автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Движение межфазных поверхностей HE-II - пар в капиллярах и при кипении на шаровых нагревателях

На правах рукописи

003058390

Медников Александр Феликсович

«

ДВИЖЕНИЕ МЕЖФАЗНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НЕ-И - ПАР В КАПИЛЛЯРАХ И ПРИ КИПЕНИИ НА ШАРОВЫХ НАГРЕВАТЕЛЯХ

Специальность 05 04 03 - Машины и аппараты, процессы холодильной и криогенной техники, систем кондиционировлшя и жизнеобеспечения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2007

003058390

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре низких температур

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор

Крюков Алексей Павлович

Официальные оппоненты - доктор технических наук

Филиппов Юрий Петрович

- кандидат технических наук Зяткевич Виктор Владимирович

Ведущая организация Федеральное государственное унитарное

предприятие «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения»

Защита диссертации состоится « » ЛбО^ 2007 года в /0 ° часов на заседании диссертационного совета Д 212.157 04 при Московском Энергетическом институте (техническом университете) по адресу Москва, Красноказарменная ул, д 17, корп Т, кафедра инженерной теплофизики, ауд Г~

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ)

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу 11 ¡250, Москва, Красноказарменная ул , д 14, Ученый совет МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан «&гу> г

Ученый секретарь ^

диссертационного совета Д 212 157 04, кандидат физико-математических наук,

донент " _ МИКА В И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Во многих двухфазных системах происходит относительное движение фаз, например, паровая область (пузырь, паровая пленка при кипении) перемещается в жидкости Информация о закономерностях движения межфазной поверхности позволяет описать развитие процесса Определяющую роль в переносе теплоты в системе пар-жидкость играют как минимум два термических сопротивления межфазной поверхности и самой жидкости Уникальность гелия (Не) II состоит в том, что в силу высокой эффективности теплопереноса по этой жидкости ее термическим сопротивлением можно пренебречь В этих условиях неравновесные эффекты на межфазной поверхности влияют на эволюцию паровой полости

При разработке систем криостатирования на температурный уровень ниже 2 К в качестве криоагента используется Не-И Применение этой жидкости дает ряд преимуществ - высокие значения критических тепловых потоков, независимость теплоотдачи и кризиса кипения от ориентации поверхности, отсутствие паровой фазы плоть до первого критического потока Обладая высокой эффективностью теплопереноса, Не-П обеспечивает надежный тепловой контакт между элементами криогенных систем В таких системах, а также при работе в условиях невесомости, необходимо иметь разделители фаз для отделения пара от жидкости Современный фазоразделитель, как правило, представляет собой щелевой зазор с межфазной поверхностью, или капиллярно-пористое тело, которое содержит сквозные и глухие каналы с межфазной поверхностью

Отдельной важной проблемой является образование и развитие паровой пленки на поверхности тела в режиме пленочного кипения Подобный процесс может происходить при паровом взрыве, а также при различных режимах работы теплообменной аппаратуры систем криообеспечения

Для контроля и управления указанными процессами необходимо знать положение межфазной поверхности в таких условиях Однако закономерности поведения межфазной поверхности «Не-Н - пар», в частности, в одиночном канале и на сферической поверхности, изучены недостаточно В связи с этим изучение поведения межфазной поверхности в описанных условиях является актуальным.

Цель работы. Целью работы является экспериментальное исследование движения межфазных поверхностей как в капиллярах при подаче теплоты через паровую полость, так и при кипении на шаровых нагревателях в большом объеме Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи

^ разработка экспериментального стенда, позволяющего проводить видеозапись движения межфазных поверхностей «Не-П - пар» в капиллярах и положения межфазной поверхности при пленочном кипении Не-И на сферической поверхности,

^ проектирование экспериментальной ячейки, позволяющей проводить исследования движения межфазной поверхности в капиллярах одинакового диаметра, но разной длины,

^ расчет положения межфазной поверхности в капилляре с учетом различных режимов течения Не-И,

проектирование экспериментальной ячейки для исследования положения межфазной поверхности «Не-П - пар» при пленочном кипении на сферической поверхности,

^ расчет тепловых потоков в такой экспериментальной ячейке для учета утечек теплоты по подвесу,

^ проведение экспериментальных исследований движения межфазной поверхности в капиллярах различной длины при наличии паровой области между Не-П и нагревателем,

^ проведение экспериментальных исследований пленочного кипения Не-11 на сферической поверхности

Научная повинна. Впервые средствами видеозаписи зафиксировано движение межфазной поверхности к нагревателю в капилляре длиной 8 м и диаметром 250 мкм, заполненном Не-Н, при наличии паровой полосги вблизи нагревателя и подводе теплоты Показано, что в капилляре длиной 8 см такого же диаметра межфазная поверхность движется от нагревателя при тех же условиях Таким образом, направление движения Не-П в капилляре зависит от длины участка, заполненного жидкостью Предложена методика расчета положения межфазной поверхности «Не-И - пар» в капилляре длиной 8 м, описывающая полученные экспериментальные данные В результате экспериментов, проведенных на длинном (8 м) капилляре диаметром 250 мкм с азотом и Не-1 в аналогичных условиях, подтверждено, что эффект движения к нагревателю после подачи теплоты наблюдается лишь для Не-11 Экспериментально установлено, что имеется область температур и тепловых потоков, при которых наблюдается колебательный режим движения межфазной поверхности Не-И в капилляре длиной 8 м

Впервые экспериментально исследовано пленочное кипение Не-П на шарах различного диаметра В ходе экспериментов зарегистрировано зарождение паровой пленки и ее развитие Получены количественные данные для режима бесшумового пленочного кипеггия Не-Н при различных глубинах погружения и гладкой поверхности раздела фаз жидкость - пар

Практическая ценность. Результаты настоящей работы могут быть использованы при решении различных прикладных задач, в которых имеется движущаяся межфазная поверхность вблизи от поверхности нагревателя

Данные, полученные в работе, могут применяться для расчета и проектирования систем криостатирования сверхпроводящих устройств с использованием Не-П, а также при разработке аппаратов криогенной техники, например, при проектировании гелиевого разделителя фаз, экспериментальной ячейки для изучения кипения Не-П в условиях невесомости и т д

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на IX и XI международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2003 и 2005 г), на XV Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках» (Калуга, 2005 г)

Публикации Материалы диссертационной работы изложены в 5 публикациях - 3 статьях и 2 тезисах

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и имеет объем 160 стр, включая 63 рисунка и 16 таблиц Список литературы состоит из 98 наименований Автор выносит на защиту:

1 Экспериментально полученные данные о движении к нагревателю межфазной поверхности «Не-П - пар» в капилляре длиной 8 м в диапазоне температур от 1,3 до 2,0 К

2 Экспериментально полученные зависимости положения межфазной поверхности в капиллярах различной длины после подачи теплоты на эту поверхность

3 Интерпретацию проведенных экспериментов с капилляром, результаты соответствующих расчетов

4 Экспериментальные результаты исследования процессов переноса при пленочном кипении Не-П на шарах различного диаметра

5. Сопоставление экспериментальных данных по кипению Не-Н на шарах с результатами расчета по методике, учитывающей неравновесность на межфазной поверхности жидкость - пар

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и конкретные задачи работы, приводятся положения выносимые на защиту, поясняются научная новизна и практическая ценность работы

В первой главе проведен обзор литературных данных по движению межфазной поверхности «Не-П - пар» в капилляре и в большом объеме,

который позволил сделать следующие выводы движение Не-И в капилляре при наличии паровой полости между нагревателем и Не-И мало изучено, не удалось обнаружить работ по исследованию пленочного кипения Не-И на шаре

Недостаточность экспериментальных данных по движению межфазной поверхности «Не-Н - пар» в капилляре не позволяет описать поведение этой поверхности для всех реализуемых на практике условий, и этот вопрос требует дальнейшего изучения

Проведенный анализ показал, что зарождение и развитие паровой пленки при пленочном кипении Не-Н на шаре также является мало изученным

