автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Численные исследования нестационарных течений в элементах щеточных уплотнений турбомашинных агрегатов воздушно-космических систем

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕВИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ им. СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ

Г! Г О ЛП ,11а правлх рукописи

1 ; 0 иН УДК 621.438.2.081

Кудравце» Еидпор Видшцювп

ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ЩЕТОЧНЫХ УПЛОТНЕНИЙ ТУРБОМАШИНПЫХ АГРЕГАТОВ ВОЗДУШНО-КОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Спецшжыгасть СБ-ОТДО 'Тепловые двкгателш лст&телишх инирато»*

Аштореферат диссертации ва сомскхпве учеиоВ етепсиа «»ндддлт* технических н»ух

Моим -19И

Работа, выполнена в АкропЬком Университет«^ nrr. Onto, США) ж в Московском ордепа. Октябрьской Револхярга Авиационном Институте жмени Сер го Орджоникидзе.

Научный руководитель:

доктор инженерной механики, профессор Браун М-Дж.. Официальные оппояенты:

академик инженерной академии. доктор технических наук, профессор Е^охин И.Т.

кандидат физико-математических наук, с.в.с. Собачкии Д.А.

Всдутц&я оргапшцм - Институт Мехшп МГУ (Мосла)

Защит» состоится " "___^___:________1093 г. в

. ______часов на шодашп специаднажроватюго смет ССД 053> 04 • 01

Московского авиацяовлого институт». • ,

Адрес илстятута: 125871, Москва, Йммшиото« шоссе, 4. Ученому секретарю совета.

С диссертацией можно цциажпмияся в б^щукк Московского Авиационного. Института. '

Автореферат разослав *___" 1993 г.

Ученый секретарь . //

специлляаированного k.tjl, доц.

' // Мгавйлова Т.В. [

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темп. Наиболее перспективным типом прокладок для применения з современных высохоскоростпых турбомашишшх а^м-татах являются щеточные уплотнения (ЩУ). Щетка уплотнения обыкновенно выполняется о виде кольца, закрепленного на статоре, трется по палу и преграждает переток рабочего тела между ступенями из области высокого давлении в область низкого. Значительные потери давления па таком уплотпепии вызваны высокой стспспмо паковки полоской щетки, а также тем, что щетка адаптируется в соответствии с биениями вала и минимизирует кЭДюктивпое сечение зазора между уплотнением и валом. При создании практически всех аэрокосмнческих турбомашип стремятся к максимально возможному снижению паразитпых перетоков рабочего тела меаду ступенями, а следовательно, повышению М»[к?ктиш1остн агрегата. Примепепие щеточных унлотнепиП вместо лабиринтных пооволяет снизить расходную характеристику уплотнения в несколько раз. Прл этом уке сегодня существуют газотурбинные двигатели ИВ-Ш(Роллс-Ройс), прошедшие полный цикл нспытапий(2500 часов) со щеточными уплотнениями по всему тракту турбины. Щеточные уплотиепня обладают рядом преимуществ перед лабиринтными: на порядох более низкие расходные . характсристики(высокая величина падепия давления), лучшие дипамические характеристики, малая металлоемкость, меньшая стоимость. Существующие методы расчета ЩУ базируются па нслользовании полуэмиирических моделей и практически не позволяют исследовать процессы внутри щетки уплотнении, влияние конфигура!. ш щетки на перепад давления па уплотнении. Понижение эффективности ЩУ — комплексная задача, требующая выбора геометрических параметров уплотнения, решение которой базируется на гидродинамическом расчете течения через щетку. Разработке теорстиче-скнх аспектов решения этой' задачи посвящена диссертацноинал работа. Цель - работу - разработать математическую модель и алгоритм гидродинамического расчета щетки уплотнения, основанные на решении систем уравнений с распределенными параметрами; пронести расчетный анализ физических процессов, щютекающих ■ конфигурациях, характерных для щеточного уплотнение; сравнить результаты расчетных

3

исследований с данными вкснеримснтов на прототипах щеточного уплотнения; выработать рекомендации для дальнейшего

совершенствования расчетных моделей и будущих исследований. Ц^учцая новизна. Паучную новизну составили: обоснованно я разработка метода гидродинамического расчета течения в идеализированных алементах щеточного уплотнения, • алгоритм расчета уравнений Цавьс-Стокса в к,г,р переменных па пешахматной ссткп; г.опал конечно-разностная схема отложенной коррекции; расчетные дашшс о поле течения в давления вокруг наборов цилиндров, расиоложешшх в каналс(эффскт максимума-минимума перепада динамического давления); экспериментальные данные о течении пылкости в идеал из и рога пп их прототипах щетки уплотнения.

Практически цдрцостъ, Разработана методика, алгоритм и вычислительная программа для расчета гидродинамики и падения давлепия о пучках пенодпикнмх колосков щетки уплотненна при заданной толщипе щетки и форме волосков.

Гсалитатш результатов рабняи. Работа финансировалась вас NASA грант NAG 3-969. Пакет прикладных программ гидродинамического расчета щетки уплотнения яснодьпустся в Акропском Университета н центре IIACA им. ЛьюисцКлипленд) для паучпо-исследовательских и учебных работ. Материалы работы были долсшспы на научных семинарах Московского Государственного Униперсатета(руклЕад.ГЛ{ср11ЫЙ), центра HACA им. Льюиса (США), Акропского УннксрсктспЦкаф. ИнкснсрноЯ механики, США), отраслевой « конференции "Щеточные уплотнения - 82"(США). По материалам диссертации опубликовано $ паучных работ(2 о соапторствс).

