автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Исследование внутренних механизмов разрушения элементов корпусных конструкций при столкновении судов

На правах рукописи

2

го цзюнь

00' /

602531

ИССЛЕДОВАНИЕ ВНУТРЕННИХ МЕХАНИЗМОВ

РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОРПУСНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ СУДОВ

Специальность: 05.08.01. Теория корабля и строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 0 МДй 2010

Санкт-Петербург 2010

004602531

Работа выполнена на кафедре строительной механики корабля ГОУ В ПО .Санкт-Петербургский государственный морской технический университет".

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор Родионов Александр Александрович Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Федоров Александр Сергеевич Кандидат технических наук,

Старший научный сотрудник Нестеров Александр Борисович

Ведущая организация: ФГУ Российский морской Регистр судоходства.

Защита диссертации состоится <Д^*>> 2010 г. на заседании

диссертационного совета Д_212.228.01 при Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 190008, Санкт-Петербург, Лоцманская ул., д.З, актовый зал. Начало в /О часов.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Автореферат разослан « 2о » 010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., профессор ^/ЩО А.И.Гайкович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Столкновение судов может приводить к ряду серьезных последствий, в том числе потере человеческих жизней, экономическому ущербу, загрязнению окружающей среды. С развитием морского транспорта все больше судов находится в эксплуатации, число аварий столкновения судов, по статистике, не уменьшается.

В последние годы во всех направлениях инженерной и научной деятельности отмечается тенденция к развитию поиска методов, позволяющих снижать риск столкновения и сокращать разлив нефтепродуктов при аварии. Серьезные исследования в области повышения ударопрочности судов и сокращения риска от столкновения с целью избежать тяжелых последствий выполнялись с 50-х годов прошлого века в связи с созданием первых атомных судов гражданского назначения.

Естественно, что исследования вопросов, связанных с разрушением корпусов судов при их столкновениях, в последние 20 лет получили большое развитие и становятся важным направлением строительной механики корабля.

Однако, несмотря на множество опубликованных трудов, большое число проблем внутренней механики столкновения, ударопрочности конструкций еще не решено. Особенно это' касается исследований механизмов деформации конструкции, поглощения энергии и т.п.

Цель и задачи диссертационной работы.

Исследовать механизм разрушения балок, образующих бортовую конструкцию судна, определить распределение напряжений и деформаций, составляющие напряженно-деформированного состояния и поглощенной энергии, в том числе изгибной, сдвиговой и цепной ее составляющих. Сравнить аналитические и численные методы по возможностям, глубине охвата данных и результатов расчета.

Разработать и предложить методику комбинированной схемы расчета и уточненного моделирования механизма разрушения элементов корпусных конструкций.

На моделях бортового перекрытия и узла соединения борта и верхней палубы проанализировать взаимоотношения поглощения энергии между отдельными элементами, образующими конструкцию, исследовать влияние на механизм разрушения заострения таранящего клина, предельной пластической деформации материала, скорости таранящего клина, коэффициента трения по контактной поверхности конструкции.

На базе модели отсека танкера выяснить отношение между объемом, захваченным жестким таранящем носом, и поглощенной энергией. Разработать методику расчета несущей способности бортового перекрытия при проектировании судна.

Методы исследований.

Определения параметров напряженно-деформированного состояния выполняются на основе аналитических методов балочных моделей и теории предельного равновесия. Поскольку методы теории предельного равновесия не позволяют во всех рассмотренных случаях детально проследить за поведением разрушаемых конструкций, используются также и современные вычислительные процедуры метода конечных элементов, включающие в себя новые направления его использования для решения задач динамического взаимодействия внутренней механики столкновения судов при глубоком пластическом деформировании конструкций, в том числе метод шаговой процедуры прямого интегрирования по времени, метод центральных разностей, метод Ньюмарка, метод Ньютона-Рафсона с неявной схемой интегрирования по времени, метод явного интегрирования по времени для решения задачи в эйлеровой или комбинированной лагранжево-эйлеровой сетках.

Научная новизна диссертационной работы.

Обоснован и реализован принцип последовательного изучения поведения и обеспечения ударопрочности балок, образующих конструкцию судов, перекрытий (бортового и палубного) и полнообъемного отсека корпуса.

Получена информация об изменениях параметров

напряженно-де формированного состояния и развитии зон пластических деформаций в процессе нагружения тавровой балки с присоединенным пояском обшивки с различными соотношениями длины и высоты: относительно короткая балка, достаточно длинная балка и укороченная балка.

Выявлены формы разрушений и эффекты потери устойчивости стенки балки на фоне пластических деформаций. Определены изменения поглощаемой конструкцией энергии и ее составляющих в течение всего процесса деформирования.

Предложена методика расчета предельной нагрузки и составляющих поглощенной энергии балок.

Определены параметры восприятия перекрытием судового корпуса нагрузок при динамическом воздействии (ударе) твердого тела клинообразной формы. Установлено, что энергия, поглощаемая конструкцией, больше суммы энергий, поглощаемой отдельными составляющими конструктивными элементами.

Выявлено существенное влияние задаваемого значения предельной деформации на ударопрочность.

Получена обширная информация об изменении параметров напряженно-де формированного состояния отсека танкера в процессе столкновения с таранящим носом.

Установлено, что тренд изменения контактной силы линейно зависит от глубины проникновения, а скорость изменения поглощенной энергии быстро возрастает с увеличением глубины проникновения.

Выявлена линейная зависимость между поглощенной энергией и условным объемом повреждаемой конструкции, который определяется как сумма объемов конструкций таранимого судна, оказавшихся внутри объема, ограниченного

внешней поверхностью таранящего носа, и разработана эффективная процедура вычисления условного объема повреждаемой конструкции.

Предложена простая зависимость для прогнозирования энергоемкости конструкции танкера, обладающая четким физическим смыслом.

Практическая значимость работы.

Разработанные расчетные модели для решения задач статического и динамического нагружения вносят определенный вклад в развитие нового направления строительной механики корабля, посвященного исследованию внутренней динамики столкновения судов.

Полученная обширная информация о влиянии на результаты расчетов особенностей конструкции и поведения материала, типа и размеров конечных элементов, может быть использована в практике исследования прочности и проектирования конструкций реально создаваемых судов.

Предложенная зависимость для прогнозирования энергоемкости, разработанные эффективные расчетные модели решения задач глубокого пластического деформирования позволяют существенно повысить качество и сократить трудоемкость выполнения расчетных и проектировочных работ.

Основные положение, выносимые на защиту.

Методика расчета балок в упругой и пластической области с учетом перемещений от сдвига, пластического механизма вращения, пластического механизма сдвига и комбинированного механизма вращения с учетом сдвига.

Численное решение задач глубокого пластического деформирования конструкций методом конечных элементов при больших перемещениях движущегося ударяющего тела и деформируемых частей конструкции, существенных изменениях формы деформируемой и разрушаемой конструкции, контактных взаимодействий между ударяющим телом и разрушаемой конструкцией.

Новые направления использования метода конечных элементов для решения задач динамического взаимодействия внутренней механики столкновения судов при глубоком пластическом деформировании конструкций.

Использование программных реализаций метода для решения поставленных задач с применением разработанных алгоритмов и схем решения.

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на расширенных заседаниях кафедры строительной механики корабля СПбГМТУ в апреле 2008г., ноябре 2009г., феврале 2010г. и на научно-технических конференциях: 1) Конференция по строительной механике корабля памяти академика Ю.А. Шиманского, СПб.: ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, ноябрь 2008г.; 2) Конференция по строительной механике корабля, посвященная памяти профессора П.Ф. Папковича, СПб.: ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, ноябрь 2009г.; 3) XXIII Международная конференция. Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов, СПб., сентябрь - октябрь 2009.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 10 научных работ. Из них: 8 статей и 2 тезисов докладов. Все работы выполнены в соавторстве, доля соискателя по 50%.

В изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК РФ, опубликованы 4 статьи в соавторстве, доля соискателя по 50%.

Структура и объем диссертации.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы - 180 страниц, которые включают в себя 66 рисунков, 7 таблиц, 13 страниц списка литературы из 126 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности диссертационной работы. Указано, что исследование напряженно-деформированного состояния конструкций судовых корпусов при столкновении судов является новым, активно развивающимся направлением строительной механики корабля. Отмечено, что к работам, положенным в основу разрабатываемого нового направления, следует отнести работы П.Ф. Папковича, В.В. Новожилова, а также работы в области строительной механики сооружений, теории пластичности и ползучести многих российских ученых и ученых других стран. Исследования, посвященные более глубокому изучению поведения судовых конструкций в условиях больших нагружений, которые предшествуют их разрушению в условиях столкновения судов, выполнены В.В. Козляковым в 1957-1970г.г. Этому же посвящены работы Л.М. Беленького и A.M. Бененсона, Г.В. Бойцова и О.М. Палия, H.H. Волкова и С.Б. Кодацкого. К числу работ последнего времени можно отнести исследования Е.М. Апполонова, Е.П. Бураковского, Ю.Ф. Леппа, А.Б. Нестерова, A.C. Федорова и др.

