автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.01, диссертация на тему:Исследование механических характеристик однонаправленно армированного стеклопластика методом продольного изгиба

)

I

На правах рукописи

ЛУГОВОЙ Анатолий Николаевич

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОДНОНАПРАВЛЕННО АРМИРОВАННОГО СТЕКЛОПЛАСТИКА МЕТОДОМ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА

Специальность 05.02.01 - Материаловедение в машиностроении

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Барнаул - 2005

Работа выполнена в ООО «Бийский завод стеклопластиков»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Маркин Виктор Борисович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Старцев Олег Владимирович; кандидат технических наук Петров Марк Григорьевич.

Ведущая организация - ООО «Композит» (г. Королев, Московской области).

Защита состоится 26 января 2006 года в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д.212.004.07 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова» по адресу 656038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова

Автореферат разослан " 26 " декабря 2005 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета, _ /7___.

кандидат технических наук, доцент ^-' А. А. Бердыченко

ЯЫ>6 А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Применение полимерных композиционных материалов (ГТКМ) расширяется практически во всех отраслях промышленности. Для создания надежных конструкций из ПКМ проектировщикам и конструкторам необходим комплекс механических характеристик материала. Чем точнее разработчики конструкций из ПКМ будут знать механические характеристики материала, тем оптимальнее будет разрабатываемая конструкция при заданной надежности. Поэтому исследователям новых ПКМ нужны методы, позволяющие как можно точнее определять истинные механические характеристики материала. В то же время производителям ПКМ для подтверждения качества выпускаемой продукции также нужны высокоточные и высокопроизводительные методы контроля механических характеристик. Наряду с разработкой новых ПКМ и изделий из них развиваются и методы их испытаний. Обзор существующих методов испытаний показал, что темпы разработки и применения ПКМ опережают темпы разработки методов их испытаний. Стандартные методы испытаний (ГОСТ 25.601-80; ГОСТ 11262-80 - на растяжение; ГОСТ 25.602-80, ГОСТ 4651-82 -на сжатие; ГОСТ 25.604-82, ГОСТ 4648-71 - на статический изгиб; ГОСТ 4647-80 - определение ударной вязкости; ГОСТ 9550-81 - определение модуля упругости при растяжении, сжатии и изгибе), часть из которых вообще разработана для исследования гомогенных пластмасс, не всегда позволяют достаточно адекватно оценить характеристики ПКМ, являющихся, как правило, анизотропными (особенно сложно определять характеристики материала, испытывая образцы круглого сечения).

Выход из создавшейся ситуации следует искать в создании новых методик, позволяющих испытывать ПКМ, обладающие ярко выраженной анизотропией. В качестве перспективного метода, удовлетворяющего указанным выше требованиям, можно предложить метод испытаний, основанный на продольном изгибе образцов.

Для широкого распространения и применения продольного изгиба, как метода для определения механических характеристик линейно-упругих материалов требуется теоретическое обоснование возможности применения этого метода для определения механических характеристик материала, разработка методики испытаний и ее экспериментальное подтверждение.

Цель работы - разработка научно-обоснованной промышленной методики определения механических характеристик образца из полимерного композиционного материала, обладающего линейной упругостью, например из однонаправленно армированного стеклопластика, по результатам испытания на продольный изгиб и экспериментальная проверка такой методики.

Для достижения указанной цели решены следующие задачи:

- разработана и экспериментально подтверждена математическая модель, отражающая НДС стержня из однонаправленного ПКМ при продольном изгибе;

- найдены аппроксимирующие выражения, описывающие зависимость характеристик, определяющих НДС стержня, от сближения его концов при продольном изгибе;

- оценено влияние возможных отклонений, возникающих при испытании стержня, от идеализированной расчетной схемы нагружения на результаты экспериментального определения характеристик материала стержня;

- разработана аппаратурная схема установки для испытания стержня продольным изгибом, оснастка для испытаний, требования к образцу и условия проведения испытаний;

- разработаны алгоритмы автоматизированного, управления процессом испытаний и процессом обработки результатов испытаний; рос. национальная

БИБЛИОТЕКА I

!

- проведена оценка корреляции статистических данных о механических характеристиках образцов, полученных при испытании методом продольного изгиба и другими методами.

Объект, предмет и методы исследования. Объектом исследований является напряженно-деформированное состояние и механические характеристики упругого стержня. Предметом исследования является метод определения механических характеристик ПКМ, обладающего линейной упругостью. Метод основан на продольном изгибе образца в виде гибкого стержня. Исследование проведено на стержнях диаметром от 2 до 46 мм из однонаправленно армированного стеклопластика с объемным содержанием армирующего волокна от 0,60 до 0,75. Матрицей в исследованном стеклопластике является связующее марки ЭДИ на основе эпоксидных смол ЭД-20 или ЭД-22, от-верждаемых ангидридным отвердителем изоМТГФА. Армирующие волокна - ровинги из алюмоборосиликатного стекла (стекла Е) по ГОСТ 17139-2000 или ТУ 5952-04705763895-2004 с диаметром элементарной нити 17 мкм. При проверке возможности использования метода для определения механических характеристик других материалов, обладающих линейной упругостью, были испытаны образцы из однонаправленно армированного базальтопластика, где связующее было тем же, а армирующим материалом были ровинги экспериментальных партий из базальтового волокна с толщиной элементарной нити 13 мкм. Кроме того методом продольного изгиба были испытаны образцы из стали 45.

В работе используются аналитические и экспериментальный методы исследований. Аналитические методы - численные методы решения дифференциальных уравнений; метод расчета механических характеристик, метод статистического анализа результатов механических испытаний по ГОСТ 14359-69. Экспериментальные методы -метод нагружения на опытной установке для осуществления продольного изгиба, смонтированной на базе разрывной машины 2161Р-5, стандартизованные и модифицированные методы определения механических характеристик ПКМ.

Научная новизна:

- разработана методика определения комплекса механических характеристик: разрушающего напряжения арр, модуля упругости Е\ относительной деформации е; предела пропорциональности ащ\ удельной потенциальной энергии деформации II стержневых элементов из однонаправленно армированного стеклопластика, по результатам испытания их на продольный изгиб;

- теоретически обоснована и экспериментально доказана возможность использования продольного изгиба в качестве метода для определения комплекса механических характеристик однонаправленных ПКМ;

- впервые получены аппроксимирующие выражения, с высокой точностью описывающие изменения нагрузки, стрелы прогиба, радиуса кривизны в средней части линейно-упругого стержня и энергетическое соотношение в зависимости от сближения концов при продольном изгибе такого стержня (относительное отклонение значений указанных характеристик, определенных численным методом, от значений, определяемых по аппроксимирующим выражениям, составило не более ±0,1%);

- впервые проанализировано влияние возможных отклонений от идеальной (расчетной) схемы нагружения при продольном изгибе на НДС образца, возникающее в процессе испытаний;

- определено оптимальное соотношение длины и диаметра испытываемых образцов и разработан комплект оборудования, позволяющего определять механические ха-

рактеристики материала стержней из однонаправленно армированного стеклопластика диаметром от 5,5 до 46 мм при испытании продольным изгибом.

Практическая ценность. Найдены и экспериментально подтверждены зависимости, позволяющие через сближение концов упругого стержня при продольном изгибе определить параметры его механической прочности, необходимые для контрольных испытаний промышленной продукции.

Разработана промышленная методика определения комплекса механических свойств стержней, изготовленных из материала, обладающего упругостью, позволяющая в значительной степени избежать влияния на процесс испытаний зажимов испытательных машин.

Создан измерительный комплекс, позволяющий в автоматическом режиме проводить испытания изделий в условиях промышленного производства.

Реализация работы. По разработанной методике выполняются исследовательские и приемо-сдаточные испытания стеклопластиковых однонаправленных стержней в заводской лаборатории ООО «Бийский завод стеклопластиков» (г. Бийск). Методика введена в утвержденные технические условия ТУ2296-009-20994511-03 в качестве метода приемо-сдаточного контроля изготавливаемых стеклопластиковых стержней для электрических изоляторов. Внедрение методики на Бийском заводе стеклопластиков подтверждено актом внедрения.

В испытательном центре Сибирского научно-исследовательского института авиации (СибНИА, г. Новосибирск) и в аккредитованной лаборатории испытательного центра СибНИИстрой (г. Бийск) с применением разработанной методики выполнены испытания по определению температурно-временной зависимости прочности стеклопла-стиковой арматуры; проведены испытания на циклическую выносливость однонаправленных стержней из стеклопластика. Внедрение методики в СибНИА подтверждено актом внедрения.

Достоверность результатов обеспечена доказанным совпадением результатов численного решения задачи о НДС продольно изогнутого стержня с известным ее решением методом эллиптических интегралов, доказанной высокой степенью совпадения параметров, определяемых по аппроксимирующим формулам, с экспериментальными значениями, а также подтвержденной малой чувствительностью метода к отклонениям от теоретической схемы нагружения. В изготовленной опытной установке были применены приборы (датчики), позволившие получить диаграмму нагружения с высокой точностью. Вычислительные процедуры производились на базе современных распространенных ПЭВМ. Полученные в работе результаты не противоречат современным представлениям материаловедения и механики материалов.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на научно-практических и международных конференциях:

- «Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях» в г. Бийске (2002, 2003, 2004, 2005 г.г.);

- «Технические проблемы современного жилищно-гражданского строительства» в г. Новосибирске (2002 г.);

- «Проблемы качества в строительстве» в г. Новосибирске (2003 г.);

- «Подвесные и опорные полимерные изоляторы: производство, технические требования, методы испытаний, опыт эксплуатации, диагностика» в г. Санкт-Петербурге (2004 г.);

- 10-й Сибирской международной конференции по железобетону в г. Новосибирске, (2004 г.);

- «Современные проблемы совершенствования и развития металлических деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте» в г. Самара 1922 сентября 2005 г.

На защиту выносятся:

• аппроксимирующие выражения для определения нагрузки, стрелы прогиба, радиуса кривизны в средней части и энергетического соотношения в шарнирно опертом линейно-упругом стержне в зависимости от сближения его концов при продольном изгибе;

• анализ влияния возможных отклонений от идеальной схемы нагружения при продольном изгибе на НДС образца, возникающее в процессе испытаний;

• методика определения механических характеристик материала испытанного стержня посредством проведения испытаний на продольный изгиб;

• анализ результатов испытаний стержней из однонаправленно армированного стеклопластика, проведенных по разработанной методике.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 154 страницы машинописного текста, 65 рисунков, 19 таблиц, 130 наименований литературных источников и 5 приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведены примеры использования продукции в виде стержней из однонаправленно армированного стеклопластика, обоснована актуальность выполненной работы.

В первой главе рассмотрены описанные в литературных источниках и нормативной документации методы механических испытаний продукции из ПКМ, проанализированы их достоинства и недостатки. Установлено, что большинство стандартных методов из-за нерасчетных нагрузок, возникающих в местах опор и действия нагружающих элементов, не применимы для испытаний анизотропных композиционных материалов. Специальные методы, разработанные для таких материалов, являются трудоемкими и малоинформативными, не стандартизованы и по этой причине не всегда являются общедоступными. Стандартные методы определения прочности и модуля упругости требуют трудоемкого изготовления образцов специальной формы, поэтому их применение для контроля качества продукции при массовом производстве весьма проблематично. Отсутствуют стандартные методики испытаний стержневых цилиндрических образцов. Вместе с тем уровень развития современных производств требует быстрых информативных испытаний большого количества изделий без специальной подготовки образцов. Таким образом, разработка высокопроизводительного метода испытаний стержневой продукции из однонаправленно армированного стеклопластика, позволяющего с высокой точностью испытывать стержни широкой номенклатуры диаметров без трудоемкой подготовки образцов, является весьма актуальной.

