автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.03, диссертация на тему:Исследование влияния динамических свойств летательного аппарата на процесс приложения нагрузок при ресурсных испытаниях

На правах рукописи

□и-э

ФЕДОТОВА ОЛЕСЯ РАВИЛЕВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА ПРОЦЕСС ПРИЛОЖЕНИЯ НАГРУЗОК ПРИ РЕСУРСНЫХ ИСПЫТАНИЯХ

05.07.03 - Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 7 ДЕК 2009

Новосибирск - 2009

003488950

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Расторгуев Геннадий Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, с.н.с. Белов Василий Кириллович

Ведущая организация:

кандидат технических наук, доцент Веричев Станислав Николаевич

ГОУ ВПО «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева», г. Красноярск

Защита диссертации состоится «25» декабря 2009 г. в 14°° на заседании диссертационного совета Д 212.173.13 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

Автореферат разослан «24» ноября 2009 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент Иванцивский В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. В настоящее время происходит смена поколений отечественных самолетов. К новым летательным аппаратам (ЛА) существенно возросли требования в области обеспечения их прочности в течение всего срока эксплуатации. Выполнение требований прочности самолета проверяется и подтверждается экспериментально при проведении наземных статических и ресурсных испытаний. Технология проведения ресурсных испытаний должна обеспечивать выполнение двух основных требований: нагрузки на ЛА должны максимально соответствовать эксплуатационным, управление воспроизведением нагрузок на ЛА должно обеспечивать отработку программы испытаний с максимальной точностью за минимально возможное время.

Программа испытаний планера включает все возможные случаи нагруже-ния самолета с учетом их вероятностного возникновения в процессе эксплуатации. Для обеспечения точности воспроизведения программы испытаний стенды оснащаются дорогостоящим современным управляющим и исполнительным оборудованием. Однако принимаемые меры не всегда обеспечивают требуемое качество нагружения конструкции на испытательном стенде. При воспроизведении нагрузок возникают ошибки, проявляющиеся в сдвиге по фазе программной и реализованной нагрузок, в превышении значений нагрузок на экстремумах. При попытках улучшить качество воспроизведения программы испытаний изменением параметров закона управления возникают динамические процессы, которые проявляются в виде интенсивных колебаний конструкции.

Одной из причин возникновения ошибок в реализации программы испытаний является то, что в законах управления нагружением не учитываются свойства объекта испытаний. К последним следует отнести упругие и инерционные свойства ЛА.

Рядом авторов на математических моделях с экспериментальным подтверждением проведено исследование влияния упругих свойств конструкций на процесс нагружения. Показано, что колебания в многоканальных системах возникают, в частности, из-за взаимовлияния каналов. Однако динамические процессы наблюдаются и в одноканальных системах, что нельзя объяснить только учетом упругих свойств конструкции. Так на экспериментальном стенде, оснащенном современным оборудованием, при одноточечном нагружении закрепленного крыла с использованием жесткой рычажной системы возникают интенсивные колебания уже при малых коэффициентах усиления пропорционального закона управления. Это свидетельствует о том, что на процесс приложения нагрузок при ресурсных испытаниях летательных аппаратов влияют не только упругие, но и инерционные свойства исследуемого объекта.

К настоящему времени не определены все возможные причины возникновения колебательных процессов при квазистатическом нагружении и не исследовано совместное влияние упругих и инерционных свойств ЛА на процесс воспроизведения программных нагрузок. Отсутствие полных данных о взаимодействии систем испытательного стенда при разных режимах нагружения не

позволяет качественно воспроизводить программу испытаний. Поэтому задача исследования влияния динамических свойств конструкции на процесс приложения нагрузок в испытательном стенде является актуальной.

Целью работы является построение математической модели стенда ресурсных испытаний, учитывающей динамические свойства объекта испытаний, и исследование особенностей взаимодействия систем стенда с целью определения параметров, позволяющих качественно нагружать конструкцию на испытательном стенде.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

• составить математическую модель стенда ресурсных испытаний с учетом динамических свойств объекта нагружения;

• реализовать модель на примерах испытательных стендов реальных авиационных конструкций;

• исследовать причины возникновения колебательных процессов при квазистатическом нагружении;

• исследовать законы управления для качественного воспроизведения нагрузок на испытательном стенде;

• выработать рекомендации по совершенствованию методики подготовки и проведения ресурсных испытаний.

Методы исследований основаны на численном моделировании процесса нагружения конструкции ЛА с использованием полной системы уравнений состояния систем стенда прочностных испытаний. Для описания упругих и динамических свойств объекта нагружения в математической модели применяется метод конечных элементов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработана математическая модель систем стенда ресурсных испытаний, в которой учтены не только упругие, но и инерционные свойства объекта нагружения;

• с использованием модели одноканального нагружения закрепленного крыла пассажирского самолета выявлены и изучены причины возникновения колебательных процессов;

• исследованы законы управления, позволяющие воспроизводить программные нагрузки в испытательном стенде с требуемой точностью за минимальное время.

Достоверность результатов и выводов, содержащихся в работе, основывается на использовании известных уравнений механики деформируемого твердого тела и сопоставлении результатов численного моделирования с результатами натурных испытаний.

Работа выполнялась в рамках сотрудничества с ФГУП Сибирским научно-исследовательским институтом авиации (СибНИА) им. С.А. Чаплыгина. Результаты экспериментальных исследований получены на натурных стендах СибНИА.

Практическая значимость работы:

• на основе проведенного анализа показаны возможности в реализации программных нагрузок при ресурсных испытаниях ЛА в зависимости от используемого оборудования и применяемых законов управления;

• предложен и апробирован алгоритм для предварительного определения параметров систем любого стенда ресурсных испытаний.

Реализация работы:

• для стенда самолета БиЫкм Зирецй 100 (ЭБ!) предложены к использованию параметры закона управления, позволяющего нагружать конструкцию по заданной программе с требуемой точностью за минимальное время;

• результаты, полученные в диссертации, использовались при настройке системы управления экспериментального стенда в СибНИА им. С.А. Чаплыгина.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• математическая модель систем стенда ресурсных испытаний конструкций летательных аппаратов, учитывающая как упругие, так и инерционные свойства объекта испытаний;

• результаты численного моделирования процесса нагружения конструкции ЛА в испытательных стендах;

• результаты исследования влияния динамических свойств ЛА на процесс приложения нагрузок в испытательном стенде.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах: межвузовской конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири» (г. Новосибирск, 2005, 2006 гг.); Всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность. Оборона», (г. Новосибирск, 2006, 2008 гг.); Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций» (г. Новосибирск, 2006 г.); XIV международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» (г. Казань, 2006 г.); XI Международной научной конференции «Решетневские чтения» (г. Красноярск, 2007 г.); XIV Международном симпозиуме им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (г. Москва,

2008 г.); XXVIII Российской школе по проблемам науки и технологий (г. Миасс, 2008 г.); Международной конференции «Авиация и космонавтика-2008» (г. Москва, 2008 г.) школе-семинаре СибНИА, посвященной проблемам прочности авиационных конструкций (г. Новосибирск, 2006, 2007, 2008,

2009 гг.); Всероссийской научно-технической конференции СибНИА по аэродинамике летательных аппаратов и прочности авиационных конструкций (г. Новосибирск, 2008 г.); семинаре в ЦАГИ (г. Жуковский, 2008 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них: 2 статьи в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ, 1 - в научно-техническом журнале, 5 - в сборниках научных трудов Всероссийских, международных научных конференций и симпозиумов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников из 109 наименований и приложения, изложенных на 157 страницах основного текста, включая 80 рисунков и 16 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, определены цели и задачи исследования, приведены основные положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна полученных результатов и их практическая значимость.

В первой главе описываются назначение и методика проведения стендовых испытаний авиационных конструкций. Отмечается, что натурные испытания как метод экспериментальной лабораторной проверки прочности конструкций получили широкое признание в авиационной промышленности. В Авиационных Правилах отражено требование приоритетной значимости результатов натурных испытаний конструкций по сравнению с методами расчета. Большой вклад в развитие методик исследования прочности и проведения наземных испытаний внесли: Н.В. Басов, А.И. Беклемещев, В.К. Белов, Л.Г. Белозеров, Н.Г. Белый, Н.В. Брысин, В.П. Ветчинкин, B.C. Волобуев, А.И. Григоренко, В.В. Дровянкин, B.C. Дубинский, Н.Е. Жуковский, Г.Н. Замула, Ю.С. Ильин, Е.А. Каляев, М.В. Келдыш, Е.М. Кольман, В.Ф. Кутьинов, С.Н. Лукьяненко, П.В. Миодушевский, В.Л. Присекин, В.Л. Райхер, A.A. Ржевуский, Э.Л. Санькович, А.Н. Серьезнов, В.М. Син, В.М. Страшный, В.Е. Стрижиус, Ю.А. Стучалкин, В.И. Стыцюк, К.С. Щербань, А.Э. Янишевский и др.

