автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Интегрированные математические модели активных зон ядерных реакторов для контроля распределения энерговыделения в режиме реального времени

кандидата технических наук
Дружаев, Андрей Александрович
город
Москва
год
2015
специальность ВАК РФ
05.14.03
Автореферат по энергетике на тему «Интегрированные математические модели активных зон ядерных реакторов для контроля распределения энерговыделения в режиме реального времени»

Автореферат диссертации по теме "Интегрированные математические модели активных зон ядерных реакторов для контроля распределения энерговыделения в режиме реального времени"

На правах рукописи УДК. 621.039.51

Дружаев Андрей Александрович

Интегрированные математические модели активных зон ядерных реакторов для контроля распределения энерговыделения в режиме реального времени

Специальность 05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

1 О Ш1

АВТОРЕФЕРАТ 1ип

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 2015 005569947

005569947

Работа выполнена в НИЯУ МИФИ

Научный руководитель Щукин Николай Васильевич,

доктор физико-математических наук, профессор

Официальные оппоненты: Гольцев Александр Олегович,

доктор технических наук, профессор,

Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", Начальник лаборатории

Попыкин Александр Иванович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Федеральное бюджетное учреждение "Научно-технический центр по ядерной и радиационной безопасности" Начальник лаборатории

Ведущая организация: Акционерное общество "Всероссийский

научно-исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанций"

Защита состоится "22" __ 2015г. в _час._мин. на заседании

диссертационного совета Д 520.009.06 на базе Национального исследовательского центра "Курчатовский институт" по адресу: 123182, г. Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального исследовательского центра "Курчатовский институт".

Автореферат разослан "_"_2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета • р ">,

Д 520.009.06 Л^23*^ Мадеев В.Г.

д.т.н., профессор

Общая характеристика работы

Актуальность темы

В ходе проведения плановой модернизации оборудования на действующих ЛЭС и при создании новых АЭС происходит замена морально устаревшего оборудования. При этом требования, предъявляемые к новому оборудованию, растут, а это, в свою очередь, приводит к необходимости создания качественно новых проектов. Тема диссертационной работы непосредственно связанна с разработкой нового ПО для СУЗ и решением задач совершенствования контроля состояния активных зон реакторов. Необходимость модернизации морально устаревающих систем контроля ЯЭУ делает тему данной диссертации актуальной.

Целн и задачи диссертационной работы

Цель диссертационной работы - создание новых алгоритмических и программных средств, обеспечивающих повышение точности контроля основных эксплуатационных параметров активных зон реакторов типа ВВЭР.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи: разработка новых алгоритмов контроля основных интегральных параметров РУ по показаниям внереакторных детекторов нейтронов с учетом перераспределения поля нейтронов по объему активной зоны РУ при перемещении групп ОР СУЗ, выгорании и т.д.;

• разработка быстродействующей модели РУ для контроля состояния активной зоны реактора в режиме жесткого реального времени. Под системами жесткого реального времени здесь и далее понимаются такие системы, в которых нарушение временных ограничений реального времени равносильны отказу системы;

• разработка специального ПО для настройки быстродействующей модели РУ по данным полномасштабной модели РУ и эксплуатационным данным АЭС;

• применение методики уменьшения размерности пространства фазовых переменных для связи полномасштабной модели РУ с быстродействующей моделью, которая может быть использована для решения множества практических задач;

• тестирование разработанной быстродействующей модели пониженной размерности с помощью модельных расчетов и эксплуатационных данных, полученных с действующих энергоблоках АЭС с реакторами типа ВВЭР-440 и ВВЭР-1000/1200.

Научная новизна работы

• Впервые разработана быстродействующая трехмерная динамическая модель активной зоны РУ, способная работать на микроконтроллере в режиме жесткого реального времени.

• Впервые предложен подход к уточнению и кросс-верификации оценки основных параметров РУ по показаниям внереакторных детекторов нейтронов (АКНП) с помощью данных термоконтроля первого контура.

• Впервые применен подход к уточнению оценки параметров активной зоны РУ с помощью важных, но неизмеряемых параметров (например, остаточное энерговыделение).

Практическая ценность работы

• Разработан быстродействующий алгоритм, позволяющий оценивать состояние активной зоны РУ по показаниям внезонных блоков детектирования нейтронов с высокой точностью, за счет автоматического учета наиболее значимых процессов, происходящих в активной зоне.

• Разработано специализированное ПО для автоматической настройки и тестирования алгоритма.

• Достигнута повышенная точность оценки основных эксплуатационных параметров РУ по быстродействующей модели, удовлетворяющая требованиям ТЗ на АКНП нового поколения.

• Проведено внедрение алгоритмов в АКНП на 4 блоке Кольской АЭС и на 1 блоке Нововоронежской АЭС-2.

• Разработанное ПО встроено в аналитический тренажер 1 блока Нововоронежской АЭС-2.

Результаты, полученные лично автором

• Разработан и реализован алгоритм для уточнения оценки основных параметров РУ по показаниям внереакторных детекторов нейтронов.

• Проведен теоретический и расчетный анализ точности разработанных алгоритмов.

• Выработаны рекомендации по возможному применению аналогичного подхода для реакторов на быстрых нейтронах.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием только проверенных и аттестованных ПС и математических моделей РУ и проведением тестирования на реальных эксплуатационных данных.

В ходе работы были использованы следующие программы для проведения нейтронно-физических и теплогидравлических расчетов активных зон РУ:

• ПК "ПРОСТОР", версия 1.0, паспорт аттестации ПС № 182 от 28.10.2004.

