автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Комплекс технических решений для системы радиального магнитного подвеса ротора турбогенератора ГТ ТЭЦ горизонтального исполнения

На правах рукописи

ЗОТОВ ИЛЬЯ ВАДИМОВИЧ

КОМПЛЕКС ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ СИСТЕМЫ РАДИАЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОДВЕСА РОТОРА ТУРБОГЕНЕРАТОРА ГТ ТЭЦ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ИСПОЛНЕНИЯ

05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург-2015

Работа выполнена на кафедре «Автоматика» ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.

Ельцина»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Лисиеяко Владимир Георгиевич

Официальные опноненты: Верещагин Владимир Петрович,

доктор технических наук, ОАО «Научно-производственная корпорация «Космические системы мониторинга, информационно-управляющие и электромеханические комплексы» имени А.Г. Иосифьяна», главный научный сотрудник отдела проектирования и испытаний электромеханических устройств с магнитными подшипниками;

Логинов Сергей Юрьевич,

кандидат технических наук, ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» доцент кафедры электропривода и систем автоматизации

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» г. Пермь.

Защита состоится 20 мая 2015 года в 16:15 ч на заседании диссертационного совета Д 212.285.03 на базе ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, ауд. И-420 (зал Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого президента России Б.Н. Ельцина», http://dissovet.science.urfti.ru/news2/

Автореферат разослан «_» апреля 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Зюэев Анатолий Михайлович

россии с к л 'и государс i uli и 1 avi БИБЛИОТЕКА

'¿О IG _

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы обусловлена потребностью в расширении применения активных магнитных подшипников для крупных машин с массой ротора более 4 т. Вопросы применения радиальных магнитных подшипников одностороннего действия (РМПОД) в системах магнитного подвеса (СМП) этих машин имеют определенную специфику, но в литературе не рассматриваются, то необходимо провести собственные исследования в решении первостепенной и важной задачи применения СМП с РМПОД для электрических машин горизонтального исполнения с тяжелыми роторами.

Анализ развития активного магнитного подвеса показывает, что при использовании классических радиальных магнитных подшипников (КРМП) при увеличении массы ротора, масса КРМП возрастает пропорционально массе ротора, а при сохранении мощности системы управления магнитным подвесом (СУМП) падает быстродействие исполнительного органа (ИО) в целом. Опыт разработок в ООО «Эльмаш - УЭТМ» показывает, что удельная масса РМПОД уменьшается по сравнению с КРМП и значительно, примерно в 2 раза, возрастает быстродействие ИО при сохранении мощности и габаритов СУМП. Особенно выгодно применение РМПОД для горизонтальных машин с тяжелыми роторами. Степень разработанности проблемы исследования

Работа базируется на результатах исследований Макриденко Л.А., Верещагина В.П., Вейнберга Д.М., Сарычева А.П., Журавлева Ю.Н., Рогоза A.B.. Руковицына И.Г., Богданова Д.Н., Клабуков В.А., Eric Maslen, Gerhard Schweitzer.

Современными техническими решениями являются применение: КРМП с различным числом полюсов, СМП с управлением по току с использованием датчика тока или СМП с управлением по магнитному потоку с использованием датчика магнитного потока либо наблюдателя магнитного потока. Данные технические решения имеют следующие недостатки:

• при увеличении массы ротора, масса КРМП возрастает пропорционально массе ротора, а при сохранении мощности СУМП падает быстродействие СМП в целом;

• при использовании обратной связи по току возникает отрицательная позиционная жесткость. Указанный недостаток приводит к ухудшению динамических свойств СМП из-за соответствующего снижения результирующей жесткости, стабилизирующей СМП.

• при частичном использовании управления по магнитному потоку:

1. На малых частотах управление осуществляется по току, в результате которого проявляется воздействие отрицательной позиционной жесткости.

2. В качестве датчика магнитного потока используется сигнал катушки, расположенной в электромагните параллельно с обмоткой возбуждения; однако в индуктируемом сигнале в результате протяженных связей наводятся большие помехи.

Рассмотрены способы снижения массы КРМП, но при этом не был рассмотрен способ снижения массы при применении РМПОД вместо КРМП. Не рассмотрены вопросы применения СМП с использованием наблюдателя состояния электромагнита без учета влияния полей рассеяния, вычисляющего магнитный поток электромагнита на основании сигналов датчика положения ротора и сигналов датчиков тока и напряжения, включенных в цепь электромагнита.

Целью данной диссертационной работы является разработка научно обоснованных технических решений для уменьшения удельных массовых показателей, повышения быстродействия и выбора способа управления радиальными электромагнитными подшипниками крупных турбогенераторов горизонтального исполнения за счет применения РМПОД вместо КРМП.

Задачи исследований:

- анализ существующих технических разработок радиальных магнитных подшипников (РМП) и обоснование целесообразности применения РМПОД для магнитного подвеса роторов крупных турбогенераторов;

- математическое моделирование процессов управления электромагнитами РМПОД;

- синтез структуры СМП и параметров ротора турбогенератора с РМПОД;

- экспериментальное исследование образца турбогенератора с РМПОД.

Научная новизна полученных автором результатов заключается в следующем:

- впервые, научно обоснована целесообразность применения РМПОД для СМП ротора турбогенератора ГТ ТЭЦ горизонтального исполнения;

- впервые, показан способ увеличения быстродействия ИО в два раза при сохранении мощности СУМП;

- впервые разработаны и исследованы новые математические модели процессов управления РМПОД, синтезированы структура и параметры системы управления с обратной связью по магнитному потоку;

выполнены экспериментальные исследования, подтверждающие адекватность использованных моделей и проведенных расчетов.

Практическая ценность

Полученные автором результаты позволили:

- уменьшить массу РМП в 1,42 раза;

- увеличить быстродействие СМП в два раза при сохранении мощности СУМП;

- снизить расходы на электрическую энергию, что подтверждается получением патентов и актами об использовании.

Данные результаты, использованы автором при разработке СМП ротора турбогенератора ГТ ТЭЦ горизонтального исполнения с РМПОД.

Кроме того, эти материалы могут быть полезны при разработке различных перспективных крупных роторных машин аналогичного типа, а также для организации учебного процесса в области изучения активного магнитного подвеса.

Реализация результатов работы. Результаты исследования, применены автором для разработки систем магнитного подвеса ротора:

• турбогенератора ТФЭ-10-2В(Зх2)/6000 с весом ротора 4,3 т

• газотурбинного двигателя ГТ-009МЭ с весом ротора 6,4 т.

• синхронного двигателя с постоянными магнитами СДПМ - 1300 - 16/УЗ с весом ротора 5,5 т.

Достоверность полученных результатов подтверждена проведенными испытаниями на СМП с РМПОД для турбогенератора ТФЭ-10-2В(Зх2)/6000 с весом ротора 4,3 т.

На защиту выносятся:

1) соотношения для управляющего усилия и быстродействия РМПОД, позволяющие обосновать целесообразность его применения в крупных машинах горизонтального исполнения;

2) математическая модель для исследования процессов управления РМПОД, полученная на основе идентификации структуры и параметров выходного усилителя. Результаты математического моделирования, позволяющие представить объект управления в виде простого апериодического звена;

3) структура и параметры СУМП ротора турбогенератора с РМПОД;

4) экспериментальные переходные и частотные характеристики РМП и СМП ротора турбогенератора, подтверждающие адекватность математических моделей, полученных результатов и выводов.

Апробация результатов исследований и разработок. Материалы работы доложены:

- на одиннадцатой Всероссийской студенческой научно-технической Интернет-конференции: http://webconf.rlf.ustu. ги/тос1/Гогит/сК5си55.рЬр?11=794;

- на международной научно-технической конференции в рамках международного Евроазиатского форума «Связь - Промэкспо 2011».

Публикации по теме диссертации: опубликовано 12 статей в научно-технических журналах и сборниках, 9 из которых в журналах, рекомендованных ВАК. Получены патенты на «Устройство управления электромагнитным подвесом ротора», «Магнитный подшипник», «Диодно-транзисторный мост» и «Вычислитель магнитного потока».

