автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Исследование геометрии и основных показателей качества нетрадиционной планетарной передачи ЗК с зацеплением типа эвольвента-эпитрохоида

Ижевский государственный технический университет

На правах рукописи

г—0 0

ПЛЕХАНОВ ДМИТРИЙ ФЕДОРОВИЧ '

ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ И ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА НЕТРАДИЦИОННОЙ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ ЗкЖ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ ТИПА ЭВОЛЬВЕНТА-ЭПИТРОХОИДА

05.02.18 - Теория механизмов и машин

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель - Заслуженный деятель науки РФ, академик РАЕН и МАИ, доктор технических наук, профессор ГОЛЬДФАРБ В. И.

Ижевск, 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Принятые обозначения ................................4

Введение ..........................................1.1

1 АНАЛИЗ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ И МЕТОДОВ

ИХ РАСЧЕТА .......................................15

1.1 Типы и конструкции планетарных механизмов .......15

1.2 Особенности геометрии зацеплений безводильных планетарных передач .............................2 6

1.3 Оценка качественных и эксплуатационных показателей безводильных планетарных передач.....31

1.4 Цель и задачи исследован^^-ч;ч>................36

2 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ пМбЛИЖЕННОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ТИПА ЭВОЛЬВЕНТА - ЭПИТРОХОИДА ......39

2.1 Особенности выбора типа зацепления нетрадиционного планетарного механизма ..........39

2.2 Математическая модель геометрии синтезируемого эвольвентно-эпитрохоидного зацепления ...........47

2.3 Определение геометрических параметров приближенного зацепления ........................55

2.4 Определение параметров зуборезного инструмента и контроль зубьев-перемычек нарезаемого колеса ..............................61

2.5 Особенности геометрии и выбора чисел зубьев колес передач с разными по ширине и диаметру сателлитами .....................................64

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИБЛИЖЕННОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ НА ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ....................72

3.1 Анализ циклической кинематической

погрешности зацепления ..........................72

3.2 Жесткость приближенного зацепления ..............82

3.3 Исследование коэффициента перекрытия приближенного зацепления ........................9 6

3.4 Исследование потерь мощности на трение ..........99

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ С ЭВОЛЬВЕНТНО-ЭПИТРОХОИДНЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ САТЕЛЛИТА ..........................105

4.1 Методика экспериментального исследования и используемое оборудование .......................105

4.2 Исследование отклонения эпитрохоиды от эвольвенты и его влияния на кинематическую погрешность передачи ............................110

4.3 Определение жесткости передачи ..................111

4.4 Исследование основных эксплуатационных показателей .....................................114

5 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И ИЗГОТОВЛЕНИЮ НЕТРАДИЦИОННЫХ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ ..............122

5.1 Выбор конструкции нетрадиционной передачи .......122

5.2 Рекомендации по выбору чисел зубьев колес и геометрическому расчету .........................131

5.3 Изготовление нетрадиционных планетарных

передач .........................................135

Заключение ..........................................138

Библиография ........................................142

Приложение ..........................................154

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

- индексы, относящиеся к сателлиту, солнечной шестерне, центральному колесу с внутренними укороченными зубьями, центральному колесу с зубьями-перемычками и водилу или опорному кольцу соответственно;

т - модуль зубьев нестандартного долбяка и обрабатываемого им колеса с зубьями-перемычками, измеренный по начальным окружностям в станочном зацеплении; г0,7 - радиусы станочно-полоидных окружностей долбяка и центрального колеса с зубьями перемычками соответственно;

к - расстояние между станочно-полоидной окружностью долбяка и режущей кромкой его зуба;

и0 - передаточное число станочного зацепления

п2 - общее число сателлитов передачи; Пцг - число сателлитов, одновременно участвующих в передаче мощности;

- угол зацепления сателлита с колесом Ъ ;

(а) ~

ау - угол зацепления сателлита с шестерней а; а(/3) - мгновенное значение угла несопряженного (приближенного) зацепления;

а(м>) - значение угла несопряженного зацепления, равное углу теоретически точного зацепления сателлита с колесом е а^К' а(/е),а^) - значение угла приближенного зацепления' в мо-.

