автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Исследование свойств и композиция концентрических оптических систем

На правах рукописи

Ковалева Анна Сергеевна

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ И КОМПОЗИЦИЯ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и

комплексы

28 окт 2015

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2015

005563904

005563904

Работа выполнена в Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор

Андреев Лев Николаевич

Официальные оппоненты: Бездидько Сергей Николаевич

Доктор технических наук, профессор ПАО «Красногорский завод им. С.А. Зверева», заместитель директора НТЦ по науке

Гайворонский Станислав Викторович

Кандидат технических наук АО «Концерн» ЦНИИ "Электроприбор", старший научный сотрудник

Ведущая организация: 000«НППВ0Л0»

Защита состоится 1 декабря 2015 г. в 17:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.227.01 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 190000, Санкт-Петербург, пер. Гривцова, д.14, ауД. 314 а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., Д.49 и на сайте fppo.ifmo.ru.

Автореферат разослан « » 201^ года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

\ I

^ у В.М. Красавцев

и

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Потребность в широкоугольных и светосильных системах требует разработки логически и аналитически обусловленного метода построения исходной системы, принципиально удовлетворяющей габаритным ограничениям и обладающей коррекционными возможностями для достижения требуемого качества изображения. Опыт разработки конкретных концентрических систем, выполненных различными авторами в разное время, определил потребность в разработке инженерного метода их расчёта.

Этим определяется актуальность диссертационной работы, выполненной в соответствии с принципами научной школы композиции оптических систем.

Цель работы

Разработка логически и аналитически обусловленного метода построения исходной системы, принципиально удовлетворяющей габаритным ограничениям и обладающей коррекционными возможностями для достижения требуемого качества изображения.

Задачи исследования

1. Выполнить анализ габаритных и аберрационных свойств базовых систем из одной и двух отражающих поверхностей сферической формы.

2. Выполнить анализ принципа действия и аберрационных свойств коррекционных элементов.

3. Разработать метод научного исследования и инженерного проектирования концентрических систем при базовой системе из одной отражающей поверхности.

4. Разработать метод научного исследования и инженерного проектирования концентрических систем при базовой системе из двух отражающих поверхностей.

5. Разработать метод научного исследования, инженерного проектирования и оптимизации параметров концентрической оптической системы из двух отражающих поверхностей при произвольном положении предмета.

6. Разработать метода расчёта линзовых концентрических оптических систем; определить условия выбора материала линз.

7. Выполнить анализ свойств инвариантного перестроения элементов концентрических оптических систем.

Методы исследования

1. Аналитические методы, основанные на применении теории параксиальной оптики и теории аберраций третьего порядка.

2. Методы компьютерного моделирования в процессе анализа оптических систем при вычислении числовых значений аберраций изображения.

3. Методы компьютерной оптимизации конструктивных параметров оптических систем по критерию качества изображения.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Уравнение несферической поверхности афокальной (планоидной) поверхности и несферической поверхности малой оптической силы пластинки Шмидта для коррекции сферической поперечной аберрации.

2. Зависимость коэффициентов, определяющих поперечные аберрации третьего порядка (первичные аберрации) изображения, образованного концентрической системой отражающих поверхностей от линейных величин исходной системы.

3. Аналитические соотношения, определяющие сферическую аберрацию в угловой мере через поперечную аберрацию и дающие выбор конструктивных параметров концентрического объектива.

4. Разработан метод расчета линзовых концентрических оптических систем дает коррекцию первичных аберраций с устранением хроматической аберрации положения. В работе представлены рекомендательные условия для выбора материала стекол.

5. Полученные соотношения, использованные при расчете оптической системы из двух отражающих концентрических поверхностей, позволили вывести точную формулу, определяющую сферическую аберрацию изображения, образованного концентрической системой поверхностей.

6. Анализ и исследование аберрационных свойств концентрических поверхностей дает возможность варьировать расположением элементов внутри оптической системы, сохраняя величины аберраций этой системы.

Научная новизна

1. Выполнен сопоставительный анализ аберрационных свойств афокальной (планоидной) поверхности и несферической поверхности малой оптической силы пластинки Шмидта.

2. Выполнен анализ действия и разработан метод расчёта конической поверхности коррекционной пластинки.