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов, библиографического списка, включающего 102 наименования, а также 6 приложений. Диссертация изложена на 174 страницах и включает 78 рисунков, 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы и дана ее характеристика. В первой главе анализируются технические решения ВНИИЭМ, S2M, ПИК, МАИ, WMB Великобритания, Center for Magnetic Bearings, University of Virdginia (США). Из анализа сделан вывод, что интерес представляют технические решения ВНИИЭМ, S2M, WMB, использующие КРМП с четным числом полюсов.

Уменьшение массы РМП и повышение быстродействия при сохранении мощности СУМП имеет важное значение для создания современных отечественных образцов электрооборудования и обеспечения их конкурентоспособности.

При существующих способах уменьшения массы РМП, растет энергопотребление. При повышении быстродействия РМП увеличиваются мощность и габариты СУМП.

Так как СУМП и РМП относительно новые устройства электромеханики, то при их разработке приходится пользоваться традиционными решениями, принимаемыми для устройств электромеханики и активных магнитных подшипников. Вместе с тем традиционные решения не охватывают в особенности РМП, возникающие в новых разработках.

В крупных машинах горизонтального исполнения магнитные системы РМП могут существенно отличаться по конфигурации и распределению магнитного поля от КРМП.

Магнитное поле должно быть сосредоточено только в верхней части РМП для преодоления силы веса ротора. Управление РМП осуществляется за счет небольших изменений тягового усилия по отношению к силе веса ротора. При таком управлении от нижней части РМП можно отказаться, что позволит в 1,41 раза снизить массу РМП. Это техническое решение является новым, и необходимо его научное обоснование, дополняющее традиционный поиск минимума удельной массы на основе компромисса между уменьшением габаритов РМП и ростом энергопотребления. В качестве критерия оценки целесообразности применения РМПОД использованы полученные уровни улучшения показателей удельной массы и быстродействия для нового типа ИО СМП.

Отличия в управлении РМПОД по сравнению с КРМП приводят к необходимости исследования протекающих процессов и математического моделирования по определению основных динамических характеристик и параметров звеньев системы. Особенно это касается процессов управления тяговым усилием РМПОД, в которых участвует импульсный выходной усилитель и сама магнитная система РМПОД.

Полученные результаты необходимы для разработки отечественных образцов СУМП, обеспечивающих требуемую динамику и соответствующих мировому уровню.

Экспериментально определены переходные функции и частотные характеристики отдельных звеньев и СМП ротора ТГ в целом.

Обоснована целесообразность применения РМПОД. Предложен вариант уменьшения массы РМП путем применения РМПОД и одновременного повышения быстродействия ИО при сохранении мощности СУМП.

Развитие существующих разработок и расширение области применения РМП для крупных машин связано с постановкой и решением общей задачи исследований, направленных на разработку комплекса новых, технических решений по РМП и СУМП. Эта задача предполагает рассмотрение следующих частных задач.

1. Обоснование целесообразности применения РМПОД для магнитного подвеса роторов крупных турбогенераторов;

2. Математическое моделирование процессов управления электромагнитами РМПОД;

3. Синтез структуры и параметров СУМП ротора турбогенератора с РМПОД;

4. Экспериментальное исследование образца турбогенератора с РМПОД.

Задачи, в данной работе, характеризуют полный комплекс проводимых исследований. Допущения, принятые в работе:

1. Насыщение магнитопроводов РМП пренебрежимо мало.

2. Магнитная система РМП создает тяговое усилие только вдоль оси полюса.

3. Электромагниты, в магнитной системе РМП, не влияют друг на друга.

4. Потери от вихревых токов и гистерезиса в шихтованных магнитопроводах РМП не учитываются.

Во второй главе обоснована целесообразность применения РМПОД для крупных турбогенераторов, приведен способ снижения массы РМП и повышения быстродействия и сформировано техническое решение о целесообразности применения РМПОД.

Объектом исследования является турбогенератор ТФЭ-10-2В(Зх2)/6000 (Рисунок 1а), мощностью И) МВт. Турбогенератор имеет два РМП. Ротор турбогенератора (Рисунок 1.6)

! имеет массу 4,3 т. и две цапфы.

При вращении ротора вследствие различных I факторов появляются динамические усилия, а) Турбогенератор 6) Ротор турбогенератора действующие на ротор и стремящиеся вывести его

Рисунок 1 - Объект исследования из состояния равновесия. Из таблицы

максимальных амплитуд перемещений и сил ротора турбогенератора и экспертных оценок дестабилизирующих усилий следует, что максимальные динамические усилия обычно не превосходят 2 кН, что составляет около 5 % от веса ротора. Поскольку по сравнению с весом ротора эти динамические усилия малы, то для их компенсации от РМП требуется незначительное изменение усилия в окрестности рабочей точки. В этом случае для обеспечения равновесного состояния ротора можно ограничиться только верхним электромаг нитом.

Для ряда вращающихся машин с большой массой ротора РМП должен, в основном, преодолевать силу веса ротора. Это позволяет использовать в качестве опор горизонтально расположенного ротора РМПОД вместо КРМП.

Для устойчивого положения ротора в центре статора целесообразно приложить к ротору две силы, направленные вверх под углом 45° градусов к горизонту, т.е. по осям «К» и «Ж».

КРМП (Рисунок 2а) имеет восемь электромагнитов (1э-8э), а РМПОД (Рисунок 26) -четыре электромагнита (1 >4э), - в верхней полуокружности.

Получена формула, выражающая уменьшение удельной массы РМП в общем случае при применении РМПОД вместо КРМП:

СШ2 _ С.У2 +СМ > (1)

6Э1ВГ~аг 7э а)классический Рисунок 2 -

2 *

Т.к. масса статора КРМП С„ = 288 кг, а ротора РМП - с„ = 200кг имеем: С,,,, 288 + 200 488

288 +200 2

——^ = 1,41» (2) 344

уменьшение удельной массы РМПОД по сравнению с КРМП в 1,41 раза.

Рассмотрим способ повышения

б)одностороннего действия ■ Конструкции радиальных магнитных подшипников

быстродействия МП при сохранении установленной мощности СУМГ1. Постоянная времени Где у КРМП, характеризующая быстродействие форсированного электромагнита, при создании усилия Рм = определяется соотношением:

Ткп = 2Рн6/кАРл2, (3)

где Рн - номинальное усилие, создаваемое электромагнитом; РА2~ мощность СУММ на зону КРМП; 6- зазор между статором и ротором; кл - коэффициент использования аппаратуры. Если часть СУМП, применявшейся в КРМП для управления нижними электромагнитами, использовать совместно с частью СУМП, управляющей верхними электромагнитами, то, выражая общую установленную мощность СУМП в РМПОД, приходящуюся на зону, через Рл], имеем:

подставляя (4) в (3) имеем:

Т =-1

Рий

к,2Р,-

- 2Рлг,

2 М

.. ¿Л ~кл2РЛ12Р„8 2 2

Тщ<Тш в 2 раза, быстродействие возросло в 2 раза при неизменной мощности СУМП.

РМПОД создает тяговое усилие только в одном направлении. Управление РМПОД может осуществляться только при наличии противодействующего внешнего усилия, существенно превосходящего величину возмущающих усилий.

При сравнении способов управления КРМП и РМПОД имеются отличия в подходах к линеаризации тяговых характеристик. Зависимость тягового усилия Р\ц, создаваемого электромагнитом, от тока /, протекающего в обмотке, квадратична.

