автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Формирование динамических характеристик нелинейных систем автоматического управления на основе однородных корректирующих устройств

- 3 ЫОп к^о

На правах рукописи

КТИТРОВ Сергей Викторович

ФОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ОДНОРОДНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

05.13.0) -Управление в технических системах

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Автор:

Москва-1998

Работа выполнена в Московском государственном инженерно-физическс институте (техническом университете)

Научный руководитель - доктор технических наук

Шумилов Ю.Ю.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Семенов В.В.

- кандидат технических наук ■ Котеленец В.М.

Ведущая организация

Конструкторское бюро точного машиностроения им. А.Э.Нудельмана

Защита диссертации состоится " 10 " июня 1998 г.

в 15 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д053.03.04 в МИФИ по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, 31. Телефоны 324-84-98, 323-91-67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Автореферат разослан "¿7'" ОИр-С/ЛЛ 1998 г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одно экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

В.Э. Вольфенгаген

Подписано в печать 15.04.98_Заказ № Тираж 80 экз.

Типография МИФИ, Каширское шоссе, 31

Актуальность работы. Основные свойства системы автоматическо-о управления закладываются уже на этапе эскизного проектирования и о многом определяются выбором класса корректирующих устройств, рименяемыми методами их синтеза, а также способом описания и точ-остьго математического описания объекта управления.

В последнее время разработаны основы теории однородных кор-емируюшнх устройств (ОКУ), которые описываются непрерывными од-ородиыми операторами. Амплитудная и фазовая частотные характери-тики ОКУ формируются раздельно и не зависят от амплитуды входного игпала, что позволяет использовать устройства для устранения автоко-ебаний и расширения областей устойчивости систем при повышении их -лчества. ОКУ описываются кусочно-линейными функциями, что не за-рудняет решение дифференциальных уравнений, описывающих системы с )КУ. для которых имелось аналитическое решение без применения >сг-юйства. ОКУ обладают свойством пссвдолинейпостн. ситез устройства озможен как в частотной области по желаемой частотой характерно н-:е. гак и в пространстве состояний. Указанные свойства ОКУ позволяю! юшать задачи управления и стабилизации для широкого класса систем |ри показа гелях качества, близких к оптимальным.

В диссертационной работе решается задача разработки методики интеза и реализации однородных корректирующих устройств в дискрет-ю-нспрсрывных быстродействующих системах управления -высотными юательными аппаратами, имеющая существенное значение для теории 1Вгоматического управления и ее приложений.

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью поношения качества современных систем автоматического управления при охранении достаточных запасов устойчивости, снижении требований к 1еполнитслы1ым устройствам и уменьшении числа доводочных испыта-шй разрабатываемых технических систем.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка игоригмов синтеза однородных корректирующих устройств, обеспечн-шюших близкие к желаемым динамические показатели и запасы устойчи-юсгн существенно нелинейных систем автоматического управления СДУ). развитие разработанных и предложенных ранее методов синтеза ЖУ на класс дискретно-непрерывных систем и систем с запаздыванием и трнменсние полученных результатов при разработке системы стабнлиза-пш летательного аппарата (ЛА).

Поставленная задача требует решения следующих тесно связанных ■|ежду собой подзадач:

- модификация метода определения параметров возможных нелинейных колебаний для исследования многоканальных многоконтурных систем со многими нслинейностями. включая случай дискретно-непрерывных систем;

- исследование свойств ОКУ частотными методами и анализ областей допустимых частотных характеристик ОКУ с целью вычисления обеспечиваемых этими устройствами запасов устойчивости;

разработка алгоритмов синтеза ОКУ в фазовом пространстве;

- обоснование возможности применения ОКУ в системах с запаздыванием; , ' .•'.. ... ' ;

исследование характеристик ОКУ при дискретной реализации и их модификация с учетом особенностей численных методов, применяемых в бортовых цифровых вычислительных машинах (БЦВМ);

- разработка алгоритмов реализации ОКУ на бортовых ЭВМ с учетом требований минимальности времени и погрешностей вычислений;

- применение разработанной методики при синтезе корректирующего устройства для быстродействующей системы стабилизации высотно-гоЛА. . ' , '•■■ ■ ;