Структура и с&ш АШТОЯйПИИ. Диссертация изложена па .. странице машинописного текста, иллюстрирована > рисунками, содержит _ таблиц. Состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы из ~ паимеповапий.

СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ Дапный вопрос рассматрилается во пледмгяя я первой главе работа. При составлении обаора, опубликояаппых по рассматриваемой проблеме работ, выделены четыре группы вопросов. В первой группе дай как бы рехламлый материал, связаппый с применением щеточных уплотаспий.

• 4

Второй раздел прсдстапляет собой краткий обзор немногочисленны* экспериментальных данных, • носпяшепиых различным аспектам применения ¡неточных уплотнений на. стендах и гидродинамической трубе. Щетка уплотнения имеет структуру, которую я норном. приблидешш монно представить sait набор из рядов неподвижных цилиндрических стержней. Поэтому третья часть обзора рассматривает ряд вопросов гидродинамики течений вокруг одного цилиндра иди группы цилиндров, Отдельные аспекты численного расчет» вынужденных гидродинамических течений в слоеных геометрических конфигурациях рассматриваются п четвертой частя литературного ойоора. Выполненный лвтератургшй anьлиз позволяет сделать следующие яыгодк: 1. Щеточные уплотнения являются копим перспегтшшым классом уидотпепнй для апкакосмичссхях турбомаппш, позволяющим epitecntcmio улучшить расяодпнс характеристики по сраппенип с лабиринтными. 5. В лктературе праггзчссеп не осисщг.ны «опросы, оипшшые с тоорстячесгин расчетом таких уплотнепиВ, пе развита методология численного всслсдояанкя гидродинамически* процессов, происходящих в

ЩУ.

3. Анализ гадродяпампческях течений в ' конфигурациях вз наборе 1ШЛИпдро!1(блпаЕИХ по структуре со щеткой уплотнения) выполнен s «хпоппом гхспсряыснтадьно, а связи с существенными трудностями расчета влзхих псстационарпых течений в геометрических областях существенно нерегулярной формы. Поэтому требуется разработка новых алгоритмов вычислительной гидродинамике для решения прикладных anjut, связагшызс с расчетом течения в гоометряяк, гярдггер)1ык для щеточных уплотнений.

4. Слозмргти, связанные с учетом . нерегулярности геометрии щетки, и необходимость расчета поля давление прсднасигакп' ремолкюпанив перемсшшх скорость - давление lia чешахматной еггет, Однако, подобный подход страдает от нефвзичных осцвллилий нолей даялгпяя к скорости, приводящих s расходимости решения. .

В этой «вязи нк современном этапа наиболее актуальными будем считать еллдушяе аадачи:

1. Сформулировать постаиоику задачи и систему приближений ддя расчета щетки уплотпепип cas системы с распределенными

3

параметрами;

2. Г аз работать падежный численный метод расчета вияугдетюго гидродинамического течении через конфигурации, характерную для щетки уплотнения в переменных скорость - давление;

1. Численно исследовать прикладные аспекты гидродинамики через прототипы щеточных уплотнений. Рассмотреть, особенности течений для различного рода форм "характерных ячеек" щетки уплотнении; 4. Сравнить расчетные данные с экспериментальными. Для этой цела провести серию контрольных экспериментов но визуализации течения 13 зам [три ноля давления ца идеализированном прототипе щетки уплотнения.

6. Выработать рекомендации для дальнейших работ, направленных и» совершенствование расчетпых моделей и экспериментальной установки. Эти задачи определили структуру а ебьем диссертации.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

По второй главе дапо описание системы допущений, пропятых ара построении математической подели, система определяющих уравнение течения вязкой £шдкоств(Цазье - Сгокса), система граничных условий, конечно разностная аппроксимация дифферелци&дышй задачи в алгоритм численного решения системы результирующих алгебраических' уравиеикй, сформудироцаиы условия сходимости поля давления в дапо описание способа организации вычисление для учета нерегулярности расчетной области (п ал и ч ия большого числа внутренних тел и внутренних граничных условий па разностной сетке). В работе используются следующие априорные упрощения: волоски щетки считаются иеподвижпыми; течение рассматривается в двумерном приближении в декартовой системе координат в ' плоскости, параллельной поверхности ротора(рисЛа); течение считается изотермичным с постоянными теплофизическямв характеристиками. Течение жидкости считается несжимаемым в ламинарным, т.к. рассматривается ток утечки. Идеализированное уплотнение (система близко расположенных вертикальных цилиндров, рис.1а, 4,5) заключено между стенками прямого капала, что позволяет прямое сравнение с результатами моделирования

6

течения через прототнпц ЩУ в гидродинамической трубе. Спел-мл определяощнх уравнений дгя расчета течения рабочего гсла(асидкости пли газа) через пдеалезировапнуго щетку уплотнения представлена в безразмерном виде

где а - продольная компонента скорости; V-поперечная компонента сгороств; t -безразмерной время; Р — двнаыаческос давление; lie- число РеЗподъдса; Ей-число ЗЭлера. Задача решается со следующими начальники и граничнцьгл условиями. При {1 = 0) задается единичное значение поля скорости(пря v=0) и некоторое характерное значение AMueri;sa(prc^=com:t). Граничные условия для скорости на входе в канал о = 1, я = 0, а па поверхности стенок в солосках .щетки o = v = 0. В гиходцом теченан задается предложенное а ото рои вычислительное граничное условие, сбеспечыиапщес , сохранение неразрывности на nv-сэдной границе, óu/Ür = - ¿Ь/ffr, Ovfdi = 0. Граничные условия дли даиле1шя(5) сйссиечнвтт сохранение импульса на границе и я пли юте и сичнслнтелышми(аР/зу вычисляется но аналогии с (5) ).