Ресурсные испытания натурных конструкций проводятся на специально созданных испытательных стендах. Нагружение конструкции на испытательном стенде осуществляется с помощью многоканальных гидравлических систем. В многоканальных системах каждый канал представляет собой независимый замкнутый контур регулирования, включающий в свой состав объект испытаний, гидравлическую систему нагружения (ГСН), систему управления и каналы передачи информации. Нагрузки прикладываются к испытываемому самолету через рычажные системы (PC), а требуемые усилия воспроизводятся гидравлическими цилиндрами (ГЦ). При ресурсных испытаниях для управления процессом нагружения конструкции обычно используется пропорциональный закон управления. Теоретически, чем больше коэффициент пропорциональности, тем выше точность нагружения. На практике увеличение коэффициента усиления пропорционального закона приводит к возникновению колебательных процессов в системе нагружения. Это явление наблюдается как в многоканальных, так и в одноканальных системах. Одна из причин возникновения колебательных процессов в многоканальных системах связана с взаимовлиянием каналов через упругий объект нагружения. Однако эта причина не позволяет объяснить возникновение колебаний в одноканальной системе. В частности, такие колебания наблюдаются на экспериментальном стенде, созданном в СибНИА им. С.А.Чаплыгина для отработки системы управления нагружением

перспективного российского самолета 5икЬо:' Биреце! 100. Увеличение коэффициента пропорционального закона управления, используемого на стенде при одноканальном нагружении, привело к возникновению интенсивных колебаний конструкции (рис. 1).

Рис. 1. Графики программной и реализованной нагрузок для разных коэффициентов пропорционального закона управления, Ку: программная нагрузка; реализованная нагрузка.

Анализ причин возникновения колебательных процессов в стенде ресурсных испытаний ЛА было решено провести на математических моделях, в которых учтены как упругие, так и инерционные свойства объекта испытаний и системы приложения сил. Исследования, проведенные с использованием таких моделей, позволили в полном объеме выявить особенности взаимодействия систем испытательного стенда при воспроизведении нагрузок и предложить наиболее эффективные алгоритмы управления нагружением.

Во второй главе приведен вывод уравнений состояния систем стенда од-ноканального нагружения закрепленного крыла большого удлинения. Параметры модели соответствуют параметрам натурной установки для исследования системы нагружения самолета 881.

Взаимодействие систем стенда исследовалось с использованием блок-схемы канала нагружения, представленной на рис. 2. На схеме показаны системы стенда и каналы передачи информации, использованы следующие обозначения:

■Рр - текущая нагрузка; Р - реализуемая нагрузка; и - управляющий сигнал; г - расход в ГЦ; « - перемещение штока ГЦ.

Рг - площади сечения ГЦ, занятые жидкостью; Р\ - давление жидкости в поршневой полости; Р2 - давление жидкости в штоковой полости.

В системе используется цифровое управление, однако исполнительное и измерительное оборудование работает в аналоговом режиме. Поэтому в блок-схеме учтены временные задержки, связанные с преобразованием сигнала в цифро-аналоговом преобразователе т2 (ЦАП) и аналого-цифровом Х\ (АЦП), а также временная задержка в сервоклапане - Г3.

Рис.2. Блок-схема типового канала нагружения

Работа канала осуществляется следующим образом. В дискретный момент времени в регулятор поступает программная нагрузка . В регуляторе

по значению программной нагрузки и имеющемуся к этому времени значению реализованной нагрузки формируется управляющий сигнал и,.. В ЦАП цифровой управляющий сигнал преобразуется в аналоговый с задержкой по времени Гг. Агрегат управления с задержкой г3 отрабатывает управляющий сигнал, изменяя расход масла в ГЦ. Расход масла определяет скорость штока ГЦ и, тем самым, его перемещения, действующие на объект нагружения через рычажную систему. Реализуемая при деформировании объекта нагрузка измеряется динамометром и то цепи обратной связи передается в регулятор. Для исследования влияния сетевых помех на качество нагружения в блок-схеме присутствует соответствующий блок, в котором к сигналу обратной связи добавляется сигнал с частотой электрической цепи. Сигнал обратной связи преобразуется в цифровой с задержкой ц и подается в регулятор. Цикл регулирования повторяется с дискретностью А». Уравнения состояния систем стенда приведены ниже.

Исследование причин возникновения колебательных процессов проводится с использованием динамически-подобных механических моделей. Консольное крыло большого удлинения рассматривается как упругая балка переменного сечения, имеющая такие же динамические характеристики в области низших частот, как и крыло. При этом рычажная система, используемая для передачи сил на конструкцию, моделируется как инерционное тело, упруго закрепленное на крыле. На рис. 3 показана схема нагружения конструкции. Для воссоздания процесса деформирования крыла в испытательном стенде выбран метод конечных элементов (МКЭ).

Рис. 3. Расчетная схема нагружения крыла

Движение балочной конструкции описывается уравнением:

мр + кр = р,

где М, К - матрицы масс и жесткости конструкции, Р - вектор-столбец внешних воздействий, р = (уь 0и уи ..., у„, в„, -/„)т - вектор-столбец обобщенных координат: перемещений у„ углов поворота О, и кручения у, по узлам конечных элементов (КЭ), п - число КЭ. Жесткостные и инерционные характеристики задаются для каждого КЭ по исходным данным, соответствующим распределениям функций вдоль оси крыла.

Рычажная система моделируется в виде балки массой /ирс и моментом инерции /рс. Жесткость резиновых вставок крепления РС к обшивке крыла учитывается параметром Срс. Усилие на РС со стороны штока ГЦ, имеющего перемещение 5, передается через динамометр с жесткостью В качестве обобщенных координат, описывающих положение рычажной системы, приняты: смещение у центра масс РС и угол поворота ср. Движение РС описывается следующими уравнениями.

•V? = -

— г -*2Г

2 рс + е ^-Шп

<Р~е СШпуСрс- V,,) + у Срс(у, -Гп)+е С^г,

V /

тРоУ = ~(2Срс + СМп)у - е СШп<р + Ср>, + уп) + ЬСрс(п + 7н)+ С^.

Реакции со стороны РС на крыло Р\ и Рц вычисляются по формулам

р1 = -Срс^ + Ьуп - у - ф ~ \ Р„ = -Ср/у„ + йу1 - У + Ф ^\ \ 1) \

Если РС прикладывается на расстоянии Ь от оси жесткости крыла, то на крыло передается крутящий момент, который в точках I и II определяется величинами т.1 и т\\. /И] = -ЬРХ, и тп = - ЬРп.

Уравнение совместного движения крыла с РС имеет вид МУ - КУ = Р.

В уравнение к вектору деформаций крыла р (размерностью 3п) добавляются еще две степени свободы от рычажной системы, поэтому У = (р, ср, у)Т. В матрицах М,К и векторе внешних усилий Р в соответствующих узлах конечно-элементной модели крыла I и II учитывается связь с РС.

Численное решение полученной системы уравнений в явном виде возможно только для малого количества КЭ, моделирующих балку. При попытке уточнить получаемое решение увеличением количества КЭ существенно растет время вычислений. Это затрудняет проведение анализа результатов. Поэтому решение ищется через нормальные координаты. Нормальные координаты определяются из однородного уравнения, учитывающего совместное движение крыла с PC. Решение неоднородного уравнения разыскивается в виде

Y(0 = YCT+tfl,Y,-, ;=i

где YCT = К" ]Р- статический прогиб конструкции под действием заданной силы; Y; - собственные вектора однородной задачи MY - KY = 0; коэффициенты а; играют роль нормальных координат, зависящих от времени; £ - число нормальных координат.

Подстановкой представления решения в уравнение движения системы с использованием процедуры ортогонализации осуществляется переход к нормальным координатам. Матричное уравнение распадается на систему независимых дифференциальных уравнений, которые с учетом демпфирования принимают вид

йу + 2hjdj + oPjaj = —fj's, где j = 1.. со] = kj / rtij - собственные частоты колебаний составной системы, hj = 5g j / 2к, ¿ - логарифмический декремент колебаний, fj = YjMK 'С* / ntj. Число удерживаемых в решении нормальных координат

зависит от полосы пропускания системы автоматического управления (САУ).

Результирующие усилия, регистрируемые в процессе нагружения конструкции динамометром обратной связи, определяются по формуле

P = Cdin{s- у - е<р).

На экспериментальном стенде для управления гидроцилиндром используется современный сервоклапан УГ-133. Работа сервоклапана описывается уравнением второго порядка. Расход масла г в гидроцилиндре в зависимости от подаваемого управляющего сигнала U в соответствии с характеристиками установленного агрегата управления определяется как

Дг- B,r- r = Cl(U - U0), где коэффициенты А\ = 1.34-10"6, В\ = 2.84-Ю"3, U0 = ±0.1 - зона нечувствительности агрегата управления.

Параметр С\ зависит от давления в напорной магистрали гидросистемы и максимального расхода сервоклапана Rm3X в канале при максимальном управляющем сигнале ита%'

с = Яшах /4рГ

1 ^maxV^o'

где Др„ - перепад давления на клапане, Ар0 - перепад давления на клапане при расходе RmM.

