автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование динамики и информационных характеристик двумерного микромеханического гироскопа роторного типа

На правах рукописи

Овчинникова Наталья Анатольевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУМЕРНОГО МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА РОТОРНОГО ТИПА

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

113 ОКТ 2011

Санкт-Петербург 2011

4857117

Работа выполнена на кафедре «Аэрокосмических систем ориентации, навигации и стабилизации» в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» (ГУАП).

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Северов Леонид Анатольевич

доктор технических наук, профессор Лестев Александр Михайлович

кандидат технических наук, доцент Боронахин Александр Михайлович

Ведущая организация:

ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится на заседании

диссертационного совета Д 212.233.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» по адресу: 190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Л.А. Осипов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Перспективы современного приборостроения связаны с разработкой приборов обладающих малыми массой, габаритами, низкими себестоимостью и энергопотреблением и достаточно высокой надежностью. Этим требованиям в значительной степени удовлетворяют микромехапические гироскопы (ММГ) и акселерометры (ММА), производство которых осуществляется с использованием технологий, развитых в последние десятилетия в твердотельной микроэлектронике.

ММГ и ММА входят в класс так называемых интегральных преобразователей, т.к. электромеханические узлы приборов этих типов формируются из неметаллических материалов (монокристаллический кремний, плавленый кварц, карбид кремния и др.) методами фотолитографии и изотропного или анизотропного травления вместе с элементами электроники возбуждения, датчиками съема и преобразования полезного сигнала, элементами формирования обратных связей и т.д. Единство материала и технологий микроэлектроники позволяет создавать приборы, в которых осуществляется интеграция физико-конструктивных элементов. С этой точки зрения все приборы, в которых осуществляется интеграция воспринимающего измеряемую величину (чувствительного) элемента, всех преобразующих элементов, а также элементов внутренней электроники можно пазвать интегральными, т. к. для их изготовления используются технологии микроэлектроники. Особо следует выделить широкий класс первичных преобразователей информации, реализуемых по кремниевой технологии микроэлекгромеханических систем (МЭМС).

Область применения микромехапических инерциальных датчиков широка. Микромеханические датчики первичной информации позволяют создавать малогабаритные ииерциальные навигационные системы, интегрированные со спутниковыми навигационными системами (GPS, ГЛОНАСС), обеспечивающими необходимую точность определения параметров ориентации и координат подвижных объектов: дистанционно-пилотируемых летательных аппаратах, морских судов, наземных транспортных средств, робототехнических комплексов, медицинской технике, в оборонных областях. Иностранные фирмы, такие как Analog Devices, Kearfott, Murata, Mitsubishi, Systran Donner, St. Microelectronics, Rockwell International, British Aerospace, Bosh и др. предлагают потенциальным потребителям солидный перечень микромеханических приборов для использования в ракетно-космической технике, авиации, автомобильной промышленности, медицине и для других применений.

В России также накоплен солидный опыт проектирования и производства микромеханических датчиков давления, температуры и акселерометров (НИИФИ, г. Пенза; ОАО «РПКБ», г. Рамепское, ОАО НПП «Темп-Авиа» и др.). Исследования в области микромеханических гироскопов ведутся в ИПМ АН РФ, в Институт проблем точной механики и управления РАН (г. Саратов), в НИИ ПМ им. акад. В. И. Кузнецова, в ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» (г. С.-Петербург), в ЗАО «Гирооптика», а так же в ВУЗах МГТУ им. Баумана, МИЭТ, СПбГУАП, СПбГЭТУ и др. Большое внимание уделяется в исследовании микромеханических систем и датчиков такими отечественными авторами как Апиьдеев В.М., Дрофа В.Н., Евсгнфеев М.И., Лестев А.М., Лукьянов ДЛ, Матвеев В.А., Неаполитанский A.C., Пешехонов В.Г., Пономарев В.К., Попова И.В., Распопов В.Я., Северов Л.А., Хромов Б.В.и др. Среди различных разрабатываемых схем ММГ особое место занимают двумерные ММГ, позволяющие без существенного увеличения габаритов конструкции обеспечить две оси чувствительности. Конструкции таких гироскопов, реализуемых по кремниевой технологии МЭМС разработаны в университете Berkley (США), Институте технологии Himeji (Япония), Институте технологии Samsung (Корея). Оригинальная конструкция двумерного ММГ роторного типа разработана НИИ КП, СПбГУАП, СПбГЭТУ в ходе выполнения НИР № 84/1-1030-97/863-Ц «Разработка и расчет конструкции микромеханического гироскопа».

Именно эта перспективная схема двумерного ММГ роторного типа является предметом исследования данной работы.

Целью диссертационной работы является исследование динамики и информационных характеристик двумерного ММГ роторного типа реализуемого по кремниевой технологии МЭМС, оценка динамики взаимодействия каналов вторичных колебаний и влияния на них контура возбуждения гироскопа, оценка основных погрешностей прибора и путей повышения точности.

Основные задачи исследования. Поставленная цель достигается решением совокупности задач, из которых основными являются следующие:

- разработка обобщенной математической модели двумерных микромеханических гироскопов роторного типа, их основных элементов и структур (электростатические драйверы, емкостные преобразователи, система автогенераторного возбуждения);

- разработка моделей формирования квадратурных погрешностей ММГ роторного типа, обусловленными основными конструктивными и технологическими факторами (статическая, динамическая неуравновешенности ротора, конструктивный перекос осей);

- исследование основных информационных характеристик изолированного канала вторичных колебаний, обеспечивающих компромисс между полосой частот пропускания и масштабным коэффициентом преобразования;

- решение задачи стабилизации информационных характеристик ММГ роторного типа;

- разработка программы моделирования двумерного ММГ-КЯ типа, позволяющая анализировать его основные информационные характеристики, оценить влияния взаимосвязей и анизотропии параметров контуров вторичных колебаний на выходные характеристики гироскопа, оценить уровень основных инструментальных погрешностей.

Методы исследования. В работе используются методы аналитической механики, теории систем автоматического управления, теории систем с амплитудной модуляцией, теории нелинейных колебаний, численные методы решения дифференциальных уравнений с использованием программного обеспечения, разработанного в среде МаЛаЬ.

Научная новизна.

1. Впервые получена обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа (ММГ - ЯЯ типа), позволяющая:

- вести исследования одномерных и двумерных ММГ - Ю1 типа;

- описать динамику ММГ - КЯ типа в осях жестко связанных с ротором, что необходимо при расчете системы упругого подвеса;

- описать динамику ММГ - БЖ типа в осях корпуса прибора, что требуется при оценки основных информационных характеристик гироскопа;

- учесть влияние анизотропии параметров и взаимосвязей контуров вторичных колебаний на выходные характеристики прибора;

- исследовать влияния контура первичных колебаний ротора на контуры вторичных колебаний;

- исследовать динамику взаимодействия вращательного и поступательного движений чувствительного элемента при линейных скоростях и ускорениях движения корпуса прибора.

2. Получены модели формирования основных составляющих квадратурных погрешностей двумерных и одномерных ММГ-Щ*. типа;

3. Получены выражения масштабных коэффициентов преобразования измерительного канала двумерного ММГ для вариантов сьема информации по синфазной и квадратурной составляющим вторичных колебаний и условия их стабилизации;

4. Получены точные передаточные функции для огибающих квадратурной и синфазной составляющих колебаний измерительного канала ММГ-ЯК типа как системы с амплитудной модуляцией, так и аппроксимации для инженерной практики;

5. Поставлена и решена задача стабилизации информационных характеристик ММГ введением контуров стабилизации амплитуды первичных колебаний и управления частотой расстройки первичных и вторичных колебаний;

6. Разработана в среде Matlab модель ММГ, позволяющая вести анализ информационных характеристик, исследовать оценку погрешностей, влияние анизотропии каналов и их взаимосвязей.

Практическая значимость работы.

Основные результаты работы, состоящие в разработке обобщенной модели динамики микромехалических гироскопов роторного типа, математических моделей формирования квадратурных погрешностей гироскопов, в разработке структуры контура возбуждения и стабилизации амплитуды первичных колебаний, в оценке масштабного коэффициента преобразования и полосы частот пропускания нашли примепепие при создании опытного образца ММГ на предприятии ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» (НИР х/д №464 ГР01200508742). Кроме того, основные результаты работы внедрены в учебный процесс по специальности 160402 в ГУАП.