Путем вычислительных экспериментов автору удалось обнаружить, чти эта комбинация граничных условна яаляется наиболге устоИчшюЩс точен зрения сходимости ' алгоритма) н свободна ст нефизичных осцнлляццО ноля давления. Одпощх-ыемное задание и«. входной границе граничных условий Дирихле для скорости а давления приводит к оецнллягшяи поля скорости и давления а вычислительной неустойчивости. Конечно-разностная аш^юкгимация задача выполняется

Рпс.1 К постановке задачи.

на негаахматной сетке с поста ntniuMii шагами по пространству Дг.Ду. Все прострапстпспные производные заданы центрально - разностной схемой второго порядка, конвективные члепи - копссрпативпой схемой направленных разностей Торрапса, а такзее схемой отлошшпой коррекции третьего порядка локальной аппроксимации, , разработанной аптором диссертации. Произподиые ua. гришцах оиределлютсл с помощью напраллелпых : разностей второго порядка прострапстееппоЯ аппроксимации. Нее аппроксимации пространственных производных записаны п копсерватинпом виде, что усиливает сходимость применяемого метода расчета течения. Формулировка системы определяющих уравпеннй позволяет эффективную экономичную вычислительную утилизацию . («ц«.р)-системы но аналогии с методом "вихрь-функция тока", а имсппо, определенно поля давлепия пе в рамках глобальных итераций (как в методе Сполднш-а-Паталкара), а в рамках внутреннего птерациоппого цикла па каждом га arc по времени. Задача решается последовательными прогонками по вертикалям и горизонталям расчетной сетки в рамках метода перемени их направлений и "может быть нредсталлеина в операторном воде

Axx{u)n+,/J +Ayy(»)B J+ ^(иГ1^ + Cy(u)0 + Qi(p)e (6) ^^¿lAxxtur^+A^u^'HMur^+Cyiur^+Q^p)- (7) +Ajy(v)»l + ^уГ1* + C,(»)» + Qy(p)» (8)

= +а„(рГ+1 + (io)

p0H,Pfl. = Ад(р)>и/1М, +Ауу(р)»И,п+1 + Q(UiV)n+l ( (11)

гдо Aj^yy-оператора вторил проязяодпых по гтрострлпстясппой координате; C^j - оператор конвективных членов; Q*j> - источниковый член; Лг-шаг по времепл; <r¡ г - итерационный параметр метода сг&псопирояапил; п-номер гаага по врсмепя; »— номер птсрацнн в уравнении для давленая. Сходимость уравпения Пуассона для давления определпетел но отпоентельному пптегральпому пли локальному критериям, однако,, па практике расчетов более удобным является садапкг некоторого предельного числа птсрациВ(пу). Для течения вокруг одиночного цплплдра било показапо, что задаппг «у^З-8 является вполне допустимым с точхи эрепяя точности, клх по вптегральным, так и локальгшм . характерпстяхам. D случае еслп ящется стационарное решепие nj полагается равным едппице^ Расчстпые точки, лежащие па Енутреяназ в г.пепгнях границах, помечаются специальным образом как сдапяцу, а ссе остальные точки как пуля(чсрсз создание двумерпых масспгоо CX(Nff,lflf),CY(Prft,iirZf) ) . При этом натргца СХ слупит для иаркаровсп граричпых roñes, легащях па пересечения с горизоптальпымп дшдеямп сетка, пдоеь которых идут горизонтальные nporomta. Матрица CY выполняет такую же роль, по для вертикальных nporcnos. Количество точех, помеченных едиппцей, суммируется 'к узлы нумеруются в порядке возрастания от одного до П ил гдлдоП лкнкы. Эта информация валомаяастся' а отдельный массив. Прогонка пачнпаюттд о каллой печгтооЯ точхе(пэ этого массива) я ззжанчяпаютгл в четной. Таким образом, избегается вычисление вдоль грапяц к в 'псездотопках*, лежащих во впутреняпх телах.