Сформулированы цели и задачи исследований, дана оценка научной новизны, практической значимости полученных результатов и краткая аннотация содержания работы по главам.

В первой главе приведен обзор исследований процессов столкновения судов, выполненных, начиная со второй половины XX столетия. Указано, что первой попыткой построения расчетной схемы аналитического исследования процесса столкновения была работа В. Минорского.

Его аналитическая расчетная схема была создана применительно к судну «Саванна» с АЭУ. Основная идея метода заключалась в том, что энергоемкость защиты предполагается пропорциональной объему разрушенного металла. В соответствии с его предположениями величина потерянной энергии при столкновении определяется как:

РхРг 2 . 2

АЕ = —,-—-г[), sin ал

g(l,43Z),+2£>2) '

где Di - водоизмещение таранящего судна; Z)2 - водоизмещение тараненного

судна; и, - скорость таранящего судна в момент столкновения; а - курсовой угол в момент столкновения. Сообщено, что последующие усовершенствования

формулы Минорского в работе Шенмин-Цана, Педерсена и др. расширили возможности ее использования. Детальному исследованию внешнего и внутреннего механизмов столкновения посвящена работа Брауна, выполненная в соответствии с планом исследования проблемы столкновения судов в США. Подробный обзор зарубежных исследований механики столкновения судов, начиная с 1996г. приведен Вен Хуабином.

Особое внимание уделено в главе работам, выполненным учеными Китайской Народной Республики, в частности работы Ху Жикьяна и Цуй Вейчьена; Гу Йон Нина, Ху Жикьяна и Гао Цзена; Ван Зили, Дьян Цзи Юон, Гу Йоннина; Дьян Джинху; Джана Шао Сюнь и др.

Во второй главе изложены использованные в диссертации методы и средства исследований. Принято вести исследование последовательно: для балок таврового сечения набора конструкций корпуса, для перекрытий судового корпуса; для отсека корпуса в целом.

Определения параметров напряженно-деформированного состояния выполняются на основе аналитических методов балочных моделей и теории предельного равновесия. Поскольку методы теории предельного равновесия не позволяют во всех рассмотренных случаях детально проследить за поведением разрушаемых конструкций, используются также и современные вычислительные процедуры метода конечных элементов. Приводятся аналитические методы расчета балок в упругой области в соответствии с теорией изгиба балок с учетом перемещений от сдвига. Так для балки, схема нагружения которой изображена на рис.1, а поперечного сечения на рис.2, будем иметь:

Ц2

■иг-

Рис. 1. Расчетная схема нагрузки балочной модели.

Максимальная суммарная стрелка прогиба от изгиба и сдвига в сечении при х = 1/2:

™2.=™изг+™сдв =

96Е1

с У X

--4—+ 4—-

£ Г3 г4

-М-4

где

1 1 ,

к = \96 • (1 + у)/|/й»с£2 - коэффициент сечения балки;

- коэффициент загружения балки.

2 ^ 1 ЛС ЛС

1-4—+ 4— V I2

V -1

О ср ..

\ / //,■ ■; /

НОпл

НОгеом (О

/X

23:

г/Л

аа=1

/

Рис.2. Схема поперечного сечения балки в виде несимметричного двутавра: 1- свободный поясок, 2- стенка, 3-присоединенный поясок.

Определяются предельное состояние пластического механизма вращения, предельное состояние пластического механизма сдвига и предельное состояние, характеризуемое пластическим механизмом вращения с учетом сдвига. При этом для учета влияния перерезывающей силы на предельное состояние сечения при изгибе принималось, что перерезывающая сила воспринимается только стенкой. Поэтому пластический момент сопротивления сечения редуцировался путем уменьшения эффективной площади стенки и представлялся в форме

wTr = wf+w0)■(p

к,

- со- /г/2 ; <р = ^1-(т/тг)2 ; г

Здесь обозначено й^у =5]-/г ; ,, ш

действующие касательные напряжения в предположении их равномерного распределения по высоте стенки; (р - редукционный коэффициент площади стенки.

Поскольку касательные напряжения при постоянной перерезывающей силе в сечении обратно пропорциональны площади поперечного сечения, можно

принять, что <р = ^-(ющшЛу)2 • Вводился коэффициент к^ =W(0|W■¡• =Wстогда редуцированный пластический момент

сопротивления сечения был выражен как 1¥Тг = <р)] , а

редуцированный пластический изгибающий момент сечения определялся по

зависимости МТг = \¥Тг -сгт =\¥т\1 - к0)(1 - с/?)]• оу.

Рассмотрены особенности решения статической нелинейной задачи метода конечных элементов и методы решения динамических нелинейных задач на основе метода конечных элементов.

В общем случае решение статической задачи сводится к решению системы нелинейных алгебраических уравнений относительно вектора неизвестных узловых перемещений #:

к{д)я = Р,

где К(д) - матрица жесткости системы, р - вектор внешних узловых сил.

Решение нелинейного уравнения возможно с помощью итерационной процедуры. В настоящем исследовании использована процедура Ньютона-Рафсона. Коэффициенты матрицы жесткости системы К(д) представляются в виде двух составляющих

К(д) = К1+Км(д),

где Кь - линейная составляющая матрицы жесткости системы; К^(д) -нелинейная составляющая матрицы жесткости системы. Для некоторого приближения невязка при удовлетворении уравнения имеет вид:

^ = ■д-К!^(д)-д

Вектору узловых перемещений задаются малые приращения Ад для положения системы, определяемой узловыми перемещениями д + Ад, невязка раскладывается в ряд с сохранением лишь первых двух членов ряда:

д5„

'д+Ад

дд

Ад + 0{АдА)

Принимается, что выбранные приращения Ад обращают невязку Зд+Д(? в

нуль, тогда 8

" дд

■Ад .В результате определяется

к л. к . „

+КМУ-Я) + —г--Я

дд

■Ад = 5.

На каждом из V шагов итерационного процесса решается система линейных алгебраических уравнений

К1 + К/(д)+™^Ш.д

дд

Аду+1 =

и определяется А<71+1. Значение вектора узловых перемещений на V +1 -м шаге

У+1 V л

вычисляется как: д = д + Ад

Динамическое поведение упругого тела в общем случае описывается системой уравнений согласно вариационному принципу Гамильтона, из которого можно получить уравнения, описывающие движение тела.

с 5(о+*?(/)=/>(/),

где М - матрица масс; С - матрица сопротивления; К - матрица • ••

жесткости системы; <7, <7, г/ - вектора узловых перемещений, скоростей и ускорений соответственно, р - вектор узловых внешних сил. Решение уравнения выполнялось с помощью шаговой процедуры интегрирования по времени. Применялся метод Ньюмарка, в котором использовались уравнения

(1 -3)-д, + 5-д(+й1

— а

Ы

где а и 6 — параметры, определяющие точность и устойчивость интегрирования. Устойчивая схема строится на методе постоянного среднего ускорения, для которого £ = 1/2 и а = 1/4. Для вычисления перемещений, скоростей и ускорений в момент / + А^ рассматриваются уравнения

равновесия для момента I + А/ :

•• •

М Ч ,+д, + с 9,+д, + &7,+д< = Л+д; ■

<7 (+Д( и выражаются через неизвестный вектор перемещений <г/,+Д(,

значение которого вычисляется из уравнения равновесия в момент времени / + М.

При использовании метода Ньюмарка процедуры решения нелинейных уравнений и динамических уравнений сочетаются в одном алгоритме. При достаточно малой величине шага по времени, шаг можно отождествить и с шагом по нагрузке (шагом по «псевдовремени»), тогда этот шаг использует процедура Ньютона-Рафсона. Таким образом, отпадает необходимость разбивать шаг интегрирования по времени на ряд шагов «подгружения».

Искажение сетки конечных элементов при решении нелинейных динамических задач с большими перемещениями существенно осложняет получение решения. Преодолеть возникающие при этом сложности позволяют специальные процедуры использования сетки. К ним относятся лагранжевый, эйлеровый и лагранжево-эйлеровый подходы. Лагранжевый подход, хотя традиционно и используется в моделях МКЭ, имеет ограниченное применение для решения задач с большим изменением форм. Сильное искажение сетки, особенно в зоне контакта, может привести к появлению в полученном решении нефизических эффектов. В эйлеровом подходе узлы не следуют за течением материала. Имеет место перетекание материала между элементами. Это усложняет уравнение сохранения энергии.

Поиск нового положения узлов, которое минимизирует искажение сетки, выполняют итерационные выравнивающие алгоритмы. В работе используются два таких алгоритма: алгоритм простого усреднения и алгоритм

эквипотенциального выравнивания. В алгоритме простого усреднения новое положение узлов определяется простым усреднением координат узлов, окружающих выравниваемый узел. В алгоритме эквипотенциального выравнивания используется параметрическая сетка, в которой топология узлов при выравнивании не меняется. Новое положение узлов определяется путем решения уравнения Лапласа.

