автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Деформирование и разрушение контактов соляных пород

РГБ ОД

2 0 НОП

На правах рукописи Паньков Иван Леонидович

ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ КОНТАКТОВ СОЛЯНЫХ ПОРОД

ециальность: 05.15.11-Физические процессы горного производства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь-2000

Работа выполнена в Горном институте УрО РАН

Научные руководители:

доктор технических наук, Барях Александр Абрамович

кандидат технических наук, Асанов Владимир Андреевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

Щуплецов Юрий Павлович

кандидат технических наук, доцент Саврасов Игорь Федорович

Ведущая организация - ОАО ВНИИГ г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится " 7 " июля_2000г. в_

на заседании диссертационного совета Д 063.66.05 при Пермском государ венном техническом университете по адресу: 614000 г. Пермь, Комсомольск пр-т, 29а.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Пермского государ венного технического университета.

Автореферат разослан" 7 " июня 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

7 Ю.А. Кашнию

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Геомеханическое обеспечение безопасных условий разработки месторождений полезных ископаемых требует более адекватного отражения в расчетах элементов строения подработанных толщ. Эта задача особенно актуальна для Верхнекамского месторождения калийных солей (ВКМКС), эксплуатация которого связана с необходимостью сохранения сплошности водозащитной толщи (ВЗТ), отделяющей рабочие пласты от водоносных горизонтов. Соляному массиву присуще слоистое строение, характеризующееся наличием в разрезе пластов соляных пород различного минерального состава, которым присуще чередование тонких прослоев галита, сильвина, карналлита и глинисто-ангидритового материала (глинистый контакт). Этот контакт зачастую, является наиболее "слабым" элементом соляного массива, определяющим степень его деформируемости и характер разрушения.

К 'сожалению, планомерные теоретические и экспериментальные исследования поведения контактов соляных пород под нагрузкой практически отсутствуют. В этой связи задача изучения механических свойств контактов, построение моделей их деформирования и включение данных особенностей в геомеханические расчетные схемы является крайне важной для теории и практики защиты калийных рудников от затопления.

Диссертационные исследования выполнены в соответствии с планами общеакадемической проблемы 12.9 "Разработка месторождений и обогащение полезных ископаемых", тема "Разработка комплекса геолого-геофизичских, геомеханических и технологических мероприятий по предотвращению нарушений сплошности водозащитной толщи на месторождениях полезных ископаемых, залегающих в аномально-сложных горно-геологических условиях", утвержденная Постановлением ГКНТ СССР N 191 от 21.06.88 г (№ гос. per. 01890011297); темы "Исследование закономерностей деформирования и разрушения осадочных толщ в процессе их формирования и техногенного воздействия", утвержденной Постановлением Президиума АН № 292 от 12.04.88 (№ гос. per. 01.9.90 000447), а также Гранта Российского фонда фундаментальных исследований: "Крупномасштабное математическое моделирование процессов деформирования и разрушения подработанных соляных массивов" (№ 96-05-64№).

Целью работы является экспериментальное изучение параметров деформирования и разрушения контактов соляных пород для адекватного математического моделирования состояния подработанного слоистого массива. Идея работы заключается в теоретическом описании результатов испытаний контактов соляных пород и включении моделей их деформирования в общие расчетные схемы оценки устойчивости породных массивов. Задачи исследований:

- выполнить экспериментальное определение механических свойств контактов соляных пород в лабораторных условиях;

- установить основные закономерности поведения контактов под нагрузкой;

- на основе обобщения экспериментальных данных построить феноменологическую модель, описывающую особенности деформирования и разрушения контактов, в том числе и с учетом временного фактора;

- разработать вычислительную схему математического моделирования напряженного состояния массива, отражающую характер деформирования контактов слоев;

- методами математического моделирования оценить влияние контакта на состояние слоистого соляного массива подработанного камерной системой разработки.

Методы исследований включали обобщение и анализ литературных источников, лабораторные испытания при различных режимах нагружения, статистическую обработку экспериментальных данных, использование математического аппарата механики твердого деформированного тела, математическое моделирование геомеханических процессов. Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Деформирование и разрушение контактов соляных пород характеризуется тремя стадиями: допредельная, разупрочнения и остаточной сдвиговой прочности. Основным фактором, определяющим прочностные свойства и параметры днлагансии контакта, является величина нормального напряжения. Деформационные показатели контакта (смещения, соответствующие пиковой и остаточной прочности) не зависят от уровня нормальной нагрузки, а в большей степени отражают его минеральный состав и шероховатость. Эффекты дилатансии, связанные с выходом границ раздела контакта из зацепления, для соляных пород имеют место при пороговой величине сдвигового напряжения, линейно зависящей от нормальной компоненты.

2. Ползучесть глинистого контакта определяется совместным действием сдвиговой и нормальной нагрузок. Ее проявление регистрируется при сдвиговы? напряжениях равных 0,43 от нормального усилия. С ростом напряженш сдвига скорость ползучести контакта увеличивается, а с повышением нормальной нагрузки - уменьшается.

3. Структурная реологическая модель разрушения контакта, отражающая условия его совместного деформирования с нагружающей системой, влиянш нормальной к границе раздела нагрузки, жестко - пластический эффект по явления деформаций сдвига и разупрочнение во времени.

4. Вычислительная схема метода геометрического погружения, позволяюща) отслеживать различные стадии деформирования участков протяженной контакта путем корректировки типа разрешаемого вариационного уравнена; в процессе анализа напряженного состояния подработанного слоистого мае сива.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, изложен ных в диссертации, подтверждается статистически обоснованным объемом экс периментальных исследований, их качественной сходимостью с данными дру

гих авторов, корректностью применяемого математического аппарата, строгой постановкой теоретических задач, соответствием полученных результатов современным представлениям о закономерностях деформирования слоистого соляного массива. Научная новизна работы:

- впервые определены прочностные и деформационные характеристики различных типов контактов между слоями соляных пород;

- установлены закономерности изменения пиковой и остаточной прочностей контактов соляных пород в зависимости от уровня нормальной нагрузки и скорости нагружения;

- построена взаимосвязь между скоростью ползучести контакта и сдвиговой, а также нормальной компонентами напряжений;

- установлен нелинейный характер деформирования контакта, связанный с выходом неровностей из зацепления и определяющий эффекты ползучести и дилатансии;

- показано, что процесс ползучести контакта на сдвиг описывается уравнением линейной наследственности с приведенной нагрузкой, учитывающей действие сдвигового и нормального усилий;

Практическое значение работы:

- разработана методика экспериментальных исследований механических свойств контактовсоляных пород при различных режимах нагружения;

- построена схема учета характера деформирования контактов при оценке устойчивости подработанного слоистого массива;

Реализация работы. Результаты экспериментальных исследований и методика геомеханических расчетов использованы:

- при составлении "Указаний по защите рудников от затопления и охране зданий, сооружений и природных объектов на подрабатываемой территории Верхнекамского месторождения калийных солей" (С.-Петербург: ВНИИГ, 1994 г.);

- при решении практических задач по оценке безопасных условий подработки водозащитной толщи на рудниках ОАО "Уралкалий" и ОАО "Сильвинит".

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы были представлены на ряде научно-технических конференций, в том числе на научно-технической конференции "Проблемы безопасной разработки калийных месторождений" (Солигорск, 1990 г.), на региональном совещании "Проблемы техногенного изменения геологической среды и охрана недр в горнодобывающих регионах" (Пермь, ГИ УрО РАН, 1991 г.), на научно-технических конференциях ПГТУ (Пермь, 1991 г., 1995 г.), на Международной конференции "Геомеханика в горном деле - 96" (Екатеринбург, 1996 г.), на Х1-й Российской конференции по механике горных пород ( Санкт-Петербург, 1997 г.), на Международной конференции "Горные науки на рубеже XXI века" (Москва - Пермь, 1997 г.), на Международной конференции "Проблемы геотехнологии и недроведения" (Екатеринбург 1998 г.),

пород ( Санкт-Петербург, 1997 "г.), на Международной конференции "Горны« науки на рубеже XXI века" (Москва - Пермь, 1997 г.), на Международной ко» ференции "Проблемы геотехнологии и недроведения" (Екатеринбург 1998 г.) на научно- технической конференции "Научно-педагогическое наследие профессора И.И. Медведева " (Санкт-Петербург, 1999 г.), на Международной конференции "Проблемы безопасности и совершенствования горных работ" (Мо сква - Санкт-Петербуг, 1999 г.), на Международной конференции "Геодинамика и напряженное состояние земных недр" (Новосибирск, 1999 г.) на научных сессиях и семинарах Горного института УрО РАН (1998 г., 1999 .г. 2000 г.) Публикации

По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ.

Объем работы и ее структура. Диссертационная работа состоит из введения шести глав, заключения и приложения, изложенных на 170 страницах, содержит 48 иллюстраций и 9 таблиц. Список использованных источников состой-: из 140 наименований.

