автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.04, диссертация на тему:Динамические системы ректификации в фазовых пространствах размерности больше двух

МОСКОВСКИЙ ОРЛЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ТОНКОЙ' БШЧЕСЙСЛ ТЖШОГЩ ¡¡м. М.В.Ломоносова

На празэх рукописи

дарш Валерия Михайлович

диншгчесш сястеш ректификациифазовых

. • . г-

пространствах размерности болн&двуу. '

05Л7.04" - Технология продуктов тяжелого (или основного) ор 'кического синтеза

С5Л3.16 - Применение вшисуштельной техники-, ^математического моделирования и ш-темаиирскка; методов в научных кс-- \ .следованиях (хжягаеская технология).

АВТО РЕОЕР.АТ

диссертации иа го^екгаие ученой ст<зпеди~ кандидата '^иычеош нау.

•Мо'охва - 19Э1

> >•' / г' / '

*

Работа выполнена из кафедре химии и технологии основного органического синтеза Московского ордена Трудового Красного Знамени института точкой химической технологии им. М.В.Лоионоссва.

Научные руководители:

кандидат технических наук, профессор МОЗЖУХИН A.C.

кандидат технических наук, доцент МИТРОПСЛЬСШ S.A.

(финальные оппоненты: доктор технгчесхих наук, профессор

БОЯРМКОВ А.И.

кандидат технических наук, с.п.с. В.Н.

Ведущая организация: Научно-производственное обгедшэпж "Поли/еркшгез", г. Владимир.

Защита диссертации состоится 17 декабря 1991 г. в я___*

на заседании специализированного совета К OS3.4I.C2 при ¡Ласково--ком институте тонкой хламеокой технологии ем. Ц.В.Ломоносова по адресу: г. Москьа, пр. Вернадского, д. 86.

С дасертгцке-З мошо ознакомиться в библиотеке институте. Месквп, ул. Мзлзя•Пироговская, д. I. -Автореферат разослан я_*__1991 г.

Учешй секретарь специализированного Совета, кандидат теаппеских наук

ШМЕЖОВ С.П.

■ ' ". ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РШОТУ

Актуальность работа. В производствах продуктов основного ср Гэшческого синтеза одним из взжнеазгах методов разделения смесей веществ являются дистилляция и ректификация, основанные на перераспределении вещества мевду жидкостью и паром. Общие затраты на • отот участок производства, как капитальные, так и'експлузгацн-ошш% достигват половины всех затрат на производство целевых продуктов. Очевидно, что значительный вклад в екоясмкя енергети- ' ческих ресурсов, особенно в крулнотоннзиаш производствах, вносит оггоаазация режимов работа действующих и йроектирузинх речткфшсз-ц7юшшх колони, являющихся одной из наиболее онергоемких стахй* производства.

Выбор оптимального количества флегм«, возвращаемой в колонну, тесно связан с одним из предельна! режимов ректификации - ре-ш&ш »отимальыого орошения. играющем очень ьагн/ю роль не только при расчете отдельной колоаш, но и в оптимизации технологических схем ректификации на стадия разработки к проектирования.

Одниа и;. наиболее перспективных направлений исследования ■процесса рзктйикащш,', и. в частности, режима минимального флег-давсго числа, явяязтся*использование математического аппарата. ' ¿гаеетиских 'сайге". Применение этого метода к исследованию рек-трэйюх .'смесей выявило ряд качэствегзю и количественных зг,ко1гочэт;постей. стыковки траекторий ректификации б различных режимах работа;. Постановка настоящего исследования определяется •кеобходак^гь» распространения полученных закономерностей на концентрационные прострэнстча бртьшей размерности. ..

■■:-■ „ - г г

•Работа выполнялась в состнетствии с отраслевой Програ*' !ой САПР .1&гнв]гза:РСФСР.-.(Задание Т.7Л "Создать т взести в опытную ■ -.эксплуатацию вМИТХТ.учебко-исслэдоватедьскую САПР хзшко-тегао-';.