После определения нового положения узлов все исторические переменные и скорости пересчитываются из старой конфигурации в новую. Этот пересчет называется адвекционным шагом. Использовались два адвекционных алгоритма, имеющих, соответственно, первый и второй порядок точности: схема донорских ячеек и схема Ван Ли. Оба метода основаны на схеме полу индекс но го подъема для пересчета исторических переменных (скоростей) в узлах.

В работе для статической задачи (медленного деформирования конструкций) использован программный комплекс А^УБ. С его помощью получают обширную информацию о параметрах напряженно-деформированного состояния расчетной модели в процессе ее нагружения:

Для исследования динамических процессов использован программный комплекс ЬБ-ОУНА. Он позволяет получить обширную информацию об исторических переменных и параметрах напряженно-деформированного состояния расчетной модели в процессе ее нагружения: составляющие напряжений на оси координат в конечных элементах; эквивалентные пластические деформации в конечных элементах; полную энергию деформирования; составляющие полной реакции и др.

Показано, что в процессе численного решения нелинейной системы динамического взаимодействия конечно-элементных моделей конструкций таранящего и таранимого судов пошаговым методом, формы конечных элементов могут значительно искажаться, что отрицательно сказывается на точности решения. Избежать подобных неприятностей можно за счет обоснованного выбора процедур численного решения и использования сеток в описании движения деформируемых моделей. Рекомендовано использование алгоритма простого усреднения и алгоритма эквипотенциального выравнивания.

Третья глава посвящена исследованию механизма ударопрочности балочных моделей. Рассматривались однопролетные балки с размерами, соответствующими конструкциям реальных проектов судов. Последовательно исследовались рамные связи и балки с различными характеристиками жесткости: при преимущественно сдвиговых, изгибных и изгибно-сдвиговых деформациях.

Балка рамной связи судового корпуса, отношение длины которой к высоте стенки ее профиля составляет = 3,5 , что позволяет классифицировать

балку как относительно короткую, относительно длинную балку при Х//г = 12,5

и укороченную балку при Х//г = 5,85 .

На основе допущений теории предельного равновесия с помощью балочной модели вычислены предельные усилия в опасных сечениях, определены

предельные нагрузки и оценены величины максимального прогиба при этой нагрузке.

Относительно короткая балка разрушается по форме пластического механизма сдвига. Причем разрушение по механизму сдвига наступает при нагрузке (1643 кН), значительно меньшей, чем нагрузка, при которой появляются первые пластические деформации изгиба (1863 кН).

Относительно длинная балка разрушается по механизму изгиба при нагрузке (557 кН), значительно меньшей, чем нагрузка, при которой появляются первые пластические деформации сдвига (890 кН).

Что касается укороченной балки, то самая большая предельная нагрузка изгибного механизма равна 1871 кН, затем следует предельная нагрузка сдвигового механизма (1643кН) и самая маленькая предельная нагрузка комбинированного механизма изгиба с учетом сдвига - 1534кН, которая и должна реализовываться первой.

Оценка параметров предельного состояния в статической постановке произведена также с помощью конечноэлементной модели.

Решение нелинейной задачи выполнялось итерационным методом пошагового нагружения, что позволило проследить последовательность развития откликов в балочной конструкции по мере возрастания нагрузки до ее предельного значения.

Для уменьшения количества допущений в задачах разрушения был проведен расчетный анализ поведения балки до ее разрушения с помощью конечноэлементных моделей в динамической постановке в программной среде ЬБ-ОУЫА.

Моделировался удар твердого тела, движущегося с постоянной скоростью V = 10 м/с., по балке со стороны присоединенного пояска Расчетная модель для решения задачи удара представлена на рис.3. Приняты граничные условия жесткой заделки в опорных сечениях балки и условия плоской деформации по продольным кромкам присоединенного пояска.

Рис.3. Конечно-элементная модель балки для решения задачи удара движущимся жестким телом: 1-внешняя поверхность ударяющего твердого тела; 2- балка с поперечном сечением в виде несимметричного двутавра.

Расчеты прекращались при разрыве элементов конструкции, который наступал при достижении в конечном элементе деформаций, равных заданному предельному значению. Динамические расчеты позволили дополнительно выявить эффекты потери устойчивости стенки балки на фоне пластических деформаций.

Предельная нагрузка, определяемая методом предельного равновесия на балочных моделях, является весьма характерной и для моделей метода конечных элементов и легко выявляется как при решении статической, так и при решении динамической задач. При этом различия в величине предельной нагрузки составляют не более 10%.

После достижения нагрузкой предельного значения конструкция продолжает деформироваться и поглощать энергию уже, главным образом, за счет мембранных деформаций и этот процесс продолжается вплоть до самого разрушения (рис.4).

С ростом прогиба мембранная энергия увеличивается, после потери устойчивости стенки, она быстро возрастает, и в момент разрушения становится основной частью от суммарной поглощенной энергии. Видно, что мембранная энергия окончательно составляет 61% от суммарной для относительно короткой балки, 87% для достаточно длинной балки и 86% для укороченной балки.

Проигиб ММ Прогиб ¡мм) Прогиб (мм)

а) б) в)

Рис.4. Зависимость в процентах составляющих поглощенной энергии от прогиба 1 - суммарная поглощенная энергия; 2 - мембранная поглощенная энергия; 3 -изгибная и сдвиговая поглощенная энергии, а) относительно короткая балка, б) достаточно длинная балка, в) укороченная балка.

Разработана и предложена методика численного моделирования для исследований механики разрушения корпусных конструкций.

Во-первых, поскольку шаг времени вычисления ограничен наименьшим размером элемента модели, надо стараться избегать назначения размеров элементов, которые очевидно отличаются малостью относительно других элементов. Средний размер элемента в зоне разрушения следует принимать соответствующим толщине пластины.

Во-вторых, рекомендуется применять технику ускорения вычисления: изменять плотность элементов, ограничивающих шаг времени вычисления из-за их малых размеров, так называемое «масштабирование масс». Эта техника может быть реализована в программах, например, ЬЯ-ОУЫА,

АВАСШБ/ЕХРЫСЛТ. Применение этой техники полезно при вычислениях энергии движения, деформации, силы разрушения и т.д.

В-третьих, необходим предварительный поиск для выбора некоторых параметров моделирования. Так, целесообразно назначаемое количество точек интегрирования обеспечивает сокращение времени вычисления и одновременно необходимую точность результатов.

В-четвертых, необходимо изыскивать наиболее целесообразные типы конечного элемента. Пластинчатые элементы и стенки балок следует моделировать оболочечными элементами, а свободные пояски - стержневыми элементами.

В-пятых, для сокращения времени вычисления целесообразно повышать скорость таранящего судна, принимая при этом принцип сохранения энергии удара, чем обеспечивается та же самая глубина проникновения.

В четвертой главе проведено исследование механизма ударопрочности перекрытия. Выполнены расчеты по определению параметров разрушения перекрытий судового корпуса при динамическом воздействии клинообразного тела. Анализ динамического процесса удара - изменение силы контакта и поглощенной энергии при увеличении глубины проникновения, характер разрушения элементов конструкции в ходе проникновения клина в зависимости от его формы и других характеристик проводился с помощью численных моделей метода конечных элементов в динамической постановке в программной среде ЬЗ-ОТОА.

Рассматривался участок палубного перекрытия (рис.5) с продольным набором в виде полособульбового профиля со шпацией 500мм и поперечными связями - рамными бимсами из сварного тавра, отстоящими друг от друга на 3 м.

--зм-1

I- 15Ы -1

6) ! _ _ _ !

1— 1 I 1 1

■ „ ,1 7x380

'Г'8* 21 1Ш 3—SMM

Рис.5.Схема перекрытия: а) план; б) вид с боку; в) вид с носа; 1- балки продольного набора; 2- рамные бимсы; 3- листовой настил.

Твердый клин ударялся в среднюю часть перекрытия (между рамными бимсами) со скоростью 10 м/с. Схематическое изображение клина приведено на рис.6.

Рис.6. Схематическое изображение клина.

Конструкция перекрытия (настил, продольные балки и рамные бимсы) моделировалась конечными элементами оболочечного типа, а клин -объемными элементами.

Рассматривалось три варианта удара.

Первый - моделировалось столкновение между перекрытием, включающим пластину настила и продольные балки, и клином. Поскольку удар приходится на середину промежутка между рамными бимсами, прилегающие к зоне удара рамные бимсы воспринимают удар опосредовано, через настил и продольные балки, т.е. в значительно меньшей степени, чем элементы, расположенные на линии удара. Что касается влияния столкновения на последующие, не прилегающие к зоне удара рамные бимсы, то оно настолько мало, что им можно пренебречь.

Второй вариант - моделировалось столкновение клина с пластиной настила (продольные балки в районе удара удалены). Третий вариант - удар воспринимался только продольными балками (пластина настила в зоне удара удалена).

Во всех вариантах возникает разрыв настила и продольных балок по линии контакта клина с перекрытием; конструкция выглядит аккуратно и свертывается в продольно-вертикальной плоскости, в которой были балки перед разрушением. Распространение пластической деформации ограничено зоной, охваченной клином. Первоначальное разрушение возникает от концентрации напряжения в точке контакта.

