автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Исследование процессов непрерывного смешения сыпучих материалов и разработка метода их расчета на основе теории цепей Маркова

Введение.

Глава 1. Процессы и оборудование для непрерывного смешения сыпучих материалов и их математическое моделирование: современное состояние вопроса.

1.1. Общая характеристика процессов смешения сыпучих материалов.

1.2. Смесители непрерывного действия.

1.3. Различные критерии оценки качества смеси сыпучих материалов.

1.4. Основные подходы к моделированию процессов смешения.

1.5. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Применение теории цепей Маркова к моделированию процессов непрерывного смешения.

2.1. Движение материала в смесителе. Вектор состояния и матрица переходных вероятностей.

2.2. Математическое моделирование процессов непрерывного смешения на основе теории цепей Маркова.

2.2.1. Основные предпосылки.

2.2.2. Влияние нестационарности входного потока на характеристики процесса смешения.

2.3. Модели непрерывного смешения на основе многомерных цепей Маркова. Сегрегация частиц.

2.4. Выводы по главе 2.

Глава 3. Экспериментальное исследование процессов в лопастном смесителе непрерывного действия.

3.1. Экспериментальные исследования взаимодействия лопасти со слоем сыпучего материала.

3.2. Экспериментальное исследование смесителя непрерывного действия.

-33.2.1. Схема установки и система замеров.

3.2.2. Экспериментальное исследование разгрузочных характеристик смесителя и среднего времени пребывания материала.

3.2.3. Экспериментальное исследование распределения времени пребывания (РВП) материала в смесителе.

3.3. Выводы по главе 3.

Глава 4. Разработка математической модели и метода расчета лопастного смесителя непрерывного действия. Практическое использование результатов.

4.1. Исходные предпосылки построения математической модели.

4.2. Идентификация параметров модели и проверка ее адекватности.

4.3. Последовательность инженерного расчета лопастного смесителя.

4.4. Сведения о практическом использовании результатов работы.

Актуальность темы диссертации. Современные технологии характеризуются все более возрастающим использованием сыпучих материалов в состоянии смесей. Эта тенденция характерна для химической, фармацевтической, пищевой, строительной и других отраслей промышленности. При этом спектр смешиваемых материалов и требований к качеству смешения непрерывно расширяется. Выявление особенностей смешения тех или иных материалов и условий, при которых достигается требуемое качество смеси, путем прямых экспериментальных исследований процесса является продолжительной и дорогостоящей процедурой. Именно поэтому возрастает роль математических моделей, позволяющих значительно снизить требуемый объем экспериментальных исследований, необходимых для прогнозирования параметров смесей, и тем самым уменьшить их стоимость и продолжительность. Однако, претендующие на эту роль математические модели обычно связываются с конкретным типом смесителя и не могут рассматриваться как более или менее универсальная стратегия моделирования процесса смешивания. Кроме того, подавляющее большинство этих моделей не допускают прямой экспериментальной идентификации их параметров, которые могли бы быть определены из независимых экспериментов. Именно это и не позволяет обоснованно снизить объем экспериментальной информации с сохранением достоверности прогнозирования параметров смесей.

В отличие от процессов периодического смешения, где основной целью является достижение однородности смеси в объеме, главной задачей процессов непрерывного смешения является достижение однородной по времени смеси на выходе из смесителя. Они призваны подавить случайные или регулярные вариации массопотоков смешиваемых компонентов на входе в смеситель. От их эффективности напрямую зависит качество изготавливаемых смесей таблетированных и расфасованных продуктов, композитных и других материалов. Однако процессы непрерывного смешивания изучены гораздо меньше, чем периодического. Подавляющее большинство работ ориентировано на непосредственное экспериментальное исследование качества получаемых смесей, а не на условия формирования этого качества, что не может являться основой для достоверного прогнозирования эффективности работы смесителей в изменившихся условиях или при других материалах. В этой ситуации дальнейшее расчетно-экспериментальное исследование процессов непрерывного смешивания является актуальной научной и технологической задачей. Это и предопределило цели настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 - А118 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и международного договора о научно-техническом сотрудничестве между ИГЭУ и Горным институтом г. Алби, Франция.

