автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Компенсация влияния поперечной качки судна на глубину погружения неавтономного подводного объекта с использованием судового спускоподъемного устройства

На правах рукописи /

РАДЧЕНКО ДМИТРИИ ВИТАЛЬЕВИЧ

КОМПЕНСАЦИЯ ВЛИЯНИЯ ПОПЕРЕЧНОЙ КАЧКИ СУДНА НА ГЛУБИНУ ПОГРУЖЕНИЯ НЕАВТОНОМНОГО ПОДВОДНОГО ОБЪЕКТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СУДОВОГО СПУСКОПОДЪЕМНОГО УСТРОЙСТВА

Специальность: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)

АВТОРЕФЕРАТ

4841513

диссертации на соискание ученой степей., кандидата технических наук

2 /> МАР 2011

Владивосток - 2011

4841513

Работа выполнена в Дальневосточном государственном техническом университете на кафедре Электрооборудования, автоматики и электротехнологий

Научный руководитель -Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, доцент К.В.Чупина

доктор технических наук,

профессор

А.А.Дыда

кандидат технических наук, старший научный сотрудник К.П.Урываев

Ведущая организация:

Институт проблем морских технологий ДВО РАН

Защита состоится «_» апреля 2011 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета К 212.055.03 при Дальневосточном государственном техническом университете^ по адресу: 690600, Владивосток, Аксаковский переулок, 3, ауд. Б-107

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дальневосточного государственного технического университета.

Автореферат разослан «_» марта 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Ю.М.Горбенко

Актуальность темы. При исследовании и освоении Мирового океана широко применяются необитаемые подводные аппараты (НПА). Среди существенных преимуществ этих НПА перед обитаемыми в качестве основных можно назвать следующие:

• безопасность для обслуживающего персонала;

• большее время непрерывной работы;

• возможность работы на больших глубинах;

• меньшая стоимость, возможность различной специализации и пр. Среди всего многообразия НПА принято различать автономные подводные аппараты (АПА) и телеуправляемые - привязные и буксируемые подводные аппараты (ППА и БПА).

Не останавливаясь на конструктивных особенностях, технических характеристиках, достоинствах и недостатках этих типов НПА, можно отметить одно обстоятельство, объединяющее их - началу работы и её завершению при каждом погружении НПА предшествуют спускоподъемные операции, выполняемые в большинстве случаев с судов-носителей, оборудованных спускоподъём-ными устройствами.

Под действием морского волнения в системе судно-трос-ПО (подводный объект) возникают продольные колебания. Из опыта эксплуатации ПО известны некоторые факты, которые показывают вредное влияние продольных колебаний в системе трос - ПО, вызываемых качкой судна. Например, при длине троса до шести километров уже при волнении два-три балла оказывалось невозможным проведение таких подводных работ, как захват малоразмерных затонувших предметов, хотя масса ПО достигала нескольких тонн, наблюдались удары ПО о грунт и взмучивание донных осадков. Из-за рывков в тросе возможно самопроизвольное срабатывание регистрирующих приборов, установленных на ПО, увеличивается погрешность показаний чувствительных измерительных преобразователей, возможны потеря и разрушение приборов и оборудования. Трудности при выводе ПО на заданную глубину погружения и сползание приборов тина океанографических вертушек и батометров по тросу под действием качки судна-носителя приводит к необходимости проведения повторных работ.

Таким образом, успешное использование системы судно-трос-ПО во многом определяется тем, как при её проектировании учтены свойства звена трос -ПО, какие меры предприняты для уменьшения влияния качки судна-носителя на отклонение глубины погружения ПО. Отсутствие адекватных математических моделей волнения моря и качки судна может стать причиной неверного выбора параметров устройства, демпфирующего колебания глубины погружения ПО. Это может привести не к уменьшению, а к увеличению размаха этих колебаний.

Цель и задачи исследования. Цель работы - разработка устройства компенсации влияния качки судна-носителя на глубину погружения ПО с помощью амортизирующей лебёдки (АЛ), установленной на судне-носителе.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Синтез передаточных функций бортовой и поперечной качки судна при его расположении лагом к волне, позволяющей производить расчеты во временной области при значениях метацентрических высот и водоизмещении, соответствующих широкому классу современных научно-исследовательских судов (НИС).

2. Обоснование способа компенсации влияния качки судна-носителя на глубину погружения ПО с использованием СПУ с АЛ с подъемно-опускной стрелой.

3. Определение параметров идеального СПУ, полностью исключающего влияние качки судна-носителя, и СПУ с AJI.

4. Определение структуры системы автоматического управления (САУ) AJI, выбор параметров регулятора, обеспечивающих высокую эффективность работы как при структурированных, так и неструктурированных возмущениях.

5. Оценка эффективности работы СПУ с AJI с подъемно-опускной стрелой путем определения статистических характеристик системы судно - трос - ПО при воздействии на неё морского волнения

Методы исследования. Решение поставленных задач основано на методах теории автоматического управления и теории корабля. Решение дифференциальных уравнений выполнено с помощью преобразования Лапласа. При определении передаточных функций и матриц использовались метод графов и векторно-матричные преобразования. Широко применялись методы аппроксимации, численного моделирования, теории вероятностей и математической статистики.

Достоверность научных выводов основывается на согласованности методов и результатов с известными положениями фундаментальных наук и результатами исследований других авторов, на соответствии результатов численных экспериментов и теоретических исследований.

Научная новизна:

1. Разработана методика дробно-рациональной аппроксимации бортовой качки судна, расположенного лагом к волне, существенно снижающая трудоемкость вычислений и дающая возможность производить расчеты во временной области при значениях метацентрических высот и водоизмещений, соответствующих широкому классу современных научно-исследовательских судов.

2. Предложен способ компенсации влияния качки судна-носителя на глубину погружения ПО с помощью АЛ, установленной на судне носителе.

3. Исследован способ компенсации момента механических потерь в передаче привода подъемно-опускной стрелы и в двигателе АЛ.

4. Разработаны структура САУ АЛ и предложен метод определения параметров регулятора, обеспечивающие демпфирование продольных колебаний в тросе при интенсивности волнения до 7 баллов, длине троса до 6 км и при значительном отклонении параметров ПО и троса от номинальных.

5. Для определения устойчивости САУ с распределенными параметрами предлагается использовать критерии робастной устойчивости.

Практическая ценность. Для компенсации влияния качки судна на глубину погружения ПО предложено и запатентовано СПУ, снабжённое АЛ с подъемно-опускной стрелой.

Разработана инженерная методика определения параметров регулятора, обеспечивающего устойчивость САУ и уменьшение вертикальных перемещений ПО в десятки раз при различной степени волнения, любой длине кабель-троса и при значительном отклонении параметров ПО и троса от номинальных.

Предложенные формулы для расчёта бортовой качки судна, расположенного лагом к волнению, позволяют анализировать процессы во временной области при значениях метацентрических высот и водоизмещений, соответствующих современным научно-исследовательским судам.

Положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель бортовой качки судна, расположенного лагом к направлению волнения.

2. Технические решения, которые обеспечивают гашение колебаний глубины погружения ПО, вызванных морским волнением.

3. Структура САУ и способ определения параметров регулятора, обеспечивающие устойчивость САУ и уменьшение вертикальных перемещений ПО в десятки раз при различной степени волнения, различной длине кабель-троса и при значительном отклонении параметров ПО и троса от номинальных.

Реализация результатов работы. Проведенные исследования являлись частью одного из основных направлений научно-исследовательских работ ДВГТУ. Полученные результаты используются в учебном процессе ДВГТУ и ДВГТРУ по дисциплинам: «Управление морскими подвижными объектами», «Моделирование судового электрооборудования и средств автоматики», «Теория автоматического управления», а также в курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на международных и всероссийских научно-технических симпозиумах, форумах и конференциях: «Наука и образование» (Мурманск, 2005); «Технические проблемы освоения Мирового океана» (Владивосток, 2005); «Проблемы транспорта Дальнего Востока» (Владивосток, 2009); 6 Intern. Symposium on Un-dervvater Technology UT2009 (Wuxi, China, 2009); 13 Symposium Maritime Elec-trotechnik , Elektronik und Informationstechnik (Rostock, Germany, 2010), а также в научно-технических конференциях «Вологдинские чтения» ДВГТУ (2004, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, в том числе две работы - в изданиях, рекомендованных ВАК, пять - в материалах международных конференций и симпозиумов, получен патент на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Основное содержание работы изложено на 150 с. Работа содержит 62 рис., 3 табл. и список литературы из 81 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и основные задачи исследований.

Первая глава посвящена разработке математической модели внешних воздействий на систему судно-трос-ПО, позволяющей проводить расчёты во временной области.

Морское волнение имеет хаотический характер: следующие одна за другой волны отличаются по форме, амплитуде и периоду. Такое волнение называется нерегулярным.

Морское волнение принято рассматривать как случайный нестационарный процесс. Для коротких интервалов времени, в пределах от нескольких десятков минут до нескольких часов, волнение можно рассматривать как стационарный эргодический процесс. Такой подход значительно упрощает математическое описание как самого волнения, так и результатов его воздействия на различные объекты, в частности, качки судна.