Скорость перемещения штока гидравлического цилиндра в зависимости от расхода через сервоклапан, мощности ГЦ и развиваемых усилий изменяется согласно закону

я = Г^д/Г^/^П^^Р , где коэффициенты (1 ^ и кР определяются в зависимости от направления движения штока ГЦ

<1?,=

4?+, * > о г

. «д - „ > % Ж < 0 1.2

"ц

При записи уравнения за положительное перемещение (5 > 0) принято направление выталкивания штока ГЦ.

В соответствии с принципом работы цифровой системы управления, сигнал управления формируется в зависимости от значения ошибки нагружения (ошибки в реализации программных усилий) АР,. = Р,'' - для дискретного момента времени где - программное значение усилия в канале для момента времени Р,. _Т| - усилие, реализованное на момент времени ?, -Гь пришедшее на управляющее устройство с задержкой по времени Т\.

В модели- предусмотрено нагружение с использованием различных законов управления. Исследуется базовый закон, который имеет вид

и„ = КуАР,. - К^ АР,. ,

где Ку - коэффициент усиления пропорциональной составляющей управляющего сигнала, К: - коэффициент усиления интегральной составляющей сигнала. Данный алгоритм управления соответствует ПИ-регулятору. В работе также предусмотрено исследование нагружения с использованием закона управления по «планируемой траектории». Этот закон учитывает свойства ГСН и объекта испытаний и заранее вычисляет требуемое значение управляющего сигнала по формуле

иР =а-^ьРр,

где (1Ь = | АР''} ] / р'' - коэффициент, отвечающий за состояние испытываемого объекта, - коэффициент, характеризующий ГСН.

В процессе испытаний авиационные конструкции нагружаются в соответствии с заданной программой нагружения, которая представляет собой график изменения усилий по времени в виде сегментов. В настоящее время в методике формирования программ нагружения отдается предпочтение программам квазислучайного нагружения. Для организации работы квазислучайных программ нагружения время отработки каждого сегмента вычисляют заранее и хранят в файле вместе с нагрузками. Выбор времени цикла нагружения осуществляют по максимальным программным значениям усилий в каждом канале и параметрам гидравлической системы нагружения. Такой подход не является оптимальным, поскольку не содержит в себе информации о предыдущем сегменте нагружения объекта. В работе предложено для вычисления времени сегмента ис-

пользовать не максимальную нагрузку, а ее перепад ДРр =| р/.'^ - Рр |. Для сегмента синусоидальной формы время выполнения вычисляется по формуле

2{ААРр}Р]Л

Лшах

где А - коэффициент податливости конструкции в точке нагружения. Приведенная формула определяет время сегмента при точной реализации программы нагружения. С учетом возможных ошибок нагружения для времени сегмента следует принять

2 {ААРр}Рг

г, >

1,2

При численном исследовании для оценки качества нагружения проводился анализ графиков изменения программных и реализуемых усилий. В качестве количественной оценки использовалась погрешность в реализации усилий АР, ,

которая вычисляется в каждый момент времени как отношение модуля разности программных и реализуемых усилий к максимальным программным усилиям на сегменте.

По составленной модели разработана программа, реализующая однока-нальное нагружение закрепленного крыла самолета. По результатам численных расчетов строятся графики зависимостей от времени следующих величин: программной и реализованной нагрузок, управляющего сигнала, перемещения и ускорения штока ГЦ. С использованием модели, настроенной по параметрам экспериментального стенда, выявлены колебательные процессы, аналогичные возникающим при натурных испытаниях. На рис. 3 приведены графики усилий и управляющих сигналов, полученные в натурном эксперименте и с использованием модели. Из сопоставления графиков следует, что численные результаты соответствуют результатам натурного эксперимента.

модель

и, В

эксперимент

10

20

40

■+• -2

и, в

модель

с

10

20

30

Рис. 3. Сопоставление экспериментальных и модельных результатов

С использованием одноканальной модели проведены численные исследования причин возникновения колебательных процессов. Показано, что колебания возникают при возмущениях, имеющих место в процессе нагружения. В частности, в момент переключения полостей ГЦ при смене знака управляющего сигнала (рис. 4а). В этот момент происходит скачкообразное изменение ускорения штока гидроцилиндра (рис. 46). Это внешнее возмущение вызывает малые свободные колебания механической системы. Реакция от этих колебаний измеряется динамометром обратной связи, усиливается пропорциональным законом управления и с временным сдвигом передается на крыло в виде внешнего воздействия. Естественное демпфирование, которое присутствует в системе, при малых коэффициентах пропорционального закона управления гасит колебания, которые затухают (рис. 5а). Однако при определенном значении коэффициента усиления регулятора амплитуда колебаний возрастает (рис. 56). Частота этих колебаний зависит от спектра собственных частот механической системы и от сдвига фазы между движением крыла и воздействием на крыло со стороны штока. Последнее зависит от временных задержек в системе управления.

6 6.5 7 7.5 6 6.5 7 7.5

а) б)

Рис. 4. Возникновение возмущений в системе управления нагружение: а) - график управляющего сигнала; б) - график ускорений штока ГЦ

' £, м/с2 Ку = 6.3

____

и

б)

10

15

Рис. 5. Развитие колебаний после переключения полостей ГЦ, графики ускорений штока ГЦ: а) - при Ку = 5.5; б) - при Ку = 6.3

Было проведено теоретическое и экспериментальное исследование характеристик автоколебательного процесса. С использованием модели построен динамический прогиб крыла в нескольких точках на одном периоде колебаний (рис. 6). Прямыми линиями показано положение РС для рассматриваемых моментов времени. Рычажная система поворачивается относительно своего центра, т.е. совершает угловые колебания. Экспериментальное исследование подтвердило результаты, полученные на модели.

Рис. 6. Изменение формы изгиба крыла за период колебаний

Рассматривалось влияние на возникновение и развитие колебательных процессов основных параметров стенда натурных испытаний, таких как: масса и геометрические размеры РС, жесткость резиновых вставок РС, временные задержки в сигнальных цепях, дискретность управления. Исследовано влияние помехи с частотой электрической цепи. Показано, что изменением параметров систем стенда возможно добиться некоторого улучшения качества нагружения. В частности, при уменьшении жесткости узлов крепления РС к крылу удается поднять коэффициент П-регулятора с 6 до 15.

Основным средством улучшения качества нагружения является использование закона управления, который не реагируют на колебания, возникающие в системе. Исследованы два таких закона - интегральный закон управления и закон управления по «планируемой траектории». Интегральный закон в однока-нальной системе позволяет значительно улучшить качество нагружения и добиться относительной погрешности 1.5% (рис. 7а), что возможно за счет значительного увеличения интегрального коэффициента усиления К-, до некоторого предельного значения. Однако при дальнейшем увеличении К,■ начинаются сильные осцилляции управляющего сигнала, которые приводят к осцилляции реализованной нагрузки (рис. 76). От этого недостатка свободно управление с использованием закона по «планируемой траектории» с поправкой ПИ-регулятором. В этом случае значения интегрального коэффициента усиления значительно ниже предельного, полученного при чистом ПИ-регуляторе, а качество нагружения выше. Для использования закона управления по «планируемой траектории» требуется знание параметров системы и объекта нагружения. Эти параметры необходимо получать при подготовке стенда к испытаниям.

Полученные результаты полностью подтверждены данными эксперимента. В частности, на рис. 8 представлен график программной и реализованной нагрузок, полученный на экспериментальном стенде при нагружении с использованием закона управления по «планируемой траектории» и коэффициентами ПИ-регулятора в виде обратной связи, максимальная относительная погрешность при этом составила 0.9%.

600 400

200

1Р, кгс

/ \ / \ / \

/ \ / \ \

/ \ / \ \ t, с

10 15 20 25 30 а)

600 400 200 0 -200

Р, кгс

/ / \ t \

/ \ / \ / \

/ \ / \ / \

Г 1 Г 1 Р

60 65 70 75 80 85 90 б)

Рис. 7. Графики усилий для разных коэффициентов ПИ-регулятора а)-Ку = 4, Kj = 4/0.008, Д Р тт = 1.5 %; 6) - Ку = 4, К; = 4/0.004, Д Р шах = 20 %

500

500

1000

1500

Р.кгс

Л / V \ Л А А Л

Л 1 Л Л Л я

\J J V 1

V

t, С

о

10

20

30

40

50

60

70

80

Рис. 8. Нагружение на экспериментальном стенде с использованием закона управления по «планируемой траектории» и следующими коэффициентами ПИ-регулятора, Ку = 2, К, = 4/10, Д Р тах = 0.9 %

В третьей главе исследованы особенности нагружения закрепленных конструкций с использованием многоканальных систем управления. Составлена математическая модель многоканального нагружения объекта с учетом его упругих и динамических свойств.

Уравнение движения механической системы при многоканальном нагру-

Y/MK"1 / mk.