Для линеаризации управления КРМП осуществляется одновременное изменение тока в обмотках на величину /у относительно тока смещения /0. Каждый из электромагнитов ЭМ1 и ЭМ2, действующие на ротор по одной из осей РМП, создают при токе /0 одинаковые разнонаправленные тяговые усилия Р,\по и Рцпо • Тогда результирующее усилие:

Рлю — Рлпо - Рл/20 — 0. (6)

Поскольку при воздействии /, токи в обмотках электромагнитов изменяются соответственно:

/, = /о + /у и /2 = /о - /у, (7)

то при квадратичной зависимости усилия каждого электромагнита:

Рм = к/2, (8)

где к - постоянный коэффициент,

Ру = 4к101У, (9)

зависит линейно от /,.. линейность сохраняется при изменении 0<1у<1о, однако при воздействии на ротор постоянных нагрузок Рн, обычно нагружают, верхний электромагнит ЭМ1 и разгружают нижний - ЭМ2. При этом /, —> /« и ток ЭМ1 возрастает до /« = /;-> 21о, что соответствует:

Рн - 4£/о\ (10)

или

Ру = Рн1у/1о = 2Р„1>Лн. (11)

Аналогично можно получить зависимость для РМПОД в случае линеаризации в окрестности рабочей точки, «■» ' 15 2 25 соответствующей номинальной нагрузке Рисунок 3 - Зависимость для Рн = к!ц~,

радиального магнитного как показано на рисунке 3. Для малых приращений 1У подшипника одностороннего 3/г, 2/гн/1,

действия при Ру = К = 2к1„1у = - -,

линеаризации в окрестности "

рабочей точки, зависимости и коэффициенты передачи звеньев СУМП КРМП и

соответствующей РМПОД одинаковы, номинальной нагрузке Для управления РМПОД можно использовать СУМП для КРМП.

Авторами патента «Магнитный подшипник» принято техническое решение о целесообразности применения для СМГ1 ротора турбогенератора двух РМПОД и аппаратуры СУМП, используемой с КРМП без увеличения ее обшей мощности.

2 =>г-

-1М1

(4)

(5)

(12)

(13)

В третьей главе приведены уравнения математической модели электромагнита:

Л

Ж с/1 2аЦ

где: II- напряжение питания;

I// - потокосцепление, соответствующее потоку в зазоре; I - время;

¿1 - индуктивность рассеяиия; Л - активное сопротивление;

(14)

г - тяговое усилие;

а - зазор между статором и ротором при центральном положении ротора; и - индуктивность электромагнита, соответствующая потоку в зазоре; у-отклонение ротора (ограниченозазором страховочного подшипника \у\<Ь). Осуществлен переход к относительным переменным:

у' = у/а-, Р = ц/' = у//у/„\ Г = ///„о, ' (15)

где: Р„ - номинальное тяговое усилие; у/„ - номинальное потокосцепление;

1„о - номинальный ток, при котором электромагнит для центрального положения ротора развивает номинальное тяговое усилие /•"„.

Заменив переменные и введя оператор дифференцирования р в уравнения (14) имеем:

Р4г,= — ~(Т,Р + 1)Г-, Г'=И3; /'=( 1-УУ', (16)

V* ¿0

где Т\ - постоянная времени, соответствующая индуктивности рассеяния Ь/.

На основании уравнений (16) разработана структурная схема математической модели электромагнита рисунок 4а.

Рисунок 4а. отражает электромагнитные процессы в электромагните при создании тягового усилия Г(Вых. I).

На вх. 1 поступает напряжение питания и обмотки электромагнита, которое в А1 преобразуется в и/у/„ (В), поступающее на сумматор АЗ.

На вх. 2 поступает сигнал отклонения ротора у, который в А2 преобразуется в у' (мм).

Сумматор АЗ вычитает из и/1//„ падения напряжения на активном обмотки электромагнита.

и „ »

»-1 «7_1

о+фЧ!]-

а) математическая модель электромагнита

б) линеаризованная математическая модель электромагнита Рисунок 4 - Структурная схема сопротивлении и индуктивном сопротивлении рассеяния Результирующий сигнал поступает на вход интегрирующего звена А5. Звено А4 реализует передаточную функцию:

ЩА*) = (Т1Р+\Шр+\), (17)

в которой постоянная времени Г1 определяется по формуле:

г, =0,0017",, (18)

Г| введена для исключения возбуждения в цепи ОС интегрирующего звена А5.

Чтобы на выходе А8 получить /' электромагнита, А9 вычисляет у'ц/', учитывающую влияние отклонения ротора из центрального положения.

А7 возводит в квадрат I//' и вычисляет Р электромагнита.

Выходные величины / и /-"звеньев А11 и А10, имеют коэффициенты ¡„и (А) и У7",, (кН).

Математическая модель электромагнита, позволяет анализировать статические и динамические режимы с учетом влияния перемещений ротора и различных видов управления электромагнитом. Специфика этих процессов обусловлена одновременным воздействием входного сигнала, содержащего постоянную и переменную составляющие напряжения. Постоянная составляющая необходима для компенсации РМП действия силы веса ротора, а переменная - возмущений, действующих на ротор.

Проанализированы переходные функции (ПФ) при изменении выходного усилия или тока в пределах до установившегося значения и частотных характеристик в области точки равновесия при центральном положении ротора. Нелинейность, обусловленная квадратичной зависимостью Гот у/, затрудняет определение ЧХ. При малых колебаниях выходной величины

относительно значения номинального усилия F„ линеаризована математическая модель электромагнита в окрестности рабочей точки.

у/' = const =1 и F' = const = 1. (19)

Текущие значения являются суммой постоянных и переменных величин F 'и у> ':

F = F„' + FJ Htp^ifn+ipJ, (20)

при F-'«F„' можно линеаризовать квадратичную зависимость

FHv'Y звена А7 (Рисунок 4а). Пренебрегая величинами второго порядка малости:

FJ= 2(i//'- 1) = 2щ~', (21)

имеем формулы для F и /

F- = F„2v/-'H/ = W-1). (22)

Линеаризованная математическая модель электромагнита представлена на рисунке 46. На вх. 1 линеаризованной математической модели электромагнита подается напряжение в виде суммы постоянной и переменной составляющих, соответствующих /„» и /..

А7_1 ...А7_3 - звенья, образованные в результате линеаризации звена А7; А111, А112 - звенья, преобразующие ток в обмотке электромагнита. С учетом параметров РМПОД для математической модели электромагнита были приняты: общая индуктивность обмотки ¿=0,08 Гн, номинальное тяговое усилие F„=8,6 кН, общее сопротивление обмотки Д=0,385 Ом, и определены: индуктивность рассеяния ¿¡=0,1 ¡¿=0,012 Гн; постоянная времени, 7"i=Z.|//?=0,03 с; постоянная времени г|=0,001Т|=310'5 с; зазор при учете влияния магнитного напряжения а=к„-аг-1,38 мм; к„ - расчетный коэффициент 6|i д , насыщения; номинальное потокосцепление i//„=[2a(L-

Li)F„]05=\,27 Вб; номинальный ток в обмотке электромагнита l„o=i//JLo=\8J А; номинальное напряжение £/„«=/„0=7,2 В.

При подаче на вход математической модели электромагнита ступенчатого воздействия £/=2,78 В была получена ПФ тока для центрального положения ротора (у = 0) (Рисунок 5), экспериментальная ПФ описана на стр. 18.

Постоянная времени 7"а=0,2 с. соответствует расчетной, а общий вид процесса соответствует экспоненциальной зависимости.

Для повышения быстродействия электромагнита использован «наблюдатель» состояния. Для дальнейшего анализа электромагнитных процессов используются математические модели ИО (Рисунок 6). -*<вшп В математических моделях ИО на Вх. I с датчика

положения ротора поступает сигнал перемещения ротора, AI ограничивает перемещение ротора в пределах страховочного подшипника.

В математических моделях ИО с ОС по току на Вх. 2. поступает сигнал задания тока в обмотке ИО. На сумматоре A3 он сравнивается с сигналом датчика тока, соответствующим току +<Щ*~!)в обмотке электромагнита, полученный сигнал ошибки поступает на усилитель A3 с коэффициентом усиления Ку. А4 ограничивает напряжение на выходе усилителя. А5 - математическая модель электромагнита (Рисунок 4).