Автор выражает глубокую благодарность и признательность за помощь i внимание при написании работы всем сотрудникам лаборатории механики гор ных пород, а также сотрудникам лаборатории физических процессов освоенш георесурсов Б.К. Токсарову, Б.Б. Аникину, Л.Н. Шатовой, A.C. Лошкареву.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Характер деформирования породного массива зачастую определяется на личием в нем нарушений сплошности: поверхности ослабления, границы раз дела блоков, трещины, контакты и т.д. Данная проблема крайне важна для ус ловий ВКМКС, особенность разработки которой связана с необходимостью со хранения водоупорных свойств толщи, расположенной над отрабатываемым! пластами. Этот водоупорный целик, получивший в горной практике водоза щитная толща, имеет тонкослоистое строение. Контакты между пластами, Kai правило, представлены глинисто-ангидритовым материалом и, априори, явля ются наиболее "слабым" элементом строения соляного массива.

В различное время изучением процессов деформирования поверхносте) ослабления, а также оценкой их влияния на состояние массива занимались Бар тон Н., Барях A.A., Белов Н.И., Бест Б., Бурлаков В.Н., Бок Ш., Власов А.Н. Воронин И.Н., Габдрахимов И.Х., Турин А.П., Гудман Р., Джагер Д., Евдоки мов П.Д., Зотеев О.В., Зубков В.В., Иванов В.И., Кашников Ю.А., Карташе] Ю.М., Константинова С.А., Кузнецов С.Т., Кук Н., Леонтьев A.B., Линько! А.М., Назарова Л .А., Новиков Л.А., Паттон Ф., Протосеня А.Г., Рогозинскш A.B., Саврасов И.Ф., Савченко С.Н., Сапегин Д.Д., Ухов С.Б., Фадеев А.Б., Фи сенко Г.Л., Щуплецов Ю.П., и др.

Анализ результатов исследований механических свойств различных типо; поверхностей ослабления показал, что их сдвиговые прочностные характери стики в достаточной степени изучены. Установлено, что изменение сдвигово!

таточно полно исследованы процессы запредельного деформирования контактов и их поведения в условиях длительного приложения нагрузки. Для соляных пород планомерные исследования механических свойств контактов вообще не проводились. В этой связи характер их деформирования не учитывался в геомеханических расчетах, связанных с обеспечением безопасной эксплуатации ВКМКС.

Таким образом, существует необходимость детального изучения особенностей деформирования и разрушения контактов соляных пород, построение их механических моделей и включение этих элементов в общую систему расчета напряженно-деформированного состояния слоистого породного массива.

Для изучения процесса деформирования контактов использовался одно-плоскостной срезной прибор БП-27Р конструкции ВНИМИ, модифицированный для проведения испытаний в жестком режиме нагружения с автоматической регистрацией результатов испытаний в координатах "Т-17" (сдвиговое усилие - горизонтальное перемещение) и "V-17" (вертикальное перемещение -горизонтальное перемещение). Схема нагружения образца на срезном приборе показана на рис.1. В процессе эксперимента поддерживалось постоянное нормальное усилие (Р), а сдвиговой нагрузкой образец доводился до разрушения.

+ 4- о.

+ +

+ +

+ + -Г

Рис Л. Схема нагружения образца с контактом

Рис.2. Влияние смещений породного образца на вид кривых деформирования

При проведении лабораторных испытаний была отработана технология подготовки (отбор, цементирование) и методика испытаний соляных образцов с тонким глинистым контактом. Выполнена оценка предельно допустимого нормального усилия, при котором происходит скалывание неровностей контакта вследствие сдвига. Для определения величины этого напряжения использовался билинейный критерий разрушения контакта, предложенный Паттоном. Для различных типов соляных пород получены следующие предельно допустимые

нормальные сжимающие напряжения (сгшах): 2,0 МПа (карналлит);4,5 МП (сильвинит); 5,5 МПа (перистая каменная соль).

На стадии анализа диаграмм нагружения предложено учитывать деформа дии породного образца, которые по своей сути, являются предварительным! смещениями, характеризующими выход неровностей из зацепления. Деформа ции образца определяются начальным участком кривой деформировани (рис.2,а). При их учете, смещения Up и U,, соответствующие пиковой и оста

точной прочности, Moiyr быть приняты постоянными и не зависящими от нор мального усилия. Значения этих деформационных параметров для контакта: соляных пород находятся в диапазонах: Up = (0,30 0,55) -10~3м

U, =(1,15 +1,70) -Ю-3 м.

Значительный разброс механических свойств, который имеет место npi испытании образцов даже одной серии, обусловил необходимость раздельное осреднения данных по прочностным и деформационным параметрам при по строении обобщенной кривой деформирования. При этом выбор базовых точек по которым проводилось осреднение, осуществлялся из условия их равномер ного распределения на допредельном и запредельном участках деформацион ной кривой.

Анализ результатов лабораторных испытаний образцов различного состав с глинистыми контактами позволил установить, что основным фактором влияющим на прочностные свойства поверхностей ослабления при сдвиге, яв ляется величина нормального к плоскости контакта напряжения. На основе по лученных данных построены паспорта пиковой и остаточной прочности, а так же паспорт, характеризующий величину сдвигового усилия, при котором начи нается процесс деформирования по поверхности ослабления. Зависимосл прочностных параметров контактов от величины нормального напряжения (с имеют следующий вид:.

Tp(ar) = Cp+cr-tg<pp; т.(сг)= <r-tg<p,\ r„(cr) = a-tgcpH, (1

где Ср = т(0)- коэффициент сцепления контакта; срр и <р. - углы трения пико вой и остаточной прочности контакта, сри - угол трения характеризующий на чало процесса деформирования. Для тонкого глинистого прослоя полученны значения Ср,<рр,<р„<рн лежат в диапазонах: Ср =0,3 н-0,8 МПа

<рр = 55° -г 60°; <р, = 45° +48° ;<рн = 35° *40°.

По полученным прочностным и деформационным параметрам строилис трехзвенные кусочно-линейные аппроксимации, имеющие следующий вид:

ти(а)+К5{а)-и, 0 <U<Up

r(cr) =

rp{o)+KM{cr)-{U-Up), Up<U<U, (2

г.(ст), U >£/»,

т„(а)-тн{а) ■ zp(a)-T,(a) где Лс(сг) = —--жесткость сдвига, Кк1(а) = —--жест-

Up мк ' ир~и.

кость разупрочнения.

Для глинистого контакта при изменении нормального усилия а от 0 до 2,0 МПа жесткостные показатели варьируются в диапазоне Ks =0,6 + 5,0 ГПа/м, Кы =-(0,6 + 2,0) ГПа/м.

По результатам обработки диаграмм "Т-U" и "V-U" установлено, что показатели, характеризующие степень разуплотнения контакта при сдвиге (явление дилатансии) уменьшаются с увеличением нормальной нагрузки (рис.2, б). Для глинистого контакта зависимость параметров дилатансии от нормального напряжения определяется следующими эмпирическими соотношениями: Vp (ст) = (2 + 4) • 10"4 eda м; V, {а) = (9 +13) • 10"4eda м; tgiy(a) = (0,2 + 0,3)eda,(3)

где d = -0,5 -I0"6 1/Па - эмпирический коэффициент.

Результаты испытаний на сдвиг различных типов соляных пород показали, что их пиковая прочность в 2 -s- 2,5 раза выше соответствующего показателя у контакта. Исключение составляет зернистый галит, прочность которого превышает сдвиговую прочность глинистого и химического контактов всего на 15 -20 % , вследствие чего при геомеханическнх расчетах ппослои зепнистого гали-та малой мощности с определенной долей идеализации можно отнести к поверхностям ослабления с механическими свойствами близкими к свойствам глинистого контакта.

Также были проведены испытания закладочного материала, используемого для заполнения очистных камер на калийных рудниках. По их результатам построены паспорта прочности. Установлено, что с увеличением возраста закладки растет ее прочность на сдвиг, а наиболее низкие прочностные показатели отмечаются у контакта "соляной массив - закладка".

Для проведения испытаний на сдвиговую ползучесть образцов с контактом модифицирован прибор ПСГ (прибор сдвиговой грунтовый). Это позволило обеспечить нагрузку на образец в вертикальной плоскости до 5000 H, а в горизонтальной до 15000 Н. Эксперимент производился при следующих значениях нормальных и сдвиговых напряжений: 1) а = 0,30 МПа, г =0,15 МПа; 2) с = 0,50 МПа, г= 0,25 МПа; 3) ег= 0,50 МПа, г = 0,38 МПа; 4) а = 0,50 МПа, г = 0,50 МПа; 5) а = 0,70 МПа, г = 0,50 МПа; 6) а = 0,70 МПа, г = 0,70 МПа.

Соответствующие кривые ползучести глинистых контактов представлены на рис.3,а. По результатам испытаний установлено, что скорость сдвига уменьшается с ростом нормального усилия и растет с увеличением сдвигового напряжения. Процесс ползучести фиксируется при достижении сдвиговыми напряжениями определенного порога, линейно зависящего от величины нормального усилия (рис.3,6). Для тонкого глинистого прослоя его значение определяется выражением tH = 0,43 • а. Начало процесса ползучести, по-видимому, можно связывать с появлением деформации сдвига на допредельном участке

кривой деформирования, характеризующий выход неровностей контакта из за цепления.