Для математического описания нерегулярного морского волнения выбрана двумерная модель, в соответствии с которой волнение задаётся направлением волн по отношению к рассматриваемому объекту и спектральной плотностью. В качестве основы для моделирования морского волнения используется аппроксимация спектра, предложенного на 12-ой Международной конференции опытовых бассейнов (12-ой МКОБ), в виде нормированной дробно-рациональной передаточной функции вида

=_4,34 л-/_

(л4-1,18Л2+0,52)(Л4-1,38Л2+1,92)(У-2,95Л2+11,73)'

Переход к расчетному спектру осуществляется путём умножения j(x) на базисную величину Df • &Г1 для выбранной степени волнения и подстановкой

х = 0 ■ со'1. Здесь со,„ - частота максимума спектра, с"1; со - круговая частота, с"1; D(- дисперсия волновых ординат.

Адекватность модели подтверждена близостью расчетного спектра и корреляционной функции к исходным характеристикам.

При выполнении океанологических работ с использованием ПО судно не имеет хода и располагается лагом к волне, а ПО опускается с наветренного борта. В этих условиях выражены только три вида качки: вертикальная, бортовая и поперечно-горизонтальная, под действием которых точка подвеса троса совер-

б

шает колебания. Из-за сопротивления воды поперечные составляющие этих колебаний быстро затухают с ростом расстояния от точки подвеса троса. Поэтому учитывается влияние только вертикальной и бортовой качки. Принято считать, что обе эти разновидности качки существуют независимо.

Для описания вертикальных перемещений судна, расположенного лагом к волнению, выбрана математическая модель вида

где т( =0,8 л-Т 05 - собственная угловая частота; Г - осадка судна; 5 - оператор Лапласа. Эта передаточная функция является отношением изображений по Лапласу вертикальных перемещений расположенного лагом к волнению судна и водной поверхности, обеспечивает приемлемую точность и простоту расчёта как в частотной, так и во временной области.

Адекватность используемой модели обоснована близостью результатов расчетов амплитуды вертикальной качки, полученных с использованием формулы (2), к данным на диаграмме Б.Н.Смирнова.

Широко используемое выражение для описания амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) бортовой качки судна не может применяться для моделирования процесса во времени, т.к. входящие в него редукционный коэффициент и коэффициент демпфирования нелинейно зависят от частоты, а последний зависит и от угла волнового склона. Для аппроксимации зависимостей редукционных коэффициентов от частоты использована передаточная функция

где Тк - постоянная времени, с.

Аппроксимация зависимости коэффициента демпфирования от частоты выполнялась в несколько этапов. Сначала методом последовательных приближений для разных значений углов волнового склона были получены зависимости редукционного коэффициента от частоты уе(ю). Их анализ позволил определить аналитические аппроксимирующие выражения вида

2

а+ а.

2

(2)

V =

(4)

где (1а - коэффициент, зависящий только от угла волнового склона; а о - частота свободных незатухающих колебаний бортовой качки; а0 - угол волнового склона, град.

Для упрощения дальнейших вычислений в качестве расчетного значения в выражение для определения АЧХ подставлено значение коэффициента демпфирования, найденного по формуле (4) при резонансе, т.е. при со=со9. Для аппроксимации зависимости коэффициента демпфирования от угла волнового склона рекомендуется использовать выражение

Уа=^-к2 + ки (5)

где коэффициенты к\ и к2 определяются аналитически с учетом параметров судна.

Расчет АЧХ произведён с использованием передаточной функции вида

___

)(1 + 7>Г

(6)

где в - амплитуда бортовой качки, рад.

Расчеты АЧХ, выполненные с использованием формулы (6) и по традиционной методике, для судов, основные элементы которых находятся в пределах:

отношение ширины к осадке В/Т 2,0 - 4,5

коэффициент общей полноты 5 0,45 - 0,74

коэффициент вертикальной полноты % 0.50 - 0,90

отношение начальной метацентрической высоты к метацентрическому радиусу 0,17 - 0,50,

показали, что отличие амплитуды при резонансной частоте не превышает 0,5%, а интегральный показатель - 3%. Полученный результат показывает достаточную точность и универсальность предлагаемых аппроксимаций.

Пригодность такой модели бортовой качки была проверена путем расчета статистических характеристик. Диаграмма амплитуды бортовой качки судна рассчитывается согласно п. 2.2 Правил безопасности морской перевозки грузов. В судовой документации, содержащей информацию для капитана об остойчивости судна, приведена диаграмма амплитуды бортовой качки судна для разных значений метацентрической высоты и водоизмещений, лежащих в диапазоне значений, соответствующих порожнему и максимально загруженному судну. Согласно Правилам, расчет производится для высоты волны с 3% обеспеченностью /)з%=11 м, что соответствует волнению интенсивностью восемь баллов. Проверочный расчет выполнялся для нескольких судов при номинальных во-доизмещениях с использованием выражения (6) по формуле

= (7)

о ' 71

где - спектральная плотность морского волнения интенсивностью восемь баллов.

Анализ показал, что максимальное отклонение при расчетах по Правилам и по формуле (7) составляет около 1°. Поэтому можно сделать вывод, что при номинальном водоизмещении предложенные аппроксимации обеспечивают расчет с достаточной точностью.

Результаты, полученные для водоизмещении, отличных от номинальных, демонстрируют большие погрешности. Однако расчет, выполненный по Правилам для значений водоизмещении, соответствующих порожнему и максимально загруженному судну, показал, что разброс значений амплитуды составил 1,1°. Поэтому предлагаемые аппроксимации могут быть использованы при отличии водоизмещения судна-носителя от Номинального значения.

Достоверность предлагаемой модели бортовой качки подтверждается близостью расчетных статистических характеристик к теоретическим кривым. Случайный процесс бортовой качки имеет распределение, очень близкое к нормальному, а распределения размаха угловых перемещений грузового блока при бортовой качке судна близко к закону Релея.

Т.к. модели качки судна и морского волнения линейные, то вертикальная составляющая перемещения грузового блока под совместным действием вертикальной и бортовой качки (поперечной качки) может быть определена как сумма реакций на эти составляющие. Расчеты показали, что распределение ординат вертикальных перемещений грузового блока под действием поперечной качки также подчиняется нормальному закону, а распределение амплитуд - закону Рэлея.

Расчет амплитуды вертикальных перемещений грузового блока СПУ с трехпроцентной обеспеченностью при волнении разной интенсивности показал, что амплитуда перемещения грузового блока под действием поперечной качки соизмерима с амплитудой морского волнения. Поэтому СПУ кроме основных функций (опускание ПО на заданную глубину и подъем на судно-носитель) должно выполнять еще и функцию компенсатора поперечной качки.

Во второй главе показано поведение системы судно - трос - ПО в условиях действия поперечной качки.

Особенностью системы судно - трос - ПО является то, что трос - это звено с распределенными параметрами, его инерционные, упругие и демпфирующие свойства зависят от длины. Для анализа поведения системы трос - ПО в условиях морского волнения использовалась такая модель троса, которая позволяет определять переменные составляющие продольных усилий и перемещений (деформаций), как для вертикального троса, так и при его отклонении от вертикального положения под действием гидродинамических сил, возникаю-

щих из-за дрейфа судна.

При описании поведения звена трос-ПО были приняты допущения:

1. Переменные составляющие усилий в тросе не превосходят постоянных составляющих, обусловленных силами веса в воде троса и ПО.

2. Деформации в тросе пропорциональны возникающим в нем усилиям и подчиняются закону Гука.

3. Сила сопротивления движению ПО, закрецленного на конце троса, принимается пропорциональной скорости его перемещения. Для повышения точности математической модели коэффициент сопротивления следует находить с помощью метода статистической линеаризации.

4. Можно пренебречь распределенными по длине троса крутящими моментами, которые возникают при действии на трос растягивающей силы. При выполнении океанологических работ используют компенсированные тросы, имеющие различное направление навивки прядей. Довольно часто применяют шарнирное закрепление аппарата на тросе. При этих обстоятельствах крутящие моменты невелики.

5. Поперечные колебания троса не учитываются ввиду их быстрого затухания на небольшом расстоянии от поверхности воды.

Передаточные функции для любого сечения троса с координатой z имеют

вид:

T(z,s)_

WT(z,s) = -

x(Q,s)

= Wx(L,s)-

x(Q,s)

s +k»»-s.sh{Lz±.r{s)

(8)

/

w ) Zw(s) V w

где к„0 - коэффициент сопротивления воды движению ПО; тпо - сумма массы ПО и его присоединенных масс, учитывающих инерционные гидродинамические силы, действующие на ПО; Zw(s) = bw ■ s2 + vmp ■ s)- (l + ттр ■ s) - волно-

вое сопротивление; r(s) =

■ коэффициент распространения колеба-

ний в операторном виде; ж - скорость распространения колебаний в кабель-тросе; Ъ„ - сопротивление распространению колебаний в кабель-тросе; \тр -

относительное продольное сопротивление длины троса, с-1; тщ, - постоянная

ю

времени внутреннего трения; х{г, г) - перемещение поперечного сечения троса; Т(г, .у) - усилие натяжения в тросе; Ь - полная длина троса, м.