ОСОВЕППОСТИ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ВОКРУГ ЦИЛИНДРОВ

При моделировании параметров щеточпого уплотнения мы выделяем четыре сгснспя детализация моделп. Первая степень предполагает анализ

9

течешш в непосредственной близости. от ценодвивнол} микроэлемента — волоска щетки. Второй уровень предусматривает рассмотрение микроструктуры из нескольких нсподважаых волосков, цо уз&е влияющих друг на друга посредством вромущениД, генерируемых вихрями в следе каждого михроолемецта. Затем, ми нсследусм процессы в условной макрообласти, т.е. совокупности ДО нескольких десятков взаимосвязанных мнкроэдсмснтав(третья степень детализации). И, наконец, четвертый уровень предусматривает ыоделидювание ыа*ропроцессов, но с на порядок более высокое стснены» разрешения, которая цоозрдлет шйтн на уровень геометрических соотношений, существующих в реальных щеточных уплотнениях. D материалах главы 1 рассматривают« особенности и отдельные характеристики течений вокруг микроэлементов, из которых состоит щеточное уплотнение( модели первого и второго уровня), которые рассматривают течение вокруг одного цилиндра и набора из пяти цилиндров, расположенных в прямом канале. О процессе вычислительных экспериментов, било обиарусено неснммст рнчиое расиределенне давления вдоль поперечной оса, & таксе наличие локального минимума и максимума на ааиисцыоств безразмерного давления от числа Ре&иольдса. В нервом разделе г дави дается краткий анализ литературы, . посвященной различным аспектам течения вокруг цилиндрических препятствий. Показало, что найденная автором неевмметрия поля давления связана р формированием дорожки Кармана позади цилиндра, а материалы экспериментальной работы Упала и Роквелла подтверждают существование нслииеСностн в зависимости безразмерного перепада допного давлепия(ЛР) от числа йг. Автору пе удалось найти в литературе объяснения этого эффекта(назаанного "парадоксом давления"). Первая часть третьей главы была посвящена обсуждению разичпых аспектов течении вокруг одиночного цнли'пдра d = 1/5 Lx, помещенного в канал с соогиошенвем сторон £х/£у = 1. Рассматривались вопросы итерационной сходимости, разрешения сетки и влияния числа внутренних итераций nj 11а сходимость рещения но давлению. Было показано, что для нестационарной задачи можно априорно выбирать число виутрсниих итераций пу = Б. Для апробации метода расчета было проведено сравнение расчетного нестационарного ноля течения вокруг цилиндра(для

10

» = с вксперименталытма данными Боуарда ■ Котансо. Были

отмечено хорошее согласовать хартии течения, д<ин рециркуляционных зон ■ положения центр» вихрей do отношении к цилИндру(рис.2)-Расчет также показал существование альфа-вихря, наблюдаемого ■ ходе эксперимента, ■ численно обнаруженного Ха Минх. Параметрическая вариация чисел Рейнольде» в диапазоне Utj = 50 - 2000 показала наличие нелинейной зависимости безразмерного перепада давления попади цилиндра от Kcj. Наблюдалось существование двух локальных экстремумов (минимума в районе Ие^ = 4М я максимума и ра 8*4 = 800-1900). Была проанализированы соответствующие поля скорости и давленая, взаимосвязь структур течения и изобар давления. Удалось заметить взаимозависимость изменений размера зоны негативного течення(«<в) в следе позади цилиндра, числа Рейнольдса и безразмерного перепада давлепия. Анализируя временные вариации ноля давления позади цилиндра удалось обнаружить, что нссиммстрия течении разрушается путем серии осцилляций малой амплитуды, которые поочередно то увеличивает, то уменьшают размер каждого из парпых вихрей в следе. Как следствие этого, заметны небольшие колебания донного давления, которые после 3-5 циклов запускают механизмы, приводящие к формированию дорожки Кармана. По агорой части главы обсуждаются различные аспекты течениям вокруг сегмента вз пяти цилиндров, т.е. автоматически принимаются во внимание эффекты, связанные с взаимным влиянием цилиндров друг на друга. О первую очередь, колебания давления сильно отличаются от случая одиночного цилиндра. Вместо систематических колгбани^нргдгганлешшх гладкой функцией) вокруг некоторого среднего значении, которые характеризуют течение вокруг одиночного цилиндра, мы наблюдаем пабор колебаний, характеризующийся различными частотами и амплитудами. Амплитуда сутсстпсшю меняется в зависимости от расположения точки замера давления в поток, частоты ии«тч неизменными. Отмечается нарастание амплитуды колебаний с увеличением' числа Рейнольдса. Вариации в значении м-личины перепада давлении(д/') могут достигать 2S%, что существенно больше, чем для отдельно взятого цилиндр 10 - Автору удались обнаружить

'парадокс давления* и в приложении к течению вокруг пяти

11

цилиидров(Вг^ = 200-8000). Можно было выделит» четыре характерных участка по числам Рейнолдеса. Первы^К^ = 50-2000) характеризуется понижением безразмерного падения давления с повышением Второй(2Ц00 - 4400) - с приблизительно постоянным ДР; третий(4400 - 5509), при котором нопышепие Лс характеризуется аномальным повышением ЛЯ; четвертый (№>6500), когда ДР медленно понижается с повышением числа РсЙкольдсд(рис.З). Анализируя динамику колсбапий давления по времени удалось обнаружить, что при более высоких числах Рейнольдса процесс формирования течения заканчивается значительно раньше, чем для более низких(т.е. при мепыпих ¡и нроцосс идет медленнее), а сдвижка фазы флуктуаций поля давлепия связана с "парадоксом давления". А нал из нестационарных полей течсння(для последовательности из 20 временных точек) показал, что структуры рециркулиний в потоке для рассматриваемых чисел Рсйлольдса не отличаются качественно, во характеристическая скорость процесса меняется. Позадз цилипдров могут формироваться "баГючкообразные* вихревые образования (рис.4), которые блокируют течение позади цилиндров, геперируя мощпую струю, идущую внроти поток с основным потоком. Около стенок наблюдаются мощные пристенные струн(*усы"). Подобные . вихревые образования наблюдались автором диет ертация экспериментально, • также отмечались в экспериментах Хара. Причиной, вызывающей локальный подъем или иадение дав*сник(па рис.1). является геометрический фактор эффективной площади поперечного сечения -®эф 11 аффективной области отрицательного тсчсняя(протявотока, в < 0) . . С увеличением