а) б)

Рис.3 Кривые сдвиговой ползучести по глинистому контакту (а) и зависимости характера зующие уровень сдвигового усилия, при котором начинается ползучесть (б)

Ползучесть глинистого контакта может быть описана уравнениями теори линейной наследственности со степенным ядром Абеля. Отличительной и: особенностью является го, что в качестве действующего напряжения использу ется приведенное сдвиговое усилие г' = г - ти, зависящее от нормальной ком поненты и отражающее возникновение деформаций ползучести при выходе не ровностей контакта из зацепления (т > тк). В этом случае уравнение ползучесп и релаксации контакта соответственно записываются в виде:

£/(Г) = ^[1+ Фг]; г(Г) = -^- + ги, (4

где Фг =-Тх~а - функция ползучести, а и 8 - параметры ядра Абеля

1 -а Т - время (с).

По результатам обработки кривых ползучести рекомендуется принимат значение параметра а, равным 0,7. Оценка параметра 8 может производите:

по формуле 8 « б - Ю-6 • еп'а (сй_1), которая характеризует его изменение о

0,010 са-1 до 0,015 с"-1.

Для выяснения влияния скорости деформирования на механические свой ства контактов разработана электромеханическая приставка к сдвиговому при бору БП-27Р, позволяющая реализовать как жесткий, так и мягкий режимы на гружения в диапазоне скоростей толкателя (/„,= 0,1 - 1,5 мм/час. С помощь» данного оборудования выполнены испытания искусственных образцов — близ

и

нецов, изготовленных по методике послойного прессования раздробленной каменной соли и глинистого материала. По результатам исследований построены зависимости прочностных показателей контактов от скорости нагружения:

-(а/. )< _( а/. )«

тр(Цт) = т„Нт,-т,)-е /и- ; ифп) = г„ +(г.-тн)-е ^ , (5) где а-Ю-9м/с - эмпирический коэффициент.

а) б)

1 1

V ги

<ША1

и^сопЯ

д^ >

Рис.4 Реологическая модель деформирования контакта на сдвиг (а) и схема испытания образца с контактом при заданной постоянной скорости нагружения (б)

На основе проведенных экспериментальных исследований и установленных закономерностей построена структурная модель контакта, отражающая допредельную и запредельную стадию его деформирования. Модель (рис.4,а) состоит из последовательного соединения вязкого элемента 1 с элементом 2, представляющим кусочно - линейную аппроксимацию полной диаграммы деформирования при "условно-мгновенном" нагружении. Параллельно им установлен фрикционный элемент 3, определяющий значение сдвигового усилия, при котором реализуются деформации сдвига. Реологическое уравнение данной модели имеет вид:

и=

г-г„

(6)

П N.

где 7] - коэффициент вязкости контакта; г - приложенное сдвигающее усилие; II- деформация сдвига; - сдвиговая жесткость {И^ =К$) или жесткость разупрочнения {И2 = Км); «•»- дифференцирование по времени.

Очевидно, что на характер деформирования контакта оказывает влияние жесткость вмещающих пород. При лабораторных испытаниях их роль выполняет нагружающая система. Для конкретизации в (6) напряжения сдвига, рас-

смотрим схему нагружения образца на сдвиговом приборе (рис.4,б). Изменен» сдвигового усилия от времени г можно представить в следующем виде:

т = (йт-г-и)-08, (7

где 0т - скорость нагружения; =— удельная жесткость системы, £>- жест

кость динамометра, £ - площадь контакта.

Дифференцируя выражение (7) по времени и подставляя в исходное диф ференциальное уравнение (6) г и г, получим изменение смещений сдвига в< времени для допредельной и запредельной стадий деформирования:

О, / < гн

£/(0 =

^о-о

Ф^-"'1! Т")(1-е " ), К<1<1Р (8

¿->5

г V • -А) , \

—о-1Р) . и -п-т —е-',)

г * " * ")(«* -1)],

К <;*.£><; . /lit-.DC

т.«« --"____^ —- 1 _ . ттп»»тп.гттт Тй ТТПППШУГПТ I ТТ ГГ ГТ ПЛЛПАПОЛТ или т

1 ДV - 1 ■—--, —' ~ I ^ЛИП-В* V лыры^удч^ /V"1 А

Л 5 + До км + о5

запредельной стадий деформирования; = —--время появлений дефор

маций сдвига; г„ - Л, +— 1п--''-:--время достижения пиково!

' " А ит-п+гИ-гр(ит)

прочности; г, = 1р + —--- ,Т-,т\ - время достижения остаточно]

7 ^Ут-П + Гн-ТрФт) Л2. йт-т1 + тИ-т.(ит) прочности; тр(йт) и г,(II т) определяются по формулам (5). Условием перехода на запредельный участок деформирования является выпол нение неравенства ит-?]>тр (1)т) - гл, а на стадию остаточной прочности

1)т-т]>т,{йт)-тИ.

Полученное выражение (8) совместно с (7) определяет характер полно] кривой деформирования контакта в зависимости от величины нормальной поджатая, скорости нагружения и жесткостных параметров испытательноп оборудования.

Рассмотренная реологическая модель использовалась для построения рас четных кривых деформирования контакта при различных скоростях его нагру жения и механических характеристик соответствующих прочностным и дефор мационным параметрам тонкого глинистого прослоя. Жесткость динамометра ] величина нормальной нагрузки при моделировании процесса сдвига принима

лись постоянными. Переход на участок спада й пластики осуществлялся с использованием соотношений (5). Установлено, что при уменьшении скорости нагружения имеет место снижение жесткости сдвига ) и жесткости разупрочнения (Км) контакта.

Деформирование контакта во времени при заданной скорости нагружения и жесткости испытательного оборудования отражает характер изменения его прочности. Показано, что с увеличением жесткости системы и скорости нагружения предел пиковой прочности повышается, при условии постоянства деформационного параметра ир. При этом изменение прочности в зависимости

от жесткости системы наиболее сильно проявляется с уменьшением скорости нагружения. Аналогичная картина наблюдается и для предела остаточной прочности. Также установлено, что время допредельного деформирования увеличивается с повышением прочностных характеристик контакта и уменьшением удельной жесткости нагружающей системы. Время деформирования на стадии разупрочнения зависит от жесткости разупрочнения и удельной величины упругой энергии нагружающей системы, накопленной к начальному моменту разрушения. Построенная модель позволяет установить следующую взаимосвязь между допредельным и запредельным временем деформирования: суммарное время, в течение которого усилие достигает величины пиковой прочности, а затем на ниспадающей ветви условно снижается до нуля обратно пропорционально скорости нагружения и не зависит от жесткости системы.

Таким образом, предложенные реологические соотношения отражают общие закономерности изменения прочностных и деформационных параметров полной кривой деформирования контакта в условиях длительного нагружения. Данная модель деформирования контакта включена в расчетную схему оценки состояния подработанного слоистого соляного массива.

Для анализа характера деформирования слоистого массива со сложной конфигурацией выработанного пространства предпочтительно использовать метод геометрического погружения. Метод позволяет свести решение вариационного уравнения, следующего из условия минимума функционала общей потенциальной энергии, к итерационной последовательности краевых задач, определенных на некоторой канонической области. В качестве канонического тела удобно принять нетронутый горными работами массив. Численная реализация задачи осуществляется по полуаналитической схеме метода конечных элементов с разложением искомого вектора смещений в ряд Фурье. При этом решение задачи большей размерности можно представить всегда сходящейся последовательностью задач размерностью меньшей на единицу. В рамках метода геометрического погружения разработана вычислительная процедура, отражающая особенности деформирования контакта между слоями. Ее реализация основана на включении в расчетную схему адаптированных к методу решения специальных контакт - элементов. Их использование на стадии итерационного процесса позволяет "отслеживать" поведение различных участков контакта и

корректировать вид разрешаемого уравнения в зависимости от характера егс деформирования и разрушения. В этом случае алгебраический аналог вариационного уравнения метода геометрического погружения дается выражением:

iKJfe^K 2b2?]kW)) (9;

771=0 771=0

где \Кп\\Мсоответственно матрицы жесткости левой и правой части; \Qmn J - матрица жесткости, отражающая влияние контактов; {Fn} - вектор узловых сил; jz/®} - вектор узловых перемещений п - й гармоники разложения е ряд Фурье на к -м шаге итераций, ] - вектор разности узловых перемещений на контакт — элементах; N - количество гармоник в разложении. Отметим, что принципиально в расчетную схему может быть включено произвольное количество контактов.

Предложенный подход к математическому моделированию процесса деформирования глинистого контакта использован для расчета напряженного состояния слоистой потолочины. Контакт располагался в кровле на удалении 1 м от обнажения. Установлено, что непосредственно под контактом формируется зона горизонтальных растягивающих напряжений, возрастающих во времени. Это свидетельствует о потенциальной возможности развития в кровле субвертикальных трещин, и ее разрушении с образованием свода. Уменьшение прочностных характеристик контакта обуславливает смещение зоны растягивающих напряжений в область над целиком, что также может привести к раскалыванию его краевой части субвертикальными трещинами. ::. .

Для оценки состояния кровли выработки произведен расчет сдвиговых смещений на контакте. Установлен характер изменения расслоений по длине контакта, а также величины сдвиговых смещений в зависимости от расстояния между контактом и обнажением. Со временем величина расслоения увеличивается.

