автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Исследование фрикционных свойств планетарных роликовинтовых механизмов с целью повышения стабильности кинематических характеристик

На правах рукописи

ШИНАКОВ Игорь Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ФРИКЦИОННЫХ СВОЙСТВ ПЛАНЕТАРНЫХ РОЛИКОВИНТОВЫХ МЕХАНИЗМОВ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ СТАБИЛЬНОСТИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Специальность 05.02.02 - машиноведение, системы приводов

и детали машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир 2004

Работа выполнена на кафедре «Технология машиностроения» Владимирского государственного университета

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор В.В. Морозов

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор В.В. Козырев

- доктор технических наук, профессор В.В. Панюхин

Ведущее предприятие - ФГУП НПО «Аврора»,

г. Санкт-Петербург

Защита состоится «,/Р ^//ОП^иС 2004 Г. в М/ СС час, в ауд. 211-1 на заседании диссертационного совета Д.212.025.05 Владимирского государственного университета по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, 87.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета.

Автореферат разослан

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по вышеуказанному адресу ученому секретарю диссертационного совета (тел. (0922) 27-98-21, факс (0922) 23-33-42).

»ст^п^гш г.

СИ. Малафеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Роликовинтовые механизмы (РВМ) планетарного движения широко используются в составе приводов различного назначения (специальная техника, станки, арматура, авто- и авиастроение) вследствие высокой надежности, долговечности, жесткости, КПД и широкого диапазона кинематической передаточной функции (КПФ). Большая гамма данных механизмов, используемых в составе электромеханических приводов, позволяет последним успешно конкурировать с гидравлическими и пневматическими устройствами. Однако использование РВМ в составе прецизионных приводов поступательного перемещения во многом сдерживается нестабильностью КПФ. Это относится к устройствам медицинского назначения (аппараты для чрескостного остеосинтеза, приводы протезов), рулевым приводам судоходной и авиационной техники, регулирующей арматуры и т.д. Для этих механизмов необходима высокая стабильность перемещения выходного звена. В существующих исследованиях стабильности КПФ РВМ большое внимание уделяется зависимостям от погрешностей изготовления и сборки передач. Однако большинство РВМ являются фрикционными передачами, в которых наиболее значимым фактором нестабильности КПФ является изменение фрикционных параметров в сопряжениях. Следовательно, необходимы исследования стабильности КПФ РВМ в зависимости от фрикционных и геометрических параметров в контакте.

Цель работы. Целью работы является повышение фрикционной стабильности кинематических характеристик РВМ и разработка методов проектирования РВМ с высокой стабильностью КПФ.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработка и анализ математической модели фрикционной стабильности КПФ РВМ.

2. Разработка показателей фрикционной стабильности КПФ РВМ.

3. Разработка методов повышения стабильности КПФ РВМ на базе полного и неполного зубчатых замыканий.

4. Экспериментальное исследование стабильности КПФ РВМ.

5. Разработка методов автоматизированного проектирования РВМ с высокой стабильностью КПФ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложены показатели и критерии фрикционной стабильности РВМ;

- получены аналитические и численные зависимости для определения кинематических параметров РВМ с учетом нестабильности фрикционных характеристик;

- определено множество фрикционно стабильных РВМ в классе технологически реализуемых фрикционных РВМ.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- предложенные критерии фрикционной стабильности КПФ позволяют разрабатывать фрикционные РВМ с требуемой кинематической точностью;

- разработанные методики и программы позволяют автоматизировать расчет и проектирование фрикционных РВМ с заданными кинематическими характеристиками.

Реализация результатов. Полученные результаты использовались при разработке ряда исполнительных механизмов электромеханических приводов: регулирующей арматуры и рулевых приводов катеров для ФГУП НПО «Аврора» (г. С.-Петербург), сервоприводов авиационного кресла У1Р-салона пассажирского самолета для ООО «Фирма АККО» (г. Москва).

Результаты работ использованы при выполнении 2 госбюджетных НИР: ГБ-275 «Разработка методов проектирования зубчато-винтовых механизмов с поступательным перемещением выходного звена» и ГБ-285 «Разработка и проектирование моноблочных мехатронных рулевых приводов летательных аппаратов с высокими динамическими характеристиками» но МНТП Минобразования РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» и 1 хоздоговорной НИР № 2721/02 «Разработка мехатронных приводов кресла авиационного пассажирского» с 0 0 0 «Фирма АККО» (г. Москва).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» (Новочеркасск, 2000 г.); I и II Международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы машиностроения» (Владимир, 2001, 2002 гг.); научно-технической конференции «Проблемы машиностроения на современном этапе» (Владимир, 2003 г.); VI Международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и технологии» и I Всероссийской научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» (Владимир, 2004 г.), Ш междисциплинарной конференции с международным участием «НБИТТ-21» (Петрозаводск, 2004 г.).

Публикации. По материалам, изложенным в диссертации, опубликовано 8 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Общий объем страницы машинописного текста, включая 80 рисунков и графиков на 76 страницах, 44 таблицы. Список использованной литературы содержит наименований. Приложение состоит из 1 листа, содержит акт внедрения результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована научная новизна работы, изложены положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены особенности существующих структурных и кинематических схем РВМ, использующихся в составе прецизионных приводов поступательного перемещения технологического оборудования (станки с ЧПУ, контрольно-измерительные машины, подналадчики инструмента, плансуппорты и др.), авиационной и морской техники (рулевые приводы, приводы шасси), медицинских устройств (аппараты для чрескостного остео-синтеза, приводы протезов верхних конечностей и др.). Проведен анализ требований к кинематическим параметрам РВМ, которые используются в данных устройствах. Показано, что невыполнение требований по стабильности выходного перемещения приводит к потере работоспособности и невыполнению функций устройств. Поэтому в данных случаях необходимы РВМ с высокой стабильностью кинематической передаточной функции (КПФ).

Выполнен обзор работ по исследованиям КПФ РВМ, проведенных В.В. Морозовым, В.И. Панюхиным, Д.В. Бушениным, В.В. Козыревым, Б.К. Поповым, Б.Б. Гоголевым, Е.В. Зуевой и другими. В известных работах полагалось, что нестабильность КПФ вызвана, прежде всего, погрешностью изготовления и сборки передачи, и в меньшей степени зависит от колебаний фрикционных параметров.

В главе рассмотрены различные классификации РВМ, в основе которых лежат соотношения углов подъема резьбы сопрягающихся элементов, тип выходного звена и др. Показано, что у самотормозящихся передач в сопряжении величина силы трения значительна, поэтому при исследованиях нестабильности КПФ данных передач необходимо учитывать этот фактор. Для РВМ наиболее информативным параметром, учитывающим фрикционные и геометрические характеристики механизма, является угол трения 5 = а), где /- коэффициент трения, а — геометрические параметры РВМ. Проведен анализ работ, посвященных исследованиям геометрии РВМ, а также определения величины трения в контакте. Проведенный анализ позволил сформулировать цель работы и поставить задачи дальнейших исследований.

