автореферат диссертации по технологии материалов и изделия текстильной и легкой промышленности, 05.19.01, диссертация на тему:Компьютерные методы эффективного статистического контроля прочностных и геометрических характеристик текстильных материалов

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ А.Н- 1ЮСЫПША

На правах рукописи

УЖ 677.07:658.562.012

Д» БОЛЕВ Сергей Вадимович

С

КРНПЬПГЕГШЕ МЕТОД! ЭЛЕКТИВНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ПРОЧНОСТНЫХ И ГШ1ЕТГИЧЕС " ХАРАКТЕРИСТИК ТЕКСТИЛЬНЫХ 'ШЕРПА:'

Специальность 05,19.01 -Материалозоденпе {т?гсгклм?ое, кохорен1го-мехоЕов}ойувное,пвейноб)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Г-'осква - 1992-

Работа выполнена в Московской государственной текстальной академии вмени А.Н.Косыгина /МГТА/.

О^эдцльныа оппоненты: доктор технических наук, профессор

Николаев С.Д.

доктор технических наук, профессор Груевцев Н.Ш

доктор технических наук» профессор Бородок В.И.

Ведущее 'предприятие: Всесоюзный научно-исследовательский

и экспериментальный институт по переработке химических волокон.

Задета диссертации состоится "¿¿< " 1S92 г.

ъ/Р-РОяасов йа заседании специализированного совета Д 053,25,01 Московской государственной текстильной академии имени А.НЛСоснгина /г. Москва, Малая Калужская ул., Л. 1/

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке гкедегх^з

Автореферат разослан VC /" 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета Д 053,25.01

доктор технических наук, профессор Л»А.Кудрявин

ОЩЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТ!*

12. , к ту а л ън.ость проблемы. Повышение ка-

продукши и улучшение технико-экономических показатв— "^шН >у|едприятия и отрасли невозможно без тщаташгого контроля качества сырьк, полуфабрикатов и готовой продукции. Становле-иие в стране рыночных отношений придает неизменно важной задаче контроля качества еще большее значение.

К контролю качества текстильных материалов, неоднороднга по структуре и свойствам, существует два подхода - это сплошное обследование всей массы материала или выборочное. Сплошное обследование не всегда экономически оправдано. Вообще нет с г.не.та говорить о сплошном контроле разрывных характеристик. Выборочный контроль включает получение первичных результатов испытаний и их доследующую математическую обработку. В диссертационной работе впервые поставлена и решена проблема повышения эффективности процедур математической обработки первичных результатов испытаний.

Эффективность оценок характеристик материалов понимается в диссертационной работа в смысле снижения юс погрешностей -как систематических, так и случайных. Эффективные оценки в сочетании с корректным нормированием позволяют поеисйть эффективность контроля, то есть добиться высокой вероятности правильного определения сорта или категории качества материала. Эффективные оценки получаются путем достаточно' сложных расчетов на 31?.!, нередко с включением оптимизационных процедур. Ставить вопрос об их получении и практическом использовании стало возможным благодаря компьютеризация текстильных предприятий .

Статистический контроль предназначен для использования в производственных условиях. Поэтому в работе в перЬую очередь рассматриваются те показатели, по которым согласно стандартам определяется сорт, то есть прочностные я геометрические характеристики текстильных материалов. В. то же время разработанная методология и математический аппарат могут быть применены и к ярупвд показателям качества.

Цель и задачи исследования. Цель исследования состоит в повышении эффективности статистического контроля прочностных и геометрических характеристик текстильных материалов. В плане достижения поставленной цели ре-ф шаются следующие основные задачи:

- создание научных основ эффективного статистического контроля качества текстильных материалов;

- создание комплекса методов выборочной оценки и нормирования показателей качества текстильных материалов;

- разработка алгоритмов аффективного статистического оценивания и контроля прочностных и геометрических характеристик;

- разработка методологии использования компьютерных программ при организации и проведении статистического контроля качества текстильных материалов с целью совершенствования технологических процессов и повшаения качества продукции.

Научная новизна.

Б диссертационной работе впервые:

- осуществлено широкомасштабное исследование с применением ЗИЛ статистических свойств прочностных и геометрических характеристик текстильных материалов; выделены три уровня формирования статистических свойств;

- выведена масштабная зависимость разрывной нагрузки воло~ кон с дефектами, учтена ограниченная дтина образцов;

- раскрыты статистические аспекты влияния повторяющихся растягивающих усилий на поведение нитей в процессе переработки;

- для производственных партий текстильных материалов разработан аппарат аппроксимации распределения первичных результатов испытаний;

- усовершенствован аппарат оценки и нормирования дискретных случайных величин - пороков внешнего вида тканей, обрывности и др.

Практическая ценность и реала-

э а п ни результатов работы.

Основные научные результаты работы воплощены в компьютерные пгогрзжн, прошли широку» апробацию и внедрены на предприятиях отрасли:

- комплекс программ "Лаборатория" внедрен на Вышневолоцком ХБК, ШОВВТ, ВЛЛКлегггром, на прядильной 'фабрика им. Калинина с, подтвержденным экономическим эффектом 42 тыс.руб.;

- новнй показатель разрывной нагрузки пряжи - доля отрезков с пониженной прочностью - апробирован на Ионинском камвольном комбинате с целью совериепствования контроля прочности уточных нитей и снижения брака тканей в виде лопнувших уточных нитей; этот ке показатель использован при входном контроле трикотажной пряжи на '.ШОВВТ; в условиях московского ткапко-отделочного комбината показана целесообразность использования нового показателя при выборе поставщиков;

- обобщенный показатель прочности пряхи для ткачества, учитывающий упруго-пластичэекяе свойства нити, использован в ЦШ1ХЬЛ при выборе рецептуры шлихты для полиэФирнохлопко-вой пряхи;

- новая эффективная оценка стойкости пряжи к многократным растяиениям позволяет говорить о снижении базы и сокращении продолжительности испытаний;

- информативная оценка средней длины и коэффициента вариации по длине хлопкового волокна, а также новые показатели прочности пряжи успешно использованы при выборе оптимальной конструкции хлопкоуборочной малины; работа проводилась по заданию Госагропрома Узбекской ССР;

- предложен и подтвержден микроскопическими исследованиями совместно с ЛИТЛЛ способ косвенной оценки дефектности ШШ-волокон солевого способа формования;

- предложен п апробирован совместно с ВИАМ показатель качества пучков углеродных волокон, как сырья для производства углепластиков;

•• разработана методология, создан комплекс программ нормирования при переходе к контролю разрывной нагрузки по - чп1.тгчт?тгялому признаку, рмрнпноЯ нагрузки хлопчато<5у -

ыажной пряки по наихудшему показателю; уточнено решение задачи согласования требований по порокам внешнего вида для тканей и нговйиых изделий;

— повышена эффективность оценивший регрессионных коарфици— ентов; с помощью уравнений регрессии расчитываются поправки к изморенной механизированным способом длине куска суровой камвольной ткани, оптимизирована рецептура и ра-шш крашения на Ростокинской камвольно-отделочной Фабрике;

- суммарный подтвержденный экономический эффект от внвдре-нш результатов работа превышает 83 тис.руб.

