автореферат диссертации по энергетике, 05.14.12, диссертация на тему:Исследование сигналов частичных разрядов в силовом трансформаторном оборудовании и разработка метода локации их источников

Введение.

1 Анализ существующих методов селекции полезных сигналов от помех и определения места возникновения сигналов ЧР

1.1. Анализ способов селекции полезных сигналов от помех.

1.2. Анализ методов определения места возникновения ЧР в изоляции силового трансформаторного оборудования.

1.3. Использование спектральных характеристик сигналов для определения их принадлежности и места возникновения.

1.4. Выводы по разделу.

2 Математические средства анализа и классификации сигналов при регистрации частичных разрядов в изоляции силового трансформаторного оборудования

2.1. Спектральные методы анализа сигналов (анализ Фурье и вейвлет-анализ).

2.1.1. Ряды Фурье.

2.1.2. Разложение по вейвлетам.

2.1.3. Обратное вейвлет-преобразование.

2.1.4. Частотно-временная локализация.

2.1.5. Базисные функции вейвлет-преобразования.

2.1.5.1. Определение вейвлета.

2.1.5.2. Признаки вейвлета.

2.1.5.3. Примеры вейвлет-образующих функций.

2.1.6. Свойства и возможности вейвлет-преобразования.

2.1.6.1. Способы представления результатов.

2.1.6.2. Свойства вейвлет-преобразования.

2.1.6.3. Некоторые возможности вейвлет-преобразования.

2.2. Кластерный анализ как метод классификации сигналов в условиях неопределенности принадлежности сигналов к группам.

2.2.1. Объект и признак.

2.2.2. Расстояние между объектами.

2.2.3. Расстояние между кластерами.

2.2.4. Обзор методов кластерного анализа.

2.2.4.1. Особенности иерархических агломеративных методов.

2.2.4.2. Особенности итерационных методов кластеризации.

2.3. Выводы по разделу.

3 Экспериментальные исследования частичных разрядов в силовом трансформаторном оборудовании и разработка метода определения принадлежности сигнала

3.1. Методика и результаты регистрации частичных разрядов в силовом трансформаторном оборудовании с помощью цифрового осциллографа.

3.2. Исследования спектрального состава сигналов ЧР и короны с помощью анализа Фурье и разработка метода определения принадлежности сигнала.

3.3. Выводы по разделу.

4 Исследования спектральных характеристик сигналов ЧР с помощью вейвлет-анализа и разработка методики определения места возникновения ЧР

4.1. Вейвлет-анализ сигналов частичных разрядов.

4.1.1. Выбор анализирующего вейвлета.

4.1.2. Вейвлет-преобразование сигналов ЧР.

4.1.3. Анализ локальных спектров энергии сигналов ЧР.

4.2. Методы определения эталонной частотной характеристики схемы регистрации.

4.2.1. Метод низковольтного импульса.

4.2.2. Градуировка схемы регистрации ЧР.

4.2.3. Градуировка по перевернутой схеме.

4.3. Выводы по разделу.

Актуальность темы. Одной из наиболее ответственных единиц электрооборудования является силовой трансформатор. От безотказной его работы зависит надежность электроснабжения потребителей. Несмотря на относительно невысокую (по сравнению с другими видами электрооборудования) аварийность, стоимость ремонта и прочие коммерческие потери при авариях трансформаторов гораздо выше, чем при повреждениях другого оборудования. Главной причиной аварийности трансформаторов на данный момент является высокий физический износ силового трансформаторного оборудования. По данным [1], в общем по России количество эксплуатируемых трансформаторов с минимальным нормативным сроком службы 25 лет составляет 16 %, а со сроком службы более 25 лет - 15%. В отдельных энергосистемах более 40% трансформаторов эксплуатируется более 25 лет, а общий (усредненный) износ трансформаторов достигает 77% [2, 3]. Отметим общность проблемы износа не только для России, но и для всех стран. Действительно, оборудование СВН, появившееся в середине 20-го века, уже выработало свой ресурс. Ввод нового оборудования едва справляется с проблемой растущих нагрузок, по крайней мере, в западных странах. Поэтому замена старого на новое оборудование происходит крайне медленно.

