автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Геометрические модели и алгоритмы размещения породообразующих элементов в системе "забой-долото"

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

Киевский ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительный институт

ТАРАС Ирина Павловна

На правах рукописи

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ РАЗМЕЩЕНИЯ ПОРОДОРАЗРУШАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ В СИСТЕМЕ «ЗАБОЙ — ДОЛОТО»

05.01.01 — Прикладная геометрия и инженерная графика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Киев — 1992

Работа выполнена в Киевском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительном институте.

Научный руководитель—Заслуженный деятель науки УССР, доктор технических наук, профессор Михайленко В. Е.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Корабельский В. И.; кандидат технических наук, профессор Гвоздев Ю. В.

Ведущая организация: указано в решении специализированного совета.

на заседании специал ,

ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительном институте по адресу: 252037, г. Киев-37, Воздухофлотский просп., 31, аудитория 319.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Киевского инженерно-строительного института.

Автореферат разослан « /5 » _1992 года.

Ученый секретарь специализированного совета к. т. н., доцент

Защита состоится

В. А. ПЛОСКИЙ

1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Сд-'оЗ из базовых отраслей экономики является топливно-энергетический комплекс, в который входит нефтяная и газовая промышленность. в настоящее время в добывающей промышленности основным является интенсивный метод развития, поэтому для повышения технико-экономических показателей необходимо совершенствование каждого звена в технологическом процессе. Одним из ЗБеньев этого процесса является буровое долото. Повышение эффективности использования долот путе.л улучшения их конструкций имеет первостепенное зганение для дальнейшего роста скоростей бурения.

Так как разрушение горной породы бупением является основным рабочим процессом цри проводке скваяин, существует необходимость в совершенствовании породоразрушапцего инструмента для обеспечения болэе интенсивного и экономичного протекания этого процесса. Поэтому метода проектирования бурового инструмента должны базироваться на исследовании и количественном описании его работы, в том числе породоразрушатацих элементов и самой разбуриваемой породы.

В связи с тем, что конструкторы бурового инструмента но имеют возможности наблвдать и изучать разрушение породы непосредственно на забое, возникает задача создания такой модели взаимодействия инструмента с забоем, которая давала бы возможность оценить действие долота на породу еще в процессе его конструирования. Действие нагрузки на долото вызывает в породе напряжения, которые и приводят к ее разрушению, поэтому задача сводится к построению полей напряжений и их сценки.

Изучение действия бурового инструмента на породу мс.яет производиться экспериментальным или теоретическим путем. Преимущества теоретического анализа заключаются з том, что предварительные результаты для исследуемого варианта могут бить получо!Ш без изготовления инструмента. Этот анализ основан па ролеяин уравнений математической Низшей, но в опязи со сло:оость<6 определения граничных условий. И функций, ВХОДЯЩИХ в ЭТИ урз::ЯОИЛЯ, не дает кслае-лого результата. Экспериментальный ко пут?) д-'г:г достоверные результаты, однако тробуо? болшпх вреглоиных и ¡.'.•..•.¡овальных затрат.

Таким образом возникает необходимость созд^н/я т?.лг;У: ля напряженного состояния на аабо-э, которая сокра:л"'ла бы :/•-

чество экспериментов и давала бы достоверней результат для конкретных геометрических параметров проектируемого бурового инст-г румента.,

Цель работы. Разработать комплексную методику исследована взаимодействия бурового долота с породой на стадии проектирования. породоразрудаицегр .инструмента на основе геометрического моделирования напря&екного состояния породы в зоне контакта с долотом.

Дня реализации указанной цели в работе были поставлены следующие задачи:

- исследовать характер распределения напряжений в зоне контакта породы и инструмента методами тензорной геометрии;

- разработать интерполяционную модель поля напряженки в породе при различных формах забоя;

- разработать способ расчета напряженного состояния забоев разных фор/, в зависимости от положения индентсров породоразру-шавдих элементов ;

- разработать методические рекомендации по выбору рационального расположения инденторов на основе разработанных моделей;

- разработать программный комплекс для автоматизированного проектирования буровых долот;

- внедрить разработанную методику в практику проектирования породоразрусаидего инструмента.

Методика исследований. Для решения поставленных в работе задач применены методы начертательной, аналитической, дифференциальной, тензорной геометрии и теории поля, численных методов и вычислительной геометрии, методов прикладного програчмирова-ния.