3. Выполнен анализ габаритных и аберрационных свойств базовых систем из одной и двух отражающих поверхностей сферической формы.

4. Разработан логически и аналитически обусловленный метод научного исследования и инженерного проектирования зеркальных и зеркально-линзовых концентрических систем.

5. Разработан метод оптимизации параметров концентрической оптической системы из двух отражающих поверхностей при произвольном положении

предмета. Показано, что величина сферической аберрации образованного изображения определяется только отношением радиусов кривизны поверхностей.

6. Разработан метод расчета линзовых концентрических систем. Предложены рекомендации по выбору набора стекол линз для исходной линзовой системы.

Практическая ценность

1. Результаты анализа аберрационных свойств базовых оптических систем и коррекционных элементов определяют теоретическую базу композиции оптических систем концентрических объективов.

2. Разработанные методы научного исследования и инженерного проектирования концентрических систем служат алгоритмической основой параметрического синтеза зеркальных и зеркально-линзовых систем. Применение разработанных методов продемонстрировано на конкретных примерах.

3. Условия, которым должны удовлетворять выбранные стёкла линз, получены из условия компенсации хроматической аберрации изображения, образованного концентрической линзовой системой.

4. Результаты исследований, полученные в процессе выполнения диссертационной работы, являются теоретической базой для формирования учебно-методических материалов по дисциплинам, связанных с проектированием оптических систем.

Достоверность полученных результатов

Результаты выполненных исследований имеют прикладной характер, а также вносят вклад в развитие теоретического материала по теме концентрических оптических систем. Все результаты исследований подтверждены рассчитанными примерами в программах Zemax и CAPO.

Апробация результатов исследования

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 11 конференциях, 3 из которых международные: VI и VII международный оптический конгресс «Оптика — XXI век» (г. Санкт-Петербург, 2010, 2012); XL, XLII и XLIII научная и учебно-методическая конференция НИУ ИТМО (г. Санкт-Петербург, 2011, 2013, 2014); VIII всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (г. Санкт-Петербург, 2011); I, II, III и IV Всероссийский конгресс молодых ученых (г. Санкт-Петербург, 2012, 2013, 2014, 2015); XI Международная конференция «Прикладная оптика -2014» (г. Санкт-Петербург, 2014).

Проводимые исследования поддержаны индивидуальным грантом комитета по науке и высшей школе Правительства г. Санкт-Петербурга в 2014

году (ПСП №14228) и стипендиями Правительства РФ (2013год; 2014 год). Результаты работы использовались при выполнении НИР №610749 «Проектирование и экономическое обоснование оптических систем для фундаментальных и прикладных исследований». Публикации

Соискатель имеет 14 опубликованных работ, из них по теме диссертации 13 печатных работ, из них 3 статьи в изданиях из перечня ВАК, в том числе 1 в изданиях, включенных в систему цитирования Scopus, 10 - в материалах конференций и сборниках.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 52 наименований; содержит 166 страниц основного текста, 129 рисунка и 64 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цель и задачи, отображены научная новизна и практическая ценность, определены основные направления исследования.

В первой главе диссертации проведен обстоятельный анализ габаритных и аберрационных свойств базовых систем из одной и двух отражающих поверхностей сферической формы.

Для оптической системы из одной отражающей поверхности коэффициенты первичных аберраций изображения определяются выражениями:

Пусть Тогда «„=-2. При этом £„=0, ^ =-1, =0, поскольку

при«,. =-2 центр входного зрачка совпадает с центром кривизны отражающей сферы.

Дополним рассматриваемую оптическую систему плоскопараллельной пластинкой, совместив вторую по ходу луча поверхность ее с плоскостью входного зрачка. При этом сферическую аберрацию в изображении точки, образованном сферической отражающей поверхностью, можно компенсировать путем деформации второй поверхности пластинки. Тогда осевая деформация Нг1[ плоского волнового фронта, падающего на несферическую поверхность пластинки, определяется координатой г поверхности и равна:

Г/, =(л-1)г.

В простейшем случае приходим к выводу, что несферическая поверхность пластинки должна быть планоидной, т.е. радиус кривизны поверхности в осевой точке должен быть равен бесконечности. Для компенсации сферической аберрации на зоне и на краю зрачка несферическую поверхность пластинки можно определить уравнением вида:; = ау' + Ьу", где коэффициенты а и Ь определяются системой уравнения

( 1-г

V гс

- О,(п - Л — ат' +-—Ьт6 ] + г„ * 16 р 64 р)

\ 4 г;

= о.

