автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Исследование и разработка методов повышения эффективности измерительных систем при оценивании гистограмм

гГ, 0&

1 '^-^АКЩМГЯ НАУК УКРА1НИ... . _ .

- ШЗШ04ШАШЧНИИ 1НСТШТ 1М.Г.В.КАРПИИА

На правах рукопису.

КЛЗЛЦККР ОЛЕКОАНДР РОМАНОВИЧ

, Д0СЛ1ДЩШТА.Р03РШ«МЕТ0Д1В ПШИЩЕННН Е5ВДИВНОСТ1 ВИН1Р*1ВАЛШХ СИСТЕМ ПРИ 0ШНЕ8АНН1 ИСТОГРАМ

Сп9Ц1алья1сть 05.11.16 - 1яфо|мац1йно'Вим1р1№альн 1 системн

Автореферат дисертацИ на здобуття наукового ступеня кандидата твхн1чниг. наук

Льв1в - 1990

Робота виконана в Ф1гихо-мвхан1чиому 1нститут1 1м.Г.В.Карпенка АН Укра1ни.

Науковий кер1вкик - доктор твхн1чних наук, профвсор Бвлвнышй Я.Ю.

0ф1ц1Ян1 опонентн: доктор тенИчних наук, ст.н.с. Влад1м1ров В .¡Я. (ДНД1 "Система", м.Льв1в)

кандидат техн1чнюс наук, ст.н.с. Тетерко А.Я.

(Ш АН УкраЗСни, м,Льв1в)

Пров1дие установа - Льв1вський науково-досл1дниЯ

рад1о техн!чний Лнотитут (м.Льв1в)

Вахиот в1дбудеться "'(5" 06» 1993 р. о 15год. на аао1данн1 опоц1ал1зованоХ вчано! ради К.016.42.03 по присудаашш вчаиого стуленя кандидата тахн1чних наук в Ф1зико~ мэхан1чному 1нотитут1 I' .Г.В.Картонка АН УкраХни за адресов 290601, м.Льв1в, вул.Наукова. 6.

3 диоертац1вю можна ознайомитись у б1<5л1отец1 'Нзико-механ1чного 1нституту 1м.Г.В.Карпвнка АН УкрЫни.

Автореферат розЮланий " ^ " 05 1993 р.

Вчений секретер А--

споц!ал1зовано1 вчено! ради Лйа--—В.Д.НогреОенник

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ.

Актуальн1сть проблеми. В наш час при обробц1 експерименталъних даних широка застосування набули статистичн1 метода. 1х роль суттево зростае в зв'язку з постШшм удосконалюванням техн1ки досл1джень, значним зб1льшенням об'ем1в 1нформац11, що обробляеться, п1двиэденням вимог до якост1 разулътат1в експерименту 1, що особливо важливо, з широким влроваджеиням засо01в обчислювально! техн1ки, яка стае нвв1д'емкою складовою сучасних 1нформац1йно-вим1рювальних систем (1ВС).

Кр1м того, в умовах пост1йно зростаючих вимог до вим1рювально1 техн1кч щодо пол1отення точност1, швидкодП та 1няих парамвтр1в ВС на перший план виступають вимоги п1двтцеиня ефективност1 ?х функц1онування. Причому, особливо жорстк1 вимоги ставляться до 1ВС з великими об'емами 1лформац11, що обробляеться, до яких, зокрема, в1дносяться ВС э статистично обробкою даних.

Особлива м1сцв серед них займають системи, як1 дозволяють досл!джувати фуннц11 розпод1лу випадкового процесу (або випадково! величини), а тако* отримувати статистичн1 оц1нки щ1льност1 розпод1лу 1мов1рност1. Це пояснюетъся тим, що функц1я ш1лыюст1 розпод1лу 1нов1рност1 в деякому розум1нн1 в унНереальною, базовой оц!нкою ¡фоцвсу, на п1дстав1 яко! мокла отримати оц1нки ц1лого ряду 1нших 1мов1рносних характеристик (математичне спод!ва1ШЯ, дасперс1я, момента б1льш високих порядк1в та 1.11. >. Кр1м того, на п1дстав! анал1зу функц11 щ1льност1 розпод1лу 1мов1рност1 нриймаються р1шення в С'льшост1 критерИв оц1нки статистичних Ппотез. 1нтвнсивний розвиток в останн1й час нетрадицШшх мотод1в статистичного анал!зу ("бутстреп" та 1н.), що використовують як элемент анал1зу випадкового процесу статистичн1 оц1нки розпод!лу 1мов1рност1 самого досл1дхуваного щюцэсу, тако* Шдтпердкув важл/иЮть визначенья вказаних статистичних характеристик.