Однако опыт эксплуатации показывает, что простая замена таких трансформаторов на новые объективно неоправданна, если их основные элементы еще работоспособны. К сожалению, и система в целом, и ряд методов профилактического контроля, обладают рядом существенных недостатков. Во-первых, они трудоёмки и, следовательно, высокозатратны. Во-вторых, они малоэффективны и недостаточно метрологически надежны. В-третьих, существующая система морально устарела в целом.

В настоящее время происходит переход от бывшей системы плановых ремонтов к новой системе обслуживания по текущему техническому состоянию. Это обстоятельство резко повышает ответственность за правильный диагноз относительно состояния оборудования, поставленный при испытаниях и контроле.

Таким образом, имеется проблема, состоящая в недостаточной эффективности технологий испытаний и диагностирования силового трансформаторного оборудования. Поэтому исследования в области повышения эффективности методов оценки текущего состояния трансформаторного оборудования актуальны.

Одним из перспективных направлений в решении указанной проблемы продолжает оставаться дефектоскопия изоляции оборудования, находящегося в эксплуатационном режиме под рабочим напряжением, с использованием характеристик внутренних частичных разрядов. Проблемы, связанные с ЧР того или иного вида, известны уже более полувека. Принято считать, что ЧР являются главной причиной старения изоляции, особенно выполненной из органических материалов. Метод регистрации ЧР широко применяется в заводских приемосдаточных испытаниях многих видов оборудования, и зарекомендовал себя как самый чувствительный метод по отношению к локальным дефектам и нарушениям технологии при изготовлении изоляционных конструкций. Это можно объяснить, прежде всего, относительной «легкостью» заводских испытаний по сравнению с эксплуатационными. В условиях заводских испытательных станций или в специально оборудованных лабораториях можно относительно просто решить вопросы защиты от помех путем экранирования схемы регистрации, фильтрации испытательного напряжения и др.

Выход на эксплуатационные измерения и локацию источников ЧР для целей диагностики оборудования состоялся фактически только в начале 90-х годов. Именно в это время бурное развитие цифровой микроэлектроники и компьютерной техники, а также математических средств анализа сигналов и элементов искусственного интеллекта предопределило принципиальную возможность селекции сигналов и помех аппаратными и программными средствами. Однако, чтобы эти возможности стали реальностью, нужно еще не раз возвращаться к базовым вопросам о ЧР как физическом процессе, о трансформации характеристик ЧР в различных условиях и др. Лишь после решения этих вопросов могут появиться надежные способы селекции сигналов ЧР от помех, обоснованные критерии опасного уровня ЧР для изношенного оборудования, алгоритмы распознавания образа дефекта и т.д.

В соответствии с изложенным, целью работы является исследование характеристик электрических сигналов ЧР в силовом трансформаторном оборудовании и разработка на основе этих исследований методик селекции сигналов ЧР и определения места расположения их источника (локации) в силовом

Ф трансформаторном оборудовании. В качестве объекта исследований в данной работе выбраны внутренние изоляционные конструкции силового трансформаторного оборудования ПС высокого и сверхвысокого напряжения. Предметом исследований являются частотные и энергетические характеристики ЧР в изоляции силового трансформаторного оборудования. Используемые в данной диссертационной работе методы исследования заключаются в обобщении опыта эксплуатации, применении экспериментальных исследований, включая реальные условия эксплуатации, а также использовании современных математических средств анализа и обработки сигналов.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи.

1. Проанализировать методы и средства защиты от помех в условиях эксплуатационного измерения ЧР, а также методы локации их источников.

2. Определить необходимый набор методов анализа сигналов ЧР и разработать основные требования к ним.

3. Провести экспериментальные измерения ЧР в изоляции силового трансформаторного оборудования. Определить характерные признаки сигналов ЧР для различных дефектов и места расположения в оборудовании.

