автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Контактно-гидродинамический расчет характеристик смазочного слоя упорных гребней косозубых передач мультипликаторов многовальных центробежных компрессоров

кандидата технических наук
Горшенин, Кирилл Игоревич
город
Казань
год
1999
специальность ВАК РФ
05.02.02
цена
450 рублей
Диссертация по машиностроению и машиноведению на тему «Контактно-гидродинамический расчет характеристик смазочного слоя упорных гребней косозубых передач мультипликаторов многовальных центробежных компрессоров»

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Горшенин, Кирилл Игоревич

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК СМАЗОЧНОГО СЛОЯ УПОРНЫХ ГРЕБНЕЙ КОСОЗУБЫХ ПЕРЕДАЧ В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ

1.1. Конструкция и область применения упорных гребней

1.2. Анализ современного состояния гидродинамической теории смазки применительно к упорным гребням

1.3. Выводы и постановка задачи

Глава 2. УПРУГО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ (УГД) МОДЕЛЬ РАСЧЕТА

УПОРНЫХ ГРЕБНЕЙ С УЧЕТОМ ТЕПЛОВЫХ ЭФФЕКТОВ

2.1. Обобщенное уравнение Рейнольдса для стационарного движения жидкости при вязкости и плотности, зависящих от давления и температуры

2.2. Уравнение энергии для смазочного слоя

2.3. Зависимости, описывающие изменение вязкости и плотности масла от давления и температуры

2.4. Уравнение, описывающее геометрию смазочного слоя в упорных гребнях

2.5. Расчет температуры смазки на входе в контакт упорного гребня и торца зубчатого колеса

2.6. Интегральные характеристики смазочного слоя упорных гребней

2.7. Выводы

Глава 3. АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА ЧИСЛЕННОГО

ИССЛЕДОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СМАЗОЧНОГО СЛОЯ УПОРНЫХ ГРЕБНЕЙ

3.1. Метод обобщенных криволинейных координат

3.2. Дискретизация уравнений математической модели в пространстве обобщенных координат

3.2.1. Уравнение Рейнольдса

3.2.2. Уравнение энергии

3.2.3. Уравнение упругости

3.2.4. Определение расходов смазки

3.3. Расчет интегральных характеристик

3.4. Анализ результатов решения

3.5. Выводы

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УПОРНЫХ

ГРЕБНЕЙ

4.1. Экспериментальное исследование упорных гребней косозубых передач мультипликаторов центробежных компрессоров

4.1.1. Описание экспериментального стенда

4.1.2. Методика измерения основных характеристик упорных гребней

4.1.3. Программа и методика проведения экспериментальных исследований

4.1.4. Оценка погрешности измерений

4.1.5. Результаты эксперимента и сравнение с теорией

4.2. Экспериментальные исследования упорных гребней косозубых колес редукторов, проведенные Д.С.Кодниром и В.А.Садыковым [29]

4.2.1 . Описание экспериментального стенда

4.2.2. Методика измерения основных характеристик упорных гребней

4.2.3. Программа и методика проведения экспериментальных исследований

4.2.4. Сравнение теоретических данных, полученных по предлагаемой методике расчета упорных гребней с результатами экспериментов Д.С.Коднира и В.А.Садыкова

4.3. Выводы

Глава 5. ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА УПОРНЫХ ГРЕБНЕЙ

И РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ

5.1. Алгоритм проектировочного расчета

5.2. Поверочный расчет упорных гребней

5.3. Рекомендации к проектированию упорных гребней 140 мультипликаторов центробежных компрессоров

Введение 1999 год, диссертация по машиностроению и машиноведению, Горшенин, Кирилл Игоревич

Упорные гребни, уравновешивающие осевые усилия, действующие на валы мультипликаторов и редукторов, просты по конструкции и надежны в работе. Причем опыт эксплуатации и специально поставленные экспериментальные исследования показывают, что упорные гребни можно применять, как в высокоскоростных и относительно легконагруженных мультипликаторах центробежных компрессоров, так и в тихоходных турбозубчатых агрегатах судовых установок, несущих значительные нагрузки.