Вторая глава посвящена исследованию фрикционной стабильности ро-ликовинтовых механизмов. Роликовинтовые механизмы принято различать по соотношению углов подъема и направлений нарезок винта, роликов и гайки, что определяет тип зацепления звеньев.

Другой подход к классификации РВМ основан на разделении по типу зацепления: передачи зацеплением и фрикционные передачи. При этом первый тип РВМ содержит только механизмы с одинаковым числом заходов на винте и гайке (т.н. трансролл), а второй - все остальные механизмы.

Эта классификация отражает принципиальные различия в кинематических свойствах РВМ, и, прежде всего, во фрикционной стабильности КПФ.

Если РВМ не является передачей зацеплением, то возникает вопрос о существовании фрикционной связи в рабочем сопряжении, достаточной для передачи движения. Достаточность сцепления определяется величиной угла 5 отклонения проекции силы трения от перпендикуляра к нормали: чем ближе угол 8 К 90°, тем сильнее связь между звеньями в тяговом режиме прямого хода. Угол трения 8 находится из уравнения:

Ctg К + yijctg - (а2 - l)cos2 у ctg2 к

> (1)

ctgS = -

1 -A1 cos у ctg к

где

tgy.

Л = -yLCOSajr — фрикционный параметр; у

угол между нормалью

в точке контакта и осью вращения ролика; К — угол отклонения линии, соединяющей точки контакта, от линии центров; 0.х — половина угла профиля резьбы.

На рис. 1 показаны линии уровня угла S = const для опорной гайки в зависимости от числа заходов на винте Z\ и отношения диаметров винта и ролика к при = 1 И f~ 0,15. Число заходов Z\ является целым числом, положительным для правой резьбы и отрицательным - для левой.

РисЛ.Литиуровняугла трения при опорной гайке

Линии уровня 8 = СОГ^ представляют собой гиперболические кривые с асимптотами что соответствует пе-

редаче зацеплением.

Кинематическая связь в РВМ существует при выполнении условия достаточности сцепления (положительности знаменателя (1)):

Д1Ц = 1-Л:соз2/<^г *■>(). (2)

Условие (2) эквивалентно неравенству 0 < 5 < Л и определяет область существования фрикционных РВМ. Максимальное значение показателя сцепления достигается для передачи зацеплением. Для ос-

тальных типов На размеры и расположение области сцепления

существенно влияет значение коэффициента трения, при его уменьшении область теснее прижимается к асимптотам. При /—О область существования РВМ вырождается в асимптотическую прямую т.е. при отсутствии

трения работоспособны только передачи зацеплением.

Основной кинематической характеристикой РВМ является кинематическая передаточная функция, которая представляет собой отношение скорости поступательного перемещения выходного звена к угловой скорости входного звена. КПФ РВМ имеет размерность [мм/об] и определяется по следующим формулам:

• для опорной гайки

5ш58ш(к + а,|)_ «»(к-5)

для опорного винта

8т85ш(к-а,3)

5,=2яг„t tgy

(3)

S3 =2лгр3 tgy-

(4)

cos (к-5)

где rpi — рабочий радиус ¡-ТО звена; а„ — торцовый угол профиля нарезки /-ГО звена. Нижний индекс в формулах (3), (4) показывает номер рабочего звена.

Функциональная зависимость КПФ от фрикционных характеристик РВМ в формулах (3), (4) выражена неявно - через угол трения 5. Явные зависимости КПФ от фрикционного параметра А имеют вид:

(5)

(6)

В числителе формул (5) и (6) стоит показатель сцепления положительность которого представляет собой условие достаточности сцепления (2). При нарушении этого условия КПФ обращается в ноль.

На рис. 2 показаны линии уровня кинематической передаточной функции по формуле (3) при опорной гайке, г2 =1 И /=0,15. По оси ординат отложено число заходов

КПФ зависит от коэффициента трения аналогично углу трения: при его уменьшении область теснее прижимается к асимптотам угла

Линейное приближение выражений (5), (6) для КПФ можно записать одной формулой

1

к +1 2

(7)

Рис. 2. Линии уровня КПФ при опорной гайке

При наличии идеальной фрикционной связи КПФ определяется как предел при f

lim Sl =2кгр[ tgysinKsin(K + a(1); (8)

hm S3 =2nrpi tgysmKsin(K-a/3)., (9)

На рис. 3 приведены графики для КПФ при опорной гайке, z2 = +1, k = 1 и / = 0,05, полученные по точной формуле (3), линейной формуле (7) и

Рис. 3. Зависимость КПФ от числа заходов при опорнойгайке; — точная форчуча (3); — линейная формула (7);---асимптотическая формула (8)

Точная зависимость разбивается на линейный участок, когда КПФ прямо пропорционально числу заходов, и участки срыва, когда КПФ резко падает до нуля. Асимптотические и линейные графики КПФ практически совпадают.

Для количественной оценки фрикционной стабильности предложен показатель фрикционной стабильности РВМ, который представляет собой отношение кинематической передаточной функции к КПФ в случае идеальной фрикционной связи:

л

Д г =-

' Нт 5, /-»*

этб

1.3

вт к сое (к -5)

(10)

Показатель (10) является корректно определенной функцией меры «фрикционности» на множестве РВМ: для передач

зацеплением,

лу -0 для РВМ, расположенных вне области сцепления, О < Д г <1 для остальных РВМ; показатель Д, монотонно зависит от коэф-

фициента трения

На рис. 4,а показаны линии уровня показателя фрикционной стабильности для опорной гайки, гг =+1 и/=0,15. Показатель имеет куполообразную форму с вершиной 1, соответствующей трансроллу (см. рис. 4,6). По мере удаления от трансролла ветви купола падают до нуля, достигая границы области сцепления. Участки срыва КПФ на рис. 3 соответствуют областям сгущения линий уровня рис. 4,а (или участкам срыва показателя на рис. 4,6).

У»

-1« -12

.....

\\

-8 -А '0 4 8 13 О) Чвсдо зшоцсе

б)

Рис. 4. Зависимости показателя стабильности при опорной гайке: а-линииуровня показателя стабильности; б - зависимость показателя стабильности

от числа заходов ¿\

Показатель позволяет сформулировать критерий фрикционной стабильности РВМ. Роликовинтовой механизм является фрикционно стабильным, если для него выполняется условие

Л/^Ло. (11)

где Д0(= 0,95) - пороговое значение показателя фрикционной стабильности.

