Исследование и проектирование трансформаторов малой мощности повышенной частоты оптимальных по массе

Патлахов, Владимир Евгеньевич

Электромеханика и электрические аппараты

автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Исследование и проектирование трансформаторов малой мощности повышенной частоты оптимальных по массе

кандидата технических наук: Патлахов, Владимир Евгеньевич
город: Самара
год: 2006
специальность ВАК РФ: 05.09.01
цена: 450 рублей

Диссертация по электротехнике на тему «Исследование и проектирование трансформаторов малой мощности повышенной частоты оптимальных по массе»

Автореферат диссертации по теме "Исследование и проектирование трансформаторов малой мощности повышенной частоты оптимальных по массе"

На правах рукописи..

ПАТЛАХОВ Владимир Евгеньевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ МАЛОЙ МОЩНОСТИ ПОВЫШЕННОЙ ЧАСТОТЫ ОПТИМАЛЬНЫХ ПО МАССЕ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара-2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» на кафедре «Электромеханика».

Научный руководитель

■ кандидат технических наук, доцент Кутарев Александр Михайлович Оренбургский государственный университет, г. Оренбург

Официальные оппоненты

■ доктор технических наук, профессор Костырев Михаил Леонидович Самарский государственный технический университет, г. Самара

■ кандидат технических наук, доцент Редекоп Андрей Петрович

ОАО «Инженерный центр», г. Оренбург

Ведущая организация

- ОАО «Завод «Инвертор», г. Оренбург

Защита состоится « ^ » ноября 2006 г. в 10 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 при Самарском государственном техническом университете по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, Самарский государственный технический университет, Главный корпус,ауд, 200.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, Самарский государственный технический университет, Главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04, тел.: (846) 242-38-91, факс: (846) 278-44-00, e-mail: aees@samgtu.ru.

уЛ

Автореферат разослан « » октября 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.217.04 кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы определяется все возрастающими требованиями к массогабаритным показателям изделий, в состав которых входят трансформаторы малой мощности (ТММ). При оптимизационном расчете актуальны вопросы повышения точности методов тепловых и электромагнитных расчетов ТММ. Существующие в настоящее время методики дают погрешность в пределах 10-15%. С развитием вычислительной техники задача совершенствования старых и разработки новых точных методик тепловых расчетов ставится на качественно новый уровень.

Данная диссертационная работа является неотъемлемой частью научно-технических разработок, связанных с автоматизацией расчетного проектирования трансформаторно-реакторного оборудования для различных изделий и устройств. В настоящее время на кафедре «Электромеханика» Оренбургского государственного университета продолжается разработка данного направления научных работ под руководством доцента кафедры, к.т.н. Кутарева A.M.

Целью работы является улучшение технических показателей трансформаторов малой мощности промышленной и повышенной частоты путём разработки уточненных методик и алгоритмов с применением оптимизационных процедур, создания и внедрения программного обеспечения их автоматизированного проектирования.

Для достижения цели в диссертационной работе сформулированы, поставлены и решены следующие задачи:

а) выбор и обоснование объектов исследования, критериев, ограничений и допущений;

б) выбор математического аппарата исследования поля температур трансформаторов малой мощности;

в) выбор существующих и разработка новых методик расчетов коэффициентов теплоотдачи (КТО) с поверхностей охлаждения. Исследование влияния геометрии трансформаторов и других факторов на КТО и поле температур;

г) на основе разработанных уточненных методик создание алгоритмов и программ:

1) уточнённого расчета поля температур с целью его анализа для вновь проектируемых и заданных трансформаторов промышленной и повышенной частоты на стандартных и нестандартных магнитопроводах;

2) автоматизированного проектирования оптимальных трансформаторов повышенной частоты;

д) теоретические и экспериментальные исследования спроектированных трансформаторов;

е) анализ результатов расчетов и экспериментов с целью проверки и корректировки методик, алгоритмов и программ и проверки основных теоретических выводов и положений.

разработанного на базе метода конечных разностей. Теоретические результаты подтверждены экспериментальными исследованиями опытных образцов трансформаторов, в том числе измерениями температур обмоток с помощью тепловизионной техники и косвенными совместными измерениями сопротивлений обмоток. Исследование и проектирование трансформаторов малой мощности повышенной частоты оптимальных по массе проведено с использованием методов поисковой оптимизации (метод Бокса).

Научная новизна заключается в следующем:

• разработаны математическая модель и алгоритм расчета трехмерного поля температур на ХА всего объема трансформатора, учитывающие локальные изменения значений коэффициентов теплоотдачи, а также различные условия охлаждения с верхних и нижних горизонтальных поверхностей. Создано программное обеспечение;

• разработан подход определения локальных значений коэффициентов теплоотдачи с вертикальных поверхностей охлаждения с учетом зависимости от температуры в узле сетки и координаты по высоте. Предложены рекомендации по выбору базисных размеров поверхностей при определении КТО применительно к трансформаторам малой мощности;

• получены с помощью тепловизионной техники уточненные экспериментальные поля температур на поверхностях ТММ, необходимые для оценки точности математической модели расчета поля температур численным методом;

• показано, что при автоматизированном проектировании можно использовать в расчетах средние значения температур с корректировкой коэффициентов теплоотдачи по размерам поверхностей и по их средним температурам;

• разработана методика и создано программное обеспечение расчета ТММ для повышенных рабочих частот питающего напряжения с использованием методов поисковой оптимизации. Задача решена с корректировкой средних значений коэффициентов теплоотдачи по температуре и размерам поверхностей охлаждения.

Практическая ценность:

• разработана уточненная математическая модель трехмерного поля температур, которая может быть применена при проектировании и научных исследованиях ТММ для расчета его поля температуры на промышленной и повышенной частотах питающего напряжения с целью повышения надежности и наиболее полного использования активных материалов трансформатора.

• на основе разработанной математической модели создано программное обеспечение, позволяющее рассчитать на ЭВМ трехмерное поле температуры ТММ;

• даны рекомендации по выбору базисных размеров при определении коэффициентов теплоотдачи с поверхностей охлаждения ТММ;

• с помощью математической модели оптимальных по массе ТММ и созданного на её основе программного обеспечения возможно производить расчеты оптимальных по массе трансформаторов малой мощности;

• меньшая высота оптимальных по массе трансформаторов обеспечивает лучшее конструктивное сочетание с современной аппаратурой;

• созданное программное обеспечение может использоваться как инструментарий в различных исследованиях теплового режима ТММ;

• созданное программное обеспечение может использоваться как инструментарий для разработки новых рядов сердечников трансформаторов на повышенные частоты.

Реализация результатов работы подтверждена 8 актами внедрения.

Математическая модель ТММ и созданное программное обеспечение используются при автоматизированном проектировании ТММ в ОАО «Завод «Инвертор» и ООО НПП «Анод».

Созданное программное обеспечение используется в исследовательском процессе и дипломном проектировании на специальности «Электромеханика» в Оренбургском государственном университете.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы в полном объеме докладывались на научных семинарах кафедры «Электромеханика» Оренбургского государственного университета. Результаты исследований ключевых вопросов докладывались на научно-технической конференции (Оренбург 1996г.), региональных научно-практических конференциях (Оренбург, 1999г.), региональной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов Оренбуржья (Оренбург 2000г.), всероссийской научно-практической конференции (Оренбург, 2000г.), международной научно-практической конференции (Оренбург, 2001г.). Основные разделы диссертационной работы были представлены на конкурсе «Лучший молодой инженер Оренбуржья» (Оренбург, 2005г.) и конкурсе «Молодые ученые Поволжья до 30 лет» (Самара, 2005г.). По оценке жюри Патлахову В.Е. присвоено звание лауреата областного конкурса «Лучший молодой инженер Оренбуржья», выдано свидетельство «Профессиональный инженер Оренбуржья», присвоено звание лауреата конкурса Поволжского отделения Российской инженерной академии по итогам 2004 года в номинации «Молодые ученые Поволжья до 30 лет». Раздел диссертационной работы по тепловым полям был представлен в с. Дивноморское Краснодарского края на всероссийской конференции и Конкурсе молодых специалистов организаций научно-промышленного комплекса ОАО РАО «ЕЭС России». По итогам Конкурса Патлахов В.Е. награжден грамотой с присуждением 3-го места. Выдан Диплом за активное участие в работе конференции. На VI Московском международном салоне инноваций и инвестиций представлена разработка «Оптимальное проектирование трансформаторов малой мощности», где была удостоена Диплома от Министра образования и науки РФ. Раздел диссертационной работы по оптимальному проектированию ТММ был представлен в г. Москва на всероссийской конференции по итогам Конкурса молодежных разработок «ТЭК-2005» среди предприятий и организаций топливно-энергетического комплекса. По итогам Конкурса Патлахов В.Е. награжден Благодарностью Министерства промышленности и энергетики РФ. Выдан Диплом победителя Конкурса.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 статей и тезисов докладов.