Однако существующие методики расчета, основывающиеся в основном на теории Герца, не отвечают современным требованиям, предъявляемым к упорным гребням. Несоответствие между расчетными и практически возможными нагрузками приводит к завышению требований к рабочим поверхностям упорного гребня и торца зубчатого колеса, что существенно удорожает конструкцию, либо к отказу от использования упорных гребней.

В связи с этим настоящая работа посвящена всестороннему анализу упорных гребней с учетом накопленного теоретического и экспериментального материала в части:

- разработки и решения на ЭВМ математической модели упорных гребней, учитывающей реальную геометрию и кинематику контакта упорного гребня и торца колеса. изменение вязкости и плотности смазки в зависимости от давления и температуры, деформации рабочих поверхностей под действием гидродинамических давлений, а также изменение температуры масла на входе в контакт;

- экспериментального исследования упорных гребней на специально спроектированном стенде;

- разработки инженерной методики расчета на основе сравнения полученных теоретических и экспериментальных данных;

- выдачи рекомендаций по расчету, проектированию и применению упорных гребней в центробежных многовальных компрессорах.

Работа состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографии.

В первой главе приводится конструкция и современное состояние теоретических методик расчетов упорных гребней. Обосновывается выбор объекта исследования. Показано, что расчет характеристик высокоскоростных упорных гребней на основе существующих методик дает лишь приближенные результаты для ограниченной области изменения параметров, а термоупругогидродинамический (ТУГД) анализ работы упорных гребней находится в стадии разработки.

Во второй главе сформулирована упругогидродинамическая (УГД) задача с учетом тепловых эффектов для высокоскоростных упорных гребней мультипликаторов центробежных компрессоров.

Показано, что для этих условий работы их гидродинамические характеристики с большой степенью точности могут вычисляться по более простой "адиабатной" теории.

Предложена математическая модель контакта, состоящая из уравнений описывающих распределение давления, температуры и форму смазочного слоя, к которым относятся уравнения Рейнольдса для УГД смазки, энергии и упругости.

В третьей главе описывается метод решения полученной сложной системы интегро-дифференциальных уравнений.

Устанавливается связь между физическими, безразмерными и обобщенными координатами. Проводится дискретизация основных уравнений описывающих протекание смазки в пространстве обобщенных координат и описывается численный метод решения этих уравнений.

Полученные результаты расчетов представлены в виде графиков, позволяющих провести параметрический анализ.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных исследований упорных гребней, проведенные диссертантом, и известные из литературы.

Экспериментальные данные сравниваются с теоретическими.

10

В пятой главе предлагается инженерный метод расчета упорных гребней, служащий для предварительной оценки минимальной толщины смазочного слоя. Приводится пример расчета упорных гребней, порядок поверочного расчета и рекомендации по проектированию упорных гребней мультипликаторов многовальных центробежных компрессоров.

Диссертация содержит 164 страницы текста, 47 рисунков и библиографию из 93 наименований.

Заключение диссертация на тему "Контактно-гидродинамический расчет характеристик смазочного слоя упорных гребней косозубых передач мультипликаторов многовальных центробежных компрессоров"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ

В процессе теоретических и экспериментальных исследований высокоскоростных упорных гребней ЦКОН получены следующие результаты:

1. Проанализированы конструкция и современное состояние теоретических методик расчетов упорных гребней косозубых передач. При этом выявлено, что упорные гребни характеризуются простотой конструкции и надежностью в работе. Однако до сих пор отсутствует законченное решение УГД задачи для упорных гребней ЦКОН, а результаты, полученные по известной методике расчета [62], противоречат теоретическим и экспериментальным данным;

2. Разработана математическая модель течения смазки в упорных гребнях ЦКОН на основе УГД теории с учетом тепловых эффектов, изменения вязкости и плотности смазки в зависимости от давления и температуры, приращения температуры подаваемого масла на входе в контакт, торцевые утечки, реальную геометрию и кинематику упорных гребней, зависимость пьезокоэффициента и температурного коэффициента вязкости смазки от давления и температуры, а также упругие деформации рабочих поверхностей;