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана методика синтеза однородных корректирующих устройств в пространстве состояний в непрерывных, дискретно-непрерывных системах и системах с запаздыванием с учетом желаемого качества нелинейной системы управления;

- развит алгоритм синтеза ОКУ по желаемым частотным характеристикам путем введения базисных ОКУ для формирования последовательного и параллельного соединений устройств;

~ предложен модифицированный метод гармоиической линеаризации для применения в многоканальных многоконтурных дискретно-непрерывных системах управления; ,

- разработана методика синтеза и применения ОКУ при их цифровой реализации, включая оценки допустимого такта дискретизации, вид ОКУ с учетом численных методов дифференцирования, условие движения дискретно-непрерывной системы с ОКУ без колебаний, алгоритмы реализации ОКУ на ЭВМ.

Практическая ценность работы. Использование разработанной в диссертации методики синтеза однородных корректирующих устройств позволяет автоматизировать их синтез при одновременном учете желаемого качества системы управления, Что позволяет сократить время эскиз ного проектирования и повысить качество системы без существенного усложнения корректирующего устройства. Полученные в диссертации ре

зультаты позволяют обоснованно применять ОКУ в дискретно-непрерывных системах и системах с запаздыванием при цифровой реализации ОКУ. Однородные корректирующие устройства были применены в релейной дискретно-непрерывной системе стабилизации с запаздыванием в канале угла тангажа летательного аппарата для устранения автоколебаний при высоком уровне шумов.

Реализация результатов работы. Диссертация выполнена на кафедре "Математическое обеспечение систем" МИФИ в рамках работ по следующим хоздоговорным темам: 91-3-951. заданной постановлением СМ СССР; 93-3-033-1489»заданной постановлением Правительства РФ; 933-033-1423, 94-3-033-011 -К, открытым в соответствии с выигранными I.рангами Госкомвуза РФ, а также по договору о сотрудничестве №14-95/К.ЗЗ. .

Результаты диссертации внедрены на предприятиях Конструкторское бюро точного машиностроения им. А.Э. Нудельмана и АНТК им. А.Н. Туполева, что подтверждается тремя актами о внедрении. Элементы методики синтеза ОКУ и программа, реализующая элементы разработанной методики, используются в учебном процессе в МИФИ, что подтверждено актом об использовании в учебном процессе.

Апробация результатов. Основные результаты диссертации доложены на:

1. Научно-техническом семинаре "Динамические Интеллектуальные системы в управлении и моделировании^Москва, 1996г.)

2. Международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации'^ Алушта, 1997г.)

3. Там же.

4. Научной Сессии МИФИ-98 (Москва, 1998 г.)

Автор выносит на защиту:

- методику синтеза однородных корректирующих устройств в фазовом пространстве в нелинейных непрерывных, дискретно-непрерывных системах автоматического управления и системах с запаздыванием;

- мегодику дискретной реализации ОКУ, учитывающую особенности реализации численных методов на БЦВМ;

алгоритмы цифровой реализации ОКУ на БЦВМ; • условие отсутствия колебаний при применении ОКУ в дискретно-непрерывных системах;

- модификацию методики синтеза однородных корректирующих устройств в частотной области при применении последрвателыюго и параллельного соединения ОКУ;

- модифицированную методику анализа автоколебательных режимов дискретно-непрерывных системах, основанную на методах гармоничсскс линеаризации и дискретной гармонической линеаризации;

- результаты практического применения ОКУ и внедрения на предпри тии КБТМ им. А.Э.Нудельмана и АНТК им. А.Н. Туполева.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четыр часчеи, заключения и двух приложении, имеет список литературы (I наименований), 10 таблиц, 53 рисунка. Объем работы составляет 1( оранины.

Содержание работы

Определен класс уравнений, описывающих исследуемые в диссерз иии системы автоматического управления высотными летательными а пиратами. Выявлены основные их .особенности и виды ислинсйносте которые требуют учета в таких системах. САУ данного типа относятся многоканальным многоконтурным системам, причем класс рассматр ваемых систем может быть ограничен существенно нелинейными сист мами дифференциальных уравнений, в том числе дискретн непрерывными системами и системами с запаздыванием, коэффшшеш которых нестационарны, но ограничены по абсолютной величине и пр

ИЗВОДНЫМ. .