Очевидно, что механизмы разрушения перекрытия и составляющих его элементов - пластин, балок значительно различаются и по-разному влияют на поглощенную энергию и на силу контакта.

Зависимость поглощенной энергии и силы контакта от глубины проникновения клина представлена на рис. 7 для каждого из трех рассмотренных вариантов удара.

0 1 2 3 4 5

Глубина проникновения (м)

Рис.7. Зависимость а) поглощенной энергии и б) силы контакта от глубины проникновения клина: 1- первый вариант; 2- второй вариант; 3- третий вариант;

4- сумма второго и третьего вариантов.

Поглощенная энергия и контактная сила, полученные для модели перекрытия, существенно больше, чем для модели пластины и модели балок. Одним из главных параметров, влияющих на контактную силу, является величина контактной площади. Максимальные значения контактной силы, поглощенной энергии и соответствующая им глубина внедрения клина приведены в таблице.

Максимальная контактная сила, мН Глубина внедрения, соответствующая максимальной силе, м Максимальная поглощенная энергия, мДж

Вариант I Перекрытие 0,798 2,62 1,75

Вариант 2 Пластина 0,200 3,52 0,454

Вариант 3 Набор 0,165 — 0,189

Сумма по вариантам 2 иЗ 0,370 ... 0,643

Было исследовано влияние степени остроты клина на форму разрушения, поглощенную энергию и контактную силу. Показано, что разрушения острым клином и притуплёнными клиньями принадлежат к двум различным механизмам разрушения. Значения поглощенной энергии и контактной силы при действии острого клина в три раза меньше, чем при действии любого из притуплённых клиньев.

Была исследована несущая способность комбинированной конструкции соединения верхней палубы и борта при столкновении судов. Чтобы проанализировать вклад отдельных частей конструкции в поглощенную энергию, рассмотрены пять вариантов: целиком конструкция соединения

0 1 2 3 4 5

Глубина проникновения (м)

верхней палубы и борта; только бимсы и рамные связи (без пластин настила и обшивки); только пластины настила, и наружной обшивки, верхней палубы и борта; отдельно верхняя палуба; отдельно борт.

Деформированное состояние конструкции после прохождения таранящего клина при этих условиях представлено на рис.8.

(

В)

Рис.8. Деформированное состояние трех вариантов конструкции: а) - исходный вариант; б) - только балки; в) - только пластины.

Видно, что исходный вариант конструкции имеет наибольшую жесткость по сравнению с остальными вариантами, максимальные пластические деформации возникают только в зоне контакта. Этот вариант обладает определенной стабильностью в поглощении энергии, с ростом глубины проникновения контактная сила постепенно увеличивается. Были исследованы также зависимости величины поглощенной энергии и контактной силы от глубины проникновения таранящего клина в конструкцию для различных вариантов конструкции с учетом и без учета трения в контакте, определены зависимости поглощенной энергии и силы контакта от глубины проникновения при различных скоростях клина и влияние задаваемого параметра предельной величины деформации на обобщенные параметры соударения.

В результате проведенных исследований сформулированы следующие выводы.

Энергия, поглощаемая конструкцией больше суммы энергий, поглощаемой отдельными составляющими конструктивными элементами.

Заострение таранящего клина существенно влияет на параметры ударопрочности конструкции.

Учет трения в зоне контакта таранящего носа с разрушаемой конструкцией не оказывает существенного влияния на интегральные характеристики ударопрочности.

Параметры деформирования и разрушения конструкции при прочих равных условиях практически не зависят от скорости перемещения таранящего носа.

Существенное влияние на ударопрочность оказывает задаваемое значение предельной деформации.

В пятой главе изложены результаты работы исследования механизма ударопрочности отсека танкера. Конструкцию корпуса отличают наличие двойного дна и двойного борта.

Для исследования соотношения между поглощенной энергией и разрушенной конструкцией, разработана модель отсека. При создании расчетной модели в конструкцию вводились допущения, которые не оказывают заметного влияния на результаты анализируемых параметров, но значительно снижают трудоемкость подготовки и проведения расчетов. Схема общего вида расчетной модели с обозначением принятых допущений, представлена на рис. 9.

Расчетная модель носовой оконечности таранящего судна (рис. 10) принята недеформируемой.

Рассматривались семь различных вариантов соударения носа и отсека, различающиеся задаваемыми начальными положениями носовой оконечности таранящего судна относительно середины отсека (от + 4,0м до -4,90м) и уровня верхней палубы (также от + 4,0м до - 4,90м ) таранимого судна.

На рис. 11 представлены обобщенные результаты решения динамической задачи зависимости поглощенной энергии от глубины проникновения таранящего носа в верхнюю палубу отсека.

Видно, что поглощенная энергия нелинейно зависит от глубины проникновения. Разброс максимальных значений энергоемкости вариантов составляет около 15%.

б)

~Т_П_Г'

Рис.9. Общий вид расчетной модели отсека левого борта с обозначением

принятых допущений: а) поперечное сечение; б) вид в аксонометрии.

На основе углубленного анализа тенденций изменения обобщенных параметров, характеризующих процесс столкновения, была разработана простая аналитическая зависимость для оценки поглощенной энергии.

Ет=уП,

где Ет - поглощенная при столкновении энергия ( в мДж); О - объем разрушенной конструкции отсека (в м3); у - удельная энергия конструкции (в мДж/ м3).

Обработка результатов численного эксперимента позволила вычислить среднее значение удельной энергии; в рассматриваемом случае оно равно у = 31,34 мДж/м3.

Рис.10. Конечно-элементная модель носовой оконечности таранящего судна.

зоо.о

?

Ч 250.0

1 200.0 о. О)

| 150.0 го

X

| 100.0

0

1 50.0 о С

0.0

0 2 4 6 8 10 12 14 Глубина проникновения (м)

Рис. 11. Зависимости поглощенной энергии силы от глубины проникновения для семи заданных вариантов: 1-7 номер варианта.

Использование предлагаемой зависимости дает меньшую погрешность при глубинах внедрения, превышающих 6 м.

В связи с тем, что удельная энергия зависит от типа судна, свойств материала конструкции, контактного места удара, и т.д., изучение влияния этих факторов на значение у требует дальнейших исследований.

Для прогнозирования величины поглощаемой энергии объем разрушенных конструкций отсека предлагается определять как суммарный объем всех конструктивных элементов, оказывающихся внутри объема, ограниченного внешней поверхностью внедряемого в отсек таранящего носа.

При определении объема металла всех конструкций таранимого судна, заключенных внутри таранящего носа, встретились определенные трудности. Они связаны с тем, что таранящий нос - нерегулярная трехмерная кривая поверхность, а конструктивные элементы отсека весьма разнообразны по конфигурации и толщинам. Для подсчета объема разрушенных конструкций в

конечно-элементной модели отсека составлена программа, позволяющая проводить требуемые вычисления с необходимой точностью.

Заключение.

В диссертации обоснован и реализован принцип исследования внутренней механики разрушения судовых конструкций при столкновениях судов путем последовательного изучения поведения и обеспечения ударопрочности образующих конструкцию балок, перекрытий (бортового и палубного) и полнообъемного отсека корпуса.

1.Предложено и реализовано несколько методик, численных моделей и алгоритмов для детального анализа явлений, происходящих при разрушении балочных конструкций в процессе столкновения судов для расчета предельной нагрузки и составляющих поглощенной энергии. Показано, что внутренний механизм поведения конструкций балок при нарастании нагрузок существенно различается в зависимости от жесткостных характеристик и от стадии нагружения.

Выявлено, что после достижения условной предельной нагрузки (метода предельного равновесия) балка поглощает энергию не за счет изгибной или сдвиговой составляющих, а главным образом, за счет мембранных деформаций: мембранная энергия составляет от 60% суммарной для относительно короткой балки, до 87% для длинной балки.

2. В результате исследований по внедрению таранящего носа в палубное перекрытие и в конструктивный узел соединения палубы и борта установлено, что энергия, поглощаемая конструкцией, больше суммы энергий, поглощаемой отдельными составляющими конструктивными элементами.

Показано, что при фиксированной глубине проникновения таранящего носа влиянием изменения скорости удара на анализируемые параметры ударопрочности конструкции при столкновении можно пренебречь.

Выявлено существенное влияние задаваемого значения предельной деформации на ударопрочность: с ее ростом энергоемкость конструкции быстро увеличивается и растут поглощенная энергия и контактная сила.

3. В результате исследования процесса разрушения отсека танкера при столкновении с таранящим носом установлено, что тренд изменения контактной силы линейно зависит от глубины проникновения, а скорость изменения поглощенной энергии быстро возрастает с увеличением глубины проникновения. Выявлена линейная зависимость между поглощенной энергией и условным объемом повреждаемой конструкции. Разработана эффективная процедура вычисления условного объема повреждаемой конструкции.

