автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Исследование влияния одноосной деформации на формирование микротопографии свободной поверхности в зависимости от зеренной структуры автолиста

Введение.

1 СОВРЕМЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБ ИЗМЕНЕНИИ МИКРОТОПОГРАФИИ ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛА ПРИ ДЕФОРМАЦИИ.

1.1. Характеристики микротопографии, используемые для описания формирования микрорельефа поверхности в процессах пластической деформации.

1.2. Формирование микротопографии поверхности за счет изменения структуры поверхностного слоя в процессах пластической деформации.

1.3. Изменение микротопографии поверхности металла при взаимодействии рабочего инструмента с поверхностью металла.

1.3.1. Развитие шероховатости металла при прокатке без смазки.

1.3.2. Развитие шероховатости металла при прокатке с применением смазки.

1.4. Формирование микротопографии свободной поверхности за счет изменения структуры поверхностного слоя при пластической деформации.

1.5. Морфология деформации зерна металла.

1.6. Вывод.

2. ВЫБОР МАТЕРИАЛА И МЕТОДОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ОДНООСНОЙ ДЕФОРМАЦИИ И ОЦЕ1IKA ИХ ТОЧ1ЮСТИ.

2.1. Оценки микротопографии поверхности.

2.2. Параметры, характеризующие микротопографию поверхности металла.

2.2.1 Точечные характеристики микротопографии поверхности.

2.2.2. Функциональные характеристики микротопографии поверхности.

2.2.3. Фрактальные характеристики микротопографии поверхности.

2.3. Выбор параметров, характеризующих микротопографию поверхности в данных исследованиях.

2.4. Оценка точности обработки полученных экспериментальных данных.

2.4.1. Исследование обработки экспериментальных данных по определению среднего размера зерна.

2.4.2 Оценка точности определения функции плотности вероятности и их параметров.

2.5. Вывод.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ИЗМЕНЕНИЯ МИКРОТОПОГРАФИИ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОДНООСНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СРЕДНИХ РАЗМЕРАХ

ЗЕР1IA ИССЛЕДУЕМЫХ СТАЛЕЙ.

3.1. Изменения точечных характеристик микротопографии поверхности в зависимости от относительного удлинения - е, среднего размера зерна - <d> исследуемых марок стали.

3.1.1. Изменение высотных параметров в процессе одноосной деформации.

3.1.2. Изменение среднего шага неровностей профиля в процессе одноосной деформации.

3.1.3. Изменение смешанных параметров профиля в процессе одноосной деформации.

3.1.4. Вывод.

3.2. Исследование изменения коэффициента анизотропии в процессе одноосной деформации.

3.3. Результаты исследований изменения функциональных характеристик поверхности при формировании шероховатости свободной поверхности при увеличении относительного удлинения образцов, исследуемых сталей, при различных средних размерах зерна.

3.3.1. Исследования функций распределения ординат профиля при увеличении относительного удлинения и при различных средних размерах зерна исследуемых марок стали.

3.3.2. Исследования поведения корреляционных функции при увеличении относительного удлинения, исследуемых марок стали с разным средним размером зерна.

3.4. Исследование фрактальных характеристик микротопографии свободной поверхности при одноосной деформации.

3.4.1. Определение фазового портрета.

3.4.2. Методика выбора ширины окна для построения фазового портрета.

3.4.3. Результаты исследований изменения габаритов фазовых портретов в зависимости от относительного удлинения образцов и среднего размера зерна.

3.5. Определение фрактальной размерности исследуемых сталей.

3.6. Вывод.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ МИКРОТОПОГРАФИИ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ЛИНЕЙНОМ ОДНООСНОМ РАСТЯЖЕНИИ.

4.1. Перколяционная модель формирования микротопографии свободной поверхности в процессе одноосной деформации.

4.2 Программа расчета микротопографии свободной поверхности.

4.3. Сравнение результатов моделирования формирования микротопографии поверхностного слоя при одноосной деформации и экспериментальных результатов.

4.4. Вывод.