Целью работы было повышение достоверности прогнозирования характеристик процессов непрерывного смешения и аппаратов для их осуществления на основе математических моделей, а также применение полученных результатов к построению математической модели лопастного смесителя непрерывного действия.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель непрерывного смешения сыпучих материалов, позволяющая прогнозировать все основные характеристики процесса и качество смеси при любом характере пульсаций расходов сме

4 шиваемых компонентов.

2. Показано, что решающим параметром, определяющим подавление пульсаций расхода смешиваемых компонентов в смесителе, является соотношение периода этих пульсаций и среднего времени пребывания частиц в смесителе.

3. Экспериментально показано, что при прохождении лопасти через слой сыпучего материала вероятность для частицы остаться в слое зависит, главным образом, от соотношения высоты слоя и лопасти и слабо зависит от угла установки лопасти, а отношение вероятностей перейти вперед и назад зависит, главным образом, от угла установки и слабо зависит от высо

D ты слоя.

4. Экспериментально исследовано распределение времени пребывания смешиваемых компонентов в лопастном смесителе непрерывного действия GCM500 в широком диапазоне изменения условий смешения и разработана математическая модель этого смесителя.

Практическая ценность результатов состоит в следующем: ^ 1. Предложена методика построения математических моделей непрерывного смешения сыпучих материалов и расчета характеристик качества смесей.

2. Получены количественные характеристики миграции частиц в слое сыпучего материала при прохождении через него лопасти.

3. Разработан метод расчета процесса непрерывного смешения в лопастном смесителе GCM500.

4. Разработаны средства компьютерной поддержки моделирования и расчета процессов непрерывного смешения, нашедшие применение в практике исследовательских и проектных работ в ряде организаций. Автор защищает:

1. Разработанную методику математического моделирования процессов непрерывного смешения на основе теории цепей Маркова, д 2. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния параметров процесса на качество смешения. 3. Результаты экспериментального исследования по миграции частиц в слое сыпучего материала при прохождении лопасти.

4. Результаты экспериментального исследования, математическую модель и метод расчета промышленного смесителя GCM500. Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на следующих конференциях: Международных научно-технических конференциях «Бенардосовские чтения» (Иваново, 2001, я 2003); Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-2001» (Смоленск, 2001); Межвузовской научно-технической конференции аспирантов, магистров и студентов «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности». (Иваново, 2001); Международной студенческой конференции «Фундаментальные науки — специалисту нового века». (Иваново 2002); V Международной ^ научной конференции «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования» (Иваново, 2001); The 1-st Int. Congr. (the 2-nd French Congr.) on Tracers and Tracing Methods (Nancy, France, 2001); 8 Congres Francophone de Genie des Procedes GP 2001 (Nancy, France, 2001); The 4th International Conference for Conveying and Handling of Particulate Solids (Budapest, Hungary, 2003).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 17 печатных работах [98-114].

Считаем приятной обязанностью выразить благодарность доктору Ральфу Вайнекоттеру, предоставившему обширные информационные материалы о компании GERICKE. Ф

-101. ПРОЦЕССЫ И ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНОГО СМЕШЕНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ: СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Разработан общий подход к построению математических моделей процессов непрерывного смешения сыпучих материалов на основе теории цепей Маркова, позволяющих прогнозировать качество получаемых смесей при любых вариациях расходов смешиваемых компонентов и учитывать большинство особенностей протекания процесса в реальных смесителях.

По результатам численных экспериментов показано, что решающим параметром, определяющим подавление пульсаций расхода смешиваемых компонентов в смесителе, является соотношение периода этих пульсаций и среднего времени пребывания частиц в смесителе. Экспериментально показано, что при прохождении лопасти через слой сыпучего материала вероятность для частицы остаться в слое зависит, главным образом, от соотношения высоты слоя и лопасти и слабо зависит от угла установки лопасти, а отношение вероятностей перейти вперед и назад зависит, главным образом, от угла установки и слабо зависит от высоты слоя.