4. Предожена простая зависимость для прогнозирования энергоемкости конструкции отсека судна при соударении, обладающая четким физическим смыслом. Результаты расчетов показали, что принятые допущения являются приемлемыми. Показано, что используемая в зависимости удельная энергия, как коэффициент пропорциональности между поглощенной энергией и условным объемом повреждения, зависит от типа судна, свойства материала конструкции.

5. Разработаны и сформулированы основные положения методики численного моделирования процесса разрушения элементов корпусных

конструкций при столкновении судов. Определены пути поиска приемлемого компромисса между временем вычисления и точностью моделирования при решении задач глубокого пластического деформирования вплоть до разрушения.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

Публикации в изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК РФ:

1) Родионов A.A., Го Цзюнь. Исследования повреждений от столкновений и повышения ударопрочное™ судов. // Морской Вестник, 2008, июнь 26, с. 97-101, 2008. (автор 50%).

2) Родионов A.A., Го Цзюнь. Влияние конструктивных особенностей таранящего носа судна и борта, подвергающегося тарану, на объем повреждений. // Морской Вестник, 2008, сентябрь 27, с. 116-119,2008. (автор 50%).

3) Родионов A.A., Го Цзюнь. Исследование аварийного разрушения относительно короткой стальной балки. // Строительная механика и расчет сооружений, 2009-4, с. 31-36, 2009. (автор 50%).

4) Родионов A.A., Го Цзюнь. Математическое моделирование процесса разрушения балки в бортовой конструкции таранимого судна. // ТРУДЫ ЦНИИ КРЫЛОВА, Выпуск 46(330), с. 89-102, 2009. (автор 50%).

Прочие публикации:

5) Родионов A.A., Го Цзюнь. Исследование энергии разрушения бортовой конструкции таранимого судна. // Морские Интеллектуальные Технологии, 2(2) 2008, с. 17-23, 2008. (автор 50%).

6) Родионов A.A., Го Цзюнь. Исследование аварийных разрушений рамных связей судового корпуса. // Морские Интеллектуальные Технологии, 3(5) 2009, с. 48-52,2009. (автор 50%).

7) Родионов A.A., Го Цзюнь. Моделирование разрушения балок в бортовых конструкциях таранимого судна. // Конференция по строительной механике корабля памяти академика Ю.А. Шиманского, с. 84-85, 2008, САНКТ-ПЕТЕРБУРГ, (автор 50%).

8) Родионов A.A., Го Цзюнь. Численное моделирование разрушения корпуса таранимого судна. // Конференция по строительной механике корабля, посвященная памяти профессора П.Ф. Папковича, с.65-66, 2009, САНКТ-ПЕТЕРБУРГ, (автор 50%).

9) Родионов A.A., Го Цзюнь. Исследование составляющих напряженно-деформированного состояния стальных балок в процессе их разрушения. // XXIII Международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов». С.Том 2, Труды. СПб. 2009, 9, с.348-360. (автор 50%).

10) Родионов A.A., Го Цзюнь. Определение параметров разрушения перекрытий судового корпуса при динамическом воздействии клинообразного тела. // XXIII Международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов». Том 2, Труды. СПб. 2009, 9, с.361-371. (автор 50%).

Издательство СПбГМТУ, Лоцмалская, 10 Подписано в печать 06.04.2010. Зак. 3971. Тир. 70. 1,1 печ. л.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССОВ СТОЛКНОВЕНИЯ СУДОВ.

2. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1. Общие положения.

2.2. Аналитические методы.

2.3. Метод конечных элементов.

2.3.1. Особенности решения статической нелинейной задачи метода конечных элементов.

2.3.2. Методы решения динамических нелинейных задач на основе метода конечных элементов.

2.3.3. Особенности решения нелинейных динамических задач с большими перемещениями.

2.4. Программные реализации метода решения.

2.5. Выводы и заключение по главе 2.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА УДАРОПРОЧНОСТИ

БАЛОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ.

3.1 Исследование разрушения рамных связей судового корпуса при преимущественно сдвиговых деформациях.

3.1.1. Характериситки исследуемой балки.

3.1.2. Оценка параметров предельного состояния с помощью балочной модели.

3.1.3. Оценка параметров предельного состояния с помощью конечноэлементной модели в статической постановке.

3.1.4. Исследование разрушения балки и составляющих поглощенной энергии с помощью конечноэлементных моделей в динамической постановке.

3.2. Исследование разрушения балки в бортовой конструкции при 74 преимущественно изгибных деформациях.

3.2.1. Характеристики исследуемой балки.

3.2.2. Оценка параметров предельного состояния с помощью балочной модели.

3.2.3. Оценка параметров предельного состояния с помощью конечноэлементных моделей в статической постановке.

3.2.4. Исследование разрушения балки и составляющих поглощенной энергии с помощью конечноэлементных моделей в динамической постановке.

3.3. Исследование разрушения балки в бортовой конструкции при сопоставимых изгибных и сдвиговых деформациях.

3.3.1. Характеристики исследуемой балки.

3.3.2. Оценка параметров предельного состояния с помощью балочной модели.

3.3.3. Оценка параметров предельного состояния с помощью конечноэлементных моделей в статической постановке.

3.3.4. Исследование разрушения балки и составляющих поглощенной энергии с помощью конечноэлементных моделей в динамической постановке.

Исследование напряженно-деформированного состояния конструкций судовых корпусов при столкновении судов, развитие повреждений в ходе процесса взаимодействия сталкивающихся корпусов и выработки мер по предотвращению или уменьшению катастрофических последствий, является новым, активно развивающимся направлением строительной механики корабля — науки, основанной и созданной крупнейшим русским ученым и кораблестроителем И.Г. Бубновым на рубеже XIX - XX веков.

Строительная механика корабля изначально развивалась как наука, исследующая восприятие корпусом судна внешних нагрузок, как в упругой, так и в пластической областях поведения материала, и ее основные положения активно используются в исследованиях указанного нового направления.

К таким работам, положенным в основу разрабатываемого нового направления, следует отнести работы П.Ф. Папковича [76-79], В.В. Новожилова [74], а также работы в области строительной механики сооружений, теории пластичности и ползучести российских ученых Н.И. Безухова [3,4], А.А. Гвоздева [23], М.И. Ерхова [37], Д.Д. Ивлева [40], JI.M. Качанова [41], Н.Н. Малинина [66], А.А. Маркова [67], П.П. Мосолова и В.П. Мясникова [69], А.М. Проценко [81], М.И. Рейтмана [82], С.М. Фейнберга [94] и ученых других стран Акоффа [1], Друкера и Прагера [32,33], В.Т. Койтера [52], Г.Крона [53], Д. Купмана [54], Р.Куранта и Д. Гильберта [55], Дж. Майера [65], Р. Мизеса [68], В. Олыпака [75].

Существенное развитие работ в области предотвращения опасных последствий столкновения связывается с исследованиями В. Минорского (США) [113]. Его метод был первой попыткой построения аналитической расчетной схемы и создавался применительно к судну «Саванна» с АЭУ.

Основная идея метода заключалась в том, что энергоемкость защиты предполагается пропорциональной объему разрушенного металла. При этом Минорский формулирует принцип, согласно которому в объем разрушений включаются те или иные связи.

Последующие исследования, выполненные во многих странах, посвящены более глубокому изучению поведения судовых конструкций в условиях больших нагружений, которые предшествуют их разрушению в условиях столкновения судов.

Комплекс работ, исследующих поведение судовых балок и перекрытий, как теоретических, так и экспериментальных с нагружением крупномасштабных моделей был выполнен В.В. Козляковым и др. в 1957-1970г.г. [42-51].

Изучению поведения конструкций в пластической стадии и методов расчета несущих способностей в том числе и перед достижением предельного состояния посвящены работы JI.M. Беленького [5-7] и A.M. Бененсона [8-9], Г.В. Бойцова и О.М. Палия [10], Н.Н. Волкова и С.Б. Кодацкого [21]. Во многих странах был выполнен большой объем модельных и теоретических исследований проблемы столкновения судов.

К настоящему времени сложилось и четко определилось устойчивое разделение механизма столкновения судов на внешнюю динамику — изучающую все аспекты взаимного движения и сталкивающихся (таранящего и таранимого) судов, как в процессе столкновения, так и в период до и после столкновения, в том числе при разных скоростях и углах направления удара, и на внутреннюю механику — затрату энергии удара на изменение деформированного состояния конструкции судов, их разрушение, потерю устойчивости и т.п.

Диссертационная работа посвящена исследованию внутренней механики разрушения элементов корпусных конструкций при столкновении судов и разработке методик анализа их предельных состояний.

К числу заслуживающих внимание работ последнего времени, относящихся к этим вопросам, можно отнести исследования Е.М. Апполонова [73], Ю.Ф. Леппа [58-61], А.Б. Нестерова [70-73], А.С. Федорова [95-96] и др.

Однако, несмотря на множество опубликованных трудов большое число проблем внутренней механики столкновения, ударопрочности конструкций еще не решено. Особенно это касается исследований механизмов деформации конструкции, поглощения энергии и т.п.