В ходе работы были использованы эксплуатационные данные со следующих энергоблоков АЭС:

• Калиниская АЭС, блок № 3, 1 кампания;

• Кольская АЭС, блок № 4 (сентябрь, 2014 год).

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на следующих научных семинарах и конференциях:

• межведомственный XXV семинар "Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики (Нейтроника-2014)", 21 по 24 октября 2014 года, ФГУП "ГНЦ РФ ФЭИ им. А.И. Лейпунского", Калужская обл., г. Обнинск;

• 139-е заседание семинара "Физика ядерных реакторов" Курчатовского ядерно-технологического комплекса НИЦ "Курчатовский институт";

. Научная сессия НИЯУ МИФИ-2015.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 7 работ, включая 2 статьи в журналах из списка ВАК РФ и 1 статью в журналах их списков Scopus и Web of Science (WoS).

Основные положения, представленные на защиту

1. Алгоритм контроля основных эксплуатационных параметров РУ по показаниям внереакторных детекторов нейтронов с учетом наиболее значимых физических эффектов, основанный на использовании данных реакторных измерений на действующих АЭС.

2. Алгоритм контроля основных параметров РУ по показаниям внереакторных детекторов нейтронов с учетом наиболее значимых физических эффектов, основанный на использовании как эксплуатационных данных АЭС, так и детальной (неоперативной) математической модели активной зоны РУ '.

3. Алгоритмическая и программная реализация разработанных алгоритмов.

4. Результаты тестирования разработанных алгоритмов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка обозначений и сокращений, списка иллюстраций, списка таблиц и списка литературы, включающего 64 источника. Общий объем работы составляет 120 страниц, содержит 42 рисунка и 3 таблицы.

*В математическую модель активной зоны РУ включается модель переноса нейтронов из активной зоны на блоки детектирования АКНП

Основное содержание работы

Введение

Во введении приводится краткое описание назначения и конструкционных особенностей аппаратуры корректировки нейтронного потока (АКНП). Описываются и численно оцениваются физические причины негативно влияющие на точность контроля состояния активной зоны РУ с помощью АКНП, сделан вывод о необходимости реализации специального алгоритма для автоматического учета всех перечисленных эффектов. Приводится литературный обзор существующих алгоритмов, выполняющих данную функцию, описываются их недостатки. Предлагается новый, более совершенный алгоритм для уточнения оценки состояния активной зоны РУ по АКНП. Он получил название алгоритма корректировки показания мощности (АКПМ). В рамках АКПМ учитываются следующие процессы:

• перемещение групп ОР СУЗ;

• выгорание ядерного топлива;

• изменение температуры теплоносителя в опускном участке;

• остаточное энерговыделение;

• изменение распределения ксенона.

На Рисунке 1 представлена общая схема предлагаемого алгоритма. Перед использованием алгоритма необходимо провести его настройку, во время которой определяется зависимость параметров состояния РУ от входных данных. Эту настройку можно проводить двумя разными способами: используя эксплуатационные данные или используя математическую модель РУ. В данной работе приведено описании реализации обоих подходов к настройке алгоритма. Алгоритм с настройкой на эксплуатационных данных внедрен в АКНП 4 блока Кольской АЭС с реактором типа ВВЭР-440, а алгоритм с настройкой по модели внедрен в АКНП 1 блока Нововоронежской АЭС-2 с реактором

АКПМ для АКНП РУ типа ВВЭР-440

В первом разделе представлено описание АКПМ для АКНП РУ типа ВВЭР-440, проведен анализ точности функционирования разработанного алгоритма на основе эксплуатационных данных 4 блока Кольской АЭС, на котором в ходе модернизации была установлена модернизированная АКНП с применением АКПМ.

Так как данная версия АКПМ основана на анализе только эксплуатационных данных для настройки алгоритма, в ней нет учета влияния изменения распределения ксенона на показания блоков детектирования АКНП.

Для настройки необходимы следующие параметры:

• значения токов блоков детектирования (отдельно для каждого канала);

• положение рабочей группы ОР СУЗ;

• значения температуры теплоносителя на входе в активную зону и на выходе из активной зоны (отдельно для каждой циркуляционной петли);

• значения средневзвешенной мощности РУ;

• значения офсета по ДПЗ.

Последние два параметра рассматриваются как референсные, на них происходит настройка. Необходимый набор эксплуатационных данных должен содержать участки с разным уровнем мощности РУ и разным положением рабочей группы ОР СУЗ. Настройка алгоритма должна проводиться в начале каждой кампании.

Настроечные коэффициенты находятся с помощью метода Лассо (англ. LASSO -Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), который является обобщением метода наименьших квадратов.

Основные принципы построения алгоритма корректировки показания мощности

Каждый канал АКНП является независимой системой, с точки зрения оценки мощности активной зоны РУ. В разработанном алгоритме предполагается, что мощность зависит от показаний блоков детектирования АКНП, положения рабочей группы ОР СУЗ, входной и выходной температуры теплоносителя.

Внутри алгоритма происходит расчет двух значений мощности РУ: по показаниям внезонных блоков детектирования и положении рабочей группы ОР СУЗ и по подогреву теплоносителя.

Исходная форма полинома представления мощности через показания внезонных блоков детектирования и положение рабочей группы ОР СУЗ выглядит так:

4 4

Wn = h ■ ^ к1Дп • h" + 12 • ^ к0д,п • h"

п=0 п=0

где:

Ii - показания блоков детектирования АКНП одного измерительного канала, h - положение рабочей группы ОР СУЗ,

ki j - настроечные коэффициенты, определяемые при анализе эксплуатационных данных.