Критерий (11) означает, что КПФ фрикционно стабильного РВМ отличается от идеального значения КПФ не более чем на 5%. Следует иметь в ви-

ду, что принятое значение Д0 достаточно условно и должно назначаться в зависимости от конкретных условий эксплуатации и требований к точности механизма. Для определенности в работе выбран 5%-ный порог стабильности.

Важным свойством фрикционного показателя является то, что он позволяет оценивать точность линейного приближения КПФ (7), т.к. относительная погрешность линейного приближения составляет

(12)

Из равенства (12) следует, что если для РВМ справедливо условие фрикционной стабильности (11), то линейная формула КПФ отличается от точного значения в пределах 5% от этого значения.

На рис. 5 показана зависимость показателя фрикционной стабильности от коэффициента трения для РВМ с опорной гайкой при для

разных чисел заходов г(. Из графиков видно, что чем дальше механизм отстоит от трансролла, тем при большем коэффициенте трения нарушается его стабильность. Кривые пересекают порог 0,95 с разным наклоном. Это свидетельствует о недостаточности использования одного показателя (11) в качестве меры фрикционной стабильности и на необходимость введения дополнительного показателя, учитывающего скорость изменения КПФ при изменении коэффициента трения.

В качестве второго показателя предлагается производная 1-го показате-

Физический смысл критерия (13) состоит в том, что стабильными механизмами считаются те, которые мало чувствительны к колебаниям коэффициента трения. Допустимая амплитуда реакции на эти колебания регулируется коэффициентом усиления К.

С целью проверки технической реализуемости тех или иных фрикционных механизмов в работе проведен анализ кинематических характеристик РВМ с учетом ограничений на область существования геометрических параметров РВМ. К основным ограничениям относятся: целочисленность и ограниченность чисел заходов винтовых звеньев РВМ; целочисленность произведения z2k при г2 ограниченность диаметров винтовых звеньев; ограниченность и кратность 0,25 мм осевого шага; условия соседства и сборки.

Число возможных схем РВМ с опорной гайкой при z2 удовлетворяющих поставленным ограничениям, включают 53 варианта, схем с опорным винтом при z2* 0 - 155 вариантов. Схемы с кольцевыми роликами представляют гораздо более обширный класс механизмов, т.к. отношение диаметров может принимать любые значения в пределах заданного диапазона диаметров при соблюдении условия соседства. Полученные в работе номограммы значений КПФ в зависимости от параметров РВМ и с учетом технологической реализуемости позволяют определить КПФ для любой схемы РВМ и предсказать, будет ли данная передача фрикционно стабильной. Проведенный анализ позволил сформулировать и обосновать критерии фрикционной стабильности РВМ, позволяющие количественно определять области существования фрикционных механизмов с требуемой стабильностью, а, следовательно, проектировать фрикционные роликовинтовые механизмы с заданной кинематической точностью. Вместе с тем, существует ряд задач, когда требуется спроектировать РВМ с такими параметрами, которые не позволяют обеспечить фрикционную стабильность. В этом случае для обеспечения стабильности требуется введение дополнительного замыкания.

В третьей главе проводились исследования РВМ со стабильной КПФ. Определены конструктивные пути обеспечения стабильности КПФ: использование механизмов со стабильными параметрами; введение дополнительного зубчатого замыкания и использование перспективных схем РВМ со ступенчатым роликом. Предложена классификация замкнутых РВМ, в которой приведены конкретные примеры механизмов (по авторским свидетельствам и патентам), предложены новые схемы замкнутых РВМ со стабильной КПФ.

Выявлено, что введение зубчатого замыкания в РВМ возможно пятью способами, в каждом из которых может быть по два варианта (различные со-

ля по коэффициенту трения

бильности второго рода примет форму

Д \<К.

Тогда критерий фрикционной ста-

(13)

четания входного и выходного звеньев). Для всех случаев предложены выражения для определения КПФ, которые представлены в таблице. _КПФ PBМ при различных вариантах зубчатого замыкания звеньев_

Вариант Входное звено/ Выходное звено Передаточная функция Условие опорного сопряжения

1а Винт 1 / Гайка 3

16 Водило Н! Гайка 3

2а Гайка 31 Винт 1

26 Водило Н1 Винт 1

За Винт// Гайка 3

36 Водило Н! Гайка 3

4а Гайка 3/ Винт /

46 Водило Н/ Винт 1 у|/фя -~Р\ ~рАьп

5а Водило Я/ Винт 1 Фн=Р1~Р1 Чп(Рг-Р3)-Р2-0

56 ВодилоЯ/ Гайка 3 Ьп{Р2-Р>)-Р2=0

Графики зависимости КПФ от геометрических параметров механизма для всех вариантов замкнутых РВМ представлены на рис. 6. Введение зубчатого замыкания обеспечивает снижение КПФ по сравнению с незамкнутым механизмом для 1-го варианта в 4 раза, для 2-го - в 1,95 раза, для 3-го -в 1,33 раза, для 4-го - в 2,66 раза. При этом для 2-го и 3-го вариантов КПФ мало зависит от отношения диаметров к и числа заходов ведущего звена, а для 5-го варианта во всех случаях КПФ равна нулю (вырождается в подшипник). В остальных случаях при увеличении к с 0,5 до 2 КПФ увеличивается: для 1 -го варианта 1 - в 2,1 раза, для 4-го - в 3,4 раза; при увеличении г^ С 8 до 24 КПФ уменьшается: для 2-го варианта - в 1,5 раза, для 4-го - в 2,1 раза.

В главе даны примеры перспективных конструкций РВМ с зубчатым замыканием, для которых рассчитаны геометрические параметры.

Использование в РВМ ступенчатого ролика позволяет значительно расширить кинематические возможности РВМ. КПФ для замкнутой передачи со ступенчатым роликом определяется по формуле:

где рх - шаг резьбы на выходном звене передачи, мм; 2ВЫХ - число заходов на выходном звене; УВЬГ1 - линейная скорость выходного звена, мм/с; СО// - угловая

скорость входного звена, 1/с; ¡т - передаточное отношение планетарной передачи при ведущем водиле Н.

Отношение ¡ш в общем случае определяется следующим образом: . 1 + 9

со,

Чп

"I

г, г

4 5

г, г.

1-й

(для передачи 3К-Н); т ■■

г,г.

2*4

г, г,

г,-

где <? = 0 (для передачи 2К-Н), ^

г|23 г1г3

число заходов звена.

С учетом условий соосности, соседства и сборки для планетарных механизмов с учетом геометрии КПФ можно записать в виде

где верхний знак относится к передаче с внешними зацеплениями (рис. 1,а), а нижний - к передаче с внутренними зацеплениями (рис. 1,6).