мент времени, когда точка контакта совпадает с граничной точкой профиля 'зуба колеса ей сателлита g соответственно; а(и),а(с!) - углы однопарного несопряженного зацепления в его верхней и нижней граничных точках соответственно;

~ радиусы-векторы профилей зубьев колеса е и

сателлита g в точке контакта, соответствующей углу зацепления £*(/?); ~ радиусы-векторы профилей зубьев колеса е и

сателлита g в точке контакта, соответствующей оптимальному значению угла зацепления; г1е,г\ё - радиусы-векторы граничных точек профилей

зубьев центрального колеса е и сателлита g соответственно;

Ге

(и),ге(с!)

МлМ

- радиусы-векторы профилей зубьев колеса е и

сателлита g в верхней и и нижней граничных точках однопарного приближенного зацепления соответственно; .#(/?) - мгновенное значение радиуса концентрической

окружности колеса е, касательной к нормали зуба-перемычки;

1{(м>) - значение радиуса , соответствующее номи-

нальному значению передаточного отношения и равное радиусу основной окружности эвольвент-ного колеса гЬе ; ©(/?), @(м/) - полярные углы эпитрохоидного профиля зуба в точках с радиусами-векторами ге (/?), ге соответственно, отмеренные от оси симметрии эпитрохоиды;

®{u),®{d)

- полярные углы эпитрохоидного профиля зуба в

точках контакта, соответствующих углам зацепления а (и), aid), a{le), a{lg) ;

u(j3),u(w) - мгновенное и номинальное значения передаточного отношения зубчатой пары сателлит-колесо

е соответственно

d(Pe

р(/3) - длина профильной нормали зуба-перемычки между точкой эпитрохоиды и полюсом станочного зацепления ;

р(м?) - значение длины профильной нормали зуба-перемычки, соответствующее номинальному значению передаточного отношения;

- значения длины профильнои нормали, соответст-

вующие углам зацепления a(u),a(d), a(le),a(lg).

ВВЕДЕНИЕ

Одной из важнейших задач отечественного машиностроения, на базе которого осуществляется развитие других отраслей народного хозяйства, является создание новых эффективных машин и механизмов - технологичных, имеющих хорошие массо-габаритные показатели, надежных в эксплуатации .

Аналогичная задача стоит и перед редукторостроением, так как механические передачи являются составными частями большинства современных машин. Из всех типов механических передач наилучшими массо-габаритными показателями и наивысшей нагрузочной способностью обладают планетарные передачи. Вопросам исследования планетарных механизмов, совершенствования существующих конструкций и создания новых посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых: Айрапетова Э.Л. [1-3], Анфимова М.И. [7], Арнаудова К.С. [27], Бакингема Э. [28], Беляева А.Е. [29], Бостана И.А. [30], Виллиса Р.И. [104], Волкова Д.П. [33], Булгакова Э.Б. [36,37], Гаркави Л.М. [39,40],Гинзбурга Е.Г. [59], Гольдфарба В.И. [41], Державца Ю.А. [44, 45], За-блонского К.И. [48, 49], Крайнева А.Ф. [34], Кудрявцева В.Н. [57-59], Кузьмина И.С. [60], Клейна X. [101], Краузе В. [102], Морозова В.В.[65] , Руденко Н.Ф. [83], Решетова Д.Н. [32,80], Решетова Л.Н. [81], Снесарева Г.А. [84,85], Сызранцева В.Н. [85,87], Филипенкова A.A. [91], Харди X. [100], Шевелевой Г.И. [93], Штокихта В.Г. [103], Ястребова В.М. [95-99] и других.

Создано множество планетарных механизмов, позволяющих удовлетворить разнообразным требованиям, предъявляемым к механическим передачам. Но наибольшее распространение по-

лучили многопоточные зубчатые планетарные передачи типов 2К-Ъ. (с одним внешним и одним внутренним зацеплениями сателлита) и ЗК (с одним внешним и двумя внутренними зацеплениями) , обладающие такими замечательными качествами, как малые масса и габариты, сравнительно высокий коэффициент полезного действия, высокая нагрузочная способность, соосность.

