автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.03, диссертация на тему:Использование метода интерполяционных полиномов при расчете статистической динамики транспортирования летательных аппаратов

кандидата технических наук
Миноранский, Роман Эдуардович
город
Самара
год
1993
специальность ВАК РФ
05.07.03
Автореферат по авиационной и ракетно-космической технике на тему «Использование метода интерполяционных полиномов при расчете статистической динамики транспортирования летательных аппаратов»

Автореферат диссертации по теме "Использование метода интерполяционных полиномов при расчете статистической динамики транспортирования летательных аппаратов"

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСШЧЕСКИЙ е>язни акадэкгка С.П.КОРОЛЕВА

РГб

3 0 лзг 1993

На правах рушпси

ййНОРАНСКШ Pteaa Эдуердавач

ИСПОЛЬЗОВАН® ЬШГОДА ШГЕШОЛНЩОНЕЫХ ПОЯШШЭ Ш РАСЧЕТЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ДШМШХИ ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ ЖГАТЕЯШХ АППАРАТОВ

Спгцгшльгость 05.07,03 - "Прочность jstamœrax шизратоз"

Автсрефэра? Егссэртащн ЕЗ СОSCKSSS учзшЯ стагена каадздэта тэястэсет кзув

Сггзра, IS93

Работ» витлнвза в Самарской государственном иэрошхзшческом университете вмени вкадегззка С.П.Королева

Научный руководитель - доктор технических наук,

доцент B.U. Д'у п л я к н н

ОЗнцвалыые опшзвнш - доктор технически! наук,

профессор А.Ы. ¿реслапов

- кандидат технических наук

A.A. Козлов

Ведущее предприятие - Конструкторское бхро кзяшностроения

( г.Коломна )

Защета состоится . .33 г. в . чесов на заседании спецнзлизлрованшго совегг Д 083.87.03 ш присуждения ученых creneasfi щи Самарская государственной еэрокосшческогл университете ю адресу :

443085, Самара - 86, Московское шоссе, 34-а Аарокосаэческий университет , УчешШ совэг

Автореферат разослан

1933 г.

Ученый секретарь

гтуртргатпга^ргтяяWim CQB2TS

А.Г.Прохоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность тага. В аастоящээ врвкя вслэдстшэ увзднчэеня продолзгательтаста и интенсивности эксплуатации водвяашгх ракетных ко;гшэксоа вэсьаз актуальной пробдэюЭ становится обеспачэнЕЭ нх прочностной надЕишоста. Прз этом с£мостоптаяьша задачей яшшзтся оценка статгстпчоской дпеемшш лататвльных шшарэтов прл трансшртпровашш»

Пршэняагахй в рэсчвттгой практика траднцЕОШЫЗ подход к решанпв рассглатргвааких задач базируется на признании спзктраль-еого катода в сочетании с разлкшнкэн двнетнзя конструкции го форгаа соОстеэеенх юмэбанзЗо Нвсиотря на шсохуя зффэктишость такого подхода, он вэ шэзеодкэт рассматривать шщеэекэ конструкций с наюЕэйшг^з айкэнтаяз, поскольку рзсзнкэ кшолняэтся только з дкнвар^зовзнгой гостевэек». В Часшзста, лшнэаризацяя гэсткостЕнх характеристик рэааьшх ошрклх устройств транспортных с2ст313 когэт преподать к значнгальшау есквзвекэ расчетной картава натругзшш, как в" коллчвствзнша, так а в

КаЧЭСТБЗНШИ плшш.

Использованпэ катода патаршздацшннэт шлннказз» прэдяогэн-еого В.И.Чэразцкгн, еозволеэт рззать задачу статистической дпнг^гпш для когструкцё! с ЕЗПЕЭЁшда эхагэптат. Однако, цзсгзэтря ва очвгздкга в тэорзтачвтака иганэ прэсгзущвстаа» этот подход в екзизрноз практгкэ еэ кспользуз-тся ЕЗ-За ОТСуТСТЕЯЯ разрзОотанкоп. кзтодачзского п программного скйсеэчэнзя.

Поэтому актуальной яашэтся рззргйотка щшоеэеиЗ ютодз пнтврааяяцпоЕааг имеезгсвз к расчету стзтестечэской дннакэш лэтатэлкзнж аппаратов прз. трзшжорпфовавш.