Предложен продольный изгиб упругого стержня как метод для определения механических характеристик материала, из которого изготовлен испытываемый стержень. Показано, что данный метод наиболее полно удовлетворяет требования к идеальному методу испытаний. Также показано, что, зная длину стержня L0, усилие Р, действую-

щие в стержне, стрелу прогиба стержня / и радиус кривизны его упругой линии р, сближение концов продольно изгибаемого стержня А можно определить механические характеристики материала в направлении вдоль армирующих волокон прочность opv и разрушающее напряжение арр, предел пропорциональности <тщ, модуль упругости Е, относительную деформацию при максимальной нагрузке ери и относительную деформацию при разрушении ерр, плотность энергии, накапливаемой стержнем при изгибе Q, и удельную энергию деформации в крайних волокнах разрушающегося сечения U

q<a)=j- jp(A)dA = -—£—]p(A)dA; U(M=]<t(e) de=\ <т-s = I.la2 = E s2.

V 0 я-d -L0 0 0 l L t l

Однако стандартные испытательные машины позволяют измерять с достаточной точностью только нагружающее усилие Р и перемещение нагружающей траверсы Д. Поэтому для применения продольного изгиба в качестве метода для определения механических характеристик необходимо установить зависимости, связывающие измеряемые в ходе испытания параметры и параметры, необходимые для определения механических характеристик.

Анализ возможностей интенсификации процессов испытаний и обработки результатов показал, что данные процессы можно автоматизировать, применяя ЭВМ и современные программные продукты. Но для успешного использования программных продуктов необходимо, чтобы информация об измеряемых параметрах и определяемых механических характеристиках обрабатывалась в ЭВМ в виде числовых массивов, поэтому необходимо чтобы связь измеряемых параметров Р и А и рассчитываемых характеристик (Рэ,/, р, Q=Q/U) выражалась в виде аппроксимирующих зависимостей.

Из обзора литературных источников установлено, что продольный изгиб стержня изучали многие исследователи, начиная со времен Эйлера. Задача о продольном изгибе упругого стержня решена еще Лагранжем методом эллиптических интегралов и все исследователи, изучавшие продольный изгиб, до настоящего времени основываются на этом решении. Из современных работ наиболее подробно теория и расчет гибких линейно-упругих стержней за пределами потери устойчивости рассмотрены в работе Е.П. Попова, а также в статьях В.В. Кузнецова и C.B. Левякова. В работе А.К. Арнаутова и Ю. М. Тарнопольского, вышедшей параллельно с публикациями статей автора настоящей работы по исследуемой тематике, также показана возможность применения метода продольного изгиба для определения прочности материала испытываемого стержня (определение модуля упругости в ней не рассматривается). Но описываемая в этой работе методика определения прочности, по традиции, основана на решении задачи о НДС стержня при продольном изгибе методом эллиптических интегралов, аппроксимирующие зависимости не установлены, а из анализа приведенного в статье алгоритма обработки результатов испытания на продольный изгиб видно, насколько классический метод решения рассматриваемой задачи через эллиптические интегралы громоздок и неудобен для автоматизации процессов испытания и обработки результатов. В работе Н. С. Астапова проанализированы известные до написания им статьи аппроксимирующие зависимости для вычисления прогиба стержня через приложенную продольную нагрузку и сделан вывод, что все они с инженерной точки зрения приемлемы для нагрузок, превышающих критическую Р, не более чем на 10%. Н. С Астаповым предложена аппроксимирующая зависимость для расчета относительного прогиба <P=f/L0 в зависимости от относительной нагрузки Л =Р/Р,

Ф « (4/л/Зя-Д)77бЛ^2-2 ,

дающая погрешность не более 3% вплоть до нагрузок /1=3,5. Однако нет зависимостей, связывающих перемещение или нагрузку с кривизной, необходимой для расчета модуля упругости. В работе А. В. Анфилофьева также предложены приближенные формулы для расчета Ф и относительного сближения концов стержня 6=А/Ц в зависимости от Л

но проведенное автором диссертации исследование, показало, что они имеют приемлемую точность только в ограниченном диапазоне сближения концов стержня, поэтому для определения предельных механических характеристик не пригодны.

Таким образом, в результате информационно-аналитического исследования сформулированы цель работы и задачи, которые необходимо решить для разработки высокоточной и высокопроизводительной методики испытаний круглых стержней из одно-направленно армированного стеклопластика.

Вторая глава посвящена теоретическим основам методики определения механических характеристик линейно-упругого стержня по результатам его испытания на продольный изгиб. Расчетная схема упругого стержня при продольном изгибе приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Расчетная схема упругого стержня при продольном изгибе, где А - начальное положение подвижного конца стержня, В - текущее положение подвижного конца при продольном изгибе; Ь0 - начальная длина стержня; 0 - начало системы координат - место расположения неподвижного конца стержня, (у, <р) - система координат, связанная со стержнем. ф - угол наклона касательной к стержню в системе координат (х, г), у - расстояние от начала координат до произвольной точки на продольной оси стержня; г - время

Основные выражения для расчета механических характеристик изогнутых упругих стержней основаны на уравнениях теории упругости. Это связано с тем, что при нагружении однонаправленных стеклопластиков вдоль волокон зависимость между напряжением и деформацией в них остается линейной вплоть до разрушения. Поэтому принята гипотеза о том, что с достаточной для практики точностью можно считать, что стержни из однонаправленного стеклопластика в направлении армирования являются линейно-упругими телами и для оценки их прочностных характеристик можно использовать расчетные выражения, полученные для упругих стержней.

НДС стержня в системах координат, приведенных на рисунке 1, описывает система уравнений (1).

и

г

О

Л

d<p(y,t) P(t)z(y,t). dy(t) EI(y) 1 dz(y,t) = dy(t) sin<p(y,t);

dx(y,t) = dy(t) costp(y,t);- (i)

P(0) = 0; L(0) = L0; 2(0,0) = z(Lo,0) = 0

В результате численного решения системы уравнений (1) получены необходимые и достаточные для описания напряженно-деформированного состояния изогнутого стержня значения осевой силы Р, стрелы прогиба/, радиуса кривизны р, а также значения удельной энергии, накапливаемой стержнем при изгибе Q, и плотности энергии деформации крайних волокон в наиболее напряженном сечении стержня U в зависимости от сближения концов (перемещения свободного конца) стержня А

По результатам численного решения системы уравнений (1) были рассчитаны значения относительных параметров: А = Р/ Рэ -относительная нагрузка, приложенная к концам стержня при продольном изгибе; Ф = f/L0 - относительная стрела прогиба стержня при продольном изгибе; W= LJр - относительная кривизна стержня при продольном изгибе; Q = Q/U - соотношение удельных энергий, накапливаемых в стержне; д = A/Lo - относительное сближение концов стержня при продольном изгибе. Результаты расчета указанных параметров в диапазоне изменения д от 0 до 0,5 (<5=0,5 максимально возможное значение при испытании) представлены на рисунке 2. Проведенное сравнение показало, что значения А, Ф, У, Q, полученные в результате численного решения системы уравнений (1), совпадают со значениями аналогичных параметров, полученными методом эллиптических интегралов и приведенными в главе 1 (относительные отклонения сравниваемых значений не превысили 0,01%). Это свидетельствует о корректности проведенного численным методом решения системы уравнений (1). Кроме того, рассчитанные параметры удовлетворяют выражению

¿■ЛФ = V, (2)

вытекающему из условия ЕЭ=ЕГ, где £э, Ег - значения модуля упругости, вычисленные из формул, предложенных Эйлером и Гуком. Это также служит косвенным подтверждением того, что приведенные на рисунке 2 данные, полученные в результате численного решения, действительно являются «точными».

Как было обосновано в главе 1, для автоматизированной обработки результатов испытаний образцов необходимо, чтобы зависимости Л=А(§), Ф =Ф(д); ¥= У(5) и D~0(8) были представлены не таблично или графически, а в виде явных аппроксимирующих выражений. Обработка результатов численного решения системы уравнений (1) методом наименьших квадратов, предлагаемым программным продуктом Excel, показала, что для диапазона изменения 8 в пределах от 0 до 0,52 зависимости Л=Л(д) и П=£2(д) можно аппроксимировать полиномами

Л = 1 + 0,50385 + 0,2318<5г + 0,3151Í5; (3)

Q = 0,1250- 0,01525 -0,0083<52. (4)

Проведенное исследование показало, что рассчитываемые по выражениям (3) и (4) значения А и Д отличаются от точных, найденных численным методом, решений не более чем на ±0,04% (общая формула, которую использовали при расчете относительных отклонений параметров D=]00 (XA-XT)/XT, где ХА - значения параметра рассчитанные по аппроксимирующему выражению; Хт - значения того же параметр из таблицы значений полученных при решении численным методом).

0,2

0,4

0,2

0,4

Рисунок 2 - Зависимость относительной нагрузки Л - а); энергетического соотношения О - (б); относительного прогиба Ф - в) и относительной кривизны - г) от относительного сближения 5 концов изгибаемого стержня

В результате обработки результатов численного решения и преобразования, с использованием выражений (2) и (4), были получены выражения для Ф=Ф(5) и ¥(5)

1 0 + О,2519<52 + 0,0773<5] +0,078854)

Ч/(в)= гг,---2---;-- ;

\2 (0,1250 - 0,0152S - 0,0083.52)

(5)

1 0 + О,2519<52 + 0,0773с?' +0,078834) г (0,1250 - 0,0152<5 - 0,0083с52)

(6)

#(1 + 0,5038<5+ 0,2318<5 + 0,3151<5 ) Проведенное исследование показало, что относительное отклонение рассчитываемых по выражениям (5) и (6) значений РиФот решений, полученных численным методом, не более чем ±0,03%.

В реальном продольно изгибаемом образце присутствуют отклонения от идеализированной схемы нагружения, в частности: уменьшение длины образца от сжимающей нагрузки, сдвиговые деформации, эксцентриситет между точками приложения силы и осью образца (е0), начальная кривизна образца. Эти отклонения от идеальных условий приводят к изменению картины изгиба, которую описывают аппроксимирующие выражения (3), (4), (5), (6), и к систематическим погрешностям в обработке результатов испытаний. Величина погрешностей, вносимых указанными отклонениями от расчетной схемы, была оценена специальным исследованием.

Деформация уменьшения длины образца была описана системой уравнений

dy(t)-dy(0) P(t) cos(p(y, t)

dyfOJ jdy = L(t)

E F(y)

(7)

где F(y) - площадь поперечного сечения образца.

Сдвиговую деформацию образца при продольном изгибе описали уравнением

P(t) Sin(p(y,t)

G F(y) V ;

где у - угол сдвига; G - модуль сдвига ПКМ; /? - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений по сечению стержня.

Влияние начального эксцентриситета е0 учитывали вводом дополнительного изгибающего момента

MQ=P(t)e0. (9)

Так же как уравнения системы (1), выражения (7-9) дискретизировали и совместно с системой уравнений (1) решали численным методом с использованием способа итераций. Полученные в результате этих решений значения параметров Л, Ф и W сравнили с решениями при идеализированной (расчетной) схеме нагружения.

Сравнение результатов показало, что учет сжатия образца приводит:

- к незначительному повышению величины Л (не более 0,1% при /1=145);

- к незначительному снижению величины Ф (не более 0,02% при Я=145);

: к незначительному повышению величины '¿'(не более 0,1% при Я=145).