Исходная форма полинома представления мощности через параметры

термоконтроля теплоносителя первого контура выглядит так:

1

Ш1к = £кп-ДТп (2)

п=0

где:

ДТ - подогрев теплоносителя,

к„ - настроечные коэффициенты, определяемые при анализе эксплуатационных данных.

При этом оценка мощности по подогреву теплоносителя является оценкой полной мощности, а оценка мощности по показаниям блоков детектирования АКНП и положению рабочей группы ОР СУЗ - оценкой нейтронной мощности. Под нейтронной мощностью в данной работе понимается количество энергии, которое выделяется в активной зоне ядерного реактора в единицу времени за счет реакции деления ядер топлива Так же нейтронную мощность можно представить как полную мощность за вычетом мощности остаточного энерговыделения.

Внешний вид полиномов представления мощности выбирался исходя из следующих физических соображений:

• реальное значение мощности практически линейно зависит от показаний ИК;

• дифференциальная характеристика рабочей группы ОР СУЗ описывается функцией 4-ой степени;

• линейная зависимость коэффициента пропускания нейтронов теплоносителя в опускном участке от температуры теплоносителя;

• при постоянном расходе теплоносителя мощность установки линейно зависит от подогрева теплоносителя (в рамках предположения о постоянстве теплоемкости теплоносителя).

Зависимость мощности от перечисленных параметров обладает рядом физических особенностей, которые надо учесть при выборе формы полиномиальной зависимости. Приведенные ниже ограничения накладываются на полином представления мощности. Эти ограничения уменьшают количество неизвестных коэффициентов в полиноме представления мощности и обеспечивают адекватное поведения алгоритма в "пограничных" случаях:

• мощность РУ равна нулю, показания всех блоков детектирования одного измерительного канала равны нулю;

• эффективность рабочей группы ОР СУЗ равна нулю на эффективных границах активной зоны .

Чувствительность датчиков АКНП к температуре (точнее, к плотности) теплоносителя в опускном участке петли определяется в специальных экспериментах при пуске блока. В алгоритм целесообразно ввести это значение явным образом. Перед расчетом корректированного значения мощности РУ необходимо произвести предварительную коррекцию показаний ИК на значение температуры теплоносителя в опускном участке:

2Под эффективной границей активной зоны понимается суммарное значение фактического положения границы активной зоны и эффективной добавки отражателя.

In = Ino-(l+J^-(Tin-Tino)) (3)

01 in

где:

I„0 - некоррелированное (измеренное) значение тока камеры п;

Т1п - среднее значение температуры теплоносителя на входе в активную зону;

Т1по - стандартное значение температуры теплоносителя на входе в активную зону при

номинальном уровне мощности РУ.

Определение аксиального офсета мощности

Для расчета аксиального офсета мощности РУ определяются мощности верхней и нижней половин активной зоны. Под офсетом понимается перекос поля энерговыделения относительно центра активной зоны по высоте и вычисляется по формуле 4:

Wup - Wdn

Off =

wup + Wdn (4)

где:

\Уир - мощность верхней половины активной зоны;

- мощность нижней половины активной зоны.

Определение мощностей верхней и нижней половин активной зоны происходит таким же способом, как и определение нейтронной мощности по показаниям блоков детектирования АКНП и положению рабочей группы ОР СУЗ. Разница заключается в коэффициентах в полиноме расчета мощности (см. формулу 1).

Учет остаточного энерговыделення

На каждом шаге алгоритма происходит расчет концентраций эмиттеров остаточного энерговыделения и мощности остаточного энерговыделения:

-^«-Хйц-сН.+А,^

Чек (5)

¡=1

где:

ЛсЛ1 - скорость распада эмиттеров группы ¡; А( - выход эмиттеров группы ¡;

- количество групп остаточного энерговыделения.

В настоящий момент в алгоритме реализована двухгрупповая модель остаточного энерговыделения. Далее определяется полная мощность РУ по показаниям блоков детектирования АКНП и положению рабочей группы ОР СУЗ с учетом остаточного энерговыделения:

Ш = + (6)

Описание алгоритма корректировки

На первом шаге работы алгоритма корректировки по входным данным (токи камер и прочее), с использованием заранее определенных коэффициентов полиномов происходит оценка двух типов мощности: мощности V/ с учетом остаточного энерговыделения (входные данных: показания ИК, положение рабочей группы ОР СУЗ и температура теплоносителя на входе в активную зону и мощности М/1к (входные данные: подогрев теплоносителя). Так как мощность, оцененная по показаниям первого контура, является гораздо более инерционным параметром по сравнению с мощностью, оцененной по показаниям ИК, для оценки результирующего значения мощности РУ применен временной фильтр, позволяющий учесть связь между обоими информационными каналами получения мощности с учетом существующего запаздывания. Для работы этого фильтра должны быть заданы следующие параметры:

• относительный вес мощности Ш;

• относительный вес мощности

• постоянная времени фильтра.

Следует отметить, что часть алгоритма в которой происходит уточнение результирующей оценки мощности с помощью значения мощности, оцененной по подогреву теплоносителя, можно отключить. Тогда результирующее значение мощности приравнивается значению мощности V/.

Учет выгорания при расчете мощности происходит с помощью введения дополнительного коэффициента, линейно зависящего от выгорания. Расчетное значение мощности делится на этот коэффициент. Можно применить такой подход, так как на реакторах типа ВВЭР-440 наблюдается монотонное увеличение показаний блоков детектирования АКНП с выгоранием топлива и это увеличение можно описать линейной зависимостью.

