автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Исследование математических моделей неустойчивых сетей случайного доступа

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ МАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ

НЕУСТОЙЧИВОЙ СЕТИ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА

С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ КАНАЛА И

ОПОВЕЩЕНИЕМ О КОНФЛИКТЕ.

1.1 МАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ СЕТИ.

1.2 ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДНИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ СЕТИ ETHERNET.

1.3 ЛОКАЛЬНАЯ ДИФФУЗИОННАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЙ МАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ СЕТИ ETHERNET.

1.4 ГЛОБАЛЬНАЯ ДИФФУЗИОННАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЙ МАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ СЕТИ ETHERNET.

1.5 ВРЕМЯ СТАБИЛЬНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ НЕУСТОЙЧИВОЙ СЕТИ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА (ETHERNET).

1.6 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ ПРОЦЕССА ГЛОБАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ В ОБЛАСТИ СТАБИЛЬНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ НЕУСТОЙЧИВОЙ СЕТИ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА (ETHERNET).

1.7 ОСНОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕУСТОЙЧИВЫХ СЕТЕЙ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА.

1.8 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕУСТОЙЧИВОЙ СЕТИ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕМАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ

НЕУСТОЙЧИВОЙ СЕТИ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА

С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ КАНАЛА И

ОПОВЕЩЕНИЕМ О КОНФЛИКТЕ.

2.1 НЕМАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ СЕТИ.

2.2 ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДНИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕМАРКОВСКОЙ

МОДЕЛИ СЕТИ ETHERNET. т 2.3 ЛОКАЛЬНАЯ ДИФФУЗИОННАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ПРОЦЕССА

ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЙ НЕМАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ СЕТИ ETHERNET.

2.3.1 Исследование функционирования неустойчивой сети в окрестности точек покоя.

2.3.2 Функционирование неустойчивых сетей связи случайного доступа. т 2.4 ГЛОБАЛЬНАЯ ДИФФУЗИОННАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЙ НЕМАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ СЕТИ ETHERNET.

2.5 ВРЕМЯ СТАБИЛЬНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ НЕУСТОЙЧИВОЙ СЕТИ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА (ETHERNET).

2.6 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ ПРОЦЕССА ГЛОБАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ В ОБЛАСТИ СТАБИЛЬНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ НЕУСТОЙЧИВОЙ СЕТИ СЛУЧАЙНОГО ф ДОСТУПА (ETHERNET).

2.7 ОСНОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

• НЕУСТОЙЧИВЫХ СЕТЕЙ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ НЕУСТОЙЧИВОЙ СЕТИ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА, УПРАВЛЯЕМОЙ ПРОТОКОЛОМ ДОСТУПА ALOHA.

3.1 НЕМАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ СЕТИ ALOHA.

3.2 ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДНИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕМАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ СЕТИ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА, УПРАВЛЯЕМОЙ ПРОТОКОЛОМ ALOHA.

3.3 ЛОКАЛЬНАЯ ДИФФУЗИОННАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЙ НЕМАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ СЕТИ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА,

УПРАВЛЯЕМОЙ ПРОТОКОЛОМ ALOHA.

3.4 ГЛОБАЛЬНАЯ ДИФФУЗИОННАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЙ НЕМАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ СЕТИ С ПРОТОКОЛОМ ДОСТУПА ALOHA.

3.5 ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕНИ СТАБИЛЬНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ НЕУСТОЙЧИВОЙ СЕТИ СВЯЗИ С ПРОТОКОЛОМ ДОСТУПА ALOHA.Ill

3.6 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ ПРОЦЕССА ГЛОБАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ В ОБЛАСТИ СТАБИЛЬНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ.

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

Актуальность темы. Среди локальных вычислительных сетей, сети случайного доступа составляют подавляющее большинство, благодаря нали-< • чию значительного числа их достоинств: высокая скорость передачи сообщений, приемлемая дальность, помехозащищенность, возможность передачи различных видов информации, низкая относительная стоимость и т.д. Но такие сети обладают и рядом недостатков, основным из которых является неустойчивость их функционирования, присущая всем типам сетей случайного доступа.

Ф Одной из наиболее важных характеристик сети передачи данных является величина задержки, необходимая для доставки сообщения от источника к месту назначения, которая в сетях случайного доступа является нерегулярной, поэтому исследуется методами теории вероятностей и теории случайных процессов.