Основные положения, представляемые к защите:

• предложенные математическая модель и алгоритм расчета трехмерного поля температур на У* всего объема трансформатора, учитывающие локальные изменения значений коэффициентов теплоотдачи, а также различные условия охлаждения с верхних и нижних горизонтальных поверхностей более адекватно отражают реальные тепловые процессы в трансформаторах;

• разработанный подход определения локальных значений коэффициентов теплоотдачи с вертикальных поверхностей охлаждения с учетом зависимости от температуры в узле сетки и координаты по высоте позволяет снизить погрешность тепловых расчетов до 5%;

• предложенные рекомендации по выбору базисных размеров поверхностей при определении КТО применительно к трансформаторам малой мощности позволяют повысить точность расчетов;

• в инженерных расчетах поля температур можно пользоваться средними значениями коэффициентов теплоотдачи. В поверочном расчете рекомендуется производить численным методом расчет с локальными значениями коэффициентов теплоотдачи;

• на повышенных частотах изменение геометрических размеров трансформаторов от стандартных позволяет уменьшить их массу на 15 - 20%.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 116 наименований и 3-х приложений. Основная часть содержит 143 листа машинописного текста, 54 рисунка на 29 листах, 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, цель работы, научная новизна и практическая ценность решаемых задач, приведена краткая аннотация работы.

Первая глава диссертации посвящена анализу состояния вопросов, связанных с расчетами полей температуры. Проведен обзор существующих методов расчета температурных и электромагнитных полей ТММ. Рассмотрены материалы, применяемые при производстве ТММ и их свойства. Обоснован выбор численного метода расчета поля температур. Произведен обзор подходов и методов оптимального проектирования трансформаторов. Выбран метод условной оптимизации.

Вторая глава диссертации посвящена разработке математической модели и алгоритма численного расчета поля температуры трансформаторов малой мощности, где выбраны и обоснованы допущения, показан расчет поля температуры во внутренних узлах сетки и на поверхностях охлаждения ТММ. Рассмотрены вопросы определения коэффициентов теплопроводности и теплоотдачи, а также способов ускорения сходимости итерационного процесса.

Выбор математической модели по численному расчету трехмерного поля температуры основывался на стремлении проанализировать тепловые процессы, происходящие внутри ТММ, с целью их более полного учета в тепловых расчетах

при автоматизированном происгировании и, в конечном итоге, для повышения точности расчета перегревов отдельных частей тмм.

Для разработки математической модели поля температур в качестве объекта исследования выбран однофазный ТММ броневой конструкции с ленточным маг-нитопроводом. Трансформатор представляет собой сложное объемное тело, нагретые части которого участвуют в создании общего теплового поля. Учесть все особенности передачи тепла в таком теле при разработке тепловой модели достаточно сложно. Поэтому, с целью упрощения алгоритма расчета поля и сокращения затрат машинного времени были приняты следующие допущения:

а) считаем условия охлаждения ТММ относительно плоскостей ¥-0 и 2=0 симметричными (рисунок 1);

б) пренебрегаем взаимным теплообменом между ярмами магнитопровода и поверхностями каркаса и обмотки;

в) не учитываем теплоотдачу с поверхностей каркаса, обмотки и ярм магнитопровода, обращенных в воздушный промежуток между ними;

г) исключаем из системы охлаждения ТММ крепежные и другие детали конструкции;

д) тепло в промежутке между каркасом и стержнем магнитопровода передается теплопроводностью;

е) реальная структура обмоток ТММ заменяется анизотропной структурой с эквивалентными значениями теплопроводности потрем характерным направлениям;

ж) потери мощности в обмотке и магнитопроводе считаем известными и равномерно распределенными по соответствующим объемам;

з) принимаем КТП материалов неизменными;

и) каркасная обмотка ТММ расположена симметрично по отношению к стержню и по высоте окна трансформатора.

Принятые допущения позволяют рассматривать поле температуры симметричным относительно ортогональных поверхностей ¥=0, Х=0 (рисунок 1). В этом случае область расчета поля температуры может быть ограничена объемом магнитопровода и каггушки, полученным сечением ТММ плоскостями У=0 и Е=0. Алгоритм расчета поля температур представлен на рисунке 2.

Полученная расчетная область трудно поддается описанию в единой системе координат. Вся область расчета поля температуры ТММ разбита на две области -магнитопровод и катушку, которые можно рассматривать и описывать отдельно. Прямоугольные участки магнитопровода и катушки описываются в декартовой сис-

Рисунок 1 - Область расчета

Прмклура расчета лоплыыс качений шоОДицнентав

Расчет потер» мошюстн ■ уцш «пи н тепловые

контрольные пс«»ер\ностп

сикшяхй поверхностей каркаса, обмотки,

теме координат, а угловые - в цилиндрической системе координат. На расчетную область наносится сетка. Каждый узел сетки соответствует адресу трехмерного информационного массива. Линии сетки выходят за поверхности магнитопровода и катушки. Выбор размеров ячеек сетки производился таким образом, что после деформации прямоугольной призмы, описывающей катушку ТММ, линии сетки в каркасе переходят в линии сетки обмотки, а в области зазора между маг-нитопроводом и катушкой происходит совмещение узлов двух сеток. Это позволяет учитывать в расчетах теплообмен между маг-нитопроводом и катушкой.

При выборе количества линий сетки исходили из требуемой точности расчетов и допустимой памяти ЭВМ, отводимой под массивы информации. Размеры ячеек сетки подбирались опытным путем, условием для которого служила сходимость итерационного процесса.

В ходе расчётов поля температуры с помощью тепловых схем замещения, как правило, используют средние значения коэффициентов теплоотдачи. Методика определения средних значений КТО хорошо отработана.

В расчётах трёхмерного поля температуры ТММ численными методами есть возможность не только учитывать в процессе расчёта влияние изменения температуры охлаждаемых поверхностей на КТО, но и изменение его по высоте вертикальных охлаждаемых поверхностей. В то же время методика определения локальных значений КТО при естественной конвекции отсутствует. Отсутствуют и рекомендации к выбору базисных размеров охлаждаемых поверхностей для нагретых тел сложной конфигурации, к которым относится ТММ.

Формфсмме икс июв псжрхнсстньа тепловых проаодимоскй к квффмжентов

ТСПЩфОВОДНОСТН

Расчетгуеаьацений

температур во ы^тримм объеме трансформатора

Реализации граничных

условий н расчет ■февышекий температур мпиркюл«

№тултати расчетов

текстовый файл дох ¿пльнсйцеН обработан

Рисунок 2 — Алгоритм расчета поля температур

Для определения локального значения КТО использован следующий подход. КТО определяется как сумма лучевой и конвективной составляющей. Лучевая составляющая определяется по известной методике. Конвективная составляющая КТО определяется следующим образом:

aK€i ~ ¿к (1)

где Ак — коэффициент, зависящий от температуры поверхностного слоя; ©б - температура поверхности, принятая за базисную;

Hj - расстояние от нижней кромки поверхности до рассматриваемой точки.

Локальное значение конвективной составляющей определяется как среднее значение в пределах ячейки сетки по формуле:

aK8i 'Hj- aKei-\ • H

ak. -- - -. (2)

"t - "1-Х

Результирующий КТО OC6i определяется как сумма лучевой и локальной

конвективной составляющих. При изменении температуры на поверхности охлаждения КТО пересчитывается:

aj=a6i'îl0,-/Об. (3)

Для горизонтально ориентированных поверхностей, обращенных нагретой стороной вверх, условия отдачи тепла улучшаются на 30% (в соответствии с рекомендациями Дульнева Г.Н. и Семяшкина Э.М.); для поверхности, обращенной вниз - ухудшаются на такую же величину.

За базовые размеры вертикальных поверхностей охлаждения ТММ принимаются значения их высоты. Для каркаса и примыкающему к нему ярму, учитывая, что обе поверхности выделяют тепло и взаимно ухудшают теплоотдачу, базисный размер принимается, равным сумме радиального размера каркаса и высоты горизонтального ярма магнитопровода. КТО с верхней и нижней горизонтальных поверхностей магнитопровода, учитывая совокупность поверхностей и взаимное влияние их нагрева друг на друга, рассчитывается при базисном размере, равном сумме ширины окна, высоты ярма и половины ширины ленты магнитопровода.

Третья глава диссертации посвящена экспериментальным исследованиям тепловых режимов трансформаторов малой мощности, расчету на ЭВМ поля температуры численным методом, анализу полученных результатов.

В качестве экспериментальных образцов изготовлены трансформаторы типа ШЛ25х40 для работы на частоте питающего напряжения 50 Гц.

Программой испытаний предусматривалось проведение опыта холостого хода, режима нагрузки, измерение сопротивлений обмоток постоянному току и измерение нагрева отдельных частей трансформатора. Испытание на нагрев трансформатора проводилось методом непосредственной нагрузки. Температура обмоток непосредственно не измерялась, а определялась косвенным методом по изменению сопротивлений обмоток, измеренных перед включением трансформатора под нагрузку Rx, и после отключения его от источника тока Яг. Сопротивления обмоток определялись на ЭВМ графической экстраполяцией с помощью встроенных функций Microsoft Excel. Средняя температура обмотки при установившейся температу-

ре в момент, предшествующий отключению трансформатора, вычислялась по формуле:

Полученные из эксперимента потери являются исходными данными для вы-

Рисунок 3 — Поле температур на поверхностях ТММ

полнения расчета поля температуры.

Произведены измерения значений абсолютных температур поверхности маг-нитопровода и катушки ТММ, а также определены распределения температуры по поверхности с использованием тепловизионных двухспектральных измерительных систем ТШ-94003 и ТЬеппаСАМ ТМ РМ 695 (рисунок 3).