При применении ОС по току обеспечивается высокое быстродействие ИО. Отрицательная позиционная жесткость б) по магнитному потоку приводит к уХуДшению динамических свойств СМП из-за

мадТь исполГтГьГгГ сниженпия Р«УЛьтирующей жесткости, стабилизирующей СМП.

оогана 'Фи управлении по магнитному потоку обеспечивается

0.1 0,2

Рисунок 5 - Переходная функция тока в обмотке электромагнита радиального магнитного подшипника одностороннего действия: 1 - модели электромагнита; 2 -

высокое быстродействие ИО, отрицательная позиционная жесткость не проявляется.

В модели управления ИО с ОС по магнитному потоку на Вх. 2 поступает управляющее напряжение, которое на сумматоре А2 складывается с напряжением, поступающим из А6. Звено А6 имеет коэффициент передачи Шу для преобразования в напряжение сигнала магнитного потока, вычисленного наблюдателем электромагнита А7. Полученный сигнал ошибки поступает на усилитель АЗ с коэффициентом Ку. Элемент А4 ограничивает максимальное напряжение на выходе усилителя.

Для аппаратной реализации математической модели наблюдателя автор отказался от учета вляния полей рассеяния. Ниже приведены система уравнений наблюдателя состояния электромагнита, без учета влияния полей рассеяния (23) на основании которой была разработана структурная схема наблюдателя (Рисунок 7).

L '

l-i a

где: i//„hs - магнитный поток;

„ „ w . - производная магнитного потока;

Рисунок 7 - Структурная схема

наблюдателя состояния !°ь* ~ ток, протекающий в обмотке электромагнита;

электромагнита - коэффициент коррекции тока наблюдателя.

В структурной схеме наблюдателя на входы 1, 2 и 3 подаются соответственно напряжение U, приложенное к обмотке электромагнита, отклонение ротора из рабочей точки и ток / в обмотке электромагнита.

Напряжение U в AI преобразуется в относительную переменную и поступает на положительный вход сумматора A4. В А2 и A3 входные сигналы у и / преобразуются в у' и /'.

На выходе сумматора А9 формируется сигнал тока /'„*.„ вычисленный наблюдателем, который, проходя через А5, учитывающее падение напряжения на сопротивлении обмотки R, поступает на отрицательный вход сумматора A4.

На сумматоре AI0 после сравнения фактического тока в обмотке электромагнита Г с током I'obs наблюдателя полученный на А7 сигнал рассогласования преобразуется и поступает на положительный вход сумматора A4.

С сумматора A4 результирующее входное напряжение интегратора А6, преобразуется в у/',,/,.,. Для учета влияния положения ротора на параметры наблюдателя в звене А8 у/'„ь, умножается на>>'. Кроме того, на элементе Alle учетом формулы:

= у'оы ■ (f«, (24)

(</'„(,., преобразуется в сиг нал магнитного потока «W

С учетом принятых параметров РМПОД и к„ь*=75 автором была разработана математическая модель наблюдателя электромагнита.

Для исследований процессов управления тяговым усилием получены математические модели ИО с ОС по току и по магнитному потоку. Для снятия ЧХ получены линеаризованные математические модели ИО, в которых использована линеаризованная математическая модель электромагнита (Рисунок 46).

AI (Рисунок 6) - имитирует границы перемещений ротора в зазоре ±0,35 мм, обусловленные страховочным подшипником. А6 имитирует ОС и изменяется в зависимости от типа ОС.

При ОС по току А6 учитывает коэффициент передачи датчика тока 0,316.

При ОС по магнитному потоку А6 учитывает коэффициент преобразования магнитного потока, в управляющее напряжение, равный 4,65.

Звено A4 ограничивает выходное напряжение импульсного выходного усилителя в диапазоне фактического значения напряжения питания ±210 В. Звено А5 - математическая модель элекгромагнита или линеаризованная математическая модель электромагнита.

На рисунке 8 представлены Г1Ф тока математической модели ИО с ОС по току и по магнитному потоку и соответствующие им экспериментальные ПФ описанные на стр. 18

I ИО по току при и_ый*6.2 В

I юдиш ИО по тону при и^жРО.! в

0.6311, НО прои-1И*0 1 в

0.23 0,27

Рисунок 8 - Переходная функция тока

исполнительного органа и в его математических моделях при линейном

1 А

1 модели ИО По току при и_гаО*5.9 В

при и_гаа=5.9В / ~

/ 0 в32'1. ИО при и_гадш5 б В

1 ИО по току при / и_иО*2 Ъ 5 В вели ИО ло току при и_7«0"2.85 в

магнипчюм» / , ио) потоку при / и_гк}-285В/ ели ИО по иагнитноиу потоку при и_1**2.в5 В

/ 4.5 1.МС

полученные при различных уровнях входных сигналов в зоне линейности в виде ступенчатого воздействия.

Постоянная времени в линейном диапазоне неизменна и равна при управлении по току 0,25 мс и по магнитному потоку 0,28 мс. В верхней части кривой, соответствующей управлению по магнитному потоку, заметно отклонение от экспоненциального закона около 10%, возникшее из-за разницы между математической моделью наблюдателя и : математической моделью электромагнита.

При сигналах в зоне линейности ПФ ИО, в первом приближении, соответствуют линейной системе.

На рисунке 9 математической модели магнитному потоку экспериментальные ПФ

представлены ИО с ОС по

Рисунок 9 - Переходная функция тока исполнительного органа и в его математической модели

ПФ тока току и по и соответствующие им описанные на стр. 18 полученные при различных входных сигналах за пределами зоны линейности в виде ступенчатого воздействия.

За пределами линейной зоны ток в обмотке ИО достигает установившегося значения за время, пропорциональное уровню воздействия.

ПФ математических моделей ИО соответствуют нелинейной системе и характеризуются тем, что темп нарастания тока при входе в зону насыщения сохраняется неизменным. Небольшое расхождение характеристик в области, близкой к установившемуся значению, обусловлено пренебрежением полями рассеяния в математической модели наблюдателя.

При ОС по току при задании 18,7 А и при ОС по магнитному потоку при задании 1,27 Вб определена постоянная времени 7дм>=4,5 мс, характеризующая быстродействие ИО.

По сравнению с 7д/=0,2 с. (Рисунок 5) постоянная времени уменьшилась в

7УТщ> = 0,2-1000/4,5 ~ 44 раза. (25)

Полученные модели и результаты их исследований легли в основу разработки аппаратуры импульсного выходного усилителя и наблюдателя состояния электромагнита, проведенными с непосредственным участием автора.

Функциональная схема импульсного выходного усилителя, разработанного автором, представлена на рисунке 10а.

При положении I переключателя А1 включен способ управления по магнитному потоку, а при положении переключателя 2 - по току.

На сумматоре А2 управляющее напряжение (Оас) сравнивается с сигналом ОС, поступающим с А1. Полученный сигнал ошибки с А2 поступает на ШИМ А4, формирующий импульсы управления усилителем А5. Усилитель А5 выполнен в виде диодно-транзисторного моста, снабженного датчиками тока (ДТ) и напряжения (ДН), объединенными с наблюдателем состояния электромагнита. Автор является одним из соавторов патента 142953 «Диодно-

| транзисторный мост» и патента 146835 «Вычислитель магнитного потока». С усилителя А5 на обмотку электромагнита АЗ подается напряжение, под а) функциональная схема б) фотография блока с наблюдателем воздействием которого в обмотке состояния электромагнита возникает ток и формируется Рисунок 10 - Импульсный выходной усилитель

..•'■¡.л- •• . I

• А-,«*., ,, II.......... при ,,■„:„

I иоЛипи И о ю чымитноиу потому при у*О

магнитный поток. А6 и А7, измеряют напряжение и ток обмотки электромагнита и формируют соответствующие сигналы управления наблюдателем. Датчик положения ротора А8 формирует сигнал, перемещения ротора. Эти сигналы поступают на наблюдатель состояния электромагнита А9 и, в соответствии с математической моделью наблюдателя, определяется сигнал магнитного потока и передается на переключатель А!.