Передаточные функции (7)-(8) - трансцендентные и иррациональные. Для расчетов процессов во времени используются их аппроксимации дробно-рациональными функциями, полученными с помощью Паде аппроксимации с полиномами Чебышсва и с использованием полиномов Бесселя. Такая методика позволяет получить выражения в символьном виде.

Адекватность используемой математической модели троса подтверждена расчетами динамических составляющих усилия в точке закрепления ПО, результатами, полученными в работах других авторов и при физическом моделировании, расчетами по определению формы наклонного троса, выполненными в соответствии с гипотезой суммирования распределенных усилий в тросе, возникающих под действием набегающего потока воды и веса троса.

Исследования показалй, что при определении вертикальных перемещений в системе «трос - ПО», вызванных качкой судна, можно пренебречь отклонением троса от вертикали под действием набегающего потока воды, если скорость потока не превышает 2 м/с, а длина троса - 5000 м. При больших скоростях и длинах троса для повышения точности расчетов определять дисперсию вертикального перемещения ПО можно с учетом синуса угла атаки троса.

Расчеты подтвердили, что при стоянке судна лагом к волнению вертикальные перемещения ПО, вызванные поперечной качкой судна, могут быть в несколько раз больше, чем перемещения точки подвеса троса. Поэтому для обеспечения надежной работы глубоководного комплекса судовое СПУ, кроме основных функций подъема/опускания ПО на заданную глубину, должно выполнять еще и функцию компенсатора качки.

В третьей главе показано, что стабилизация глубины погружения может производиться с помощью СПУ, имеющих автоматизированный электропривод. Известные СПУ, используемые для компенсации вредного влияния качки судна, обеспечивают высокую эффективность при работе с глубоководными комплексами, однако, имеют существенные недостатки.

Так, недостатком судового СПУ, в котором САУ вырабатывает управляющие сигналы, пропорциональные скорости качки грузового блока и отклонению глубины погружения ПО, является повышенный износ кабель-троса. В процессе компенсации качки возникают изгибные деформации кабель-троса при наматывании и сматывании его с барабана лебёдки. При трехбалльном волнении ресурс допустимого количества изгибов кабель-троса будет израсходован примерно за полчаса непрерывной работы.

При использовании СПУ с АЛ, установленной на ПО, увеличиваются масса и габаритные размеры самого ПО из-за размещения на нем АЛ, усложняется ее электроснабжение, снижается эффективность компенсации качки с увеличением инерции привода.

Повысить эффективность использования ПО предлагается за счет снижения массовых и габаритных показателей ПО и элементов СПУ, используя судо-

и

вое СПУ с амортизирующим устройством в виде подъёмно-опускной стрелы (рис. 1).

б)

Рис. 1. Судовое спускоподъемное устройство с амортизатором в виде подъемно-опускной стрелы

Основное перемещение ПО 2 (опускание на поверхность воды, выход на заданную глубину погружения, подъем на судно) осуществляют путем сматывания или наматывания кабель-троса 6 с барабана 5 судовой подъёмной лебедки 4 под действием привода 16 этой лебёдки со скоростью, заданной задатчи-ком 18. Заданное значение скорости поступает на управляющий вход привода 16 через первый управляющий блок 17.

Привод 19 амортизирующего устройства 7 с задатчиком 21 среднего значения угла наклона подъёмно-опускной стрелы 8, управляющим блоком 20, дифференцирующим фильтром 24 и измерительными преобразователями 22 (перемещения - угла наклона) и 23 (скорости перемещения - угловой скорости) стрелы 8 образует САУ моментом привода 19 (моментом стрелы 8).

Управляющий блок 20 поддерживает среднее значение угла наклона стрелы 8 равным заданному, при изменении длины вытравленной части кабель-троса и веса подводного объекта 2. Постоянство среднего значения угла наклона стрелы 8 обеспечивается благодаря наличию в выходном сигнале этого блока двух составляющих. Первая составляющая зависит от разности значений угла наклона стрелы: заданного задатчиком 21 и измеренного преобразователем 22. Вторая составляющая пропорциональна интегралу от указанной разности. Изменение заданного значения угла наклона стрелы производится с целью изменения вылета стрелы 8. Это необходимо при подъёме подводного объекта 2 с палубы судна-носителя 3 с последующим опусканием этого объекта за борт судна-носителя 3, а также при выполнении обратной операции - подъёме ПО 2 из воды и установке его на палубу судна-носителя 3.

При нахождении объекта 2 под водой средний угол наклона стрелы, по отношению к плоскости ватерлинии судна-носителя 3, равен нулю. При изменении скорости подъёмной лебедки 4 или под действием качки судна-носителя 3 на морском волнении в кабель-тросе 6 возникают продольные механические колебания, вызывающие переменные усилия, которые, воздействуя через блок 14 на стрелу 6, изменяют момент нагрузки привода 19 амортизирующего устройства 7. При перемещении, вместе с судном-носителем 3, оси 9 стрелы 8 вверх грузовой блок 14 стрелы 8 опускается и, наоборот, этот блок поднимается при перемещении оси 9 вниз. Тем самым уменьшается размах изменения момента стрелы 8 и перемещения ПО 2.

Минимизация этих перемещений обеспечивается тем, что момент привода 19 амортизирующего устройства 7 помимо указанных выше двух составляющих, первой и второй, содержит ещё две. Третья составляющая пропорциональна угловой скорости стрелы, то есть сигналу, получаемому с выхода измерительного преобразователя 23, а четвёртая составляющая - угловому ускорению стрелы 8, то есть сигналу, получаемому с выхода дифференцирующего фильтра 24. Таким способом обеспечивают компенсацию влияния качки судна-носителя 3 на глубину погружения ПО 2, удержание его на взволнованной поверхности воды и устраняют появление слабины и рывков в кабель-тросе 6.

Благодаря размещению амортизирующего устройства на судне упрощается электроснабжение этого устройства, уменьшается масса и габаритные размеры ПО и подъёмной лебёдки, поперечное сечение и масса кабель-троса, а также мощность привода подъёмной лебёдки. Выполнение подвижного элемента амортизирующего устройства в виде подъёмно-опускной стрелы позволяют значительно снизить износ кабель-троса. Наличие дифференцирующего фильтра в системе управления амортизирующим устройством позволяет сформиро-

вать составляющую электромагнитного момента двигателя, компенсирующую влияние суммарного приведённого к валу двигателя моменту инерции двигателя и передаточного механизма привода амортизирующего устройства, повысив эффективность работы СПУ.

Таким образом, применение предлагаемого устройства повышает эффективность использования ПО при нахождении его под водой в условиях развитого морского волнения.

В четвертой главе осуществлен синтез и анализ САУ с использованием элементов теории робастного управления. В качестве номинального рассматривается объект управления (ОУ) с номинальными параметрами ПО и коротким тросом (когда его распределенные параметры можно не учитывать). Неопределенность представлялась как мультипликативная добавка, что позволило оценить свойства как структурированно (при изменении параметров троса и ПО), так и неструктурированно (влияние троса как элемента с распределенными параметрами) возмущенной САУ.

Матричная структурная схема САУ для случая использования короткого троса показана на рис. 2.

Рис. 2. Матричная структурная схема САУ для случая использования короткого троса

А, А] - матрицы собственных коэффициентов, элементы которых определяются параметрами ПО; В, В1 - матрицы управления, элементы которых определяются параметрами ПО и подъемно-опускной стрелы; С, Сь С2 - матрицы выходных параметров, элементы которых определяются параметрами АЛ и подъемно-опускной стрелы; Г - регулятор; Х„ Х0, Хл - векторы состояния судна, верхнего конца троса и нока стрелы лебедки соответственно; II! - вектор внешнего возмущения; - вектор задания.

Синтезируемая САУ АЛ должна обеспечить выполнение трех условий:

• быть устойчивой;

• эффективно компенсировать перемещения ПО, вызванные качкой судна;

• обеспечивать качественные переходные процессы при изменении заданного значения угла наклона стрелы.

Для выполнения лебедкой функций амортизатора предлагается выбирать структуру и параметры регулятора так, чтобы изменения координат верхнего конца троса относительно изменения координат судна, вызванного качкой, имели бы характер процессов в фильтре нижних частот. Такой фильтр пропускает только те частоты, которые лежат ниже первого резонансного максимума АЧХ самого длинного троса (10 км). Полученные таким образом параметры регулятора не зависят ни от степени волнения, ни от рабочей длины кабель-троса, чем обеспечивается робастность САУ к указанным внешним и внутренним возмущениям. АЧХ показаны на рис. 3. з

2.5 2

1.5 1

0.5 0

0,01 0.1 1 10 со, с"1

Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики: 1 - системы кабель-трос -ПО; 2 - идеального фильтра; 3 - спроектированного фильтра

Для компенсации динамического усилия в тросе, обусловленного инерционностью лебедки, в закон регулирования вводится составляющая, пропорциональная угловому ускорению стрелы лебедки, а для лучшей адаптации САУ к медленным воздействиям и изменениям веса ПО - составляющая, обеспечивающая интегральное регулирование.