Целью диссертационной работы является:

Исследовать механизм разрушения балок, образующих бортовую конструкцию судна, определить распределение напряжений и деформаций, составляющие напряженно-деформированного состояния и поглощенной энергии, в том числе изгибной, сдвиговой и цепной ее составляющих. Сравнить аналитические и численные методы по возможностям, глубине охвата данных и результатов расчета Разработать и предложить методику использования комбинированной схемы расчета механизма разрушения балок.

На моделях бортового перекрытия и узла соединения борта и верхней палубы проанализировать взаимоотношения поглощения энергии между отдельными элементами, образующими конструкцию, исследовать влияние на механизм разрушения заострения таранящего клина, предельной пластической деформации материала, скорости таранящего клина, коэффициента трения по контактной поверхности конструкции.

На базе модели отсека танкера выяснить отношение между объемом, захваченным жестким таранящем носом, и поглощенной энергией. Разработать методику расчета несущей способности бортового перекрытия при проектировании судна.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертациии выполнены работы в соответствии с сформулированными во введении поставленными задачами и целями по исследованию внутренней механики разрушения судовых конструкций при столкновениях судов. Обоснован и реализован принцип последовательного изучения поведения и обеспечения ударопрочности балок, образующих конструкцию судов, перекрытий (бортового и палубного) и полнообъемного отсека корпуса.

1. Проведено исследование механизмов разрушения элементов конструкции борта в виде тавровой балки с присоединенным пояском обшивки с различными соотношениями длины и высоты: 3,5 (относительно короткая балка), 12,5 (достаточно длинная балка ) и 5,85 (укороченная балка). Разработаны расчетные модели метода конечных элементов для решения задач статического и динамического нагружения. На основе численного эксперимента для получения решения с требуемой точностью определены наиболее подходящие типы и размеры конечных элементов.

В результате конечно-элементных расчетов получена информация об изменениях параметров напряженно-деформированного состояния конструкции и развитии зон пластических деформаций в процессе нагружения вплоть до предельного состояния. Выявлены формы разрушений и эффекты потери устойчивости стенки балки на фоне пластических деформаций. Определены изменения поглощаемой конструкцией энергии и ее составляющих в течение всего процесса деформирования.

Вся совокупность исследований на различных моделях балок от короткой до достаточно длинной продемонстрировала работоспособность предложенных численных моделей детального анализа явлений, происходящих при разрушении балочных конструкций в процессе столкновения судов.

В частности предельная нагрузка, определяемая методом предельного равновесия на балочных моделях, является характерной и для моделей метода конечных элементов и легко выявляется как при решении статической, так и динамической задач. При этом различие в величине предельной нагрузки составляет не более 10%.

После достижения нагрузкой предельного значения конструкция продолжает деформироваться и поглощать энергию уже, главным образом, за счет мембранных деформаций и этот процесс продолжается вплоть до самого разрушения.

Предложено несколько методик для расчета предельной нагрузки и составляющих поглощенной энергии.

Показано, что комбинированные конечно-элементные модели для балок с оболочечными элементами для стенки и стержневыми элементами для поясков обеспечивают необходимую точность определения предельной нагрузки.

Установлено, что после достижения условной (метода предельного равновесия) предельной нагрузки контактная сила продолжает значительно увеличивается за счет осевых (цепных) напряжений в балке.

2. Исследовано восприятие перекрытием судового корпуса нагрузок при динамическом воздействии (ударе) твердого тела клинообразной формы с различной степенью притупления носа. Для конструктивного узла соединения палубного перекрытия и борта проведено численное моделирование процесса внедрения жесткого таранящего носа в палубу и борт. Для этой модели проведено исследование влияния трения в зоне контакта, скорости движения таранящего клина, заданного значения предельной деформации на параметры разрушения конструкции.

Выполнена оценка взаимного влияния отдельных конструктивных элементов на форму разрушения и динамику изменения поглощаемой энергии.

Установлено, что энергия, поглощаемая конструкцией, больше суммы энергий, поглощаемой отдельными составляющими конструктивными элементами.

Показано, что при фиксированной глубине проникновения таранящего носа влиянием изменения скорости удара на анализируемые параметры ударопрочное™ конструкции при столкновении можно пренебречь.

Выявлено существенное влияние задаваемого значения предельной деформации на ударопрочность. Чем больше значение предельной деформации материала, тем больше поглощенная энергия и контактная сила. При низком значении предельной деформации (0,2-0,4) с его ростом энергоемкость конструкции быстро увеличивается, при высоком значении (0,4-0,5) - скорость увеличения энергоемкости становится меньшей.

В то же время влияние учета трения в зоне контакта таранящего носа с разрушаемой конструкцией на интегральные характеристики ударопрочности невелико. Заострение таранящего клина влияет на форму разрушения конструкции и параметры ударопрочное™ конструкции.

3. Исследование процесса разрушения отсека танкера при столкновении с таранящим носом выполнено на примере реально существующего танкера водоизмещением 27 500 т. Для отсека танкера были разработаны подробные численные модели метода конечных элементов, учитывающие все особенное™ конструкции и поведения материала.

Таранящий нос моделировался конечными элементами оболочечного типа в предположении, что он остается недеформируемым.

Рассмотрено семь вариантов столкновения, различающихся начальными положениями таранящего носа относительно отсека.

Расчеты выполнялись в динамической постановке при постоянной скорости движения носа, равной 30 м/с. Отсек принимался неподвижным.

Получена обширная информация об изменении в процессе соударения параметров напряженно-деформированного состояния отсека: поля перемещений, деформаций и напряжений на каждом шаге нагружения по времени. Проведен подробный анализ обобщенных параметров столкновения: поглощенной энергии и силы контакта в зависимости от глубины проникновения таранящего носа в верхнюю палубу танкера.

Установлено, что тренд изменения контактной силы линейно зависит от глубины проникновения, а скорость изменения поглощенной энергии быстро возрастает с увеличением глубины проникновения.

Выявлена линейная зависимость между поглощенной энергией и условным объемом повреждаемой конструкции, который определяется как сумма объемов конструкций таранимого судна, оказывающихся внутри объема, ограниченного внешней поверхностью внедряемого в отсек таранящего носа.

На базе расчетной модели метода конечных элементов разработана эффективная процедура вычисления условного объема повреждаемой конструкции.

Предожена простая зависимость для прогнозирования энергоемкости конструкции танкера, обладающая четким физическим смыслом. Результаты расчетов показали, что принятые допущения являются приемлемыми. Показано, что используемая в зависимости удельная энергия, как коэффициент пропорциональности между поглощенной энергией и условным объемом повреждения, зависит от типа судна, свойства материала конструкции.

4. Выполненная работа позволяет сформулировать следующие основные положения методики численного моделирования процесса разрушения элементов корпусных конструкций при столкновении судов:

При разработке эффективных расчетных моделей метода конечных элементов для решения задач глубокого пластического деформирования вплоть до разрушения необходимо стараться найти приемлемый компромисс между временем вычисления и точностью моделирования. Обычно, чем точнее модель, тем точнее результат; одновременно, требуется больше времени вычисления.

Рекомендуется назначать размеры оболочечных конечных элементов в зоне разрушения, сопоставимые с толщиной пластин. Свободные пояски целесообразно моделировать стержневыми элементами.

Поскольку шаг интегрирования по времени ограничен не средним, а наименьшим размером элемента, следует стараться избегать конечных элементов, отличающихся своими малыми размерами от соседних элементов.

Необходим целесообразный выбор типа конечного элемента и параметров моделирования. Так, удачно назначаемое количество точек интегрирования может способствовать сокращению времени вычисления и одновременно обеспечивать необходимую точность результатов. Так пластинчатые элементы и стенки балок следует моделировать оболочечными элементами, а свободные пояски — стержневыми элементами. Средний размер элемента в зоне разрушения следует принимать соответствующим толщине пластины.

Для сокращения времени вычисления целесообразно в расчете повышать скорость таранящего судна. Другими словами, если требуется получить результат при скорости таранящего судна 5 м/сек., можно принять в расчете скорость 10 м/сек., потом пересчитать результат на требуемую скорость 5 м/сек., используя принцип сохранения энергии удара. При этом достигается одинаковая глубина проникновения, а время вычисления снижается.

1. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. Пер. с англ. Под ред. И.А. Ушакова. М.: Сов. радио, 1974, 272 с.

2. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат (пер. с англ.). 1982. 248с.

3. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М., «Высшая школа», 1961.

4. Безухов Н.И. Расчет за пределом упругости, несущая способность и предельное состояние сооружений. В кн.: Строительная механика в СССР, 1917-1967. М.: Стройиздат, 1969, с.212-238.

5. Беленький J1.M. Большие деформации судовых конструкций. JL, Судостроение, 1973, 205 с.

6. Беленький JI.M. Предельные нагрузки судовых перекрытий при по< перечном изгибе,- В сб.: Вопросы судостроения, серия "Проектирование судов". Л., ЦНИПГРумб", 1978, №17, с. 25-37.