Анализ точности алгоритма

В данном разделе приведен анализ точности функционирования АКНП с применением и без применения разработанного алгоритма. Анализ результатов работы проводился на эксплуатационных данных Кольской АЭС (4 блок).

Относительные отклонения оценок мощности АКНП и АКПМ считаются по отношению к значению средневзвешенной мощности. Офсет по АКНП определялся следующим образом:

О^амр = ГТГГ (7)

Н + 'г

На Рисунке 2 приведена часть процесса останова реактора. В начальный момент времени реактора находился на уровне мощности в 104% от номинального и оценки мощности по АКНП и АКПМ были откалиброваны на значение средневзвешенной мощности. Но, так как останов реактора проводится достаточно быстро, для корректной оценки мощности необходимо учитывать остаточное энерговыделения. АКПМ позволяет снизить погрешность до величины в 0,5-1,0%, по сравнению с 3-4% которые дает оценка мощности по АКНП.

Рисунок 2 - Останов реактора

На Рисунке 2 приведен процесс с отключением одного из двух турбогенераторов на уровне мощности в 104% от номинального. При этом блок за очень короткий промежуток времени разгружается до уровня мощности в 50-55% от номинального за счет погружения рабочей группы ОР СУЗ. За отключение турбогенератора также следует резкое изменение плотности теплоносителя в опускном участке. Совместный учет перемещения рабочей группы ОР СУЗ, изменения свойств теплоносителя в опускном участке и остаточного энерговыделения позволяет существенно повысить точность оценки мощности в этом процессе. Максимальная погрешность оценки мощности составляет 1%, против 2,5% при оценке мощности по АКНП.

Заключение к первому разделу

Результаты анализа работы алгоритма показали, что АКПМ с настройкой по эксплуатационным данным позволяет существенно уточнить оценку мощности по АКНП. Максимальная погрешность оценки мощности упала с 3,5% до 1,0%, что является очень хорошим результатом.

Можно выделить следующие отличия разработанного алгоритма от предшественников;

• учет остаточного энерговыделения;

• уточнение оценки мощности за счет применения дополнительной информации, получаемой из термоконтроля теплоносителя 1 контура;

• в основу представления зависимости мощности от входных параметров АКНП положены физические соображения, что позволяет гарантировать адекватную оценку мощности во всех режимах на которых настроен алгоритм.

Однако, применение подхода, основанного на анализе эксплуатационных данных, имеет свои недостатки:

• нет возможности учета изменения распределение ксенона;

• нет возможности учета выгорания в общем случае, необходимо делать предположения о влиянии выгорания на показания внезонных блоков детектирования нейтронов;

• для исходной настройки алгоритма необходимы эксплуатационные данные с АЭС, покрывающие весь эксплуатационный диапазон мощности и перемещения ОР СУЗ.

Все вышеперечисленные проблемы можно решить, если в основу алгоритма положить не только анализ эксплуатационных данных, а еще и полномасштабную динамическую модель РУ.

АКПМ для АКНП РУ типа ВВЭР-1200

Во втором разделе представлено описание АКПМ для АКНП РУ типа ВВЭР-1200, проведено тестирование алгоритма на основе модельных данных и эксплуатационных данных 3 блока Калиниской АЭС.

Различие между алгоритмами для реакторов типа ВВЭР-440 и ВВЭР-1200

Для реакторов типа ВВЭР-1200 был реализован усовершенствованный алгоритм уточнения контроля основных параметров активной зоны по показаниям внезонных

блоков детектирования нейтронов. Основное усовершенствование заключается в использовании для настройки алгоритма полномасштабной математической модели контролируемого объекта.

Использование математической модели позволяет:

• положить в основу алгоритма определение внутризонного объемного распределения энерговыделения;

• произвести учет распределения концентрации ксенона-135 при оценке основных параметров активной зоны реактора (мощность, аксиальный офсет мощности, распределение энерговыделения по высоте активной зоны);

• использовать более широкий набор данных при настройке, по сравнению с подходом, основанном на использовании эксплуатационных данных.

В качестве полномасштабной математической подели реактора был использован ПК "ПРОСТОР", но существует принципиальная возможность использование любого другого ПС, имеющего аналогичные возможности.

Настроечные данные

Полномасштабная математическая модель РУ используется как "расчетный полигон" для настройки алгоритма. При подготовке настроечных данных фиксируется большое количество состояний РУ различных значениях полной мощности РУ, выгорания и положениях, учитываемых групп ОР СУЗ. Так же моделируются процессы отравления реактора при погружении рабочей группы ОР СУЗ. Для учета выгорания эти наборы данных насчитываются при разном уровне выгорания топлива. Для тестирования использовался следующий вариант: 10 равноудаленных точек от 0 эфф. сут. до 330 эф. сут. включительно. В каждом состоянии РУ фиксируются распределения скорости деления и концетраций йода и ксенона.

Определение внутризонного объемного распределения энерговыделения

Как уже было отмечено выше, отличительной чертой разработанного алгоритма является определение основных параметров активной зоны РУ через внутризонное объемное распределение энерговыделения. Алгоритм должен работать в режиме жесткого реального времени, следовательно, размерность определяемого объемного распределения не может быть высокой. Но полномасштабная математическая модель, используемая для настройки алгоритма, имеет большую размерность.