при локальных значениях КТО (-о-о-) и КТО = const (-х-х-); Ь) изменение локальных значений КТО (-о-о) и КТО = const (-х-х-)

Рисунок 5 - Изменение температуры по высоте поверхности охлаждения обмотки

С помощью созданного программного обеспечения выполнены расчеты температурных полей опытных образцов ТММ при КТО=соп51 и с расчетом локальных значений коэффициентов теплоотдачи. Изменения температур по высоте открытой поверхности катушки ТММ показаны на рисунке 4а. Расчёт производился с локальными и постоянными

значениями КТО (ри- а

сунок 46).

На термограммах показаны линии, по которым с помощью программного обеспечения построены кривые изменения температуры. Построенные кривые температур совмещены с рассчитанными численным методом на ЭВМ (рисунок 5).

Результаты расчета поля температуры на ЭВМ численным методом для ТММ сопоставлены с полученными экспериментальными данными (рисунок 6). Отклонение средних температур обмоток (по расчету численным методом) от температур, рассчитанных из эксперимента по изменению сопротивлений из горячего в холодное состояния, не превысило 1%. Расчеты, в которых использовались локальные значения КТО для вертикальных поверхностей с корректировкой по температурам в узлах сетки и с учетом эффективности отдачи тепла с горизонтальных поверхностей, хорошо совпадают с результатами экспериментальных исследований температуры на поверхностях трансформаторов, полученными с помощью теп-ловизионной аппаратуры. Исходя из полученных результатов, рекомендуется при автоматизированном проектировании ТММ в расчетах поля температуры задаваться постоянным значением КТО, корректируя его в ходе расчета лишь по температуре в узлах сетки, что связано с экономией

9 *

о. &

Сь

и с X

и РЗ

120

100

Т1 - тем пература пер внчно Й об моткн, Т2 - температура вторичной обмотки; Тпов-температура поверхности обмотки; Тмах- максимальная температура обмотки

Тмдх

1- ■ КТО-(Ту5ла,Ь*ые>уелохл>

2- ■ КТ0-(Тср, Ьбаэ, усл. охл.)

3- □ КТ0=*Тср, Ьбаз)

4- О Эксперимент

Рисунок 6 - Анализ результатов

машинного времени. При проектировании оптимальных по массе активных материалов трансформаторов, работающих на повышенных частотах питающего напряжения, по окончании процедуры оптимизационного расчета за ней следует процедура поверочного расчета, по завершении которой рекомендуется выполнить численным методом проверку теплового поля спроектированного трансформатора при локальных КТО с корректировкой по температуре узла сетки.

Четвертая глава посвящена направлению решения задачи снижения массы и габаритов ТММ при проектировании их для работы на повышенных частотах питающего напряжения с применением методов оптимизации.

Математическая модель трансформатора позволяет использовать для ее исследования и поиска наилучшего решения математический аппарат методов вычисления экстремумов функций и с минимальными затратами времени найти оптимальное решение.

На кафедре «Электромеханика» Оренбургского государственного университета создано программное обеспечение для проектирования оптимальных по массе трансформаторов малой мощности. Основой послужила математическая модель, где массы активных материалов трансформатора сводятся к минимально возможным значениям при условии, что перегрев стали и обмоток не превышает допустимых значений, которые определяются классом нагревостой кости материала. Магнитная индукция В и плотность тока Jcp определяются из уравнений 7 и 8 при условии,

что перегрев стали и обмоток не должен превышать допустимых значений.

Расчет ведется для заданной мощности трансформатора с соответствующими коэффициентами по формуле 5.

Sp=2*ke-kcm-f*B-Jcp-kM.AA*x-yz. (5)

Целевой функцией является масса активных материалов трансформатора в зависимости от объема магнитопровода Vcm и катушки Гк, плотности уст и ум , а также коэффициентов заполнения кст и км:

F=Ycm • Г cm ' кст +К Ум'км- (6)

Допустимое превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды:

Д©об доп *--—-----(7)

ö6ok ' ам

Допустимый перегрев магнитопровода:

ЛО - PU-B*-Gcm-*t2-kq2 m cttt доп - ö---• W

"ахлсм "см

Значение ширины ленты А и относительных размеров магнитопровода х, у, z найдены из решения целевой функции F(A,x, у, z) = min методом поисковой оптимизации которая дополняется процедурой поверочного расчета, в ходе которого уточняются используемые коэффициенты. Алгоритм проектирования оптимальных по массе трансформаторов представлен на рисунке 7.

Произведены расчеты по программе, основанной на методе Бокса (метод условной оптимизации), оптимальных по массе трансформаторов полной потребляв-

Ввод ИСХОДНЫХ данных

Результаты расчетов

Конец

Свойства сталей, параметры обмоточных проводов, прочее

мой мощностью от 50 до 500 ВА для частот до 5 кГц при заданной ширине ленты от 16 до 64 мм (коэффициенты теплоотдачи в ходе расчета корректируются при изменении размеров поверхностей охлаждения и средних температур поверхностей). Изменение массы активных материалов и магнитной индукции в магнитопроводе для трансформатора, мощностью 50 ВА, представлены на рисунке 8. Из рисунка видно, что с увеличением частоты питающего напряжения значение целевой функции, т.е. масса трансформатора, значительно снижается. Снижение массы оптимальных трансформаторов по отношению к массе трансформаторов, выполненных на стандартном магнитопроводе, достигает 15-20 % на повышенных частотах.

При повышенных частотах индукция имеет низкое значение. Поэтому для увеличения мощности при данных размерах магнитопровода можно повышать индукцию. Но при этом появляется опасность перегрева частей трансформатора выше допустимого предела. Чтобы избежать этого необходимо предусмотреть ряд мер, например, увеличить площадь охлаждения трансформатора, соотношение плотностей тока первичной и вторичной обмоток должно соответствовать оптимальному значению и др. Для промышленных частот (в некоторых случаях до 1 кГц) расчет трансформатора с оптимальными размерами производится при индукции ограниченной насыщением магнитопровода (1,6 Тл); при более высоких частотах плотность тока и магнитная индук- исунок /

ция ограничены допустимым перегревом, причем взаимный теплообмен «магнито-провод-обмотки» - отсутствует. Расчеты на повышенных частотах показывают, что ТММ, выполненные на стандартном магнитопроводе имеют расчетную индукцию ниже, чем у оптимальных трансформаторов.

Установлено, что масса активных материалов трансформатора зависит от выбранной ширины ленты. Определено, что оптимальная ширина ленты магнитопровода не зависит от частоты питающего напряжения для исследованного диапазона мощности. Результаты расчетов показали — с ростом мощности «оптимальных» трансформаторов увеличивается ширина ленты магнитопровода. При проектировании трансформаторов минимальной массы автором рекомендовано рассчитывать

Формирование рабочих массивов исходных данных

РСтМаг

ПроекгныЙ расчет на стандартном магнитопроводе

Метод Бокса

Оптимизационная процедура методом Бокса

0.9 0» 0.7 06

5 0.4

03 0,2

0рмА-32 ММ

шР во рае чету м

ширину ленты А в зависимости от требуемой расчетной мощности (в Вт) по выведенному уравнению, мм:

А(5р) = 0,1915* Бр +17,111. (9)

На повышенных частотах питающего напряжения при оптимальной геометрии трансформаторов, как видно из рисунка 9, наблюдается увеличение ширины окна

магнитопровода и уменьшение его высоты по сравнению с размерами окна стандартного магнитопровода. Этот эффект можно отнести к положительному результату, так как в настоящее время все чаще находит применение низкопрофильная аппаратура.

Установлено, что частота питающего напряжения для диапазона от 800 до 5000 Гц незначительно влияет на изменение относительных размеров окна магнитопровода трансформатора. Изменяется в большей степени относительная толщина навивки магнитопровода. При проектировании трансформатора оптимального по массе или построении новых рядов сердечников представляется возможным задаваться шириной ленты магнитопровода по формуле 9; размеры окна магнитопровода и предварительную толщину навивки - опре-Рисунок 8 - Масса и магнитная индукция от ( делять по графикам рисунка

1000

2000

3000 Г, Гц

4000

5000

6000

2000

3000 и Гц

4000

5000

6000

Рисунок 9 — Изменение размеров магнитопровода трансформатора (100 ВА)

12, исходя из найденной ширины ленты и заданной мощности трансформатора.

Исследовано влияние изменения относительных размеров магнитопровода трансформатора на его массу. Наибольший градиент массы соответствует изменению относительной толщины навивки магнитопровода при фиксированных остальных размерах, наименьший - относительной высоты окна.