Во второй главе приведено описание экспериментальной установки, метода проведения экспериментов, а также расчет погрешностей измерений

Схема экспериментального стенда приведена на рис 1 Криостат, обеспечивающий необходимый уровень температур ниже 2,17 К, представлял собой два стеклянных сосуда Дыоара разных диаметров Внешний сосуд с жидким азотом выполнял функцию защитного теплового экрана, во внутренний сосуд заливался жидкий гелий

Оба сосуда Дьюара имели смотровые щели шириной около 20 мм Это позволило проводить наблюдение и видеосъемку процессов в экспериментальной ячейке, находившейся во внутреннем сосуде

Рабочий диапазон температур в ванне гелия достигался путем откачки паров с помощью механического вакуумного насоса НВЗ-20 Вспомогательный нагреватель, помещенный на дно сосуда с жидким гелием, и система вентилей позволяли поддерживать температуру на требуемом уровне

ртутный, 6 - насос вакуумный НВЗ-20, 7 - азотная ловушка

Оптическая система состояла из микроскопа МБС-10, видеокамеры SONY и источника света (см рис 2) Источник света располагался перед одной из смотровых щелей в стенке сосуда Микроскоп с присоединенной к нему видеокамерой устанавливался с противоположной стороны При анализе результатов экспериментов с капилляром характерным масштабом служили известные наружный и внутренний диаметры капилляра Для экспериментов

3 — экспериментальная ячейка, 4 - объект съемки (концы капилляра), 5 - микроскоп МБС-10, 6 - видеокамера, сопряженная с микроскопом, 7 - видеомагнитофон, 8 -монитор

Для изучения движения межфазной поверхности «Не-Н - пар» был выбран капилляр диаметром 250 мкм и длиной 8 м При выборе материала стенок капилляра необходимо, чтобы он удовлетворял нескольким требованиям Во-первых, желательно, чтобы теплопроводность материала была много меньше теплопроводности паров гелия Во-вторых, материал должен быть оптически прозрачным Вместе с тем, при комнатной температуре капилляр должен быть достаточно гибким для монтажа в экспериментальном оборудовании

Самым подходящим материалом можно считать фторопласт (тетрафторэтилен), который лучше всех рассмогренных материалов (стекло, различные типы полимеров) удовлетворял всем трем требованиям

Согласно техническим данным производителя («Upchurch Scientific») фторопласт марки FEP проявляет свойства, аналогичные основным свойствам наиболее распространенных полимеров на основе тетрафторэтиленов, обладая при этом улучшенной оптической прозрачностью, что позволило использовать капилляры из него для наблюдения межфазной поверхности «Не-Н - пар»

В результате предварительных экспериментов оказалось, что межфазная поверхность даже в относительно прозрачном капилляре из

фторопласта БЕР внутренним диаметром 250 мкм и толщиною стенки в 650 мкм плохо различима Для облегчения наблюдения межфазной поверхности на оба конца капилляра были надеты трубки из того же материала внутренним диаметром 1,0 мм, что позволило добиться удовлетворительного качества изображения межфазной поверхности

Капилляр длиной 8 м наматывали на катушку диаметром 30 мм и высотой 30 мм, сделанную из фторопласта Средний диаметр навивки составлял 4-5 см, т е примерно в 200 раз превышал диаметр капилляра, так что последний в первом приближении можно было рассматривать как прямой

Собранная таким образом экспериментальная ячейка (см рис 3) прикреплялась к металлическому стержню, продетому через отверстие во фланце нижнего цилиндра, и подвешивалась на нем во внутреннем сосуде Дьюара Перемещая стержень (подвес), можно было опускать и поднимать экспериментальную ячейку, что давало возможность заполнять весь капилляр Не-Н, а затем поднимать открытый его конец над свободным уровнем жидкости, как показано в правой части рис 3 С помощью термопары медь-медь+железо+литий измеряли температуру стенки вблизи от нагревателя

Уровень Не-И в сосуде

-

Рис 3 Экспериментальная ячейка с капилляром 1 - бухта с капилляром диаметром 250 мкм, 2 - бобышка с нагревателем, 3 — подвес, 4 - концевая тр\бка внутренним диаметром 1 мм (открытое колено), 5 - концевая трубка внутренним диаметром 1 мм (закрытое колено), б - нагреватель, 7 - термопара,

Н! - расстояние от торца нагревателя до межфазной поверхности во внутреннем сосуде Дьюара, Н2 - расстояние от торца нагревателя до межфазной поверхности в закрытом колене, НЗ - расстояние от торца нагревателя до межфазной поверхности в открытом колене

Также была собрана аналогичная экспериментальная ячейка для капилляра длиной 8 см того же диаметра Такой капилляр имел форму петли Во всем остальном конструкции экспериментальных ячеек одинаковы для обоих капилляров.

Основой для экспериментальных ячеек, предназначенных для изучения пленочного кипения Не-И служили стальные шары (диаметром 4,8 и 6,0 мм) из шарикоподшипников, с просверленными через центр шара отверстиями диаметром 2,5 мм (рис 4а) В каждом отверстии расположили нагреватель из графита, изолированный от шара фторопластовой лентой Нагреватель представлял собой цилиндр диаметром 2 мм и высотой 3 мм с двумя проводами с каждой сторонам Описанная конструкция одинакова для шаров диаметром 4,8 мм и 6,0 мм Дополнительно на поверхности шара диаметром 6,0 мм были просверлены два отверстия на глубину 1,1 ±0,2 мм диаметром 0,5 мм для установки медь-константановых термопар

к) б)

Рис 4 Схема шарового нагревателя с образованной в результате подачи теплоты паровой пленкой

а) конструктивная схема 1 - нагреватель из графита, 2 - питающие провода из меди, 3 - шар из конструкционной стали, 4 - изоляция из фторопласта, 5 - каналы для термопар в шаровом нагревателе диаметром 6,0 мм, 6 - паровая пленка,

б) расчетная схема для определения утечек теплоты по подвесу

Подача теплоты в экспериментальную ячейку осуществлялась включением нагревателя в электрическую цепь в качестве нагрузки Для измерения тепловой мощности с нагревателя измерялось падение напряжения на образцовом сопротивлении Р321 и на самом нагревателе Созданная измерительная система, включающая в себя мультиметры АВМ-4306 и модуль аналого-цифрового преобразования АОАМ-4018+, обеспечивала измерение всех необходимых величин (напряжений и температур в характерных точках экспериментальных ячеек), накопление опытных данных

в компьютере и их последующую обработку Исполнение измерительной системы и написанное к ней программное обеспечение позволили проводить опыты в реальном масштабе времени

Для выбранного метода оценки неопределенностей межфазных границ величины погрешностей измерения радиуса паровой пленки для двух шаров различного диаметра составили для шара радиусом 2,4 мм А/?г = 0,06 мм, для шара радиусом 3,0 мм АЛ, = 0,07 мм Этим значениям соответствуют относительные погрешности определения толщины паровой пленки 40 % и 35 % соответственно

Во третьей главе предложены методы расчета межфазного теплового потока при движении межфазных поверхностей «Не-И - пар» в капилляре и при кипении на шаре Схема для расчета межфазного теплового потока в канале с Не-И показана на рис 5

Тепловой поток Q, поступающий на поверхность жидкости от нагревателя, определялся по формуле

е=а0+а-{2а, со

где £>ю - тепловой поток, поступающий на межфазную поверхность «Не-Н - пар» от нагревателя по пару, Qw - тепловой поток по стенке цилиндрической трубки, Qa - тепловой поток, отводимый с боковой поверхности цилиндрической трубки за счет вынужденной конвекции, присутствующей из-за откачки паров гелия для поддержания постоянной температуры Не-Н в сосуде Дьюара Тепловые потоки Qю и Ом вычислялись по уравнению теплопроводности при известных температурах нагревателя (Ть), стенки канала вблизи от нагревателя (Т„) и жидкости (Ть)

й» ва

а,о

б=ао+а.- а»

Ь

,Нагреватель

Межфазная поверхность ^/«Не-П - пар»

Уровень Не-Н в сосуде

Рис 5 Расиределеьие тепловых потоков в канале с Не-И

При отсутствии надежного теплового контакта нагревателя со стенкой расчет слагаемых в (1) показал, что можно пренебречь тепловым потоком по стенке и считать, что теплота на межфазную поверхность «Не-Н - пар» поступала только по пару

Для системы из двух сосудов диаметром Д соединенных капилляром диаметром с! (см рис 6) были получены соотношения, устанавливающие связь между межфазным тепловым потоком и скоростью движения межфазной поверхности в закрытом колене Эти соотношения являются расчетными для экспериментальной ячейки, описанной на рис 3.