Апробация работы.

Основные результаты докладывались и обсуждались на международных, межведомственных и отраслевых научно-технических конференциях:

- VIII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» 2006 г. (Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор»);

- международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии», 2-4 июня 2004г., Санкт-Петербург (ГУАП);

- международной конференции «Physics and Control» 24-26 августа 2005 г. (Санкт Петербург);

- XV Международном научно-технический семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябрь 2006 г. (Алушта, Украина),

- 8,10,11,12 научной сессии ГУАП, 2005, 2007-2009 гг., Санкт-Петербург (ГУАП);

- XXV Межведомственной НТК «50 лет космодрому «Плесецк»: история создания, этап становления и перспективы развития», 14-15 июня 2007 г. (Мирный, Россия);

- Международном молодежном научно-производственном форуме «Будущее высоких технологий и инноваций за молодой Россией», проводимого в рамках XV Международной выставки-конгресса «Высокие технологии. Инновации. Инвестиции», март 2009 г., Санкт-Петербург.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, из них 2 в изданиях, рекомендованных в перечне ВАК.

Объем работы. Диссертация изложена на 119 страницах машинописного текста, включая 41 рисунок и 5 таблиц, состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 61 наименование.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа;

2. Алгоритм анализа основных информационных характеристик микромехалических гироскопов роторного типа, включающих масштабный коэффициент преобразования и полосу частот пропускания для различных схем обработки вторичных колебаний;

3. Оценка влияния взаимосвязей измерительных каналов на динамику и выходные сигналы двумерного ММГ;

4. Методика стабилизации информационных характеристик ММГ, введением контуров стабилизации амплитуды первичных колебаний и управления частотой расстройки первичных и вторичных колебаний;

5. Оценка квадратурных составляющих погрешностей двумерного ММГ, обусловленных влиянием контура первичных колебаний на измерительные канапы.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается акту&чьность, формулируются цели и задачи работы, определяются объекты исследования, констатируется научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе проводится обзор конструктивных схем микромеханических гироскопов с кремниевым чувствительным элементом, и формулируются основные задачи исследования. Конструктивная схема рассматриваемого двумерного ММГ роторного типа приведена на рис.1. Основу конструкции микрогироскопа с двумя осями чувствительности составляет ротор, подвешенный на симметричном упругом подвесе, содержащем четыре наружных торсиона 2, четыре внутренних торсиона 3 и четыре полукольца 4. Наружные торсионы одним кольцом закреплены в специальных карманах в теле ротора, а другим в сегментах полуколец подвеса. Внутренние торсионы одним кольцом закреплены в сегментах полуколец подвеса, а другим на пятке 5, жестко связанной с корпусом прибора (подложкой). Для размещения электростатического двигателя системы возбуждения колебаний ротора в его теле образованы окна 6, по радиальным образующим которых размещена регулярная структура (зубцы 7 ротора

обозначение основных размеров конструкции

Для упрощения на схеме показаны только единичные элементы гребенчатой структуры правого и левого двигателя в одном окне. Внутри каждого окна размещены два статора 8 электростатических двигателей, которые по радиальным образующим имеют такую же регулярную структуру из зубцов, как и ротор двигателя. Зубцы 9 статора находятся в пазах, образованных зубцами ротора. Емкостные датчики преобразователей первичных колебания ротора по оси возбуждения имеют аналогичную гребенчатую структуру. Емкостные датчики преобразователей вторичных колебаний ротора имеют плоскую структуру образованную свободными поверхностями на теле ротора и четырьмя изолированными обкладками, связанными с корпусом прибора.

Конструктивная особенность рассматриваемой системы упругого подвеса ротора с четырьмя в-образными упругими элементами, связывающими ротор с жестко закрепленной на корпусе центральной пяткой, состоит в практическом исключении деформаций растяжения упругих элементов. Кроме того, выбором отмеченных на схеме (рис. 16) размеров конструкции гироскопа и использованием двух групп торсионов различной длины обеспечивается практически равенство частот собственных первичных и

вторичных колебаний ротора. Для диапазона паружного радиуса ротора 11=(1^2,5) мм эти частоты лежат в пределах ур=(5+0,8) кГц.

Вторая глава посвящена составлению уравнений динамики ММГ роторного типа с двумя осями чувствительности, исследованию динамики взаимодействия поступательного и вращательного движения чувствительного элемента и моментов, воздействующих на ротор со стороны электростатической системы возбуждения. С использованием динамических моделей Эйлера, при установившихся первичных колебаний ротора, получена следующая модель динамики вторичных колебаний двумерного ММГ для осей жестко связанных с ротором.

0.5(В, + Ву + 0.5(В х - Ву - .¡(А - В „ - Ву )уф + 0.5(д„ + )ф + 0.5(ц„ - рр )ф + + 0.5(С(1 + с, + 2АГ1 -(ву + ВхУ )<р + 0.5(са -с, + (вх - Ву)уг)<р + 0)

+ Д5(ВХ +Ъу)у<р-Д5(ВХ-Ву)№ = °-5(Вх + Ву)й*Г" -0.5(ВХ -Ву)5е" + ¡АфЧг -

где <р^а + }(),1р =а-]Р,т = ах -]е>у;

МВР =МВХР +]Мпур-комплексны; переменные

а, Р - малые относительные углы вторичных колебаний;

шх, шу - абсолютные угловые скорости вращения корпуса прибора по экваториальным осям;

Мвхр, Мвур- совокупности возмущающих внешних моментов по осям жестко связанных с ротором;

у - относительный угол поворота ротора по оси возбуждения; А - осевой момент инерции ротора;

Вх, Ву - экваториальные моменты инерции ротора по осям вторичных колебаний;

С„, С(5 и ра, цр - коэффициенты упругих и демпфирующих моментов по осям вторичных

колебаний;

Мд - момент, создаваемый датчиком момента возбуждения гироскопа. В ММГ-ЯИ. типа выходная информация определяется углами ее), Р) поворота плоскости ротора относительно корпуса прибора. При а«у и р«у связь углов поворота ротора соответствует операторам вращения;

^ = <р&а и 1р = , (2)

где <г>, = а, + (3)

Таким образом, приведение уравнения (1) к осям корпуса прибора сводится фактически к замене переменной ф на переменпую ф(. Такая замена не является простым кинематическим преобразованием, а принципиально изменяет структуру моментов, поскольку полный набор операторов вращения имеет запись:

р = (р, -¡,2ф,у-Ш-<Р\7гУ". Ф = (й + + jКГ-Г2Уг-Подставляя операторы (4) в уравнение (1), получаем уравнения динамики двумерного ММГ роторного типа в осях жестко связанных с корпусом прибора:

[0.5(ВХ +Ву)р, +(0.5Сив +(0-5(Л, + ^)-]0.5(ма +

+ [0.5(ВХ -Ву)й +(0.5(ма + КВХ -Ву)ЯЙ + (0.5(са -сд) + -^ГШ^ =

= [-0.5(ВХ + Ву)а> + )Аа>г+jMдf 13е"''''-[0.5(ВХ - Ву)ю + ХВх - В у + МВр (5)

Дальнейшие преобразования сводятся к выделению главной линейной части уравнений ММГ по координатам он и р| и малых нелинейных моментов, порождаемые левыми и правыми частями уравнения (5), обусловленные асимметрией его параметров. В результате получаем:

Вх<5, + (А + Вх - Ву)/Д + цаах + цауРх + саа, = - -В А - (А + Вж - Ву)уа>у - Мд/?, + МВ|ф + Кх, + ,

= -Вх®у + (А - Вх + Ву )утж + М да, + МВур + Яу( + Яу1.

В уравнениях (6) 11х1Дх2Ду1Ду2 малые нелинейные моменты, образованные левой и правой частями уравнения (5) из-за асимметрии параметров гироскопа: Ях, = -[(Вх -Ву)Д -МрЖ -2(Вх-Ву)/а, + (с„ -с„)Д -(д,-ц„)уау]у, Лу| = -Г(ВХ -Ву)а, +(ра-МрЩ +2(ВХ -ВуЩ +(са -се)а,-{иа~ир)гШ

=-(Вх -Ву)(шу -2уюх)у,

Дополнительно решепа задача динамики взаимодействия поступательного и вращательного движения чувствительного элемента гироскопа при линейных скоростях и ускорениях движения объекта. Результат решения представлен уравнениями: Мра=т(Уу2+Уу2-Угу-У2у) + 11а ,

Мр/) = т( У2х+У,х - Ухг - Ухг)+(7)

Мр/ = т(Уху+Уху - Уух - Уух) + Яг

шх+;ихх-2п1/у-п1у у + (Сх -ту2)х =-тУх + Ях ,

тУ + МуУ + 2т7 х + тух + (Су- ту2)у = -тУу + 11у , (8)

тг + цгг+Сгг - -тУ2 - тщу - туахх + Я2.