яытслсивностя, и размера зоны отрицательного течения 5ВСГ происходят повышение давления па выходном сечения я, соответственно, сокращение перепада давления. В свою очередь, увеличение размеров зоны отрицательного течения может вызвать уменьшение интегральной ■ локадьной эффектявпоИ площади (&„],) поперечпого сечеяия канала, что вызывает увеличение падения давления. Показано, что для одних' периодов процесса увеличение размеров зоны негативного течения связано с повышением п&депяя давления, а для других этот аффект действует в противоположном направлении

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ О ОБЛАСТЯХ С МОРФОЛОГИЧЕСКОЙ

СТРУКТУРОЙ ЩЕТОЧНОГО УПЛОТНЕНИЯ В данной главе анализируются различные аспекты, соответствующие третьему уровню геометрической дяталятиции пдеалязяропашгого сегмента щетки уплотнения. Рассматриваемая геометрическая конфигурация Приставляет собой семь рядов цилиндров, расположенных в шахматном порядке. Пря этом печептмй ряд содержит одиннадцать, а четный -десять цилиндров. Вычисления проводились на сетке 133*119 «; использованием суперкомпьютера *СЯАУ-УМР/8" центра НЛСА им. Льюиса. Для япаляза распрсдедепяя полей течения я даялепия были выбрани два «гасла РеЯиольдел^определетше по высоте канала и скорости па входе) Не = 10Я я Не = 2000, первое вэ которых представляет диапазон доминирующих вязких ;*[*{*■ ггов в отсутствие отрывного течелпя(Я^=:4,К), а второе (Я<^ = еЗ,И)- рекяы отрывного течения в формировали* дороякя Кармана. Рассматривал течение нрп пяяком числе Рей подмса Не = 10Э отметпм отсутствие рециркуляционных формирований позади цилиндров, как впрочем, в полную симметрию ноток« во всей области в воеруг каждого цилиндра. Это позволяет сделать вывод, что при малых числах Рейнольдса обосповаио сслолъэованяе периодических гралпчпых условий в сочетании с уменыпгпяем размере е(ч»1сла цилиндров) характеристической секции щетки. О случае умеренных чисел РеЯпольдса(Пе = 2000)- обнаруживается падичке мощного струйного течения у стспок(усы), которое повышает интенсивность течепая между цилиндрами. Данный эффект отменяется пдличягм большей езободпой вопы для течения у стен!:н( вследствие геометрического расположениях что вызывает меньшее гидравлическое Сопротивление в ятоЯ зоне. • Отметим приблизительную симметрию течепм вдоль продольной оси внутри системы цилиндров. Однако, после последнего ряда цилиндров располагаются рециркуляционные структуры, вод которых сходен с теми, что имеют место па различии* стадиях тячепня вокруг одиночного цилиндра. От вихри уже обнаруживают слегка яаметпую асимметрию относительно продольной оси шпал» и меняются а форме в длине следа вдоль поперечной оси. Ояхревые образования замыкаются па расстоянии одного - трех диаметров шиз но потоку, демонстрируя зарождение "дорожки Кармяпа". При

13

рассмотрение поперечного распределения давления, перед . ■ вожди первых пяти рядов цилиндров были обнаружены всплески давления в районе точек торможения в провалы в области струй(в зазорах между цилиндрами). Анализ структуры продольного распределения давленая (в системе с числом рядов » = 7) показал, что давление падает волнообразно. При атом каждые - два ряда(челшЯ плюс нечетный) составляют одну волну. Била отмечена тенденция к нарастанию падения давления ио линии четиых в нечетных рядов при двиаенвв вдоль продольной оси. Увеличение падения давлении имеет универсальный характер в рассмотренном диапазоне чисел Рейнольдов. Кая в следует ожидать, безразмерное падение давления значительно больше при малом числе Рейиолъдса(8г < 2000). Была отмечена аналогия мелкду распределением давления на двух рядах в щетке (микроэлементе) а щетке(элемеите) в уплотнении (которое состоит из нескольких элементов). На основании выполненных в главе расчетов мы ожидаем максимальные падения давлении на последних щетках (элементах) в каскаде. Этот вывод подтверждается результатами, представленными в докладе к - н Доулер(ВВС США) на межотраслевой конференции "Щеточные уплотнения-- »2*. При ¡U < Í408 имеет место мооотонаое убивание безразмерного перепада давления при возрастании числа Рейнольд сд. Рассматривая данные расчетов по нестационарному алгоритму, выполненные для более высоких чисел Рейнольдса, можно отметить, что па первых четырех рядах обварувшвается монотонное уменьшение цереиада давления в диапазоне Нг - 2000 - 20,000, в то время как на последних трех имеется максимум перепада давления прв ¡U = ЬООО. Этот же максимум имеет место и для суммарного перепада давления в системе (tu = 2000, ДР = 45,87; IU = ИОО.ДЯ = 47,03; Rc = t04,AP = 44l&l; Re. = 2х10ч, &Р = 41,42). Данные результаты позволяют обнаружить аффект максимума-минимума безразмерного перепада давления при ьаркацни числа Рейнольдса и подтвердить физическую природу аффекта - взаимодействие вихревых структур позади системы цилиндров. Эти вихревые образовании оказывают свое влияние па набегающий потоЦнестационарные колебательные возмущепня) на глубину до трех рядов против течгиия. При рассмотрении результатов вычислительных экспериментов в системах с меньшим количеством

