автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Колебания и устойчивость неуравновешенных вертикальных роторов с полостями, частично заполненными вязкой жидкостью

ВВЕДЕНИЕ . 5.

I. Современное состояние задачи динамики роторных систем с полостяш,частично заполненными жидкостью. Постановка задачи

П. Колебания и устойчивость неуравновешенного ротора с полостью, частично заполненной вязкой жидкостью.

2.1. Постановка задача. Уравнения движения системы.

2.2. Решение уравнений движения системы .

I. Нулевое приближение решения и его анализ

2.3. Составление и решение уравнений движения системы первого приближения.

2.3.1. Решение уравнений движения системы первого приближения методом уравнений математической физики (УМФ)

2.3.2. Решение уравнений движения системы первого приближения путем введения функция Ламба.

2.3.3. Решение уравнений движения системы первого приближения методом пограничного слоя

2.4. Анализ вынужденных колебаний ротора и его частные случаи. &

2.5. Исследование устойчивости системы

3.1. Постановка задачи уравнения движения системы и их решения .86

3.2. Вычисления компонентов гидродинамических сил.

3.3. Сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными .99

3.4. Выводы.99

1У. Исследование колебаний и устойчивости центрифуги, частично заполненной вязкой жидкостью . 108

Введение .108

4.1. Постановка задашь Уравнения движения системы.109

4.2. Решение уравнений движения системы и исследование колебаний и устойчивости центрифуги в случае,когда её полость • частично заполнена идеальной жидкостью . 113

4.2.1. Анализ вынужденных колебаний центрифуги.120

4.2.2. Исследование устойчивости центрифуги .J2I

4.3. Исследование колебаний и устойчивости центрифуги с учетом вязкости жидкости.125

4.4. Приближенное определение гидродинамического момента и исследование устойчивости системы в случае вязкой жидкости.129

4.4.1. Устойчивость системы. 133

4.5. Колебания и устойчивость подвесной центрифуги с полостью, частично заполненной жидкостью. Постановка задачи. Уравнения движения сист емы. 135

4.5.1. Анализ вынужденных колебаний подвесной центрифуги .

4.5.2. Устойчивость подвесной центрифуги .

У. Теоретическое и экспериментальное исследование опорной центрифуги, частично заполненной жидкостью.-^44

5.1. Экспериментальная установка, цель и программа исследования . 144

5.2. Материалы экспериментальных исследований работы центрифуги, частично заполненной жидкостью. -^48

5.2.1. Обработка осцилограммы и их исследование. Сопоставление экспериментальных результатов с теорией.148

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .157

ЛИТЕРАТУРА.161

ПРИЛОЖЕНИЕ .172

ВВЕДЕНИЕ

В постановлении ЦК КПСС об " Основных направлениях развития народного хозяйства СССР на 1980-1985 гг. и на период до 1990 года", на ХХУ1 съезде КПСС и в решениях последних пленумов партии говорится о необходимости дальнейшего роста объема и качества выпускаемой продукции. Основная роль в выполнении этих требований партии отводится повышению производительности машин и автоматов существующих, а также созданию совершенно новых автоматов, исполнительные органы которых должны воспроизводить сложные движения с большой точностью.

В настоящее время во всех отраслях промышленности широкое применение находят ротативные машины. Их основными преимуществами перед рычажными являются малозвенность, мал)габаритность,высокая производительность и большая эффективность с высоким к.п.д. Поэтому при выполнении того или иного технологического процесса по возможности стремятся применять роторные машины.

Среди арсеналов роторных машин большую и ответственную роль отводят роторным машинам с полостями, частично заполненными жидкостью, которые преимущественно применяются в легкой,пищевой, медицинской, угольной, тяжелой и т.д. промышленности. По грубым подсчетами СССР, продукция, обрабатываемая только центрифугами и сепараторами, применяемыми в пищевой промышленности, оценивается на сумму свыше 50 млрд.руб. в год.

В последние десятилетия в связи с быстрым развитием космической и ракетной техники, исследование колебаний и устойчивости твердого тела с полостями, частично заполненными жидкостью стала особо актуальной задачей.

