автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Идентификация нелинейных динамических объектов при апериодическом входном воздействии

пик г-Петербургский ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции' электротехнический институт имони В.И.Ульянова (Ленина)

На правах рукописи

Еид Муса

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПРИ АПЕРИОДИЧЕСКОМ ВХОДНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Специальность: 05.II.16 - информационно-измерительные

системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самкг-П^сэрЗург

Ш2

Работа выполнена в Санкт-Петербургском ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции электротехническом институте имени В.И.Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -доктор технических наук профессор НВДОСЕКИН Д.Д.

Официальные оппоненты: доктор технических наук профессор КАЛЯВИН В.П. кандидат технических наук доцент САПОНКОВА И.Ф.

Ведущее предприятие-- ВНИКИ ИДТ

—о>0

Защита состоится "Щ " 1992 г. в /Ц час.

на заседании специализированного совета К 063.36.04 Санкт-Петербургского ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции электротехнического института имени В.И.Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул.Проф.Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан "/2 " УЬЪ&Л,' 1992 г.

¿'чиний секретарь специализированного совета

Юрков Ю.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. В настоящее Бремя в связи с развитием и вершенствованием средств измерительной и вычислительной техни-, разработкой новых методов анализа сигналов, моделирования и ентификацин объектов, появляются новые поколения интеллекту-ьных измерительных приборов и систем, в которых алгоритм из -рения формируется на основе априорной и апостериорной информа-и о свойствах объекта измерений, внешних влияющих факторов и блиотеки адекватных им измерительных алгоритмов. В связи с им возникает задача разработки алгоритмического, методическо-, программного и метрологического обеспечения как для созда-я, так и эксплуатации подобных измерительных систем, основой строения которых является измерительно-вычислительные комплек-(ИВК).

Банки знаний подобных интеллектуальных средств должен вклю ■ гь набор адекватных моделей объектов измерений, а также эйств системного оборудования используемого в ИЕК.-

Последние модели необходимы для оценки оффективности ис-яьзуемых измерительных'процедур, а также для выполнения м^т— логической самоаттестации в процессе их применения.

. Выбор адекватных моделей технических объектов и довери-шюе оценивание их характеристик осуществляется с использова-зм современных методов идентификации, которые могут рассмат-ваться как одно из направлений интеллектуальных измерений.

Существующие метода идентификации динамических объектов л апериодическом входном воздействии в основном предназначены гт исследования линейных систем. В связи с этим задача разра-гки алгоритмов идентификации, предназначенных для анализа эйств, как линейных так и нелинейных объектов и ориентиронан-с на вычислительные и измерительные ресурсы современных ИВК.

Цель и запачи работы - разработка машинно-ориентированных годов идентификации нелинейных динамических объектов (ГДО) и в я,анис in их основе -иторитмического и программного обеспече-ч для выполнение процедуры идентификации при детерминирован?. апериодическом входном воздействии (ABB) средствами ИВК;

-про'зедрние рееетореннего исследования составляющих реяуль-

тирующей погрешности процесса идентификации ВДО;

- разработка инженерной методики для идентификации определенного класса объектов, представленных моделями Винера, Гам-мерштейна и Гаммерштейна-Винера;

- использование разработанных алгоритмов и методов для исследования измерительных преобразователей приборов ыедико-биоло гического назначения.

.Методы исследования. В диссертации использованы математические методы теории измерений, а также метода математической статистики, теории вероятностей, теории анализа динамических систем, цифрового моделирования, биологических и медицинских исследований.

Научная новизна. Основше научные результаты, выдвигаете на защиту, состоят в том, что:

1) разработана новая классификация методов динамической идентификации (ДИ) ВДО на основе обобщенной процедуры ДИ;

2) разработаны оригинальные алгоритмы ДИ ВДО о представлен ных наиболее распространенный структурными моделями;

3) разработан новый интегральный метод ДИ ВДО при импульсном входном воздействии (ИЗВ), не требующий предварительного установления переходной характеристики линейной части при малой амплитуде ИВВ и отличающихся высокой помехоустойчивостью к шума измерений;

4) представлена классификация погрешностей ДИ ВДО, образующая полную группу составляющих и проведено' их исследование как аналитическим, так и методом имитационного моделирования;

5) выполнен анализ погрешностей неидеальности формы входно го сигнала и разработан ряд дифференциальных и интегральных алгоритмов коррекции указанной погрешности, позволяющий на два порядка уменьшить ее значение;

6) разработана обобщенная инженерная методика, обеспечивающая выбор достоверной модели, адекватной исследуемому объекту, как по статическим, так и по динамическим характеристикам.