жении имеет вид ак + 2 ккак + Щак - —у- Р ,к-\..Л, ^

сЬ

Уравнение расходов гидроцилиндров в матричном виде записывается Л]К + /?(К + К = СДи + и0), где Я = (г1; ..., гт}т - вектор-столбец расходов ГЦ по каналам, т - число каналов нагружения, и = (£/ь ..., ип}Т - вектор-столбец управляющих сигналов, и0= {£/о,ь ..., [/0,т}т - зона нечувствительности сервокпапанов по каналам, коэффициент С\ преобразуется в вектор С1 = {Си,..., С ¡л,}1 и определяется для каждого канала.

Скорости штоков ГЦ задаются вектором £ и для каждого канала многоканальной системы вычисляются по формуле = - sign(Sj)klГj , у = \..т.

Правило формирования управляющих сигналов многоканальной системы с учетом управления по «планируемой траектории» записывается и = КуАР + АР + КРРр, где ДР = {АР,,..., АР,„}Т - вектор-столбец текущих погрешностей по каналам управления; К„ К, - диагональные матрицы коэффициентов ПИ-регулятора.

Основные исследования выполнены на модели, реализованной по параметрам натурного стенда четырехканального нагружения закрепленного крыла опытного самолета. С использованием разработанной модели проведено исследование особенностей нагружения конструкции. Из проведенного исследования следует, что, как и в одноканальной системе, колебания зарождаются в момент переключения полостей ГЦ. Передаваемые в этот момент возмущения на механическую систему «крыло-РС» вызывают малые свободные колебания этой системы. Динамометр обратной связи фиксирует динамическую реакцию от этих колебаний. В зависимости от параметров системы управления, эти колебания либо затухают (при малом коэффициенте Ку), либо усиливаются системой управления. В этом случае возникает автоколебательный процесс.

Показано, что настроить многоканальную систему на качественную отработку программы нагружения значительно сложнее, чем одноканальную. При многоканальном нагружении конструкции необходимо учитывать взаимовлияние каналов. Коэффициенты усиления П-регулятора оказываются меньше своих значений, чем при одноканальном нагружении. Показано, что даже при предельных значениях коэффициентов усиления ПИ-регулятора, предшествующих возникновению колебаний, погрешность в реализации усилий достигает 8%. Использование закона управления по «планируемой траектории» с меньшими коэффициентами ПИ-регулятора позволяет избежать опасных режимов нагружения конструкции и обеспечивает лучшее качество отработки программы испытаний.

Исследована возможность сокращения времени выполнения сегментов программы нагружения в соответствии с предложенной ранее формулой. Показано, что с помощью данной методики удается уменьшить общее время программного цикла более чем в полтора раза. При этом качество нагружения конструкции не изменяется, погрешность нагружения при использовании закона управления по «планируемой траектории» не превышает 2%.

На девятиканальной модели проведено исследование режимов нагружения самолета 881. Как и для четырехканальной системы выявлены колебательные процессы, связанные с динамическими свойствами объекта нагружения и РС. Использование пропорционального закона управления приводит к развитию колебаний. Для нагружения конструкции необходимо использовать законы управления, на которые возникающие колебания не оказывают влияние. Исследовались как полетный, так и наземный режимы, уровень нагрузок в которых по отдельным каналам значительно отличается. Показано, что на сегменте с малым уровнем нагрузок точность отработки программы нагружения значительно меньше и погрешность при использовании ПИ-регулятора достигает

20%. В то же время, при использовании закона управления по «планируемой траектории» погрешность может быть уменьшена до 3%.

Для исследования динамических процессов в свободно вывешенных конструкциях составлена модель, в которой учтены нулевые формы колебаний. Показано, что при нагружении свободно вывешенной конструкции возникают колебания, имеющие тот же характер, что и в закрепленной конструкции. При этом предельные значения коэффициентов ПИ-регулятора фактически не отличаются от аналогичных для закрепленной конструкции. Поэтому, с точки зрения практики испытаний, исследовать влияние динамических свойств и определять максимальные значения коэффициентов ПИ-регулятора возможно для закрепленной конструкции. После этого определять параметры систем стенда, в частности, параметры закона управления по «планируемой траектории», возможно на статических моделях свободно вывешенных конструкций. Такой подход был реализован при моделировании нагружения самолета ТУ-204. На статической модели самолета ТУ-204 подобран закон управления, позволяющий нагружать конструкцию с заданной точностью.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Рассмотрена структурная схема стенда ресурсных испытаний ЛА. Составлена полная система уравнений состояния систем стенда для нагружения закрепленных и свободно вывешенных конструкций. При составлении математических моделей учтены как упругие, так и инерционные свойства объекта испытаний.

2. С использованием модели одноканального нагружения проведено исследование причин возникновения колебаний закрепленного крыла при квазистатическом нагружении. Показано, что на возникновение и развитие колебаний влияют динамические свойства объекта испытаний и особенности системы управления. В частности, наличие спектра собственных частот механической системы в полосе пропускания САУ и временные задержки в цепях управления, приводящие к запаздыванию реакции на динамическое поведение конструкции. Увеличение коэффициентов усиления пропорционального закона нагружения приводит к развитию колебательных процессов.

3. Рассмотрено влияние основных параметров стенда натурных испытаний на возникновение и развитие колебательных процессов. Показано, что изменением параметров систем стенда возможно добиться улучшения качества нагружения, в частности, при уменьшении жесткости узлов крепления РС к крылу коэффициент усиления пропорционального закона увеличивается с б до 15.

4. Показано, что для управления процессом нагружения необходимо использовать законы, при которых динамические свойства объекта нагружения не проявляются. Исследовано два таких закона - интегральный закон и закон управления по «планируемой траектории».

5. Выполнена численная реализация математической модели многоканального нагружения летательного аппарата на примерах: четырехканального стенда закрепленного крыла опытного самолета, девятиканального стенда закреп-

ленного крыла современного магистрального самолета SSJ, трехканальной схеме свободно вывешенной конструкции и на модели свободно вывешенного самолета ТУ-204, нагружение на котором осуществляется по 81 каналу.

6. С использованием моделей закрепленных конструкций четырехканально-го нагружения опытного самолета и стенда самолета SSJ проведено исследование особенностей нагружения многоканальных конструкций. Показано, что динамические свойства объекта нагружения проявляются как при одноканальном, так и при многоканальном нагружении.

7. Исследована возможность сокращения времени выполнения сегментов программы нагружения по сравнению с используемой на сегодняшний день методикой. Показано, что с помощью предлагаемого подхода удается уменьшить общее время программного цикла более чем в полтора раза.

8. Показано, что при нагружении свободно вывешенной конструкции возникают динамические колебания, имеющие тот же характер, что и в закрепленной конструкции. Предложен алгоритм настройки параметров закона управления для свободно вывешенной конструкции.

9. Результаты, полученные в работе, использовались в ФГУП «Сибирский НИИ авиации им. С.А. Чаплыгина» при подготовке экспериментов по улучшению качества воспроизведения программных нагрузок.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Исследование влияния динамических свойств летательного аппарата на устойчивость канала нагружения / А.И. Белоусов, В.Л. Присекин, Г.И. Расторгуев, O.P. Федотова // Вестник МАИ. - т.16. - №3. - Москва. - 2009. - С.147-149.

2. Белоусов А.И. Моделирование процесса приложения нагрузок к упругому инерционному объекту в испытательном стенде / А.И. Белоусов, Г.И. Расторгуев, O.P. Федотова // Авиакосмическое приборостроение. - №8. -Москва. - 2009. - С.45-48.

3. Федотова O.P. Численное моделирование нагружения крыла ТУ-204 при ресурсных испытания / O.P. Федотова // Тр. всероссийской науч.-техн. Конф. «Наука. Промышленность. Оборона», 19-21 апреля. - Новосибирск. - 2006. -С.449-452.

4. Федотова O.P. Определение оптимальных параметров закона управления нагружением летательных аппаратов при ресурсных испытаниях / O.P. Федотова // Материалы международной молодежной науч. конф. «XIV Ту-полевские чтения», 10-11 ноября. - Т.1. - Казань. - 2006г. - С.46-47.

5. Белоусов А.И. Определение оптимальных параметров системы управления нагружением при ресурсных испытаниях летательных аппаратов с использованием математической модели / А.И. Белоусов, Г.И. Расторгуев, O.P. Федотова // Материалы XI Международной науч. конф., посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф.Решетнева, 6-10 ноября. - Красноярск. - 2007. - С.218-219.

6. Белоусов А.И. Исследование режимов нагружения современных летательных аппаратов на математической модели ресурсных испытаний / А.И. Белоусов, Г.И. Расторгуев, O.P. Федотова // Материалы XIV Международного симп. «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» имени А.Г.Горшкова, Ярополец, 18-22 февраля. - Т.1. -Москва. - 2008. - С.40-41.

7. Белоусов А.И. Определение оптимальных параметров системы управления нагружением при ресурсных испытаниях летательных аппаратов с использованием математической модели / А.И. Белоусов, Г.И. Расторгуев, O.P. Федотова // Вестник СибГАУ. - № 1(18). - Красноярск. - 2008. - С.112-115.

