.: Энергия. -456 с.

29. Двигатели постоянного тока с полупроводниковыми коммутаторами. Л.: Наука, 1972. - 170 с.

30. Добрусин Л.А., Шитов В.А. Макромоделирование сложных преобразователей // Электро, 2002, № 6. С. 9-15.

31. Ефремов И.С., Косарев Г.В. Теория и расчёт электрооборудования подвижного состава ГЭТ. М.: Высшая школа, 1976. - 480 с.

32. Ефремов Ч.С., Калиниченко А.Я., Феоктистов В.П. Цифровые системы управления ЭПС с тиристорными импульсными регуляторами. М.: 1988. - 256 с.

33. Жаботинский A.M. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974.- 178 с.

34. Жиц М.З. Переходные процессы в машинах постоянного тока. М.: Энергия, 1974.- 110 с.

35. Жусубалиев Ж.Т., Колоколов Ю.В. Бифуркации и хаос в линейных и широтно-импульсных системах автоматического управления, (посвящается памяти Баушева B.C.) М.: Машиностроение, 2001. -120 с.

36. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М.: Энергия, 1980.-928 с.

37. Ильинский Н.Ф. Автоматизация электроприводов на базе микропроцессорных средств. М.: МЭИ, 2002. - 158 с.

38. Иньков Ю.М., Мостовяк И.В., Розенберг Б.М. Прямые операционные методы анализа периодически прерываемых электрических цепей. К.: Наукова думка, 1991. - 212 с.

39. Исаев И.П., Иньков Ю.М., Феоктистов В.П. Цифровые системы управления для тиристорных преобразователей подвижного состава. -Труды МИИТа, 1975, вып. 451. С. 41 -45.

40. Каган Б.М., Кочубиевский А.И., Шурыгин В.М. Нелинейные системы с тиристорами. М.: Энергия, 1968. -96 с.

41. Каган Б.М., Сташин В.В. Основы проектирования микропроцессорных устройств автоматики. М.: Энергоатомиздат, 1987.-304 с.

42. Казанцев Ю.М. Теория и проектирование импульсных преобразователей силовых электронных систем космических аппаратов. Дисс. к.т.н. / ТПИ. ТПИ, 2002.

43. Калиничев В.П., Метрополитены. М.: Транспорт, 1988. - 280 с.

44. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1965. - 704 с.

45. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника, 1983г.

46. Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: ИИЛ, 1961.

47. Колпахчьян Г.И. Электрическая тяга и преобразователи // Локомотив, 2000, № 11. С. 32-38.

48. Кулебакин B.C. К теории автоматических вибрационных регуляторов для электрических машин. Теоретическая и экспериментальная электротехника, 1937, № 4.

49. Курбасов А.С. Эффективность системы электрической тяги постоянного тока 6 кВ // Ж.-д. транспорт, 2002, № 11. С. 32-38.

50. Кэлишь И.Х. Микроминиатюрная электроника. М.: Энергия, 1975. -216с.

51. Ламмеример И., Штафль М. Вихревые токи. М.-Л.: Энергия, 1967. -208 с.

52. Летов А. М. Устойчивость нелинейных регулируемых систем. М.: ГИТТЛ, 1955.-312 с.

53. Лувишис А.Л. Применение биполярных транзисторов с изолированным затвором в преобразователях зарубежного. ТПС // ЦНИИ ТЭИ МПС железнодорожный транспорт. Серия: Локомотивы и локомотивное хозяйство. Вып. 4, 1999. С. 1-62.

54. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т. 1-2. М.: ИИЛ, 1960-61.-916 е., 896 с.

55. Нагорский В.Д., Управление двигателями постоянного тока с помощью импульсов повышенной частоты. Известия АН СССР, ОТН, серия «Автоматика и энергетика», 1960, №2.

56. Нгуен Куант Тхиеу Городской солнцемобиль. Дисс. к.т.н. — М.: МАМИ, 2000.

57. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987. - 216 с.

58. Некрасов В.И. Пульсация токов при многофазном импульсном преобразовании напряжения. М.: Электричество, 1974, № 6. - С. 4750.

59. Овечкин Ю.А. Микроэлектроника. М.: Радио и связь, 1982. - 288 с.

60. Перевалова М.В. Улучшение энергетических показателей и оптимизация электрооборудования электропоездов постоянного тока. Дисс. к.т.н. М.: МЭИ, 2003. - 195 с.

61. Петров В.П. Проектирование цифровых систем контроля и управления. М.: Машиностроение, 1967. - 459 с.

62. Плакс А.В. и др. Применение импульсного регулирования напряжения на тяговых двигателях электровозов постоянного тока // Труды ВЭлНИИ. Новочеркасск, 1989, т. 30, С. 82-88.

63. Ранькис И. Я. Оптимизация параметров тиристорных систем импульсного регулирования тягового электропривода. Рига «Зинатне», 1985.

64. Ранькис И.Я., Эглитис М.Ф. Экономия электроэнергии при импульсном регулировании тяговых электропоездов постоянного тока. Сб. науч. тр. МИИТ, 1988, вып. 718. С. 80-99.

65. Рихтер Р. Электрические машины. М.: 1935, т. 3-4.

66. Розенвиссер Е.Н. Колебания нелинейных систем. М.: Наука, 1969. - 266 с.