При рекомендованной для проведения испытания гибкости образца (Я = 145) и значении 3 = (0,15...0,20), при котором, как показали эксперименты, разрушаются образцы исследуемого однонаправленного стеклопластика, погрешность, вызванная пренебрежением эффекта сжатия, составит не более 0,1%. Следовательно, при обработке результатов испытаний стеклопластиковых стержней формулы (3), (5), (6) можно использовать без корректировок, которые учитывают сжатие образца. При этом погрешности будут несущественными с точки зрения качества контроля и корректности решения других инженерных задач. В результате обработки результатов сравнения с помощью программного продукта Excel получены аппроксимирующие выражения для оценки погрешностей Д в определении механических характеристик вследствие сжатия стержня:

Djp ехр[-2,0049-1п(Л) +7,5734] (-0,1165 ^-0,1145-^1,0356),

0Ф~ехр\-2Я273-Ш) +5,7522] (0,4709-^0,8847),

1>г=ехр[-2,№-№) +7,4144] (-0,235^-0,1504-<Я-1,0611)

Аналогично проведенный анализ показал, что совместный учет сжатия и сдвиговых деформаций в образце приводит:

- к снижению величины Л в зависимости от значений /=£/С, Я и <5 (не более 0,7% при Я=145,^=10,64);

- к повышению величины Ф в зависимости от значений Я, / и S (не более 0,8% при Я=145,г=Ю,64);

- к повышению величины ¥ в зависимости от значения Л, / и 3 (не более 0,1% при Я=145, ^=10,64).

При характерном для стеклопластиковых стержней значении соотношения между модулем упругости и модулем сдвига (j ~ 10,6), значениях (Я = 145) и д = (0,15...0,20) погрешность, вызванная пренебрежением эффекта совместного действия сжатия и сдвига в образце, составит не более 1,0 %. Следовательно, при обработке результатов испытаний формулы (3), (5) и (6) можно использовать без корректировок, учитываю-

щих деформации сжатия и сдвига. Аппроксимирующие выражения для оценки погрешностей вследствие сжатия стержня и сдвиговых напряжений в нем имеют вид:

£>л~-(0,7686 <^-0,7639-8+0,6532)-ехр[-1,96\1п(Х) +ехр{-0,0425[/лГх)]2+0,3479/п ^ +1,623}], (0,3913 <5г-0,3526 <Я-0,7932) ехр[-1,9642 /иГЛ' +ехр{-0,0085 [/п(^]2+0,1495 /п +1,929}],

£>ч«ехр[-1,9743 /пД; +7,2463] (-0,207- & -0,1667-5+1,0903)

Аналогичные исследования для погрешностей, вносимых эсцентриситетом е0, показали, что от значений параметра £=2е</У, характеризующего эксцентричность приложенного к стержню усилия, существенно зависят значения параметров Л и Влияние же £ на параметр Ф незначительно. Обобщая результаты анализа влияния параметра £ сделано заключение, что для снижения погрешностей в определении НДС, вызванных влиянием эксцентриситета, следует, при разработке и изготовлении оснастки для испытаний и при проведении испытаний предпринимать действия для уменьшения величины эксцентриситета, а при обработке результатов испытаний использовать ту часть рабочего участка диаграммы, где значения параметра ¿>0,1.

Анализ влияния начального изгиба на НДС продольно изогнутого стержня показал зависимости характеристик от начального изгиба, идентичные зависимостям от эксцентриситета действия силы. В данной работе подробный анализ этого фактора не приводится, лоэтому ограничимся рекомендациями, заключающимися в том, что для минимизации погрешностей, вносимых начальным искривлением образца, следует испытывать образцы с минимальной кривизной.

Таким образом, в результате проведенного теоретического исследования:

1 Численным методом решена система уравнений, описывающих НДС линейно-упругого, шарнирно опертого, продольно изогнутого стержня;

2 Найдены аппроксимирующие выражения, определяющие зависимости рассчитываемых параметров Л, Ф, У; £3 от измеряемого при испытании параметра 3;

3 Проведено численное исследование влияния на параметры НДС стержня отклонений при нагружении реального образца от идеальной расчетной схемы. Определены аппроксимирующие выражения для учета этих отклонений в испытаниях, где необходима повышенная точность определения механических характеристик. Даны рекомендации по обработке результатов эксперимента с целью минимизации ошибок при определении механических характеристик.

Третья глава посвящена исследованию однонаправленно армированных стекло-пластиковых стержней методом продольного изгиба; выработке требований к установкам для испытаний и образцам; анализу типичной, получаемой в результате продольного изгиба стержня, диаграммы «нагрузка - перемещение»; разработке методики проведения исследования и последующей обработки полученной диаграммы нагружения с целью определения механических характеристик материала испытанного стержня.

Метод испытаний на продольный изгиб заключается в следующем:

- за счет сближения концов шарнирно опертого тонкого образца-стержня в начальный, относительно короткий, промежуток времени происходит потеря его устойчивости. При дальнейшем сближении концов, вплоть до разрушения, стержень продольно изгибается;

- усилие Р (продольную нагрузку), с которым стержень сопротивляется сближению шарнирных опор, регистрируют в сопоставлении со значением взаимного перемещения (сближения) концов образца (Л),

- по результатам испытания образца строят диаграмму или получают массив данных Р-Р(.А) в графическом или табличном виде;

- диаграмму или массив значений Р и А обрабатывают и анализируют с целью определения механических характеристик образца.

Установка для испытаний. Для проведения исследований по предложенному методу были спроектированы и изготовлены узлы опытной установки, смонтированной на базе серийно выпускаемой испытательной машины 2161Р-5, которая, по сути, явилась силовым каркасом и нагружающим узлом. Аппаратурная схема установки для реализации метода продольного изгиба показана на рисунке 3 а.

Рисунок 3 - Схема (а) и общий вид (б) установки для проведения испытаний на продольный изгиб, где 1 - подвижная траверса испытательной машины; 2 - верхняя шарнирная опора; 3 - испытываемый гибкий образец; 4 - нижняя шарнирная опора; 5 - корпус силоизме-рительного узла; 6 - датчик силы; 7 - станина испытательной машины

Для точного замера перемещения был спроектирован, изготовлен и отлажен специальный узел на базе индуктивного бесконтактного выключателя (датчика) ВБИ-М12-39С-2112-Л, позволивший определять перемещение в виде числового массива с показаниями через 0,0075мм. В качестве силоизмерительного узла в установке использованы тензорезисторные датчики 1909 ДСТ с различной номинальной нагрузкой (категория точности датчиков 0,1). Номинальная нагрузка используемого датчика определяется максимальной нагрузкой, прикладываемой к стержню. Использование датчика ДСТ позволило регистрировать прикладываемую к стержню нагрузку в виде числового массива с погрешностью определения не более 0,1 %. При проектировании и изготовлении узлов установки руководствовались следующими требованиями:

- в установке должна быть обеспечена шарнирность крепления концов испытываемого образца;

- узлы установки не должны вносить искажений в усилия, с которыми образец сопротивляется продольному изгибу;

- оси вращения верхнего и нижнего шарниров должны быть взаимно параллельными (допускаемое отклонение от параллельности должно быть не более 1 градуса);

- ось установленного в приспособление образца-стержня должна лежать в плоскости осей вращения шарниров и должна быть перпендикулярной к осям;

а

б

- в процессе нагружения торцы образца должны находиться на осях вращения шарниров (отклонение от осей не должно превышать 0,1 мм);

- глубина гнезда для установки образца (глубина заделки торцов) должна быть такой, чтобы не происходило защемления концов стержня в гнездах (экспериментально установлено, что достаточно глубины около 2 мм).

Для автоматизации процесса испытаний, регистрации результатов и оформления протоколов испытаний установка была снабжена блоком управления и обработки результатов, организованным на базе персональной ЭВМ IBM PC. В качестве базовой программы для управления и обработки результатов был использован аппаратно-программный комплекс Lab VIEW фирмы National Instruments.

Изготовленная и смонтированная установка для испытаний на продольный изгиб показана на фото (см. рисунок 3 б).

Исследование деформации стеклопластиковых стержней при продольном изгибе. Чтобы подтвердить, что поведение реальных стеклопластиковых стержней при продольном изгибе близко к поведению однородных и идеально упругих стержней и, следовательно, формулы (З)-(б) могут быть использованы для оценки НДС, были проведены экспериментально-теоретические исследования:

- формы изогнутой линии продольно изгибаемого образца;

- зависимости стрелы прогиба образца от значений сближения его концов;

- зависимости радиуса кривизны упругой линии образца в точке, соответствующей стреле прогиба, от значений сближения концов стержня при продольном изгибе.

Исследования были проведены на образцах из однонаправленного стеклопластика - стержнях с расчетным диаметром от 2,6 до 15 мм при А=144 (L/d= 36). Количество параллельно испытываемых образцов одного диаметра не менее 7. Результаты параллельных испытаний усредняли стандартным методом (по ГОСТ 14359-69). Коэффициент вариации результатов при этих испытаниях не превышал 10%. Полученные в результате экспериментов значения Фи f сравнивали с теоретическими, рассчитанными по выражениям (5) и (6).

Результаты исследований на примере стрелы прогиба представлены на рисунке 4. Экспериментальное исследование показало соответствие изогнутой линии реальных стеклопластиковых стержней при их продольном изгибе теоретической форме изогнутой линии упругого гибкого стержня, с относительным отклонением экспериментальных значений от рассчитываемых по аппроксимирующим зависимостям не более чем 1%.

Ф

0,20

0,15 0,10 0,05

ц ■ ■ ----■ ---

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0 14 8

Рисунок 4 - Зависимость прогиба Ф от перемещения S. где маркерами обозначены средние значения экспериментально полученных даннь ч: 1, 2, 3, 4 - для стержней диаметром d= 2,6, 5,5, 7,5 и 15 мм, соответственно; 5 - расчетная кривая, полученная по выражению (6)

Зависимость вида диаграммы нагружеиия от длины образца. Экспериментально полученное для образцов разной длины изменение силы Р в зависимости от <5 представлено на рисунке 5 в виде диаграмм (осредненные значения экспериментальных точек обозначены маркерами). Сплошными линиями на рисунке 5 для сравнения показаны расчетные кривые, найденные из аппроксимирующего выражения (3), описывающего нагрузку в идеальном линейно-упругом стержне

Р = Рэ -1 + 0,5038(5 + 0,23Ш2 + 0,3151<5']. (10)

Из анализа диаграмм на рисунке 5 следует, что стеклопластиковые образцы разной длины при продольном изгибе деформируются так же, как деформировались бы идеально упругие стержни с теми же механическими и геометрическими характеристиками.

Экспериментальными и теоретическими исследованиями, проведенными в диапазоне изменения гибкости стеклопластиковых стержней от 50 до 450, установлено, что

4 •£ ПГ Е

гибкость образцов Я = ——- должна удовлетворять условию 5яг /— < Я < 6-

Более короткие образцы разрушаются при малых значениях прогиба. Рабочий участок диаграммы их нагружения при этом или отсутствует, или имеет малую протяженность и не удобен для обработки. Продольная нагрузка в коротких образцах достаточно велика и возникает необходимость ее учета, что усложняет обработку результатов испытаний. Более длинные образцы из-за высокой гибкости могут выпадать из шарнирных опор до момента начала разрушения. В результате проведенных исследований рекомендовано проводить испытания на образцах с соотношением ¿о/с£=Зб.

