Исследование курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления

Федотов, Алексей Валентинович

Теория корабля и строительная механика

автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Исследование курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления

кандидата технических наук: Федотов, Алексей Валентинович
город: Нижний Новгород
год: 2003
специальность ВАК РФ: 05.08.01
цена: 450 рублей

Диссертация по кораблестроению на тему «Исследование курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления»

Автореферат диссертации по теме "Исследование курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления"

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

УДК 629.075

На правах рукописи

Федотов Алексей Валентинович

ИССЛЕДОВАНИЕ КУРСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СУДОВ С ГИРОСКОПИЧЕСКИМИ СРЕДСТВАМИ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.08.01 - теория корабля и строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г -Л

Нижний Новгород - 2003

Работа выполнена на кафедре «Теоретическая механика» Нижегородского государственного технического университета.

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор А.Ю. Панов

Официальные оппоненты

- доктор технических наук, профессор А.Н. Панченков,

- кандидат технических наук, доцент И.И. Милова

Ведущая организация

- ОАО «НПО «Судоремонт»

Защита состоится 24 сентября 2003 г. в ^ ^"часов в аудитории

на заседании диссертационного совета Д.212.165.08 при Нижегородском государственном техническом университете по адресу: 603600, Н. Новгород, ул. Минина, 24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета.

Автореферат разослан «

СИ*А 2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.212.165.08 д.т.н., профессор ^ А.Н. Попов

2оо5-А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема обеспечения управляемости судов различных типов и назначения определяется требованиями безопасной эксплуатации, которые в ряде случаев при использовании традиционных средств управления являются невыполнимыми. В связи с этим представляется целесообразным создание средств управления, использующих гироскопический эффект, что повышает маневренные качества судов. Особое значение это имеет для судов, эксплуатация которых выполняется в условиях ограниченных засоренных фарватеров, при движении задним ходом или при отсутствии хода. При движении на прямом курсе гироскопическое устройство повышает устойчивость судна на курсе, то есть служит средством стабилизации. Особенно это необходимо при ветровом и волновом воздействии на судно.

В настоящее время гироскопический эффект, характеризующий свойство быстровращающихся масс сохранять свое положение неизменным в пространстве, находит свое применение во многих областях науки и техники. Гироскопические устройства являются одним из основных элементов автоматизированных систем управления летательными и космическими аппаратами, а также многими другими разновидностями подвижных объектов. Применение гироскопов, как средства управления курсом судна, является практически неисследованным направлением теории корабля. Гироскопические средства управления курсом судна имеют очевидные преимущества. Это прежде всего:

- обеспечение необходимой управляемости на малых скоростях (в том числе и при отсутствии хода), где другие средства управления малоэффективны;

- высокий коэффициент полезного действия таких средств, экономия топлива и повышение скорости хода при маневрировании, что связано с отсутствием взаимодействия с водной средой и, следовательно, с отсутствием гидродинамической силы сопротивления;

- высокая надежность и ремонтопригодность благодаря размещению устройства внутри корпуса судна в любом его месте;

- возможность повышения курсовой устойчивости судна, поскольку при действии возмущающих сил на судно гироскоп самопроизвольно приходит в нутационное движение и генерирует момент, удерживающий судно на курсе.

Использование гироскопических средств для управления судном требует решения целого ряда задач, часть которых рассматривается в данной диссертационной работе.

Первоочередное исследование курсовой устойчивости судна с гироскопическим средством управления необходимо при реализации первых этапов создания гироскопических средств управления судами, на которых требуется оценить стабилизирующий эффект таких средств управления. Главной особенностью при этом является изучение влияния гидродинамических сил, связанных с движением в водной среде, на динамику

судна. Это является принципиальным отл

«гадам, .гироскопических средств РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ]

БИБЛИОТЕКА I 3

С.Пет**6ург |

ОЭ тг? № I

управления в корабельной практике от стабилизаторов космических и летательных аппаратов, для которых плотность окружающей среды предельно незначительна. Кроме того, гидродинамические силы и ветровое воздействие на судно вызывают его боковое движение, влияющее на курсовой угол, то есть движение происходит со значительным углом дрейфа.

Математической моделью при изучении курсовой устойчивости судна с гироскопическим средством управления может служить система дифференциальных уравнений движения, в которых переменными величинами являются как традиционно известные кинематические параметры движения, так и углы поворота (перекладки) рамы ротора двухстепенного гироскопа и их производные первого и второго порядка.

Теоретической основой для решения различных прикладных задач в области управления объектов с гироскопическими устройствами являются труды А.Н. Крылова, А.Ю. Ишлинского, К. Магнуса, Р. Граммеля, С.С.Ривкина, Д.С. Пельпора.

Применение силовых гироскопических устройств в судостроении первоначально связано с успокоителями бортовой качки, созданными О.Шликом, Э. Сперри, А.Н. Крыловым. В 1970 г. W.L. Lithgow в Англии запатентовал гироскопическое устройство управления курсом, а в 1972 г. Cato Tadoo в Японии получил патент на гироскопическое рулевое устройство. В обоих изобретениях главные оси гироскопов судна расположены горизонтально, а их поворот осуществляется вокруг вертикальной оси. Эти устройства обладают существенным недостатком, так как не используют гироскопический момент для управления курсом (он создает крен и дифферент судна). В 1985 г. Л.И. Седов и И.М. Кирко зарегистрировали маховичное устройство управления курсом для малоскоростных судов. Устройство представляет два маховика или гироскопа с одной степенью свободы, которые вращаются в противоположных направлениях с равными угловыми скоростями. При рассогласовании скоростей возникает момент, поворачивающий судно.

Анализ работ в области применения гироскопических средств для обеспечения управляемости судов позволяет выделить способ управления курсом судна, запатентованный А.Ю. Пановым и Ю.Л. Пановым, идея которого легла в основу данной диссертационной работы. В целях компенсации моментов, вызывающих крен и дифферент судна, гироскопическое устройство представляет собой компоновку двух гироскопов с противоположными направлениями вращения маховиков и углами поворота рам гироскопов.

Целью работы является создание методов расчета курсовой устойчивости водоизмещающих судов в условиях ветрового и волнового воздействия, основанных на применении гироскопических средств управления и стабилизации.

Научная новизна. Разработка метода исследования курсовой устойчивости судов с гироскопическим средством управления и её практическое представление в виде алгоритмов и программ потребовала выполнения ряда теоретических исследований и также ряда практических расчетов.

В частности, автором диссертационной работы впервые выполнено:

разработана математическая модель и методика расчета динамики судов с гироскопическим средством управления, позволяющая исследовать курсовую устойчивость таких судов;

выполнено исследование курсовой устойчивости судна, оборудованного гироскопическим средством управления;

выполнено исследование влияния ветрового воздействия на судно с гироскопическим средством управления и определен характер курсовой устойчивости;

выполнен расчет кинетического момента гироскопа, обеспечивающего необходимую устойчивость судна на курсе;

предложен критерий управляемости судов с гироскопическим средством управления;

выполнены практические расчеты курсовой устойчивости для судов различного типа и назначения.

Достоверность результатов, полученных в данной работе, подтверждается сравнительным анализом результатов расчетов курсовой устойчивости судов с гироскопическим средством управления с судами этих типов, не оборудованных таким средством управления. Собственно эффективность применения гироскопического устройства для управления курсом судна подтверждается данными модельных испытаний в опытовом бассейне и возможностью управления катером Т-63М (НПО «Судоремонт», Г.Н.Новгород), оборудованным гироскопическим средством управления.

Практическая ценность. Практическое значение работы заключается в представлении предлагаемых методов и алгоритмов на уровне инженерных приложений, позволяющих:

повысить эффективность управляемости судов путем оборудования их гироскопическим средством управления, повышающим их поворотливость и создающим стабилизирующий эффект при движении на прямом курсе;

выполнить расчеты курсовой устойчивости судов с гироскопическим средством управления при различных условиях движения;

определить величину кинетического момента гироскопа, обеспечивающего необходимую управляемость с последующим расчетом габаритно-весовых характеристик гироскопических средств управления.

Реализация работы. Разработанные в процессе выполнения работы методы нашли применение в учебном процессе кафедры «Теоретическая механика» Нижегородского государственного технического университета, а также при выполнении госбюджетной темы Министерства образования РФ по заказ-наряду №3 28/5 в 2001 г.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:

Восьмом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механики, г. Пермь, 2001 г.;

- на молодежном научно-техническом форуме «Будущее технической науки Нижегородского региона» в Нижегородском государственном техническом университете, г. Н. Новгород, 2002 г.;

- на конференции, посвященной памяти профессора В.М. Керичева «Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве» в Нижегородском государственном техническом университете, г. Н. Новгород, 2002 г.;

- городских семинарах по теоретической механике, г. Н. Новгород, 1999 и 2002 г. г.

Публикации. По результатам исследований, представленных в диссертационной работе, опубликовано 5 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и рисунков. Она содержит 149 страниц машинописного текста, в том числе 1 таблицу, 48 рисунков, библиографию из 121 наименования, из них 22 на иностранных языках,

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика работы, обосновывается актуальность исследований, формулируется цель работы, раскрывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, даются сведения об их апробации. Приводится обзор работ в области управления и стабилизации судов с гироскопическими средствами. Выполняется сравнительный анализ эффективности применения гироскопических средств управления с традиционными устройствами.