5. МЕРОПРИЯТИЯ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ВЫПУСКА АВТОЛИСТА С

РЕГЛАМЕНТИРОВАННОЙ МИКРОТОПОГРАФИЕЙ ПОВЕРХНОСТИ, С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ МИКРОТОПОГРАФИИ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХ1ЮСТИ В ПРОЦЕССЕ ЛИСТОВОЙ ПРОКАТКИ.

5.1. Определение величины удлинения начала формирования микротопографии поверхности.

5.2. Изменение шероховатости полосы в процессе дрессировки.

5.2.1 Увеличение шероховатости полосы при растяжении между разматывателем и рабочими валками; между рабочими валками и моталкой.

5.2.2. Увеличение шероховатости полосы при прохождении полосы через натяжной ролик и прохождение через S образные ролики.

5.2.3. Увеличение шероховатости при сматывании и разматывании полосы в рулоне.

5.2.4. Увеличение шероховатости при прохождении полосы через рабочие валки.

5.3. Модель изменения шероховатости в процессе дрессировки.

5.4. Алгоритм программы реализации модели изменения шероховатости

5.5. Вывод.

Одним из важнейших направлений научно - технического прогресса является повышение качества выпускаемой продукции. Это направление актуально как для отечественной, так и для зарубежной промышленности.

Вне зависимости от материала у всех изделий есть один общий параметр качества - это геометрические характеристики поверхности, среди которых особое место занимает микротонография реальной поверхности.

От микротопографии поверхности зависят более 20 эксплуатационных характеристик поверхности (износ, коэффициент трения, контактная жесткость, свариваемость, обтекаемость жидкостями и газами, оптические свойства и т.д.).

Существенное влияние микротопография поверхности оказывает на такие эксплуатационные характеристики холоднокатаного листа как: толщина покрытия при горячем и электролитическом лужении, штампуемость, коррозионная стойкость, адгезионная прочность покрытий, предел текучести и предел прочности, загрязнённость полосы и т. д.

В процессе производства листовой продукции микротопография поверхности валков и прокатываемою металла существенно влияет на энергосиловые параметры прокатки, эффективность применения технологических смазок, сваривание витков при отжиге, захват металла валками и многие другие факторы, которые в итоге определяют технико-экономические показатели.

В настоящее время листовой прокат широко применяется во многих отраслях промышленности. Но основными областями применения холоднокатаного листа остается автомобилестроение. В связи с этим, производство листовой стали, в частности холоднокатаного листа, активно развивается.

Целью данной работы является получение автолиста с регламентированной микротопофафией поверхности па основе экспериментального изучения и использования взаимосвязи изменения микрогеометрии поверхности в зависимости от микроструктуры и степени одноосной деформации.

Изменение микротопографии поверхности в процессе пластической деформации осуществляется по двум механизмам: 1) взаимодействие поверхности рабочего инструмента с поверхностью изделий; 2) изменение микротопографии за счет структурных изменений поверхностного слоя. Большинство публикаций посвящено исследованию взаимодействия с рабочим инструментом. Второй механизм изменения микротопографии поверхностного слоя исследован менее значительно, хотя пренебречь его влиянием на качество поверхности нельзя. Он реализуется на свободной поверхности, то есть, на поверхности не находящейся под рабочим инструментом.

Поверхностным слоем в микротопографии называется слой, находящийся между линией впадин и линией выступов профиля. При одноосной деформации данный поверхностный слой изменяется в результате изменения своей микротопографической структуры.

На процесс формирования микронеровностей на поверхности оказывают влияние зёрна металла, т.к. при деформации зёрна поверхностных слоев поворачиваются и сдвигаются относительно друг друга, деформируются и разрушаются.

Некоторые авторы [19-25] считают, что причина формирования микронеровностей - это коллективные, трансляционные и поворотные движения зерен. Данные механизмы могут быть как кристаллографическим поворотом, так и поворотом целого объекта (зернограничное скольжение, миграция границ зерен, образование кластеров, фрагментация и т.д.).