Цэль работы. Рвзргбопга гатодциошшго и программного оОэснзчзнея расчзта статестичэсеоа денаалсз лэтатадыж аппаратов ара транспортировашш с кспшазовангвн ггэтода ннтвршллцпоншы шхппвоцов и с апрэбаклэй ¡ягтаинэшЕЗ разработок на щггэрэ рзальноа СНСТВЕ23 "Ездалиэ-транспортЕоэ срздстго".

Сфорлулзрованшз цапз потрзОовзли проЕэдэкзя теорэтпчэсша гсслэдоЕзнпй по - статкстачвскоглу етдаларовашог, потрзбозахи :оздашш расчэтнах кзтодак а разработки орагинального програи-.аюго обеспечения для ЭВМ.

Научная новизна работа состоят в получении слвдупдос основных результатов:

1. Разработана методика. алгоритм н программное оОеспвче-шш неканонического разложения стационарных случайных процессов.

2. Рассмотрены вопросы пространствоиной схематизации конструкции иетод-и конечных элементов с учетом нелинейного характера «есткостных характеристик опорных устройств.

3. Разработаны придпзюния «этода интерполяционных полиномов применительно к решение задач статистической динамики систем *"изделие - транспортное сродство" в пространственной нелинейной постановке.

На защиту выносятся тлозшння» сфорау дарованные в нрода-дуввм рвздвлв.

Достоверность основных научных положений обеспечивается теоретической сходимостью ветода интерполяционных полиномов в узлах интерполирования в раыках корреляционной теории, разработкой эффективных програадных средств н их тестированием, решением реальных задач, позволитви сопоставить расчетные и соответству-шва акспврнмвнтадьлыв данные.

Практическая ценность н результаты исследований наали отразиниа в штодюсах, охватыващих все этапы расчета статистиче ской дшшо летательных аппаратов при транспортировании.

Разработанные программно-методические средства составляв? подсастецу в которая доге? быть вшючена в систему обеспечения прочЕостной надежности летательных аппаратов в других вздвлнй шшЕЕостроанвя, работаища в условиях стационарного случайного пягружэная.

Работа проводилась в соответстшЕ с плата исследований, шгшлняешх Саиарашз авиационный институтом совместно . с Центральный Спвцип газированный Конструкторским Евро в 12У4 - 1990 годах по теив 70-10 в Ш-32/1.3. В хоздоговорной работе с ЦСКБ автор прнншяп участив в качестве исполнителя.

В 1987-1990 г.г. автор являлся однии из исполнителей соввдстянх исследований по разработке системы обеспечения прочностной нядютюста, проводашх Институтом машиноведения АН СССР, Самарским авиационный институтом и Конструкторским бюро машиностроения (г. Коломна) в соответствии с договором о научно-техническом содружестве.

Дашая'те'^тЕка мйгэдовашД палшзяа в Коордзпгюэяшй шшн научш-Ессйэдапзтольсапх рзбо? АН СССР шэ XSSS-Ï3SO г.г. ео иройлв!з I Л0.2о •• (Ьх&довсв дафоретрувгиого тезряэго тагй " в раздала 1.10.2.8. "¡•эхяЕпха рззрусэшш" а в КооретгкюпЕй пган проЕэдашш пэучси а згсслзрпгээталъшх рвбот m Ерогркг*э "iîsmïyc-65-.

В соотгэтстгггз с КсгарЕгзгц^шяггз айязз нэучнэ-кссхлэдопатэльаш ргбот зузоо в oûszcsn taxasses на Î2SS-IS90 г.г. по напривлввал "PaspsOoTîta гатодов рэташля задач разрусэнзя г-атерзапоз а коеструкцгЗ" в Сгг^зрсжа агзгцаогссз кнстэтута разрзбаг.ггш»сь госбг~э"П13я те^з "Разработка спстсш сбэсвэчввзя ¡^гзшсгротталь.ЕУХ Eoscrpyjaç^". Автор щгкг^ан участка з катастсэ Еспапшкэда одного гз раэдздга клгсштпгого з ISS3-I3SO г.-г.