На рис. 8 показаны зависимости КПФ от параметров РВМ. При увеличении значений шага резьбы КПФ монотонно растет (см. рис. 8,а). Так, при увеличении шага резьбы от 0,5 мм до 1,5 мм при 2\ = 4, 3 и 2 КПФ увеличивается примерно в 2,8 раза для т < 0 и в 2,2 раза - для т > 0. Сравнение кривых для этой передачи и замкнутой передачи типа 2К-Н показывает, что зна-

чение 5* для передачи 2К-Н при т> О всегда меньше, чем у традиционной схемы исполнения. Для передачи 2К-Нпри т < О при к < 1,5 значения всегда меньше, чем у передачи трансролл, а при к> 1,5 для больших значений заходов на входном звене (г\ > 4) значения сравнимы или даже больше,

чем у традиционной схемы.

1 2 3 Н 4

Рис. 7. Конструктивные схемы для передач типа 2К-Н: а-с внешними зацеплениями; б-с внутренними зацеплениями

Поэтому при конструировании таких передач следует брать как можно более низкие значения к (менее 1,5) и применять на входном звене передачи минимальное число заходов <. 4). Минимальное значение шага резьбы определяется, как и у традиционных РВМ с учетом прочности и контактной жесткости механизма. В отличие от четырехзвенных РВМ данные передачи не имеют либо гайки, либо винта. Выходным звеном для них могут быть винт или выходная обойма, а движение снимается с водила.

С увеличением т с отрицательных значений до положительных (рис. 8,6) значение КПФ уменьшается и при т = 1 меняет знак (выходное зве-

звено будет двигаться в противоположную сторону). При отрицательных значениях т значения КПФ выше, чем при положительных. Например, для рх = 0,5 мм и 2| =3 при т = -3 Sx~ 1 мм/об, а при от = +3 - 5^=0,6 мм/об.

Данное различие объясняется конструктивным исполнением передачи. На графике показаны прямые для передачи «Transmit» (с правой и левой нарезкой). Анализ данных зависимостей показывает, что при \т\ > 3 КПФ передач 2К-Н сравнима с КПФ для традиционных передач, поэтому их применение, видимо, целесообразно только в особых случаях.

На рис. 9 показаны графики зависимости КПФ передачи типа ЗК-Н от параметра к. Увеличение КПФ при увеличении к до определенного предела идет интенсивно, а затем замедляется. Для шага._рг = 2 мм увеличение к от 0,6 до 1,8 дает изменение КПФ с 0,01 мм/об до 0,22 мм/об (в 22 раза); а для шага рх = 0,5 мм такое же приращение к (от 0,6 до 1,8) дает изменение КПФ с 0,01 мм/об до 0,05 мм/об (в 5 раз). Шаг резьбы существенно влияет на КПФ. С увеличением шага резьбы КПФ увеличивается линейно. При изменении осевого шага в 2 раза (с 1 мм до 2 мм) при к = 1 Sx увеличивается с 0,2 мм/об до 0,4 мм/об. Такое же увеличение значений шага при к = 2 дает увеличение Sx в 2,2 раза (с 0,1 мм/об до 0,22 мм/об).

На рис. 10 показаны графики зависимости КПФ от отношения диаметра винта и ролика it для передач со ступенчатым роликом в сравнении с передачей трансролл при рх = 0,5 мм. Размах в значениях КПФ передачи трансролл и ЗК-Н составляет от 18,2 до 20,5 раз. Размах в значениях КПФ передачи

2К-Н и ЗК-Н при одинаковых шагах резьбы составляет от 3 до 10 раз.

" "" 052 1 33 1 75 217

.....................ОпюямшднмирлД

1 -рх-0,5 мм; 2~р, =/ мм; ¡-р,=2 мм

Рис. 9. Зависимость КПФ от Рис. 10. Сравнение значений КПФ передач отношения диаметров k ЗК-Н и 2К-Н с передачей «^ттН»

В четвертой главе описаны результаты экспериментальных исследований стабильности КПФ. Испытания проводились на специально разработанном стенде для двух типов передач (Р*=1мм, г/| = 10мм, с/2 = 5мм, г2 = 23 = 0; для 1-го механизма - г\ = 6, для 2-го механизма - г\ = 3).

Исследовалось перемещение выходного элемента РВМ (гайки) при различных условиях смазывания (без смазки и масло Индустриальное И-20А). Для этого с помощью делительной головки (погрешность 5') фиксировался угол поворота винта, а индикатором часового типа (погрешность 1 мкм) -поступательное перемещение гайки в прямом и обратном направлении. Разброс полученных значений подчиняется нормальному закону с доверительной вероятностью Р =0,95. Полученная погрешность Дя = 2,9 МКМ, погрешность применяемого средства измерения Ди(=4мкм»Дг. Подтверждено, что

нестабильность КПФ обусловлена невыполнением условия 8 > 80°.

Для передачи 1 угол 8 = 32° и нестабильность КПФ составила около 8,5% (кривая 1 рис. 11). Для передачи 2 угол 8 = 83°, нестабильность КПФ составляет около 1,2%. Сравнение экспериментальных и теоретических результатов, полученных во 2-й главе, показывает, что расхождение составляет около 13%, что объясняется сложностью определения коэффициента трения.

Рис. 11. Экспериментальные зависимости перемещения гайки РВМ от чист оборотов при различных условиях смазки-1 - без смазки, 2-со смазкой Литоч 24 В пятой главе рассмотрена задача синтеза РВМ с заданной КПФ и фрикционной стабильностью и предложена программа автоматизированного синтеза геометрических параметров РВМ.

Задача синтеза РВМ решается в следующей постановке. Пусть П — пространство параметров РВМ, представляющее собой декартово произведение множеств допустимых значений геометрических параметров с учетом ограничений и связей. Требуется найти набор а.е£1, доставляющий минимум функционала ошибки

(14)

с фрикционной стабильностью не ниже заданной

А/(а)>Д0.

где Sq — требуемое значение КПФ.

При Zi # О параметры принимают дискретные значения, поэтому задача решается методом полного перебора. При z2 = О требуемое отношение к вычисляется непосредственно из условия минимизации ошибки (14) и полный перебор остальных параметров позволяет найти глобальный минимум задачи.

Программа синтеза РВМ возвращает массив параметров, который позволяет однозначно синтезировать механизм, и реализована в пакете Mathcad 2001 Pro. В работе приведены примеры синтеза РВМ с заданной КПФ, иллюстрирующие работоспособность предложенных алгоритмов. Автоматизированная технология твердотельного моделирования исполнительных механизмов по синтезированным параметрам РВМ реализована в системе Pro/ENGINEER2001.