Исследовано влияние изменения относительных значений размеров магнито-

яр« 5 • зо ел

> хори 9" 104 ВЛ

^^^х арц 5 ■ 1 50 ВА

- * ■ * п р« 5 » гго ел

■ х п р* $ - »00 ВА

-1 ара 1 • )* ВЛ

-г «Г* < - 10* ВА 'Тара 3 ■ I ВА

-у ара 1 • 12» ВЛ -у к^о 1 - 90» ВЛ

-тм а - зо в*

-юи 5 - 100 ВЛ пра £ » МО ВЛ -1ара в - 110 ВЛ -I ара 5 - 500 ВЛ

3« 40

Ш арааа я*аты Л, ни

Рисунок 12 - Зависимость х, у, г от ширины ленты для мощности до 500 ВА

провода на его магнитную индукцию и плотность тока в обмотках. Изменение относительной ширины окна магнитопровода оказывает незначительное влияние на магнитную индукцию и плотность тока в обмотках. Наибольший градиент исследуемых величин соответствует изменению относительной толщины навивки магнитопрово-да.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Таким образом, в результате проделанной работы разработан подход уточненного определения коэффициентов теплоотдачи с вертикальных поверхностей охлаждения ТММ; разработана математическая модель и алгоритм расчета поля температур с учетом локальных значений коэффициентов теплоотдачи, созданы программы; разработана методика и создано программное обеспечение для оптимизационного расчета ТММ на промышленные и повышенные частоты питающего напряжения. Это повышает качество и сокращает сроки разработки новых изделий и систем, дает возможность расширить номенклатуру их выпуска, уменьшает стоимость и массу, увеличивает надежность и ресурс изделий.

Основные результаты диссертационной работы

• Разработан подход уточненного определения коэффициентов теплоотдачи с вертикальных поверхностей охлаждения с учетом зависимости от температуры и координаты по высоте.

• Предложены рекомендации по выбору базисных размеров поверхностей при определении КТО применительно к трансформаторам малой мощности.

• Разработана уточненная математическая модель по расчету трехмерного стационарного поля температуры трансформаторов малой мощности. Разработанная модель поля температуры может быть использована при исследовании тепловых режимов ТММ других типов и конструкции.

• Разработан алгоритм уточненного расчета трехмерного поля температур ТММ. Решена задача теплообмена в зазоре между катушкой и стержнем ТММ, которая реализована для обеих областей путем взаимного использования результатов расчета температур на поверхностях, участвующих в теплообмене. Теплоотдача с открытых поверхностей мапштопровода, каркаса и катушки учтена КТО, зависящим от изменения их среднеповерхностной температуры, базисного размера поверхности и для вертикальных поверхностей - от координаты высоты рассматриваемого узла.

• На основе разработанной математической модели и алгоритма создано программное обеспечение для расчета температурного поля методом конечных разностей. Проведенные эксперименты, в результате которых определены температуры на поверхностях охлаждения ТММ с помощью тепловизионной аппаратуры и средние температуры обмоток с помощью графической экстраполяции по изменению их сопротивлений в холодном и горячем состояниях, позволили оценить точность математической модели.

• С помощью созданного программного обеспечения выполнены расчеты на ЭВМ методом конечных разностей температурных полей опытных образцов ТММ, что позволило дать рекомендации: при автоматизированном проектировании

ТММ в расчетах поля температуры достаточно задаваться постоянным значением КТО, корректируя его в ходе расчета лишь по температуре в узлах сетки, что связано с экономией машинного времени. При проектировании оптимальных по массе активных материалов трансформаторов, работающих на повышенных частотах питающего напряжения, по окончании процедуры оптимизационного расчета за ней следует процедура поверочного расчета, по завершении которой имеет смысл выполнить проверку теплового поля спроектированного трансформатора при локальных КТО с корректировкой по температуре узла сетки.

• Создано программное обеспечение для расчета оптимальных размеров трансформаторов малой мощности на основе математической модели, где массы активных материалов трансформатора сводятся к минимально возможным значениям при условии, что перегрев стали и обмоток не превышает допустимых значений, которые определяются классом нагревостойкости материала (т.е. плотность тока и магнитная индукция ограничены допустимым перегревом).

• По расчетам оптимальных по массе трансформаторов определено, что с увеличением частоты питающего напряжения значение целевой функции, т.е. масса трансформатора, снижается на 15-20 % по отношению к массе трансформаторов, выполненных на стандартном магнитопроводе. На повышенных частотах питающего напряжения при оптимальной геометрии трансформаторов ширина окна магни-топровода имеет значение, превышающее его высоту. Размеры магнитопроводов оптимальных по массе трансформаторов отличаются от размеров магнитопроводов стандартного ряда.

• Созданное программное обеспечение используется в исследовательском процессе и дипломном проектировании для студентов по специальности «Электромеханика» в Оренбургском государственном университете как инструментарий в различных исследованиях теплового режима ТММ, выполняет его поверочные расчеты (получено 2 акта внедрения). Используется при автоматизированном проектировании ТММ в ОАО «Инвертор» и ООО НПП «Анод» (получено 6 актов внедрения в производство).

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1) Щукин A.B., Патлахов В.Е., Лукашенко C.B., Мячин Д.В. Источник переменного напряжения повышенной частоты для питания активно-индуктивной нагрузки // Тезисы докладов научно-технической конференции «Современные технологии в электромеханике, электроприводе и электроснабжении Оренбургского региона».- Оренбург, ОГУ, 1996. - С. 6-7;

2) Кутарев А.М., Патлахов В.Е. Определение магнитных характеристик магнитопроводов трансформаторов малой мощности для рабочих частот до 5 кГц, // Материалы региональной научно-практической конференции «Современные технологии в энергетике, электронике и информатике», - Выпуск 1. - Оренбург: Оренбургский государственный университет, 1999.- С. 69-72;

3) Кутарев А.М., Патлахов В.Е. К определению проводимостей рассеяния обмоток трансформатора // Материалы региональной научно-практической конференции «Современные технологии в энергетике, электронике и информатике». - Выпуск 2. - Оренбург: Оренбургский государственный университет, 1999,- С. 31-34;

4) Кутарев A.M., Патлахов В.Е. К определению коэффициентов теплоотда-

чи с поверхностей охлаждения трансформаторов малой мощности // Региональная научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов Оренбуржья. — Оренбург: Оренбургский государственный университет, 2000. - С.68-69;

5) Кутарев A.M., Патлахов В.Е. Математическая модель и алгоритм расчета трехмерного стационарного поля температур трансформатора малой мощности методом конечных разностей // Всероссийская научно-практическая конференция «Социокультурная динамика региона. Наука. Культура. Образование. - Часть И. -Оренбург: Оренбургский государственный университет, 2000. - С.-89-95;

6) Кутарев А.М., Патлахов В.Е. Проектирование трансформаторов малой мощности с применением методов поисковой оптимизации И Материалы международной научно-практической конференции «Учебная, научно-производственная и инновационная деятельность высшей школы в современных условиях». - Направление 2 - Научно-производственная и инновационная деятельность высшей школы в современных условиях. - Оренбург: Оренбургский государственный университет, 2001.-С. 219-220;

7) Патлахов В.Е. Тепловые поля и оптимальное проектирование трансформаторов малой мощности для устройств радиоэлектронной аппаратуры // Сборник докладов всероссийской конференции по итогам конкурса молодых специалистов организаций НПК ОАО РАО «ЕЭС России». - Секция II - Электротехническая. - М.: ОАО «ВТИ», 2005. - С. 147-162;

8) Кутарев A.M., Патлахов В.Е. Оптимальное проектирование трансформаторов малой мощности // Каталог разработок научных организаций, ВУЗов, малых инновационных предприятий — участников VI Московского международного салона инноваций и инвестиций (электронное издание). - М.: ФГУ НИИ РИНКЦЭ, 2006;

9) Кутарев A.M., Патлахов В.Е. Программное обеспечение по автоматизации расчетного проектирования трансформаторов малой мощности (ТММ) с применением оптимизационной процедуры // Инновации. Оренбургская область. - Выпуск II. - Оренбург: ФГУ «Оренбургский ЦНТИ», 2006. - С. 10-11;

10) Кутарев A.M., Патлахов В.Е. Оптимальное проектирование трансформаторов малой мощности // Сборник работ победителей XIV конкурса молодежных разработок среди предприятий и организаций топливно-энергетического комплекса. - Министерство промышленности и энергетики РФ, Федеральное агенство по энергетике, НС «Интеграция». — М.: Издательство ЦНИИТЭнефтехим Н.Ф. Бочкарёвой, 2006;

11) Кутарев A.M., Патлахов В.Е, К вопросу проектирования трансформаторов малой мощности повышенной частоты оптимальных по массе // Вестник Оренбургского государственного университета. - Том 2. Экономические, естественные, технические науки. - Оренбург: Оренбургский государственный университет, 2006, № 9, сентябрь, С. 108-112.

Личный вклад автора. Все основные положения диссертации разработаны автором лично. В работах написанных в соавторстве автору принадлежит разработка математических моделей [4,5, 6, 8, 9,10, 11], расчетная часть [1,2, 3,4, 5, 6, 9, 10, 11], обработка результатов исследований [1,2, 3, 6,11].

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212.217.04. Протокол № 17 от 20 сентября 2006 года. Формат 60x84 1/16. Бумага типографская №1. Уч.-изд: лист 1.0. Тираж 100 экземпляров. Заказ № 235 Полиграфический отдел ФГУ «Оренбургский ЦНТИ» 460044, г. Оренбург, ул: Берёзки, 20

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Патлахов, Владимир Евгеньевич

Введение.

1 Состояние вопросов, связанных с определением поля температуры и проектированием трансформаторов малой мощности оптимальных по массе.

1.1 Подходы к исследованию тепловых режимов ТММ.

1.2 Методы и алгоритмы расчетов тепловых полей.

1.3 Методы экспериментальных исследований тепловых полей.

1.4 Подходы к решению задачи проектирования оптимальных ТММ

1.5 Выводы.

2 Уточнение математической модели и алгоритма численного расчета поля температуры трансформаторов малой мощности.