При решении этой системы уравнений приходится оперировать весьма малыми величинами. В результате расчета оптической системы достигается совершенная коррекция аберрации, однако в этом случае коррекция достигается только для одной линии спектра излучения, для других линий спектра излучения волновые аберрации на краю очень велики. Для компенсации хроматической аберрации положения можно, не нарушая достигнутой коррекции монохроматической аберрации, увеличить до необходимой величины толщину пластинки и ввести хроматическую преломляющую поверхность.

Решить задачу коррекции хроматической аберрации можно соответствующим выбором формы несферической поверхности пластинки.

Установим в центр входного зрачка коррекционную пластинку. При этом сферическую аберрацию в изображении точки, образованном сферической отражающей поверхностью, можно естественным образом компенсировать путем деформации второй поверхности пластинки. Профиль такой пластинки

1

задается уравнением:

определяются выражениями

-у2 +ау4 +Ьу6, где коэффициенты уравнения

2 — 3-

и'.к)

2г.

'/-41

I т»)

т!

1- 4

т

кр

г V

1- >"о

т"

ч> У

1¥к(т„)

1-2 —

6 = —

то'"'кР

п-1

Оптическая концентрическая система строит изображение не на плоскости, а на сфере, вследствие чего появляется кривизна поверхности изображения. Чтобы скорректировать кривизну поверхности изображения, добавляем вблизи плоскости изображения линзу Смита. Однако следует

помнить, что одним из недостатков линзы Смита является ограниченность величины изображения.

Для оптических систем с центральным экранированием зрачка для дальнейшего улучшения качества изображения может быть применена коническая преломляющая поверхность, вершину конуса которой совместим с центром кривизны С отражающей поверхности.

Сферическая аберрация в угловой мере для концентрических поверхностей при условии масштаба фокусного расстояния определяется выражением:

8а'-

1 т{ 1 з 1

"/+1;

--Т--Щ1Щ У

4П е'Ь лп 1 1

40 /0'5 40

(1)

112

!/<5' 112

Оптическая сила концентрической системы равна:

1 !Л1(1 1 )

<Ро= 77 = "/Ц---•

/» ы г, V П, пм )

Применив полученные выражения (1) и (2) для расчета зеркально-линзового объектива, состоящего из концентрического мениска и одной отражающей поверхности при общем центре кривизны всех поверхностей, как показано на рис.1, получим систему с исправленной поперечной сферической аберрацией.

«Г

1Г1

(2)

Рисунок 1. Зеркально-линзовый объектив с концентрическим мениском

Продолжая исследование, рассмотрим оптическую систему из двух отражающих концентрических поверхностей. Коэффициенты первичных аберраций изображения в этом случае становятся равными:

Пусть снова - 0, тогда = -1. При этом 5*„ = 0, 5'п, =-1, ^ = 0. Таким образом, система становится в два раза короче, при тех же аберрациях.

Рассчитав аналогичным образом к этой системе коррекционную пластинку, уменьшаем величину сферической аберрации.

Как и в случае с одной отражающей поверхностью, применим выражения (1) и (2) для расчета зеркально-линзового объектива, состоящего из концентрического мениска и двух концентрических отражающих поверхностей: вогнутой и выпуклой при общем центре кривизны всех поверхностей, как показано на рис. 2.

Рисунок 2. Зеркально-линзовый объектив с концентрическим мениском

Аналогичным образом, применяя тот же метод, можно рассчитать эту же систему с тройным прохождением луча через концентрический мениск, как показано на рис.3.

Вх^р.

Рисунок 3. Зеркально-линзовый объектив с тройным прохождением лучей через

V

концентрический мениск

Во второй главе рассмотрены двухзеркальные оптические системы с концентрическими поверхностями при произвольном положении предмета и изображения.

В работе показано, что оптическая система, состоящая из двух отражающих поверхностей, при апланатической и анастигматической коррекции первичных аберраций представляет собой геометрически конфокальную, в частном случае концентрическую, систему поверхностей. Приведен расчет, подтверждающий полученный вывод, на примере оптической системы двух отражающих эллипсоидов (рис. 4).