4 • ' - •

логических яроцессов (2-я очередь)"). планом научных,,кссле^цований1 по т"оретдчеоким оскоьаи шдпеской технологии АН СССЕ и Програи-^ мой Госкомитета РС4СР по. делам н&уки и вг?шей пколг*Информатиза-з: ция образования и науки РСФСР*,. . ,

Целью работы являлось создание методического и программного обе «меняя для уче бпо-ис следовательской. CAÍIF, пригодного для ' , исследований процессе ¿епрерывной ректификации;е четырехкодао-.. нънтлк7 смесяг т основе модели динамжской системы, расчета минимального флегмового числа и оптимальной высоты секций ко--легаш при проектной постановке задачи ректификация четарехкои-гонеатннх смесей йез ограничения на модель фазового равновесия жидкость-пар. ' •

Научная новизна работы. •

1. Выявлены основные инварианта стыковки траекторий'данешчеоких стгьи ректификации в концентрациогжцх пространствах различной размерности и определены условия их существования.

2. Езедбны понятия линейных мнокеств для составов продуктов разделения и балансовой плоскости как эквивалентов точечных продуктов и белзнсоЕой линэта при переходе от плоского к оЗъешюму фазовому гростракса_,у. • •' .

3. Опт«гфлен критерий опущестзимоста ,заданного ¡разделения- для четореЕкошонвтх'гакл систем.

4. Показано, что реализуемость разделения, задаваемого .лзшейаш продуктовым множеством, ке относится ко всея точкам отр'го шо-уеЧяьэ. Поедлоалэ оЗосногаяпея '«етодака поиска границ додеко-з»<я«э роализуешх составов. ' **•;'.•"

5. Введено цонягее биотациснарной ,таили, принадлежащей балансовой плоскости. Показано, что ока играет ту же роль критериального

многообразия, что и бистационаряая точка в тройнях смесях. 6. Разработаны и программно реализованы алгоритмы:

- поиска стыковки траекторий динамически систем ректиф э-.ции для задтаемшс точечных продуктов разделения;

- поиска "индикаторной" точки, илч ^нтерия реализуемости задаваемого разделения;

- поиска на заданно« линейном множестве составов продукта такой точки, которая обеспечивает стыковку траекторий динамически! систеы в режиме минимального орошения;

- поиска на заданном л^ейном множестве точки продукта, для которой стыковка происходят в реякме максимального орошения с вырождением одной пз секций колэшш;

- пояска биствционарной линей на заданной балансовой плоскости. *

Практическая значимость работы. I. Разработанные алгоритмы, реализованные в виде прогреш но модульному прившшу на алгоритмически языке ФОРТРАН IV в среда ОС-РБ на ЭВМ СМ-" 03, использованы в программно-методической комплексе моделирования процессов дистилляции и ректификации, разрабатывавшемся по договору й 08273-863 в соответствии с Программой Госкомитета РСФСР 50 делам науки и васией .шкалы "Информатизация образования и науки РСФСР".

2. Созданное программное обеспечение „позволит проводить в рампах УИ САПР практические занятия по курсам "Физико-химические основы процессов разделения" и "Основы автоматизации научках лсследсва-кий и тфоект/роьата \и1як0-те.гнс;х0г"чеси£х процессов', г теку.;? , может быть иеттсльэогано для выполнения курсовых и дипломныг рсбст по'специальности 25.0Г и рсдст^еняЕкг эй специальностям.

( Апробация работы. Матет»шы диссертационной работы доклад-

6 • • -•

вались на VII Всесоюзной конференции "Математические метода в химии*(май 1991 г., Казань) и VI всесоюзной конференцш по теории " и практике ректификации (октябрь 1991 г., СевероДонецк). .

' , * ■

► Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 работы.

/ ; Объем работы. Диссертация состоит из введения,, ; четырех глав, выводов и списка литературы. Работа изложена на 116 "трвотцах машинописного текста, содержит 19 рисунков и II таблиц. Бибдко-, графия включает 107 наименований. . '

■ 1 СОДСТАНИЕ РАБОТЫ. .