Для решения задачи анализа установившихся периодических пр нессов в существенно нелинейных дискретно-непрерывных системах р; работана методика декомпозиции систем управления ЛА на линейш подсистемы и подсистемы, содержащие существеные нелинейности. пут представления оператора системы в виде й* - С|о...оС,°...°С(. Символ« "о" обозначена композиция операторов с использованием операц умножения операторов, описывающего последовательное соедипсш сложения, соответствующего параллельному соединению, и последо! тельно-параллельное соединение (аргумент третьего оператора форми[ ется дополнением вектора значения первого оператора компонента: вектора значения второго с увеличением размерности).

Для получения периодических решений используется приближены представление с заданной точностью сигналов в системе в виде

1см

где суммирование производится по индексам из множества М. Ее Л/=!1,2,...} есть множество натуральных чисел, то (1) представляет соб тригонометрический ряд Фурье, а если Л/={1,2,...,ЛГ} конечно и не сод| жит пропусков по индексам, то частичную сумму ряда Фурье. Такой п<

;од позволил распространить метод гармонической линеаризации на ■шогоканальные многоконтурные системы с нелинейностями, разделен-1ыми нефильтрующими линейными частями, путем учета требуемого для юстижения заданной точности числа гармоник при описании сигналов, фичем множества М выбираются для каждого оператора б, независимо т основе его свойств. Метод модифицирован для применения в дискрет-ю-нспрсрывных системах, сигналы в которых описываются как (1). так и

+ (2.

На основе представления САУ в виде графа разработан итерационный алгоритм сведения задачи для многоканальной многоконтурной си-лемм к множеству задач для одного контура или подсистемам меньшей размерности (для которых удается получить уравнения в аналитическом пиле), что облегчает решение уравнений гармонического баланса полной :истемы. Также предложен модифицированный способ записи уравнений гармонического баланса полной системы:

= о,

(3)

о,

где (О - частота первой гармоники, Ри - вектор параметров, выходного

сигнала оператора С71( , £/,. - матрица коэффициентов, зависящих от Р ,

позволяющая получить Р,., по Р^ . £ - вектор параметров оператора

нелинейности, используемых при аналитическом интегрировании, -

оператор, задающий следующую систему уравнений (только для нелинейных операторов, число таких систем равно числу кусочно-линейных функций в контуре):

(4)

X Ак 51п(Агй>£" + <рк) = 8Щ, ■

где с1»,, - разность значений односторонних пределов в точке разрыва нелинейной функции или ее производной. Коэффициенты матриц 6', зави-

ся г о г (о. Р , с, и потому задают нелинейное преобразование. Размер пост матриц определяются размерностями Ри, то есть множествам М,. М[ '. В зависимости от величин элементов Р>: число уравнений т

системе (4) меняется и может быть найдено моделированием прохожденн сигнала через нелинейность, причем высокая точность вычисления сигни ла выхода не требуется, и шаг по времени может быть большим.

На основании предлагаемого подхода к исследованию САУ Л/ предложен метод приближенной оценки показателей качества переходны процессов в таких системах.

Разработанная методика служит для предварительного анализа ис ходной системы управления, результаты которого используются при сии тезе однородных корректирующих устройств, задаваемых выражением

с!)(л-,л-'"') = £70д- + а.дг1"' +¿>. (|лг("'| - - + • (5

где Л' - входной сигнал, а х("' - его производная порядка п. Исследовапь свойства амплитудных частотных характеристик однородных корректи руюших устройств, в том числе представленных в логарифмическом мае штабе и показано, что параллельное и последовательное соединение од породных корректирующих устройств является также однородным кор ректирующим устройством, обладающим дополнительными свойствами в частности по формированию амплитудных частотных характеристик Предложены базисные ОКУ, позволяющие упорядочить синтез объедине ния устройств по частотным характеристикам, которые в общем виде за пишем, как:

ф,*(*) - |ц*)|- к,(*>|-\и4 + м».(*)|-

- |ц*)| - МШ1 (*)| + |ц*)| + мтш(х)|

или, при использовании операторов дифференцирования различных порядков,

ф,"(*)=- <»;*|- |И+-1*"'|- <,*|++<,*|. о\

При использовании алгоритма синтеза ОКУ, задаваемого (5), ЛАЧХ устройства интерполирует желаемую ЛАЧХ, при применении базисных ОКУ становится возможным дополнительно изменять кривизну ЛАЧХ на каждом от резке между узлами независимо.