8. Федотова O.P. Моделирование одноканального нагружения летательного аппарата с учетом его динамических свойств / O.P. Федотова. // Тр. всероссийской науч.-техн. конф. «Наука. Промышленность. Оборона», 23-25 апреля. -Новосибирск. - 2008. - С.321-325.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 тел./факс (383) 346-08-57 Формат 60x84/16 объем 1.25 п.л., тираж 100 экз. Заказ № 1645 подписано в печать 19.11.09 г.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Назначение стендовых испытаний самолетов

1.2. Методика проведения стендовых испытаний

1.3. Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ 40 СВОЙСТВ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА ПРОЦЕСС ПРИЛОЖЕНИЯ НАГРУЗОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

МОДЕЛИ ОДНОКАНАЛЬНОГО НАГРУЖЕНИЯ

2.1. Уравнения состояния систем стенда при одноканальном 40 нагружении закрепленной конструкции

2.1.1. Уравнения деформирования крыла

2.1.2. Гидравлическая система нагружения

2.1.3. Управление процессом нагрулсения

2.1.4. Программа нагружения

2.1.5. Критерии оценки качества нагружения

2.2. Реализация задачи одноканального нагружения на модели 61 экспериментального стенда

2.2.1. Исходные данные для проведения численного эксперимента

2.2.2. Сопоставление численных и экспериментальных данных

2.3. Исследование влияния параметров систем стенда на процесс

Актуальность темы диссертации. В настоящее время происходит смена поколений отечественных самолетов. К новым летательным аппаратам (ЛА) существенно возросли требования в области обеспечения их прочности в течение всего срока эксплуатации. Выполнение требований прочности самолета проверяется и подтверждается экспериментально при проведении наземных статических и ресурсных испытаний. Технология проведения последних должна обеспечивать выполнение двух основных требований: нагрузки на JIA - программа испытаний — должны максимально соответствовать эксплуатационным; управление воспроизведением нагрузок на JIA должно обеспечивать отработку программы испытаний с максимальной точностью за минимально возможное время.

Программа испытаний планера включает все возможные случаи нагру-жения самолета с учетом их вероятностного возникновения в процессе эксплуатации. Ресурсные испытания натурных конструкций проводятся в специальных стендах. Для обеспечения точности воспроизведения программы испытаний стенды оснащаются дорогостоящим современным управляющим и исполнительным оборудованием. Однако предпринимаемые меры не всегда обеспечивают требуемое качество нагружения конструкции по сложной программе. При воспроизведении нагрузок возникают ошибки, проявляющиеся в сдвиге по фазе программной и реализованной нагрузок, в превышении значений нагрузок па экстремумах. При попытках улучшить качество воспроизведения программы испытаний изменением параметров закона управления возникают динамические процессы, которые проявляются в виде интенсивных колебаний конструкции.

Нагружение конструкции на испытательном стенде осуществляется с помощью многоканальных гидравлических систем. В многоканальных системах каждый канал представлял собой независимый замкнутый контур регулирования, включающий в свой состав объект испытаний, гидравлическую систему нагружения и систему управления. Хотя осуществляется нагружение единого объекта, в законах управления нагружением не учитываются особенности взаимодействия каналов и свойства объекта испытаний, существенно влияющие на нагружение. К последним следует отнести упругие и инерционные свойства JIA.

Рядом авторов на математических моделях с экспериментальным подтверждением проведено исследование влияния на процесс нагружения упругих свойств исследуемых конструкций. Предложено параметры закона управления устанавливать с учетом упругих свойств объекта испытаний и характеристик гидравлической системы нагружения. Показано, что при использовании пропорционального закона управления в многоканальной системе нагружения желательно использовать не диагональную матрицу управления, что справедливо для независимо работающих каналов, а матрицу, пропорциональную матрице податливости конструкции.

Как показывают результаты экспериментов, в системах нагружения возникают процессы, зависящие не только от упругих, но и от инерционных свойств исследуемого объекта. Так, на экспериментальном стенде, оснащенном современным оборудованием, при одноточечном нагружепии закрепленного крыла с использованием жесткой рычажной системы возникают интенсивные колебания уже при малых коэффициентах усиления пропорционального закона. Аналогичные колебания наблюдаются и в многоканальных системах. К настоящему времени не определены все возможные причины возникновения колебательных процессов при квазистатическом нагружении, не исследовано совместное влияние упругих и инерционных свойств объекта нагружения на процесс воспроизведепия программных нагрузок. Отсутствие полных данных о взаимодействии систем испытательного стенда при разных режимах нагружения не позволяет качественно воспроизводить программу испытаний. Поэтому задача исследования с использованием математических моделей влияния динамических свойств конструкции на процесс приложеиия нагрузок в испытательном стенде является актуальной.

Исследование влияния динамических свойств объекта нагружения на процесс воспроизведения нагрузок проведено автором на математических моделях, в которых учтены как упругие, так и инерционные свойства объекта испытаний. Моделирование позволило выявить причины возникновения колебаний. Результаты, полученные при численном решении, использовались при определении параметров систем стенда, обеспечивающих требуемую точность воспроизведения нагрузок на JIA и выполнение сертификационных требований.

Целью работы является построение математической модели стенда ресурсных испытаний, учитывающей динамические свойства объекта испытаний, и исследование особенностей взаимодействия систем стенда с целью определения параметров, позволяющих качественно нагружать конструкцию на испытательном стенде.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд основных задач:

• составить математическую модель стенда ресурсных испытаний с учетом динамических свойств объекта нагружения;

• реализовать модель на примерах испытательных стендов реальных авиационных конструкций;

• исследовать причины возникновения колебательных процессов при квазистатическом нагружении;

• исследовать законы управления для качественного воспроизведения нагрузок на испытательном стенде;

• выработать рекомендации по совершенствованию методики подготовки и проведения ресурсных испытаний.

Методы исследований основаны на численном моделировании процесса нагружения конструкции JIA с использованием полной системы уравнений состояния систем стенда прочностных испытаний. Для описания упругих и динамических свойств объекта нагружения в математической модели применяется метод конечных элементов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработана математическая модель систем стенда ресурсных испытаний, в которой учтены не только упругие, но и инерционные свойства объекта нагружения;

• с использованием модели одноканального нагружения закрепленного крыла пассажирского самолета выявлены и изучены причины возникновения колебательных процессов;

• исследованы законы управления, позволяющие воспроизводить программные нагрузки в испытательном стенде с требуемой точностью за минимальное время.

Достоверность результатов и выводов, содержащихся в работе, основывается на использовании известных уравнений механики деформируемого твердого тела и сопоставлении результатов численного моделирования с результатами натурных испытаний.

Работа выполнялась в рамках сотрудничества с ФГУП Сибирским научно-исследовательским институтом авиации (СибНИА) им. С.А. Чаплыгина. Результаты экспериментальных исследований получены на натурных стендах СибНИА.

Практическая значимость работы:

• на основе проведенного анализа показаны возможности в реализации программных нагрузок при ресурсных испытаниях JTA в зависимости от используемого оборудования и применяемых законов управления;

• предложен и апробирован алгоритм для предварительного определения параметров систем любого стенда ресурсных испытаний.

Реализация работы:

• для стенда самолета Sukhoi Superjet 100 (SSJ) предложены к использованию параметры закона управления, позволяющего нагружать конструкцию по заданной программе с требуемой точностью за минимальное время;

• результаты, полученные в диссертации, использовались при настройке системы управления экспериментального стенда в СибНИА им. С.А. Чаплыгина.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• математическая модель систем стенда ресурсных испытаний конструкций летательных аппаратов, учитывающая как упругие, так и инерционные свойства объекта испытаний;

• результаты численного моделирования процесса нагружения конструкции JIA в испытательных стендах;

• результаты исследования влияния динамических свойств ЛА на процесс приложения нагрузок в испытательном стенде.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах: межвузовской конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири» (г. Новосибирск, 2005, 2006 гг.); Всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность. Оборона», (г. Новосибирск, 2006, 2008 гг.); Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций» (г. Новосибирск, 2006 г.); XIV международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» (г. Казань, 2006 г.); XI Международной научной конференции «Решет-невские чтения» (г. Красноярск, 2007 г.); XIV Международном симпозиуме им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (г. Москва, 2008 г.); XXVIII Российской школе по проблемам науки и технологий (г. Миасс, 2008 г.); Международной конференции «Авиация и космонавтика-2008» (г. Москва, 2008 г.) школе-семинаре СибНИА, посвященной проблемам прочности авиационных конструкций (г. Новосибирск, 2006, 2007, 2008, 2009 гг.); Всероссийской научно-технической конференции СибНИА по аэродинамике летательных аппаратов и прочности авиационных конструкций (г. Новосибирск, 2008 г.); семинаре в ЦАГИ (г. Жуковский, 2008 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них: 2 статьи в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ, 1 — в научно-техническом журнале, 5 — в сборниках научных трудов Всероссийских, международных научных конференций и симпозиумов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников из 109 наименований и приложения, изложенных на 157 страницах основного текста, включая 80 рисунков и 16 таблиц.

3.4. Выводы по третьей главе

В третьей главе диссертации составлена математическая модель многоканального нагружения закрепленного крыла JIA с учетом динамических свойств объекта испытания и рычажной системы. Модель реализована на примере стенда четырехканального нагружения закрепленного крыла опытного самолета.