Виэдтзгга сззу-тьтатсн. Результата работа пэдрзиа гш двух прэдпрзятак в вздз тожезчвсзез отчетов а крогр^-ггото обзспэчошм дая 3ETJ. ¡'¿гэгтся ш:ти о Енздфзгггз ртзу^ьтатоз ргбота я о получвнвом экого:.зчвскоу 2ф{зкта. ■

Апробзцдя рлбота. рззультата isccaprairns дркгадЦЕа-

_г:сь шз Всвсопзках ■ ко1г5эрзшд2ях "Сопрэгэшшэ EpoûJBîa стртстоль-поЭ œxsiœoi и прочсостя "лэтаташзо аппаратов" (KyCffiszss, IgSSs Казань. IC23; Харьков. XS9I), кз Ecsoorsaoy пзучЕо-тэтакзсгоа СОПЗГ^ЕПЗ ГО rçorpz'z^ "ЙЕЗПУС" ( ЙуСгЙГЗЗ » IS37 ) „ Ш5 71 rztssysbzsxoS гог&грзшгз ( Хпрьжз» IS37), . на ВгвсогзвоЗ Еаучгэ-тэхнзчоскоЗ гаг^зрзшст "Пройсп-J а прочгггстз

Р.К." ( Чздмйзсх, 1237), о III-3 Езучго-тазпгозсвяЗ ьтчЗзрзапп "Поп^зепэ нзхзпззста. а sxrrœsraxrra esct h сооругзшй-(Засорогьз, ISS3), ШЗ ВсЭСОЕЗЕС-а ЕЗУЧЕО-ТЭХШИВСКОЙ сзгсшзрэ (1!ос1сэ, СБЕ', ISS3).

Пу&гдзкп. Всого еэ ггз дасзрписл опуйсаозако 14 работ. Слюнная еэ со^зрзггэ з результата езлзгзеэ s .цуйшзаэдмх, спзсок тторш: прплагезтся :: езтзрг^зрзту.

СТРУКТУСЗ И ОйЪВЧ Г"СО" и Й'.ссзрт.^цтл COSVO!r? О £23,53шп, 5 рзздалов, с ггголгггз. птпгсгг^гП и сгеяз лггзрэгура.

Сза содзргст iSôcrpssai сггпзздпгяазго тэгзтз. 53 рзсувноз, 54

TZ&ZJZi. Б£йГ2ЭГрг£ЗЧЭИЕЗ СЕГССК 0ГГЗГ.З£:2Т M 9 'ЦНГЗЕОДаШЙ ■Етзрзтурпгх псточлгзссз.

СОДЕВЯШИЕ РА.50Ш

Ва Евэдзиаз обоснована актуальность проводаюй работы и ее звачвшз. СЖачазгса разашчныэ подхода к решошт задач статиста-чэскоС данваааш хзтатальша аппаратов, которые разработали В.С.Пашзк, Н.И.Грэнзцко, В.П.ишсвов, Н.Д.НЕХОлаэнко,, В.Ф.Глад-кнй, Б.П.Ыакаров, В.А.Свотлицкиа, А.С.Гусев и особенности дгнаышш Евдвзвадрроаюго и автоьзобахыюго транспорта рассмотрен вао С.В.Взрвшнскны, В.Н.Дашшэвьш, И.Н.Чалшокошм, Р.В.РотьнОер-гоа. Сформулирована подою ния, шшсшаш на защяту и приводится краткое Езлтеэша содержания работа.

В пзрвоа рзздпхз прЕШодатся обзор ш то доз ротвыая задач снггютпчзско2 деншзкн. Задача ксеэт рэааться ьэтодаш стотастачаскш бспытшшЗ, эквивалентных возмущений и шггерподя-цеошен еолиеокоб. В г-зтодэ статистических испытаний входной случайный процесс за^знкзтся шогэствоа его реализаций, что приводе? к увздзчешз» оОьоыа вичасдштй н ваобходиг-кэсти грзншшя болъшнх ыассшюв ввфорыацаа. Уатод зквивалэнтнкх возыущаняй характеризуется рас^юеанква случайного процзсса в стбпвшюй рад со отхддьвыи значешки случайных КОЗффЦЦНаНТОВ кашшгшского разлэтсттап входного случайного процзсса.