. Теоретической базсй проведенных иссл-.^ований яаиллбь работы;

- по вопросам начертательной, аналитической к дифференци- ' аяьной геометрии, численных методов, теории параметризации: К.С.Бахвалова, А.В.Бубенникова, Е.А.Волкова, а!.Я.Выгодского, Н.В. Ефимова, Л.Б.Зельдовича, К.Н.Калиткина, С.Н.Ковалева, М.Прат-та, Ф.Препараты, А.Фокса, Н.Ф.Четверухина, М.Шеймоса и друтих;

- по вопросам тензорной геометрии: А.И.Борисенко,.П.А.Ки-льчевского, И.С.Сокольникова, й.Е.Тарапова и других;

- в области автоматизированного проектирования и машинной графики: Я.В.Василишша, Й.Гардана, З.Гилоя, А.Г.Горелика, И. И.Ко-

това. Д.;Лак~Кракена, В.Е.Михайленко, 7.Ньшена, В.А.Осшова, 3.С.Полозова, М.Д.Принса, 0.л.Сзмешсэва, Р.Спрута, Б.С.Уокера, Р.Форсзйта, С.А.Голова, П.Ваковского и других;

- сяеаифпка задачи потребовала обратиться к работам по механике гораых пород, ?зорях разр.ушен:ш, механике твердого деформируемого тела, проектировании буровых долот: Х.Боха, Д.В.Ершова, »Л.Я.Леонова, А.К.Дибэрмата, М.Р.Мавлютова, З.А.Максимова,

«3.И.Протасова, Ю.Н.Работнова, Л.к.Слтаака, Р.М.ЗЯгелеса, Г.П.Черепанова и других.

Научную новизну диссертационной работы составляют:

- установление зависимости между юрмой рабочего органа бурового инструмента и формой забоя, образованного ям;

- интерполяционная твнзорно-гэоштрическая модель поля напряжений для различных форм забоя;

- плоскостная и пространственная геометрические модели разметания индэнторов на забое;

- технологи автоматизированного геометрического моделирования размещайся. инденторов. в зависимости от надрякенно-дефэр-шрованного состояния забоя.

Практическая ценность работы состоит в усовершенствование технология проектирования буровых долот на основе созданной ?.га-тодпхи и пиогралдмых средств автоматизированного проектирования расположения :гадентороз на забое, позволяющей размещать зубья на инструменте, а такхэ в практических рекомендациях по такому размещению.

На задиту выносятся:

положения, представляющие научную новизну и программное обеспечение процесса размещения зубьев на буровом долоте.

Реализация работы. Практическое внедрение результатов дис-сертац,:о:шой работы осуществлено:

- в предприятия ИЬТДШРОЕКТ (г. 1Сиев) для проектирования •■ буровых долот шарошечного типа с учетом эадает.тности яор-эзшгаа забоя с ожаавлом годовым эффектом 12,5 (двенадцать с паюзкчо;^ тыс. руб. ^

- а учебный процесс.на ка^дре начертатольной геометр;:и к грь'±аки /■вано-Аралкоьского ж статута нэ.ргу и газа по курсу "Автоматизация чертежно-графкчесгсих работ" для специальности 17.02 ''¡аашшы л оборудованяэ несугяинх и газовых про.'.згслов".

Апробация работы. Основные положения диссертационкои работы доложены на X Всесоюзном научно-методическом семинаре "Кже-т верная и машинная графика" (г. Полтава, 1'991 г.) , на Международной научно-технической конференции "Проблемы графической технологии" (г. Севастополь, 1991 г.) , на 50-й, 51-й, 52-й научно-практических конференциях КИСИ (г. Киев, 1989 - 1991 г.г.) , ка научных семинарах кафедры начертательной л'чометрии, инженерной и машинной графики КИСИ (г. Киев, .1939 - 1991 г.г}.

Структура работы и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 116 наименований, приложения и содержим 90 страниц машинописного текста, 34 рисункор, 3 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, выполнен критический анализ литературных, источников и достижений в рассматриваемой области. Показана и обоснована необходимость применения методов прикладкой геометрии и тензорно-геометрических методов в решении задач, поставленных в работе, сулрыу.^гровакы цель и задачи исследования.

В перЕэй главе исследована зависимость между формой долота и создаваемым этим долотом полем напряяенкй на забое. Для этого поле напряжений, индуцируемое буровым инструментом, представлено как суперпозиция полей напряжений, вызванных отдельными факторами, а формазабоя представлена как функция параметров формы ж положения рабочего органа в долоте.