Таким чином , питания п1двищення ефоктиышет!

фушш1онувашя 1ВС, то дозволяють отримувати статистичн1 оц1нки фун"ц11 щ1льност1 розпод1лу 1мов1рност1, а, зокрема, питания п1двищеная 1х точност1, твидкодП та розд1лювалыю! здатност1 набувають особливого значения. Метода побудови г1стограмних оцИюк щ1льност1 розпод1лу 1мов1рност1 займають важливе м1сцз серед непараметричних метод1в оц1нювання внасл!док свое! ун1версадьност1 та простота реал!зац11.

В1домо багато досл1джень, присвячених побудов! статистичних оц1яэк характеристик випадкових процес1в, серед якнх ряд роб1т присвячений анак'зу якост1 1 ефективност1 метод1ь 1 алгоритм1в статистично! обробки вим!рювальноХ 1нформац11, зокрема, метод1в отримання оц1нок щ1льност! розпод1лу 1мов1рност1. Тут необХ1дно вЗдм!тити роботв Цветкова ЕЛ. . Губарева В.В. , Кул1кова 6.1., в яких поданий всесторони1Я анал1з метод!в та алгоритм!в статистичних вюгГ.ювань, в тому числ! 1 алгоритм 1в оц1ншання функцИ пИ пьност1 розпод1лу 1мов1рност1, досл1джеа1 структура похибки та р1зноман!тн! оц1нки 1х якост1. В роботах закордошшх досл1дник1в розглядаються точн1сть та зб1жн!сть алгоритм1в оц1нювання для р1зноман1тннх критерПв якост! оц1нок, пропонубться також ряд удосконалень та модаф1кац1Я Пстограмних метод1в оц1нювання. Робота А.В.Блохша, €.1.Кул1кова, Г.Я.М1рського присвячен! методам розробкв та побудови 1ВС, що дозволять отримувати оц1нки статистичних характеристик випадкових процес1в, 1 розглядають, в основному, конкретн1 апаратурн1 реал1зац11.

Проте питания визначення впливу точвост! 1ВС, II швидкодИ та 1нших мвтролог1чних характеристик на як1сть сформовали" оц1нок, а там самим ефективност1 фунюЦонування 1ВС при побудов! Пстограмних ощнок.в недостатньо вивченими. Р1люння проблеми розробки та досл1даення метод1в ана»1зу 1ВС при побудов1 г1стограм, вивчення 1х граничних можливостей, а також шлях1в п1двивдння ефективност! 1х функц1оаування дозволить суттево покрацити як1сть статистичних оц1аок.

Мета дисертац!йно! робота - п1двшцення ефактавност! 1ВС, що оц1втгъ г1стогракш; ця мета досягаеться розробкою методу побудови узагальнено! оц!яки ефективност! функц!онування

снстеми у вигляд1 функц11 невизначеност!, а такох методу корекцИ взавмного вшшву 1нформативних ознак г1стограш.

Для досягнення вказано! мети необх1дно було вир1иити основн! науков1 задач1 досл1джень, суть яких полягае у наступному:

- розробка тополог1чно! модел1 дослХджуваноХ емгИрично! системи та шм1рювалыю1 процедур«, яка забезпечуе моюшв1сть зд1йснення вим1рювально! процвдури 1 узгодження приладу та емп1рично1 система при по0удов1 г1стограм;

- розробка математично! модел1 функц1он8лыюго простору г1сгтограмних оц1нок, визначення його базису 1 метрики;

- встановлення взаемозв'язку базису 1нформатившх ознак з дискретною тополог1вю, яка шзначавться вим1рювальною системою;

- виявлення залвхност! взаемиого впливу 1нформативних озыак г!стограми в1д дискретно! тополог!!, що формуеться 1ВС;

- розробка метод1в побудови функц1оналышх залежностей, що дають узагальнену оц!нку процвдури оц1нювання та характеризуют граничн1 мокливост1 1ВС;

- досл1д*ення можливостей Шдвищення ефективност1 ВС при побудов1 г!стограмних оц1нок шляхом корекцИ взавмного вшшву 1нформативних ознак.

Методи досл1лження. В робот1 використовуються апарат фуш<ц1онального анал1зу, загально! топологП, теорН внпадкових процес1в 1 математично! статистики, а такой основн1 положения теор1! вим1рювань.