2.1 Выбор и обоснование допущений, принятых при разработке математической модели

2.2 Расчет поля температуры во внутренних узлах сетки.

2.3 Расчет поля температуры на поверхностях охлаждения ТММ.

2.4 Определение коэффициентов теплопроводности.

2.5 Расчет коэффициентов теплоотдачи.

2.6 Способы ускорения сходимости итерационного процесса.

2.7 Выводы.

3 Экспериментальные исследования установившихся тепловых процессов и расчет на ЭВМ поля температуры трансформаторов малой мощности.

3.1 Определение средних температур обмоток из эксперимента.

3.2 Определение температур на поверхностях охлаждения ТММ с помощью тепловизионной аппаратуры.

3.3 Рз£щЩ),поля температуры трансформатора методом конечных разностей

3.4 Анализ полученных результатов.

3.5 Выводы.

4 Проектирование трансформаторов малой мощности оптимальных по массе.

4.1 Уравнения математической модели и алгоритм проектирования оптимальных ТММ.

4.2 Определение оптимальных масс активных материалов и размеров магнитопровода трансформатора с помощью методов поисковой оптимизации

4.3 Выводы.

Введение 2006 год, диссертация по электротехнике, Патлахов, Владимир Евгеньевич

На фоне успехов миниатюризации цифровых и аналоговых устройств преобразования сигналов становится все более заметной недостаточная степень миниатюризации преобразователей электрической энергии и других силовых электронных устройств.

Жизнь уже доказала, что рассматривать источники вторичного электропитания (ИВЭП) как сочетание простейших элементов - трансформаторов, выпрямителей, сглаживающих фильтров и стабилизаторов непрерывного действия -дальше нельзя, так как объем и масса ИВЭП становятся больше объема и массы питаемой ими микроэлектронной аппаратуры /94/.

Критериями миниатюризации преобразователей электрической энергии являются удельная мощность и относительный объем, т. е. отношение объема преобразователя к объему потребителя (нагрузки) или к суммарному объему системы. При этом геометрия любого электротехнического устройства определяется либо требуемой поверхностью теплоотвода, либо конструктивным объемом, необходимым для размещения деталей.

Требуемая поверхность теплоотвода при заданных выходной мощности и условиях теплоотвода полностью определяется коэффициентом полезного действия преобразователя, который зависит от рабочей частоты и электромагнитных нагрузок, т. е. от плотности тока, максимальной магнитной индукции. Таким образом, объем, необходимый для размещения деталей в ИВЭП, зависит от их удельных нагрузок и конструктивного исполнения.

Миниатюризация силовых устройств требует совместного решения, по крайней мере, пяти взаимосвязанных проблем: энергетических, структурных, конструкторско-технологических, системных, организационных /94/.

Трансформаторы малой мощности (ТММ), применяются в энергетических устройствах, на> т широкое использование в народном хозяйстве. Объем их выпуска достига ескольких десятков миллионов штук в год. С появлением новой разнообразной техники возрастает потребность в увеличении объема выпуска ТММ. На их производство в стране расходуется большое количество дорогоi ч стоящих активных материалов. Ограниченные запасы природных ресурсов и требования конкурентоспособности поставили перед специалистами задачу по снижению расхода этих материалов. Поэтому выдвигаются самые жесткие требования к их массе, габаритам и себестоимости в целом.

Сейчас трансформатор представляется достаточно простым и хорошо знакомым устройством. Спроектировать его, удовлетворив заданным электрическим параметрам, давно уже не представляет проблемы. Но спроектировать его удовлетворяющим всей, порой весьма сложной, совокупности требований и при этом спроектировать оптимальным, причем по заданному критерию оптимизации, - это уже проблема. Использование ЭВМ позволяет учесть ряд дополнительных факторов, которые ранее не учитывались.

Распространенным способом снижения массы и габаритов ТММ является повышение их рабочей частоты. При работе на частотах в десятки и сотни кГц в качестве магнитопроводов используются в основном сердечники из ферритов. Широкое применение находят ИВЭП, стабилизаторы и согласующие устройства с использованием трансформаторов на промышленной (50 Гц) и повышенной частоте (до единиц кГц) мощностью от долей Вт до сотен и более кВт. Ввиду использования промышленной и повышенной частоты (до единиц кГц) доля массы и объема таких трансформаторов составляет значительную часть от массы и объема всего изделия. При такой рабочей частоте целесообразно использовать в качестве магнитопровода сердечник из электротехнических сталей. Поэтому вопрос проектирования оптимального трансформаторно-реакторного оборудования на промышленных и повышенных частотах на электротехнических сталях до сих пор является актуальной задачей.

Другим направлением решения задачи снижения массы и габаритов ТММ является разработка новых, более точных методик проектирования ТММ с применением различных методов оптимизации /17/.

Вопросы оптимального проектирования целесообразно решать с помощью вычислительной (Щ^ики. На кафедре «Электромеханика» ГОУ «Оренбургский государственный университет» ведутся работы по автоматизации расчетного проектирования ТММ, являющихся частью преобразовательных установок агрегатов бесперебойного питания (АБП), выпускаемых ОАО «Завод «Инвертор» г. Оренбурга. Разработана подсистема автоматизированного проектирования ТММ, в которой применен подход к оптимальному проектированию на основе оптимизационной процедуры и поверочного расчета трансформатора. Синтез варианта трансформатора осуществляется из условия допустимого перегрева. Анализ проекта ТММ проводится при поверочном расчете. Одним из условий анализа является проверка на нагрев магнитопровода и обмоток ТММ, осуществляемая процедурой теплового расчета. Результаты расчетов ТММ показали, что размеры ТММ изменяются таким образом, что при сохранении допустимого перегрева электромагнитные нагрузки трансформатора повышаются при одновременном улучшении массо-габаритных показателей. Анализ работы примененных в подсистеме моделей теплового расчета позволил сделать вывод о необходимости дальнейшего повышения их точности.

Полученные в результате теплового расчета температуры магнитопровода и обмоток ТММ говорят в целом об его энергозагрузке и использовании. В зависимости от того, какая температура получена - ниже или выше допустимой, определяется степень использования стали магнитопровода или проводникового материала обмоток. Недооценка в любую сторону при расчете температур приводит или к перерасходу активных материалов, или снижает срок службы ТММ и его надежность.

Оптимальный вариант в расчете температур - максимальное приближение рассчитанной и реальной температур. Современные методики допускают «разброс» результатов расчета температур из-за различного рода погрешностей и допущений. Полученные результаты не могут быть обобщены и перенесены на другие типы ТММ, так как методики рассчитаны на ограниченный класс типоразмеров трансформаторов и их рабочей частоты. Большинство методик дают некоторый гарантированный запас по температуре - рассчитанная температура приближается к допустимой и, как правило, бывает ниже температуры, полученной в эксперименте над о^азцом ТММ. Поэтому в последнее время усилия разработчиков и проектировщиков ТММ направлены на поиски путей совершенствования методик и точности тепловых расчетов, призванных уменьшить этот запас по температуре и, в конечном итоге, привести к уменьшению массы проектируемого ТММ и экономии народных средств, идущих на его изготовление.

Лучшего использования активных материалов можно добиться при оптимальном проектировании ТММ на повышенные частоты, когда ТММ работает в «оптимальном» тепловом режиме, когда отсутствует взаимный теплообмен между стержнем магнитопровода и катушкой трансформатора при условии нагрева обеих частей до предельно допустимой температуры. Поэтому при повышенных частотах и оптимизации решающую роль в проектировании ТММ начинают играть не электромагнитные, а тепловые процессы.

Более полное представление о характере тепловых процессов, происходящих в ТММ, может быть получено с помощью математической модели теплового поля, основанной на точном решении дифференциальных уравнений в частных производных. Результаты расчетов поля температуры позволят определять максимальную температуру обмоток и магнитопровода, средние значения перегревов обмоток и исследовать влияние размерных соотношений и тепловых параметров на поле температур ТММ при промышленной и повышенной частоте питания.

Современные средства вычислительной техники позволяют максимально автоматизировать процесс теплового расчета. Однако точную методику теплового расчета ТММ, полученную на основе модели его теплового поля, нецелесообразно применять при оптимизационном проектировании трансформатора, так как она требует большого количества времени счета. С целью уменьшения затрат машинного времени при многократном обращении к процедуре теплового расчета во время оптимизации необходима «экспресс» - методика теплового расчета, позволяющая быстро и достаточно точно определять значения неизвестных температур ТММ. Такая модель может быть получена на основе анализа подробной модели поля ТММ и его экспериментального исследования.

В свете сказанного актуальна задача проведения обобщенного теоретического анализа и создания на его основе методов оптимального проектирования,

I j обеспечивающих поучение оптимальных ТММ /1/.

На рисунке В.1 представлен алгоритм действий, направленный на исследование и проектирование трансформаторов малой мощности.