А и р о о а ц и я1 работы. Основные результаты докладывались и получили положительную оценку: на научных конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов Московского текстильного института 1583~ 1991 г.г., на 11 Всесоюзных научно-технических конференциях и совещаниях в 1383-1990 г.г., на НТС Ионинского камвольного комбината 1989 г., на расширенном заседании кафедры текстильного материаловедения МТИ 1991 г.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 42 работы: 1 брошюра, 23 статьи /из них 17 статей в журналах Центральных издательств/.

Структура и объем работы. Диссертация состоит их восьми глав, изложенных на 339 страницах машинописного текста, приложения, 41 рисунка и 77 таблиц, списка литературы из 285 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава содержит анализ применимости классических статистических моделей прочности на разрыв к задачам контроля качества текстильных материалов, в ней рассмат-. риваются специфические факторы," влияющие на статистические свойства первичных результатов испытаний текстильных материалов в производственных условиях, обоснован аппроксимацнонный подход к анализу эмпирических распределений.

Классическая статистическая теория прочности не даот надежных рекомендаций по обоснованному выбору закона распределения юкальной прочности. Прь переходе от локальной к гло -бачыюЯ прочности обн-гао неявно делаются весьма спорнее до -пуцения о взаимной независимости прочности отдельных участков образца и о том, что прочность отдельных участков очист;— лается одной и той не функцией распределения. Последнее свойство названо нами статистической однородностью материала.

lia основании анализа условия достаточности академика Б.В.Гнеденко уточнена трактовка параметра йхэрмн распределения Войбулла. Числовое значение параметра формы определяется распределением локальной прочности слабих участков материала и не зависит от основной иго массн. 2т\ы подчеркивается важность соблюдения условия достаточной дчини образца для вывода распределения Вейбулла из модели слабого звена и объясняется одна из причин несогласия первичных результатов испытаний с предельным распределением 3-го типа.

Статистическая теория прочности изучает, как правило, пучки волокон с одинаковыми по форме кривыми деформации /модель Г.Дэииэльса и ее модификации/. Справедливость такого допущения применительно к хлопковым волокнам разной степени зрелости, хлопковшл и углороднпм волокнам с дефектами структуры сомнительна.

При выборе закона распределения разрывной нагрузки рекомендуется пользоваться плоскостью моментов /по оси абсцисс-квадрат асимметрии, по оси ординат - эксцесс/. 'Достаточно добиться близости эмпирического и теоретического значения асимметрии и эксцесса, так как любые значения среднего, козф$щи -ента вариации можно удовлетворить подбором параметров положения и масштаба. Анализ с помощью плоскости моментов сотен партий волокон и пряжи показывает, что первичные результаты испытаний не тяготеют ни к одному из классических распределе -ний.

Статистические свойства характеристик промышленных партий текстильных материалов формируются.под влиянием механизмов и факторов трех уровней. Это микротлехапизиы разрушения, ма':ронеоднородность материача п статистическая иподгородное iь материала внутри партии. Последнее означает, что отдельные

части партии материала подчиняются своим законам распределения,

Б качестве примера макронеоднороцности рассмотрена периодическая неровиоты нити по прочности, которая никак не учи -тывается классической теорией при выводе законов распроделения. Доказана, что распределение разрывной нагрузки пряжи зависит от частота и амплитуды колебаний локальной прочности. Если амплитуда периодических колебаний составляет 32$ от средней локальной прочности и сопоставима с размахом случайных колебаний, то при коротковолновой неровноте средняя прочность отрезков снижается на 32%', при длинноволновой неровноте в 1,7 раза увеличивается среднеквадратическое отклонение, а эксцесс распределения доходит до - 0,8.

Доказана более широкая, чем считалось ранее, применимость распределения ВеМулла для описания результатов многоцикловых испытаний волокон и нитей. Отмечена близость распределения Вейбулла и логнормального и трудность выбора одного из них по эмпирическим данным. Рекомендован критерий отношения правдоподобия, который позволяет выбрать закон распределения по выборке из 35 элементов при уровне значимости 0,1 и моздаости. 0,8.

Статистическая неоднородность данных по стойкости материалов к многократному растяжению обусловлена, в частности, различными механизмами разрушения отдальных образцов. Часть образцов разрушается за несколько десятков циклов, то есть в квазистатическом режиме, часть попадает в режим малоциклового разрушения /до 30 тыс. циклов/, а некоторые выдерживают более 30 тыс. циклов нагружония.

В производственных условиях наиболее распространенным типом статистической неоднородности данных по прочностным и геометрическим характеристикам текстильных материалов являются бесконечные смеси* В связи с невозможностью расщепления такой смеси введено понятие неодинаково распределенных случайных величин. Предложен, разработан и исследован алпрок-сныанлошшй подход к статистическому анализу таких случайных величин. Для аппроксимации симметричных распределений с поло--«.тапышм пксцессом использовано составное симметричное рас-

нрепеление

((<-£)■ $(эс, <Ь,б*) при /эс-а/<С(?0 [(*-£) у (СпС; А,с?в» ) вхр [-С(/Х-Л1/ео-с]

I

N

при

ТЗ общем случае использовано сркойство ¡српвих Дтонсонп

Рц Гх): £ т/,'Х (ЩЛ+ &

Применявшееся часто ранее доя упрощения нормальной распределение нале в симметричном случае с эксцессом 1 могло приводить к ошибкам в подсчета вероятностей редких событий / например, при прогнозе обрывности / в 18 и дата в 315 раз.