С увеличением быстроходности роторных машин повышается их динамическая нагруженность, возрастает влияние колебательных явлений на их работу. Жидкость, частично заполняющая полость ротора, является главной причиной появления дополнительных степеней свободы системы, с учетом которых уравнения движения жидкости и ротора будут системой дифференциальных уравнений обыкновенных и в частных производных, которые точных решений не имеют. Взаимное влияние колебаний ротора и жидкости при её волновых движениях может сильно изменить устойчивость роторной системы, а иногда порождает неустойчивость, невозможную при отсутствии подвижности жидкости. Поэтому исследование колебаний и устойчивости существующих роторных машин, а также выдача конкретных рекомендаций по выбору оптимальных режимов работы и параметров,обеспечивающих динамическую стабильность этих машин, является задачей весьма важной.

Работа состоит из введения и пяти глав. В первой главе сделан оозор отечественной и зарубежной литературы, посвященной исследованию движения и устойчивости твердых тел с полостями, частично заполненными жидкостью.

Приведен подробный анализ исследований, посвященных устойчивости роторных систем с полостями, содержащими жидкость. В завершении главы сформулирована постановка задачи.

Во второй главе исследованы колебания и устойчивость неуравновешенного ротора, установленного на упругом валу и анизотропных опорах с полостью, частично заполненной жидкостью.

Найдены амплитуды вынужденных колебаний, приведенные критические скорости, определены ширина и границы зон автоколебаний системы при вариации параметров ротора и свойств жидкости. Задача решалась методами уравнений математической физики и методом пограничного слоя. Приведен качественный анализ и сравнительная оценка об эффективности и практической применимости указанных методов при решении сформулированной задачи.

Третья глава посвящена исследованию динамики прецессии неуравновешенного гибкого ротора с полостью, частично заполненной вязкой жидкостью, который является типичной моделью роторов турбомашин. Изучены вынужденные колебания ротора и определены ширина и границы зоны неустойчивости его движения при вариации параметров системы. Задача решалась вышеуказанными методами. Проведена сравнительная оценка эффективности применения каждого из них, сделаны соответствующие выводы. Теоретические результаты сопоставлены с экспериментальными данными, приведенными в рабо

В четвертой главе впервые составлены и решены уравнения движения неуравновешенной опорной и подвесной центрифуги,частично заполненной жидкостью. Найдены точные решения пространственных линеаризованных уравнений движения жидкости. Это решение позволило полнее изучить волновое поведение свободной поверхности жидкости и её влияние на колебания центрифуги. Исследованы вынужденные колебания, определены ширина и границы зоны неустойчивости системы при различных значениях угловой скорости и других параметров ротора и жидкости.

В пятой главе работы приводятся экспериментальные исследо-дования опорной центрифуги. Эксперименты показали,что центрифуга совершает прецессионное движение. Найденные экспериментальным путем значения критической скорости ротора, ширина и границы зоны автоколебаний хорошо согласуются с теоретическими данными. В конце работы приводятся общие выводы и анализ полученных результатов, а также предлагаются конкретные рекомендации по определению критической скорости и зоны автоколебаний рассматриваемых систем по выбору оптимальных параметров и режимов работы, обеспечиваю. щих динамическую устойчивость роторных машин с полостями,содержащими жидкость. те

Диссертант считает своим долгом выразить глубокую благодарность научным руководителям - академику АН КазССР У.А.Джолдасбе-кову и доценту Е.Р.Рахимову за постоянные заботу и внимание,а также за всестороннюю поддержку при выполнении этой работы.

1. Моисеев H.H., Румянцев В.В. Динамика тела с полостями,содержащими жидкость. - М., Наука, 1965, 440 с.

2. Черноусько Ф.Л. Движение твердого тела с полостями»содержащими жидкость. М., ВЦ АН СССР, 1968 г., 232 с.

3. Нариманов Г.С. О движении твердого тела, полость которого частично заполнена жидкостью. ПММ, т.XX, вып.1,1956, с.21-38.