Для решения задачи уменьшения размерности был использован метод главных компонент. Суть метода главных компонент сводится к тому, чтобы аппроксимировать исходные данные линейным базисом меньшей размерности, чем размерность пространства исходных данных. Для построения базиса главных компонент (БГК) необходимо использовать максимально широкий набор входных данных. Таким образом, по математической модели было подготовлено большое количество состояний реактора с различными параметрами (уровень мощности, положение групп ОР СУЗ, выгорание топлива). В этих состояниях регистрировались вектора распределений энерговыделения, ксенона и йода. Далее для выбранных распределений строился БГК, для каждого из параметров выбирался свой базис. При анализе точности восстановления исходных

данных после его перевода в пространство уменьшенной размерности было определено необходимое количество базисных векторов для каждого из распределений. Размерность исходной модели в 3260 нодов удалось уменьшить до 10 в случае распределения энерговыделения и до 5 в случае для распределений йода и ксенона. Принципиальная возможность применения метода БГК для уменьшения размерности связанна с сильной корреляцией между элементами пространства большей размерности.

Итак, каждый элемент внутризонного объемного распределения энерговыделения представлялся в виде полинома от входных параметров:

3 3 4 з

= ^ кок . 1к + 12 • ££ Ц,к • Н,к + ки ■ • 13 + 12 2 Хе, (8)

к=1 ¡=1 к=1 ¡=1

где:

- 1-ая компонента вектора распределения внутризонного энерговыделения; I) - показание >го внезонного блока детектирования нейтронов; Н,- - положение ]-ой учитываемой группы ОР СУЗ;

Хе( - ]-ая компонента вектора распределения концентрации ксенона по объему активной зоны;

к|к - настроечные коэффициенты, определяемые из предварительно рассчитанных по полномосштабной модели данных.

Такое представление компонентов внутризонного объемного распределения энерговыделения выбрано не случайно. Основная информация о состоянии активной зоны содержится в показаниях блоков детектирования АКНП, при этом наблюдается практически линейная взаимосвязь между значением мощности и показанием детекторов АКНП. Однако, при наборе мощности, профиль энерговыделения в плане изменяется в следствие влияния обратных связей, по этому в модель добавлен нелинейный член по показаниям блоков детектирования АКНП. Максимальная степень в членах, содержащих положение групп ОР СУЗ фиксируется исходя их возможности качественно описать дифференциальную характеристику ОР СУЗ полиномом такой степени. Значения компонент распределения ксенона входят в модель линейным образом, так как их влияние на распределение энерговыделения мало по сравнению с влиянием прочих компонент.

Таким образом происходит расчет внутризонного объемного распределения энерговыделения по показаниям внезонных блоков детектирования АКНП с учетом положения нескольких групп ОР СУЗ и распределения концентрации ксенона-135 по объему активной зоны. Перед расчетом внутризонного объемного распределения энерговыделения происходит корректировка показаний внезонных блоков детектирования на значение температуры теплоносителя в опускном участке. Показания детекторов корректируются согласно формуле 3. Так же в алгоритме реализована модель отравления реактора.

Как уже было сказано, наборы исходных данных считаются для разных значений выгорания топлива. Для учета влияния процесса выгорания топлива на распределение объемного энерговыделения в разработанном алгоритме выполняется следующая процедура. Наборы настроечных коэффициентов считаются для каждого из наборов исходных данных, разбитых по выгоранию. После, для каждого из настроечных коэффициентов, строится сплайн Эрмита зависимости величины коэффициента от

выгорания. Перед каждым циклом расчета внутризонного объемного распределения энерговыделения, настроечные коэффициенты пересчитываются через заранее подготовленные сплайны, с учетом актуального значения выгорания топлива, значение которого динамически накапливается при работе алгоритма.

Таким образом, ищется внутризонное объемное распределение энерговыделения, вызванное только процессами деления ядер топлива. Учет энерговыделения вызванного радиоактивными распадами ядер среды (остаточное энерговыделение) происходит на дальнейших этапах алгоритма.

Определение основных параметров активной зоны

На первом шаге работы алгоритма определяется профиль энерговыделения по высоте активной зоны. Имея оператор перевода из пространства полномасштабной математической модели в пространство БГК \у_тос1е1_1:о_Ь£к и суммируя матричную форму этого оператора по индексу, определяющему высотный слой, получаем оператор перевода объемного распределения энерговыделения малой размерности в высотный профиль энерговыделения \v_to_kz. Таким образом высотный профиль энерговыделения ищется следующим образом:

55 = ш^о.кг • й? (9)

Суммирование элементов вектора кг даст нейтронную мощность активной зоны, суммирование первой половины членов - нейтронную мощность нижней половины активной зоны, суммирование второй половины членов - нейтронную мощность верхней половины активной зоны.

Далее по формуле 4 считается аксиальный офсет мощности реактора.

После по формулам 5 считаются концентрации эмиттеров остаточного энерговыделения в двух группах и величина мощности остаточного энерговыделения. После, по формуле б, оценивается полная мощность РУ.

Коррекция рассчитанной полной мощности на параметры первого контура происходит также как и в алгоритме для реактора типа ВВЭР-440.

Тестирование алгоритма

Тестирование алгоритма проводилось с помощью модели и эксплуатационных данных 3 блока Калиниской АЭС (1 загрузка). В данном афтореферате приведен анализ проверки алгоритма только на эксплуатационных данных

3 блок Калиниской АЭС оснащен РУ типа ВВЭР-1000, но так как при разработке алгоритма не делалось никаких предположений связанных с конструкцией конкретной РУ, возможно проведение тестирования на эксплуатационных данных данного энергоблока. Перед проведением тестирования, алгоритм был настроен на модель данной кампании, выполненной в ПК "ПРОСТОР".