На осеовз сопоставления рассжатраваоюа подхода в данной рзботе прздлагазтся Еспользовать в качества наиболее аффективного [~:тод Езторпашкошах шлшоиов В.И.Чэрнвцкого, которая с 4эньш21 обьашл ЕачцсланаЙ позволяет участь шгашкэ нелинейных хярактврссгЕХ снстеш прп парадача безздэго юз^ущзшш аа конструкции).

Во второй разгвда рассгагрсваэтся Есдадьзовашгэ катода ЕатвриоляцвоЕкых шшшоыов при роЕашш задача' статистической даваагни. Повздэшш ксслздооиой' систем опамшается дафферен-цшигъшлш уравЕвишаш вида

д^ - )> 1=1,2,».,в (I)

Рвсаннэ данша сшчзш уравнашй прадстгзлявт собой едуча2в© №ш$5а ,...

которкэ аппроксшируотся штершляцгоншггя гкхтотеагд

а 3

= У Y1 (t„YT ,V? ) П —;-:- (3)

1 L 1 1Ы hz "hm 3=1 % (7. )(V1-71 )

Для практической рэалнзацка кэтодв штерпашпихйтп полиномов нходаой стацтнаршй случайный процвсс шзэт бать пр0дст8вгоЕ с гош'дьа кяшшэтв скоро hjcs нэкаетвячаского разлогэппя. Прн каношпюскпн рзалкзЕга, прэдастнша В. С. Дугачввыу, случайная фунвдзл X(t) загэшзэтся лнкэйеой мжйинащшй нэслучайшж функций врэкзш cp(t) с коайашгвнтвка V^, явшппрапся нэзагггсклягх случайная вэлячишет

X(t.) = X(t) + 2 Vj у--(4)

d-i

Для яалзвзгйшх систва исЕользуэтел Евканзннчзскоз раахэгэ-нив, прэдгзстлЕоэ В.И.Чзращпгз, котороэ для стацповзроогб случайного продасса езву гглд

X(t) = Qj-i-T a in utЧ а соэ wt (б)

В данной работа ксслздэвзна шзгзззюстъ пргзвзная кэтояз шпврподящзоЕнга шшзжетв я нзгеаэзнзческого рззлгзЕзя ирз гэддЕзровааЕП стацгопзрзого случайного процэсса слозгого ездз»

Рзссгэтрзгжэтся схекатсзащя рзашюго елучг&хогэ процзсса

сударзозЕцкза яроцзссоя, кгавг^з тоюенэ шиетраЕЬЕггэ шхтз>ста

п.

Sjfta).« J Sj (ш) (б)

1=1 1

ffcOop пз тахоак состятшщях» щэдсташэншх и тввд.1 юзколязт ошсать достаточно сшязнз» йсз-гст s рэалыЕга зоздейстгагд. РэшЕзащш случайного процесса форшруотся слэдащз

хлг>= У Гсглг» + з1п w1 t t cos w, г ] (7)

1=1 Ы Ю 152 XS3 j

ОцэЕка горрзлгзсоггя.ч Фушасзи придесса слютой структура ¡роззсодатся по о^даяьтжз ого рзалпззцдпи

ТейЕЩЗ I.

КоррздвдЕОЕИЭ фушадш в спэктральЕцэ ш2шюстн случсйЕлх процэссоа

K(i)

S(u)

D е cos übt • g>0

-a|i|

D е , а>0

Sin UoT

2аР s

Uol

Sin UoT D ц^ ■ (2 cos uvt-1 )

iiß- с?- ué^-UiA/2 2D а

Я а? + iß D

: о i u * Wo

ЬЬ D

"ЦТ

1д,£ ы » 2Wc

SAS- --- —

S

-so 40

s s -flj

/ J

-----—>iSg3 a

0 ?0 ÍJ

Ó

НП

¡¡O 20

0 210 Vj,mh 0 Í6 32 J¡S РпНгнН

в

Pes.I

Сглапзвзая оцэшш спэктрзльша дхоткоста описывается шргх/шжя

L-I

Sx(î) = 2AtГ Kj(O) + 2 J Kj(k) w(fc) c03(2*mt)] (8)

K=I

Результата водадшрованпл случайных процессов с псполъзовз-еевм "окон" Тьпа, Парзена, Бартдэтта, Хаяна, Хэи.пшга и нрягзэугодыюго позголзшз остановить табор на "окне" 7м-сл, как наиболее уджлэтворягощи шгавпергае потребности оценки снвктра по коррздяцгошюЯ функции.