В главе приводятся примеры реализации предложенных методик проектирования РВМ в промышленности. Методики использовались в научно-исследовательских работах кафедры ТМС ВлГУ, при разработке приводов кресла для VIP-салона пассажирского самолета для ООО «Фирма АККО» (г. Москва), при разработке универсального редуктора рулевого привода пограничного катера (ФГУП НПО «Аврора», г. С.-Петербург). Применение РВМ с высокой фрикционной стабильностью КПФ в перечисленных устройствах обеспечивает высокие технико-эксплуатационные характеристики.

В заключении сформулированы основные выводы по работе.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В результате теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в диссертационной работе, получены следующие основные результаты:

1. Предложена математическая модель для определения кинематических характеристик фрикционных РВМ, учитывающая конструктивные особенности исполнительного механизма, а также колебания фрикционных параметров в сопряжении. Предложены и обоснованы показатели фрикционной стабильности РВМ, на основе которых разработаны количественные критерии фрикционной стабильности.

2. На основании выполненного анализа кинематических характеристик РВМ выявлено принципиальное различие между фрикционными механизмами и механизмами зацеплением. Показано, что механизмы зацеплением представляют узкий класс РВМ, а достаточность сцепления фрикционных

|S,3(ot)-S0|-nnLn '

механизмов определяется величиной угла трения. Анализ угла трения позволил построить области достаточности сцепления 0 < S < 71.

3. По результатам исследования кинематической передаточной функции РВМ построены диаграммы постоянства значений КПФ и получены приближенные формулы для предварительного расчета КПФ. Показано значительное влияние трения на КПФ фрикционных РВМ. Исходя из анализа кинематических характеристик РВМ с учетом технологических и геометрических ограничений на область существования параметров РВМ построены номограммы для определения КПФ роликовинтовых механизмов, удовлетворяющих критерию фрикционной стабильности.

4. Разработаны структурные и конструктивные схемы РВМ с полным зубчатым замыканием, для которых КПФ является стабильной, и с неполным зубчатым замыканием, для которых КПФ является стабильной в заданных пределах.

5. Проведены экспериментальные исследования стабильности КПФ с самотормозящимися РВМ. Полученные результаты подтверждают адекватность предложенных моделей. Расхождение теоретических и экспериментальных результатов не превышает 13%.

6. Предложена методика и разработана программа автоматизированного синтеза РВМ, позволяющая проектировать роликовинтовые механизмы с заданной КПФ, обладающие высокой фрикционной стабильностью.

Основные положения диссертации отражены в следующих работах:

1.ЖдановА.В., ШинаковИ.В., ЖдановаО.А. Оценка остаточного ресурса газового оборудования в среде Pro/MECHANICA // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: Материалы междунар. науч.-практ. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. - Ч. 1. -С. 18-19.

2. Жданов А.В., Шинаков И.В. Прогнозирование надежности резьбонарезного технологического оборудования // Актуальные проблемы машиностроения: Материалы I Междунар. науч.-техн. конф. / Владим. гос. ун-т. -Владимир, 2001.-С. 115-117.

3. Жданов А.В., Шинаков И.В. Повышение стабильности кинематической передаточной функции роликовинтовых передач // Актуальные проблемы машиностроения: Материалы II Междунар. электронной науч.-техн. конф. / Владим. гос. ун-т. - Владимир, 2002. - С. 90-94.

4. Жданов А.В., Шинаков И.В. Обеспечение полного зубчатого замыкания звеньев винтовых исполнительных механизмов приводов технологического оборудования // Там же. - С. 179-181.

5. Шинаков И.В. Обеспечение стабильности кинематической передаточной функции РВМ // Проблемы машиностроения на современном этапе: Ма-

териалы науч.-техн. конф. механико-технологического факультета / Владим. гос. ун-т. - Владимир, 2003. - С. 77-78.

6. Шинаков И.В. Математическая модель кинематической передаточной функции роликовинтовых механизмов приводов медицинского назначения // Физика и радиоэлектроника в медицине и технологии: Докл. VI Междунар. науч.-техн. конф. - Владимир: ВООО «Рост», 2004. - Кн. 1. - С. 226-227.

1. Шинаков И.В. Исследование стабильности перемещения выходного звена мехатронного модуля поступательного перемещения // Мехатроника, автоматизация, управление: Труды I Всеросс. науч.-техн. конф. с междунар. участием. - М: Новые технологии, 2004. - С. 326-327.

8. Шинаков И.В., Морозов В.В. Особенности кинематических характеристик приводов биомеханических тренажеров // Материалы III междисциплинарной конф. с междунар. участием «НБИТТ-21». - Петрозаводск: ГОТУ, 2004.-С.58.

ЛР № 020275. Подписано в печать 6.10.2004. Формат 60x84/16. Бумага для множит, техники. Гарнитура Таймс. Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 1,02. Тираж 100 экз. Заказ №38 от 6.10.2004

Отпечатано в ООО «Издательство «Посад» г. Владимир, ул. Дворянская, 27а Тел.: (0922) 29-78-87,24-47-65

HS 19 4 9 9

Введение.

Глава 1. Анализ литературных источников и постановка задачи ^ исследований.

1.1. Анализ требований к исполнительным механизмам (ИМ) приводов линейных перемещений современного технологического оборудования.

1.2. Особенности структурных и кинематических схем исполнительных механизмов приводов линейных перемещений (ВГС, ЗШР, ШВМ, РВМ).

1.3. Анализ работ по исследованию стабильности кинематической передаточной функции (КПФ) РВМ.

1.3.1. Анализ работ по исследованию КПФ РВМ.

1.3.2. Анализ работ по оценке фрикционных параметров в а сопряжениях передач и их учета при вычислении КПФ

1.4. Выводы по главе. Постановка задачи исследований.

Глава 2. Исследование фрикционной стабильности роликовинтовых механизмов.

1.5. Классификация роликовинтовых механизмов.

1.6. Анализ кинематических характеристик РВМ.

1.6.1. Анализ сцепления роликовинтовых механизмов.

1.6.2. Определение кинематической передаточной функции.

1.6.3. Численный анализ кинематических характеристик

1.6.4. Аналитическое исследование кинематических характеристик РВМ.

1.7. Анализ фрикционной стабильности РВМ.

1.8. Анализ возможных схем РВМ с заданной фрикционной стабильностью.

1.9. Выводы по главе.

Глава 3. Исследование РВМ со стабильными кинематическими передаточными функциями.

3.1 Классификация замкнутых РВМ.

0'' 3.2 Зубчатое замыкание РВМ.

3.2.1. Варианты зубчатого замыкания.

3.2.2. Практическая реализация зубчатого замыкания.