В первой главе приведен обзор литература по исследоьани» динамических ристем ректификации для бинарных и тройных смесэй. Изложены основные- термина 'И определения,использунвдёся'для опро-делания понятия динамической "ОйСгсг ч «г изучения ее свойств. Приведены основные уравнения 'Для ¡райЧсвда йраек«орки динамической • системы ректификации, полойбИйй® <евсСста ©э стадаонарш«" состояний. Изложено строгое, полученное ш осаове кредставденаЁ о стыковке траекторий динамических спстеа ¡ргккфкации, определение режима минимального орошения. Дон рвзвзриутай сналаз .оепогшп ' - закономерностей, получении* ¡ргнзе для трсГашж сые'еей - критерия. . осуществимости заданного ;розй0ЛзШш, ocoCeiffiocte.S стш:о£ка. Tpsei;-торий дашамг'^ских систем Фвкифпсоцаи в г^имгх шесиалького i: максимального орошения. Покозено, что получешие дая/тройазХ'.с»-сей результахы не могут бить автоматически пзренесвш па' концентрационные пространства большей размерности в связи *с' огршшч'ек-ным числом степеней свобода процесса ректификации... . . •

Исходя из положений обзора, -сфощулщюв^яы: •

исследования. •.•■....:"..V.'J.l '"

Во второй главе изложена основная расчетная мзтодака, ис-

пользованная для поиска пересечения пучков рабочих траекторий динамических систем ректификации (ДСР) в объемном фазовом прост-

ранстве-. На начальном этапе исследования с целью обеспечения наглядности получаемых результатов было решено использовать численно-графический метод. В тетраэдре вводили несколько вспомогательных плоскостей <3^, параллельных основанию 2-3-4 симплекса и' отвечающих условия :

Для каждой пары сопряжение; точечных продуктов н находили'точки пересечения пучке ч рабочих траекторий и

в объемном фазовом пространстве с СЗ-плоскостями - следы пучков. Очевидно, что если следа пучков рабочих траекторий динамических систем ректификации пересекаются на какой-либо секущей плоскости , то вто означает, что в точке их пересечения происходит стыковка двух рабочих траекторий ДСР дистиллята Т^ и ( кубового продукта при некоторых значениях параметров ректи-факзции п^ и пу ,. в общем случае не отвечающих балансовым соотношениям для заданных: точечных составов питания, дистиллята и кубового продукта. .

Для удобства графических построений втп следа проектировали на плоскость основания тетраэдра (плоскость 2-3-4) и из полученных центрэлышг (из точки I) проекций выбирали такую, для которой значения т^ и п^ в точке пересечения траекторий ДСР п соответствовали материальному балансу колонны, тг есть бнлк связаны следующим уравнением :

= п)а + (1 1па)-?/В ' ■ (2)

Общая схема излоясенксЛ методам исследования приведена па рис-. I. Характерные примеры т-асполохетиг следов, на секуцей плое-

- 8.

кости приведены на рис. 2. .

Б связи с ограниченным части степеней свободы при исследовании четнрехкошонентной смеси необходимо задавать линейные множества для продуктовых многообразий {1^}, а сами ети линейлао множества составов продуктов разделения должны определять плоское балансовое многообразие.

В данном' исследовании задавали состав множества {Х^} в . виде отрезка црямой с постоянными концентрациями компонентов I и , 4, а для множества составов кубовых продуктов задавали постоянной концентрацию первого компонента. В етом случае, ори использовании фиксированной точки состава исходной смеси, лилейное множество составов отображалось в линейное же иаохвоно составов

{у1. Очевидно, что отвзчакцкй 6там множествам отрезка прааа при таком способе задания будут ¡.зраллелыш.

На начальном этапе исследования с целью ускорения и упрощения вычислений расчет пароаадкостного равиой&сия проводила ш -модели с постоянными относительными летучестями компонентов.

С целью проверки возможной взаимосвязи иезду наличием на ба-

* 2 • лансовой прямой Бш -точки к реализуемостью заданного разделения

для четырехк-^мпонеа^т смесей, на балансовой пршэй был организован попек бкстацкокаркой точил, осущэствляеш£ сшцЕалкзирогга-нш алгорк мои ТЕТБМ2.' Этот вягораты р®- дхзует попек на прамЗ • —^ точки с максимальным значением скалярного цроизвв-декия мезду векторами балансовой линии к кода надкость - пар ;

в дпной точке. Ир етом считается, что точка с макса- ' мальной величиной скалярного пооизведания является бистацконар-вой, ели значение косинуса угла иеаду кодой «едкость- пар Ъ балансовой линией сов ф > 0,9999.