В третьем раздэлэ рассматривается построение дннаглаческой подали конструкции па основа коЕэчЕОзлеквнтной схематазещш. Пра этс:з используется пространстаэшшЭ балочшй конэчныа э.чз^онт.

Дшпзпет конструкции опксиваотся извэстны?лл уряшвтетгл

[HHV] + [CHV]* + IX] IVi = ЕР) (9)

• котор-з отрзпзгз? сплогсЭ zarairrap "озлэГ.стнпя ез конструкция.

Пзрзход от тнч g с ''.ого £02дэ2сдг*я , обусдоплзЕного

профи*?:! ^ррата.к салопсглу оСоспзчг^отся ттрятсзгя агзгззтз, схе::з которого прэ/отеэезвэ пз jrœ.l. Ряагьпяо osopcro arsîsnra пглэп? пз^пг2йг:э ."".зспссстггз rrcprrrrraprrsTr^n (prc. I ), ко?ср;э уч;пг"':;"-7сл ¡гол еспзгсгсу ^г:агз:шс:а апогр^рс^сягл уравгэпгЗ

В paCcïs на козгфэтннх прггзраз гг.голпзно сравнзюз

ряультатов cpjrioro штегргрованая уравязшя (9) гатодама рззгсотзЗ, ХсСо.г?а, Вагсона » Л.Ц.Сз2эльозз з Djroxœirrn пиаггз позголпз остееоють глбор на г:зто,-з Л.И.СаЕЗЛЬвва, по точноста йкззкси к гзтоду Ньгхкзрса.

Четвертой раздзд со^эр^-гг оннсангэ разработанного программного обзсгочанпл расчета статистической дкнаиаки ciicro'rj "ЕздозЕЭ-трвЕстрпЕоа средство", структура которого прэдставлэна па psc.2.

Прогрзг^а SKI? рзалпзурт процедуру иодадиропаная снзктраль-еоЗ оээтеостз срогзгольяого гпдэ стаздартешя состзвлягпспя аз "ГСйГГЗД I.

Рис. 2

и

Ощвдвлзнеэ парзгэтров стандартных составдяпцих для тдалмровання спектральных плотностей реальных типов дорог осуществляет програггла AN. Еа результаты сохрашштся в промежуточном файле SKDAN, который в качестве исходных данных используется программами SKI? и DSVOZ.

Формализованное описание конструкции в пространственно« постановка осуществляется с использованием ыетода конечных элементов програкгюй KONS.

Расчет конструкции при случайном воздействии осуществляется программой DSV0Z, которая использует файл SKDAN, содержащий параметры, опрэ делящие внешнее воздействие н файл S1G.PTS, содержащий матрицы пасс и гэсткости исследуемой конструкции. Программа позволяет пользователи задавать тип дороги и велпт.-.пу скорости движения. Ваходная информация в вида реализаций V,V,i',M в интересупдих пользователя направлениях, хранится в файле прямого доступа SIG.PTS.

Оценку статистических характеристик выходного процесса по его реализациям осуществляет программа DKORF.

Для тестирования прогркглшс средств разработана программа DETERM, обэспечпващая расчет нагругенностн конструкции при дина>оческом детерминированном воздействии.

Программа STATIKA яспользуотся для опредэлвния статического оОгатая опор. Определение фора и частот конструкции производилось прогрг;.:коа GENEVA, разработанной Л.Н.Савельевым н Г.В.Каповой.

В плто!л разделе деьюнстраруется использование гатода гятэрполяцпопннх голино;х>в и разработанного програггмного обеспечения на пр:^зрэ расчета динамического поеэдэшя реальной система -изделиэ-трааспортнсе средство", изображенной па рис.3.

При раввогарноа двнгэшш иагругание _ система представляет собой случайный стационарный процесс, обусловленный неровностями дэрога. В качества характеристики внешнего воздействия используется спектральная плзтшсть внсота нвровшстей, определяемая СЛЭДУЕ^Зй ^оруулзЭ

рес.з .