Формирование свободной поверхности при одноосной деформации изучали Белов В. К., Огарков H.I I., Мазур B.JI., Кадич А., Криштал М. М., Беня-ковский М.А., Бунин И.Ж., Девятченко Л.Д., Чекмарёв А.П. и д.р. Наиболее значимые результаты в изучении этого вопроса получены Касанада, Оянэ М., Ивановой B.C., Паниным В.Е. [19, 22, 25 - 28,46, 47].

В данной диссертационной работе исследования но формированию мик-ротопофафии свободной поверхности автолиста при одноосной деформации проводились с помощью двух методов. В плоскости, параллельной поверхности образца (микротопографический метод исследования) и в плоскости, перпендикулярной поверхности образца (металлографический метод исследования).

Профили поверхности измерялись на автоматизированном комплексе АКИМП [5] и обрабатывались с помощью специального программного обеспечения, разработанного в 11ИЦ «Микротопография» Южно - Уральского отделения Инженерной Академии Российской Федерации. Микротопография поверхности характеризовалась обширным набором точечных характеристик: амплитудными (Rd, Rq), смешанными (0а, Gq) и шаговыми (Sm) параметрами шероховатости. Точечные параметры являются усредненными оценками либо ординат, либо особых точек профиля. Более мощными и информационными являются оценки микротопографии с помощью следующих статистических функций: функция распределения ординат профиля, корреляционная функция; функция спектральной плотности мощности профиля. Например, параметр Ra определяет центр тяжести гистограммы распределения модуля ординат профиля. К сожалению, при фиксированных значениях Ra можно наблюдать большое количество гистограмм, различающихся по форме (по виду профиля поверхности). Поэтому вид гистограммы более точно фиксирует микротопографию поверхности, нежели параметр Rd. Аналогичные примеры можно привести и для других функциональных оценок.

К особенностям исследования формирования микротопографии свободной поверхности при одноосной деформации следует отнести исследование профилей с помощью фазовых портретов профилей, то есть, зависимость ординат профиля Z от их производных Д. Достоинством фазовых портретов профиля является возможность оценивать профиль сразу по этим двум параметрам при их взаимосвязи. В работах последнего десятилетия [70, 71, 75,76, 77, 78] профиль поверхности рассматривается как фрактальный объект, который характеризуется фрактальной размерностью и указанием границы шаговых параметров, когда фрактальная размерность является нецелой. Данные фрактальные параметры указывают на наличие или отсутствие самоподобия неровностей, возникающих на поверхности металла при одноосной деформации.

Использование данных методов измерения и характеристик микротопографии поверхности позволяет достаточно полно и всесторонне охарактеризовать изменение микротопографии поверхности металла.

Металлографические методы исследования поверхностного слоя проводились на SIAMS - 600, это позволяло получать изображение на мониторе компьютера и проводить оценку: площади и среднего номера зерна, распределения долей баллов и зерен по размерам согласно ГОСТ 5639-82. Достоинством данной методики является возможность визуально оценить структуру, образованную на поверхности в результате одноосной деформации. Однако данная методика не позволяет достоверно охарактеризовать ни средние размеры, ни распределение размеров объектов (кластеров) возникающих на поверхности в результате деформации металла. Микротопографические методы исследования имеют трассу оценки в 200 - 1000 раз большую, чем габариты снимков при металлографических исследованиях. И хотя данные исследования не позволяют оценить внутреннюю структуру кластера, но они с высокой степенью точности оценивают распределение их размеров, и изменение расположения кластеров на поверхности в процессе деформации.

Деформация образцов проводилась на разрывной машине, разработанной для исследования формирования микротопографии свободной поверхности в НИЦ «Микротопография». На данной разрывной машине проводилось растяжение образцов и рассчитывалось относительное удлинение.

Силовые и прочностные характеристики исследуемого материала определялись на разрывной машине Zwick Р100 с усилием растяжения 10 тонн и скоростью деформации образцов, установленной по ГОСТ 11701 - 84 [85]. Данная разрывная машина соединена с ЭВМ, что позволяет получать диаграммы растяжения, значение предела текучести, предела прочности и относительного удлинения образцов.

Методы формирования исследования микротопографии свободной поверхности автолиста при одноосной деформации позволяют радикально улучшить статистические оценки габаритов микроструктуры поверхностного слоя и, следовательно, полученные результаты имеют большую доверительную вероятность.