Рисунок 4. Оптическая схема конфокальной системы из двух отражающих

эллипсоидов

Геометрические свойства концентрической системы отражающих поверхностей позволяют выразить коэффициенты в разложении аберраций в степенной ряд через конструктивные параметры системы, что определяет принципиальную возможность коррекции аберраций. Однако, в случае концентрической системы из двух отражающих поверхностей, анализируя ход реального луча осевого пучка, можно получить точные выражения, определяющие взаимосвязь параметров системы с требуемым характером коррекции аберраций широкого пучка лучей.

Величина и характер изменения сферической аберрации изображения, образованного концентрической системой из двух отражающих поверхностей, при неизменных величинах апертурных углов а и а' определяются отношением радиусов кривизны поверхностей (3). При Д?'= 0:

2 ff'+CT <т'-ст

/ у 1-COS --COS-

р. - 2—-2—-2—+ 1 = 0. ГЗ)

V, ) Г, , 2 о"'+<Х V '

v 1 ' 1 1-COS -

2

Величина сферической аберрации изображения определяется только

отношением р = — радиусов кривизны поверхностей. ri

Наиболее полное представление о Качестве изображения дает величина остаточной волновой аберрации. При известной функции дs'= &s'(cr') величина волновой аберрации определяется выражением:

и

где углы с и сг' - апертурные углы для крайнего луча осевого пучка лучей.

Таким образом, при смещении плоскости наилучшей установки на величину Д можно получить величину остаточной волновой аберрации на краю зрачка: IV=0. Также можно получить = 0 и при Д = 0. Этот результат легко достигается путем малого изменения отношения р относительно исходной системы.

В данной главе приведены примеры расчета двухзеркальных концентрических систем с исходными заданными линейным увеличением, передним апертурным углом и длиной всей системы.

Третья глава посвящена обзору хроматической аберрации и разработке метода расчета линзовых концентрических оптических систем.

При устранении в оптической системе с концентрическими преломляющими поверхностями сферической аберрации необходимо учитывать присутствие в таких системах хроматизма. Поэтому метод расчета должен учитывать условие устранения хроматизма положения в соответствии с выражением (5):

Приведенные в диссертационной работе примеры показывают работоспособность изложенного в этой главе метода на трехлинзовой концентрической системе (рис.5) и пятилинзовой концентрической системе (рис.6).

(5)

Рисунок 5. Трехлинзовая оптическая система с преломляющими поверхностями

Рисунок 6. Пятилинзоеая оптическая система с преломляющими поверхностями

В четвертой главе описаны аберрационные свойства концентрических систем.

Применим формулу (1) для расчёта параметров концентрической оптической системы из двух отражающих поверхностей.

Ограничивая разложение функции двумя членами ряда, при 60' = О

1 1 У 1 1 ', , ^ * « * I , п

. Полученное выражение легко

f j_y.l_ jly

Л "2 "JU гг)_

получаем

\"'г «Г AT

привести к уравнению вида: I \ -3—+1 = 0. Решение этого уравнения можно

Ы ъ

записать в виде: — = l5±Jl25. Легко убедиться, что — = 1,5 + Jl25 =-_____

Отсюда следует, что полученные решения уравнения определяют одну и ту же оптическую систему в прямом и обратном ходе лучей.

В работе было доказано, что этим свойством обладает любая оптическая система концентрических поверхностей.

Вклад концентрического мениска в угловую сферическую аберрацию изображения в соответствии с выражением (1) равен: х , . R L . R . R . R

00 =...-arcsin--!-arcsin--arcsin--нarcsin--.... (6)

"/< ад адм "мгм Повернем этот мениск вокруг центра кривизны на угол, равный 180°. При этом выражение (6) запишем в виде:

, , . R . R . R R

ос =...-arcsin--г arcsin---arcsin--+ arcsm--..., (7)

"Л ад, ад„ 1 nit2l„ где rv = -г,,,; rvll = -г,.