3. Показано, что в условиях работы упорных гребней ЦКОН, где скорость относительного скольжения ди=и1-и2 мала, а величина параметра, характеризующего неизотермичность протекания смазки менее 2.5, в уравнении энергии достаточно учитывать перенос тепла в смазочном слое только конвекцией, а стенки контакта считать теплоизолированными. Следовательно, можно использовать более простую "адиабатную" модель протекания смазки. Этому способствует также большая суммарная скорость движения рабочих поверхностей, достигающая 111+1)2=250 м/с, чем обеспечивается большой расход смазки через контакт;

4. Численно решена система УГД уравнений, включающая уравнение Рейнольдса, энергии, упругости и уравнения, описывающие зависимость вязкости и плотности смазки от давления и температуры. При этом использован оригинальный метод обобщенных координат, позволяющий облегчить решение данной системы существенно нелинейных интегро-дифференциальных уравнений;

5. Параметрический анализ результатов расчета упорных гребней ЦКОН показывает: несущая способность упорных гребней ЦКОН с учетом деформаций возрастает как за счет увеличения площади контакта, так и вследствие роста гидродинамических давлений в смазочном слое;

- расчет упорных гребней ЦКОН можно проводить с учетом зависимости вязкости смазки только от давления (д^(р)), поскольку приращение температуры в смазочном слое составляет менее 15%, что связано с небольшой величиной относительной скорости скольжения е (около 10%). При относительной скорости скольжения е выше 20% характеристики смазочного слоя упорных гребней необходимо рассчитывать по УГ"Д теории с учетом зависимости вязкости смазки как от давления, так и от температуры, т.к. с ростом е связано повышение максимальной температуры смазки в контакте, а также уменьшение несущей способности упорных гребней;

- относительная ширина контакта А=В/1. имеет критическое значение, по достижении которого коэффициент трения резко возрастает. Для ЦКОН ХкР=0.068 при ширине контакта В=0.004 м;

6. На базе натурного компрессора ВЦ - 63/9 сконструирован и изготовлен стенд, разработана методика экспериментальных исследований упорных гребней ЦКОН;

7. Выполнены экспериментальные исследования упорных гребней ЦКОН, в результате которых установлено:

- упорные гребни надежно работают во всем диапазоне расчетных нагрузок. При этом величины экспериментально замеренных и рассчитанных теоретически по УГД методике характеристик упорных гребней хорошо согласуются. Расхождение составляет менее 10%;

- величина предельной нагрузки, выдерживаемой упорным гребнем, ограничена только несущей способностью упорного подшипника ведущего вала мультипликатора, на который, через упорный гребень, передается эта нагрузка;

8. Форма смазочного слоя, несущая способность и другие основные характеристики контакта упорных гребней промышленных серийных редукторов, измеренные экспериментально [29], качественно и по величине совпадают со значениями, рассчитанными из УГД решения. Расхождение данных составляет менее 10%.

9. На основе теоретических и экспериментальных данных разработана инженерная методика проектировочного и поверочного расчета упорных гребней ЦКОН;

10. Разработан пакет прикладных программ по расчету упорных гребней ЦКОН для персональных ЭВМ. Сравнительное небольшое время счета позволяет проводить многовариантные проектировочные расчеты упорных гребней;

11. Параметрический анализ результатов экспериментов и теоретических расчетов позволяет дать следующие рекомендации к проектированию упорных гребней ЦКОН:

- гидродинамическое давление, возникающее в смазочном слое упорных гребней, меньше напряжений, рассчитываемых по формуле Герца, что позволяет увеличить нагрузку на применяемые упорные гребни и снизить требования к материалам и технологии обработки проектируемых упорных гребней;

- оптимальное по несущей способности значение угла конусности рабочих поверхностей упорного гребня и торца зубчатого колеса можно определить по формуле, уточненной на основе УГД анализа смазки у = (0.72 -1.45)