Р,Н

600

400

200

8 /9 1 Ю ,11

.V #

«Г

0,05

0,10

0,15

0,20

Рисунок 5 - Диаграммы нагружения стеклопластиковых стержней диаметром 5,5 мм длиной 1 - 150 мм, 2 - 186 мм, 3 - 211 мм, 4 - 239 мм, 5 - 265 мм, 6 - 292 мм, 7 - 317 мм, 8 -345 мм, 9-371 мм, 10 - 398 мм, 11 - 424 мм. Сплошными линиями показаны расчетные кривые для однородных линейно упругих стержней с такими же размерами

На рисунке 6 показана зависимость найденной из выражения (10) эйлеровой силы от длины образца и аппроксимирующая ее прямая. Очевидно, что в системе координат этого рисунка коэффициент пропорциональности прямой у=кх равен значению модуля упругости образца, т. е. £=57,6 ГПа. При испытании того же образца на растяжение по ГОСТ 9550-81 получено значение модуля упругости, равное 58,3 ГПа (рисунок 7). Таким образом, расхождение в значениях модуля упругости, полученных двумя способами, составило 1,2 %, что укладывается в погрешности силоизмерительной системы испытательной машины Р-10, с помощью которой находили модуль упругости стержня при растяжении. Из приведенных экспериментальных исследований следует, что поведение стеклопластиковых стержней полностью соответствует поведению идеального линейно упругого стержня. Поэтому, выражения (2)-(5) могут быть использованы при оценке НДС в стержнях исследуемого типа при их продольном изгибе.

Методика испытаний на продольный изгиб и обработка результатов. В результате проведенных исследований и анализа их результатов была создана автоматизированная методика испытаний на продольный изгиб, построенная на следующем алгоритме: в памяти входящей в установку для испытаний ЭВМ создать файл для записи и обработки результатов испытаний В файл ввести исходные данные: диаметр и длину образца, номинальный (ожидаемый) модуль упругости материала, номинальную нагрузку силоизмерительного датчика. После ввода исходных данных ЭВМ по формуле Эйлера производит вычисление критической силы (Р^, при которой ожидается потеря устойчивости образца, и переходит в режим ожидания В шарнирные опоры приспособления установить образец, параметры которого введены в программу, и включить электродвигатель узла нагружения (образец сжимается в осевом направлении с постоянной скоростью деформирования; регистрируемая силоизмерительным датчиком нагрузка в виде числового массива передается в ЭВМ)

Рисунок 6 - Зависимость критической силы Рэ от квадрата длины образца при испытании на продольный изгиб (Я2 - показатель достоверности)

Ео "

Рисунок 7 - Зависимость напряжения ст от деформации е при испытании стекло- , пластикового стержня на растяжение по ГОСТ 9550-81

При достижении нагрузкой на участке нагружения величины Рстарт = 0,85 Р, ЭВМ включает программу записи результатов. В этот стартовый момент времени первое значение продольной деформации А образца принимается равным нулю. Команда на окончание испытания выдается ЭВМ в момент достижения нагрузкой на уастке спада значения Р,= 0,85-Р

После окончания испытания в автоматическом режиме производится обработка массива значений нагрузок и перемещений: ЭВМ в соответствии с заданной программой по найденным, изложенным в главе 2, аппроксимирующим зависимостям рассчитывает определенные в данном опыте параметры напряженно-деформированного состояния испытанного стержня и механические характеристики материала, из которого он изготовлен, а также проводит статистическую обработку результатов серии проведенных испытаний образцов от контролируемой партии.

Типичная диаграмма нагружения, получаемая при продольном изгибе гибкого стеклопластикового образца, показана на рисунке 8, где также выделены характерные точки и участки диаграммы.

Рисунок 8 - Типичная диаграмма нагружения стеклопластикового стержня продольным изгибом, где Р - нагрузка, приложенная к стержню, Д -сближение концов стержня, А, Б -точки начала и окончания рабочего участка диаграммы нагружения; В, Г - точки рабочего участка диаграммы нагружения, заведомо удаленные от точек А и Б.

Разработанный в результате изложенных выше исследований и введенный в ЭВМ алгоритм определения механических характеристик, следующий:

- определение модуля упругости. Для повышения точности при определении модуля упругости используют участок диаграммы, заведомо удаленный от начала и конца рабочего участка, расположенный между точками В и Г (рисунок 8).

При этом точку В в соответствии с установленными в главе 2 рекомендациями следует выбирать из условия, что относительное перемещение, соответствующее точке В, 6в>0,1. Точка Г соответствует перемещению 5г=(0,75...0,8)8б . Значение модуля упругости для каждой /-той точки участка В - Г диаграммы определяют по выражению

£=64^_£_

' яг' ¿4 <1 + 0,5038 0)+0,2318 0? +0,3151 0?У

Осредненное (по диаграмме) значение модуля упругости может быть вычислена по формуле

N

где N - количество точек рабочего участка диаграммы нагружения, принадлежащих отрезку В - Г.

Так рассчитанное по выражениям (11) и (12) значение модуля упругости при испытании стеклопластикового стержня с номинальным диаметром 5,5 мм, диаграмма нагружения которого показана на рисунке 8, составило 58,9 ГПа. - определение прочностных характеристик. Разрушающее напряжение арр и предельную деформацию ерр определяют по диаграмме а=а(е). Для ее построения, по данным диаграммы нагружения (рисунок 8) записаны выражения (13) и (14), связывающие значения а и в со значениями Р и Л, полученными при продольном изгибе образца.

=±1.1. 2 I

■РЬ-

I 0 + 0,25т2 + 0,07736' + 0,07880 г (0,1250 - 0,0152(5 - 0,0083<52)

(1 + 0,50385+ 0,231852 + 0,31515')

1 (5 + 0.251952 + 0,077353 + 0,078854)

2 (0,1250-0,01525-0,008352)

(13)

(14)

Из рисунка 9, на котором показана диаграмма нагружения продольным изгибом стержня из однонаправленного стеклопластика, видно, что предельная прочность испытанного образца (разрушающее напряжение гтрр) для данного материала при нагру-жении образца продольным изгибом является четко выраженной - это точка с максимальным значением ст. Значения напряжения и деформации в этой точке принимаем за разрушающее напряжение а№ и предельную деформацию стеклопластика в испытанном образце. Для данного испытанного образца арр =1995 МПа; ерр =0,035=3,5 %.

а, МПа

3000

2000

1000

— СТ = 58725- е Я2 = 0,9993

■

1

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

Рисунок 9 - Диаграмма нагружения стеклопластикового образца методом продольного изгиба в координатах а — е

Сравнение механических характеристик однонаправленно армированного стеклопластика, определенных разными методами. Разрушение образца из однонаправленного стеклопластика при испытании по рассматриваемой методике наиболее часто происходило по сжатым и растянутым волокнам стержня одновременно (рисунок 10).

Такое разрушение образцов характерно для изотропных материалов. Соответствие диаграммы нагруженил теоретической, построенной на гипотезе о линейной упругости материала, а также высокие значения прочности, получаемые при испытаниях на про-

дольный изгиб, наиболее естественным образом могут быть объяснены, если принять, что прочность исследованных стеклопластиковых стержней на растяжение и сжатие ' вдоль волокон одинакова или близка между собой (это предположение соответствует

Предпринимаемые многократные попытки определить истинные значения прочности исследуемых в настоящей работе стеклопластиковых стержней испытанием непосредственно на растяжение и сжатие с использованием различных, в том числе и самых совершенных, из числа рекомендуемых, способов закрепления образцов в зажимах испытательной машины не дали положительных результатов. Разрушение всех образцов происходило в зоне действия захватов, а значения прочности существенно зависели от конструкции последних. Характер разрушения образцов («метелка» с расщеплением стержня, начинающимся от захватов, при испытании на растяжение и смятие образца в месте входа его во втулку-захват, при испытании на сжатие) свидетельствуют о том, что негативного воздействия зажимов испытательной машины или приспособления на результаты испытаний при растяжении и сжатии избежать не удалось. Максимальные полученные значения прочности составили 1500 МПа при растяжении и 1000 МПа при сжатии. Эти значения прочности явно не соответствуют значениям, получаемым при продольном изгибе, и могут быть объяснены не иначе, как только несовершенством методов испытания образцов на растяжение и сжатие.

Используя эти значения предельных характеристик как истинные, трудно объяснить высокие значения характеристик стеклопластиковых стержней из той же партии, получаемые при испытании на продольный изгиб. При сравнительных испытаниях на изгиб (испытывали параллельно образцы по разработанной методике и модифицированным методом трехточечного изгиба от более чем 50 партий) и растяжение (определяли модуль упругости по ГОСТ 9550-81) серийно выпускаемых однонаправленно армированных стержней стеклопластиковой арматуры (характеристика материала стержней приведена далее) с расчетным диаметром 5,2 мм получены статистические данные:

а) при испытании продольным изгибом: £Эср=54,9 ГПа, КЕ=4,2%; ср= 1730 МПа, К„=6,8%; £ри ср=0,036=3,6%, Уг=6,1%. Здесь УЕ,У„ и Ус - значения коэффициентов вариации для модуля упругости, прочности и предельной деформации, соответственно, а нижний индекс «ср» означает среднее арифметическое значение соответствующего показателя;

б) при испытании модифицированным (с широким нажимным наконечником и прокладкой из резины) методом трехточечного изгиба: ормср=2100 МПа, Ус= 11%;

в) при определении модуля упругости при растяжении: £ср=54,7 ГПа, ГЕ=4,3%.

некоторым литературным данным).

Рисунок 10 - Типичная картина разрушения однонаправленного стеклопластикового образца диаметром 15 мм длиной 600 мм

Как видно, значения модуля упругости, полученные стандартным методом и продольным изгибом практически совпадают (относительная ошибка составляет 0,4%). Модифицированный метод поперечного изгиба дает значение прочности выше (в данной серии экспериментов на 21%), чем метод продольного изгиба. Очевидно, что модифицированный метод трехточечного изгиба, вследствие влияния резиновой прокладки заведомо завышает определяемую прочность стеклопластикового стержня (по- -этому он был принят в лаборатории ООО «БЗС» только как сравнительный, для контроля качества выпускаемой продукции). Прочность однонаправленных стеклопластиков, на растяжение и, тем более, на сжатие, приводимая в литературных источниках, как правило, ниже, чем определенная при продольном изгибе прочность, стержней, выпускаемых ООО «БЗС». Очевидно, это связано с тем, что методики определения прочностных характеристик стеклопластиков по причинам, подробно описанным в главе 1, занижают значение прочности, с чем согласны многие исследователи ПКМ, что также отмечено во введении и главе 1. Сравнительные с методом продольного изгиба испытания на растяжение и сжатие по стандартным и модифицированным методикам, проведенные в лаборатории ООО БЗС (испытывали образцы от одних и тех же партий однонаправленных стеклопластиковых стержней, устраняя, таким образом, возможные «грубые» погрешности, вносимые технологией), тоже дали значения прочности ниже, чем метод продольного изгиба. В связи с этим возникает вопрос о критериях для сравнения характеристик, полученных по разработанной методике. Поэтому уместно произвести сопоставление полученных при испытаниях на продольный изгиб механических характеристик однонаправленного стеклопластика с расчетными, определенными по известному «правилу смесей».

Модуль упругости композиционного материала может быть оценен по выражению Екм= ф,Ев+(1-фв) Ем,, а прочность по выражению сг^ = <у.(<Р.+ФмЕм Iе.) > гДе фв - объемное содержание армирующего волокна; Е„ Е„ - модули упругости армирующего и связующего материала (в нашем случае стеклянного ровинга и эпоксидного компаунда) в образце; а„- прочность элементарного армирующего волокна. Армирующим материалом во всех стержнях является ровинг по ГОСТ 17139-2000 из алюмоборосиликатного стекла (марки Е). Механические характеристики элементарного волокна ГОСТ 171392000 не регламентированы, поэтому на основании литературных данных принято: а„= 3000 МПа, Е„ = 72000 МПа. Матрицей в рассматриваемом стеклопластике является связующее марки ЭДИ на основе эпоксидно-диановых смол ЭД-20 или ЭД-22 по ГОСТ 10587-93, с модулем упругости £„=3400 МПа. Для стержней различного назначения, выпускаемых ООО «БЗС», <р, = 0,601+0,756. При этих исходных данных расчетные значения окмЦ1945-=-2230) МПа, Екм=(50000+55260) МПа. <*

Сопоставление экспериментальных и расчетных данных показывает, что испытания на продольный изгиб позволяют получить значения предельных характеристик од-нонаправленно армированных стеклопластиковых стержней значительно более близкие к расчетным значениям, чем испытания стержней от этих же партий (изготовленных по тем же технологическим режимам) по стандартным методикам. Это свидетельствует о значительном снижении влияния в предложенной методике испытаний стержней на продольный изгиб нерасчетных факторов, создаваемых зажимами и нагружающими устройствами.