Во второй главе проанализированы и усовершенствованы методы и алгоритмы оценивания параметров распределений, применяемых в статистичессой теории прочности, разработаны или усопертенстпопаны методы и алгоритмы оценивания функции распределения для случая смесей и неодинаково распределенных случай-тгх вчличип.

Постаятена задача - разработать методы математической обработки первичных результатов -испытания, дающих несмещенные» эффективные и робастнне оценки ггрочностних и геометрических характеристик текстильных материалов.

Предложен и исследован алгоритм оценивания параметров предельного распределения 1-го типа методом максимального правдоподо-би% Алгоритм дает опенки параметра масштаба и процентных точек,ко-тосно по среднему крадратютескому отклонению от истинного'значения пррроскодит опенки метода шментоп на 1 и опенки по Р.Г^'М-

— ли -

бел» на 21-367'. Для более точного определения качества материалов целесообразно параметры распределения Вейбулла находить из принципа максимального правдоподобия или по методу квантилей.

Неоднородные статистические данные возникают как следствие неоднородности испытываемой физической совокупности ила из-за ошибок лаборантов. Однако, разновидности неоднородных статистических данных полезнее классифицировать не по механизму их формирования, а по отношению к тем группам математико-статисти-чвсгои. методов, которые целесообразно к ним применять. Таким образом кроме неодинаково распределенных случайных величин должны быть выделены засоренные совокупности и смеси.

Классический параметрический подход к анализу неодинаково распределенных случайных величин приводит к смещению в оценка вероятностей или процентных точек. Для выборки из 100 элементов смещение 99-процентной точки распределения с Су = 20$ может достигать 10% относительно истинного значения.

Несмещенные и эффективные оценки аппроксимирующего распределения' получаются по методу максимального правдоподобия /!.Я/ с помощью специально разработанных программ для ЭВМ. МП-оценка параметра масштаба составного симметричного распределения имеет в 2-5 раз меньшее смещение, чем оценка медианного типа. По сравнении с методом моментов улучшаются не только оценки параметров кривых Джонсона. Среднее квадратическое отклонение оцаа-ки среднего может быть уменьшено на 47$.

Разработан итеративный алгоритм оценивания параметров смесей нормальных распределений с общим центром, частично адаптивный алгоритм оценивания ковариационной матрицы. Частично адаптивный алгоритм позволяет использовать информацию о распределении, заключенную в выборке. Для выборок объемом 200 и более опытов потеря эффективности оценивания из-за отсутствия априорной информации не превышает 2С$. Алгоритм может способствовать повышению информативности анализа периодических колебаний, в тон числе периодической неровиотн продуктов прядения.

Зная функцию распределения первичных результатов испытаний прочности, легко найти долю образцов или участков материала с пониженной прочностью. Доля образцов имеет преимущество перед такими характеристиками неравномерности, как линейная и квадратичная поровиотя, размах варьирования, которые одинаково

чувствительны к появлению в материале ослаблениях и относительно более прочных участков.

В третьей главе рассмотрены некоторые специальные тщачи, возникавшие при организации и проведении статистического контроля качества текстильных материалов независимо от природы контролируемого материала.

Вероятность правильного впвопа по результатам выборочного контроля партии материала обусловлена двумя фшеторами - объемом выборки и эффективностью оценки показателя качества, по которому несется контроль. Создание и внедрение методов эффективного статистического оценивания показателей качества текстильных материалов позволят получать большую информации о материале при том же объеме испытаний или сократить объем испытаний без ущерба для эффективности контроля.

Принятий в настоящее время способ обсчета первичных результатов испытаний методом группировки вносит в оценку среднего смещение, равное половине ценн деления шкалы прибора. Ошибка в определении линейной плотности пряжи может превышать 0,1 текс. Относительная ошибка при подсчете средней разрывной нагрузки хлопчатобумажной пряжи иногда превышает 1%, в 5 из 52 обследованных партий был завышен сорт. Чтобы избавиться от смещения, границы классов следует устанавливать посередине между соседними делениями шкалы прибора или в полученный прежним способом результат вносить поправку, равную половине ценн деления шкалы прибора.

Частота появления случайных ошибок, которые допускают лаборанты при обработке первичных результатов испытаний, в целом соответствует ожидаемой, рассчитанной па основании эргономических Оенок. Так гфл .анализа разрывной нагрузки 52 партий хлопчатобумажной пряжи в 39 случаях операторами были допущены ошибки. В 21!? случаев из-за их ошибок бил неправильно определен сорт. Больше всего случайных ошибок возникает при разноске первичных результатов испытаний по классам. От многих ошибок избавляет внедренио программируемых вычислительных средств.

Специальный класс задач нормирования возникает при переходе от одной системы признаков или показателей к другой, с ней взаимосвязанной. Переход от.количественного к альтернативному

признаку делает контроль разрывной нагрузки частично разрушающим.. Моделированием на ЗВМ показано, что при неизменной дисперсии и форма кривой распределения вероятность ошибки при переходе к альтернативному признаку увеличивается лишь на Преимущества контроля пс альтернативному признаку реализуются при условии корректного нормирования. Разработан аппарат расчета нормативных значений.

Попытка перехода от показателя качества К - /С^ к контролю по наихудшему из двух показателей Ра и /1383г./ оказалась неудачной и привела к снижению сортности хлопчатобумажной пряжи. Выполненное автором моделирование на ЕВ"/ показало, что механически выдолнвнноо нормирование сделало контроль более жестким - для одного из видов пряжа переход был эквивалентен повышению граничного значения показателя качества с 0,77 до 0,815. Яри корректном нормировании должно выполняться равенство вероятностей

РппР д Су * С?) * Рг (к * /з/

Равенство выполняется, если вместо прежнего Р^- 10 гс/текс установить, например, Р^Р - 9,7 гс/текс , а вместо С$р = 13 % установить ¿V - 13,4 % . При расчете норм должны учитываться правила приемки партии, например, допущение 1111! недопущение повторных испытаний.

В четвертой главе разработаны метода эффективной статистической оценки качества хлопковых волокон, как сырья для производства пряжи.