Оценка возможного диапазона изменения параметров ПО, в котором САУ с коротким тросом сохраняет устойчивость, осуществлялась с использованием методов Д-разбиения. Оценивать устойчивость САУ с длинным тросом алгебраическими методами невозможно из-за наличия трансцендентных функций в описании объекта управления. Оценка с помощью частотных критериев затруднена, т.к. годографы Михайлова и Найквиста - бесконечные спирали. Поэтому предлагается использовать критерии робастной устойчивости. Анализ показал, что при изменении рабочей длины троса от 0 до 6 км САУ сохраняет устойчивость при отклонении параметров ПО и троса на ±50%.

Для оценки эффективности работы САУ AJI в режиме компенсации качки были рассчитаны относительные среднеквадратические отклонения глубины погружения ПО при различных длинах кабель-троса и степени морского волнения. Анализ показал, что при использовании AJI вертикальные перемещения верхнего конца троса и ПО во всем рабочем диапазоне изменения параметров троса и ПО уменьшаются в десятки раз при неизменных параметрах регулятора при различной интенсивности морского волнения.

Оценка мощности управления осуществлялась путем расчета функции чувствительности управления. Анализ показал, что амплитуда управляющего воздействия практически не зависит от внутренних возмущений (параметров троса и ПО) и определяется лишь мощность^ внешнего возмущения.

В пятой главе производился расчет мощности двигателя AJI при идеальной компенсации качки судна. Мощность AJI определялась при работе СПУ в условиях пятибалльного волнения и рабочей длине троса 6000 м и составила 25 кВт. Для ее снижения рекомендуется выбирать двигатель с наименьшей частотой вращения, что снизит переменную составляющую момента, и дополнить СПУ противовесом, установленным на подъемно-опускной стреле, чтобы компенсировать статическую составляющую момента.

При работе AJI во время качки судна возникают дополнительные перемещения ПО, которые обусловлены действием момента механических потерь в передаточном механизме привода подвижного элемента AJI и в его двигателе. Для компенсации момента механических потерь в САУ AJI (рис. ]) предлагается ввести компаратор (рис. 4).

На вход компаратора 7 подаются два сигнала. Один из них, пропорциональный угловой скорости стрелы AJI, поступает с выхода измерительного преобразователя 5, а другой, пропорциональный угловому ускорению, - с выхода дифференцирующего фильтра 6. Компаратор срабатывает и изменяет знак своего выходного сигнала, имеющего постоянное абсолютное значение, на некоторое время т раньше, чем угловая скорость стрелы достигнет нулевого значения.

1 — электропривод АЛ,

2 - управляющий блок;

3 — задающее устройство; 4, 5 - измерительные преобразователи перемещения и скорости перемещения подъёмно-опускной стрелы;

6 - дифференцирующий фильтр;

7 - компаратор

Рис. 4. Спускоподъемное устройство

Коэффициенты пропорциональности сигналов угловой скорости и углового запаздывания выбираются такими, чтобы г равнялось времени запаздывания в САУ моментом стрелы АЛ. Поэтому практически одновременно с изменением направления скорости стрелы АЛ момент двигателя и приведённый к его валу суммарный момент потерь скачком изменяются на одно и то же значение, причём направления приращений этих моментов противоположно. Этим способом исключаются дополнительные изменения глубины погружения ПО, вызванные нелинейностью статической механической характеристики двигателя АЛ, и оптимизируются переходные процессы при изменении сигнала, задающего угол вылета стрелы.

Во избежание перегрузки двигателя по моменту определено максимальное амплитудное значение усилия на выходе регулятора, и даны рекомендации, обеспечивающие ограничение скорости двигателя АЛ до безопасных значений.

На основании анализа переходных процессов в САУ АЛ установлены следующие закономерности:

• чем меньше длина троса, тем выше размах скорости АЛ, и меньше длительность протекания переходных процессов;

• чем длиннее трос, тем большую колебательность имеют переходные процессы по скорости АЛ;

• при изменении перемещения стрелы АЛ перегулирование не зависит ни от длины троса, ни от величины задания угла вылета стрелы АЛ. Оно определяется заданной с поста управления скоростью.

Заключение

В диссертационной работе изложены научно обоснованные технические разработки, которые обеспечивают решение важных прикладных задач, связанных с достижением высокой эффективности управления вертикальными перемещениями неавтономных подводных систем. Основные выводы работы состоят в следующем:

1. Предложены линейные модели бортовой качки судна, расположенного лагом к волнению, которые существенно снижают трудоемкость вычислений и позволяют производить расчеты во временной области в условиях морского волнения любой интенсивности, при значениях метацентрической высоты и водоизмещении, соответствующих порожнему и максимально загруженному судну.

2. Для обеспечения надежной работы глубоководного комплекса судовое СПУ, кроме основных функций подъема/опускания ПО на заданную глубину, должно выполнять еще и функцию компенсатора качки.

3. Повысить эффективность использования ПО предлагается за счет снижения массовых и габаритных показателей ПО и элементов СПУ, используя судовое СПУ с амортизирующим устройством в виде подъёмно-опускной стрелы.

4. Разработана САУ амортизирующим устройством. Синтез и анализ САУ производился с использованием элементов теории робастного управления.

Такой подход позволяет оценить свойства как структурировано (при изменении параметров троса и ПО), так и неструктурированно (влияние троса как элемента с распределенными параметрами) возмущенной САУ.

5. Предложен метод определения параметров регулятора амортизирующего устройства, которые не зависят ни от степени волнения, ни от рабочей длины кабель-троса. Структура регулятора позволяет обеспечить интегральное регулирование для лучшей адаптации САУ к медленным воздействиям и изменениям веса ПО.

6. Устойчивость САУ с длинным тросом оценивалась с использованием критериев робастной устойчивости. При изменении рабочей длины троса от 0 до 6 км САУ сохраняет устойчивость при отклонении параметров ПО и троса на ±50%.

7. Оценка эффективности работы САУ амортизирующего устройства в режиме компенсации качки определялась путем расчета относительных среднеквадра-тических отклонений глубины погружения ПО при различных длинах кабель-троса. Анализ показал, что при использовании амортизирующего устройства вертикальные перемещения верхнего конца троса и ПО во всем рабочем диапазоне изменения параметров троса и ПО уменьшаются в десятки раз при неизменных параметрах регулятора при любой интенсивности морского волнения.

8. Разработана методика расчета мощности двигателя амортизирующего устройства. Она определятся из условия идеальной компенсации качки судна в условиях пятибалльного волнения и рабочей длине троса 6000 м. Для снижения мощности двигателя рекомендуется дополнить СПУ противовесом, установленным на подъемно-опускной стреле таким образом, чтобы компенсировать статическую составляющую момента, и выбирать двигатель с наименьшей частотой вращения для уменьшения переменной составляющей момента.

9. Для компенсации механических потерь в САУ амортизирующего устройства вводится компаратор, на вход которого подаются сигналы, пропорциональные угловой скорости и угловому ускорению стрелы АЛ. При срабатывании компаратора скачком изменяется момент двигателя в направлении, противоположном действию суммарного момента потерь.

10. Во избежание перегрузки двигателя по моменту определено максимально допустимое амплитудное значение усилия на выходе регулятора, и даны рекомендации, обеспечивающие ограничение скорости двигателя АЛ до безопасных значений.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Работы, опубликованные в изданиях, определенных ВАК РФ

1. Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Чупина К.В., Друзь И.Б. Определение параметров подводного компенсирующего устройства // Транспортное дело России, 2006,- № 7,- С. 62-64.

2. Кувшинов Г.Е., Чупина К.В., Радченко Д.В., Чепурин П.И. Оптимизация контура глубины подводного привязного объекта // Информатика и системы

управления: Вып. 4 (18): Амурский государственный университет, 2008. - С. 116-121.

Свидетельства о патентах и изобретениях

3. Спускоподъёмное устройство: пат. RU 2381133 / Г.Е. Кувшинов, Л.А. Наумов, Чупина К.В., Радченко Д.В., П.И. Чепурин; патентообладатель ИПМТ - заявл. 04.06.2008; опубл. 10.02.2010, Бюл. №4.

Прочие публикации

4. Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Чупина К.В. Результаты моделирования случайного процесса морского волнения // Материалы научн.-техн. конф. «Во-логдинские чтения». - Владивосток: Изд-во ДВГТУ.- 2004.

5. Радченко Д.В., Филоженко АЛО. Определение передаточных функций цепных схем с помощью рациональных функций // Материалы научн.-техн. конф. «Вологдинские чтения». - Владивосток: Изд-во ДВГТУ,- 2004 - С. 19-21.

6. Коробкин P.C., Радченко Д.В. Расчёт амплитуды вертикальной качки судна // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта: Сб. науч. тр. - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2004. - С. 169-175.

7. Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Чепурин П.И., Чупина К.В. Моделирование морского волнения в MATLAB // Радиоэлектроника, информатика, электротехника. Часть II: Сб. Матер, научн. конф. Вологдинские чтения. - Владивосток: ДВГТУ, 2005.-С. 49-50.

8. Радченко Д.В., Чупина К.В. Результаты моделирования случайного процесса морского волнения // Рыбохозяйственные исследования Мирового океана: Материалы III Международной науч. конф.: В 3 т. Т.З. - Владивосток: Даль-рыбвтуз, 2005. - 142 с.

9. Радченко Д.В., Чупина К.В. Аппроксимация спектральной плотности морского волнения и передаточной функции судна // Наука и образование - 2005: Материалы Международной науч.-техн. конф. (Мурманск: 6-14 апреля 2005 г.): в 7 ч. - Мурманск: МГТУ, 2005. - Ч. VII - 304 с. - Мурманский гос. техн. ун-т).

10. Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Чупина К. В. Аппроксимация кажущегося спектра морского волнения // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта: Сб. науч. тр. Вып. 45. - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2005 г. - С. 121-124.

11. Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Чепурин П.И., Чупина К.В. Способы уменьшения влияния морского волнения на глубину погружения привязного объекта // Радиоэлектроника, информатика, электротехника: Матер, науч. конф. Вологдинские чтения. - Владивосток: ДВГТУ, 2008. - С. 153-156.

12. Кувшинов Г.Е., Наумов Л.А., Чупина К.В., Радченко Д.В., Чепурин П.И. Математические модели продольной и поперечной качки судна и влияния качки на глубину погружения привязного подводного объекта // 3-я всероссийская науч.-техн. конф.: Матер, конф. Технические проблемы освоения мирового океана. - Владивосток: Дальнаука, 2009. - С. 111-116.

13. Чепурин П.И., Чупина К.В., Радченко Д.В., Ханнанов A.M. Математическая модель бортовой качки судна-носителя // 8-я Международная научно-практическая конференция: Матер, конф. Проблемы транспорта Дальнего Востока. - Владивосток: ДВО Российской Академии Транспорта, 2009. - С. 16-17.

14. Наумов Л.А., Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Ханнанов A.M., Чупина К.В. Моделирование продольной качки судна при воздействии нерегулярного морского волнения // 8-я Международная научно-практическая конференция: Матер. конф. Проблемы транспорта Дальнего Востока. - Владивосток: ДВО Российской Академии Транспорта, 2009.

15. Gennady Е. Kuvshinov, Kira V. Chupina, Dmitry V. Radchenko, Paul I. Chepurin Analysis of Towed Underwater Vehicle System Conduct Under Rough Sea Conditions: Proceedings of the Sixth International Symposium on Underwater Technology (UT2009). Wuxy, China, April 21-24, 2009. - P. 193-200.

16. Чупина K.B., Радченко Д.В. Выбор мощности двигателя амортизирующей лебедки с подъемно-опускной стрелой // Материалы науч.-техн. конф. «Вологдинские чтения». - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2010.

17. Chupina K.V., Radchenko D.V., Chepurin P.I. (2010) System Identification of Towed Underwater Vehicle Longitudinal Motion - Proc. of 13 Symposium Maritime Electrotechnik , Elektronik und Informationstechnik, Rostock, Germany, September 2010.

18. Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Чепурин П.И., Чупина К.В. Компенсация влияния продольной качки судна на глубину погружения подводного объекта // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта: Сб. науч. тр. Вып. 48. - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2010.

Радченко Дмитрий Витальевич

КОМПЕНСАЦИЯ ВЛИЯНИЯ ПОПЕРЕЧНОЙ КАЧКИ СУДНА НА ГЛУБИНУ ПОГРУЖЕНИЯ НЕАВТОНОМНОГО ПОДВОДНОГО ОБЪЕКТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СУДОВОГО СПУСКОПОДЪЕМНОГО УСТРОЙСТВА

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписан в печать 25.02.2011. Формат 60x84/16 Усл. печ. л. 1,22 Уч.-юд. л. 1,13

Тираж 100 Заказ 125 Отпечатано в Типографии ДВГТУ 690990, г. Владивосток, ул. Пушкинская, 10

Введение

1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ГЛУБОКОВОДНЫХ РАБОТ

1.1. Математическое описание нерегулярного морского волнения

1.2. Вертикальная качка судна, расположенного лагом к волне.

1.3. Бортовая качка судна, расположенного лагом к волне.

1.3.1. Определение АЧХ бортовой качки.

1.3.2. Расчет статистических характеристик.

1.3.3. Определение вертикальной составляющей перемещения грузового блока спускоподъемного устройства под действием бортовой качки.

1.3.4. Моделирование бортовой качки во временной области.

1.4. Совместное действие вертикальной и бортовой качки.

1.5. Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ «ТРОС-ПОДВОДНЫЙ ОБЪЕКТ»

2.1. Динамические процессы в системе «трос-подводный объект»

2.2. Аппроксимации передаточных функций звена «трос - подводный объект».

2.3. Наклонные кабель-тросы

2.4. Выводы.

3. КОМПЕНСАЦИЯ КОЛЕБАНИИ СУДНА В СПУСКОПОДЪЕМНЫХ УСТРОЙСТВАХ

3.1. Судовое спускоподъемное устройство с функцией управления глубиной погружения подводного объекта.

3.2. Спускоподъемное устройство с амортизирующей лебедкой, установленной на подводном объекте.

3.3. Судовое спускоподъемное устройство с амортизирующей лебедкой с подъёмно-опускной стрелой.

3.4. Выводы.

4. САУ АМОРТИЗИРУЮЩЕЙ ЛЕБЕДКОЙ С ПОДЪЕМНО-ОПУСКНОЙ СТРЕЛОЙ

4.1. Определение структуры САУ.

4.2. Определение параметров регулятора амортизирующей лебедки.

4.3. Неопределенность объекта.

4.4. Устойчивость САУ

4.5. Качество САУ.

4.6. Чувствительность управления.

4.7. Неопределенность объекта, обусловленная влиянием троса.

4.8. Устойчивость САУ с длинным тросом.

4.9. Качество САУ с длинным тросом.

4.10. Чувствительность управления САУ с длинным тросом.

4.11. Выводы.

5. ВЛИЯНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ В САУ АМОРТИЗИРУЮЩЕЙ ЛЕБЕДКИ С ПОДЪЕМНО-ОПУСКНОЙ СТРЕЛОЙ

5.1. Выбор мощности двигателя амортизирующей лебедки

5.2. Влияние механических потерь в амортизирующей лебедке и их компенсация.

5.3. Влияние ограничений по моменту и скорости двигателя на работу САУ амортизирующей лебедки

5.4. Выводы.

При исследовании и освоении Мирового океана широко применяются необитаемые подводные аппараты (НПА). Среди существенных преимуществ этих НПА перед обитаемыми в качестве основных можно назвать следующие:

• безопасность для обслуживающего персонала;

• большее время непрерывной работы;

• возможность работы на больших глубинах;

• меньшая стоимость, возможность различной специализации и пр. Среди всего многообразия НПА принято различать автономные подводные аппараты (АПА) и телеуправляемые - привязные и буксируемые подводные аппараты (ППА и БПА) и другие подводные объекты (ПО).

При производстве ряда подводных работ использование АПА может стать неэффективным из-за непродолжительности непрерывной работы, вызванной ограниченностью энергоресурса аккумуляторов. Применение АПА становится невозможным при работе на глубинах в несколько километров. Использование ППА и БПА с непрерывным электроснабжением, передающимся по кабел-тросу с судна-носителя, использование оптоволокна в линии связи позволяют повысить эффективность использования ПА, увеличить рабочую глубину и время подводной работы.

Под действием морского волнения в системе судно-трос-ПО возникают продольные колебания. Из опыта эксплуатации ПО известны некоторые факты, которые показывают вредное влияние продольных колебаний в системе трос - ПО, вызываемых качкой судна. Например, при длине троса до шести километров уже при волнении два-три балла оказывалось невозможным проведение таких подводных работ, как захват малоразмерных затонувших предметов, хотя масса ПО достигала нескольких тонн, наблюдались удары ПО о грунт и взмучивание донных осадков. Из-за рывков в тросе возможно самопроизвольное срабатывание регистрирующих приборов, установленных на ПО, увеличивается погрешность показаний чувствительных измерительных преобразователей, возможны потеря и разрушение приборов и оборудования. Трудности при выводе ПО на заданную глубину погружения и сползание приборов по тросу под действием качки судна-носителя приводит к необходимости проведения повторных работ [1, 2].

Таким образом, успешное использование глубоководных ПО во многом определяется тем, как при проектировании системы для производства работ, состоящей из судна-носителя, троса и ПО, учтены свойства звена трос —ПО, какие меры предприняты для уменьшения влияния качки судна-носителя на отклонение глубины погружения ПО. Отсутствие адекватных математических моделей волнения моря и качки судна может стать причиной неверного выбора параметров устройства, демпфирующего колебания глубины погружения ПО. Это может привести не к уменьшению, а к увеличению размаха этих колебаний.