Передачи типа ЗК позволяют получить большое передаточное отношение при малом числе деталей и успешно используются в тихоходных приводах, механизмах повторно-кратковременного действия, кинематических приводах. Дальнейшее их распространение сдерживается наличием в конструкции нетехнологичного водила и большого числа подшипников сателлитов, а также имеющей место значительной неравномерностью распределения нагрузки по ширине венца сателлита, что связано с разворачивающим сателлит моментом.

Созданные в последнее время безводильные конструкции планетарных передач типа ЗК позволяют в значительной степени избавиться от указанных недостатков. Но в ряде из них отсутствие водила и подшипников сателлитов сопряжено с такими негативными явлениями как большие потери мощности на трение и наличие дополнительных звеньев, воспринимающих разворачивающий момент, в других - с большой кинематической погрешностью или большим коэффициентом формы зуба. К последним безводильным передачам типа ЗК относятся передачи, в которых зубья-перемычки тихоходного колеса очерчены либо по прямой, либо по удлиненной эвольвенте, сформированной в процессе нарезания колеса червячной фрезой с углом профиля зубьев а= 2°-5° [77].

В связи с этим актуальной является задача создания более совершенных зацеплений и конструкций нетрадиционных планетарных механизмов указанного типа, разработки их геометрии и исследования основных качественных и эксплуатационных показателей.

Целью работы является снижение кинематической погрешности передачи, обусловленной отклонением очертаний бокового профиля зуба-перемычки от эвольвенты при одновременном удовлетворении требованиям изгибной прочности, оценка и улучшение основных качественных и эксплуатационных показателей : коэффициента перекрытия приближенного зацепления, жесткости, коэффициента потерь мощности на трение, погрешности профиля перемычки, КПД передачи.

В работе решаются следующие основные задачи: разработка геометрической теории нового плоского приближенного зацепления, анализ и оценка качественных и эксплуатационных показателей планетарной передачи с приближенным зацеплением сателлита, выработка рекомендаций по проектированию нетрадиционной планетарной передачи и разработка новых, рациональных ее конструкций.

На защиту выносятся:

- геометрическая теория внутреннего плоского приближенного зацепления типа эвольвента-эпитрохоида;

- формулы определения отклонения эпитрохоиды от эвольвенты и обусловленной им кинематической

1 циклической погрешности;

-зависимости податливости зуба-перемычки от его' па-, раметров, учитывающие как ее изгиб, так и кручение;

- формулы определения параметров нестандартного дол-бяка и контрольных размеров нарезаемого им колеса;

- зависимости для определения коэффициента перекрытия приближенного зацепления с учетом деформативности зубьев;

- новые конструкции передач и экспериментальная установка;

- комплекс расчетных и экспериментальных данных и построенных по ним графиков.

Науч:ная новизна работы заключается в следующем:

- осуществлено обоснование создания нового вида приближенного зацепления (зацепления типа эвольвента-эпитрохоида) ;

- разработана геометрия внутреннего плоского приближенного эвольвентно-эпитрохоидного зацепления;

- получены зависимости для определения отклонения эпитрохоиды от.обычной эвольвенты и связанной с ним погрешности угла поворота колеса;

- получены формулы определения коэффициента перекрытия приближенного зацепления;

- уточнены выражения, используемые для определения податливости зуба-перемычки колеса;

- созданы новые конструкции нетрадиционной планетарной передачи типа ЗК, защищенные патентом и авторским свидетельством на изобретение.

Результаты работы имеют практическую значимость. Проведенное исследование и выработанные на его базе рекомендации позволяют улучшить качественные и эксплуатационные показатели коаксиальной планетарной передачи типа ЗК:

уменьшить циклическую кинематическую погрешность, обусловленную отличием кривой бокового профиля зуба-перемычки центрального колеса от эвольвенты; увеличить нагрузочную способность за счет снижения отрицательного смещения нестандартного долбяка по сравнению с инструментом реечного типа при нарезании неэвольвентного центрального колеса; снизить коэффициент потерь мощности на трение приближенного зацепления и увеличить КПД передачи.