4. Провести исследование частотных и энергетических характеристик электрических сигналов ЧР и помех различных видов.

5. Разработать методику селекции сигналов ЧР от помех в условиях эксплуатации, когда контролируемое оборудование находится в работе. ф 6. Оценить затухание и искажение сигналов ЧР при вариации места расположения источника ЧР, предложить критерии и методику определения места возникновения ЧР. Уточнить требования к процедуре градуировки и разработать соответствующие этим требованиям технические средства.

Научная новизна работы и основных ее результатов В результате теоретических и экспериментальных исследований получены новые данные по спектральному составу электрических сигналов ЧР и помех. На основе экспериментально установленных зависимостей спектральных щ энергетических характеристик сигналов от места возникновения ЧР разработаны методики определения природы сигнала (ЧР, корона или помеха), определения места возникновения сигнала ЧР (включая определение узла, в котором он возник - обмотка или ввод). Уточнены требования к процедуре и техническим средствам для градуировки схем регистрации ЧР.

Достоверность полученных результатов обеспечивалась проведением испытаний и измерений на аттестованном оборудовании. Испытания и измерения проводились в соответствии с требованиями ГОСТ 1516.2-76, 20074-83, стандартов МЭК и других нормативных документов. Результаты измерений ЧР подтверждались результатами других, физически независимых методов диагностики, а также выявленными дефектами при выводе обследованного оборудования в ремонт и его разборе. Точность расчетов гарантирована производителями использованного программного обеспечения MicroSoft, Mathworks, MathSoft и пр.

Практическая значимость работы Доведена до практического использования методика определения принадлежности сигнала при эксплуатационном контроле состояния изоляции трансформаторного оборудования. Некоторые выводы автора вошли в проект рекомендаций по эксплуатационному контролю ЧР в трансформаторном оборудовании.

Внедрение результатов работы

Разработанная методика регистрации ЧР в силовом трансформаторном оборудовании и методика селекции сигналов ЧР от сигналов помех используется филиалом ОАО ФСК ЕЭС «Электросетьсервис» и фирмой «Транснефтьналадка». В МЭС Урала, Сибири и Востока, а также в энергосистемах Сибири проведено более 200 обследований силовых трансформаторов и автотрансформаторов классов напряжения 110.500 кВ и шунтирующих реакторов 500 кВ. В результате обследований предотвращен ряд аварий и отказов оборудования, спланированы и выполнены требующиеся для устранения обнаруженных дефектов профилактические и ремонтные работы.

Апробация

Отдельные результаты работы обсуждались на научных семинарах СибНИИЭ, НГТУ и НСПБ «Электросетьсервис», IV международной конференции молодых ученых «Современная техника и технология», совещаниях молодых специалистов филиала ФСК ЕЭС «Электросетьсервис», заседаниях регионального Совета по диагностике Уралэнерго, семинаре по диагностике электрооборудования ПЭИПК, 39-й сессии СИГРЭ (2002 г.). Результаты работы опубликованы в 11 печатных трудах.

На защиту выносятся

1. Установлено, что частичным разрядам во внутренней изоляции, внешней короне, а также кондуктивным и индуктивным помехам, возникающим в схеме регистрации ЧР, соответствуют индивидуальные зависимости спектральной плотности мощности сигнала от частоты. Поэтому селекцию сигналов ЧР от помех наиболее эффективно проводить на основе преобразования Фурье и кластерного анализа спектральной плотности мощности сигналов. При этом достаточно проводить анализ в диапазоне частот до 15 МГц.

2. Установлено, что энергетический спектр начальных участков сигнала (локальный энергетический спектр) зависит только от места возникновения и почти не зависит от среды, в которой образуется ЧР: в газовом пузырьке или в масляном клине. Поэтому локацию источника ЧР по узлам трансформатора (ввод, РПН, магнитопровод или главная изоляция обмотки) наиболее эффективно проводить на основе вычислений локального энергетического спектра с использованием вейвлет - анализа.