Наукова новизна робота полягае у наступному:

- запропонована математична модель досл1джувано¥ емШрично! системи та вим!ршального приладу, сформульован1 основн1 умови вим1рност1 параметр!в г!стограыи;

- запропонована модель функц1онального простору Пстограм, базисом якого в сукупн1сть 1нформативн. х ознак; введен1 поняття ашШтудно!, ознаково! та часоьо? м1р процедур« побудови г1стограмно1 оц1нки;

розглянуто побудову г1стограмно! оцХлки роаиод1лу 1мов1рност1 як вим1рювальну процедуру; на основ1 тонко! етруктури функцП взавмного впливу 1н<1орма1ишшх ознак

побудована функц1я невизпаченост!. яка описуе граничн1 мояливост! IBC при заданЛй похибц1 вим1рювань при побудов1 г1стограмних оц!нок;

- запропоновано . метод п1деищення ефективност1 функц1онування TBC шляхом корекц!? взаемного вгамву 1нформативних ознак г!стограми, а також визначен1 умови його застосування.

Практична ц!нн1сть. Побудована на основ! запропоновано! модел1 процедура побудови гЛстограмних оц!нок функц1я невизначеност!, яка, в1дображаючи взаемозв'язок основних мэтролог1чних характеристик IBC, дозволяв зд1йснита анал1з якост1 та ефективност1 II функц1онування. 1ф1м того, функц1я невизначеност! дае змогу виявити граничн1 можливост! дано! вим1рювально! системи при побудов1 г1стограмних оц!нок роэшд1лу iMOBlpHocii, вибрати оптималышй режим реал1зац11 процедура оц1нювання, а також визначити умови узгодження р1зних вузл1в та блок!в TBC. На осноа1 1нформац1! про тонну структуру функцИ взаемного вгышву 1нформативних ознак г1стограми стае мокливою корекц!я взаемного вшшву, що дозволяв п1двищити ефективнЮть робота IBC. В той же час досл1дження тонко! структури взаемного вшшву 1в$ормативних ознак IBC дозволяв визначити функцЛю щ1льност1 розпод1лу 1 эв1рност1 узагальнено! завади, яка формуеться в прочес! вим1рювань. Розроблен1 метода були викорястан1 при розробц1 блоку математично! обробки системи ИХР-01 та програмного забезпечення системи "Размер", як1 було впровадяено на науково-досл1дних суднах М1нрибгоспу СРСР.

ДисертаЩйна робота виконана в рамках Комплексно! програми метролоПчного забезпечення IBC та АСУ ТП в галузях народного господарства (поз. 01.02.08) та бюджетних роб!т 4WI АН УкраЗСни по тем1 РБ-27/240 (шифр 1.13.1.3) "Досл1даення 1 розробка метод1в побудови 1 оптим1зац1" багатоканальних систем обробки 1нформац1! для виявлення тонко! структури пол1в р1зно! ф1зично! природа на баз1 спец1ал1зованих процесор1в" та РБ-27/358 (шифр 1.13.1.2; 1.6.2.5) "Досл1даення та розробка метод1в , техн1чних засоб1в та алгоритм1в вид1лення 1яформац1йшп сигнал1в в середовищах з великим р!внем

структурних шум1в".

Апро6э»1я робота. Основн1 науков1 результата та окрем1 положения дисертац1йно1 робота допов1лались на 4 наукою-техн1чних конферевд1ях, в тому <госл1: на УП Всесоюзн1й науково-техн1чн1й кон^ренцН 1ВС-85 ( Вданкця, 1985 р.), Всесоюзн1й конференцИ по системним дослХдонняи (Льв1в, 1990 р.), Ш Всесоюзной кон^эренцП "МетролоПчне заОезшчення 1ВС та АСУ ТП" (Льв1в, 1990 р.).

Публ1кац1¥, По тем! дисертацШю? робота надруковано 9 роб1т, в тому числ1 4 статт1.

Структура га об'ем дисертацШо? робота. ДисертацШш робота складавться з вступу, чотиръох глав та заключно! частини, що викладен1 на 147 стор!нках, в тому числ! 28 рисунк1в, списка л1тератури, що складавться з 67 наймвнувань.

2 вступ! дасартац1йно1 робота обгрунтована актуальн1сть вир^эно! задач1, сформульовано мету робота та коротко викладен1 основн1 результата.