Расчет траекторий динамических сист 1 ре: тифккации произво-

Рпо. 1-, Общая схема ксследойания по алгоритму. ТЕШ.

2 2 . ' ' • 2

3 о. ^ * 6. ' Ч 3 5 . й

Рис. 2. Варианты расположения следов пучков траекторий ДСР

на плоскости <2.,: а,в - нет пересечения; б-- есть пересечение.

дался интегрированием системы уравнений"ДСР методом Рунге-Кутта с ггэД|фициентами Фельберга. В связи- с необходимостью использования подпрограмм в разрабатываемых точнк численных методах поиска пересечения .пучков рабочих траекторий и <TW> ^ : поиск

точки пересечения Т с плоскостью QJ проводился интегрирова-нкем с уменьшающимся тагом до совпадения концентрации первого компонента в решении (точке траектории) и на секущей плоскости с точностью - DXj $ 10 . Разработанная с применением этой методики программа получила имя ТЕТКА. "

Программа TETRA, позволяет рассчитать пучки рабочих траекторий динамических систем ректиЗ.асации для двух.точечных составов продуктов разделения и , -при десяти различных значениях параметров ректификации m^ и п^.

Расчеты по программе TETRA проводились сериями.; каздо;. серии расчетов соответствуют одно множество (Х^)^ . Все серии отливались" только разной задаваемой концентрацией Х^ д.

Сравнение результатов поиска^стыковки траекторий данами- . ческих систем ректификации с помощью программы TETRA позволяют сделать вывод, что в случае, четирйхкомпонентша смесей, как и в тройных, критерием осуществимости разделения исходной ;смеси на продукта заданного. состава .(в. случае четырбхкошонентнше смесей ею будут X^.e.tf^}1 и' Х^ € ) является наличие'биста- .

ционарной точки на одной.цз;■ балансовых прямых, принадлежащих задаиюыу бнлзлеовому мкогоойрезн».

Было такие установлено, что в случае, если множество задается в виде прямой, для которой Xl d=comt, Х4 ^=oonst , то т для всех составов £ (Х^)1 имеет место' пересечение' пучков рабочих- траекторий динамических систем ректификации укрепляющей и исчерпывающей секций колонны, и в дальнейшем исследование прово-

дали в направлении поиска граничит значений, меаду которыми и заключено всё множество составов, ооеспечиваадих стыковку.

Граничные составы назвали , то есть состав, обеспечивающий стыковку при минимально возможном орошении, и Х^12 , * &

обеспечивающий стыковку при максимальном орошении, а само подмножество реализуемы! составов обозначили (Х^)^ .

По результатам проведанных исследований было установлено, что в четырехкомпонентных смесях, как и в тройных, для режима минимального орошения стыковка траекторий с участием двух стациот • нарных- точек происходит только в случае Х^Х^г. При несовпадении, точек Хг и стыковка, происходит с участием стационарной точка-одной йз,-секций. Пример стыковки с участием стационарных точек укрепляющей и исч.е1?пйййЁпГей секций колонны приведены на рис. 3.

Резуль'таты поиска составов ^^ показывают,, что сущгство-вание. их связано с теш же причттаами, что и в тройных: смесях -они реализуются, когда, траектория исчерпывающей секции проюдит через,точку. .1;,=К д^'-'--или;траектория -укрепляющей-секции проходит через точку с происходящем в этом случае вкроздениёи- ¿'¿ной из. секций колошш. примеры ■ стыковки с вырождением-укреш1яэдёй?и исчерпывающей секций приведены на рис. 4';1- ■ . « *"'••

'На • основания, проведенных, исследований: был .сделан- вывод-, что основные ■зЕкономерно'ста-стшрвхи.траекторий'-ДСР не меняются при •переходе Ьт.тройных'смесей-к.че.тырежомпонентнш*: при• условии-' увеличения на-единицуразмерностей-продукте', ох и балансового много-, образий.: .... .. ■ - ' . •"-' "' ■•

' ' Т^т-ья глэва посвящена разработке ряда- алгслмтмов, оснокан-.ных нэ результатах предварительного исследования. .