Для решения задачи синтеза устройства с целью обеспечения требуемых показателей качества, переходных процессов системы с ОКУ исследованы в фазовом пространстве. Введем следующие обозначения:

:=х(1) - основной вход ОКУ, у=у(1) - вспомогательный вход, для ОКУ 5) представляет собой производную .V порядка п. При любом соотноше-1ии .V и г для каждого фиксированного момента времени выражение (5) южно представить в виде

Ф(х,у) = <р1х + <р,у, (8)

«». = Л, - ■ <9>

р, = ЛГЛ, эдпху + /^О-^плу), (10)

де , - параметры ЭПФ ОКУ. Для системы с ОКУ, представлений парис.!.

ф Е IV

Рис. 1

де IV линейная или линеаризованная часть системы, Г- некоторая сча-пческая нелинейность, Ф - однородное корректирующее устройство щ-а (5), ятя области линейности ОКУ (8) при линеаризованной нелинейпо-ги, представленной как

/Ч*) = £ + АГ.

олучены соотношения, связывающие собственные значения системы л-г = -аг.\2 + .V, + Ь2{1ш + 5); .

(II)

(12)

•*„_. = + .х + Ь^Ии + £); л„ = -ап.х2 + 1\(1ш+

где и = = -<р, х, - (ру,

данной области и параметры устройства (5). в частности

ъм<1и -к*,®») „Л#г л

1+ЬМК,-5ЕПХ,Х1(К,,-К11)) ' 2"' " а. + ЬДК, -здгх,- £„)) = д [ д |

(13)

(14)

] + Ьг17(Ку-5ЯЦХ,Х1(К,-К„)) ОКУ, задавая непрерывную систему переменной структуры, п.рпво-ит к возникновению непрерывного скользящего режима, который может ыть проанализирован й описан с применением модифицированных ме-здов исследования скользящих режимов в системах с разрывным \npau-

лением. Так как управление, формируемое ОКУ, непрерывно, множеств концов векторов скоростей системы на границе областей линейности, за даваемой изменением параметров ОКУ (9),(10), представляет собой точ ку. Эю означает, что в системе с ОКУ возможен режим особого типа, ян ляюшийся вырожденным случаем скользящего режима. Для такого режи ма с применением метода эквивалентного управления также получен! уравнения связи параметров устройства с собственными значениям замкнутой системы при движении по поверхности скольжения, уравнени траектории и условие устойчивости движения:

а'н^пхХъО + ЬгЬфг'):ь-ар^чр"-.

(аА-Ь,)(со\, зрплуу, +Ь11г1)

(и

I + Ь1И1р1"

Для формирования входа у обычно используется физическое диффере! нирование, передаточная функция которого = ———. Показанс чю постоянная времени Гдоджна удовлетворять соотношению

Г<

1 +ЪгЬ(ф, +ф,\у)-а, +а,Я * / Ь2(н> +Ь,И(<р^ + <р2лу) + а,)

-а.

■,(1<

2и>(1+а,) V 2м<(1 +а,)(6,-аЛ)

где и— (о" Если входы ОКУ формируются с использованием ш

зависимых линейных звеньев, имеет место реализация обобщенного одис родного закона управления (рис.2.)

и я< -I

ф ЯГ.

Рис.2

Такая система описывается

л-, = лу, л.-, - хт\

Л = + -в-ЛКАи+'г).

(Г

и — = ~<Р,х, ~<ргу, переменные с индексами т+1.:т+п описы-

вают неизменяемую часть системы. Показано, что для системы (17) характеристическое уравнение имеет вид йе\С - XI =

^"..11.1^™.»-у,»!.I — (18)

1,0 . |*|>

+(<•......„;,'

где

и,-. ~ + +а»-

е., —-оА-7-77--» / = 2,..,ш;

а,

г.