Практическая ценность, заключается в том, что:

- разработаны частные методики проведения ДИ ВДО при ступе! чатом и импульсном воздействиях на основе тредложенных алгоритмов/: учетом априорной информации об неелдуемом объекте;

- разработаны прикладные программы для ИВК на основе Полуниных методов ДИ ВДО;

- разработана.обобщенная инженерная методика для ДИ ЦЦО аданного класса объектов с установлением доверительных границ дентифицируемых характеристик.

Внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в НИКИ МИТ при определении количества и концентрации форменных лементов крови прибором ШЖ-Ц-04.

. Документ, свидетельствующий о внедрении приведен в приложе-ии к диссертации.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы окладавались и обсуждались на региональной научно-технической онференции "Измерение характеристик случайных сигналов с приме-эниём микро-машинных средств'Чг.Новосибирск, НЭТИ 1988 г.), на зесоюзном сишозиуме "Динамические измерения" (г.Ленинград, НИИЭП, 1988 г.), на Всесоюзной конференции ИКС - 89 "Статисги-эские методы в теории передачи информационных сигналов"(г. 1ев, 1989 г.), на Всесоюзной конференции КИС-89 (г.Ульяновск, ?89), на.Всесоюзной конференции "Метрологическое обеспечение 1С и АСУ ТГГ (г.Львов, 1990 г.), на 2-ой Всесоюзной школе по $томатизации научных исследований КЩ АН СССР (г.Апатиты, 1990), I Всесоюзной научно-технической конференции "Идентификация, шерение и имитация случайных сигналов" (г.Новосибирск, 1991 г.)

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печат-IX работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, ■ ¡тырех разделов с выводами, заключения, приложения и списка ¡пользованной литературы, включающего 82 наименований, бота содержит 12 рисунков и 6 таблиц. Основная часть боты изложена на 154 страницах машинописного текста.

КРАТКОЕ ООДЕЕШШ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертации, формируется цель работы, отмечается область ее применения в задах медкко биологических и термометрических исследований, припо-тся основные результаты работы и дается краткий обзор содерта^ г.

■В первом разделе формулируется задача идентификации ЦДО и анализируется ее содержание с учетом специфических особенностей изучаемого объекта и возможных методов вкслерименталь них исследований.

Идентификация, в общем случае, включает в себя как выбор адекватной модели реального объекта, так и определение ее характеристик по значениям иэмеряешх сигналов. При этом предполагается наличие некоторой априорной информации об объекте, обуславливающей структуру модели и процедуру идентификации.

На основе обобщенной процедуры идентификации некоторой полной динамической или статической характеристики ^ независимого аргумента

£( Л «агатт

которая является разновидность*) интелектуальных измерений, предложена обобщенная классфжация методов идентификации . ВДО по типам входных X и выходных У процессов; области их представления !> ; вектор параметров ; виду характеристики & ; классу моделей ; алгоритму идентификации и ее критерию Зп

Сравнительный анализ методов идентификации в рамках предложенной методики показал, что использование детерминированного входного воздействия обеспечивает максимальную точность измерения как статических, так и полных динамических характеристик, а алгоритмы, построенные на их основе, по своим вычислительным затратам удовлетворяют ресурсам ИВК. Методы идентификации линейных динамических систем при аперио дическом детерминированном воздействии основаны на решении интегрального уравнения свертки относительно импульсной пере ходной характеристики и в дискретной форме имеет вид

Наиболее просто уравнение (I) решается в случае типовых • ступенчатых и импульсных воздействий. Подобные типы

воздействий череэвычайно удобны при исследовании медико-биологических объектов, а в случае термометрических испытаний является единственно возможными.