В первой главе выполняется анализ конструктивных особенностей гироскопических средств управления, обеспечивающих повышенные характеристики управляемости судов. Фундаментальные исследования в области теории управляемости и устойчивости движения судов выполнены А.М. Васиным, К.К. Федяевским, Г.В. Соболевым. Задачи управляемости судов, работающих в различных условиях плавания, решались А.Д. Гофманом, А.В.Васильевым, В.Г. Павленко, Е.Б. Юдиным. Курсовая устойчивость водо-измещающих судов исследовалась в работах Г.Е. Павленко, В. Асиновского, М.И. Фейгина, М.М. Чирковой.

В данной работе предлагается критерий управляемости судна, оборудованного гироскопическим устройством, при движении на установившейся циркуляции

где Ь - характерный линейный размер судна; V - скорость центра масс судна; Р - плотность воды, со - угловая скорость судна; а- угол поворота рамы гироскопического устройства; £ - площадь погруженной части диаметрального

батокса судна; /? - угол дрейфа; С^, - гидродинамические коэффициенты

корпуса судна; Kz - кинетический момент гироскопа относительно главной его оси.

Выражение (1) позволяет получить необходимый гироскопический момент, обеспечивающий заданную поворотливость судна

Далее формулируется математическая модель системы «судно -гироскопическое устройство», вводятся в рассмотрение системы отсчета и системы координат. На основе уравнений Лагранжа второго рода выводятся дифференциальные уравнения движения судна с гироскопическим устройством с учетом присоединенных масс и сил неинерционной природы. Процедура линеаризации позволяет получить их в следующем виде

+х22) q2+fr22-Яп)Кф + А,26 ф = -Рф + с, V2 ф с2 V2 (3,

(Л +^бб)ф + А<2б Чг "(^22 Ф- (3)

-(X22-XU)V q2-Jzyd = c4 Г2Р ~с5Гф> JZ( а + у ф = Мдв - Мтр s

[5-<р+— . кинематическое уравнение связи, где Я 2 — обобщенные координаты центра масс судна; скорость

V = sjqf + q2 const; ф . угол курса; у2 - вертикальная ось

связанной с судном системы координат; JУг - момент инерции всех масс судна относительно у у, масса судна с учетом массы гироскопического

устройства; - присоединенные массы воды; - момент инерции судна относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс судна; Jz -момент инерции ротора гироскопа относительно его главной оси;

J^ = JXx +JX- суммарный момент инерции рамы и ротора гироскопического

устройства относительно оси рамы; а - угол поворота рамы; М^ ,М тр-моменты двигателя и трения в подшипниках рамы гироскопа; Р - упор движителей;

c^c^S ,c,=c£s ,c4=cb|s Lcs=cl^SL\

Сх ,•>Cz >см 9см - гидродинамические коэффициенты корпуса судна

(коэффициент с2 в уравнениях отсутствует, поскольку продольное движение принимается невозмущенным).

При исследовании курсовой устойчивости рассматривается движение судна в случае, когда судоводитель не управляет рамой гироскопа, то есть

М0в,мтр= 0.

Во второй главе рассматривается определение присоединенных масс жидкости и гидродинамических характеристик корпусов судов в водоизмещающем режиме движения.

В настоящее время существует достаточное количество исследований по определению присоединенных масс, в которых эти величины рассматриваются как функции соответствующих частотных параметров. К ним в первую очередь относятся работы И.С. Римана и Р.Д. Крепе, М.Д. Хаскинда, А.И. Короткина.

С учетом влияния свободной поверхности они равны половине величин присоединенных масс дублированного корпуса в неограниченном потоке жидкости. В соответствии с методом плоских сечений присоединенные массы корпуса вычисляются в системе координат, начало которой расположено в точке пересечения диаметральной плоскости, плоскостях мидель-шпангоута, и действующей ватерлинии. Точное решение задачи основано на определении присоединенных масс трехосного эллипсоида с введением поправок Льюиса для сечений корпуса судна любой формы.

Для изучения устойчивости судна с гироскопическим средством управления по курсу и, учитывая, что диаметральная плоскость судна является плоскостью симметрии, достаточно рассмотреть только четыре

присоединенные массы Ац>/^г'Л-бб'Лгб, причем, пренебрегая асимметрией судна относительно поперечной вертикальной плоскости, проходящей через начало координат, можно считать ~ 0,

Практический метод расчета гидродинамических характеристик корпуса судна неинерционной природы основан на разделении сил и моментов на позиционные и демпфирующие. Их определение связано с работами

A.М.Басина, К.К. Федяевского, Г.В. Соболева, А.Д. Гофмана, A.B. Васильева,

B.Г. Павленко, Н.И. Анисимовой. Систематические исследования по экспериментальному определению гидродинамических сил, действующих на корпуса судов, выполнялись в ЦНИИ имени академика А.Н. Крылова и Ленинградском кораблестроительном институте (в настоящее время Санкт-Петербургский государственный морской технический университет). Их результаты обобщены в двух изданиях справочника по теории корабля (авторы Я.И. Войткунский, Р.Я. Першиц и И.А. Титов).

Определяемые гидродинамические силы и моменты, действующие на водоизмещающие суда, представляются в виде аналитических зависимостей от кинематических и геометрических параметров судна и подставляются в дифференциальные уравнения движения.

В третьей главе операционным методом решается система линеаризованных дифференциальных уравнений движения водоизмещающего судна с гироскопическим устройством.

Система дифференциальных уравнений (3) приводится к нормальному

виду

х, = аихх +апх2 +аих3 +/¡(0 х2 = #21х, + сг22х2 +<з23х3 + т хг = аъххх + апхг + аъгхг + /3(0 ,

где (0 = Чг (0; *2 (0 = НО; *з (0 = НО; ау - сот1» / (0 - линейные функции времени.

Таким образом, задача сводится к решению нормальной линейной системы с постоянными коэффициентами при начальных условиях:

= Я20 (* 0); х2 (0) = Фо О; ; х3 (0) = а0 (ф ОЛ которая решается операционным методом.

При этом возможны варианты относительно числа корней многочлена

А(р):

1) Д(/?) = О - р0 )0 - рх)(/? - рг) - три различных простых корня;

2) А(р) = (р~Р0)2(Р~Р]) - один простой, один двукратный корень;

3) А(р) - (р-р0)3 - один трехкратный корень. Здесь р является аргументом функции изображения.

Рассмотрим эти варианты, считая, что рк * О . Вариант 1.

ЙЛ2Л'(Р,) I Мр) )рЛ Д(0)

Вариант 2.

д----—4--__------

Р\ (Р\ ~ Ро) Ро(Ро-Рх) Ро(Ро-Рх)2

, А'^ + А/О)! А/0)А'(0)

+ ----г--, (I = 1, 2, 5) .

А(0) А2(0)

Вариант 3.

1Ро Ро

2 (?>, 1 л ✓ л п, д;(о; + *д/о; зд/о;

Яо Ро Ро

Рассмотрим теперь те же варианты для числа корней многочлена А 0?) в случае, когда один из его корней равен нулю, например, пусть р „ = 0 .

■и (/ = 1,2,3).

1') b(p) = pip-p\)(p-pi)\ 2') л (р) = р2(р-р>); У) Ыр) - р3-

Вариант

А, (Л)«""

Рк&Рк-Рх-Рг) Р\Рг12

l-A:(0) + tA'i(0)+~t2Al(0)

, Api +Л)Й(0)+/А|(0))-А|(0)]+^±£2) д (0) —1,2,3). iPiPi) (Pi'Pi) ^

Вариант 2.

Pi [РI Р.

дуо; а го;

и ч-г ' +—А,/о; 2/ 1/ 2/

дуо; дуо; | / 3/

2/ 2/ 1/

2 дуо; i3 ~ у+—д/о;

3 /

Вариант З'.

х - (?) =—А(/)(0)+—Af (0) i + - A'; (0) —+- Д', (0) - + А, (0) -, 4! 3! 2! 2! 1! 3! 4!

(/ = 1,2,3).

Таким образом, получено полное решение задачи Коши для системы уравнений движения судна с гироскопическим средством управления.

В большинстве случаев общее решение дифференциальных уравнений движения неизвестно. Но даже в тех случаях, когда его можно получить, ответ на вопрос - устойчиво ли движение, целесообразно искать методами общей теории устойчивости движения, основанными на качественном анализе дифференциальных уравнений возмущенного движения.

Исследуем на устойчивость систему (3) с помощью критерия Гурвица.

Пусть ф = ф = р = (3 = дг2=^=61> а = а = const = 0, тогда движение системы «судно - гироскопическое устройство» при этих условиях будем считать невозмущенным. В некоторый момент времени t = 0 система получила малые начальные возмущения Ц>0, q2o-> тогда уравнения

системы (3) будут уравнениями возмущенного движения. Требуется найти кинетический момент гироскопического устройства, обеспечивающий устойчивость невозмущенного движения.

Предварительно проинтегрировав, внесем третье уравнение в первые два уравнения системы и, с целью сокращения объема записи, перепишем систему с дополнительными обозначениями

а, ср + Ь} ф + я, ф + а2 q2 + b2q2 = 0 + elq>+fiq> + d2q2+e2 q2= 0. Характеристический определитель системы будет

а,Х2 + Ь,Х + п1 а2Х2+Ь2Х _ ¿¡,Х2 + е,Х + fl ¿2Х2 + е2Х

где Я - корни характеристического уравнения. Из уравнения

А0Х4 +Л.А3 + А2Х2 + А2Х=0.

получаем X , = 0. Этот результат не означает, что невозмущенное движение неустойчиво, возможна неасимптотическая устойчивость. Исследуем оставшиеся три корня характеристического уравнения. Для этого составим матрицу Гурвица.