Технологические свойства хлопка во многом определяются геометрическими характеристиками и прочностью волокна. Сложная диаграмма распределения волокон по длине не описывается одним-дву-мя параметрами. Показатели обычно выбираются лишь из физических соображений, но стого недостаточно. Одно из требований - их информативность, под которой понимается отношение вариации его 8В.1чол1т при оценке сер«ш материалов к вариации значений, в пов~ теки'их ооределениях. Если гакЬормаггашость близка или меньше единили, ого значит, что показатель не различает анализируемые ма-101 п:ащ. Чей вше отношение, тем информативнее показатель.

По результатам анализа 5 образцов орвдноволокнистого хлопка среди характеристик длины на первом месте по информативности оказалась модальная длина, па втором доля коротких велокон /ДКВ/, на последнем база хлопка.*

Таблица 1

Информативность характеристик дайн«, принятых в СССР

L ! С ! U ! / 1 u дав ! в5

7,3 г 4,7 ! 14,4 ! 8,2 ! 12,0 ! 3,6

Показатели, которые дает НУI - комплекс фирмы ЗМГЛАВ т значительно уступают по информативности показателя;/, принятым в СССР /по средне 14 длина в 12 раз/.

Таблица 2

Информативность HVJ - характеристик длшш

MEAN i U.H.M. ! UZ5M.L. ! 5С$ Si ! 2,5% St

0,5 ! 0,6 ! 0,6 ! 1,8 ! 0,6

При определении длинн хлопкового волокна все короткие волокна взвешиваются вместе. Далее при подсчете средней длины и коэффициента вариации стандарт предггаснваэт принимать, что все короткие волокна тлеют одну и ту не длину. Такое упрощение искажает результаты. Реальное распределение по дате волокон пуховой группы может быть описано степенной зависимостью , Неизвестные параметр)! а и Ь подбирается так, чтобы график функции проходил через ординату гистограммы » соответствующую середине перво!? нопуховой груттк, и чтобы расчетная ДКВ была равт фактической. Двум условиям соответствуют уравнения

* Работы по отбору и испытанию хлопка проводились совместно с ЩПШзИ и МНТК "Текстиль".

V, = й. (Lrp td)£

Lrp . é*l

Л К В - J я L di =

¿ + ¿

/4/

/5/

¿,гр=16 мм для СреД!!в1ЮЛОК1ШСТОГО и ¿-луг. г- 20 мм да тонковолокнистого хлопка. Кяагодаря востаиовлению расчетным путем распределения по длине волокон пуховой групш выявлена и устранена систематическая погрешность, применящейся в настоящее время оценки средней длины ~ 0,3-0,3 мм. Устранена систематическая погрешность оценки коэффициента вариации, которая составляла в среднем 2-3%. Повышена информативность оценки коэффициента вариации по длине волокон в 1,5 раза.

Чтобы избежать трудоемких испытаний одиночных волокон, разрывают штапель, а полученный результат пересчитывают, принимая ШГ - 0.675. В соответствии с известной моделью разрыва пучка КИП хлопковых волокон зависит от разброса / £ / разрывного удлинения волокон в штапеле

КШ варьирует в диапазоне от 0,74 до 0,86. Среднее значение КИП = 0,80 существенно отличается от записанного в стандарте. При анализе результатов испытания разрывной нагрузки одиночных волокон полезен предложенный автором показатель прочности - доля слабых волокон. Исследовалось волокно, полученное после сбора хлопка-сирца при 60?, 70Í и 80$ раскрытии коробочек на кусте хлопчатника селекционных сортов Ташкент ~ 1 и Ташкент - 6. Относительное различие по средней разрывной нагрузке в пределах 10%, ио коъфрщионгу вариации ~ в пределах 13$. В то ка времядо содержанию волокон с пониженной прочностью наблюдалось различие в 1,5-2 раза. Таким образом, более глубокая оценка качества хлопкового волокна подчерки-я|ет недопустимость проведения машинного сбора при более высокой. степени раскрытия коробочек но еравнонию о 55-60$, ут-

ЮП = 0,802 - 0,027 • ( S - 3,2Й )

/6/

вйрадешпаш стандартом.

- ^ -

В пятой главе разработаны методы аффективной статистической оценки полуцикловых и многоцихловых характеристик пряяи, рассмотрены вероятностно-статистические аспекты прогноза перерабатываемое™ пряди в ткачестве.

Статистические характеристики разрывной нагрузки пряжи зависят от сырьевого состава, линейной плотности и вида пряжи, форма кривой распределения меняется при движении пряжи яо технологическим переходам. Исследование сотен производственных партий показало, что зависимости Д/, /2/ позволяют описать реально имеющие место эмпирические распределения.

Чтобы контролировать разрывную нагрузку пряжи и прогнозировать обрывность в ткачестве, надо знать величину усилий, действующих на нить.

Пусть Ф^ (х-) - функция распределения растягивающих усилий. Так как нить основы должна выдерживать максимальные из действующих на нее растягивающих усилий, то при подсчете вероятности возникновения обрыва, следует учесть на а

Ф^О-^ОО* /7/

то есть функщш распределения максимального из А/ значений. Согласно расчетам при среднем пиковом натяжении 100 сн и коэффициенте вариации в отдельные моменты на нить могут действовать нагрузки около 120 сн и даке 140 сн. Соответственно, пря заправочном натяжении нитей основы, составляющим всего 7-10% от разрывной нагрузки, к отдельным нитям в некоторые моменты времени могут прилагаться усилия, достигающие 40-60$ от средней разрывной нагрузки. Этим подтверждается актуальность контроля разрывной нагрузки пряжи для ткачества.

При установлений граничного значения Р^, относительно которого долкна цодсчитываться доля отрезков пряжи пониженной прочности Р следует учитывать вероятностно-статистические соображения. Чтобы дисперсия оценки была не слитком велика, дяя выборок стандартизованного объема /50-100 испытаний/ Р^р целесообразно устанавливать так, чтобы в сродней около 5% первичных результатов испытаний оказывались меньше Г1,,^.

Натянение нити основы в динамическом режиме тем больше, чем жестче нить по отношению к растяжению. Предлагается находить долю слабых отрезков относительно Р , пропорционального условной жесткости киги

р^-^-Ж/Ж0 /8/

Новый обобщенный показатель, который наряду с разрывной нагрузкой учитывает упруго-пластические свойства нити, использован при подборе рецептуры шлихты для полиэ<рирнохлопкозой пряхи.

