автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизация технологических процессов дробильно-сортировочного производства с управлением по крупности продукта дробления

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ДРОБИЛЬНО-СОРТИРОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА (АДСП) С ПОЗИЦИЙ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СИСТЕМ.

1.1 Анализ АДСП как сложной системы и разработка требований

1.2. Разработка структурной схемы АДСП.

1.3. Определение перечня задач, решаемых АДСП.

1.4. Способы дробления в строительстве и технологические агрегаты дробления.

1.5. Крупность продукта дробления как параметр управления процессом дробления.

1.6. Формирование продукта дробления требуемой крупности.

1.7. Проблемы и пути создания эффективного АДСП и его прикладного программного обеспечения.

Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ АДСП КАК СМО С ОЖИДАНИЕМ И МЕТОДА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ.

2.1. Постановка задачи оценки эффективности АДСП.

2.2. Математическая модель АДСП как СМО с ожиданием.

2.3. Разработка адаптивного алгоритма оценки эффективности АДСП по производительности.

2.4. Разработка метода выбора шага интегрирования системы дифференциальных уравнений состояния АДСП.

2.4.1. Постановка задачи выбора шага.

2.4.2. Последовательный анализ надежности программы и его использование для выбора шага.

2.4.3. Разработка алгоритма выбора шага интегрирования на основе метода последовательного анализа.

2.4.4. Разработка программы выбора шага нтегрирования методом последовательного анализа.

2.5. Пример решения обратной задачи оценки эффективности

АДСП по производительности численным методом.

2.5.1.Функциональное тестирование программы на надежность.

2.5.2. Оценка эффективности АДСП по производительности.

Выводы.

3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

И МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ АДСП.

3.1. Математическая постановка задачи оптимального управления АДСП.

I 3.2. Разработка методов одномерного оптимального управления процессом дробления.

3.2.1. Оптимальное управление без погрешностей системы управления.

3.2.2. Оптимальное управление с погрешностями системы

I управления.

3.3. Разработка метода оптимального управления при

I переменной дисперсии крупности продукта дробления.

3.3.1. Исследование сопряженных априорных семейств « распределений.

3.3.2. Выборка из сопряженных нормальных распределений

I с известной дисперсией.

3.4. Разработка методов оптимального управления щековыми и конусными дробилками.

3.4.1. Метод оптимального управления щековой дробилкой.

3.4.2. Метод оптимального управления конусной дробилкой.

3.5. Разработка метода двумерного управления крупностью продукта дробления и частотой вращения дробильного агрегата.

3.5.1. Метод двумерного оптимального управления щековой дробилкой.

3.5.2. Метод двумерного оптимального управления конусной дробилкой.

Выводы.

4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ОЦЕНКА ЕГО ЭФФЕКТИВНОСТИ.

4.1. Постановка задачи статистического моделирования.

4.2. Разработка алгоритма статистического моделирования процесса управления дроблением.

4.2.1. Общие принципы построения алгоритма.

4.2.2.Алгоритм статистического моделирования оптимального управления для щековой дробилки.

4.2.3. Алгоритм статистического моделирования оптимального управления для конусной дробилки.

4.2.4. Оценка временной сложности алгоритма статистического моделирования.

4.2.5. Разработка программы статистического моделирования.

4.3. Планирование экспериментальных исследований оптимального управления.

4.3.1.Общая схема планирования эксперимента.

4.3.2. Область проведения эксперимента.

4.3.3. Методы оценки качества статистической модели.

4.4. Результаты моделирования оптимального управления щековых и конусных дробилок.

4.4.1. Экспериментальные исследования законов управления щековых и конусных дробилок.

4.4.2. Экспериментальные исследования среднего значения выборочного пространства и стоимости.

Выводы.

5. РАЗРАБОТКА МЕТОДА И АЛГОРИТМА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ АДСП.

5.1. Постановка задачи оценки эффективности АДСП по прибыли.

5.2. Разработка метода оптимального управления запасами дробленого продукта.

5.3. Алгоритм статистического моделирования оптимального управления запасами.

5.4. Оценка эффективности АДСП по прибыли.

Выводы.