Характер деформирования контактов между пластами соляных пород учитывался при анализе причин затопления Третьего Березниковского калийного рудника. Введение в схему ретроспективного математического моделирования поверхностей ослабления позволило оценить развитие расслоений (сдвиг по контактам) и отслоений (разуплотнение контактов) в процессе движения фронта очистных работ. Нарушение сплошности водозащитной толщи оценивалось во времени при движении фронта очистных работ. Установлено, что основным фактором, определяющим геометрию зоны расслоений, является размер выработанного пространства, вызывающий приблизительно пропорциональное увеличение участка массива, подверженного горизонтальным деформациям по контактам слоев. Контур данной зоны, приуроченный к краевой части выработанного пространства, практически совпадает с границей области сдвижения (граничный угол составляет 50 + 55 °). При развитии горных работ 1раница области расслоения над выработанным пространством перемещается, отражая тем

самым факт формирования зоны полной подработки. Отслоение в той или иной степени фиксируется во всех слоях водозащитной толщи. Средний расчетный уровень отслоения составляет 1—2 мм. Размеры участка массива подверженного этому процессу увеличиваются по мере продвижения очистных работ. Результаты данного геомеханического анализа вошли в "Заключения ГИ УрО РАН о причинах затопления рудника БКРУ-3".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получено решение новой актуальной задачи, заключающейся в изучении разрушения контактов соляных пород, определяющих процесс деформирования подработанного слоистого массива.

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1. Выявлены три характерных участка деформирования и разрушения контакта: -допредельный, разупрочнения и проскальзывания. Установлено, что прочностные параметры контакта, в основном, определяются его минеральным составом, состоянием поверхности и уровнем действующего нормального напряжения. Деформационные показатели контакта (смещения на пределе пиковой и остаточной прочности) в первом приближении могут быть приняты постоянными и не зависящими от нормального усилия. Эффекты дилатансии, связанные с выходом границ раздела контакта из зацепления, для соляных пород имеют место при пороговой величине сдвигового напряжения, линейно зависящей от нормальной компоненты. Параметры, определяющие разуплотнение контакта, уменьшаются с ростом нормальной нагрузки.

2. Процесс ползучести для образцов с контактом начинается при достижении сдвиговыми напряжениями определенного порога. Для тонкого глинистого прослоя его значение определяется выражением г = 0,43 • ег. Скорость ползучести по глинистому контакту увеличивается с ростом сдвиговой нагрузки и, наоборот, уменьшается при увеличении нормального усилия.

3. Построена структурная реологическая модель разрушения контакта отражающая допредельную и запредельную стадии его деформирования и учитывающая влияние нормального напряжения, жесткость нагружающей системы и скорость приложения сдвиговых усилий.

4. Теоретическими исследованиями установлено, что при постоянных деформационных параметрах Vр и С/, с увеличением жесткости системы и скорости нагружения, пределы пиковой и остаточной прочности повышаются. С уменьшением скорости нагружения имеет место снижение жесткостей сдвига и разупрочнения контакта. Время допредельного деформирования контактов увеличивается с повышением его прочностных характеристик и уменьшением удельной жесткости нагружающей системы. Время деформирования на запредельной стадии зависит от жесткости разупрочнения и удельной величины упругой энергии нагружающей системы, накопленной к начальному моменту разрушения. Суммарное время, в течение которого сдвиговое усилие достигает ве-

личины пиковой прочности, а затем на ниспадающей ветви условно снижаете до нуля, обратно пропорционально скорости нагружения и не зависит от жест кости испытательного оборудования.

5. Разработана конечноэлементная полуаналитическая схема метода гес метрического погружения, которая в рамках итерационной процедуры оценк напряженно-деформированного состояния подработанного слоистого массив отражает нелинейный характер деформирования контакта и динамику его раз рушения.

6. Выполнен анализ деформирования глинистого контакта слоистой лоте лочины. Установлено, что непосредственно под контактом формируется зон горизонтальных растягивающих напряжений, возрастающих во времени. Пр: снижении прочностных свойств контакта возможно смещение зоны растяжени в направлении краевой части междукамерного целика, что обуславливает ел разрушение субвертикальными трещинами.

7. Математическое моделирование состояния слоистого соляного массиве подработанного камерной системой разработки, показало, что основным фак тором определяющим геометрию зоны расслоения является размер выработан ного пространства, вызывающий приблизительно пропорциональное увеличе ние участка массива, подвергшегося горизонтальным деформациям по контак там слоев. Отслоения по контактам имеют место практически во всех слоя'. ВЗТ в пределах зоны полной подработки.

8. Результаты экспериментальных исследований и методика геомеханиче ских расчетов использованы при составлении "Указаний по защите рудников о-затопления и охране зданий, сооружений и природных объектов на подрабаты ваемой территории Верхнекамского месторождения калийных солей" (С. Петербург: ВНИИГ, 1994 г.) и решении практических задач по оценке безопас ных условий подработки водозащитной толщи на рудниках ОАО "Уралкалий' и ОАО "Сильвинит".

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Дудырев И.Н., Паньков И.Л. Влияние режима деформирования контак тов слоев на распределение напряжений в соляном массиве.//Проблемы безо пасной разработки калийных месторождений.: Тез. докл. науч.-техн. конф. Минск, 1990,- с.45-46.

2. Барях A.A., Паньков И.Л., Колмогорова А.Ю. Геомеханический анали: воздействия горных работ на состояние соляного массива.// Проблемы техно генного изменения геологической среды и охрана недр в горнодобывающих ре гионах.: Тез. докл. регион, совещания.- Пермь: ГИ УрО РАН, 1991.- с.81-82.

3. Барях A.A., Асанов В.А., Паньков И.Л. Исследования напряженного со стояния соляного массива с учетом взаимодействия контактов слоев.//Тез. докл XXVII науч. - техн. конф,- Пермь: ППИ, 1991.-c.44.

4. Барях A.A., Асанов В.А., Дудырев И.Н., Паньков И.Л. Взаимодействие слоев в соляном массиве. Сообщение 1. Механические свойства контактов // ФТПРПИ,- 1992, N2.

5. Барях A.A., Паньков И.Л. Взаимодействие слоев в соляном массиве. Сообщение 2. Математическое моделирование геомеханических процессов с учетом деформации контактов// ФТПРПИ. - 1992, N3,- с.21-27.

6. Паньков И.Л., Дудырев И.Н. Исследование прочностных и деформационных свойств контактов соляных пород.//Тез. докл. XXVIII науч.-техн. конф. Пермь: ПГТУ, 1995.-c.8-9.

7. Паньков И.Л. Прочностные и деформационные характеристики закладочного материала при сдвиговых нагрузках.//Тез. докл. XXVIII науч.-техн. конф. Пермь: ПГТУ, 1995.-c.9-10.

8. Асанов В.А., Барях A.A., Токсаров В.Н., Паньков И.Л., Дудырев И.Н. Оценка устойчивости междукамерных целиков на калийном руднике СКРУ-2.// Управление напряженно-деформированным состоянием массива скальных пород при разработке месторождений полезных ископаемых и строительстве подземных сооружений: Тез. докл. Межд. конф,- Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 1996.- с. 146-147.

9. Паньков И.Л. Деформирование контактов соляных пород.// Управление напряженно — деформированным состоянием массива скальных пород при разработке месторождений полезных ископаемых и строительстве подземных сооружений: Тез. докл. Межд. конф.- Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 1996.- с.200-201.

10. Асанов В.А., Барях A.A., Дудырев И.Н., Паньков И.Л., Аникин В.В. Деформирование соляных пород в запредельном состоянии.// Труды XI-й Российской конференции по механике горных пород. Санкт-Петербург, 1997.— с.25-29.

11. Асанов В.А., Токсаров В.Н., Паньков И.Л. Оценка напряженно-деформированного состояния целиков Верхнекамского калийного месторождения.// Труды XI-й Российской конференции по механике горных пород. Санкт-Петербург, 1997.-с.31-34.

12. Асанов В.А., Токсаров В.Н., Паньков И.Л., Дудырев И.Н., Аникин В.В. Напряженное состояние пород Верхнекамского калийного месторождения.// Материалы Межд. конф. 1997 г. - Екатеринбург: УрО РАН, 1998,- с.8-10.

13. Паньков И.Л. Особенности деформирования контактов соляных пород во времени.// Горные науки на рубеже XXI века. Тез. докл. Межд. конф., Москва-Пермь, 1997.

14. Паньков И.Л. Ползучесть контактов соляных пород.//Горные науки на рубеже XXI века. Мат. Межд. конф. ГИ УрО РАН, Екатеринбург, 1997. -с.75-77.

15. Асанов В.А., Токсаров В.Н., Паньков И.Л., Бруев А.Н. Оценка состояния междукамерных целиков при отработке запасов калийных руд под террито-

14. Паньков И.Л. Ползучесть контактов соляных пород.//Горные науки г рубеже XXI века. Мат. Межд. конф. ГИ УрО РАН, Екатеринбург, 1997. -с.7: 77.

15. Асанов В.А., Токсаров В.Н., Паньков И.Л., Бруев А.Н. Оценка состо: ния междукамерных целиков при отработке запасов калийных руд под террит< рией городской застройки.// Проблемы геотехнологии и недроведения: Док. Межд. конф,- Екатеринбург: ИГД УрО РАН 1998, т.З, с. 40-45.

16. Паньков И.Л. Закономерности длительного деформирования контакте при постоянной нагрузке.// Комплексное освоение недр Западного Урала. Ма науч. сессии ГИ УрО РАН, Пермь, 1998.-c.4-6.