На основе усовершенствования статистического описания разрывной нагрузки пряжи и воздействующих на нее усилий развита математическая модель для прогноза перерабатываемости пряки в ткачестве. Модель показывает, что при определенных технологических условиях использование низкосортной пряжи, когда сорт определяется по существующим стандартам и техническим условиям, может приводить к повышению уровня обрывное-тя в 17 раз. Однако из-за несовершенства стандартизованных показателей при неизменных их значениях только вследствие изменения формы кривой распределения разрывной нагрузки пряжи обрывность может увеличиваться в 14 раз.

Результаты г.вогохгаклових испытаний чувствительнее к де -фвктам структуры пряжи, чем полушшгопые. При испытании пряжи на пульсаторе отдельные образцы выдерживают 50-100 и более тысяч циклов нагружения, аели даже основная масса образцов разрушается значительно раньше. Чтобы ограничить дли -тельность испытаний, их прекращают по достижении так называемой базы (Т), например, после 30 тыс» циклов. Возникает задача оценки средней стойкости, когда но все -значения известны.

Проанализированы первичные результаты испытаний пряжи различного волокнистого состава /хлопчатобумажной, лавсано-хлопковой, вискозной и лавсано-вискозной/ и установлено, что распределение стойкости близко к экспоненциальному. 33 этом случае эффективная оценка сродней стойкости может лить получена как оценка максимального правдоподобия. Она имеет

ЕИД

т.

Т

где л н т. - число разорвавшихся я неразорвавшихся образцов соответственно» Новая оценка позволяет ставить вопрос о снижении базы испытаний.. Если две сравниваемые совокупности различаются по средней выносливости на 1036, то вероятность правильной классификации с помощью новой оценка остается на уровне 73-76^ далее в том случае, когда база испытаний в 1,7 раза меньше средней выносливости образцов.

Описанный показатель - доля слабых отрезков - успешно прошел апробацию на Яхромской хгрядадьно-ткацкой фабрике, на Московском ткацко-отцелочноы комбинате, Ионинском камвольном комбината» Он, а также эффективная оценка средней стойкости пряки к многократным растяжениям убедительнее прежних показателей говорят- в пользу хлопхо-уборочной ышшнн ХНП - 1,8А при сравнении ее с машинами других конструкций.

В шестой главе разработаны модели к катоды эффективного статистического контроля в ткацком производстве»

Важнейшие сведения о продукция ткацкого производства - зто данные о доне кусков ткана и об их дефектности. Измерение дакни вручную весьма трудно. Разработана методика расчета поправок к измеренной механизированным способом длине куска суровой камвольной ткани. В условиях Ростокинской камвольнс-отцелочной фабрики при ориентировочной длине около 40 м уравнение для расчета поправок имеет вид

Л = 2,43 + 0,0057^ -0,0103-х4 - 0,0256-х6 + 0,152 -Хд, /Ш/

где - йес квадратного метра ткани, г; х^ - плотность по утку, нитей/!О см; хб - содержите вискозы в уточной нити, х0 - содержание капрона в уточной нити, %;

После внесения поправки ошибка не превышает 0,13« при допуске 0,3)?.

Профессором С.М.Кирюхшшм била поотаплена задача согла -

сования требований по порокам внешнего вида для тканей и швей-Н!1Х изделий ¡1 дано приближенное решение задачи при пуассонов-ском распределении дефектов. Б работе доказано, что частота появления пороков внешнего вида ткани лучше описывается отрицательном биноминальным распределением. Адекватная статистическая модель к численное решение возникающего уравнения на ЗШ позволяют точное нормировать количество пороков внешнего вида ткани.

Изучение статистических характеристик разрывной нагрузки хлопчатобумажных тканей с вложением и без вложения сиблона до и после носки показало, что эти характеристики отражают характер износа и разрушения ткани в процессе испытания. Вследствие разного локального износа деталей швейного изделия гюсле носки в 1,5 раза по основе ив 2,5 раза по утку увеличивается коэффициент вариации разрывной нагрузки ткани с ВВМ. Бимодальность распределения отражает сложный характер процесса разрушения хлопкосиблоновой ткани при растяжении. Левосторонняя асимметрии с положительным эксцессом говорит о повышенной вероятности появления слабых мест - при внешнем осмотре точечные разруше -ния обнаружены у 10/? изделий из ткани с ВВМ и только у изделий из хлопчатобумажной ткани.

Сформулирована и исследована новая статистическая модель частоты возникновения обрывов нитей в процессе ткачества. Модель представляет собой смесь распределений Пуассона с разными заранее заданными параметрами интенсивности отказов. По результатам выборочного контроля обрывности анализ смеси приносит сведения о доле станков с нормальной, пониженной и повн -шенной обрывностью.

В седьмой глав, е разработаны'модели и методы эффективного стагистичекого контроля разрывной нагрузки ПАН и углеродных волокон в производстве углепластиков.

О качестве ПАН и углеродных волокон в производстве углепластиков до сих пор было принято судить по величине параметра формы вэйбулловского распределения разрывной нагрузки. Однако, наблюдения и, в частности, 'нелинейность в логарифмических координатах масштабной зависимости прочности указывают на то, что дяя ПАН волокон солевого способа формования и уг -

леродннх волокон, которые из них получаются, допущения, приводящие к закону Вейоулла, на всегда справедлива. В первую очередь это касается недостаточной эахимной длины.

Построена вероятностно-статистическая модель разрыва волокон , которая учитывает степень опасности и концентрации дефектов, зачимную длину образца. Будем считать, что с концентрацией с на единицу дошли в материале встречаются дефекты, резко сникающие прочность основной условно бездефектной его части. Вероятность присутствия в образце длиной L хотя бы одного дефекта равна

PtQ(c,L): iun[^(l-ck)UAl^ i~eLC . /п/ 1 к—о

Вероятность разрушения образна при нагрузке Р находится как вероятность появления одного из двух независимых событий -разрушения по дефекту или разрушения в отсутствии дефекта

/12/

0 при Р * Р^

1 ■ при PzP^

где Р^ (Р) - функция распределения разрывной нагрузки условно бездефектной части материала; Р^ - нагрузка, при которой разрушается образец с дефектом.

Построенная с помощью модели теоретическая масштабная зависимость совпадает с экспериментальной для ПАЯ волокон.

Совместно с ЛЙТЛП разработан метод косвенной оценки дефектности ПАН волокон. Он включает испытание разрывной наг- -рузки при возможно большей эажимнсй длине /выбрано Ь = 50 ш/ и подсчет доли слабых волокон. Работоспособность метода ори оценке качества ПАН волокон как сырья .для производства углеродных волокон доказана результатами микроскопического ана-

липа.