Значения удельных тепловых потоков в сосуде и капилляре связаны следующим образом

Чи

Уровень Не-И в сосуде

Рис 6 Система из двух цилиндрических сосудов большого диаметра Б, соединенных капилляром диаметра с!

Перепад давлений по длине капилляра, заполненного Не-И, определялся из анализа движения перемычки Не-Н в одиночном капилляре с учетом неравновесных эффектов на межфазной поверхности1.

Ар = -

1-

0,6 +

8 я ть

(3)

р'-р" ^ тъ

где г - теплота парообразования, К - индивидуальная газовая постоянная

Связь между перепадом давлений и скоростью движения межфазной поверхности зависит от режимов течения Не-Н

1 Королев П В , Крюков А П. Движение сверхтекучего гения в капилляре с паром при наличии продольного теплового потока // Вестник МЭИ - М 2002-№1 - С 43-46

Скорость движения межфазной поверхности в системе, представленной на рис 6, для Ламинарного нормального и безвихревого сверхтекучего движений вычислялась по следующей формуле.

Ча

32 Л„ /

Ар

(4)

Р' 5 Ть

где I — длина капилляра диаметром с?, Ть — температура Не-П

Для турбулентного нормального движения и безвихревого сверхтекучего движения скорость вычислялась по следующей формуле

4

,\2

Г =

6,33 (1

„0,25 , ^,0,75

Ли I Р

Др

Ча

о) р'-5 Ть

(5)

Для турбулентного нормального и сверхтекучего движений скорость вычислялась по следующей формуле

4

ч2

Г =

б.зз а

~0 25 , 10,71

Ц» 'Р

АРе

7 (

Ча

(6)

О) р' 5 Ть

В выражении (6) перепад давлений Лрг определялся по формуле, учитывающей как связь теплового потока и перепада температур по теории Гортера-Меллинка, так и неравновесные эффекты на межфазной поверхности.

Р' 5 /с-м{Ть) Ча-1Ъ , (яа/г)'^2 л я ть '

Аръ =■

5 Ть

1 —

Р'-Р" 5 Ть

0,6 +

8 К Т}

ь

Ъ)

(7)

где /ом (Т) - функция Гортера-Меллинка

Формулами (2)-(7) установлена связь между межфазным тепловым потоком и скоростью движения межфазной поверхности «Не-Н - пар» в системе, изображенной на рис 6

Также в третьей главе предложен метод экспериментального определения величины межфазного теплового потока для пленочного кипения Не-И на шаре, при известном значении теплового потока с поверхности нагревателя (см! рис 46) Величина удельного теплового потока д№ с поверхности нагревателя, расчетная схема которого представлена на рис 46, вычислялась с учетом утечек теплоты по питающим проводам

Значения температур в различных точках нагревателя (Г,,, Ть Т2) определялись в результате решения сопряженной задачи теплопроводности для паровой пленки, стального шара и фторопластовой изоляции

Утечки по питающим проводам (<2У) определяли следующим образом

Т —Т

бу = ^Си -^--5Си > (8)

где ^си _ теплопроводность медных проводов, Т2 - температура нагревателя, Ть - температура Не-П, I - длина теплового моста, Ба - площадь поперечного сечения питающих проводов

Полезная тепловая нагрузка (<2п), идущая на образование паровой пленки, определялась как разность полной тепловой нагрузки (£?/,) и утечек по питающим проводам.

Яп = Яи ~бу (9)

Величины удельных тепловых потоков с поверхностей нагревателя и жидкости рассчитывались следующим образом

г „

(Ю)

4 71 Л,

где ql — межфазный тепловой поток, дн - тепловой поток с поверхности нагревателя, 7?, - радиус паровой пленки, /?„, - радиус шара

Результаты, полученные в третьей главе, использовались для интерпретации экспериментальных данных

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований Было проведено несколько независимых серий экспериментов

^ Изучение движения межфазной поверхности «Не-П - пар» в капиллярах длиной 8 м и 8 см диаметром 250 мкм

^ Изучение движения межфазной поверхности «Не-1 - пар» в капилляре длиной 8 м диаметром 250 мкм

Изучение процессов переноса теплоты при пленочном кипении Не-П на шарах диаметром 4,8 и 6,0 мм

В экспериментах по движению межфазной поверхности в капилляре длиной 8 м выявлен следующий характер движения межфазной поверхности-

1 В зависимости от температуры Не-П, межфазная поверхность в закрытом колене могла, как колебаться еще до подачи нагрузки на нагреватель, так и находиться в неподвижном состоянии (рис 7а)

2 После включения нагревателя межфазная поверхность в закрытом колене двигалась к нагревателю (рис 76)

3 Приблизившись к нагревателю на определенное расстояние, межфазная поверхность либо оставалась неподвижной (рис 7в), либо колебалась около некоторого неизменного положения при продолжающейся подаче теплоты

4 После отключения нагревателя межфазная поверхность в закрытом колене сначала поднималась к нагревателю и только потом опускалась вниз Подъем межфазной поверхности наблюдался для всех проведенных экспериментов вне зависимости от температуры ванны и величины

подаваемой тепловой нагрузки. Примеры кадров видеосъемки приведены на рис. 7.

Данные об области существования колебаний при непрекращающейся подаче тепло™ приведены на рис, 8.

а) б) в)

Рис, 7, Движение межфазной поверхности в капилляре длиной 8 м после i го дан и тепловой нагрузки: а) подача тепловой нагрузки, б) через 3 секунды после подачи теплоты, в) конечное положение межфазной поверхности при продолжающейся нодаче теплоты на межфазную поверхность.

Зависимости положения межфазной поверхности в открытом и закрытом коленах системы, изображенной на рис. 6, от времени при температуре Ть = 1,75 К представлены на рис, 9

Расчет по формулам (2) - (7) для режима движения межфазных поверхностей без колебаний предполагает переход от ламинарного к турбулентному режимам течения, как для сверхтекучего, так и для нормального движения во время подачи теплоты.

В результате решения обыкновенного дифференциального уравнения dH2/dx = V с заданным начальным положением меж фаз ной поверхности можно найти зависимость Н2(т), по которой определяется время достижения минимального значения Н2 ~хк, а также соответствующее ему значение Н7ц, Эти расчетные и экспериментальные данные приведены в таблице.

Для выяснения природы возникновения эффекта движения межфазной поверхности к нагревателю были проведены эксперименты с нормальным гелием (Не-1) и азотом на той же экспериментальной ячейке. В этих экспериментах межфазныё поверхности жидкость - пар всегда двигались от нагревателя после включения тепловой нагрузки.