17. Паньков И.Л. Влияние смещений породного образца на характер д< формирования контактов при сдвиговых испытаниях.//Горное эхо (Вестник Г УрО РАН), N3,1998.- с. 7.

18. Паньков И.Л. Изучение состояния кровли выработки в слоистом масс! ве с учетом деформирования глинистого контакта.//"Научно-педагогическс наследие профессора Й.И. Медведева (1929-1999 гг.)". Сб. науч. докл. конф Санкт-Петербург, 1999.-е. 255-260.

19. Паньков И.Л. Анализ деформирования контакта на сдвиг при заданно скорости нагружения.//Проблемы горного недроведения и системологии. Ма науч. сессии ГИ УрО РАН, Пермь, 1399.-С.68-71.

20. Паньков ИЛ. Изучение параметров дилатансии в соляных породах пр сдвиге по тонкому глинистому прослою.//Проблемы безопасности и соверше} ствования горных работ. Тез. докл. Межд. конф., Пермь, 1999.-c.182

Введение.

1. Анализ состояния вопроса и задачи исследований.

1.1. Краткая характеристика Верхнекамского месторождения.

1.2. Анализ результатов изучения прочностных свойств поверхностей ослабления.

1.3. Характеристика деформационных свойств горных пород с поверхностями ослабления.

1.4. Учет прочностных и деформационных свойств поверхностей ослабления при математическом моделировании НДС породного массива.

Выводы, цель и задачи исследований.

2. Методические основы испытаний и предварительной обработки результатов исследования механических свойств контактов соляных пород.

2.1. Оборудование для испытания контактов на сдвиг.

2.2. Порядок подготовки образцов к испытаниям.

2.3. Р1зготовление соляных образцов с искусственным глинистым контактом.

2.4. Оценка предельно-допустимого нормального напряжения.

2.5. Влияние смещений породного образца на характер деформирования контакта при сдвиговых испытаниях.

2.6. Построение обобщенной кривой деформирования контакта.

Выводы по 2 гл.

3. Экспериментальные исследования образцов различного типа на сдвиг.

3.1. Прямые испытания контактов соляных пород на сдвиг.

3.2. Прямые испытания на срез различных типов соляных пород.

3.3. Исследование прочностных и деформационных свойств закладочного материала при сдвиге.

3.4. Математическое описания процесса деформирования контакта на сдвиг.70 Выводы по 3 гл.

4. Особенности деформирования контактов соляных пород во времени.

4.1. Прямые испытания контактов на сдвиговую ползучесть.

4.2. Описание длительного деформирования контактов при постоянной нагрузке.

4.3. Методика испытания контактов при различных скоростях нагружения.

4.4. Исследование влияния скорости нагружения на прочностные и деформационные свойства образцов с искусственным контактом.

Выводы по 4 гл.

5. Математическое моделирование процесса сдвига по глинистому контакту при различных скоростях нагружения.

5.1. Выбор реологической модели контакта.

5.2. Деформирование образца с тонким глинистым контактом при постоянной скорости нагружения.;.

5.3. Изменение прочностных параметров контакта в зависимости от жесткости нагружающей системы.

5.4. Изменение сдвиговой нагрузки и энергии упругой деформации нагружающей системы во времени.

Выводы по 5 гл.

6. Учет характера деформирования контактов при математическом моделировании напряженного состояния слоистого массива.

6.1. Основы метода геометрического погружения.

6.2. Учет характера деформирования контакта между слоями.

6.3. Расчет напряженного состояния приконтурного массива с учетом деформирования тонкого глинистого прослоя.

6.4. Расчетное изменение смещений сдвига по длине контакта.

6.5. Геомеханический анализ состояния подработанной толщи рудника БКРУна момент затопления.

Выводы по 6 гл.

Актуальность проблемы. Геомеханическое обеспечение безопасных условий разработки месторождений полезных ископаемых требует более адекватного отражения в расчетах элементов строения подработанных толщ. Эта задача особенно актуальна для Верхнекамского месторождения калийных солей (ВКМКС), эксплуатация которого связана с необходимостью сохранения сплошности водозащитной толщи (ВЗТ), отделяющей рабочие пласты от водоносных горизонтов. Соляному массиву присуще слоистое строение, характеризующееся наличием в разрезе пластов соляных пород различного минерального состава, которым присуще чередование тонких прослоев галита, сильвина, карналлита и глинисто-ангидритового материала (глинистый контакт). Этот контакт зачастую, является наиболее "слабым" элементом соляного массива, определяющим степень его деформируемости и характер разрушения.

К сожалению, планомерные теоретические и экспериментальные исследования поведения контактов соляных пород под нагрузкой практически отсутствуют. В этой связи задача изучения механических свойств контактов, построение моделей их деформирования и включение данных особенностей в геомеханические расчетные схемы является крайне важной для теории и практики защиты калийных рудников от затопления.

Диссертационные исследования выполнены в соответствии с планами общеакадемической проблемы 12.9 "Разработка месторождений и обогащение полезных ископаемых", тема "Разработка комплекса геолого-геофизичских, геомеханических и технологических мероприятий по предотвращению нарушений сплошности водозащитной толщи на месторождениях полезных ископаемых, залегающих в аномально-сложных горно-геологических условиях", утвержденная Постановлением ГКНТ СССР N 191 от 21.06.88 г (№ гос. per. 01890011297); темы "Исследование закономерностей деформирования и разрушения осадочных толщ в процессе их формирования и техногенного воздействия", утвержденной Постановлением Президиума АН № 292 от 12.04.88 (№ гос. per. 01.9.90 000447), а также Гранта Российского фонда фундаментальных исследований: "Крупномасштабное математическое моделирование процессов деформирования и разрушения подработанных соляных массивов" (№ 96-0564849).

Целью работы является экспериментальное изучение параметров деформирования и разрушения контактов соляных пород для адекватного математического моделирования состояния подработанного слоистого массива. Идея работы заключается в теоретическом описании результатов испытаний контактов соляных пород и включении моделей их деформирования в общие расчетные схемы оценки устойчивости породных массивов. Задачи исследований:

- выполнить экспериментальное определение механических свойств контактов соляных пород в лабораторных условиях;

- установить основные закономерности поведения контактов под нагрузкой;

- на основе обобщения экспериментальных данных построить феноменологическую модель, описывающую особенности деформирования и разрушения контактов, в том числе и с учетом временного фактора;

- разработать вычислительную схему математического моделирования напряженного состояния массива, отражающую характер деформирования контактов слоев;

- методами математического моделирования оценить влияние контакта на состояние слоистого соляного массива подработанного камерной системой разработки.

Методы исследований включали обобщение и анализ литературных источников, лабораторные испытания при различных режимах нагружения, статистическую обработку экспериментальных данных, использование математического аппарата механики твердого деформированного тела, математическое моделирование геомеханических процессов.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Деформирование и разрушение контактов соляных пород характеризуется тремя стадиями: допредельная, разупрочнения и остаточной сдвиговой прочности. Основным фактором, определяющим прочностные свойства и параметры дилатансии контакта, является величина нормального напряжения. Деформационные показатели контакта (смещения, соответствующие пиковой и остаточной прочности) не зависят от уровня нормальной нагрузки, а в большей степени отражают его минеральный состав и шероховатость. Эффекты дилатансии, связанные с выходом границ раздела контакта из зацепления, для соляных пород имеют место при пороговой величине сдвигового напряжения, линейно зависящей от нормальной компоненты.

2. Ползучесть глинистого контакта определяется совместным действием сдвиговой и нормальной нагрузок. Ее проявление регистрируется при сдвиговых напряжениях равных 0,43 от нормального усилия. С ростом напряжения сдвига скорость ползучести контакта увеличивается, а с повышением нормальной нагрузки - уменьшается.

3. Структурная реологическая модель разрушения контакта, отражающая условия его совместного деформирования с нагружающей системой, влияние нормальной к границе раздела нагрузки, жестко - пластический эффект появления деформаций сдвига и разупрочнение во времени.

4. Вычислительная схема метода геометрического погружения, позволяющая отслеживать различные стадии деформирования участков протяженного контакта путем корректировки типа разрешаемого вариационного уравнения в процессе анализа напряженного состояния подработанного слоистого массива.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, изложенных в диссертации, подтверждается статистически обоснованным объемом экспериментальных исследований, их качественной сходимостью с данными других авторов, корректностью применяемого математического аппарата, строгой постановкой теоретических задач, соответствием полученных результатов современным представлениям о закономерностях деформирования слоистого соляного массива. Научная новизна работы:

- впервые определены прочностные и деформационные характеристики различных типов контактов между слоями соляных пород;

- установлены закономерности изменения пиковой и остаточной прочностей контактов соляных пород в зависимости от уровня нормальной нагрузки и скорости нагружения;

- построена взаимосвязь между скоростью ползучести контакта и сдвиговой, а также нормальной компонентами напряжений;

- установлен нелинейный характер деформирования контакта, связанный с выходом неровностей из зацепления и определяющий эффекты ползучести и дилатансии;

- показано, что процесс ползучести контакта на сдвиг описывается уравнением линейной наследственности с приведенной нагрузкой, учитывающей действие сдвигового и нормального усилий;

Практическое значение работы:

- разработана методика экспериментальных исследований механических свойств контактов соляных пород при различных режимах нагружения;

- построена схема учета характера деформирования контактов при оценке устойчивости подработанного слоистого массива;

Реализация работы. Результаты экспериментальных исследований и методика геомеханических расчетов использованы:

- при составлении "Указаний по защите рудников от затопления и охране зданий, сооружений и природных объектов на подрабатываемой территории Верхнекамского месторождения калийных солей" (С.-Петербург: ВНИИГ, 1994 г.);

- при решении практических задач по оценке безопасных условий подработки водозащитной толщи на рудниках ОАО "Уралкалий" и ОАО "Сильвинит".