Таким образом, для определения комплекса механических характеристик и контроля качества выпускаемых ООО «БЗС» одноьаправленно армированных стеклопластиковых стержней была рекомендована разработанная методика продольного изгиба.

В главе 4 приведены примеры практического применения метода продольного изгиба. В настоящее время в ООО «БЗС» метод продольного изгиба введен в технические условия на продукцию как метод контроля качества при приемосдаточных испытаниях однонаправленных стеклопластиковых стержней для полимерных изоляторов. Испытаны образцы от более, чем 150 партий стержней диаметром от 5 до 26 мм и определены их механические характеристики. На основе проведенных исследований и выработанных требований разработаны, изготовлены, смонтированы и проходят опытную эксплуатацию установки для испытаний образцов стеклопластиковой арматуры диаметром 5,5 мм (длина испытываемых образцов 200 мм) и стеклопластиковых стержней для электрических изоляторов с диапазонами изменения длин от 500 до 2000 мм и диаметров от 15 до 46 мм.

Важным практическим применением метода продольного изгиба явилось его использование для исследования длительной прочности однонаправленных стеклопластиковых стержней в диапазоне температур от минус 30 до плюс 50°С. Испытания были проведены одновременно лабораторией ООО «БЗС» и двумя независимыми, аккредитованными в области испытаний материалов организациями: испытательной лабораторией ИЛ СМИК № 7, г. Бийск, испытательного центра «СибНИИстрой» (аттестат аккредитации № ГОСТ RU 9001.6.1.0061, зарегистрирован в Госреестре «27» августа 1999г.) и испытательной лабораторией ИЛ-11 «СибНИА», г. Новосибирск, испытательного центра ИЦ ФГУП «СибНИА», аттестат аккредитации ИЦ № ИЛ - 020 зарегистрирован в Реестре Авиарегистра МАК 12 июля 2001 г.

В результате практического применения отмечены достоинства разработанной методики, выгодно отличающие ее от большинства известных:

- разрушение образца происходит в средней части, где на него не действуют нагрузки со стороны металлических захватов или нагружающего элемента;

- образец для испытания представляет собой фрагмент натурного изделия с минимальной механической обработкой (качественной отрезкой), при этом результаты испытаний не искажены механической обработкой материала;

- метод малочувствителен к отклонению геометрических параметров стержня от рекомендуемых (L=36d) и позволяет проводить испытания в широком диапазоне изменения длин и диаметров образцов;

- в одном опыте можно получать значения комплекса механических характеристик стержня;

- метод прост в осуществлении: для продольного изгиба требуется нагрузка, примерно в 50 раз меньшая, чем для растяжения/сжатия образца такого же диаметра. Это позволяет использовать оборудование малой мощности: до 5 кН для испытаний стержней диаметром до 26 мм и до 40 кН для испытаний стержней диаметром от 26 до 46 мм;

- аппроксимирующие выражения позволили автоматизировать обработку результатов. ЭВМ, входящая в установку для испытаний, распечатывает протокол с рассчитанными по результатам экспериментов и статистически обработанными механическими характеристиками сразу после окончания испытаний.

Достоинства разработанной методики, основанной на методе продольного изгиба, делают ее привлекательной для использования в исследовательских и научных целях, а также для контрольных испытаний однонаправленных стеклопластиковых стержней.

В приложениях приведены таблицы с результатами исследований, методика испытаний стержней для изоляторов, введенная в ТУ2296-009-20994511-03, акты внедрения методики испытания стержней из стеклопластика продольным изгибом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Разработана научно-обоснованная промышленная методика определения механических характеристик стержней цилиндрической формы из однонаправленного стеклопластика по результатам испытания на продольный изгиб, которая позволяет в автоматическом режиме определить модуль упругости, пределы прочности и пропорциональности при растяжении, предельную относительную деформацию, плотность энергии, поглощаемой стержнем при продольном изгибе до разрушения. Применение разработанной методики значительно снижает влияние зажимов испытательной машины на результаты испытаний и исключает необходимость применения механической обработки для изготовления образца.

2 Создана математическая модель, описывающая НДС стержня при продольном изгибе. Модель основана на точном уравнении изогнутой оси (упругой линии) балки, записанном в двух системах координат: прямоугольной и системе координат, связанной со стержнем. В результате решения системы уравнений численным методом рассчитаны осевая сила, стрела прогиба, радиус кривизны в средней части стержня, энергетическое соотношение в зависимости от осевого перемещения концов стержня. Относительное отклонение значений, найденных в результате проведенного численного расчета, от известных решений, проведенных методом эллиптических интегралов, относительной нагрузки Л = Р/ Рэ не превышает 0,009%, а для относительной стрелы прогиба Ф = //1.0 - 0,011%.

3 Получены аппроксимирующие выражения для расчета осевой силы, стрелы прогиба, радиуса кривизны в средней части стержня и энергетического соотношения в зависимости от сближения концов. Исследования показали, что относительные отклонения значений, рассчитанных по аппроксимирующим выражениям, от значений, найденных в результате решения численным методом, не превышают ±0,04%.

4 Проведено численное исследование влияния возникающих при испытании стержней отклонений от идеальной расчетной схемы нагружения на параметры НДС стержня. Выявлено, что в гибком стержне с рекомендуемым значением гибкости к=41(/<^144 уменьшение его длины от действия продольной составляющей сжимающей силы и сдвиговые напряжения от действия поперечной составляющей сжимающей силы незначительно влияют на параметры НДС (относительная ошибка не более 1,0%). При обработке результатов испытаний, проводимых в порядке контроля характеристик, их можно не учитывать. Определены аналитические выражения для учета этих отклонений в испытаниях, где необходима высокая точность обработки результатов. Установлено, что эксцентриситет оси приложения нагрузки относительно осей вращения шарнирных опор заметно влияет на параметры Л м ¥ ъ области малых перемещений 8. Рекомендовано обработку результатов эксперимента проводить на участке нагружения с ¿>0,1.

5 Разработана установка для испытаний стеклопластиковых стержней при продольном изгибе, состоящая из нагружающего узла, двух шарнирных опор, силоизмери-тельного узла, узла измерения перемещений и управляющей ЭВМ.

6 Сформулированы обоснованные требования к оборудованию и размерам образцов для испытаний. Проведенными исследованиями установлено, что гибкость образцов из однонаправленного стеклопластика X должна удовлетворять условию 57г^Е/стрр < Я < 6 Е/арр. Для производимого ООО «БЗС» однонаправленного стеклопластика рекомендовано испытывать образцы с гибкостью к ~ 144 (¿,/с! ~ 36) Проведена

экспериментальная проверка найденных аппроксимирующих выражений Ф(8) и V (8), показавшая, что форма изогнутого образца, полученная в эксперименте, совпадает с формой, описываемой аппроксимирующими выражениями.

7 Разработанная методика внедрена в заводской лаборатории ООО «Бийский завод стеклопластиков в качестве метода для исследования механических характеристик однонаправленных стержней из стеклопластика и базальтопластика, а также введена в ТУ2296-009-20994511 в качестве метода контроля качества выпускаемых стержней из стеклопластика для электрических изоляторов диаметром от 10 до 46 мм. По разработанной методике испытания на продольный изгиб определены и статистически обработаны данные о механических характеристиках более ста партий стержней.

8 Разработанная методика продольного изгиба использована аккредитованными испытательными центрами для исследования длительной прочности однонаправленных стеклопластиковых стержней в диапазоне температур от минус 30 до плюс 50°С. Методика позволила провести испытания большого количества образцов одновременно при минимальных затратах и получить данные для надежного (вероятность отказа меньше 0,5%) прогнозирования длительной прочности выпускаемой ООО «БЗС» стек-лопластиковой арматуры.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Блазнов, А.Н. Исследование устойчивости стеклопластиковых стержней / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский сборник / Под ред. Г. В. Леонова. - Бийск: АлтГТУ, 2002. - С. 153-158.

2. Блазнов, А.Н. Исследование долговечности стеклопластиковой арматуры / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А. Н. Луговой, В. Ф. Савин /У Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский сборник / Под ред. Г. В. Леонова. - Бийск: АлтГТУ, 2002. - С. 158-162.

3. Савин, В.Ф. Продольный изгиб как средство контроля механических характеристик композиционных конструкционных материалов / В.Ф. Савин, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, А.Н. Блазнов, А.И. Хе // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский сборник / Под ред. Г.В. Леонова. - Бийск: АлтГТУ, 2002. - С. 167-172.

4. Блазнов, А. Н. Прогнозирование длительной прочности стеклопластиковой арматуры / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2003. - Т.9. - № 4. - С. 579-592.

5. Блазнов, А.Н. Определение механических характеристик стержней из композици онных материалов методом продольного изгиба / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.Н. Луго вой, В.Ф. Савин, А.И. Хе // Проблемы качества в строительстве: Материалы IV Всерос сийской конференции 1-3 июля 2003 г. - Новосибирск: СГУПС, 2003. - С. 113-119.

6. Блазнов, А.Н. Долговременная прочность стержней из композиционных материалов / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин, В.П. Устинов // Проблемы качества в строительстве: Материалы IV Всероссийской конференции 1-3 июля 2003 г. - Новосибирск: СГУПС, 2003. - С. 18-23.

7. Ладыгин, Ю.И. Обеспечение надежности гибких связей из стеклопластиковой арматуры / Ю.И. Ладыгин, А.Н. Луговой, В Ф. Савин, В.П. Устинов // Проблемы качества в строительстве: Материалы IV Всероссийской конференции 1-3 июля 2003 г. -Новосибирск: СГУПС, 2003. - С. 99-105.

■V *

Ü и - / и 9

8. Блазнов,^.ДОИсслсдоганте деформации стеклопластиковых стержней при продольном изгибе / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин, А.И. Хе // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский сборник/Под ред. Г.В. Леонова. - Бийск: АлтГТУ, 2003. - С. 180-185.

9. Блазнов, А.Н. Определение механических характеристик стержней для полимерных изоляторов методом испытаний на продольный изгиб / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин, А.И. Хе // Подвесные и опорные полимерные изоляторы: производство, технические требования, методы испытаний, опыт эксплуатации, диагностика: Материалы международной научно-технической конференции 4-9 октября 2004 г. - Санкт-Петербург: ПЭИПК, 2004. - С. 42-56.

10. Савин, В.Ф. Исследование механических свойств стеклопластиковых стержней методом продольного изгиба/В.Ф. Савин, А.Н. Луговой, А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков,

A.И. Хе//Механика композиционных материалов и конструкций. - 2004. - Т.10, №4. -С. 499-516

11. Блазнов, А.Н. Аппроксимирующие выражения для описания параметров тонкого продольно изогнутого, шарнирно опертого стержня / А.Н. Блазнов, А.Н. Луговой,

B.Ф. Савин // Известия вузов. Машиностроение. - 2004. -№ 12. - С.16-26.

