автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Эффективное управление распределенными вычислительными ресурсами в задачах имитационного моделирования

На правах рукописи

ПРОСКУРИН АЛЕКСАНДР ЕВГЕНЬЕВИЧ

ЭФФЕКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ В ЗАДАЧАХ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность: 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность) по техническим наукам»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание степени кандидата технических наук

11 ФЁВ2иМ

005545492

Владикавказ - 2014

005545492

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Северо-Кавказский горнометаллургический институт (государственный технологический университет)

Научный руководитель: Гроппеп Виталий Оскарович

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Заалиишши Владислав Борисович

доктор физико-математических наук, профессор, ФБГУН Центр Геофизических исследований ВНЦ РАН и PCO-Алания, директор

Кузнецов Сергей Николаевич кандидат технических наук, Администрация Главы республики РСО-Алания и Правительства РСО-Алания, консультант

Ведущее предприятие: Учреждение Российской академии

наук «Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН и Правительства РСО-Алания»

Защита состоится «11» апреля 2014 г. в 15— на заседании диссертационного совета Д212.246.01 в Северо-Кавказском горнометаллургическом институте (государственном технологическом университете) по адресу: 362021, РСО-Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44, СКГМИ (ГТУ). Факс: (8672) 407-203, E-mail: info@skgmi-gtu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СКГМИ (ГТУ).

Автореферат разослан «10» февраля 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.246.01, к.т.н., доцент

Аликов А. Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Имитационное моделирование распространенным и порою единственным методом проведения исследований в различных областях науки: физике, биологии, экономике и т.д. По мере роста сложности задач, стоящих перед имитационным моделированием, возрастает необходимость в увеличении вычислительных ресурсов. Проблема ограниченности вычислительных мощностей может быть решена использованием параллельных и распределенных вычислительных систем. Главными направлениями развития таких вычислительных технологий являются создание построение и использование распределенных вычислительных и информационных систем, а также разработка новых методов и алгоритмов, ориентированных на эффективное управление ресурсами в созданных распределенных системах. По этой причине возникает необходимость в разработке таких распределённых систем имитации, в основе работы которых лежат алгоритмы синхронизации программ, выполняющихся на различных компьютерах в сети или различных процессорах многопроцессорной ЭВМ.

Наряду с проблемами, которые возникают с синхронизацией программ необходимо следить за сбалансированностью вычислительных ресурсов. Значит, распределённая система имитации должна содержать систему управления, которая выполняет равномерное распределение вычислительных ресурсов в сети.

Таким образом, актуальность данной работы заключается в поиске эффективной стратегии управления ресурсами вычислительной сети и создании на базе этой стратегии системы наилучшего управления распределенными ресурсами для различного класса задач имитационного моделирования.

Целью диссертационной работы является создание и использование системы математических моделей и средств программной поддержки работы распределенной вычислительной сети, предназначенных для повышения эффективности управления вычислительными ресурсами, результатами чего являются, минимизация времени и стоимости функционирования имитационных моделей.

Для достижения указанной цели были поставлены задачи:

- исследование и систематизация методов распараллеливания вычислений применительно к задачам имитационного моделирования;

- разработка новых методов управления распределенными вычислительными ресурсами, с целью повышения производительности и снижения стоимости вычислений;

- создание алгоритмов и на их основе программного комплекса, использующего разработанные эффективные методы управления распределенными вычислениями;

- применение разработанных методов управления для решения практических задач имитационного моделирования.

Объекты исследования: распределенные вычислительные сети, имитационные модели, канальные умножители.

Предметом исследования работы является система эффективного управления распределенными вычислительными ресурсами.

Методами исследования, используемыми в работе, являются: математический анализ, математическое моделирование, исследование операций, теория вероятностей, имитационное моделирование, математическая статистика и анализ временных рядов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в получении следующих результатов:

1. Разработана и исследована система математических моделей, предназначенная для оптимального распределения ресурсов неоднородных вычислительных сетей при решении задач имитационного моделирования.

2. Доказаны теоремы, обосновывающие стратегии оптимального управления вычислительными ресурсами неоднородных вычислительных сред.

3. Разработаны методы управления вычислительными ресурсами неоднородных вычислительных сред, позволяющие реализовать вышеназванные стратегии при решении задач имитационного моделирования.

4. Создана и исследована математическая модель работы канального умножителя, учитывающая новый метод вычисления числа и энергии вторичных электронов и влияние поля канала.

5. С использованием созданных методов управления распараллеливанием вычислений был разработан способ компрессии и декомпрессии статистических изображений и видеоинформации в цифровой форме.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. В разработке программного комплекса, позволяющего осуществлять поддержку и управление оптимальным распределением вычислительных ресурсов локальной сети, в ходе имитационного моделирования.

2. Предложенный в работе метод позволяет расширить класс научных и инженерных задач решаемых методами имитационного моделирования и требующих больших вычислительных ресурсов.

3. Разработанная новая модель работы канального умножителя позволит усовершенствовать существующие и создавать новые технологии и устройства, работа которых основана на канальном усилении потока электронов.

4. Предложенные подходы были реализованы и нашли практическое применение в следующих проектах:

• в создании программы имитационного моделирования работы канального умножителя (далее КУ), позволяющей осуществлять оптимальное управление процессом распараллеливания задачи моделирования и анализа различных физических процессов происходящих в КУ;

• в создании программы компрессии и декомпрессии статистических изображений и видеоинформации в цифровой форме;

• в создании программного комплекса проведения экспертизы документов с целью поиска плагиата при написании дипломных работ студентов ВУЗа.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и практических рекомендаций подтверждается аналитическими выкладками и совпадением полученных в результате проведенных экспериментов данных с теоретическими выводами.

Реализация результатов работы. Результаты работы были внедрены в следующих научно-исследовательских работах:

- в Северо-Кавказком горно-металлургическом институте (государственном технологическом университете) в «Программном комплексе проверки дипломных работ на плагиат». Использование указанных результатов позволило повысить качество выпускных работ, сократить временные и материальные затраты на проведение экспертизы. Полученный экономический эффект составил 350 тыс. рублей в год;

- запатентован способ компрессии и декомпрессии статистических изображений и видеоинформации в цифровой форме;

- на предприятии ЗАО «Мобильные технологии» в задачах моделирования рынков сбыта программного обеспечения мобильных устройств связи. Использование указанных результатов позволило повысить эффективность разработки стратегии сбыта программного обеспечения мобильных устройств, сократить временные и материальные затраты на экспертизу состояния рынка сбыта. Полученный экономический эффект составил 500 тыс. рублей в год;

- в Региональном центре управления сетями связи Северо-Осетинского филиала ОАО «Ростелеком» для прогнозирования загрузки ресурсов муль-тисервисной сети на этапе проектирования, полученный экономический эффект составил 500 тыс. рублей в год.