Иря производстве углепластиков для упрощения определяют разрывы/?) нагрузку не отдельных углеродных волокон, а пучков волокон. По результатам испытания пучков'пытаются судить о прочности моиоьолокон. Ь диссертации показано, что пучки внутри партии статистически неоднородны. Поэтому расчетное значение прпчнсстя коноволокон моя'.ет быть искаженным.

В настоящее время не существует надеиных способов прогноза прочности углепластиков, нет и общепринятых характеристик пучков углеродянх волокон, по которым такой прогноз можно было бы произвести.

На основания анализа процесса перераспределения и концентрации напряжений при разрушении пучков в однонаправленных композитах в работе высказано суждение о ток, что прочность микропластика, а затем и пластика, снижается не столько из-за присутствия отдельных слабых пучков, сколько из-за их сгущений.

Сгудения могут иметь место в случае бимодалышх гиото -грамм распределения сухих пучков по разрывной нагрузке. Лля количественной оценки биыодальности предложено использовать расстояние, налримор, хи - квадрат, между эмпирически!.! и аппроксимирующим 3-4-х параметрическим распределением.

В восьмой главе разработаны эффективные методы построения регрессионных уравнений для прогноза качества текстллышх материалов.

Выделены две группы методов, которые обеспечивают зфЬок-тивные оценки регрессий для прогноза качества текстильных материалов - робас-гныо методы для засоренных совокупностей и частично адаптивные метода лдя неодинаково распределенных случайных величин.

Робастннй метол М-оценок Хубера усовершенствован введением медианной оценки дисперсия регрессионных ошибок, которая уменьшает смещение оценки дисперсии /результат находится за 3 итерация по сравнеш® с 10-15 итерациями исходного варианта/. Метод использован т камиольно-прядильной фабрике та. М.И.Калшптна для построения уравнений, связывающих обрывность в прядении с -.¡¡иэико-механичосквми характеристиками «ряяи. По срзричтго с р»тодои найме шлих кглпратоп /Ш\К/ ко^ь'тттги

уравнения били скорректирована в среднем на 36%

Разработали два метопа частично адаптивного оценивания регрессии. Один ориентирован на составное симметричное распределение, другой - на смесь нормальных, распределений с общим центром. Частично адаптивные оценки рекомендуется использовать для выборок среднего объема, в которых содержится более 30, а лучше 100 элементов. Полезность частично адаптивного метода, ориентированного на составное симметричное распределение, подтверждена в ходе совершенствования методики оптимизации параметров заправки прядильного оборудования. Дисперсия оценок коэффициентов регрессии снизилась в среднем на 20% по сравнению о оценками МНК. Ыетод позволяет точнее установить оптимальные параметры технологического процесса.

Методика прогноза физико-механических характеристшс и параметров строения камвольных тканей в условиях действующего производства учитывает сезонный тренд и предполагает разбиапвв выпускаемого предприятиями ассортимента на группы по виду а типу ткани, виду проводаг, используемой в отделке. Для МПКО "Октябрь" разработано уравнение, позволяющее прогнозировать разрывную нагрузку ткани по основе:

у = 1048 + 1,44 Xg - 5,0 х3 + 0,49-Х^Хд - 0,003-Xj^Xg +

+ 16,6 • 4¿n [-0,524- - 5,1} ] , /13/

где х*,Хр - плотность ткани в заправка по основе и по утку, нитей/10 см; Хд - линейная плотность основной нити, такс; Т^ - номер месяца года.

Высокая информативность уравнений подтверждается коэффициента-1ли множественной корреляции, значения которых не ниже 0,9, а да отдельных показателей достигают 0,99. Уравнения могут быть использованы при проектировании тканей.

Разработанная автором методика оптимизации рецептуры и режима крашения камвольных тканей включает планирование эксперимента, измерение интенсивности отраженного от окрашенной ткани света с помощью спектрофотометра и оценку неравномерности окрашивания по коэффициенту вариации интенсивности. Для ко-

эффиниента вариации интенсивности на Ростокинской кзмволыю-ог~ делочной фабрике при окрашивании ткани "Зея" в светлосиреневый или голубо!! цвет получена следующая зависимость

С„ = 0,8У7 -I 0,083-- 0,296-х2 + 0,017-х4 - 0,145-х5 +

0,С94-х6 , /14/

где Х| - время ло кипения, кил; Хг, - содержание глауберовой соли, - масса ткани, кг; х^ - скорость движения ткани, м/мн.п;

< «

х^ - содержите внравнивателя Синтегал V-Даннап методика позволяет в короткий сроки найти оптимальную рецептуру и режим крашения и тем самым снизить брак, а в некоторых случаях и расход реагептог. Экономический эффект от ее ис -пользования только по одной ткани "Зея" - 4,9 тис.руб. в год .

ОВДИЕ 1Ш0ДЫ И РЕКОМЕШЩМ ■

1. В работе решена научная проблема повышения эффективности статистического контроля прочностных и геометрических характеристик материалов, имеющая важное народнохозяйственное значение. В ходе ее решения заложены научные основы, создан комтиекс методов, разработаны и внедрены компьютерные программы эффективного статистического контроля характеристик текстильных материалов в производственных условиях.

2. Показано, что модели и методы классической статистической теории прочности к контролю качества текстильных ыетериалов в производственных условиях, как правило, не применимы. Построена статистическая модель разрыва образцов, которая учитывает степень опасности и концентрацию дефектов, заяшную длину образца.

3. Впервые осуществлено широкомасштабное исследование стати тическгос свойств характеристик различных текстильных материалов: натуральных и химических волокон, пучков волокон, пряжи и тканей различного волокнистого состава, углеродных волокон и углепластн коя. Рэокрчтн кохяпиэмн и Факторе, опрелвляздж? статистические сясГотга совокупностей данных о качество прог.'ичплниых партий мате}

лов. Доказано, что большая часть данных относится к одной из разновидностей неоднородных статистических совокупностей, названной неодинаковораспредеденными случайными величинами. Разработан аппроксимашонный аппарат анализа таких данных.

4. Раскрыты вероятностно-статистические аспекты влияния многократно повторяющихся растягивающих усилий на поведение материала в технологическом процессе. Построена вероятностная модель возникновения аномально больших нагрузок на нить основы в ткачестве.