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы были представлены на ряде научно-технических конференций, в том числе на научно-технической конференции "Проблемы безопасной разработки калийных месторождений" (Солигорск, 1990 г.), на региональном совещании "Проблемы техногенного изменения геологической среды и охрана недр в горнодобывающих регионах" (Пермь, ГИ УрО РАН, 1991 г.), на научно-технических конференциях ПГТУ (Пермь, 1991 г., 1995 г.), на Международной конференции "Геомеханика в горном деле - 96" (Екатеринбург, 1996 г.), на Х1-й Российской конференции по механике горных пород ( Санкт-Петербург, 1997 г.), на Международной конференции "Горные науки на рубеже XXI века" (Москва - Пермь, 1997 г.), на Международной конференции "Проблемы геотехнологии и недроведения" (Екатеринбург 1998 г.), на научно- технической конференции "Научно-педагогическое наследие профессора И.И. Медведева " (Санкт-Петербург, 1999 г.), на Международной конференции "Проблемы безопасности и совершенствования горных работ" (Москва - Санкт-Петербуг, 1999 г.), на Международной конференции "Геодинамика и напряженное состояние земных недр" (Новосибирск, 1999 г.), на научных сессиях и семинарах Горного института УрО РАН (1998 г., 1999 г., 2000 г.) Публикации

По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ.

10

Объем работы и ее структура. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и приложения, изложенных на 170 страницах, содержит 48 иллюстраций и 9 таблиц. Список использованных источников состоит из 140 наименований.

Выводы по 6 гл.

1. Разработана конечноэлементная полуаналитическая схема метода геометрического погружения, которая в рамках итерационной процедуры оценки напряженно-деформированного состояния подработанного слоистого массива отражает нелинейной характер деформирования протяженного контакта и динамику его разрушения.

2. Выполнен анализ деформирования глинистого контакта слоистой потолочины. Установлено, что непосредственно под контактом формируется зона

7. Заключение

В диссертационной работе получено решение новой актуальной задачи, заключающейся в изучении разрушения контактов соляных пород, определяющих процесс деформирования подработанного слоистого массива.

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1. Выявлены три характерных участка деформирования и разрушения контакта: допредельный, разупрочнения и проскальзывания. Установлено, что прочностные параметры контакта, в основном, определяются его минеральным составом, состоянием поверхности и уровнем действующего нормального напряжения. Деформационные показатели контакта (смещения на пределе пиковой и остаточной прочности) в первом приближении могут быть приняты постоянными и не зависящими от нормального усилия. Эффекты дилатансии, связанные с выходом границ раздела контакта из зацепления, для соляных пород имеют место при пороговой величине сдвигового напряжения, линейно зависящей от нормальной компоненты. Параметры, определяющие разуплотнение контакта, уменьшаются с ростом нормальной нагрузки.

2. Процесс ползучести для образцов с контактом начинается при достижении сдвиговыми напряжениями определенного порога. Для тонкого глинистого прослоя его значение определяется выражением т = 0,43 • сг. Скорость ползучести по глинистому контакту увеличивается с ростом сдвиговой нагрузки и, наоборот, уменьшается при увеличении нормального усилия.

3. Построена структурная реологическая модель разрушения контакта, отражающая допредельную и запредельную стадии его деформирования и учитывающая влияние нормального напряжения, жесткость нагружающей системы и скорость приложения сдвиговых усилий.

4. Теоретическими исследованиями установлено, что при постоянных деформационных параметрах Vр и £/# с увеличением жесткости системы и скорости нагружения, пределы пиковой и остаточной прочности повышаются. С уменьшением скорости нагружения имеет место снижение жесткостей сдвига и разупрочнения контакта. Время допредельного деформирования контактов увеличивается с повышением его прочностных характеристик и уменьшением удельной жесткости нагружающей системы. Время деформирования на запредельной стадии зависит от жесткости разупрочнения и удельной величины упругой энергии нагружающей системы, накопленной к начальному моменту разрушения. Суммарное время, в течение которого сдвиговое усилие достигает величины пиковой прочности, а затем на ниспадающей ветви условно снижается до нуля, обратно пропорционально скорости нагружения и не зависит от жесткости испытательного оборудования.

5. Разработана конечноэлементная полуаналитическая схема метода геометрического погружения, которая в рамках итерационной процедуры оценки напряженно-деформированного состояния подработанного слоистого массива отражает нелинейный характер деформирования контакта и динамику его разрушения.

6. Выполнен анализ деформирования глинистого контакта слоистой потолочины. Установлено, что непосредственно под контактом формируется зона горизонтальных растягивающих напряжений, возрастающих во времени. При снижении прочностных свойств контакта возможно смещение зоны растяжения в направлении краевой части междукамерного целика, что обуславливает его разрушение субвертикальными трещинами.

7. Математическое моделирование состояния слоистого соляного массива, подработанного камерной системой разработки, показало, что основным фактором, определяющим геометрию зоны расслоения5является размер выработанного пространства, вызывающий приблизительно пропорциональное увеличение участка массива, подвергшегося горизонтальным деформациям по контак

154 там слоев. Отслоения по контактам имеют место практически во всех слоях ВЗТ в пределах зоны полной подработки.

8. Результаты экспериментальных исследований и методика геомеханических расчетов использованы при составлении "Указаний по защите рудников от затопления и охране зданий, сооружений и природных объектов на подрабатываемой территории Верхнекамского месторождения калийных солей" (С.Петербург: ВНИИГ, 1994 г.) и решении практических задач по оценке безопасных условий подработки водозащитной толщи на рудниках ОАО "Уралкалий" и ОАО "Сильвинит".

1. Аль Сахнауи Джабр. Экспериментальные исследования влияния шероховатости поверхности стенок на предельное сопротивление сдвигу по трещинам скальных пород.- Дис . канд. техн. наук. М.: МГСУ, 1994,

2. Андреев A.B. Передача трением.- М.: Машиностроение, 1978. 176 с.

3. Асанов В.А., Барях A.A., Дудырев H.H., Паньков И.Л., Аникин В.В. Деформирование соляных пород в запредельном состоянии.// Труды XI-й Российской конференции по механике горных пород. Санкт-Петербург, 1997- с.25-29.

4. Асанов В.А., Токсаров В.Н., Паньков И.Л. Оценка напряженно-деформированного состояния целиков Верхнекамского калийного месторождения.// Труды XI-й Российской конференции по механике горных пород. Санкт-Петербург, 1997.- с.31-34.

5. Асанов В.А., Токсаров В.Н., Паньков И.Л., Дудырев И.Н., Аникин В.В. Напряженное состояние пород Верхнекамского калийного месторождения.// Материалы Межд. конф. 1997 г. Екатеринбург: УрО РАН, 1998.- с.8-10.

6. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. М., "Недра", 1975, 271с.

7. Баклашов И.В. Деформирование и разрушение породных массивов. -М.: Недра, 1988.-271 с.

8. Барях A.A., Асанов В.А., Паньков И.Л. Исследования напряженного состояния соляного массива с учетом взаимодействия контактов слоев.//Тез. докл. XXVII науч. техн. конф.- Пермь: ПЛИ, 1991.-с.44.

9. Барях A.A., Асанов В.А., Дудырев И.Н., Паньков И.Л. Взаимодействие слоев в соляном массиве. Сообщение 1. Механические свойства контактов // ФТПРПИ. 1992, N2.

10. Барях A.A., Паньков И.Л. Взаимодействие слоев в соляном массиве. Сообщение 2. Математическое моделирование геомеханических процессов с учетом деформации контактов // ФТПРПИ. 1992, N3.- с.21-27.

11. Барях A.A., Шумихина А.Ю. Крупномасштабное математическое моделирование геомеханических процессов при разработке калийных месторождений // Изв. вузов. Горный журнал. 1993. - № 4. - с. 31- 38.

12. Барях A.A., Грачева Е.А., Еремина H.A. и др. Оценка условий развития трещин в подработанном соляном массиве // ФТПРПИ, 1994, № 5, - с. 84 - 88.

13. Барях A.A., Константинова С.А., Асанов В.А. Деформирование соляных пород. Екатеринбург, УрО РАН, 1996. 203 с.

14. Барях A.A., Гегин A.C. К оценке устойчивости междукамерных целиков. // ФТПРПИ, 1997, № 1.-с. 30-37.

15. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. - 494 с.

16. Борзаковский Б.А., Папулов Л.М. Закладочные работы на Верхнекамских калийных рудниках. Москва, Недра, 1994, - 234 с.

17. Бенявски 3. Управление горным давлением. М.: Мир, - 1990. 254 с.

18. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел J1. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.-524 с.

19. Бурлаков В.Н., Ухов С. Б., Влияние дилатансии скальных пород на сопротивление сдвигающим нагрузкам. Гидротехническое издательство. 1990. -N1. - с. 7- 9.

20. Бурштейн JI.C. Статические и динамические испытания горных пород. Д., Недра, 1970.- 176 с.