Выполнив соответствующую замену радиусов кривизны rv радиусами г, получаем:

s , . R . R . R R

ост = ...arcsin--arcsin--harcsin--arcsin-+ ... (a)

"Sm "m'M nMr, n,^

Из сравнения выражений (6) и (8) видим, что при = я, оба выражения принимают одинаковый вид. Следовательно, поворот концентрического мениска в однородной среде вокруг центра кривизны на угол, равный 180°, не влияет на угловую сферическую аберрацию изображения. Аналогично можно показать, что в общем случае компонент, состоящий из концентрических поверхностей, при одинаковых показателях преломления первой и последней сред можно повернуть на угол, равный 180°, не изменив сферическую аберрацию изображения.

Из структуры формулы (1) следует, что угловая сферическая аберрация изображения, образованного оптической системой концентрических поверхностей, не зависит от очерёдности, с которой луч проходит через компоненты системы, т.е. компоненты системы можно менять местами. Однако, в практике применения этого свойства компоненты удаётся менять местами только тогда, когда в оптической системе присутствуют отражающие поверхности. Доказательство этого свойства аналогично доказательству предыдущего свойства.

Предположим, что формула (1) определяет угловую сферическую аберрацию изображения, образованного известной концентрической оптической системой. Вполне очевидно, что угловая сферическая аберрация изображения, образованного той же системой, останется неизменной, если соблюдаются условия:

. R arcsin -

И*«?0 "vi+l?v0

. R R arcsin — н arcsin-

"l Я "vl?v

(9)

или

. R .( R

arcsin-arcsin--

"n-tfo ^ "v l<7v

. R .( R m— = arcsin--

arcsin

(10)

При соблюдении этих условий сферическая аберрация останется неизменной при выполнении тождества:

V arc s in ——---У arcs in " У arcs in ——--V arcs in ^ . (11)

¡.I nMr, Ы n,r: vm, n„,r, V,1 nvrv

Систему с известными конструктивными параметрами, определяемую

левой частью тождества, будем называть исходной системой, а системы,

параметры которых определяются правой частью тождества, - аналитическими вариантами исходной системы. Для их отыскания приравняем тождественно первый член слева в выражении (II) некоторому члену справа, затем второй член слева какому-либо другому члену справа и т.д., пока не получим 2к уравнений вида

И, Г] =

"Л - "Л /1

Изменив порядок приравниваемых членов, получим другую систему уравнений. Всего из тождества (11) можно получить (2/с)! различных систем уравнений вида (12).

Каждое из уравнений системы (12) можно преобразовать к линейному виду: где р„=/■//;. Полученная система содержит 2к линейных

однородных уравнений с 2к+1 неизвестными р^,...,р* иТак как число уравнений меньше числа неизвестных, то система имеет бесконечное множество решений. Однако, число конструктивно приемлемых аналитических вариантов исходной системы, как правило, невелико: значения конструктивных параметров часто оказываются неосуществимыми (например, <1).

В конце главы представлены примеры, в соответствии с изложенными соображениями и полученными соотношениями для поиска аналитических вариантов исходных оптических систем простейшего вида.

В заключении представлены основные результаты, полученные в в ходе выполнения диссертационной работы:

1. Анализ габаритных и аберрационных свойств базовых систем из одной и двух отражающих поверхностей сферической формы позволил сделать следующий вывод о том, что если центр кривизны концентрических поверхностей совместить с центром входного зрачка, то оптическая система будет свободна от комы, астигматизма и дисторсии.

2. Выполнен сопоставительный анализ аберрационных свойств афокальной (планоидной) поверхности и несферической поверхности малой оптической силы пластинки Шмидта. Подробно описан метод расчета подобных коррекционных пластинок, который сопровождается примерами в работе.

3. Показан анатитический вывод соотношений, определяющих сферическую аберрацию в угловой мере через поперечную аберрацию и дающих выбор конструктивных параметров концентрического объектива. Сформулирован метод расчета зеркальных и зеркально-линзовых оптических

систем с концентрическими поверхностями. Приведены примеры расчета по предложенному методу.

4. Получена точная формула, определяющая сферическую аберрацию изображения, образованного концентрической системой поверхностей, из соотношений, использованных при расчете оптической системы из двух отражающих концентрических поверхностей.

5. Установлено, что величина сферической аберрации изображения определяется только отношением радиусов кривизны поверхностей. Рассмотрены частные случаи коррекции сферической аберрации изображения, образованного концентрической системой отражающих поверхностей.