Выполнено экспериментальное исследование промышленного лопастного смесителя непрерывного действия GCM500 и установлена связь характеристик распределения времени пребывания смешиваемых компонентов с технологическими характеристиками процесса. Разработана математическая модель и метод расчета смесителя GCM500, позволяющий адекватно прогнозировать характеристики качества получаемых смесей.

Разработаны средства компьютерной поддержки моделирования и расчета процессов непрерывного смешения, нашедшие применение в практике исследовательских и проектных работ в ряде организаций.

1. Кафаров В. В., Дорохов И. Н., Арутюнов С. Ю.

2. Системный анализ процессов химической технологии. / Процессы измельчения и смешивания сыпучих материалов. М.: Наука. - 1985. - 440 с.

3. Макаров Ю. И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. М.: Машиностроение. -1973. -216 с.

4. R. Weinekotter, Н. Gericke. Mixing of solids.- Kluwer academic publishers, 2000.

5. В. H. Иванец. Новые конструкции смесителей для многокомпонентных композиций. /В. Н. Иванец. // Химическое и нефтяное машиностроение -1992.-№ 1. -С.20-22.

6. Смесители для сыпучих и пастообразных материалов. Кат. М.: ЦИНТИ-химнефтемаш, 1985. 78 с.

7. Иванец В. Н. Интенсификация процесса смешивания высокодисперсных материалов направленной организацией потоков. Автореф. дис. д-ра техн. наук. / В.Н. Иванец Одесса: ОТИПП, 1989. -32 с.

8. Зайцев А. И. Смесители с разреженными потоками сыпучих материалов. /А.И. Зайцев. //. Технология сыпучих материалов: Тез. докл. Всесоюзн. конф Ярославль, 1989. - Т. И. - С. 78—81.

9. А1 1722556 SU 5B01F7/04 Смеситель / В.А. Окунь, B.C. Тимошенко, В.Р. Пищиков (Эксперимент, ремонтно-механ. завод Лавмоспродовощпрома Мос-горисполкома).-№4824085/26; Заявл. 06.04.90; Опубл. 30.03.92.//Изобретение (Заявки и патенты).-1992.-№ 12.

10. А1 1667915 SU 5B01F7/00, В28С5/16. Лопасть смесителя / И.В. Игнатен-ко, Е.В. Чумаков, А.С. Богданчиков (Ростов.-н/Д. ин. с.-х. машиностроения).4644908/33; Заявл. 01.02.89; Опубл. 07.08.91.// Изобретение (Заявки и патенты).-1991 .-№29.

11. А1 1694194 SU 5B01F7/04. Смеситель/ С.В. Бардаев, В.А. Тимофеев, В.Н. Андреев, В.М. Заболотный (НПО "ВНИИстойдормаш").-№4792216/26; Заявл. 25.12.89; Опубл. 30.11.91.//Изобретение (Заявки и патенты).-1991.-№44.

12. А1 1662657 SU 5B01F7/04. Лопасть смесителя/ И.В.Игнатенко, Е.В. Чумаков, А.С. Богданчиков.-№4723155/26; Заявл. 24.07.89; Опубл. 15.07.91.// Изобретение (Заявки и патенты).-1991.-№26.

13. А1 1588434 SU 5B01F7/04. Рабочий орган смесителя / Е.В. Чумаков, А.С. Богданчиков, И.А. Андриянова, Д.С. Кулиевич (Ростов.-н/Д. ин. с.-х. маши-ностроения).-№4378559/31-26; Заявл. 14.12.87; Опубл. 30.06.90.// Изобретение (Заявки и патенты).-1990.-№32.

14. А1 1692630 SU 5B01F7/04. Смеситель / Ю.Г. Петров, В.И. Баюнов (Ин. механ. обработки полезных ископаемых).-№4617252/26; Заявл. 12.12.88; Опубл. 23.11.91.//Изобретение (Заявки и патенты).-1991.-№43.