4. Нариманов Г.С. Уточнение теории движения сосуда, частично заполненного жидкостью, за счет учета немалости движения последней. ШИЛ, 1957, т.XXI, Jfc 4, с.513-534.

5. Нариманов Г.С. О колебаниях жидкости в подвижных полостях.-ИАН ССР, ОТН, 1957, 10, с.71-74.

6. Нариманов Г.С. О движении симметричного гироскопа,полость которого частично заполнена жидкостью. ПММ, 1957, т.XXI,вып.5, с.696-700.

7. Охоцимский Д.Е. К теории движения тела с полостями »частично заполненными жидкостью. ПММ, 1956, т.ХХ, вш.1, с.3-20.

8. Рабинович Б.И. Об уравнениях возмущенного движения твердого тела с полостью,частично заполненной жидкостью.- ПММ,1956,т.XX, вып.1, с.39-50.

9. Моисеев H.H. Движение тела, имеющего полости, частично заполненные идеальной капельной жидкостью. ДАН СССР, т.85, $ 4, 1952.

10. Моисеев H.H. О двух маятниках наполненных жидкостью.-ПММ, 1952, т.16, вып.6, с.671-678.

11. Моисеев H.H. Задаш о движении твердого тела, содержащего жидкие массы, имеющие свободные поверхности. Матем.сборник, 32 (74), АН СССР, 1953, вып.1, с.862-878.

12. Сретенский Л.И. Колебания жидкости в подвижном сосуде.ИАН СССР, ОТН, 1951, №10, с. 1483-1494.13. ^fW^-O^wvSow Н.Л. , üducUTlor Lt^aloL vau qJULoVuv^. Covutöjuve^, } Appt. .R«ArLw*Ts, Tot. 16, Ло.

13. Coop« Я.М., ^ics 4 LwuUs uv CJULOUülo ConWu**, ARS OouswuX, i960,Voi . 30, 8.

14. Моисеев H.H., Петров A.A. Численные методы расчета собственных частот колебаний ограниченного объема жидкости.-Изд.АН СССР, 1966, 269 с.

15. Моисеев H.H. К теории нелинейных колебаний ограниченного объема жидкости.- IM, т.XXII, вып.5,1958,с.812-821.

16. Столбецев В.И. О нелинейных колебаниях жидкости в оболочках различной форш. В сё.: Колебания упругих конструкций с жидкостью.- Новосибирск,1974, с.205-209.

17. Гатауллин И.Г., Столбецев В.И. 0 немалых колебаниях жидкости в подвижных полостях.- Изв.АН СССР, ЖГД969, с.115-126,

18. Луковский И.А. Исследование нелинейных колебаний жидкости в сосуде, имеющем форму вращения. В сб.:Матем.физика.- Киев, 1971, вып.9, с.57-52.

19. Луковский И.А. Исследование нелинейных колебаний жидкости в подвижных конических сосудах.- В сб.: Матем.физика Киев,1971, вып.10, с.70-79.

20. Луковский И.А. Нелинейные колебания жидкости в сосудах сложной геометрической формы. Киев, Наукова думка,1957, 135 с.

21. Докучаев Л.В. К решению краевой задачи о колебаниях жидкоети в конических полостях.- ПММ, 1974,т.28, вып.1, с. 151-154.

22. Луковский И.А., Стажков Е.М. 0 вариационном методе определения гидродинамических характеристик полостей вращения.-ИАН СССР,МТТ, 1974, В 3, с.44-49.

23. Рабинович В.И., Докучаев Л.В., Поляков З.М. О расчете коэффициентов уравнений возмущенного движения твердого тела с полостями,частично заполненными жидкостью .- Космические исследования, 1965, т.Ш, вып.2, с. 178-207.

24. Рабинович В.И. О приближенном определении гидродинамических коэффициентов при колебаниях жидкости в подвижных цилиндрических полостях.- ГШ,1972, вып.12, с.106-117.