На рисунке 106 представлена фотография импульсного выходного усилителя с наблюдателем состояния электромагнита, в верхней части реализован наблюдатель, а в нижней - усилитель с установленными на нем ДТ и ДН. При таком исполнении влияние помех, возникающих в цепях наблюдателя со стороны силовой части, минимально.

Исследованы процессы изменения тока и тягового усилия, протекающие в математических моделях ИО при колебаниях ротора. Для этого на вх. 2 математических моделей ИО были поданы сигналы для создания номинального значения тока /„<1=18,7 А и магнитного потока 1//„=1,27 Вб. Затем на вх. 1 подавался сигнал перемещений ротора у=0,15/я6,28л Амплитуда переменной составляющей выбрана из условия линейного режима работы усилителя. Полученные графики токов и усилий отражены на рисунке 11.

При колебаниях ротора в окрестности центрального положения и воздействии

10(£_1Н.______ ..... номинальной нагрузки:

I ¿¡ЙГп^о вариант 1 при управлении по току:

. ■ про у-О при у~0 15гп6 НИ , , -г- л ,

/. /. Тяговое усилие при амплитуде 0,1 мм составляет но но то* к при у-о ±15% от номинального значения в центральном

положении ротора.

1.2. Отрицательная позиционная жесткость, составляет

су = ДЯДу = 1,3/0,1 = 13 кН/мм. (26)

1.3. Ток в обмотке электромагнита, стабилизируется системой управления.

вариант 2 при управлении по магнитному потоку: Рисунок И-Осиилограммы усилия и тока в 2/ Тяговое е электромагнита практически

исполнительном органе при синусоидальных

1 1 ' , " неизменно, отрицательная позиционная жесткость

колебаниях ротора с частотой 1 Гц и 1

амплитудой 0,1 мм равна нулю.

2.2. 1ок изменяется соответственно колебаниям ротора при амплитуде в 0,1 мм и составляет ±7,5% от номинального значения тока при центральном положении ротора. 2.3. Токовая жесткость равна:

И, = А1/Ау = 1,4/0,1 = 14 А/мм. (27)

Усилитель ИО с ОС по магнитному потоку работает в линейном режиме, су = 0 и перемещения ротора не влияют на тяговое усилие ИО. Это объясняется тем, что ОС по магнитному потоку поддерживает потокосцепление постоянным за счет изменения тока (в пределах ±7,5% от установившегося значения при центральном положении ротора). Полученные результаты согласуются и подтверждают закономерности, использованные при разработке математических моделей РМПОД, что свидетельствует об их адекватности.

Для дальнейшего исследования процессов, протекающих в ИО, представляет интерес сравнение частотных характеристик при различных вариантах управления.

На линеаризованных математических моделях ИО с целью проведения идентификации и подтверждения адекватности математических моделей ИО сняты АЧХ и ФЧХ тока / и тягового усилия Г, представленные на рисунке 12. АЧХ и ФЧХ для / и Г при неподвижном роторе (у=0) практически совпадают между собой для каждого типа управления. Для оценки переменной составляющей тягового усилия РМПОД в рабочем режиме можно использовать сигнал тока.

Полученные АЧХ и ФЧХ /•" и / математических моделей ИО имеют частоту среза при управлении:

• по току шсрцот=4М \0> рад/с = 647 Гц;

• по магнитному потоку шс/,яг)ш/=4,67101 рад/с = 744 Гц.

/ иоаоли но по иогнипноиу потоку

ЧХ на рисунке 12 схожи с ЧХ звена первого порядка, имеющего переходную функцию:

(28)

Тр + \

при малых колебаниях ротора можно принять идентификацию НО РМПОД турбогенератора в виде апериодических звеньев. Причем только в случае управления по магнитному потоку, где система управления ИО инвариантна к ««г!) ¿«г« перемещению ротора. Коэффициент

Рисунок 12 - Частотные характеристики по току и тяговому передачи Л, и постоянная времени 7", для / усилию математических моделей исполнительного органа и /% определенные из ЧХ рисунок 13, составляют:

А; = 3,16 А/В., 77 = 2,1410"4 е., 2,91 кН/В„ 7>= 2,14-Ю"4 с. (29)

Следовательно, получены передаточные функции простейших апериодических звеньев:

3,16

п.. дБ

Р подели ИО по ылепитночу потоку ^алврио&мстсо эвена Щ 1 модели ИО по ишгнитноиу потоку '

■Тп

Г пои впероод^ноского звена Щ и IV, и 1 модели ИО ¡агнитноиу потоку

Ж, =

(V, =

2,14-Ю-4/»-! 2,91

(30)

(31)

2,14-10 р + 1 Для сравнения ЧХ математических моделей ИО и апериодических звеньев (30) и (31), представлены на рисунке 13.

ЧХ математических моделей ИО и соответствующих им апериодических звеньев практически совпадают. Частоты ;срезов апериодических звеньев и математических моделей ИО равны.

Из сопоставления следует, что для дальнейших исследований динамики поведения ротора в СМП ИО целесообразно представлять в виде соответствующих

Рисунок 13 - Частотные характеристики математических моделей исполнительного органа и апериодических звеньев, полученных при идентификации

апериодических звеньев (30) и (31), на вход которых подается управляющее напряжение. На выходе звена W¡ формируется ток, а на выходе звена - тяговое усилие.

В четвертой главе приведен состав СУМП. Динамические свойства ротора существенно влияют на выбор параметров СМП. Управление положением ротора осуществляется 2-мя РМПОД, расположенными по его концам.

Математическая модель канала управления (Рисунок 14) - последовательное соединение математических моделей ПИД-регулятора (ММ МИД), ИО (ММ ИО), ротора (ММ Р) и датчика положения ротора (ММ ДП).

На вход ММ ПИД поступает сигнал 11 а, отклонения ротора из центрального положения, и преобразуется в управляющий сигнал (/„,,, поступающий на вход ММ ИО. Передаточная

функция ПИД-регулятора имеет следующий вид

+ (32)

Рисунок 14 - Структурная схема Т„р (г,/>+ 1)(г,р + 1)

математической модели канала где Та, Т\, 7":, Т\, Т2 - постоянные времени интегрирования, управления дифференцирования и запаздываний канала управления.

Постоянные времени в (32) выбираются так, чтобы на собственных частотах колебаний ротора, лежащих в рабочем диапазоне частот вращения ротора (до 120 Гц), запас устойчивости по фазе был не менее 30 градусов.

Для ротора ТГ можно принять 0^=120 рад/с, а й*=540 рад/с и тогда 7\=1,4-10'2 с, Г2=3,210"3 с, а г|=0,510'2 с, г2=1,110'' с соответственно. Эти значения подлежат уточнению с учетом дополнительных корректирующих звеньев, включаемых в состав ПИД-регулятора. Осуществлен переход к стандартной форме записи передаточных функций ПИД-регулятора, корректирующих звеньев и режекторного фильтра в виде полиномов

(зз)

1 + Цсо,.р + со"

Математическая модель ротора преобразовывает усилия в перемещения ротора.

Собственные частоты и коэффициенты форм электромагнита и датчика положения -основные параметры математической модели ротора, они определяются модальным анализом конечно-элементной модели ротора.

Функциональная схема СМП для одного РМПОД показана на рисунке 15.

При положении 1 переключателей П1-П4 используется ОС по току, а при - 2 - по магнитному потоку.

Датчики положения ротора формируют сигналы отклонения ротора и передают их на ПИД регуляторы и наблюдатели.

Регуляторы преобразовывают сигналы датчиков положения ротора в сигналы управления импульсным выходным усилителем.

Наблюдатели Н на основании сигналов датчиков тока (ДТ), напряжения (ДН) и положения (ДПР) вычисляют магнитные потоки в электромагнитах и формируют сигналы н, Ч'и-2 я. Ууз н и у/ 1ч н- Звенья ОС кос преобразуют сигналы магнитного потока в напряжения и^ т н, иг юн, иг уз н и г4_н, поступающие на сумматоры.