Практическое использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими документами о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на:

- Конкурсе Intel Demo Cup (Нижний Новгород, 2006);

- Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (Нальчик 2006);

- Международной технической конференции «ИТ-Технологии и системы: Наука и практика» (Владикавказ 2009);

- Международной юбилейной НТК «ИТ-Технологии: развитие и приложения» (Владикавказ 2011);

- На ежегодных научно-практических конференциях СКГМИ (ГТУ) и на семинарах кафедры автоматизированной обработки информации СКГМИ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 123 страниц текста и содержит: введение, четыре главы, заключение, список литературы из 136 наименований, 28 рисунков, 56 формул, 8 таблиц.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе работа в журнале ВАК и патент РФ на изобретение №2339082.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении доказана актуальность темы диссертационной работы, поставлены цели исследования, определены задачи для выполнения цели, отражены апробация и реализация результатов работы, а также приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ методов имитационного моделирования, в результате которого сделаны выводы относительно высоких требований к мощности вычислительных ресурсов при проведении имитации. Увеличить производительность системы имитационного моделирования предложено при помощи использования распределенных вычислений.

Проанализированы существующие технологии распределенных вычислений и в результате определения их достоинств и недостатков выбрана технология Опс1-вычислений, отличающаяся низкой себестоимостью и достаточно высокой производительностью, применительно к классу задач, определяемых во второй главе.

На основе проведенного анализа известных программных пакетов имитационного моделирования выявлены недостатки в виде:

- отсутствия или ограниченного управления распараллеливанием, что приводит к неоптимальному использованию ресурсов;

- высокой цены коммерческих пакетов;

- недружественной среды создания и исследования моделей некоммерческими программами.

Все это позволило сделать вывод о целесообразности разработки алгоритма эффективного управления вычислительными ресурсами и создании на его основе программы управления ресурсами имитационного моделирования.

Во второй главе теоретически обосновываются оптимизационные подходы и алгоритмы математического программирования для оптимального распределения вычислительных ресурсов при проведении имитации в Опс1-сетях.

В этой главе определен класс задач имитационного моделирования, относящийся к классу «распределенных супервычислений», для которого эффективна технология распараллеливания, предложенная в диссертации. Задачи этого класса характеризуются большим числом циклически повторяю-

щихся ресурсоемких вычислений, сравнительно небольшим объемом передаваемых по каналам связи пакетов данных между итерациями и малыми затратами времени на организацию параллельных вычислений.

Во второй главе проведена формализация задач оптимизации, причем критериями эффективности являются время имитации и затраты на ее проведение. Формальная постановка задачи минимизация времени загрузки каждого компьютера из m машин Grid-сети при условии, что в сети реализуется п итераций некоторой имитационной модели, имеет вид:

V/:7] =tjH, ->min;

т

d)

!=1

V/':0<w, <п.

где - число итераций, осуществляемых на i-м компьютере;

т - число компьютеров, задействованных в Grid-сети;

ti - время выполнения одной итерации i-м компьютером;

п — количество итераций имитационной модели;

Tt - время, затраченное на имитацию i-м компьютером.

Задачи такого рода являются многокритериальными, и сложность в поиске Парето оптимальных решений заключается в том, что мощность множества оптимальных планов часто оказывается сравнима с мощностью множества допустимых решений.

Для решения поставленной задачи проведено сведение постановки многокритериальной задачи к однокритериальной задаче несколькими способами.

Минимизация верхней границы времени имитации на m машинах Grid-сети:

тахТ) =maxi, и, ->min; / i

т

<&=«; (2)

/=1

Уг:0<и, <п.

При условии, что все рабочие станции Grid-сети однотипны, решение может быть легко получено аналитически. В таком случае для п кратных т будет справедливо:

п

=—=const. т

Время Т в этом случае определяется только числом т этих станций:

п1

Г=— где V/,(3) т

Так как сомножители в числителе правой части выражения (3) являются константами, очевидна гиперболическая зависимость времени счета Т от числа рабочих станций т.

Применительно к системе (2) сформулированы и доказаны две теоремы, позволяющие получить решение этой системы аналитически:

Теорема 1 Оптимальное решение системы (2) совпадает с решением системы линейных уравнений вида:

т

< =Щ (4)

/=1

Vi:0<ni <п.

Доказательство. Допустим, что теорема 1 неверна. Отсюда следует справедливость одного из двух неравенств:

тах7] >х;

(5)

тах7) < х,

г

где т - величина, равная любому произведению , удовлетворяющему системе (4).

Если справедливо первое из неравенств (5), то решение системы (2) не оптимально, что противоречит принятым условиям.

Справедливость второго неравенства системы (5) означает, что применительно к оптимальному решению системы (2) справедливо:

=тахл//7, причем пк1к<х. Это, в свою очередь, означает, что }

применительно к решению системы (4) существует такое значение к-й компоненты вектора переменных, для которой справедливо: Отбрасывая в системах (2) и (4) к-ю переменную и повторяя приведенные выше рассуждения для новой задачи, в конечном счете, получим, что каждая компонента вектора переменных, являющегося решением системы (4), превышает одноименную компоненту оптимального вектора переменных системы (2).

т , т Д, • ^

Неравенство > что противоречит условию ¿1П1 =/ А ~п ■ Таким

/=1 /=1 1=1 1=1 образом, оба допущения оказались неверны. Отсюда следует справедливость теоремы.

Теорема 2. Решением системы (4) является:

Доказательство. Из первых равенств системы (4) следует:

ПЛ;

VI* /':/?,

и

(?)

Подставляя (7) в последнее равенство системы (4), получим:

т |

1=1 Ч

(8)

откуда следует (6). В силу теоремы 1 полученное решение справедливо и для (2). Теорема доказана.

Следствие 1: Величина максимального выигрыша во времени счета от распараллеливания работы имитационной модели в соответствии со стратегией, определяемой (6), равна:

Следствие 2: в однородной вычислительной среде величина выигрыша во времени счета от распараллеливания работы имитационной модели в соответствии со стратегией, определяемой (6), равна т.