12. Волков, Ю.П. Метод определения механических характеристик стержней по результатам испытаний на продольный изгиб / Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин, А.И. Хе, А.Н. Блазнов// Заводская лаборатория. - 2004. - Т. 70, № 9. - С. 266-268.

13. Блазнов, А.Н. Моделирование поведения упругого стержня при продольном изгибе / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин, А.И. Хе // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский сборник / Под ред. Г.В. Леонова. - Бийск: АлтГТУ, 2004. - С 30-33.

14. Блазнов, А.Н. Некоторые результаты испытаний стеклопластиковой арматуры и гибких связей из нее / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин // Научные труды общества железобетонщиков Сибири и Урала. Вып. 8: Материалы 10-й Сибирской международной конференции по железобетону 23-25 ноября 2004 г - Новосибирск: НГАСУ, 2005. - С. 58-61.

15. Ладыгин, Ю.И. Применение армированных пластиков и проблемы их испытаний / Ю.И. Ладыгин, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин, А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков // Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте: Материалы III международной научно-технической конференции 19-22 сентября 2005 г. - Самара: СамЛЮКС, 2005. -

C. 191-196.

16. Блазнов, А.Н. Определение упругих характеристик материалов на примере испытаний армированных пластиков / А.Н. Блазнов, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин, Ю.П. Волков // Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте: Материалы III международной научно-технической конференции 19-22 сентября 2005 г. - Самара: СамЛЮКС, 2005. - С. 39-44.

Подписано в печать 15.12.2005. Формат 60x80 1/16

Печать - ризография. Усл. п. л. 1,39. Тираж 100 эю. Заказ 66/2005.

Издательство Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова, 656038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46 I Лицензии: ЛР № 020822 от 21.09.98 года, ПЛД № 28-35 от 15.07.97 Отпечатано в ЦОП АлтГТУ 656038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46

Введение

1 ЛИТЕРАТУРНО-ИНФОРМАЦИОННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

1.1 Полимерные композиционные материалы. Теоретические механические характеристики однонаправленного стеклопластика.

1.2 Методы механических испытаний ПКМ. Особенности испытаний стержневых изделий круглого сечения.

1.3 Требования к методу испытаний стержневой продукции из ПКМ в условиях приемочных испытаний на предприятии.

1.4 Продольный изгиб упругого стержня. Постановка задачи для исследования.

2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ ИЗ ПКМ ИХ ПРОДОЛЬНЫМ ИЗГИБОМ.

2.1 Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии упругого стержня при продольном изгибе.

2.2 Сравнение результатов численного решения с известными реф шениями.

2.3 Аппроксимация численных решений задачи о продольном изгибе упругих гибких стержней.

2.4 Анализ возможных погрешностей при определении механических характеристик ПКМ продольным изгибом образца. 2.4.1 Влияние сжатия (уменьшения длины) стержня на его НДС.

2.4.2 Совместное влияние на результат определения механических характеристик сжатия стержня и сдвиговых деформаций в нем.

2.4.3 Влияние эксцентриситета оси стержня относительно оси вращения опоры на НДС стержня при продольном изгибе.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ з» МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ ИЗ ПКМ

МЕТОДОМ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА. ф 3.1 Установка для проведения экспериментов.

3.2 Экспериментальное исследование формы и стрелы прогиба продольно изгибаемого стержневого образца.

3.3 Экспериментальное исследование зависимости радиуса кривизны в окрестности стрелы прогиба изогнутого образца от сближения его концов.

3.4 Исследование зависимости вида диаграммы нагружения от длины образца.

3.5 Определение требований к гибкости образца (отношению длины образца к его диаметру).

3.6 Требования к условиям закрепления образца в шарнирных опорах установки для испытаний.

3.7 Первичный анализ диаграммы нагружения.

3.8 Методика обработки диаграммы нагружения.

3.8.1 Преобразование массива М1 в массив М2.;.

3.8.2 Определение точки, в которой заканчивается рабочий участок диаграммы нагружения. 3.8.3 Определение механических характеристик материала по результатам обработки рабочего участка диаграммы нагружения.

3.9 Отработка метода продольного изгиба для применения при производственном контроле стеклопластиковой арматуры (СПА).

3.9.1 Сравнение результатов испытаний, полученных продольным и модифицированным трехточечным изгибом.

3.9.2 Сравнение значений модуля упругости, полученных по разработанной методике и по приращению напряжения в зависимости от приращения деформации (по ГОСТ 9550

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОДОЛЬНОГО «Я ИЗГИБА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ ИЗ

ОДНОНАПРАВЛЕННОГО СТЕКЛОПЛАСТИКА. ф 4.1 Приемо-сдаточные испытания стеклопластиковых стержней для электрических изоляторов.

4.2 Испытания стеклопластиковых стержней методом продольного изгиба на долговременную прочность при различных температурах.

4.3 Исследование механических характеристик ПКМ при циклическом нагружении стержня продольным изгибом.

Полимерные композиционные материалы (ПКМ) получают все более широкое распространение и применение. Например, в зарубежной практике в настоящее время невозможно найти класс технических, транспортных, строительных конструкций, в котором не использовали бы композиционные материалы (КМ). Очень часто ПКМ в изделиях являются конструкционными материалами, ответственными за эксплуатационные, в частности, прочностные свойства [17, 57, 68, 74]. Характеристики промышленно выпускаемых однонаправленных ПКМ - стеклопластиков (по данным работ [31, 88, 102, 113]) приведены в Приложении А (таблица А.1). Из анализа литературных источников следует, что однонаправленные стеклопластики обладают высокой прочностью вдоль направления армирования, превышающей прочность большинства конструкционных сталей, низким коэффициентом теплопроводности (сопоставимым с коэффициентом теплопроводности дерева и меньшим чем у стали примерно в 100 раз), высокой электрической прочностью, низким (по сравнению со сталями и другими высокопрочными материалами) удельным весом. Уникальное сочетание перечисленных свойств однонаправленных композиционных материалов (стеклопластиков) открыло широкие возможности для их применения в различных отраслях техники. Например, стеклопластиковые стержни диаметром от 1 до 4 мм применяют в качестве силового армирующего элемента в оптоволоконных кабелях [68, 84, 90, 95, 108], а стержни диаметром от 4 до 32 мм используют в качестве гибких связей в трехслойных панелей и стенах или силовой арматуры в строительстве [14, 29, 65, 68, 88, 105, 107, 112, 121]. Из-за хорошей электроизолирующей способности однонаправленные стеклопластиковые стержни диаметром от 10 до 50 и более миллиметров являются прекрасным материалом для изготовления полимерных изоляторов [2, 42, 43, 49, 51, 54, 60, 67, 68, 86, 87, 109, 117, 122]. В последнее время в России ведется разработка стеклопластиковых насосных штанг для нефтедобывающей промышленности [48], использование которых уже хорошо зарекомендовало себя за рубежом [89] в связи с уменьшением в 2-3 раза веса колонны штанг и хорошей стойкостью стеклопластика в агрессивных средах, сопутствующих нефтедобыче. В горном деле стеклопластиковые стержни круглого сечения используют в качестве силовой составляющей анкерующих элементов анкерной крепи [50, 110]. В этой отрасли применение стержней из ПКМ позволяет создать щадящие условия для работы проходческого оборудования при последовательной выработке угольного или рудоносного пласта.

Для проектирования конструкций из ПКМ и расчета их эксплуатационной надежности необходимо знать комплекс механических характеристик материала. Как минимум это пределы прочности материала при растяжении, сжатии и изгибе и его деформативность (модули упругости) при этих видах нагружения. Чем точнее проектировщик и конструктор изделия знают прочностные характеристики материала, тем оптимальнее конструкцию они смогут создать при обеспечении ее заданной надежности.

Механические характеристики материала разработчик ПКМ определяет, проводя специальные испытания. Однако следует отметить, что темпы разработки и применения, новых ПКМ значительно опережают темпы разработки и совершенствования методов испытаний, учитывающих особенности структуры КМ и условия их применения. Видимо поэтому, в информационных источниках приведены недостаточно полные по сегодняшним запросам проектировщиков и конструкторов, применяющих ПКМ в своих разработках, а часто и противоречивые сведения о механических свойствах этих материалов. Все специалисты, занимающиеся исследованием ПКМ, признают, что методы испытаний, разработанные и стандартизованные для определения механических характеристик однородных изотропных материалов, таких как металлы или гомогенные пластмассы, не позволяют достоверно и в полном объеме определять механические характеристики анизотропных композиционных материалов. Кроме того, методы испытаний ПКМ по большей степени разрабатывались для исследовательских целей или, в крайнем случае, для целей паспортизации материалов, но не для приемо-сдаточного контроля выпускаемой продукции. Стандартизованные на сегодняшнее время методы не учитывают необходимость обеспечения высокой производительности работ при проведении испытаний и обработке результатов. По этой причине многие из методов испытаний ПКМ являются трудоемкими, например, на стадии изготовления образцов для испытаний. Те же из методов, которые достаточно просты и могли бы применяться для приемосдаточного контроля при производстве продукции, не отвечают современным требованиям по достоверности значений определяемых характеристик.

Все это стимулирует деятельность по изысканию новых методов испытаний - более информативных и отвечающих требованиям, предъявляемым как к задаче высокоточного исследования, так и к задаче высокопроизводительного производственного контроля продукции из ПКМ.

Настоящая работа посвящена созданию и экспериментальному исследованию новой методики определения механических характеристик изделий из упругого полимерного композиционного материала. Целью работы является разработка унифицированного метода испытания, пригодного как для изучения свойств материала, так и для контроля качества изделий из ПКМ при их серийном выпуске. В работе рассматриваются стержни круглого сечения - наиболее сложные для определения механических характеристик.

Развиваемый и рекомендуемый к использованию метод основан на продольном изгибе стержня как упругого твердого тела. Экспериментальное исследование проведено на стержнях круглого сечения из однонаправленно армированного стеклопластика, выпускаемых ООО «Бийский завод стеклопластиков» (ООО «БЗС»).

Проведенное исследование, условно разбито на следующие этапы:

- подбор математических моделей, для описания взаимосвязи параметров продольно изогнутого гибкого упругого стержня;

- - аналитическое исследование деформации гибкого упругого стержня при продольном изгибе;

-анализ возможных источников возникновения погрешностей при проведении испытаний и обработке результатов, оценка таких погрешностей;

- экспериментальное исследование деформирования стеклопластиковых стержней при продольном изгибе. Сопоставление экспериментальных результатов с расчетом. Подтверждение возможности использования расчетной модели для обработки результатов испытаний;

- формирование общих требований к установкам для испытания образцов продольным изгибом с целью определения механических характеристик материалов;

-разработка требований к проведению испытаний, выбор и обоснование размеров образца;

-разработка алгоритмов для автоматизированного управления испытанием изделий и обработкой результатов;

- набор статистических данных и сопоставление полученных результатов с результатами, полученными другими методами испытаний.

В работе приводится обсуждение возможности использования метода продольного изгиба для оценки комплекса механических характеристик композиционных материалов, обладающих линейной упругостью. Показаны примеры практического применения метода продольного изгиба для статических длительных и усталостных испытаний стержневых изделий из однонаправленного стеклопластика. Оценена возможность использования метода продольного изгиба для определения характеристик других материалов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Разработана научно-обоснованная промышленная методика определения механических характеристик стержней цилиндрической формы из однонаправленного стеклопластика по результатам испытания на продольный изгиб, которая позволяет в автоматическом режиме определить модуль упругости, пределы прочности и пропорциональности при растяжении, предельное относительное удлинение, плотность энергии, поглощаемой стержнем при продольном изгибе до разрушения. Применение разработанной методики значительно снижает влияние зажимов испытательной машины на результаты испытаний и исключает необходимость применения механической обработки для изготовления образца.