На сумматорах определяются сигналы рассогласования, передающиеся на импульсные выходные усилители ИВУ изменяющие выходное напряжение регулируют токи /ич, 1уз и 1у4, в обмотках электромагнитов.

Электромагниты 1, 2, 3 и 4 каждого РМПОД объединены попарно, для создания тягового усилия канала управления по оси управления.

При отклонении ротора, в отрицательном направлении оси Ж сигнал датчика положения ротора по оси № уменьшается. Регулятор увеличивает задание магнитного потока на импульсный выходной усилитель который увеличивает напряжение на электромагнитах 1 и 2, в обмотках электромагнитов 1 и 2 возрастают токи 1т, и /к?- В итоге увеличивается тяговое усилие электромагнитов I и 2, под воздействием которого ротор возвращается в рабочую точку.

При отклонении ротора из рабочего положения в положительном направлении оси IV изменения сигналов происходят в

противоположном порядке.

По оси V СМП работает аналогично, но с электромагнитами 3 и 4.

Рисунок 15-Функциональная схема системы магнитного СМ|1 состоит из четырех

подвеса для одного радиального магнитного подшипника каналов управления, воздействующих одностороннего действия на Р0Т0Р-

РМПОД

СУМП РМПОМ

В рабочем частотном диапазоне запаздыванием пренебрегаем и математическая модель датчика положения имеет вид идеального звена с передаточным коэффициентом 8 В/мм.

Модальный анализ поперечных колебаний проводится для одной продольной плоскости ротора, в которой расположено по одному электромагниту каждого РМПОД.

При прямом управлении, использованном в данной работе, канал управления имеет датчик положения и ПИД-регулятор, формирующий сигнал управления силой электромагнита. Перекрестные связи между каналами отсутствуют, а их взаимосвязь проявляется на роторе.

Ротор турбогенератора, характеризуется прямой, косой и изгибными формами колебаний. Т.к. первая изгибная форма имеет частоту 70 Гц меньшую номинальной рабочей частоты 100 Гц, то ротор считается "гибким", и при построении его математической модели были учтены его упругие свойства.

ПИД-регулятор представлен выражением (32), корректирующие звенья и режекторный

фильтр представлены выражением (33). На рисунке 16 приведена

р'-Ю.ы.р+ц)', р'+Р^р+соГ^ рч-Р.,ш,р-Н1>'. р'+1

-АЗ

ЧБыхТ)

и

структурная математической

схема модели

А2 "" А4

Рисунок 16 - Структурная схема математической модели ПИД-регулятора, ПИД-регулятора,

корректирующих звеньев и режекторного фильтра корректирующих звеньев и

режекторного фильтра.

На вх. 1 поступает сигнал отклонения ротора от центрального положения, а на вых. 1 формируется управляющее напряжение, подаваемое на ИО. Процессы движения ротора промоделированы для:

- переходного режима при включении СМП, когда ротор от упора в страховочном подшипнике

перемещается в центральное рабочее положение;

- рабочего режима центрирования ротора СМП, когда он находится в центре РМП и противо-

стоит возмущающим воздействиям, стремящимся вывести его из равновесного состояния. При моделировании переходного режима применяется математическая модель замкнутой СМП с использованием математической модели ИО с ОС по магнитному потоку. Нелинейная математическая модель замкнутой СМП при переходном режиме учитывает нелинейную зависимость тягового усилия. С увеличением уровня колебаний ротора из-за ограничений напряжения питания электромагнита может возникать насыщение, приводящее к фазовым запаздываниям в тяговом усилии. Схема математической модели замкнутой СМП нелинейная, показанная на рисунке 17, позволяет оценить отмеченные особенности. А1 - задает центральное положение ротора; А2 и АЗ - сумматоры ОС; А4 и А5 - регуляторы; А6 и А7 - математические модели ИО с ОС по магнитному потоку; А8 и А9 - учитывают положение электромагнитов в РМПОД и переводящие кН в Н; АЮ - математическая модель ротора; А11.1, А11.2 и А12.1, А12.2 - коэффициент передачи датчика положения ротора; А13, А14 и Л15 - звенья, задающие силу тяжести ротора; А16 и А17 - звенья, ограничивающие управляющее напряжение в диапазоне 0-15 В.

Для исследования динамики ротора при рабочем положении ротора с применением

методов частотного анализа использована линеаризованная математическая модель замкнутой СМП. Схема математической модели замкнутой СМП линеаризованная, реализованная в МАТ1.АВ (Рисунок 18), позволяет снимать ЧХ для оценки качества управления СМП в целом и выбрать оптимальные значения настроек ПИД-регулятора.

Рисунок 17 - Математическая модель замкнутой На рисунке 18. А1 задает положение

системы магнитного подвеса нелинейная для ротора; А1 и А2 - сумматоры ОС, на выходе анализа нелинейных процессов

которых формируются сигналы

рассогласования. А4 и А5 - регуляторы. А6 и А7 соответствуют передаточным функции IV/.-ул-,01). А8 и А9 учитывают, что на каждую ось I работают по два одинаковых электромагнита. Рисунок 18 - Математическая модель замкнутой создающих результирующее тяговое усилие по системы магнитного подвеса линеаризованная при оси управления в 1,84 раз больше, чем один управлении исполнительным органом электромагнит. А10 - математическая модель

по магнитному потоку ротора. А11 и А12 - коэффициенты передачи

датчика положения ротора 8000 В/м.

Математические модели замкнутой СМП позволяют получить ПФ и ЧХ для основных режимов работы СМП.

Исследование математических моделей замкнутой СМП проводилось для определения динамических характеристик математических моделей звеньев, входящих в состав системы, и СМП в целом для оценки их соответствия требованиям по обеспечению устойчивости и качества управления.

По ЧХ отдельных звеньев и разомкнутой системы определялись необходимые запасы по фазе для устойчивой работы замкнутой СМП.

По ПФ для режима включения на математической модели замкнутой СМП нелинейной определен изменение положения ротора, характеризующее уровень демпфирования СМП.

По ЧХ для математической модели замкнутой СМП линеаризованной

определялись уровни повышения амплитуды колебаний ротора на критических частотах, характеризующие качество управления СМП.

На рисунке 19 приведены ЧХ математических моделей звеньев, образующих регулятор.

Из данных ЧХ следует вывод, что регулятор обеспечивает опережение по фазе в и гц рабочем диапазоне частот от 6 до 100 Гц около 25 градусов. В диапазоне от 6 до 26 Гц опережение возрастает до 23 градусов, а затем практически не изменяется.

На рисунке 20 приведены ЧХ совмещенных ПИД-регулятора и ИО кривая 1, описана на стр. 18 и их математических моделей - кривая 2.

Дополнение к математической модели ПИД-регулятора математической модели ИО не вносит существенного изменения в ФЧХ. Только на частотах, близких к 100 Гц, отмечается уменьшение фазы примерно на 5 градусов, а на 200 Гц - около 15 градусов.

Включение в математическую модель канала управления математической модели ротора приводит к существенному изменению гц вида ЧХ из-за резонансных явлений, обусловленных упругими частотными Рисунок 20 - Частотная характеристика тока колебаниями ротора.

1 - исполнительного органа с регулятором; 2 - Из ЧХ рисунок 21 видно, что

математических моделей исполнительного органа проявляются критические изгибные частоты и регулятора

Рисунок 19 - Частотные характеристии математических моделей: 1. ПИД регулятора; 2 -корректирующего звена 1; 3 - корректирующего звена 2; 4 - режекторного фильтра; 5 - регулятора в целом.

ii, «в

Рисунок 21 - Частотная характеристика математической модели разомкнутой системы магнитного подвеса линеаризованной

Рисунок 22 - Частотная характеристика I - замкнутой системы магнитного подвеса; 2 -математической модели замкнутой замкнутой системы магнитного подвеса линеаризованной

ротора 70, 120, 320 и 400 Гц.