14

радов, чем у базовой капфигурац1|и(1пссть, пять и три) обнаруживается, Что среднее падешге давления па единичной линии цилиндров Ионеяастсл прц уменьшении числа рядов, а нменпо, - 6.55; -

5.74; 5.43; 8.CS для ссыи, шести, пяти и трех рядов, соответственно. Приведенные в диссертации данные дают основание полагать, что и случае системы, состаллсппой из каскада нескольких элементом 7...3, наибольшая »{¡фективпостЦиадение давления или минимум утечки) будет достигаться о каскаде с большим количеством элементов. Сравнение средних безразмерных перепадов давлсння(на 1 ряд), рассчитанных алтором для системы из ссыа рядов цилиндров с результатами, полученными при обработке эмпирических данных, представленных в работах Жухаускаса, показало, что значения перепада давления находится з одном диапазоне величин н демонстрируют одну и ту лее Тенденции з уменьшению безразмерного перепада давлении с увеличением числа Рейнольдса. При tic = 100 разница между эмпирической величиной и расчетной составляет 24%, при 11с = 250- 8% и ггри Ле — 533 - отличие составляет 25-18%. При вариации величины продольного зазора между рядами (S¡) била обнаружена нелинейная зависимость падения давления от толщины запора. Перепад давления Незначительно уменьшаете;! в диапазоне = l.Oá - 0.33J , а затем резко увеличивается о диапазоне S¿ = tt.XU-0.lCJ. Данный i(k;iiom<;h можно объяснить тем, что при 'приближении рядов друг к Другу рециркуляционные зоны позади цилиндров вынужденно сокращаются вследствие влияния на них цилиндров, расположенных пниз по потоку. После того жаи вертикальным зазор становится меньше издольного, начинает происходить дополнительно«; увеличении cko|m>ctii потока на лиходе ячейки, что повышает сопротивление трения и приводит к

ртакому подъему падения давления. При низком числе Рейпольдса(/[е = ICO) пытсотмсчеппал зависимость, характеризуемая локальным экстремумом, не имеет места и происходит нарастание падения д.чплепин прц приближении рядов цнлинд!*)» друг к другу. В ]>аботс рассматривалось влияние расстояния между двумя элпигнтдми гаскада(1л) из двух щетик па суммарное падение давления и поле, течения. Для простоты мы полагаем, что кдждий элемент капал« состоит из Ti«* рядоп стераснсЩМ -10-11 цилннд]*)!! и каждом ряду).

10

Отмстим тот факт, что для . каскадных уплотнений расчетное иаденлс давления па btojom элементе- больше, чем на нервом. Для второго расчетного случая падение давления на первых трех рядах составляет A/'l _з = 13,02, а на послснпих трех рядах ДЛ4_в = 15,16. Соотпетствсино, для третьего расчетного случая - APj_3= 13,68, Д/^ _ - = 17,87. Можно об "дружить, что с увеличением расстояния между элементами каскад/-, от 34 до W, суммарное среднее падение давления в каскаде увеличивается. Разница в величине падения давления для первого н третьего расчетных случаев составляет 8%. С случае . la = 3J рециркуляционные зоны занимают всю область между третьим и четвертым рядами и ограничены в пределах од по га диаметра в пеперечпом напрлнлепии почти параллельными струйными течениями(сгруйпое тсчепие . не имеет возможности . достаточного расширения в зоне между первым и вторым элементами). О свою очередь, при /3 = 5</, оторичные вихри позади первого элемента каскада смыкаются на расстоянии, приблизительно, 3J от третьего ряда, что дает возможность полного расширения струйных течений сразу перся вторым элементом каскада(па котором происходит сжатие , потока). Результаты, доложенные в Главе 3, Показывают, что дл-i одиночного цилиндра, как впрочем, и для группы из псскодьк:2х цилиндров в капало, имеющих диаметр, ' соизмеримый ... с вертикальным размером(</= 1/5£„ и rf = I /7fcy, соответственно), возможны существенные вариации давления позади рассматриваемых тел. D таком случае нестационарная формулировка системы определяющих уравнений является необходимостью: При рассмотрении течения в канале поврут большого количества цилиндров отношение диаметра цилиндра к вертикальному размеру уже много меньше, по . сравпснию с расчетными случаями, которые ' рассматривались в Главе 3 (</ = 1/231^). Однако, л отличие от расчетных случаев главы 3, флуктуации величины падения . давления пооади системы цилиндров являются малыми по сравпснию со. средним пначсписм(/1г = 2,5,10,20хЮ3). &го даст оспование полагать, что модели с малым числом элементов це -, являются пригодными для расчета нестационарных процессов в элементах ЩУ, т.к. . дают качествеппо неверные результаты по сравнению с системой, состоящей - из большого числа элсментов(цилиидров).