Для исследования были отобраны образцы холоднокатаного листа, используемого в автомобилестроении, в частности, для штамповки кузовов автомобилей.

Результаты данной работы позволяют:

1. оценить изменение шероховатости поверхности автолиста за счет образования кластерных структур на свободной поверхности в процессе одноосной деформации при условии а >ат, (где -а7 - предел текучести стали при данной технологической операции; а - напряжение в направлении оси прокатки), что следует учитывать при дрессировке листа с большими натяжениями.

2. оценить изменение шероховатости поверхности автолиста при пропускании полосы через S - образные ролики, при изгибании полосы роликами, обеспечивающими натяжение, учитывая толщину прокатываемой стали.

3. оценить характер влияния исходной шероховатости поверхности подката на формирование шероховатости готового изделия, что необходимо при расчете схемы изменения шероховатости в процессе дрессировки.

Актуальным является проведение экспериментальных исследований формирования свободной шероховатой поверхности и создание математической модели, позволяющей прогнозировать параметры шероховатого поверхностного слоя во время дрессировки.

Данная работа необходима для разработки более совершенной технологии по выпуску полосы с регламентированной микротопографией поверхности.

СОВРЕМЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБ ИЗМЕНЕНИИ МИКРОТОПОГРАФИИ ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛА ПРИ ДЕФОРМАЦИИ

Выход

653

100

200

300

400

500

- ■ ^

8SSK8» WMNV

- --!-- 1 - Ra1 — Ra2 — Ra3 j Ka4 Ra5 Ra6

•

I

I i -

600

Ral ) 1.2 MKM

Ra2 | 1.2 MKM

Ra3 1.26 MKM

Ra4 1 26 MKM

Ra5 1.26 MKM

Ra6 1.26 MKM

3D :

700

Крупнее

Рис. 78. Параметры моделирования процесса дрессировки стали 08Ю на стане

2000 и 2500 ОАО ММК ЛПЦ №5

В результате моделирования был получен график изменения параметра Ra в процессе дрессировке по всей длине рулона (см. рис. 79).

400 \ 4 2

Рис. 79. Моделирование параметра микротопографии поверхности металла R; при дрессировке

Из рис. 79 видно, что изменение параметров микротопографии поверхности, при заданных параметрах дрессировки, будет происходить только в клети стана. В результате данной дрессировки произойдет увеличение параметра Ra с 1,2 мкм до 1,26 мкм.

5. 5. Вывод

1. Разработана программа, позволяющая рассчитывать параметры микротопографии поверхности металла при его дрессировке. Модель отличается тем, что учитывается возможность формирования микротопографии не только в клети, но и на свободной поверхности металла в результате возможного удлинения полосы.

2. Получены формулы для расчета относительного удлинения начала формирования микротопографии свободной поверхности; формула расчета относительного удлинения, учитывающая радиус натяжного или S-образных роликов и толщину полосы. Данные формулы используются при расчете изменения параметров микротопографии поверхности в процессе дрессировки металла.

3. Проведена теоретическая оценка изменения параметров микротопографии дрессируемого металла. В результате моделирования были получены графики изменения параметра Ra на всех узлах дрессировочного стана по длине всего рулона. Из полученных результатов видно, что в зависимости от задаваемых параметров дрессировки и металла происходит изменение микротопографии поверхности в процессе дрессировки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В исследованиях, проведенных для сталей, используемых в автомобилестроении, установлено следующее:

1. разработана методика по определению габаритов кластеров, возникающих на поверхности в результате одноосной деформации металла с помощью профилометрического метода. Данный метод позволяет увеличить объем выборки примерно в 1000 раз по сравнению с металлографическими методами;

2. предложена и экспериментально подтверждена модель Релеевского распределения размера зерна для малоуглеродистых сталей, используемых в автомобилестроении;

3. экспериментально выявлены:

• уравнение линейной зависимости высотных параметров шероховатости Ra и Rq от относительна о удлинения в и среднего размера зерна <d>;

• линейная зависимость смешанных параметров 0а, 0(, от относительною удлинения с, среднего размера зерна <d>;

