автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Динамика гибких шлангов с внутренним потоком жидкости

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ КИЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРЖГГЕКТУШ

Гб од

На правах рукописи

УД!С 539.3

ДИНАМИКА ГИБКИХ.ШЛАНГОВ С ВНУТРЕННИМ ПОТОКОМ ЖВДКОСТИ

Специальность 05.23.17 - строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Киев - 1924

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена на кафедре теоретической механики и в Научно-исследовательском институте строительной механики Киевско-' го государственного технического университета строительства и архитектуры.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор В.И.ШЯЕВ

доктор технических наук ст.н.с. В.В.ГАЭДАЙЧУК

доктор технических наук профессор А.0.РАССКАЗОВ

кандидат технических наук ст.н.с. А.И.ВУСАТЮК

Научно-исследовательский институт автоматизирован-, ных систем планирования и управления в строительстве, г.Киев

Защита состоится " ^О^др)^ 1994г. в/¿'''часов на заседании специализированного совета К 068.05.04 Киевского государственного технического университета строительства и архитектуры /252037, г.Киев, Воздухофлотский проспект, 31 /в зале эасе-дгашй Совета университета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Ведущее предприятие:

Автореферат разослан

«ЗЬ ъкп&О

1994г.

Учений секретарь специализированного совета кавдвдат технических наук

Ю.Л.ДИНКЕВИЧ

ОБЩАЯ ХЛРАпТЫтеТККА 1'АБОТи

Задачи теоретического исследования вопрооов определения равновесной формы осевой линии гибких шлангов, содержащих внутренние потоки газов и жидкостей, устойчивости этой формы, ее изменения при действии возмущакгдих нагрузок и колебаний сшан-гов вшникают в нефте-газовой промышленности, на танкерном длоте, в авиационной технике, в космическом деле и в других отраслях промышленности, Осьовные полочекия теории гибких прост-ранственно-искривлеьних нитей и шлангов разработаны сравнительно давно и считалось, что при их расчете могут возникать трудности только вычислительного характера. Однако развитие техники приводит к постановкам новьк задач теории шлангов, связанных с необходимостью учета взаимодействия их с внешними и внутренними потоками чсидкости и газа, гироскопического характера сил инериии, возникающих при взаимодействии вращательного переносного движения ¡цлант и линейного относительного движения жидкости, акустического воздействия внутренних периодических во времени волн давления, возникающих при работе компреосоров в процессе перекачки переносимого видного тела и др.

Более елочные и тяжелые режимы эксплуатации гибких нитей и шлангов сопрятсны, как правило, с необходимостью специачьно-го изучения и определения действующих на них сил, учета сильной нелинейности разрешающих уравнений, возмотаости потери устойчивости равновесия и с требованием исследования поведения системы в закритических состояниях. Решение таких задач оказывается возмотаым только современными методами нелинейного анализа, применение которых побуждает к выбору модификаций раа^решашцих уравнений, обеспечивающих ачгоритмичность и эффективность ио-пользуемцх подходов.

Задачи исследования динамики шланговых систем с внутренними потоками имеют ряд характерных особенностей. Во-первых, в отличие от обычных жестких трубопроводов, форда которых задана, очертание осевой линии гибкого зианга заранее не определено, оно приобретается шлангом только для данной комбинации внешних нагрузок и с их изменением моссет претерпевать существенные изменения.

Дифференциальные уравнения, описывающие геометрию ооевой лини шланга существенно нелинейны. Трудность их решения заключается в том, что при использовании для юс исследования методов нелинейного анализа не всегда удается выделить порождающее (опорное) решение, итерируя которое молшо было бы найти искомое решение.

Особое влияние на характер колебаний шлангов оказывает гироскопическое взаимодействие изгибньа колебаний шланга о линейным относительным движением внутренних масо жидкости. В результате такого взаимодействия существенно меняется форма колебаний шланга. В прямолинейных шлангах это приводит к невозможности существования стоячих изгибных волн и возбуждению бегущих волн. Отметим, что бегущие волны, вообще говоря, более опаоны, чем стоячие, поскольку при распространении бегущих волн все элементы планга периодически испытывают максимальные изгибания, в то время как в стоячих волнах максимальные изгибания имеют место только в точках наибольших прогибов, а в узловых точках они отсутствуют.