где х, у, г - малые линейные относительные перемещения центра масс чувствительного элемента;

т - масса ротора гироскопа;

С*, Су> С2 и цх, цу, цг - коэффициенты упругих и демпфирующих сил; V,, Уу, V* - абсолютные линейные скорости движения корпуса прибора; «х, сйу - абсолютные угловые скорости вращения корпуса прибора.

В уравнениях (7), (8) Д^, Дг и , Яу Д2 определяют моменты и силы более высокого порядка малости. Уравнения (7) определяют моменты, которые следует учесть в правых частях уравнепий динамики вращательного движения ротора. Основная часть этих моментов, линейным образом связанная с координатами х, у, г и их производными, зависит от линейных скоростей и ускорений движения корпуса прибора. Координаты х, у, г и их производные устанавливаются при интегрировании системы уравнений (8) поступательного движения центра масс чувствительного элемента. Совместно уравнения (7) и (8) определяют основное влияние динамики поступательного движения центра масс чувствительного элемента на динамику ММГ как по оси возбуждения, так и по его выходным осям. Именно эти уравнения позволяют определить возмущающие ММГ моменты, связанные в частности с разножесткостью подвеса чувствительного элемента.

Уравнения (6), (7), (8) образуют замкнутую систему позволяющую исследовать динамику и основные погрешности двумерного ММГ роторного типа.

В третьей главе рассмотрена динамика изолированного измерительного канала гироскопа. Для анализа вторичных колебаний ММГ, образующихся при взаимодействии переносной измеряемой абсолютной скорости вращения объекта и установившихся резонансных первичных колебаний 7(Х)=уо5тп запишем уравнение изолированного движения чувствительного элемента в следующей форме:

а + + у\а = С £2(4) соэ V1, (9)

где а - угол вторичных колебаний, v2 и " частота и коэффициент затухания вторичных колебаний, C=xyov- приведенный к размерности угловой скорости постоянный параметр, £}(t) - измеряемая угловая скорость, х=А/В

Введя в рассмотрение параметры Л = v2-v и á^-d/v, определяющие абсолютную и относительную расстройку частоты вторичных собственных колебаний по отношению к частоте возбуждения, и принимая fi(t) = íí0l(t), Е,2«I вынужденная составляющая решения уравнения (9) имеет запись: а{t) = А2 sin vi + В2 cosrt,

Д0«1

(10)

где А,

2 42v

2

zAr Zc =

1

1 +д

1 + г

4

Коэффициент Хс определяет синфазную составляющую выходных вторичных колебаний, фаза которых в зависимости от знака измеряемой угловой скорости либо совпадает с фазой резонансных первичных колебаний, либо сдвинута по отношению к ним на угол -я. При резонансной настройке вторичных колебаний, когда 4> = 0 и В2 = 0, именно эти колебания несут информацию об измеряемой угловой скорости О0.

Коэффициент Хк определяет квадратурную составляющую вторичных колебаний, фаза которых в зависимости от знака расстройки 4) сдвинут на угол ± я7 2 по отношению к фазе первичных колебаний. Очевидно, что коэффициент Хо» определяющий полную амплитуду выходных колебаний

Хо

--Jzc+zi =

1

1+ Л2

(П)

На рис.2 показаны зависимости коэффициентов %а,%с, %к от параметра X -

4>

Хк Хо

и и я л f f г 1 t 1 Ь К \\ \\ 11 \ \ \ i

/7 4 / ! i / } yj \'A \ \ *Л i л Гч __

х"

Рисунок 2 - Коэффициенты составляющих вторичных колебаний Из рис.2 следует, что при Я<1 преобладает синфазная составляющая вторичных колебаний; при преобладает квадратурная составляющая, амплитуда которой при увеличении А^Ц2 приближается к полной амплитуде вторичных колебаний; при Я.=1 амплитуды синфазной и квадратурной составляющих вторичных колебаний совпадают. Обобщенную структурную схему изолированного канала ММГ можно представить в следующем виде:

рр sigiîy

■—^ frffj»

V

1

As +ii0j + q)

ЧЭ

(v + Д) 2í2+2Ç2(v + A) 'J + 1

¡a—F« Uk i-1 ükr\ Г

bmj-vy—Ц Ф.М j—l|ip>-H>jj

ÜC

Рисунок 3 - Структурная схема изолированного канала ММГ

В этой схеме чувствительный элемент представлен двумя механическими колебательными контурами первичных и вторичных колебаний. В верхней части схемы в упрощенном виде показана автогенераторная система возбуждения гироскопа. В контуре первичных колебаний присутствует положительная обратная связь по знаку относительной скорости у. Нижняя чаете схемы представляет контур вторичных колебаний. На входе колебательного звена этого контура момент гироскопической реакции Мг образуется при иаличии измеряемой угловой скорости О. Момент Мг является амплитудно-модулируемым за счег механической модуляции (ММ) на опорной частоте v колебаний угловой скорости первичных колебаний у. Измерительная часть вторичного контура, вырабатывающий выходной сигнал прибора Un, включает емкостной преобразователь угла а, демодулятор ДМ, буферный усилитель (Кк) и два фильтра <ï>! и Фг. Демодулятор выделяет сигнал Uk, пропорциональный квадратурной составляющей колебаний a(t), так как в качестве опорного напряжения использует сигнал, первая гармоника которого соответствует колебаниям напряжения u^(t). Фильтр <¡>i(s) предназначен для подавления в выходном сигнале высокочастотных колебаний на частотах 2v, 2v±A. Фильтр ®2(s) предназначен для уменьшения колебательности частотной характеристики прибора. Так же в измерительной части вторичного контура пунктиром показана возможность формирования выходного сигнала через синфазную составляющую колебаний a(t).

Дальнейшее исследование динамика ММГ целесообразно проводить с использованием аналитического аппарата, разработанного для систем управления с амплитудной модуляцией.

При наличии измеряемой угловой скорости, изменяющейся по гармоническому

закону

O = nosma, (12)

уравнение движения в измерительном канале микромеханического гироскопа записывается в виде:

а + 2 ¿;2i>2á + v¡a = CnM, (13)

где Ои = Í2a sin fil eos vt - модулированный гармонический входной сигнал, в котором fio

и Q - амплитуда и частота гармонической измеряемой угловой скорости.

Уравнению соответствует передаточная функция:

s2 +2£,v,s + v\

Частотные характеристики для огибающих синфазной и квадратурной составляющих вторичных колебаний будут иметь следующий вид:

, _ к"" Р(Д + >')]+ у^ [){п - у)31,

(15)

£

где [](Х2 + V')] иАУ^^Л-с)] - частотные характеристики правой и левой боковых полос.

На рис. 4 приведены амплитудные характеристики, построенные по выражениям (15) при у=3000 Гц, £2=10'3, Л=(10, 50, 100) Гц, у0=1°, х=1Д из которых следует, что резонансные пики характеристик соответствуют частотам П1=А и Дг=2у, а антирезонансный пик находится на комбинированной частоте л1л(2у + А).

: : I :

101 50Гцч

Я

ШГи!

II

.:::: V

¡0111

ТЩПГ

1.00г.ц!

II

а). б).

Рисунок 4 - Частотные характеристики по огибающим вторичных колебаний: а) квадратурной составляющей, б) синфазной составляющей.

В низкочастотной области, определяющей полосу частот пропускания прибора, амплитуды квадратурной составляющей колебаний для всего диапазона частот расстройки Д=(1-Ч00) Гц на (10-30) Дб превосходит амплитуду синфазной составляющей. Для этого диапазона частот й характеристики (15) допускают простую для инженерной практики аппроксимацию, соответствующую передаточным функциям:

(16) — Тс=^-

л/ГГЖ' с &

Построенные частотные характеристики по передаточным функциям (16) (рис. 5), полностью совпадают с предыдущими в области низких частот.