Использование метода эталонов. Полагая, что наилучшему значению вектора переменных отвечает начало координат пространства критериев, (1) можно преобразовать к виду:

(9)

т -ч т 9 /=1 /=1

т 1 т

I I

т

(10)

• X п{=п; 1=1

У/:0<иг.<и.

Теорема 3 Оптимальному вектору переменных системы (10) отвечают значения:

Доказательство. Для доказательства используется метод множителей Лагранжа. Уравнение Лагранжа применительно к (10) имеет вид:

т т

¿^^л,2+*(«-&), (12)

/=1 /=1

где X — множитель Лагранжа. В точке экстремума частные производные равны нулю:

лт

V/:——=-А,=0; Эи,

дЬ V п —=и-> т-0.

ал £

Легко убедиться, что решением (13) является:

2п

(13)

т 1

<=1

(14)

от 1

} ¿-л ,=1

Следствием системы (14) является (11), так как справедлива система:

V»:

. дЧ

дп!

>0;

(15)

Ж

=0.

Теорема доказана.

Следствие 3: Величина максимального выигрыша во времени счета от распараллеливания работы имитационной модели в соответствии со стратегией (11) определяется выражением:

т |

Лтах =таХ02Ет'

(16)

Следствие 4: в однородной вычислительной среде величина выигрыша во времени счета от распараллеливания работы имитационной модели в соответствии со стратегиями, определяемыми (6) и (11), совпадает и равна т.

Минимизация стоимости имитации может осуществляться на базе линейных моделей с использованием параметра с,- стоимости единицы времени работы /'-й машины:

£ citini —»min; i

m

•£«,=»; 07)

1=1

V/:0 </;,■<«.

Очевидно, что для решения системы (17) можно воспользоваться симплекс методом, однако при отсутствии ограничений на время имитации очевидным будет решение выполнения всех итераций на рабочей станции имеющей наименьшее значение стоимости выполнения итераций за единицу времени.

Если существует ограничение на время имитации Т, использование этого метода проблематично из-за нелинейного характера одного из ограничений:

£ Cjt^i -»min;

i

таxtjtij <Т\

- ' (18)

m

¿=i

V/':0<?7, <n.

Подставляя в (2) - (10) ограничение<S, где S - средства, вы/

деленные для вычислений с помощью имитационной модели, получим новые формальные постановки, учитывающие верхнюю границу допустимых затрат на имитацию.

Для поиска оптимальных стратегий организации вычислений в задаче минимизации стоимости имитации при заданном ограничении на время ее выполнения (18) в диссертации предложен алгоритм, блок-схема которого приведена на рисунке 1. Начальными данными: N - общее число итераций имитационной модели; Т -ограничение времени решения задачи; т-число станций; Сг стоимость единицы времени работы на i-м компьютере; Т,-время выполнения одной итерации на i-м компьютере. Алгоритм распределяет итерации имитационной задачи между станциями, упорядоченными по стоимости вычислений, с учетом ограничения по времени выполнения. Вывод полученного результата решения задачи, в виде числа найденных итераций N] для каждой i-станции сети.

Рисунок 1 - Блок-схема алгоритма 1.

Связь между системой (18) и алгоритмом демонстрируется теоремой 4: Теорема 4. Алгоритм 1 гарантирует оптимальное решение системы

(18).

*

Доказательство. Пусть каждой станцией внё-сети выполняется и, итераций, определенных на основании алгоритма 1: =п*

Изменим это распределение следующим образом:

Для / ф ] справедливо:

К- 1 = "Г

(19)

я

где иг-новое число итерации, осуществляемое ни станциеи.

Стоимость выполнения итераций С* - при их первоначальном распределении, полученном алгоритмом 1, и 0й - стоимость полученная в результате преобразования на основании (19), соответственно равны:

* т * т * т

с = ХСЛ = Цскпк ; с" = Yck"k +(.»* +(«/ +1 )С,. •

(=1 k*i k*i

к*j

Разность между С* и Си равна:

А=С* -Сн =с,п, +Cjnj -(и* -1)с,- +(и* +1)Су =сг -Су (20)

Полагая i<j, в соответствии с алгоритмом 1 получим: с, -Су <0, откуда следует

С* <СН. (21)

Так как на индексы / и j выше было наложено только одно ограничение |f-_/|>0, из (21) следует справедливость теоремы.

Полученный аналитический характер зависимостей, определяющих оптимальные режимы распараллеливания вычислительных ресурсов, позволяет минимизировать затраты, связанные с их поиском, что также говорит о целесообразности проведенных исследований.

Во второй главе доказано, что решение задач оптимального управления ресурсами при распределенном вычислении и внедрение их в практику позволит существенно повысить эффективность их использования. Разработанный алгоритм 1 и аналитические методы решения задач распределения вычислительных ресурсов (6) и (11) были использованы в создании методов управления ресурсами Grid-сети.

В третьей главе представлены экспериментальные подтверждения теоретических положений, разработанных в предыдущей главе. Основной задачей третьей главы, является разработка и проверка эффективности программного комплекса, предназначенного для решения задач имитационного моделирования, содержащего эффективный механизм управления распределенными вычислительными ресурсами. В основу работы была положена, рассмотренная во второй главе, методика оптимального распределения числа итераций имитационной задачи между рабочими станциями.

Организация вычислений в распределенной среде построена по принципу GRID технологии. В качестве экспериментальной сети была взята локальная вычислительная сеть Северо-Кавказского Горно-металлургического института, в составе которой находится несколько сотен рабочих станций учебных аудиторий. По результатам исследования получена статистическая информация о степени загрузки центрального вычислительного процессора (CPU) на станциях.

На рисунке 2 показано среднее значение степени загрузки CPU в течение рабочего дня. Хорошо видно, что в рабочее время среднее значение степени загрузки CPU небольшое и составляет порядка 9,8%. Следовательно,

большая часть вычислительных ресурсов не используется и может быть использована для создания вычислительной Опс1-сети.

20 -г— ...................................................................................................

6 7 S 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Время{МСК), ч

Рисунок 2 - Статистика загрузки процессора.

На рисунке 3 показана архитектура программного комплекса управления распределенными вычислениями в Grid-сети, построенная на основе клиент серверной технологии и состоящего из трех модулей: Grid—сервера, Grid-агентов и Grid-клиентов пользователей.