Так как напряженное состояние е точке определяется тензором напряжений, то в соответствии с прикципог; независимости действия сил его можно представить кг^: су.,:му тензоров напряжений, вызванных различными источниками. Поэтому тензорное поле напряжений породы на забое бу. мскно представить как суперпозицию полей напряжений бу. , вызванных действие:,-: горного^ гкдрзста-тического и порового давлений, и полей напряжений б у. , вызванных действием разрушающих элементов •">урозого инструмента: V *

би^бп + ГбЛ

в в пч в

Градиенты напряжений и отличаются на два

порядка, поэтому О^* принято по глубине условно постоянным, а - переменным.

Условно постоянная составляющая поля напряжений зависит от формы поверхности, моделирующий забой и, следовательно, от геометрических параметроз долота (рис. 1).

Так как повзрхкость, определяющая забой, является поверхностью вращения, то поле напряжений (5/* достаточно определить з радиальном сечении, т. е.

Исследования экспериментальных данных привели к выводу, что если напряжения О^(ТС-) , вызванные действием описанных еые9 давлений каждым в отдельности," привести к единичным значениям э?1£С давлений, то главные значения тензоров поля напряжений будут описываться идентичными кривыми, размещенными симметрично относительно определенной прямой. Зта закономерность уменьшает необходимое количество экспериментов для определения полей чапрлхений для забоя конкретной формы.

Для построения непрерывной модели тензорного поля по полученным дискретным значениям тензора , были проведены исследовання интерполяции тензоров и их инвариантов Л.-/ , Хг > Лл , ^о дало возможность на основе полинома Лагранжа создать нехгрерывную модель плоского тензорного поля напряжений.

Так как доле напряжений б г^ зависит от формы поверхности, определяющей забой, и теоретически в настоящее время эту зависимость определить невозможно, а экспериментальный путь решения этой задачи не может охватить всего разнообразия форм поверхностей, индуцируемых буровым инструментом, предлагается модель тензорного поля напряжений, основанная на интерполяции зависимостей напряжен^ дм различных параметров форм поверхности, определяющей забой.

Исходными данными для моделирования являются образутсгае СиI базовых форм забоя, т.е. забои простой фсрлн например, плоской, сферической, горообразной , экспериментально полученные для них завис'иости и образугаая

, которая

предлагается в качестве проектного решения. Параметром интерполяции будем считать образувдпе С</£ базовых забоев, функций -поля напряжений 6.

; --

I ПОЛЕ напряжений

Поле напряжения собственно ' забоя

ТлубИИЛ скважины

Фор^а ■ забоя

Форма шарошки Размещение шарошки

' Физико-механические свойства пласт*

Рис.!

ЗАВОЕ

Чтобы избежать вопросов, связанных с системами координат самих тензоров, воспользуемся величинами, инваркаипшми по отношению к ним , , 1}("Ч) , Разобьем область расчета на подобласти (~Чг-1 , для , о!о , I/ (Ч-), Ц X} (. Границы подобластей определятся характерными точками перечисленных выше кривых. В кавдой подобласти аппроксимируем кривые отрезками ломаных .и составим полином Лаграняа:

где - угловой коэффициент звена ломаной, аппроксимирующей

базовую образующую Сл/; ¿О- % - угловой коэффициент звена ломаной, аппроксимирующей инвариант X/ , , Хз

Данная формула дает возможность находить угловой коэффициент звена ломаной X по значению образующей, 0Хо , для которой моделируется поле напряжений. Но смоделированным дискретно заданным кршзым , Хг , 1з (восстанавливаются дискретные зависимости тензора Сэ^.('Ъ). Методом интерполяции создается непрерывная модель поля напряжений

Во второй главе предложены геометрические модели размещения инденторов на забоях различной формы, созданы на их базе модели напряженного состояния породы, вызванного их действием, а также на основе исследования полей напряжений, создаваемых инденторами, даны рекомендации по их размещению.

Размещаемые на забое инденторы вызывают в горной породе забоя напряжения, зависящие как" от нагрузки ^ на шщентор, так и от их параметров формы и положения.

В глазе рассмотрена зависимость полей напряжений, вызванных действием двух инденторов, от расстояния мекс ними Во для ладейного размещения. Рассматривались инденторы с прямоугольной площадкой нагруженкя. Построены псля интенсивности касательных напрячекш! , язляюцейся инвариантом тензора и ода<1м из

критериев оценки натрясенного состояния. Длч этого произведена перепартметризация, позволяющая исследовать ферму изолиний X). Построены зависимости ме.уду координата1«! точэг. с ш&клгяьгим максимальными значениями • и раестояниямл 3 о кокду икдок-

торами.