Из критерия Гурвица следует, что корни уравнения будут иметь отрицательные вещественные части, если диагональные миноры матрицы Гурвица положительные. Для этого необходимо чтобы

К, = Лу * +

То есть при выполнении этого условия суда с гироскопическим средством управления курсом неасимптотически устойчивы.

Исследуем систему (3) на устойчивость по корням характеристического уравнения, пренебрегая поперечным движением. Это допущение возможно, так как для судов с гироскопическим средством управления отсутствует боковая сила, присущая рулям. Поэтому боковое движение не существенно.

Проинтегрировав третье уравнение системы (3), получаем выражение для угловой скорости рамы гироскопа

ЛУ

а = ф

Эта зависимость показывает, что при вращении основания (поворот судна) гироскоп нутирует и создает гироскопический момент, препятствующий повороту судна.

Линеаризованное уравнение курса судна без учета поперечного движения преобразуется к виду

^ К2

{с4+Х22-Хи)У:

(Л +^бб)ф + С5^Ф +

Ф = о

или

ф + 2пф + р2(р - 0.

Возможны следующие значения корней характеристического уравнения, для которых фазовые диаграммы приведены на рис. 1.

а) р2 >п2- корни комплексные с отрицательными вещественными частями; согласно первой теоремы Ляпунова имеется асимптотическая устойчивость невозмущенного движения или устойчивость типа «устойчивый фокус»;

б) 0 < рА < п2 - корни действительные и отрицательные, невозмущенное движение устойчивое, тип «устойчивый узел»;

в) р2 = п2 - случай равных корней, также имеется устойчивость типа «устойчивый узел»;

г) р2 < 0 - один корень положительный, невозмущенное движение неустойчиво;

д) р = О - один корень равен нулю, другой отрицателен; невозмущенное движение неасимптотически устойчиво.

Рис. 1. Фазовые диаграммы для различных вариантов корней характеристического

уравнения.

При неасимптотической устойчивости судно после начальных малых возмущений выйдет на другой устойчивый курс.

Условие р = 0 приводит к самой легкой конструкции гироскопического устройства обеспечивающего неасимптотическую устойчивость по курсу. Из этого условия определяются конструктивные параметры гироскопа

К,

.Р Р

51 X "Ь Я, 22 — X

Такой же результат уже получен при исследовании по критерию Гурвица. Определим из условия рг~п2

К.

(Л+а.«)*

+ (с4 +Х12 -

При оценке гироскопического устройства рекомендуется формула для

случая р2 >п2

Кя>уиг

+ (с4 + Х22 - Я.,,)

Полученные зависимости позволяют оценить конструктивные параметры гироскопического устройства при различных видах устойчивости.

В четвертой главе изучается поведение судна с гироскопическим устройством при движении в условиях ветра. Силы, действующие на судно со стороны ветра или аэродинамические силы, имеют пульсационный характер и являются случайными функциями времени. Величины сил зависят от скорости, которая представляется как истинная (по отношению к Земле) и кажущаяся (по отношению к судну). Аэродинамические силы рассчитываются по кажущейся скорости ветра. Для определения аэродинамических сил принимаются допущения: ветер считается постоянным по силе и направлению во всех горизонтальных плоскостях; силы и моменты, вызванные волнением, не учитываются; продольная скорость судна считается постоянной; качка и ветровой крен судна не учитывается.

При прямолинейном движении судна с рулевым управлением в условиях ветра происходит непрерывная перекладка руля около некоторого среднего положения. Это среднее положение может оказаться вблизи от максимального угла перекладки и судно в этом случае может потерять управляемость. Из этого следует, что если при действии ветра заданной силы (заданный район плавания судна) и наихудшего с точки зрения потери управляемости направления, судно способно двигаться прямолинейно, то исследование управляемости при криволинейном движении не требуется.

Линеаризованная система уравнений движения водоизмещающего судна с гироскопическим средством управления под действием аэродинамических сил в абсолютной (земной) системе отсчета имеет вид

(Мг + Х,22) д2 + (Х22-Хи) Vф + Х26 ф =

Р-С

СОУф ,

2 2 2

Здесь САХ,СА2,САм - аэродинамические коэффициенты, зависящие для данного судна от угла кажущегося ветра, - площади проекции

надводной части судна на плоскости мидель-шпангоута и диаметрального

батокса, Ра - плотность воздуха.

Дополнительно необходимо учесть кинематическое уравнение связи

ß = cp +

Рассмотрим равномерное движение судна прямым курсом с постоянном углом дрейфа Р при ветровом воздействии. Выполняются условия р = фет-СОП&,ф = ф = 0, д2=д2=д2= О, Р = <рст.

{c*ß+c2p2)£sv2+cAZ^v]Rsy

cos(pc

Полученные уравнения представляют собой уравнения равновесия в некоторый момент времени, в дальнейшем принимаемый как ¿ = 0. В этот момент гироскоп разгружен а0 = 0, а0 = 0, 3гуа = 0.

^лм РА УД

Получаем <Рст ~

В полученном выражении знак

CßMpV2S ■

опущен, так как направление ветра может, быть с любого борта и судно повернется на «ветер» или по «ветру» в зависимости от расположения надстроек.

Далее исследуется устойчивость равновесного состояния. Обозначим 6 -малый угол, отсчитываемый от угла <Рст; q - координата центра тяжести судна, измеряемая от нормали к прямой, совпадающей с р0=0 при t = 0. Тогда уравнения с переменными S и q будут уравнениями возмущенного движения судна с гироскопическим устройством. Запишем их

{Mz+\22)q + C>^SVq + {\22~'ku)Vb + + \ P-Cy Z-SV2 + cl £SV2 + САХ 5 = -СJ7 ^visи

или

2 " 2 dxq + dzq + d3 5 + d4 5 = -D,

■ AZ 2 AR VB

\ш

Cl ~SLV2 + 2(Xn - Xn )F2+ Cm -pASnLV

5 = 0

или б + 2пЬ + ¿5 = 0.

Последнее уравнение будет иметь вид

Jz а + ./гу 5 = 0.

Основным уравнением, определяющим движение судна, является уравнение для курсового угла. Рассмотрим варианты решения этого уравнения, из которых следуют формулы для вычисления кинетического момента гироскопического устройства.

Вариант к = 0. Один корень характеристического уравнения равен нулю, второй отрицателен. Решение ограничено константой

¿ = О-е"2"').

2 п

Курс судна неасимптотически устойчив. Это означает, что курс судна, получив начальное возмущение 50, в дальнейшем будет идти другим устойчивым

курсом Фет+ 50 • При выполнении условия к — 0, получим формулу минимального кинетического момента гироскопического устройства

£} =Л, СЪ^ЬУ2 +2(А,22-Хп)У2+СЛМ

Вариант к>п2. Корни характеристического уравнения комплексные с отрицательными действительными частями. Решение уравнения при начальных условиях 50 * 0, б0 * 0 будет

5 = е~л/^50соб*]к-п2 Vк-п2 ^.

При возмущениях б0 и б0 судно будет рыскать с частотой \jk-n2 . Амплитуда рыскания будет со временем уменьшаться тем быстрее, чем больше декремент

г» т 2 71

затухания =е , Т = . ..... _ период колебаний.

Ык-п

С точки зрения устойчивости, судно обладает устойчивостью типа «Устойчивый фокус» или асимптотической устойчивостью по параметрам ф и ф, то есть по углу курса и угловой скорости курса.

Кинетический момент гироскопического устройства для этого случая определяется по формуле г

С> ^ЬУ2 +2(х22-хиу2 + слм 1р¿м + (^Р^)2 2 2 ^кЛ+^-бб]

Из этой формулы видно, что гироскопический момент устройства управления курсом парирует позиционный и демпфирующий гидродинамические моменты и аэродинамический момент.

Вариант к = п2. Корни характеристического уравнения равные отрицательные.

К\ >л

Решение имеет вид

5 = в-"'[80 +(80 +л50)/] .

Курс судна и угловая скорость имеют устойчивость типа «устойчивый узел» или апериодическую устойчивость, так как 8 быстро стремится к нулю. Кинетический момент определится по формуле для предыдущего случая, в которой вместо знака «больше» следует поставить знак «равно». Вариант 0<к<п2. Корни характеристического уравнения действительные и отрицательные. Решение будет

80 +Л8£

Ь-е~

80ск^п2 — к ./ +

Л?

■БП

л1п2-к

Для этого варианта предыдущий ( к = п2) является предельным. Курс и угловая скорость обладают апериодической устойчивостью.

Переходим к исследованию поперечного движения. Предварительно из

уравнения исключим угловые координату и скорость 8, 8. Последние имеют

четыре варианта решений. Рассмотрим предельный вариант к = п2. Остальные варианты дадут аналогичный результат. Окончательно получаем

ай+Л^-О-а^^-пф0 +пЬ0у\-с[4е-п% + (Ь0 +«80)/]. Пусть начальные условия по курсу и угловой скорости будут нулевыми, то есть 80 = 0, 80 = 0. Тогда получаем уравнение с постоянной правой частью.

«I

Общее решение будет иметь вид

4 =

Л Л

, 4

Это показывает, что ветер сносит судно с прямолинейной траектории. Движение по параметрам Я я 4 неустойчиво. Неустойчивость ухудшается при начальных условиях не равных нулю. С точки зрения теории управляемости уравнение является разомкнутым. Его следует замкнуть либо действием судоводителя, либо автоматическим устройством увеличить упор и вывести судно на прямолинейную траекторию. Необходимый для сохранения равновесия упор движителей определяется выражением

Ра

V 8

г АЯ° VI

А2 о у ЛЯ У В

Переходим к исследованию нутационного движения рамы гироскопического устройства. Движение рамы гироскопа определяет угловая скорость вращения судна

а-г^Цб (Л, +Л) •

Из четырех вариантов 5 = /(0 принципиальное отличие имеет вариант к>п2 и остальные, начиная с к — п2 (рыскание по курсу и апериодическое движение).