- для уравновешивания малых осевых усилий упорные гребни ЦКОН достаточно изготовить как упорные гребни подшипников скольжения, т.е. с углом конусности рабочих поверхностей упорного гребня и торца зубчатого колеса равном нулю (плоские рабочие поверхности). При этом несущая способность, возникающая за счет "теплового клина" для ЦКОН, составит около 500 Н;

12. Результаты экспериментальтных и теоретических исследований упорных гребней внедрены в АО"НИИтурбокомпрессор" в опытно-конструкторскую и расчетно-исследовательскую практику по созданию ЦКОН.

Библиография Горшенин, Кирилл Игоревич, диссертация по теме Машиноведение, системы приводов и детали машин

1. Упрощенная модель УГД трения между роликами // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1976, №3, стр.5-10;

2. Антонов Ю.А.,Кузнецов Д.И. О связи вязкости и плотности жидкостей при высоких давлениях // В кн.: Материалы II всесоюзной научно-технической конференции "Контактно-гидродинамическая теория смазки и ее практическое применение в технике", Куйбышев, 1978;

3. Барц В., Элерт Д. Влияние пьезокоэффициента вязкости смазочных масел на давление, температуру и толщину пленки в УГД контактах качения // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1976,№4.

4. Бисвас С., Снидл Р. УГД смазка сферических поверхностей материалов с низким модулем упругости // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1976, №4, стр.43-49;

5. Бисвас С., Снидл Р. Вычисление деформации на поверхности при точечном упругогидродинамическом контакте // Проблемы трения и смазки, М : Мир, 1977, №3, стр. 1-5;

6. Бонес Р. Влияние подачи масла на кинематику сепаратора роликов в смазочном роликоподшипнике // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1970, №1, стр.48-62;

7. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей, М.: Наука, 1972,720с;

8. Веллауер Е., Холлоуэй Г. Применение упругогидродинамической теории смазки к проектированию промышленных зубчатых передач // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1976, №2, стр.260-270;

9. Власов В., Леонтьев Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании, М.: Физматгиз, 1960, стр.3-491;

10. Вор. Расчет рабочей температуры упорных подшипников передач // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1981, №1, стр.96-107;

11. Воскресенский В.А., Дьяков В.И. Расчет и проектирование опор скольжения (жидкостная смазка): Справочник, М.: Машиностроение, 1980, 224с;

12. Галахов М.А. Упругогидродинамическая теория смазки // В кн.: Трение, изнашивание и смазка, М.: Машиностроение, 1979;

13. Галахов М.А., Гусятников П.Б., Новиков А.П. Математические модели контактной гидродинамики, М.: Наука, 1985, 296с;

14. Галахов М.А., Заппаров К.И. Распределение давления в УГД контакте цилиндров//Докл. АН СССР, 1977, т. 232, №1;

15. Галахов М.А., Ковалев В.П. Толщина слоя смазки в контакте тел разной температуры // Вестник машиностроения, 1976, №11, стр. 40-42;

16. Генкин М.Д., Кузьмин Н.Ф., Мишарин Ю.А. Вопросы заедания зубчатых колес, М.: Изд-во АН СССР, 1959, стр. 1-147;

17. Гринвуд, Коузларих. Нагрев масла за счет трения на входе в зону упругогидродинамического контакта передач // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1973, №4;

18. Грубин А Н. Основы гидродинамической теории смазки тяжелона-груженных цилиндрических поверхностей // В кн. "Основы гидродинамической теории смазки тяжелонагруженных цилиндрических поверхностей", М.: Машгиз., ЦНИИТМАШ, вып. 30, 1949, стр.126;

19. Гу. Упругогидродинамическая смазка зубчатых передач с эволь-вентным зацеплением / Конструирование и технология машиностроения, М.: Мир, 1973, №4, 275с.;

20. Данилов В.Д. Теоретические и прикладные задачи трения, износа и смазки машин, М.: Наука, 1982, 306с.;