Построены и исследованы поля кнтенсивностой касательных ¡м-пряжений ОI для несимметричной карт л« иагрукення (онс. 2), где 2 а - длина контакта, О

Для случая, когда форма или размеры инденторов не позболя-ит использовать для юс размещения плоскую модель, создан ее пространственный аналог. Она определяется как формой контактной площадки самих инденторов, так и формой забоя. Размещение инденторов на плоском и неплоском забоях рассмотрено отдельно.

Рассмотрим плоский забой. Разнообразие форм контактных площадок приводит к различным расчетным формулам, что усложняет создание геометрической модели. Если использовать для решения этой задачи метод численного интегрирования, расчетные формулы можно привести к единому зяду, независимо от формы ^контактной площадки.

Решение пространственной задачи построено на решении задачи Бусскнеека, т..?, определении тензорного поля напряжений в полупространстве при действии точечной силы, приложенной перпендикулярно к этому пат/пространству. В декартовой системе координат, ось "X которой направлен.?, перпендикулярно-к плоскости, ограничивающей полупространство, а оси X и у лежат в ней,, компоненты тензора напряжений в точке от действия нагрузки ^ на контактную площадку <? определятся следующим образом:

е.-^ат1- да?^

б*-№ • е*-л ш м>

5х- -I «а.

Г . -! «я.

'хх £ ¡йГ р,?

1>

При действии на горну® породу долот со сферическими дли ккогоконусяыма -дарошкамя образуется з общем случае кеплоскяй забой. Для расчета поля напряжений, созданного размещенными-на забое кндентора:>:л, принято допущение, что нагрузка действует на

полупространство, ограниченное плоскостью Лi , Проходящей через площадку контакта (рис. з). Такое допущение возможно г связи с малостью размеров инденторов но сравнению с размерами забоя. Тогда формулу расчета тензорного поля напряжений в общем случае мошю представить так:

где h*ij-(y)t ~ матрица преобразования локальной системы координат Х'у l-' в систему координат ; бн ) - поле напряжений, созданное iC -м яндентором; % (of - единичная функция ХеЕисайда; cT(Yj - отклонение точки поля от плоскости, определенной площадкой контакта .Л*-го индентора.

В третьей главе диссертационно;* работы преДставлана структура программного комплекса XHD£N'TOR , реализующего разработанные алгоритмы,-описана технология использования методики автоматизированного моделирования,полей напряжений для проектирования шарошечных буровых долот, а также приведен пример расчета постоянной составляющей поля напряжений и дано сравнение с экспериментальными данными.

Программный комплекс позволяет на основе методики, разработанной в первых двух главах, облегчить пользователю задачу размещения зубьев на буровом долоте, давая возможность визуализировать поля напряжений в породе, вызванные предполагаемым размещением, ухе на этапе эскизного проектирования.

Комплекс IfJDENTOR предназначен дая всестороннего исследования предлагаемых конструкторских решении и реализован в виде множества задач, разделенных по функциональному признаку. Управление этими задачами осуществляется главным монитором в диалоговом режиме. Структура программного комплекса изображена на рис. 4,- поток данных и управляющие связи изображены соответственно двойной и тонкой линией.

Методика, реализованная з комплексе программ, определяет следующие этапы-'Проектирования буровых долот:

1. Определение £ор?<ч образ/щей забоя. На этом этапе выбирается тип шарошки, задаются со конструктивные параметры п. параметры размещения ее в долоте. Этих данных достаточно для определения (¿ормы забоя.

2. Определение подобластей'расчета. iLa этом этапе, производится выбор типа породы, для которой конструируется долото. По

Оп«Л«ЛЖНИ£

ИНЫРМЧТСЗ

Т{Н!ЭРС»

Оценка лроетмютнннэт» лгивдим

Прогрдммимй комплекс Автоматизирован

ного ПРОЕКТИРОВАНИЯ рАС- I-"

ПОЛОЖЕНИЯ ИНДЕНТОРОВ у

СпредыЕкиЕ петздг» пали

медыктггагп 5<53Я

Рис. 4

форме базовых образующих, форма экспериментальных зависимостей я образующей, для которой моделируется поле напряжений, определяются подобласти расчета. ' .

3. Построение интерполяционной модели условно постоянной составляющей поля напряжений забоя. Ка этом этапе проектировщик получает поле напряжений, соответствующее предлагаемой форме забоя. После визуальной оценки конструктор может отказаться от предложенного конструкторского решения и начать расчет для других входных параметров.