Исследуем вариант к>п2, тогда

а = — ¿А- м+ , . дг /+

+Л) +Л)

^-(мб соз^к-п21-Ыа «лл/Л-«2/).

Аналогичное уравнение нутационного движения получено Д.С.Пельпором при изучении стабилизации космических летательных аппаратов.

«Нутационный бросок» к2{^ +J) и вРеменная нутация ДТ^кТ)

увеличивают Л и ухудшают стабилизирующее свойство гироскопического

_ ж

устройства. Как уже было указано, при а~ ~ гироскопическое устройство

полностью теряет способность стабилизации, наступает «перенасыщение» гироскопа. Наиболее эффективно устройство работает при а —

О±30°. При

большем ОС гироскоп следует «разгрузить».

Исследование варианта к = п2. В этом случае уравнение движения рамы гироскопа получает вид

В предельном случае к-п2 угол поворота ОС меньше по сравнению с вариантом к>п2. *

Таким образом, суда, оборудованные гироскопическим устройством управления курсом, способны двигаться по прямолинейной траектории в условиях ветра. По принятым нормам дальнейшее исследование управляемости не требуется и движение судна в любых условиях будет устойчивым.

При конечных значениях угла Щ > 15° поворота рамы гироскопа проявляется отрицательное действие устройства на судно, вызывая его крен и дифферент. С целью устранения отрицательного качества устройства следует

общий кинетический момент разделить на два антисимметричных по ОС и а гироскопических устройства.

В пятой главе производится практический расчет кинетического момента гироскопического устройства для судов различного водоизмещения и класса с целью определения возможности оборудования их гироскопическим средством управления, что позволило бы улучшить их маневренные качества. Для расчета выбраны корпуса судов большой полноты, которые, как правило, неустойчивы на курсе. В качестве примера рассмотрим сухогрузный теплоход «Окский 50». Кинетический момент гироскопического устройства определяется из условия поворотливости судна с гироскопическим средством управления для первоначального определения расчетных характеристик гироскопического устройства.

Для выполнения условий р = 0 неасимптотическая устойчивость, р2 >пг - асимптотическая устойчивость типа «фокус» или в пределе при рг —пг - устойчивость типа «узел» рассчитаем необходимые кинетические моменты. Соответственно получаем: для р — 0 Кг =Jгy = 1,62-106 кгм2 /с; для р2= и2 Кг =7гу=1,7М06кгм2/с;Для р2 >п2 К2 =1,88-106кгм2/с.

Зависимости угла курса и угловой скорости от времени для этих случаев имеют вид

для р = 0: ф = -0,2бГ°'ш+ 0,235, ф = 0,035е"°18'; для р2 >п2: q>=:e-0'09t(0,035cos(0,l26t) + 0,Зsm(Q,l26t)),

ф = е-ОО9'(0,035«м/0Д26*; - 0,032^^0,126/;).

ф, рад / с

Рис.3. Зависимость угла курса от времени теплохода «0кский-50» (р2 > п2 ).

ф,рад/с

Рис.4. Фазовая диаграмма теплохода «0кский-50» ( р2 >п2).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Из рассмотрения динамики гироскопического устройства управления курсом определено, что основной характеристикой такого средства управления является кинетический момент управляющего судном устройства, от которого зависят параметры управляемости и устойчивости движения судна.

2. Предложен новый критерий и диаграмма управляемости судна с гироскопическим средством управления, отражающие связь угла поворота рамы гироскопа и угловой скорости судна в отличии от традиционных критериев и диаграммы управляемости для судов, оборудованных рулевыми устройствами.

3. Получено выражение кинетического момента гироскопического устройства, показывающее жесткую линейную зависимость угловой скорости курса судна от угловой .скорости поворота рамы устройства, что указывает на значительное преимущество гироскопических средств управления.

4. Определено, что возможным направлением улучшения управляемости неустойчивых на курсе судов является установка гироскопических средств управления курсом, причем одновременно повышается и курсовая устойчивость этих судов.

5. Отмечается, что выражение кинетического момента гироскопического устройства, полученное при рассмотрении движения судна на циркуляции, обеспечивает повышенное значение необходимого кинетического момента. Для судна с гироскопическим средством управления курсом требование движения на циркуляции не является определяющим, поскольку разворот судна может быть осуществлен и при отсутствии скорости, то есть нулевом радиусе циркуляции.

6. На основе дифференциальных уравнений движения судна выполнено исследование бокового движения и получено выражение упора движителей с целью удержания судна на прямом курсе.

7. Выполнено исследование устойчивости движения судна с гироскопическим устройством на курсе по критерию Гурвица. По структуре системы дифференциальных уравнений для судов с гироскопическим средством управления определено, что один корень характеристического определителя всегда равен нулю, а вещественные части других корней могут приобретать отрицательные значения. Из этого следует факт неасимптотической устойчивости по курсу и асимптотической устойчивости по угловой курсовой скорости, углу поворота и угловой скорости рамы гироскопа.

8. Выполнено исследование устойчивости движения по прямому курсу в условиях ветрового воздействия и показано, что гироскопическое средство управления обеспечивает курсовую устойчивость. Определено, что боковое движение судна при ветровом воздействии неустойчиво, однако, судно можно удерживать на прямолинейной траектории, создавая упор движителей в соответствии с предложенным выражением для выбора необходимого упора.

9. Исследована устойчивость движения рамы гироскопа. Установлено, что при начальном возмущении угла курса или угловой скорости судна, рама

гироскопа получает «нутационный бросок» - отклоняется на некоторый угол за малое время. Далее рама совершает колебательное движение и затем останавливается при выходе судна на заданный курс.

10. Выполнены практические расчеты курсовой устойчивости различных типов судов и определены величины необходимых кинетических моментов гироскопических устройств.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах автора:

1. Панов А.Ю., Панов Ю.Л., Федотов A.B. Гироскопические средства управления и стабилизации транспортных систем. Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотация докладов. Екатеринбург: УрО РАН, 2001 г., с.476-477.

2. Панов А.Ю., Федотов A.B. Исследование курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления. Сборник докладов конференции: «Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве» НГТУ, 2002 г.

3. Панов Ю.Л., Панов А.Ю., Федотов A.B. Критерий управляемости судна с гироскопическим устройством управления курсом. Труды Нижегородского государственного технического университета. Серия: Современные проблемы механики твердого тела и жидкости. т.ЗЗ, 2002 г.

4. Панов А.Ю., Федотов A.B. Исследование устойчивости движения судна с гироскопическим устройством управления курсом по первому приближению. Труды Нижегородского государственного технического университета. Серия: Современные проблемы механики твердого тела и жидкости. т.ЗЗ, 2002 г.

5. Федотов A.B. Исследование устойчивости продольного движения судов с учетом гироскопического эффекта корабельных машин и устройств. Тезисы докладов регионального молодежного научно-технического форума: «Будущее технической науки Нижегородского региона» НГТУ, 2002 г.

Подписано в печать 18.08.03. Формат 60х841/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 576.

Нижегородский государственный технический университет. Типография НГТУ. 603600, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

i^/ßo'

? 12 7 ■ '

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Федотов, Алексей Валентинович

Введение.

0.1. Сравнительный анализ эффективности применения гироскопических средств управления с традиционными.

0.2. Обзор работ в области управления и стабилизации судов с гироскопическими средствами.

0.3. Содержание и основные особенности диссертационной работы.

ГЛАВА 1. Построение математической модели и схематизация задачи.

1.1. Гироскопическое средство управления курсом судна. j g

1.2. Критерий управляемости судна, оборудованного гироскопическим средством управления.

1.3. Схематизация задачи. Системы отсчета.

1.4. Дифференциальные уравнения движения механической системы «судно - гироскопическое устройство.

1.5. Линеаризация системы дифференциальных уравнений.

ГЛАВА II. Гидродинамические характеристики водоизмещающих судов, оборудованных гироскопическими средствами управления.

2.1. Присоединенные массы корпусов судов для водоизмещающего режима движения.

2.2. Инерционные силы и моменты судов для водоизмещающего режима движения.

2.3. Неинерционные силы и моменты судов для водоизмещающего режима движения.

ГЛАВА III. Исследование курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления.

3.1. Приведение линеаризованной системы дифференциальных уравнений движения судна с гироскопическим средством управления к нормальному виду.

3.2. Решение линеаризованной системы дифференциальных уравнений движения судна с гироскопическим средством управления операционным методом.

3.3. Исследование курсовой устойчивости движения судна с гироскопическим средством управления методом Гурвица.

3.4. Исследование курсовой устойчивости движения судна с гироскопическим средством управления по корням характеристического уравнения.

ГЛАВА IV. Исследование устойчивости прямолинейного движения судна с гироскопическим средством управления курсом при действии на судно ветра.

4.1. Преобразование системы дифференциальных уравнений движения с учетом действия на судно ветра.

4.2. Исследование на устойчивость линеаризованного уравнения возмущенного движения по углу курса судна.

4.3. Исследование на устойчивость линеаризованного уравнения возмущенного поперечного движения судна.

4.4. Исследование на устойчивость линеаризованного уравнения

V возмущенного движения рамы гироскопического устройства.