При тестировании проводилось сравнение 4 видов оценки мощности активной зоны

РУ:

• средневзвешенная мощность, как наиболее точная оценка мощности РУ;

15

• мощность по АКНП, оценка мощности по показанию средней камеры канала;

• мощность по АКЭ, оценка мощности по используемому в настоящий момент времени на данном блоке алгоритму корректировки;

• мощность по АКПМ, оценка мощности по разработанному алгоритму.

Также сравнивались и способы оценки офсета мощности. В начальной точке для всех рассмотренных ниже процессов проводилась калибровка мощности на соответствующее показание средневзвешенной мощности, а офсет калибровался на оценку офсета по ДПЗ.

Перед проведением анализа результатов тестирования разработанного алгоритма на эксплуатационных данных 3 блока Калиниской АЭС следует сделать следующее замечание. При анализе эксплуатационных данных с периодичностью в 7-8 часов наблюдается труднообъяснимое скачкообразное изменение показаний блоков детектирования АКНП. Эти скачки хорошо видны на нижних графиках на Рисунках 4 и 5. При этом такой скачек не наблюдается в средневзвешенной оценке мощности. Будем считать, что в этих коротких по времени участках, показания блоков детектирования недействительны и оценивать точность работы разработанного алгоритма по этим участкам не будем.

На Рисунке 4 представлен процесс погружения рабочей группы ОР СУЗ 40% на уровне мощности в 75%. При этом возникает сильное объемное перераспределение поля нейтронов внутри активной зоны, в частности поле нейтронов выдавливается на периферию. Дополнительно к этому происходит сильное изменение температуры теплоносителя в опускном участке. И так как в результате перемещения рабочей группы ОР СУЗ произошло серьезное уменьшение мощности, становится важным учет остаточного энерговыделения при оценке мощности. Как видно из приведенного Рисунка, применение алгоритмов корректировки позволяет существенно уточнить оценку мощности по АКНП в течении переходного процесса. Максимальная ошибка при оценке мощности падает с 5,9% до 2,8% при использовании АКЭ и до 2,1% при использовании АКПМ. При этом участки с погрешностью более 1,0% приходятся на динамические процессы с изменением уровня мощности РУ, в этом случае средневзвешенная оценка мощности может давать завышенную погрешность.

На Рисунке 5 представлен процесс отключение одного из ГЦН. После отключения ГЦН срабатывает ускоренная предупредительная защита (УПЗ), в следствие чего блок разгружается с 100% уровня мощности до 40% уровня мощности. Далее происходит существенное перемещение рабочей группы ОР СУЗ.Максимальная ошибка при оценке мощности падает с 5,0% до 3,0% при использовании АКЭ и до 2,0% при использовании АКПМ.

Заключение к второму разделу

Предложенный алгоритм производит уточнение основных параметров реакторной установки (мощность, офсет мощности и высотный профиль энерговыделения), определяемых по АКНП. Основной особенностью алгоритма является определение внутризонного объемного распределения энерговыделения малой размерности.

Средневзвешенная мощность Мощность по АКНП Мощность по АКЭ Мощность по АКПМ

Рисунок 4 - Погружение рабочей группы ОР СУЗ

Такой подход позволяет расширить список контролируемых параметров и при этом обеспечивает достаточно высокое быстродействие.

При определении внутризонного объемного распределения энерговыделения, а значит и при определении мощности и офсета мощности, учитываются такие процессы как:

• перемещение групп ОР СУЗ;

• выгорание топлива;

• перераспределение ксенона по объему активной зоны;

• изменение температуры теплоносителя в опускном участке;

• остаточное энерговыделение.

Можно выделить следующие отличия разработанного алгоритма от предшественников (помимо тех, которые приведены после описания АКПМ для ВВЭР-440):

• учет пространственного перераспределения ксенона-135 по объемы активной зоны РУ;

• в основу алгортма положена оценка внутризонного малоразмерного распределения энерговыделения.

Тестирование на модельных и эксплуатационных данных показало, что разработанный алгоритм позволяет существенно снизить погрешность оценки мощности АКНП. В некоторых режимах ошибка оценки мощности упала в несколько раз. с 6% до 2%.

- Средневзвешенная мощность

— Мощность по АКНП - Мощность по АКЭ МОЩНОСТЬ по АКПМ

Офсет по ДПЗ Офсет по АКЭ Офсет по АКПМ

Рисунок 5 - Отключение ГЦН АКПМ для АКНП РУ с реакторам на быстрых нейтронах

В третьем разделе проведен анализ необходимости реализации аналогичного алгоритма для реактора на быстрых нейтронах. Было изучено влияние следующих эффектов на поток нейтронов в зоне расположения внезонных блоков детектирования:

• изменение положения ОР СУЗ;

• изменение температуры теплоносителя на участке между активной зоной и ИК;

• выгорание ядерного топлива.

В ходе решения этой задачи были использованы следующие ПС: SKETCH. UNK и TIME26.

Изменение температуры теплоносителя между активной зоной и местом расположения ИК

Рассматриваемая система контроля мощности основывается на показаниях ИК. расположенных вне активной зоны. Между отражателем и местом размещения ИК находится, помимо всего прочего (корпус реактора, биологическая защита и т.д.), огромный массив теплоносителя (натрий, свинец). Флуктуации температуры теплоносителя в этом пространстве приводят к изменению его плотности, а значит, и к изменению коэффициента пропускания нейтронов через теплоноситель к ИК. Для оценки этого эффекта рассматривается модельная ячейка реактора на быстрых нейтронов с свинцовым теплоносителем в программе UNK. Ячейка состоит из твэла, окруженного теплоносителем. К рассматриваемой ячейке был добавлен дополнительный внешний слой свинца, для него были подготовлены двухгрупповые макросечения. Макросечения для

18

внешнего слоя теплоносителя принимались за макросечения свинца в пространстве между отражателем и ИК. Макросечения были подготовлены для разных значений температуры свинца.