7. Беленький JI.M. Расчет судовых конструкций в пластической стадии. JL, Судостроение, 1983, 448 с.

8. Бененсон A.M., Курдюмов В.А. Об использовании метода предельных нагрузок при проектировании бортовых перекрытий ледокольно-транспортных судов и ледоколов.- Труды НТО им.акад. А.Н.Крылова,Л., 1983, вып.5, с.29-34.

9. Бененсон А.М., Курдюмов В.А. Предельная прочность бортовых перекрытий судов ледового плавания.- Судостроение, № 6, 1984, с.5-8.

10. Бойцов Г.В., Палий О.М. Прочность и конструкция корпуса судов новых типов. Л., Судостроение, 1979, 360 с.

11. Бойцов Г. В., Палий О. М., Постнов В. А., Чувиковский В. С.

12. Справочник по строительной механике корабля. Судостроение, том 1, 1982. 376с.

13. Ван Зили, Гу Йоннин. Численное моделирование процесса столкновения судов (китайский язык). Wang Zili, Gu Yongning. Numerical similation of ship-ship collison. J. Explosion and shock waves. №1, 2001. pp. 29-34.

14. Ван Зили, Гу Йоннин. Упрошенная модель для анализа столкновения судов (китайский язык). Wang Zili, Gu Yongning. A simplified model of simulation of ship collision. Journal of East China shipbuilding institute.№12, 2001. pp. 1-6.

15. Ван Зили, Гу Йоннин. Замедление движения таранимого судна при столкновении (китайский язык). Wang Zili, Gu Yongning. Motion lag of struck ship in collision. J. Shipbuilding of China. №6, 2001. pp. 56-62.

16. Ван Зили, Гу Йоннин. Ударопрочный тип конструкции двойного борта судна VLCC. (китайский язык). Wang Zili, Gu Yongning. A crashworthy type of double hull structure of VLCC. Journal of ship mechanics. №2, 2002. pp. 2736.

17. Ван Зили, Гу Йоннин. Исследование ударопрочности бортовой конструкции судна LPG. (китайский язык). Wang Zili, Gu Yongning. J. Ship engineering. 2001. pp. 21-24.

18. Вен Хуабин. Применение конечно элементной программы для моделирования столкновения судов, (китайский язык). Wen Huabing. Отечественная и зарубежная механика судов. №4, 2003. pp. 12-19.

19. Волков Н.Н., Кодацкий С.Б. Конструктивные особенности атомныхсудов. JL: Судостроение. 1971. 248с.

20. Гао Дзена, Гу Ионнин, Ху Жикьян. Сравнительное исследование ударного эксперимента, (китайский язык). Gao Zhen , Gu Yongning , Ни Zhiqiang. Benchmark study of structural impact test. Journal of ship mechanics. №4, 2005. pp. 77-82.

21. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкции по методу предельного равновесия. М., Госстроииздат, 1949, 280 с.

22. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971,384 с.

23. Гловински Р., Лионе Ж.-Л., Тремольер Р. Численное исследование вариационных неравенств. М., Мир, 1979, 574 с.

24. Дикович И. JI. Статика упруго-пластических балок судовых конструкций. Л.: «Судостроение». 1967г. 264с.

25. Друкер Д., Прагер В., Гринберг X. Расширение теоремы о предельном состоянии для непрерывной среды. Механика, № I, 1953, с.98-106.

26. Друкер Д. Пластические методы расчета. Преимущества и ограничения. Механика, № I,. I960, с.97-129.

27. Дьян Джинху. Упрощенный метод для анализа повреждения при столкновении. Jiang Jinhui. The simplified method for the analysis of damageat collision. ICCGS, 2001.

28. Дьян Хуатао, Гу Ионнин. Влияние кривизны бульба на последствие столкновения судов, (китайский язык). Jiang Huatao, Gu Yongning. Influence of bow curvature on ship collision. J. Shipbuilding of China. №6, 2003.pp. 25-32.

29. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М., Наука, 1982, 432 с.

30. Ерхов М.И. Теория идеально-пластических тел: и конструкций. М., Наука, 1978, 352 С.

31. Ершов Н.Ф., Свечников О.И. Предельное состояние и надежность конструкций речных судов. Л., Судостроение, 1970, 151 с.

32. Ершов Н.Ф., Свечников О.И. Повреждения и эксплуатационная прочность конструкций судов внутреннего плавания. Л., Судостроение, 1977,312 с.

33. Ивлев Д.Д. К теории предельного равновесия оболочек вращения при кусочно-линейных условиях пластичности,- Известия АН СССР, ОТН; механика и машиностроение, 1962, №6, с.52-54.

34. Качалов Л.М. Основы теории пластичности. М., Наука, 1969, 420 с.

35. Козляков В. В. О расчете судовых балок и перекрытий в упруго-пластической стадии.- Труды ЦНИИМФ, вып.9, 1957, с.46-65.

36. Козляков В.В. Расчет перекрытий с продольной системой набора в упруго-пластической стадии.- Труды НТО Судпрома, вып. 36, I960, с.3-26.

37. Козляков В.В. Упруго-пластический изгиб балок с учетом сдвига и упрочнения.- Труды ЛЕСИ, вып.38, 1962, с.61-73.

38. Козляков В.В. К вопросу об упруго-пластическом изгибе двутавровых балок из линейно-упрочняющегося материала с учетом сдвига и осевых сил.- Труды ЛКИ, вып. 46, 1964, с.25-37.

39. Козляков В.В. Об использовании метода предельных нагрузок при проектировании судовых перекрытий и оценке предельной прочности.-Научно-технический сборник Регистра СССР, вып.1, 1970, с.251-275.

40. Козляков В.В. Упруго-пластический изгиб перекрытий и балок из упрочняющегося материала с учетом деформаций сдвига,- Труды НТО Сударома, вып.42,1962, с.51-94.

41. Козляков В.В. Упруго-пластический расчет стержней с учетомдеформаций сдвига, упрочнения материала и осевых сил,- Труды ЛКИ, вып.43, 1964, с.53-67.

42. Козляков В.В., Вятлева Н.Г. Теоретическое исследование упруго-пластического изгиба судовых перекрытий,- Труды ЛКИ, вып.39, 1962, с.5-20.

43. Козляков В.В., Гарин Э.Н. О проектировании конструкций стальных плавучих доков по методу предельных нагрузок. Тезисы докладов научно-технической конференции ЛКИ, 1969.

44. Козляков В.В., Лазарев В.Н. Экспериментальное исследование упруго-пластического изгиба днищевых перекрытий.- Труды ЛКИ, вып.38, 1962, с.75-87.

45. Койтер В.Т. Общие теоремы теории упруго-пластических сред. М., ИЛ, 1961, 79 с.

46. Крон Г. Исследование сложных систем по частям — диакоптика / пер. с англ. М.: Наука. 1972. 432с.

47. Купман Д., Ланс Р. О линейном программировании и теории предельного равновесия.- Механика, № 2,. 1966, с.150-160.

48. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. В 2т. М.: Гостехиздат, 1951. Т. 1. 476с. Т.2. 544с.

49. Курдюмов В.А., Рябов Л.И., Тряскин В.Н. Анализ работы бортовых перекрытий транспортных судов под действием ледовой нагрузки,- Труды ЛКИ: Ледопроходимость и ледовая прочность ' морских судов, Л, 1979, с. 13-27.

50. Курдюмов В.А., Тряскин В.Н., Хейсин Д.Е. Определение ледовой нагрузки и оценка ледовой прочности корпусов транспортных судов.-Труды ЛКИ: Ледопроходимость.и ледовая прочность морских судов, Л., 1979, с.3-12.

51. Лепп Ю.Ф. Учет энергопоглощающей способности борта крупнотоннажных танкеров при столкновении. — Вопросы судостроения,сер. Проектирование судов, 1978, вып. 17. с.115-120.

52. Лепп Ю. Ф. Оценка энергоемкости бортовых конструкций танкеров при столкновениях. Судостроение, 1978, № 8, с.6-9.

53. Лепп Ю. Ф. Оценка защищенности грузовых помещений судов от повреждений при столкновениях. Судостроение, 1980, № 5, с.10-13.

54. Лепп Ю. Ф. Танкеры, не загрязняющие море при катастрофах. В сб. человек, море, техника. Л.: Судостроение, 1982, с.197-206.

55. Майер Дж. Об оптимизации формы пластических конструкций.

56. В кн.: Успехи механики деформируемых сред. М., Наука, 1975, с.359-371.

57. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: «Машиностроение» 1975.400с.

58. Марков А.А. О вариационных принципах в теории пластичности. Прикладная математика и механика, В 3, 1947, с.339-350.

59. Мизес Р. Механика твердых тел в пластически деформированном состоянии.- В кн.: Теория пластичности. М., Гос. изд-во иностранной литературы, 1948, с.57-69.

60. Мосолов П.П., Мясников В.П. Механика жесткопластических сред. М. Наука, 1981.208 с.

61. Нестеров А.Б. Исследование эффективности конструктивной бортовой защиты при аварийном столкновении судов. Вопросы судостроения. 1984, № 40, с.46-52.