В рерм!^ глав! побудована математична модель простору Пстограм як л1н1йного функц1онального простору, розглянуто «юкливосП його нормування, побудована тополог1чна модель зим1рювалыю! процедура.

Пстограма розглядаеться у виг ляд 1 вектору

*о в влемвнтом двякого л1н1йного простору Ь, базис якого

1вляв собою сукупн1сть 1нтервал1в гЮтограад а величини а( -

:арактеризують координат г1стограми-вектора a^ у нростор1 Ь. 1к елементи функц1оналыюго простору п( монуть бути гредставлен1 у вигляд1 гес|-функц1й ^(Л), де Я - параметр, по кому будувться Пстограма,

ЗЫ1СТ РОБОТИ

N

Як запропоновано у роботах професора Я.Б.Беленького, базис |п | названо 1нфорнативнима ознаками г!стограми, а а1 -характеристиками. Щи цьому зм1ст вим1рювально1 процедури полягав у внзначенн1 сукупност! характеристик 1нформативних ознак вектору а «

У простор! г1стограм Ъ , запропоновано використання квадратично! норма

ы

и

I»

1=7

0.5

внасл!док того, що вона може бути породжена деяким скалярним добутком у простор! I , за допомогою якого ортогоналышм проектуванням г!стограми-вектору а на базис 1вформативних ознак мокуть бути визначен! характеристики а(.

Клвс сигная!в, що розглядавться, обмежений умовами стац!онарност1 та ергодичност1 досл1дауваног випадаового процесу по в!даошенню до г!стограмних оц1нок функц!! щ!льност! розпод!лу 1мов1рност1. Встановлено умови ергодичност! та запропоновано поширити клас сигнал 1в, розглядаючи також локально-стац!онарн! випадков1 процеси.

Запропоновано 1нтегральну середньоквадратичну оц1нку

якост! отримано! г1стограми В^:

»

0Т

1*1

де Р^ - статистична оц!нка 1мов1рност! Р1. в!дпов1доючо1 1-му 1нтервалу г!стограми; - диспарс1я ц!вХ оц1нки за час

усереднення Г; N - к!льк1сть 1нтервал!в г1стограми.

Показано, що одн1ею з принципових перешкод для досягнення дисперс!ею Оу р1вня нижче необх!дного в локальна нестац!онарн!сть досл1джуваного процесу, яка обумовлена низькочастотними складовими.

Досл!дкено тополог!чн! властивоот! процедури вим!рювань

- э -

/1/,яка математично описуеться у вигляд1 гомоморф1чного в1до0раження емп1рично! системи 1Г множини елеменПв, що утворюють вим!рювану величину, на мнсжину <шсловшс значень функц1оналу, що описув дан1 вим1рювання. Показано, що емп1рична система мае задов1льняти ряду вимог, основною з яких е метризован1сть.

Розроблено тополог1чну модель емп1рично! системи, яка базуеться на вид1ленн1 серед множини клас1в толерантност! в № диз'юнктно! п1дмнояшни, що утворюв в1дноиення екв1валентност1 Е серед елемент!в №. Канон1чне воображения ff-.1V/E дозволяв сформувати в Ш/Е дискретну тополог!», яка задов1льняе у с 1м вимогам метризованост1. Це дае змогу побудувати гомоморфна в1дображення (шкалу) № на деяку п1дмногину рацЮнальних чисел, причому дане в1добразкення утворюе функц1онал, що реал1зувться вш1рювалышм пропадом або системою при шмХравшшн.

При побудов1 г1стограмно! оц1ики 1ВС формув в1дношення толерантност1, а отяэ 1 невизначеност1 вим!рювання, по досл1дкуваному параметру (величина 1нтервала г1стограми), по час1 Цу (час усереднення) та ампл1туд1 ц^ (точн1сть побудованоХ оц1нки). Це зумовлюе розгляд вим1рювально! процедури 1з сукупним врахуванням ус1х вказаних невизначеностей.

Друга глаьа присвячена досл1дженню спотворвння базису ^п^ ]нформативних ознак, внасл1док 1к взавмного впливу, який описуеться функц1вю взавмного впливу 1нформатиених ознак гЮтограми.

Розглянуто структуру похибс , що виникають при вим!рюваннях Пстограм, запропоновану у роботах ЕЛ .Цветкова. Показано, що похибку статистичних вим1рювань при побудов1 г1стограм мокна роэглядати як похибку , яка викликана нв!деальн1стю реал1зац1Л опаратор!в, що визначають алгоритма отримання характеристик 1нформативних ознак Пстограми.