Коэффициент пропускания считается по формуле 10.

К = е~1а L (Ю)

где:

1а - макросечение поглощения свинца; □ - расстояние между отражателем и местоположением ИК.

При проведении численных исследований был получен следующий результат: коэффициент пропускания нейтронов из активной зоны в область расположения ИК практически не изменяется при изменениях температуры теплоносителя в пределах 10-20 °С. Это связанно с тем, что свинец имеет малое сечение поглощения нейтронов. Таким образом, изменение температуры свинца в пространстве между отражателем и местоположением ИК можно не учитывать при оценке мощности РУ по РПС.

Изменение положения ОР СУЗ

Для решения задачи о влиянии изменения положения ОР СУЗ на погрешность определения мощности по ИК рассматривалась модель свинцовоохлаждаемого БР-1200. Модель была построена в программе SKETCH, количество энергетических групп равнялось 22.

Активная зона БР-1200 имеет цилиндрическую форму и состоит из 336 тепловыделяющих сборок высотой 120 см. В трубках твэлов выше и ниже топливного столба расположены газовые полости, предназначенные для сбора газовых продуктов деления. Высота верхней полости составляет 70 см, нижней - 30 см. Высота топливного столба равна 110 см. TBC имеют квадратную форму поперечного сечения с размером под ключ 23,12 см. На рисунке 6 представлена картограмма загрузки реактора, где А - TBC, dtve! =9,1 мм, В - TBC, dtvei = 9,6 мм, С - TBC, dtvel = 10,4 мм, D - аварийная защита, Е -автоматический регулятор. F - компенсатор реактивности, G - свинцовый отражатель.

Было проведено два расчета: при полностью извлеченных ОР СУЗ всех типов и при полном погружении только компенсаторов реактивности. Далее для определения изменения коэффициента пропорциональности между показаниями ИК и мощностью была использована следующая процедура. Так как в программе SKETCH отсутствует модель внереакторных ИК, изменение пропорциональности было отслежено по изменению потока нейтронов в внешнем кольце ячеек отражателя. Для двух вариантов был определен средний поток нейтронов во внешнем кольце ячеек отражателя в каждой из 22 энергетических групп, был построен сплайн зависимости потока нейтронов от энергии. Далее сплайн потока нейтронов был свернут с функцией, характеризующей пропускание нейтронов через внереакторный массив свинца (см. формулу 10). Предполагается, что получившееся значение характеризует поток нейтронов в ИК. Макросечения для свинца были посчитаны по программе UNK, за тем исключением, что было изменено энергетическое разбиение для соответствия с разбиением, используемым при моделировании в SKETCH.

G G G G G G G G

G G G G G G G G G G G G

G G G G F D F D F D Е D G G G G

G G G F D С С С С С С С С D F G G G

G G G D С С С В В В В В В С С С D G С G

G G Е F С С В В в в в в в в В В С С F Е G G

G G D С С В в Б в А А А А в В в В С С D G G

G G F С С в в в А А А А А А А А в в В С С F G G

G G D С в в в А А А А А А А А А А в Б В С D G G

G G F С с в В А А А А А А А А А А А А В в С С F G G

G G Е С Б в В А А А А А А А А А А А А В в с С D G G

G G D с В в А А А А А А А А А А А А А А в в С F G G

G G F с В в А А А А А А А А А А А А А А в в с D G G

G G D с в в А А А А А А А А А А А А А А в в с F G G

G G F с в в А А А А А А А А А А А А А А в в с D G G

G G D с в в В А А А А А А А А А А А А В в с с D G G

G G F с с в Б А А А А А А А А А А А А В в с с F G G

G G D с в В В А А А А А А А А А А В В в с D G G

G G F с с В В в А А А А А А А А в В В с с F G G

G G D с С В в В в А А А А В В В В С с D G G

G G Е F С С в В В в в в в В В В с с F Е G G

G G G D С С С В в В В в В С С с D G G G

G G G F о с с С С С С С с D F G G G

G G G G G G F G G Е G G D G G F G G D G G F G G D G G F G G G G G G G G

Рисунок 6 - Картограмма загрузки реактора БР-1200

Отношение "потоков нейтронов в ИК" для варианта с полностью извлеченными ОР СУЗ всех типов к варианту с полностью погруженными компенсаторами реактивности оказалось равно 0,2342. Это говорит о том, что сильно меняется радиальный профиль потока нейтронов и, следовательно, это скажется на погрешности определения мощности по показаниям ИК. На Рисунке 7 представлена зависимость среднего потока нейтронов по внешнему кольцу ячеек отражателя от энергии для двух вариантов.

Как видно из Рисунка 7 деградация потока нейтронов на внешней границе отражателя очень сильна. Полученные оценки показывают, что без корректировки мощности РУ, определенной по показаниям ИК, на положение ОР СУЗ невозможно корректно определить мощности реактора.

Выгорание топлива

Для проверки наличия эффекта влияния выгорания на показания внезонных блоков детектирования нейтронов в свинцовоохлаждаемом реакторе типа БР-1200 была создана его модель в программе TIME26.