Актуальность проблемы. Современное дробильно-сортировочное производство каменных материалов в промышленности строительных материалов представляется сложным комплексом технологических операций. Сюда входят доставка исходного материала, его очистка и предварительная сортировка, дробление, нередко в несколько стадий, с отбором требуемых товарных фракций (сортировкой по стадиям дробления), складирование и транспортирование к месту использования. Технологические процессы дробления и сортировки относят к числу наиболее ответственных процессов в строительной технологии, но они имеют недостаточно высокую эффективность. Обусловлено это ^ - сложностью управления процессом дробления и сортировки вручную;

- невозможностью надежного и достоверного прогнозирования его хода из-за большого разброса значений крупности и механических свойств материалов;

- грубостью технологии обработки и несовершенством контроля ее результатов, приводящие к значительной засоренности продукта I дробления зернами, которые по форме и размерам не отвечают требованиям к параметрам фракционного состава;

- отсутствием технического контроля над состоянием дробимого материала в ходе процесса дробления.

В современных условиях, с целью повышения эффективности процессов дробления и сортировки, возникает необходимость создания автоматизированного дробильно-сортировочного производства (АДСП), представляющего собой сложную многоуровневую систему.

Сложные автоматизированные системы включают большое количество разнородных элементов, объединенных с помощью разветвленных взаимно переплетающихся связей для достижения некоторой конечной цели. Организация процесса обработки информации, циркулирующей в подобных системах, выработка на их основе рациональных команд управления в интересах достижения поставленной цели, выбор наилучшего режима функционирования всех элементов и системы в целом осуществляется с помощью современных ЭВМ с развитым математическим обеспечением.

Цель и задачи работы. Основной целью настоящей работы является разработка новых математических методов, адаптивных управляющих алгоритмов и программ автоматизации технологических процессов автоматизированного дробильно-сортировочного производства (АДСП).

Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи:

- проведен анализ АДСП, как сложной многоуровневой системы и определен ряд существенных специфических черт, отличающих его от традиционного производства;

- разработаны основные требования к такому производству, его структурная схема и введены понятия верхнего и нижнего уровня решаемых задач АДСП;

- определен перечень задач АДСП для верхнего уровня, функционирующего в режиме централизованного управления, и для нижнего уровня, обеспечивающего управление технологическим процессом дробления и сортировки.

- определена основная стохастическая характеристика продукта дробления — крупность, которая представляет собой некоторый средневзвешенный диаметр зерна дроблёного продукта и является нормально распределенной случайной величиной;

- разработан метод, адаптивный алгоритм и программа численной оценки эффективности по производительности АДСП как системы массового обслуживания с ожиданием;

- для решения задачи оценки эффективности АДСП по производительности разработана математическая модель АДСП как СМО с ожиданием, основу которой составляет система дифференциальных уравнений, описывающая вероятность состояния АДСП;

- разработан общий метод одномерного оптимального управления технологическим процессом дробления при стохастическом характере крупности исходного материала;

- на основе общего метода разработаны методы, алгоритмы и программы одномерного оптимального управления для щековых и конусных дробилок с учетом дискретного и непрерывного характера дробления, а также поставлена задача двумерного оптимального управления и представлен соответствующий метод.

- разработана математическая формализация процесса дробления, при которой на каждом этапе процесса дробления крупность, как случайная величина, представляет последовательную повторную статистическую выборку из сопряженных нормальных распределений;

- получено условие оптимальности при управлении запасом продукта дробления, обеспечивающее для АДСП получение прибыли;

- для оптимального процесса управления запасом продукта дробления, как марковского случайного процесса, разработан алгоритм оценки средней прибыли АДСП, при этом предполагается, что переход из состояние в состояние происходит под воздействием спроса, значение которого представляет собой случайную величину с равномерным законом распределения.

Методы исследований. В качестве общей методологической базы решения поставленных задач в диссертации явилось использование: современного математического аппарата теории многоуровневых иерархических систем;

- теории вероятностей и математической статистики; теории математического программирования и систем автоматического управления;

- теории оптимальных статистических решений и марковских случайных процессов с дискретными состояниями и непрерывным временем;

- теории массового обслуживания;

- методов статистических испытаний и последовательного анализа статистических гипотез.

Научная новизна. На основе решенных в диссертации задач, перечень которых представлен выше, впервые:

1. Проведен анализ АДСП, как сложной многоуровневой системы; определен ряд существенных специфических черт, отличающих его от традиционного производства, разработаны основные требования к такому производству и его структурная схема. Введены понятия верхнего и нижнего уровня решаемых задач АДСП; определен перечень задач АДСП для верхнего уровня, функционирующего в режиме централизованного управления, и для нижнего уровня управления технологическим процессом дробления и сортировки.