Разработанная конструкция нетрадиционной планетарной передачи с приближенным зацеплением типа эвольвента-эпитрохоида и методы ее расчета использованы на Чайковском предприятии «Спецмаш» при создании малогабаритной ручной и электроприводной лебедок. Нетрадиционная планетарная передача и результаты выполненного исследования используются в учебном процессе в Ижевском государственном техническом университете.

Основные положения диссертации докладывались на следующих симпозиумах, семинарах и научно-технических конференциях : международная конференция «Теория и практика зубчатых передач», Ижевск, 1996; 6-й международный симпозиум «Теория реальных передач зацеплением», Курган, 1997; научно-техническая конференция «Ученые ИжГТУ-

производству», Ижевск, 1998; научно-технический семинар научных работников и аспирантов института механики, Ижевск, 1998; международная конференция «Теория и практика передач зацеплением», Ижевск, 1998.

По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 1 патент и 1 авторское свидетельство на изобретение.

Содержание работы изложено в пяти главах.

В первой главе дается анализ существующих планетарных передач и методов их расчета. Отмечается, что исследования ряда отечественных и зарубежных ученых позволили повысить эффективность механического привода, привели к созданию новых конструкций, в том числе простых и дешевых безводильных планетарных передач типа ЗК с коаксиальным расположением центральных колес и приближенным зацеплением сателлита. Однако приближенное зацепление типа эвольвента-удлиненная эвольвента не всегда удовлетворяет требованиям кинематической точности и изгибной прочности зуба-перемычки из-за существенного отклонения удлиненной эвольвенты от обычной. Это и явилось причиной создания и исследования нового эвольвентно-эпитрохоидного приближенного зацепления.

Во второй главе решается задача геометрического синтеза внутреннего плоского приближенного зацепления типа эвольвента-эпитрохоида, каковым является зацепление эвольвентного сателлита с тихоходным колесом, которое нарезается нестандартным долбяком с боковым профилем зуба, очерченным по прямой. В отличие от синтеза зацепления типа эвольвента-удлиненная эвольвента, который осуществляется по точкам пересопряжения и не обеспечивает высокой степени кинематической точности передачи при одновременном выполнении требований изгибной прочности и жесткости зуба-перемычки, геометрический синтез эвольвентно-эпитрохоидного зацепления осуществляется по точкам контакта в средней части активной линии зацепления и верхней граничной точке теоретически точного однопарного зацепления, совпадающей с граничной точкой профиля зуба-

перемычки (точкой пересечения эпитрохоиды и огибающей положений прямой бокового профиля зуба долбяка).

Записанные в соответствии с основной теоремой зацепления (теорема Виллиса) и уравнением эпитрохоиды условия контакта в указанных точках позволяют определить параметры зацепления и спроектировать нестандартный зуборезный инструмент.

В третьей главе приводится решение задачи анализа эвольвентно-эпитрохоидного приближенного зацепления, определяется отклонение эпитрохоиды от эвольвенты, осуществляется исследование влияния геометрических параметров зацепления на погрешность угла поворота колеса, жесткость зуба-перемычки, коэффициент перекрытия реального приближенного зацепления, коэффициент потерь мощности на трение. Выполненный по полученным зависимостям комплекс аналитических и численных исследований позволяет оценить качество зацепления и передачи, выбрать оптимальные значения ее параметров.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальной проверки основных теоретических положений диссертации. Дается описание разработанной оригинальной установки замкнутого типа для испытаний передач на КПД, нагрузочную способность, жесткость и тепловое состояние. Приводятся данные подвергавшихся стендовым и натурным испытаниям нетрадиционных планетарных передач и использующегося оборудования. Отмечается, что исследуемая передача имеет меньшие потери мощности на трение в зацеплении, в результате чего ее коэффициент полезного действия примерно на 5% выше, чем КПД традиционной передачи. Подтверждены основные результаты теоретического исследования.

В пятой главе даются рекомендации по выбору рациональных конструкций нетрадиционной планетарной передачи, соответствующих заданному режиму работы, приводится методика геометрического и кинематического расчета передачи, а также проектирования зуборезного инструмента (долбяка) по найденным из геометрии �