автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизированный контроль и управление технологическим процессом в руднотермической печи по постоянной составляющей фазного напряжения

кандидата технических наук
Суслов, Анатолий Павлович
город
Санкт-Петербург
год
2014
специальность ВАК РФ
05.13.06
цена
450 рублей
Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Автоматизированный контроль и управление технологическим процессом в руднотермической печи по постоянной составляющей фазного напряжения»

Автореферат диссертации по теме "Автоматизированный контроль и управление технологическим процессом в руднотермической печи по постоянной составляющей фазного напряжения"

На правах рукописи

СУСЛОВ Анатолий Павлович

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ КОНТРОЛЬ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ В РУДНОТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕЧИ ПО ПОСТОЯННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ФАЗНОГО

НАПРЯЖЕНИЯ

Специальность: 05.13.06- автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 ь МАП 2]14

005549187

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2014

005549187

Работа выполнена на кафедре автоматизации технологических процессов и производств федерального государственного образовательного учреждения высшего профессинального образования «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный».

Научные руководители -

| Белоглазов Илья Никитич |

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой автоматизации технологических процессов и производств федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Шариков Юрий Васильевич

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры автоматизации технологических процессов и производств федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Официальные оппоненты: Кондрашкова Галина Анатольевна

доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой информацио-измерительных технологий и систем управления федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров (СПбГТУ РП)»

Галкин Сергей Аркадьевич кандидат технических наук, руководитель проектов закрытого акционерного общества «ТЕЛРОС Системы управления»

Ведущая организация - Общество с ограниченной ответственностью

«Институт» Гипроннкель»

Защита состоится «30» июня 2014года в^^часов на заседании совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д 212.230.03 в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)» по адресу: 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26, ауд. каф. РСТ.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке СПбГТИ(ТУ) и на сайте организации по следующей ссылке http://technolog.edu.ra/rn/documents/category/78-2014.html.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, направлять по адресу: 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., д.26, Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Учёный совет, тел. 494-93-75, факс 712-77-91, е-ггшМ^ввоуеКЭ technolog.edu.ru

Автореферат разослан «^¡¿>> ЩС*$ 2014 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций на

соискание ученой степени кандидата наук, на соискание У^Л '

ученой степени доктора наук Д 212.230.03 / ^^^

доктор технических наук, профессор // /Г)' В.И. Халимон

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Увеличение выпуска таких важных продуктов, получаемых в руднотермических печах (РТП), как фосфор, карбид кальция, плавленые фосфорно-магниевые удобрения, металлургический корунд, медно-никелевый штейн, различного вида ферросплавы возможно не только в результате строительства новых заводов, но и интенсификации существующих производств. Под последним подразумевается совершенствование печей и приёмов работы на них, а также разработка новых и совершенствование существующих методов оперативного контроля параметров работы печей, как основы автоматизации объектов этого класса.

В настоящее время управление РТП осуществляется лишь автоматизацией отдельных подсистем. Это приводит к завышенным удельносырьевым и энергетическим показателям процесса Поэтому разработка систем автоматического управления подобными процессами, которые осуществляются в РТП, является актуальной научно-технической задачей.

Степень разработанности. Значительный вклад в создание методов контроля и в разработку АСУ руднотермическими процессами внесли Г. М. Глинков, Ю. М. Миронов, С. Л. Степанянц, А. А. Фоми-чёв, А. В. Лукашенков. В. В. Сотников и др.

Однако, работа РТП по прежнему характеризуется неполнотой и неопределённостью информации, что не позволяет оперативно оценить ход технологического процесса в печи. Обслуживающий персонал принимает управленческие решения, ориентируясь на собственный опыт, учитывая большей частью лишь качественные связи между технологическими параметрами работы печи. Отсюда вытекает необходимость в разработке новых методов оперативного контроля параметров работы печи как основы построения совершенных систем управления.

Цель работы. Исследование особенностей преобразования электрической энергии в РТП и создание на их основе методов автоматизированного контроля технологических параметров и систем управления РТП, обеспечивающих заданные производительность и качество получаемого продукта при снижении удельно- сырьевых и энергетических затрат.

Задачи исследования:

1.Анализ существующих методов контроля параметров работы

РТП;

2.Исследование механизма токоперехода через границы между разнородными материалами или материалами, находящимися в разных агрегатных состояниях;

3.Определение связи между величиной постоянной составляющей (ПС) фазного напряжения в РТП и параметрами технологического процесса, осуществляемого в ней, как основы автоматизированной системы контроля и управления работой РТП.

Научная новизна работы

1. Показано, что величина ПС фазного напряжения РТП зависит от условий горения электрической дуги и контакта электрода с расплавом.

2. Найдены зависимости величины ПС от фазного напряжения, тока электродов, количества и состава расплава в печи.

3. Предложен новый метод автоматизированного контроля параметров работы руднотермической печи: уровня расплава в ванне и мощности, выделяемой в электрической дуге.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Предложены новые способы автоматического контроля электротехнологических параметров работы печи: состава и температуры расплава, количества восстановителя в реакционной зоне, степени развития электрической дуги по величине ПС фазного напряжения, которые могут быть использованы при создании систем управления РТП.

2. Разработан и запатентован метод контроля уровня расплава в

РТП;

3. Разработан и запатентован способ управления работой руднотермической печи, внедрение которого осуществляется на ОАО «Кольская металлургическая компания».

Методология и методы исследования

В ходе выполнения работы были использованы данные, полученные на промышленной печи для получения нормального электрокорунда и опытной печи для получения плавленых фосфатов. Анализ шлаковых расплавов выполнялся методами классического химического анализа.

Защищаемые положения

1 .При работе РТП фазное напряжение содержит постоянную составляющую, обусловленную вентильным эффектом контакта электрода с расплавом и вентильным эффектом электрической дуги переменного тока.

2.Величина ПС фазного напряжения зависит от условий контакта электрода с расплавом и условий горения электрической дуги.

3.Величина ПС является одним из определяющих параметров состояния объекта управления РТП и может быть использована для автоматизированного контроля технологического процесса и создания системы управления работой печи.

Степень достоверности и апробация работы. Выводы и рекомендации, полученные в данной работе не противоречат классической теории электротермии и положениям теории измерения. Это подтверждается и данными, полученными на РТП других технологий. Материалы диссертационной работы представлялись на Международной конференции «Современное состояние химической технологии неорганических веществ и материалов» (Алматы, 2011); на десятой Все-росийской конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, февраль 2012), на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Электротермия - 2012» (Санкт-Петербург, 2012), на международной научно-практической конференции «Инновационные технологии автоматизации и диспетчеризации промышленных предприятий», (Санкт-Петербург, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, в том числе 7 статей в рецензируемых научных изданиях, 1 монография, три патента РФ и 3 тезиса докладов в сборниках трудов Всероссийских конференций.

Реализация результатов. Разработанные схемы определения состава и уровня расплава и рекомендации по управлению технологическими процессами в руднотермических печах приняты к внедрению на ОАО «Кольская горно-металлургическая компания», ООО «Институт Гипроникель». Научные результаты работы используются в учебном процессе химического факультета национального минерально-сырьевого университета «Горный» для студентов специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств».

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка используемой литературы из 103 наименований. Общий объём диссертации составляет 124 страницы машинописного текста, содержит 33 рисунка, 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность разработанной темы, сформулированы цель и задачи исследования.

В первой главе дан краткий анализ существующих методов автоматизированного контроля электрических и технологических параметров и особенностей управления технологическим процессом в РТП. Показано, что особенностью работы РТП является тесная взаи-

мосвязь процессов преобразования электрической энергии и химических и фазовых превращений. Отмечается, что агрессивная среда, высокие температуры и труднодоступность реакционного пространства не позволяют осуществлять полный и оперативный контроль технологического процесса.

Эффективность технологического процесса в РТП определяется характером реакционной зоны: её размерами, наличием в ней расплава, твёрдого электропроводного восстановителя - кокса. Но этими же параметрами определяется и характер преобразования электрической энергии в тепловую и химическую. Поэтому, зная характер преобразования электрической энергии, можно судить и о характере и интенсивности протекания реакций в реакционной зоне.

Преобразование электрической энергии в объёме ванны печи происходит в материалах, находящихся в различных агрегатных состояниях: твёрдом, жидком, газообразном, и в каждом из этих случаев имеет свои особенности, связанные, в том числе, и с явлениями на границе «электрод-шихта (расплав, электрическая дуга)». Это находит отражение в гармоническом составе напряжения и тока электродов, в том числе в наличии в фазном напряжении постоянной составляющей (ПС) - нулевой гармоники. Наличие ПС в фазном напряжении, т.е. ас-симетрия осциллограммы падения напряжения в ванне печи относительно оси абсцисс, свидетельствует о существовании вентильного (полупроводникового) элемента в электрической цепи. Известно, что таким элементом может быть электрическая дуга переменного тока. Однако, было отмечено и наличие ПС в фазном напряжении печей, работающих в режиме «сопротивления», т.е. при отсутствии электрической дуги. Было отмечено также, что величина и характер изменения ПС зависят не только от электрических параметров работы печи, но и от технологических. Это позволило предположить, что такие технологические параметры процесса как количество, состав и температура расплава, положение электрода относительно его уровня, количество восстановителя в реакционном пространстве, могут быть определены с помощью принципиально нового метода контроля технологического процесса на основе анализа изменения ПС фазного напряжения РТП.

Однако, природа существования ПС в фазном напряжении РТП недостаточно ясна, неопределена и её связь с параметрами работы РТП. Это и стало предметом данного исследования с целью создания в дальнейшем системы управления технологическим процессом в РТП с использованием нового метода диагноста состояния объекта управления.

Вторая глава посвящена исследованию природы возникновения и существования ПС фазного напряжения в электродной электро-

печи. Отмечается, что прохождение тока и преобразование электрической энергии в электродных печах осуществляется как в объёме самого обрабатываемого материала, так и на поверхности электродов, контактирующих с этими материалами.

Несмотря на различную природу переноса электрических зарядов в твёрдых, жидких и газообразных материалах, падение напряжения (рисунок 1) в ванне печи (11в) имеет вид

ив = ик1 + иш +ик2, (1)

где ик1 и 11к2 - падения напряжения в контактах электродов с реакционной зоной, иш - падение напряжения в материале, находящимся между электродами.

Прохождение тока через контакты твёрдых разнородных или имеющих разную температуру материалов сопровождается изменением энергии электронов в соответствии с электротермическим эффектом Пельтье и если представить электротермический реактор в виде двух электродов, выполненных из разных металлов М1 и М2 с находящейся между ними твердой шихтой с температурами в контактах Т1 и Т2, то общее падение напряжения в ванне печи будет

ив = п1ш + иш+ пш2,

где П1ш и Пш2 - коэффициенты Пельтье для контакта электрода сшихтой и шихты с электродом.

Рисунок 1- Схема реактора с твёрдой электропроводной шихтой

Сумма падений напряжения в контактах равна алгебраической сумме коэффициентов Пельтье обоих контактов. Если электроды выполнены из одного материала и контакты имеют одинаковую температуру, то независимо от направления тока значения П1Ш и Пш2 равны по величине и противоположны по знаку. Поэтому в данном случае ив = иш.

Однако, когда материалы электродов различны или контакты имеют разную теипературу, или имеют место оба фактора, то паде-

ние напряжения в ванне для постоянного тока будет определяться выражением

UB = ДП ± RmI,

где АП = П + (-П).

В падении напряжения переменного тока появится постоянная составляющая (Unc)

Unc = (АП ± Uid), - (-ДП+ Um)2 = 2АП (2)

Зависимость величины коэффициента Пельтье от природы материалов и температуры контакта теоретически предполагает возможность по величине ПС определять температуру контакта и изменение физических свойств контактирующих твёрдых материалов.

Однако, слишком малое значение коэффициентов Пельтье не позволяет использовать ПС напряжения, обусловленную электротермическим эффектом, для оценки электротехнологических параметров.

Большие перспективы имеет анализ прохождения переменного тока через контакт электрода с расплавом и электрическую дугу.

В руднотермических печах, когда при работе на переменном токе отсутствует поляризация, уравнение падения напряжения в электрохимической цепи, имеет вид

UB = Еа - Ек + RI, где Еа и Ек - равновесные электродные потенциалы анода и катода, R -электросопротивление электролита (расплава), I - ток.

Так как значения Е зависят от материалов анода и катода, температуры и состава электролита в соответствии с уравнением Нернста, и ими при переменном токе поочерёдно являются находящиеся в разных условиях электроды, то в напряжении возникнет постоянная составляющая (Uncxo)

ипСхо = (Eai - EKi) - (Ea2 - Ek2) = AE, (3)

где индексы 1 и 2 соответствуют значениям Е в соседних полупериодах.

РТП большей частью работают в режиме, когда часть тока проходит параллельно контакту электрода с расплавом через электрическую дугу. Величина ПС, обусловленной электрохимическим взаимодействием электрода с расплавом (Uncx), в этом случае будет

Uncx — * (4)

где — - отношение тока , идущего через прямой контакт электрода с

расплавом (ток шунта), к полному току электрода.

Так же, как и при электролизе, необходимым условием существования электрической дуги является её пространственное разделение на два сопряжённых процесса в контактах катода и анода с плазмой столба дуги. Падение напряжения на дуге зависит от её длины и

суммы прикатодного и анодного падений напряжения. Величина двух последних определяется материалом электродов (работой выхода электронов из них).

Так как падение напряжения в столбе дуги при её неизменной длине не зависит от тока, то в напряжении дуги переменного тока, горящей между разнородными или находящимися в различных тепловых условиях электродами, будет присутствовать ПС —ипсдо (рисунок 2), равная сумме, во первых: разницы прикатодных и прианодных напряжений в полупериоды (иаК1 и иак2)

и**! - и„2 = ди^ (5)

где иаК1 и иак2 - суммы прианодных и прикатодных падений напряжения в соседних полупериодах.

ЭЛЕКТРОД

Рисунок 2- Схема реактора с открытой дугой

Второй составляющей будет падение напряжения постоянного тока в сопротивлении (Ык) печного контура в результате разницы токов в полупериоды (1Д1 - 1д2 = Д1д) вследствие различной плотности эмиссионных токов из катодов — Ик-А1д.

Таким образом, суммарная величина ПС будет

ипсдо = Диак±11к-Д1д (6)

где Ик - электросопротивление печного контура.

Когда дуга горит на сопротивление шихты или расплава Яо, то падение напряжения, обусловленное вентильным эффектом дуги и измеренное между электродом и «землёй» (ипсд), будет равно

ипсд = Диак ± КкД1 - Ло-ДЬ, или ип„д - £/псдо - 1*0 ■ Д1д (7)

В случае, когда электрическая дуга шунтирована сопротивлением шихты или расплава, величина ПС определяется следующим образом:

и«* = [Ли2К ± (Ик - Я0) • Д1М] • ^ (8)

При наличии одновременно вентильного эффекта контакта электрода с расплавом и вентильного эффекта электрической дуги переменного тока результирующее значение ПС зависит как от степени развития химических реакций в контакте электрода с расплавом, так и от степени развития дугового режима и определяется выражением

(9)

или

= (Ю)

Здесь 1д = 1,л — 1ш; - электросопротивление печного контура.

Направление суммарной ПС зависит от мощности и направления источников напряжения и тока.

Значения ПС будут определяться составом расплава и его температурой. Поскольку эти два параметра взаимосвязаны, то при известной величине ПС по этим уравнениям можно определять температуру расплава и его состав.

При контакте однородных электродов с расплавом величина ПС зависит только от разницы температур контактов электрода и подины с расплавом. Тогда в соответствии с уравнением Нернста уравнение (3) может быть представлено в виде:

и«* = Е1-Е2 = -^- ЫК^ - Т2) (11)

где Я - универсальная газовая постоянная; Т! и Т2 - температуры контактов электрода и подины с расплавом; п -валентность ионов переносчиков тока; ^ - число Фарадея; К - константа скорости реакции расплава с углеродом.

При разнородных электродах и постоянных температурах в контактах уравнение (3) может быть использовано для определения состава расплава по константе скорости реакции:

ШЪ = 1пК2+иа(12)

Работа руднотермической печи исключительно в режиме «сопротивления» практически не имеет места. В силу плохой смачиваемости углеродистого электрода расплавом или плохого контакта электрода с материалами, находящимися в ванне, всегда некоторая часть тока проходит через дугу и микродуги. В этом случае постоянная составля-

и

ющая, обусловленная химическим взаимодействием электрода с расплавом, определяется уравнением (2). Так как в этом уравнении U„cxo= const, ипсх зависит от отношения тока, идущего через контакт электрода с расплавом, к полному току электрода 1Ш/1ЗЛ. Это отношение в свою очередь зависит от глубины ванны, положения рабочего конца электрода относительно уровня расплава, т.е. величины тока, и величины фазного напряжения. В том случае, когда вентильный эффект электрической дуги переменного тока отсутствует или развит незначительно, величина ПС может быть использована для непрерывного контроля уровня расплава и положения электрода относительно этого уровня, а также для распределения тока электрода между дугой и шунтирующим её сопротивлении шихты или расплава в соответствии с выражением:

При известном токе закрытой дуги её мощность можно найти с использованием определения напряжения тройной частоты, т.е. гармонической составляющей фазного напряжения с частотой 150 Гц (Ui50), утроенное значение которой равно напряжению дуги

В сталеплавильных печах практически вся энергия выделяется в электрической дуге, что позволяет использовать уравнение (6) для определения состава расплава. В этом уравнении величина ипсдо определяется разницей работы выхода электронов из графитированного электрода и из расплава и падением напряжения постоянного тока в печном контуре. Изменение величины ипсдо в этом случае зависит только от работы выхода электронов из расплава, что и позволяет контролировать его состав. Электросопротивление расплавов печей химической электротермии на порядок выше сопротивления расплавов металлургических печей, что позволяет для определения этого сопротивления использовать уравнение (7). Поскольку сопротивление расплава зависит от его количества в печи и состава, то при неизменном уровне расплава уравнение (7) даёт возможность определять его состав, а при неизменном составе - его уровень.

В третьей главе рассматривается полученный с помощью низкочастотного фильтра (рисунок 3) характер изменения ПС вРТП, работающей в режиме «сопротивления» - печь РКЗ-2,5 для получения плавленых фосфатов (рисунок 4), и в режиме с открытой дугой - печь РКО-10,5 для получения нормального электрокорунда (рисунок 5).

Рисунок 3- Схема измерения постоянной составляющей фазного напряжения. Ь - индуктивность; С - конденсатор; Уф - фазный вольтметр; V - вольтметр постоянного тока

Une. И

12 3 4

Рисунок 4- Зависимость величины Unc от тока электрода на печи РКЗ-2,5 для получения плавленых фосфатов при различных фазных напряжениях иф и глубине ванны Н,см: Н,=130; Н2=110; Н3=70

и.„в

8 т.час уголна

Рисунок 5- График изменения постоянной составляющей(ипс) фазного напряжения при плавке нормального электрокорунда

Глава четвёртая посвящена разработке способов автоматизированного контроля технологических параметров работы РТП на основе анализа изменений ПС.

Обработка данных, полученных на печи для производства фос-форно-магниевых удобрений, показала связь величины ПС с уровнем расплава - Н (рисунок 6).

Это позволило предложить способ непрерывного контроля уровня расплава в руднотермической печи с незначительным развитием электрической дуги, согласно которому глубина ванны определяется в соответствие с уравнением:

с]

Рисунок 6-Геометрические размеры ванны: Н-глубина ванны; В - высота волны; <1 - диаметр электрода; Б -диаметр ванны; Ь -длина рабочего конца электрода; Ь - глубина погружения электрода в расплав

Н =

«ф Ъ

: Нп

(13)

где (ипс)0 - величина постоянной составляющей фазного напряжения, измеренная при известной глубине ванны Но, определённой ранее прямым замером или каким-либо другим методом при значениях фазного напряжения иф0 и тока электрода 1эло.

Преимущества указанного способа определения глубины ванны состоят как в возможности непрерывного и точного контроля уровня расплава, так и в безопасности реализации. Кроме того, на измеряемую величину не оказывает влияние индуктивное сопротивление печной установки, которое для постоянного тока отсутствует.

При проведении процесса плавки на печи 2,5 МВ-А для получения плавленых фосфатов периодически до момента выпуска расплава осуществлялось определение уровня расплава в печи как расчётным путём с использованием полученного уравнения, так и прямым замером металлической штангой через отверстие в крышке печи. Полученные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Результаты определения глубины ванны, полученные на печи РКЗ-2,5 прямым замером и расчётным путём (иф = 122,5 В; 1эл = 4000 А)

Номер Величи- Уровень рас- Уровень распла- Абсолют-

замера на Une, плава по ре- ва по предлага- ная по-

мВ зультатам зон- емому методу, греш-

дирования, мм мм. ность, мм.

1 120 350 348 5

2 150 445 435 10

3 170 500 493 7

4 250 750 725 25

5 300 890 870 20

6 340 1030 986 44

7 380 1035 1002 33

8 450 1355 1305 50

Данные таблицы показывают, что способ автоматизированного контроля, основанный на измерении ПС, отличается достаточной точностью. Относительная погрешность определения уровня (глубины ванны) не превышает 5%.

Позже был получен патент на более простой способ определения глубины ванны по углу наклона зависимости ПС от тока электрода.

При известном уровне расплава и значения Uncx при контакте электрода только торцом (Unco) наиболее простым способом определения положения рабочего коца электрода относительно уровня расплава будет:

h = aCUM-UBH1)

UiD

(14)

где а - величина, пропорциональная перемещению электрода при изменении Une на 1 В, см/В.

Её необходимо знать для определения момента его перепуска. При известных глубине ванны и положении электрода относительно уровня расплава легко определяется длина рабочей части электрода

L = B-H+h (15)

Кроме того, прямолинейная зависимость даёт возможность при неизменном уровне расплава использовать значение Unc для непрерывного контроля его состава в сооьветствии с формулами

С = кг

С = к,

dUnc

di dUnc

dh '

(16) (17)

где С - концентрация целевого продукта в расплаве; к] и к2-коэффициенты пропорциональности.

Также была отмечена и связь ПС с составом расплава при разных значениях тока электрода на печи РКО-Ю,5МВА для плавки нормального корунда (рисунки 7 и 8).

Рисунок 7- Зависимость величины постоянной составляющей (Unc) от содержания А1203 в расплаве на печи для получения нормального электрокорунда.ток электрода, кА: 1-26,6; 2- 29,9; 3- 33,2

Рисунок 8- Зависимость величины ипсд от тока на печи РКО-Ю,5 для плавки нормального электрокорунда при содержании А1203 в расплаве,%: 193,5; 2-94,5; 3-95,5;4- 96,0

Как следует из уравнения (5), величина ипсд связана с сопротивлением расплава, на который горит дуга. В свою очередь, это сопротивление при производстве нормального электрокорунда определяется содержанием в расплаве А120з и может быть определено по наклону зависимости ипсд от тока в соответствии с рисунком 6.

Сл12О, = К2^ (18)

Эта же зависимость величины ПС от сопротивления расплава позволяет не только определять такой важный для управления работой печи параметр, как количество углерода в реакционной зоне, но и распределение мощности, выделяемой в печи, между дугой и расплавом. Согласно предложенному способу величину Рд определяют в соответствии с уравнением

Рд = тг^ ■ Р (19)

Здесь Р - мощность, потребляемая печной установкой.

Практическая значимость этого способа особенно велика, когда в соответствии с динамикой процесса мощность дуги должна меняться.

Достоверность предложенной формулы проверена на примере печи для получения нормального электрокорунда на стадии окончания процесса. Расчёт показал, что в этот момент в дуге в зависимости от величины фазного напряжения выделяется от 19 до 26% мощности, потребляемой печной установкой. Этот результат согласуется с результатами, полученными на основании измерения содержания в токе электрода гармонической составляющей с частотой 150 Гц.

Уравнения, описывающие связь ПС с технологическими параметрами процесса в РТП, были использованы при создании усовершенствованной системы управления технологическим процессом. Это показано на примере РТП для получения нормального электрокорунда (рисунок 9).

Работа печи с повышенной производительностью достигается поддержанием технологического режима на оптимальном уровне, т.е. поддержанием степени развития электрической дуги в заданных пределах в соответствии с характером технологического процесса, а также уровня расплава в ванне печи. В процессе работы в результате случайных возмущающих воздействий: колебаний состава шихты, её зависаний и обвалов, скачков напряжения, повреждения электродов и т.д. могут меняться регламентные параметры работы печи: величина тока электрода, величина потребляемой мощности, степень развития (мощность) дуги, уровень расплава и его состав и т.д.

В качестве критерия управления процессом в данном случае выбрана производительность электропечи при ограничении мощности дуги и уровня расплава.

Дозировка шихтовых материалов

Перемещение электродов

- "Ч* Выпуск расплава

I

щи' и и ^^

Переключение ступеней трансформатора

Перепуск электродов

тД т2\ тж'

выпуск расплава

РТП (ОУ)

Расчет математической модели

Расчет материаль ного баланса

Расчет

теплового

баланса

Расчет загрузки

Дгмгр

Расчет

злектричес

ких

параметров

Стабилизация тока в электродах

Стабилизация средней объемной мощности

т

Управление величиной сопротивления расплава

Управление выпуском расплава

Управление переключением ступеней трансформатора

Управление перепуском электродов

ль

Ra.ii ^о.г/п.с

£/, с Щ

' 1

Блок обработки измерений

и ср

Рисунок 9-Функциональная схема управления процессом плавки нормального электрокорунда

В существующую систему управления к блокам стабилизации потребляемой мощности и тока электродов могут быть введены дополнительные блоки стабилизации мощности дуги, уровня расплава в печи. Отсюда задача системы управления сводится к поддержанию в реальном времени оптимальных параметров электрического режима при оптимальной степени развития дуги, уровня расплава в ванне.

Мощность открытой дуги контролируется по предложенному способу, для определения мощности закрытой дуги дополнительно определяется распределение тока между шунтом и дугой. Поскольку электросопротивление ванны связано с её глубиной и составом расплава, то предложенные уравнения позволяют по величине сопротивления ванны, связанного с постоянной составляющей, по значению последней контролировать состав расплава. Мощность дуги целесообразно корректировать изменением электрического режима, т.е. положением электрода и напряжением на низкой стороне печного трансформатора. Поддержание электросопротивления ванны в заданных пределах осуществляется перемещением электродов. Поддержание уровня расплава в рабочих пределах осуществляется за счёт баланса загрузки шихты и выпуска готового расплава.

Структура системы управления состоит из объекта управления, блока обработки результатов измерений и подсистем управления дозированием шихты, переключением ступеней трансформатора, перемещением электрододержателя, перепуском электродов, выпуском расплава, блока обработки измеряемых значений. В качестве управляющих воздействий приняты: загрузка шихты, перемещение электрододержателя, переключениеступеней трансформатора, выпуск целевого расплава, перепуск электродов. Реализация управляющих воздействий осуществляется соответствующими контурами управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретический анализ характера преобразования электрической энергии в руднотермических печах и обработка данных, полученных на промышленных электротермических установках, позволили сделать следующие выводы:

1. Исследование особенностей при прохождении тока через материалы, находящиеся в реакционной зоне, связанных с развитием электрофизических и электрохимических процессов, и определение их связи с характером этой зоны и процессами, протекающими в ней, мо-

жет быть использовано для диагностики параметров технологического процесса и разработки системы автоматического управления.

2. Дано объяснение природы существования постоянной составляющей фазного напряжения. Её наличие связано с вентильным эффектом, возникающим при прохождении переменного тока через контакты разнородных материалов, заполняющих ванну, а также с разными условиями в этих контактах: температура, характер теплоотвода и т.д.

3. Установлено, что наиболее перспективным для целей контроля и управления может быть использование постоянной составляющей фазного напряжения, обусловленное наличием в печи вентильного эффекта контакта электрода с расплавом а также вентильного эффекта электрической дуги переменного тока.

4. Дано объяснение природы существования вентильного эффекта на границе электрода с расплавом. Наличие постоянной составляющей в фазном напряжении в данном случае объясняется различием реакций, протекающих на поверхности электродов в соседних полупериодах. Величина постоянной составляющей фазного напряжения зависит от состава расплава и температуры на поверхности контакта.

5.Получены уравнения, связывающие характер изменения ПС с электротехнологическими параметрами работы печи и позволяющие по её величине контролировать уровень расплава, положение электрода относительно этого уровня, длину рабочего конца электрода, распределение тока и мощности между дугой и расплавом, на который она горит.

6. Разработаны и запатентованы:

а) метод контроля уровня расплава в РТП;

б) способ управления работой руднотермической печи, внедрение которого осуществляется на ОАО «Кольская металлургическая компания».

7.Полученные результаты дают основание предполагать, что вентильный эффект, возникающий при прохождении пременного тока через контакты разнородеых материалов, может быть использован для автоматизированного контроля параметров работы не только рудно-термических печей, но и других аппаратов прямого нагрева, а также электрохимических установок-электролизёров.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы: 1. Педро A.A. Природа и характер постоянной составляющей фазного напряжения в руднотермической печи / A.A. Педро, JI.E. Старкова, А.П. Суслов. - ВоГТУ. - 2013. - 123 с.

2. Патент №2376540 Российская федерация, МПК F 27 В 3/08, G 01 F 23/22. Способ контроля уровня расплава в ванне руднотермической печи / A.A. Педро, Б.Н. Куценко, С.А. Мирвалиев, А.И. Михеев, А.П. Суслов; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО НМСУ «Горный». - 2008113783/02; заявлен 08.04.2008; опубл. 20.12.2009, БИ №35.

3. Патент №2475686 Российская федерация, МПК F 27 В 3/08, G 01 F 23/22, Н 05 В 7/148. Способ непрерывного контроля уровня расплава в ванне руднотермической печи, работающей в режиме сопротивления / И.И. Белоглазов, А.П. Суслов, A.A. Педро, И.Н. Белоглазов; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО НМСУ «Горный». - 2011131810/02; заявлен 28.07.2011; опубл. 20.02.2013, БИ №5.

4. Патент №2516360 Российская Федерация, МПК F 27 В 3/28. Способ управления электротехнологическим режимом работы руднотермической печи / А.П. Суслов, Н.В. Васильева, Н.И. Котелева, М.В. Лакиза, A.A. Педро; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО НМСУ «Горный». - 2012118435/02; заявлен 03.05.2012; опубл. 03.05.2012, БИ №31.

5. Суслов А.П. Определение уровня расплава в электрической печи по постоянной составляющей фазного напряжения / А.П. Суслов, Б.Н. Куценко, A.M. Соскин, Л.Е. Старкова // Материалы десятой Всероссийской конференции «Вузовская наука - региону», Вологодский государственный технический университет. - 2012. - Т1. - С.166-171.

6. Суслов А.П. Постоянная составляющая фазного напряжения в руднотермической печи / А.П. Суслов, Б.Н. Куценко, A.M. Соскин, Л.Е. Старкова // Материалы десятой Всероссийской конференции «Вузовская наука - региону», Вологодский государственный технический университет. - 2012. - Tl. - С.171-172.

7. Педро A.A. Контроль и управление степенью развития электрической дуги в руднотермической печи / A.A. Педро, М.П. Арлиевский, Р.В. Куртенков, А.П. Суслов // Вестник КазНУ. - 2011. - №3. - С.36-41.

8. Педро A.A. Электрохимические процессы в ванне РТП / А.А Педро, М.П. Арлиевский, А.П. Суслов // Вестник КазНУ. - 2011. - №3. - С.45-49.

9. Суслов А.П. Вентильный эффект контакта электрода с расплавом и его связь с параметрами работы руднотермической печи / А.П. Суслов, Л.Н. Никитина, Е.А. Томильцев // Сборник трудов Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Элек-тротермия-2012». - СПб., Изд-во «Проспект науки». - 2012. - С.233-240.

10. Суслов А.П. Вентильный эффект контакта электрода с расплавом и его связь с параметрами работы руднотермической печи / А.П. Суслов,

JI.H. Никитина II Записки горного института. - 2012. - Т202. - С. 192197.

11. Суслов, А.П. Новое поколение методов контроля и управления на основе электрофизических и электрохимических явлений в ванне РТП / А.П. Суслов // Записки горного института. - 2012. - Т202. - С.203-208.

12. Педро A.A. Вентильный эффект в электродной печи / A.A. Педро, А.П. Суслов // Цветные металлы. - 2012. - №12. - С.91-95.

13. Педро A.A. Особенности электрохимических реакций в рудноте-мической печи / A.A. Педро, А.П. Суслов // Сталь. - 2013. - №4. - С.31-33.

14. Педро A.A. Изменение постоянной составляющей фазного напряжения в РТП для получения фосфора и карбида кальция / A.A. Педро, А.П. Суслов // Цветные металлы. - 2013. - №7. - С.88-91.

15. Педро A.A. Изменение постоянной составляющей фазного напряжения при плавке циркониевого корунда / A.A. Педро, А.П. Суслов // Сталь. - 2013. - №7. - С.34-36.

16. Суслов А.П. Контроль состава расплава нормального электрокорунда по величине постоянной составляющей фазного напряжения / А.П. Суслов, И.И. Белоглазов // Металлург. - 2014. - №1. - С.91-93.

РИЦ Горного университета. 25.04.2014. 3.356. Т.100 экз. 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2

Текст работы Суслов, Анатолий Павлович, диссертация по теме Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

04201460760

На правах рукописи

СУСЛОВ Анатолий Павлович

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ КОНТРОЛЬ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ В РУДНОТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕЧИ ПО ПОСТОЯННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ФАЗНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Специальность 05.13.06 - автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научные руководители: доктор технических наук, профессор

Белоглазов И.Н.

доктор технических наук, профессор Шариков Ю.В.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................................5

Глава 1 Преобразование электрической энергии в тепловую и методы контроля распределения мощности в объёме руднотермической печи...................11

1.1. Преобразование электрической энергии в тепловую руднотермической печи.................................................................................................11

1.2. Электротехнологические параметры работы руднотермической

печи................................................................................................................17

1.3. Методы контроля характера преобразования электрической энергии и его связи с параметрами технологического процесса......................................................19

1.3.1 Прямые методы контроля..............................................................................19

1.3.2. Косвенные методы контроля технологических параметров работы руднотермической печи.................................................................................................22

1.3.3 Применение постоянной составляющей фазного напряжения для контроля технологических параметров работы руднотермической печи................27

1.4. Выводы из обзора научно-технической и патентной литературы и постановка задачи исследования..................................................................................35

Глава 2 Природа существования постоянной составляющей фазного напряжения в руднотермической печи........................................................................39

2.1 Перенос электрических зарядов через границу между разнородными материалами....................................................................................................................39

2.2 Перенос электрических зарядов через границу между твёрдыми материалами....................................................................................................................40

2.3 Перенос электрических зарядов через границу между твёрдым и жидким материалами....................................................................................................................45

2.4 Природа вентильного эффекта контакта электродов с расплавом...............50

2.5 Особенности существования электрохимических процессов в ванне руднотермической печи.................................................................................................52

2.6 Перенос электрических зарядов через контакт между твёрдым или жидким электродом и газовой средой (природа вентильного эффекта электрической дуги переменного тока)..........................................................................................................61

2.7. Постоянная составляющая в фазном напряжении при наличии вентильного эффекта электрической дуги переменного тока и вентильного эффекта контакта электрода с материалами ванны печи...........................................63

2.8 Оценка возможности использования постоянной составляющей фазного напряжения для характеристики технологического процесса в руднотермической печи..................................................................................................................................64

Глава 3 Связь постоянной составляющей фазного напряжения с технологическими параметрами процесса в руднотермической печи на примере получения плавленых фосфатов и нормального электрокорунда...........................67

3.1 Технологический процесс получения плавленых фосфорно-магниевых удобрений и его особенности.......................................................................................67

3.2.Технологический процесс получения нормального электрокорунда и его особенности....................................................................................................................68

3.3 Методика определения связи постоянной составляющей фазного напряжения с электротехнологическими параметрами работы руднотермической печи..................................................................................................................................70

3.4 Характер изменения постоянной составляющей фазного напряжения при работе печи для получения фосфорно-магниевых удобрений..................................73

3.5. Характер изменения постоянной составляющей фазного напряжения при плавке нормального электрокорунда...........................................................................79

Глава 4 Разработка методов контроля технологических параметров работы печи с использованием постоянной составляющей фазного напряжения...............82

4.1 Определение уровня расплава в печи на основк постоянной составляющей составляющей фазного напряжения..................................................................82

4.2 Определение длины рабочего конца электрода и его положения относительно уровня расплава.....................................................................................90

4.3Определение состава расплава в руднотермической печи с закрытой дугой92

4.4 Контроль состава расплава в руднотермической печи с открытой дугой...92

4.5 Определение мощности, выделяемой в открытой дуге руднотермической печи..................................................................................................................................95

4.6 Определение распределения тока электрода между электрической дугой и шунтирующим её сопротивлением шихты или расплава..........................................99

4.7. Определение мощности закрытой дуги в руднотермической печи...........101

4.8 Функциональная схема управления руднотермической печью с использо-

ванием постоянной составляющей фазного напряжения................................................................................................................103

ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................................................111

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.....................................................................................114

ВВЕДЕНИЕ

Увеличение выпуска таких важных продуктов, получаемых в руднотерми-ческих печах (РТП), как фосфор, карбид кальция, плавленые фосфорно-магниевые удобрения, металлургический корунд, медно-никелевый штейн, различного вида ферросплавы возможно не только в результате строительства новых заводов, но и интенсификации существующих производств. Под последним подразумевается совершенствование печей и приёмов работы на них, а также разработка новых и совершенствование существующих методов оперативного контроля параметров работы печей, как основы автоматизации объектов этого класса.

В настоящее время управление РТП осуществляется лишь автоматизацией отдельных подсистем. Это приводит к завышенным удельносырьевым и энергетическим показателям процесса. Поэтому разработка систем автоматического управления подобными процессами, которые осуществляются в РТП, является актуальной научно-технической задачей.

Рудно-термические электропечи представляют собой достаточно сложные объекты управления. Сложность создания системы управления состоит в тесной взаимосвязи технологических и электрических процессов в ванне печи (рисунок 1)[1]. Под технологическими процессами имеются в виду физические процессы, т.е. фазовые превращения, и химические реакции, в результате которых образуются новые вещества. Для обеспечения этих процессов требуется подвод энергии, который осуществляется посредством преобразования электрической энергии в тепловую, т.е. электрофизическим процессом. Так как в РТП имеет место контакт электродов с расплавом, то возможно и прямое превращение электрической энергии в химическую, т.е. электрохимические процессы - электролиз. Однако последние играют незначительную роль в энергетическом балансе электропечи [2].

Таким образом, ванну РТП можно рассматривать и как химический реактор, и как электрический теплогенератор. Физико-химические процессы, идущие в ванне, не поддаются непосредственному контролю, поэтому у операто-

ра нет полной информации о степени их развития и эффективности. Активное сопротивление шихты и расплава в ванне

Рисунок 1- Схема взаимосвязи параметров в руднотермической печи

печи, количество углеродистого материала и расплава в ней, степень развития дугового режима, состав расплава до момента его выпуска невозможно определить из-за труднодоступности, агрессивной среды и высокой температуры в реакционной зоне. Остаётся неопределённым и характер изменения этих параметров. Это, а также недостаточная изученность рудно-термических процессов создают определённые трудности при разработке эффективных систем управления.

Значительный вклад в создание методов контроля и в разработку АСУ руднотермическими процессами внесли Г. М. Глинков, Ю. М. Миронов, С. Л. Степанянц, А. А. Фомичёв, А. В. Лукашенков. В. В. Сотников и др.

Однако, существующий в настоящее время уровень управления и автоматизации РТП не соответствует современным требованиям, реализуется в основном только централизованный сбор доступной для контроля информации. Регулирование работы печи осуществляется с учётом этой информации и на основе опыта операторов печной установки. Отсутствие оперативности при получении информации о размере реакционной зоны, количестве восстановителя в ней, количестве и составе расплава, а также необходимость в последнем случае использования усреднённого измерения (вследствие недостоверности единичного результата) и т. п. приводят к нестабильности электротехнологического режима, перерасходу электроэнергии и потерям сырья вследствие запаздывания при формировании управляющих воздействий.

Хотя прямое определение большинства технологических параметров невозможно, однако отмеченная связь этих параметров с электрическими, а также то, что состояние реакционной зоны отражается на её свойствах как токо-проводящей среды, позволяет оценивать ход технологического процесса по изменениям электрических параметров, дополняя их данными о температуре газов на выходе из печи, в различных точках футеровки, охлаждающей воды, периодически получаемыми результатами о составе шлака и т.д. Часть этой информации либо приходит с большим опозданием, либо не имеет прямого отношения к реакционной зоне, а служит только для контроля функционирования тех или иных узлов и элементов печи.

Отсюда задачей данной работы было исследование особенностей преобразования электрической энергии в РТП и создание на их основе методов автоматизированного контроля технологических параметров и систем управления РТП, обеспечивающих заданные производительность и качество получаемого продукта при снижении удельно-сырьевых и энергетических затрат.

В этом отношении особый интерес представляет использование с этой целью постоянной составляющей, практически всегда в меньшей или большей степени присутствующей в фазном напряжении электродной печи, работающей на переменном токе.

Дело в том, что материалы в реакционной зоне находятся в разном агрегатном состоянии: твёрдом (шихта), жидком (расплав) и газообразном. Прохождение тока в каждом из этих случаев имеет свои особенности и отражается, прежде всего, на зависимости падения напряжения от тока.

Контакт твёрдого графитированного электрода с компонентами реакционной зоны, т.е. перенос электрических зарядов через границу между разнородными или находящимися в разных агрегатных состояниях материалами, в каждом случае имеет свои особенностями, что также находит отражение в характере зависимости падения напряжения от тока и прежде всего в появлении в напряжении постоянной составляющей.

В данной работе на примере электротермических процессов производства фосфорно-магниевых удобрений и нормального (металлургического) электрокорунда и объяснения природы существования постоянной составляющей в напряжении электродной печи показана возможность разработки новых схем управления электротермическими процессами с использованием особенностей преобразования электрической энергии в руднотермической печи.

Использование постоянной составляющей фазного напряжения (нулевой гармоники) особенно перспективно, так как, во-первых, измерение её весьма просто и, во-вторых, самое главное, на её изменение не влияют реактивная составляющая полного электросопротивления печного контура, а также помехи от электромагнитных полей самой печи и работающего вблизи оборудования.

Таким образом, выявление и идентификация отмеченных особенностей при прохождении тока через материалы, находящиеся в реакционной зоне, и которые находят отражение в развитии электрофизических и электрохимических процессов, определение их связи с характером этой зоны и процессами, протекающими в ней, может быть использовано для контроля технологического процесса и разработки системы автоматического управления нового поколения.

Научная новизна работы заключается в исследовании природы возникновения и существования постоянной составляющей фазного напряжения в РТП и

определении возможности использования её для харатеристики протекания технологического процесса в РТП и создания на основе её исчпользования схем управления.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в объяснении природы вентильного эффекта в РТП, получения ряда зависимостей величины постоянной составляющей фазного напряжения от параметров работы печи и создании на основе этих зависимостей методов контроля работы печи.

В ходе выполнения работы были использованы данные, полученные на промышленной печи для получения нормального электрокорунда и опытной печи для получения плавленых фосфатов. Анализ шлаковых расплавов выполнялся методами классического химического анализа.

Защищаемые положения

1.При работе РТП фазное напряжение содержит постоянную составляющую, обусловленную вентильным эффектом контакта электрода с расплавом и вентильным эффектом электрической дуги переменного тока.

2.Величина ПС фазного напряжения зависит от условий контакта электрода с расплавом и условий горения электрической дуги.

3.Величина ПС является одним из определяющих параметров состояния объекта управления РТП и может быть использована для автоматизированного контроля технологического процесса и создания системы управления работой печи.

Выводы и рекомендации, полученные в данной работе не противоречат классической теории электротермии и положениям теории измерения. Это подтверждается и данными, полученными на РТП других технологий. Материалы диссертационной работы представлялись на Международной конференции «Современное состояние химической технологии неорганических веществ и материалов» (Алматы, 2011); на десятой Всероссийской конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, февраль 2012), на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Электротермия -2012» (Санкт-Петербург, 2012), на международной научно-практической кон-

ференции «Инновационные технологии автоматизации и диспетчеризации промышленных предприятий», (Санкт-Петербург, 2012).

По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, в том числе 7 статей в рецензируемых научных изданиях, 1 монография, три патента РФ и 3 тезиса докладов в сборниках трудов Всероссийских конференций.

Глава 1 Преобразование электрической энергии в тепловую и методы контроля распределения мощности в объёме руднотермической печи

1.1 Преобразование электрической энергии в тепловую в руднотермической печи

В зависимости от характера преобразования электрической энергии можно выделить четыре режима работы электрической электродной печи:

1. Режим «сопротивления». При данном режиме отсутствует электрическая дуга, выделение тепла происходит при прохождении электрического тока через активное сопротивление материалов, заполняющих ванну печи: шихту, расплав.

2. Режим электрической дуги и последовательно соединенного с ней активного сопротивления расплава. Тепло выделяется в дуге и расплаве.

3. Режим шунтированной дуги и последовательно соединенного с ней активного сопротивления расплава. Выделения тепла происходит как в активном сопротивлении материалов, заполняющих ванну печи, так и в электрической дуге.

4. Режим электрической дуги. Электрическая энергия преобразуется в тепловую практически только в электрической дуге.

Соответствующие этим режимам эквивалентные электрические схемы представлены на рисунке 1.1 а, б, в и г.

В отличие от сталеплавильных электропечей, в которых электрическая энергия преобразуется в тепло практически только в электрической дуге, руд-но-термической печи энергия может выделяться не только в дуге, но и, главным образом, в материалах, находящихся в ванне печи.

Рудно-термическая печь может работать в одном из названных режимов или в соответствии с динамикой процесса режим может меняться, при этом особенно большое значение имеют наличие и степень развития электрической дуги.

Рис