• Для поиска' етнковгаграбочих^траекторкй'ДСР,двух секций,-пелг •ной колонны в' ре жиме - иишма льного. ороше кия ■ с участием стационар-

кой точки одной из секций (состава € {Х^}1) , был разработан алгоритм R1ÍIN4. Приводится развернутое изложение алгоритма и его

блок-схема. По результатам исследования, проведенного с помощь»

i

етого алгоритма, сделаны следующие выводы: '

1. Если на множестве допустимых составов разделения, задаваемой условиями X, ^Const, Хд d=Const при фиксированном составе питания существует "индикаторная" точка Х*[ , - точка нг. <Хд>1, для которой на балансовой динни есть бистационарная точка, - то ла втом же ¡множестве существует и точка дкя которой в- режиме минимального орошения обеспечивается стыковка траекторий динамических систем ректификации двух секций с участием стационарной точки ■ одной секдаа.

> ' ' 1

2. Точки X^j и -совпадают только в том случае, когда на балансовой гцрямой, проходящей через "индикаторную" точку, состав

■v '

питания совпадает о бистацнонарной точкой.

3. Вопрос о том, стационарная точка-, квкойиэ секций участвует;в

, стыковке при минимальном орошении, .решается,-аналогично тому, как ето делалось в тройных смеоях, а именно'исходя из взаимного рас-. положения состава питания и бастационарной точки на балансовой прямой, прозодявдей через "индикаторную" точку.

Для поиска стыковки траекторий ДСР в pesase ыакекмадьвекч) орошения, л есть точки состава З^51 € 6i i разработан ал-

горитм BOPER. В основу его была тологзна методика, разработанная, по результатам расчёта по программе TETRA. Приводится развернутое, описание ал ритма и его С ж-ехеме. Показаны результаты двух расчетов по программе BQRDT3R, иллюстрирующие ситуацию вырождения,., укре1. лицей и исчерпывающей секций колонны. ,.."• ..

С помощью программ BORDER и RMIN4 было, проведено большое, ко* • •

личество расчётов с целью определения всего множества составов

2

Ркс. 3., Стыковка траекторий- в ' четарехкомпон^нтних смеолх с участием.стационарной точки исчерпывающей (а) и • ярелллвдеЯ (б)

секций колонии.,

Рис. 4.- Стыковка траекторий.в-чет^тэшганентншс смесях с-вырождением исчершв'авдей'. (а) и ;ук^плящсй. (0; 'секций колонны.;.

{Хд)р , на вторые может быть разделена исходная 'смесь • еквимоляр-його состава при налагаемых-01раничениях,Х1 д=0,4В; Х1 и=0,02.

I '■ ' ' — о

На рио. 5 показана область реализуемых составов (Х^ (заштр/ .о-вана) на плоскости с Х^ 4=0„48. Точка А отвечает пересечению прямой, проходящей через ЗС^ и с плоскостью Х1 й=0,4в (Х^=3^2), для точки В бистационарная точка совпадает с концом реноды, пос-троенной.из Х^ д. Для всех ино-еста (Х^)1 с концентрацией Х^ ^ большей, чем в рчке В, отсутствие индикаторной точки свидетельствует, о невозможности полугнил продуктов Х^ £ (Х^)1 при задан-пои составе питания (<^>¡=0).

' На рис. 6 представлено изменение параметра т^ и характера стыковки траекторий -Динамических систем ректификации по границе

"" ' О * ' ' 1 . **

области , изображённой на рис. 5." Концентрация Х^ ^ =

Для поиска бистеционарной линии на балансов^ плоскости был разработан алгоритм БКгЫИ. Дается развернутое опи^ние алгоритма и его блок-схема» Результаты двухрасчвтовпо'этому алгоритму приведена на рио, 7. Как видно из рисушг на балансовой плоскости существует Бгаг-линил (бисгац' аарная), представляющая собой, в случае модели тарохцдкостногр.ревнове'сия-(х|^=Сопв1, прямую линию. Очевидно, что крайние точки биотационарной линии соответствуют бистационарным• точкам на балансовых линиях в тройных смесях 1-3-4 (левая граница) и 1-2г4 (правая граница). Как видно из рис. 76, для части балансовых .линий нэда сть-пар Х^г - пересекают плоскость Х| з выходят за неб. Очевидно,, что для составов исходных смесей, точки которых лежат в заштрихованной области, для получения верхнего продукта, отвечающего заданным требованиям, не нужна укрепляющая секция.