Обзор показал, что подобный подход в настоящее время не применяется для идентификации нелинейных динамических объектов, поведение которых во временной области определяется оператором Зинера-Вольтерра. :

yttvi^/hatAa-^d^,

h/1 \ о О 4 1

¿11, ZSj) - ядра Вольтерра i -го порядка. Статистичес-{ие характеристики нелинейных объектов, как правило, ап-

троксимируются кусочно-линейной или полиноминальной зависимостьс

14

шеющей в матричной записи вид

ХЬ=У . .

1а соотношениях (2), (3) основаны методы идентификации типовых :труктурных моделей Q.^ использующие полиномиальные преобра-ювания X (jiv>) Фурье

[ля определения вектора В и обратной частотной характе-шстики V'/ 'iji-ö) линейной части объекта.

Данная группа методов эффективна при использовании полигар-юнических входных воздействий, но требует решения систем алгеб-»аических уравнений и сопряжена со значительными погрешностями ! случае сильной обусловленности матрицы решений.

Использование кусочно линейной аппроксимации в значитель-:ой мере снижают указанные погрешности.

На основании изложенного делается вывод о целесообразности разработки структурных методов идентификации при типовых ABB.

(2) (3) ,

которые должны отличаться сравнительной простотой, высоким быстродействием и точность»< и быть пригодными для исследовани] как линейных, так и нелинейных динамических объектов.

Второй раздел посвящен разработке методов и алгоритмов идентификации ВДО, представленных наиболее распространенными моделями Винера, Гаммерштейна и Гамыерштейна-Винера (рис.1) и использующих два типа апериодических воздействий;

ступенчатой

и импульсный

хднди-1)-1 (А--д], о»

Для входного воздействия (ВВ) вида (4) получены аналитические соотношения и предложены методика расчета коэффициентов

К ¡^ наклона нелинейной статической характеристики £(х) нелинейного безинерционного элемента и значения пореходной Н (Ь) линейного элемента при любом / -м воздействии

всех рассматриваем** моделей ВДО.

В частности, для модели Гамыерштейна-Винера (см. риоЛ)

где }J 7 - номера линейных участков нелинейных зависимостей |{ и ^ соответственно; Д- приращение входного воздействия; - его номера, а коэффициенты и ¡(^ наклона зависимостей £ ^ и определяются у соотношений

т иКУ^пЧ-^ .

кг-

и) . ч/ )

А X

и>

На основании критериев

У/iU

да itif-U

IRJIOtKJM^

(10)

ДО

ft(X) — w

lilt)

ДО

У(€1

Рис.1 Модель Гаммерштейна-Винера

перехода границ соответствующих линейных участков. В (7 )*(10) под значением У ^ (^ уст) ~ устанавл"вается значение реакции ВДО на £ -ом входном воздействии (4). Соотношение (6)

позволяет проводить усреднение значений по ^сем вход-

ным воздействиям, о. ('7) и (Ю) значения и Kj в пре-

делах соответствующих линейных участков, что открывает возможность их доверительного оценивания. Данная группа методов удобна для использования в задачах медико-биологических исследований, но требуется значительное время на проведение измерительных экспериментов. В связи с этим, был разработан ряд алгоритмов ДИ ВДО для импульсного входного воздействия ИВВ вида (5), среди которых следует отметить мини-максныЯ алгоритм, обладающий максимальным быстродействием, условно названный ИВВ ММ и соответствующий сле-цущим.

При воздействии ИВВ вида (5) с минимальной амплитудой = А X в предположении i по Реакиии

U (О находится переходная характеристика линейного элемен-га H(t')

При ИВВ вида (5) с максимальной амплитудой ^ ^ фиксируется реакция

ymiLAi)=LL4LA_tVfpiLAt),

- а -

где п с Г (х«>\4 (ьа-О ; 1=17:

зависимость (см,рис.1) нормируется значением т

и восстанавливается зависимость = (Х »«х А^

путем ранжирования значений ее аргумента в порядке возрастания (убывания), после чего расчишваются значения

одним из достоинств рассмотренного метода является возможность идентификации неоднозначных нелинейных зависимостей, а недостатком - линейность ВДО при малых амплитудах ИВВ. Указанного недостатка лишен оригинальный интегральный алгоритм ДИ ИВВ, сущность которого основана на использовании соотношения (рис.2)

I/ Ф _ (II)

^ Ч ~ р >

где ^ 3Р = £

Ъу^ - фиксированные границы, определяемые выражениями

- момент окончания подачи ИВВ. На основании (II) специальных критериев перехода границ линейных участков восстанавливаются нелинейные зависимости и , позволяющие рассчитать ПХ ' *

для каждого ¿. - го ИВВ.