2 Создана математическая модель, описывающая НДС стержня при продольном изгибе. Модель основана на точном уравнении изогнутой оси (упругой линии) балки, записанном в двух системах координат: прямоугольной и системе координат связанной со стержнем. В результате решения системы уравнений численным методом рассчитаны осевая силы, стрела прогиба, радиус кривизны в средней части стержня, энергетическое соотношение в зависимости от осевого перемещения концов стержня. Относительное отклонение значений, найденных в результате проведенного численного расчета, от известных решений, проведенных методом эллиптических интегралов, для относительной нагрузкиА - Р/ Рэ не превышает 0,009%, а для относительной стрелы прогиба Ф=//Ь0- 0,011%.

3 Получены аппроксимирующие выражения для расчета осевой силы, стрелы прогиба, радиуса кривизны в средней части стержня и энергетического соотношения в зависимости от осевого перемещения концов стержня. Проведенные исследования показали, что относительные отклонения значений, рассчитанных по аппроксимирующим выражениям, от значений, найденных в результате решения численным методом, не превышают ±0,04%.

4 Проведено численное исследование влияния возникающих при испытании стержней отклонений от идеальной расчетной схемы нагружения на параметры НДС стержня. Выявлено, что в гибком стержне с рекомендуемым значением гибкости Я =4Ьо/с1~144 уменьшение длины стержня от действия продольной составляющей сжимающей силы и сдвиговые напряжения от действия поперечной составляющей сжимающей силы незначительно влияют (относительная ошибка не более 1,0 %) на параметры НДС. Поэтому при обработке результатов испытаний, проводимых в порядке контроля характеристик, эти погрешности можно не учитывать. Определены аналитические выражения для учета этих отклонений в испытаниях, где необходима высокая точность обработки результатов. Установлено, что эксцентриситет оси приложения нагрузки относительно осей вращения шарнирных опор заметно влияет на параметры А и ¥ в области малых перемещений 8. Рекомендовано обработку результатов эксперимента проводить на участке нагружения с с)>0,1.

5 Разработана установка для испытаний стеклопластиковых стержней при продольном изгибе, состоящая из нагружающего узла, двух шарнирных опор, силоизмерительного узла, узла измерения перемещений и управляющей ЭВМ.

6 Сформулированы обоснованные требования к оборудованию и размерам образцов для испытаний. Проведенными исследованиями установлено, что гибкость образцов из однонаправленного стеклопластика Я должна удовлетворять условию Ък^Е(а <Л< бЕ/сг. Для производимого ООО «БЗС» однонаправленного стеклопластика рекомендовано испытывать образцы с гибкостью Я ~ 144 (Ь(/с1 ~ 36). Проведена экспериментальная проверка найденных аппроксимирующих выражений Ф(д) и ¥ (8), показавшая, что форма образца, полученная в эксперименте, совпадает с формой, описываемой аппроксимирующими выражениями.

7 Разработанная методика внедрена в заводской лаборатории ООО «Бий-ский завод стеклопластиков в качестве метода для исследования механических характеристик однонаправленных стержней из стеклопластика и базальтопла-стика, а также введена в ТУ2296-009-20994511 в качестве метода контроля качества выпускаемых стержней из стеклопластика для электрических изоляторов диаметром от 10 до 46 мм. По разработанной методике испытания на продольный изгиб определены и статистически обработаны данные о механических характеристиках более ста партий стержней.

8 Разработанная методика продольного изгиба использована аккредитованными испытательными центрами для исследования длительной прочности однонаправленных стеклопластиковых стержней в диапазоне температур от минус 30 до плюс 50°С. Методика позволила провести одновременно испытания большого количества образцов при минимальных затратах и получить данные для надежного (доверительная вероятность 0,95) прогнозирования длительной прочности выпускаемой ООО «БЗС» стеклопластиковой арматуры (стержней из однонаправленного стеклопластика).

1. Александров, A.B. Сопротивление материалов / A.B. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. Изд. 2-е, испр. - М.: Высшая школа, 2001. -560 е., ил.

2. Александров, Г.Н. Перспективы развития изоляции коммутационных аппаратов / Новости электротехники. 2001. - № 5.

3. Алексеев, К.П. Установка для испытания композиционных материалов на длительную прочность / К.П. Алексеев, И.Г. Терегулов // Заводская лаборатория. 2001. - Т. 67. -№ 5.-С. 56-58.

4. Андреевская, Г.Д. Высокопрочные ориентированные стеклопластики. -М.: Наука, 1966.- 371 е., ил.

5. Анисимов, Ю.Н. Прогнозирование прочностных свойств армированных стеклотканью композитов на основе их межфазных характеристик / Ю.Н. Анисимов, С.Н. Савин // Пластические массы. 2002. - № 11. - С. 12-13.

6. Астапов, Н.С. Приближенное представление формы сжатого гибкого стержня // Прикладная механика и техническая физика. 1999. - Т. 40. - № 3. -С. 200-203.

7. Астапов, Н.С. Приближенные формулы для прогибов сжатых гибких стержней // Прикладная механика и техническая физика. 1996. - Т. 37. - № 4. -С. 135-138.

8. Бартенев, Г. М. Прочность и механизм разрушения полимеров. -М.: Химия. 1984.-280 е., ил.

9. Бартенев, Г.М. Прочность и разрушение высокоэластических материалов /Г.М. Бартенев, Ю.С. Зуев. -М., Л .: Химия. 1964. - 350 е., ил.

10. Берг, О.Я. Механические свойства стеклопластиковой арматуры больших сечений / О.Я. Берг, Ю.М. Нагевич // Бетон и железобетон. 1964. -№ 12.-С. 532-535.

11. Березин, A.B. Нелинейное поведение композиционных материалов // Механика композитных материалов. 1996 - Т. 2 - № 1.-С. 110-128.

12. Биргер, И.А. Расчет на прочность деталей машин / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, P.M. Шнейдерович. М.: Машгиз, 1959. - 460 е., ил.

13. Биргер, И. А. Расчет на прочность деталей машин: Справочник/ И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич М.: Машиностроение. - 1979. -399 е., ил.

14. Блазнов, А.Н. Аппроксимирующие выражения для описания параметров тонкого продольно изогнутого, шарнирно опертого стержня / А.Н. Блазнов, А.Н Луговой, В.Ф. Савин // Известия вузов. Машиностроение 2004. - № 12. -С. 16-26.

15. Блазнов, А.Н. Прогнозирование длительной прочности стеклопластиковой арматуры / А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин // Механика композиционных материалов и конструкций. 2003. - Т.9. - № 4. - С. 579-592.

16. Бондарев, Б.А. Комплексная оценка свойств стеклопластиковой арматуры / Б.А. Бондарев, В.Ф. Набоков, А.И. Кокорев // Автомобильные дороги. -1994,-№7.-С. 16-18.

17. Браутман, Л. Композиционные материалы. Том 5. Разрушение и усталость / Пер. с англ. под ред. Г.П. Черепанова. - М.: Мир, 1978. - 483 с.

18. Васильев, В.В. Композиционные материалы: Справочник / В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др.; / Под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. - 512 е.; ил.

19. Вейбулл, В. Усталостные испытания и анализ их результатов Перевод с английского / Под ред. С. В. Серенсена. - М.: Машиностроение, 1964. - 275 с.

20. Вильдеман, В.Э. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / В.Э. Вильдеман, Ю.В. Соколкин, A.A. Ташкинов // Под ред. Ю.В. Соколкина. М.: Наука. Физматлит, 1997. - 288 е., ил.

21. Волков, Ю.П. Метод определения механических характеристик стержней по результатам испытаний на продольный изгиб / Ю.П. Волков, А.Н. Луговой, В.Ф. Савин, А.И. Хе, А.Н. Блазнов // Заводская лаборатория. 2004. - Т. 70.-№9.-С,266-268.

22. Вольмир, A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. -С. 26-30.

23. Горик, A.B. Учет депланации сечений композитного стержня при определении критической силы / A.B. Горик, Р.В. Толстопятов // Механика композитных материалов. 2003. - Т. 39. - № 2. - С. 223-228.

24. ГОСТ 11262-80. Пластмассы. Метод испытаний на растяжение.

25. ГОСТ 14359-69 Пластмассы. Методы механических испытаний. Общие требования.

26. ГОСТ 25.601 -80. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания плоских образцов на растяжение при нормальной, повышенной и пониженной температурах.

27. ГОСТ 25.602-80. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания на сжатие при нормальной, повышенной и пониженной температурах.

28. ГОСТ 25.604-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания на изгиб при нормальной, повышенной и пониженной температурах.

29. ГОСТ 27380-87 Стеклопластики профильные электроизоляционные. Общие технические условия.

30. ГОСТ 28856-90 Изоляторы линейные подвесные стержневые полимерные. Общие технические требования.

31. ГОСТ 4647-80. Пластмассы. Метод определения ударной вязкости по Шарпи.

32. ГОСТ 4648-71. Пластмассы. Метод испытания на статический изгиб.

33. ГОСТ 4651-82. Пластмассы Метод испытания на сжатие.

34. ГОСТ 9550-81. Пластмассы. Методы определения модуля упругости при растяжении, сжатии и изгибе.

35. ГОСТ Р 51161-2002. Штанги насосные, устьевые штоки и муфты к ним. Технические условия.

36. ГОСТ Р 51204-98 Изоляторы стержневые полимерные для контактной сети железной дороги. Общие технические требования.

37. ГОСТ Р 52042 2003 Крепи анкерные. Общие технические условия.

38. ГОСТ Р 52082-2003 Изоляторы опорные полимерные наружной установки на напряжение 6-220 кВ. Общие технические условия.

39. Дарков, A.B. Сопротивление материалов / A.B. Дарков, Г.С. Шпиро. -Изд. 3-е. М.: Высшая школа, 1969. - 734 е., ил.

40. Динник, А.Н. Справочник по технической механике. М., Л.: Гостехте-оретиздат, 1949-254 с.

41. Жарков, Ф.П. Использование виртуальных инструментов Lab VIEW / Ф.П. Жарков, B.B. Каратаев, В.Ф. Никифоров, B.C. Панов // Под ред. К.С. Де-мирчяна и В.Г. Миронова. М.: Солон-Р, Радио и связь, Горячая линия - Телеком, 1999.-269 е., ил.

42. Жигун, И.Г. Особенности испытаний на растяжение высокопрочных однонаправленных композитов / И.Г. Жигун, В.В. Михайлов // Механика полимеров. 1997. - Т. 14. - №4. - С. 717-723.

43. Земляков, И. П. Прочность деталей из пластмасс. М.: Машиностроение, 1972.- 158 е., ил.

44. Ильюшин, A.A. Некоторые основные вопросы механики полимеров /

45. A.A. Ильюшин, П.М. Огибалов//Механика полимеров. 1965. - №3. - С. 33-42.

46. Каримбаев, Т.Д., Малые упруго пластические деформации однона-правленно - армированных композиционных материалов / Т.Д Каримбаев,. Б.М Мыктыбеков. // Механика композиционных материалов и конструкций. -2005. -Т.П. -№ 3. - С. 377-392.

47. Кишкин, Б.П. О проблеме прочности и разрушения 7 Упругость и неупругость: Сборник трудов научно-исследовательского семинара кафедры теории упругости под руководством A.A. Ильюшина / Под ред. П.М. Огибалова. М.: МГУ, 1975. - Вып. 4. - С. 213-224.

48. Коробейников, С.Н. Вторичная потеря устойчивости сжатого шарнирно опертого стержня / Тез. докл. IV Междунар. конф. «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике». Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН, 1992.-С. 104.

49. Крылов, А.Н. О формах равновесия сжатых стоек при продольном изгибе // Избр. тр. М.: АН СССР, 1958. - 52с.