6. Сформулированы условия к рекомендации по выбору стекол в линзовых концентрических оптических системах. Разработан метод расчета подобных систем, и представлены примеры согласно этому методу.

7. Экспериментально исследовано и показано работоспособность аберрационных свойств концентрических поверхностей, которые позволяют варьировать расположением элементов внутри оптической системы при сохранении исходных значений аберраций этой системы.

8. Показано, что для одной исходной концентрической системы с известными конструктивными параметрами, исходя из выведенной формулы угловой сферической аберрации изображения и полученных соотношений, существует множество аналитических вариантов этой системы.

Содержание и результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

- из перечня, рекомендованного ВАК:

1. Зверев В.А, Ковалева A.C., Тимощук И.Н.Анализ и параметрический синтез оптических систем зеркально-линзового концентрического объектива // Оптический журнал, 2012. - Выпуск 1, том 79. - с. 3-8. - 0,38 п.л./ 0,15 п.л. (Scopus).

2. Гапеева А.В, Ковалева A.C., Точилина Т.В. Оптотехника апланатического мениска // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, выпуск 5(87). - с. 66-71. - 0,44 пл./ 0,2 п.л.

3. Ковалева A.C. Метод расчета концентрических зеркальных, зеркально-линзовых и линзовых систем // Известия ВУЗов. Приборостроение, 2013, выпуск 11(56). - с. 55-61- 0,44 пл./ 0,44 п.л.

- материалы конференций и сборники:

1. Ковалева A.C. Аберрационный анализ композиции тонкого оптического компонента с концентрическим мениском // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых. - Санкт-Петербург: СПбГУ ИТМО, 2011. - Вып. 2. - С. 41. - 0,06 п.л./ 0,06 п.л.

2. Ковалева A.C. Метод расчета зеркально-линзовой системы концентрических поверхностей по ходу действительного луча //Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых. - Санкт-Петербург: СПбГУ ИТМО, 2011. - Вып. 2. - С. 42,- 0,06 пл./ 0,06 пл.

3. Ковалева A.C. Аналитический и параметрический синтез оптических систем концентрического объектива // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых. - Санкт-Петербург: СПб НИУ ИТМО, 2012. - Вып. 2. - С. 490,06 пл./ 0,06 пл.

4. Ковалева A.C. Разработка метода расчета зеркальных, зеркально-линзовых и линзовых систем // Аннотированный сборник тезисов научно-исследовательских выпускных квалификационных работ магистров НИУ ИТМО. - Санкт-Петербург: СПб НИУ ИТМО, 2012. - С. 34-37 - 0,25 пл./ 0,25 пл.

5. Ковалева A.C. Оптотехника апланатического мениска // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. - Санкт-Петербург: НИУ ИТМО, 2013.-Вып. 2. - С. 24-25. - 0,12 пл./ 0,12 пл.

6. Ковалева A.C. Оптимизация параметров однолинзового планастигмата// Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. - Санкт-Петербург: НИУ ИТМО, 2013. - Вып. 2. - С. 25. - 0,06 пл./ 0,06 пл.

7. Гапеева A.B., Ковалева A.C. Композиция оптических систем круговой подсветки и обнаружения изменения светового поля // Труды VIII Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика -2013». - СПб: НИУИТМО, 2013. -с. 246-247.- 0,12 пл./ 0,04 пл.

8. Ковалева A.C. Анализ оптических систем из двух зеркальных поверхностей // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. - Санкт-Петербург: НИУ ИТМО, 2014. -Вып. 2. - С. 25-26. - 0,12 пл./ 0,12 пл.

9. Зверев В.А., Ковалева A.C. Оптимизация параметров концентрической оптической системы из двух отражающих поверхностей // Труды XI Международной конференции «Прикладная оптика - 2014». - Санкт-Петербург: ОАО ТОЙ им. С.И. Вавилова", 2014. - Т. 1. - С. 46-48. - 0,18 пл./ 0,09 п.л.

10. Ковалева A.C. Анализ аберрационных свойств оптической системы концентрических поверхностей // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. - СПб: Университет ИТМО, 2015. - С. 179 - 0,06 пл./ 0,06 пл.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении

«Университетские телекоммуникации»

197101, Санкт-Петербург, ул.Саблинская, 14,

Тел. 812 233 46 69, объем 1 у.п.л.,

Тираж 100 экз.