Постановка задач для достижения цели

Выбор методов, определение ограничений и допущений

Теоретические исследования

Исследования и проектирование

Результаты теоретических Анализ исследований результатов нет

Положительные результаты

Экспериментальные исследования

Результаты экспериментов

Методики, да алгоритмы и программное обеспечение

Результаты исследований и проектирования

Конец

Рисунок В.1 - Алгоритм исследования и проектирования ТММ

Актуальность работы определяется все возрастающими требованиями к массогабаритным показателям изделий, в состав которых входит ТММ. При оптимизационном расчете актуальны вопросы повышения точности и быстродействия методов тепловых и электромагнитных расчетов ТММ. Существующие на сегодня методики дают погрешность в пределах 10-15%. С развитием вычислительной техники появляется задача совершенствования старых и разработки новых точных методик тепловых расчетов, что ставит эту задачу на качественно новый уровень. Данная диссертационная работа является неотъемлемой частью научно-технических разработок, связанных с автоматизацией расчетного проектирования трансформаторно-реакторного оборудования. В настоящее время на кафедре «Электромеханика» университета продолжается разработка данного направления научных работ под руководством доцента кафедры, к.т.н. Кутарева A.M.

Для достижения цели в диссертационной работе сформулированы, поставлены и решены следующие задачи: а) выбор и обоснование объектов исследования, критериев, ограничений и допущений; б) выбор математического аппарата исследования поля температур трансформаторов малой мощности; в) выбор существующих и разработка новых методик расчетов коэффициентов теплоотдачи (КТО) с поверхностей охлаждения. Исследование влияния геометрии трансформаторов и других факторов на КТО и поле температур; г) на основе разработанных уточненных методик создание алгоритмов и

1. ! программ:

2) автоматизированного проектирования оптимальных трансформаторов повышенной частоты; д) теоретические и экспериментальные исследования спроектированных трансформаторов; е) анализ результатов расчетов и экспериментов с целью проверки и корректировки методик, алгоритмов и программ и проверки основных теоретических выводов и положений.

Методика исследований. Теоретические исследования трансформаторов малой мощности и их трехмерного теплового поля выполнялись с использованием широко апробированных на практике математических методов. Расчеты поля температуры выполнялись на ЭВМ типа IBM численным методом на основе алгоритма, разработанного на базе метода конечных разностей. Теоретические результаты подтверждены экспериментальными исследованиями опытных образцов трансформаторов, в том числе измерениями температур обмоток с помощью теп-ловизионной техники и косвенными совместными измерениями сопротивлений обмоток. Исследование и проектирование трансформаторов малой мощности повышенной частоты оптимальных по массе проводилось с использованием методов поисковой оптимизации (метод Бокса).

Научная новизна заключается в следующем:

• разработаны математическая модель и алгоритм расчета трехмерного поля температур на % всего объема трансформатора, учитывающие локальные изменения значений коэффициентов теплоотдачи, а также различные условия охлаждения с верхних и нижних горизонтальных поверхностей. Создано программное обеспечение;

• получены с помощью тепловизпонной техники уточненные экспериментальные поля температур ТММ, необходимые для оценки точности математической модели расчета поля температур численным методом;

Практическая ценность:

• разработана уточненная математическая модель трехмерного поля температур, которая может быть применена при проектировании и научных исследованиях ТММ для расчета его поля температуры на промышленной и повышенной частотах питающего напряжения. Целью является повышение надежности и наиболее полное использование активных материалов трансформатора.

• созданное программное обеспечение может использоваться как инструментарий в различных исследованиях теплового режима ТММ, выполнять его поверочные расчеты;

Реализация в промышленности подтверждена 8 актами внедрения.

Математическая модель ТММ и созданное программное обеспечение используются при автоматизированном проектировании ТММ в ОАО «Завод «Инвертор» и ООО НЛП «Анод».

Созданное программное обеспечение используется в исследовательском процессе и дипломном проектировании для студентов по специальности «Электромеханика» в Оренбургском государственном университете. (Приложение В).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы в полном объеме докладывались на научных семинарах кафедры "Электромеханика" Оренбургского государственного университета. Результаты исследований ключевых вопросов докладывались на научно-технической конференции (Оренбург 1996г.), региональных научно-практических конференциях (Оренбург, 1999г.), региональной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов Оренбуржья (Оренбург 2000г.), всероссийской научно-практической конференции (Оренбург, 2000г.), международной научно-практической конференции (Оренбург, 2001г.). Основные разделы диссертационной работы были представлены на конкурсе «Лучший молодой инженер Оренбуржья» (Оренбург, 2005г.) и конкурсе «Молодые ученые Поволжья до 30 лет» (Самара, 2005г.). По оценке жюри Патлахову В.Е. присвоено звание лауреата областного конкурса «Лучший молодой инженер Оренбуржья», выдано свидетельство «Профессиональный инженер Оренбуржья», присвоено звание лауреата конкурса Поволжского отделения Российской инженерной академии по итогам 2004 года в номинации «Молодые ученые Поволжья до 30 лет» (Приложение В). Раздел диссертационной работы по тепловым полям был представлен в с. Дивномор-ское Краснодарского края на всероссийской конференции и Конкурсе молодых специалистов организаций научно-промышленного комплекса ОАО РАО «ЕЭС России». По итогам Конкурса Патлахов В.Е. награжден грамотой с присуждением

3-го места (Приложение В). Выдан Диплом за активное участие в работе конференции. На VI Московском международном салоне инноваций и инвестиций представлена разработка «Оптимальное проектирование трансформаторов малой мощности», где была удостоена Диплома от Министра образования и науки РФ. Раздел диссертационной работы по оптимальному проектированию ТММ был представлен в г. Москва на всероссийской конференции по итогам Конкурса молодежных разработок «ТЭК-2005» среди предприятий и организаций топливно-энергетического комплекса. По итогам Конкурса Патлахов В.Е. награжден Благодарностью Министерства промышленности и энергетики РФ (Приложение В). Выдан Диплом победителя Конкурса.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 статей и докладов.

Основные положения, представляемые к защите:

• предложенные математическая модель и алгоритм расчета трехмерного поля температур на % всего объема трансформатора, учитывающие локальные изменения значений коэффициентов теплоотдачи, а также различные условия охлаждения с верхних и нижних горизонтальных поверхностей более адекватно отражают реальные тепловые процессы в трансформаторах;

• разработанный подход определения локальных значений коэффициентов теплоотдачи с вертикальных поверхностей охлаждения с учетом зависимости от температуры в узле сетки и координаты по высоте позволяет повысить точность тепловых расчетов до 5%;

• в инженерных расчетах поля температур можно пользоваться средними значениями коэффициентов теплоотдачи. В поверочном расчете есть смысл производить расчет с локальными значениями коэффициентов теплоотдачи;

Заключение диссертация на тему "Исследование и проектирование трансформаторов малой мощности повышенной частоты оптимальных по массе"

Основные результаты диссертационной работы

• Разработан алгоритм уточненного расчета трехмерного поля температур ТММ. Решена задача теплообмена в зазоре между катушкой и стержнем ТММ, которая реализована для обеих областей путем взаимного использования результатов расчета температур на поверхностях, участвующих в теплообмене. Теплоотдача с открытых поверхностей магнитопровода, каркаса и катушки учтена КТО, зависящим от изменения их среднеповерхностной температуры, базисного размера поверхности и для вертикальных поверхностей - от координаты высоты рассматриваемого узла.

• С помощью созданного программного обеспечения выполнены расчеты на ЭВМ методом конечных разностей температурных полей опытных образцов ТММ, что позволило выдать рекомендации: при автоматизированном проектировании ТММ в расчетах поля температуры достаточно задаваться постоянным значением КТО, корректируя его в ходе расчета лишь по температуре в узлах сетки, что связано с экономией машинного времени. При проектировании оптимальных по массе активных материалов трансформаторов, работающих на повышенных частотах питающего напряжения, по окончании процедуры оптимизационного расчета за ней следует процедура поверочного расчета, по завершении которой имеет смысл выполнить проверку теплового поля спроектированного трансформатора при локальных КТО с корректировкой по температуре узла сетки.

• По расчетам оптимальных по массе трансформаторов определено, что с увеличением частоты питающего напряжения значение целевой функции, т.е. масса трансформатора, снижается на 15-20 % по отношению к массе трансформаторов, выполненных на стандартном магнитопроводе. На повышенных частотах питающего напряжения при оптимальной геометрии трансформаторов ширина окна магнитопровода имеет значение, превышающее его высоту. Размеры магнитопроводов оптимальных по массе трансформаторов отличаются от размеров магнитопроводов стандартного ряда.

• Созданное программное обеспечение используется в исследовательском процессе и дипломном проектировании для студентов по специальности «Электромеханика» в ГОУ «Оренбургский государственный университет» как инструментарий в различных исследованиях теплового режима ТММ, выполняет его поверочные расчеты (получено 2 акта внедрения). Используется при автоматизированном проектировании ТММ в ОАО «Завод «Инвертор» и ООО HI 111 «Анод» (получено 6 актов внедрения в производство).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиография Патлахов, Владимир Евгеньевич, диссертация по теме Электромеханика и электрические аппараты

1. Адасько В.И., Райсин И.Б., Сидоров О.П. Теплоотдача дискового печатного якоря // Электротехника.-1987, №4, с.41-42.

2. Алиев И.И. Электротехнический справочник.-3-е изд., испр. и доп.- М.: ИП РадиоСофт, 2000. 384 е.: ил.

3. Арайс Е.А., Дмитриев В.М. Автоматизация моделирования электромеханических систем // Электромеханика.-1985, №12, с.65.

4. Бальян Р.Х. Трансформаторы малой мощности. Государственное союзное издательство судостроительной промышленности. Л.: 1961.