Показано, що вшшз спотворюотих фактор 1 в на досл!джуваниЙ процес $.11) можо бути екв1ва. энтно представлений як спотворення ортогонального базису н деякий

неортогональний базис який названий кваз1ортогональним.

Доел1джено випадок, коли цей вплив можна звписати у вигляд!

де ^l(t) та гЧ) - в1даов1дао адатавно та мультипл1катявно вюшваюч1 на досд1джуваняй процео стац1онарн1 випадков1 процвск.

Спотворення функц!онального представления п^О) адативно' 1 мультиплИсативяо вшювавчнми стац1онарнини внпадковими процесами мокна эвписати як

п,Ю)

де р^ 1 Р^ - Функц11 щ1льност1 розпод!яу 1мов1риост1 впадкових проц с1в ща) 1

Часткова неугорядкован1сть елемент!в вих1дао! емп1ричноХ систеыи, що приводить до поруиення ортогональное?! базису |пЛ 1н$ормативних ознак г!стограми, деформув 4пЛ в деяний оазис елементи якого можуть бути представлен! у вигляд!

я

Н -¿Тв/Г8« •

и1

де QJ^ - функц1я взашдюго вшшву Информативно! ознаки л^ на п{. Матрица Я, що опиоув функц1в взаемного вшшву в стохастичною.

Истограма, одержана при вим1ршанвях Оуде ыатн вигляд

N

N

1=1 1=1 3=1

де а - характеристики,^ до в1дпов1дають элементам кваз!ортогонального базису |пД

Показано, що з матов бхлыв детального вивчення взавмкого

впливу 1нформативних ознак нообх1дно Досл1дити його тонку структуру, а сама, зд!йснити вид1лення гранично можливих для дано? 1ВС 1нформэтивних ознак 1 розглянути функц1ю взаемного впливу для дано! тонко! структури /6/.Функция взаемного впливу для будь-яко! СЯльш грубо! структури 1нформативних ознак визнвчавться взавмним внливом у тонн1й структур!, в цв обумовлзов функц1ональне представления кваз Ортогонального базису 1н$ормативких ознак у грубШ структур!. Дане функц1оналыга представления в1добрзжзе тонку структуру функц11 взаемного внливу.

Показано, що

.V Н

U1

де - ортогональннй базис тонко! тополог 1" ¿нформатлвшп: ознак; - розм1рн1сть базису {ю"х}: q^ - функц1я взаемного впливу 1нформативних ознак тонко! тополог11; f^CJ) -функд1я-1адикатор нвлежност! täj до п(.

Кр1м того, функцЗл взаемного впливу 1нформативннх знак грубо! топологи моаиа визаачити як

де ^ - к1льк1сть 1итврвап1в тонко! тополог 12, ао м!стить в coöl один 1нтервал грубо! тополог!*.

Розглянуто мэтод ексторшентального визначения тонко! структури функц11 взаемного заливу 115форматишшх ознек /4/, який базуеться на досд1давнн! г1стограч, що буду -ь отриман! за допс.лгою дано! IBC п1сля тодач1 на Н вх1д спец1ально! посл!довяост1 детерм!нованих то стонах сзгнал1в.

g трет1Я глад!. розглянуто метода побудови функц!! невизначеност1 IBC при побудов! Пстограм /7/ як узагалькэио! характеристики, до дозволяв встановити взаемозв'язок та моялив1сть взаемообы1ну м1ж невизначеностями, як! виникають в

процес1 вим1ршань; досл1д*ено метод корекцИ взаемного впливу Лвформативних ознак, розглянуто умови доц1льност1 його використання.

На п1дстав1 анал1зу тонко! структура функцИ взаемного впливу 1яфорыатившх ознак визначено зм1щення оц1нки характеристики (-о! Лиформативно! ознаки, яке складае

4

I

и 1+1

1=1

де - в1дпов1дно початковий тй кШцевий Лндекси й^. що

в1дпов1дають п£. Для випадку 1нвар1антно1 до зсуву функцИ взаемного вшшву

I

Т«5

>1* г-1» ил

» N

де г,г

1вдекси яГр що в1дпов1дають нижн!й та верхн1й границям функц11 д(1).

Враховуючи дисперс1йн1сть оц1нки, яку мокна визначити як

IV

побудовано функц1ю невиэначеност1 для характеристики 1-оХ 1нформативноХ ознаки г1стограш

»А.