Из представленных ЧХ отдельных звеньев и математической модели разомкнутой СМП линеаризованной следует, что в диапазоне рабочих частот до 100 Гц опережение по фазе составляет в среднем 25 градусов. Наименьший запас по фазе в районе частот от 6 до 20 Гц, что может повлиять на возникновение колебаний в замкнутых СМП на низких частотах.

Для оценки качества управления на рисунке 22 приведены ЧХ математической модели замкнутой СМП линеаризованной для одного канала управления. Экспериментальная ЧХ замкнутой СМП описана на стр. 19.

Из рисунка 22 видно, что критические частоты СМП дополнились подвесочными формами 20, 50, а изгибные формы стали 95, 140, 385 и 450 Гц на рабочих частотах вращения ротора до 100 Гц в СМП наблюдалось наибольшее увеличение колебаний ротора на критической частоте 20 Гц, которые составляли около 5 Дб. СМП, реализованная на РМПОД, устойчива на рабочих частотах вращения ротора ТГ и при выбранных параметрах Г1ИД-регулятора имеет удовлетворительное качество управления.

При анализе ПФ использована математическая модель замкнутой СМП нелинейная.

При движении ротора в центр (Рисунок

\wpwnn ояраиочеиов обусловленное страховочным поЛиопнияоч

нижнее (щишчение обусловленное / стрётточиыи по&иипнитш

23) возникают колебания частотой 20 Гц, а время регулирования составляет 0,32 с. Ротор устойчиво регулируется в точке 0. Система устойчива. ПФ перемещений ротора замкнутой системы магнитного подвеса описана на стр. 18.

В пятом главе приведены

экспериментальные данные которые сравнены с

"°,40 0.1 0.2 0.3 0.4 0,5 0.8 0,7 0.8 0.9 Рисунок 23 - Переходные функции перемещений расчетными

ротора: I - замкнутой замкнутой системы Экспериментальные исследования

магнитного подвеса,

2 - математической модели замкнутой замкнутой "рОВСДеНЬ1 /^ отдельных элементов и узлов системы магнитного подвеса нелинейной разомкнутой СМП, а затем замкнутой СМП в

целом с подвешенным ротором. Определены ПФ изменения токов в электромагните при закрепленном роторе и изменения зазора при включении СМП, а ЧХ - для малых колебаний ротора вокруг рабочей точки. Полученные результаты позволяют судить о запасах устойчивости и качестве управления в СМП турбогенератора с РМПОД и оценить адекватность результатов моделирования.

При проведении испытаний были получены: сопротивление обмотки электромагнита/? 0,385 Ом; общая индуктивность обмотки электромагнита £ = 0,08 Гн., зазор между статором и ротором при центральном положении ротора а = 1,2 мм.

В математических моделях значения соответствуют измеренным. Общая индуктивность включает составляющие соответствующие рассеянию = 0,012 Гн и величине магнитного

потока ¿о = 0,068 Гн. Зазор между статором и ротором при центральном положении ротора - а = 1,2 мм, а с учетом увеличения за счет влияния магнитного падения в сердечнике а = 1,38 мм.

При роторе жестко закрепленном в центре при подаче на электромагнит постоянного напряжения С/=2,78 В в виде ступенчатого воздействия была получена экспериментальная ПФ электромагнита (Рисунок 5 стр. 9). ПФ электромагнита имеет: 7Уи/=0,18 е., а ПФ модели электромагнита РМПОД имеет: 7д///„=0,2 с. Различие ПФ электромагнита и его модели составляет около 6%, что свидетельствует о точном описании электромагнита в модели.

Экспериментально определено ограничение напряжения питания в блоке А4 математической модели ИО. Для этого была снята осциллограмма напряжения на выходе импульсного выходного усилителя при максимальном управляющем сигнале (Рисунок 24).

Период модуляции 7"лм=60 мке, а длительность импульса равна Тт/ =51, отсюда напряжение на выходе импульсного выходного усилителя равно:

ивых_иву= 300(2-51/60 - I) = 210 В. (34)

О 10 20 30 40 50 во 70 60 И» 100

Рисунок 24 - Напряжение на Ограничение выходного напряжения ±210 В в блоке А4

выходе импульсного выходного модели ИО, соответствует выходному напряжению усилителя при максимальном импульсного выходного усилителя.

сигнале задания Экспериментально получен коэффициент усиления

импульсного выходного усилителя:

иВыхпву/Ubx._чву= 210/0,21 = 1000. (35)

Получены экспериментальные ПФ изменения тока ИО при закрепленном роторе в центральном положении для одного канала управления.

На вход Dac ИО подавались сигналы задания U=0,2 В и U=0,1 В, соответствующие линейному диапазону импульсного выходного усилителя, в виде ступенчатого воздействия, и получены ПФ (Рисунок 8 стр. 11).

Постоянная времени при различных уровнях сигнала в линейном диапазоне неизменна и равна при управлении по току 0,24 мс и по магнитному потоку 0,27 мс. В верхней части кривой, соответствующей управлению по магнитному потоку, заметно отклонение от экспоненциального закона около 10%, возникшее из-за разницы между наблюдателем состояния электромагнита и реальным электромагнитом.

Из рисунка 8 видно, что постоянные времени ПФ в реальном ИО и его математических моделях при управлении по току и магнитному потоку примерно одинаковые. Различие в ПФ составляет менее 10%, можно сделать вывод, что математическая модель ИО достаточно точно отражает процессы управления, в реальном ИО.

За пределами линейной зоны получены экспериментальные ПФ при подаче сигналов задания в виде ступенчатого воздействия U_zad= 5,9 и 2,95 В (Рисунок 9 стр. 11).

Из рисунка 9 видно, что ИО и его математическая модель имеют эквивалентную Тцо = 4,5 мс, и они практически не отличаются. Кроме того, величина эквивалентной постоянной времени возрастает пропорционально величине тока.

Получены ПФ перемещений ротора для замкнутой СМП (Рисунок 23 стр. 17).

ПФ перемещения ротора имеет апериодический характер с 4-5 периодами колебаний с частотой 20 Гц.

ПФ по частоте колебаний практически совпадают. Несовпадение по амплитуде обусловлено разницей в начальных условиях процессов при эксперименте и в моделях.

Получены экспериментальные ЧХ ИО (Рисунок 25 стр. 19), различие между ЧХ составляет менее 10%. Частоты среза ЧХ примерно одинаковы. Отсюда следует вывод, что математическая модель ИО и апериодическое звено (31) достаточно точно отражают поведение реального ИО.

Получены экспериментальные ЧХ совместно регулятора и ИО (Рисунок 20 стр. 16). Из ЧХ видно, что коэффициент передачи вырос примерно в 3 раза, что соответствует расчету.

Из рисунка 20 видно, что ЧХ тока ИО с регулятором и ЧХ их математических моделей практически совпадают, что свидетельствует об адекватности модели.

Апериодического зеена

:.......... :.|.ь ............

Рисунок 25 - Частотные характеристики тока исполнительного органа при управлении по магнитному потоку, соответствующих математических моделей исполнительного органа и апериодического звена(30)

Получена экспериментальная ЧХ замкнутой СМП (Рисунок 22 стр. 17), в ней наблюдаются подъемы, соответствующие резонансным частотам ротора. На частотах 20 и 40 Гц подъемы соответствуют симметричной и косо-симметричной формам, а на частотах 90 и 130 Гц - 1-й и 2-й изгибным формам колебаний ротора. Подъем на частоте 20 Гц не превышает 5 Дб, что свидетельствует о приемлемом 1 качестве управления СМП турбогенератора.

ЧХ замкнутой СМП и ее математической модели практически совпадают.

Из сравнения ПФ и ЧХ, полученных на математических моделях и при экспериментальных исследованиях, следует вывод об адекватности и возможности использования разработанных математических моделей при исследованиях и проектировании СМП с РМПОД.

Заключение: в работе представлен комплекс новых научно-технических решений по снижению массы радиального магнитного подшипника при одновременном повышении быстродействия, разработаны и исследованы математические модели отдельных устройств и системы магнитного подвеса в целом, проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных. Полученные научно-технические решения имеют важное значение для достижения высоких показателей существующих и перспективных крупных машин горизонтального исполнения с системами магнитного подвеса.