• слабая зависимость шаговых параметров профиля поверхности от относительного удлинения;

• длина корреляции и средний шаг неровности профиля значительно превышают размер зерна в стали;

• обнаружено, что у малоуглеродистых сталей, используемых в автомобилестроении, при меньшем среднем размере зерна образуются более крупные кластеры;

4. обнаружено, что с увеличением относительною удлинения размеры фазовых портретов увеличиваются по линейному закону, т.е. изменение ординат профиля и их производных взаимосвязаны;

5. обнаружено, что образованные кластеры не обладают самоподобием, поскольку имеют различные значения фрактальной размерности;

6. предложена новая перколяционная модель формирования микротопографии поверхности, отличная от модели Касанада - Ояне, и показана ее адекватность экспериментальным закономерностям;

7. разработана модель и программа, позволяющая рассчитывать изменение параметров микротопографии поверхности металла при его дрессировке, отличающаяся тем, что учитывается возможность формирования микрою-пографии не только в клети, но и формирование микротопографии свободной поверхности металла в результате возможного удлинения полосы.

1. Мазур В. Л. Производство листа с высококачественной поверхностью// К.: Технжа, 1982 -166с.

2. Отделка поверхности листа/ В.И. Мелешко, А.П. Чекмарёв, В.Л. Мазур и др.//М.: Металлургия, 1975. 272 с.

3. Повышение качества поверхности холоднокатаною листа/ М.А.Беняковский Л.И. Бутылкина, Д.Л. Гринберг и др.//Сталь. 1975, №1. -С.47-50.

4. Влияние микро1еометрии поверхности валков и полосы на захват смазки при прокатке/Должанский A.M., Грудев А.П., Маклаков Т.Ю. и др.// Обработка металлов давлением. ДметИ. М.: Металлургия, 1980. №60.- С. 43-55.

5. Мазур В.Л., Колесниченко Б.11., Пергамонов Е.А. Энергосиловые параметры процесса дрессировки//Сталь. 1975, №9. С. 821 - 825.

6. Шероховатоаь поверхности листа для глубокой вытяжки/ А.П. Чекмарёв,

7. B.И. Мелешко, А.П. Качайлов и др.// Сталь, 1969, №12, С. 1108 - 1111.

8. Берлин Б.И., Голиков Н.С., Добронравов А.И. Электролитическое и горячее лужение тонколистовой стали//М.: Металлургия, 1980. -232с.

9. Румянцев М.И., Заверюха В.П., Добронравов А.И. Рациональная шероховатость чёрной жести для электролитическою лужения/ Магнитогорск, горно -металлург, ин-т. Магнитогорск. 1987, 8с.-Деп. в Черметинформации 30.03.87, №3901.

10. Мультифракталы в оценке диссипагивных свойств металлических материалов/ И. Ж. Бунин, А. Г. Кол маков, Г. В. Встовский// Металлы. 1998 №1.1. C. 103-106.

11. Металлургические аспекты повышения коррозионной стойкости хромированной жести/11.Г. Фалатова, В.Л. 11арамонов, Т.К. Сергеева и др.// Изв. вузов. Чёрная металлургия, 1987. №10. С. 147 - 149.

12. Мазур B.JL, Добронравов А.И., Чернов П.П. Предупреждение дефектов листового проката//Л.: Техшка, 1986.-141 с.

13. М.Технология прокатного производства. В 2-х книгах. Кн. 2. Справочник/ М.А. Беняковский, К.Н. Богоявленский, А.И. Виткин и др.//М.: Металлургия, 1991.-423 с.

14. Гризер Ф., Вебер Ф., Павельский О. Влияние микрогеометрии поверхности рабочих валков на качество холоднокатаной стальной полосы// Черные металлы. 1984. № 13.-С. 11-19.

15. Высокоточная прокатка тонких листов/ А.Ф.Пименов, В.П. Полухин, Ю.В. Липухин и др.// Металлургия: М, 1988. 176с.

16. Выдрин В. Н., Дукмасов В. Г., Тищенко О. И. Производство точного проката// М:. Металлургия. 1991. 167с.