GRID-агенты GRID-сервер СЖШ-полыогипели

Рисунок 3 - Архитектура программного комплекса.

Основные функции сервера, которые выполняет менеджер:

- получение заданий на работу прикладных задач в Grid сети от клиентских приложений;

- мониторинг вычислительных ресурсов рабочих станций Grid-сети;

- нахождение оптимального распределения имеющихся на данный момент времени вычислительных ресурсов Grid-агентов, для решения поставленных задач;

- постановка принятых заданий в очередь, с учетом возможность установления приоритетов выполнения заданий.

Для поддержки работы сервера была создана реляционная база данных, для которой была спроектирована своя структура таблиц и связей.

Функции управления локальными вычислительными ресурсами компьютера для решения заданного числа итераций выполняет Grid-агент. Итерации представляют собой скомпилированный и запущенный поток программного кода задачи переданного с Grid-сервера. Интерактивное взаимодействие Grid-сервера с конечным пользователем, осуществляется Grid-клиентом, который представляет собой дружественный Web интерфейс работы с Grid-сервером.

Целью эксперимента третьей главы является получение зависимости времени работы имитационной модели при заданном числе итераций от числа станций. Совпадение характера экспериментальных кривых на рисунке 4, предсказанной зависимости (2) времени счета от числа рабочих станций свидетельствует об адекватности развитых подходов применительно к однородным вычислительным сетям.

160

140

д 120

Я

S

я 100

S И" аз

80

f-Я

я

я § 60

и р.

га 40

20

-Оптимальное распараллеливание Не оптимальное распараллеливание - Увеличение быстродействия

S / *

X *

\ У X1 ✓

\ * *

4,5

3,5

2,5

s В и як с;

о ¡2

1,5

12

16 20 24 28 32 Число станций, N

36

40 44

48

Рисунок 4 - Зависимость времени работы от числа станций.

Разработанный программный комплекс был применен для исследования эффективности различных стратегий компрессии изображений вариабельными фрагментами применительно к различным предметным областям. Результаты проведенных исследований были использованы при разработке алгоритма компрессии вариабельными фрагментами.

Суть алгоритма заключается в том, что изображение делится на фрагменты заданного размера, которые сравниваются между собой. В ходе сравнения фрагменты подвергается преобразованиям в виде поворота на 90°, 180°, 270°, зеркальному отображению по вертикали или горизонтали. По итогам сравнения получаем список фрагментов и координаты позиций, по которым можно восстановить исходное изображение.

Четвертая глава посвящена задаче применения разработанной системы управления распределенными вычислениями для имитационного моделирования работы канального умножителя.

В этой главе проведен анализ физический процессов участвующих в работе канального умножителя, подтверждающий возможность использования разработанных методов распараллеливания вычислений при имитационном моделировании, с целью вычислении физических характеристик канального умножителя.

В результате анализа известных моделей вычисления характеристик канального умножителя (шаговой модель и модели Геста), выявлены существенные недостатки:

-Шаговая модель является линейной и не учитывает стохастичность физических процессов, поэтому может вычислить только средние значения характеристик с большими ограничениями.

-В модели Геста, несмотря на вычисление параметров некоторых физических процессов стохастическими методами, такие важные процессы как вторичная эмиссия электронов моделируются по упрощенной схеме. Также в ней отсутствуют вычисления полевых эффектов возникающих в процессе прохождения по каналу лавины электронов.

Для устранения недостатков существующих моделей была разработана своя физико-математическая модель работы канального умножителя, позволяющая более точно моделировать следующие процессы:

- вхождение первичного электрона в канал с учетом его геометрических параметров и металлизированного напыления на начальном участке канала;

- определение значения коэффициента вторичной эмиссии с учетом энергии и угла соударения электрона;

- новая методика вычисления числа_ вторичных электронов учитывающая появление как истинно вторичных электронов, так и упруго и неупруго-отраженных электронов;

- новая пространственная модель нахождения векторов вылета вторичных электронов;

- применение более точного распределения при вычислении энергии вторичных электронов;

- новая модель вычисления полевых эффектов, появляющихся при прохождении лавины электронов в канале.

Генерация координат электронов на входе канала осуществляется на основе использовании генератора случайных чисел. Электроны входят в канал под углом а к оси, поэтому входное отверстие канала представляет собой эллипс с малой осью 2Ъ = й и большой 2а = с1/сояа. При генерации выбираются координаты только тех электроны, значения которых попадают внутрь эллипса.

Электрическое поле Е канала направлено вдоль оси г. Движение электрона в поле канала в параметрической форме имеет вид:

< У=Уо> (22)

сЕ

г = 20+/*у*соза+-г.

2т

Эта система уравнений, вместе с условиями соударения со стенкой позволяют определить координату соударения электрона. Для моделирования движения электронов применяется пошаговый расчет координаты электрона через заданный квант времени. На каждом шаге осуществляется проверка на условие столкновения со стенкой и вылета из канала. Поскольку между двумя последовательными шагами траекторию движения электрона можно считать прямолинейной, то задача нахождения координат столкновения электрона со стенкой сводится к нахождению точки пересечения между прямой и окружностью.

Коэффициент вторичной эмиссии (КВЭЭ) любого материала является функцией энергии Еп падающих электронов и угла 0, под которым они встречаются с поверхностью. Определить значения КВЭЭ можно при помощи полуэмпирической формулы, как это реализовано в модели Геста. Однако данное соотношение хорошо работает только в области больших энергий и не учитывает разделения вторичных электронов на: - истинно вторичные, - упруго и - неупруго отраженные. Так как большая часть электронов сталкивающихся со стенкой канала лежит в области низких энергий, то имеет большое значение учет типа вторичных электронов. Поэтому в процессе моделирования для учета различных типов вторичных электронов используются экспериментальные кривые распределения вторичных электронов по энергиям.

Коэффициент ВЭЭ о представляет собой статистическую величину -средневзвешенное значение по большому числу актов эмиссии:

а=£и/>(») (23)

п=О

где п - число электронов, испускаемых поверхностью в каждом отдельном акте эмиссии; Р(п) - вероятность вылета п электронов в одном акте эмиссии при заданной энергии первичного электрона Ер и заданном угле падения ср на мишень. В разных актах испускается различное число электронов п, верхний предел которого определяется максимальным числом электронов пт в сумме при конечном значении Ер, которое может быть испущено из данного вещества при заданной энергии первичного электрона.