5. Бальян Р.Х. Трансформаторы для радиоэлектроники.-«Советское радио», 1971.-720 е.: ил.

6. Бальян Р.Х. Изменение показателей сухих трансформаторов при повышении рабочей частоты // Электричество,-1989, №6, с.39-46.

7. Бахвалов Ю.А., Климченков В.Т., Крашенинников А.В. Расчет нестационарных температурных полей коллекторов электрических машин методом конечных элементов // Электромеханика.-1984, №11, с.54-61.

8. Белопольский И.И. и др. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1973.

9. Беляев С.Н., Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Журавлева Т.Е., Смолин ИМ. Исследование теплового поля ротора турбогенератора со сверхпроводящей обмоткой возбуждения // Электромеханика.-1982, №11.

10. Боев В.М., Глибицкий М.М., Ушакова И.В. Об учете конечной ширины ленты магнитопровода в расчетах поля тороидального трансформатора // Электро-механика.-1988, №8, с.19-23.

11. Бородулин Ю.Б., Бурченков В.Н., Белоносов Н.Н. Автоматизация проектирования трансформаторов 10-35 кВ // Электротехника,-1983, №2, с. 18-21.

12. Бородулин Ю.Б., Кузнецов С.Ю., Попов Г.В. Многокритериальная оптимизация проектных решений при проектировании трансформаторов на базе САПР // Электромеханика,-1986, №9, с.21-26.

13. Бородулин Ю.Б., Попов Г.В., Кузнецов С.Ю., Мелешко И.Ю., Кривень-кий С.Ю., Арфаницкий С.В. Математическое моделирование трансформаторов при оптимальном проектировании на основе САПР // Электромеханика.-1989, №7.

14. Борю Н.В., Руденко В.И., Корочанский С.И., Самарец А.В., Шевченко В.П. Расчет характеристик намагничивания магнитопроводов трансформаторов тока с частичными немагнитными зазорами // Электротехника.-1985, №7, с.25-27.

15. Бутина Т.П., Горбунцов А.Ф., Щелыкалов Ю.Я. Расчет трехмерного температурного поля в магнитопроводе трансформатора // Электричество.-1986, №1, с.54-55.

16. Бутовский В.М. Особенности построения базовой САПР трансформаторов малой мощности // Вопросы теории и автоматизации проектирования электрических машин, 1985.

17. Васильченко Ю.А., Иванова З.Ф., Полуботко С.С., Горовых Г.Н., Еремина Т.Г. Средняя теплоотдача трансформаторных радиаторов // Электротехника.-1986, №6, с.23-26.

18. Васильченко Ю.А., Иванова З.Ф. Локальная теплоотдача трансформаторных радиаторов // Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы. М.: Информэлектро, 1984. Вып. 11(157), с.2-4.

19. Васильченко Ю.А., Каюкова Е.Н. Влияние окраски на теплоотдачу открытой поверхности // Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы. М.: Информэлектро, 1984. Вып. 1(147), с. 1-3.

20. Веников Г.В. Подобие при изменяющихся масштабах параметров моделируемых электромеханических систем // Электромеханика.-1980, №4.

21. Воробьев В.В., Ткачев А.Н. Экспериментальное исследование потерь в холоднокатаной стали при однонаправленном периодическом перемагничивании // Электромеханика.-1983, №1.

22. Воробьев В.В. Проектирование катушек со сталью с различными магнитными свойствами // Электромеханика.-1983, №9, с.15-20.

23. Воронин А.Н. О схемах компромиссов в задачах многокритериальной оптимизации // Электромеханика.-1978, №4, с.405-410.

24. Гаген А.Ф., Горбенко В.И. К анализу процессов нагрева в замкнутом витке обмотки трансформатора // Электромеханика.-1980, №9.

25. Гаспарян А.С., Новик Я.А. Метод конечных элементов в расчетах трехмерного магнитного поля с учетом нелинейных магнитных свойств, неоднородности и анизотропии материалов // Электромеханика.-1987, №11, с.132-134.

26. Гольдман М.А., Дормидонов Ю.А., Саликов М.П., Шумаков А.А. Оптимизация геометрии прессованного магнитопровода статора универсального коллекторного двигателя // Электротехника.-1981, №3, с.59-61.

27. Готтер Г. Нагревание и охлаждение электрических машин, пер. с нем., M.-JL, Госэнергоиздат, 1961г.

28. Гуревич Э.И. Оценка локальных повышений температуры электрической обмотки на основе метода сопротивления // Электричество.-1980, №1, с. 11-16.

29. Дачев A.JI. Определение оптимальных геометрических размеров и электромагнитных нагрузок силовых трансформаторов // Машиностроение.-1963, №3.

30. Достов Л.И. Измерение температуры обмоток электрических машин с последовательным включением источников тока // Электротехническая промышленность. Сер. Электрические машины. М.: Информэлектро, 1982. Вып.4(134), с.1-3.

31. Достов Л.И. , Жибура В.П., Тедлиашвили Т.А. Измерение температуры обмоток электрических машин переменного тока под нагрузкой // Электротехничеекая промышленность. Сер. Электрические машины. М.: Информэлектро, 1978. Вып. 8(90), с.9-10.

32. Дулькин И.Н., Ройзен Л.И., Амромин А.Л. и др. Тепловой расчет и экспериментальные исследования температурного режима сухого трансформатора с принудительным охлаждением // Электротехника.-1986, №6, с. 18-23.

33. Дульнев Г.Н. Теплообмен в радиоэлектронных устройствах.-М.:Госэнергоиздат, 1969.

34. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. "Энергия", Л., 1968.;

35. Ермолин Н.П., Алымкулов К.А., Черноусов С.И. Аппроксимация кривой намагничивания коллекторного электродвигателя // Электротехническая промышленность. Сер. Электротехнические материалы. М.: Информэлектро, 1978. Вып. 12(94), с.8-9.

36. Зайцев Ю.В., Тихонов А.И., Чагин В.А. Машинный метод расчета теплового режима электрических аппаратов // Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты низкого напряжения. М.: Информэлектро, 1984. Вып. 3(112), с.3-4.

37. Зельцер Р.Е., Шерман Э.Б. Разработка размерных рядов оптимальных мощностей специализированного производства электротехнических изделий // Электротехника.-1983, №2, с.56-59.

38. Зирка С.Е. К расчету оптимальных конструктивных параметров мощного высоковольтного импульсного трансформатора // Электротехника.-1988, №10, с.72-76.

39. Иконников С.Н., Испытание магнитных элементов автоматических устройств, М., «Энергия», 1968, 88 е.: ил.

40. Каганович Е.А. Испытание трансформаторов малой мощности.

41. Калинин Е.В., Любивый В.И., Першин В.В., Тильк В.Т. Анализ и математическое описание характеристик намагничивания анизотропных холоднокатаных электротехнических сталей // Электротехника.-1985, №10, с.34-37.

42. Климченков В.Т. Метод расчета средних температур элементов коллектора в переходных и установившихся тепловых режимах // Электромеханика.-1986, №2.

43. Костенко, Пиотровский. Электрические машины, ч. 1. Изд. 2-е, Л. «Энергия», 1964. 548 с. с ил.

44. Колечицкий Е.С., Белоедова И.П., Шульгин В.Н. Об оценках погрешности численных методов расчета потенциальных полей // Электромеханика.-1987, №11, с.27-32.

45. Коновалова Л.С., Логинов B.C. Расчет максимальной температуры маг-нитопроводов трансформаторов и бетатронов // Электротехника.-1982, №11, с. 1920.

46. Кофман Д.Б., Ломакина Т.А. Температурное поле катушки трансформатора малой мощности с воздушным каналов в обмотке // Электромеханика.-1980, №9, с.915-925.

47. Кравцов С.Ф., Родионова Т.Ф. Определение термического сопротивления тороидальных обмоток // Электромеханика.-1978, №5, с.513-517.

48. Кутарев А.М. Метод конечных разностей в расчетах квазистационарных электромагнитных полей /Томский политехнический институн.-Томск, 1977.-11с.-Деп. В Информэлектро, №95-д/77.

49. Кутелев Г.А., Колчак В.Н. Охлаждение сухих взрывозащищенных трансформаторов с горизонтальным расположением магнитной системы // Электротехника.-1988, №7, с. 12-15.

50. Левицкий В.Л. Решение нестационарных задач теплопроводности с помощью четырехугольных конечных элементов // Электромеханика.-1988, №8, с.5-10.

51. Линевег Ф. Измерение температур в технике. Справочник. Пер. с нем., 1980г., 544 с.

52. Логинов B.C., Гекке М.М., Грехов Ю.М. Приближенный расчет температурного поля в активном элементе прямоугольного сечения электрического аппарата // Электромеханика.-1986, №7, с.70-75.

53. Логинов B.C. Приближенный расчет интенсивности теплообмена на поверхности магнитопроводов трансформаторов и бетатронов // Электротехника. -1983, №7, с.52-55.

54. Лозицкий О.Е., Реднов Ф.А. Алгоритм поиска оптимальных размеров одностороннего линейного индукторного двигателя // Электромеханика.-1986, №7, с.101-102.

55. Лукашенко С.В. Разработка математических моделей и алгоритмов тепловых расчетов при автоматизированном проектировании трансформаторов малой мощности., Оренбург, 1996г.