ГЛАВА V. Практический расчет курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления.

5.1. Исходные данные для расчета курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления.

5.2. Расчет курсовой устойчивости сухогрузного теплохода «0кский-50».

5.3. Расчет курсовой устойчивости сухогрузного теплохода-площадки. j (

5.4. Расчет курсовой устойчивости парома-теплохода ледокольного типа., j

5.5. Расчет курсовой устойчивости прогулочно-экскурсионного судна для рек и каналов С.-Петербурга.

Введение 2003 год, диссертация по кораблестроению, Федотов, Алексей Валентинович

0.1 Сравнительный анализ эффективности применения гироскопических средств управления с традиционными.

Управляемость, то есть способность судна двигаться по заданной траектории, является необходимым эксплуатационным качеством судна, обеспечивающим его безопасную эксплуатацию, возможность движения по заданной траектории, а также обеспечения устойчивости на этой траектории [7,75]. В современных условиях существует значительное количество средств управления, обеспечивающих управляемость судов. Это поворотные насадки, подруливающие устройства, крыльчатые и водометные движители, снабженные реверс-рулевыми устройствами, другие конструкции [78]. Однако у большинства судов основным средством управления остаются традиционные рули. Судовой руль - пассивное средство управления, оно может обеспечивать управление судном только при его движении, поскольку необходимое для этого усилие возникает за счет взаимодействия воды с пером руля, на котором непосредственно возникает необходимая гидродинамическая сила, обеспечивающая поворотливость судна. Это является причиной недостатков рулевых устройств, а также и других традиционных средств управления.

Основным недостатком рулей является потеря скорости хода судна при перекладке руля. Это объясняется тем, что гидродинамическая сила на руле имеет две составляющие: перпендикулярную диаметральной плоскости судна и продольную, которая создает дополнительное сопротивление воды движению судна. Например, морские суда на циркуляции теряют до 40% скорости [75,89,90], для речных судов потери скорости еще больше. Указанный недостаток приводит к значительным затратам мощности главных двигателей судна, их работа происходит на режимах, далеких от номинального, что особенно проявляется на извилистых речных фарватерах. При этом на малых скоростях движения, при движении на заднем ходу происходит фактическая потеря управляемости судна. Такими недостатками обладают также поворотные насадки и водометные движители с реверс-рулевыми устройствами. При отсутствии хода судно вообще становится неуправляемым, что является недопустимым по требованиям безопасности ^ при швартовке, входе в шлюз и других аналогичных маневрах. Из-за этого на речных судах устанавливаются подруливающие устройства, обеспечивающие режим швартовки, однако такие конструкции весьма энергоемки, имеют значительные габариты, а период их использования составляет незначительный промежуток ходового времени.

Следующий недостаток рулей - их незащищенность при эксплуатации на засоренном фарватере (удары о плавающие предметы, лед). На **) мелководной акватории распространены повреждения рулей при посадке на мель, задевании о грунт, камни, затопленные конструкции. Ремонт рулей требует значительных материальных затрат, связанных с постановкой судна в док или на слип.

Перечисленные проблемы требуют постановки вопроса о разработке нетрадиционных средств управления курсом судна. Одним из таких направлений является разработка способа и устройства, использующих ^ гироскопический момент двухстепенного силового гироскопа.

В настоящее время гироскопический эффект, характеризующий свойство быстровращающихся масс сохранять свое положение неизменным в пространстве, находит свое применение во многих областях науки и техники. Гироскопические устройства являются одним из основных элементов автоматизированных систем управления летательными и космическими аппаратами, а также многими другими разновидностями подвижных объектов [1,13,30,72,83,85]. Гироскоп, например, позволяет уменьшить амплитуду качки судна при волнении на море (устройство Сперри — гироскопический успокоитель качки), позволяет обеспечить стабилизацию как судна в целом, так и отдельных его конструкций (гироскопически стабилизированные палубы и платформы) [56].

Применение гироскопов как средства управления курсом судна является практически неисследованным направлением теории корабля. Гироскопические средства управления курсом судна имеют очевидные преимущества:

- высокий коэффициент полезного действия, экономия топлива и повышение скорости хода при маневрировании, что связано с отсутствием взаимодействия с водной средой и, следовательно, с отсутствием гидродинамической силы сопротивления на таких устройствах;

- высокая надежность и ремонтопригодность, благодаря размещению устройства внутри корпуса судна в любом его месте;

Использование гироскопических средств для управления судном требует решения целого ряда задач, часть которых предполагается рассмотреть в данной диссертационной работе. К ним относятся: создание математической модели динамики судов с гироскопическими средствами управления, обеспечивающей исследование их маневренных характеристик; исследование курсовой устойчивости судна, оборудованного гироскопическим средством управления; исследование ветрового воздействия на суда, оборудованные гироскопическим средством управления; определение необходимого кинетического момента гироскопа, обеспечивающего необходимую устойчивость судна на курсе.

Первоочередное исследование курсовой устойчивости судна с гироскопическим средством управления необходимо при реализации пилотных этапов создания гироскопических средств управления судами, на которых требуется оценить стабилизирующий эффект таких средств управления. Главной особенностью при этом является изучение влияния гидродинамических сил, связанных с движением в водной среде, на динамику судна. Это является принципиальным отличием гироскопических средств управления в корабельной практике от стабилизаторов космических и летательных аппаратов, для которых плотность окружающей среды предельно незначительна. Этим объясняются и облегченные по сравнению с судостроением весовые и габаритные характеристики гироскопических средств управления и стабилизации [57,58,59,60,61]. Кроме того, гидродинамические силы и ветровое воздействие на судно вызывают его боковое движение, влияющее на курсовой угол, то есть движение происходит со значительным углом дрейфа.

Практическая реализация перечисленных задач и является темой данной диссертационной работы.

0.2. Обзор работ в области управления и стабилизации судов с гироскопическими средствами.

Гироскоп в мореплавании впервые был применен в составе прибора

Г) сектан, где фиксировал горизонталь или вертикаль. В конце XIX века Л.Обри предложил установить гироскоп на торпеду с целью удержания ее на курсе. Он использовал трехстепенной гироскоп в кардановом подвесе как датчик.

Гироскоп-датчик подавал механический сигнал на рулевую машину, которая управляла торпедой.

Изобретение JI. Обри послужило толчком к развитию как конструкций гироскопических приборов, так и теории гироскопов. Труды А.Н. Крылова [40], А.Ю. Ишлинского [27,28], К. Магнуса [45], Р. Граммеля [19], С.С.Ривкина [80], Д.С. Пельпора [72,73,74] являются теоретической основой для решения различньиугрикладных задач.

В один и тотупериод времени с развитием теории гироскопов создавалась теория управляемости и устойчивости движения судов. Фундаментальные исследования в этой области выполнили А.М. Басин [8], К.К. Федяевский [93], Г.В. Соболев [86]. Задачи управляемости судов, работающих в различных условиях плавания, решались А.Д. Гофманом [17,18], A.B. Васильевым [15], В.Г. Павленко [52,53,54], Е.Б. Юдиным [99]. Систематические исследования по экспериментальному определению гидродинамических сил, действующих на корпуса и средства управления судов, выполнялись в ЦНИИ имени академика А.Н. Крылова и Ленинградском кораблестроительном институте (в настоящее время Санкт-Петербургский государственный морской технический университет). Работы в области управляемости, устойчивости и определении гидродинамических сил были обобщены в двух изданиях справочника по теории корабля (авторы Я.И. Войткунский, Р.Я. Першиц и И.А. Титов) [89,90]. Исследования в области определения присоединенных масс корпусов судов выполнялись М.Д. Хаскиндом [97], А.И. Короткиным [35] и другими авторами [57,58].

Существует несколько классификаций гироскопических систем по конструктивным признакам и назначению. Исходя из цели диссертационной работы, гироскопические устройства целесообразно классифицировать по признаку силового воздействия на управляемый объект. По этому признаку все гироскопы можно разделить на гироскопы-датчики и силовые гироскопы.

Гироскопы-датчики отслеживают изменение направления движения какого-либо объекта и выдают сигнал на управляющие устройства, которые генерируют силовое воздействие на объект (например, судовые рули, поворотные насадки, реверс-рулевые устройства водометных движителей) и обеспечивают необходимое направление движение объекта.

Силовые гироскопы одновременно отслеживают изменение направления движения объекта и оказывают на него силовое воздействие, осуществляя коррекцию направления движения и стабилизацию объекта.

В диссертационной работе исследуется устойчивость судов на курсе, обеспечиваемая силовыми гироскопами. В судостроении силовые гироскопы впервые были применены О. Шликом в качестве успокоителей бортовой качки [55]. Главная ось двухстепенного гироскопа устанавливалась вертикально, ось рамы располагалась горизонтально перпендикулярно диаметральной плоскости. При крене судна главная ось приходила в нутационное движение, то есть вектор момента внешних сил был направлен параллельно главной оси судна. Противодействующий или гироскопический момент имел противоположное направление, то есть парировал внешний момент и успокаивал качку. Аналогично работает и успокоитель качки Э.Сперри [55]. Отличие состоит в том, что по предложению А.Н. Крылова на судне был установлен гироскоп-датчик, подающий сигнал на двигатель силового гироскопа (последний вызывал нутацию главной оси гироскопа). Следует обратить внимание на то, что даже в начале XX века судостроители пошли на изготовление гироскопов очень больших размеров и масс. Например, гироскоп Э. Сперри имел диаметр 4,0 м и массу 110 тонн. Современные материалы допускают по условиям прочности значительно большие линейные скорости (хром-никель-молибденовые стали до 500 м/с), что позволяет создавать силовые гироскопы с большими кинетическими моментами KQ.