5. Введен новый показатель прочности на разрыв - доля участков нити или образцов с пониженной прочность», разработаны алгоритмы его оценивания. Превосходство нового показателя подтверждено при его использовании в решении задач выбора конструкции хлопкоуборочной машины, обоснования технологии машинного сбора хлопка-сырца, выбора поставщиков пряжи, контроля качества пряжи в ткацком и трикотажном производстве и др. Новый показатель целесообразно использовать при контроле качества ПАЯ волокон, как сырья для производства углеродных волокон.

6. Сформулирован и научно обоснован обобщенный показатель прочности пряжи на разрыв, который наряду с разршзной нагруз -кой учитывает упруго-пластические свойства нити. Таким показателем является доля слабых отрезков при условии, что граница при подсчете количества слабых отрезков меняет свое значение в зависимости от жесткости нити по отношению к растяжению. Показатель использован, в частности, при.подборе рецептуры шлихты для полиэфирнохлопковбй пряви.

7. Теоретически обоснована и апробирована на реальных данных новая, эффективная оценка стойкости пряжи к многократным растяжениям. Ее использование открывает широкие возможности для варьирования режима испытаний - она практически не теряет в эффективности из-за наличия неразорвавшихся образцов даже в тех случаях, когда средняя выносливость в 1,7 раза превышает базу испытаний.

8. Исследована информативность различных характеристик длины хлопкового волокна. Разработан расчетный способ восстанавливать распределение по .длине волокон пуховой группы. Он позволил выявить и устранить завышение используемой в наотоящеэ время опенкой средней длины на 0,1-0,3 а, занижение оценки козф-

фициента вариации на 2-3%, позволил повысить информатив-

ность оценки С^ в 1,5 раза.

2. Высказано суждение о том, что прочность углепластика снижается не столько из-за присутствия отдельных слабых пучков углеродных волокон, ско-тько из-за их сгущений» При контроле качества пучков рекомендуется обращать внимание на бимодальность гистограмм« распределения разрывной нагрузки. Предложена мера бимодальности.

10. Разработана методология несмещенного нормирования при переходе от одной системы показателей или признаков к другой, с ней взаимосвязанной. Решена одна задача расчета нормативных значений при переходе к контролю разрывной нагрузки по альтернативном:/ признаку - такой переход делает контроль частично разрушающим. Разработано математическое и программное обеспечение нормирования разрывной нагрузки хлопчатобумажной пряжи при переходе к контролю по наихудиему показателю. Усовершенствован аппарат согласования требований по порокам внешнего вида для тканей и швейных изделий.

11. Создан и исследован ряд робастных и частично адаптивных методов оценившая регрессий и коваркаций. С их помощью усовершенствована методика оптимизации параметров заправки пневмомеханической прядильной машины, оптимизирован режим крагаения камвольных тканей, выведены зависимости аяя прогноза физико-механических 'характеристик тканей.

12. Разработанные методы реализованы в виде программ для ЭВМ. Создан комплекс программ "Лаборатория" и внедрен на Вышневолоцком ХЕК, в Ионинском производственном объединении по выпуску верхнего трикотажа; на камвольно-прядальней фабрике им. М.И.Калинина, в ВИПКЛегпром. Суммарный подтвержденный экономический аффект от внедрения результатов работы превышает 89 тыс. РУ<5.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ, ОТРАЖАЮЩИЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1» Соболев С.В. Интенсификация производства и повышение качества продукции на базе математических истодов и <>Ш в текстильной промышленности.- М.: ЩРЛЛТ'Жлепгоом, 1987.- 44 с. 2. ','оиахол В.'Д., Соболев Прикоичяио устойчивого м«то.тт оио-

нивания в шерстопрядильном производстве/ЛЬв.ВУЗов. Технологии текстильной промышленности.- 1982,- №3.- С. 9-12.

3. Борзунов Г.И., Гаврилов Б.Л., Соболев C.B. Разработка математических моделей, расчета свойств тканей в условиях действующего производстБа//Изв.ВУЗов. Технология текстильной промышленности.- 1385.- .'.с6,-С. 36-39.

9

4. Соболев C.B. Неодинаково распределенные случайные Ееличяян и статистические модели показателей прочности текстильных материалов//Изв.ВУЗов. Технология текстильной промышленности.- 198S.- JP2.- С. 17-20.

5. Соболев C.B., Проскуряков O.A., Новиков АЛ. Статистическая обработка симметрично распределенных результатов испытаний //Изв.ВУЗов. Технология текстильной промыщенности,- 1988,— Jf6.- С. 7-10.

6. Соболев C.B. Вероятностные проявления повторяющихся нагрузок на нить основы в ткачестве//Изв.ВУЗов. Технология текстильной промышленности,- 1989,- С. 99-100.

7. Влааова H.A., Мартынова A.A., Новиков А.И., Соболев C.B. Статистический контроль вариаций амплитуды пиков натяжения нитей основы на ткацком станка//Яэв.ВУЗов. Технология текстильной промышленности,- 1991,- И2,- С. 39-41.

8. Земскова Л.И., Сергеев I.A., Соболев C.B. Оптимизация рецептуры и режима крашения в ходе освоения новых красильных барок//Текстильная промшшгенность.- 1990,- JP2.- С. 53-54.

9. Соболев C.B., Сергеев Л.А.., Токарева Т.А,' Длина ткани и точность ее измерения//Текстильная промышленность.- 1990.-«2.- С. 54-55.

10. Соболев C.B. Несмещенное и эффективное оценивание показателей качества текстильных материалов в условиях статистической неоднородности первичных результатов испнтаний//Изв.ВУЗов, Технология легкой промышленности,- 1989,- №5,- С. 62-63.

11. Соболев C.B., Новиков А.Н. Случайные ошибки обработки первичных результатов испытаний и пути их устранетш//Изв,ВУЗов. Технология легкой промышленности,- 1990.- №4«- С. 115-116,

12. Новиков АЛ,, Соболев C.B. Анализ и устранение смещения при вычислении выборочного среднего//Изв.ВУЗов. Технология леркой промшллешюстя,- 1990.- №2.~ С. 126-129,

13. Кирюхин О.И., Соболев О.В. Оценка прочности текстильных ни-

тей по минимальному значению разрывной нагрузки//Изв.ВУЗов» Технология текстильной промышленности,- 1991,- И,- С. 9-11.