15. А1 1699572 SU 5 ВО 1F7/08.Лопастной смеситель /А.Ф. Герасимов. А.Е. Бардин, В.А. Яковлев (Конструкторское бюро "Южное").-№4775243/26; Заявл. 09.11.89; Опубл. 23.12.91.//Изобретение (Заявки и патенты).-1991.-№47.

16. А1 1713630 SU 5 B01F7/04. Смеситель/А.Ф. Герасимов. А.Е. Бардин, В.А. Яковлев (Конструкторское бюро "Южное").-№4775244/26; Заявл. 09.11.89; Опубл. 23.02.92.// Изобретение (Заявки и патенты).-1992.-№7.

17. А1 1766478 SU 5 B01F7/04. Смеситель/ Е.В. Чумаков, А.С. Богданчиков (Ростов.-н/Д. ин. с.-х. машиностроения).-№4044119/26; Заявл. 02.07.90; Опубл. 07.10.92.//Изобретение (Заявки и патенты).-1992.-№37.

18. А1 1502068 SU 4 B01F7/04. Смеситель /И.А. Завалий, А.Н. Пимченко, А.П. Живило, А.В. Тимановский (ВНИИживмаш).-№4262477/30-26; Заявл. 16.06.87; Опубл. 23.08.89.// Изобретение (Заявки и патенты).-1989.-№31.

19. С1 2077942 RU 6 B01F15/00. Смеситель /Г.В. Хохлачев, Л.Р. Гуревич, А.Я. Старожицкий, B.C. Щукин (АО "Союзтепломаш").-№94007664; Заявл. 01.03.94; Опубл. 27.04.97.// Изобретение (Заявки и патенты).-1997.-№ 12.

20. Зубанов А. Механическое оборудование стекольных и шихтовых заводов. / А. Зубанов, М.И. Чугунов, Л. Юдин.- М.: Машиностроение, 1975.-С.120-125.

21. Чувпило А. П. Расчет, конструирование и исследование оборудования производств источников тока, изд. «Энергия», вып. 1, 1968, С. 81.

22. Александровский А. А. Сб. статей «Спирально-винтовые транспортеры и смесители», изд. КХТИ им. С. М. Кирова, 1970.

23. Карамзин В.Д. Техника и применение вибрирующего слоя. / В.Д. Карамзин. Киев: Наукова думка, 1977. - 239с.

24. Членов В.А. Виброкипящий слой. / В.А. Членов, В.И. Михайлов. М.: Наука, 1972.-343 с.

25. Nixon A. W., Tenney А. Н. Trans. Amer. Inst. Chem. Eng., 31,113, 1935

26. Ластовцев A. M. Тезисы докл. Научно-техн. конф. МИХМ, 1950, с.7

27. Lacey Р. М. С., J.Applied Chem., 4, 257, 1954

28. Отакэ Т., Китаока X., Тонэ С., Кагаку Когаку, 25, №3, 178 1961

29. Gray g. В., Chem. Eng. Progr., 53,25, 1957;

30. Мори и др. Кагаку Когаку, 26, №3, 204, №5, 153 1964;