Таким образом, при построении информационного канала ММГ следует отдать предпочтение съему информации по квадратурной составляющей вторичных колебаний. Именно в этом случае частота расстройки Д определяет полосу частот пропускания прибора, а амплитуда квадратурной составляющей вторичных колебаний существенно превосходит амплитуду синфазной составляющей.

а). б).

Рисунок 5 - Аппроксимированные частотные характеристики по огибающим вторичных колебаний: а) квадратурной составляющей, б) синфазной составляющей.

Исследования влияния взаимосвязи симметричных каналов вторичных колебаний ММГ на его характеристики при установившихся первичных колебаниях в соответствии с (6) проведем по уравнениям : Bâ[ + /*3á[ + сэсг, = -Aywy - Вй)х - Fx,

ВД+^Д+^Д =Aj¡®,-Bffly+Fy, (17)

где F„ = АуД +цэуРх +тд/?1; Fy = A/à, + mдог,, шд = m0cosi't,}' = f0smi't.

Уравнение (17) показывают, что взаимосвязь выходных каналов гироскопа, при описании его динамики в координатах а, и Д, определяются гироскопическими моментами Ajtór,, А/Д, моментами радиальной коррекции /J3/a¡, //Э7Д > перекрестными моментами со стороны датчика момента возбуждения тдаг,, тдД.

Для дальнейшего исследования была составлена схема моделирования в пакете MatLab 6.5., которая представлена на рис.6. Исходные числовые параметры модели задаются в процессе эксперимента и формируются в М-файле в виде набора констант, отвечающих условиям эксперимента. Две аналогичные по структуре субсистемы alfa и betta моделируют соответствующие каналы углового движения с учетом их взаимного влияния. Выходами этих субсистем являются углы и угловые скорости колебаний ЧЭ в системе осей ОХ и 0Y корпуса прибора.

Модельный эксперимент, позволяющий определить уровень полной амплитуды вторичных колебаний в перекрестном канале, по сравнению с колебаниями в основном канале при действии на него измеряемой угловой скорости, проводился при следующих параметрах <ву=Г/с, ш„=0, v=3000 Гц, Д=50 Гц, ^=10"3, у0=1°, jf=l,6, ш0/В = 155,7 с2. Результаты моделирования приведены в таблице 1, из которых следует, что наибольшее влияние на динамику двумерного ММГ оказывают взаимосвязи каналов по гироскопическим моментам. При этом максимальная перекрестная чувствительность двумерного ММГ составляет 0,47%.

ЕЬ Dmy

dSammf-\ jdbattap-^

•Mfa

|Ê«iaj)-» fcetta

EH

гГ I Omx

""jmifaj^—»

ьтэ dgamma

dal/з Cbena

|Д"а) I

SI

О

,P>«to]|

в

HZl

Ч>1711

ц

.Sirf^rB^)—

•з>-*L_f

Рисунок 6 - Схема моделирования двумерного ММГ роторного типа

__Таблица ;

Моменты и Амплитуда Амплитуда колебаний Смещение

взаимосвязи колебаний в в канале р, угл. сек. относительно пуля в

каналов канале а, утя. сек. канале р, утл. сек.

Без взаимосвязей 0,16 0 0

A/à,, А/Д 0,158 7,43-10"4 -1,27-10"4

iмМ 0,158 0,95-1 С6 -0,82-10"6

тл> тА 0,158 1,17510"6 -0,99-10"6

Все взаимосвязи 0,159 7,43-10^ -1,35-10"6

В четвертой главе проведено исследование основных информационных характеристик ММГ, к которым относятся масштабные коэффициента преобразования измеряемой угловой скорости и полоса частот пропускания прибора. При проектировании ММГ необходимо особое внимание уделять обеспечению стабильности этих параметров в процессе эксплуатации. Преобладание той или иной составляющей вторичных колебаний определяется безразмерным параметром

С точки зрения динамики гироскопа при Х»1 расстройка Д определяет его полосу частот пропускания, так как Д является сопрягающей частотой колебательного звена соответствующего частотной характеристике прибора. Стабильность механического

коэффициента преобразования Кк =—может нарушаться в процессе

4(/Г +&у2)

эксплуатации за счет изменения параметров уо, v, Д, & При относительных погрешностях параметров гироскопа получаем следующую оценку погрешности коэффициента преобразования:

Жк = 6Г<)—* —^-^.где (1В)

Индексом «н» отмечены номинальные значения параметров.

При построении прибора со съемом информации по квадратурной составляющей вторичных колебаний, наибольший вес в формировании погрешности коэффициента преобразования измеряемой угловой скорости имеет погрешность амплитуды первичных колебаний йуо и погрешность частоты расстройки вторичных колебаний ЗЛ.

Обеспечение максимальной чувствительности ММГ к измеряемой угловой скорости обеспечивается в области малых расстроек вторичных колебаний при Х«1, когда амплитуда синфазных вторичных колебаний является преобладающей. В этой ситуации механический коэффициент преобразования определяется выражением:

к = ХУъ^г

*

При относительных погрешностях параметров гироскопа получаем следующую оценку погрешности коэффициента преобразования:

1 + Лв 1 + Лд 1 + Л,,

При построении гироскопа со съемом информации по синфазной составляющей вторичных колебаний (при Я.„«1) стабилизация коэффициента преобразования прибора требует стабилизации амплитуды и частоты первичных колебаний (стабилизации амплитуды кинетического момента гироскопа Но'АуоУ) и стабилизации коэффициента затухания вторичных колебаний

В соответствии с принципом формирования контура автогенераторного возбуждения первичных колебаний чувствительного элемента ММГ, представленном в схеме рис.3, уравнение его движения можно записать в виде:

у+2%уу+ у2 у = кдаи^япу, где (20)

/с ц

V - я 4 = ^ г - собственная частота недемпфированных колебапий ЧЭ и

коэффициент затухания; кдм [1/с2В2]; - конструктивный коэффициент датчика

момента гребенчатой структуры; Ь, <Зо, П, п - высота, боковой зазор, радиус ¡-ого элемента, общее число пар элементов гребенчатой структуры; V- напряжение питания.

Для приближепной оценки амплитуды установившихся автоколебаний воспользуемся методом гармонической линеаризации правой части уравнения (20).

В результате получаем следующее условие существования незатухающих автоколебаний ЧЭ:

лА^,

Таким образом, амплитуды скорости и угла первичных колебаний будут определяться зависимостями:

А р!)

В условиях наличия шумов в сигнале у момент реверсии двигателя раскачки, определяемый по факту изменения скорости у, оказывается неопределенным, поскольку отношение сигнал/шум в управляющем сигнале переключающего устройства стремится к нулю. Улучшение характеристик переключателя и, следовательно, всей схемы автовозбуждения может быть достигнуто включением в схему пороговых элементов. В этом случае уравнение амплитуды установившихся колебаний будут иметь вид:

дул • • - я

где ~ относительная величина порога переключения.

Поскольку амплитуда колебаний ЧЭ является параметром, определяющим метрологические характеристики ММГ, важным представляется реализация схемотехнических решений, позволяющих стабилизировать ее на заданном уровне. Решение этой задачи возможно при формировании системы регулирования амплитуды согласно функциональной схеме приведенной на рисунке 7.

Возмущения

Рисунок 7 - Функциональная схема системы стабилизации амплитуды колебаний ЧЭ

ММГ.

В диссертации разработана схема моделирования контура первичных колебаний, реализуемая в среде МаШЬ. Схема предусматривает параллельную работу контуров автогенераторпого возбуждения, стабилизации амплитуды первичных колебаний и управления их частотой.

Ш-5

ш

-3— 1

\ 2

Ш№

а).

с 6 ш?

Й'5

........ +50 Г д -50Гц

0.1

.шш.

04

б).

Рисунок 8 - а). Огибающие первичных колебаний при совместной работе контура автогенераторного возбуждения и стабилизации их амплитуды; б). Огибающие первичных колебаний при параллельной работе всех трех контуров.

Рисунок 8а. иллюстрирует форсированное автогенераторное возбуждение первичных колебаний для значение коэффициентов затухания §=0,5 -10 (1), £=1(Г (2), ^=0,25-10"4 (3). Для всех этих вариантах общее время возбуждения не более 0,35 с, а использование в системе стабилизации амплитуды ПИ-регулятора обеспечивает астатизм установившихся колебаний на заданном уровне равном I градусу. При заданном напряжении источника питания 11=10 В, система возбуждения и стабизации автоматически обеспечивает поддержание установившихся колебаний напряжениями и=4,8 В (1), и=6,7 В (2), и=3,3 В (3).