21. Вахрамеева В.А. К стратиграфии и тектонике Верхнекамского месторождения. Тр. ВНИИГалургии, 1956, вып. 32.

22. Виттке В. Механика скальных пород: Пер. с нем. М.: Недра, 1990, 439с.

23. Власов А.Н., Рогозинский A.B., Ухов С.Б. Определение угла дилатансии в скальных породах при сдвиге по трещине. Проблемы механики горных пород. Труды XI-й Российской конференции по механике горных пород. С. -Петербург, 1997, с. 87-92.

24. Воронин И.Н. Оценка расслаиваемости пород кровель угольных пластов.- Уголь, 1971, N 12, с. 34-36.

25. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М., "Наука", 1961, 870с.

26. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М., Высшая школа, 1978.

27. Габдрахимов И.Х., Нестеров М.П. Паспорт прочности глины и контактов «соль глина - соль».//Совершенствование технологии разработки месторождений Западного Урала. Тез. докл. науч.-тех. конф.: Пермь, ППИ, 1982.-с.55-56.

28. Газиев Э.Г., Речицкий В.И. Вероятностная оценка надежности скальных массивов. -М.: Стройиздат, 1985. 104 с.

29. Глушко В.Т., Виноградов В.В. Разрушение горных пород и прогнозирование проявлений горного давления. М., Недра, 1982.

30. ГОСТ 21153.2.84 Горные породы. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии. Москва, 1984, 10 с.

31. Гудман Р. Механика скальных пород. М: Стройиздат,1987. - 232 с.

32. Турин А.П. "Разработать упрощенную методику определения показателей сопротивления сдвигу по естественным плоскостям ослабления в образцах горных пород неправильной формы". Отчет по договору 97-03., Ленинград, 1990, 15 с.

33. Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976.

34. Дудырев И.Н., Паньков И.Л. Влияние режима деформирования контактов слоев на распределение напряжений в соляном массиве.//Проблемы безопасной разработки калийных месторождений.: Тез. докл. науч.-техн. конф. Минск, 1990.- с.45-46.

35. Евдокимов П.Д., Сапегин Д.Д. Прочность, сопротивляемость сдвигу и деформируемость оснований сооружений на скальных породах. Л., Энергия, 1964. 169 с.

36. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложение. Алма-Ата: Наука, 1964, 175 с.

37. Ержанов Ж.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Алма-Ата: Наука, 1975.

38. Зеленский Б.Д. Основные направления исследования деформаций скальных пород как оснований бетонных плотин. В кн.: Проблемы инженерной геологии в строительстве. М., Госстройиздат, 1961, с. 143-156.

39. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М.: Недра, 1974.

40. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.-541с.

41. Зотеев О.В. Математическое моделирование неоднородных трещиноватых скальных массивов // Известия вузов. Горный журнал. Свердловск, 1986. -14 с. Деп. ВИНИТИ № 6732 - В.

42. Иванов A.A., Воронова M.JI. Верхнекамское месторождение калийных солей (стратиграфия, минералогия и петрография, тектоника и генезис). Л., "Недра", 1975,219 с.

43. Иванов В.И., Белов Н.И. Влияние структурного ослабления на формирование удароопасной зоны около выработки // Сб. Геомеханическое обеспечение разработки месторождений Кольского полуострова. Апатиты: 1989, с.37-41.

44. Карташов Ю.М., Матвеев Б.В., Михеев Г.В., Фадеев А.Б. Прочность и деформируемость горных пород. М., Недра, 1979, 269 с.

45. Ким Д.Н. Влияние структуры на сдвиговую прочность массива и определение расчетных механических характеристик // Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ: Сб. науч. тр. Л.: ВНИМИ, 1969.-с. 568-585.

46. Константинова С.А., Мисников В.А. О прогнозировании устойчивости околоствольных выработок // Шахтное строительство. 1982. - № 2. - с. 26 -27.

47. Константинова С.А, Мисников В.А., Кетиков В.Н. Об оптимальном расположении выработок в слоистом массиве // Горный журнал. 1989. - № 9. -с. 41-43.

48. Константинова С.А., Соколов В.Ю., Мисников В.А. Методика определения устойчивости выработок в соляных породах // ФТПРПИ, 1990. № 3. -с.40-46.

49. Константинова С.А., Хронусов В.В., Соколов В.Ю., Напряженно-деформированное состояние и устойчивость пород в окрестности очистных выработок при разработке одного сильвинитового пласта // Иэв. Вузов. Горный журнал, 1993. № 4, - с.40 - 43.

50. Крагельский И.В.: Трение и износ. Машгиз, М, 1962.- 383 с.

51. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М.: Мир, 1987. - 326 с.

52. Кузнецов Г.Н. Механические свойства горных пород. М., Углетехиздат, 1947, 180 с.

53. Кузнецов С.Т., Воронин И. Н. Методическое пособие по изучению слоистости и прогнозу расслаиваемости осадочных пород. Л.: ВНИМИ, 1967.

54. Кулатилаки П. Влияние трещин на прочность и деформативность массивов скальных пород / Энергетическое строительство. 1992. №8. С.25-28.

55. Леонтьев A.B. Разработка методов и инструментальных средств геомеханического мониторинга породных массивов. Дис . д-ра техн. наук. Новосибирск: ИГД СО РАН. - 1997. - 366 с.

56. Линьков A.M. Об устойчивости при разупрочнении пород во времени// ФТПРПИ.- 1989, N1, с.12-22.

57. Лодус Е.В., Романовский С.Л. Влияние скорости деформирования на прочность и хрупкость удароопасных углей и каменной соли.// Тр. ВНИМИ, Сб. 99, 1976,- с.151-154.

58. Лодус Е.В. Влияние скорости деформации и видов напряженного состояния на запредельные характеристики удароопасных и выбросоопасных горных пород. //Региональные меры предотвращения горных ударов. Сб. научн. тр./ ВНИМИ, 1983, с.62-67.

59. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул.- М.: Высш. шк., 1988. 239 с.

60. Метод граничных интегральных уравнений: Сб. статей. / Под ред. Т.Круза, Ф. Риццо. Новое в зарубежной технике. Механика. Вып. 15. М.: Мир, 1978, с. 209.

61. Методические указания по определению допустимых пролетов обнажений трещиноватых горных пород и размеров опорных целиков при подземной разработке рудных месторождений. М.: ИПКОН АН СССР, 1978. - 92 с.

62. Методическое руководство по ведению горных работ на рудниках Верхнекамского калийного месторождения.//Уральский филиал ВНИИГ. М.: Недра, 1992.-468 с.

63. Методология расчета горного давления / Кузнецов C.B., Одинцев В.Н., Слоним М.Э., Трофимов В.А. -М.: Наука, 1981.-103 с.

64. Методы и средства решения задач горной геомеханики /Кузнецов Г.Н., Ардашев К.А., Филатов H.A. и др. М.: Недра, 1987. - 248 с.

65. Паньков И.Л. Прочностные и деформационные характеристики закладочного материала при сдвиговых нагрузках.//Тез. докл. XXVIII науч.-техн. конф. Пермь: ПГТУ, 1995.-c.9-10.

66. Паньков И.Л., Дудырев И.Н. Исследование прочностных и деформационных свойств контактов соляных пород.//Тез. докл. XXVIII науч.-техн. конф. Пермь: ПГТУ, 1995.-c.8-9.

67. Паньков И.Л. Особенности деформирования контактов соляных пород во времени.// Горные науки на рубеже XXI века. Тез. докл. Межд. конф., Москва-Пермь, 1997.

68. Паньков И.Л. Ползучесть контактов соляных пород.//Горные науки на рубеже XXI века. Мат. Межд. конф. ГИ УрО РАН, Екатеринбург, 1997. -с.75-77.

69. Паньков И.Л. Закономерности длительного деформирования контактов при постоянной нагрузке.// Комплексное освоение недр Западного Урала. Мат. науч. сессии ГИ УрО РАН , Пермь, 1998.-c.4-6.

70. Паньков И.Л. Влияние смещений породного образца на характер деформирования контактов при сдвиговых испытаниях.//Горное эхо (Вестник ГИ УрО РАН), N 3, 1998.- с. 7.

71. Паньков И.Л. Изучение состояния кровли выработки в слоистом массиве с учетом деформирования глинистого контакта.//"Научно-педагогическоенаследие профессора И.И. Медведева (1929-1999 гг.)". Сб. науч. докл. конф., Санкт-Петербург, 1999.-е. 255-260.

72. Паньков И.Л. Анализ деформирования контакта на сдвиг при заданной скорости нагружения.//Проблемы горного недроведения и системологии. Мат. науч. сессии ГИ УрО РАН, Пермь, 1999.-С.68-71.

73. Паньков И.Л. Изучение параметров дилатансии в соляных породах при сдвиге по тонкому глинистому прослою.//Проблемы безопасности и совершенствования горных работ. Тез. докл. Межд. конф., Пермь, 1999.-c.182

74. Партон В.З., Перлин П.И. Интегральные уравнения теории упругости. -М.: Наука, 1977.-311 с.

75. Проскуряков Н.М., Пермяков Р.С., Черников А.К. Физико- механические свойства соляных пород. Л., Недра, 1973, 271 с.