Ч

0.5

де - деяка величина, «о вираховуетьсн з функцП взаемного впливу для двного значения 1 характеризув 1ВС.

Побудована функц!я невизначеност! можэ служити

узагальнюючою характеристикою ефвктивност! функц!онування 1В0 при визначенн1 характеристики {-о! 1дформативно! ознаки Пстограми, оск!льки встановлюз взаемозв'язок м!ж усша невнэначеностями, до виникають при побудов! оц!нки.

Показано, ¡цо значний вплив на характер функц!! неЬизначеност! мають кореляц1йн1 властивоет! досл1джуваного процосу. Встановлено зв'язок м1ж дисперс1вю г1стограмно? оц1нки та кореляц1йною фунгаЦем досл1джувзного ютадгсового процесу. Як приклад, побудовано функШТ невизиаченост1 для гаус1вського вштадкового процесу з кореляцШгою функц1ею, що мае вигляд Я(Ч;=&гр(-а|х|для значень аГд=0, Г. 5,0; «

(в!дсутн1сть кореляцИ), де

Я

пер1од даскретизацИ

досл1джуваного прсцесу. Для цих самих значень аТ^ розглянуто побудову функц1Я невизначеност1 для яких в якост1 ампл1тудао1 невиэнеченост! виступае коеф1ц1еш' сар1ац12 оц1лкп, аналогичная в1дносн!й похибц! вим!рх>вань. Показано, 20 зметгення корельованост! виб1рки приводить до зниження 8мпл1тудао! невизначеност! побудовано! оц1нки.

Винористання при оц1нюванн1 дисперсИ оц1нки £>у>[Р(] власне отримано! при вим1рюванн1 величина Р\ вт.агаа врахування над!йно! 1мов1рност1 та надИйюго 1нтервалу при посиланн! на дану дисперс1ю. Побудовано залежн1сть величина н8д1йного 1нтервалу в1д Р* та

Показано, що функЩя невизначеност1, яка в загальному вшадку моке бути записана як

»А

N N

1

1

я

0.5

характеризув похибки у

1=1

1нструментальну похибку дано! 1В0 при оц1нц1 вигляд1 середньоквадратичного в1дхилення для сумарно! дисперсИ г1стогрвми.

Зм1щення оц1нок характеристик 1нформативних ознак, яке виникае внасл!док 1х взаемного впливу, може бути зкомпэнсоване /8/ шляхом р1шення система л!н!йних рЛвнянь

а Ц а ,

да а - г1стограма-вектор, отримана в результат! вим1рввань; 0 -фунщЦя взаемного вшшву 1нформативних ознак; а - г1стограма вектор 1з экомпенсованими эы1щеннями характеристик.

0ск1льки значения елемент1в а та 0 мають певну похиОку, обумовлену, зокрема, ск1нченим обсягом виборки, точн1сть р1шения дано* сиотеми р1внянь заложить в1д обумовленост1 ма'гриц1 Я. Це обмежуе доц1льн1сть компенсацИ зм1щень оц1нок умовою

7 < Р*.

де 7 - в1дносна похибка визиачення значень елемент1в вектору а п1сля р1яення система р1внянь з врахуванням обумовленост1 матрид1 (2, 0 - в1даоснв похибка отриманих п1сля вим1рювань значень елеиввт1в вектору а ври наявност1 зм1щеннь отриманих оц1нок.

У випадку, коли. в1дносна похибка визначення коеф1Щент1в мьтриц1 взаемного вшшву б значно меноа похибки визначення елемент1в а, умова доц!льност1 корекцН взаемного впливу 1нформативних ознак г1стогреми приймав вигляд

N

В

р и/

сГ(0) < 1 * - ,

Я

I"»

1=1

де о((}) - число обумовленоот!' матриц! р в спектральнШ норм1, яке дор1внюе в1даоненню найб1льиого 1 найменшого сингулярних чисел матриц1 зм1щення оц1нки 1-го елементу

а внасл!док взаемного вшшву 1нформативних ознак; -оередньоквадратичне в1дхилення оц1нки {-го елементу а.

Скориставшись теоремою Гершгор1на з метою оц1нки числа обумовленост! с(Я), для 1нвар1антно1 до зсуву функцИ

взавмного впливу умову доц1льност1 корвкцИ можна ввписати як

И г N

1

<) +

1=1

г-

N ш 1 N

с?(1.)-1 1 - У^ а[г

Ы-И 1=1

де а{ - 1-ий элемент вектору а.