25. Рабинович В.И. Введение в динамику ракет-носителей космических аппаратов. М., Машиностроение, 1975, 416 с.

26. Богоряд И.Б. О работах НИИ ПММ по динамике твердого тела, взаимодействующих с жидкостью,- изд.Томского университета,1972, с.17-20.

27. Либин Э.Е. О свободных периодических нелинейных колебаниях жидкости в цилиндрическом сосуде при амплитудах,близких к предельным.- В сб.: Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью, изд. Томского университета, 1972, с.145

28. Аносов Ю.Н. О нелинейных колебаниях жидкости в цилиндрической полости.- ЯМ,1968, т.2., вып.10, с.22-28.

29. Докучаев Л.В. Нелинейные уравнения движения КА с жидким топливом.- Проблемы нелинейных колебаний механических систем.Jtuitcu R.E., чАи- 4 R«&o»uxidOsolRCJLIO^s oj- du J^AbA T«\t.mU. ^ -U70 , 1963Тезисы докладов конференции.Киев,1871,с.60- 61.

30. Холопова В.В. Нелинейные колебания твердых тел с жидкостью в слабых и сильных гравитационных полях.-Киев,1977,Диссертация на соискание ученой степени к.ф.м.н.

31. Румянцев В.В. О движении и устойчивости упругих тел, с полостями ,содержащими жидкость.-ГШ,±969,т.33,выи.6,с.940-957.

32. Румянцев В.В. Об устойчивости стационарного движения спусни-ка с ротором и полостью,содержащей жидкость-Космическое исследования, 1967, т. 5, вып. 2. ,с.163-169.

33. Ламб Г. Гидродинамика. М.»Гостехиздат,1947,928с.

34. Румянцев В.В. О динамике и устойчивости твердого тела с ротором и жидкостями, обладающими поверхностным натяжением--В сб:Введение в динамику тел с жидкостью в условиях невесомости.М.,изд. ВЦ АН СССР,1968,с.222-249.

35. Румянцев В.В. Об устойчивости и движения твердого тела с жидкостью, обладающей поверхностным натяжением.-ПММ,1964,т.28,вып.4., с.744-653.

36. Гидродинамика невесомости.Под редакцией А.Д.Мышкиса,М.,Наука, 1976,504с.

37. Рубановский В.Н.Устойчивость стационарных вращений свободного твердого тела с упругой цилиндрической оболочкой,содержащей жидкость, при движении системы.-В кн:Устойчивость движения,аналитические механики »Управление движениями,М.,1981,с.351-365.

38. Аникеев Г.И.Нестационарные почти периодические колебания роторов.М.,Наука ,1979,139с.

39. Аникеев Г.И.,Модлина П.Б. Определение сил взаимодействия вращающегося ротора с жидкой средой.-В сб:Гидроупругие колебания в машинах,М.,Наука,1983.,с.15-19.

40. Комаренко А.Н. ,Луковский И.А.Нелинейные колебания жидкости в цилиндрическом сосуде, находящимся в условиях»близких к невесомости. -В сб: Динамика и устойчивость многомерных систем, Киев, изд.инст.математики АН УССР,1974, с.86-106.

41. Черноусько Ф.Л.Движение твердого тела с полостями.содержащими вязкую жидкость.М. ,ВЦ АН СССР, 1968,229с.

42. Копачевский Н.Д. О свободных колебаниях жидкости вращающейся в цилиндрическом сосуде в условиях невесомости.- ИАН СССР »Механика жидкости и газа,1972, в.4,с.42-47.

43. Рапопорт И.М.Динамика упругого тела,частично заполненного жидкостью. Машиностроение, 1966, 393 с.

44. Рапопорт И.М. Колебания упругой оболочки»частично заполненной жидкостью. М., Машиностроение, 1967, 358 с.

45. Сунь-Цао. О волнах на поверхности жидкости под действием центробежных сил.- ШТФ, 1960, 15 3, с.90-96.

46. Епишев Л.В. О динамической неустойчивости вращающего ротора, частично заполненного жидкостью.-БДВШ» сер.Машиностроение и приборостроение. 1959, № 2, с.66-67.