с., = -а. +а„—1—а А

° ' »Л*. ~ " Я..А)'

а°Ь° "."А - пт„(Ьл„ - ат.,Ь„) '

с'„.к1 + А)-7-77-* = 2

"„«о4. -а.А)

П,пп1

Ли - "А.,-, + +°0 ~ С..«, = «и — - ~ аМ ,-77-^.' = 2,..,/»;

с.,*,., = - »..А.)

п, - компоненты вектора нормали к плоскости скольжения, выражения для которых приведены в диссертации. Для случая, когда порядок числителя передаточной функции линейной части меньше порядка знаменателя: Ь ( Ь* м-Ь**

К~ Ь I • Ь* н>-Ь**,

-«,„......м<-.,.ю1-,) + 1('0[ -ат„.к +аа

ь* и--ь** ;

(19)

Г

-1(/н) .........

где к - коэффициент модельного характеристического уравнения при степени к, 1(х) - функция Хевисайда, Ь) *-коэффициенты числителя перс-даточной функции канала основного входа, а Ь/ **- коэффициенты числи геля передаточной функции канала формирования вспомогательного входа. Аналогично (15) получено условие устойчивости движения для обобщенных ОКУ. В общем виде для систем с ОКУ это условие имеет следующий вид:

(Б-Ти(5&\&))п<0, (20)

где 5* = пА, Т = пВ, А и В таковы, что х = Ах + Ви, матрица II формирует однородное управление (8), параметр 9 меняет знак при переходе через плоскость непрерывного скольжения. Выражения (13)-(15), (18),(19) и другие, приведенные в диссертации, позволяют ответить на вопрос о наилучших показателях качества САУ при применении данного однородного корректирующего устройства.

Полученные результаты использованы для разработки алгоритма синтеза ОКУ с учетом локальности областей линейности, объединение которых составляет пространство состояний фазовых переменных системы. В алгоритме учитываются достижимость областей линейности в зависимости от начальных условий и время пребывания изображающей точки системы в каждой из областей линейности. Использование обобщенных ОКУ позволяет увеличить число выбираемых параметров, и, тем самым, увеличить область возможных собственных значений системы. Объединение фрагментов плоскостей скольжения является приближением поверхности, по которой будет происходить устойчивое (на основании теоремы Ляпупова об устойчивости по первому приближению) движение системы, заданное ОКУ (рис. 3).

Рис. 3

Обоснована применимость ОКУ в системах с запаздыванием и днс-кретно-непрерывиых системах и определены поправки и дополнительные условия синтеза по отношению к методике синтеза ОКУ в непрерывных системах. Для систем с запаздыванием указан способ модификации уравнений связи параметров ОКУ и собственных значений системы, в которых используются коэффициенты квазиполинома автономной линеаризованной системы

*(/) = Д*(0 + Сс(Г-г). (21)

Получена оценка такта дискретизации при применении непрерывного ОКУ в дискретно-непрерывной системе исходя из условий близости процессов в обоих системах, СО„ - наибольшая из частот в узлах ОКУ (5):

11

Т«-

(22)

Троведена оценка величины пограничного слоя при движении системы с ЖУ в особом режиме, заданном' ОКУ. Методом дискретной гармони-(еской линеаризации получены оценки погрешностей при использовании ЖУ для непрерывной системы в дискретной реализации и их связь с таком дискретизации. Более простой вид имеют оценки сверху:

12 Ь,К-

я\2(\-яИЛ + ьтгЫ, . л 1-соз2 N.

1 - «К- —---+ ЯП--

N* Ал N*

4 я

,(23)

где а1 ,а, * коэффициенты гармонической линеаризации по первой гармонике непрерывного ОКУ при непрерывной и дискретной реализации, со

К =

соа

отношение частоты входного сигнала и параметра ОКУ,

чараметр ОКУ, N*- число отсчетов на полупериоде сигнала, Nt - число гактов, определяемое соотношением амплитуд входных сигналов и сдви--ом их фаз. Данные погрешности обычно невелики, однако применение

предложенного в работе дискретного ОКУ, для которого дискретная синусоида является собственной функцией, что является аналогом основного свойства непрерывного ОКУ, позволяет их избежать. Учет особенностей численного дифференцирования (рассмотрен метод простой разности) пршюлит к следующему выражению для вычисления параметров дискрет ного ОКУ по параметрам непрерывного:

„ 2 . (О..Т (о* = — агСБШ . (24)

Г 2

Вследствие квантования по времени при реализации ОКУ в дискретной форме однородное управление не является непрерывным, что может привести к колебаниям. На основе анализа скоростей изображающих точек непрерывной и дискретно-непрерывной систем получено условие неколе-бателыгого движения дискретно-непрерывной системы в окрестности поверхности, к которой стремится изображающая точка системы с ОКУ (обозначения тс же,что и в (20)):

; Ти($%пЭ)п< 0. (25)

. Для применения ОКУ на бортовых вычислительных машинах наряду с (5) предложено эквивалентное представление

ФОт,*'"') = ¿.х+«,*••» -26,(^"Чл<а;|х|)> (26)

где алЬ = гтп(а,Ь) и (8НЮ), при котором часть арифметических операций заменяется операциями сравнения, что позволяет повысить точность и уменьшить время реализации. С учетом особенностей функционирования систем с ОКУ алгоритм вычисления коррекции приведен к виду, слабо чувствительному к числу узлов ОКУ, что позволяет вводить на этапе синтеза достаточно мелкое разбиение пространства состояний системы на области линейности и тем самым синтезировать для нелинейных систем ОКУ. использующие нелинейные поверхности, к которым стремится движение'системы с ОКУ.. Приведены сравнительные характеристики предложенных алгоритмов вычисления нелинейной части ОКУ на ЭВМ различных типов при вычислениях с плавающей и фиксированной точкой и их программная реализация.

С использованием разработаной методики синтезировано однородное корректирующее устройство для дискретно-непрерывной системы стабилизации угла тангажа высотного летательного аппарата, структурная схема которой с синтезированным устройством приведена на рис. 4. Система имеет следующие особенности, приводящие к автоколебаниям: релейное управление газоструйными двигателями (ГСД) стабилизации, нечувствительность двигателей к сигналам управления в течение переходного процесса, длительность которого существенна для требуемых по тех-

ническому заданию показателей качества системы, большой шаг дискретизации внешнего контура, наличие существенного запаздывания. Для решения задачи детализируется математическая модель системы, а также проводится ее анализ модифицированным методом гармонической линеаризации. Применение ОКУ, задаваемого выражением

У

-х

4

(27)

гарантирует отсутствие решения уравнений гармонического баланса и позволяет полностью устранить автоколебания для любых допустимых значений нестационарного момента инерции при улучшении показателей качества системы, а также снизить требования к длительности переходного процесса двигателей стабилизации. Это позволяет применить жидкостные реактивные двигатели (ЖРД). Показывается работоспособность синтезированных ОКУ для вариантов системы стабилизации (с ГСД и ЖРД, с существенно отличающимися параметрами), при учете шумов датчиков и возмущений, вызванных эксцентриситетом тяги внешних двигателей, при аналоговой и цифровой реализации ОКУ. Переходный процесс в системе с ЖРД при применении ОКУ представлен на рис.5, показатели систем с применением ОКУ и без него - в таблице I.

з,

14.4664

12.3853

в.14339 3.98232

.17884^.

».4

Рис.5

1,сек

Таблица I

Сравнительные характеристики методов стабилизации

Штатный алгоритм ОКУ в системе с ГСД ОКУ в системе с ЖРД

Время регулирования, мс 190 160 170

Отклонение от нуля угла тангажа в отсутствие шумов, угл.сек 2. (с ЖРД 16) 2 0.001 ..2 (определяется зоной нечув стеительности алгоритма управления)

Отклонение от нули угла тангажа в шумах, угл.сек 3 .. 7(с ЖРД 19) 3..4 2.. 3.5

Основные результаты работы.

В диссертации получены следующие основные результаты:

.1. Модифицирован метод синтеза однородных корректирующих стройств по желаемой частотной характеристике как линейной комбина-|ии базисных ОКУ, описывающих последовательное и параллельное сое-ипсння ОКУ, также обладающие свойствами однородных корректирующих устройств, но имеющие существенно более широкие возможности нормирования АЧХ при малом числе узлов.

2. Разработана методика синтеза однородных корректирующих устройств в пространстве состояний. Получены соотношения, связывающие ¡арамстры устройства и собственные значения первого приближения ?АУ или линейной зоны нелинейной системы управления, имеющие вид вадратичных или линейных форм, условия устойчивости особого режи-1а, задаваемого ОКУ, и уравнения траекторий движения в таком режиме, 'азрабоган способ применения методики в системах, требующих рас-мотрения большого числа областей линейности исходной системы, что юзволяет синтезировать устройства, приводящие к особым режимам, за-аваемым ОКУ, движение в которых происходит в окрестности нелинейных поверхностей.

3. Обоснована связь параметров амплитудной частотной характер-тики ОКУ и собственных значений линеаризованной системы, что позво-:яет применять при синтезе одновременно как частотные методы, так и 1етоды, использующие представление системы в фазовом пространстве.

4. С целью предварительного формирования ОКУ, подавляющих втоколсбания, предложена модифицированная методика исследования исгсмы. основанная на методе гармонической линеаризации, позволяю-ная учитывать необходимое для достижения заданной точности число армоник. Методика распространена на случай дискретно-непрерывных истсм.

5. Предложен способ определения достижимого для данной системы ачества, состоящий в построении областей собственных значений си-тсмы при варьировании параметров ОКУ. Выбор параметров ОКУ на ►слове анализа этих областей позволяет решить многокритериальную за-[ачу синтеза ОКУ на основе компромиссного выполнения требований стойчивости и желаемых показателей качества системы.

6. Показана возможность применения однородных корректирую-цих устройств в системах с запаздыванием. Разработана методика выбора шраметров ОКУ с учетом величины запаздывания и запасов устойчи-юсти системы.

7. Обоснована возможность применения ОКУ в дискрстно-нспрсрывных системах. Исследованы неидсальности, возникающие при применении ОКУ для непрерывной системы в цифровой реализации, получены условия для предельного такта дискретизации. Предложена дискретная форма однородных корректирующих устройств, являющаяся обобщением непрерывного ОКУ. Получены условия нсколсбателыюго движения дискретно-непрерывной системы с ОКУ.

8. Разработаны методы реализации ОКУ на бортовых ЭВМ, применение козорых повышает точность и уменьшает время вычисления сш нала управления.

9. Предложенные методики реализованы в программе, используемой на этапе эскизного проектирования в АНТК им. А.Н.Туполсва и КБ ГМ им. А.Э.Нудельмана, что подтверждается актами о внедрении.

10. Применение ОКУ в контуре стабилизации углового движения высотою летательного аппарата позволило устранить автоколебапия. вызванные неидеальностями срабатывания двигателя, применяемого для стабилизации. Результаты внедрены в эскизный проект высотного летательного аппарата на предприятии КБТМ им. А.Э.Нудельмана, что подтверждается актом о внедрении.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих изданиях:

1. C.B. Ктитров, Б.Ф. Шумилов. Ю.Ю. Шумилов. Применение однородных корректирующих устройств в нелинейных системах автоматического управления. //Известия РАН "Теория и системы управления", №4. 1995, с.26-31. .

2. Ю.Ю. Шумилов, Б.Ф. Шумилов, C.B. Ктитров. Синтез однородных корректирующих устройств в нелинейных системах управления летательными аппаратами.//Вестник Московского авиационного института, т.З №1,1996, с.53-58.

3. Ктитров C.B., Соболев A.B., Шумилов Б.Ф., Шумилов Ю.Ю. Mero;i синтеза нелинейных непрерывных регуляторов для автоматических систем подвижных объектовУ/Труды Международного научно-технического семинара "Современные технологии в задачах управления, автоматики i обработки информации", Алушта, 1997, с.59-61.

4. Ктитров C.B. Синтез однородных корректирующих устройств в дис крез но-непрерывных нелинейных системах'автоматического управлени$ летательными аппаратамиУ/Труды Международного научно-техническогс семинара "Современные технологии в задачах управления, автоматики j обработки информации", Алушта, 1997, с.58-59.

5. Ктитров C.B. Автоматизация формирования динамических характеристик нелинейных систем управления на основе однородных корректирующих устройств. //Научная Сессия МИФИ-98. Сборник научных трутов. Часть 5. М.:МИФИ, 1998, с. 73-75.