3.3. Анализ кинематических характеристик зубчато — винтовых

РВМ со стабильной КПФ. lis

3.3.1. Передачи 2К-Н.

3.3.2. Передачи ЗК-Н.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Экспериментальные исследования стабильности кинематических передаточных функций РВМ.

1.10. Объект исследований. Методика испытаний и аппаратура.

1.11. Обработка результатов эксперимента. Анализ полученных результатов. Сравнение экспериментальных и теоретических данных.

1.12. Выводы по главе.

Глава 5. Разработка инженерной методики проектирования РВМ с высокой стабильностью кинематической передаточной функции. Внедрение результатов работы.

1.13. Программа автоматизированного синтеза РВМ с требуемой КПФ и с заданной фрикционной стабильностью.

1.14. Описание разработанных конструкций РВМ с заданной стабильностью КПФ.

Важнейшим направлением повышения технического уровня различных технологических машин и оборудования является совершенствование их исполнительных механизмов. Среди таких механизмов большое распространение получили механизмы поступательного перемещения, в качестве которых часто используются винтовые механизмы.

Простейшим винтовым механизмом является передача винт - гайка скольжения. Основными недостатками ее являются низкая точность из-за фрикционных скачков, невысокая нагрузочная способность, определяемая условием невыдавливания смазки из зоны контакта резьб. Поэтому эти передачи требованиям предъявляемым к современному технологическому оборудованию не удовлетворяют.

В настоящее время широкое применение в различных областях машиностроения находят передачи винт - гайка качения, в которых трение скольжения заменено трением качения за счет введения между витками гайки и винта промежуточных тел качения (шариков или роликов). В результате повышается нагрузочная способность и точность механизма. Однако точность таких механизмов является недостаточной.

Планетарные роликовинтовые механизмы (РВМ), которые относятся к классу несоосных винтовых механизмов являются одним из новых видов механических передач. По ряду своих характеристик РВМ превосходят другие виды передач и находят все более широкое применение в различных областях техники.

РВМ представляют собой планетарные механизмы, в которых вокруг центрального винта расположены резьбовые ролики, установленные в сепараторе внутри охватывающей гайки.

Ряд работ по исследованию отдельных конструкций РВМ выполнен в ЭНИМСе и СТАНКИНе. Основные же работы по разработке общих принципов конструирования, теории и методов расчета сосредоточены во Владимирском государственном университете. Здесь же были разработаны вопросы кинематического, геометрического, силового и прочностного расчетов для кинематических схем РВМ.

Роликовинтовые механизмы планетарного движения широко используются в составе приводов различного назначения (специальная техника, станки, арматура, авто- и авиастроение) вследствие высокой надежности, долговечности, жесткости, КПД и широкого диапазона кинематической передаточной функции (КПФ). Большая гамма данных механизмов, используемых в составе электромеханических приводов, позволяет последним успешно конкурировать с гидравлическими и пневматическими устройствами. Однако использование РВМ в составе прецизионных приводов поступательного перемещения во многом сдерживается нестабильностью КПФ. Это относится к устройствам медицинского назначения (аппараты для чрескостного остеосинтеза, приводы протезов), рулевым приводам судоходной и авиационной техники, регулирующей арматуры и т.д. Для этих механизмов необходима высокая стабильность перемещения выходного звена. В существующих исследованиях стабильности КПФ РВМ большое внимание уделяется зависимостям от погрешностей изготовления и сборки передач. Однако большинство РВМ являются фрикционными передачами, в которых наиболее значимым фактором нестабильности КПФ является изменение фрикционных параметров в сопряжениях. Следовательно, исследования стабильности КПФ РВМ в зависимости от фрикционных и геометрических параметров в контакте, а также создание механизмов с высоким кинематическими характеристиками является важной и актуальной задачей при проектировании и производстве современного технологического оборудования, решению которой посвящена данная работа.

На защиту автором выносятся следующие основные положения работы:

- математическая модель стабильности КПФ РВМ, учитывающая конструктивные особенности исполнительного механизма, а также колебания фрикционных параметров в сопряжении;

- показатели и критерии фрикционной стабильности РВМ;

- аналитические и численные зависимости для определения кинематических параметров РВМ с учетом нестабильности фрикционных характеристик;

- методика и программа автоматизированного синтеза РВМ, позволяющая проектировать роликовинтовые механизмы с заданной КПФ, обладающие высокой фрикционной стабильностью.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Предложена математическая модель стабильности КПФ РВМ, учитывающая конструктивные особенности исполнительного механизма, а также колебания фрикционных параметров в сопряжении. Предложены и обоснованы показатели фрикционной стабильности РВМ, на основе которых разработаны количественные критерии фрикционной стабильности.

2. На основе анализа кинематических характеристик РВМ выявлено принципиальное различие между фрикционными механизмами и механизмами зацеплением. Показано, что механизмы зацеплением представляют узкий класс РВМ, а достаточность сцепления фрикционных механизмов определяется величиной угла трения. Анализ угла трения позволил построить области достаточности сцепления 0 < 8 < п.

3. На основе анализа кинематической передаточной функции РВМ построены диаграммы постоянства значений КПФ и получены приближенные формулы КПФ, для проектирования РВМ. Показано влияния трения на КПФ фрикционных РВМ. На основе анализа кинематических характеристик РВМ с учетом технологических и геометрических ограничений на область существования параметров РВМ построены номограммы для определения КПФ роликовинтовых механизмов, удовлетворяющих критерию фрикционной стабильности.

4. Разработаны структурные и конструктивные схемы РВМ с полным зубчатым замыканием, для которых КПФ является стабильной, и с неполным зубчатым замыканием, для которых КПФ является стабильной в заданных пределах.

5. Проведены экспериментальные исследования стабильности КПФ с самотормозящимися РВМ. Полученные данные подтверждают адекватность разработанных методик расчета и предложенных моделей. Расхождение теоретических и экспериментальных результатов не превышает 8%.

6. Предложена методика и разработана программа автоматизированного синтеза РВМ, позволяющая проектировать роликовинтовые механизмы с заданной КПФ, обладающие высокой фрикционной стабильностью.

1. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Статика планетарных механизмов. М.: Наука, 1976.

2. Амосов А.П., Грядунов А.Н. Влияние зависимости силы трения от температуры на фрикционный разогрев // Машиноведение №2, 1981. -с. 68-74.

3. Баринов Ю.В. Исследование долговечности шариковых винтовых пар авиационных приводов / Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Рига. 1977. с. 149.

4. Беляев В.Г. Винтовые поверхности передачи винт-гайка качения и профилирования инструмента для их обработки // Станки и инструмент, 1971. № 12. с. 6-9.

5. Беляев В.Г. Влияние ошибок монтажа на точность передач винт гайка скольжения // Станки и инструмент, 1969, №8. с.