47. Мархашов Л.М. Колебание и устойчивость твердой оболочки с идеальной жидкостью на упругих опорах ( к теории карусельного гидроканала)- ШТФ, 1962, Г? 6, с.81-84.

48. Вольф мл. Динамика прецессии ротора,частично заполненного жидкостью. Труды амер.общ.инж.механ.1966. сер. Е, й 4.

49. Эрих Ф.Е. Влияние жидкости »находящейся в полости высокоскоростного ротора, на его вибрацию. Труды американского общества ижненров-механиков, 1967, серия В, № 4.

50. Майлс Дне., Треш Б. Поверхностные колебания вращающейся жидкости.— Труды американского общества инженеров-механиков. ПМ, № 4, 1981, с.14-17.

51. Костандян Б.А. Об устойчивости вращательных движений волчки с полостью, неполностью наполненной жидкостью.- 1МГФ,1960, № 3.

52. Костандян Б.А. Влияние колебаний свободной поверхности жидкости на устойчивость вращательных движений волчка, содержащего жидкость.- ПММ, т.25, 1961 с.

53. Дайч И.М. О динамических воздействиях ротативных машин с жидким наполнителем на строительные конструкции.- Строительная механика и расчет сооружений. 1967, 4, с.33-37.

54. Дайч И.М. Неконсервативная задача о колебаниях твердого тела с полостью, частично заполненной идеальной жидкостью.- ПМ, Киев, 1971, т.7, вып.7, с.44-48.

55. Дайч И.М., Бар И.Л. Колебания вращающегося твердого тела с полостью,частично заполненной вязкой жидкостью.- ПМ, Киев, 1973, № 5, с.64-69.

56. Дайч И.М., Каждан Л.С. Колебания вращающегося твердого тела с полостью частично заполненной произвольной вязкой жидкостью.-ГИЛ,Киев, 1973, т.9, № 8, с.98-100.

57. Дайч И.М., Бар И.Л., Корзовская И.Д. Нелинейные колебания, вращающегося твердого тела с полостью, частично заполненной идеальной жидкостью.- ПМ, Киев, 1976, т.12, № 6, c.III-115.

58. Воронкин В.А., Прокудин Ю.А., Энштейн Л.Ю. О неуравновешенности ротора отстойной центрифуги. Уравновешивание роторов и механизмов. М., Машиностроение, 1978, 320 с.

59. Sa/do S., So«V^4CU Т. ЬъЦ ЕэсоЫ, Vdzol uovuOL Roia-Vu^ Jiätour SWouH Pa^VuxiU dWtttu Lvjuqu,LcL . Tza^s . ASME . joaz.h.cLi of JU^UvCUVIcclL , Vbt 102 , M , jeutu-a^ , .

60. Дерендяев H.T., Сандалов B.M. Об устойчивости стационарного вращения цилиндра,частично заполненного вязкой несжимаемой жидкостью.- ПММ, 1982, т.46, вып.4, с. 578-586.

61. Дерендяев H.A., Сандалов В.М.,Сеняткин В.А. Об устойчивости стационарного вращения ротора, заполненного слоисто-неоднородной вязкой несжимаемой жидкостью.-С сб.: Тезисы докладов.Второй Всесоюзный съезд по ТММ. Одесса, 1982, часть I, с.140.

62. Бовда М.И., Сидляр М.М. 0 движении и устойчивости движения подвесной центрифуги, частично наполненной вязкой жидкостью.-Изв. высш.учеб.завед., Пищевая технология, 1965, Je 6, с.132.

63. KulLd^zs М., „ Oh- "Ute. Sta&tJu off JWttu c^IOXJl ft<Aa*Uca C^uuU^ЧА 15 , ?p. 121-157.iw,V »в-»».

64. Лихтенберг. Колебания уцругокрепленного вращающегося ротора, частично заполненного жидкостью.- Технология и конструирования машиностроения, Труды американского общества инженеров-механиков, 1982, т.104, В 7, с.70-86.