31. Ullrich М., Chem.-Ing.-Techn., 41, №16,903,1969 * 32. Stange К., Chem.-Ing.-Techn., 36, № 3, 296, 1964

32. Ashton М. D., Valentin F. H. H., Trans. Inst. Chem. Eng., 44, №5, 314, 1966

33. Weydanz W., Chem.-Ind.-Techn., № 5, 343, 1960

34. Chudzikiewicz R., Przemysl chemistry, 40, №1,48, 1961

35. Chudzikiewicz R., Przemysl chemistry, 40, №1, 48, 1961

36. Rose H. E., Chem.-Ing.-Techn., № 2,192,1959

37. Carley-Macauly K. W., Donald M. В., Chem.-Ing.-Sci., 17, № 7, 493, 1962

38. Caulson J. M., Maitra N. K., Jnd. Chem., 26, 55, 1950

39. Brothman A., Wolan J., Feldman S., Chem. A. Metal. Eng., April, №4, 52, 102, 1045

40. Weidembaum S. S., Bonila C. F., Chem.-Ing.-Progr., 51, № 1, 27,1955

41. Danckwerts P. V., Appl. Sci. Rev., 3, 279, 1952-9843. Lacey P. M. C., J.Applied Chem., 4, 257, 1954

42. Gayle J. В., Ind. Eng. Chem., 50, 1279, 1958

43. Леонтьев А. И., Ажгибенцова В. M. Труды КХТИ, вып. 34, ч.2, 1969, с. 76-80

44. P. V. Danckwerts. Continuous flow systems. /Chemical engineering science. Vol.2, 1953

45. Менх В.Г. Исследование и разработка спирально-винтовых устройств для переработки пищевых сыпучих материалов: Автореферат диссертационной работы кандидата технических наук. Кемерово: 1996. — 16с.

46. Бакин И. А. Разработка смесительного агрегата для переработки сыпучих материалов с небольшими добавками жидкости: Автореферат диссертационной работы кандидата технических наук. Кемерово: 1998. - 10с.

47. Баканов М. В. Разработка и исследование непрерывнодействующего смесительного агрегата вибрационного типа для получения комбинированных продуктов питания: Автореферат диссертационной работы кандидата технических наук. Кемерово: 2000. - 16с.

48. Ратников С. А. Разработка и исследование непрерывнодействующего смесительного агрегата центробежного типа для получения сухих и увлажненных комбинированных продуктов: Автореферат диссертационной работы кандидата технических наук. Кемерово: 2002. - 16с.

49. Федосенков Б.А. Разработка технологических способов и исследование процесса приготовления сухих композиций в смесительных агрегатах непрерывного действия: Автореферат диссертационной работы кандидата технических наук. Кемерово: 1996. - 17с.

50. Куни Ф. М. Статистическая физика и термодинамика. -М: Наука, 1981. -352 с.

51. Зайцев А. И., Бытев Д.О., Сидоров В. Н. Теория и практика переработки сыпучих материалов // Журнал ВХО им. Д. И. Менделеева. 1998. - № 4.1. С .390-396.-9954. Баруча-Рид А. Т. Элементы теории Марковских процессов и их приложения. М.: Наука, 1969. 511с.

52. Tamir A. Applications of Markov Chains in Chemical Engineering. Elsevier publishers, Amsterdam, 1998, 604 p

53. Зельдович Я. Б., Мышкин А. Д. Элементы математической физики. — М.: Наука, 1973. 352с.

54. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической техноло-гии./А.Г. Касаткин М.: Химия, 1971. - 784с.

55. Плановский А.Н. Процессы и аппараты химической и нефтегазовой технологии: / А.Н. Плановский, П.И. Николаев М.: Химия, 1987 .- 496с.

56. В. Н. Стабников. Процессы и аппараты пищевых производств. / В. Н. Стаб-ников-М.: Пищ. пром-сть, 1985. 510с.

57. М. Я. Дикие. Технологическое оборудование консервных заводов. / М. Я. Дикие, А. Н. Мальский-М.: Пищ. пром-сть, 1969.-780с.

58. А. Я. Соколов. Технологическое оборудование предприятий по хранению и переработки зерна/ А. Я. Соколов М.: Колос, 1984. - 445с.

59. Конструирование и расчет машин химических производств / Ю. И. Гусев, И. Н. Карасев, Э.Э. Кольман-Иванов, Ю. И. Макаров, М.П. Макевнин, Н.И. Рассказов. М.: Машиностроение, 1985. - 408с.

60. Александровский А.А. Исследование процесса смешения и разработка аппаратуры для приготовления композиций, содержащих твердую фазу: Ав-торефер. дис. д. техн. наук. /Александровский А.А. Казань, 1976.-48с.

61. Штербачек 3. Перемешивание в химической промышленности/ 3. Штер-бачек, П. Тауск Л.: Госхимиздат, 1963,- 416с.

62. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. / Ф. Стренк JL: Химия, 1975.-384с.

63. Кафаров В.В. Процессы перемешивания в жидких средах. / В.В. Кафаров M.;JI.: 1949.-88С.