2. Разработана математическая модель АДСП как СМО с ожиданием и адаптивный алгоритм численного интегрирования системы дифференциальных уравнений вероятностей его состояния, с выбором постоянного шага методом последовательного анализа надежности программы. Для верхнего уровня функционирования АДСП, разработан метод оценки эффективности АДСП по производительности.

3. На основе общего метода одномерного оптимального управления процессом дробления разработаны методы, алгоритмы и программы оптимального управления для щековых и конусных дробилок с учетом дискретного и непрерывного характера дробления.

4. Разработана математическая формализация процесса дробления, при которой на каждом этапе процесса дробления крупность представляет последовательную повторную статистическую выборку из сопряженных нормальных распределений.

5. Получено условие оптимальности в создании запаса продукта дробления, при котором всегда для АДСП обеспечивается условие получения прибыли.

6. Для оптимального процесса управления запасом продукта дробления, как марковского случайного процесса, разработан алгоритм оценки средней прибыли АДСП, при этом предполагается, что переход из состояние в состояние происходит под воздействием спроса, значение которого представляет собой случайную величину с равномерным законом распределения.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 научные работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, приложения и списка литературы. Основное содержание составляет 309 страниц текста, 23 иллюстрации и 11 таблиц. Список литературы включает 105 наименований.

Выводы

1. Исследована возможность получения прибыли АДСП в условиях случайного спроса на продукт дробления, что соответствует условиям рыночных отношений, и разработан показатель эффективности такого производства по прибыли.

2. Разработан метод оптимального управления запасами продукта дробления позволяющий, в условиях случайного спроса, производить оценку эффективности АДСП по показателю - прибыль.

3. Получено условие оптимальности в создании запаса продукта дробления, при котором всегда для АДСП обеспечивается получение гарантированной прибыли.

4. Для оптимального процесса управления запасом продукта дробления, как марковского случайного процесса, разработан алгоритм оценки средней прибыли АДСП. При этом предполагается, что переход из состояние в состояние происходит под воздействием спроса, значение которого представляет собой случайную величину с равномерным законом распределения.

5. Используя программу, разработанную в соответствии с алгоритмом, проведены экспериментальные исследования на ЭВМ процесса оптимального управления запасами АДСП, которые показали достаточную адекватность теоретических и экспериментальных результатов и позволили сформулировать требования к выбору показателя эффективности АДСП по прибыли.

1. Абчук В.А., Матвейчук Л.П., Томашевский Л.П. Справочник по исследованию операций. - М.: Воениздат, 1979. 368 с.

2. Автушко В.П. Автоматика и автоматизация производственных процессов. М.: Высшая школа, 1985.

3. Автоматика и автоматизация производственных процессов. Под ред. Нечаева Г.К. Киев, Вища школа, 1985.

4. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 535 с.

5. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979.

6. Бауман В.А., Клушанцев Б.В., Мартынов В.Д. Механическое оборудование предприятий строительных материалов, изделий и конструкций. М.: Машиностроение, 1975.

7. Баловнев В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин. М.: Машиностроение, 1994.

8. Березин В.А. Стабилизация механического и технологического режимов работы конусных дробилок среднего и мелкого дробления. // Сб. научных трудов «Технология обогащения асбестовых руд». -М.: 1985.

9. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования/Пер. с англ. М.: Наука, 1965. 458 с.

10. Белуженко В.М., Марасанов В.М. Расчет оптимальных режимов работы конусных дробилок // Изв. вузов. Горный журнал, N 2, 1984.

11. Белышев А.К., Ляховец К.А., Мамыкин Ю.С., Марамыгин J1.A. Тензометрические методы определения усилий дробления.// Сб. Металлургическая и горнорудная промышленность, вып.2, Днепропетровск, 1979.

12. Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике. М.: Сов. радио, 1978. 288 с.

13. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. 355 с.

14. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах. М.: Физматгиз, 1961. 226 с.

15. Ватанабэ Конти, Судзуки Дзинтаро. Тенденции развития дробильного оборудования для производства щебня // Нихон Киккай Таккай Си. Перевод № Ц-76890, 1975.

16. Волков П.В. К организации сервисного обслуживания щековых и конусных дробилок. Материалы 6-й международной деловой встречи «Диагностика-96». Т.1. М.: 1996.

17. Воробьев В. А., Васьковский A.M. Автоматизация технологических процессов землеройных машин и связанной с ними строительной техники. //Изв. вузов. Строительство. 1993. № 2, с 60 — 67.

18. Воробьев В.А., Надиров А.Г. Оптимизация процесса дробления каменных строительных материалов на основе математической модели.// Новосибирск: Изв. вузов. Строительство. 2001. № 6, с 48 — 51.