67. Розенфельд В.Е., Исаев И.П. Сидоров Н.Н. Теория электрической тяги. М.: Транспорт, 1983. - 347 с.

68. Рябцев Г.Г. Повышение точности контроля систем импульсного регулирования тяговых электродвигателей // Сб. науч. тр., МИИТ, 1983, вып. № 738: Оборудование и эксплуатация ЭПС. С. 182-187.

69. Савоськин А.Н. и др. Автоматизация ЭПС. М.: Транспорт, 1995. -356 с.

70. Санява Д.Ю. Теория и методы расчёта процессов импульсного регулирования тяговых электрических машин на ЭПС постоянного тока. Дисс. д.т.н. М.: МИИТ, 1990. - 255 с.

71. Семененко А.И. Улучшение характеристик бортовых систем питания ЭПС. Дисс. к.т.н. Харьков, ХИИТ, 2003. - 209 с.

72. Сипайлов Г.А., Jlooc А.В. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высшая школа, 1980. - 176 с.

73. Скобелев В.Е. Двигатели пульсирующего тока. JI.: Энергоатомиздат, 1985. - 207 с.

74. Страхов В.П. Метод фазовой плоскости в теории цифровых следящих систем. М.: Энергия, 1967. - 95 с.

75. Такеути Т. Теория и применение вентильных цепей для регулирования двигателей. JI.: Энергия, 1973. - 1979 с.

76. Танский Е.А. Прецизионные системы стабилизации скорости двигателей. JI.: Энергия, 1975. - 88 с.

77. Трахтман JI.M. Устойчивость системы широтно-импульсного управления тяговыми электродвигателями. Электричество, 1976, №2.-С. 70-74.

78. Ту Ю.Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.: Машгиз, 1964. - 508 с.

79. Узарс В.Я., Феоктистов В.П. Анализ систем импульсного регулирования электрических машин постоянного тока на основе метода фазовой плоскости. Известия АН Латв. ССР, Серия физических и технических наук, 1982, № 6. - С. 64-68.

80. Фейгин М.И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейностями. М.: Наука, 1994. - 485 с.

81. Феоктистов В. П. Расчет режимов электропривода, регулируемого микропроцессором. Известия АН СССР, серия "Энергетика и транспорт", 1981, № 3, с. 73 - 79.

82. Феоктистов В.П. Автоколебания квазистационарного режима в электроприводе постоянного тока с цифровым управлением. Изв. вузов. Серия «Электромеханика», 1980, № 8. - С. 827-833.

83. Феоктистов В.П. и др. Синтез схем ЭПС с импульсным регулированием. Сб. науч. тр. МИИТа, вып. 692, 1981. С. 14-24.

84. Феоктистов В.П. Случайные автоколебания в системах цифрового регулирования тяговых электроприводов // Сб. науч. тр. МИИТа, вып. 738: Оборудование и эксплуатация ЭПС, 1983. С. 68-74.

85. Феоктистов В.П., Семёнов И.В. Комплексное обоснование параметров поездов пригородного сообщения // Транспорт: наука, техника, управления. ВИНИТИ РАН, 2003, № 10. - С. 2-5.

86. Филимонов Н.Б. Управление фазовыми траекториями в линейных конечномерных нестационарных объектах. Сб. науч. тр. МВТУ им. Баумана, вып. 297, 1979. С. 11-17.

87. Флюгге-Лотц И. Метод фазовой плоскости в теории релейных систем. М.: Физматгиз, 1959. - 175 с.

88. Ханг. Г., Шапиро С. Статические модели в инженерных задачах. -М.: Мир, 1969.-254 с.

89. Цыпкин Я.З. Переходные и установившиеся процессы в импульсных цепях. М.-Л.: ГЭИ, 1651. - 220 с.

90. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1969. -368 с.

91. Цыпкин Я.З. Теория импульсных систем. М.: Физматгиз, 1958. -724 с.

92. Шварц Л. Математические методы для физических наук. М.: Мир, 1965. - 412 с.

93. Шёнфельд Р., Хабигер Э. Автоматизированные электроприводы. -JI.: Энергоатомиздат, 1985.

94. Шилейко А.В., Шилейко Т.И. Микропроцессоры. М.: Радио и связь, 1986.- 112 с.

95. Щербаков В.Г. Создание нового ЭПС // Транспорт: наука, техника, управление. ВНИИТИ РАН, 1997, № 12. С. 12-14.

96. Ю-Чжен Лю, Гибсон Г. Микропроцессоры семейства 8086/8088. -М.: Радио и связь, 1987.-512 с.

97. Biihler Н. Einflihrung in die Theorie geregelter Gleichstromantriebe. Basel-Stuttgart: Birkhauser, 1992, Bd. 2.-498 s.

98. Desoer C.A., Wing J. The minimal time discrete system // J. Franklin Inst., 1961, v. 272, № 3, p. 208-228.

99. Franklin P.W. Theory of the d.c. motor controlled by power pulses. -IEEE Transaction, 1972, v, 91.

100. Lee Yim-Shu, Cheng Y.C. Computer aided analysis of electronic DC-DC transformers. IEEE Trans. Ind. Electron., 1988, 35, # 1. S. 148-152.

101. Sachs K. Die elektrische Triebfahrzeuge. Schweizarische Elektrotechnische Verein, Bern, 1953, v. 1-3, 1953-54.