64. Вайберг Л.В. Механические колебания и их роль в технике. / JI.B. Вай-берг, Г.С. Писаренко М.: Госиздат физ.- мат. лит. 1958. - 232 с.

65. Гениев Г.А. Вопросы динамики сыпучей среды. / Г.А. Гениев М.: Строй-издат, 1958.-122с.

66. Макаров Ю. И. Основные тенденции совершенствования отечественного оборудования для смешивания сыпучих материалов. / Ю.И. Макаров, Г.Д. 64. Сальникова // Нефтяное и химическое машиностроение. 1993. -№10. — С.З.

67. Макаров Ю. И. Определение типа смесителей для сыпучих материалов с использованием номограммы / Ю.И. Макаров, С.С. Кашковский, И.И. Баг-ринцев // Химическое и нефтяное машиностроение. 1980. - № 3. - С. 27—28.

68. Ахмадиев Ф. Г. Методы расчета совокупности гидродинамических и механических процессов химической технологии в гетерогенных средах: Авто-реф. дис. д-ра техн. наук. / Ф.Г. Ахмадиев Казань: КХТИ, 1976.- 32 с.

69. Полянский В. П. Оптимизация периодических смесителей сыпучих материалов. / В.П. Полянский, Ю.И. Макаров, Г.И. Китаев. //. Технология сыпучих материалов: Тез. докл. Всесоюзн. конф Ярославль, 1989. - Т. II - С. 49— 50.

70. Полянский В. П. Новый подход к математическому моделированию одного класса процесса смешения гетерогенных систем. / В.П. Полянский, Г.И. Китаев. // Технология сыпучих материалов: Тез. докл. Всесоюзн. конф Ярославль, 1989. - Т. II. - С. 95—96.

71. Бытев Д. О. Стохастическое моделирование процессов смешения сыпучих материалов. / Д.О. Бытев // Технология сыпучих материалов: Тез. докл. Всесоюзн. конф Ярославль, 1989. - Т. II. - С. 49—50.

72. Чупин Ю. И. Смесители с внутрицикловыми изменениями кинематических параметров мешалок. / Ю.И. Чупин, Н.Н. Торубаров, Е.Н. Фурсов // Технология сыпучих материалов: Тез. докл. Всесоюзн. конф Ярославль, 1989.-Т. II.-С. 49—50.

73. Бахтюков В. М. Бипланетарные смесители. / В.М. Бахтюков // Экспресс-информация Сер. ХМ-1. 1984. - № 1. - 9 С.

74. Ханов А. М. Скоростной смеситель-гранулятор периодического действия. / A.M. Ханов, В.А. Шиперов, М.Н. Игнатов //. Технология сыпучих материалов: Тез. докл. Всесоюзн. конф Ярославль, 1989. - Т. II. - С. 103.

75. Батурина С. И. Влияние температурного поля на качество получаемых полимерных композиций в центробежном смесителе-диспергаторе. / С.И. Батурина // Технология сыпучих материалов: Тез. докл. Всесоюзн. конф Ярославль, 1989. - Т. II. - С. 127-128.

76. Голиакберов 3. К. Математическое моделирование совмещенного процесса смещения и сушки. / З.К. Голиакберов, Л.Г. Голубев, А.К. Лодыгин // Технология сыпучих материалов: Тез. докл. Всесоюзн. конф Ярославль, 1989.-Т. II.-С. 130.

77. А.В. Каталымов. Дозирование сыпучих и вязких материалов./ А.В. Ката-лымов, В.А. Любортович-Л.:Химия, 1990.-240с.

78. Perschin V.F. Use of two-stages feeding for preparing balk solids mixture / V.F. Perschin, S. V. Borischnikova // Proceeding of The First European Congress on Chemical Engineering. Florece. 1997.-V.2. -P.997-999.

79. Vibrofeeding of bulk solids: theory and experiment / S.V. Borischnikova, V.F. Perschin, D. Kalypin , S. Egorow // Summaries of International Congress of Chemical and Process Engineering. Praga. -1996.-V.6.-P.45.