Особенности технологии объемной обработки кремния приводят к существенному разбросу частоты расстройки первичпых и вторичных колебаний в ММГ и, что как следует из выражения (18), к неопределенности масштабного коэффициента прибора. При известных частотах собственных колебаний первичного и вторичного контуров, в диссертации решена задача обеспечения требуемой частоты расстройки Д3, определяющей

основные информационные характеритиски ММГ. Решение задачи основано на введение в структуру прибора контуров положительной или отрициательной обратной связи, которая может быть реализована как в канале первичных так и вторичных колебаний. При использовании в ММГ роторного типа в контуре вторичных колебаний датчика момента плоской конструкции не удается обеспечить линейное управление дополнительной электростатической жесткостью подвеса. Однако и в этом случае при создании между обкладками датчика момента постоянного опорного напряжения 11о, по оси вторичных колебаний образуется дополнительная отрицательная электростатическая жесткость с коэффициентом, определяемым выражением:

(23)

где в - площадь перекрытия электродов; г - средний радиус расположения электродов; с1о - зазор между электродами.

Естесственно что, при различных знаках исходной расстройки, возможности этого принципа управления жесткостью подвеса ограничены.

Для контура первичных колебаний, в котором используется дифференциальный датчик момента гребенчатой структуры, отсутствует зависимость величины создаваемого момента от управляемой координаты у. В этом случае, при линеаризации характеристики датчика момента с помощью подачи на электроды гребенчатой структуры опорного папряжепия и0, коэффициент передачи датчика момепта по отношению к управляющему напряжению определяется зависимостью:

°о ¡»1

где Ь, <Зо, п - высота, боковой зазор и число элементов гребенчатой структуры; Г1 - радиус 1-го элемента гребенчатой структуры.

При управлении частотой собственных первичных колебаний дополнительный контур положительной или отрицательной обратной связи должен обладать общим коэффициентом передачи:

Кос = КпупКлм '

где Кпу - коэффициент преобразователя угла у; п - коэффициент усиления.

Для достижения требуемой частоты расстройки 4,, коэффициент обратной связи выбирается го условия:

Кос=(^±4)с0[Нм], (24)

V V

где V - исходная частота первичных колебаний; Ду - управляемая частота расстройки;

с0 - коэффициент жесткости подвеса в контуре первичных колебаний.

При этом следует иметь в виду, что незначительно измененяется коэффициент передачи первичного контура на величину и его коэффициент затухания в соответствии с зависимостями:

(О"-*1- ,2 ;<?■' =

(у +4) к± 4 (25)

В (24) и (25) верхний зпак соответствует увеличению частоты первичных колебаний контуром отрицательной обратной связи, а нижний знак - уменьшению частоты первичных колебаний контуром положительной обратной связи. Незначительные изменения коэффициентов передачи и затухания в контуре первичных колебаний не приводит к изменению требуемой амплитуды первичных колебаний, которая

стабилизируется параллельно работающим контуром стабилизации этой амплитуды. Работоспособность приведенного принципа управления частотой расстройки подтвержден результатами моделирования при одновременной работе контуров автогенерации, стабилизации амплитуды и регулировки частоты расстройки.

На рис. 86. для варианта £=0,5 ■ 10"4 показано развитие первичных колебаний при параллельной работе контуров автогенераторного возбуждения, стабилизации амплитуды колебаний и управления их частотой. При исходной частоте у=3000 Гц ее регулировка в пределах ±50 Гц приводит к незначительному изменению динамики развития колебаний. Однако, эта регулировка оказывает существенное влияние на изменения частоты Д расстройки первичных и вторичных колебаний.

В пятой главе исследованы основные погрешности двумерного ММГ, обусловленные влиянием контура первичных колебаний на его выходные характеристики. Это влияние проявляется в следствии инструментальных погрешностей изготовления чувствительного элемента, таких как его статическая и динамическая неуравновешенность и перекос главной оси гироскопа. При наличии этих погрешностей по выходным осям в двумерной схеме формируются следующие возмущающие воздействия:

Шх = (Е + тх0г0 + Вх )у- (гах0у0 + 1)+(А-ВуК)/2,

Шу =(1> + тудг0 -Ву£-х)/-(тх0г0 +Е + (А-Вх)£у)/-2. (26)

где Хо, уо, 2о - смещение центра масс чувствительного элемента по выходным осям и по оси возбуждения первичных колебаний; Е, О - центробежные моменты инерции чувствительного элемента; ех, еу - малые углы перекоса главной оси гироскопа. Из уравнений (26) следует, что только первые слагаемые в правых частях образуют моменты, действующие на частоте V первичных колебаний.

В этом случае уравнения динамики ММГ по выходным осям принимают вид: + 2£х(г + 4 )а, + (у + 4 )2 а, = + А\\Х,

Д + у (»' + 4)Д + (V + А,)2 Д = -Ху утх + АМу (27)

Из уравнений (26), (27) следует, что погрешности ММГ обусловленные моментами АМХ, ДМУ являются квадратурными по отношению к полезной реакции прибора на измеряемые угловые скорости иу, Для основного рассматриваемого варианта получения выходной информации в схеме демодуляции по квадратурной составляющей вторичных колебаний, обеспечивающего компромисс между полосой частот пропускания прибора и величиной масштабного коэффициента преобразования допустимые значения рассматриваемых инструментальных погрешностей соответствующих допустимым погрешностям ШуЛ и Шхд получены соотношения: V , „ , . УУи2. Е _ Й1уд Б ,

V V А V А V

, ®та , (Ом (28)

«х = ХхК—>еу = , в которых

V ' ' ' V

, 4 4,х , 4 4У А А [а

4 =^Г>Ху =~,r„ = -J--радиус инерции ротора.

Отметим, что оценки (28) применимы и к одномерным ММГ роторного типа с одной выходной осью. Оценки (28) позволяют определить допустимые погрешности изготовления чувствительного элемента. Для примера, для двумерного ММГ при шхд= юуд и равным 0,1 град/с или 0,01град/с, при коэффициенте демпфирования £гх= частоте расстройки ЛХ=ДУ=50 Гц, %х= йгН.б, ги=1 мм и частоте у=3000 Гц допустимые погрешности изготовления чувствительного элемепта характеризуются данными приведенными в таблице 2.

Таблица 2

(йхх=(вуд=0,1 град/с (ои=Юул=0,01 град/с

E/A, D/A 1,5-10'5 1,5-10"6

х0У0'У020>м2 0,15-Ю"'2 1,5-10"14

ех, еу, утл. сек 5,09 0,5

Из таблицы 2 следует, что в данном примере допустимые значения смещения центра масс лежат в пределах 0,3 8-Ю, 12 мкм, допустимые перекосы главной оси гироскопа не должны превышать 5 0,5 утл. сек и допустимые отношения центробежных моментов инерции к главному моменту инерции ротора по оси возбуждения должны быть в пределах 1,5-10"5-1,510"6.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Составлены уравнения динамики двумерного ММГ RR-типа, частным случаем которых являются уравнения ММГ с одной осью чувствительности.

2. Исследована динамика взаимодействия поступательного и вращательного движения чувствительного элемента.

3. Получено описание динамики двумерного ММГ RR-типа как в осях, связанных с ротором, так и в осях корпуса прибора. Это дает возможность расчета упругого подвеса гироскопа и исследования его информациотшх характеристик.

4. Получены выражения для масштабных коэффициентов преобразования измерительных каналов для вариантов съема информации как по квадратурной так и по синфазной составляющих вторичных колебаний, а так же условия их стабилизации.

5. Получены передаточные функции для синфазной и квадратурной составляющих вторичных колебаний как для систем с амплитудной модуляцией так и их инженерные аппроксимации.

6. Для основного варианта съема информации по квадратурной составляющей вторичных колебаний решена задача стабилизации масштабного коэффициента преобразования.

7. Получены точные выражения для оценки возмущающих моментов, обусловленные влиянием контура первичных колебаний на измерительные каналы. Показано, что такие факторы как статическая и динамическая неуравновешенность ротора и перекос осей двумерного ММГ являются источником квадратурпой погрешности. Проведена количественная оценка этих погрешностей.

