автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Численное исследование коллективных процессов в микроэлектронных структурах и оптимизация приборов больших интегральных схем

СЮ347ЭЭ32

На правах рукописи

СТРЕЛКОВА НАДЕЖДА ГРИГОРЬЕВНА

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЛЕКТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ В МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ СТРУКТУРАХ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИБОРОВ БОЛЬШИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ

Специальность:

05.27.01 — Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

л . 1 5

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва-2009

003479932

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Физико-технологическом институте (ФТИАН)

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Карась Вячеслав Игнатьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Сигов Александр Сергеевич

доктор физико-математических наук, профессор Рухадзе Анри Амвросьевич

доктор технических наук Крупкина Татьяна Юрьевна

Ведущая организация: ОАО «НИИМЭ Микрон»

Защита диссертации состоится «12» ноября 2009 г., в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 002.204.01 при учреждении Российской академии наук Физико-технологическом институте по адресу: 117218, Россия, Москва, Нахимовский проспект, 36/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технологического института РАН.

Автореферат разослан "_"______2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук В.В. Вьюрков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В современной микроэлектронике все шире используются интенсивные штоки заряженных частиц, поведение которых в значительной мере определяется коллективными процессами ансамбля частиц, что требует решения проблемы их устойчивости, ускорения и фокусировки, а также управления потоками заряженных частиц (электронов и ионов) с учетом влияния собственных электрических и магнитных полей. Для этого необходимо провести: (1) теоретические исследовашы условий возникновения неустойчивостей и возможностей зарядовой и токовой компенсации потоков во внешних и самосогласованных электромагнитных полях; (2) построение и реализацию адекватных численных моделей для решения системы самосогласованных уравнений; (3) численное моделирование коллективных процессов в таких устройствах для определения оптимальных условий, обеспечивающих подавление и стабилизацию вредных неустойчивостей и программированное развитие полезных, рациональное управление собственными электромагнитными полями, в частности, зарядовую и токовую компенсацию пучков заряженных частиц, максимальный к.п.д., необходимый диапазон выходных параметров моделирумых установок, а также (4) отдельных модулей технологических процессов построения планарных ультра - больших интегральных схем (ультра-БИС) в микроэлектроннике. Осуществление последней задачи требует детального изучения физических и математических моделей коммерческих программ, а также условий их применимости и методов фитирования параметров для адекватного моделирования процессов и приборов; построение эффективных методик для интеграции отдельных программных модулей в единую «технологическую линию»; и проведение экспериментов (численных и реальных) для подтверждения разработанных методик и возможности их использования для оценки полезного выхода БИС.

В конце 70-х, начале 80-х годов 20-ого столетия особое внимание в вычислительных науках уделялось задачам исследования нелинейных процессов

в плазменных системах и полупроводниковых приборах, явления в которых описываются системами кинетических уравнений (например, системой уравнений Власова-Максвелла). Одна из актуальных задач современной микроэлектроники и физики плазмы состоит в исследовании нелинейных структур, образование которых связано с коллективными процессами в открытых системах пучкового типа. Это можно сделать только в рамках нелинейной самосогласованной теории открытых систем и часто недостаточно ограничиваться одномерным приближением, где автором, под руководством д.ф.-м.н. Ю.С.Сигова, были разработаны принципиально новые подходы и способы реализации метода макрочастиц для открытых систем. Развитие метода макрочастиц для исследования коллективных процессов взимодействия заряженных частиц в реальных приборах и установках явилось естественным продолжением перспективных разработок, начатых в кандидатской диссертации автора.

Автором, в рамках системы уравнений Власова-Максвелла, были разработаны математическая модель, численный алгоритм и 2.5-мерный электромагнитный код для кинетического моделирования. При реализации физических и математических моделей в виде компьютерных программ актуальной и перспективной оказалась методика создания программных пакетов из функциональных блоков. Это позволило использование единого 2.5-мерного электромагнитного кинетического пакета для (1) проведения компьютерной оптимизации параметров пучков заряженных частиц и параметров линейного индукционного ускорителя и избежать постановки дорогостоящих экспериментов и ряда технологических проблем при конструировании реальной установки; (2) численного моделирования динамики заряженных пучков в микровакуумных ячейках с точечным и кольцевым эмиттером и магнигосенсоров, функционирование которых определяется управлением пучков электронов во внешнем электрическом и/или электромагнитном полях с учетом самосогласованных полей пучка; и (3) оптимизации электростатических и магнитных линз плазменого источника низко-энергетичного ионного пучка для

однородной имплантации ионов на поверхность полупроводниковых подложек до 300 мм в диаметре.

Бурное развитие полупровод!шковой технологии в 1980 - 1990-х годах 20-ого столетия привело к необходимости привлечения численных методов для предсказания и преодоления физических и технологических проблем в микроэлектронике и инициировало образование крупных компаний для создания коммерческих пакетов программ, называемых TCAD (Technology Computer Aided Design), используемых как для оптимизации отдельных модулей технологического процесса (имплантации, диффузии, травления, фотолитографии и т.д.), так и эмулирования технологической цепочки построешы приборов и оптимизацию их характеристик. Существует ряд программных пакетов (software), успешно используемых в полупроводниковой индустрии США и Европы, для моделирования профилей легирования и оптимизации процессов создания приборов больших шгтегральных схем (БИС) (TSUPREM4, MEDICI - Synopsis), программы для моделирования процесса фотолитографии и модификации технологических масок для коррекции эффектов оптической близости (CALIBRE, MentorGraphics), моделирования и оптимизации параметров тонких плёнок и оценки допусков фотолитографического процесса -для учёта неравномерности распределения резиста и неравномерности толщин тонких плёнок на поверхности подложки (Prolith) и т.д. Однако, существующие коммерческие программы предназначены, в основном, для моделирования и оптимизации отдельных модулей процесса, состоящего из сложной последовательности операций. Проблема интеграции модулей в единую «виртуальную технологическую линию» для учёта влияния статистических вариаций процесса на характеристики приборов является актуальной, т.к. работа и надежность конечной БИС зависит от взаимодействия между модулями процесса.

Разработанная автором методология интеграции коммерческих програм-мых кодов в «виртуальные технологические линии», была внедрена для моделирования технологического процесса и выходных характеристик МОП

(NMOS/PMOS) транзисторов и диодов и оценки влияния статистических вариаций процесса на время задержки сигнала в цепи БИС и коэффицента полезного выхода приборов и подтверждена эмпирическими данными в технологиях 0.25 мкм, 0.18 мкм и 0.13 мкм. Методология конструирования «виртуальной линии» была также применена для оценки влияния вариаций технологического производства фазовых масок на характерные размеры элементов интегральных цепей в технологиях 90 нм и 65 им.

Таким образом, диссертационная работа, в которой проведены теоретические исследования, созданы компьютерные программы и программные комплексы, численно промоделированы колективные процессы в структурах и установках плазменной и микро- электроники, а также осуществлена комплексная оптимизация характеристик приборов БИС посвящена решению актуальных проблем.

Связь работы с научными программами, планами, темами

Выбранное направление, создание 2.5-мерного программного комплекса моделирования для исследования динамики и оптимизации пучков, было связано с выполнением: базовой "Программы работ по атомной науке и технике ННЦ ХФТИ на период 1992-2000 гг.", выполняемой согласно постановлению Кабинета Министров СССР №558 от 20.07.1993г.; проекта Государственного фонда фундаментальных исследований (ГФФИ) № 9.02.02/020-92 "Создание сильноточного линейного индукционного ускорителя на энергию 3-5 МэВ для исследований в области плазменной электроники и инерциального термоядерного синтеза на пучках тяжелых ионов" (закончился в 1996 г); проекта ГФФИ № 1/2.52/38 "Разработка физических основ создания сильноточных импульсных линейных индукционных ускорителей для тяжелоионного синтеза и технологических применений" (закончился в 2000 г.). Адаптация программы для исследования и оптимизации цилиндрических микровакуумных ячеек и магнитосенсоров была частично поддержана РФФИ в 1994-98 годах, проекты № 95-01-00384 и №97-01-00070. Создание "виртуальных технологических линий"

диктовалось необходимостью быстрой интегральной оценки влияния вариаций технологических процессов в заданном диапазоне технологических допусков для надежной работы БИС в микроэлектронных технологиях 0.25 мкм, 0.18 мкм, 0.13 мкм, 90 нм, 65 нм при выполнении проектов для предприятияй микроэлектроной промышленности по производству ультра-больших интегральных схем.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является понимание и адекватное описание физических процессов в микроэлектронных структурах, позволяющее оптимизировать характеристики, технологию производства и тестирования приборов микроэлектроники. Так как в приборах микроэлектроники все шире используются интенсивные потоки заряженных частиц, поведение которых в значительной мере определяется их собственными электромагнитными полями, то возникают проблемы их устойчивости, ускорения и фокусировки, а также управления потоками заряженных частиц (электронов и ионов) с учетом влияния собственных электрических и магнитных шлей. В ходе работы необходимо было выполнить:

• теоретические исследования условий возникновения неустойчивостей и возможностей зарядовой и токовой компенсации потоков во внешних и самосогласованных электромагнитных полях;

• построение и реализацию адекватных численных моделей для решения системы самосогласованных уравнений Власова-Максвелла в открытых системах с цилиндрической симметрией (2.5-мерной геометрией);

• численное моделирование коллективных процессов для определения оптимальных условий, обеспечивающих подавление и стабилизацию вредных неустойчивостей и программированное развитие полезных, рациональное управление собственными электромагнитными полями, в частности, зарядовую и токовую компенсацию пучков заряженных частиц, максимальный к.п.д., необходимый диапазон выходных параметров моделирумых установок и приборов;

• калибровку и фитирование физических и математических моделей коммерческих программ, а также исследование условий их применимости для оптимизации модулей технологических процессов построения планарных ультра - больших интегральных схем (ультра-БИС) в микроэлектрошшке;

• ингергацию отдельных модулей в единую «технологическую линию»;

• проведение экспериментов (численных и реальных) для подтверждения разработанных методик и возможности их использования для оценки полезного выхода БИС.

Объектом исследования является: 1) формирование неустойзивостей, а также ускорение и управление пучками заряженных частиц в пучково -плазменных системах в самосогласованных и внешних электро-маппггных полях; 2) оптимизация параметров электронных и ионных пучков в микровакуумых приборах, плазменных источниках и ускорителях пучков; 3) оптимизация модулей технологического процесса формирования БИС на Si полупроводниковой подложке в технологиях 0.25 мкм, 0.18 мкм и 0.13 мкм; 5) модификация технологических масок для улучшения изображения элементов ИС в технологиях нанометрового диапазона 90 нм и 65 им.