В Четвёртой главе, в связи с возмояшостью использования раз-

- — - 2 Рис» -5» Область .реа^мзуешп -составов (X (заштрихована).на

плосю-лти; с ¿j.i Г- составы ¡■■•2.- составы-!^ ,

;3 - составы. Sj*1 .

•rr>.tf Щ

ô.à;-

С.е".

VA

• •• . t '•' '

■И'-- •

:¡:vfc 1 '.'S iS. " t e -.. ^ — (i

... J. 4, 4 * ■ ¿ -1 <

! ".' . ; ••• •■• K>s

• ' s

i!i *

' „ J4

- O-Oîî

••'• G.06- -,

•0.10 - • ^'l.'d

йке* 6'. 'Значения, Еарпнетра;1Г1Л для граничных соста'еов па области с- рис. (1)-и укрепляющей (II) сектой; .стшсовка-,'со . стационарной точкой укрепляющей (III) и ис--.', черпнгакдей'(IV) секций.

работанного программного оЗеспечеиия ддл прсгктнсго ЕвркьЕта расчета непрерывной ректификации, излохеьы основные язменения, внесенные в алгоритм TEÏRA. в связи с подключением возможности расчета пароялцкостного равновесия с использованием уравнений локальных составов - Вильсона, KRÏL, Цубока-Квтбяка. Показана возможность расчета траектории укрепляющей секции по составам жидкой фязк без итерационного расчета состэкг, жидко«« по заданному составу 'равновесного пара, что привода к существенному увеличению скорости расчета без ущерба для точности получземта. результатов. Переработанный алгоритм получил имя ГЯГКА-И.

Для проверки достовгрности получаемых по программе T5TRA-M

результатов было решено проводить параллельные расчеты колоти в

поверочном варианте с испо.пьзовакием разработанной на кафедре

ХТООС программы C0I0MN, в которой расчет выполняется с пело."ъзо-* f

вашем метода Ньютояа-Рафссна. Для расчета по программа СОЫЖ в -качестве исходных даьшх заносились полученные с помощью программы TETRA-H значения флегмового числа и количества ступеней разделения для каядой из секций колонш.

В качестье объекта исследования для алгоритма TISRA-M бйла вибрана одна из колош технологической схемы разделения смеси нитрялов. Цельа исследования било определение возможности разделения смося из «цмэиатрилз' (АДК), метэхрдоопитрлда (.ЧАН), иьо-бутирош1трила-(йЗК) и икс-изомера нитрила кротоновой кислоты (цхс-ККК) на'да? бинарные смеси - АЩ - МАЯ и 13>Н - цис-НКК.

■ В связи с особенностями фазового равнпесия в ^изучаемой системе расчеты процесса проводил«ь да давления 0.5Й5 атм., или".

400 т. рт. ст., при котг~о:'. согласно проведеняму ранее исслч-

1 . • , 1 ' f 1 ^ _ делании, имеется только- еда бинарный азе'отроп АЦК-WiH ci коьчека"

" трацией АВД около 93 мол.!?. • • '••

га. ,

Рис, 7, Залтнсовыа. плоскости, для. двух вариантов задания дос-гклляхз: - а - X, ¿=0,48; х^ .¿=0.,02 ;. -б - Х.,,^0',.48; Х4^0,0б24. Г - линия оистакионарноо-га;- 2'.- -нодз"»адсость-пар.

ItoCJie проведения ряда расчетов бил ьыоран один из mz, наиболее приближахоглйся к решению ждаавлекной задачи. Его результаты'Приводятся на рис. 8. Результате проверки етогс расчета, выполненной с помощь» программы СОШШ (см. рис. S), показывают,что. расчет по программе С01ДШ дает несколько более чистые продукты, . что связано с различием в методике расчета коэффициентов активности.

'-На основании излогенного в sтой главе исследования делается вывод о принципиальной возиоакости применения tiporpai/ш TEERA.-H . для исследования и расчета ректификации четырзхкомпэнентннх не- -идеалькых смесей.