8. Разработан программный комплекс в среде Matlab двумерного ММГ RR-типа, позволяющий вести исследования его статических и динамических характеристик.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Овчинникова, H.A. Обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа/ Л.А. Северов, H.A. Овчинникова// Гироскопия к навигация. 2007. №4.

2. Овчинникова, H.A. Информационные характеристики микромеханических гироскопов на основе кремниевой технологии МЭМС /H.A. Овчинникова, ЛЛ. Северов, А.И. Панферов, С.К. Золотарев, В.К. Пономарев// Иза вузов. Приборостроение. 2011.Т.54, № 8. С. 12-22.

3. Овчинникова, H.A. Динамические модели двумерного мшсромеханического гироскопа/ JI.A. Северов, H.A. Овчинникова// Сб. докладов Международного симпозиума аэрокосмических приборных технологий (АПТ '04)/ ГУАП. СПб. 2003.

4. Овчинникова, H.A. Метрологические характеристики микромеханического ' гироскопа роторного типа/ H.A. Овчинникова// Сб. докл. Восьмой научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП, посвященной Всемирному дню космонавтики/ ГУАП. СПб. 2005.

5. Ovchinnikova, N.A. Methods for increasing' the accuracy of micromechanical gyroscopes// L.A. Severov, V.K. Ponomarev, A.I. Panferov, N.A. Ovchinnikova// Proceedings. 2005 International Conference Physics and Control. 2005. Digital Object Identifier 10.1109/PHYCON.2005.1514036, ieeexplore.iece.org.

6. Овчинникова, H.A. Влияние перекрестных связей на метрологические характеристики микромеханического гироскопа/ H.A. Овчинникова// Сб. трудов 8-й конференции молодых ученых «Навигация и управление движением»/ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». СПб. 2006.

7. Овчинникова, H.A. Формирование сигналов- управления в микромеханических гироскопах компенсационного типа/ H.A. Овчинникова// Сб. докладов XV Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации»/ Алушта. 2006.

8. Овчинникова, H.A. Технология MEMS - основа создания новой линейки сенсоров параметров движения/ Л.А. Северов, H.A. Овчинникова// Сб. трудов XXV Межведомственной НТК «50 лет космодрому «Плесецк»: история создания, этап становления и перспективы развития»/ Мирный. 2007.

9. Овчинникова, H.A. Микромеханические электростатические драйверы/ H.A. Овчинникова// Сб. докладов XVI Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации»/ Алушта. 2007.

Ю.Овчинникова, H.A. Оценка влияния сигналов управления на метрологические характеристики микромеханических гироскопов компенсационного типа/ H.A. Овчинникова// Сб. трудов Международного молодежного научно-производственного форума "Будущее высоких технологий и инноваций за молодой Россией", проводимого в рамках XV Международной выставки-конгресса "Высокие технологии. Инновации. Инвестиции"/ СПб. 2009.

П.Овчинникова, H.A. Оценивание параметров микромеханического гироскопа/ Л.А.Северов, А.И.Панферов, В.К.Пономарев, Н.А.Овчинникова// Сб. докладов XXVI конференции памяти H.H. Острякова/ СПб. 2008.

12. Ovchinnikova, N.A. Angular velocity sensors based on ring resonator/ L.A. Severov, V.K. Ponomarev, A.I. Panferov, N.A. Ovchinnikova// Proceedings of 2010 International Symposium on Inertial Technology and Navigation/ Nanjing.

Формат 60x84 1\16 .Бумага офсетная. Печать офсетная. Тираж 100 экз. Заказ № 382.

Редакционно-издательский центр ГУАП 190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67

ВВЕДЕНИЕ.

1. Обзор современного состояния развития микромеханических гироскопов и формулировка основных задач исследования.

2. Обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Динамика взаимодействия вращательного и поступательного движений чувствительного элемента.

2.3 Модель динамики микромеханического гироскопа в осях ротора.

2.4 Модель динамики микромеханического гироскопа в осях корпуса прибора

2. 5 Модели моментов, создаваемых электростатической системой возбуждения.

Основные результаты по главе 2.

3. Динамика и информационные характеристики двумерного микромеханического гироскопа роторного типа.

3.1 Структура контура вторичных колебаний изолированного канала ММГ.

3.2 Динамика изолированного канала ММГ.

3.3 Исследование характеристик двумерного ММГ с учетом взаимосвязи каналов вторичных колебаний.

Основные результаты по главе 3. :.

4. Стабилизация информационных характеристик микромеханического гироскопа роторного типа.

4.1 Постановка задачи стабилизации информационных характеристик микромеханических гироскопов.

4.2 Стабилизация амплитуды первичных колебаний.

4.3. Управление частотой расстройки первичных и вторичных колебаний

Основные результаты по главе 4.

5. Исследование влияния инструментальных погрешностей изготовления чувствительных элементов на характеристики ММГ.

5.1. Погрешности, обусловленные статической и динамической неуравновешенностью ротора.

5.2. Погрешности, обусловленные конструктивным перекосом осей.

5.3. Оценка погрешностей, обусловленных статической и динамической неуравновешенностью ротора и перекосом его главной оси.

Основные результаты по главе 5.

Актуальность работы. Перспективы современного приборостроения связаны с разработкой приборов обладающих малыми массой, габаритами, низкими себестоимостью и энергопотреблением и достаточно высокой надежностью. Этим требованиям в значительной степени удовлетворяют микромеханические гироскопы (ММГ) и акселерометры (ММА), производство которых осуществляется с использованием технологий, развитых в последние десятилетия в твердотельной микроэлектронике.

ММГ и ММА входят в класс так называемых интегральных преобразователей, т.к. электромеханические узлы приборов этих типов формируются из неметаллических материалов (монокристаллический кремний, плавленый кварц, карбид кремния и др.) методами фотолитографии и изотропного или анизотропного травления вместе с элементами электроники возбуждения, датчиками съема и преобразования полезного сигнала, элементами формирования обратных связей и т.д. [1]. Единство материала и технологий микроэлектроники позволяет создавать приборы, в которых осуществляется интеграция физико-конструктивных элементов. С этой точки зрения все приборы, в которых осуществляется интеграция воспринимающего измеряемую величину (чувствительного) элемента, всех преобразующих элементов, а также элементов внутренней электроники можно назвать интегральными, т. к. для их изготовления используются технологии микроэлектроники. Наравне с понятием «интегральный прибор (преобразователь)» получили распространение термины: «микроэлектронно-механическая система» (МЭМС), «механоэлектрические преобразователи» и «микромеханические приборы (преобразователи)».

Область применения микромеханических инерциальных датчиков широка. Микромеханические датчики первичной информации позволяют создавать малогабаритные инерциальпые навигационные системы, интегрированные со спутниковыми навигационными системами (GPS,

ГЛОНАСС), обеспечивающими необходимую точность определения параметров ориентации и координат подвижных объектов: дистанционно-пилотируемых летательных аппаратах, морских судов, наземных транспортных средств, робототехнических комплексов, в медицинской технике, в оборонных областях. Иностранные фирмы, такие как Analog Devices, Kearfott, Murata, Mitsubushi, Systron Donner, St. Microelectronics, Rockwell International, British Aerospace, Bosh предлагают потенциальным потребителям солидный перечень микромеханических приборов для использования в ракетно-космической технике, авиации, автомобильной промышленности, медицине и для других применений.

В России также накоплен солидный опыт проектирования и производства микромеханических датчиков давления, температуры и акселерометров (НИИФИ, г. Пенза; ОАО «РПКБ», г. Раменское, ОАО НПП «Темп-Авиа» и др.). Исследования в области микромеханических гироскопов ведутся в ИПМ АН РФ, в Институте проблем точной механики и управления РАН (г. Саратов), в НИИ ПМ им. акад. В. И. Кузнецова, в ОАО «Концерн «ЦНИИ «Элктроприбор» (г. С.Петербург), в ЗАО «Гирооптика», а так же в следующих ВУЗах МГТУ им. Баумана, МИЭТ, СПбГУАП, СПбГЭТУ и др. Большое внимание уделяется исследованиям микромеханических систем и датчиков такими отечественными авторами как Агильдеев В.М., Дрофа В.Н., Евстифеев М.И., Лестев A.M., Лукьянов Д.П., Матвеев В.А., Неаполитанский A.C., Пешехонов В.Г., Пономарев В.К., Попова И.В., Распопов В.Я., Северов Л.А., Хромов Б.В. Среди различных разрабатываемых схем ММГ особое место занимают двумерные ММГ, позволяющие без существенного увеличения габаритов конструкции обеспечить две оси чувствительности. Конструкции таких гироскопов, реализуемых по кремниевой технологии МЭМС разработаны в университете Berkley (США), Институте технологии Himeji (Япония), Институте технологии Samsung (Корея). Оригинальная конструкция двумерного ММГ роторного типа разработана НИИ КП, СПбГУАП, СПбГЭТУ в ходе выполнения НИР № 84/1-1030-97/863-Ц «Разработка и расчет конструкций микромеханического гироскопа».