Предметом исследования является: 1) учет влияния собственных полей пучков заряженных частиц на их устойчивость, ускорение и динамику распространения пучков в микровакумных приборах, индукционных ускорителях и плазменных источниках; 2) учет взаимодейсвия между отдельными модулями технологического процесса и влияния вариаций процесса на конечные характеристики элементов интегральных схем и полезный выход ультра-БИС.

Метод исследований состоит в применении методов математического анализа и математической физики; методов теории физики пучков заряженных частиц, физики плазмы и физики полупроводниковых приборов; методов компьютерного моделирования; и методов статистического анализа для обработки результатов численных экспериментов и эмпирических данных.

Научная новизнч полученных р«^ультатов

Диссертациошгая работа госвящена изучению динамики заряженных частиц плазменных и плазмоподобных конфигураций во внешних и самосогласованных электрических и электромагнитных полях, а также оптимизации топологии и выходных характеристик приборов микроэлектроники и плазменной электроники. Наиболее существенные новые результаты, полученные автором, приведены ниже:

- Впервые построены модели открытых плазменных систем на основе метода макрочастиц для решения системы уравнений Власова-Максвелла в самосогласованных (с учетом собственных полей) электрических и электромагнитных полях и разработаны алгоритмы, эффективно реализующие эти модели на компьютерах с отраниченым объёмом оперативной памяти и быстродействием (1987-1997, БЭСМ-б и персональных компьютерах типа РС-386). Комплексы компьютерных программ в 2.5-мерной геометрии, разработанные, написанные и оттестированные автором, являлись базовым инструментом для исследования колективных процессов в структурах микро- и плазменной электроники.

- На основе созданных моделей автором впервые исследованы процессы устойчивости, транспортировки и ускорения пучков заряженных частиц с учетом самосогласованных электромагнитных полях в микроячейках с полевым эмиттером, плазменных источниках и индукционных ускорителях. -Впервые методом 2.5-мерного кинетического моделирования

• выполнена оптимизация топологии и контрольных параметров электронного пучка в геометрии цилиндрической полевой микроячейки с кольцевыми электродами на боковой поверхности и продемонстрировано приложение ячейки в качестве элемента массива полевых микроячеек (Field-Emitter-Array - FEA) и/или магнитосенсоров;

• оптимизировано, с точки зрения обеспечения высокой яркости сильноточного ионного пучка, его ускорение, транспортировка и устойчивость в индукционном ускорителе. В частности, найдены

оптимальные условия, при которых, несмотря на значительное превышение его собственных электромагнитных полей над внешними, можно обеспечить при высоком (более 50%) к.п.д. малый энергетический и угловой разброс сильноточного ионного пучка благодаря обеспечению выбором параметров системы однородности его зарядовой и токовой компенсации, однородности ускорения по радиальному сечению и устойчивости относительно наиболее опасных (пучковой и филаментационной) неустойчивостей ионного пучка.

• показана принципиальная возможность выполнения широко-пучковой имплантации ионов на полупроводниковых подложках до 300 мм в диаметре.

- Для интегральной оптимизации ультра-БИС в микроэлектронике автором впервые разработаны «виртуальные технологические линии», в которых ключевые процессы моделируются с помощью коммерческих программ, а передача и обработка информации из одного пакета в другой осуществляется с помощью программного интерфейса, разработанного и написанного автором.

- Впервые «виртуальные технологические линии» были использованы

• для предсказания времени задержки сигнала в окне технологических вариаций главных структурных параметров транзисторов БИС таких как длина затвора, толщина подзатворного окисла и ширина спейсера, а также для оценки коэффициента полезного выхода при учете статистических вариаций процесса в технологиях 0.25 мкм, 0.18 мкм и 0.13 мкм (19992001).

• для оценки влияния вариаций контрольных параметров производства фазовых технологических масок, используемых в процессе фотолитографии для переноса элементов электрических цепей компьютерных чипов на поверхность полупроводниковых подложек, на качество изображения в технологиях нанометрового диапазона 90 нм и 65 нм (2002-2006).

Практическое значение полученных результатов

• Предложена геометрия и выполнена оптимизация параметров цилиндрических микровакуумных ячеек с кольцевым полевым эмиттером для усилителей по току и магнигосенсоров, что задаёт топологические параметры и диапазон выходных характеристик элементов массива полевых эмиттеров.

• Внесен существенный вклад в создание физических основ построения сильноточных ионных индукционных ускорителей.

• Выполнена оптимизация электромагшггных лит в плазменном источнике для получения однородного по площади распределения пучка ионов имплантируемого на полупроводниковую подложку до 300 мм в диаметре.

• Построена виртуальная система - Формирование Прибора - Электрическое Тестировать - Статистический Анализ - Частотные Характеристики, которая использовалась для оптимизации и тестирования процессов построения планарных приборов БИС и влияния статистических вариаций процессов на электрические и частотные характеристики приборов в технологиях БИС на 0.25мкм, 0.18мкм и ОЛЗмкм. Внедрённая система использовась также для оценки рабочего диапазона пороговых напряжений и токов насыщения приборов, обеспечивающих надёжную работу чипа - коэффициента полезного выхода.

• Построена виртульная система - Шаблон - Фотолитография - Метрология -Статистический Анализ, использованная для оценки квалификационных допусков в производстве фазовых шаблонов, и выполнения анализа влияния вариаций в производстве фазовых шаблонах на качество изображения и характерные размеры элементов микросхем, переносимых с шаблона на полупроводниковую подложку с помощью фотолитографического оборудования в технологиях производства микросхем нано-метрового диапазона (90нм и 65 им).

Личный вклад соискателя

В исследование, выполненное в рамках настоящей диссертационной работы, автором внесен определяющий вклад в постановку и решение задач; разработку моделей, алгоритмов и программ; проведение компьютерных и аналитических расчетов; планирование и выполнение численных и реальных экспериментов и анализ результатов компьютерных расчётов и эмпирических данных. Автором лично предложены и выполнены эксперименты для учёта статистических влияний производства фазовых шаблонов на характерные размеры приборов интегральных схем в технологиях 90нм и 65нм. Её идеи легли в основу оригинальных моделей для исследования коллективных явлений в отрытых плазмоподобных системах и методик построения витуальных технологических линий для комплексной оптимизации приборов БИС. Непосредственное участие коллег автора диссертации в исследованиях отражено в виде их соавторства в опубликованных работах. Результаты, составляющие научную новизну диссертационной работы и выносимые на защиту, получены автором лично.

Личным вкладом соискателя в работы [А1-А4, А6-А8,А12-А14,А16,А17,А19,А22-А25] создание моделей, алгоритмов и компьютерная реализация 2.5-мерного полностью релятивистского электромагнитного кода; постановка и выполнение численных экспериментов; изобретение и реализация способов дополнительной инжекции тепловых электронов для эффективной компенсации объёмного заряда ускоренного ионного пучка для случая, максимально приближенного к эксперименту; определение оптимальной толщины толстостенного ионного пучка, при которой сохраняется однородность компенсации (зарядовой и токовой) и ускорения по радиальному сечению ионного пучка, топологический анализ полученных закономерностей; определение условий прохождения электронного пучка и инжектируемых тепловых электронов через ускоряющие промежутки с целью обеспечения зарядовой и токовой компенсации сильноточного ионного пучка.

Личным вкладом соискателя в работы [А5,А9-А11,А15,А18,А20,А21,А26] является построение моделей и адаптация 2.5-мерного кода для исследования

процессов в мировакуумных цилиндрических приборах и выполнении численной оптимизации топологии и параметров электронных пучков и приложенных напряжений для эффективной работы полевого эмиттера и магнитосенсоров. В работе [А27] соискатель моделирование процесса экстракции и проведения низкоэнергетического ионного пучка через электромагнитные литы плазменного источника с целью получения однородного распределения имплантируемых ионов на поверхности полупроводниковой подложки диаметром до 300мм.

Личным вкладом соискателя в работы [А28-А36] яляется разработка методик и создание «виртуальных технологических линий» из пакетов коммерческих программ для численной оптимизации отдельных модулей технологических процессов в полупроводниковой промышленности, выполнение калибровки параметров физических и математических моделей коммерческих программ для фитирования и предсказания характеристик приборов ИС; выполнение интегральной оптимизации выходных характеристик микроэлектронных приборов и оценки коэффициента полезного выхода БИС при учете статистических вариаций технологического процесса; планирование и выполнение экспериментов, включающих сбор и анализ эмпирических данных. Автором выполнена калибровка параметров физических и математических моделей, используемых в коммерческих программах, для предсказания эмпирических профилей легирования и электрических характеристик в технологиях БИС на 0.25мкм, 0.18мкм, ОЛЗмкм. Автором выполнено создание программного блока, моделирущего процесс производства фазовых шаблонов с учётом статистических (Монте-Карло) вариаций, блока, эмулирующего процесс измерения характерных размеров изображений с помощью сканирующего электронного микроскопа, и блока для расчета и анализа статистических характеристик.

Апробаиия результатов диссертаиии

Материалы диссертации были представлены и докладывались на научных конференциях, рабочих группах и семинарах.

Результаты исследований, выполненные с помощью 2.5-х мерных моделей, докладывались на Международном симпозиуме по инерциальному термоядерному синтезу на тяжелых ионах (г. Монгерей, Калифорния, США, 1990 г.); 10-ой и 12-й Международных конференциях по мощным пучкам заряженных частиц (BEAMS'94, г. Сан-Диего, США, 1994) и (ВЕАМ'98, г. Хайфа, Израиль,

1998); 6-м Межгосударственном семинаре "Плазменная электроника и новые методы ускорения" (г. Харьков, Украина, 1998 г.); 16-м Международном семинаре по линейным ускорителям заряженных частиц (г. Алушта, Украина,

1999); 27-й Звенигородской конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (г. Звенигород, Россия, 2000); 13-й Международной конференции по мощным пучкам заряженных частиц BEAMS'2000 (г. Ниигата, Япония, 2000); 7-м Межгосударственном семинаре "Плазменная электроника и новые методы ускорения" (г. Харьков, Украина, 2000); 7-ой Международной конференции по вакуумной микроэлектронике (IVMC'94, г.Гренобль, Франция, 1994); 4-ом Международном семинаре по моделированию приборов и технологий (ISSDT'95, Берген-Дал, Южная Африка, 1995); 9-ой Международной конференции по вакумной микроэлектронике (IVMC'96, Санкт-Петербург, Россия, 1996); 5-ой Международной конференции по оптике заряженных частиц (г. Делфт, Нидерланды, 1998);

Результаты исследований, выполненные с помощью построенных «виртуальных технологических линий», докладывались на 1-ом международном симпозиуме по процессам интеграции ультра-БИС (Гавайи, США, 1999); на 23-й Международной конференции но физике полупроводниковых приборов (CAS-2000, Румыния, 2000); на Международной конференции по моделированию процессов и приборов полупроводниковых технологиях (SISPAD-2001, г.Сиэттл, США, 2001); 23-и и 24-ом Ежегодном международном симпозиуме по технологии фотошаблонов (BACUS - SPIE, г.Монтерей, США, 2003, 2004); на

Международной конференции по дизайну и процессам в микроэлектронной промышленности (SPIE'2004, г.Санта-Клара, США); Всероссийской конференции «Микро- и наноэлектроника», Звенигород 1998; на научных семинарах Физико-технологического института РАН (2000,2005).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 36 научных работах, включая статьи в отечественных и зарубежных журналах, статьи в трудах международных конференций и симпозиумов. Все работы, за исключением А28, опубликованы под девичьей фамилией соискателя (Белова), которую автор использовал в качестве рабочего имени на протяжении всей научной карьеры. Перечень публикаций приведен в заключительной части автореферата.