Важно отметить также, что в шлангах имеют место как диспергирующие, так я недиспергирующие волны.

И. наконец, необходимо отметить, что в научной литературе нет постановок вадач к исследований по проблемам кинематических возбуждений колебаний шлангов, в то время как на практике они встречаются весьма широко.

Анализируя имеющиеся во современной научной литературе данные о результатах решения задачи динамики гибких шлангов о внутренними потоками газов и жидкостей, можно отметить, что х настоящзму времени не разработано универсальных аналитических подходов, позволяющих учитывать гироскопическую связь ыояду различными формами движений криволинейиого шланга и внутренних потоков. Не выявлены до конца основные эффекты, свойственные волновым и колебательным процессам, протекающим в протяженных гибких трубопроводах, не реяен ряд конкретных прикладных задач, возникающих в авиационной и космической технике, в нефтегазовой промышленности и морском деле.

В связи с этим можно отметить, что проблемы теоретического наследования динамики прямолинейных и криволинейных шлан-

гов о учетом влияния внутреннего потока жидкости являются актуальными.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методики и теоретическом исследовании волновых и колебательных процессов в гибких криволинейных шлангах и в построении решений ряда прикладных задач.

Основными направлениями исследований являются:

- разработка алгоритмичных нелинейных уравнений теория равновесия и колебаний гибких криволинейных шлангов, содержащих внутренние потоки жидкости;

- постановка задач о волновых и колебательных процессах

в прямолинейных и криволинейных шлангах при свободных движениях я кинематически* возбуждениях, при действия внутренних акустических волн и продольных колебаниях.

- исследование волновых и колебательных процессов в шланговых системах, встречающихся в авиационной и космической технике и в морском деле.

Научная новизна. В данной диссертационной работе поставлена новая задача о свободных и вынужденных волновых и колебательных процессах в прямолинейных и криволинейных шлангах при кинематических возбуждениях с учетом гироскопического взаимо-дейстния вращательных движений шланга и внутреннего течения жидкости. Решен ряд новых задач о колебаниях прямолинейных и криволинейных шлангов, встречаощихся в авиационной и космической технике и в морском деле.

Практическая ценность работы. Диссертационная работа выполнена в соответствии с общим планом научньк исследований по разработке методов численного исследования деформирования и колебаний пространственных криволинейных стержневых конструкций, проводимых на кафедре теоретической механики Киевского государственного технического университета строительства и архитектуры.

В настоящей диссертационной работе исследования вопросов динамики гибких криволинейных шлангов продолжены в направлении выбора более алгоритмичных соотношений нелинейной теории гибких шлангов, развития методики численного моделирования их динамики при действии силовых и кинематических возмущений о учз-тсм гироскопической связи вращательных и поступательных движений элементов шланга и жидкости, а также решению конкретных

прикладных задач.

Достоверность результатов, подученных в диссертационной работе, определяется использованием обоснованной математической моделью теории гибких криволинейных илангов, применением строгих математических методов, удовлетворением условиям сходимости результатов при использовании численных методов, сопоставлением в частных случаях решений, полученных аналитическими и численными методами.

Объем работы.Диосертационная работа оостоит из введения, трех разделов, заключения и описка использованной литературы из 112 наименований.

Работа оодержит страниц машинописного текста, чб

рисунков, II таблиц.

' ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Теория гибких нитей (и шлангов) имеет давнюю историю. Основные идеи и соотношения этой теории сформулированы еще в работах ЖЛагранжа, Л.Эйлера, Г.Кирхгофа. Ими сформулированы условия экстремальности энергетических функционалов и вариационные принципы, позволяющие отроить с[орму нити при действии потенциальных сил. Учет влияния подвитых масо жидкости на равновеоне шлангов был осуществлен несколько позднее. Исследования динамического равновесия цепей и упругих тросов в состояния стационарного движения, проведенные Дж.Эйткенсм ещз в 1876 г., являются, по-видимому, первьми работами, подтверждающими баланс между центробежными силами инерции и вызванным движением продол ьньыи силами и обусловившими изучение динамики гибких илангов и трубопроводов, содержащих движущуюся жидкость. Хотя, конечно, некоторые аспекты этой проблемы, например, возникновение значительных поперечных сил в пожарном шланге и самовозбуждение колебаний его конца, были известны еще давно.