19. Вентцель Е.С. Исследование операций. — М.: Сов.радио, 1972.547 с.

20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1999. 576 с.

21. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. — М.: Высшая школа, 2000. 383 с.

22. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматгиз,1961. 406 с.

23. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. -М.: Наука, 1971.384 с.

24. Гуткин JI. С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества. М.: Сов. радио, 1975. 367 с.

25. Домбровский В.В., Руднев В.Д. Определение дробящих сил в конусной дробилке.//СДМ

26. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения./Пер. с англ. М.: Мир,1974. 491 с.

27. Дедков В.К., Пупков К.А., Чинаев П.И. Автоматизированное программируемое машиностроительное производство. М.: Наука, 1985. 184 с.

28. Дорожно-строительные машины и комплексы. Учебник для вузов / В.И.Баловнев, А.Б.Ермилов, А.Н.Новиков и др. Под общ. ред. В.И.Баловнева. М.: Машиностроение, 1988.

29. Доценко А.И. Строительные машины и основы автоматизации.- М.: Высшая школа ,1995. 400 е.: ил.

30. Кононыхин Б.Д., Кузин Э.Н., Абдулханов Н.А. Современные средства и системы управления строительными и дорожными машинами. -М.:ВЗМИ, 1987

31. Кирпичев М.В. Теория подобия. М.: АН СССР, 1953.

32. Линч А.Дж. Циклы дробления и измельчения. М.: Недра,1981.

33. Марсов В.И., Славуцкий В.А. Автоматическое управление технологическими процессами на предприятиях строительной индустрии.- Л.: Стройиздат, 1975.

34. Макаров И.М. Робототехника и гибкие автоматизированные производства. Кн.1. Системные принципы создания гибких автоматизированных производств. М.: Высшая школа, 1986.

35. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах./Пер. с англ. М.: Сов. радио,1972. 287 с.

36. Надиров А.Г. Оценка эффективности автоматизации дробильно-сортировочного производства // Сб. научных трудов. Комплексные системы автоматизированного управления автотранспортным комплексом. М.: МАДИ. 1998, с. 100 104.

37. Надиров А.Г., Мишлаб И. Обоснование рабочих режимов автоматизированных дробильных агрегатов // Сб. научных трудов. Автоматизация технологических процессов в строительстве. М.:МАДИ.1998.

38. Надиров А.Г. Оценка производительности автоматизированного дробильно-сортировочного производства // Сб. научных трудов. Автоматизированные системы автотранспортного и строительного комплексов. М.:МАДИ. 2001, с. 37 -41.

39. Надиров А.Г. Управление запасами автоматизированного дробильно-сортировочного производства // Сб. научных трудов. Автоматизированные системы автотранспортного и строительного комплексов. М.: МАДИ. 2001, с. 42 45.

40. Надиров А.Г. Одномерное оптимальное управление крупностью продукта дробления // Сб. научных трудов. Новые информационные технологии на автомобильном транспорте и в дорожном строительстве. МАДИ. 2002, с. 115-123

41. Надиров А.Г. Моделирование одномерного оптимального управления для щековой дробилки// Сб. научных трудов. Новыеинформационные технологии на автомобильном транспорте и в дорожном строительстве. М.: МАДИ. 2002, с. 105-114.

42. Надиров А.Г. Метод случайной выборки крупности щебня при оптимизации процесса дробления каменных строительных материалов.// Новосибирск : Изв. вузов. Строительство. 2002, № 11, с. 120-123.

43. Оберт JL Хрупкое разрушение горных пород. М.: Мир, 1976.

44. Панкратов С.А., Ушаков B.C. Методика определения усилий дробления в конусных дробилках мелкого и среднего дробления // Строительные и дорожные машины, № 6, 1971.

45. Погребинский С. Б., Стрельников В.П. Проектирование и надежность многопроцессорных ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. 168 е.: ил.

46. Руднев В.Д. Совершенствование дробильных машин. Томск: Изд-во ТГУ, 1980.

47. Руднев В.Д. Конусные дробилки среднего и мелкого дробления. Томск: Изд-во ТГУ, 1988.

48. Рыжиков Р.К. Расчет пропускной способности дробилок крупного дробления.// Строительные и дорожные машины, N 6, 1974.

49. Сапожников М.Я. Механическое оборудование предприятий строительных материалов, изделий и конструкций. М.: Высшая школа, 1990.