Структура и объем диссертацийной работы

Основной текст диссертации состоит из введения, 5 глав, заключения и 2-х приложений. Каждая из глав имеет свой список литературы и раздел «Выводы», в котором суммируются полученные в ней результаты. Положения, выносимые на защиту формулируются в разделе «Заключение». В приложения 1 и 2 вынесены результаты оптимизации параметров и топологии элементов перспективного оборудования (линейных идукционных ускорителей и плазменных источников), которые могут быть использованы в микроэлектронной технологии.

Общий объём диссертационной работы составляет 227 страниц печатного текста, включая список публикацийй автора по теме диссертации, библиографию и 2 приложения. Диссертация содержит 67 рисунков и 26 таблиц. Список использованных литературных источников состоит из 165 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы и прикладное значение диссертационной работы. Приведена связь работы с научными шинами и программами Академии Наук СССР и Российской Академии Наук (РФФИ). Сформулирована цель работы, приведено краткое ее содержание, обоснована научная новизна и практическое значение полученных результатов, а также отмечен личный вклад соискателя.

В главе 1, озаглавленной «Математическая модель для исследования нестационарных коллективных процессов в цилиндрически-симметричных системах и метод решения», приводятся принципы построения математических и численных моделей открытых цилиндрически-симметричных систем с инжекцией частиц в камеру рассматривает приборов [А1 -A3,All], Глава излагает математическую модель в рамках системы уравнений Власова-Максвелла для исследования нестационарных процессов в приборах, имеющих цилиндрическую симметрию. Рассмотрена система релятивистских нестационарных уравнений Власова-Максвелла для исследования процессов в цилиндрической системе координат и граничные условия, адекватно описывающие физику и назначение моделируемых приборов и установок. Использование релятивистской системы уравнений позволяет решать как задачи ускорения в задачах управляемого термоядерного синтеза так и исследовать физические системы с относительно низкими скоростями заряженных частиц при условии равенства релятивистского фактора единице в системе уравнений (1.1).

,2

dfs. + 'rdA+'edf* • -8f>

8t

дг

дв dz

т.

гв

' + <7,

Ег +-| гвВТ -zBf,

Фг

гв

m,

-4s

Eg +-с

Г В, - zBf,

ъ.

ОРо

+ Я,

Ez+-с

rBg - Г0Вг

= 0

(1.1

где р =m0v у - импульс, v =\r,rO,z\ - скорость и т0- масса покоя частицы,

"К

Г =

j_(v|2

с2

- релятивистский фактор. Магнитное поле определяется как

->-> I д А I "Ч

В = Ш А, а элеюрическое поле как Е = -grad <р---, где {<Р,А> -

с д( [ ]

скалярный и векторный потенциалы, значение которых определяется из

уравнений Максвелла, правые части которых (т.е. плотность заряда и токов)

вычислялись как нулевой и первый моменты функции распределения частиц.

Приводятся особенности метода макрочастиц для решения системы

самосогласованных уравнений с учетом внешних электромагнитных полей, и

принципы численной реализации метода частиц в цилиндрических системах для

разрешения математической неопределённости на оси системы. Уравнения

Максвелла с учётом калибровки Лоренца

( -» ^ div А + Ш = о

с 8t

были приведены к

нестационарным уравнениям волнового типа для для скалярного cp(r, z, t) и векторного A{r,z, t) потенциалов, здесь (r,z) радиальная и продольная координаты, соответственно, t - время. Система волновых уравнений аппроксимировалась неявной разностной схемой переменных направлений второго порядка. Для решения разностных уравнений использовался метод прогонки. Начальными условиями для нестационарных волновых уравнений были решения уравнения Пуассона для скалярного потенциала <p(r,z) и

уравнений магнитостатики для векторного потенциала A(r,z). На каждом временном шаге проверялось выполнение условия divE = 4,тр, т.е. проводилась коррекция потенциала с помощью быстрого преобразования Фурье для уравнения /\<; = {divE - 4яр). Затем функция £(r,z) использовалась для коррекции электрического поля. Для решения уравнений движения

использовалась центральная разностная схема. Продемонстрировано как построенная модель и компьютерная программа могут быть использованы для численного исследования динамики релятивистской и нерелятивистской плазмы и пучков в самосогласованных электростатических, и/или электромагнитных полях, с учётом внешних статических или переменных полей сложной конфигурации.

В главе 2, озаглавленной «Численное моделирование электронного переноса в микроэлектронных структурах с аксиальной симметрией» и представленой работами [А5,А9-А11,А15,А18,А20,А21,4А26], излагаются результаты численного анализа и оптимизации топологии микровакуумных полевых эмштеров и магнигосенсоров с кольцевыми электродами. Выполнено моделирование и оптимизация параметров электронных пучков в цилиндрических микровакуумных приборах. Функционирование микровакуумных устройств основано на управлении потоком электронов в ваккумных промежутках микронных и субмикронных размеров. Инжекция электронов в микровакуумный промежуток осуществляется полевой эмиссий с поверхности микрокатода. Геометрия микровакуумной ячейки цилиндрической формы представлена на рисунке 2.1.

Кольцевой автокатод (cathode) формируется на изолирующей внутренней боковой поверхности цилиндра. Для создания сильного электрического поля, обеспечивающего достаточный ток полевой эмиссии, по обеим сторонам от катода располагаются кольцевые сеточные электроды (gi, g2). Экран (target), представленный на рисунке верхним торцом цилиндра, служит как электрод для создания дополнительного тянущего электрического поля на поверхности автокатода, так и источником вторичных электронов для увеличения тока на аноде (anode), представленного нижним торцом ячейки. Целью оптимизация такой ячейки является повышение эмиссионной эффективности прибора, т.е. повышения электрического тока на аноде с помощью оптимизации относительного расположения сеточных электродов, потенциалов внешнего электрического поля на электродах и параметров инжекции электронного пучка и

вторичной эмиссии электронов.

-Zfi

-—г

Рис. 2.1. Геометрия микровакуумной ячейки. Холодные электроны эмиттируются с поверхности кольцевого катода (cathode). Сеточные электроды (gi) и (g^, расположенные по сторонам автокатода, призваны создавать дополнительное тянущее электрическое пале для преодоления электронами потенциала самосогласованного поля и начального ускорения электронов с автокатода. Верхний торец ячейки (экран, Target) находится под напряжением и выполняет функцию направления и ускорения потока автокатодных электронов на экран, который одновременно является источникам вторичных электронов. Нижний торец микроячейки (анод), может быть либо сплошным, с радиусом (1Г), либо расщеплёным, с радиусами (гьг^), в зависимости от функции ячейки. Ячейки со сплошным анодом могут служить усилителями тока автоэмиссии. Ячейки с расщеплённым анодом могут служить детекторами магнитного поля, в которое помещена микроячейка. Штриховкой на боковой поверхности цилиндра показаны межэлектродные изолирующие зазоры.

В пренебрежении столкновениями динамика электронов, инжектируемых в микровауумный промежуток, описывается системой нерелятивистских уравнений Власова для функции распределения электронов (2.1) и уравнением Пуассона для потенциала самосогласованого поля (2.2):

^ + ^ + (2.1) dt дг т дг дг

\(p = Ane\dv-f{t~r,v). (2.2)

В качестве граничных условий для потенциала выбраны значения потенциала на всех электродах: катоде tpc=0, на управляющих сетках (pgi-<t>gi, экране

Фз-Фб, и аноде (¡>а-Фа. На оси цилинра радиальная производная потенциала равна нулю. Такое же условие выбирается на изолирующей межэлектродной боковой поверхности, что соответствует пренебрежению поверхностым зарядом. Полевая эмиссия с реальных автокатодов осуществляется с микроострий, занимающих 1% всей площади катода, где реализуется сильное приповерхностное поле. С учётом этого, функция распределения инжектируемых электронов по скоростям задается с узкой полосе в середине катодного кольца, рис 2.1. Граничные условия для функции распределения соответствуют зеркальному отражению на оси и межэлектродной изолирующей поверхности, условиям вторичной эмиссии на экране и свободному прохождению электронов через сеточные и анодный электроды.

(а)

ш.

1М. МО. 50.

Ш.

4.

«. 6. ».М

Рис. 2.2. Зависимости от времени средней плотности тока на аноде в отсутствии магнитного поля. Рисунок (а) показывает величину анодного тока при отсутствии вторичной эмиссии электронов. Рисунок (б) демонстирует увеличение эмиссионной эффективности ячкейки приблизительно в 1.4 раза для прибора с оптимизированной геометрией и приложенными напряжениями.

Представленные на рис.2.2 результаты расчетов демонстрируют выполненную оптимизацию топологии, т.е. расположения сеточных электродов относительно положения катода, температуры автоэлектронов, величины тока автоэмиссии и коэффициента вторичной эмиссии с целью получения максимального анодного тока. На рисунке 2.2 показаны установившиеся плотности анодного тока для неоптимизированной конфигурации микровакуумной ячейки (а) по сравнению с оптимальной конфигурацией и управляющими параметрами системы (б). Эмиссионная эффективность оптимальной ячейки, определяемая величиной

плотности анодного тока, приблизительно в 1.4 раза выше по сравнению с начальной эмиссионной эффективностью ячейки.

Часть главы 2 посвящена моделированию и оптимизации параметров электронных пучков и геометрии цилиндрических магниточувствительных приборов (магнигосенсоров). Топология мапштосенсоров подобна топологии микровакуумных ячеек, представленных на рис.2.1, с тем отличием, что анодный электрод коаксиально расщеплен на анод (а/) и (а2). Функция такого прибора фиксирование величины магнитного поля и трансформация магнитного поля в электрический сигнал. Анодные токи, рис.2.3, определяемые потоком электронов, попадающих на отдельные части расщеплённого анода такого прибора, помещенного в магнитное поле, зависят от величины магнитного поля, т.к. магнитное поле отклоняет пучок электронов от оси прибора. Подобрав оптимальный радиус расщепления анодного электрода и вычисляя разность токов на анодах {1а2-1ад, можно построить прибор высокой магниточувствительности.

МкА!ет*)

м......._

(1аГихЮ5, (А)

г, 0»п)

г, {¡лт)

Рис.2.3 Распределение тока по радиусу анода микроячейки, в отсутсвии магнитного поля (б) и в магнитном поле (в). Магнитное поле отклоняет электроны от оси системы и значительно уменьшает ток, попадающий на внутренний анод ячейки. Ячейка используется как магнитосенсор, где разница между токами внутреннего анода и внешнего однозначно определяет величину магнитного поля - рис. (в).

В численном эксперименте были оптимизированы радиус расщепления анода и величина промежутка между расщеплёнными электродами для достижения максимальной разности тока (¡¿гЪд (усиление магниточувсвитель-ности) от величины приложенного магнитного поля. Рисунок 2.3(а,б) показывает

распределение радиальной плотности тока на аноде в отсутствии магнитного поля (а) и в магнитном поле (6). Величина магнитного поля определяет значение дифференциального тока на рис.2.3в, где представлена зависимость магнито-чувсвительности оптимизированной конструкции прибора, полученная из численных расчётов.

Результаты исследования нелинейных процессов в линейных индукционных ускорителях на тяжёлых ионах, а также оптимизации электрических линз для вытягивания ионного пучка из низкоэнергетического плазменного источника вынесены в приложения 1 и 2.

Главы 3-5 посвящены методике построения и использования «Виртуальных технологических линий» для оптимизации процессов создания приборов ультра-больших интегральных схем. Главы посвящены описанию интеграции коммерческих программных комплексов в единую систему, позволяющей выполнение комплексной оптимизации технологического процесса в микроэлектронике с учетом статистических вариаций отдельных модулей процесса, таких как имплантация, травление, окисление и т.д. Представлена методика калибровки численных параметров коммерческих программ для адекватного описании физики процессов, используемых для построения пленарных микросхем и разработаны компьютерные программы интерфейса для выполнения передачи данных из одного программного пакета в другой, при моделировании технологического потока. Разработанные «виртуальные технологические линии» применены для моделирования технологического процесса и выходных характеристик приборов планарных БИС в технологиях 0.25мкм, 0.1&мкм и ОАЗмкм, а также для расчета влияния допусков производства фазовых масок на качество изображения и характерные размеры транзисторов в технологиях нанометрового диапазона (90нм и 65нм).

В главе 3, озаглавленной «Виртуальная технологическая линия построения планарных приборов ультра-БИС для оптимизации прокола микросхем через подложку в технологии 0.18мкм» и представленной работами [А28,А29], кратко описывается виртуальная технологическая линия, связывающая процесс

формирования и оптимизации пленарных приборов БИС с электрическим

тестированием микросхем, т.е. как расчётом выходных характеристик отдельных элементов микросхем таких как пороговых напряжений, токов утечки на затворе для транзисторов в закрытом состоянии, величин пробойного напряжения окисла затвора и т.д., так и расчётом параметров пробоя микросхем через подложку.

Рис. 3.1. Продольное сечение микросхемы вдоль стока транзисторов, используемой для тестирования чипа на пробой через подложку - (а): Два полевых транзистора микросхемы изолированы друг от друга канавкой (трепчем), заполненной непроводящим материалом (окислам). Из-за того, что микросхема создана на общей слаболегированной полупроводниковой подложке возникает пара паразитных биполярных транзисторов (БТ), в которых база Р-транзистора является коллектором для N-транзистора, и наоборот. При высоком сопротивлении подложки ток из базы БТ N-muna начинает поступать на коллектор БТ Р-типа, нарушая функцию PMOS и NMOS транзисторов. В диапазоне рабочих напряжений чипа величина тока прокола микросхемы через подложку определяет надежность работы микросхемы в целом. На рис. (б) представлены полученые в численном эксперименте зависимости тока прокола подложки при различных значениях уровня легирования бором. Увеличение тока прокола показывает улучшение надежности микросхемы при уменьшении сопротивления подложки.

Для моделирования технологического процесса создания приборов использовалась коммерческая программа TSUPREM4. Для расчета характеристик приборов использовался коммерческий пакет MEDICI. На рис. 3.1 представлены поперечное сечение планарной ИС, используемой для тестирования чипа на пробой через подложку, и соответствующая ей электрическая схема, состоящая из двух паразитных биполярных транзисторов, а также график зависимости величины тока пробоя от параметров легирования подложки (дозы и энергии имплантируемого пучка). Чем выше значение тока пробоя, тем надежнее

1—I-1-1-1-Г~*Т

аь

О fl.j 1.9 1.5 г.) 2.} 1.0 3.}

изоляция всего чипа в целом. Представлены результаты численной оптимизации изоляции между NMOS и PMOS транзисторами пленарной интегральной схемы с помощью глубокого легирования подложки бором (В). Оптимизированные параметры процесса имплантации ионов бора и последующего отжига были использованы в технологическом процессе и показали блестящее совпадение с предсказанными в численном эксперименте токами пробоя интегральной схемы через подложку (latch-up). Внедрение глубокого легирования в процессы создания ИС в технологиях 0.25мкм и 0.18мкм позволило значительно повысить надежность работы ИС (общее время жизни ИС при непрерывной подаче напряжения на чип).

Глава 4, «Виртуальная технологическая линия для оценки влияния вариаций структурных параметров транзисторов ультра-БИС на рабочий дипазон выходных характеристик транзисторов в технологиях 0.25мкм, 0.18мкм и 0.13мкм», представленная работами [А29-А32], иллюстрирует приложение методики виртульных технологических линий для учёта статистических вариаций главных структурных параметров транзисторов (длины затвора транзисторов (Lg), толщины подзатворного окисла (Гох) и ширины спейсера -расстояния края затвора до контактов на истоке и стоке транзистора (Lspacer), рис.4.1а) и оценки влияния этих вариаций на коэффициент полезного выхода микросхем. Виртуальная цепочка эмулировала последовательнось технологических шагов: «Формирование Прибора» - «Тестирование» - «Статистический Анализ» - «Частотные Характеристики». Процесс создания номинального прибора и калибровка транзисторов по фитировнию основных электрических характеристик приборов (пороговое напряжение и токов насыщения на стоке) во всём диапазоне длин затворов для данной технологии были выполнен с помощью пакетов TSUPREM4/MEDICI (Synopsis), рис. 4.16. Статистические вариации процесса моделировались процедурой Монте-Карло для трёх основных структурных параметров транзисторов (см. пример статистического распределения порогового напряжения, Vtn, показанного на рис. 4.1 в).

Калибровка параметров процесса и приборов позволила получать и

предсказывать пороговые напряжения, токи насыщения транзисторов во всём

диапазоне длин затворов в технологиях 0.25мкм, 0.18мкм и 0.13мкм. Длины затворов приборов, обычно исследуемые при разработке технологии, берутся в диапазоне от размеров на 10% меньше номинального размера технологии вплоть до транзисторов с длиной затвора Юмкм. Последняя точка не показана на рис.4.1(6,в). Калибровка позволяет предсказывать чувствительность выходных характеристик транзисторов для нижней и верхней границ вариаций структурных параметров. Для выполнения статистического анализа были > построены функции отклика, связывающие входные параметры (вариации процесса) с выходными характеристиками приборов. Приближение рядом Тейлора второго порядка по параметрам <Ъ& Тох Ьтат) для характеристик (Уь ¡¿¡) оказалось достаточным для аккуратного предсказания экспериментальной чувствительности выходных характеристик.

Рис. 4.1 Геометрия (Поперечное сечение) планарного транзистора в технологиях 0.25мкм, 0.18мкм и ОАЗмкм. Главные структурные параметры, длина затвора (Lg), толщина подзатворного окисла (Тох) и размеры спейсера (¿spacer), определяют пороговые напряжения - (б) и токи насыщения на стоке. Калибровка коэффициентов коммерческих программы TSUPREM4 выполнялась по фитированию профилей легирования в области канала транзистора, в сильнолегированных областях источника и стока, а также в областях с промежуточным легированием, затем выполнялась калибровка параметров программы MEDICI для предсказания вольт-амперных характеристик во всём диапазоне длин затворов транзисторов Vtn-Lg, Idn-Lg. На рис.в показан пример статистического распределения порогового напряжения, Vtn, полученного моделированием Монте Карло.

Численно выполняя Монте-Карло анализ в диапазоне вариаций процесса и используя построенные и реализованные для компьютерного моделирования

(б)

функции отклика, были получены распределения выходных характеристик и определены наибыстрый/наимедленный транзисторы, характеристики которых определяют, в конечном итоге, дефектные и годные микросхемы для использования в электрических приборах бытового и др. назначения, т.е. коэффициент полезного выхода продукции. Ошибка в спецификации наибыстрого/ наимедленного транзисторов может сделать с одной стороны процесс производства чипов экономически невыгодным, а с другой стороны сделать функционирование приборов несбалансированным, что ведёт к преждевременному износу ИС. Характеристики наибыстрого/наимедленного транзисторов определяют диапазон частоты, обратной времени задержки сигнала в цепи, в котором чип надежно функционирует. Время задержки в цепи расчитывается с помощью пакета НЙРЮЕ (йупорвув) после выполнения подгонки эмпирических коэффициентов для фитирования вольт-амперных характеристик.

Глава 5, «Виртуальная технологическая линия для оценки влияния вариаций процесса производства фазовых масок на характерные размеры транзисторов в технологиях манометрового диапазона 90нм и 65нм», представленная работами [АЗЗ-АЗб], посвящена приложению методики построения виртуальных технологических линий для интеграции процесса производства шаблонов (фотомасок) и процесса фотолитографии. Фотолитография является основным процессом переноса изображения элементов интегральных схем с шаблонов (масок) на подложку. Построенная виртуальная технологическая линия: «Шаблон» - «Фотолитография» - «Метрология» -«Статистический Анализ» использовалась для оценки влияния вариаций процесса производства фазовых масок на вариации характерных размеров транзисторов и качество изображения элементов в технологиях 90нм и 65нм, где требования к допускам очень жёсткие. Необходимо было оценить обоснованность допусков производства фазовых масок, которые определяют стоимость шаблонов. Фазовые шаблоны изготовляются процессом травления кварцевой пластины, покрытой непрозрачным материалом (О). Три основных

параметра квалифицируют качество фазовой маски (см. рис.5.1). Это глубина фазовой канавки, вытравленной в кварце для обеспечения разности хода РО=А/2(п(Л)-1)=180° падающего на маску излучения, где Я длина волны падающего света, а п(А) коэффициент преломления кварца; шириной фазовых канавок Р№_0, РЖ_180 (см.рис.5.1а) отделяющие прозрачные отверстия с нулевой О-фазой и 180°-фазой; и дисбаланс интенсивности света (Р1) (см.рис.5.16), возникающий из-за рассеяния света на микродефектах фазового окна, а также на боковой поверхности и краях фазовой канавки.

(я)

(б)

..........A i ___________________

/V* Й Л—

• М !! м н i \ \ 1 \'

! 1; 1 и ¡ММ ! ! 1 111 ! i

а I / у -V .\/ \ L *

intensity [тШакг

Рис. 5.1 Геометрия (Поперечное сечение) фазовой маски - (а) в технологиях 90нм и 65нм, изготовляемой с помощью травления канавки в кварце для создания разности хода в половину длины волны при прохождении света от источника до подложки в процессе экспозиции. Допуски в глубине травления (PD), фазовой ширине (PW_0, PW ¡80) и способы обработки прозрачного окна маски определяют систематические и статистические ошибки при переносе элементов ИС на подложку. Квалификационными параметрами фазовых шаблонов являются фазовая глубина, фазовая ширина и относительная проницающая способность (transmittance) кварца, создающая дисбаланс интенсивности излучения, прошедшего через маску

Систематические и статистические вариации этих ключевых параметров процесса изготовления фазовых масок транслируются в вариации, как критических размеров приборов, так и смещении положения элементов интегральных схем. Выполненное моделирование показало, что достигнутые в

изготовлении фазовых фотомасок допуски, приведут к потере более 20% чипов в технологии 65нм (рис.5.2), при условии, что параметры экспозиции и других процессов в изготовлении микросхем являются идеальными. Внесение в эту систему вариаций процессов экспозиции, диффузии фоторезиста, травления, имплантации и планаризации может сделать процесс изготовления 65нм-микросхем с помощью традиционных приёмов экономически невыгодным.

Н

Шихт Им т ШОпт

~ 0.15

75

(б)

85пгп т 1 ЬОпт

' *» 1« м* < 4 .

ЕРЕ (№,]

Рис.5.2. (а) Полученные в моделировании функция распределения харакрерного размера затвора транзистора (СО), и (б) корреляция характерного размера затвара (СБ) с оптическим смещением геометрического центра элемента (1РЕ), контролируемые в процессе фотолитографии при экспонировании фазового шаблона. Моделирование выполнялось с рабочими допусками для изготовления шаблонов <РП>-179°, ЗаРО=5°, ЗоР1=5%, 3 аР Ш_0=ЗаРУУ_180=9нм. Коэффициент полезного выхода определяется распределением (б) по отношению числа событий внутри допуска процесса, показанных пунктирными линиями, к общему числу событий. Около 15% транзисторов на рис. (б) будут иметь длину затвора за пределами допуска. Для изготовления микросхем в 65нм технологии нужно использовать фазовые маски с более жёсткими допусками, оптическое оборудование нового поколения или прямой перенос изображения на подложку.

В Заключении диссертации сформулированы основные результаты, полученные в диссертации впервые и выносимые на защиту.

В приложения 1 и 2 вынесены результаты оптимизации параметров и топологии элементов перспективного оборудования (линейных ускорителей и плазменных источников), которые могут быть использованы в микроэлектронной технологии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать так:

(1) В диссертации разработана 2.5-мерная численная модель на основе кинетических самосогласованных уравнений Власова-Максвелла для исследования динамики заряженных пучков и оптимизации топологических параметров и электрических характеристик приборов и установок, имеющих цилиндрическую симметрию. Разработаны алгоритмы и компьютерные программы реализации метода макрочастиц для открытых плазменных систем с осевой симметрией с инжекцией пучков на границах.

(2) В диссертации впервые методом 2.5-мерного кинетического моделирования выполнена оптимизация топологии и контрольных параметров электронного пучка в микровакуумных цилиндрических ячейках с кольцевым катодом и продемонстрировано их приложение в качестве элементов массива полевых микроячеек (Field-Emitter-Array - FEA) и магнигосенсоров.

(3) Впервые построена сквозная виртуальная технологическая линия для интегральной оптимизации и охарактеризования процесса формирования планарных приборов больших интегральных схем: «Формирование Прибора» - «Тестирование» - «Статистический Анализ»-«Частотные Характеристики». Построение/ система включала в себя г.ьт-íграцию коммерческих программ моделирования с создшлтми автором блоком управления и Монте-Карло модулем для учёта влиянез статк. Л1 веских вариаций процесса на частотные характеристики транзисторов и коффициенга полезного выхода. Разработанная система была успешно применена для выполнения оценки влияния статистических вариаций процесса на выходные характеристики транзисторов в технологиях 0.25 мкм, 0.18мкм и ОЛЗмкм.

(4) Впервые была построена виртуальная технологическая линия, интегрирующая в единую систему процесс производства фотошаблонов, фотолитографии и метрологию: «Шаблон» - «Фотолитография» -«Метрология» - «Статистический Анализ». Построенная система была применена для оценки квалификационных допусков в производстве фазовых

шаблонов, планируемых для применения в нано-технологиях создания ультра-БИС (90нм и 65нм).

(5) В диссертации проведены теоретические исследования и 2.5-мерное численное моделирование процессов ускорения сильноточного ионного пучка в линейных индукционных ускорителях с учетом влияния собственных электрических и магнитных шлей пучков заряженных частиц. Проведенные исследования показали, что с помощью электронного пучка, сопровождающего ионный, можно осуществить эффективную зарядовую компенсацию.

(6) В диссертации выполнена численная оптимизация топологии электромагнитных лит плазменного источника и продемонстрирована принципиальная возможность построения импланторов с широким ионным пучком для легирования полупроводниковых подложек с размерами до ЗООлш в диаметре.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ (в хронологическом порядке)

А1. Н.Г.Белова, В.И.Карась, Ю.С.Сигов, «Численное моделирование динамики электронных и ионых пучков, инжектируемых в аксиально-симметричное неоднородное магнитное поле», -Москва, 1988. -8с. (Препринт / ИПМ АН СССР №173).

А2. Н.Г.Белова, Ю.С.Сигов, «К методу частиц в цилиндрической системе координат», -Москва, 1989. -25с. (Препринт / ИПМ АН СССР №30).

АЗ. Н.Г.Белова, В.И.Карась., Ю.С.Сигов, «Численное моделирование динамики пучков заряженных частиц в аксиально-симметричном неоднородном магнитном поле», Физика плазмы, т.16, вып.2, 1990, стр.209-215.

А4. N.G.Belova, V.I.Karas'. Numerical simulation of high-current ion beam acceleration and charge compensation in magnet-isolated systems. Particle Accelerator, Gordon & Breach Sci. Pub. S.A., U.K., V.37-38, pp.225-233 (1992) или Particle Accelerators. - 1992. * V. 37-38. - P. 275-280. A5. N.G.Belova, V.A.Fedirko. Electron transport in microvacuum structures. Abstracts of 8th Vilnius Symposium onUltrafast Phenomena in Semiconductors, pp.13-15, Vilnius, Lithuania, Sept (1992). Lithuanian J. of Physics, V.32(5) Suppl. pp.49-52 (1992).

A6. N.G.Belova, V.I.Karas'. Numerical investigation of high-current ion beam acceleration and charge compensation in two-accelerating gaps of induction linac. Proc. of 1993 IEEE Particle Accel. Conf., V.l, pp.664-667, Washington DC, USA

(1993).

A7. N.G.Belova, V.I.Karas'. Numerical modeling of time-space behavior of high-current relativistic electron beam in magnetized plasma waveguide. Proc. of IEEE Particle Accel. Conf., V.2, p. Washington DC, USA (1993). A8. V.I.Karas', N.G.Belova. Optimization of High-Current Ion Beam Acceleration and Charge Compensation in Two Sections of Induction Linac. Proc. of X Int. Conf. on High Power Particle Beams, BEAMS'94, pp.2-5 (San Diego, USA, 1994). A9. V.A.Fedirko, N.G.Belova, V.LMakhov. Numerical modeling of micro-vacuum structures with a cylindrical field emitter. Proc. of 7th IVMC (Grenoble, France, 1994) in Suppl. a la Revue "Le Vide, les Couches Minces", No.271, pp.!55-158

(1994).

A10. Н.Г.Белова, B.A. Федирко, «Численное моделирование методом макрочастиц электронного переноса в микровакуумных структурах с аксиальной симметрией», Математическое моделирование, т.7, №9, 1995. стр.3-14.

All. V.A.Fedirko, N.G.Belova, Numerical simulation of electron beam transport in miniature system with a cylindrical field emitter. Proc. of Int. Seminar on Semiconductor Devices & Technologies, pp.74-77, Berg-en-Dal, South Africa

(1995).

А12. Н.Г.Белова, В.И.Карась, «Оптимизация ускорения и зарядовой компенсации сильноточного ионного пучка в двух ускоряющих зазорах линейного индукционног ускорителя», Физика плазмы, 1995, т.21, №12, стр. 1065-1074.

А13. V.l.Karas', N.G.Belova, "Optimization of High-Current Ion Beam Acceleration and Charge Compensation in Two Cusps of Induction LINAC", IEEE, pp. 1227-1229(1996).

A14. V.l.Karas', N.G.Belova, "High-Current Ion Beam Acceleration and Stability in Two Accelerating Cusps of Induction LINAC", Proc. of IEEE XVII Int. Symp. on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, pp.607-611, Berkeley, USA (1996).

A15. V.I.Fedirko, N.G.Belova, "Numerical modeling of microvacuum magnetosensitive cell", Proc. of IVCM 9th Int. Vacuum Microelectronics Conf., IVMC'96, pp.81-85, St.Peterburg, Russia (1996).

A16. В.И.Карась, Н.Г.Белова, «Ускорение и устойчивость сильноточного ионого пучка в двух ускоряющих промежутках индукционного линейного ускорителя», Физика плазмы, 1997, т.23, №4, стр.355-358.

А17. Ya. Fainberg, V.l.Karas', E.I.Kornilov, Yu.S.Sigov, N.G.Belova, V.D.Levchenko, "Accelerator for Charge-Neutralized Ion Beams in Inertial Confinement Fusion", Int. Atomic Energy Agency Technical Committee Meeting on Innovative Approaches to Fusion Energy Proc., Pleasanton, CA, USA (1997).

A18. N.G.Belova, V.A.Fedirko, "Numerical simulation of electron transport in a cylindrical micro-vacuum cell with circular field emitter", Applied Physics J., Russia, No2-3, pp35-45, (1997).

A19. N.G.Belova, V.l.Karas', "Charge Compensation and Acceleration of a Thick-Walled Ion Beam in Induction LINAC for HIF, 12th Int. Conf. On High-Power Particle Beams BEAMS'98 Proc., Haifa, Israel, Vol.2, pp.336-371 (1998).

A20. В.А.Федирко, Н.Г.Белова, «Численное моделирование микровакуумных магнито-сенсоров», Радиотехника и электроника, 1998, №8, стр. 14-22.

А21. V.A.Fedirko, N.G.Belova, "Numerical Simulation of Electron Beam Transport in Magnetosensitive Vacuum Microcell", Nuclear Instruments and Methods in Physics Research (A), 5th Int. Conf. On Charged Particle Optics, special issue Proc., Delft, the Netherlands, (1998).

A22. Н.Г. Белова, В.И.Карась, О.Н.Шулика, "Токовая компенсация и ускорение широкого сильноточного ионного пучка в линейном индукционном ускорителе в линейном индукционном ускорителе" // Доклады НАН Украины. - 1999. - № 1. - С. 70-74.

А23. В.И. Карась, Н.Г.Белова, О.Н.Шулика, "Зарядовая компенсация и ускорение толстостенного ионного пучка в линейном индукционном ускорителе" // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Плазменная электроника и новые методы ускорения. - 1998. - Вып. 1 (1). - С. 44.

А24. N.G Belova., V.I Karas'., O.N.Shulika, "Charge Compensation and Acceleration of a Thick-Wall High-Current Ion Beam in Induction Linac" // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерно-физические исследования (34). - 1999. -Вып. 3. - С. 77-78.

А25. N.G.Belova, V.I.Karas', O.N.Shulika, "Charge Compensation and Acceleration of a Thick-Wall High-Current Ion Beam in Induction Linac" // Proc. 12th International Conference on High-Power Particle Beams BEAMS'98 (Haifa, Israel, June 7-12,1998). 1999. - V. 2. - P. 931-934.

A26. V.A.Fedirko, N.G.Belova, "Numerical modeling of electron transport in a cylindrical cell", J.Vac.Sci.Thechnology, Vol. B17 (1), pp. 68-72 (1999).

A27. Н.Г.Белова, К.А.Валиев, В.Ф.Лукичёв, А.А.Орликовский, «Численное моделирование экстракции широкого ионного пучка из плазмы высокой ' плотности для имплантации на 300 мкм подложках», Микроэлектроника, т.28, №5, стр.370-376, (1999).

А28. H.Puchner, N.Strelkova (N.Belova), S.-F.Huang, "An Advance Well Structure to improve Latch-Up Immunity for CMOS technology", ULSI Process Integration, 1st International Symposium, Proceedings Vol.99-18, pp281-289, (1999).

A29. J.Dong, N.Belova, S.Aronowitz, "Statistical Simulation, Calibration and Analysis of 0.25um CMOS Technology", 5th International Workshop on Statistical Metrology, IEEE-2000 Proceedings, pp.50-53, (2000).

A30. N.Belova, S.Aronowitz, J.Dong, H.Puchner, "Best/Worst Case Extraction and Yield Cost Estimation using Monte-Carlo Statistical Analysis", the 23rd International Semiconductor Conf. CAS 2000, IEEE-2000 Proceedings, Vol.1, pp.91-94, (2000).

A31. V. Palankovsi, N.Belova, T.Grasser, H.Puchner, S.Aronovitz, S.Selberherr, "A Methodology for Deep Sub-Quatermicron CMOS Technology Characterization" International Conf. on Simulation of Semiconductor Processes and Devices Proceedings, SISPAD-2001, pp.428-431, (2001).

A32. V. Palankovsi, N.Belova, T.Grasser, H.Puchner, S.Aronovitz, S.Selbexherr, "A Methodology for Deep Sub-0.25 um CMOS Technology Prediction", IEEE Transactions on Electron Devices, Vol. 48, No. 10, pp.2331 -2336, (2001).

A33. N.Belova, J.Jensen, S.Khodabandeh, E.Croffie, "Statistical analysis of poly line printability affected by sPSM manufacturing errors" International Conference Design and Process for Microelectronic Manufacturing, SPIE Proc., Vol.5379, pp.268-278, (2004).

A34. NJBelova, J.Jensen, E.Croffie, N.Callan, "Sensitivity of the 65nm poly line printability to sPSM manufacturing errors", 24th Annual International BACUS Symp. on Photomask Technology, SPIE Proceedings, Vol.5567, pp.661-669, (2004).

A35. D.Keil, N.Belova, J.Jensen, N.Callan, "Qualifying OPC model robustness to reticle noise and FAB process changes", 24th Annual International BACUS Symp. on Photomask Technology, SPIE Proceedings, Vol.5567, pp.626-637, (2004).

A36. N. Belova, "Sensitivity of the 65nm poly line printability to sPSM manufacturing variations". International Journal of High Speed Electronics & Systems, Vol.17, No.3, pp.619-628 (2007); Physics and Modeling of Tera- and Nano-Devices, ed. by M.Ryzhii & V.Ryzhii, World Scientific, Singapore, pp. 175184 (2008).

/

)

Подписано в печать

Формат 60x84/16. Заказ № в Тираж/£)()экз. П. л. .

Отпечатано в РИИС ФИАН с оригинал-макета заказчика. 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 499 783 3640

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Математическая модель для исследования нестационарных коллективных процессов в цилиндрически-симметричных системах и метод решения .стр.

1.1 Общая постановка задачи .стр.

1.2 Преобразования уравнений (1.1)-(1.10) к виду, удобному для программной реализации . стр.

1.3 Метод макрочастиц (облаков-в-ячейке) для плазменных систем с цилиндрической симметрией стр.

1.4 Разностные схемы и методы решения волновых уравнений .стр.

1.5 Разностные схемы для уравнений движения и методы их решения .стр.

1.6 Электростатический вариант метода макрочастиц в цилиндрической геометрии .стр.

1.7 Краткое описание оптимизации численного алгоритма и методики тестирования .стр.

1.8 Выводы к главе 1 .стр.

2.2 Математическая модель .стр. 60

2.3 Моделирование и оптимизация параметров ячейки, предназначенной для усиления по току .стр. 64

2.4

2.5

Моделирование и оптимизация магнитодетекторов

Выводы к главе 2 .

Литература к главе 2 . стр. стр. стр.

68

72

73

Глава 3. Виртуальная технологическая линия построения планарных приборов ультра-БИС для оптимизации прокола микросхем через подложку в технологии 0,18мкм . стр. 76

3.1 Калибровка коммерческих пакетов TSUPREM4 и MEDICI для формирования планарных приборов

БИС на основе кремниевых (Si) подложек . стр. 77

3.2 Явление прокола ультра-БИС через подложку: Формулировка проблемы . стр. 89

3.3 Прокол ультра-БИС через подложку: Результаты исследования и обсуждение .стр. 92

3.4 Выводы к главе 3 . стр. 102

Литература к главе 3 . стр. 102

Глава 4. Виртуальная технологическая линия для оценки влияния вариаций структурных параметров транзисторов ультра-БИС на рабочий дипазон выходных характеристик транзисторов в технологиях 0.25мкм, 0.18мкм и ОЛЗмкм . стр. 104

4.1 Введение и формулировка проблемы . стр. 104

4.2 Технологичекая цепочка и её реализация в виде программной блок схемы . стр. 106

4.3 Построение эмпирической модели . стр. 109

4.4 Результаты численного Монте-Карло анализа и сравнение с экспериментальными данными . стр. 112

4.5 Приложение Монте-Карло анализа к оценке времени задержки в цепи и коэффициента полезного выхода продукции . стр. 120

4.6 Приложение виртульной технологической линии для пилотного запуска технологии ОЛЗмкм . стр. 124

4.7 Выводы к главе 4 . стр. 136

Литература к главе 4 . стр. 137

Глава 5. Виртуальная технологическая линия для оценки влияния вариаций процесса производства фазовых масок на характерные размеры транзисторов в технологиях нанометрового диапазона 90нм и 65нм .стр. 139

5.1. Введение и предмет исследования .стр. 139

5.2. Метод исследования и метрология .стр. 142

5.3. Блок-схема виртульной технологической линии.стр. 146

5.4. Моделирование фазовых масок для технологии 90нм стр. 152

5.5. Оценка допусков на качество изображения при использовании фазовых масок в технологии 65нм . стр. 159

5.6. Выводы к главе 5 .стр. 166

Литература к главе 5 .стр. 168

Заключение: ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ . стр. 170

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ . стр. 171

Приложение 1. Оптимизация ускорения и зарядовой компенсации сильноточного ионного пучка в линейном индукционном ускорителе . стр. 178

П1.1. Введение и формулировка проблемы . стр. 178

П1.2. Конфигурация системы, уравнения и граничные условия . стр. 187

П1.3. Моделирование динамики пучков в отсутствии ускоряющего электрического поля . стр. 191

П1.4. Моделирование ускорения пучков в одном и двух каспах ЛИУ . стр. 195

П1.5. Оптимизация зарядовой компенсации ионного пучка в дрейфовом промежутке ЛИУ. Ускорение широкого ионного пучка. стр. 199

П1.6. Выводы к Приложению 1 . стр. 206

Литература к Приложению 1 . стр. 207

Приложение 2. Численное моделирование вытягивания ионов из источника плазмы для процессов широкопучковой плазменной имплантации . стр. 214

П2.1. Область исследования и постановка задачи . стр. 214

П2.2. Численный эксперимент и обсуждение результатов . стр. 220

П2.3. Выводы к Приложению 2 . стр. 226

Литература к Приложению 2 . стр. 227

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Современную науку и технологию трудно представить себе без привлечения численного моделирования (численного эмулирования) при решении практически любой научной задачи нелинейной теории или задачи оптимизации приборов и отдельных модулей технологического процесса. Развитие методов численного моделирования, получившее мощный толчок с появлением компьютерной техники, стимулировало появление специальных отраслей наук таких как «Вычислительная математика» и «Вычислительная физика», специализирующихся на способах решения задач физики и технологии, которые невозможно выполнить аналитическими методами.

Так как в современной. микроэлектронике все шире используются интенсивные потоки заряженных частиц, поведение которых в значительной мере определяется коллективными процессами ансамбля частиц, то возникают проблемы их устойчивости, ускорения и фокусировки, а также управления потоками заряженных частиц (электронов и ионов) с учетом влияния собственных электрических и магнитных полей. Поэтому необходимо провести: (1) теоретические исследования условий возникновения неустойчивостей и возможностей зарядовой и токовой компенсации потоков во внешних и самосогласованных электромагнитных полях; (2) построение и реализацию адекватных численных моделей для решения системы самосогласованных уравнений; (3) численное моделирование коллективных процессов в таких устройствах для определения оптимальных условий, обеспечивающих подавление и стабилизацию вредных неустойчивостей и программированное развитие полезных, рациональное управление собственными электромагнитными полями, в частности, зарядовую и токовую компенсацию пучков заряженных частиц, максимальный к.п.д., необходимый диапазон выходных параметров моделирумых установок, а также и (4) отдельных модулей технологических процессов построения планарных ультра - больших интегральных схем (ультра-БИС) в микроэлектроннике. Осуществление последней задачи требует детального изучения физических и математических моделей коммерческих программ, а также условий их применимости и методов фитирования параметров для адекватного моделирования процессов и приборов; построение эффективных методик для связывания отдельных модулей в единую «технологическую линию»; и проведение экспериментов (численных и реальных) для подтверждения разработанных методик и возможности их использования для оценки полезного выхода БИС.

В конце 70-х, начале 80-х годов 20-ого столетия особое внимание в вычислительных науках уделялось задачам исследования нелинейных процессов в плазменных системах и полупроводниковых приборах, явления в которых описываются системами кинетических уравнений (например, системой уравнений Власова-Максвелла). Эти системы уравнений в одномерном приближении с упрощенными (периодическими или без обмена вещества и энергии со средой) граничными условиями были довольно хорошо изучены к тому времени и методы их численного решения разработаны. Одна из актуальных задач современной микроэлектроники и физики плазмы состоит в исследовании нелинейных структур, образование которых связано с коллективными процессами в открытых пучково -плазменных системах. Это можно сделать только в рамках нелинейной самосогласованной теории открытых систем и часто недостаточно ограничиваться одномерным приближением.

Для решения задачи возникновения и коллапса упорядоченных явлений в плазмоподобных полупроводниковых структурах и других заряженных системах частиц автором, под руководством д.ф.-м.н. Ю.С.Сигова, были разработаны принципиально новые подходы и способы реализации метода макрочастиц для открытых систем в одномерном приближении, приведенные в кандидатской диссертации [1], которые задали целое направление в теории нелинейной Бунемановской неустойчивости в применении к решению проблемы формирования двойных электических слоев в атмосфере Земли [26], а также в методах численного анализа динамики протекания носителей в полупроводниковых структурах и характеристик полевых транзисторов на СаАз и 81 [7-10]. Развитию и приложению одномерных методов моделирования открытых плазменных и полупроводниковых структур для исследования нелинейных явлений посвящены соавторские работы [11-18] и работы [19-20], выполнение в 1982-1987гг.

В 1986 году Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН в кооперации с Харьковским физико-техническим институтом АН УССР, который получил финансирование на проект «Создание сильноточного линейного индукционного ускорителя на энергию 3-5 МэВ для исследований в области электроники и инерциального термоядерного синтеза на пучках тяжелых ионов», начали совместные исследования интенсивных потоков заряженных частиц в самосогласованных (с учетом собственных полей) электромагнитных полях сложной геометрии. Автором, в рамках системы уравнений Власова-Максвелла, были разработаны математическая модель, численный алгоритм и 2.5-мерный полностью релятивистский электромагнитный код [А1-АЗ]* для кинетического моделирования, проведения компьютерной оптимизации параметров пучков заряженных частиц и линейного индукционного ускорителя (ЛИУ), которые позволили предсказать основные параметры системы для обеспечения высокой яркости ионного пучка, получаемого с высоким (более 50%) к.п.д. и избежать постановки дорогостоящих экспериментов и ряда технологических проблем при конструировании экспериментального ЛИУ. Оптимизации процесса Ссылки на работы автора по теме диссертации имеют символ «А» перед номером и приведены в Заключении. компенсации и ускорения сильноточных ионных пучков в линейных индукционных ускорителях посвящены работы [А1-А4,А6-А8,А12-А14,А16,А17,А19,А22-25].

При реализации физических и математических моделей в виде компьютерных программ актуальной и перспективной оказались развитие и реализация методологий создания компьютерных программ из функциональных объектов (программных блоков), начатые в кандидатской работе, - прообраза современных коммерческих программных пакетов. Это позволяет использование единого программного пакета для решения ряда физических проблем, описываемых аналогичной системой уравнений в различных приближениях и с различными граничными условиями. Так, компьютерная программа, разработанная для исследования динамики нерелятивистских ионных и релятивистских электронных пучков в цилиндрических системах явилась успешным приложением для исследования микровакуумных ячеек с точечным и кольцевым эмиттером [А5,А9-А11,А15,А18] и магнитосенсоров [А20,А21,А26], функционирование которых определяется управлением пучков электронов во внешнем электрическом и/или электромагнитном полях с учетом самосогласованных полей пучка. Полевые эмиттеры могут быть использованы как функциональные элементы интегральных схем, также как и их предшественники вакуумные триоды и лампы. Важным практическим приложением комплекса программ численного моделирования динамики заряженных пучков в цилиндрических системах также явилась оптимизация электростатических и магнитных линз плазменого источника низко-энергетичного ионного пучка для однородной имплантации ионов на поверхность полупроводниковых подложек до 300 мм в диаметре [А27].

Бурное развитие полупроводниковой технологии в 1980 - 1990-х годах и необходимость привлечения численных методов для предсказания и преодоления физических и технологических проблем в микроэлектронике инициировали образование крупных компаний для создания коммерческих кодов (компьютерных программ), называемых TCAD (Technology Computer Aided Design), используемых как для оптимизации отдельных модулей технологического процесса (имплантации, диффузии, травления, фотолитографии и т.д.), так и эмулирования полной технологической цепочки создания приборов и оптимизацию их характеристик. Существует ряд программных пакетов (software), успешно используемых в полупроводниковой индустрии США и Европы, для моделирования профилей легирования и оптимизации процессов создания приборов больших интегральных схем (БИС) таких как TSUPREM4, MEDICI (Synopsis), программы для моделирования процесса фотолитографии и модификации технологических масок для коррекции эффектов оптической близости (CALIBRE, MentorGraphics), моделирования и оптимизации параметров тонких плёнок и оценки допусков фотолитографического процесса -«фотолитографического окна» — для учёта неравномерности распределения резиста и неравномерности толщин тонких плёнок на поверхности подложки (Prolith) и т.д. Однако, существующие коммерческие программы предназначены, в основном, для моделирования и оптимизации отдельных модулей процесса, состоящего из сложной последовательности операций. Проблема интеграции модулей в единую «виртуальную технологическую линию» является актуальной, т.к. работа и надежность конечной БИС зависит от взаимодействия между модулями процесса.

Методологии интеграции коммерческих программых кодов в «виртуальные технологические линии», в которых выполнена обработка / передача выходной информации из одного программного пакета в следующий и автоматическая формулировка задачи для последующего модуля программы — технологического модуля, а также разработке и созданию вспомогательных программ для выполнения измерений и анализа выходной информации, посвящены работы [А28-А36]. Разработанная методика была приложена и подтверждена эмпирическими данными для моделирования технологического процесса и выходных характеристик МОП (1ЧМ08/РМ08) транзисторов и диодов и влияния статистических вариаций процесса на оценку времени задержки сигнала в цепи БИС и коэффицента полезного выхода в технологиях 0.25 мкм, 0.18 мкм и 0.13 мкм [А29-А32]. Методология конструирования «виртуальной линии» была также применена для оценки технологических вариаций производства и модификации литографических масок и применению их в процессе фотолитографии при переносе элементов интегральных схем на подложку в технологиях 90 нм и 65 нм [АЗЗ-АЗб].

Таким образом, диссертационная работа, в которой проведены теоретические исследования, созданы компьютерные программы и/или программные комплексы, численно промоделированы колективные процессы в микроэлектронных структурах и осуществлена оптимизация характеристик приборов БИС и оборудования плазменной и микро-электроники посвящена решению актуальных проблем.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является понимание и адекватное описание физических процессов в микроэлектронных структурах, позволяющее оптимизировать характеристики, технологию производства и тестирования приборов микроэлектроники. Поскольку в приборах микроэлектроники все шире используются интенсивные потоки заряженных частиц, поведение которых в значительной мере определяется их собственными электромагнитными полями, то возникают проблемы их устойчивости, ускорения и фокусировки, а также управления потоками заряженных частиц (электронов и ионов) с учетом влияния собственных электрических и магнитных полей.

В ходе работы необходимо было выполнить:

• теоретические исследования условий возникновения неустойчивостей и возможностей зарядовой и токовой компенсации потоков во внешних и самосогласованных электромагнитных полях;

• построение и реализацию адекватных численных моделей для решения системы самосогласованных уравнений Власова-Максвелла в открытых системах с цилиндрической симметрией (2.5-мерной геометрией);

• численное моделирование коллективных процессов для определения оптимальных условий, обеспечивающих подавление и стабилизацию вредных неустойчивостей и программированное развитие полезных, рациональное управление собственными электромагнитными полями, в частности, зарядовую и токовую компенсацию пучков заряженных частиц, максимальный к.п.д., необходимый диапазон выходных параметров моделирумых установок и приборов;

• калибровку и фитирование физических и математических моделей коммерческих программ, а также исследование условий их применимости для оптимизации модулей технологических процессов построения планарных ультра - больших интегральных схем (ультра-БИС) в микроэлектроннике;

• интергацию отдельных модулей в единую «технологическую линию»;

• проведение экспериментов (численных и реальных) для подтверждения разработанных методик и возможности их использования для оценки полезного выхода БИС.

Объектом исследования является: 1) формирование неустойчивостей, а также ускорение и управление пучками заряженных частиц в пучково — плазменных системах в самосогласованных и внешних электро-магнитных полях; 2) оптимизация параметров электронных и ионных пучков в микровакуумых приборах, плазменных источниках и ускорителях пучков; 3) оптимизация модулей технологического процесса формирования БИС на полупроводниковой подложке в технологиях 0.25 мкм, 0.18 мкм и 0.13 мкм; 5) модификация технологических масок для улучшения изображения элементов ИС в технологиях нанометрового диапазона 90 нм и 65 им.

Предметом исследования является: 1) учет влияния собственных полей пучков заряженных частиц на их устойчивость, ускорение и динамику распространения пучков в микровакумных приборах, индукционных ускорителях и плазменных источниках; 2) учет взаимодейсвия между отдельными модулями технологического процесса и влияния вариаций процесса на конечные характеристики элементов интегральных схем и полезный выход БИС.

Метод исследований состоит в применении методов математического анализа и математической физики; методов теории физики пучков заряженных частиц, физики плазмы и физики полупроводниковых приборов; методов компьютерного моделирования; и методов статистического анализа для обработки результатов численных экспериментов и эмпирических данных.

Научная новизна полученных результатов. Диссертационная работа посвящена изучению динамики заряженных частиц плазменных и плазмоподобных конфигураций во внешних и самосогласованных (с учетом собственных полей) электрических и электромагнитных полях, а также оптимизации топологии и выходных характеристик приборов микроэлектроники и плазменной электроники. Наиболее существенные новые результаты, полученные автором, приведены ниже:

- Впервые построены модели открытых плазменных систем на основе метода макрочастиц для решения системы уравнений Власова-Максвелла в самосогласованных электрических и электромагнитных полях и разботаны алгоритмы, эффективно реализующие эти модели на компьютерах с ограниченым объёмом оперативной памяти и быстродействием (1979-1997, БЭСМ-6 и персональных компьютерах типа РС-386). Два комплекса компьютерных программ в одномерной и 2.5-мерной геометрии разработанные, написанные и оттестированные автором, являлись базовым инструментом для исследования колективных процессов в микроэлектронных структурах.

- На основе созданных моделей автором впервые исследованы процессы устойчивости, транспортировки и ускорения пучков заряженных частиц с учетом самосогласованных электромагнитных полях в микроячейках с полевым эмиттером, плазменных источниках и индукционных ускорителях.

- Впервые методом 2.5-мерного кинетического моделирования

• выполнена оптимизация топологии и контрольных параметров электронного пучка в геометрии цилиндрической полевой микроячейки с кольцевыми электродами на боковой поверхности и продемонстрировано приложение ячейки в качестве элемента массива полевых микроячеек (Field-Emitter-Array - FEA) и/или магнитосенсоров;

• оптимизировано, с точки зрения обеспечения высокой яркости сильноточного ионного пучка, его ускорение, транспортировка и устойчивость в индукционном ускорителе. В частности, найдены оптимальные условия, при которых, несмотря на значительное превышение его собственных электромагнитных полей над внешними, можно обеспечить при высоком (более 50%) к.п.д. малый энергетический и угловой разброс сильноточного ионного пучка благодаря обеспечению выбором параметров системы однородности зарядовой и токовой его компенсации, однородности ускорения по радиальному сечению и устойчивости относительно наиболее опасных (пучковой и филаментационной) неустойчивостей ионного пучка.

• показана принципиальная возможность выполнения широко-пучковой имплантации ионов на полупроводниковых подложках большого диаметра.

- Для интегральной оптимизации ультра-БИС в микроэлектронике автором впервые разработаны «виртуальные технологические линии», в которых ключевые процессы моделируются с помощью коммерческих программ, а передача и обработка информации из одного пакета в другой осуществляется с помощью программных блоков, разработанных и написанных автором.

- Впервые «виртуальные технологические линии» были использованы

• для предсказания времени задержки сигнала в окне технологических вариаций главных структурных параметров транзисторов БИС таких как длина затвора, толщина подзатворного окисла и ширина спейсера, а также оценки процента полезного выхода при учете статистических вариаций процесса в технологиях 0.25 мкм, 0.18 мкм и 0.13 мкм (19992001).

• для оценки влияния вариаций контрольных параметров производства фазовых технологических масок, используемых в процессе фотолитографии для переноса элементов электрических цепей компьютерных чипов на поверхность полупроводниковых подложек, на качество изображения в технологиях нанометрового диапазона 90 нм и 65 нм (2002-2006).

Практическое значение полученных результатов.

- Предложена геометрия и выполнена оптимизация параметров вакуумных микроячеек с полевым эмиттером для усилителей по току и магнитосенсоров, что задаёт топологические параметры и диапазон выходных характеристик перспективных микроэлектронных приборов.

- Внесен существенный вклад в создание физических основ построения сильноточных ионных индукционных ускорителей.

- Выполнена оптимизация электромагнитных линз в плазменном источнике для получения однородного по площади распределения пучка ионов имплантируемого на полупроводниковую подложку до 300 мм в диаметре.

- Построена виртуальная система «Формирование Прибора - Электрическое Тестирование - Статистический Анализ - Частотные Характеристики», которая использовалась для оптимизации и тестирования процессов формирования планарных приборов БИС и влияния статистических вариаций процессов на электрические и частотные характеристики приборов в технологиях БИС на 0.25мкм, 0.18мкм, 0.13мкм. Внедрена методика калибровки коммерческих программ. Откалиброванные компьютерные программы были использованы для построения функции отклика (чувствительности) электрических характеристик на изменение структурных параметров транзисторов и методом Монте-Карло выполнен статистический анализ, определяющий диапазон пороговых напряжений и токов насыщения, обеспечивающих надёжную работу чипа.

- Построена виртульная система - «Шаблон - Фотолитография - Метрология

- Статистический Анализ», использованная для оценки квалификационных допусков в производстве фазовых шаблонов, и выполнен анализ влияния вариаций в производстве фазовых шаблонах на качество изображения и характерные размеры элементов микросхем, переносимых с шаблона на полупроводниковую подложку с помощью фотолитографического оборудования в технологиях производства микросхем нано-метрового диапазона (90 нм и 65 нм).

Структура и объем диссертацийной работы. Основной текст диссертации состоит из введения, 5 глав, заключения и 2-х приложений. Каждая из глав имеет свой список литературы и раздел «Выводы», в котором суммируются полученные в ней результаты. Положения, выносимые на защиту формулируются в разделе «Заключение». В приложения 1 и 2 вынесены результаты оптимизации параметров и топологии элементов перспективного оборудования (линейных идукционных ускорителей и плазменных источников), которые могут быть использованы в микроэлектронной технологии. Основные результаты диссертации опубликованы в 36 научных работах, список которых приведён в «Заключении». Все работы, за исключением А28, опубликованы под девичьей фамилией соискателя (Белова), которую автор использовал в качестве рабочего имени на протяжении всей научной карьеры.

1.8 Выводы к Главе 1

В главе, в рамках системы уравнений Власова-Максвелла, излагается математическая модель для исследования нелинейных коллективных явлений в открытых плазменных и плазмоподобных структурах с аксиальной симметрией. Рассмотрены особенности метода макрочастиц для исследования широких пучков. Приведены устойчивые разностные схемы для решения волновых уравнений потенциалов, к которым сводятся уравнения Максвелла, и разностные схемы для решения уравнений движения.

Приведены эффектные и эффективные алгоритмы реализации моделей и разностных схем в виде компьютерных кодов, позволивших в 1988-1997гг проводить численные эксперименты и исследование коллективных процессов в сложных микроэлектронных приборах и технологических установках на вычислительных машинах с малым объёмом оперативной памяти и невысоким быстродействием. Глава 1 представлена работами [19-22].

Основным результатом этой главы является построение моделей открытых плазменных систем на основе метода макрочастиц для решения системы уравнений Власова-Максвелла в самосогласованных электрических и электромагнитных полях в 2.5-мерной геометрии и разработка алгоритмов, эффективно реализующих эти модели в виде компьютерных программ. Комлекс компьютерных программ, разработанный, написанный и оттестированный лично автором, являлся базовым инструментом для исследования динамики заряженных частиц с релятивистскими и нерелятивистскими скоростями.

Результатам исследования процессов в реальных приборах с помощью построенных моделей и программ посвящены следующая глава 2 и Приложения 1 и 2.

1. B.J1. Поляченко, A.M. Фридман. Равновесие и устойчивость гравитирующих систем. Москва, Наука, 1976 - 447с.

2. J. Killeen, S.L. Rompel. A computation for studying the formation of the relativistic electron layer in Astron. J.Comp.Phys., 1966, vl, pp.29-50.

3. Ю.С.Сигов. Численные методы кинетической теории плазмы, МФТИ, 1984-94с.

4. Р.Хокни, Дж.Иствуд. Численное моделирование методом частиц, Москва, Мир, 1987-640с.

5. М. Brettschnider, J. Killeen. Numerical simulation of relativistic electrons confined in an axysymmetric mirror fields. J.Comp.Phys., 1973, v.11, pp.360-399.

6. С.Л.Гинзбург, В.Ф. Дьяченко. Двумерная нестационарная модельраспространения электронного пучка в вакууме. Препринт ИПМ АН ССР №51, Москва, 1979 22с.

7. В.Ф. Дьяченко. О расчётах задач бесстолкновительной плазмы. ЖВМ и МФ, 1985, том 25, №4, стр.622-627.

8. SJ. March, А.Т. Drobot, J. Golden, С.А. Kapetanacos. Computer simulation studies of strong proton rings. Phys. Fluids, 1978, v.21, No.6, pp.1045-1052.

9. A. Mankofsky, A.Friedman, R.N. Sudan. Numerical simulation of injection and resistive trapping of ion rings. Plasma Phys., 1981, v.23, No.6, pp.521537.

10. J.M. Wallase, I.B. Jeremiah, D.W. Forslung. An implicit moment electromagnetic plasma simulation in cylindrical coordinates. J. Сотр. Phys., 1986, v.63, pp.434-457.

11. D.W. Peaceman, Y.Y. Rachford. The numerical simulation of parabolic and elliptic differential equations. J. Soc. Indust. Appl. Math., 1955, v.3, No.l, pp.28-41.

12. А.Н.Тихонов, А.А.Самарский. Уравнения математической физики. Москва, Наука, 1966 724с.

13. А.А. Самарский. Теория разностных схем. Москва, Наука, 1977 655с.

14. Н.Н. Капиткин. Численные методы. Москва, Наука, 1978 512с.

15. А.Н. Полюдов. Реализация моделей макрочастиц на ЭВМ. Препринт ИПМ АН СССР №160, Москва, 1979 25с.

16. Н.Г.Белова, Ю.С.Сигов. К численному моделированию открытых плазменных систем методом макрочастиц. Препринт ИПМ АН СССР №69, Москва, 1982 25с.

17. Н.Г.Белова, «Дискретное моделирование нестационарных процессов в открытых плазменных системах», диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности «Вычислительная математика», МФТИ, 1983 111с.

18. O.B. Батищев. Ускоренный алгоритм метода частиц. Препринт ИПМ АН СССР №15, Москва, 1985 25с.

19. Н.Г.Белова, В.И.Карась, Ю.С.Сигов. Численное моделирование динамики электронных и ионных пучков, инжектируемых в аксиально-симметричное неоднородное магнитное поле. Препринт ИПМ АН СССР №73, Москва, 1988 8с.

20. Н.Г.Белова, Ю.С.Сигов, «К методу частиц в цилиндрической системе координат», -Москва, 1989. -25с. (Препринт / ИПМ АН СССР №30).

21. Н.Г.Белова, В.И.Карась., Ю.С.Сигов, «Численное моделирование динамики пучков заряженных частиц в аксиально-симметричном неоднородном магнитном поле», Физика плазмы, т. 16, вып.2, 1990, стр.209-215.

22. Н.Г.Белова, В.А. Федирко, «Численное моделирование методом макрочастиц электронного переноса в микровакуумных структурах с аксиальной симметрией», Математическое моделирование, т.7, №9, 1995. стр.3-14.1. ГЛАВА 2.

23. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ПЕРЕНОСА В

24. МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ СТРУКТУРАХ С АКСИАЛЬНОЙ1. СИММЕТРИЕЙ.

25. Введение и область исследования.

26. Система уравнениий Власова Пуассона в данной постановке приводит к системе динамических уравнений для макрочастиц:dvrdtдгdvz е д(р dt т dz1. Рв = rvedrdz dtv