Интерес к этой проблеме возродился в 1950 г. в связи с анализом вибраций Трансарабского трубопровода, выполненным Эшли и Хэвиландом. Позже В.И .Феод осе ев вывел уравнение движения трубы о внутренним потоком жидкости и рассмотрел случай ее шарнирного опираяия на концах. Он установил, что при достаточно высокой скорости течения жидкости труба может потерять устойчивость равновесия подобно тому, как выпучивает колонна, сжатая

осевой силой. Обсуждение этих вопросов можно найти в монографиях Я.Г.Пановко, И.И.Губановой, В.Л.Светлицкого.

В 1963 г. Грегори и Пайдуоси теоретически я экспериментально показали, что при достаточно высокой окорооти истечения жидкости консольно закрепленные грубы оклошш прояалять окорее автоколебательную (флаттер), чем статическую (дивергенцию) неустойчивость.

Устойчивость трубчатых консолей о внутренним потоком жидкости под действием сил, зависящих от скорости (диссипатив-ных и кориолисовых), изучали Немат-Нассер, Прасад, Херр^анн и Чен. Они отметили дестабилизирующий эффект этих сил и указали на связь мевду проблемой неустойчивости трубчатой консоли (конца шланга) с потоком жидкости о более общей проблемой неустойчивости консольного стержня, подверженного действию на свободном конце следящей силы.

Задачи исследования колебаний трубопроводов о потоком жидкости получили дальнейшее развитие в работах С.И.Богомолова, А.М.ЗЕуравлева, С.В.Ингульцова, О.Н.Мухина, А.А.Мозчана, В.Л.Светлицкого, И.Уилсона.

Общие вопросы о постановке задач о равновесии и колебаниях гибких нитей и шлангов, а таклн обзор методов решения этих задач изложены в монографиях И.И.Алексеева, М.И.Казакевича, З.К.Качурина, Р.И.Мацелинского, Д.Р.Меркина, В.Л.Светлицкого, В.С.Щедрова, Ю.В.Якубовского, В.С.Живова, Я.И.Каритыского и И.И.Мигушова.

Самовозбуждение параметрических колебаний в шлангах под действием возмущений, вызванных пульсацией скорости движения жидкости изучено в работе В.Л.Светлицкого, И.К.Купеоова.

В последние годы интерес к обсу^аемой проблеме все более возрастает. Он обусловлен тем, что с развитием техники возникает все больше ее практических приложений. Непосредственное применение теоретически обнаруженные эффекты находят в магистральных трубопроводах, в гидросистемах авиационной и космической техники, в эжекторных насосах, а также в теплообменных аппаратах энергетических установок и охлавдающнх каналах атомных реакторов.

На рис.1 показаны трубопровод, служащий для транспортировки нефти от шельфовой установки до берега. Бри большой длине трубопровода его изгибная жесткость мало влияет на колебательные динамические процессы, поэтому в этом случае трубопровод

Рис. г

можно рассматривать как гибкий протяженный шланг. Внутренний поток жидкости в трубопроводе оказывает заметное влияние на его динамику, которая в данном случае может иметь характер изгибных бегущих волн. Свойства этих волн должны быть изучены особо.

В настоящее время в научной литературе активно обсувда-ются вопросы создания орбитальных связок космических модулей, соединенных тонким шлангом (рис.2), по которому может перека- ' чиваться жидкое топливо. Колебания шланга могут сопровождаться возбуждением бегущих волн и параметрических поперечных колебаний. До настоящего времени эти вопросы изучены слабо.

В авиационной технике в операциях дозаправки самолетов в воздухе (рис.3) оуществует проблема исключения опасных колебаний криволинейного шланга с внутренним потоком, возбуждаемых относительными колебаниями самолетов.

Такие же задачи возникают и при операциях перекачки жидкостей из танкера в набережный резервуар (рис.4) или из одного танкера в другой (рис.5). В этих случаях колебания танкеров на волнистой поверхности моря приводит к кинематически возбуждаемым колебаниям шланга.