С использованием разработанной модели проведено исследование особенностей нагружения конструкции. Показано, что настроить многоканальную систему на качественную отработку программы нагружения значительно сложнее, чем одноканальную. При многоканальном нагружении конструкции необходимо учитывать взаимовлияние каналов. Коэффициенты усиления стандартного закона оказываются меньше своих значений для однока-нального нагружения. Исследованы законы управления, позволяющие нагружать многоканальную систему с заданной точностью. Показано, что из-за возникновения в системе колебательных процессов и взаимовлияния каналов управления нагрузить конструкцию стандартным ПИ-регулятором с погрешностью менее 8% не удается. Использование закона управления по «планируемой траектории» с меньшими коэффициентами ПИ-регулятора позволяет избежать опасных режимов нагружения конструкции и обеспечивает лучшее качество отработки программы испытаний.

Исследована возможность оптимизации времени выполнения сегментов программы нагружения в соответствии с предложенной формулой (2.23). Показано, что с помощью данной методики удается уменьшить общее время программного цикла в полтора раза. При этом качество нагружения конструкции не изменяется, погрешность нагружения не превышает 2%.

Проведено исследование режимов нагружения для самолета SSJ. На модели современного самолета были выявлены колебательные процессы, связанные с динамическими свойствами объекта нагружения и PC. Использование пропорционального закона управления приводит к развитию колебаний. Для нагружения конструкции необходимо использовать законы управления, на которые возникающие колебания не оказывают влияние. Использование ПИ-регулятора для управления процессом нагружения, позволяет отработать программу испытаний с максимальной погрешностью 22% на наземном режиме и 11% на режиме снижения самолета. С использованием закона управления по «планируемой траектории» и ПИ-регулятора в виде обратной связи программа нагружения может быть отработана с погрешностью на пиках сегментов менее 2.1%.

Показано, что при нагружении свободно вывешенной конструкции возникают динамические колебания, имеющие тот же характер, что и в закрепленной конструкции. Поэтому, с точки зрения практики испытаний желательно проводить исследования влияния динамических свойств на однока-нальной системе закрепленной конструкции. На модели закрепленной многоканальной системы определяются возможные значения П-регулятора. С использованием статических уравнений нагружения свободно вывешенной конструкции проводится моделирование нагружения самолета. На статических моделях определяются параметры законов управления в пределах значений, обеспечивающих динамическую устойчивость нагружения. Такой подход был реализован при моделировании нагружения самолета ТУ-204. На статической модели самолета ТУ-204 подобран закон управления, позволяющий нагружать конструкцию с заданной точностью.

142

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие результаты.

1. Рассмотрена структурная схема стенда ресурсных испытаний ЛА. Составлена полная система уравнений состояния систем стенда для нагружения закрепленных и свободно вывешенных конструкций. При составлении математических моделей учтены как упругие, так и инерционные свойства объекта испытаний.

2. С использованием модели одноканального нагружения проведено исследование причин возникновения колебаний закрепленного крыла при квазистатическом нагружении. Показано, что на возникновение и развитие колебаний влияют динамические свойства объекта испытаний и особенности системы управления. В частности, наличие спектра собственных частот механической системы в полосе пропускания САУ и временные задержки в цепях управления, приводящие к запаздыванию реакции на динамическое поведение конструкции. Увеличение коэффициентов усиления пропорционального закона нагружения приводит к развитию колебательных процессов.

3. Рассмотрено влияние основных параметров стенда натурных испытаний на возникновение и развитие колебательных процессов. Показано, что изменением параметров систем стенда возможно добиться улучшения качества нагружения, в частности, при уменьшении жесткости узлов крепления РС к крылу коэффициент усиления пропорционального закона увеличивается с 6 до 15.

4. Показано, что для управления процессом нагружения необходимо использовать законы, при которых динамические свойства объекта нагружения не проявляются. Исследовано два таких закона — интегральный закон и закон управления по «планируемой траектории».

5. Выполнена численная реализация математической модели многоканального нагружения летательного аппарата на примерах: четырехканального стенда закрепленного крыла опытного самолета, девятиканального стенда закрепленного крыла современного магистрального самолета SSJ, трехканальной схеме свободно вывешенной конструкции и на модели свободно вывешенного самолета ТУ-204, нагружение на котором осуществляется по 81 каналу.

6. С использованием моделей закрепленных конструкций четырехканального нагружения опытного самолета и стенда самолета SSJ проведено исследование особенностей нагружения многоканальных конструкций. Показано, что динамические свойства объекта нагружения проявляются как при одноканальном, так и при многоканальном нагружении.

7. Исследована возможность сокращения времени выполнения сегментов программы нагружения по сравнению с используемой на сегодняшний день методикой. Показано, что с помощью предлагаемого подхода удается уменьшить общее время программного цикла более чем в полтора раза.

8. Показано, что при нагружении свободно вывешенной конструкции возникают динамические колебания, имеющие тот же характер, что и в закрепленной конструкции. Предложен алгоритм настройки параметров закона управления для свободно вывешенной конструкции.

9. Результаты, полученные в работе, использовались в ФГУП «Сибирский НИИ авиации им. С.А. Чаплыгина» при подготовке экспериментов по улучшению качества воспроизведения программных нагрузок.

1. Павловец Г. А. Гражданские самолеты XXI века / Г. А. Пав ловец // Тр. ЦАГИ. 1999. -№2640. - т. 1. - С. 11-31.

2. Нормы летной годности гражданских самолетов СССР // М. 1985. -470 с.

3. Дубинский B.C. Поддержание летной годности сертифицированных самолетов в современных условиях / B.C. Дубинский, Ю.А. Стучалкин // Тр. ЦАГИ. 2001. - №2642. - С.20-25.

4. Баранов А.Н. Теплопрочностные испытания летательных аппаратов /

5. A.Н. Баранов // Тр. ЦАГИ. 1999. - №2638. - 101 с.

6. Мохов В.Ф. Методики подготовки и проведения статических испытаний натурных авиационных конструкций / В.Ф. Мохов. // Тр. ЦАГИ. -1995.-№2615.-87 с.

7. Нестеренко Г.И. Обзор научной деятельности ЦАГИ (1968-1993) / Г. И. Нестеренко / М. ЦАГИ. - 1996. - С.5-23.

8. Быков О.С. Нормы прочности / О.С. Быков, Ю.А. Стучалкин,

9. B.М. Чижов. / М. ЦАГИ. - 1996. - С.449-457.

10. Рябинов М.И. Анализ результатов испытаний натурных авиационных конструкций с наработкой в эксплуатации и большим сроком службы / М.И. Рябинов // Тр. ЦАГИ. 1999. - №2640. - С.727-732.

11. Долженков Н.Н. Определение усталостного ресурса планера перспективного учебно-боевого самолета / Н.Н. Долженков, В.Г. Стопкевич // Науч. вестн. МГТУ ГА. 2005. -№81. - С.54-60.

12. Рудзей Г.В. Обеспечение ресурса изделий на стадии производства / Г.В. Рудзей // Тр. ЦАГИ 1999. -№2640. - т. 1. - С.748-753.

13. Рудзей Г.Ф. Опыт проведения летных прочностных испытаний самолетов / Г.Ф. Рудзей // «Авиационные технологии 2000». Международная конф. Сб. тр. Жуковский, Россия, 19-24 августа. - 1997.1. C.423-432.

14. Обеспечение безопасности эксплуатации конструкций стареющих самолетов / B.C. Дубинский, Г.И. Нестеренко, B.JI. Райхер, Ю.А. Стучалкин. // Тр. ЦАГИ. 1997. - №2635. - С.330-333.

15. Замула Т.Н. Безопасность в небе рождается на земле / Т.Н. Замула, Г.И. Нестеренко // Наука и жизнь. 2008. - №11.

16. Нестеренко Г.И. Выносливость авиационных конструкций / Г.И. Нестеренко // ЦАГИ основные этапы науч. деятельности, 1968-1993 / М. - ЦАГИ. - 1996. - С.485-500.

17. Замула Г.И. Статическая прочность/ Г.И. Замула, В.Ф. Кутьинов // ЦАГИ основные этапы науч. деятельности, 1968-1993 / М. - ЦАГИ. - 1996. - С.470-484.

18. СтрижиусВ.Е. К расчету эквивалентов программ усталостных испытаний крыльев транспортных самолетов / В.Е. Стрижиус // Ученые зап. ЦАГИ. -2000. -№3-4. -т.31. С.178-191, 198.

19. СтрижиусВ.Е. Методика пересмотра и уточнения результатов натурных испытаний на усталость крыльев транспортных самолетов / В.Е. Стрижиус. // Науч. вестн. МГТУ ГА. 2003. - №60. - С.78-88.

20. СтрижиусВ.Е. К вопросу о выборе типа программы испытаний на усталость крыла современного транспортного самолета / В.Е. Стрижиус // Науч. вестн. МГТУ ГА серия «Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС». 2004. - №84(2). - С.48-59.