Именно эта перспективная схема двумерного ММГ роторного типа является предметом исследования данной работы.

Целью диссертационной работы является исследование динамики и информационных характеристик двумерного ММГ роторного типа реализуемого по кремниевой технологии МЭМС, оценка основных погрешностей прибора и путей повышения точности.

Основные задачи исследования. Поставленная цель достигается решением совокупности задач, из которых основными являются следующие:

- разработка обобщенной математической модели микромеханических гироскопов роторного типа, их основных элементов и структур (электростатические драйверы, емкостные преобразователи);

- разработка моделей формирования квадратурных погрешностей ММГ роторного типа, обусловленными основными конструктивными и технологическими факторами (статическая, динамическая неуравновешенности ротора, конструктивный перекос осей);

- исследование основных информационных характеристик, обеспечивающих компромисс между полосой частот пропускания и масштабным коэффициентом преобразования;

- решение задачи стабилизации информационных характеристик ММГ роторного типа. разработка программы моделирования основных информационных характеристик ММГ роторного типа и оценка основных погрешностей;

Методы исследования. В работе используются методы аналитической механики, теории систем автоматического управления, теории систем с амплитудной модуляцией, теории нелинейных колебаний, численные методы решения дифференциальных уравнений с использованием программного обеспечения, разработанного в среде МшЬаЬ.

Научная новизна.

1. Впервые получена обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа (ММГ-Ш1 типа), позволяющая:

- вести исследования одномерных и двумерных ММГ-ЫК типа;

- описать динамику ММГ-ЛЯ типа в осях жестко связанных с ротором, что необходимо при расчете системы упругого подвеса;

- описать динамику ММГ-ИЯ типа в осях корпуса прибора, что требуется при оценки основных информационных характеристик гироскопа;

- учесть влияние анизотропии параметров и взаимосвязей контуров вторичных колебаний на выходные характеристики прибора;

- исследовать влияния контура первичных колебаний ротора на контуры вторичных колебаний;

- исследовать динамику взаимодействия вращательного и поступательного движений чувствительного элемента при линейных скоростях и ускорениях движения корпуса прибора.

2. Получены модели формирования основных составляющих квадратурных погрешностей двумерных и одномерных ММГ-ГЖ типа;

3. Получены выражения масштабных коэффициентов преобразования измерительного канала двумерного ММГ для вариантов съема информации по синфазной и квадратурной составляющим вторичных колебаний и условия их стабилизации;

4. Получены точные передаточные функции для огибающих квадратурной и синфазной составляющих колебаний измерительного канала ММГ-КИ типа как системы с амплитудной модуляцией, так и аппроксимации для инженерной практики;

5. Поставлена и решена задача стабилизации информационных характеристик ММГ введением контуров стабилизации амплитуды первичных колебаний и управления частотой расстройки первичных и вторичных колебаний;

6. Разработана в среде Matlab модель ММГ, позволяющая вести анализ информационных характеристик, исследовать оценку погрешностей, влияние анизотропии каналов и их взаимосвязей.

Практическая значимость работы.

Основные результаты работы, состоящие в разработке обобщенной модели динамики микромеханических гироскопов роторного типа, математических моделей ' формирования квадратурных погрешностей гироскопов, в разработке структуры контура возбуждения и стабилизации амплитуды первичных колебаний, в оценке масштабного коэффициента преобразования и полосы частот пропускания, нашли применение при создании опытного образца ММГ на предприятии ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» (НИР х/д №464 ГРО1200508742). Кроме того, основные результаты работы внедрены в учебный процесс по специальности 160402 в ГУАП.

Апробация работы.

Основные результаты докладывались и обсуждались: на VIII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» 2006 г. (Санкт-Петербург, ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»); на международном симпозиуме "Аэрокосмические приборные технологии", 2-4 июня 2004г., Санкт-Петербург (ГУАП); на международной конференции "Physics and Control" 24-26 августа 2005 г. (Санкт Петербург); на XV Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябрь 2006 г. (Алушта, Украина), на 8, 10, 11, 12 научной сессии ГУАП, 2005, 2007-2009 гг., Санкт-Петербург (ГУАП), на XXV Межведомственной НТК «50 лет космодрому «Плесецк»: история создания, этап становления и перспективы развития», 14-15 июня 2007 г. (Мирный, Россия), на Международном молодежном научно-производственном форуме «Будущее высоких технологий и инноваций за молодой Россией», проводимого в рамках XV Международной выставки-конгресса «Высокие технологии. Инновации. Инвестиции», март 2009 г., Санкт-Петербург.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа;

2. Алгоритм анализа основных информационных характеристик микромеханических гироскопов роторного типа, включающих масштабный коэффициент преобразования и полосу частот пропускания для различных схем обработки вторичных колебаний;

3. Оценка влияния взаимосвязей измерительных каналов на динамику двумерного ММГ;

4. Методика стабилизации информационных характеристик ММГ введением контуров стабилизации амплитуды первичных колебаний и управления частотой расстройки первичных и вторичных колебаний;

5. Оценка квадратурных составляющих погрешностей двумерного ММГ, обусловленных влиянием контура первичных колебаний на измерительные каналы.

Основные результаты работы формулируются следующим образом:

1. Разработана обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа, позволяющая ввести исследование как двумерных, так и одномерных измерителей. Модель динамики ММГ роторного типа составлена как в осях, связанных с ротором, так и в осях, связанных с корпусом прибора, что дает возможность, с одной стороны, вести • исследование упругого подвеса чувствительного элемента, так и исследование информационных характеристик. Модель динамики двумерных ММГ роторного типа учитывает:

- динамику взаимодействия вращательного и поступательного движения чувствительного элемента в условиях действия линейных ускорений;

- взаимосвязи измерительных каналов гироскопа;

- анизотропию измерительных каналов гироскопа, приводящую к образованию дополнительных моментов воздействия системы возбуждения на измерительные каналы.

2. Исследована структура возмущающих моментов в двумерном ММГ роторного типа, обусловленных статической и динамической неуравновешенностью ротора и конструктивным перекосом главной оси, в условии действия линейных и угловых ускорений. Показано, что составляющая этих моментов, зависящих от углового ускорения первичных колебаний, приводит к формированию квадратурных погрешностей двумерного ММГ-ЯЯ типа.

3. Исследованы моменты, воздействующие на ротор со стороны электростатической системы возбуждения. Показано, что помимо основного момента, обеспечивающего возбуждение первичных колебаний, система возбуждения приводит к образованию дополнительных перекрестных связей измерительных каналов гироскопа.

4. Для оценки основных информационных характеристик измерительного канала ММГ, включающих масштабные коэффициенты преобразования и полосу частот пропускания при съеме информации по квадратурной и синфазной составляющим вторичных колебаний, получены точные передаточные функции как для системы с амплитудной модуляцией. Для низкочастотной области, определяющей выходные характеристики гироскопа, получены инженерные аппроксимации частотных.характеристик, полностью совпадающие с точным их описанием.

5. Для основного варианта съема информации по квадратурной составляющей вторичных колебаний решены задачи стабилизации амплитуды первичных колебаний ротора. Доказана возможность управления частотой расстройки первичных и вторичных колебаний ММГ при параллельной работе в системе возбуждения гироскопа, использующей датчик момента гребенчатой структуры, контуров автогенерации, стабилизации амплитуды колебаний и регулировки частоты расстройки.