В данной работе дан анализ особенностей постановки задач динамики шлангов о внутренними потоками жидкости. Дана классификация сил, действующих на его элементы и на движущуюся жидкость. Отмечено, что в общем случае эти силы могут быть потенциальными, некоисервативными, диссипативнымя, гироскопическими и циркуляционными. При анализе задачи отатического равновесия криволинейного шланга подчеркивается, что его форма может быть поддержана только за счет сил натяжения, вызванных внешними силами, и для каждой комбинации нагрузок она должна определяться специально.

При исследовании динамики прямолинейных шлангов поставлены и решены задачи о свободных и вынужденных поперечных колебаниях шлангов конечной длины и о распространения бегущих изгибных волн в бесконечно длинных плангах.

Уравнение поперечных колебаний шланга выбрано в форме

о--"*) 0 с»

Рис. А

¿hL»

JUL,

Тле.5

Здвоь ¿с, i - независимые переменные, у - поперечное перемещение; Т - продольная сила в шланге; JO^^J) - погонные плотности жидкости в шланге и'шланга с жидкостью соответственно; V - скорость внутреннего потока жидкости; / - интенсивность поперечной нагрузки.

При анализе свободных колебаний (/-0) принято во внимание, что уравнение (I) не допускает реиений в форме стоячих волн, поэтому оно юцется в (}орме бегущих вата. Для дяанга бесконечной длины оно имеет вид

Y cos ( Ал: - oji), (2)

откуда следуют выражения для фазовых скоростей бегущих волн

' ^ (3)

где

* т-ir'jjj* ' '

Соотношения (3) покащывавт, что в натянутом прямолинейном шланге с подвижной жидкостью изгибные волны не диспергируют и имеются два разных значения скорости волны tf и "1/г , о которыми волна движется вдоль положительного я отрицательного направления продольной оси.

При исследовании свободных колебаний шлангов конечной длины установлено, что наличие гироскопических сил инерции приветит к тому, что колебания элементов шланга происходят о разными фазами и форма колебаний в течение периода эволюционирует. .

Исследованы вынужденные колэбания прямолинейных шлангов конечной длины при кинематических возбуждениях, вызванных вибрациями опор. Рассмотрены случаи, когда периодически поперечным вибрациям подвержены обе опоры и каждая из опор я отдельности. При постановке задач принято, что кандый элемент шланга и жидкости находится в состоянии оложного движения i абсолютное ускорение . С1 вкладывается из перенооного CLe , относительного CLe и кориолисова CLc ускорений

а = ae + cZe + ae (4)

Поскольку синфазные колебания системы нарушаются, решение уравнения вынужденных: колебаний вида (I) строятся в виде суперпозиции двух гармонических функций о разными фазами

у (я, 2 ) = а(л-) 31п- ■*■ 6(х) соэ pt

(5)

В итоге уравнение о частными производными (I) приводится к онотеме двух неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка относительно функций Л(х) и б(ос) Решение двухточечной краевой задачи для этой системы строится численно методом начальных параметров. Определение соответствующих частных решений осуществляется методом Рунге-Кутта.

На рис.6 представлена последовательность трансформирования фор^ы волны для случая, когда колебания шланга длиной / =5 м возбуждались синхронными вибрациями обоих концов шланга при скорости потока м/о и циклической частоте возбуждения р = 3 рад/с.

Рассмотрены также вопросы параметрического возбуждения поперечных колебаний шланга при продольных колебаниях его концов а при распространения внутри шланга периодичаских акустических волн внутреннего давления. Исследована устойчивость таких колебаний.

Поставлена задача о свободных и вынужденных колебаниях криволинейных шлангов с внутренними потоками идеатьной несжимаемой жидкости.

Система уравнений движения пространственно искривленного шланга представлена в виде

+ % т]г}*(у)ж £ / Ту у + тг г)

ю

№ t

t it

Л E>

Í-0

т/а

-?.f?(o-*

7,17-10~4

t - 2T/<5

l = JT/ô

i-lT/ö

5T/Ô

zip-/о'4

ï-6T/Ô

-7,17-Ю*

/= 7T/ô

Рис. 6

Í'T

* СРж^Я^у* т;).т тл г]} ,

^^ у Г Г~

~ду 'т^г ((?<Я).