В 1970 г. W.L. Lithgow [109] в Великобритании запатентовал гироскопическое устройство управления курсом, а в 1972 г. Cato Tadoo [104] в Японии получил патент на гироскопическое рулевое устройство. В обоих изобретениях главные оси гироскопов судна расположены горизонтально, а их поворот осуществляется вокруг вертикальной оси. Эти устройства обладают существенным недостатком, так как не используют гироскопический момент для управления курсом (он создает крен и дифферент судна).

В 1985 г. Л.И. Седов и И.М. Кирко зарегистрировали маховичное устройство управления курсом для малоскоростных судов [84]. Устройство представляет два маховика (или гироскопа с одной степенью свободы), которые вращаются в противоположных направлениях с равными угловыми скоростями. При рассогласовании скоростей возникает момент, поворачивающий судно.

В 1983 г. А.Ю. Панов и Ю.Л. Панов зарегистрировали изобретение «Способ управления курсом судна» [70]. В соответствие с предложенным способом, главная ось гироскопа устанавливается параллельно основной плоскости судна; гироскоп установлен в раме, которая вращается относительно горизонтальной главной оси (рис.0.1). Гироскопическое устройство может работать в двух режимах - режим управления курсом и режим стабилизации (устойчивости) курса.

В режиме управления (рис.0.1) судоводитель включает двигатель на оси рамы {м двиг) вследствие чего рама начинает вращаться (СС).

Геометрическая точка на конце вектора ^о приобретает линейную скорость и. В соответствии с теоремой о моменте количества движения имеем л 0 где М0 . момент внешних сил, действующих на гироскоп (этот момент может передаваться только через ось рамы со стороны подшипников й1, Й2). Противодействующий момент образуется силами ^, Р2. Этот

Диаметральная плоскость судна

Основная линия судна

-о и

Рис.0.1. Способ управления курсом судна момент называют гироскопическим. Он приводит судно во вращательное движение (твр).

В режиме стабилизации двигатель (Мдви,,) отключен. Пусть судно получило угловое возмущение - поворот в направлении вращения часовой стрелки (вид сверху). Со стороны подшипников рамы будут действовать на ф ось рамы силы N\ > (рис.0.1), создавая момент внешних сил Ме0. Рама начинает вращаться (нутационное движение) и возникает скорость и и, следовательно, возникает гироскопический момент мгир = -0 {мгир = -Л^о), стабилизирующий курс.

Необходимо также отметить, что стабилизация объектов с помощью двухстепенных гироскопов широко применяется в космических летательных аппаратах (КЛА). Теория стабилизации КЛА с одно-, двух- и трехосными стабилизаторами разработана на достаточно высоком уровне [5,13,32,36,72,78,83,85]. Однако, между стабилизацией КЛА и судов, а также других морских подвижных объектов, имеется существенное различие. Движение КЛА происходит в безвоздушном пространстве и аэродинамические силы на их поверхностях практически отсутствуют. На суда со стороны воды и воздуха действуют гидро- и аэродинамические силы, достигающие значительных величин и способных не только создать сопротивление движению, но и в ряде случаев превратить его в неуправляемое, с возникновением аварийной ситуации.

Основой теоретического исследования управляемости судов, в том числе и судов, оборудованных гироскопическими средствами управления, является решение системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику судов как пространственного движения [15,57,86], движения в водоизмещающем режиме в условиях тихой воды [7,17,18,52] и отдельных видов движений для конкретных маневров [18,52,75]. Динамика пространственного движения судов с гироскопическим средством управления описана в работе [63].

На основе решений дифференциальных уравнений исследованы важнейшие характеристики управляемости судов: поворотливость и устойчивость на курсе с различным уровнем допущений и использованием экспериментальных исследований в виде результатов модельных и натурных испытаний.

Основным критерием управляемости судов является диаграмма управляемости, построение которой возможно как по результатам численных расчетов, так и натурных испытаний [15,18,86]. Курсовая устойчивость водоизмещающих судов исследовалась в работах A.M. Басина [7,8], Г.Е.Павленко [54], А.Д. Гофмана [17,18], В. Асиновского [101,102,103], М.И. Фейгина [94].

В тоже время исследование динамики судов с гироскопическим средством управления имеет ряд особенностей, не позволяющих применять существующие методы оценки управляемости судов с традиционными средствами управления (в частности, увеличивается число степеней свободы системы «судно-движетели-средства управления»), поскольку динамика двухстепенного гироскопического устройства характеризуется собственным вращением гироскопа и поворотом рамы гироскопа. Кроме того, диаграмма управляемости судов с традиционными средствами управления имеет вид со = f(8) ? где со - угловая скорость поворота судна по курсу, S - угол перекладки рулей и поэтому для судов с гироскопическим средством управления применяться не может.

В связи с этим возникает необходимость дальнейшего развития методов исследования динамики судов с гироскопическим средством управления (прежде всего курсовой устойчивости как первого этапа), основанных на качественном исследовании дифференциальных уравнений движения судов с такими средствами управления и последующем получении численных характеристик курсовой устойчивости, что и является целью данной диссертационной работы.

0.3. Содержание и основные особенности диссертационной работы

В первой главе выполняется анализ конструктивных особенностей гироскопического средства управления, обеспечивающего повышенные характеристики управляемости судов. Предлагается критерий управляемости судна, оборудованного гироскопическим устройством, и, в качестве примера, определяется кинетический момент гироскопического устройства и масса гироскопа для конкретного судна. Проводится сравнительный анализ управляемости судном как традиционными средствами управления, так и гироскопическим устройством. Формулируется математическая модель системы «судно-гироскопическое устройство». Производится вывод дифференциальных уравнений движения судна с гироскопическим устройством с учетом присоединенных масс и сил неинерционной природы. Выполняется линеаризация дифференциальных уравнений в соответствии с устойчивостью по Ляпунову.

Во второй главе выполняется анализ методов определения присоединенных масс жидкости и гидродинамических характеристик на корпусе судна. Определение присоединенных масс производится как функций соответствующих частотных параметров в соответствии с методом плоских сечений. Практический расчет гидродинамических характеристик корпуса судна неинерционной природы выполняется с учетом разделения сил и моментов на позиционные и демпфирующие на основе известных экспериментально-теоретических методов.

В третьей главе операционным методом решается система линеаризованных дифференциальных уравнений движения водоизмещающего судна с гироскопическим устройством на тихой воде. Рассматриваются варианты решений в зависимости от корней характеристического уравнения и соответственно от механических и кинематических параметров судна и его гироскопического устройства. По критерию Гурвица и корням характеристического уравнения исследуется устойчивость судна на курсе, в том числе и при ветровом воздействии. Полученные зависимости позволяют оценить конструктивные параметры гироскопического устройства.

В четвертой главе описывается преобразование первоначальных линеаризованных дифференциальных уравнений движения судна с гироскопическим средством управления с учетом воздействия аэродинамических сил при движении с углом дрейфа. Проводится сравнительный анализ дифференциальных уравнений при различных вариантах движения. Дается решение преобразованных уравнений движения методом Эйлера и проводится исследование на устойчивость судна по виду решения, выполняется оценка минимального кинетического момента для поддержания устойчивости судна на курсе при постоянном ветровом воздействии. Также получено выражение для упора, необходимого для обеспечения движения судна заданным курсом. Выполнено исследование движения рамы гироскопического устройства для различных вариантов решений и выводится закон нутационного движения гироскопа.

В пятой главе производится практический расчет кинетического момента гироскопического устройства для судов различного водоизмещения с целью определения возможности оборудования их гироскопическим средством управления, что позволило бы улучшить их маневренные качества. Приводятся выводы о курсовой устойчивости судов с гироскопическим средством управления, исследуется её асимптотический характер. Получены фазовые диаграммы устойчивости и зависимости угла курса и угловой скорости от времени.

Научная новизна. Разработка метода исследования курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления и её практическое представление в виде алгоритмов и программ потребовала выполнения ряда теоретических исследований и также ряда практических расчетов.

В частности, автором диссертационной работы впервые выполнено:

- разработана математическая модель и методика расчета динамики судов с гироскопическим средством управления, позволяющая исследовать курсовую устойчивость таких судов;

- выполнено исследование курсовой устойчивости судна, оборудованного гироскопическим средством управления;

- выполнено исследование влияния ветрового воздействия на судно с гироскопическим средством управления и определен характер курсовой устойчивости;

- выполнен расчет кинетического момента гироскопа, обеспечивающего необходимую устойчивость судна на курсе;

- предложен критерий управляемости судов с гироскопическим средством управления;

- выполнены практические расчеты курсовой устойчивости для судов различного типа и назначения.

Достоверность результатов, полученных в данной работе, подтверждается сравнительным анализом результатов расчетов курсовой устойчивости судов с гироскопическим средством управления с судами этих типов, не оборудованных таким средством управления. Собственно эффективность применения гироскопического устройства для управления курсом судна подтверждается данными модельных испытаний в опытовом бассейне и возможностью управления катером Т-63М (НПО «Судоремонт», г.Н.Новгород), оборудованным гироскопическим средством управления.