17. Гвозденко Н. П. Повышение точности холоднокатаных полос на основе совершенствования динамических характеристик процесса непрерывной прокатки// Автореф. канд. дисс. 1986.

18. Панин В.Е. Волновая природа пластической деформации твердых тел// Изв. вузов. Физика. 1990. №2. С. 4 - 17.

19. Панкин В.//Журнал «Черные металлы». 1968. №10.

20. ГОСТ 2789 73, ГОСТ 2.309 - 73 Шероховатость поверхности. Параметры характеристики и их обозначение.

21. Структурные уровни пластической деформации и разрушения/ В.Е. Панин, Ю.В. Гриняев, В. И. Данилов и др.// Новосибирск: Наука, 1990. 253с.

22. Кадич А., Эделен Д Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций// М.: Мир. 1987.

23. Панин В.Е., Гринясв Ю.В., Егорушкин В.Е.// Изв.вузов. Физика. 1987. №1. -С. 36-51

24. Панин В. Е., Лихачев В. А., Гриняев Ю. В.Структурные уровни деформации твердых телII Новосибирск: 11аука. 1985. 229с.

25. Панин В. Е., Елсукова Т.Ф., Гриняев Ю.В.// Поверхность. Физика, химия, механика. 1983. №5. - С. 138 - 141.

26. Вер1азов А. Н., Лихачев В. А., Рыбин В. В. //ФММ. 1976. Т.24. №6. С. 1241 - 1246.

27. Рыбин В. В.Большие пластические деформации и разрушение металлов// М.: Металлургия. 1986.-224с.

28. Кадич А., Эделен Д. Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций// М.: Мир. 1987.

29. Kleinert Н. // Phys. Lett. 1982. V. А89. №6. P. 37 - 39.

30. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под. ред. Панин В.Е.//Новосибирск: Наука, 1995. T.l. -298.C.

31. Синергетика и фракталы в материаловедении/ B.C. Иванова, А.С. Баланкин, И.Е. Бунин, А.А. Оксогоев// М.: Наука, 1994. 383 с.

32. Панин В.Е., Панин А. В.// Физическая мезомеханика. Т.8. №5. 2005. С. 7- 15.

33. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов/ Под. ред. Панин В.Е.//Новосибирск: 11аука, 1995. -Т.2. 320с.

34. Малинип В. Г., Магшнипа Н. А.// Физическая мезомеханика. 2005. Т.8. №5. -С.31 -45.

35. Мультифракталы в оценке диссипативных свойств металлических материалов/ И.Ж. Бунин, А.Г. Колмаков, Г.В. Встовский// Металлы. 1998 №1. -С. 103 106.

36. Конева II.A. Козлов Э. В. Физическая природа стадийности пластической деформации. Структурные уровни пластической деформации и разрушения./ Под. ред. Панин В.Е.// Новосибирск: Наука, 1990. С. 123 - 186.

37. Рыбин В. В. Структурно кинетические аспекты физики развитой пластической деформации// Изв. Вузов. Физика. - 1991. №3. - С. 7 - 22.

38. Кайбышев О. А. Пластичность и сверхпластичность металлов// М.: Металлургия. 1975.-280 с.

39. Панин В.Е. Структурные уровни пластической деформации и разрушения// Н.: Наука. 1990,-256с.

40. Механизм формирования фрактальной мезоструктуры на поверхности поликристаллов при циклическом нагружении/ В.Е. Папин., Т.Ф. Елсукова, Г.В. Аш слова, П.В. Кузнецов// Физика металлов и металловедение. Т 94, №4. -С. 92- 103.

41. Иванова B.C. Роль фрактальной мезоструктуры в формировании механических свойств металлов и сплавов// Металловедение и термическая обработка металлов. 2001. №3. - С. 3-4.

42. ГОСТ 5639-82. Стали и сплавы. Методы выявления и определения величины зерна.

43. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. Пособие для вузов. Изд. 7-е, стер.// М.: Высш. шк. 1999. 479с.

44. ГОСТ 19300-86. Аппаратура для измерения шероховатости поверхности профильным методом. Профилографы. Типы. Основные параметры. М.: Изд-во стандартов, 1986.