В третьей главе проведен системный анализ на основании, которого обосновывается использование для энергии первичного электрона ниже 150 эВ биномиального распределения по формуле Бернулли,

РБ{п)=~^-~У^-р)т-П (24)

п\{т-п)\

а при энергиях выше 150 эВ распределения по формуле Пуассона

Pn{n) = ^t2i, (25)

и!

определяющего вероятность того, что, из числа т внутренних вторичных электронов, которые создает каждый первичный, наружу выходят п электронов, а т-п остаются в мишени, где ст-среднее число испускаемых электронов (КВВЭ).

Угловое распределение вторичных электронов можно считать очень близким к распределению Ламберта, независимо от угла падения первичного электрона. Для нахождения вероятности вылета вторичных электронов в заданном направлении выведено соотношение:

Аф, ,(üj )= JpV0 cosOsinGc/Gí/co =^-Aw[cos(2G, )-cos(28, +2Д6)] (26)

N0 eos tí sin 9йШЮ = o

Откуда можно определить вероятность вылета в данном телесном угле:

р(е,- ,<Й, )= ^~[cos(28, )-cos(29; +2Д9)] (27)

Для нахождения распределения хорошо описывающего вероятность появления вторичного электрона с заданной энергией был проведен анализ существующих распределений, в результате которого обоснованно выбрано распределение позволяющее вычислить энергию вылета вторичного электрона:

При компьютерном моделировании обычно не учитывают неупруго и упруго отраженные электроны, таким образом, отбрасывается длинный участок в распределении вторичных электронов по энергии вылета, доля которых обычно не превышает 10%, что также учтено в новой модели.

В точках эмиссии вторичных электронов остается не скомпенсированный положительный заряд, который называют стеночным или поверхностным. Этот заряд создает электрическое поле, которое накладывается на собственное поле канала и искажает его, е* результате линейный характер усиления нарушается.

Время существования стеночного заряда приблизительно равно 0,1 мкс и определяется параметрами цепи разрядки. Таким образом, по отношению к движущимся электронам, распределение заряда на стенках можно считать стационарным.

В четвертой главе также рассмотрен вывод решения задачи электростатики на основании закона Кулона в интегральной форме, через электростатический потенциал множества зарядов.

Выражение для электростатического потенциала <р в точке Р, , созданного системой точечных зарядов ^, можно записать в виде:

где г,у - расстояние между точкой Р, и рассматриваемыми зарядами Если заряды распределены по поверхности, то

где <Т] = ¿ц^ / ей} - поверхностная плотность заряда. На рисунке 5 представлено геометрическое изображение рассматриваемой задачи:

(29)

(30)

Л

2}

/ / . N

/

/

11

\

о

I I 1

Л

1

\ ^

\

\ \

Рисунок 5 - К выводу формулы поверхностного заряда

С учетом связи между потенцигшом и полем Е - ~grad(p, формула поля поверхностного заряда:

D rjmax 2л / \/ \

i Jг . сз.)

n=0 9=o[(z-Tl)2+i?2+r2-2ri?COSH/]

Основные затраты времени при расчете потенциала приходятся на вычисление двойного интеграла. Переход от модели «частица - частица» к модели «частица - сетка», существенно уменьшит вычислительные затраты.

Тогда можно принять модель, по которой поле в произвольной точке Р, создается набором заряженных колец с известным зарядом Qj внутри ]-то кольца. При малой ширине Н кольца, можно допустить, что заряд равномерно распределен по его площади, а за координату кольца принять правую (переднюю) сторону кольца. Для поверхностной плотности заряда у-го кольца можно записать:

Л<2(Л,) Qj eNj

a(n , )=<У, =-—=-—=-—, (32)

7 7 AS 2тiRH 2 nRH

где е -элементарный заряд, К) - число положительных зарядов в /-ом кольце. С учетом сказанного:

е jmax j я I

£ И'И г - 2 2-пИ"-(33)

0 7-1 о |(z—Т|) +R г ~2.Rr cosvjyj

Если в качестве характерной длины взять ширину кольца Н = R, то координатой кольца будет его порядковый номер, и формула примет вид:

.. . 1,439-10"3^а; Iя, 1

j;— I »j-k—-;-^ (34)

где <p(i,p) - в вольтах, R - в микрометрах.

На основании описанной выше физико-математической модели была разработана блок схема имитационной модели канального умножителя и на ее основе разработана программа использующая технологию распараллеливания вычислений.

В результате моделирования работы канального умножителя с использованием разработанной технологии оптимизации распределенных вычислений было получено хорошее совпадение результатов вычислений с данными физического эксперимента, а также прогнозируемая зависимость производительности от количества используемых станций в Grid сети.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проведен системный анализ и созданы математические модели поиска оптимальных стратегий распределения вычислительных ресурсов внё-сетей при решении задач имитационного моделирования. Доказана адекватность разработанных моделей.

Аналитический характер полученных зависимостей, определяющих оптимальные стратегии распараллеливания вычислений в Опс1-сетях, позволяет минимизировать затраты, связанные с их поиском, что говорит о целесообразности проведенных исследований. Теоретические выкладки, полученные в диссертации, подтверждены работой реальной системы управления ресурсами имитационного моделирования, при решении ряда прикладных задач.

Практическая значимость разработанных моделей состоит в том, что решение задач оптимизации использования вычислительных ресурсов и внедрение их в практику параллельных вычислений позволяет существенно повысить эффективность использования существующих вычислительных ресурсов.

Разработанные математические модели реализованы в виде программного комплекса управления вычислительными ресурсами впё-сетей для задач имитационного моделирования и могут найти применение в научно-исследовательских работах.

Полученные в диссертации результаты были применены для имитационного моделирования физических процессов протекающих в канальных умножителях, которые широко применяется в приборах ночного видения. Все поставленные в диссертации задачи решены, полученные результаты при их внедрении в практику позволяют создавать системы управления оптимального распределения вычислительных ресурсов для решения задач имитационного моделирования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Выявлен класс и получены ограничения на класс задач имитационного моделирования, для которого эффективна технология распараллеливания, предложенная в диссертации.

2. Созданы математические модели, предназначенные для поиска оптимальных стратегий управления распределением вычислительными ресурсами с целью снижения времени и стоимости имитации на разнородных станциях Опё-сети.