76. Протопопов И.И. Основные свойства и особенности напряженно-деформированного состояния блочных пород //Свойства горного массива и управление его состоянием: Сб. науч. тр. Сб: ВНИМИ, 1991.-е. 79 - 84.

77. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. "Наука", 1966.

78. Рекомендации по методике построения моделей скальных оснований плотин по параметрам сопротивляемости пород сдвигу / ВНИИГ. Л. -1983. -180 с.

79. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород. М., Недра, 1973.-286 с.

80. Ржевский В.В. Методические рекомендации к выполнению научных работ и к составлению отчета по НИРа, НИРС и УИРС. Горные науки структура, содержание, методы исследования. М., МГИ, 1982.

81. Саврасов И.Ф. Численное моделирование процессов расслоения и отслоения соляных пород по глинистым прослойкам в окрестности выработки.// Разработка соляных месторождений. Сб. науч. тр. Пермь: ППИ, 1982.-c.95-100.

82. Свобода Г., Штумволь М., Ито Ф. Численное моделирование повреждений в трещиноватых скальных породах с учетом шероховатости трещин // Энергетическое строительство. 1992. -№12. С. 9-17.

83. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.

84. Спиркова С.И. Влияние глинистых прослойков на напряженно деформированное состояние соляной толщи.//Разработка соляных месторождений. Сб. науч. тр. Пермь: ППИ, 1984.-С.55-59.

85. Ставрогин А.Н., Тарасов Б.Г., Певзнер Е.Д. Влияние скорости деформирования на запредельные характеристики горных пород.// ФТПРПИ.- 1982. -N5.C.7-15.

86. Теплов М.К. Исследование процесса разрушения породных массивов в окрестности горных выработок. МГИ, 1979.

87. Троллоп Д., Бок X., Бест Б., Уоллес К., Фултон М. Введение в механику скальных пород. М.: Мир, 1983, 276 с.

88. Угодчиков А.Г., Хуторянский Н. М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1986.-296 с.

89. Ухов С.Б. Скальные основания гидротехнических сооружений. М.: Энергия, 1975.-263 с.

90. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987,221 с.

91. Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. -М.: Недра, 1976.-272 с.

92. Фисенко Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов. М., Недра, 1965,378 с.

93. Хуан Я.Х. Устойчивость земляных откосов. М.: Стройиздат, 1988, 240с.

94. Черноиван А.В. Прогнозирование устойчивости соляного массива, вмещающего подземную емкость для низкотемпературного хранения газа. МГИ, 1982.

95. Шардаков И.Н., Трояновский И.Е., Труфанов Н.Е. Метод геометрического погружения для решения краевых задач теории упругости. Свердловск, 1984.

96. Шардаков И.Н., Барях А.А. Применение одного приближенного численного метода для оценки напряженно-деформированного состояния подработанного горного массива // ФТПРПИ.- 1990. -N1 .-с.23-27.

97. Швецов М.С. Петрография осадочных пород. Госгеолиздат, 1948.

98. Щедров B.C., Предварительное смещение на упруго-вязком контакте, " Трение и износ в машинах " , сб. V, Изд. АН СССР, 1956.

99. Щуплецов Ю.П. Прочность и деформируемость массивов скальных пород около выработанных пространств: Дисс. докт. техн. наук. Екатеринбург, 1998.-293 с.

100. Яржемская Е.А. Вещественный состав галопелитов. Тр. ВНИИГа-лургии, 1954, вып.29.

101. Barton N.: A relationship between joint roughness and joint shear strength. In: Proc. ISRM Symp. on Rock Fracture, Nancy 1971.

102. Barton N.: A rewiew of the shear strength of filled discontinuities in rock. Publ. of the Norw. Geotechn. Inst., 105 (1974).

103. Barton N.: Review of a new shear strehgth criterion for rock joints. Publ. of the Norw. Geotechn. Inst., 105 (1974).

104. Barton N.R.: Estimating the shear strength of rock joints- Proc. 3rd Congr. Int. Soc. Rock MecH. Denver, 2A, 219-220, 1974.

105. Barton N.R, Choubey V. The shear strength of rock joints in theory and practice // Rock Mech. -1977. -10. N 1-2. - P. 1-54.

106. Bernaix J.: Properties of rock and rock masses Proc. 3rd Congr. Int. Soc. RockMecH. Denver, 1A, 9-38, 1974.

107. Best B.S.: An investigation into the use of finite element methods for analysing stress distributions in block jointed masses.- Ph. D. thesis, James Cook Univ. 1970.

108. Bock H.: Geometric properties of joint planes and their influence on the strength of geological bodies (in German) Habilschr. Geol. Univ. Bochum, 1-201, 1976.

109. Bock H., Best B.S.: An Introduction to Rock Mechanics. Austral, North Queensland, 1977.

110. Bray J.W. A study of jointed and fractured rock. Felsmechanik und Ingenieurgeologie, 1967, vol. 5, N 2-3, p. 117-136.

111. Burman B.C.: A numerical approach to the mecanics of discontinua. 383 h., Rh. D. Thesis, James Cook Univ, 1971.

112. Cundall P.A.: The measurementt and analyssis of accelerations in rock slopes. Ph. D. Thesis, Univ. of London (Imperial Coll. of Sci/ and Tech.), 1971.

113. Curran J.H., Leong P.K., Influence of shear velocity on rock joint strength. "Proc. 5 Congr. Int. Soc. Rock Mech., Melbo urne, Apr., 1983, Vol.1, Rotterdam, 1983, A235-A240.

114. Fecker E., Renger N.: Measurement of Large Scale roughness of rock planes by means of profilograph and geological compass.- Proc. Int. Symp. on Rock Fracture, Nancy, paper 1-18, 1971.

115. Goodman R.E., Taylor R.L. and Brekke T.L.: A model for the mechanics of jointed rock- J. Soil Mech. Found. Div. ASCE, 94, 637-659, 1968.

116. Goodman R.E.: Methods of geological engineering in discontinuous rocks-472 p. St. Paul West Publish. Co, 1976.

117. Groth T. Description and applicability of the BEFEM code. «Appl. Rock Mech. Mining». Proc. Conf. Lulea. 1 - 3 June, 1980. 2 . 1978. 223 - 235.

118. Hoek E., Bray J.: Rock slope engineering 309 p., London (Inst. Min. Met.), 1974.

119. Hudson R.W., Dowding C.H. Joint Asperity Degradation during Cyclic Shear // Int. J.Rock Mech. Min. Sei. & Geomech. Abstr.- 190.- vol.27.- № 2.-P.109-119.

120. Jaeger J., Cook N. Fundamentals of rock mechanics. London, Methuen & Co. Ltd, 1969,513 p.

121. Jaeger C.: Friction of rocks and the stability of rock slopes Rankine Lecture - Geotechnique, 21, 97-134, 1971.

122. Jennings J.E.: A mathematical theory for the calculation of the stability of slopes in open pit mines Proc. Open Pit Mine Symp, Johannesburg, 87- 102, Balkema (S. Afr. I.M.M.), 1970.

123. Krsmanovich D. and Langof Z.: Large scale laboratory tests of the shear strength of rock material- Felsmech. Ing, Geol. Suppl, 1, 20-30, 1964.

124. Ladanyi B., Archambault G.: Simulation of shear behaviour of a jointed rock mass. In: Proc. 11th Symp. on Rock Mech, AIME, New York 1970.

125. Leichnitz W.: Mechanische Eigenschaften von Felstrennflächen im direkten Scherversuch. Veröffentlichungen des Instituts für Bodenmechanik und Felsmechanik der TH Karlsruhe, Heft 89 (1981).

126. Ngo D, Scordelis A. Finite element analysis in reinforced concrete Beam// J. Of American concrete Inst. -1967. Vol. 64. - № 3. p. 152 - 163.

127. Ostachowicz W, Szwedowicz D. Finite element for elastic contact problems of solid bodies // J. of Theoretical and Applicel Mechanics. 1988. - Vol. 7, N 1.

128. Patton F.D.: Multiple modes of shear failure in rock Proc. 1st Congr. Int. Soc. Rock Mech, Lisbon, 1, 509- 513, 1966.167

129. Peng S.S. A note on the Fracture Propagetion and Time Dependent Behavior of Rock in Uniaxial Tension. Int. I. Rock Mech. Min. Sei. 8. Geomech. Abstr., 1975, v.12, p.125-127.

130. Peck R., Hanson W.E., Thorburn T.H.: Foundation engineering 2nd Ed., New York (Wiley), 1974.

131. Perzyna, P.: Fundamental problems in viscoplasticity. Adv. Appl. Mech. 9 (1966) 243-377.

132. Ruiz M., Camargo F. A large-scle field shear tests on rock. Proc. 1st Congr. Int. Soc., Rock Mech., Lisbon, 1966, vol. 1, p. 257-262.

133. Schneider H.J.: Reibungs- und Verformungsverhalten von Trennflächen in Fels. Veröffentlichungen des Institutes für Bodenmechanik und Felsmechanik der TH Karlsruhe, Heft 65 (1975).

134. Terzaghi K.: Erdbaumechanic auf boden physikalischer Grundlage 399 p., Leipzig (Deuticke), 1925.

135. Thiel K. O kryteriach zniszczenia zespolow skalnich w swietle polowych badan metoda bezposredniego scinania. Rospr. hydrotech., 1973, z. 32, S. 277- 290.