45. Белов В.К. Параметры шероховатости поверхностей и их контроль: Учеб. пособие// Магнитогорск: МГМИ. 1990. 54с.

46. Лукьянов B.C., Рудзит Я.А. Параметры шероховатости поверхности// М.: Издательство стандартов. 1979. 162 с.

47. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей//М.: Машиностроение. 1987. 208с.

48. ГОСТ 2789-73 «Шероховатость поверхности. Параметры, характеристики и обозначения»// М.: Изд-во стандартов. 1981.

49. Белов В.К. Метрологическая обработка результатов физического эксперимента: Учеб. пособие. 3-е изд., перераб. и доп.// Магнитогорск: МГТУ. -2004.- 121с.

50. Романенко А.Ф., Сергеев Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов// М.: изд-во "Советское радио". 1968, 256с.

51. Бендат Д. Ж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных// Перевод с англ. М.: Мир .1989. -526с.

52. Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей (теоретико-вероятностный подход)// Главная редакция физико-математической литературы издательства Наука. 1975. 344с.

53. Mandelbrot В.В. The Fractal Geometry Nature. N.Y.:Freeman, 1983,480 с.

54. Peitgen 11. 0., Saupe D. The Science of Fractal Images. Springer Verlag , New York. 1988

55. Исследование влияния микроструктуры стали на формирование микротопографии свободной поверхности при одноосном растяжении/ В. К. Белов, О.В. Кривко, Е. В. Губарев, А. Ю. Леднов//Физика металлов и металловедение. 2005. Т. 99. №6, - С. 87 - 93.

56. Белов В.К. Представление микротопографии поверхности в фазовом пространстве. Математика. Приложение математики в экономических, технических и педагогических исследованиях: Сборник научных трудов. Магнитогорск: МГТУ. 2003. С. 118-123.

57. Белов В.К. Чеботько А. Ю. Регламентация шероховатости поверхности фрактальными моделями. Моделирование и развитие процессов обработки металлов давлением// Межвуз. сб. науч. тр. Магнитогорск: МГТУ. 2000. -С. 52-61.

58. Гуткин М.Ю., Овидько И.А. Предел текучести и пластическая деформация нанокристаллических материалов// Успехи механики. №1 январь март. 2003.-С. 68- 125.

59. Поздняков В. А. , Глезер A.M. Структурные механизмы разрушения нанокристаллических материалов// Физика твердого тела. -2005. Т. 47, вып. 5. -С. 793 800.

60. Мария-мл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения// Пер. с ан. Мир, 1990.- 584 с.

61. Tompson А. Н. Fractals in rock physics// To be published in Annuel Review of Earth and Planetary Sciences. 24 P.

62. Richard F. Voss Random fractals: self affinity in noise, music, mountains and clouds//Phisica D. 1989.№38.-P. 362-371.

63. Федер E. Фракталы/ Пер. с англ// М. Мир. 1991. 260с.

64. Шлязингер М., Клафтер Дж./ Под ред. JI. Пьетронеро и Э. Тозатти // В кн. Фракталы в физике. М.: Мир, 1988. 553 с.

65. Пьетронеро J1., Купере Р./ Под ред. J1. Пьетронеро и Э. Тозатти //В кн. Фракталы в физике., М.: Мир, 1988. 454 с.

66. Яковенчук В. П., Ивашок Г. Ю., Пахмовский Я. А. Фрактальный дойит -маккельвиитовый агрегат как природный аналог салфетки Серпинского// Доклады академии наук. 1990. Т. 346. №3. С. 375-379.

67. Тарасевич Ю. Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы: Учебное пособие// М.: Едиториал УРСС. 2002. 112 с.

68. Штремель М. А. Прочность сплавов. Часть II. Деформация/Учебник для вузов// М.: МИСИС, 1997. 527с.

69. ГОСТ 11701 84.Металлы. Методы испытания на растяжения тонких листов и лент (толщина до 3 мм, температура проведения испытаний +15°С —-10°С).

70. ГОСТ 8.207-76 Прямые измерения с многократным наблюдением. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.