В*

е «г

0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0

о о

о о о о

в о о

о в о о

« ? в в 1 | ОС 8

1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2

температура Не-И в криостате, К

Рис 8 Режимы движения межфазной поверхности после подачи теплоты в системе на рис 5 для капилляра длиной 8 м колебания есть, "о" -колебаний нет

12,0

з <ч

----

-

10 время, с

15

20

—*— (311=0,003 Вт —(— 011=0,008 Вт

—дь=о,оз2 Вт —•— ОЬ=0,059 Вт

—о— (5(1=0,066 Вт -*-<2Ь=0,072 Вт

10

время с

гис у положение межфазнои поверхности в закрытом колене (112) и открытом колене (НЗ) для раз тачных величин мощности, выделенной на нагревателе (<2Щ, после включения нагревателя Начало отсчета - включение нагревателя

Полученные результаты позволили утверждать, что наблюдаемый в широком диапазоне температур и межфазных тепловых потоков эффект движения Не-П к нагревателю в капилляре длиной 8 м объясняется особыми свойствами этой жидкости

Чтобы изучить влияние длины капилляра на наблюдаемый эффект движения межфазной поверхности к нагревателю были проведены аналогичные эксперименты с капилляром существенно меньшей длины

Таблица

Расчетные и экспериментальные величины

Ть, К Тепловой поток на нагревателе Он, Вт Время движения межфазной поверхности (расчет) с Время движения межфазной поверхности (экспер.) тк, с Н2К (расчет), мм Н2К (экспер.) мм 1.4 !

1,75 0,008 8,96 7,60 1,2

0,032 10,72 12,80 1,9 1,4

0,059 7,45 7,96 М 1,9

0,066 9,20 9;80 1,6 2.0

0,072 16,28 14,80 3,0 4 9

Эксперименты с капилляром длиной 8 см показали (см. рис, 10), что в диапазоне температур от 1,4 до 1,9 К »тепловых потоков от 0,00) до 0,040 Вт Не-1! движется от нагревателя. Из сравнения результатов, полученных для капилляров длиной 8 м и 8 см (рис. 7 и 10), видно, что в случае капилляра длиной 8 см межфазная поверхность движется от нагревателя. На рис. 11в представлен момент выливания Не-П из открытого колена, межфазная поверхность в закрытом колене находиться ниже границы экрана.

а) б) в)

Рис. 10. Движение межфазной поверхности в капилляре длиной 8 см после подачи тепловой нагрузки, а) момент подачи тепловой нагрузки, 6} через 1 секунду после подачи теплоты, и) через 2 секунды после подачи теплоты

В отличие от обычных жидкостей значение теплового потока, переносимого по Нс-И, зависит от скоростей нормального и сверхтекучего движений. Различное поведение межфазной поверхности в системах из двух

сосудов, соединенных капиллярами одного диаметра (250 мкм), но различной длины (8 м и 8 см), объясняется тем, что при большой длине / и перепаде давлений Др, определяемом неравновесными эффектами на границах раздела фаз (см, (3) и (7)), скорость нормального движения невелика.

Кроме экспериментов по движению межфазной поверхности в капиллярах различной длины были проведены исследования поведения межфазной поверхности при кипении Не-П на сферической поверхности.

Кипение Не-П характеризуется отсутствием пузырькового режима. Возникающий при подаче критической тепловой нагрузки пленочный режим кипения, в свою очередь, может быть либо шумовым, либо бесшумовым. Бесшумовой режим характеризуется устойчивой межфазной границей (гладкой паровой пленкой - рис. 11а). При шумовом режиме поверхность раздела фаз колеблется (рис. ¡ 1 б).

Основной задачей экспериментального исследования кипения Не-П на шаре было получение устойчивой паровой пленки. В результате были получены картины роста паровой пленки ггри постоянной температуре ванны и уменьшающейся глубине погружения. Согласно результатам теоретического анализа при неизменных значениях температуры Не-П и теплового потока при уменьшающейся глубине погружения толщина паровой пленки должна расти, что подтверждается выполненными экспериментами. Результаты одного из таких экспериментов на шаре диаметром 6,0 мм представлены на рис. 12.

Величины радиусов гладкой паровой пленки, образованной на шаре диаметром 4,8 мм в зависимости от глубины погружения для различных тепловых нагрузок при температуре Ть - 1,69±0,02 К представлены на рис. i За.

а) б)

Рис. 11. Режимы пленочного кипения Не-П на шаре

На рис. 136 нанесены аналогичные данные стационарных режимов при постоянной тепловой нагрузке для шара диаметром 6,0 мм. В течение эксперимента давление пара в криостате увеличивалось, поэтому росла и

температура Не-П. Зависимости радиуса паровой пленки от времени на шарах диаметром 6,0 мм и 4,8 мм представлены на рис. 14 а) и б) соответственно.

а) (5 = 0,1 мм) б) (8 = 0,2 мм) в) (8 = 0,3 мм)

Рис. 12. Увеличение толщины паровой пленки с уменьшением глубины погружения шара под уровень Не-П при постоянных значениях температуре Не-П и теплового потока на нагревателе

20 24 28 32 36 глубина погружения, мм

Qh = 1,224 Вт к Qb = 0,788 Вт Qh = 1,128 Вг

• радиус пленки

Не-II

75 80 85 90 95 глу бина погружения, мм

а) б)

Рис. !3, Зависимость радиуса паровой п.ченки от глубины погружения для шара диаметром 4,8 мм - а) и 6,0 мм - б).

Известен метод расчета восстановительной тепловой нагрузки для Не-П2. Этот подход справедлив и для случая расчета межфазного теплового потока д„ когда на нагревателе существует гладкая паровая пленка конечной толщины.

q,=2,21-p-g-h.^7~K~Tb (П)

- Krvukov A.P., Van Solver S. W. Calculation of the recovery heat flax from film boiling in super fluid helium //Cryogcnics. 1981.Vol 21, № 9, p.525-528.

3,15

а г 3,10

* i о 3,05 -

¡2

й 3,00 -

Я с.

2,95

0,57

1,07 1,57 время, сек

а)

Ть = 1 69 К q*=l2 700 Вт/м2 _b = 30 мм

1 2 время, сек

б)

Рис 14 Эволюция паровой пленки на шаре диаметром 6,0 мм - а) и 4,8 мм - б)

Разница между величинами <7,, рассчитанными по формуле (10) с экспериментально измеренными значениями радиусов паровой пленки, и д„ посчитанной по (11), составила 23-25% и 9-13% для шариков диаметром 4,8 и 6,0 мм соответственно

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Основные результаты расчетных и экспериментальных исследований, представленных в диссертации, можно сформулировать следующим образом

1 Проведены экспериментальные исследования движения межфазной поверхности в капиллярах одного диаметра, но различной длины, в результате которых обнаружено, что характер движения поверхности зависит от длины части капилляра, заполненного жидкостью

2 Экспериментально получено, что в капилляре диаметром 250 мкм длиной 8 м межфазная поверхность движется к нагревателю после подачи теплоты на одну из межфазных границ

3 Получены экспериментальные данные по колебаниям межфазной поверхности «Не-П - пар» при температурах жидкости 1,3 - 1,6 К и расстояниях от поверхности нагревателя в несколько миллиметров

4. Экспериментально получено, что в капилляре диаметром 250 мкм длиной 8 см межфазная поверхность движется от нагревателя после подачи теплоты на одну из межфазных поверхностей

5 Построена расчетная модель определения положения межфазной поверхности в капилляре длиной 8 метров после подачи теплоты с учетом различных режимов течения Не-П

6 Исследовано образование паровой пленки при пленочном кипении Не-Н на шаре Получено, что гладкая стационарная пленка возникает на шаровом нагревателе диаметром 6,0 мм при температурах более 1,7 К и глубинах погружения менее 90 мм, гладкая стационарная пленка

возникает на шаровом нагревателе 4,8 мм при температуре 1,7 К и глубине погружения менее 40 мм 7 Различия между экспериментальным значением межфазного теплового потока и соответствующей расчетной величиной, полученной с учетом неравновесных эффектов на границе раздела фаз, не превышают 25% Работа выполнена при поддержке Российского фонда

фундаментальных исследований (проекты № 05-02-16859 и № 06-08-08201)

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1 Королев П В , Медников А Ф , Крюков А П Исследования движения сверхтекучего гелия в капилляре с паром при наличии осевого теплового потока" // 1Х-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика» Тез докл в 3-х т.-М Изд-во МЭИ, 2003 -ТЗ -С 28-29