Была промоделирована одна микрокампания топлива, длящаяся 1 год, выгорание рассчитывалось с шагом в 1 месяц. Для каждого из состояний считался коэффициент неравномерности, характеризующий отношение среднего поля нейтронов в внешнем кольце TBC к среднему потоку нейтронов по всему объему активной зоны для каждой энергетической группы. Далее для более удобной возможности анализа, коэффициенты неравномерности для каждой из 26 энергетических групп были усреднены с весом значения среднего потока нейтронов в внешнем кольце TBC в соответствующей энергетической группе.

В результате проведенного численного исследования было отмечено, что уровень потока нейтронов в внешнем кольце TBC с выгоранием изменяется в пределах 0,3%. Такое слабое изменение формы потока нейтронов связано с рассматриваемым вариантом исходной загрузки реактора. Активная зона реактора имеет коэффициент воспроизводства близкий к 1 и запас реактивности на выгорание примерно 0,2$.

Рисунок 7 - Зависимость среднего потока нейтронов по внешнему кольцу ячеек отражателя

от энергии

Таким образом можно сделать вывод, что при реализации концепции РУ с запасом реактивности на выгорание меньше одной эффективной доли запаздывающих нейтронов, влияние выгорания на погрешность определения мощности по ИК можно не учитывать, т.к. масштаб этого эффекта мал.

Однако, в рамках проекта реактора, может быть сформирована загрузка реактора с запасом реактивности на выгорание меньше 1$, но существенно больше 0,2$. Это приведет к более сильному деформированию поля, по сравнению с рассмотренном вариантом и, следовательно, к более сильному изменению потока нейтронов на границе активной зоны (более 1,5 %). А такое изменение уже стоит рассматривать в рамках системы определения мощности РУ по показаниям ИК.

Заключение к третьему разделу

В ходе проведенных исследований было установлено, что в процессе определения мощности по показаниям ИК на РУ с БР необходимо учитывать положение органов ОР СУЗ и выгорания топлива. Необходима реализация специальной системы для оценки мощности реактора по показаниям ИК.

Для разработки и сопровождения эксплуатации этой системы требуется создание модели реактора, реализующей связанный нейтронно-физический и теплогидравлический расчет с дополнительной встроенной моделью ИК.

Необходимо дополнительно исследовать следующие вопросы:

• Определения наиболее целесообразных мест размещения ИК.

• Влияния перераспределения нейтронного поля по объему АЗ при изменении интегральной мощности на показания ИК.

• Оценка мощности РУ при частично погруженных ОР СУЗ (при частичном погружении ОР СУЗ коэффициенты пропорциональности между мощностью РУ и показаниями ИК меняются асинхронно для камер, расположенных на разном уровне по высоте).

Основные результаты

1. Разработан алгоритм, позволяющий повысить точность контроля состояния РУ по АКНП на основе анализа эксплуатационных данных. Данный алгоритм внедрен на 4 блоке Кольской АЭС.

2. Разработан алгоритм, позволяющий повысить точность контроля состояния РУ по АКНП на основе настройки на полномасштабную математическую модель контролируемого объекта. Данный алгоритм внедрен на 1 блоке Нововоронежской АЭС-2.

3. Разработана специализированная методика уменьшения размерности пространства фазовых переменных для связи полномасштабной модели РУ, основанная на применении метода главных компонент;

4. Проведен анализ необходимости реализации аналогичного алгоритма на реакторах на быстрых нейтронах.

Список опубликованных работ по теме диссертации

1. Semenov A. A., Druzhaev A. A., Shchukin N. V. Neutron Field Reconstruction with Consideration of the Spatial Correlation of the Cross-Section Value Error // Physics of Atomic Nuclei. — 2014. — Vol. 76, no. 13. — P. 46-52.

2. Алгоритм корректировки показания мощности для каналов контроля нейтронного потока / А. А. Семенов, А. А. Дружаев, И. А. Сергеев и др. // Ядерная физика и инжиниринг. — 2013. — Т. 4, No 8. — С. 758 - 764.

3. Алгоритм определения оптимального положения блоков детектирования аппаратуры контроля нейтронного потока по высоте измерительного канала / А. А. Семенов, А. А. Томилин, А. А. Дружаев, Н. В. Щукин // Ядерная физика и инжиниринг. — 2013. — Т. 4, No 8. — С. 749-757.

4. Алгоритмы подсистемы корректировки показаний мощности системы АКНП / А. А. Дружаев, А. А. Семенов, Д. А. Соловьев [и др.] // Научная сессия МИФИ-2013. Аннотации докладов. Т. 1. Москва: НИЯУ МИФИ, 2013. С. 115.

5. Семенов А. А., Соловьев Д. А., Дружаев А. А. Расчетное сопровождение системы коррекции показаний ионизационных камер реакторов ВВЭР-1000 (АКПМ) // Сборник докладов ежегодных межведомственных семинаров «Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики (НЕЙТРОНИКА)». Т. 2. Обнинск: ГНЦРФ-ФЭИ, 2012. С. 603-610.

6. Об опыте внедрения алгоритма корректировки показания мощности на 4 блоке Кольской АЭС / А. А. Дружаев, А. А. Семенов, Н. В. Щукин [и др.] // Научная сессия МИФИ-2015. Аннотации докладов. Т. 1. Москва: НИЯУ МИФИ, 2015. С. 115.

7. Применение нейтронно-физических моделей в аппаратуре контроя нейтронной мощности на реакторах ВВЭР / А. А. Дружаев, А. А. Семенов, Н. В. Щукин [и др.] // Научная сессия МИФИ-2015. Аннотации докладов. Т. 1. Москва: НИЯУ МИФИ, 2015. С. 115

Подписано в печать:

20.05.2015

Заказ № 10779 Тираж - 75 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru