автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Энергосберегающее управление технологическими процессами нагрева

од

На правах рукописи

Артемова Светлана Валерьевна

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ НАГРЕВА (на примере установки отжига магнитопроводов )

05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств

(промышленность)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидат технических наук

Тамбов - 1998 г.

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедре «Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем».

Научные руководители: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Юрий Леонидович Муромцев; кандидат технических наук, доцент Василий Игнатьевич Ляшков.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор кандидат технических наук

Матвейкин

Валерий Григорьевич; Шувалов

Анатолий Михайлович.

Ведущее предприятие: Тамбовский завод «Ревтруд».

Защита состоится

в ауд. 60, ул. Ленинградская, 1 в

1^Часов на заседании диссертационного совета К 064.20.01 Тамбовского государственного технического университета. Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ.

С Диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТГТУ.

№

Автореферат разослан.

мая 1998 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, к. т. н., доцент

В. М. Нечаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования При разработке новых и совершенствовании существующих технологических процессов разработчики во многих случаях недостаточно уделяют внимания рациональному использованию энергии. По данным докладов Европейской комиссии ООН уровень полезного расходования энергоресурсов составляет 42%, а конечного использования топлива - 16%. В целом около 15% всей потребляемой промышленностью мощности расходуется на цели электротермии.

Обострение энергетических проблем и вызванное этим сложное экономическое положение многих отечественных предприятий диктуют необходимость поиска новых путей решения задач рационального использования энергетических ресурсов. Поэтому в энергоемких отраслях промышленности остро стоят вопросы оптимизации производственных процессов и оптимального управления ими по энергетическим показателям.

Задача оптимального ресурсосберегающего управления энергоемкими процессами нагрева в технологическом оборудовании и создания системы управления с использованием несложных и доступных по цене микропроцессорных устройств, которые наряду с традиционными функциями автоматического регулирования могут в реальном масштабе времени синтезировать управляющие воздействия, минимизирующие затраты энергии в динамических режимах, является актуальной. Применение подобных систем в промышленности позволит не только сократить энергозатраты на 10-30%, но и продлить срок эксплуатации технологического оборудования, а также позысить качество выпускаемой продукции.

В современной теории оптимального управления актуальной задачей является разви-че нового математического аппарата, позволяющего описывать объекты на множестве состояний функционирования (МСФ) и решать задачи оптимизации простыми микропроцессорными управляющими устройствами в реальном времени. С применением нового математического аппарата проведен полный анализ ресурсосберегающего оптимального управления рядом технологических энергоемких объектоз на МСФ, а также получены алгоритмы и программы синтеза управляющих воздействий.

Цель работы заключается в разработке теоретических и методологических аспектов решения задач ресурсосберегающего оптимального управления процессами нагрева в технологическом оборудовании на примерю промышленных электропечей сопротивления. Достижение этой цели предполагает решение следующих задач: вы-

полнить полный анализ оптимального управления (ОУ) на МСФ для объектов, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка, при минимизируемых функционалах затраты энергии и расход топлива; разработать алгоритмы синтеза энергосберегающего управления процессами нагрева на МСФ; исследовать вопросы идентификации моделей нелинейных объектов и возможности аппроксимации их комбинацией линейных дифференциальных уравнений первого и второго порядка; создать аналитическую модель разогрева промышленных электропечей сопротивления для оценки потерь тепла в окружающую среду; разработать алгоритм и программу, реализующие решение дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности при несимметричных граничных условиях; разработать систему оптимального энергосберегающего управления процессами нагрева в технологическом оборудовании.

Методы исследования, используемые в работе - это методы математического моделирования, анализа и синтеза ОУ на МСФ, численные методы решения нелинейных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, а также методы моделирования процессов управления на ЭВМ и проведение исследований в лабораторных и производственных условиях.

Обоснованность научных результатов. Достоверность и новизна научных положений и выводов подтверждена и обоснована с помощью классических методов анализа и синтеза оптимального управления. Полученные теоретические результаты подтверждены в ходе лабораторных и промышленных испытаний системы энергосберегающего управления процессом нагрева технологической установки отжига магнитопроводов ТОМ-1.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Сформулированы и доказаны леммы о классах функций ОУ на МСФ, синтезирующих переменных базовой задачи, существовании решения ЗОУ, в том числе для моделей, представляемых дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью.

2. Решена задача идентификации нелинейного объекта и сделано описание его динамики дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью. В результате получена модель, описывающая процессы нагрева в объекте на МСФ.

3. Сформулирована задача энергосберегающего управления на МСФ, разработан алгоритм ее решения и получены программы управления процессами нагрева в объекте, модель динамики которого описывается дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью.

Теоретическая и практическая значимость заключается в следующем.

1. Разработаны алгоритмы идентификации процессов нагрева моделями в форме дифференциальных уравнений с разрывной правой частью ( «зонными» моделями), которые могут быть использованы для широкого класса нелинейных объектов.

2. Получена возможность применять созданную аналитическую модель разогрева промышленных электропечей на стадии проектирования системы энергосберегающего управления, т.к. она не содержит параметров, корректируемых по экспериментальным данным.

3. Применение системы энергосберегающего управления процессами нагрева в технологической установке отжига магнитопрово-дов ТОМ-1 позволяет снизить затраты энергии на 5-15%, увеличить срок службы ТЭНов. Система может использоваться для оптимального управлений другими энергоемкими объектами.

4. На базе предложенных алгоритмов анализа и синтеза оптимального управления на МСФ разработан пакет прикладных программ, предназначенный для оперативного синтеза оптимальных управляющих воздействий. Пакет является составной частью экспертной системы энергосберегающего управления динамическими объектами.

Апробация работы. Материалы работы доложены на III и IV научных конференциях молодых ученых и студентов ТГТУ, 1996, 1997 гг.; IV и V Всероссийских конференциях "Повышение эффективности средств обработки информации на базе машинного моделирования", Тамбов: ТВВАИУ, 1995, 1997 гг.; получено свидетельство №950464 об официальной регистрации программы "Программа для ЭВМ: Экспертная система "Энергосберегающее управления динамическими объектами" (ЕХРЭУЗ)".

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 работах, список которых приведен в конце реферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, списка использованной литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследований, сформулированы цели настоящей работы' и положения, выдвигаемые на защиту, отмечены ее научная новизна, практическая ценность и достоверность полученных результатов.

В первой главе рассматриваются различные подходы к энергосбережению в электрических и топливных печах, их рациональной

эксплуатации. Производится анализ состояния вопросов математического моделирования процессов нагрева и существующих методов решения задач оптимального управления объектами с распределенными параметрами. Описываются классы моделей динамических объектов на МСФ.

Задача оптимального энергосберегающего управления (ЗОУ) в диссертации формулируется как задача с закрепленными концами траектории изменения фазовых координат z и фиксированным временным интервалом управления t для минимизируемых функционалов затраты энергии и расход топлива. На скалярное управление и накладываются два вида ограничений: для каждого момента времени и интегральные для всего интервала управления.

Математически данную ЗОУ можно записать в следующем виде. Нелинейный объект, описываемый системой дифференциальных уравнений

z = f(z,u,A,B), t e[t0,tkJ, (1)

необходимо перевести из начального состояния z0 в конечное zk, т. е.

z(t = tQ) = Zt-*z(t = tk) = zk, (2)

при ограничениях на управление

V/e/Vo,/*;.- v(t)e[u„,ue], (3)

<t

lMu(t))dtiIdon (4)

'о

и минимуме функционала 'к

1= //о(а(0)Л->шп- (5)

'о

Здесь А, В - матрицы параметров, z- фазовая координата для объектов первого порядка или z^z^z^ для объектов второго порядка, zg,zk- начальное и конечное значения z, ¿^¿-начало и конец временного интервала управления, и- управляющее воздействие, и№ ив -нижнее и верхнее значения интервала управления; fo(u(t))-подинтегральная функция от и(/), допустимое значение функ-

ционала.

В результате решения задачи требуется определить оптимальную управляющую программу ы*(е) = («*(/),/ s[/0,/j]), удовлетворяющую условиям и ограничениям (2) - (5).

В качестве объекта управления рассматривается технологическая установка термообработки магнитопроводов ТОМ-1. При рассмотрении ЗОУ на МСФ можно выделить два основных случая: разогрев остывшей печи и ее догрев, к последнему случаю относятся и

смены температурных режимов. Этим двум случаям соответствуют два семейства моделей М! (для разогрева) и М2 (для догрева), каждое из которых содержит различные дифференциальные уравнения вида (1).

Поэтому задача энергосберегающего управления процессами нагрева в печи предполагает определение «рабочей» модели из семейства М1 или М2, а затем решение ЗОУ (1)-(5). Требуется найти: рабочую модель объекта, оптимальную программу управления для рабочей модели, оптимальную траекторию изменения вектора фазовых Координат и оценить значение минимизируемого функционала. Решение этой задачи приведено в последующих главах. Сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

Во второй главе разрабатывается математическая модель процесса разогрева промышленной электропечи от момента включения до выхода ее на заданный температурный режим.

Основу описания процесса разогрева печи составляет уравнение теплового баланса, отражающее закон сохранения энергии

¿0в^=4ря+а0п^0т+40,+с1С}к+с{СЭяз+с1Яок+д.<2в.в+с1дкл, (6) гДе Фвыд " количество тепла, выделенное ТЭНами; <?л, £?„„, (?тп, (?в -количества тепла, затраченные на нагрев соответственно лотка, ТЭ-Нов, термопары, воздуха; С}из, (?ок, £?вв, - количества отдаваемого тепла соответственно конвекцией, излучением, излучением через окна печи, с вытесненным воздухом, в кладку в зоне установки ТЭНов.

Чтобы рассчитать отдельные слагаемые уравнения (6), требуется знать температуру на горячей поверхности стенки камеры, а также величину коэффициента теплоотдачи а от воздуха к стенкам камеры. Для этого используется модель температурного поля неограниченной плоской стенки, включающая дифференциальное уравнение теплопроводности и два уравнения граничных условий третьего рода (для несимметрична Л задачи).

Величина а определяется реализацией известных критериальных уравнений для свободной конвекции.

Подставив все слагаемые в уравнение (6), получим зависимость изменения температуры в камере печи г от времени

аг Р(г,и)—д Яг-^а.)-£со/='[(Сг+273)/100)4 -((г^+273)/100)4] й1 тдсл + И1геясгсн+"ЧтАп + т»ср» +.ВУ / (Д(г+273)2 )срв (г-г^) *со^*л[((2+273)/100)4 -«гв +273)/1ОО)4]-01[Л

тяся + «пяАш + "ЧпС-т + г^ср9+ВУ/ (Л(г + 273)2 )срв (г- )'

где Р- действительная мощность нагревателей, /*- площадь внутренней поверхности камеры, е - степень черноты излучающих поверхностей, с„- постоянная Стефана-Больцмана, (г0 +273)- абсолютная температура окружающей среды, т^ т„№ тт тв - массы соответственно лотка, ТЭНов, термопары, воздуха, с^ спВ1 сТ/Т1 св- теплоемкости соответственно лотка, ТЭНов, термопары, воздуха, Еох - площади окон, - температура на внутренней поверхности стенки камеры.

Решая совместно уравнение (7) с системой уравнений, описывающих температурное поле стенки, определяются зависимости и гс- текущая температуря в любой точке стенки.

Приведенная нелинейная система дифференциальных уравнений решалась численно с учетом зависимостей а=Д^).

Результаты сравнения экспериментальных и рассчитанных по модели данных показали, что приведенное описание прюцесса разогрева печи адекватно отражает реальные его особенности и дает приемлемые для практики результаты. Поэтому полученную модель можно применять на стадии проектирования системы энергосберегающего управления процессами нагрева.

В третьей главе рассматриваются задачи идентификации моделей динамики нелинейных объектов и представление их в виде комбинации линейных дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Это позволяет обеспечить необходимую точность и оперативное решение задач оптимального управления.

Задача идентификации модели по экспериментальным данным формулируется следующим образом. Задаются: 1) совокупности экспериментальных данных динамики объекта, отражающие связь входных воздействий и и выходных переменных у, т.е.

(и(г,)=м<; у(|,)=^;1=1,2,_}; (8)

2) множество базовых моделей, для которых решены задачи полного анализа ОУ на МСФ

M={MJJ = \,2,..)■, (9)

здесь каждая модель М] содержит дифференциальное уравнение

(Ю)

2 = /у(г,м)

и отображающую функцию

3) постановка решаемой задачи оптимального управления, содержащая сведения об управляющем воздействии и (область допустимых значений [им,ив], размерность и т.д), диапазоне Ъ изменения век-

тора фазовых координат г, определяемом начальным г(/0) и конечным значениями, стратегии управления Э и т.д.

На основе особенностей ЗОУ и функционирования объекта определяются требования к точности и сложности модели. Требования к точности могут формулироваться в виде удовлетворения условию на допустимую величину ошибки £(/,) = )- У((,) ,т.е.

. тзх!^)^^, (12)

или минимума функционала £ от ошибки при офаничении на сложность модели

'к

ё= ¡д(Е(1))й-*тт, (13)

'о

здесь у- расчетное значение у по модели, Едоп- допустимая величина ошибки, <7 - функция от ошибки, обычно квадратичная.

Требуется, используя экспериментальные данные (8) и множество моделей (9), разработать модель

л/°=(/°.4 • (14)

которая пригодна для решения ЗОУ и удовлетворяет требованиям точности (12) или (13).

Решение задачи (8)-(14) предполагает идентификацию структуры модели, оценку ее параметров и проверку адекватности на МСФ. В главе приведены алгоритмы решения задачи идентификации и проверки адекватности моделей в виде дифференциальных уравнений с разрывной правой частью.

В четвертой главе приводятся результаты теоретических исследований по полному анализу и оперативному синтезу оптимального управления на МСФ для объекта, описываемого «зонной» моделью, включающей базовую модель в виде дифференциального уравнения первого порядка с параметрами а и Ь, т. е.

г = аг(0 + 6и(0- (15)

Исследования проводились по методике, которая состоит из следующих этапов: 1) получение условий существования решений ЗОУ; 2) определение возможных видрв функций ОУ и^/Л ), ЛеЯ, 3) введение базовой задачи; 4) введение синтезирующих переменных; 5)построение и анализ областей существования видов функций ОУ в пространстве синтезирующих переменных базовой ЗОУ; 6) разработка алгоритмов расчета параметров функций ОУ.

Ч,

Вопросы существования ЗОУ исследуются на МСФ Н. Решение задачи (2)-(5),(15) в состоянии ЬеН существует, если существует и^/И), которое одновременно удовлетворяет ограничению (3) для массива исходных данных

т = (°Л А-'ОН >'к/, >г0й > 2кЬ' ин>1' ивМ ) (16)

и одновременно условию достижения конечного состояния т.е

^к)I 1

7 е°1,(1км-»и (,/Л)Л = —-гл (17)

ЬЬ

'о*

Возможные виды функций ОУ на МСФ определяются следующей леммой.

Лемма 1. Если в задаче (2) - (5),(15) минимизируемый функционал есть затраты энергии, т. е.

/ = / и2(//Л>Й, (18)

'о.

и для состояния Л еН решение ее существует, то существует и единственное ОУ и (0, при этом оно принадлежит одному из следующих классов функций

V Цс<ехР)ч М*(ехр,игр) V цн(игр,ехр), здесь м(игр) ~ класс постоянных функций{игр есть ин или ив); рс(ехр) - класс строго монотонных экспоненциальных функций; /лн(ехр,игр) - класс нестрого монотонных функций, состоящих из убывающей (возрастающей) экспоненты и постоянной функции (ию или и л)', (игр, ехр) - класс нестрого монотонных функций,

состоящих из постоянной функции и убывающей (возрастающей) экспоненты.

Следствие леммы 1. Если решение ЗОУ с массивом реквизитов (16) существует, то функция и'(У может иметь один из -следующих видов:

в классе в классе /лс(ехр)

в классе ^„(ехр,игр) .

1 «.. /б[/7,/4]; 1 «». в классе [лн (игр, езд)

здесь «о =(«„ +ив)/2.

С целью оперативного определения вида функции иУ^ и расчета ее параметров вводится базовая (нормированная) ЗОУ и синтезирующие переменные. В базовой ЗОУ временной интервал и область допустимых управлений постоянны,' нормированное время Ге[0;2] и нормированное управление I!(Г) е[—1;1].

Лемма 2. Если для исходной задачи (2)-(5), (15) с функционалом (18) введена базовая задача оптимального управления 2 = Лг(ТГк) + ВЩТ/Г1) + В0, Т е[0;2], 2

ЩТ/Ъ)в[-\;\], 1=\иг(Т/Ъ)сТГ^тт, (19)

о и

где Л = аА—, В =

и в качестве синтезирующих переменных используются

Ь = (2Ш-2ъНе1А}1В -В0(е2А-1)/ЛВ , Л = (20)

то: 1) решение исходной базовЙй задачи существует, если

£т^(А)^£<1тях(А), (21)

(е2А-\) (е2А-\)

где ЬтШ(А)=-{ л 1тах(Л) = ,—-^:

2) значения синтезирующих переменных Л и X однозначно определяют вид функций оптимального управления 1Г(Т/Ь) и их параметры;

3) между функциями ОУ щ^/Ь) 0=1, 2 , ... ,10) исходной задачи, функциями ОУ и'(Т/Ь) базовой задачи имеется однозначное соответствие, т.е. задачи (2)-(5),(15) и (19) являются эквивалентными.

Определение. Множество значений (Ь, А) (20) в плоскости синтезирующих переменных, для которых имеет место функция ОУ

U* (Т), образуют область существования ОУ i--го вида, обозначим ее

Следствие леммы 2. Если выполняются условия лемм 1 и 2, то области k¡ и их границы 1¡ задаются следующим соотношениями: области ki и ¿2 есть линии и причем /j = при А е (-ао;+<»), a h ~ ¿min ПРИ Л е(-со;+оо); a области ifc3Jfc10 есть участки плоскости (L 0 А), причем к3 ограничена линией /3 =(е*А -1)/2А, отрезком оси L е[0;2] и полуосью А е(-<о;0); fc4 - линией ¡4 = -(е4А -1)/2А, отрезком оси L е[-2;0], и полуосью А е(-<х>;0); k¡ - линией ¡¡=(е2А-е~2А)/2А, отрезком оси Le[0;2] и полуосью А е(0;-йх>); £6 - линией /6 = —(е -е- )12А, отрезком оси L е[-2;0] и полуосью А е (0;+со); ¿7 - линиями /j и /3 при Л е (-со;0); ¿8 - линиями /2 и /4 при А е(-оо;0); ¿9 - линиями /| и /5 при Л е(0;+оо) и ¿10 -линиями ¡2 и /6 при /4 б(0;+оо). Причем линии /3, /4, /5,/б принадлежат соответственно областям ¿з

Области существования границы областей и виды функций ОУ С/,*(Г) изображены на рис.1.

хз* ■

управления U* (Г)

Введение базовой ЗОУ и синтезирующих переменных позволило получить простые формулы для расчета параметров ОУ непосредственно по массиву исходных данных. При оптимальном управлении реальным объектом приходится в ЗОУ вместо модели (15) рассматривать модель с разрывной правой частью. В этом случае массив реквизитов ЗОУ для п-«зонной» модели имеет вид

К = {ах,...>ап,Ъх,...,Ъп,2ь,21,...,хп_1,хкии,ив,10^к), (22) здесь а ь - параметры дифференциального уравнения / зоны, гг значения фазовых координат в моменты переключения с У на ¡+1 зону.

Следует отметить, что для различных зон границы и№ ив могут быть различными. При рассмотрении ЗОУ на МСФ могут меняться любые компоненты массива Л, ^ также число «зон» л.

Для ЗОУ вида (2)-(5),(18) с массивом, реквизитов (22) оптимальное управление ищется в виде программы

аг*(*) = (П'Г(0,' е['о,'Г);П2*(').' е^./г);..;^/),' е [/*_,,/*];), (23) где /*, 1=1,2г.,п-1 - моменты "оптимального" переключения «зон», т.е./* =

Расчет оптимальной программы (23) связан с определением видов функций и. (/), ¡—1,2,~.,п, расчетом параметров этих функций

и моментов переключения /*. Существование решения ЗОУ с массивом реквизитов (22) определяется следующей леммой.

Лемма 3. Пусть для ЗОУ (2)-(5),(18),(22) при условии г^гд моменты переключения f 1 ,1=1,2г..,п-1 вычисляются по формуле

^и--(24)

•»а, +г>/ые,

а при гК<г0 - по формуле

1 , а. 2. +Ь:11и/

Тогда решение ЗОУ существует, если на интервале времени

/»-1

1'о-'<-!);'*]. (26)

/=1

найдется ип(1)е[иа,ив], для которого выполняется условие

'к (г?)

Приведенные леммы положены в основу алгоритма расчета оптимальной программы (23), который заключается в следующем.

1. Задаются интервалы возможных значений моментов переключения tj,i=l,~,n-l "зон"

$ - Фьм^М'гя'гД•••.[/л-1,и>'л-1,в]} и шаги dti изменения /|,...,/„_] по зонам.

2. Определяется вид функции VCn(t), рассчитываются ее параметры методом синтезирующих переменных и значения функционала для последней зоны при различных f„_j е[(n-iiH,tn-l.eJ-

3. Используя идею динамического программирювания, рассчитываются составляющие программы управления для двух последних зон и т.д., пока не будет получена программа (23).

4. Прюверяется выполнение условия

для V/e[U,...,«-l] Ч

Если данное условие выполняется, то оптимальное управление и (•) получено. Если же для одной или нескольких зон t( находится строго на границе интервала [tiH,tie], то соответствующая граница смещается в сторону расширения интервала и этапы 2,3,4 повторяются

При разработке системы энергосберегающего управления технологической установкой термообработки магнитопрюводов ТОМ-1, были проанализированы все возможные состояния функционирования, встречающиеся в реальных прюизводственных условиях. В результате для прюцесса разогрева печи от 18 °С до 850 °С получена трех - «зонная» модель следующего вида:

' ¿1 h n (fo lO 0Kz2(t)) \bx) «CO. z e[U;355); l

z - ■ a2z(0+b2u(t), zef355.-550;,-

z a3z(t)+b3u(t), z ё/550;85ру.

\

Приведенная модель получена для одного Типор>азмер>а заготовки магнито про вода. Аналогичные модели получены и для остальных.

Массив реквизитов (22) для ЗОУ, которая решается с использованием модели (28) может быть представлен тремя составляющими

at Ь, u, u, tg Ц го г, hj : Rj—( 1, 0.045, 0, 350, 0, 6, 18, 355); h2: R2=( -0.1306, 0.2692, 0, 350, 6, 19, 355, 550); h3 : R3=( -0.014, 0.0556, 0, 350, 19, 41, 550, 850).

В результате решения получена оптимальная программа управления, имеющая вид:

а («) =

Ц (/)= 122,04 - 7,96/, I е[0;13,1),

[175 + 150,2е(Ш06('~1:и\ / еГ13,1;143),

350, ' е[14,3;19),

[175+139>6е°-014('-,9>, ' е[19;35,1),

350, / е (35,1^2];

здесь функция Щ (/) принадлежит области первого вида задачи

* 9 /

двойного интегратора, а Щ (О и Щ (0 ' области к7, представленной

на рис.1. Полученная программа снижает энергозатраты на 13% по

*

сравнению с традиционным нагревом при и^сопэ^ значения и и 2 приведены на рис. 2.

2,'С;

ООО

750 600 450 ЗСО 150 О

1 1

2 У 1 I

и / и 1 -1

и -1— 1

1 -1-

20

40

32 60

и,з

изо

750 600 450 300 150

Ъ БХШ1

Рис. 2. Температурные зависимости и управляющие воздействия при оптимальном и традиционном управлении процессом нагрева в технологической установке ТОМ-1 В пятой главе описывается микропроцессорная система энергосберегающего управления технологической установкой отжига маг-нитопроводов ТОМ-1, ее математическое и программное обеспечение. При решении задачи энергосберегающего управления микропроцессорным устройством определяется рабочая модель. В зависимости от того, какие заданы начальные и конечные значения г^г^ процесса нагрева, устройство, сопоставив их с температурами модели (28), определяет рабочую модель. Для найденной модели в микропроцессорном устройстве рассчитывается оптимальная управляющая программа и* (а).

В памяти микропроцессорного устройства содержатся модели объекта управления для различных его состояний функционирования и программы, позволяющие синтезирювать оптимальное управляющее воздействие. Это дает возможность производить автоматическую коррекцию управляющего воздействия при переходе из одного состояния в другое. В устройстве предусмотрено использование заранее рассчитанных программ оптимального управления для каждого типоразмера заготовки.

В приложение вынесены доказательства лемм, описание способа управления, таблицы рассчитанных оптимальных программ управления прюцессами нагрева, техническое описание установки ТОМ-1, описание используемого контроллера и акты внедрения.

ВЫВОДЫ

1. Сформулирювана и решена задача оптимального энергосберегающего управления процессом разогрева печи технологической установки с учетом возможных изменений состояния функционирю-вания.

2. Разработан метод решения задачи оптимального управления нелинейным объектом, динамика которого описывается дифференциальными уравнениями первого и второго порядка с разрывной правой частью. Основу метода составляют леммы о существовании решения ЗОУ, о классах функций ОУ на МСФ, синтезирующих переменных базовой задачи.

3. Разработаны алгоритмы идентификации нелинейного объекта с использованием «зонной» модели.

4. Получена аналитическая модель разогрева прюмышленной печи сопротивления в технологической установке для отжига магни-топроводов ТОМ-1. Разработаны алгоритмы и программы, реализующие решение системы дифференциальных уравнений нестационарной теплопроводности при несимметричных граничных условиях и решение дифференциального уравнения, описывающего зависимость температуры печи от времени.

5. Разработана микропрюцессорная система энергосберегающего управления прюцессами нагрева в технологической установке термообработки машито про водов ТОМ-1. Использование системы позволяет экономить 5-15% электроэнергии при разогреве печи до заданной температуры и без дополнительных аппаратных доработок прюизводить высокоточную регулировку и оптимизацию температурных режимов отжига, что снижает брак и существенно повышает качество выпускаемой продукции. Применяемый в системе алгоритм, осуществляющий оптимальный нагрев, позволяет увеличить срок службы карбидокремниевых ТЭНов.

Условные обозначения. Нами используются следующие сокращения: МСФ - множество состояний функционирования, ОУ - оптимальное управление, ЗОУ - задача оптимального управления.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Грошев В.Н., Артемова C.B., Муромцев ДЮ. Энергосберегающее управление нагревом жидкости. // Механизация и электрификация сельского хозяйства,- 1996,- N 2. - С.15-19.

2. Артемова C.B., Муромцев Д.Ю., Неретин A.B. Программное обеспечение автоматизированного рабочего места "Энергосберегающее управление процессами нагрева"// М., Компьютерная хроника,- 1997,- N 12. -С. 101-113.

3. Артемова СВ., Неретин A.B., Ляшков, В.И. Расчет нестационарного температурного поля с учетом изменений коэффициента теплоотдачи в процессе теплообмена. // Труды молодых ученых и студентов ТГТУ /Тамб. гос. техн. ун-т, Тамбов, 1998. - С.59-65.

4. Артемова C.B., Муромцев Ю.Л., Ушанев СБ. Применение экспертной системы для анализа и синтеза оптимального управления технологическими процессами // М., "Информационные технологии в проектирование и производстве"-1997,- N 1.- С.12-15.

5. Артемова C.B., Муромцев Д.Ю. Энергосберегающее управление одним классом нелинейных объектов // Труды молодых ученых и студентов ТГТУ / Тамб. гос. техн. ун-т., Тамбов, 1997. - С. 194-197.

6. Артемова C.B., Ляшков В.И. Математическое описание и расчет процесса разогрева промышленных электропечей // Труды молодых ученых и студентов ТГТУ / Тамбов: ТГТУ, 1998. - С. 65-73.

7. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ N950464 Программа для ЭВМ: Экспертная система "Энергосберегающее управления динамическими объектами" (EXPSYS). Авторы: Муромцев Ю.Л. Муромцев, Орлова Л.П., Орлов В.В, Федоров AB., Артемова C.B., Муромцев ДЮ., Капитонов НЕ. Зарегистрировано РосАПО 19.12.95.

8. Орлова Л.П., Артемова СВ., Муромцев Д.Ю. Экспертная система энергосберегающего управления динамическими объектами, // IV Всероссийская конференция "Повышение эффективности средств обработки информации на базе машинного моделирования", Тамбов: ТВВАИУ, 1995,- С 243-244.

9. Орлова Л.П., Артемова C.B., Орлов В.В. Программно-аппаратный комплекс для автоматизированного решения задач контроля и управления // III научная конференция/ Тамб. гос. техн ун-т, 1996,- С. 170.

10. Артемова C.B., Муромцев Д.Ю., Орлов В.В., Применение экспертной системы энергосберегающего оптимального управления динамическими объектами // III научная конференция/ Тамб. гос. техн. ун-т, 1996.- С. 174.

11. Артемова СВ., Сенкевич А.Ю., Ушанев С.Б. Энергосберегающее управление процессами нагрева оборудования. // Материалы V-Всероссийской конференции "Повышение эффективности средств обработки информации на базе машинного моделирования", Тамбов: ТВВАИУ, 1997,- С. 243-244.

12. Артемова C.B., Ляшков В.И., Разинкин О.В. Численные расчеты многослойной термоизоляции// II Российская национальная конференция по теплообмену (2-ой РНКТ), Москва 26-30 октября 1998 , per. номер 104 (принято к печати).