2 Селянинова Ю Ю, Медников А Ф , Крюков А П Экспериментальное и теоретическое исследования кипения Не II на поверхности шара // Х1-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирангов «Радиотехника, электротехника и энергетика» Тез докл в 3 - х т - М. Изд-во МЭИ, 2005 -ТЗ -С 73-74

3 Королев П В, Медников А Ф, Крюков А П. Экспериментальное изучение движения Не-П в капиллярах // XV школа-семинар молодых ученых и специалистов по руководством академика РАН А И Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообена в энергетических установках» // Труды школы-семинара В 2-х т - М Изд-во МЭИ, 2005 -Т.1 -С 216-219

4 Королев П В, Медников А Ф, Крюков А П Экспериментальное исследование движения гелия II в капилляре при наличии паровой полости вблизи нагревателя // Вестник МЭИ - М , 2006 - № 5 — С. 27 — 33

5 Крюков А П , Медников А Ф Экспериментальное исследование кипения Не-Н на шаре // Прикладная механика и техническая физика - 2006 - Т 47, №6 - С 836-841

■ - , ^ Подписано в печатьо^^'Г Заказ ш Тираж ^ П л ш Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул , д 13

Обозначения

Введение

Актуальность

Цели работы

Научная новизна

Автор защищает

Практическая ценность

Достоверность полученных результатов

Апробация работы

Публикации;

Структура и объем работы

Глава 1. Процессы на межфазной границе «Не-П - пар»

1.1. Не-П в каналах

1.1.1. Двухскоростная гидродинамика Не-П

1.1.2. Термический противоток Не-П в каналах

1.1.3. Нестационарный теплоперенос в Не-П

1.1.4. Межфазная граница «Не-П - пар» в каналах

1.2. Кипение Не-П в большом объеме

1.2.1. Межфазный тепловой поток

1.2.2. Кипение на шаровых нагревателях

1.3. Задачи исследования

Глава 2. Установка для экспериментального исследования процессов в He-II и методы исследований

2.1. Описание экспериментальной установки - общая часть

2.1.1. Экспериментальный стенд

2.1.2. Оптическая система

2.2. Экспериментальные ячейки

2.2.1. Экспериментальная ячейка для изучения движения перемычек He-II в капиллярах

2.2.2. Экспериментальная ячейка для изучения пленочного кипения на шаре

2.3. Методика измерения электрических параметров нагревателя

2.4. Автоматическая система сбора экспериментальных данных

2.5. Мётодика проведения эксперимента

2.6. Расчет температур и межфазный тепловых потоков

2.7. Погрешности измерений

2.7.1. Погрешность используемых приборов

2.7.2. Погрешности измерения линейных величин на цифровой фотографии

2.13. Погрешности измерений сопротивления и теплового потока

Глава 3. Расчет межфазных тепловых потоков

3.1. Расчет межфазного теплового потока в системе с капиллярами

3.2. Расчет скорости движения межфазных границ в капилляре

3.3. Межфазный тепловой поток для пленочного кипения на шаре

Глава 4. Результаты экспериментального исследования движения перемычки Не-Н в капиллярах и радиуса паровой пленки при бесшумовом пленочном кипении Не-П на шаре

4.1. Результаты исследований движения перемычки He-II

4.1.1. Описание экспериментов - общая часть

4.1.2. Движение межфазных поверхностей в капилляре длиной 8 м, заполненном He-II

4.1.2.1. Движение межфазных поверхностей без колебаний в капилляре длиной 8 м

4.1.2.2. Зависимости температур от времени

4.1.2.3. Анализ результатов

4.1.3. Колебательные режимы движения менисков He-II в капилляре длиной 8 м

4.1.4. Движение межфазных поверхностей в капилляре длиной 8 см, заполненном He-II

4.1.5. Характер движения межфазных поверхностей в капиллярах различной длины

4.2. Результаты исследований движения перемычки Не

4.3. Результаты исследований пленочного кипения He-II на шаре

4.3.1. Описание экспериментов

4.3.2. Зависимости температур шара от времени

4.3.3. Анализ результатов

4.3.3.1. Пленочное кипение He-II на шаре диаметром 4,8 мм

4.3.3.2. Пленочное кипение He-II на шаре диаметром 6,0 мм

4.3.3.3. Зарождение паровой пленки

Решения задач криостатирования на уровне температур ниже 2 К требуются в таких областях, как физика высоких энергий, энергетика, космическая техника и технология, электроника.

Например, эффект сверхпроводимости используют:

S для создания сильных магнитных полей в больших рабочих объемах;

S в ускорителях частиц высоких энергий;

S в накопителях энергии;

S в системах магнитной защиты от радиационного излучения;

S в системах магнитного подвеса транспортных устройств, и т.д.

Например, для криостатирования сверхпроводящих магнитных систем (CMC) с напряженностью 8 Тл и более при температурах He-II уменьшается потребность в сверхпроводящих магнитных материалах, необходимых для создания таких CMC. Этот эффект достигается в результате увеличения магнитной индукции благодаря повышению критической плотности тока с понижением температуры. Критическая плотность тока для NbTi при 1,8 К в 3 раза больше, чем при 4,2 К. Еще одним направлением криостатирования CMC является СВЧ-техника. Так, в ускорителях для разгона частиц применяют высокочастотные резонаторы. Эффективность СВЧ-резонатора характеризуется добротностью резонаторного контура (ДРК). Понижение температуры криостатирования с 4,2 до 1,8 К увеличивает ДРК более чем на два порядка.

Наряду с широко применяемыми СП-устройствами созданы их новые типы, например, сверхпроводящие квантовые интерференционные приборы СКВИД. Их применяют как сверхчувствительные магнитометры - для их охлаждения необходимы температуры до 1,8 К.

Известно, что чувствительность и разрешающие характеристики электронного оборудования зависят от температуры чувствительного элемента. Так уменьшение эквивалентной мощности собственных шумов приемника способно в десятки раз увеличить чувствительность инфракрасных датчиков. Этот эффект находит применение в: IRF - инфракрасном космическом телескопе и ISO - космическом телескопе Европейского космического агентства.

На этом температурном уровне в качестве криоагента используется сверхтекучий гелий -He-II. Обладая высокой эффективностью теплопереноса, He-II обеспечивает надежный контакт между элементами охлаждающих систем, а отсутствие паровой фазы плоть до первого критического потока резко повышает диэлектрическую прочность гелия и дает возможность организовывать при необходимости глухие охлаждающие каналы. He-II проникает в мельчайшие каналы в силу свойства сверхтекучести и тем самым увеличивает эффективность охлаждения

Демонстрация основных свойств этой квантовой жидкости -сверхтекучести, механотермического и термомеханического эффектов и т.д. - в механизме теплообмена требует для своего объяснения материалов и теоретических моделей, полностью отличающихся от методов, используемых для анализа и обобщения результатов исследований обычных жидкостей. Полученные же до настоящего времени экспериментальные данные явно недостаточны для формулировки однозначной теории теплообмена в He-II.

Исследования движения межфазной поверхности в капилляре является необходимым этапом для разработки ряда мер, обеспечивающих нормальное функционирование гелиевых разделителей фаз, глухих охлаждающих каналов в CMC, аппарата для изучения кипения He-II в невесомости. Практическое применение методик проектирования невозможно без знания закономерностей поведения межфазной поверхности в одиночном капилляре.

Актуальность работы

Во многих двухфазных системах происходит относительное движение фаз, например, паровая область (пузырь, паровая пленка при кипении) перемещается в жидкости. Для того чтобы знать, как развивается процесс, надо иметь информацию о том, как движется межфазная поверхность.

Определяющую роль в переносе теплоты в системе пар-жидкость играют как минимум два термических сопротивления: на межфазной поверхности и по самой жидкости. Уникальность гелия II состоит в том, что в силу высокой эффективности теплопереноса по этой жидкости ее термическим сопротивлением можно пренебречь. В этих условиях неравновесные эффекты на межфазной поверхности играют существенную роль в эволюции паровой полости.

При разработке систем криостатирования на температурный уровень ниже 2Kb качестве криоагента используется He-II. Применение гелия II дает ряд преимуществ: высокие значения критических тепловых потоков, независимость теплоотдачи и кризиса кипения от ориентации поверхности, отсутствие паровой фазы плоть до первого критического потока.

В таких системах, а также при работе в условиях невесомости, необходимо иметь разделители фаз для отделения пара от жидкости. Современный фазоразделитель представляет собой устройство, как правило, в виде щелевого зазора с межфазной поверхностью, или капиллярно-пористого тела, которое уже содержит сквозные и глухие каналы с межфазной поверхностью.

Помимо этого отдельной важной проблемой является образование и развитие паровой пленки на поверхности тела в режиме пленочного кипения. Подобный процесс может происходить при паровом взрыве, а также возможен при различных режимах работы теплообменной аппаратуры систем криообеспечения.

Для контроля и управления указанными процессами необходимо знать положение межфазной поверхности в таких условиях. Однако закономерности поведения межфазной поверхности «Не-П - пар», в частности, в одиночном канале и на сферической поверхности, изучено недостаточно.

Цель работы

Экспериментальное изучение движения межфазной поверхности «Не-П -пар» в капиллярах различной длины.

Экспериментальное изучение движения межфазной поверхности при пленочном кипении He-II на шаре в большом объеме.

Научная новизна

Впервые средствами видеозаписи зафиксировано движение межфазной поверхности к нагревателю в капилляре длиной 8 м и диаметром 250 мкм, заполненном He-II, при наличии паровой полости вблизи нагревателе и подводе теплоты. Показано, что в капилляре длиной 8 см такого же диаметра межфазная поверхность движется от нагревателя при тех же условиях. Таким образом, направление движения He-II в капилляре зависит от длины участка, заполненного жидкостью. Предложена методика расчета положения межфазной поверхности «Не-П - пар» в капилляре длиной 8 м, описывающая полученные экспериментальные данные. В результате экспериментов, проведенных на длинном (8 м) капилляре диаметром 250 мкм с азотом и Не-I в аналогичных условиях, подтверждено, что эффект движения к нагревателю после подачи теплоты наблюдается лишь для He-II. Экспериментально установлено, что имеется область температур и тепловых потоков, при которых наблюдается колебательный режим движения межфазной поверхности He-II в капилляре длиной 8 м.

Впервые экспериментально исследовано пленочное кипение Не-И на шарах различного диаметра. В ходе экспериментов зарегистрировано зарождение паровой пленки и её развитие. Получены количественные данные для режима бесшумового пленочного кипения He-II при различных глубинах погружения и гладкой поверхности раздела фаз жидкость - пар.

Автор защищает

Полученные в результате экспериментального исследования данные о поведении межфазной поверхности «Не-П - пар» в капиллярах различной длины.

Полученные экспериментальные данные о развитии паровой пленки на шаре при кипении He-II.

Практическая ценность

Результаты настоящей работы могут быть использованы при решении различных прикладных задач, в которых имеется движущаяся межфазная поверхность вблизи от нагревателя.

Данные, полученные в работе, могут использоваться для расчета и проектирования систем криостатирования сверхпроводящих устройств с использованием He-II.

Полученные результаты представляют необходимую основу для разработки и проектирования высокоэффективных аппаратов криогенной техники, например, при проектировании гелиевого разделителя фаз, экспериментальной ячейки для изучения кипения Не II в условиях невесомости и т.д.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных экспериментальных результатов определяется применением поверенного экспериментального оборудования, аттестованных средств измерения, анализом погрешностей измерения.

Достоверность полученных результатов о движении межфазных поверхностей в капиллярах также подтверждается повторяемостью результатов, полученных в результате многочисленных экспериментов.

Апробация работы

Результаты настоящей работы были доложены на IX и XI международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2003 и 2005 г.); на XV Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках» (Калуга, 2005 г.).

Публикации

Материалы настоящей работы изложены в 5 публикациях — в 3 статьях и 2 тезисах.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, имеет объем 160 страниц, включая 63 иллюстрации, 16 таблиц. Библиографический список включает 98 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ Основные результаты экспериментальных и расчетных исследований, представленных в диссертации, можно сформулировать следующим образом: 1.Проведены экспериментальные исследования движения межфазной поверхности в капиллярах одного диаметра, но различной длины, в результате которых обнаружено, что характер движения поверхности зависит от длины части капилляра, заполненной жидкостью. 2.Экспериментально получено, что в капилляре диаметром 250 мкм длиной 8 м межфазная поверхность движется к нагревателю после подачи теплоты на одну из межфазных границ.

3.Получены экспериментальные данные по колебаниям межфазной поверхности «Не-II - пар» при температурах жидкости 1,3 - 1,4 К и расстояниях от нагревателя в несколько миллиметров.

4. Экспериментально получено, что в капилляре диаметром 250 мкм длиной 8 см межфазная поверхность движется от нагревателя после подачи теплоты на одну из межфазных поверхностей.

5.Предложена расчетная методика определения положения межфазной поверхности в капилляре длиной 8 метров после подачи теплоты с учетом различных режимов течения He-II.

6. Исследовано образование паровой пленки при пленочном кипении He-II на шаре. Получено, что гладкая стационарная пленка возникает на шаровом нагревателе диаметром 6,0 мм при температурах более 1,7 К и глубинах погружения менее 90 мм, гладкая стационарная пленка возникает на шаровом нагревателе 4,8 мм при температуре 1,7 К и глубине погружения менее 40 мм.

7.Различия между экспериментальным значением межфазного теплового потока и соответствующей расчетной величиной, полученной с учетом неравновесных эффектов на границе раздела фаз, не превышают 25%.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований проекты № 05-02-16859 и № 06-08-08201.

Содержание диссертации опубликовано в следующих работах

1. Королев П.В., Медников А.Ф., Крюков А.П. Исследования движения сверхтекучего гелия в капилляре с паром при наличии осевого теплового потока" // IX-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. в 3-х т. - М. МЭИ, 2003. Т.З. - С. 28 - 29.

2. Селянинова Ю.Ю., Медников А.Ф., Крюков А.П. Экспериментальное и теоретическое исследования кипения Не II на поверхности шара // Х1-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. в 3 -х т. - М. МЭИ, 2005. Т.З.-С. 73-74

3. Королев П.В., Медников А.Ф., Крюков А.П. Экспериментальное изучение движения He-II в капиллярах // XV школа-семинар молодых ученых и специалистов по руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообена в энергетических установках» // Труды школы-семинара. В 2-х т. - М. Изд-во МЭИ, 2005.Т.1. - С. 216 - 219.

4. Королев П.В., Медников А.Ф., Крюков А.П. Экспериментальное исследование движения гелия II в капилляре при наличии паровой полости вблизи нагревателя // Вестник МЭИ - М., 2006. № 5. С. 27 - 33.

5. Крюков А.П., Медников А.Ф. Экспериментальное исследование кипения He-II на шаре // Прикладная механика и техническая физика, Новосибирск, 2006, Т. 47, № 6, С.836-841.

6. Медников А.Ф., Крюков А.П. Распределение температур по шаровому нагревателю, помещенному в He-II // XVI школа-семинар молодых ученых и специалистов по руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообена в энергетических установках» // Труды школы-семинара. С.-Петербург, май 2007.

149

1. Лабунцов Д.А. Муратова Т.М. Физические и методические основы формулировки задач тепло- и массообмена при фазовых превращениях // Труды 4-й Всесоюзной конференции по тепло- и массообмену. Минск, 1972. Т.2. с.112-121.

2. Лабунцов Д.А Неравновесные эффекты при испарении и конденсации // сб. Тепло- и массоперенос при интесивном лучистом и конвективном нагреве. Минск: ИТМО им. Лыкова. 1977. с.6-33.