- повысить эффективность управляемости судов путем оборудования их гироскопическим средством управления, повышающим их поворотливость и создающим стабилизирующий эффект при движении на прямом курсе;

- выполнить расчеты курсовой устойчивости судов с гироскопическим средством управления при различных условиях движения;

- определить величину кинетического момента гироскопа," обеспечивающего необходимую управляемость с последующим расчетом габаритно-весовых характеристик гироскопических средств управления.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:

- Восьмом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, г.Пермь, 2001 г.;

- 17- молодежном научно-техническом форуме «Будущее технической науки Нижегородского региона» в Нижегородском государственном техническом университете, г.Н.Новгород, 2002 г.;

- конференции, посвященной памяти профессора В.М. Керичева, «Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве» в Нижегородском государственном техническом университете, г.Н.Новгород, 2002г.;

- городских семинарах по теоретической механике, г. Н. Новгород, 1999 и 2002 г.г.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и рисунков. Она содержит 149 страниц машинописного текста, в том числе 1 таблицу, 48 рисунков, библиографию из 121 наименования, из них 22 на иностранных языках.

Заключение диссертация на тему "Исследование курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам представленной диссертационной работы можно сделать следующие выводы.

2. Предложен новый критерий и диаграмма управляемости судна с гироскопическим средством управления, отражающие связь угла поворота рамы гироскопа и угловой скорости судна в отличии от традиционных критериерия и диаграммы управляемости для судов, оборудованных рулевыми устройствами.

3. Получено выражение кинетического момента гироскопического устройства, показывающее жесткую линейную зависимость угловой скорости курса судна от угловой скорости поворота рамы устройства, что указывает на значительное преимущество гироскопических средств управления.

- 1376. На основе дифференциальных уравнений движения судна выполнено исследование бокового движения и получено выражение упора движителей с целью удержания судна на прямом курсе.

8. Выполнено исследование устойчивости движения по прямому курсу в условиях ветрового воздействия и показано, что гироскопическое средство управления обеспечивает курсовую устойчивость. Определено, что боковое движение судна при ветровом воздействии неустойчиво, однако, судно можно удерживать на прямолинейной траектории, создавая упор движителей в соответствии с преложенным выражением для выбора необходимого упора.

9. Исследована устойчивость движения рамы гироскопа. Установлено, что при начальном возмущении угла курса или угловой скорости судна, рама гироскопа получает «нутационный бросок» -отклоняется на некоторый угол за малое время. Далее рама совершает колебательное движение и затем останавливается при выходе судна на заданный курс.

Библиография Федотов, Алексей Валентинович, диссертация по теме Теория корабля и строительная механика

1. Анисимова Н.И. Позиционные гидродинамические характеристики судов при произвольных углах дрейфа // Судостроение. 1968. №5. с.4-8.

2. Архангельский Ю.А. Динамика быстровращающегося твердого тела. М.:Наука. 1985. 192с.

3. Ахундов И.И., Лавровский Э.К. Оптимальный по быстродействию разворот твердого тела, осуществляемый при помощи гиросиловой системы ориентации // Вестн.МГУ. Сер.1.- 1998, №2.- с.57-59.- Рус.

4. Бабаков И.М. Теория колебаний. М., «Наука», 1965г.

5. Басин A.M. Ходкость и управляемость судов. М.: Транспорт., 1977. 456с.

6. Басин A.M. Теория устойчивости на курсе и поворотливости судна. М.-Л.: Гостехиздат., 1949. 228с.

7. Беликов С.А. Локальная ограниченность возмущенных движений гироскопа в кардановом подвесе с диссипативными и ускоряющими силами. // Прикл. мат. и мех. (Москва).-1990.- 54, №6. — с.958-965. Рус.

8. Беликов С.А. Устойчивость равномерных вращений системы двух гироскопов в кардановом подвесе с диссипативными и ускоряющимисилами.// Вестн. С.- С.Петербург, ун-та. Сер.1- 1994.- №2.- с.43-49.- Рус.; рез.англ.

9. Брозгуль Л.И. Динамически настраиваемые гироскопы.-М. Машиностроение. 1989. 232 с.

10. Бромберг П.В., Михалев И.А., Никитин Е.А., Бауман В.А., Балашова A.A. Гироскопические системы., ч 2. Гироскопические приборы и системы. М.: «Высшая школа», 19,1. с.488.

11. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М.: Мир, 1967.-310 с.

12. Васильев A.B. Управляемость судов. JI.Судостроение, 1989. 328с.

13. Воронин A.A., Сазонов В.В. Периодические движения гироскопических систем. ПММ, 1988, т.52, №5, с. 719-729.

14. Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна. JI. ¡Судостроение. 1988.360с.

15. Гофман А.Д. Теория и расчет поворотливости судов внутреннего плавания. Л.:Судостроение, 1971г.

16. Граммель Р. Гироскоп, его теория и применение, т. 1,2. М.:И.Л., 1952г.

17. Гулиа Н.В. Накопители энергии. М.:Наука. 1980. 152с.

18. Давыскиб А., Самсонов В.А. О возможности гироскопической стабилизации вращения системы твердых тел // Прикл. матем. и механ.(Москва).- 1995.- 59, №3.- с.385-390.- Рус.

19. Журавлев Ю.Н. Оптимизация силовой характеристики управляемого подвеса гироскопического ротора.// Изв.вузов.Приборостр.- 1991.- 34, №10.- с.68-72,- Рус.

20. Зильман Г.И., Красницкий А.Д. Управляемость судна: Учебное пособие. Л.: ЛКИ, 1986. 88с.

21. Зубов В.И. Аналитическая динамика гироскопических систем. Л. Судостроение, 1970. 317с.

22. Ишлинский А.Ю., Борзов В.И., Степаненко Н.П. Лекции по теории гироскопов. М.: МГУ, 1983г.

23. Ишлинский А.Ю. Механика гироскопических систем. М.:Изд-во АН СССР, 1963г. 482с.

24. Калман Р.,Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории гироскопических систем. М.: Мир. 1971. 400с.

25. Карапетян А.В. К вопросу о гироскопической стабилизации // Teor. I primen, meh. 1994. -20.- с.89-93. - Рус.; рез. англ.

26. Каргу Л.И. Гироскопические приборы и системы. Л.Судостроение, 1988. 240с.

27. Каргу Л.И. Точность гироскопических устройств систем управления летательных аппаратов. М.Машиностроение, 1990.-207с.: ил.-Рус.

28. Клейтон Б., Бишоп Р. Механика морских судов. Л.: Судостроение, 1986.-434 с.

29. Климов Д.М. Механика невозмущаемых гироскопических систем //Известия АН СССР. Мех.тв.тела. 1983. №4. с.57-65.

30. Короткин А.И. Присоединенные массы судна ,:Справ.Л.: Судостроение, 1986.312с.

31. Костенко М.Ю. Решение одной прикладной задачи осуществления управления угловым движением летательного аппарата.// Прикл.задачи обраб.информации и упр./ Моск.авиац.инст-т.- М.,1992.- е.- 42-47.-Рус.

32. Кошляков В.Н. Задачи динамики твердого тела и прикладной теории гироскопов. М.:Наука, 1985. 286с.

33. Красовский H.H. О стабилизации неустойчивых движений дополнительными силами при неполной обратной связи. // ППМ. 1963. Т. 27.Вып. 4. С. 641-663.

34. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. — М.:Наука. Гл.ред.ф.-м.лит.1987. 304с.

35. Крылов А.Н., Крутков Ю.А. Общая теория гироскопов и некоторых технических их применений. Л.:Изд-во АН СССР, 1932г.

36. Кузьмина Л.К. Некоторые вопросы аналитической динамики механических систем с гироскопами.// Сб.тр.5 Всес.конф.по анал.мех.,теории устойчивости и упр.движением (анал.мех.,динам.тв.тела). 4.2 / АН СССР.ВЦ.- М.,1990.- с.35-43.- Рус.

37. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. -М., «Наука», 1965г., 716с.

38. Лойцанский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики, т.2. М.:Гос.изд-во техн.-теор. лит-ры ,1955г.

39. Лурье А.И. Аналитическая механика. Гл.ред.ф.-м.лит. 1961. 824.

40. Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.:Мир, 1974. 526с.

41. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. / М., «Наука», 1966г.

42. Мартыненко Ю.Г., Серебряков Д.В. Динамика гироскопов в кардановом подвесе с переменным кинетическим моментом.// Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1989. - №6. - с. 13-17. - Рус.

43. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. М., «Высшая школа», 1963г.

44. Меркин Д.Р. Введение в устойчивость движения. М.: Наука, 1988. -274 с.

45. Митцих H.H. Метод расчета присоединенной инерции тел судовой формы при разгоне и торможении // Научно-технические проблемы судостроения и судоремонта, М., 1988, с. 34-36.

46. Ньюмен Дж. Морская гидродинамика. JL: Судостроение, 1985. - 367 с.

47. Павленко В.Г. Маневренные качества речных судов.(Управляемость судов и составов) / Учебное пособие для институтов водного транспорта. М., «Транспорт», 1979г., 184с.

48. Павленко В.Г., Сахновский Б.М., Врублевская JI.H. Грузовые транспортные средства для малых рек. JL: Судостроение, 1985. 288с.

49. Павленко Г.Е. Об устойчивости корабля на курсе // Науч.тр.ин-та / Одесс.ин-т инж.Мор.флота. Одесса: ОИИМФ, 1948. с. 3-13.

50. Павлов В.А. Гироскопический эффект, его проявления и использование. Л.:Судостроение. 1985. 176с.

51. Павлов В.А. Основы проектирования и расчета гироскопических приборов. -JI. ¡Судостроение. 1967. 408с.

52. Панов А.Ю. Инерционные и демпфирующие характеристики в задачах динамики быстроходных судов // Асимптотические методы в теории систем, АН СССР, Сибирское отделение, Восточно-Сибирский филиал, Иркутск, 1983, с. 129-144.