,«м

Рис. 2. Нестационарное экспериментом

течение вокруг цилиндра, сралненис с

тГЛО 3700 «СО ИЮ

Рис. 3 Записимость безразмерного перепада Рис.4 БабочкообраэпиП вихрь давления от Пс п системе цилиндроп

Рис. 5 Расчетное ноле течения в экспериментальном прототипе щетки уплотнения

РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ПРОТОТИПЫ ЩЕТОЧНОГО УПЛОТНЕНИЯ

И данной глава приводятся результата расчета а оггесанаг згспсримен-а, направленных иа визуализацию поля течения п определение перепада давления в конфигурации, представляющей собой прототип неподвижной щетка уплотпения(продолы1ыа понеречиый

¡TVH < 0.а,р:г.с.!й,5). Потребовалось проведение эксперимента с тщательно гоптролнрусмими пграметрами(тсыпсратура рабочего тела, массовый расход) ¿ли определения размерной величины надеина даалсмиа в системе. Экспериментальные исслсдошния проводились на установхе, разработанной Брауном п доработанной автором с учетом специфики эксперимента. Стенд состоит нз четырех частей: гидродинамическая трубг. с экспериментальной секцией; система подсветки тестовой секции; иизколюмкиесцентная телеаязиолая камера; измерительная система, базирующаяся па персональном компьютере Compaq -233. Посередине труби pACjio-ioiiieuu пластиковые съемнис верхний и бо&э&ая крь>шкп, ка уровне которых располагается 3ixiiepi< ментол ьпаи секции. Тестовая сскцан нредстазляет себоЦ . пластаюоую несущую пластину с системой отверстий, н которые монтируются цилиндрические иластикопые стераши. Пластиковые крышки шхишлпп соответствующую нодажтку тестовой ссх:у;н сверху к телевизионные съемки камерой сСсчу. Несущая пластина, вместе с ¡.стаилешшмц щшшдркчсссньш трубками, монтируется rieprasiiiло ь тестовой секции. П.чзуалкзация течения базируете.» из подсветке миврочест'.иг, находящихся в потоке еидкостн, что дает гссмокпэстъ засиять в::деогйме;ю2 соответствующие картины течения и экспериментально» сгкци'л. Свет направляется сверху тестоао," сскцн|:(чсреэ вгрхшаю крышку) в виде узхого плоского "листа", таким образом, позволяя визуализировать течение и различных сечениях экспериментально» секции. Было проведено два контрольных ахс::ермментг.(/& = 19Г»;3'27). В качестве рабочего тела использовалось fci<v:Vo плотностью SaOxr/и'1. При Иг = iS5(i> = 18,5 см/сек) разница ыеьд|у расчетным м 'зехперимеитальным иерепадамь давлении составляет 7%. Рассогласование при определении перепада давлении для lie = 327(и = ЛЛ см/сек) достигает 25%, что, по мнению актора, объясняется

18

возрастанием различия между данлением, замеренным на боковой стеше(сбласть медленного пристенного течения) я внутри области тсчепия. На ряе.5 иредставлена картина течения рабочей жидкости В конфигурации, соответствующей зкеперимептальному щютотину. Расчетная задача решалась численно на сетке (с постоянным шагом) £01x1281 точек. Премя одкоЦ итерации на cynep-QUM "Kpcfl -УШ'-Ь' составляет 15 секунд CPV. Размер необходимой оперативной памяти- 38 мегабайт. Расчетное поле течс|тл(Яг = 195,32?) хорошо согласуется с наблюдаемым о ходе эксиеримснта(рис.в). Эксперименты показали практическое отсутствие рециркуляционных структур позади цилиндров при котком числе Не -105, последующие Ионнленис и ндцлстанне рецнркулиций позади последнего ряда цилиндров. При числе Рсйнольдса порядка 1U = 850-850 lio всех экспериментах наблюдалось появление бобочкообрязного вихря приблизительно посередине канала, сопровождающееся мощным противотечением. При зтом, течение »о всем рассматриваемом диапазоне чисел Ке можно было считать стационарным л двумерным. Про №>1009 для рассматри маемых геометрических конфигураций течение является нестационарным. Наблюдалось появление заметных вибраций в области течении на выходе нз последнего ряда цилиндров, которые, однако, не нршюдили к зарождению яихреней дорожке тина Кармана. Отметим наличие зоны более высокого Давления в области посередине сечения канала, как дли сечения находящегося внутри системы цилиндров, т;к и на выходном сечении. При зтом неравномерность распределения давления в iioiic|>C4Iiom направлении проявляется более сильно в области выходного сечения. При числах Ro&OO иристсниые течения практически не отклоняются внутрь канала н представляют собой мощные прямые струи параллельные стенке канала, скорости частиц в которых являются максимальными(сходны г пристенными течениями, представленными в Гл.4). Отметим появление малого колнчсстпа рециркуляционных структур позади внутренних цилиндров, ^ распределение которых внутри системы носило спорадический характер! а размер и количество которых нарастали с увеличением Я«. Увеличение числа внутренних рециркуляционных образований позади цилиндров ' приводит в блокировке центральной части канала и, в результате, повышению массаж)го расхода<скоросги) ' ■ прис-гспочных

19

струях. Как следствие этого, давление около стенок надает по сравнению с центром поперечного ссчения капала. Поток устремляется от центра к пристеночной области, приводя к возникновению "бабоч ¡сообразного вихря". Все эффекты, наблюдаемые в процессе эксперимента, были обнаружены про визуализации соответствующая даапых расчета. Это подтвердила применима > >. расчстпой модели, выбранных алгоритмов и компьютерной программы, а также продемонстрировало возможности предложенной методологии по практическому примепепию(п условиях малых РГОЯ) по схеме: проектировщик задал геометрию характерного сегмент» щетки -вычислитель определил ' величину падения давления.