Автором получены следующие научно-технические результаты.

1. Проведен анализ существующих технических решений по снижению удельной массы радиального магнитного подшипника, представлено сравнение различных типов конструкций радиальных магнитных подшипников, применяемых для крупных машин. Рассмотрена применяемая аппаратура управления системы магнитного подвеса. Исследован объект управления, приведены его состав и технические характеристики. Известные решения не позволяют получить существенного снижения удельной массы радиального магнитного подшипника более, чем на 30%. Предложен эффективный способ уменьшения удельной массы в 1,41 раза радиального магнитного подшипника для тяжелых роторов массой более 4,5 т машин горизонтального исполнения за счет применения радиального магнитного подшипника одностороннего действия и увеличено быстродействие в 2 раза при сохранении мощности аппаратуры.

2. Особенность управления системы магнитного подвеса с радиальным магнитным подшипником одностороннего действия по сравнению с классическим радиальным магнитным подшипником заключается в том, что в переходных режимах следует учитывать существующую в электромагните квадратичную зависимость тягового усилия от управляющего тока или магнитного потока. В классическом радиальном магнитном подшипнике нелинейность устраняется одновременным управлением двух диаметрально противоположных электромагнитов, а в радиальном магнитном подшипнике одностороннего действия этого нет.

Для моделирования процессов управления радиальным магнитным подшипником одностороннего действия разработаны математические модели для отдельного электромагнита и исполнительного органа с управляющим импульсным выходным усилителем, реализованные в стандартной программе МЛТЬАВ.

В результате идентификации показано, что исполнительный орган при управлении по магнитному потоку при линеаризации в окрестности рабочей точки можно представить в виде простейшего апериодического звена, на вход которого подается управляющий сигнал, а на выходе получается тяговое усилие.

Результаты этих исследований положены в основу разработки схемных решений по импульсным выходным усилителям с полосой пропускания до 650 Гц.

3. Моделирование динамики замкнутой системы магнитного подвеса проводилось с использованием математических моделей системы магнитного подвеса турбогенератора в целом, реализованной в программе МАТЬАВ.

Анализ результатов переходных функций изменения положения ротора при включении системы магнитного подвеса ротора турбогенератора свидетельствует об устойчивой работе системы магнитного подвеса. Однако процесс имеет колебательный характер на частоте 20 Гц с затуханием в течение 3-4 периодов колебаний.

По частотным характеристикам колебаний ротора турбогенератора в системе магнитного подвеса вокруг рабочей точки равновесия установлено, что наибольший подъем колебаний существует на частоте 20 Гц, соответствующей симметричной форме, но подъем не превышает 5 Дб, что соответствует требованиям по качеству управления систем магнитного подвеса для этого класса машин.

4. Результаты экспериментальных исследований образца турбогенератора с радиальным магнитным подшипником одностороннего действия подтверждают адекватность разработанных математических моделей и высокую точность совпадения расчетных и экспериментальных данных в пределах 10%.

Перспектива дальнейших разработок:

1. Использование разработанных математических моделей отдельных устройств и системы магнитного подвеса в целом для более глубокой оценки влияния разброса реальных параметров на точность и качество управления.

2. Применение полученных результатов для разработки систем магнитного подвеса различного типа крупных электромеханических устройств, у которых основную нагрузку, действующую на подшипники, составляет вес ротора.

СПИСОК РАБОТ, В КОТОРЫХ ОПУБЛИКОВАНЫ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи, опубликованные в рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК:

1. Зотов И.В. Магнитные подшипники для системы автоматического управления электромагнитным подвесом роторов турбогруппы газотурбинных теплоэлектроцентралей / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. // Электротехника. -2010.-6.-3. - С. 8а - 14. (0,65 п.л./0,2 п.л.).

2. Зотов И.В. Разработка структуры системы автоматического управления электромагнитным подвесом роторов турбогруппы ГТ ТЭЦ / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. -6.-3. - С. 71 -75. (0,4 п.л./0,3 п.л.).

3. Зотов И.В. Усовершенствование структуры системы автоматического управления электромагнитным подвесом роторов турбогруппы ГТ ТЭЦ / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2010.-6.-4. - С. 121 -122. (0,2 п.л./0,1 п.л.).

4. Зотов И.В. Упрощение структуры системы автоматического управления электромагнитным подвесом роторов турбогруппы ГТ ТЭЦ / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. -6.-5. - С. 80 -82. (0,3 п.л./0,15 п.л.).

5. Зотов И.В. Получение переходной характеристики нелинейной модели объекта управления «электромагнит - ротор» радиального активного магнитного подшипника турбины ГТ ТЭЦ / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - 7. - 4. - С. 237 - 239. (0,3 п.л./0,15 п.л.).

6. Зотов И.В. Получение переходной характеристики линейной модели объекта управления «электромагнит - ротор» радиального активного магнитного подшипника турбины

ГТ ТЭЦ / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - 7. - 5. - С. 175 - 176. (0,2 п.л./0,1 п.л.).

7. Зотов И.В. Сравнение линейной и нелинейной моделей объекта управления «электромагнит - ротор» радиального активного магнитного подшипника турбины ГТ ТЭЦ / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. // Вестник Воронежского государственного технического университета.-2012.-8.-3. -С. 96 - 97. (0,2 п.л./0,1 п.л.).

8. Зотов И.В. Усовершенствование методики расчета радиальных активных магнитных подшипников / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2012.-8.-6. - С. 54 - 56. (0,3 п.л./0,15 п.л.).

9. Зотов И.В. Пусковая характеристика нелинейной модели объекта управления «электромагнит - ротор» магнитного подшипника генератора ГТ ТЭЦ / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. //Электротехника. -2012. -4. -С. 25 - 27. (0,3 п.л./0,15 п.л.).

Патенты на полезную модель:

10. Патент на полезную модель 76516 Российская Федерация. Устройство управления электромагнитным подвесом ротора / Катунин Владимир Михайлович, Зотов Илья Вадимович, Чернышов Владимир Анатольевич. Опубликовано 20.09.2008. Бюл №26.

11. Патент на полезную модель 137067 Российская Федерация «Магнитный подшипник». Авторы: Радченко Юрий Николаевич, Чернышов Владимир Анатольевич, Подкорытов Дмитрий Сергеевич, Зотов Илья Вадимович; опубл. 27.01.2014. Бюл. № 3.

12. Патент на полезную модель 142953 Российская Федерация. Диодно-транзисторный мост / Радченко Юрий Николаевич, Зотов Илья Вадимович, Подкорытов Дмитрий Сергеевич, Чернышов Владимир Анатольевич; опубл. 20.01.2014. Бюл № 2.

13. Патент на полезную модель 146835 Российская Федерация. Вычислитель магнитного потока / Радченко Юрий Николаевич, Зотов Илья Вадимович, Подкорытов Дмитрий Сергеевич, Чернышов Владимир Анатольевич; опубл. 20.10.2014. Бюл. № 29.

Другие публикации:

14. Зотов И.В. Выбор типа магнитного подвеса для роторов турбогруппы ГТ ТЭЦ / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. // "Энерго-ВШСК" - 2010. - 2. С. 36 - 37. (0,2 п.л./0,1 п.л.).

15. Зотов И.В. Система управления магнитным подшипником для роторов турбин / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. // "Энерго-ВШСК" -2010.-3. С. 42 - 43. (0,2 п.л./0,1 п.л.).

16. Зотов И.В. Разработка САУ для осевого активного магнитного подшипника турбины / Зотов И.В., Лисиенко В.Г. // "Энерго-ВШСК" - 2010. - 4. С. 18 - 19. (0,2 п.л./0,1 п.л.).

Подписано в печать Формат 60x84 1/16 Бумага писчая

II марта 2015

Ризография Тираж 100 экз. Заказ № 27

Отпечатано в ризографии НИЧ УрФУ 620002, г. Екатеринбург, ул Мира 19.

15--Д9 17

0016769

2010016769