53. Панов А.Ю., Панов Ю.Л. Определение сил, действующих на корпус судна со стороны гироскопического устройства управления курсом // Деп. в ВИНИТИ, 1987, № 6771-В87. 8 с.

54. Панов А.Ю., Панов Ю.Л. Способ управления гироскопами курсом судна // Авторское свидетельство № 1449458, СССР, МКИ В63 25/00. Заявл. 10.06.87., опубл. 07.01.89, бюлл. № 1, 1989.

55. Панов А.Ю., Панов Ю.Л. Уравнения динамики судна, оборудованного гироскопическими средствами управления // Прикладные проблемы теории колебаний, Горький, 1989, с.29-38.

56. Панов А.Ю., Панов Ю.Л., Шапкин Е.И. Гироскопическое устройство управления курсом судна // Тез. докл. YI научн.-техн. конф. "Проблемы создания новой техники для освоения шельфа", Горький, 1989, с. 114115.

57. Панов А.Ю., Панов Ю.Л., Федотов A.B. Гироскопические средства управления и стабилизации транспортных систем. Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотация докладов. ЕкатеринбурпУрО РАН, 2001г., с.476-477.

58. Панов А.Ю., Федотов A.B. Исследование курсовой устойчивости судов с гироскопическими средствами управления. Сборник докладов конференции: «Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве» НГТУ, 2002г.

59. Панов А.Ю., Шапкин Е.И. Гироскопическое средство управления курсом судна// Судостроение, 1989, № 9, с. 25-26.

60. Панов Ю.Л., Панов А.Ю. Способ управления курсом судна // Авторское свидетельство № 1244018, СССР, МКИ В63Н 25/00. Заявл. 03.01.83, опубл. 15.07.86. бюлл. № 26, 1986.

61. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.:Наука. Главн.ред.ф.-м.литературы. 1979. 384с.

62. Пельпор Д.С. Гироскопические системы ориентации и стабилизации. — М.:Машиностроение, 1982. 165 с.

63. Пельпор Д.С. Теория гироскопических стабилизаторов. М.'Машиностроение. 1965г., 348с.

64. Пельпор Д.С., Матвеев В.А., Арсеньев В.Д. Динамически настраиваемые гироскопы. М.Машиностроение, 1988. 264с.

65. Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном . JL: Судостроение, 1983. 272с.

66. Постников И.С. Основы теории устойчивости движения. Учебное пособие. Горький. 1975.- 14577. Пуричамиашвили Г.Ш. К теории одного класса невозмущаемых гироскопических систем. Известия АН СССР Мех.тв.тела.- 1989.-№4.-с. 17-24. — Рус.

67. Рахтеенко Е.Р. Гироскопические системы ориентации. — М. .'Машиностроение, 1989.-232с.

68. Риман И.С., Крепе Р.Д. Присоединенные массы тел различной формы // Труды ЦАГИ, 1947, вып. 635. 47 с.

69. Ривкин С.С. Теория гироскопических устройств. Л.:Судпромгиз., 1964г.,480с.

70. Сазонов В.В. Периодические решения дифференциальных уравнений с большим параметром, описывающих движение обобщенно-консервативных механических систем. Изв. АН СССР, МТТ, 1986, №3, с. 56-65.

71. Сазонов В.В., Воронин A.A. Периодические колебания обобщенно-консервативных механических систем под действием больших гироскопических и потенциальных сил. Изв. АН СССР, 1989, 28с.

72. Сазонов В.В., Воронин A.A. Периодические колебания спутника -гиростата относительно центра масс под действием аэродинамического и гравитационного моментов. Космич. исслед., 1988, т.26, №4, с. 492507.

73. Седов Л.И., Кирко И.М. Рулевое устройство судна./ Авторское свидетельство 1439929, 22.07.1988.

74. Сизиков В.П. Стабилизация положения космического аппарата с помощью двух гиросиловых стабилизаторов.//Космические исследования 1996г. - 34, №1. - с.66-72. - Рус.; рез.англ.

75. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения . -JL: Судостроение, 1976. 478 с.

76. Соларев Н.Ф., Белоглазов В.И., Тронин В.А. и др. Управление судами и составами. М.: Транспорт, 1985. 296с.- 14688. Справочник по серийным транспортным судам, т. 1-3. ЦБНТИ МРФ. Издательство «Транспорт», 1972, стр.224.

77. Справочник по теории корабля, под ред. Войткунского Я.И. в 3 томах, т. 3.Управляемость водоизмещающих судов. JL: Судостроение, 1969. -544с.

78. Справочник по теории корабля, под ред. Войткунского Я.И., Судовые движители и управляемость. Д.: Судостроение, 1973. 512с.

79. Тумашик А.П. Расчет гидродинамических характеристик судна при маневрировании // Судостроение. 1978. №5. с.5-8.

80. Федяевский К.К., Соболев Г.В. Управляемость корабля. Л.:Судпромгиз, 1963г.

81. Фейгин М.И. К теории движения неустойчивого на курсе судна // Изв.АН.СССР. Механика твердого тела. 1982. №11. с.66-72.

82. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.:Наука. 1981. 447с.

83. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация.- М.: Наука. 1977. 245с.

84. Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля. М.: Наука, 1973.-328 с.

85. Шахно К.У. Элементы теории функций комплексной переменной и операционного исчисления. Минск, «Вышейш. школа», 1975г., 400с.

86. Asinovsky V., «Review and Analysis of Ship Maneuverability Criteria», Naval Engineers Journal, Vol. 101, No. 3, May 1989.

87. Asinovsky V., A. Videtsky, « Maneuverability», Part 3 in «Technical-Operating Properties of Combined Navigation Capability Ships», Publishing House, Transport, 1974, (in Russian), (English Translation 1983).

88. Asinovsky V., Kiang-Ning Huang, M.C. Oakes «Ship Maneuverability Analysis Using Steady State Techniques», Presented at the Chesapeake Section of SNAME, 14 June 1988.

89. Cato Tadoo Гироскопическое рулевое устройство № 47-29918, заявка № 53-432, Япония, МКИ В63Н 25/00, НКИ 84 F3 от 25.03. 1972.

90. Dodds S.J., Walker А.В. Sliding-mode control system for the three-axis attitude control of rigid-body spacecraft with unknown dynamics parameters // Int.J.Contr.- 1991.- 54, №4.- c.737-761.-Англ.

91. Guran A., Schlegel V.,Ossia K., Rimrott F.P.J. Studies in spatial motion of a guro on an elastic foundation // Mech. Struct, and Mach. 1993. - 21, №2. -c. 185-199.- Англ.

92. Haller Gyorgy Giroscopic stability and its loss in systems with two essential coordinates // Int.I. Non-Linear Mech.- 1992.-27, №1.- c.l 13-127.- Англ.

93. Lee K.-N., Seireg A. Optimum design of elastically supported gyroscopes for ship stabilisation // Trans. ASME: J. Energy Resour. Technol, 1984, 106, № 4, p.p. 387-392.

94. Lithgow W.L. Improvements in or relating to a ships steering devise // Pat. UK, 1С B63H 25/08, B7V, 1357896. Decl. 03.07.1970, publ. 26.06.1971.

95. Lungru Romulus. Sintera in frecventa a girostabilizator de forta monoaxiale cu giroscoape integratoare // Electrotehn., electron, si autom. Electrotehn.-1993г. 41№6. - c.15-19, II-IV. - Рум. Рез - англ.,нем.

96. Lungru Romulus. Sinteza optimala a girostabilizatoarelor de forta in conditii de perturbatii aleatoare / // Electrotehn., electron, si autom. Electrotehn.1993. 41, №1. - c.12-16.II-V. - Рум.; рез.- англ, фр, нем, рус.

97. Lungru Romulus. Sinteza optimala a girostabilizatoarelor giroscopice in conditii de perturbatii determinate // Constr. mas. 1993. - 45, №4-5.-c.95-108.V. - Рум.; рез.- англ, фр.

98. Nawrotzki Peter. Ein Beitrag zur numerischen Stabilitatsanalyse stationärer und instationarer Strukturant Worten // Techn.-wiss.Mitt./ Inst.Konstr.Ingenieurbau, Ruhr-Univ., Bochum.-1994.-№2.-c.I-IX, 1-139.-Нем.;рез. англ., фр.

99. Oh H.S.,Vadali S.R. Feedback control and steering laws for spacecraft using Single Gimbal Control Momont Gyros // J.Astronaut. S ci.- 1991.-39, №2.-c. 183-203.- Англ.

100. Or A.C. Gyroscopic stability of a non-rigid spacecraft // Acta astronaut.1994. 32, №6. - c.441-450. -Англ.

101. Panov A. Dynamics of Vessels with Gyroscopic Controls // Fourth Int. Symposium on Practical Design of Ships and Mobile Units, Varna, 1989, p.p. 21-1 -21-4.

102. Stepan G. Stability and bifurcation in force controlled machines //EUROMECH: 1st Eur. Solid Mech. Conf., München,Sept.9-13,1991: Abstr.-S.l.,s.a.-c.l94.- Англ.

103. Van Doom E., Asokanthan S.F. Attitude stability of an asymmetric spacecraft // Nat.Conf. Publ./ Inst. Engl., Austral. 1993. - №93/7. - c.309-316. - Англ.

104. Viderman Z.,Rimrott F.P.J.,Gieghom W.L. Parametrically excited linear nonconservative gyroscopic system // Mech.Struct, and Mach.-1994.-22. №l.-c. 1-20.-Англ.

Похожие работы

Кораблестроение
05.08.00