56. Львович Я.Е., Фролов В.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности РЭА: Учеб. пособие для вузов.-М.: Радио и связь, 1986.192 е.: ил.

57. Маергойз И.Д. Оценки потерь на вихревые токи // Электромеханика.-1978, №4, с.362-374.

58. Мазия Л.В., Попов П.Г., Стрельбицкий Э.К. Структура базовой САПР электромеханических устройств // Электротехника.-1987, №2, с.43-46.

59. Макарова А.В. Оптимальные соотношения размеров трансформаторов с магнитопроводом прямоугольного сечения // Электротехника.-1988, №7, с.2-6.

60. Марущак Ю.Ю. Электрические методы измерения температуры обмоток роторов синхронных электрических машин // Электромеханика.-1982, №2.

61. Методические указания по применению приборов инфракрасной техники. М.: ОРГРЭС, 1995г.

62. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. 1977., 344 с.

63. Наслян Т.А., Нэмени Т.М. Расчет тепловых полей в электрических машинах и аппаратах методом исключения // Электротехника.-1986, №11, с.31-33.

64. Никитенко А.Г., Ковалев О.Ф., Гринченков В.П. Расчетно-экспериментальный метод определения температурных полей многослойных катушек электрических аппаратов с помощью микроЭВМ // Электромеханика.-1987, №5, с.73.

65. Никитенко А.Г., Гринченков В.П., Ковалев О.Ф. Расчет температурных полей электрических аппаратов методом конечных элементов // Электромеханика.-1984, №5, с.86-92.

66. Нэмени Т.М. Численный расчет магнитных и тепловых полей в электрических машинах и аппаратах методом исключения с декомпозицией // Электри-чество.-1987, №4, с.49-52.

67. Оводов О.В., Нарский В.Н. Уточненный выбор магнитопроводов трансформаторов и автотрансформаторов малой мощности // Электромеханика.-1978, №7.

68. Острейко В.Н. О понижении порядка систем алгебраических уравнений при расчете полей в многослойных средах // Электромеханика.-1984, №7, с. 11-15.

69. Панькин В.М. Кривые намагничивания электротехнической стали с учетом анизотропии магнитных свойств // Электротехническая промышленность. Сер. Электротехнические материалы. М.: Информэлектро, 1984. Вып. 1(162), с.9-10.

70. Патлахов В.Е. Номинация конкурса ПО РИА. // Информационно-аналитический журнал Инженер Поволжья, №2 (13), март-апрель, 2005 г.

71. Патлахов Е.Н., Кулешова Н.В. Расчет трансформаторов статических преобразователей на ЭЦВМ. В кн.: Промышленность, техника: Молодые ученые испециалисты народному хозяйству / Под ред. В.А. Москалева. Томск: ТГУ, 1980, с. 136-138.

72. Патлахов Е.Н. Модульные импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем электроснабжения автономных объектов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Томск, 1984.

73. Пашковский А.В. Комбинированный метод конечных элементов для расчета температурных полей электрических машин и его программная реализация // Электромеханика.-1988, №8, с.10-15.

74. Пашковский В.И. Комбинированные методы и их приложение к задачам электромеханики // Электромеханика.-1986, №9, с.5-10.

75. Попов В.Л., Фаустова И.Я. Алгоритмическая и программная реализация логических операций на фигурах в САПР // Электромеханика.-1986, №4.

76. Попов В.В., Алексидзе М.А. К расчету нестационарного температурного поля электрических обмоток с непосредственным охлаждением // Электромехани-ка.-1978, №5, с.518-526.

77. Попова В.П. Исследование частотных характеристик электротехнических сталей. «Электричество», 1967, № 5.

78. Применение тепловизионных приемников для выявления дефектов высоковольтного оборудования. Л.: ЛИПКЭн, 1990 - 57с.

79. Петров Г.Н. Трансформаторы, М.-Л.: Госэнергоиздат, 1934г.

80. Петру щенков В. А., Журавлев П.В. Теплоотвод в расщепленных экранированных токоведущих системах // Электротехника.-1990, №10, с.73-76.

81. Размыслов В.А., Кузьмин В.М., Мельникова Н.Н. Расчет теплового поля индукционного электроводонагревателя // Электромеханика.-1988, №8, с. 15-19.

82. Ромаш Э.М. Источники вторичного электропитания радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Радио и связь, 1981. 224 с.

83. Русин Ю.С. Трансформаторы звуковой и ультразвуковой частоты. Л., «Энергия», 1973. 152 е.: ил.

84. Сипайлов Г.А., Санников Д.И., Жадан В.А. Тепловые, гидравлические и аэродинамические расчеты в электрических машинах: Учеб. для вузов по спец. "Электромеханика".-М.: Высш.шк., 1989.- 239 е.: ил.

85. Transformer Engineering, New York, Jon Wiley & Sons, Inc., 195 lr.

86. Толкунов В.П., Смирнов В.В. О методике распределения двухмерного распределения температуры в изотропном теле с внутренними тепловыделениями // Электромеханика.-1983, №6, с.11-16.

87. Филиппов Ю.А. Методика расчета на нагрев полых токоведущих систем с зазорами // Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы. М.: Информэлектро, 1984. Вып. 12(158), с.5-7.

88. Фильц Р.В., Гаврилюк Р.Б., Плахтина Е.Г. Об аппроксимации характеристик намагничивания при расчетах на ЦВМ переходных процессов в электрических машинах и трансформаторах // Электромеханика.-1978, №4.

89. Чернопятов Н.И. Расчет оптимальных размеров магнитопровода трехфазных трансформаторов малой мощности // Электротехника.-1988, №7, с.9-11.

90. Черных Ю.К. Оптимизация параметров тиристорных преобразователей методом случайного поиска с возвратом при неудачном шаге // Электромеханика.-1986, №3.

91. Швидлер А.Б., Михайловский Ю.А., Чередниченко Г.Б., Вакулевская JI.E., Горовых В.Г. Интенсификация теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов // Электротехника.-1987, №5, с.8-10.

92. Швидлер А.Б., Михайловский Ю.А., Чередниченко Г.Б., Клименко JI.A. Теплоотдача внутренних катушечных обмоток трансформаторов // Электротехника,-1980, №7, с. 19-21.

93. Эйдельман Г.И., Барашев А.Ф., Котеленец Н.Ф., Грибакин B.C. Повышение точности определения средней температуры обмоток электрических машин // Электротехническая промышленность. Сер. Электрические машины. М.: Информэлектро, 1981. Вып. 11(129), с.18-19.

94. Эйнгорн И.Я. Электромагнитные исследования магнитопровода трансформатора // Электротехника.-1987, №5, с. 10-13.

95. Трифонов А.Г. Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения.

96. Испытание ТММ № 3 ШЛ 25x40 под нагрузкой и опыт х.х. от 30.09.2004 года

97. Температура окружающей среды на начало опыта, град. С:

98. Температура окружающей среды на конец опыта, град. С:1. Токр ср н := 26.0 т-.1.емпература измеряласьспиртовым термометром1. Токрсрк :=26.6

99. Сопротивление первичной обмотки в холодном состоянии, Ом:

100. Сопротивление вторичной обмотки в холодном состоянии, Ом:1. Rlx:= 6.261. R2x:= 9.28

101. Сопротивление замерялось цифровым вольтметром В 7-3 8

102. На трансформатор подаем напряжение, В: U1 := 260

103. Напряжение на выводах вторичной обмотки в нагретом состоянии, В: U2 := 273.4

104. Напряжение замерялось цифровым вольтметром В7-381. Ток в первичной цепи, А:11:= 1.168

105. Ток во вторичной цепи ток нагрузки (поддерживался постоянным), А: 12 := 1.0

106. Мощность подводимая к трансформатору, Вт: Характер нагрузки активная:

107. Сопротивление первичной и вторичной обмоток в горячем состоянии в разный момент времени после отключения питания, Ом:1. Р1:= 60.4cos ф := 12.5-300 1501. Rlr:= 8.151. PI = 3021. R2r:= 11.99

108. Потери в меди первичной обмотки трансформатора, Вт:

109. Потери в меди вторичной обмотки трансформатора, Вт:1. Рм1 := Il-Rlr1. Рм2 := 12 -R2r1. Рм1 = 11.118 Рм2= 11.99

110. Суммарные потери в меди обмоток трансформатора, Вт:1. Рм := Рм1 + Рм21. Рм =23.108

111. Суммарные потери в трансформаторе, Вт:1. Реум :=Pl-U2-I2-cosit>1. Реум = 28.6

112. Расчетные потери в стали трансформатора, Вт:

113. Рстрас := Реум Рм1 - Рм2 Рстрас = 5.492

114. ЭДС измерительных витков под нагрузкой трансформатора, В:1. Еизм вит := 1.360

115. Число измерительных витков трансформатора:

116. Число витков первичной обмотки трансформатора:

117. Число витков вторичной обмотки трансформатора:

118. Потери в режиме холостого хода трансформатора при ЭДС измерительных витков в режиме нагрузки (обмотка напряжения измеряет Е2хх), Вт:

119. Измеренные потери в стали трансформатора, Вт:

120. WH3M := 4 W1 := 737 W2 := 8410.5-3000.11. Рхх:= 64-1501. Рст изм := Рхх1. W11. Рст изм = 5.609

Похожие работы

Электротехника
05.09.00