3 1ягаого боку, нео0х1дно обмеамти доц1льн1стъ корекцИ взаимного впливу 1нформативних ознак, обумовлюкни грыпгшэ в1даоиення сумарних зм^щення та дисперсШюст! оц!нок

и

I

t=f

в?

> X

а

I

1=1

О?

де величина % визначавться емп1рично з срахуванням "обчислювальних витрат" на проЕодення корекцИ.

Доц1льн1 сть корекцИ взавмного впливу 1нформативних ознак при побудов! Пстограмних оц1нок залежить як в1д метролог!чних характеристик ^ 1 так 1 в!д вигляду само? гЮтограми 1 може бути перев1рена в процес1 II накопичення. Проведений анал!з дозволяв встановити граничн1 можливост1 1ВС при оц1нюванн1 Пстограми розпод1лу 1мов1рностт1 вшадкового процесу в залежност1 в1д 11 матролог1чних характеристик. В1н встановлюз взавмозв'яэок таких метролог1чних характеристик, як Цу та ц^, мокливост1 вид1лення тонко! структуры розпод1лу 1мов1рност1, а також "обм1нн1 процесп" при спробвх полШшити одну з вказаних характеристик. При цьому граничн1 можливост1 вид!лення тонко! структура щ!льност1 розпод1лу описуються

функц1ею невизначоност1, що в1дпов1дае дан1й 1ВС.

Основниы обыехуючиы фактором при пол1шенн1 1 е

взавмний вплив Ьфзрыативних ознак гЮтограми. В тих випадках, коли вдавться теоретично або енп1рично досл1дити ус_ спотворовч! г1стограму фактори виникае можлив1сть корекцП спотворень. фи цьому граничн! структуры г1стограми, що можуть бути вид1лвн! за допомогою корекцИ такох визначаються структурою функц!! взаемного впливу.

В четвертЩ глав! коротко розглянуто результата практичного застосування мэтод1в побудови 1ВС для оц1нювання Пстограм.

Розроблено адаптивний статистичний анал1затор, який в процес! накопичення г!стограм дозволяв оц1яювати сумарну дисперо!в отримада! г1стограми 1 припинити процес накопичення ори умов1, якцо вдобута дасперо1я оц1нки стане меише попередньа задано! або буде досягнуто вказаний обсяг виборки. Даний статистичний анал!затор може застосовуватись в умовах, коли можливе порушення стац!онарност1 досл1дхуваного процесу 1 е необх!дн!сть припинити накопичення г!стограми при досягненн1 необх1дно! точност! оц1нки.

В склад! система ИХР-01 розроблено блок математично! обробки на баз1 м1кропроцесорао1 серИ КРБ80 /2,5/ та програмне забезпечення до нього /3/, яке дозволяв п1сля селекцИ корисного сигналу в1д двох канал1в приймача системи та його з1дпов1дно! обробки аа одним з чотирьох можливих алгоритм1в побудувати гЮтограми розпод!лу акустично! сили ц1л1 за п1ковшш та середньоквадратичними значеньями енергИ в1дбито! акустично! хвил!. При розробц! програмного забезпечення бул. врахован! отриман1 результата анал1зу •функцИ взаемного впливу 1нформативних ознак г1стограми, цо будуеться, 1 це дало змогу вибрати оптимальна значения 1нтервалу г1стограми, яке мохе бути отримане доною 1ВС.

¡Коротка лог1ка, за якою було побудоване програмне зябеэнечення системи ИХР-01, не давала ыожливост! зм1нювати величину 1нтервалу г!стограми в залехност1 в1д об'ему отримшМ! виборки та зд1йснювати корекЩю взаемного вшшву 1нформатив1шх ознак Пстограми. Розроблена система "Размер",

впаратна частина яко! базуеться на сер1йн!й оуднов1й вкустичн1й станцИ "Сарган", п1дсилювач! УСОД та персоналы*!® ЕОМ ДВК-3, за рахунок розробленого в1дпов1дного програмного забезпечення мае можлив!сть подолати обмеження, що !сну ть в систем! ИХР-01.

0CH0BHI РЕЗУЛЬТАТИ РОВОТИ

Пр., виконанн! дано! робота були отримэн! наступи! основн! результата:

1. Запропонована тополог!чна модель вим1рювально! процедури, визначен! ochobhI умови вим!рност!.

2 Розроблена мате этична модель простору г!стограм як л1я1Яного функц1онального простору, базисом якого в сукупн!сть кваз!ортогональних 1нформатиЕ1шх ознак г1стограми; координатами г!стограми в даному простор! в характеристики 1яформативних ознак.