Цель диссертационной работы - разработка системы стабилизации глубины погружения ПО с помощью спускоподъемного устройства (СПУ).

При выполнении океанологических работ с использованием погружных ПО судно не имеет хода и располагается лагом к волне, а ПО опускается с наветренного борта. В этих условиях выражены только три вида качки: вертикальная, бортовая и поперечно-горизонтальная, под действием которых точка подвеса троса совершает колебания. Из-за сопротивления воды поперечные составляющие этих колебаний быстро затухают с ростом расстояния от точки подвеса троса. Поэтому учитывается влияние только вертикальной и бортовой качки. [3]. Принято считать, что обе эти разновидности качки существуют независимо [4].

В [1, 2] был предложен способ расчета амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) вертикальной качки судна при его расположении лагом к волне, который позволяет избежать громоздких расчетов, связанных с использованием диаграммы Б.Н. Смирнова, и моделировать процессы во временной области при волнении любой интенсивности. Приводимые в [4] модели бортовой качки не могут быть использованы для моделирования процесса во времени, т.к. редукционный коэффициент и коэффициент демпфирования, входящие в математические выражения, нелинейно зависят от частоты, а коэффициент демпфирования зависит еще и от угла волнового склона. Поэтому необходимо предложить аппроксимирующее выражение для АЧХ бортовой качки, соответствующее дробно-рациональной передаточной функции, позволяющей производить расчеты во временной области при любых значениях водоизмещения судна и его метацентрической высоты.

Совместное влияние вертикальной и бортовой качки судна (поперечной качки) приводит к необходимости использовать специальные спуско-подъемные устройства (СПУ), одной из функций которых является компенсация отрицательного влияния качки судна на глубину погружения ПО. Разработанные устройства и системы для стабилизации глубины погружения ПО в условиях морского волнения [4, 2] позволяют эффективно решать поставленную задачу, однако имеют существенные недостатки.

Так, недостатком судового СПУ с функцией управления глубиной погружения ПО [5, 6] является повышенный износ троса. При отработке возмущающего воздействия возникают изгибные деформации троса при наматывании и сматывании его с барабана лебёдки. В процессе компенсации качки ресурс допустимого количества изгибов кабель-троса может быть израсходован примерно за полчаса непрерывной работы.

При использовании СПУ с амортизирующей лебедкой (АЛ), установленной на ПО [7, В], многократно уменьшается износ кабель-троса от изгиб-ных деформаций, а также уменьшается мощность судовой лебёдки. Однако, увеличиваются масса и габаритные размеры самого ПО из-за размещения на нем АЛ, усложняется электроснабжение АЛ, снижается эффективность компенсации качки с увеличением инерции привода АЛ.

Поэтому следует предложить другой способ компенсации влияния качки судна-носителя на глубину погружения ПО, разработать амортизирующее устройство (АУ), свободное от указанных недостатков и определить его параметры.

Разработка системы автоматического управления (САУ) глубиной погружения ПО осложняется тем, что в модели объекта управления (ОУ) и в знании класса входных возмущений, полученных на основе теории и в результате идентификации, присутствует неопределенность (или ошибка), приводящая к отличию в поведении модели от реальных технических систем. Так, система «трос - ПО» фактически является нелинейной с переменными параметрами. Величина усилия сопротивления движению ПО и троса зависит нелинейно от скорости движения. Масса ПО меняется в процессе производства подводных работ в зависимости от того, поднят или опущен какой-либо груз с помощью манипулятора, а также меняется величина присоединенных масс воды в зависимости от глубины погружения. Вероятностный характер процессов качки судна и морского волнения также вносит неопределенность в описание поведения системы. Имеются и другие неучтенные нелинейности, а также малые постоянные времени, обусловливающие неучтенную динамику. Дополнительной сложностью при решении задачи синтеза САУ глубиной погружения ПО является то, что ОУ «трос — ПО» имеет распределенные параметры, и при его описании используются трансцендентные функции.

В процессе синтеза САУ АУ нужно определить ее структуру, метод расчета параметров регулятора, обеспечивающих устойчивость и высокую эффективность работы при любой интенсивности волнения, длине троса и значительном отклонении параметров ПО и троса от номинальных. Оценить эффективность работы АУ следует путем определения статистических характеристик системы «судно — АУ - трос — ПО».

Таким образом, для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Решить задачу идентификации основного возмущающего воздействия, предложив новый метод расчета АЧХ бортовой качки судна при его расположении лагом к волне, дающий возможность производить расчеты во временной области при любых значениях водоизмещения судна и его ме-тацентрической высоты.

2. Разработать способ компенсации влияния качки судна-носителя на глубину погружения ПО с использованием судового АУ.

3. Разработать методику определения параметров АУ, структуры САУ АУ и параметров ее регулятора.

4. Оценить эффективность работы АУ путем определения статистических характеристик в системе суднотрос-ПО.

5.4. Выводы

1. Расчет мощности двигателя осуществляется из условия идеальной компенсации качки судна.

2. Мощность АЛ предлагается определять при работе СПУ в условиях пятибалльного волнения и рабочей длине троса 6000 м.

3. Для уменьшения переменной составляющей момента рекомендуется выбирать двигатель с наименьшей частотой вращения.

4. Для снижения мощности двигателя можно дополнить СПУ противовесом, установленным на подъемно-опускной стреле таким образом, чтобы компенсировать статическую составляющую момента.

5. При работе АЛ во время качки судна возникают дополнительные перемещения ПО, которые обусловлены механическими потерями в передаточном механизме привода подвижного элемента АЛ и в его двигателе. В результате перемещения точки подвеса троса и ПО увеличиваются в 20-80 раз.

6. Из-за механических потерь усиление амплитуды колебаний перемещения нока стрелы АЛ может привести к возникновению аварийного режима.

7. Для компенсации механических потерь в САУ АЛ вводится компаратор.

8. Во избежание перегрузки двигателя по моменту амплитудное значение усилия на выходе регулятора- не должна превышать значение, определяемое формулой (10).

9. Условие Ул<2 м/с выполняется при любом значении заданной с поста управления скорости Упу при установке угла вылета стрелы АЛ.

10. Чем меньше длина троса, тем выше размах скорости АЛ и меньше длительность протекания переходных процессов.

11. Чем длиннее трос, тем большую колебательность имеют переходные процессы по скорости АЛ.

12. При изменении перемещения стрелы АЛ перегулирование не зависит ни от длины троса, ни от. величины задания угла вылета стрелы АЛ. Оно определяется заданной скоростью с поста управления Ущ>.

13.САУ как с коротким, так и с длинным тросом, является астатической при любом значении заданной.с поста управления скорости Упу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе изложены научно обоснованные технические разработки, которые обеспечивают решение важных прикладных задач, связанных с достижением высокой эффективности управления вертикальными перемещениями неавтономных подводных систем.

Решение поставленных задач основано на методах теории автоматического управления и теории корабля. Решение дифференциальных уравнений выполнено с помощью преобразования Лапласа. При определении передаточных функций и матриц использовались метод графов и векторно-матричные преобразования. Широко применялись методы аппроксимации, численного моделирования, теории вероятностей и математической статистики.

При выполнении океанологических работ с использованием погружных ПО судно не имеет хода и располагается лагом к волне, а ПО опускается с наветренного борта. В этих условиях учитывается влияние только вертикальной и бортовой качки.

В результате исследования,были предложены линейные модели бортовой качки судна, расположенного лагом к волнению, которые позволяют производить расчеты во временной области в условиях морского волнения любой интенсивности, при значениях метацентрической высоты и водоиз-мещений, соответствующих порожнему и максимально загруженному судну.

Достоверность предлагаемых моделей бортовой и поперечной качки подтверждается близостью расчетных статистических характеристик к теоретическим кривым и данным диаграммы амплитуды бортовой качки судна, приведенной в судовой документации, и рассчитанной согласно п. 2.2 Правил безопасности морской перевозки грузов.

Особенностью системы трос - ПО является то, что трос — это звено с распределенными параметрами, его инерционные, упругие и демпфирующие свойства зависят от длины. Для анализа поведения системы трос - ПО в условия морского волнения использовалась такая модель троса, которая позволяет определять переменные составляющие продольные усилия и перемещения (деформации) как для вертикального троса, так и при его отклонении от вертикального положения под действием гидродинамических сил, возникающих из-за течений и движения судна. Адекватность используемой математической модели троса подтверждена расчетами динамических составляющих усилия в точке закрепления ПО, результатами, полученными в работах [54-56], а также расчетами для определения формы наклонного троса, выполненными по методике, приводимой в [61].

Исследования показали, что . при .определении вертикальных перемещений в системе «трос — ПО», вызванных качкой судна, можно пренебречь отклонением троса от вертикали под действием набегающего потока воды, если скорость потока не превышает 2 м/с, а длина троса - 5000 м. При больших скоростях и длинах троса для повышения точности расчетов определять дисперсию вертикального перемещения ПО можно с учетом синуса угла атаки троса.