62. Нестеров А.Б. Совершенствование расчетной модели бортового перекрытия противотаранной защиты судна. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Выпуск 21(305),, 2005. С. 103-110

63. Нестеров А.Б. Инженерный метод оценки объема повреждений в случае аварийного столкновения судов на встречных курсах под острым углом. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Выпуск 28(312), 2006. С. 8798.

64. Нестеров А. Б., Апполонов Е. М., Методология обеспечения безопасности судов при навигационных авариях путем регламентации размеров конструктивных элементов корпуса. «Судостроение» №4. 2004, с.25-28.

65. Новожилов В.В. Теория упругости. Л.: Судостроение, 1958. 370с.

66. Олыпак В., Мруз 3., Пежина П. Современное состояние теории пластичности. М., Мир, 1964, 243 с.

67. Папкович П.Ф. Основы теории упруго-пластического изгиба статически определимых балок.- Труды ШИТОСС, т/3, вып.3,1939, с.4-12.

68. Папкович П.Ф. Расчет статически неопределимых конструкций методом предельных нагрузок.- Труды ВНИТОСС, т.З, вып.З, 1939, с.20-29.

69. Папкович П.Ф., Строительная механики корабля: в 2 ч. М.: Морской транспорт. 4.1: в 2 т.1945. Т.1. 618с.; 1947. Т.2. 816с.

70. Папкович П.Ф., Строительная механика корабля. Л.: Судостроение. 1941.4.11.960с.

71. Потехин Ю.П., Родионов А.А. Математическое моделирование человека-оператора как средство прогнозирования уровня безопасностисудовождения и последствия аварий. «Морской вестник» №4. 2009г.

72. Проценко A.M. Теория упруго-идеальнопластических систем. М., Наука, 1982, 288 с.

73. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Динамическая теория пластичности. М., Наука, 1968, 112 с.

74. Родионов А.А. Математические методы проектирования оптимальных конструкций судового корпуса. Л.: Судостроение. 1990. 248с.

75. Родионов А.А., Го Цзюнь. Моделирование разрушения балок в бортовых конструкциях таранимого судна (тезис). Конференция по строительной механике корабля памяти академика Ю.А. Шиманского, с. 84-85, 2008, Санкт-Петербург.

76. Родионов А.А., Го Цзюнь. Численное моделирование разрушения корпуса таранимого судна (тезис). Конференция по строительной механике корабля, посвященная памяти профессора П.Ф. Папковича, с.65-66, 2009, Санкт-Петербург.

77. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследования повреждений от столкновений и повышения ударопрочности судов. Морской Вестник, 2008, июнь 26, с. 97-101,2008.

78. Родионов А.А., Го Цзюнь. Влияние конструктивных особенностей таранящего носа судна и борта, подвергающегося тарану, на объем повреждений. Морской Вестник, 2008, сентябрь 27, с. 116-119, 2008.

79. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследование энергии разрушения бортовой конструкции таранимого судна. Морские Интеллектуальные Технологии, 2(2)2008, с. 17-23, 2008.

80. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследование аварийных разрушений рамных связей судового корпуса. Морские Интеллектуальные Технологии, 3(5) 2009, с. 48-52, 2009.

81. Родионов А.А., Го Цзюнь. Исследование аварийного разрушения относительно короткой стальной балки. Строительная механика и расчетсооружений, 2009-4, с. 31-36, 2009.

82. Родионов А.А., Го Цзюнь. Математическое моделирование процесса разрушения балки в бортовой конструкции таранимого судна. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Выпуск 46(330), с. 89-102, 2009.

83. Фейнберг С.М. Принцип предельной напряженности,- Прикладная математика и механика, т. 12, вып.1, 1948, с.63-63.

84. Федоров А.С. Закономерности деформирования геометрически нелинейного упругопластического тела. «Проблемы прочности»,М4,1984, с.3-6.

85. Федоров А.С., Казанкова И.П., Туржицкий М.В. Численный анализ полей напряжений при больших пластических деформациях. В кн.: Исследования по механике строительных конструкций, Межвузовский, сб. трудов, Л. ЛИСИ, 1986,с.61-65.

86. Чарков В.Д. Определение несущей способности оболочек методом линейного программирования.- Известия ВУЗов: Машиностроение, № 5, 1969, с.40-43.

87. Юй Джианджун. Моделирование низкоскоростных ударов с помощью программного комплекса ANSYS/LS-DYNA. (китайский язык). Yue Jianjun. simulation of low-velocity impact with ANSYS/LS-DYNA. J. Shipbuilding of China. №12, 2004, pp.157-161.

88. Яковлев А.А. Исследование влияния пластических деформаций в ребрах жесткости подкрепленных пластин на величину присоединенного пояска,- Труды НТО Судпрома, вып. 194, 1973, с. 60-63.

89. ANSYS release 9.0 documentation. ANSYS Inc., 2004.

90. Brown A.J. Collision scenarios and probabilitic collision damage. Marine structures. J. Marine structures. № 15, 2002, pp.335-364.

91. Hallquist J.O LS-DYNA : Theoretical Manual. Livermore Software Technology Corporation, 2006.

92. Hisayoshi Endo, Yasuhira Yamada, Ou Kitamura. Katsuyuki Suzuki. Model test on the collapse strength of the buffer bow structures. J. Marine structures. № 15, 2002, pp.365-381.

93. Glykas A., Das P.K., N.Barltrop. Application of failure and fracture criteria during a tanker head-on collision. J. Ocean engineering. № 28, 2001, pp. 375395.

94. Glykas A., Das P.K. Energy conservation during a tanker collision. J. Ocean engineering. № 28, 2001, pp. 361-374.

95. Jeom Kee Paik , Jung Kwan Seo. A method for progressive structuralcrashworthness analysis under collisions and grounding. J.Thin-walled ctrustures. № 45, 2007, pp. 15-23.

96. Kitamura O. FEM approach to the simulation of collision and grounding damage. J. Marine structures. № 15, 2002, pp. 403-428.

97. Kist N. Does a stress analysis based on Hooks low had to satisfactory design.- Inaugural Lecture, Delft, 1917.

98. LehmannEike, Peschmann Torg. Energy absorption by the steel struture of ships in the event of collisions. J. Marine structures. № 15, 2002, pp. 429-441.

99. Lin Hong, Jogen Amdahl. Crushing resistance of web girders in ship collision and grounding. Marine Structures. №21, 2008, pp. 374-401.

100. Minorsky V. U. An analisys of ship collisions with reference to protectionof nuclear power plants. Journal of ship research. 1959, № 8.

101. Motora S. On Measurement of added Mass and added Moment of Inertia of Ships in steering Motion. Symposium of Ship maneuverability. Washington, 1960.

102. Newmark N. M. "A Method of Computation for Structural Dynamics" A.S.C.E., Journal of Engineering Mechanics Division, Vol.85, 1959, pp.67-94.

103. Ozgur Ozguc , Prnendu K.Das , Nigel Barltrop. A comparative study on the structural intergrity of single and double side skin bulk carriers under collision damage. J. Marine structures. № 18, 2005, pp. 511-547.

104. Terndrup P.Pedersen , Shengming Zhang. On impact mechanics in ship collisions. J. Marine structures. № 11,1998, pp. 429-449.

105. Pedersen P. Terndrup, Shengming Zhang. Effect of ship structure and size on grounding and collision damage distributions. J. Ocean engineering. № 27, 2000, pp. 1161-1179.

106. Pedersen P. Terndrup, Shengming Zhang. Absorbed Energy in Ship Collision and Grounding — Revising Minorsky's Empirical Method. Journal of Ship Research, №6(June) , 2000, pp. 140-154.

107. Pedersen Preben Terndrup, Yujie Li. On the global ship hull bendingenergy in ship collisions. Marine Structures. №22 , 2009,pp. 2—11.

108. Sang-Rai Cho, Hyun-Seung Lee. Experimental and analytical investigations on the response of stiffened plates subjected to lateral collisions. Marine Structures. №22, 2009, pp. 84-95.

109. Tabri Kristjan, Broekhuijsen Joep, Matusiak Jerzy, Varsta Petri. Analytical modelling of ship collision based on full-scale experiments. Marine Structures. №22 ,2009, pp. 42-61.

110. Wisniewski Krzysztof, Kolakowski Przemyslaw. The effect of selected parameters on ship collision results by dynamic FE simulations J. Finite elements in analysis and design. № 39, 2003, pp. 985-1006.

111. Wilson E.L., Farhoomand I., Bathe K.J. "Nonlinear Dynamic Analysis of Complex Structures" International Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 1, 1973,pp. 241-252.

112. Woisin G. Kollisionversuche mit Schiffsmodellen. — «Kerntechnik», 1967, Nr 8.

113. Woisin G. Moglichkeiten des baulichen Schutzes gegen das Austreten von fur die Umwelt gefahrlichen Stoffen, insbesondere oil, bei Schiffskollisionen. //Seewirtschaft. -1990. -№ 10 -p.66-72.