21. Даусон Д., Маркоу П., Джонс Д. Смазка легконагруженных цилиндров при комбинированном качении, скольжении и нормальном движении. Часть 1. Теория передач // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1976, №4, стр.28-34;

22. Дроздов Ю.Н. Новый метод исследования и расчета противозадир-ной стойкости фрикционного контакта. В кн.: Методы оценки проти-возадирных и противоизностных свойств смазочных материалов, М.: Наука, 1969;

23. Дроздов Ю.Н. Обобщенные характеристики в анализе трения и смазки тяжелонагруженных тел // Машиноведение, М.: Наука, 1974, №6;

24. Дроздов Ю.Н., Ромашкин О.Г. Расчет толщины масляной пленки во фрикционном контакте бесступеньчатой передачи // Машиноведение, М.: Наука, 1980,№1, с.85-90;

25. Дроздов Ю.Н., Ромашкин О.Г. Режим смазки фрикционной бесступеньчатой передачи // Вестник машиностроения, 1977, №10;

26. Золотых Е.В., Бухаров Ю.Т., Кузнецов Д.И. Исследование вязкости жидкостей при давлениях до 10000-15000 кГс/см2. Тр. ВНИИФТРИ, 1971, вып. 5;

27. Калиткин H.H. Численные методы, М : Наука, 1978, 512с.

28. Капица П Л. Гидродинамическая теория смазки при качении //ЖТФ, 1955, 25, вып. 4;

29. Коднир Д;С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин, М.: Машиностроение, 1976, 304с;

30. Коднир Д.С. Контактно-гидродинамическая теория смазки применительно к деталям машин // Применение контактно-гидродинамической теории смазки к исследованию деталей машин, Труды, вып. 40, Куйбышев, 1969, стр.5-41;

31. Коднир Д.С., Васин В Н. Определение расчетной температуры в линейном контакте качения со скольжением // Трение и износ, 1985, №1, стр.81-86;

32. Коднир Д.С., Васин В.Н. Решение неизотермической контактно-гидродинамической задачи при чистом качении и учете теплоотвода вдоль и поперек смазочного слоя // Тезисы докл. всесоюзной конференции трения и износ в машинах. Челябинск, 1979, стр. 154;

33. Коднир Д.С., Жильников Е.П. Вопрос о пике давления и его практической значимости // Трение и смазка в машинах (часть 1), стр.65;

34. Коднир Д.С., Садыков В.А. Расчет несущей способности упорных гребней редукторов, М.: Судостроение, 1971, №3, стр.34-39;

35. Константинеску В Н. О влиянии инерционных сил в турбулентных и ламинарных самогенерирующихся пленках // Проблемы трения и смазки, 1970, №3, с.101-111; 1974, №1, с.76-88; 1975, №3, с.109-120; 1982, №2, с.24-30;

36. Коровчинский М.В. Тепловой режим смазочного слоя в опорах скольжения // Труды II всесоюзной конференции по трению и износу в машинах, М.: Академиздат, 1951;

37. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения, М.: Машгиз, 1959, 403с;

38. Кудрявцев В Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструирование и расчет зубчатых редукторов, М.: Машиностроение, 1971, 328с;

39. Лубрехт, Тен-Напель, Босма. Альтернативный многочисленный метод решения двумерной УГД задачи точечного контакта // Проблемы трения и смазки, - М.: Мир, 1988, №2, стр.48;

40. Максимов В.А. Расчет характеристик смазочного слоя в упорных гребнях зубчатых передач мультипликаторов многовальных центробежных компрессоров, Казань, КГТУ, Отчет о НИР по договору №102 от 1.09.95;

41. Максимов В.А. Термоупругогидродинамическая (ТУГД) теория смазки подшипников и уплотнений жидкостного трения турбомашин, М.: Дис. д.т.н., 1980, 650с;

42. Максимов В.А., Баткис Г.С. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин, Казань: Наука, 1998, 430с,"