Р«с. в. Сравнение расчстпого коля течения и экспериментального для прототипа щетки уплотпепия(й« =. 195)

ВЫВОДЫ!

I. Предложена и апробирована приближенная математическая модель, позволяющая рассчитывать перепад давления и поле течения в сегмент« щеточного уплотнения, используя изотермическое приближение. Также разработан и применен новый мислснкыЦ алгеритм для нроведспвя расчетов в примитивных (•*,». г) перемени«« на стандартов (нешахматной) сетке. Примененные физически корректные граничные условия позволили эффектнвпо решать урышешм Кмк-Сток& в

20

существенно нерегулярных геометрических конфигурациях. Это дало возможность напрямую рассчитать течение жидкости сквозь щетку уплотнения, пе используя приближения пористой среды. 1. Раяработанпий па оспояе алгоритма пакет прикладных программ позволяет рассчитывать величину падения давлепии(н» стационарных и пестаииопарпых режимах) в сегмент« уплотнения заданной . проектировщиком конфигурация и геометрической формы волосков в зависимости от расхода и тенлофизичееких характеристик рабочей яядкости.

I. Провсдеи клчеслжппый анализ течения . рабочей жидкости в вышеуказанных типовых элементах и выделен ряд особенностей, характеризующих структуру распределения давления и имеющих непосредственное влияние на оптимизацию расходных характеристик уплотнения: а)((елипеШ>*я зависимость падения давления от продольного расстоянии между рядами цплипдров; б)вдияпне расстояния между влсмсктамй каскад» па суммарное падение давления в системе вз нескольких уплотненяЯ; В)нарастзпке градиента даалепия с увеличением числа рядов а сегменте г)нарастапне градиента давления на щетке с увеличением порядкового номера субзлемспта в каскаде из нескольких щеток д) яависпкостъ суммарного перепада давления я системе от структуры ияхрепого взаимодействия позади цилиндров< концепции еффектпвкого поперечного сечения);

4. Проведенная серя* параметрических распетоз позволила выявить фундаментальную нелинейную зляасямость характернстнк(палнчпе локальнах максимума а минимум» А Г) поля давления от числа Не, характеризующего течение;

Ь Показано, что, при увеличении чисел Пг и малом числе цилиндров идя рядоз цвлиидро«(» <») а системе, осцилляции в тмс давления существенно усиливаются и все Процессы являются пестациопарпыми для Яг> 2С00. Одпало, п конфигурациях, состоящих из большого количества рядок, раямер в форма вихрей позади всех рядов(кроме двух последних) практически являются стационарными.

0. Проведены экспериментальные исследования течения жидкости в гидродинамической трубе » диапазоне чисел Рейнольде* Иг < 1000. Были получены новые данные о структуре течения и канале, блокированном

21

системой цилиндров. Позади последнего ряда цилиндров щетки были обнарухеыы(нри Яе>Ш) ■ а)бабочкообразный вихрь, занимающий существенную область течения и создающий мощный противоток а б)несимыетричность и существенная неоднородность распределения давления в поперечном ианравлеинв. Замеры давления для системы из трех рядов цилиндров иоонолнли верифицировать результаты численных расчетов, я которых было достигнуто хорошее согласование с данным» эксперимента.

7.* Даны рекомендации дли дальнейшего совершенствования расчетной модели. Практические параметрические вычисления^ соотношением зазора Si к диаметру волоска i менее С.1) ограничены s пределах сегмента 1x3 волоск'« при использовании равномерной сетки. Применение в расчетах нерегулярной сетки позволит увеличить размер характерного сегмента щетки в диапазоне от четырех до семи раз.

Основные положения диссертации вошли в следующие работы:

1. M.j.Braun, V.V.Kudriavtsev, "A Nunerical Simulation of A Brush Seal Section Experimental Results" International Cas Turbin Institute, Proceedings 38 International ASME AeroEngine congress, Cinoinati, 1993.

2.H.J.Draun, V.V.Kudriavtsev, "a Reynolds Number parametric Numerical Investigatin of Fow Structures and Pressure Distribution in A System of Cylinder Arrays", Proceedings International asme Fluid Engineering Conference* Washington D.C., 1993.

3. V.v.Kudriavtsev, "Hovel Nonhomogeneous Monotonic Finite-Difference Scheme. for Thereo-Fluid Transport Phenonena", The IV th International 1 Symposium on Transport Phenomena and Dynamics of Rotating Machinery (ISR0MAC-4), Preprints, Vol. A, 1992, pp.633-640, Henishere, 1992.

4. Кудрявцев В,В., Хохулин B.C., "Метода генерации сеток в нерегулярных областях для задач вычислительно!) гидродинамики и тепломассопереноса", Отчет о Ш1Р МАИ, номер 3259-2, январь 1990.

Б. Кудрявцев В.В., "Математическая иодель нестационарного тепломассобмена при смешанной конвекции сжимаемого газа в пористой среде", Тезисы Всесоюзной научной конференции "Идентификация динамических систем и обратные задачи, Суздаль,

X 7t?0 •

п