Sy

,.2

свк

рад 0,0015

0,0010

0,0005

¿ti

А.

А

5

\

таш дороги - öyjsrsia: ckopocïb дв££зшя - 40 кп/ч ÏEH спзктра - 2 (ТЕйЛ.1) чесхо cocï22jîîîs3sz - i а= i.iiii , d= 0.0543

U)c= 0.

О.

—- ECSO^za CIÏDinp

- — LOßSJKpi'er^S спзктр

î,0 2,0 3,G 4,6 5,0 6,0 u рад Pso.4 сек

ктиЛ- (av)2] lA- 2(Cv)2 (Xv)2

Sy(u) -- - - , (10)

(tv)2HiA (pv)2) (Cv)2 (\v)2

где к, 7, O, v, p, A., a - коэффициента, зввисящив от типа дороги.

Било рассмотрено движение исследуемой системы по булыжной дороге со скоростыо 40 км/ч. При этом использовалось неканоническое разлоганив входаот воздействия. Вид расчетной и шдалирувшй спектральной плотности представлен на рис.4.

Сопоставлялись две модели систем- пространственная с общим числом степзнеа свободы 840 и плоская, имещая 112 степеней свобода.

Принципиальным ш?гентоы проведенного расчета является учет нелинейное та зэсткостшп характеристик опорных устройств, включающих в себя торсионную подвеску, пневматики и амортизаторы. Для этого разработал итерационный процесс, обеспечивающий достаточно быструю сходимость.

Рис.5

Расчетным путей шдучэвы значения иатематнчвсхнж гдядйи^тй узловых сил, ускорений и перемещений,' ах диспврсии, корреляционные функции, спектральные шютюсте для различных точек конструкции при двидвшпт по булыяной дороге. Отдельные нз полученных результатов представлены в графиеском ваяв. На рис.5 изображены спектральные плотности перемещений в стыковом узлв отсеков л.а.

Сопоставление результатов расчета динамического поведения пространственной и плоской модели рассматриваемой система "изделие-транспортное средство" с линейными в нелинэйнымн характеристиками опорных устройств, позволяет сделать одаозначннй вывод о необходимости решения данной задачи в прострасстсоппой нелинейной постановке.

ОСНОВНЫЕ выводы

1. В работе рассмотрены пралохэнпя кэтода интерполяцкошах полиномов к рашэшз задач статистической динш-акд скстеш "изделие-транспортное средство" в крострапсшзнЕоС евдиезйеэй постановке,

2. Разработана гзтодука, алгорятьз и програгсгте обэсгочзшэ неканонического раздогенига стацвонарнцх {йуча&шх процессов. Исследовано соответствие негодного и шдэлирувюто процессов нагрухения по корреляционной функции в спектральной плотности. Составлена программа моделирования стационарного слу аОного процесса т заданной спектральной плотности,,

3. На основе выполненных исследований разработано программное обеспечение для оценки статистической данаанка транспорта систем при двиазшш по дорогам разных типов (авто&шгастраль, булыжник, грунтовая дорога) с задаваемой постоянной скоростьа. Учтен переход от юшэггатпчзсшго к силово:лу воздействие. Программное обеспечение оснздэно разхшш свршсоы, обеспечивающим его лнгеЕврное пршзвэнгз. Реализовано управлений алгорлтаюк в диалоговом рзхикэ.

4. Выполнена расчетная оценка статистической данакяки реального подвязного ракетного комплекса при реальном вкзином воздействии.

Осповшэ ссдзрганиэ работ» отрапзно в схгвдущах публикациях:

1. Тарасов В.Л., ИиноранскиЙ Р.Э., йзхайдов С.А., Паров С.Н. Исследование параеттров нагрузвпия KJIA при стохастическом кнвеиатическоы воздействии//Воздействие космической среда на злекэнта конструкций космических аппаратов:материалы Всесоюзного научно-технического совещания, HyAJJ, 1984, С.8-10.

2. Тарасов Ю.Л., Ейноранский Р.Э. Определение вероятностных характеристик параметров нагругзния конструкции летательных аппарауов//Тззшйг докладов X Bcecoxnma конференции по конструкционной прочности дшггателвй: Куйбышев, 1385, C.I00-I0I.