3. Если в результате селекции и локации источника ЧР по узлам трансформаторного оборудования установлено, что ЧР возникают в главной изоляции, то по положениям первого максимума локальных энергетических спектров сигналов, измеренных на датчиках, включенных к разным узлам оборудования (вводы, нейтраль, бак) можно определить точку расположения очага ЧР в изоляции обмотки.

4. Для реализации методики локации ЧР по локальному энергетическому спектру необходимо иметь реперные сигналы. Поэтому при градуировке принципиально важно обеспечить максимальное подобие формы сигналов от реального ЧР и градуировочного импульса. Получаемые в известных схемах градуировки сигналы искажены. Получить неискаженный индуктивностью подводящих проводов (кабелей) и максимально подобный сигналу реального ЧР реперный сигнал можно в предложенной «перевернутой» схеме градуировки.

Объем и краткое содержание работы

Общий объем работы - 104 страницы. Диссертационная работа изложена на 95 страницах текста, иллюстрируется 36 рисунками и 3 таблицами. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников из 92 наименований.

4.3. Выводы по разделу.

1. Для проведения вейвлет-анализа сигналов ЧР в качестве анализирующего вейвлета выбран комплексный вейвлет Морле 7-го порядка.

2. На основе вейвлет-спектров определены некоторые признаки сигналов ЧР и сигналов короны, однако принципиальных различий, позволяющих отличить сигналов короны от сигналов ЧР и определить место возникновения ЧР не обнаружено.

3. Анализ локальных энергетических спектров сигналов ЧР показал, что в течение первой четверти длительности сигнала энергия передается в основном высокочастотными составляющими сигнала. С течением времени доля высокочастотных составляющих снижается.

4. Обнаружено, что положение первого максимума энергетического спектра за первую четверть длительности сигнала зависит от места возникновения ЧР. Показано, что локальный спектр того же периода сигналов ЧР во вводе отличен от локального спектра сигналов ЧР в обмотке, что дало возможность использовать данную характеристику для определения места возникновения ЧР.

5. Для определения реперных положений максимумов локальных энергетических спектров предложено использовать результаты градуировки. Однако, применяемая в настоящее время параллельная схема градуировки искажает форму отклика, делая ее непригодной для использования в качестве основы. Предложена схема безьшдуктивной градуировки. Проведенные экспериментальные испытания подтвердили работоспособность и преимущества «перевернутой» схемы градуировки.

Заключение

1. В результате анализа литературных данных определены основные методы селекции полезных сигналов от сигналов помех и методы локации источников сигналов ЧР. Выделены достоинства и недостатки каждого из них. Предпочтение отдано анализу спектральных характеристик сигналов как наиболее перспективному направлению для решения обоих проблем.

2. В качестве математических средств анализа сигналов и обработки накопленных данных выбраны анализ Фурье, вейвлет-анализ и кластерный анализ.

3. На основе большого опыта обследования реальных энергетических объектов в эксплуатации введен ряд новых признаков селекции сигналов по форме и полярности сигналов.

4. Проведенный анализ спектральной плотности мощности сигналов ЧР, короны и сторонних помех показал, что СПМ этих сигналов существенно различна и может использоваться как метод определения природы сигнала и, как следствие, метод помехозащиты.

5. Разработана методика определения места возникновения сигнала ЧР (по узлам и по точке в обмотке), основанная на вейвлет-анализе локальных энергетических спектров первой четверти длительности сигнала ЧР.

6. Скорректированы требования к устройствам и методике градуировки схем регистрации, разработан имитатор ЧР.

1. Матвеев Ю.В. Современное состояние и проблемы оценки остаточного ресурса работоспособности электрооборудования с большим сроком службы. // Там же.

2. Кадуйский С.Е. и др. Современное состояние силового ф электрооборудования ОАО «Свердловэнерго». // Там же.

3. G.H. Vaillancourt, R. Malewski and D. Train. Comparison of three techniques of PD measurements in power transformers. IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-104, pp. 900-909, 1985.