43. Максимов В.А., Хадиев М.Б. Расчет опор скольжения гидродинамического трения с учетом тепловых эффектов // Вакуумная техника и технология, 1993, том 3, №3,4;

44. Максимов В.А., Хисамеев И.Г., Горшенин К.И. Экспериментальное исследование упорных гребней косозубых передач мультипликаторов центробежных компрессоров // Отчет о НИР, Казань, 1988, №373798, 24с;

45. Максимов В.А., Усков М.К. Гидродинамическая теория смазки: этапы развития, современное состояние, перспективы, М.: Наука, 1985, 142с;

46. Маркоу Р., Даусон Д. Смазка легконагруженных цилиндров при комбинированном качении, скольжении и нормальном движении. Часть II. Эксперимент // Проблемы трения и смазки, М : Мир, 1976, №4, стр.36;

47. Мартин. Коэффициент полезного действия цилиндрических эволь-вентных прямозубых зубчатых передач //Конструирование и технология машиностроения, М.: Мир, 1981, №1, стр.73;

48. Мурч, Уилсон. Анализ входной зоны УГД контакта с учетом тепловых эффектов // Проблемы трения и смазки, М : Мир, 1975, №2;

49. Обеспечение износостойкости изделий. Метод оценки служебных свойств смазочных масел и присадок к ним с использованием роликовых испытательных установок // Методические указания ГОССТАНДАРТ, УДК 621.892, М.,1980, 59с;

50. Петросян Г.Г., Коханов С.Г., Муртазин Р.Ф. Разработка и производство центробежных мультипликаторных компрессоров // Компрессорная техника и пневматика, СПб.: 1996, вып. 3-4, стр.89-94;

51. Петрусевич А.И. Основные выводы из контактно-гидродинамической теории смазки // Изв. АН СССР, ОТН, 1951, №2, стр.209;

52. Петрусевич А.И. Роль гидродинамической масляной пленки в стойкости и долговечности поверхностей контакта деталей машин // Вестник машиностроения, 1963, №1;

53. Пинкус. Столетие теории Рейнольдса. Краткая история гидродинамической теории смазки // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1987, №1, стр. 1-20;

54. Регирер С.А. Об учете зависимости вязкости от температуры в гидродинамической теории смазки // Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959, №2, стр. 198-199;

55. Родкевич, Хонде, Дейсон. Эффекты инерции, конвекции и диссипации в плоском подшипнике скольжения с тепловым подпором // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1975, №1, стр.121-127;

56. Родкевич, Энвар. Инерционные и конвективные эффекты в смазочной пленке плоского подшипника скольжения // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1971, №2, стр.100-105;

57. Розенберг Ю.А. Влияние смазочных масел на долговечность и надежность деталей машин, М.: Машиностроение, 1970, 312а;

58. Садеги, Дау. Тепловые эффекты в УГД контактах качения и скольжения. Часть 2. Анализ тепловых эффектов в пленке жидкости // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1988, №2, стр.89-96;

59. Садыков В .А., Беляев Ф.Ф. Исследование работоспособности упорных гребней редукторов с косозубыми колесами // Судостроение, 1968, №1;

60. Садыков В.А., Шнеерсон Л.М. Косозубые передачи с упорными гребнями // Вестник машиностроения, М.: Машиностроение, 1968,№1, стр.30-33;

61. Сери А.З. Некоторые направления развития теории смазки Рей-нольдса // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1987, №1, стр.21-39;

62. Симон В. Термоупругогидродинамическая смазка упорных колец // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1984, №4, стр.65-72;

63. Слезкин Н.А. О качении цилиндра по плоскости, покрытой слоем вязкого вещества // ДАН СССР, Новая серия, 1946, т.52, №7, стр.577-580;

64. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости, М.: Госте-хиздат, 1955, стр.3-519;

65. Тимошенко С П., Гудьер Дж. Теория упругости, М.: Наука, 1975;

66. Уилсон, Махдавян. Тепловое уравнение Рейнольдса и его применение в анализе пластогидродинамических зон входа // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1974, №4;