3. Сформулированы и доказаны теоремы решения задач оптимизации стратегий управления Опс1-сетями в аналитической форме.

4. Разработана архитектура программы управления ресурсами имитационного моделирования на основе технологии клиент-сервер и спроектирована реляционная база данных для работы Grid-сервера.

5. Создана программа управления ресурсами имитационного моделирования, использующая в основе работы, полученные решения задач по оптимизации времени и стоимости имитации имеющая удобный и дружественный Web-интерфейс и библиотеку разработчика для проектирования распределенных приложений в сети Grid;

6. Проведен анализ физический процессов участвующих в работе канального умножителя, подтверждающий возможность использования разработанных методов оптимального распараллеливания итераций при имитационном моделировании, с целью вычислении физических характеристик канального умножителя.

7. Разработана принципиально новая физико-математическая модель работы канального умножителя.

8. Разработан алгоритм имитационной модели канального умножителя и на ее основе создана программа использующая технологию распараллеливания вычислений.

9. В результате моделирования работы канального умножителя с использование разработанной технологии оптимизации распределенных вычислений было получено хорошее совпадение результатов вычислений с данными физического эксперимента, а также планируемый рост производительности от количества используемых станций в Grid сети.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В рецензируемых научных изданиях рекомендованных ВАК:

1. Проскурин А.Е. Эффективное использование ресурсов GRID-сетей в имитационном моделировании//Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского, №2, Нижний Новгород 2009г., стр. 141-144.

Патент на изобретение:

Пат. 2339082 Российская федерация, МПК G06T9/00, Н03М7/30, H04N7/30 Способ компрессии и декомпрессии статических изображений и видеоинформации в цифровой форме / Гроппен В.О., Проскурин А.Е., Соколова Е.А.; Заявители и патентообладатели Гроппен В.О. (RU), Проскурин А.Е. (RU), Соколова Е.А. (RU). - 2007129867; заявл. 03.08.2007; опубл. 20.11.2008, Бюл. № 33 - 4 с.:ил.

В других изданиях:

2. Проскурин А.Е., к.т.н. Перепелицын В.В. Распараллеливание задачи моделирования сложных физических процессов с использованием локальных вычислительных сетей // Труды СКГТУ, вып. №9. Владикавказ. 2002. С. 185-189.

3. Проскурин А.Е. Анализ амплитудного спектра в канальном умножителе // Десятая всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов. «Микроэлектроника и информатика -2003» Москва. МИЭТ, 2003. С. 234.

4. Проскурин А.Е. Влияние статистических распределений на усилительные и шумовые свойства канальных умножителей // НТЖ «Информационные технологии моделирования и управления», Выпуск 8(33), Воронеж 2006 г., стр. 986-990.

5. Соколова Е.А., Проскурин А.Е. Поиск оптимального решения при использовании метода вариабельных фрагментов // Материалы ВНК студентов, аспирантов и молодых ученых, том 2, Нальчик 2006 г, стр. 260-261.

6. Проскурин А.Е. Минимизация времени исследования нелинейной математической модели поля поверхностного заряда в канальном умножителе // Международная научно-техническая конференция «ИТ-Технологии: Развитие и приложения», Владикавказ 2008, стр. 40.

7. Проскурин А.Е. О времени пролета в модели усиления МКП, использующей метод Монте-Карло//Междунарэдная научно-техническая конференция «ИТ-Технологии: Развитие и приложения», Владикавказ 2008, стр. 10.

8. Проскурин А.Е., Культякина Т. Анализ эффективности стратегий использования ресурсов неоднородных вычислительных сетей // Международная техническая конференция «ИТ-Технологии и системы: Наука и практика». Владикавказ, 2009. Том 2, с.129-132.

9. Гречаный C.B., Мансуров Ш.М., Мирошников A.C., Петров А.Ю., Проскурин А.Е., Соколова Е.А. Паралельная обработка изображений // Под редакцией В.О.Гроппена. Владикавказ, 2009. Том 1.

10. Проскурин А.Е., Перепелицын В.В. Моделирование угловых характеристик вторичных электронов в канальном умножителе // Материалы IX международной юбилейной НТК «ИТ-Технологии: развитие и приложения» Владикавказ 2010, с. 126-130.

11. Проскурин А.Е., Перепелицын В.В. Имитационное моделирование пятна рассеяния электронов каналового умножителя // Материалы XII международной юбилейной НТК «ИТ-Технологии: развитие и приложения» Владикавказ 2011, с.79-82.

12. Проскурин А.Е. Оценка эффективности энергосбережения компьютера при использовании технологии кэширования // Материалы XIII международной НТК «ИТ-Технологии: развитие и приложения» Владикавказ 2012, с. 298-301.

Подписано в печать 05.02.2014. Формат бумаги 60x84 '/16. Бумага офсетная.

Гарнитура «Тайме». Печать на ризографе. Усл. н.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 12.

Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный

технологический университет). Изд-во «Терек».

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии СКГМИ (ГТУ).

362021, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44.

Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)

П I •рп 1 /. ЛППО с

5 тОЪиа J

На правах рукописи

ПРОСКУРИН АЛЕКСАНДР ЕВГЕНЬЕВИЧ

Эффективное управление распределенными вычислительными ресурсами в задачах имитационного моделирования

Специальность: 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка

информации»

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Гроппен В.О.

Владикавказ, 2014 г.