50. Кузнецов, В.В. О вторичной потере устойчивости эйлерова стержня /

51. B.В. Кузнецов, C.B. Левяков // ПМТФ. 1999. - Т. 40. - № 6. - С. 184-185.

52. Кузнецов, В.В. Эластика эйлерова стержня с защемленными концами / В.В. Кузнецов, C.B. Левяков // ПМТФ. 2000. - Т. 41. - № 3. - С. 184-186.

53. Кузнецова, Л.Г. Повышение стойкости стеклопластиковой арматуры / Л.Г. Кузнецова, Ю.С. Черкинский, Н.П. Фролов, С.С. Жаврид, Ю.В. Кондратьева// Бетон и железобетон. 1973. -№ 3. - С. 30-32.

54. Кулаков, В.Л. Напряженное состояние в зоне передачи нагрузки в композитном образце при одноосном растяжении / В.Л. Кулаков, Ю.М. Тарнополь-ский, А.К. Арнаутов, Я. Рюттер // Механика композитных материалов. 2004. - Т.40. - №2. - С. 145 - 160.

55. Кучинский, Г.С. Изоляция установок высокого напряжения / Г.С. Ку-чинский, В.Е. Кизеветтер, Ю.С. Пинталь / Под общ. редакцией Г.С. Кучинско-го. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 368 е., ил.

56. Левяков, C.B. Формы равновесия и вторичная потеря устойчивости прямого стержня, нагруженного продольной силой // Прикладная механика и техническая физика. 2001. - Т.42. - № 2. - С. 153-160.

57. Леонтьев, H. Н. Основы строительной механики стержневых систем / H.H. Леонтьев, Д.Н. Соболев, A.A. Амосов. M.: АСВ, 1996. - 541 с.

58. Малкин, А.Я. Методы измерения механических свойств полимеров / А.Я. Малкин, A.A. Аскадский, В.В. Коврига. М.: Химия, 1978. - 330 с.

59. Марголин, Г.Г. О модуле упругости при изгибе тонких образцов из однонаправленного стеклопластика // Механика полимеров. 1967. - № 4. - С. 737-740.

60. Медведев, М.З. Определение модулей упругости и прочности при растяжении ориентированных стеклопластиков на основе неразрушающего контроля параметров их состава и структуры / М.З. Медведев, Л.П. Бобриков // Механика полимеров. 1969. - № 2. - С.332-341.

61. Молодцов, Г.А. Формостабильные и интеллектуальные конструкции из композиционных материалов / Г.А. Молодцов, В.Е. Биткин и др. М.: Машиностроение, 2000. - 352 с.

62. Николаи, Е.Л. О работах Эйлера по теории продольного изгиба / Труды по механике. М.: Гостехтеоретиздат, 1955. - С. 436-453.

63. Николь, Н. Электронные таблицы Exel 5.0: Практ. пособ. / Н. Николь, Р. Альбрехт/ Пер. с нем. М.: ЭКОМ., 1995 - 352 е.: ил.

64. Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. М.: МГУ, 1975.-520 с.

65. Огибалов, П.М. Конструкционные полимеры: Методы экспериментального исследования / П.М. Огибалов, Н.И. Малинин, В.П. Нетребко, Б.П. Кишкин / Под ред. П.М. Огибалова. М.: МГУ, 1972. - 305 с.

66. Петров, Б.В. Особенности разрушения органопластиков и их влияние на прочность / Б.В. Петров, A.M. Скудра, Г.П. Машинская, Ф.Я. Булаве. // Механика композитных материалов. 1979. - № 2. - С. 317-321.

67. Петров, В.А. Физические основы прогнозирования долговечности конструкционных материалов / В.А. Петров, А .Я. Башкарев, В.И. Веттегрень. -СПб.: Политехника, 1993 475 с.

68. Петров, М.Г. Анализ прочности и долговечности однонаправленного стеклопластика х позиций кинетической концепции разрушения // Механика композиционных материалов и конструкций. 2003. - Т.9. - № 3. - С. 376-397.

69. Петров, М.Г. Кинетика разрушения однонаправленного стеклопластика при продольном изгибе // Тезисы докладов 61-й научно-технической конференции НГАСУ. Новосибирск: НГАСУ, 2004. - С. 13-14.

70. Петров, М.Г. Экспериментально-теоретические основы прогнозирования долговечности материалов и конструкций // Материалы IV Всероссийской конференции «Проблемы качества в строительстве». Новосибирск: СГУПС, 2003.-С. 56-60.

71. Пешков, И.Б. Мировая кабельная промышленность: переход в новый век. // Кабели и провода. 2001. - № 4 (269). - С. 3-6.

72. Попов, Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней. М.: Наука, 1986.-290 с

73. Потапов, В.Д. Полимерные материалы в устройствах контактной сети / В.Д. Потапов, Ю.И. Горошков, Лукьянов А.М и др.- М.: Транспорт, 1988- 224 с.

74. Применение полимерных изоляторов в устройствах контактной сети электрифицированных железных дорог/ Под общ. ред. Горошкова Ю.И. М.: Транспорт, 1987.-48 с.

75. Промышленные полимерные композиционные материалы. / Под ред. М.Ричардсона/ Пер. с англ./Под ред. П.Г. Бабаевского. М.: Химия, 1980. — 472 е., ил.

76. Ришмюллер, Г. Добыча нефти глубинными штанговыми насосами / Г. Ришмюллер, X. // Майер. Шеллер-Блекманн. Терниц: ГМБХ, 1988. - 150с., ил.

77. Рысин, Л. Комплексный подход к конструированию оптических кабелей / Кабели и провода. 1998. - № 3-4 (254-255) - С. 27-29.

78. Савин, В.Ф. Исследование механических свойств стеклопластиковых стержней методом продольного изгиба / В.Ф. Савин, А.Н. Луговой, А.Н. Блазнов, Ю.П. Волков, А.И. Хе // Механика композиционных материалов и конструкций. 2004 - Т. 10 - №4. - С. 499-516.

79. Свалов, Г.Г. Развитие кабельной промышленности России в 1999-2000 годах / Кабели и провода. 2001. - № 4 (269) - С. 7-11.

80. Скудра, A.M. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков / A.M. Скудра, Ф.Я. Булаве, К.А. Роценс. Рига.: Зинатне, 1971 - 238 с.

81. Справочник по композиционным материалам. В двух книгах / Под ред. Дж. Любина. пер. с англ. М.: Машиностроение, 1988 - кн. 1 - 448 е., кн. 2 -581 е., ил.

82. Стефанович, М. Макромеханические характеристики однонаправленных эпоксидных углепластиков, полученные из испытаний на трехточечный изгиб / М. Стефанович, Д.М. Секулич // Механика композитных-материалов -2003 Т. 39-№ 5. - С. 587-594.

83. Тарнопольский, Ю.М. Изгиб защемленных балок из материалов, слабо сопротивляющихся сдвигу / Ю.М. Тарнопольский, А.В. Розе, Т.Я. Кинцис / Механика полимеров. 1967. - № 4. - С. 730-736.

84. Тарнопольский, Ю.М. Конструкционная прочность и деформативность стеклопластиков / Ю.М. Тарнопольский, А.М. Скудра. Рига: Зинатне, 1966. -260 с.

85. Тарнопольский, Ю.М. Методы испытаний композитов. Обзор исследований, выполненных в ИМП АН Латвии в 1964-2000 гг. / Ю.М. Тарнопольский, В.Л. Кулаков // Механика композитных материалов. 2001. - Т.37. - № 5/6. - С. 669-693.

86. Тарнопольский, Ю.М. Методы статических испытаний армированных пластиков / Ю.М. Тарнопольский, Т.Я. Кинцис. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1981.-272 е., ил.

87. Тарнопольский, Ю.М. Особенности расчета деталей из армированных пластиков / Ю.М. Тарнопольский, А.В. Розе. Рига: Зинатне, 1969. - 260 с.

88. Тарнопольский, Ю.М. Учет сдвигов при изгибе ориентированных стеклопластиков / Ю.М. Тарнопольский, А.В. Розе, В.А. Поляков // Механика полимеров. 1965. - № 2. - С. 38-46

89. Термомасс. Система строительных панелей. Вопросы и ответы. Информационный материал компании Composite Technologies Corporation.

90. Тихомиров, Е.Н. О точном уравнении продольного изгиба. В кн. Расчеты на прочность. -М.: Машиностроение, 1971. Вып. 15 - С. 195-216.

91. ТУ 2296-001-20994511-02 Арматура стеклопластиковая. Технические условия.

92. ТУ 2296-005-20994511-02 Элемент силовой стеклопластиковый. Технические условия.

93. ТУ 2296-009-20994511-03. Стержни стеклопластиковые для полимерных изоляторов. Технические условия.

94. ТУ 3142-012-20994511-05. Анкер стеклоп ластиковый.

95. ТУ6-48-00204961-35-96. Стержни стеклопластиковые цилиндрические однонаправленные.

96. Фролов, Н.П. Технология изготовления стеклопластиковой арматуры и некоторые ее свойства // Бетон и железобетон. 1965. - № 9. - С. 5-8.

97. Фудзии, Т. Механика разрушения композиционных материалов. Т. Фудзии, М. Дзако. / Пер. с японского. М.: Мир, 1982. - 232 е., ил.

98. Хофф, Н. Продольный изгиб и устойчивость /Пер. с англ. И.Н. Зем-лянских под ред. И.В. Кеппена. -М.: Изд-во иностр. лит, 1955. 156 с.

99. Черепанов, Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1983. - 296 с.

100. Школьник, Л. М. Методика усталостных испытаний. Справочник. -М.: Металлургия, 1978. 304, с.

101. Электроизоляционные материалы.: Переводы докладов международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ-86) /Под ред. С.Г. Трубачева. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 184 е.: ил.

102. ASTM Designation: D 3916 94 Standart Test Method for Tensile Properties of Pulttruded Glass-Fiber-Reinforse.

103. Dow N.F., Grunfest I. J. General Electric. TIS 60D389. 1960.

104. Hayashi, T. AIAA Paper No 65-770, 1965

105. Huges Brothers Glass Fiber Reinforced Polymer Rebar 1997 Huges Brothers, Inc. Printed in USA. Информационный материал компании Business & Building System Group Spb. (Инновационные системы и материалы для высококачественного бетона).

106. IEC 61462 (1998-11) Composite insulators Hollow insulators for use in outdoor and indoor electrical equipment - Definitions, test methods, acceptance criteria and design recommendations.

107. Karman, Th. Untersuchungen über Knickfestigkeit Mitteilungen über Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens, Heft 81, Berlin, 1910.

108. Kuznetsov, V.V. Complete solution of the stability problem for elastica of Euler's column / V.V. Kuznetsov, S.V. Levalcov // International Journal of NonLinear Mechanics. 2002. - № 37. - P. 1003-1009.

109. Leonard Euler's "Elastic Curves", translated and annotated by W.A. Oldfather, C.A. Ellis fnd D.M. Brown, 1933.

110. Norme Fracase. NTF 51-120-6. Plastiques et composites. Détermination des propriétés de fatigue en flexion. Partie 6: Essai de flexion par flambement.

111. Rosen, B.W. Mechanics of Composite Strengthening Fiber Composite Materials.-ASM 72,1965.

112. Southwell, The Strength of Struts, Engineering, 94, 249 (1912).

113. Thomas P. Kicher. Imact Absorber / Thomas P. Kicher, Lawrence A. Natruss, United States Patent № 3814470, June 4, 1974.

114. Timoshenlco. Elements of Strength of Materials / Timoshenlco, MacCul-logh // Van Noustrand Co. Inc. 1949. - June. - P. 290-291.