67. Уилсон, Уонг. Анализ процесса образования смазочной пленки при осадке в условиях плоской деформации // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1974, №4;

68. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей, М.: Мир, 1991, 2т;

69. Хадиев М.Б. Исследование и расчет гидродинамических упорных подшипников с неподвижными подушками //Украинский заочный политехнический институт, Харьков, 1979,19с;

70. Хешмет, Пинкус. Температуры смешивания на входе в гидродинамические подшипники // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1986, №2, стр. 82-87;

71. Хоу, Чжу, Вэнь. Решение задачи УГД смазки точечных контактов для высоких нагрузок обратным методом // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1988, №2, стр.43-50;

72. Чжен Г. Численное определение толщины упругогидродинами-ческой пленки при эллиптическом контакте // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1970, №1;

73. Чжу, Вэнь. Полное численное решение термоупругогидродинами-ческой задачи эллиптического контакта // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1984, №2, стр.47;

74. Широбоков В В., Усов П.П. Толщина масляной пленки в УГД контакте цилиндров с учетом тепловых явлений//Машиноведение, 1978, №4, стр.92-96;

75. Шнепп В.Б. Конструкция и расчет центробежных компрессорных машин, М : Машиностроение, 1995, 240с;

76. Эззат, Роде. Исследование термогидродинамических характеристик ползунов конечной ширины // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1973, №3, стр.37;

77. Эртель A.M. Гидродинамический расчет смазки контакта кривых поверхностей (зубчатые зацепления, подшипники качения, особо тя-желонагруженные подшипники скольжения и т.д.), М.: ЦНИИТМаш, 1949, стр. 1-64;

78. Эттлс С. Исследование и характеристики подшипников с самоустанавливающимися вкладышами с учетом термических и упругих деформаций // Проблемы трения и смазки, М.: Мир, 1980, №2, с.49;

79. Archard J.F. Non-dimensional parameters in isotermal theories of elastohydrodinamic lubrication // Journal of mechanical engineering science, 1965, vol.10;

80. Bathgate J., Jates F. The application of film thikness, flash temperature and surface fatigue criteria to worm bears // ASLE transactions, 1970, vol.13, pp. 31-28;

81. Cheng H.S. A refined solution of the thermal elastohydrodinamic lubrication of rolling and sliding cylinders // ASLE transaction, 1965, vol. 8;

82. Dowson D.H. Effect of metallic contact on the pitting of lubricated rolling surfaces // Journal of mechanical engineering science, 1962, vol.4, №1;

83. Dowson D.H., Higginson G.R. Elastohydrodynamic lubrication, London: Pergamon press, 1966, 235 p.;

84. Dowson D.H. A numerical procedure for the solution of the EHD problem on rolling and sliding contacts lubricated by a newtonian fluid, -Proc.lnstn.Mech.Engrs., 1965,180 Pt 3B;

85. Dowson D.H., Whittaker A.V. The isothermal lubrication of cylinders // ASLE transaction, 1965, vol. 8, pp.224-234;

86. Ettlss C. The development of a generalised computer analysys for sector shaped tilting pad thrust bearings // ASLE paper №75-AM-8A-2, 1975;156

87. Hamilton G.M., Moor S.L. Deformation and pressure in an elastohydrodinamic contact., Proc. Roy. Soc.,1971, A 322;

88. Hamrock B.J., Dowson D.H. Boll bearing lubrication New York: Wiley & Sons, 1981;

89. Kapitza P.L. Hydrodinamic theory of lubrication during rolling II Zh.Tekh.Fiz., 1955, vol. 25,p.747;

90. Robinson C.L., Cameron A. Studies in hydrodynamic the bearings, Parts I, II, III.Phil.Trans.Roy.Soc., London, Series A 278,1975, pp.351-366;

91. Stokes M.J., and Ettlss C. A general evalution method for the diabatic journal bearing, Proc. Roy.Soc., London, Series A 336,1975, pp.307325.

92. Решение уравнения Рейнольдсаи з1. ЛиЗл