4. C57. 113-1991 IEEE Guide for PD Measurement in Liquid-Filled Power Transformers and Shunt Reactors, New-York, 1992.

5. M. Pompili, C. Mazzetti and R. Bartnikas. Simultaneous ultra-wide and narrow band detection of PD pulses in dielectric liquids. IEEE Trans, on Dielectrics and Electrical Insulation, Vol. 5, pp. 402-407, 1998.

6. Овсянников А.Г. Пространственно временные и энергетические характеристики частичных разрядов в воздушных полостях твердыхдиэлектриков //Научный вестник НГТУ. 1999. - № 2 (5). - С.123 -136.

7. М. Florkowski. Distortion of partial discharge images caused by high voltage harmonics. ISH87, Montreal, pp. 95-98.

8. R. Bartnikas. Partial Discharges. Their Mechanism, Detection and Measurment. IEEE Trans, on Dielectrics and Electrical Insulation, Vol. 9 No 5, 2002.

9. Dong X., Zho D. and oth. Simulation of transformer PD Pulse propagation and monitoring for a 500 kV substation // IEEE Trans. On Diel. And Elec. Insul. -1999.-N 6.-C. 803-813.

10. Коронный разряд и линии сверхвысокого напряжения. Избранные труды. / Попков В.И. М.: Наука. - 1990. - 256 с.

11. Luo Bin, Sun Caixin, Gu Leguan. A new method of noise suppression for on -line monitoring partial discharge in transformers/Proc. 9th ISH, Graz. -1995. -Paper 5587.

12. ASTM Method D1868, Detection and Measurement of PD Pulses in Evaluation of Insulation Systems. ASTM Book of Standards, Vol. 10. 02, 2001.

13. Дикой В.П., Овсянников А.Г. Электромагнитная аэроинспекция воздушных линий электропередачи // Электрические станции. -1999. №3. -С. 43 - 48.

14. Вдовико В.П., Клейн А.А., Овсянников А.Г., Щеглов Н.В. Методы и средства диагностики изоляции высоковольтного оборудования. 4.1. Электрические методы диагностики. Уч. пособие. Новосибирск, НГТУ. -1997. - 58 с.

15. Hoof М., Patch R. Pulse sequence analysis: a new method for investigating the physics of PD - induced aging // IEEE Proc. Sci., Meas. and Technol. - 1995. -142, N 1. - C. 95-101.

16. Sakoda Т., Arita T. and oth. Studies of elastic waves caused by corona discharges in oil // IEEE Trans. On Diel. And Elec. Insul. 1999. - N 6. - C. 825 - 830.

17. Bartnicas R. Effect of pulse rise time on the response of corona detectors // IEEE Trans, on Power Insulation. 1972. - 7, N1. - C.3 -8.

18. Wenzel D., Borsi H., Gockenbach E. Pulse shaped noise reduction and partial discharge localisation on transformers using the Karhunen Loeve - Transform /Proc. 9th ISH, Graz. -1995. - Paper 5627.

19. Campbell S.R., Stone G.C., Sedding H.G. Application of pulse width analysis to partial discharge detection // Conf. Rec. IEEE Int. Symp. Elec. Insul., Baltimore, Md, June 7 -10, 1992. Piscataway (N.Y.), 1992. - C.345 - 348.

20. Florkowska В., Wlodek R. Pulse height analysis of partial discharges in air // IEEE Trans Elec. Insul. -1993. 28, N6. C. 932 - 940.

21. Montanari G.C., Contin A., Cavalini A. Random sampling and data processing for PD pulse height and shape analysis. /Proc. 9th ISH, Graz. -1995. C. 30 - 39.

22. Lapp A., Kranz H.G. The use of the CIGRE data format for PD diagnosis applications. //IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. 2000. -V.7, Nl.-C. 102-112.

23. Кучинский Г.С. Частичные разряды в высоковольтных конструкциях. Л.: Энергия. - 1979. - 224 с.