6. Беляев В.Г. Основы теории расчет и исследование винтовых механизмов качения металлорежущих станков. Автореф. дисс. докт.техн.наук. М.: Станкин, 1979. 16 с.

7. Беляев В.Г. Расчет передачи винт-гайка качения с учетом погрешностей изготовления // Станки и инструмент, 1970. № 11. с. 9-11.

8. Беляев В.Г., Бушенин Д.В., Козырев В.В., Ряховский О.А. Современные винтовые механизмы // Приводная техника, 1998. № 7. с. 2-5.

9. БушенинД.В. Несоосные винтовые механизмы. М.: Машиностроение, 1985,- 112 с.

10. Бушенин Д.В., Морозов В.В., Носатое С.П., Попов Б.К. Проектирование винтовых механизмов. Владимир. ВСНТО, 1982. 52 с.

11. Винокур Ю.Н., Гельман В.Е., Савченко А.П., Фридман М.П. Роликовинтовые передачи. Обзор зарубежных патентов // Химическое и нефтяное машиностроение, 1973, № 5. с. 41-44.

12. Вирабов Р.В. Тяговые свойства фрикционных передач. М.: Машиностроение, 1982. 263 с.

13. Вирабов Р.В., Марков И.Л., Чеботарев М.Ю. Анализ характера контакта в несоосной винтовой паре // Вестник машиностроения, 1992, №5 с. 12—15.

14. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении. (Теория эвольвентных зубчатых передач). М.: Машгиз, 1962. 532 с.

15. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. М.: Машиностроение, 1969. — 432 с.

16. Геккер Ф.Р., Хайралиев С.И. Влияние динамического контактного взаимодействия на силу трения скольжения // Машиноведение, 1985, №5. с. 89-93.

17. Гоголев Б.Б. Разработка методов расчета и проектирования несоосных винтовых механизмов / Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Владимир, 1985.21 .ДемкинН.Б. Свойства фрикционного контакта // Трение и износ 1982, №4. с.586-595.

18. Ефремова Г.Л. Исследование прочностных и эксплуатационных характеристик роликовых винтовых механизмов/Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. Рига, 1967. 15 с.

19. Ефремова Г.Л. К определению коэффициента полезного действия роликовых винтовых механизмов // Теория передач в машинах. М.: Наука, 1971. с. 96-101.

20. Жданов А.В. Повышение надежности и долговечности роликовинтовых механизмов / Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., Владимир, 1998. 163 с.

21. Заблонский К.И. Зубчатые передачи. Распределение нагрузки в зацеплении. Киев: Техника, 1977. - 208 с.

22. Зуева Е.В. Разработка методики расчета и проектирования роликовинтовых передач с заданными точностью, жесткостью и стабильностью кинематических передаточных функций / Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., Владимир, 1993. 144 с.

23. Исследование и разработка планетарной передачи винт гайка качения с резьбовыми роликами. Отчет по теме 16 - 70/1, М.: ЭНИМС, 1971. - 48 с.

24. Каталог роликовинтовых и шариковинтовых передач, изготовляемых фирмой "La Technique Integrale" (Франция) под торговой маркой "Transroll", 165 с.

25. Каталог роликовинтовых и шариковинтовых передач, изготовляемых фирмой «SKF» (Швеция)

26. Каталог роликовинтовых и шариковинтовых передач, изготовляемых фирмой «INA» (Тайвань)

27. Каталог приводов роликовинтовых и шариковинтовых передач, изготовляемых фирмой «INA» (США)

28. Качество машин: Справочникик. В 2 т. Под ред. Суслова А.Г. — М.: Машиностроение, 1995. 256 с.

29. Кинематика, динамика и точность механизмов. / Под ред. Крейнина Г.В. М.: Машиностроение, 1984. - 215 с.

30. Киричек А.В. Комплексное обеспечение качества несоосных винтовых механизмов и тяжелонагруженных резьбовых деталей М.:ИЦ МГТУ СТАНКИН, 2002. - 242 с.

31. Киричек А.В., Лодыгина Н.Д. Напряженное состояние витков деталей НВМ // Теория и практика зубчатых передач. Труды Междунар. конф., Ижевск, 18-20 ноября 1998.-С. 108-113.

32. Ковалев М.П., Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников. М.: Машиностроение, 1975. - 280 с.

33. Козырев В.В. Анализ и синтез роликовинтовых передач как исполнительных механизмов электромеханических приводов. / Дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Владимир: ВлГУ, 1995. 413 с.

34. Козырев В.В. Сравнение шариковых и роликовых передач винт-гайка // Вестник машиностроения. 1983. № 11. с.31-35.

35. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1982. - 832 с.

36. Королев В.А., Алексеев В.А., Иванов Е.В. Оценка влияния механической передачи на точность перемещения привода подачи прецизионного оборудования // Резьбовой электромеханический привод, научно-практический семинар, Владимир. 1975. с. 34-36.

37. Королев Ю.И. Определение К.П.Д. планетарных передач типа 2К-Н с учетом потерь в опорах, 1968.-е. 50-54.

38. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. - 480 с.

39. Крагельский И.В., Виноградова И.Э. Коэффициенты трения: Справочное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. - М., Машгиз, 1962. - 220 с.

40. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977 - 526 с.

41. Крейнес М.А., Розовский М. С. Зубчатые механизмы, М.: Наука, 1972 -428 с.

42. Кузнецов В.А., Лукьянов Л.Е., Воробьев А.П., Бушенин Д.В. О некоторых областях возможного существования планетарной зубчато-резьбовой передачи // Резьбовой электромеханический привод, научно-практический семинар, Владимир. 1975. с. 19-20.

43. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука. ГРФМЛ, 1968. 584 с.

44. Марголин Л.В. Планетарная передача винт-гайка качения с резьбовыми роликами // Станки и инструмент, 1970. № I.e. 42-43.

45. Михайлов О.П. Динамика электромеханического привода металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1989. - 224 с.

46. Модзелевский А.А., Соловьев А.В., ЛонгВ.А. Многооперационные станки, М, Машиностроение, 1981. — 216 с.

47. Морозов В.В. Планетарные исполнительные механизмы с винтоРЫми звеньями и моноблочные приводы на их основе // Теория и практика зубчатых передач: Труды Междунар. конф. Ижевск: ИжГТУ, 1998. -с. 331-336.

48. Морозов В.В., Панюхин В.И., Панюхин В.В. Зубчато-винтовые передачи для преобразования вращательного движения в поступательное. -Владимир: ВлГУ, 2000. 160 с.

49. Морозов В.В., Панюхин В.И., Панюхин В.В. Механические передачи: КПД и самоторможение. Владимир: ВлГУ, 2002. - 164 с.