Оглавление

Введение......................................................................................................................................................3

Глава 1 Аналитический обзор существующих подходов к повышению быстродействия имитационных моделей...........................................................................................................................12

1.1 Анализ существующих методов имитационного моделирования...........................................12

1.2 Анализ современных технологий распределенных вычислений...................................................15

1.3 Анализ существующих методов распараллеливания задач имитационного моделирования ...22

1.4 Анализ существующих программных средств для имитационного моделирования...................26

1.5 Выводы.................................................................................................................................................32

Глава 2 Теоретическое обоснование задачи оптимизации распределения вычислительных ресурсов для имитационного моделирования......................................................................................33

2.1 Определение эффективных стратегий использования Спс1-сетей..................................................33

2.2 Формализация задач оптимизации по времени и стоимости имитации.......................................35

2.3 Формулировка и доказательства теорем задач оптимизации времени выполнения и стоимости имитации....................................................................................................................................................39

2.4 Выводы.................................................................................................................................................51

Глава 3 Разработка архитектуры и программы системы управления оптимальным распределениям ресурсов.....................................................................................................................................................53

3.1. Разработка архитектуры системы управления распределенными вычислениями.....................53

3.2 Разработка системы управления распределенными вычислениями в С(Ш-сети.......................55

3.3 Тестирование алгоритма и программного обеспечения системы управления распределенными вычислениями...........................................................................................................................................67

3.4 Выводы.................................................................................................................................................70

Глава 4. Применение разработанной системы управления распределенными вычислениями для имитационного моделирования работы канального умножителя......................................................71

4.1. Анализ физической модели работы канального умножителя.......................................................71

4.2. Разработка математической модели работы канального умножителя........................................75

4.3. Разработка и тестирование программы имитации работы канального умножителя.................94

4.4 Выводы...............................................................................................................................................104

Заключение, основные выводы и результаты......................................................................................106

Литература...............................................................................................................................................111

Введение

Имитационное моделирование является распространенным и порою единственным методом проведения исследований в различных областях науки: физике, биологии, экономике и т.д. По мере роста сложности задач, стоящих перед имитационным моделированием, возрастает необходимость в увеличении вычислительных ресурсов. Проблема ограниченности вычислительных мощностей может быть решена использованием параллельных и распределенных вычислительных систем.

Главными направлениями развития таких вычислительных технологий являются создание построение и использование распределенных вычислительных и информационных систем, а также разработка новых методов и алгоритмов, ориентированных на эффективное управление ресурсами в созданных распределенных системах. По этой причине возникает необходимость в разработке таких распределённых систем имитации, в основе работы которых лежат алгоритмы синхронизации программ, выполняющихся на различных компьютерах в сети или различных процессорах многопроцессорной ЭВМ.

Алгоритмы разработки программного обеспечения для таких систем, коренным образом отличаются от программ, работающих на одном процессоре, поэтому перспективы развития компьютерной техники в ближайшем будущем в большей степени будут определяться успехами вычислительной математики [1,2].

Наряду с проблемами, которые возникают с синхронизацией программ необходимо следить за сбалансированностью вычислительных ресурсов. Значит, распределённая система имитации должна содержать систему управления, которая выполняет равномерное распределение вычислительных ресурсов в сети.

Наиболее интересным представляется вариант развития параллельных вычислений с использованием распределенных вычислительных систем

(РВС). Самым простым способом создания параллельной вычислительной системы (ПВС) является построение многопроцессорных вычислительных комплексов (МВК) на базе нескольких ЭВМ, объединенных каналами передачи информации. В настоящее время МВК очень часто создаются на основе локальной вычислительной сети (ЛВС). Сеть уже содержит все необходимые для этого компоненты: сервера, рабочие станции, каналы связи, сетевую операционную систему, общие ресурсы и т.п. Анализ состояния современных вычислительных систем показывает, что большинство компьютеров использующихся в экономике, науке и образовании объединены в локальные сети [3].

По этой причине возникает необходимость в разработке таких распределённых систем имитации, в основе которых лежат алгоритмы синхронизации программ, выполняющихся на различных компьютерах в сети или различных процессорах многопроцессорной ЭВМ. Наряду с проблемами, которые возникают с синхронизацией программ необходимо следить за сбалансированностью вычислительных ресурсов. Значит, распределённая система имитации должна содержать систему управления, которая выполняет равномерное распределение вычислительных ресурсов в сети [4].

В настоящей диссертационной работе рассматривается создание методов управления вычислительными GRID сетями на базе локальных вычислительных сетей. В основу работы GRID сети положены алгоритмы организации распределенных вычислений. Каждая рабочая станция (PC) ЛВС рассматривается как отдельное решающее поле, с независимой областью памяти, входящей в состав многомашинного вычислительного комплекса (МВК). При распараллеливании также используются общие ресурсы ЛВС доступные всем компьютерам. И именно применительно к решению ряда задач использование эффективных стратегий управления GRID позволяет наиболее полно использовать ресурсы как отдельных

рабочих станций (РС), так и ЛВС в целом, снижая стоимость и время вычислений и, одновременно, повышая их надежность [5].

Таким образом, актуальность данной работы заключается в поиске эффективной стратегии управления ресурсами вычислительной сети и создании на базе этой стратегии системы наилучшего управления распределенными ресурсами для различного класса задач имитационного моделирования.

Основной идеей работы является создание и использование системы математических моделей и средств программной поддержки работы распределенной вычислительной сети, с целью повышения эффективности управления вычислительными ресурсами, дающее минимизацию времени и стоимости вычислений конечных задач.

Методами исследования, используемыми в работе, являются: математический анализ, математическое моделирование, исследование операций, теория вероятностей, имитационное моделирование, математическая статистика и анализ временных рядов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в получении следующих результатов:

1. Разработана и исследована система математических моделей, предназначенная для оптимального распределения ресурсов неоднородных вычислительных сетей при решении задач имитационного моделирования.

2. Доказаны теоремы, обосновывающие стратегии оптимального управления вычислительными ресурсами неоднородных вычислительных сред.

3. Разработаны методы управления вычислительными ресурсами неоднородных вычислительных сред, позволяющие реализовать вышеназванные стратегии при решении задач имитационного моделирования.

4. Создана и исследована математическая модель работы канального умножителя, учитывающая новый метод вычисления числа и энергии вторичных электронов и влияние поля канала.

5. С использованием созданных методов управления распараллеливанием вычислений был разработан способ компрессии и декомпрессии статистических изображений и видеоинформации в цифровой форме.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. В разработке программного комплекса, позволяющего осуществлять поддержку и управление оптимальным распределением вычислительных ресурсов локальной сети, в ходе имитационного моделирования.

2. Предложенный в работе метод позволяет расширить класс научных и инженерных задач решаемых методами имитационного моделирования и требующих больших вычислительных ресурсов.

3. Разработанная новая модель работы канального умножителя позволит усовершенствовать существующие и создавать новые технологии и устройства, работа которых основана на канальном усилении потока электронов.