3. Гадалаз Н.И., йпгоранскна Р.Э.» Перов С.Н. Исследование воз1югности неканонического разложения стационарных случайпых процессов со слоашм спвктроп//Вопросы прочности и долговечности элементов авиационных конструкций: Незвузовский сборник, КуАИ, I98S, C.I08-II5.

4. Тарасов В.Л., йпюранский Р.Э. исследование повэдвния Ешлпнэйша система при стохастическом воздваствии//Совреглвнные проблема строительной механики а прочности лвтателышх аппаратов.-Гвзяси докладов II Всесоюзной конференции, Куйбнаев, 1986, С.81.

5. Тарасов В.Л., инноранскнй Р.Э. Исследование параметров етохастнческого пагругенпя конструкции IШ при его траяспортпро-зания//ВоздейстЕ2з космической срежет на элэгантн конструкции КА:. iaтерзал! Всосогсеого ваучго-тохвзческого «издания, КуАИ, 1987, 5.7 -в.

6. Тарасов В.Л. .Нзпорзнсшгй Р.Э. Исследование ШЕздения слогцой шругоа спсте:-! прз стохвстлчэскоу киЕвггатпчвскоа воздействии// ¡сслэдовзнпэ а проехггаровашэ ЭРДУ средней иощноста: Труда VI эгвузовскоЭ когфэрэнцт, ХАЛ, IS37, С.630.

7. îîaBopaECKna Р.Э., йшйлов С.А., Шэхцзстов В.II. . Расчет ирагэтров вагругвнпя приборного отсека КЛА при стохастическом D3действии// Проблем динамика и прочности ракетных комплексов: взисн докладов Всесоюзной кокЕвранций, Челябинск, 1987, С.36-37.

8. йзюранскиа Р.Э., Шапастов В.il. Расчет нвгерметичного рсборзого отсека КЛА при стохастическом' динамическом нгругвши// Воздействие косгачвской среды на элементы конструк-зй КА: Материалы Всесоюзного научно-технического совещания, УАН, 1287, С.Э-10.

9. Ыиноранский Р.Э., Шахшстов В.И. Определение вероятностных характеристик параметров нагрухэния неге рутинного приборного отсека л.а.// Воздействие космической среда на элементы конструкции КА: Сборник трудов Всесоюзного научно-технического совещания, КуАИ, 1987, C.I73-I77.

10. Тарасов D.J1., Миноранский Р.Э. исследование вероятностны: характеристик параметров нагрухения конструкции КА. при транспортировании по железной дороге// Проектирование и производство систем ракетного и арт. вооружения: Тезисы докладов Всесоюзного семинара, Москва, 1988, С.18.

11. МиноранскиЗ Э.И..Миноранский Р.Э.,Ишака8В В.Ю. Исследование стохастического поведения пространственной транспортной системы// Современные проблемы строительной механики и прочности л.а.: Тезисы докладов III Всесоюзной научно-технической конференции, Казань, 1903, С.63.

12. Тарасов О.Л., Миноранский Р.Э., Михайлов С.А. Опрэдвленв вероятностных характеристик поведения упругой система при стохастическом нагруяенки мэтодом интерполяционных псшшогюв// Вопросы прочности и долговечности зламантов конструкции л.а. : Межвузовский сборник, КуАИ, 1988, С.78-83.

13» Дупляюш В.Ы., Миноранский Р.Э. Кодалвкс прегради для статистического прогнозирования появления усталостных какротрэ-щин// Молодые ученые в рэшаниа кошлзкеной программа научно-технического прогресса стран чланов СЭВ: Тезисы докладов международной научно-технической конференции, Киев, 1П9, с.56.

14. Калинин Д.Б.,Миноранский Р.Э.-Расчет динамического швздэешя конструкций летательных аппаратоз при трянешрткровашш// Современные проблемы строительной кэханнкп и прочноста д.а.; Тезисы докладов IV Всасошшй конференции, Харьков, 1991, С.54.

^-я^ v 74, Twf. ¿00 эк2> n^nucüHo i nvivn.

-ы.об.тг. агау,ооп, «fc^wc*«*