50. Найфе А. Введение в методы возмущений. -М.: Мир, 1984. 535 с.

51. Несоосные винтовые приводы. Отчет о научно-исследовательской работе (ГБ ВС 7/94), Владимир, 1994.

52. Новикова Е.А. Разработка и исследование моноблочных электромеханических приводов с высокой плавностью выходного перемещения / Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Владимир, 1999.

53. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. JL: Энергоатомиздат, 1985.

54. Носатое С.П., Марусов В.А., Абарихин Н.П. Определение потерь на трение в несоосной резьбовой передаче // Резьбовой электромеханический привод, научно-практический семинар, Владимир 1975. с. 29-31.

55. Овчинников А.Ю. дисс на соискание ученой степени к.т.н.

56. Панюхин В.В. Исследование самоторможения механизмов и разработка методов проектирования высокоэффективных зубчатых зацеплений с тормозящими профилями: Диссертация на соискание ученой степени докт.техн.наук 05.02.02. Владимир, 1999. - 375 с.

57. Панюхин В.В, Тимофеев Г.А., Самойлова М.В. Исследование тормозящих профилей вспомогательного зацепления для создания высокоэффективных планетарных самотормозящихся передач // Вестник машиностроения. 2003. - № 5. - С. 11-15.

58. Панюхин В.В. Цилиндрические самотормозящиеся передачи, основы теории и расчета: Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. 05.02.18. -М, 1987.-196 с.

59. Панюхин В.И. Самотормозящиеся механизмы. Владимир. ВСНТО, 1981.с.57.

60. Панюхин В.И., Морозов В.В. К.П.Д. и условия самоторможения роликовинтовых передач // Известия высших учебных заведений, Машиностроение ,1989, №2, с 38-42.

61. Панюхин В.И., Морозов В.В. Передаточные функции роликовых планетарных передач винт гайка // Известия высших учебных заведений, Машиностроение, 1988, №5, с 31-36.

62. Панюхин В.И., Морозов В.В., Волюшко Ю.С., Зуева Е.В. Стабильность передаточных функций несоосных винтовых механизмов / Владим. политехи, ин-т, 1988. 66 с. Деп в ВНИИТЭМР 14.02.88. № 60 -мш 88.

63. Пинегин С.В. Трение качения в машинах и приборах. М.: Машиностроение, 1976. - 264 с.

64. Пинегин С.В., Орлов А.В. Некоторые пути снижения потерь при обкатывании тел со сложными рабочими поверхностями, «Машиноведение», 1970, №1, с 78-85.

65. Планетарные передачи. Справочник / под ред. Кудрявцева В.Н, Кирдяшева Ю.Н. Л.: Машиностроение, 1977. - 536 с.

66. Полковников В.А., Сергеев А.В. Расчет основных параметров исполнительных механизмов следящих приводов летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1987. 192 с.

67. Попов Б.К. Разработка методов проектирования планетарных ролико-винтовых механизмов по требованиям к выходному коэффициенту полезного действия. / Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Владимир, 1987. 185 с.

68. Прокопенко В.А., Федотов А.И. Многооперационные станки, Л.: Машиностроение, 1989.

69. Разработка критериев, методов определения и направлений обеспечения плавности приводов. Отчет о научно-исследовательской работе №790/85(1), Владимир, 1987.

70. Решетов Д.Н. Работоспособность и надежность деталей машин. М.: Высш. шк., 1974.-206 с.

71. Решетов JI.H. Расчет планетарных механизмов. М.: Машгиз, 1952. -72 с.

72. Роликовинтовые передачи (область применения, унификация конструкций, вопросы теории и САПР) // Тезисы докладов МПК под ред. Козырева В.В. Владимир. НТО, 1988. с.54.

73. Румишенский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971.- 192 с.

74. Силин А.А. Трение и его роль в развитии техники. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1983.- 176 с.

75. Соловьев А.И. КПД механизмов и машин. М., Машиностроение, 1966. -180 с.

76. Справочник по триботехнике / Под ред. Хебды М., Чичинадзе А.В. В 3 т.-М.: Машиностроение, 1989.

77. Станки с числовым программным управлением (специализированные) / Под ред. Лещенко В.А. М.: Машиностроение, 1979. — 592 с.

78. Татаринов В.И. Влияние избыточных связей на К.П.Д. планетарного механизма 1969. 62-68 с.

79. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. В 2-х кн. / Под ред. Крагельского И.В., Алисина В.В. М.: Машиностроение, 1978.-Кн. 1.-400 с.

80. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. В 2-х кн. / Под ред. Крагельского И.В, Алисина В.В. М.: Машиностроение, 1979.-Кн. 2.-358 с.

81. Турпаев А.И. Самотормотормозящие механизмы. М.: Машиностроение, 1976.-208 с.

82. Уткин Н.Ф. Приспособления для механической обработки, Л.: Лениздат, 1983.- 175 с.

83. Федотов О.В. дисс на соискание ученой степени к.т.н.

84. Часовников Л.Д. Передачи зацеплением. -М.: Машиностроение, 1969. -486 с.

85. Черная JI.A. Метод синтеза геометрических параметров роликовинтовой планетарной передачи по контактной прочности. / Автореферат на соискание ученой степени к.т.н. Москва. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. -16 с.

86. Шелофаст В. В. Распределение зазоров в реальной шариковой винтовой паре (ШВП) // Известия ВУЗов. Машиностроение, 1986. № 2. с.61-66.

87. Шинаков И.В. Обеспечение стабильности кинематической передаточной функции РВМ // Проблемы машиностроения на современном этапе: Материалы науч.-техн. конф. механико-технологического факультета / Владим. гос. ун-т. Владимир, 2003. - с. 77-78.

88. Шинаков И.В., Морозов В.,В. Особенности кинематических характеристик приводов биомеханических тренажеров // Материалы III междисциплинарной конференции "НБИТТ 21" Петрозаводск, 2004. С. 58.

89. ЭрроусмитД., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями. М.: Мир, 1986. - 243 с.

90. P. Lemor Принцип действия и применение роликовых передач // Tooling "The Journal of the Lang and Tool Industry", Vol.27, №1, 1973.

91. R. Ramesh, M.A. Mannan, A.N. Poo. Error compensation in machine tools (geometric, cutting force induced and fixture - dependent errors) // International Journal of machine Tools & Manufacture, Vol. 40 (2000), p. 1235 - 1256.

92. Rollengewindetriebe sind Erzeugnisse. Baureihe RGT. Schweiz. INA. 1988.

93. X. Daniel Fang, N.J.Lee. A new tooling mechanism for CNC lathes // International Journal of machine Tools & Manufacture, Vol. 41 (2001), p. 89 101.