выводы 1

Т. Показано, что основные закономерности стыковки рабочих траектор1!й ДСР двух секций полной колонны не изменяются при переходе от тройных к четырехтомно* эатннм смесям при условия увеличения, на единицу размерности рассматриваемых продуктовые и балапсо-шого'многообразий.. Установлено, что в четнрехкошояениш смесях: . - бистационарное многообразие остается критерием осущестзи-imcra заданного разделения. '

- подшо:хество реализуемых составов на шозестЕе (Х^}^ кмэет , чгиет грзпзды - точку состава X®*11, отвечающую стахогзта при

ьангаальном орошении, и точку состава Х^ е^ случае otuicoekjî при • максимальном ' орозенш';

- точки Xjj и -X?!jin. совладают только в тем случае, когда' •на бал'чсовой прямой, ир^едгиай через "1з:,.снкатс~ную" о/очку, ссотаз питания чжгэдает с оистационарной точкой;

; - вопрос о.том, стационарная т^ «а какой из ce jtà участвует, в стнковке при минимальном орошении, (решается аналогично тому,

t

zc

vV'-

?»;. 8. Оргвлезие расчетов по программам ЖЯА-К к COLUMN,

\

кок рто делалось в тройных смесях» а шейно 'есгодя нз взаимного расположения состава питания н бйстадаонзрноЗ точки на балансовой прамбй, проходящей через "индикаторную" точку;

- суще-твовакке составов l^5 связано о теми ее причинами, что ив "тройных смесях - они реализуются, когда, траектория исчерпывающей ^секции проходит через, точку. - .или траектория укрепляющей секции проходит че-^ез точку Х- с выроадешем в' атом случае- одной из секций колонны.

2, Показано," что в четнрехкомпонентннх смесях бистационарная линия,'построенная на бэл&асово^ плоскости, играет ту яе роль критериального многообразия, что' и бистационарная точка в тройных смесях при располоЕении .состава питания по разные стороны би-стациокарной _линии шхгшгм стыковки • при шнимальпом орошении оказывается различным. '•'/ .*•/•,... \ ,3. Показана 5к5зшягасй>-. ракета;трбекторий ДСР двух секций ко одному расчетное уравнение' гззгпгм каправл? тюы интегрирований, что значительно увсдачзшагт/скорость расчет.

4. Показапй пр; рвзрабо-

тайного',программного ''Варианта''расчета

•#кт1фжацш! .четнр9аоошкжиш£:.'ай(гей..'с учетом .неи^'эльности

;.-V-'.;''-'. ч- •■'.".'.'*""•'■:■•' :У';."г1 '

' Разработай* а •

{'•Чйг^иёк» Ъйсте'й.-.'рё^тифика-циС-дли: задана'•'">'

- поиска '.Ъгадакэтерйэй!'- реьлйзуембстя' задашог'о .разделения;« . •.. *. '

-/поцека*вг зйдэнкж' лйнйй8ом1.'мао»$отве; составов цродукта тзкой точки, »otoç^"à' wéafT" 'сйЬсйвку ^аекто^ай^динаиичео-киг. систем

22 ' . ■

- поиска на заданной линейном множестве точки продукта, для которой стыковка происходит в рехЬю максимального орошения с вырождением одной из секций колонны; "

- поиска биставдонарной линии на заданной балансовой плоскости. .••-'.

Основные результаты работы сзлоееш в следующих публикациях:

I. Динамические системы ректификации в фазсснх проотр8нстваз размерности N > 2 / В.А.Митропольская, А.С.Цозаухш, В.М.Даряй / Тез. докл. VII Всес. конф. "Математические метода в хищи". -Казань, 1991. - с. 78-80. .

.ч 2. Дзшгшческиз система рзкткфшЬцнз в фазовихгпросгранстаал

размерности больше двух / В.АДЬтропольская, А.С.Иозпугив, В.".

» ♦

Дарий / Тез. докл. VI Всес. конф. по теории а транш® ректификации. - Северодонецк, 1991. - о. 68-50.

3. Динамические спстеш ректификации в фазовая прострелстаах размерности 13 > 2 / В.АД!игропольская, А»С.Моздухип, В.М.Дар:й / Рук. деп. в ОНИИГЭшд Дг. Черкассы) 2 апреля 1991т,, Й164-хп91.

• . }

Зак. тираж 100 вкз. Ротапринтная "ИТХТ им. Ломоносова?-

М. Пирого.вская.ул", дом I. ' -