21. СтрижиусВ.Е. Исследование закономерностей суммирования усталостных повреждений при сложном программном нагружении элементов крыла транспортного самолета / В.Е. Стрижиус. // Ученые зап. ЦАГИ. — 2006. -№1-2.-Т.37.-С.106-115, 118.

22. Стрижиус В.Е. Типизированная программа нагружения элементов конструкций крыла регионального транспортного самолета / В.Е. Стрижиус// Науч. вестн. МГТУ ГА. 2006. -№103. - С. 145-154.

23. СтрижиусВ.Е. Модифицированное расчетное уравнение усталости элементов авиационных конструкций / В.Е. Стрижиус // Науч. вестн. МГТУ ГА. 2007. - №119. — С.141-148.

24. Долженков Н.Н. Определение усталостного ресурса планера перспективного учебно-боевого самолета / Н.Н. Долженков, В.Г. Стопкевич. // Науч. вестн. МГТУ ГА. 2005. -№81. - С.54-60.

25. Исследование переменных нагрузок, определяющих ресурс самолета по условиям усталостной прочности / В.И. Цымбалюк, Т.И. Орлова, А.В. Алакоз, В.Д. Баринов // Тр. ЦАГИ. 1999. - №2640. - т. 1. - С.805-811.

26. Каблов Е.Н. Авиационные материалы и технологии на рубеже XXI века / Е.Н. Каблов // Тр. ЦАГИ. 1999. - №2640. - т. 1. - С.92-104.

27. Виброусталостные испытания натурных авиаконструкций / Н.Г. Белый, С.Н. Лукьяненко, А.С. Синицин, З.Е. Шнуров, К.С. Щербань // Тр. ЦАГИ. 1999. - №2640. - т. 1. - С.721 -726.

28. Тимофеев А.П. Проектирование рациональных конструкций ракетно-космической техники с учетом физической и геометрической нелинейностей / А.П. Тимофеев // Тр. ЦАГИ. 1999. - №2640. - т.1. - С .111780.

29. Карасев С.А. Особенности проектирования конструкций с повышенной эксплуатационной надежностью/ С.А. Карасев, Н.Н. Чунарева // Науч. вестн. МГТУ ГА. 1998. -№11. - С. 103-105.

30. Митрофанов О.В. Проектирование композитных конструкций с переменными жесткостными параметрами / О.В. Митрофанов, Д.В. Стреляев // Науч. вестн. МГТУ ГА. 1998. - №1. - С.45-48.

31. Муганлинский С.Г. К вопросу обеспечения усталостной прочности авиационных конструкций / С.Г. Муганлинский // Динамическая прочность и надежность механических систем. — 1999. С.27-30.

32. Муганлинский С.Г. Расчет авиационных конструкций "повышенной живучести" / С.Г. Муганлинский // Динамическая прочность и надежность механических систем. 1999. - С.31-36.

33. Муганлинский С.Г. Учет изменения статической прочности по времени при расчете конструкций "повышенной живучести" / С.Г. Муганлинский // Динамическая прочность и надежность механических систем. 1999,-С.37-40.

34. Муганлинский С.Г. Основные расчетные соотношения при проектировании авиационных конструкций "повышенной живучести" / С.Г. Муганлинский, Е.Е. Бублей // Динамическая прочность и надежность механических систем. 1999. - С.41-46.

35. Гришин В.И. Проблемы обеспечения прочности при проектировании несущих панелей и кессона крыла из композитных материалов / В.И.Гришин, О.В.Митрофанов, Д.А. Бондаренко // Тр. ЦАГИ. 1999. -№2640. -т.1. -С.793-797.

36. Олейников А.И. Моделирование процессов формообразования панелей российского регионального самолета-RRJ / А.И. Олейников // 9 Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Нижний Новгород, 22-28 авг. 2006. - С. 162.

37. Миодушевский П.В. Многоканальные системы управления испытаниями самолетов на прочность / П.В. Миодушевский, Н.Я. Головина // Обзор ЦАГИ. 1981. -№605. - 55с.

38. Численное моделирование летных флаттерных испытаний пассажирского самолета Ту-204 / В.Д. Чубань, В.И. Ивантеев, Б.Я. Чудаев, Е.П. Авдеев, В.А. Швилкин // Тр. ЦАГИ 2640. 1999. - т. 1. - С.878-885.

39. Шклярчук Ф.Н. Конструкции с управляемыми деформациями. Обзор и некоторые новые задачи / Ф.Н. Шклярчук // Международный симп. «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред», Ярополец. - 15-19 февраля. - 1999. С.47-48.

40. Сергей А.Б. Панельный флаттер вращающихся круговых оболочек, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа / Сергей, П.М. Валерий // Вычислительная механика сплошных сред, — т.1. — №3. 2008. - С.25-33.

41. Краснов А.П. Нагружение самолета при полете в двумерной атмосферной турбулентности с учетом нестационарности воздействия аэродинамических сил / А.П. Краснов, Г.И. Турчанников // Тр. ЦАГИ. 1993.- №2506. С.3-18.

42. ЦымбалюкВ.И. Расчет нагружения планера самолета в полете от действия многомерной турбулентности / В.И. Цымбалюк // Ученые зап. ЦАГИ. 1985. - Т. 16, №1. - С. 19-24.

43. Турчанников Г.И. Нагружение самолета при полете в турбулентной атмосфере на дозвуковых скоростях / Г.И. Турчанников // Тр. ЦАГИ. 1974.- №1561. С.31-34.

44. Турчанников Г.И. Влияние нестационарности на нагружение пилонов и двигателей самолета с крылом большого удлинения / Г.И. Турчанников // Ученые зап. ЦАГИ. 1981. - т. 12, №1. - С. 11-14.

45. Быков О.С. Методы определения нагрузок / О.С. Быков, В.М. Чижов // ЦАГИ основные этапы научной деятельности, 1968-1993 / М. - ЦАГИ. -1996. - С.458-463.

46. Козирук Г.П. Влияние эксплуатационных нагрузок на результирующие остаточные напряжения и деформации / Г.П. Козирук // Науч. вестн. МГТУ ГА. 1999. - №13. - С.87-90.

47. Райхер B.JT. Формирование программ натурных испытаний на выносливость для определения ресурсных характеристик авиаконструкций. Прочность авиационных конструкций / B.JI. Райхер, Ю.А. Свирский // Тр. ЦАГИ. 1998. - №2631. - С.76-80.

48. Оловенцов Е.П. Метод контроля и повышения точности определения нагрузок в летном эксперименте / Е.П. Оловенцов, В.М. Страшный // Труды ЦАГИ. 1989. -№2437. - С.13-24.

49. Марин Н.И. Статическая выносливость элементов авиационных конструкций / Н.И. Марин.// М.: Машиностроение 1968. - 162с.

50. Воробьев А.З. Выносливость конструктивных элементов из алюминиевых сплавов при нестационарном нагружении / А.З. Воробьев, Е.А, Гаврилова // Тр. ЦАГИ. 1965. - №945. - С.14-19.

51. Применение типовых программ для экспериментальной оценки долговечности при нестационарном циклическом нагружении / А.З. Воробьев, Н.В. Басов, Ю.А. Свирский, И.Е. Ушаков, В.И. Кулына // Проблемы прочности. 1988. - №6. - С.53-58.

52. Басов В.Н. Типизированная программа нагружения крыла тяжелого транспортного самолета. Колебания, прочность и ресурс авиационных конструкций / В.Н. Басов, Г.И. Нестеренко, В.Е. Стрижиус // Тр. ЦАГИ. -2001.-№2642.- С.26-34.

53. Эксплуатационное нагружение конструкций самолетов и программы их ресурсных испытаний / Н.Г. Белый, B.C. Дубинский, В.М. Син, КС. Щербань.// Тр. ЦАГИ. 1991. -№2483. - С.4-10.

54. Свирский Ю.А. Об учете последовательности нагружения при оценке ресурса / Ю.А. Свирский, Е.В. Гальченко // Тр. ЦАГИ. 1999. -№2640. - С.764-767.

55. Дровянкин В.В. Формирование оптимальных самоуравновешенных программ нагружения для ресурсных испытаний авиаконструкций / В.В. Дровянкин, В.М. Страшный // Тр. ЦАГИ. 1991. - №2483. - С.11-18.

56. Ресурсные испытания натурных конструкций пассажирских самолетов. Прочность авиационных конструкций / Н.Г. Белый, В.М. Син,

57. B.М. Страшный, КС. Щербань // Тр. ЦАГИ. 1998. -№2631. - С. 141-151.

58. Белый Н.Г. Краткий обзор вибропрочностных испытаний натурных агрегатов конструкций самолетов и вертолетов. Колебания, прочность и ресурс авиационных конструкций / Н.Г. Белый // Тр. ЦАГИ. 2001. - №2642. - С.10-19.

59. Испытания на усталость конструкций крепления двигателей па фюзеляже самолета Як-42 с применением резонансного вибронагружения. Колебания, прочность и ресурс авиационных конструкций / Н.Г. Белый,

60. C.Н. Лукьяненко, Б.А. Миронов, А.С. Синицын, Л.П. Филичкина, КС. Щербань // Тр. ЦАГИ. 2001. - №2642. - С.55-62.

61. Янишевский А.Э. Машинизация проектирования рычажных систем нагружения на уровне элементарных сил при испытаниях на прочность. Теория автоматизированного проектирования / А.Э. Янишевский // Сб. пауч. тр. Харьков. 1979. -С.85-88.