4. Предложенные подходы были реализованы и нашли практическое применение в следующих проектах:

• в создании программы имитационного моделирования работы канального умножителя (далее КУ), позволяющей осуществлять оптимальное управление процессом распараллеливания задачи моделирования и анализа различных физических процессов происходящих в КУ;

• в создании программы компрессии и декомпрессии статистических изображений и видеоинформации в цифровой форме;

• в создании программного комплекса проведения экспертизы документов с целью поиска плагиата при написании дипломных работ студентов ВУЗа.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и практических рекомендаций подтверждается аналитическими выкладками и совпадением полученных в результате проведенных экспериментов данных с теоретическими выводами. На защиту выносятся:

• формальные постановки задач поиска оптимальных стратегий распределения вычислительных ресурсов МВК;

• результаты аналитических исследований построенных математических моделей;

• алгоритмы поиска оптимальных стратегий распределения ресурсов МВК, базирующиеся на результатах исследования построенных математических моделей;

• программные средства управления работой сети Grid, реализующие созданные алгоритмы;

• результаты экспериментального анализа эффективности созданных программных средств управления ресурсами сети Grid;

• анализ работы канального умножителя с целью эффективного управления процессом распараллеливания имитационной модели работы канального умножителя.

• модели имитационного моделирования и анализа работы канального умножителя.

• результаты имитационного моделирования работы канального умножителя в Grid сети;

Апробация и реализация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на: Всероссийской Научно-технической дистанционной конференции «Электроника» (Москва 19-23 ноября 2001);

- Международной конференция «Новые информационные технологии в науке, образовании, экономике» (Владикавказ 2002);

- Международной научно-техническая конференция «Информационные технологии и системы: новые информационные технологии в науке, образовании, экономике» (Владикавказ 2002);

- Десятой Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика -2003» (Москва.МИЭТ 2003);

- V международной конференции «Устойчивое развитие горных территорий: проблемы и перспективы интеграции науки и образования» (Владикавказ. 2123 сентября 2004);

- Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (Нальчик 2006);

Международной научно-технической конференция «ИТ-Технологии: развитие и приложения» (Владикавказ 2008).

- На ежегодных научно-практических конференциях СКГМИ (ГТУ) и на семинарах кафедры автоматизированной обработки информации СКГМИ.

Разработанные методы эффективного управления ресурсами Grid сети и реализованное на их основе системное и прикладное программное обеспечение введены в опытную эксплуатацию в Северо-Кавказском горнометаллургическом университете, а также использованы при разработке прикладных программ в ходе выполнения научно-исследовательских работ:

1. «Математическое моделирование физических процессов в микроканальных пластинах приборов ночного видения». (Код проекта 03.03.001) В рамках федеральной целевой программы и при финансовой поддержке Министерства образования РФ 2001-2002 г.

2. «Исследование шумовых характеристик микроканальных пластин на основе нелинейной модели усиления» (Код проекта 05.01.001). В рамках Научно-технической программы «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» 2003-2004 г.

3. «Совершенствование Grid-технологий обработки данных на базе

экономико-математических моделей» в рамках аналитической

8

ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2007 год)".

4. «Разработка технологии многокритериальной оптимизации программных кодов в однородных вычислительных средах». Корпорация Intel (2006-2007 годы).

5. В разработке системы проведения экспертизы документов с целью поиска плагиата при написании дипломных работ студентов ВУЗа.

6. При разработке модели компрессии и декомпрессии статических изображений и видеоинформации в цифровой форме.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 123 страниц текста и содержит: введение, четыре главы, заключение, список литературы из 136 наименований, 28 рисунков, 56 формул, 8 таблиц.

Основные публикации по теме диссертации. В рецензируемых научных изданиях рекомендованных ВАК:

1. Проскурин А.Е. Эффективное использование ресурсов GRID-сетей в имитационном моделировании//Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского, №2, Нижний Новгород 2009г., стр. 141-144

Патент на изобретение:

Пат. 2339082 Российская федерация, МПК G06T9/00, Н03М7/30, H04N7/30 Способ компрессии и декомпрессии статических изображений и видеоинформации в цифровой форме. / Гроппен В.О., Проскурин А.Е., Соколова Е.А.; Заявители и патентообладатели Гроппен В.О. (RU), Проскурин А.Е. (RU), Соколова Е.А. (RU). - 2007129867; заявл. 03.08.2007; опубл. 20.11.2008, Бюл. № 33 - 4 с.:ил В других изданиях:

2. Проскурин А.Е., к.т.н. Перепелицын В.В. Распараллеливание задачи моделирования сложных физических процессов с использованием локальных вычислительных сетей // Труды СКГТУ, вып. №9. Владикавказ. 2002. С. 185189.

3. Проскурин А.Е. Анализ амплитудного спектра в канальном умножителе //Десятая всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов. «Микроэлектроника и информатика -2003» Москва. МИЭТ, 2003, С. 234.

4. Проскурин А.Е. Влияние статистических распределений на усилительные и шумовые свойства канальных умножителей //НТЖ «Информационные технологии моделирования и управления», Выпуск 8(33), Воронеж 2006 г., стр. 986-990.

5. Соколова Е.А., Проскурин А.Е. Поиск оптимального решения при использовании метода вариабельных фрагментов // Материалы ВНК студентов, аспирантов и молодых ученых, том 2, Нальчик 2006 г, стр. 260261.

6. Проскурин А.Е. Минимизация времени исследования нелинейной математической модели поля поверхностного заряда в канальном умножителе //Международная научно-техническая конференция «ИТ-Технологии: Развитие и приложения», Владикавказ 2008, стр. 40

7. Проскурин А.Е. О времени пролета в модели усиления МКП, использующей метод Монте-Карло//Международная научно-техническая конференция «ИТ-Технологии: Развитие и приложения», Владикавказ 2008, стр.10

8. Проскурин А.Е., Культякина Т. Анализ эффективности стратегий использования ресурсов неоднородных вычислительных сетей// Международная техническая конференция «ИТ-Технологии и системы: Наука и практика» Владикавказ 2009, Том 2, с. 129-132.

9. С.В.Гречаный, Ш.М.Мансуров, А.С.Мирошников, А.Ю.Петров, А.Е.Проскурин, Е.А.Соколова Паралельная обработка изображений// под редакцией В.О.Гроппена Владикавказ, 2009 Том 1

10. Проскурин А.Е., Перепелицын В.В. Моделирование угловых характеристик вторичных электронов в канальном умножителе// Материалы

IX международной юбилейной НТК «ИТ-Технологии: развитие и приложения» Владикавказ 2010, с.126-130.

11. Проскурин А.Е., Перепелицын В.В. Имитационное моделир