Расчеты подтвердили, что при стоянке судна лагом к волнению вертикальные перемещения ПО, вызванные поперечной качкой судна, больше, чем перемещения точки подвеса троса. Поэтому для обеспечения надежной работы глубоководного комплекса судовое СПУ, кроме основных функций подъема/опускания ПО на заданную глубину, должно выполнять еще и функцию компенсатора качки. ;

Существующие СПУ позволяют производить работы на больших глубинах в условиях морского волнения с хорошими показателями компенсации вертикальных перемещений судна-носителя, но при этом либо приводят к ускоренному расходу ресурса кабель-троса, либо усложняют конструкцию ПО. Технические решения по компенсации воздействия качки судна-носителя на ПО основаны на амортизирующих свойствах электроприводов лебёдок, выполняющих постоянное давление или выбирание троса при стабилизации глубины ПО.

Повысить эффективность использования ПО предлагается за счет снижения массовых и габаритных показателей ПО и элементов СПУ, используя судовое СПУ с амортизирующим устройством в виде подъёмно-опускной стрелы. Благодаря размещению амортизирующего устройства на судне упрощается электроснабжение этого устройства, уменьшается масса и габаритные размеры ПО и подъёмной лебёдки, поперечное сечение и масса кабель-троса, а также мощность привода подъёмной лебёдки. Выполнение подвижного элемента амортизирующего устройства в виде подъёмно-опускной стрелы позволяют значительно снизить износ кабель-троса. Наличие дифференцирующего фильтра в системе управления амортизирующим устройством позволяет сформировать составляющую электромагнитного момента двигателя, компенсирующую влияние суммарного приведённого к валу двигателя момента инерции двигателя и передаточного механизма привода амортизирующего устройства, повысив эффективность работы СПУ.

Разработана САУ амортизирующим устройством. Синтез и анализ САУ производился с использованием элементов теории робастного управления. Такой подход позволяет оценить свойства как структурировано (при изменении параметров троса и ПО), так .и неструктурированно .(влияние троса как элемента с распределенными параметрами) возмущенной САУ.

Предложен метод определения параметров регулятора амортизирующего устройства, которые не зависят ни от степени волнения, ни от рабочей длины кабель-троса. Структура регулятора позволяет обеспечить интегральное регулирование для лучшей адаптации САУ к медленным воздействиям и изменениям веса ПО.

Устойчивость САУ с длинным тросом оценивалась с использованием критериев робастной устойчивости. При изменении рабочей длины троса до 6 км САУ сохраняет устойчивость при отклонении параметров ПО и троса как вниз от номинальных (до 50%),- так вверх от номинальных (практически без ограничения).

Оценка эффективности работы САУ амортизирующего устройства в режиме компенсации качки определялась путем расчета относительных среднеквадратических отклонений глубины погружения ПО при различных длинах кабель-троса. Анализ показал, что при использовании амортизирующего устройства вертикальные перемещения верхнего конца троса и ПО во всем рабочем диапазоне изменения параметров троса и ПО уменьшаются в десятки раз при неизменных параметрах регулятора при любой интенсивности морского волнения.

Разработана методика расчета мощности двигателя амортизирующего устройства. Она определятся из условия идеальной компенсации качки судна в условиях пятибалльного волнения и рабочей длине троса 6000 м. Для снижения мощности двигателя рекомендуется дополнить СПУ противовесом, установленным на подъемно-опускной стреле таким образом, чтобы компенсировать статическую составляющую момента, и выбирать двигатель с наименьшей частотой вращения для уменьшения переменной составляющей момента.

При работе амортизирующего устройства во время качки судна из-за механических потерь в передаточном механизме и двигателе перемещения точки подвеса троса и ПО увеличиваются в десятки раз. Из-за механических потерь усиление амплитуды колебаний перемещения нока стрелы АЛ может привести к возникновению аварийного режима.

Для компенсации механических потерь в САУ амортизирующего устройства вводится компаратор.

Во избежание перегрузки двигателя по моменту определено максимально допустимое амплитудное значение усилия на выходе регулятора.

Результаты, полученные в диссертационной работе, отражены в отчетах о госбюджетных научно-исследовательских работах кафедры Электрооборудования, автоматики и технологий ДВГТУ, в сборниках трудов, в материалах конференций и симпозиумов. Имеется патент на изобретение.

Полученные результаты используются в учебном процессе ДВГТУ и ДВГТРУ по курсам «Управление морскими подвижными объектами», «Моделирование судового электрооборудования и средств автоматики», «Теория автоматического управления», «Моделирование судового электрооборудования и средств автоматики», в курсовом и дипломном проектировании.

148

1. Кувшинов Г.Е., Наумов Л.А., Чупина К.В. Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: монография. Владивосток: Дальнаука, 2005. 285 с.

2. Кувшинов Г.Е., Наумов Л.А., Чупина К.В. Влияние морского ветрового волнения на глубоководный привязной объект: монография. Владивосток: Дальнаука, 2008. — 223 с.

3. Кувшинов Г.Е. Управление глубиной погружения буксируемых объектов. — Владивосток: Изд-во Дальневосточного ун-та, 1987. —148 с.

4. Справочник по теории корабля: В 3-х т. Т. 2. Статика судов. Качка судов. Судовые движители / Под ред. Я.И.Войткунского. Л.: Судостроение, 1985. — 440 с. .

5. A.c. № 559350 СССР. Устройство для управления электродвигателем судовой лебедки/Г.Е.Кувшинов, К.П. Урываев. Бюллетень № 19,1977.

6. A.c. № 826538 СССР. Устройство для управления электродвигателем судовой лебедки/Г.Е.Кувшинов, К.П.Урываев. Бюллетень № 16, 1981.

7. Спуско-подъемное устройство: пат. 2114756С1 Рос. Федерация: МПК7 6 В 63 В27/08 / Кувшинов Г.Е., Чупина К.В.; патентообладатель ДВГТУ. -№ 95114874/28; заявл. 21.08.95; опубл. 10.07.98, Бюл. № 19.

8. Устройство и способ управления глубиной погружения подводных объектов: пат. 2261191С1 Рос. Федерация: МПК7 В 63 В27/08 / Кувшинов Г.Е., Чупина К.В.; патентообладатель ДВГТУ. № 2004103234/11; заявл. 04.02.2004; опубл. 27.09.2005, Бюл. № 27.

9. Справочник по теории корабля: В 3-х т. Т. 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители/Под ред. Я.И.Войткунского. — Л.: Судостроение, 1985. 768 с.

10. Судовые устройства: Справочник/Под ред. М.П.Александрова. Л.: Судостроение, 1987. — 656 с.

11. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Качка судов на морском волнении. Л.:

12. Судостроение, 1969. 399 с.

13. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Мореходность судов. — Л.: Судостроение, 1982.-288 с.

14. Ремез Ю.В. Качка корабля. Л.: Судостроение, 1983. - 388 с.

15. Лукомский Ю.А., Чугунов B.C. Математические модели морских подвижных объектов в условиях ветро-волновых возмущений. Л.: ЛЭТИ, 1985.-45 с.

16. Лукомский Ю.А., Чугунов B.C. Системы управления морскими подвижными объектами. — Л.: Судостроение, 1988. — 272 с.

17. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Высшая школа, 2003. — 480 с.

18. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 496 с.

19. Булинский А.В., Ширяев А.Нл Теория. случайных процессов. М.: Высш. шк., 2003 - 400 с.

20. Розанов Ю.А. Стационарные случайные процессы. — М.: Наука, 1990.

21. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. — СПб. : Питер, 2003. 604 с.

22. Петров BJB., Кузнецов ВВ., Земеров В.Н. Механика длинномерных элементов глубоководных комплексов. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1989. -188 с.

23. Ochi М.К., Bales S.L. Effect of various spectral formulations in predicting responses of marine vehicles and ocean structures // Proc. Ann. 9-th Offshore Technol. Conf., Houston, US, 1977. Paper N OTC 2743, p. 133 148.

24. Катханов M.H. Теория .судовых автоматических систем.--„Л.: Судостроение, 1985. — 374 с.

25. Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Чупина К.В. Результаты моделированияслучайного процесса морского = волнения И Материалы научн.-техн. конф. «Вологдинские чтения». Владивосток: Изд-во ДВГТУ.- 2004.

26. Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Чепурин П.И., Чупина К.В. Моделирование морского волнения в MATLAB // Радиоэлектроника, информатика, электротехника. Часть II: Сб. матер, научн. конф. Вологдинские чтения. Владивосток: ДВГТУ, 2005. - С. 49-50.

27. Радченко Д.В., Чупина К.В. Результаты моделирования случайного процесса морского волнения // Рыбохозяйственные исследования Мирового океана: Материалы III Международной науч. конф.: В 3 т. Т.З. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2005.-.142 с.

28. Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Чупина К. В. Аппроксимация кажущегося спектра морского волнения //; Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения -и> iсудоремонта:; Сб. науч. тр.: Вып.' 45. -Владивосток: Изд-во ДВГТУ,;2005 г.-С. 121-124.