24. Contin A., Cacciari М., Montanari G.C. Estimation of Weibull distribution parameters for PD inference // Conf. Elec. Insul. And Dielec. Phenom., Arlington, Tex., Oct. 23 26, 1994: Annu. Rept. - New York, 1994. - C. 71 -78.

25. Kreuger F.H., Gulski E., Krivda A. Classification of PD // IEEE Trans, on Electrical Insulation. 1993. - V. 28. - N 6.

26. Gulski E. Computer aided measurement of PD in HV equipment // IEEE Trans. On EI. - 1996. -v.28, N 6. - P. 969 - 983.

27. Kobayashi J., Asaka H. and oth. Expert system with fuzzy clustering method for diagnosis on life time of transformers // Conf. Elec. Insul. and Diel. Phenom., Victoria, Oct. 18-21, 1992: IEEE Annu. Rept. -Pitscataway (N.J.), 1992. C. 409-414.

28. Gulsky E., Krivda A. Neural networks as a tool for recognition of partial discharges// IEEE Trans. El. Insul. -1993. -v.28, N6. C. 1213 - 1228.

29. Mazroua Amira A., Salama M.M.A., Baitnicas R. PD pattern recognition with neural networks using the multulayer perception technique // IEEE Trans Elec. Insul. -1993. 28, N6. C. 1082 - 1089.

30. Kranz Hans Gerd. Diagnosis of partial discharge signals using neural networks and minimum distance classification // IEEE Trans Elec. Insul. -1993. 28, N6. -C.1016 -1024.

31. Candela R., Mirelli G., Schifani R. PD recognition by means of statistical and fractal parameters and neural network. -/Proc. 9th ISH, Graz. -1995. C. 87 - 94.

32. Zingales G. The requirerements of a PD Measuring System Analyzed in the time domain /ЛЕЕЕ Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. 2000. -V.7, Nl.-C.2-5.

33. Pompili M., Mazetti C., Bartnicas R. Phase relationship of PD pulses in dielectric liquids under ac conditions. Там же. С. 113 - 117.

34. Poittevin J., Andre R. New digital partial discharge measurements on transformer /36th CIGRE Sess. -Paper 15/21/33 -17.

35. Moreau C. Monitoring high voltage instrument transformers on site by partial discharge analysis //LAB echo. 1996. - N 3. - C. 4.

36. ГОСТ 21023 75. Трансформаторы силовые. Методы измерения характеристик частичных разрядов при испытаниях напряжением промышленной частоты. - М.: Госстандарт. - 1975. - 14 с.

37. Трансформаторы силовые. Измерения частичных разрядов при испытаниях напряжением промышленной частоты. Руководящие технические материалы. Главтрансформатор. РТМ ОАА.688.015 71.

38. Иерусалимов М.Е., Ильенко О.С., Виноградный А.Н.Оценка соотношения между кажущимся и фактическим зарядами частичных разрядов //Известия ВУЗов. Энергетика. 1982. № 3.

39. Иерусалимов М.Е., Ильенко О.С., Виноградный А.Н.Оценка фактических зарядов при частичных разрядах в электрической изоляции //Известия ВУЗов. Энергетика. 1982. № 3.

40. Пуепко O.S., Romanenko Y.V. Real charge definition method in seeming charge of partial discharges measurement /Proc. 9-th ISH, Graz. -1995. Paper 4555.

41. Объем и нормы испытаний электрооборудования: РД 34.45 51.300 - 97. -М.: ЭНАС. - 1998. - 254 с.

42. S. Haroldsen and Е. Wineberg. Investigations on different PD location methods on power transformers. Proc. SIGRE, Paper 12-09, Paris, 1968.

43. Allen D.J., ac Forrest J., Howitt E.L., Petchell A.B. Electrical and acoustical location of discharges in transformers. IEEE Conf. on Diagnostic Testing of HV Power Apparatus in Service, Publ. No. 94, Part I, pp. 65-70, 1973.

44. Jones S.L. The detection of PD in power transformers using computer aided acoustical emission. IEEE International Symp. Of Electrical Insulation, pp. 106-110, Toronto, 1990.