3. Показано, що порушення ортогональност! базису 1нформативних ознак зумовлене !х взаемним впливом, який внкликаний ях наявн1стю вну^р1лш1х шум!в, так 1 не1деальн!стю реал!зац1! процедура оц1нювання г!стограми.

4. Розроблено пришили побудови на основ! анал!зу взавмного впливу 1нформативних ознак г!стограми функцИ невизначеност! IBC як узагальнено! мвтролог!чно! характеристики при оц1нюванп! ефективност! функц!онув ання IBC. ФункиДя невизначеност! встановлюв взавмозв'язок основних метролог!чних характеристик IBC, характеризуе II граничн! можливост!.

Б. Розроблено метод п1двищення ефективност1 функц!онування IBC шляхом корекд!! взаемного впливу !нформативних ознак, досл1дж9но можливост1 цього методу, а такох умови доц1льност! його застосування.

6. Запропонован! метода оц1нки та п1двищення ефективност! IBC при побудов! г!стограм дозволили розробити принципи функц!онування адаптивного статистичного анал!затора щ!льност1 розпод1лу lMOBipHocTi, а також для IBC оц!нювання розм!рного ряду б1ооб'ект!в у водному середовищ!, оц!нити 1х ефективн!сть

Хх функц1онування та досл1дити можлив1сть XX Шдаищення.

ОСНОВШ ПУБЛ1КАЦ11, 11)0 РОЗКРИВАЮГЬ ЗМ1СТ РОБОТИ

1. Беленький Я.Б., Казацкер А.Р. Топологические свойства процесса измерений // Отбор и передача информации. - Киев: Наукова думка.- Вал.71.- 1986.- С.99-104.

2. Беленький Я.Е., Казацкер А.Р. А; устическая ИКС с прлмым доступом в память микропроцессора // УП Всесоюзная научно-техническая конференция ИИС-85: Тез.докл.- Винница,1985.-С.1Б4.

3. Беленький Я.Е., Казацкер А.Р. Програмное обеспечение микропроцессорной системы измерителя характеристик обратного акустического рассеяния промысловых объектов // Всесоюзная конференция по системным исследованию!: Сб.докл. 4.1: Метода и средства повшения эффективности применения средств микропроцессорной техники, микро-ЭВМ и персональных ЭВМ на их огщове.-Львов,1986.

4. Беленький Я.В., Казацкер А.Р. Эксг риментальное определение функции взаимного влияния информативных признаков в микропроцессорной системе // Всесоюзная конференция но системным исследованиям: Сб.докл. • 4.1: Методы и средства повышения эффективности применения средств микропроцессорной техники, микро-ЭВМ и персональных ЭВМ на их основе.- Львов, 1986.

5. Казацкер А.Р., Смелянский Д.С. Микропроцессорная система для измерения характеристик обратного акустического сечения рассеяния // Приборы и средства автоматизации и системы управления.- Вып.6,7,8.- 1986.- С.73.

6. Беленький Я.Е., Казацкер А.Р. функция влияния информативных признаков при построении гистограмм // Теоретические и прикладные исследования в области системных намерений: Сб.тр.ВНИШИУС.- Львов. [987.- С.44-52.

7. Беленький Я.Е., Казацкер А.Р. Функция неопределенности системы измерения гистограш // Отбор и обработка информации.-Киев: Наукова думка.- Вып.4(80).- 1989.- С.99-106.

8. Казацкер А.Р. Метрологические характеристики ИМС при

-1Р -

Ш Всесоюзная конференция "Метрологическое обеспечение ИИС и АСУ ТП": Сб.докл.- Львов,1990.- С.70-71.

9. Беленький Я.К., Казацкер А.Р., Ев*ух П.О., Иваник В Г. Автоматический контроль метрологических характеристик измерителышх каналов в многоканальных ИИО // Ш Всесоюзная конференция "Метрологическое обеспечение ИИС и АСУ ТП": Сб.докл.- Львов,1990.- С.163-164.

Особистий вклад. В роботах, що написан1 у сп1вавторств1.

автору днсертац1йно! робот наложить:

в роботах /2,6/ - розробка принцип1в роботи та схемн1 р1шення 1В0; в роботах /3,9/ - розробка алгоритм!в та програмного забезпечення 1ВС. В роботах /1,4,6,7/ спХвавтори брали р!вну участь.