6. Разработан программный комплекс исследования двумерного ММГ роторного типа в среде МаИ,аЬ, позволяющий:

- построение логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик измерительных каналов гироскопа при их описании как систем с амплитудной модуляцией;

- сформировать схему моделирования системы возбуждения гироскопа и стабилизации параметров первичных колебаний;

- исследовать влияние анизотропии параметров измерительных каналов и их взаимосвязей на выходные сигналы гироскопа;

- управлять частотой расстройки первичных и вторичных колебаний;

- провести оценку основных погрешностей ММГ, в том числе и квадратурных составляющих, обусловленных статической и динамической неуравновешенностью ротора и перекосов его главной оси.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Бабур, Н. Направления развития инерциальных датчиков / Н. Бабур, Дж. Шмидт //Гироскопия и навигация. 2000. № 1.С. 3-15.

2. Лестев, A.M., Современное состояние теории и практических разработок микромеханических гироскопов / A.M. Лестев, И.В.Попова // Гироскопия и навигация. 1998. №3. С. 81-94.

3. Северов, Л.А. Микромеханические гироскопы: конструкции, характеристики, технологии, пути развития / Л.А. Северов, В.К. Пономарев, А.И. Панферов и др. // Изв. вузов. Приборостроение 1998. Т.41. №1-2. С.57-73.

4. Евстифеев, М.И. Состояние разработок и перспективы развития микромеханических гироскопов / М.И. Евстифеев // Навигация и управление движением. Сб. докладов II научно-технической конференции молодых ученых, С-Петербург. 2000. С.54-71.

5. Распопов, В.Я. Микромеханические приборы: учеб. пособие / В.Я. Распопов; ТулГУ. Т., 2002. С. 392.

6. Inertial Instruments: Where to Now? / N. Barbour, et al. // 1st Saint Petersburg International Conference on Gyroscopic Technology and Navigation. 1994. 1122 p.

7. Лестев, A.M. Особенности микромеханических гироскопов / A.M. Лестев, И.В. Попова, М.И. Евстифеев и др. // Микросистемная техника. 2000. №4. С. 16-18.

8. Агильдиев, В.М. Комбинированный микромеханический гироскоп-акселерометр для инерциальных измерительных систем / В.М. Агильдиев, В.Н. Дрофа // Космонавтика и ракетостроение. 1995. №5. С.79-83.

9. Micro-Electromechanical Instrument and Systems Development at Draper Laboratory / N.Barbour et al. // 3rd Saint, Petersburg International Conference of Integrated Navigation Systems. 1996. part 1. 3-10 p.

10. Vibrating gyroscope consisting of three layers of polysilicon thin films / T.Tsuchiya et al. // Sensors and Actuators. 82. 2000.114-119 p.

11. Mochida, Y. A micromachined vibrating rate gyroscope with independent ' beams for the drive and detection modes / Y. A Mochida, M.Tamura,

12. K.Ohwada // Sensors and Actuators. 80. 2000. 170-178 p. 13.Improved Rate Gyroscope Designs Designated for Fabrication by Modern Deep SiliconEtching / W.Geiger et al. // Symposium Gyro Technology, Germany. 1997. 2.0-2.8 p.

13. Vandemeer, J.E. Nodal Design of Actuators and Sensors (NODAS) / J.E.Vandemeer, // Technical Report. Department of Electrical and Computer Engineering Carnegie Mellon University. USA. 1998: 71' p.

14. Ayazi, F. High Aspect-ratio Dry-Release Poly-Silicon MEMS Technology for Inertial-Grade Microgyroscopes / F.Ayazi, K.Najafi // Position Location and Navigation Symposium. San Diego. California. 2000'. 304-308 p.

15. A Resonating Comb/Ring Angular Rate Sensor / S.Zarabadi et al. // Delphi Delco Electronics Systems, Sensors and Actuators. 1999 (SP-1443)

16. Hopkin, I. Performance and Design of Silicon Micromachined Gyro / Hopkin I. //Symposium Gyro Technology. Germany. 1997. 1.0-1.10 p.

17. A Second Generation Silicon Ring Gyroscope / C.P.Fell et al. // Symposium Gyro Technology, Germany. 1999.

18. Dual input axis angular rate sensor University of California at Berkeley (D:\INTERNET\Mems\Gyro\Berkeley\HH96.pdf)

19. US5203208 Disk-shaped bulk micromachined gyroscope with vacuum sealing / T. Fujita et al/ // Department of Electronics, Himeji Institute of Technology. Japan. Sensors and Actuators. 82. 2000. 198-204 p.

20. Embedded micromechanical devices for the monolithic integration of MEMS with CMOS / J. H.Smith et al. // Proceedings of International Electron Devices Meeting. Washington. DC. USA. December 10-13. 1995. IEEE. 609-12 p.

21. Teegarden, D. How to model and simulate gyroscope systems / D. Teegarden, G.Lorenz, R.Neul // IEEE Spectrum. July 1998. v.35. №7.

22. A.C. № 18768. Россия. Микромеханический вибрационный гироскоп / М.И.Евстифеев, С.Г.Кучерков, Л.П.Несенюк и др., 2001.

23. Разработка и исследование микромеханического гироскопа с двумя осями чувствительности: Отчет о НИР (заключит.) / Санкт-Петербургский Государственный университет аэрокосмического приборостроения; рук. Л.А. Северов: Г-53-01-571-1. СПб., 2000. 62 с.

24. Северов, Л.А. Механика гироскопических систем / Л.А. Северов. М.: МАИ, 1997. 212 с.

25. Парселл, Э. Электричество и магнетизм т2./ Э. Парселл. М.: Наука, 1983. 415 с.

26. Солодовников, В.В. Основы Автоматического регулирования /В.В. Солодовников. М: Машгиз, 1954. 117 с.

27. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. М.: 1966.

28. Овчинникова, Н.А. Обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа / J1.A. Северов, Н.А. Овчинникова // Гироскопия и навигация. 2007. №4.

29. Овчинникова, Н.А. Динамические модели двумерного микромеханического гироскопа / JI.A. Северов, Н.А. Овчинникова // Сб. докладов Международного симпозиума аэрокосмических приборных технологий (АПТ '04) / ГУАП. СПб. 2003.

30. Пешехонов, В.Г. Гироскопы XXI века / В.Г. Пешехонов // Гироскопия и навигация. 2003. № 4. С. 5-18.

31. Овчинникова, Н.А. Микромеханические электростатические драйверы / Н.А. Овчинникова // Сб. докладов XVI Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» / Алушта. 2007.

32. Lynch, D.D. Coriolis Vibratory Gyros /D.D. Lynch // Симпозиум notгиротехнологии, Штутгарт. 1998.

33. A study on resonant frequency and Q factor tunings for MEMS vibratory gyroscopes Jeong Ch., Seok S. et al. // Journal of Mechanics and Microengineering, 14 (2004) 1530-1536 p.

34. Murphy, H. J. Micromachined rate sensor comb drive device and method. European Patent Office, Patent No.: EP 0704674 A2, 1996.

35. Compensated integrated micromachined yaw rate sensor with quadrature switching / Musaleum et al. Patent No.: US 6439050B1, 2002.

36. Евстифеев, М.И. Состояние разработок и перспективы развития микромеханических гироскопов / М.И. Евстифеев // Навигация и управление движением. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор». 2000. С. 54-71.

37. Евстифеев, М.И. Классификационные признаки конструкций микромеханических гироскопов / М.И. Евстифеев // Гироскопия и навигация. 2004. № 3(46). С. 30-37.

38. А.с. №18768 Россия. Микромеханический вибрационный гироскоп / М.И. Евстифеев, С.Г. Кучерков, Л.П. Несенюк и др. // 2001.

39. Боголюбов, Н.Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. М.: Наука. 1974.

40. Будкин, B.JI. Разработка кремниевых датчиков первичной информации для систем навигации и управления/ B.JI. Будкин, В.А. Паршин, С.В. Прозоров // Гироскопия и навигация, 1998. №3(22). С.94-101.

41. Пат. RU 2178548 С1, 20.01 Россия, Микромеханический вибрационный гироскоп / Бусняк А.А., Глыбин И.Г., Капустин А.В., Неаполитанский А.С., Хромов Б.В. Патент .2002.

42. Беляева, Т.А. Подавление квадратурной помехи в микромеханическом гироскопе RR-типа с помощью электродов, расположенных над зубцовой зоной/ Т.А. Беляева, Я.А. Некрасов, Я.В. Беляев, С.В. Багаева// Гироскопия и навигация. 2008. №1.

43. Stephen, Beeby MEMS Mechanical Sensors/ Stephen Beeby, Graham Ensell, Michael Kraft, Neil White. ARTECH HOUSE, INC, 2004