29. Коробкин P.C., Радченко Д.В. . Расчёт амплитуды вертикальной качки судна // Исследования по вопросам повышения' эффективности судостроения и судоремонта: Сб. науч. тр. — Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2004. — С. 169-175.

30. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. . Теория и. практика. М.: Но-лидж, 2001.- 1296 с.151 :

31. Дьяконов В.П. Maple 7: учебный курс. СПб.: Питер, 2002. - 672 с.

32. Дьяконов В.П. Математика 4: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. - 656 с.3 6 http://www.private.peterlink.ru/^

33. Приказ Министерства транспорта РФ от 21 апреля 2003 г. N BP-1/п (Д)

34. Вагущенко Л.Л., Вагущенко А.Л., Заичко С.И. Бортовые автоматизированные системы контроля мореходности. Одесса: Феникс, 2005. - 274 с.39 http://www.mathworks.com/

35. Физический энциклопедический словарь / Т: 1. Ред. А.М.Прохоров. М.: Сов. энциклопедия, 1984. г- 944 с.

36. Судовые устройства: Справочник/Под. ред. М. П. Александрова. Л.: Судостроение, 1987. — 656 с.

37. Бекерский В.И. Применение канатов на судах и в портах М.: Транспорт, 1986.-152 с.

38. Бугаенко Б.А., Магула В.Э.: Специальные судовые устройства. Л.: Судостроение,! 981. : -л ; ,

39. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М.: Наука, 1965. - 288 с.

40. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. — 720 с.

41. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. — М.: Ил, 1963. -620 с.

42. Герасимова Г.Н., Кувшинов Г.Е., Наумов JI.A., Усольцев В.К. Топологические методы анализа в электротехнике и автоматике: Учеб. пособие для вузов. Владивосток: Дальнаука, 2001. — 232 с.

43. Робишо JL, Буавер М., Роббер Ж. Направленные графы и их применение к электрическим цепям и машинам. Пер. с фр.— M.-JL: Энергия, 1964. -248 с.

44. Дж. Абрахаме, Дж. Каверли. Анализ электрических цепей методом графов. М: Мир, 1967. - 176 с.

45. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. JL: Энергоатомиздат, 1984. -216 с.

46. Попов В. П. Основы теории цепей. — М.: Высшая школа, 2000. 575 с.

47. P.A.Laura, J.E.Goeller. Dynamic"Stress and Displacements in a Two-Material Cable System Subjected to Longitudinal ExcitationW The Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 46, № 2, Part 1, Aug. 1969, p.p. 284 -292.

48. R.K.Samras, R.A.Skop, D.A.Milburn. An Analysis of Coupled Externsional Torsional Oscillations in Wire RopeW ASME Paper, 1973.

49. Петров B.B., Кузнецов B.B., Земеров B.H. Механика длинномерных элементов глубоководных комплексов. Саратов: Изд-во Саратовского унта, 1989. - 188 с.

50. Кувшинов Г.Е., Подкорытова^К.В. Влияние, внутреннего и внешнего трения на перемещения буксируемого объекта под действием качки судна-носителя// Судостроение, 1995 —№ 8-9. — с. 15 — 17.59 http://www.comsol.comt

51. Радченко Д.В., Филоженко А.Ю. Определение передаточных функций цепных схем с помощью рациональных функций // Материалы научн.-техн. конф. «Вологдинские чтения». Владивосток: Изд-во ДВГТУ.-2004.-С. 19-21.

52. Бугаенко Б.А. Динамика судовых спускоподъемных операций. Киев: Наукова думка, 2004. - 320 с.

53. Урываев К.П. Исследование и построение системы автоматического управления судовой океанологической лебёдкой: Канд. дисс. Владивосток: ДВПИ, 1979.

54. Кувшинов Г.Е. Урываев К.П. Физическое моделирование троса с аппаратом, закреплённым на его конце. PC Местный производственный опыт в промышленности // М.: ГОСИНТИ., № 3, 1978.

55. Кондратьев В.П. Моделирование орудий промышленного рыболовства методом механических аналогий. М.: Пищевая промышленность, 1975.-152 с.

56. Истошин Ю.В. Морские течения. Владивосток: Дальневосточное книжное издательство, 1975.-75;с. г

57. Ключев В. И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

58. Электротехнический справочник. В 3 т.Т. 3: В 2 кн. Кн. 2. Использование электрической энергии А Под общ. ред. профессоров МЭИ. М.: Энергоатомиздат, 1988.-616 е.". ' "

59. Шипилло В. И. Автоматизированный вентильный электропривод. — М.: Энергия, 1969.-400 с.

60. A.c. СССР № 714606, юг. Н 02 Р 5/06. Устройство для управления электродвигателем судовой лебедки /Кувшинов Г. Е., Урываев К. П.// 1980, БИ№ 5. •

61. Спускоподъемное устройство: пат. RU 2381133 Cl, В63В 27/10, В63В 27/08, В66С 23/52 / Кувшинов Г.Е., Наумов Л.А., Чупина К.В., Радченко

62. Д.В., Чепурин . П.И.; патентообладатель ИПМТ ДВО РАН. № 2008122688; заявл. 04.06.2008; опубл. 10.02.2010, Бюл. № 4.

63. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник / Под ред. М.Д.Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. - 744 с.

64. Ball J.A., Helton J.W., Walker M.L. H-infinity Control for Nonlinear Systems with Output Feedback // IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 38, № 4, 1993.

65. Basar Т., Bernhard P. H-infinity Optimal Control and Ralated Minimax Design Problems, Dynamic Game Approach, System and Control: Foundations and Applications. Birhauser, 1991.

66. Doyle J.C., Glover K., Khargonekar P.P., Francis B.A. State-space solutions to standard H2 and H«, control: problems // ШЕЕ Automat. Contr., AC-34, №8, 1989. ■ . • • Г-. ■ M • i • • "

67. Gu D.-W., Tsai M.C., O'Young S.D., Postlethwaite I. State-space Formulae for discret-time H® optimization;// International Journal of Control, v. 49, № 5, .1989. Г ; v

68. Iglesias P.A., Glover К. State-space approach to discret-time H«, // International Journal of Control, v. 54, № 5, 1991.

69. Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Чупина K.B., Друзь И.Б. Определение параметров подводного компенсирующего устройства // Транспортное дело России, 2006.- № 7.- С. 62-64.

70. Кувшинов Г.Е., Чупина К.В., Радченко Д.В., Чепурин П.И. Оптимизация контура глубины подводного привязного объекта // Информатика и системы управления: Вып. 4 (18): Изд-во Амурский государственный университет, 2008. С. 116-121.

71. Chupina K.V., Radchenko D.V., Chepurin P.I. (2010) System Identification of Towed Underwater Vehicle Longitudinal Motion — Proc. of 13 Symposium Maritime Electrotechnik , Elektronik und Informationstechnik, Rostock, Germany, September 2010.

72. Коньков В.Г. Hoo-теория. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления. М.: Изд-во.МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.

73. Трофимов А.И., Егупов .Н.Д.^ Дмитриев А.Н. Методы, теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. Линейные стационарные и нестационарные модели: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1997. - 656 с.

74. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. ■— М.: Физматгиз, 1963.-560 с. . . .:. .

75. Чупина К.В., Радченко Д.В. Выбор мощности двигателя амортизирующей лебедки с подъемно-опускной стрелой //. Материалы науч.-техн. конф. «Вологдинские чтения», г,.Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2010.88 www.siemens.ru , „.

76. Кувшинов Г. Е., Чупина К. В. Основы электропривода: учеб. пособие — Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2002. 221 с.

77. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В. А. Елисеева, А. В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 616 с.

78. Ключев В. И. Теория электропривода. — М.: Энергоатомиздат, 1985. -560 с.

79. Борцов Ю. А. Соколовский Г. Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. — СПб.: Энергоатомиздат, 1992. 288 с.

80. Шипилло В. И. Автоматизированный вентильный электропривод. М.: Энергия, 1969.-400 с. i.

81. Фрейдзон И.Р. Судовые автоматизированные электроприводы и системы. — JL: Судостроение, 1980. — 440 с.

82. Хлыпало Е.И. Нелинейные корректирующие устройства в автоматических системах. JL: Энергия, 1973.- 345 с.

83. Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч. 2. Теория линейных систем автоматического управления/ А.А.Воронов, Д.П.Ким, В.М.Лохин и др.; Под ред. А.А.Воронова. -- М.: Высшая школа, 1986. 504 с.

84. Математические основы теории автоматического регулирования/ В.А.Иванов, В.С.Медведев, Б.К.Чемоданов.- М.: Высшая школа,1971. -806 с. ,

85. Катханов М.Н. Теория судовых автоматических систем. Л.: Судостроение, 1985.-374 с.

86. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев A.B. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985. -536 с.

87. Суевалов Л.Ф. Справочник по расчётам судовых автоматических систем. Л.: Судостроение, 1989. - 408 с.