Применение данного метода наиболее оправдано при высоком уровне шумов в измерительных каналах ИВК.

В третьем разделе рассмотрены вопросы метрологического анализа результатов измерений как статических, так и динамических характеристик Щ). Дано формальное описание полной группы составляющих результирующей погрешности

вовчаащих погрешности нереальности Л 8 мч ' неадекватности -Л и неполноты Двцп соответствующих библиотек моделей,

алгоритмов н их параметров. Последняя составляющая является разновидностью погрешности неадекватности и наделена с целью установления качества и полноты используешх библиотек моделей.

В работе значительное внимания уделено аналитическим методам, исследования составляющих погрешности неадекватности, к чис-пу которых отнесены методические и трансформированные погрешности, обусловленные систематическими и случайными погрешностями измерительных каналов ИВК. Получены приближенные аналитические зависимости (соотношения), позволяющие на подготовительном этапе идентификации выбрать как соответствующий алгоритм идентификации, так и его параметра.

В частности показано, что в случае интегрального алгоритма 1ВВ М [,& К ~ О независимо от систематических погрешностей каналов измерений X и У • а

гем меньше, чей больше длительность ВВ и усеченная площадь у участка с максимальный наклоном.

что свидетельствует о целесообразности выбора модифицирований го алгоритма обеспечивающего идентификацию нелинейных зависимостей с коэффициентами К^ £ " 111)11 ^»^р^МЬЮ Ч&С

Комбинации указанных алгоритмов должна привести к снижению погрешностей идентификации характеристик как линейного, так и нелинейного элемента ЦЦО. Существенное влияние на результаты ДИ при детерминированном ВВ оказывают погрешности неадекватности моделей входного и выходного сигналов, обусловленные как изменением формы воздействия на входе объекта ДИ, так и аддитивными шумами на его выходе. В работе выполнен анализ этих погрешностей и предложен ряд дифференциальных интеграль- . ных алгоритмов коррекции указанных искажений.

Показано, что применение корректирующих алгоритмов может уменьшить погрешность неадекватности входного воздействия примерно на два порядка, а сами алгоритмы пригодны для идентификации 1IX как линейшх, так и нелинейных объектов.

Четвертый раздел посвящен экспериментальным исследованиям основных положений работы и создаию обобщенной инженерно^ методики ДИ да при АВВ.

Экспериментальные исследования проводились как методом имитационного моделирования (ИМ) на ЭВМ, так и на установке лабораторной медицинской техники..

В частности, методом ИМ исследовались погрешности неидеальности ДИ ЦД0 на основании соотношений

Ав^-ВД^-ХД.Ч],,,

которые позволили провести декомпозицию результирующей погрешности и оценить влияние каядой составляющей погрешности неидеальности.

Сравнительные исследования неинтегралькых и интегральных алгоритмов ВДВ показали приемущество последний при наличии значительных гаумов в измерительных каналах ИВК.

Полненные методом ИМ значения характеристик и погрешностей ДИ незначительно отличались в меньшую сторону от расчетных значений, вычисленных на основании аналитических соотношений, что позволило включить их в обобщенную инженерную методику ДИ ВДО при АВВ, состоящую из четырех этапов: подготовительного, измерительного, установления адекватности и доверительно« регистрации результатов.

Основой построения методики явился вектор априорной и апостериорной информации, содеряапдой 12 признаков.

Для экспериментального установления недостающих признаков предложены критерии и разработаны алгоритма проверки статистических гипотез о наличии или отсутствии шумов го входном воздействии и выходной реакции, стационарности характеристик объекта исследований, однозначности его статической характеристики, идеальности или нендеальности формы ВВ, адекватности или неадекватности модели объекту исследований.

На основании обобщенной методики была выполнена идентификация первичного измерительного преобразователя Колтеровского типа, входящего в прибор (ЭЗК-Ц-04 и анализирующего количество и концентрации форменных частиц крови (ртю.З).