Главной методологической основой для анализа сетей случайного доступа является теория массового обслуживания. Но использование теории массового обслуживания, часто требует упрощающих предположений, так как, к сожалению, более реалистичные предположения делают содержатель-(# ный анализ чрезвычайно сложным. По этой причине невозможно провести точные количественные расчеты задержки на основе моделей теории массо-® вого обслуживания.

Здесь имеет место следующая ситуация. Классические модели массового обслуживания, для которых получены аналитические формулы Эрланга, Поллачека-Хинчина, приоритетные системы далеки от реальных сетей случайного доступа. Более адекватными моделями являются системы массового обслуживания (СМО) с источником повторных вызовов (ИПВ), но, как уже отмечено выше, исследование таких моделей является чрезвычайно сложным, поэтому реализуется либо графическими методами на уровне средних характеристик, либо имитационным моделированием, позволяющим полу® чать лишь численные результаты, не отражающими качественную картину.

Тогда как системы с ИВП имеют очень странные свойства при большом числе узлов. Эти свойства становятся достаточно очевидны при аналитическом исследовании рассматриваемых СМО.

Таким образом, данная работа, в которой проводиться исследование математических моделей сетей случайного доступа, является актуальной и своевременной.

Цель работы. Целью работы является исследование сетей связи случайного доступа с общей средой передачи для нахождения вероятностно-временных характеристик, а также исследование функционирования неустойчивой сети случайного доступа во всей области изменения ее состояний.

То есть, были поставлены следующие задачи:

1. построение математической модели сети случайного доступа с протоколом доступа ALOHA с обновлением остаточного времени обслуживания искаженной заявки;

2. исследование средних характеристик неустойчивой сети случайного доступа;

3. локальная диффузионная аппроксимация процесса изменения состояний неустойчивой сети случайного доступа;

4. глобальная диффузионная аппроксимация процесса изменения состояний неустойчивой сети случайного доступа;

5. нахождение времени стабильного функционирования неустойчивой сети случайного доступа;

6. распределение вероятностей значений процесса глобальной аппроксимации в области стабильного функционирования неустойчивой сети случайного доступа;

7. определение основных вероятностно-временных характеристик неустойчивых сетей случайного доступа.

Методика исследований. Исследование математических моделей сетей случайного доступа проводилось с помощью методов теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания, статистического анализа, модифицированным для нестационарных режимов методом асимптотического анализа марковизированных систем.

Научная новизна и результаты, выносимые на защиту, состоит в следующем:

1. Предложена математическая модель сети ALOHA с обновлением остаточного времени обслуживания искаженной заявки.

2. Развита модификация асимптотического метода для исследования нестационарных режимов.

3. Построен диффузионный процесс, аппроксимирующий процесс изменений состояний сети не только в окрестности среднего, но и во всей области изменения ее состояний.

4. Определено понятие времени стабильного функционирования неустойчивой сети случайного доступа, найдено явное выражение его среднего значения, и показано, что оно является достаточно большим, существенно превосходящим время существования любой реальной компьютерной сети связи.

5. Найдено распределение значений процесса глобальной аппроксимации в области стабильного функционирования.

6. Получены основные вероятностно-временные характеристики неустойчивых сетей случайного доступа.

Теоретическая ценность работы. Развиты аналитические методы массового обслуживания. Построены и исследованы математические модели неустойчивых сетей связи случайного доступа. Предложена модификация метода асимптотического анализа для нестационарных режимов

Практическая ценность работы. Приведенные в диссертации результаты могут быть применены при проектировании новых сетей связи, для анализа функционирования уже существующих сетей, а также для нахождения их вероятностных характеристик и оценки важных параметров сетей.

Публикации. По результатам выполненных исследований было опубликовано десять научных работ:

1. Грибанова П.И., Назаров А.А. Исследование нестационарных режимов в сетях случайного доступа// Новые технологии и комплексные решения: наука, образование, производство. Материалы всероссийской научно-практической конференции. Часть II (Математика) - Кем.ГУ, 2001. -С.16-18.

2. Грибанова П.И., Назаров А.А. Исследование асимптотических средних характеристик неустойчивых сетей связи// Вестник ТГУ, приложение №1. (Материалы IV Всероссийской конференции «Новые информационные технологии в исследовании сложных структур»). - 2002. - С.29-34.