4. Нахозаденке суммарного доля напряжений. На рассчитанное на предыдущем этапе условно постоянное "оле напряжений накладг -ваются поля напряжений от действия размещенных на забое ичден-торов. Для этого задается гас параметры формы и положения.

5. Оценка суммарного поля напряжений. На этом этапе проектировщик получает возмо.жость опекпть зоны предельного состояния породы и принять окончательное решение.

' ШШЗЖ

Основой полученной комплексной тензорио-геометрической модели системы "забой - долото" является идея определения тензорного поля напряжений на забоэ как суперпозиции условно постоянной состааншцей поля напряжений, индуцированного действием естественных сил горного давления и т.п. и переменной составляющей поля напряжений, вызванного действием разрушавдих элементов долота.

а1я решения задачи определения постоянной составляющей поля налрязенкл забоя с произвольной образущей установлены зависимости ма'иу параметрами формы и размещена рабочего органа долота и формой образующей заЗоя. Предложенная модель основана на интерполяции полей напряжений, определенных экспериментально для простых форм образующих забоя. Эта модель предполагает использование инвариантов тензорного поля.

Деление области забоя на подобласти интерполяции вызвано тем, что напряжения зависят не только от характеристик образующей, ко и от расстояния от оси вращэнкя до точки, в которой они определяется.

лредлокенкая 'геометрическая модель сокращает количество эк-

сперименгов, дает возможность учесть механические характеристики породы. Она целесообразна тем, что опясызает поля напряжений для целого класса образующих забоя, с одним условием - кнцидзн--тности узлов образующей границам подобластей расчета.

На смоделированную постоянную состаЕЧяэдуга г.о.яя напряжений забоя накладызаптся поля напряжений от действ:^ разрушающих элементов. Так»; образом определяется напряженное состояние на забое, что дает возможность установить правила рационального размещения на забое разрушащих элементов. Предложены схемы размещения индекторов на плоском и неплоском забоях._

Предложенный геометрический аппарат и полученные геометрические зависимости положены в основу комплексной методж; автоматизированного моделирования полей напряжений забоя, которая реализована в виде специализированного программного комплекса.

Применение разработавшего в диссертационной работе аппарата интерполяционного моделирования не ограничивается областью напряжений, он может быть использован при решении других приклад* ных задач, связанных с геометрическими или физическими характеристиками объектов, описывающимися з тензорном виде.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в

следующих работах: «

1. Тарас И.Л. Построение развертки шарашек со смещенными осями // Геометрическое моделирование в строительстве и архитектуре. - Киев: УЖ ВО, 19Э0. - С. 126 - 130.

2. Тарас И.П. Геометрическое моделирование породоразруващего инструмента шарошечного типа с учетом его кинематики // Прикл, геометрия и инж. графика. - Киев: Буд1вельник, 1S91.

- Вып. 51. - С. 115 - 117.

3. Тарас 1.П. Геометрична модель напруяеного стану породи нав-ксло забою езердловиня при взаемод11 з озброенням долота // Прикл. геометр1я та 1кж. граф1ка. - Кк1б: Буд1вельник, 1991.

- Вил. 52. - С. 86 - 87.

4. -Тарас И.П. Геометрическая модель разрушения горных пород в процессе бурения // Инженерная и маштаная графика: Тезисы докл. X Всесоюзного семинара, 5-7 иэтня 1991 г. - Полтава: ПолтйИ, 1991. - С. 66.

5. Тарас Л. П. Проектирование поредоразрупающего инструмента

■ средствами машинной графики с учетом напряженного состояния

порода // Проблемы графической технологии: Тезисы докл. Международной науч. -техн. конф., 24 - 26 октября 1991 г. (в печати).

В робот! розгляяуто розв'язакня задач1 розм!дення породо-руйнуючих йле.'/энт1в на долотах на основ1 анал1зу поля напружень, створеного ними на забо1. Розроблена 1нтерполяц1йна тензорно-ге-о'.-зтрэтна модель поля напружень, спричинених самою формою 1нст-рукента на основ! досл1дкення 1нвар1ант1в тензора. Розгляпуто 1 досл1дхено зале.~н1сть пол1в напружень в!д геометричних параметра породоруйнуючих елемект!в для плоско1 1 просторово1 моделей 1х розм1шекия. Створено програмн! засоби автоматизовааого розм1-щення породоруйнуючлх елемент!в на 1нструмзкт1.