45. Bengstsson Т., Jansson B. and Kols H. Transformer PD diagnosis using acoustic emission technique. Conf. Rec. of the 10th Inter. Symposium on HV Engineering, Vol. 4, p. 115, Montreal, 1997.

46. Геллер Б., Веверка А. Импульсные процессы в электрических машинах. М.: Энергия, 1973.

47. Theong A.T. Some aspects of the traveling wave detection method for location PD in transformers. Proc. SIGRE, Paper 12-02, Paris, 1968.

48. Fruth В., Gross D. PD generation, transmission and acquisition. Proc. ШЕЕ Sci. Meas. Technol., Vol. 142, pp. 22-28, 1995.

49. Finck F.E. et al. Interpretation of PD quantities as measured at the terminals of HV transformers. IEEE Trans. On Electrical Insulation, Vol. EI-21, pp. 629 -638,1986.

50. Сви П.М. Контроль изоляции оборудования высокого напряжения. М.: Энергоатомиздат. - 1988. - 128 с.

51. Сви П.М. Измерения частичных разрядов при эксплуатационном контроле силовых трансформаторов // Электричество. 1977. - № 2. - С . 45 - 50.

52. Kieny J.C. Modeling a transformer at high frequency // LAB echo. 1992. - N 1. -C.4.

53. Dong X., Zho D. and oth. Simulation of transformer PD Pulse propagation and monitoring for a 500 kV substation // IEEE Trans. On Diel. And Elec. Insul. -1999.-N 6.-C. 803-813.

54. A.T.Theong. Some aspects of traveling wave detection method for locating PD in transformers. Proc. CIGRE, Paper 12-02, Paris, 1968.

55. James R.E. et al. Interpretation of PD quantities as measured at the terminals of HV transformers. IEEE Trans. On Electrical Insulation, Vol. EI-21, 629-638, 1986.

56. Jain A., Satish L. Structure of Transfer Function of Transformers With Special Reference to Interleaved Windings. IEEE Trans, On Power Delivery, Vol. 17, №3, July, 2002.

57. Wavelet analysis and its application (Vol. 1: An introduction to wavelets; Vol. 2: A tutorial in theory and applications). San Diego: Academ. Press Inc., 1992.72,73,74,75,7677,78,79,80,81,82,83.84,85.86,87,88.89,

58. Wavelets and their applications. (Ed. R. Coifman). Boston: Jones and Barlett Publ., 1992.

59. Wavelets. Berlin: Springer-Verlag, 1989.

60. И. Добеши. Десять лекций по вейвлетам. М.: РХД, 2001 г.

61. К.Чуи. Введение в вейвлеты. М.: Мир, 2001.

62. Дьяконов В.П. Вейвлеты от теории к практике. М.: Солон-Р, 2002. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. УФН, Т. 166, №11, 1996.

63. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия: Пер. с фр. М.: Финансы и статистика, 1988. 342с.

64. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб. статей: Пер. с англ./ Предисловие Ю.П.Адлера, Ю.В.Кошевника. М.: Финансы и статистика, 1988. - 263с.

65. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы в обработке эмпирических данных. М.: Наука, 1983.

66. Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа: пакет ППСА. М.: Финансы и статистика, 1986. -232с.

67. А. Колесников. Excel 7.0 для Windows 95. — К: BHV, 1996. — 480 с.

68. А. Ф. Бермант, И. Г. Араманович. Краткий курс математического анализа.1. М: Наука, 1973 г 720 с.

69. Дробышевский А.А., Левицкая Е.И. Диагностика обмоток силовых трансформаторов методом низковольтных импульсов.//Электротехника, 1991 г., №12.

70. Еганов А.Ф. и др. Тепловизионный контроль генераторов и импульсное дефектографирование силовых трансформаторов. // Электрические станции, № 8, 2001 г.

71. ГОСТ 20074 -83. Электрооборудование и изоляция на напряжение свыше 1000 В. Методы измерения характеристик частичных разрядов. М.: Госстандарт. - 1983. - 25 с.