(6)

К нем добавляются геометрические уравнения

& ~ Гх ' я? ' "' & 1 (7)

I уравнение первого интеграла

Г/ - Ту + Т? - / • (8)

12

Рис.7.

îj

В этих уравнениях обозначено: Т - продольная сила; X,2 - координаты осевой линии шланга; £ - время; Тх,Ту,Тг- направляющие косинуоы осевой линии; по-

гонные плотности жидкости и шланга; ££ - скорость течения жидкости; Лиг.С1ш~ переносное и кориолисово ускорения элемента шланга; ¿>,¿7- угловые скорости переносного и относительного вращательного движения шланга.

На базе уравнений (6)-(8) исследованы овободные и вынужденные колебания криволинейных шлангов. Установлено, что в кольцевом шланге с внутренним потоком могут существовать только бегущие гармонические изгибные волны, которые в отличие от волн, распространяющихся в прямолинейных шлангах, являются диспергирующими. Кроме того в кольцевом шланге ско-рооти распространения вдоль потока и против потока имеют разные значения.

Изучены также вынужденные колебания свободно висящих шлангов при вибрациях их точек подвеса. Рассмотрены случаи оинхронных и несинхронных вибраций опор в вертикальном и горизонтальном направлениях для шлангов, точки подвеса которых установлены на одном и на разных уровнях.

На рис.7 показаны формы движения симметрично висящего шланга при сихронных вертикальных вибрациях точек полвеса. Последовательность кадров показана через промежутки времени - Т/в • Как и при других способах возбуждения колебаний, движение шланга характеризуется отсутствием узловых точек.

В результате решения задач найдены функции приращоний усилий йТ3(Л) , л тс(б) и перемещений АЯ^/'Л) , А,Т с(б), Аус(д), обусловленных вибрациями точек подвеса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На базе теории гибких нитей, методов теоретической механики и методов численного анализа разработана методика исследования волновых и колебательных процесоов, протекающих в гибких прямолинейных и криволинейных шлангах, содержащих внутренние потоки жидкости. На примерах расчета гибких шлангов о криволинейной осевой линией, вст речающихся в нефтегазовой промышленности, морском деле, авиационной и космической технике, исследованы их колебания при кинематических «озбупдониях, определено влияние споооба возбуждения и Х'ироскопического вза-

содействия между вращательным движением ¡манго и линейного движения жидкости в его канале на характер протекания динамического процесса. Основные результаты диссертационной работы созтоят в следующем:

1. Построена содержащая два первые интеграла система нелинейных уравнений о частными производными, описывающих колебания криволинейных шлангов о внутренними потоками идеальной жидкости при вибрациях точек подвеса и учитывающих действие переносных, относительных и кориолисовых сил инерции.

2. Разработана методика решения постановленных задач малых колебаний гибких аиангов, основанная на представления пе-риодкчес них волновых движений в виде оуперизации отоячих волн с разными фазами и редукции уравнений о частными производили к системе обыкновении*, дифференциальных уравнений порядка. Двухточечная краевая задача для этих уравнений решается методом начальных примеров.

3. На основе разработанной мотодкки выполнено исследование периодических волновых процессов в прямолинейных алангах. Для свободных волн в' шлангах бесконечной длины пострс-эны дисперсионные соотношения, исследовано влияние подвижных маоо жидкости на распространение недиспергируидих волн в направлении, совпадающем с направлением движения потока, ив противоположном направлении. Для шлангов конечной длины исследованы колебательные процессы при различных способах юс кинематического возбуждения (вибрациях опор).

Решены задачи о параметрическом возбуждении поперечных колебаний прямолинейных шлангов при продольных колебаниях его концов я пульсация давления внутреннего потока.

4. Изучена свободные периодические волны в кольцевом шланге. Установлено, что они являются диспергирующими. Изучены вынузденныо колебания криволинейных шлангов в плоскости юс провиоания при различных способах кинематического возбуждения. Установлено, что наличке гироскопических сил приводят к подвижке узловые точек профиля волны в процессе еа движения я к его эволюции.