14, Соболев C.B. Моделирование в задаче нормирования разрывной нагрузки хлопчатобумажной пряжи//11зв.ВУЗов. Технология текстильной промышленности,- 1991.«- №3,- С. 7-10.

35. Соболев C.B. Аппроксимация распределения показателей прочности текстильных матсриалов//Изв.ВУЗов. Технология легкой промышленности.- 1990,- №5.~ С. 124-127.

16. Соболев C.B., Новиков А.Н. Автоматизированное рабочее место "Качество прям"//Текстильная промышленность.- 1990.-1?9.- С. 59-60.

17., Соболев C.B., Кирахин С.Ы., Турсунова Г.Ю. Периодическая неровьота и статистическое распределение разрывной нагрузки нряжи//Изв.ВУЗов. Технология текстильной промышленности.-. 1991,- #4.- С. 10-12.

1В. Орлова Г.М., Ладынина Л.Ги, Соболев C.B. Оценка прочности волокон в зависимости от степени раскрытия коробочки на кусте хлопчатнкка//Текстильная промышленность.- 1990,- №10.-С. 55-56.

19. Проскуряков O.A., Соболев C.B., Титаренко Б.П. Модифицированный метод Хубера устойчивого регрессионного оценивания// П Всесоюзная школа-семинар "Программно-алгоритмическое обеспечение многомерного статистического анализа": Тез.докл.-M., 1383.- С. 159-161.

20. Соболев C.B. Из опыта применения устойчивого метода оцени-вания//Ш Всесоюзная науч.-техн. конф. "Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценко качества продукции": Тез,докл.- Тарту, 1985,- С. 140-141.

21. Соболев C.B., Корсаков Н.В. Об одном виде математико-ста-тистическш: опенок для анализа технико-экономических дан-ннх//Всесотаная отраслевая науч.-практич. конф.: Тез.докл.-Гомель, 1905.- С. 25-26.

22. Соболев C.B., Блюхер A.A., Новиков А.Н., Коростылев Н.В. Два метода оценки уровня организации управления текстильным предприятием/всесоюзная науч.-тахпич. конф. "Управление в текстильной промтяенности"": Тез.докл.- М., 1986,. С. 97.

23. Соболев C.B. Принцип слоят« статистических распределений

для экономических исследований//Всбсоюзная отраслевая науч.-практич. конф. "Проблеш управления трудом на промышленной предприятии в период совершенствования хозяйственного механизма": Тез.докл.- Гомель, '987,- С. 207-209.

2-!. Соболев С.П., Сергеев I.A. Оценивание ковариационных матриц на неоднородных дашшх//П Всесоюзная школа-семинар "Программно-алгоритмическое обеспечение прикладного многомерного статистического анализа": Тез.докл.- ГЛ., 1987.-С. 239-240.

25. Блюхер A.A., Соболев C.B. Аппроксимация распределений: Щ-оценки и ш пршенонив//Ш Всесоюзная школа-семинар "Прог ~ раммно-алгорнтыическое обеспечение прикладного многомерного статистического анализа": Тез.докл.- М., 1987.- С. 286-287.

26. Елюхер A.A., Соболев C.B. Аппроксимация смесей распределений кривыми Днонсона//Ш Всесоюзная конф. "Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУ и TÏÏ": Тез.докл.— Тула, 1987.

27. Соболев C.B. Модифицированный метод Хубера и его вычисли -тельный алгоритм/Автоматизания процессов текстильной и легкой промышенностиДЬск. текст, ин-т,- 1889.- С. 70-75»

28. Соболев C.B. Отбраковка, робастность и аппроксимация распределений в задачах оценки качества текстильных материа -лов//ХЛ Бсесоюз. науч. конф. "Надежность, экономичность и качество текстильных материалов": Тез.докл.- Киев, 1988.-С. 126-127.

2S. Салтанова Л.А., Соболев C.B. Оценка эксплуатационных свойств хлопчатобумажных тканей с вложением внсокомодулткого вискозного волокна/ДЛ Бсесоюз. науч. конф. "Надежность, экономичность и качество текстильных материалов": Тез»докл.-Киев, 1988.- С. 53-54.

30. Пласова H.A., Мартынова A.A., Новиков А.И., Соболев C.B. Математическая модель обрывности нитей основы uo пршнше "слабая нить" для пряжи пневмомеханического способа аряда-ния//Ненвуз. сб. науч. тр. "Новое в прядвшт натуральных а химических волокон" - М., 1990.- С. 109-112.

31. Салтанова JI.A., Соболев C.B. Моделирование процесса кзна-шияания хлопкосиблоноши ткалой//Всесоюз. совещ. "Совершенствование фонда НТД па продукцию с полью доведения их

требований до мирового уровня в отраслях промышленности": Л Тез.докл.- М., 1988»- С. 117-119.

32. Соболев C.B. Проблема измерения длины ткани и пути ее ре— таения//Всесоюз. совед. "Совараенотвование фонда НТЙ на продукция с целью доведения их требований до мирового уровня

в отраслях промышленности": Тез.докл.- М., 1988.- С. 126-127,

33. Соболев C.B. Неоднородные статистические совокупности: типы, анализ» следствия /на примере задач текстильного производства/ //IX Всасоюз. конф. "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях": Тез.докл.- М., 1989.-

С. 140-141.

34. Соболев C.B. Новое в оценке качества текстильных материалов/^ Всесоюз, кауч.-технич. конф. "Применение многомерного статистического анализа в экономике и опенке качества продукции": Тез.докл.- Тарту, 1989.- С. 334-335.

35. Салтаиова Л.к., Соболев C.B. Моделирование процесса изнашивания тканей различного волокнистого состава//Тр. ин-та/ Центр, науч.-исслед. кн-т хлопчатобумажной промшшшнностр,-1989.- С. 91-93.

36. Соболев C.B. Статистическая модель обрывности нитей/Atex-вуэ. сб. науч. тр. "Оптимизация процесса ткачества".- М.г 1991.- С. 50-55.

формат бумаги 60x84/16 Усл.п.л. 1,75

Заказ юг

Подписано в печать 31.01.92 Сдано в производство 03.02.92

Бумага множ Уч.-язд.л. 1,5

Тираж 100

Бесплатно

Ротапринт МГТА, II74I9, Москва, ул.Донская, ¡26.