3. Муратова Т.М., Лабунцов Д.А. Кинетический анализ процессов испарения и конденсации ТВТ, Т.7, № 5, 1969 сс. 956-967.

4. Капица П.Л. Вязкость жидкого гелия при температурах ниже точки X И Доклады Академии Наук СССР, том XVIII, № 1, 1938. с. 21-23.

5. Капица П.Л. Исследование механизма теплопередачи в гелии-П. // ЖЭТФ, том 11,№ 1,1941.-c.l-31.

6. Капица П.Л. Теплоперенос и сверхтекучесть гелия-П. // ЖЭТФ, том 11, №6,1941.-С.581-591.

7. Allen J.F., Jones Н. New phenomena connected with heat flow in helium II.-Nature, 141, 1938.-pp. 243-244.

8. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. Сер. «Теоретическая физика».- Т.6.- М.: Наука, 1986. 736 с.

9. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. М.: Наука, 1971- 320 с.

10. Barenghi C.F. Classical aspects of quantum turbulence. // J. Phys, 1999. -pp. 7751-7759.

11. Donnelly R.J. Cryogenic fluid dynamics. // J. Phys, 1999. pp. 7783-7834.

12. Tough J.T Superfluid turbulence. // Progress in low temperature physics, vol. VIII, chap. 3. 1982.

13. Gorter C. J., Mellink J. H. On the Irreversible processes in liquid helium II. // Physica, v. 15, № 3-4, 1949. pp. 285-304.

14. Griffiths O.J., Hendry P.C., McClintock P.V.E. Liquid 4He and its superfluidity 112003, p.1-46.

15. Vinen W.T. Mutual friction in a heat current in liquid Helium II. Proc. Roy. Soc., London, 1957, v. A240, p.l 14.

16. Vinen W.T. Mutual friction in a heat current in liquid Helium. III. Theory of the mutual friction Proc. Roy. Soc., London, 1957, v. A242, p.493-515

17. Donnelly R.J., Barenghi C.F. The observed properties of liquid helium at the saturated vapor pressure. // Journal phys. Chem. ref. data, vol. 27, № 6, 1998. -pp. 1217-1274.

18. Swanson C.E., Wagner W.T., Donnelly R.J., Barenghi C.F. Calculation of frequency- and velocity-dependent mutual friction parameters in helium II // Journal of low temperature physics, vol. 66, № 5/6,1987. pp. 263-276.

19. Yarmchuck E.J., Glaberson W.I. Counterflowin rotating superfluid helium. // Journal of low temperature physics, vol. 36,1979. pp. 381.

20. Childers R.K., Tough J.T. Helium II thermal counterflow: Temperature-and pressure-difference data and analysis in terms of the Vinen theory. // Physical reviewB, vol. 13, num.3, 1976.-pp. 1040-1055.

21. Ladner D.R., Childers R.K., Tough J.T. Helium II thermal counterflow at large heat currents. // Physical review B, vol. 13, № 7,1976. pp. 2918-2923.

22. Oberly C.E., Tough J.T. Evidence for the hydrodynamic origin of critical heat currents in helium II. // Journal of low temperature physics, vol. 7, № 314,1972. -pp. 223-228.

23. Brewer I.F., Edwards D.O. Heat conduction by liquid helium II in capillary tubes. IV. Mutial friction under presence. // Journal of low temperature physics, vol. 43, №314,1981.-pp. 327-339.

24. Slegtenhorst R.P., Marees G., Van Beelen H. Steady flow of helium II in the presence of a heat current. Physica 113B, 1982. pp. 341-366.

25. Slegtenhorst R.P., Marees G., Van Beelen H. Transient effects in superfluid turbulence. Physica 113B, 1982. pp. 367-379.

26. Martin K.P., Tough J.T. Evolution of superfluid turbulence in thermal counterflow. // Physical review B, vol. 27, num. 5, 1983. pp. 2788-2799.

27. Tough J.T. Turbulence in a rotating superfluid. // Physical review letters, vol. 44, num. 8,1980. pp. 540-543.

28. Schwarz K.W. Turbulence in superfluid helium: Steady homogeneous counterflow. //Physical review B, vol. 18, num. 1, 1978. -pp. 245-262.

29. Schwarz K.W., Rozen J.R. Transient behavior of superfluid turbulence in a large channel. // Physical review B, vol. 44, num. 14,1991. pp. 7563-7577.

30. Melotte D.J., Barenghi C.F. Normal fluid velocity profile and transition from T-l to T-2 state of superfluid turbulence. // Journal of low temperature physics, vol. 113, nos. 3/4, 1998.-pp. 573-578.

31. Dimotakis P.E., Broadwell J. Local temperature measurements in supercritical counterflow in liquid helium II. // The physics of fluids, vol. 16, № 11, 1973.-pp. 1787-1795.

32. Chase C.E. Termal conduction in liquid helium И. I. Temperature dependence. //Physical review, vol. 127, nim. 2, 1962. pp. 361-370.

33. Tough I.T., Ashton R.A., Opatowsky L.B. Superfluid turbulens in counterflow and pure superflow. Physica B+C, 1981, v. 108, p. 1127-1128.

34. Van Sciver. Helium cryogenics, 1986, Premium Press, pp. 141-198.

35. Arp V. Heat transport through helium II. // Cryogenics, 1970, April. pp. 96-105.

36. Dresner L. Transient heat transfer in superfluid Helium. // Advances in cryogenics engineering, vol. 27,1982. pp. 411-419.

37. Dresner L. Transient heat transfer in superfluid Helium. Part II // Advances in cryogenics engineering, vol. 29,1984. pp. 323-333.

38. Немировский C.K., Лебедев B.B. Гидродинамика сверхтекучей турбулентности//ЖЭТФ. 1983. Том 84. Вып. 5. Стр. 1729- 1742.

39. Nemirovskii S.G., Tsoi A.N. Transient thermal and hydrodynamic processes in superfluid helium. // Cryogenics, 1989, October, - pp. 985-994.

40. Nemirovskii S.K., Kondaurova L.P., Nedoboiko M.W. Hydrodynamic aspects in the problems of theory of superfluid turbulence // Cryogenics, vol.34, № 11,1994.-pp. 309-311.

41. Miklyaev V.M., Sergeev I.A., Filippov Yu.P. Properties of nonsteady-state heat transfer to superfluid helium // Translated from Inzhenerno-Fizicheskii Zhurnal, Vol. 54, № 6, pp. 950-956, June, 1988.

42. Filippov Yu. P., Miklyaev V.M., Sergeev I.A. In Proceedings ICEC 12, Southampton, UK, 1988, p.290

43. Кузнецов А.Б. Анализ экспериментов по реакции сверхтекучего гелия на импульсные тепловые потоки большой длительности. // Сообщения ОИЯИ, Дубна, 1992

44. Gentile D., Francois М.Х. Heat transfer properties in a vertical channel filled with saturated and pressurized helium II. // Cryogenics, 1981, April. - pp. 234-237.

45. Шапошников В. А., Михайлов И. И., Ефимова JI. Н., Ромченко Д. Г. Исследование нестационарного теплопереноса в канале с насыщенным Не-П: ступенчатая тепловая нагрузка. ИФЖ, 1988, том 54, № 3, с. 361-367.

46. Van Sciver S. W. Correlation of time dependent recovery from film boiling heat transfer in He II. // Cryogenics, № 10,1981. pp. 529-532.

47. Yuan S.W.K., Frederking T.H.K. Darcy law of thermo-osmosis for zero net mass flow at low temperatures. // Proceedings, March, vol. 2, 1983. pp. 191197.

48. Yuan S.W.K., Frederking T.H.K. Non-linear vapour-liquid phase separation including microgravity effects. // Cryogenics January, vol. 27, 1978. pp. 27-33.

49. Petrac D., Mason P.V. Temperature control of superfluid helium in zero g by a porous plug. // Jet propulsion laboratory, California institute of technology. -1978.-pp. 120-125.