65. Джолдасбеков У.А., Рахимов Е.Р., Шерьязданов Г.Б.,Рахма-туллаев А.Ш. Устойчивость роторных систем с полостями,частично заполенными жидкостью. В кн.: Теоретична и при ложна механика , 4-ый Национальный конгресс, София, 1981, с.341-345.

66. Рахимов Е.Р., Рахматуллаев А.Ш. Исследование динамики роторной системы частично заполненной вязкой жидкостью.- В сб.: Тезисы докладов У-Всесоюзного съезда по теор.и прикл. механики. Алма-Ата, 1981, с. 350.

67. Рахимов Е.Р.»Рахматуллаев А.Ш. Колебание и устойчивость неуравновешенного ротора с полостью,частично заполненной вязкой жидкостью.- В сб.: Тезисы докладов Всесоюзного съезда по ТММ, Одесса, 1982, часть П.

68. Рахимов Е.Р., Рахматуллаев А.Ш., Иманкулов Т.Ш. Динамикапрецессии неуравновешенного ротора с полостью.частично заполненной жидкостью.- В сб.: Анализ и синтез механизмов., Изд. КазГУ, Алма-Ата, 1983, с. 48-57.

69. Рахимов Е.Р., Рахматуллаев А.Ш., Кыдырбек-Улы А.Б. Колебания и устойчивость вертикального гироскопического ротора с полостью, частично заполненной жидкостью.- Журн. Изв.АН КазССР, сер.физ.мат.наук, Алма-Ата, 1984, $5, с.

70. Рахимов Е.Р., Рахматуллаев А.Ш. Кыдырбек-Улы А.Б. Исследования колебаний опорной центрифушцчастично заполненной жидкостью.- В кн.: Труды Казахского филиала семинара по ТММ, изд., КазГУ, Алма-Ата, 1983, с.

71. Джолдасбеков У.А., Рахимов Е.Р., Рахматуллаев А.Ш. Колебания и устойчивость роторных систем с полостями,частично заполненными жидкостью.- В сб.: Науч.статей поев. 50-летию КазГУ, Алма-Ата, 1984, с.

72. Диментберг Ф.М., Шаталов К.Т., Гусаров A.A. Колебания машин. М., Машиностроение, 1964.

73. Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М., Наука, 1979.

74. Кельзон A.C., Цилнанский 10. П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М., Наука, 1982,

75. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Гостехфизиздат, 1948. т.1,П.

76. Бессонов А.П., Джолдасбеков У.А., Рахимов Е.Р. и др. Колебания и устойчивость роторных систем с полостями»частично заполненными жидкостью.- Механика машин, М., Науаа, 1979, вып., 55 с.

77. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М., Физматгиз., 1961.

78. Болотин В.В. Динамическая устойчивость механических систем. М., Гостехиздат, 1966.

79. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. М., Изд. АН СССР, 1959, 247 с.

80. Капица П.А. Устойчивость и переход через критические обороты быстровращающихся роторов при наличии трения.- ЭК. Техн. физика., 1939, т.IX, вып.2.

81. Гробов В.А. Асимптотические методы расчета изгибных колебаний валов турбомашин. М., Изд. АН СССР, 1961, 162 с.

82. Соболев Л.С. Уравнения математической физики. М., ГИТТЛ, 1950.

83. Ватсон Г.И. Теория бесселевых функций. М., ИЛ, 1949.

84. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М., Наука, 1966.

85. Донтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., Наука, 1970.

86. Камке Справочник по обыкновении дифференциальным уравнениям. М., Наука, 1976, 576 с.

87. Фихтенгольц . Курс дифференциального и интегрального исчисления. М., Физматгиз, 1961, т.З.

88. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М., ГИТТЛ, 1950.

89. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М., ГИТТЛ, 1950.

90. Соколов В.А. Современные центрифуги. М., Машиностроение,Мо^. Zö, «Л©.4*, ; рр ^^ , ^M-uho.J,1962, рр ШЛьЪ.МЪд , о. , J.3QU , pp. J-«^-.1967.