80. Д. В. Филимонов Использование двухстадийной технологии для дозирования плохосыпучих материалов. / Д. В. Филимонов, С. В. Барышникова // Труды ТГТУ: Сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. / ТГТУ.-Тамбов, 2001.-Вып. 8. С.73-77.

81. А. А. Осипов Использование двухстадийной технологии для порционного дозирования сыпучего материала. / А. А. Осипов, С. В. Барышникова // Труды ТГТУ: Сб. науч. ст. молодых ученых и студентов, / ТГТУ .-Тамбов, 2001.-Вып. 8.- С.93-97.

82. Determination of mixture inclination to segregation / V. Perschin , S. Borischnikova, A. Pasko, Y. Selivanow // Abstracts of papers World Congress on Particle Technology 3, Brighton, UK, 1998. -P. 173.

83. Stochatie-determinate and determinate- Stochatie mixing / V.F. Perschin, M. Sviridov, A. Pasko, A. Sherbakov, E. Mardrika //13th international Congress of Chemical and Process Engineering, Praha, Czeh Republie, 1998.-V.7.-P.177.

84. Першин В. Ф. Конструирование смесителей сыпучих материалов, обеспечивающих стабильный уровень качества смеси / В.Ф. Першин, М.М. Свиридов //Химическое и нефтегазовое машиностроение. 1999.-№8.-С.13-15.

85. Макаров Ю.И. Отечественное и зарубежное оборудование для смешения материалов. / Ю.И. Макаров, Б.М. Ломакин, В.В. Харакоз М.: ЦИНТИАМ, 1964.-148 с.

86. Эти замечательные цепи. Андреев В. Н., Иоффе А. Я. М.; Знание, 1987. 188с.

87. Ц. Ли, Д. Джадж, А. Зельнер. Оценивание параметров марковских моделей по агрегированным временным рядам. — М., «Статистика», 1977.- 355с.

88. Моделирование процессов смешения методами теории марковских цепей. / Е.А.Баранцева, В.Е.Мизонов, К. Marikh, Н. Berthiaux.// Тезисы докладов международной научно-технической конференции «X Бенардосовские чтения».б-8 июня, Иваново, 2001. С. 204.

89. Математическая модель процесса непрерывного смешения сыпучих материалов. / Марик К., Е.А.Баранцева, Мизонов В.Е., Бертье А. НХимия и химическая технология, Иваново 2001, том 44, вып. 2. С. 121-123.

90. Применение теории марковских цепей к математическому моделированию процессов непрерывного смешения сыпучих материалов./ Е.А.Баранцева, К. Marikh, В.Е. Мизонов, Н. Berthiaux. //Теоретические основы строительства. Warshawa 2001.- С. 303-306.

91. Algorithme de construction de modeles markoviens multidimensionnels pour le melange des poudre. /К. Marikh,V. Mizonov, H. Berthiaux, E. Barantzeva,V. Zhukov.// Congrus Francophone de Gunie des Procidis GP 2001-Nancy 17-19 october 2001.

92. Экспериментальное исследование взаимодействия вращающейся лопасти со слоем сыпучего материала в цилиндре. / Е.А.Баранцева, Марик К., Мизонов В.Е., Бертье А., Понамарев Д. А. //Изв. вузов „Химия и хим. технология", т.41, вып.1, 2002 С. 142-144.

93. Экспериментальное исследование взаимодействия лопасти с плоским слоем сыпучего материала. / Е.А.Баранцева, Марик К., Мизонов В.Е., Бертье

94. А., Пономарев Д. А.// Изв. вузов „Химия и хим. технология", т.45, вып.1, 2002 С. 138-140.

95. Расчетно-экспериментальное исследование процесса непрерывного смешения сыпучих материалов./ Е.А.Баранцева, Д.А.Пономарев, K.Marikh.

96. Тезисы докладов международной научно-технической конференции «XI Бе-нардосовские чтения». Иваново, 2003. С. 108.

97. Application of the theory of markovian chains to simulation and analysis of processes with granular media. V. Mizonov, H. Berthiaux, V. Zhukov. With contributions by K. Marikh, E. Barantseva, D. Ponomarev. Albi -2002.