50. Frederking T.H.K., Chuang C., Kamiolka Y., Lee J.M., Yuan S.W.K. Sintered plug flow modulation of a vapor-liquid. Phase separator for a helium II vessel. // Advances in cryogenic engineering, vol. 29, 1984. pp. 687-695.

51. DiPirro M.J., Shirron P.J., James G. Tuttle. The transfer of superfluid helium in space. // Cryogenics, vol. 34, ICEC Supplement. 1994. pp. 267-272.

52. Denner H.D., Klipping G., Klipping I., Luders K., Menzel J., Ruppert U. Mechanism of an active phase separator for space applications. Advances of Cryogenic Engineering, vol. 25,1980. pp. 783-790.

53. Schotte U., Denner H.D. The Mechanism governing phase separation of helium II by means of narrow channels. Proc. ICEC-8,1980. pp. 27-31.

54. Denner H.D., Klipping G., Klipping I., Luders K., Menzel J., Ruppert U. Performance of an active phase separator for helium. Proc. ICEC-8, 1980. pp. 3237.

55. Schotte U. Mass flow and critical velocity of helium II in liquid vapor separating system. // Z.Phys. В Condensed matter 48, 1982. - pp. 183-190.

56. Schmidtchen U. Turbulent helium II flow through different narrow channels // Journal of Low Temperature Physics, vol. 68, Nos. 3A, 1987. pp. 169204.

57. Van Sciver S.W., Huang X., Panek J. Heat and mass transfer processes in connected saturated He II baths. Cryogenics № 37,1997. p. 745-752.

58. Королев П.В., Крюков А.П. Движение сверхтекучего гелия в капилляре с паром при наличии продольного теплового потока // Вестник МЭИ.- 2002.- №1.- С. 43-46

59. Королев П.В. Движение сверхтекучего гелия и обычных жидкостей в каналах с паром при наличии осевого теплового потока Диссертация . кандидата технических наук. Москва. 2004. - 128 с.

60. Прибатурин Н.А., Алексеев М.В. Эволюция давления и температуры при внезапном контакте пара с холодной жидкостью // XXVII Сибирский теплофизический семинар, Институт теплофизики СО РАН, Новосибирск. 2004. CTC-XXVII, стр. 308-309.

61. Прибатурин Н.А, Лежнин С.И., Алексеев М.В., Сорокин А.Л. Динамические процессы при контакте холодной воды и насыщенного пара // Труды РНКТ-4, Москва, МЭИ. Т.4. стр. 161 164.

62. Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметистов Е.В. Кипение криогенных жидкостей. / Под редакцией Д.А. Лабунцова М.: «Энергия», 1977. - 288 с.

63. Аметистов Е.В., Григорьев В.А. Теплообмен с Не II. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 140 с.

64. Pollack G.L. Kapitza resistance. «Reviews of modern physics», vol. 41, № 1,1969.-pp. 48-81.

65. Ametistov Ye.V. Heat transfer with He-II noiseless film boiling. -Cryogenics, 1983, v. 23, p. 179-184, № 4.

66. Лабунцов Д.А., Спиридонов А.Г., Аметистов Е.В. Исследование пленочного режима кипения гелия (He-II). Теплоэнергетика, 1981, № 4 с. 1110.

67. Van Sciver S.W., Lee R.C. Heat transfer to helium-II in cylindrical geometries. // Adv. Cryog. Engn., vol. 25, pp. 363-371.

68. Kiyukov A.P., Van Sciver S.W. Calculation of the recovery heat flux from film boiling in superfluid helium. // Cryogenics, vol. 21, № 9,1981. pp. 529-532

69. Linnet C., Frederking T.H.K. Thermal condition the Gorter-Mellink counterflow limit between 0,01 and 3 bar. // Jour, of low temp, phys., vol. 21, № 1975.-pp. 447-462.

70. Kraft G. Superheating and bubble formation in helium II. // Jour, of low temp, phys., vol. 31, № 3/4,1978. pp. 441-445.

71. Betts K. R., Leonard A.C. Free convectional film boiling from a flat, horizontal surface in saturated He-II. // Adv. Cryog. Engn., v.21, 1975. pp. 282292.

72. Лабунцов Д.А., Спиридонов А.Г., Аметистов E.B. Об одном методе определения температуры поверхности нагрева при пленочном кипении Не-И. -В сб. «Труды МЭИ», 1980, вып. 491, с. 46-49.

73. Labuntsov D.A., Ametistov Ye.V. The theory of He-II film boiling on horizontal cylinders. Cryogenics, 1981, January № 21, p. 51-55

74. Риверс В., Мак-Фадден П. Естественная конвекция в пленке гелия-Н. «Теплопередача», 1966, № 4, с. 1-10.

75. Steed R.C., Irey R.K. Correlation of the depth effect of film boiling heat transfer in liquid He-II. // Adv. Cryog. Engn., vol. 15, 1970. pp. 229-307

76. Лабунцов Д.А., Аметистов E.B. К расчету теплообмена при пленочном кипении Не-И. Теплоэнергетика, 1979, № 5 с. 24-26.

77. Liu С., Theofanous T.G. Film boiling on spheres in single- and two-phase flows. Report prepared for the U. S. Department of Energy. Santa Barbara. 1996. -275 p.

78. Жуков B.M., Кузьма-Кичта Ю.А., Леньков B.A. Особенности теплообмена при захолаживании сфер с пористыми покрытиями // Труды РНКТ-3, Москва, МЭИ. Т.4. стр. 88 91.

79. Жуков В.М., Кузьма-Кичта Ю.А., Леньков В.А., Рахманов А.А. Нестационарные теплообмен при кипении фреона 113 на поверхности сферы с медным покрытием// Труды РНКТ-4, Москва, МЭИ. Т.4. стр. 116-119.

80. Дергунов И.М. Исследование эволюции паровых пленок на поверхностях нагретых тел, погруженных в жидкости. Диссертация . кандидата технических наук. Москва. 2001. - 158 с.

81. Dergunov I.M., Kryukov А.Р., Gorbunov А.А. The Vapor Film Evolution at Superfluid Helium Boiling in Conditions of Microgravity // Journal of Low Temperature Physics. 2000. Vol.119, № 3/4. P.403-411.

82. Накоряков B.E., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Г. Распространение волн в газо- и парожидкостных средах // Институт теплофизики. Новосибирск. 1983.

83. Справочник по физико-техническим основам криогеники. / Под ред. М.П. Малкова. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 431 с.

84. Рогельберг И.Л., Бейлин В.М. Справочник. Сплавы для термопар.1983.

85. Орлова М.П., Погорелова О.Ф., Улыбин С.А. Низкотемпературная термометрия: Учебное пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 280 с.

86. Вепшек Я. Измерение низких температур электрическими методами -М.: Энергия, 1980.-224 с.

87. Леонов В.В., Каклюгин Б.А., Нашукевич Ю.А. Криогенное и вакуумное машиностроение. Современные средства измерения низких температур. ЦИНТИХИМНЕФТМАШ, 1989.С.

88. Медведева JI.A., Орлова М.П., Рабинькин А.Г. Термопара для измерения низких температур. // ПТЭ, № 5,1970. сс. 208-210.

89. Роуз-Инс А. Техника низкотемпературного эксперимента. Использование жидкого гелия в лабораторной практике. Перевод с анг. В.Е. Кейлина, М.Г. Кремлева. / Под ред. Б.Н. Самойлова. М.: Издательство «Мир», 1966.-216 с.

90. Свойства жидкого и твердого гелия / Б.Н. Есельсон, Б.Н. Григорьев, В.Г. Иванцов, Э.Я. Рудавский, М.: Изд-во стандартов, 1978.

91. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978. - 262 с.

92. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 367 с.

93. Новицкий Л.А., Кожевников И.Г. Теплофизические свойства материалов при низких температурах. Справочник. Москва: Машиностроение, 1975. - 216 с.