Исследуемый преобразователь на основе априорной информации, полученной из теоретических источников, был отнесен к типу моделей Гаммератейна и выбран алгоритм ДИ ВДО при ступенчатом ВВ. Параметрическая идентификация его статических и динамических характеристик установлена их близость к линейным зависимостям и позволило установить значения соответствующих доверительных гра ниц. Било предложено использовать полученные результате для

метрологической аттестации и нормирования характеристик подобных приборов, а также использовать.полученные градуировочные характеристики для восстановления входных воздействий в виде изменяющейся со временем концентрации неустойчивых биологических проб и коррекции результатов измерений.

В приложении приведены:

- комплекс программ для проведения ДИ ВДО на основе разработанных алгоритмов и его описания;

- документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

ОСНОВШЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе были получены следующие основные научные и практические результата:

1. На основании обобщенной процедуры динамической идентификации ДИ предложена оригинальная классификация методов ДИ. нелинейных динамических объектов ВДО на базе которой выполнен сравнительный анализ методов идентификации и выбран класс структурных методов идентификации, использующих типовые апериодические воздействия, доступные для использования в термометрических и медикобиологических исследованиях.

2. Получены соотношения и разработаны оригинальные алго- ' ритш ДИ ВДО представленных наиболее распространенными моделями Винера, Гаммерштейна и Гаммерттейна-Винера и позволяющими сравнительно просто определить градуировочные характеристики нелинейных безинерционных элементов при ступенчатом и импульсном входных воздействиях.

3. Разработан новый интегральный метод ДИ НДО при импульсном входном воздействии ИВВ , не требующим предварительного установления переходной характеристики линейной части при малой амплитуде ИВВ и отличающейся высокой помехоустойчивостью

к шумам в каналах измерительной аппаратуры.

4. Представлена классификация погрешностей ДИ НДО, образующая полную группу составляющих и проведено их исследование как аналитическими методами, так и методами имитационного моделирования, которое показало преимущество интегрального метода

П,

•

Рис.2 Интегральный метод

Рис.3 Экспериментальная установка:

• - Проба крови; ПИП - первичный измерительны^

преобразователь; УП - устройства показания; ИК -измерительный канал: БЛ - 1лок яптогатизагти; УСО - устройство связи с объектом

ИВВ в отношении точности и помехоустойчивости. Упрощенное соотношение для погрешностей неидеальности могут эффективно использоваться для выбора параметров алгоритмов ДИ ВДО на предварительном этапе идентификации,

5. Выполнен анализ погрешности неидеальности формы входного воздействия и разработан ряд дифференциальных и интегральных алгоритмов коррекции указанной погрешности, позволяющий на два порядка уменьшить ее значение.

6. Предложены критерии и рассмотрены алгоритмы проверки статистических гипотез о наличии или отсутствии шумов в входном воздействии и выходной реакции, эргодичности и стационарности характеристик объекта исследования, однозначности или неоднозначности его грпдуировочной характеристики идеальности или неидеальности формы входного воздействия, адекватности или неадекватности модели и объекта исследований. Указанные алгоритмы используются при выборе наиболее эффективной процедуры ДИ ВДО.

7. Введен вектор априорной и апостериорной информации, содержащий 12 признаков, на основании анализа которого разработана методика ДИ ВДО при апериодическом входном воздействии, обеспечивающая выбор достоверной модели, адекватной исследуемому объекту как по статическим, так и по динамическим характеристикам.

8. Представленные в работе алгоритмическое, методические и программные средства экспериментально исследовались на ЭВМ, были использованы для идентификации первичного измерительного преобразователя прибора 0ФЭК-Ц-04 по определению количества и концентрации форменных частиц крови и показали своп работоспособность и эффективность, что подтверждено соответствующими протоколами исследований и актом внедрения на сумму 30 тыс. руб. в год.

Основные результаты диссертационной работе опубликованы в следующих работах:

I. Недосекин Д.Д., Еид Муса. Апериодический метод вероятностного оценивания характеристик нелинейных динамических объектов// Измерение характеристик случайных сигналов с применением микро-маш;:ннь:х средств : .Тез.докл. Региональной КТК.-Ногосибирск, НЭТИ, 14 -16 мая 1983.-С.234-236. ,