3. Грибанова П.И., Назаров А.А. Исследование немарковских моделей неустойчивых сетей случайного доступа// Информационные технологии и математическое моделирование. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Томск: Изд-во «Твердыня», 2002. С. - 184187.

4. Коцюруба П.И. Исследование времени и распределения вероятностей стабильного функционирования неустойчивой сети связи// Обработка данных и управление в сложных системах. Вып.5. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003.-С.67-77.

5. Коцюруба П.И. Исследование неустойчивых сетей связи случайного доступа с оповещением о конфликте// Студент и научно-технический прогресс. Материалы XLI международной научной студенческой конференции. Математика. Новосиб. гос. Университет, 2003. - С. 104-105.

6. Коцюруба П.И., Назаров А.А. Исследование асимптотических средних характеристик немарковских моделей неустойчивых сетей случайного доступа// Проблемы передачи информации. - 2003. - №3. - С.77-88.

7. Коцюруба П.И. Исследование неустойчивой сети связи методом глобальной аппроксимации// Вестник ТГУ, приложение №6. (материалы II

Сибирской научной школы-семинара с международным участием "Проблемы компьютерной безопасности и криптография), 2003. - С. 245-249.

8. Коцюруба П.И. Численное исследование неустойчивой сети связи// Информационные технологии и математическое моделирование. Часть III. Материалы Всероссийской научно-практической конференции "Наука и практика: диалоги нового века". Томск: Твердыня, 2003г. -С. 122-124.

9. Коцюруба П.И., Назаров А.А. Локальная диффузионная аппроксимация процесса изменения состояний неустойчивой сети случайного доступа в окрестности асимптотического среднего// Проблемы передачи информации. - 2004. - №1. - С.85-97.

10.Коцюруба П.И. Исследование асимптотических средних характеристик сети связи, управляемой протоколом ALOHA// Информационные технологии и математическое моделирование. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Томск: Изд-во «Твердыня», 2004. С.-184-187.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на:

1. Всероссийской научно-практической конференции «Новые технологии и комплексные решения: наука, образование, производство» (г. Анжеро-Судженск, 2001 г.)

2. IV Всероссийской конференции «Новые информационные технологии в исследовании сложных структур» (г. Томск, 2002 г.)

3. Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (г. Томск, 2002 г.)

4. XLI международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс" (г. Новосибирск, 2003 г.)

5. II Сибирской научной школы-семинара с международным участием "Проблемы компьютерной безопасности и криптография" (г. Томск,

2003 г.)

6. Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (г. Анжеро-Судженск

2004 г.)

7. На научных семинарах кафедры ТВиМС факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 129 страниц, в том числе: титульный лист - 1 стр., оглавление - 3 стр., основной текст - 110 стр., библиография из 105 наименований - 12 стр.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в данной работе проведено исследование сетей случайного доступа. Были исследованы две различные сети: сеть с оповещением о конфликте и резервированием канала (Ethernet) и сеть с протоколом доступа Aloha. Построены математические модели исследуемых сетей в виде однолинейных систем массового обслуживания и источником повторных вызовов и резервированием канала.

Предложена математическая модель сети ALOHA с обновлением остаточного времени обслуживания искаженной заявки.

Для сетей связи случайного доступа протоколами доступа Ethernet и

Aloha:

1. Построен диффузионный процесс, аппроксимирующий процесс изменений состояний сети не только в окрестности среднего, но и во всей области изменения ее состояний.

2. Определено понятие времени стабильного функционирования неустойчивой сети случайного доступа, найдено явное выражение его среднего значения, и показано, что оно является достаточно большим, существенно превосходящим время существования любой реальной компьютерной сети связи.

3. Найдено распределение значений процесса глобальной аппроксимации в области стабильного функционирования.

4. Получены основные вероятностно-временные характеристики неустойчивых сетей случайного доступа.

Результаты диссертационной работы имеют как теоретическое, так и практическое значение. Теоретическое значение состоит в развитие аналитических методов массового обслуживания. Построены и исследованы математические модели неустойчивых сетей связи случайного доступа. Предложена модификация метода асимптотического анализа для нестационарных режимов.

Практическое значение состоит в том, что приведенные в диссертации результаты могут быть применены для выбора сетевого оборудования при проектировании новых сетей связи, для анализа функционирования уже существующих сетей, а также для нахождения их вероятностных характеристик и оценки важных параметров сетей.

1. Абросимов Л.И. Оптимизация параметров кольцевой локальной вычислительной сети// Автомат, и вычисл. техн. (Рига). 1984, N 5, с. 2835.

2. Адлер А.Г. Подход к математическому моделированию процессов обработки и передачи данных в вычислительных сетях// Методы проектир. и оптимиз. АСУ. Киев. 1985, с. 52-62

3. Андронов А. М., Нахменберг А. В. Анализ кольцевой модели обслуживания// Мат. методы исслед. систем и сетей мае. обслуж.: Тез. докл. 9 Белорус, зим. шк.-семин. по теории мае. обслуж., Минск, февр., 1993. Минск. 1993, с. 7.

4. Антонио Алешандре. Требования к математическим моделям оценки эффективности функционирования корпоративных вычислительных сетей и принципы их построения// Моск. гос. ун-т экон., стат. и информат. М. 1999, 10 с.

5. Антонов С. В. Моделирование телекоммуникационных сетей, использующих технологию ретрансляции кадров// Ин-т пробл. информат. РАН. М. 1997, 24с.

6. Бертсекас Д., Галагер Р. Сети передачи данных // М.: Мир, 1989. 544с.

7. Болотов А.Б. Методы и алгоритмы структурно-топологической оптимизации централизованных сетей передачи данных// Управл. системы и машины. 1981, N 5, с. 11-16.

8. Буренин А. Н. Организация службы передачи, доступа и управления файлами в автоматизированных системах управления связью// Телекоммуникац. технол. 1995, N 1, с. 38-48.

9. Ю.Бутакова E.JI., Назаров А.А. Распределение времени доставки в сетях связи с протоколоми случайного множественного доступа// Автоматика и вычислительная техника, 1997, № 6, с. 65-75

10. П.Бухвинер В. Е. Услуги связи: состояние и перспективы развития // Зарубеж. радиоэлектрон. 1991, N 6, с. 23-44.

11. Васильев В.И., Гуарян К.Р., Коновалов В.М. Методы децентрализованного распределения вычислительной грузки в сетях ЭВМ: Препр.// Науч. сов. по комплекс, пробл. Кибернет. АН СССР. М. 1982, 65с.

12. И.Воронцов Ю. А., Гатилов Д. А., Ерохин А. Г. Математические модели и методы расчетов задержки, надежности и экономической эффективности корпоративных сетей// Наукоем. технол. 2002. 4, N 3, с. 64-73.

13. Гоциридзе Г. В., Жожикашвили А. В., Фархадов М. П. Методология анализа надежности сетей передачи данных: Алгоритмы и программы// М.: Диалог-МГУ. 1999, 30 с.

14. Гуреев А. В. Разработка математических моделей и оценка показателей качества передачи информации в беспроводных сетях: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук. Моск. гос. ин-т электрон. техн.(техн. ун-т), Москва, 2003, 38 с.

15. Гхассан М. Математическая модель для определения средней временной задержки информации в канале D базового доступа к ЦСИО// Сб. науч. тр. учеб. заведений связи. Электротехн. ин-т связи им. М.А. Бонч-Бруевича (С.-Петербург). 1991, N 154, с. 84-88.

16. Денисьева О. М. О моделях абонентского доступа к цифровой сети интегрального обслуживания// Мат. методы исслед. систем и сетей мае. обслуж.: Тез. докл. 9 Белорус, зим. шк.-семин. по теории мае. обслуж., Минск, февр., 1993. Минск. 1993, с. 31.

17. Денисьева О. М. О моделях абонентского доступа к цифровой сети интегрального обслуживания// Мат. методы исслед. систем и сетей мае.обслуж.: Тез. докл. 9 Белорус, зим. шк.-семин. по теории мае. обслуж., Минск, февр., 1993. Минск. 1993, с. 31.

18. Дудин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками// Мн.:БГУ, 2000, 175с.

19. Евтихиев Н. Н., Оныкий Б. Н., Перепелица В. В., Щербаков И. Б. Математические модели и оптические реализации многослойных и полиномиальных нейронных сетей// Препр. Моск. инж.-физ. ин-т. 1994, N004-94, с. 1-30.

20. Зелинский A.M., Корнышев Ю.Н., Назарой И.Д. Характеристики качества обслуживания для прерывающегося пуассоновского потока// Сети, узлы связи и распределение инф. JL. 1982, с. 74-77.

21. Ковалев Е. А. Характеристики ненадежной сети с общим резервным каналом// Микросистема 92: Матер. Всес. науч.-техн. конф., Калининград, сент., 1992. Томск. 1992, с. 83.

22. Колоусов Д. В. Исследование математических моделей потоков в сетях случайного множественного доступа: Автореф. дис. на соиск. уч. степ, канд. физ.-мат. наук. Томск, гос. ун-т, Томск, 2004, 16 с.

23. Коротаев И. А., Мостинский Р. С. Математическая модель сети передачи данных с множественным случайным доступом//

24. Распредел. микропроцессор, управл. системы и локал. вычисл. сети: Матер. Всес. науч.-техн. конф., Томск, июнь, 1991. Томск. 1991, с. 136137.

25. Кочнев В. Ф., Сташин В. В. О выборе парадигмы математического моделирования крупномасштабных компьютерных сетей// ИНФОРМОСТ "Радиоэлектрон, и телекоммуникации". 2002, N 5, с.9-10.

26. Кузина JI.K. Оптимизация развития сети связи, содержащей различные технические средства// Ленингр. электротехн. ин-т связи. Л. 1984, 7 с.

27. Кузнецов Д. Ю. Исследование математических моделей и разработка сети связи, управляемой адаптивным протоколом случайного множественного доступа: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Томск, гос. ун-т, Томск, 2001, 19 с.

28. Кузнецов Д. Ю., Назаров А. А. Адаптивные сети случайного доступа// Томск: Дельтаплан. 2002, 253 с.

29. Кузнецов Д. Ю., Назаров А. А. Исследование сети связи, управляемой адаптивным протоколом случайного множественного доступа, в условиях критической загрузки// Пробл. передачи инф. 2004. 40, N 3, с. 69-80.

30. Кузнецов Д. Ю., Назаров А. А. Определение асимптотического распределения состояний канала и источника повторных вызовов адаптивной сети связи в условиях критической загрузки/ /Вестн. Томск, гос. ун-та. 2003, N 280, с. 222-225.

31. Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Исследование немарковских моделей сетей связи с адаптивными протоколами случайного множественного доступа// Автоматика и телемеханика, 2001, №5, с. 124-146.

32. Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Исследование сетей связи с конечным числом абонентских станций, управляемых протоколами случайного множественного доступа в условиях большой перегрузки// Автоматика и телемеханика, 1999, №12, с.99-113.

33. Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Определение асимптотической плотности распределения вероятностей для сетей связи с адаптивными протоколами случайного множественного доступа для бесконечного числа станций// Вестник ТГУ, 2000, Том 271, №6, с.52-55.

34. Кузьменко Н. Г. Развитие метода оценки пропускной способности мультисервисной сети при интервальном прогнозировании интенсивной нагрузки: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Моск. техн. ун-т связи и информат., Москва, 2003, 18 с.

35. Лебедев Е.А, Чечельницкий А.А. Диффузионная аппроксимация немарковских сетей обслуживания в переходном режиме// Аналитические методы исследования стахостических систем, Киев:КГУ, 1989, с. 61-66.

36. Малинковский Ю.В. Сети массового обслуживания с обходами узлов заявками// Автоматика и телемеханика, 1991, № 2, с. 102-110.

37. Марголис Н. Ю., Назаров А. А. Исследование неустойчивых сетей случайного доступа, управляемых статическим протоколом с оповещением о конфликте// Автомат, и телемех. 2004, N 8, с. 72-84.

38. Марголис Н. Ю., Назаров А. А. Локальная диффузионная аппроксимация процесса изменения состояний СМО// Вестн. Томск, гос. ун-та. 2003, N 280, с. 226-229.

39. Минкявичюс С. Р. О применении предельной терремы в открытых сетях массового обслуживания// Автомат, и вычисл. техн. 2003, № 4, с. 59-70.

40. Михайлов В.А. Геометрический анализ устойчивости цепей Маркова в R" и его применение к вычислению пропускной способности адаптивного протокола случайного множественного доступа// Проблемы передачи информации, 1988, №1, с.61-73.

41. Назаров А. А. Асимптотический анализ многолинейных систем массового обслуживания с повторными вызовами// Автомат, и вычисл. техн. (Рига). 1990, N 3, с. 65-71.

42. Назаров А. А., Уразбаева С. У. Исследование сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте// Статист, обраб. данных и упр. в слож. системах. 2002, N 4, с.67-74

43. Назаров А. А., Уразбаева С. У. Исследование систем массового обслуживания в дискретном времени и их применение к анализу оптоволоконных сетей связи// Автомат, и телемех. 2002, N 12, с. 59-70.

44. Назаров А. А., Юревич Н. М. Исследование сети с протоколом случайного множественного доступа Алоха без повторной передачи искаженных сообщений// Автоматика и вычислительная техника, 1993, № 3, с.52-56.

45. Назаров А. А., Юревич Н. М. Исследование сети со статическим h-настойчивым протоколом случайного множественного доступа Алоха// Автоматика и вычислительная техника, 1995, № 31, с.68-78.

46. Назаров А. А., Юревич Н. М. Исследование явления бистабильности в сети с протоколом АЛОХА для конечного числа станций// Автомат, и телемех. 1996, ~N 9, с. 91-100.

47. Назаров А.А. Асимптотический анализ марковизируемых систем// Томск: Изд-во Томского ун-та, 1991, 158с.

48. Назаров А.А. Асимптотический анализ многолинейных систем массового обслуживания с повторными вызовами// Автоматика и вычислительная техника, 1990, № 3, с. 65-71.

49. Назаров А.А. Исследование явления бистабильности в спутниковых сетях связи// Автоматика и телемеханика, 1994, № 10, с. 117-124.

50. Назаров А.А. Неволько М.П., Пичугин С.Б. Аналитическое соотношение для расчета производительности спутниковой системы связис множественным доступом// Известия РАН. Техническая кибернетика, 1993, № 6, с.90-97.

51. Назаров А.А. Устойчивое функционирование нестабильных сетей связи с протоколами случайного множественного доступа// Проблемы передачи информации, 1997, № 2, с. 101-111.

52. Назаров А.А., Шохор С.Л. Стационарный режим в сети, управляемой динимаческим протоколом доступа с оповещением о конфликте// Вестник ТГУ, 2000, том 271, № 6, с. 55-59.

53. Назаров А.А., Шохор C.JI. Стационарный режим в сети, управляемой динамическим протоколом доступа с оповещением о конфликте// Вестник ТГУ, 2001, №2, с. 55-59.

54. Назаров А.А., Юревич Н.М. Исследование сети с динамическим протоколом случайного множественного доступа Алоха// Автоматика и вычислительная техника, 1995, №6, с. 53-59.

55. Назаров А.А., Юревич Н.М. Исследование явления бистабильности в сети с протоколом Алоха для конечного числа станций// Автоматика и телемеханика, 1996, №9, с. 91-100.

56. Назаров А.А. Асимптотический анализ марковизируемых систем// Томск: изд-во Том. Ун-та, 1991, 158с.

57. Павлов С.Н. Постановка, математическая модель и алгоритм решения задачи оптимизации абонентской сети передачи данных// Томск, ин-т автоматизир. систем упр. и радиоэлектрон. Томск. 1984, 14 с.

58. Сорочинская К. В. Модели и методы расчета локальных сетей реального времени: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. С.-Петербург, гос. ун-т телекоммуникаций, Санкт-Петербург, 2001, 16 с.

59. Фалин Г.И. Время ожидания в одноканальной системе обслуживания с повторением вызовов// Вестн. Москов. ун-та. Серия 15. Выч.мат-ка и кибернентика. 19977, №4, с.79-82.

60. Фалин Г.И. О неустойчивости сети Алоха// Проблемы передачи информации, 1990, №1, с. 79-82.

61. Хомичков И. И. Исследование моделей локальной сети с протоколом случайного множественного доступа// Автоматика и телемеханика, 1993, №12, с. 89-90.

62. Хомичков И. И. Модель локальной сети с протоколом CDMA/CD// Автоматика и телемеханика, 1988, №5, с. 53-58.

63. Хомичков И.И. Системы массового обслуживания с повторными вызовами и вероятностью потери при сдвоенных соединениях// Доклады НАН Беларуси. 1998, Т.42, №2, с. 36-39.

64. ХомичковИ.И. Об оптимальном управлении в сети передачи данных со случайным множественным доступом// Автоматика и телемеханика, 1991, №8, с. 176-188.

65. Шестаков С. А. Анализ существующих методов и алгоритмов оптимизации топологии распределенных систем обработки данных на базе вычислительных систем// Новочерк. гос. техн. ун-т. Новочеркасск. 1998, 26 с.

66. Шохор С. JI. Математические модели локальных вычислительных сетей с динамическими протоколами случайного множественногодоступа и их исследование: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Томск, гос. ун-т, Томск, 2001, 19 с.

67. Шохор C.JI. Распределение числа сообщений в сети связи с резервированием канала и динамическим протоколом доступа// Вестник ТГУ, 2000, Том 271, №6, с.77-81.

68. Abramson N. The ALOHA System. Another Alternative for Computer Communications// Proc. Fall Joint. Comput. Conf., AFIPS Conf, 37, 1970.

69. Browning Douglas W. Optimal stochastic flow control in a high speed virtual circuit// 12th Annu. Int. Phoenix Conf. Comput. and Commun., Tempe, Ariz., March 23-26, 1993. Piscataway (N. J.). 1993, c. 360-366.

70. Craveirinha J. M. F., Sumner J. P. Traffic analysis of a network with extensive alternative routing and mutual overflow// IEE Proc. 1987. 134, N 7, c. 681-688.

71. Cucchietti F., Panarotto G., Pietroiusti R., Varetto L. Digital link quality evaluation: a case study// GLOBECOM'84. IEEE Global Telecommun. Conf., Atlanta, Ga, Nov. 26-29, 1984. Conf. Rec. Vol. 3. New York, N.Y. 1984, c. 1369-1373.

72. Gavish Bezalel, Neuman Irina. A system for routing and capacity assignment in computer communication networks// IEE Trans. Commun. 1989. 37, N4, c. 360-366.

73. Hegde Nidhi, Sohraby Khosrow. On the impact of soft handoff in cellular systems// Comput. Networks. 2002. 38, N 2, c. 257-271.

74. Kassem W., Snow A. Planning For An Incremental Network Expansion A Case Study// Proc. Comput. Network. Symp., Gaithersburg, Md, Dec. 8, 1981. New York, N.Y. 1981, c. 134-139.

75. Kostin A. A. A mathematical model of russian telecommunication management networks// St. Petersburg Int. Teletraff. Semin. "New Telecommun. Serv. Dev. Networks", St. Petersburg, 25 June 2 July, 1995: Proc. St. Petersburg. 1995, c. 686-702.

76. Leland Will E., Taqqu Murad S., Willinger Walter, Wilson Daniel V. On the self-similar nature of Ethernet traffic (extended version)// IEEE/ACM Trans. Network. 1994. 2, N l,c. 1-15.

77. Livne Adam. Design considerations for code division multiple access in voice/data radio network// MILCOM'84: IEEE Milit. Commun. Conf., Los Angeles, Calif., Oct. 21-24, 1984: Progr. Satell. Commun. Conf. Rec. Vol. 1-3. New York, N. Y. 1984, c. 503-508.

78. Pursley Michael B. Direct-sequence spread-spectrum communications for multipath channels// IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 2002. 50, N3, c. 653-661

79. Sarkar Saswati, Sivarajan Kumar N. Channel assignment algorithms satisfying cochannel and adjacent channel reuse constraints in cellular mobile networks// IEEE Trans. Veh. Technol. 2002. 51, N 5, c. 954-967.

80. Suri Rajan. Infinitesimal perturbation analysis for general discrete event systems// J. Assoc. Comput. Mach. 1987. 34, N 3, c. 686-717.

81. Wong Johnny, Hwa H. R. A queueing model for evaluating 95 percentile of S-delay in ISDN// New Commun. Serv.: Challenge Comput. Technol. Proc. 11 Int. Conf. Comput. Commun., Munich, 15-19 Sept., 1986. Amsterdam e. a. 1986, c. 606-611.

82. Yang Oliver W., Mark Jon W. Queueing analysis of an integrated services TDM system using a matrix-analytic method// IEEE J. Selec. Areas Commun. 1991. 9, N 1, c. 88-94.