62. Брысин Н.В. К вопросу об определении потребного числа каналов управления нагружением для испытания крыла самолета на несколько расчетных случаев / Н.В. Брысин, П.В. Миодушевский // Тр. ЦАГИ. 1980. -№2073.-31с.

63. Методика экспериментальных исследований прочности гиперзвуковых летательных аппаратов / В.К. Белов, В.И. Болотский, В.И. Стыцюк, Е.П. Тюкалов // Тр. ЦАГИ. 1998. -№2636. -т.2. - С.308-316.

64. Баранов А.Н. О погрешностях нагружения крыла большого удлинения при статических испытаниях на прочность / А.Н. Баранов // Прочность, колебания и ресурс авиационных конструкций и сооружений. -2007. С.260-266.

65. Кольман Е.М. Многоканальная система нагружения нового поколения на основе промышленных компьютеров / Е.М. Кольман, Е.А. Шевченко, С.В. Чумак // Труды ЦАГИ. 1998. -№2632. - С.51-55.

66. Баранов. А.Н. Системы управления, электрогидравлические приводы и их элементы, применяемые при испытаниях образцов материалов и элементов конструкций на прочность / А.Н. Баранов, П.В. Миодушевский, Л.С. Гришакова // Обзор ЦАГИ. 1989. - №700. - 84с.

67. Башта Т.М. Гидравлические приводы летательных аппаратов / Т.М. Башта // М.: Машиностроение. 1967. - 496с.

68. Проектирование следящих гидравлических приводов летательных аппаратов / А.И. Баженов, Н.С. Гамынин, В.И. Карев и др. под ред. Н.С. Гамынина//-М.: Машиностроение. 1981. -312с.

69. Бажин И.И. Автоматизированное проектирование машиностроительного гидропривода / И.И. Бажин и др. под ред. Е.С. Ермакова // М.: Машиностроение. - 1988. -312с.

70. Борцов А.А. Миниатюрные электрогидравлические следящие приводы и опыт их применения на динамически подобных моделях летательных аппаратов / А.А. Борцов, А.Г. Гнатенко, А.А. Самодуров // Тр. ЦАГИ. 1984. - №2225. - С.3-14.

71. Колеватов Ю.В. Гидравлические и пневматические приводы систем нагружения авиационных конструкций / Ю.В. Колеватов, В.И. Сабельников.// Новосибирск. Издательство НПФ «Бэсттек-Авиа». - 2002. - С.219.

72. Миодушевский П.В. Методика испытаний элементов конструкций и образцов материалов с автоматизацией управления экспериментом, сбора и обработки данных / П.В. Миодушевский, Б.А. Логунов, Н.Я. Головкина // Обзор ЦАГИ. 1975. -№458. - 148с.

73. Донченко В.Ю. Экспериментально-расчетная оценка математической модели автоматизированной системы нагружения / В.Ю. Донченко, Б.П. Рубинштейн, В.Д. Чубань.// Тр. ЦАГИ. 1993. - №2506. - С.31-37.

74. Агдамов Р.И. Автоматизированные испытания в авиастроении / Р.И. Агдамов и др. // М.: Машиностроение, 1989. 232с.

75. Дорогов В.Н. К вопросу построения инвариантных систем многосвязного управления. Автоматическое регулирование и управление. Математическое моделирование нестационарных процессов САУ / В.Н. Дорогов // Межвузовский сборник науч. тр. М. - 1988. - С.90-92.

76. Мехатроника / Т. Исии, И. Симояма, X. Иноуэр, М. Хиросэ, Н. Накадзима // М.: Мир, 1988. 314с.

77. Воевода А.А. Цифровой ПИД-регулятор для термостабилизации /А.А. Воевода, В.А. Жмуль. // Науч. вестн. НГТУ. 2006. -№4(25). -С. 17-24.

78. Присекин В.Л. Влияние упругости конструкции на синхронность нагружения в испытательном стенде. Динамика и прочность авиационныхконструкций / В.Л. Присекин // Межвуз. сб. науч. тр. Новосиб. электротехн. ин-та. Новосибирск. - 1986. - С. 113-118.

79. Присекин В.Л. Основные уравнения системы нагружения конструкции в испытательных стендах. Динамика и прочность авиационных конструкций / В.Л. Присекин // Межвуз. сб. науч. тр. Новосиб. электротехн. ин-та. Новосибирск. - 1990. - С.55-61.

80. Присекин В.Л. Компьютерная модель систем стенда и самолета для испытаний на прочность / Н.В. Пустовой, А.И. Белоусов, Ю.Б. Нигирич // Науч. вестн. НГТУ. 1996. - № 2. - С.79-88.

81. Research of loading system of a construction of the plane in test bed / N.V. Pustovoi, V.L. Prisekin, A.I. Belousov, U.B. Nigirich.// Abstracts the Fist Korea-Russia International Symposium of Sience and Technology Ulsan - 1997.- P.23.

82. Присекин В.Л. Исследование системы нагружения конструкции самолета в испытательном стендах. Научные основы высоких технологий / Н.В. Пустовой, А.И. Белоусов, Ю.Б. Нигирич // Тр. Междунар. Научно-техн. конф. Новосибирск. НГТУ. - 1997 - Т.6. - С.203-206.

83. Belousov. A.I. Simulation of systems of the stand for a test on strength / A.I. Belousov // Abstract the second Russian-Korean international symposium on science and technology. Tomsk, Russia. - 1998. - P.l 1.

84. Belousov. A.I. Computer model of the test bed / A.I. Belousov // Proceedings The 4th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology ICORUS 2000. Korea. - 2000. - P.201-203.

85. Белоусов А.И. Алгоритмы управления нагружением в испытательных стендах / А.И. Белоусов, В.Л. Присекин // Науч. вестн. НГТУ.- 2000. № 1(8). - С.3-11.

86. Белоусов А.И. Уравнения состояния систем стенда для испытания на прочность. Прикладные проблемы механики тонкостенных конструкций / А.И. Белоусов, В.Л. Присекин // Институт механики МГУ. М.: Изд-во Моск. ун-та - 2000. - С.24-34.

87. Белоусов А.И. Компьютерная модель испытательного стенда. Проблемы механики современных машин / А.И. Белоусов // Материалы международной конференции. т1. Улан-Удэ. - Издательство ВСГТУ. —2000. С.76-79.

88. Belousov A.I. Program loading of aircraft designs in view of aeroelasticity. Proceedings RUSKO-AM-2001 / A.I. Belousov, V.L. Prisekin // 1st Russian Korean International Symposium on Applied Mechanics. NSTU.2001. -P.83-85.

89. Belousov A.I. Numerical research of control algorithms of loading in the test beds / A.I. Belousov // Proceedings The 4th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology KORUS 2002, vol.2. NSTU. - 2002. -P.26-30.

90. Белоусов А.И. Влияние упругости летательного аппарата на воспроизведение переменных нагрузок при прочностных испытаниях : дис. канд. техн. наук : 05.07.03 / Анатолий Иванович Белоусов; НГТУ. — Новосибирск. 2006. - С. 147.

91. Федотова О.Р. Моделирование ресурсных испытаний летательного аппарата/ О.Р. Федотова. // Сб. тез. докл. Новосибирской межвузовской науч. студенческой конф. «Интеллектуальный потенциал Сибири», 18-19 мая. — ч. 1. Новосибирск. - 2005. - С. 108.

92. Федотова О.Р. Численное моделирование нагружения крыла ТУ-204 при ресурсных испытания /О.Р. Федотова // Тр. всероссийской науч.-техн. конф. «Наука. Промышленность. Оборона», 19-21 апреля. Новосибирск. -2006. - С.449-452.

93. Федотова О.Р. Моделирование одноканального нагружения летательного аппарата с учетом его динамических свойств / О.Р. Федотова // Тр. всероссийской науч.-техн. конф. «Наука. Промышленность. Оборона», 23-25 апреля. Новосибирск. - 2008. - С.321-325.

94. Белоусов А.И. Исследование устойчивости канала нагружения крыла самолета / А.И. Белоусов, Г.И. Расторгуев, О.Р. Федотова // Тез. докл. XXVIII Российской школы, МСНТ, «Наука и технологии», 24-26 июня. — Миасс. — 2008. С.73.

95. Исследование влияния динамических свойств летательного аппарата на устойчивость канала нагружения / А.И. Белоусов, B.JI. Присекин, Г.И. Расторгуев, О.Р. Федотова // Вестник МАИ. — т.16. — №3. — Москва. — 2009. С.147-149.

96. Белоусов А.И. Моделирование процесса приложения нагрузок к упругому инерционному объекту в испытательном стенде / А.И. Белоусов, Г.И. Расторгуев, О.Р. Федотова // Авиакосмическое приборостроение. — №8. — Москва. 2009. - С.45-48.