50. Сергеев В.П. Строительные машины и оборудование. М.: Высшая школа, 1987.376 с.

51. Серго Е.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1985. 286 с.

52. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука,1986. 328 с.

53. Строительные машины: Справочник: В 2 т. Т.1 / А.В.Раннев, В.Ф.Корелин, А.В.Жаворонков и др.; Общ. ред. Э.Н.Кузина. — 5-е изд., перераб. М.: Машиностроение, 1991.

54. Троицкий В.В. Обогащение нерудных строительных материалов. М.: Стройиздат, 1986. 193 с.

55. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.:Наука,1971

56. Хартикайнен О.П. Теория дробления. Строительная техника, N 5, 1968.

57. Шалыгин А. С., Палагин Ю. И. Прикладные методы статистического моделирования. JL: Машиностроение. Ленингр. от-ние,1986. 320 с.

58. Шаракшанэ А. С., Халецкий А. К., Морозов И. А. Оценка характеристик сложных автоматизированных систем. М.: Машиностроение, 1993. 227 с.

59. Юрлов Ф. Ф. Технико-экономическая эффективность сложных радиоэлектронных систем. М.: Сов. радио, 1980. 280 с.

60. Янсон Jl.А. Расчет технологических показателей процесса дробления конусными дробилками КСД-Т и КДМ // Строительные и дорожные машины, № 6, 1994

61. Фролов К. В., Усков М. К., Чинаев П. И. Автоматизированное программируемое машиностроительное производство. Комплексная автоматизация и механизация, Киев, 1982, № 4, с. 1 — 5; 1983, № 1, с. 1012.

62. Чинаев П. И. Гибкие автоматизированные системы. Киев, 1983.32 с.

63. Крамер Г. Математические методы статистики/ Пер. с англ. 2-е изд. М.: Мир, 1975, 648 с.

64. Троп А.Е., Козин В.З., Аршинский В.М. Автоматизация обогатительных фабрик. М.: Недра, 1980.

65. Хетагуров Я. А., Древе Ю. Г. Проектирование информационно-вычислительных комплексов. — М.: Высшая школа, 1987. 280 с.

66. Касьянов В.Н. Оптимизирующие преобразования программ. — М.: Наука, 1988.336 с.

67. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL. М.: Финстатинформ,2000. 136 с.

68. Вайсберг JI.A. Проектирование и расчет вибрационных грохотов. — М.: Недра, 1986. 145 с.

69. Роторные дробилки. Исследование, конструирование и эксплуатация/ В. А. Бауман, В. А. Стрельцов, А. И. Косарев, А. А. Слуцкер. — М.: Машиностроение, 1973. 272 с.

70. Справочник по обогащению руд: Подготовительные процессы/ Под ред. О. С. Богданова и В. А. Олевского. М.:Недра, 1982. 386 с.

71. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1966. 423 с.

72. Ивницкий В. Н. Сети массового обслуживания // Зарубеж. Радиоэлектроника. 1977.№7. с. 33-35.

73. Розенберг В. Я., Прохоров А. И. Что такое теория массового обслуживания. М.: Советское радио, 1965. 256 с.

74. Волков Е. А. Численные методы. — М.: Наука, 1987. 248 с.

75. Берзин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 2. М.: Физматгиз,1962. 640 с.

76. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 2. — М.: Советское радио, 1968. 504 с.

77. Зельтинш В.Ф., Лобанов Л. П., Терсков В. Г., Тимофеев Г. С. Оценка производительности многопроцессорных вычислительных систем при конфликтах в общей памяти блочной структуры// Автоматика и вычисл. техника. 1986. №2. С. 74-80.

78. Барский А. Б. Параллельные процессы в вычислительных системах: планирование и организация. — М.:Радио и связь, 1990. 256 с.

79. Вебер Дж. Технология Java в подлиннике./Пер. с англ. -СПб.:ВНУ-Санкт-Петербуг, 1997. 1104 с, ил.

80. Гослинг Д., Арнольд К. Язык программирования Java/ Пер. с англ. СПб.: Питер, 1997. 304 с.

81. Рось А. А. Принципы построения автоматизированного синтеза управления программ. — В кн.: Проблемы бионики. М.: Машиностроение, 1982, вып. 29, с. 103- 108.

82. Бадц . Т. Объектно-ориентированное программирование в действии/ Пер. с англ. СПб.: Питер, 1997. 464 с.:ил.

83. Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 475 с.

84. Основы автоматизации машиностроительного производства: Учеб. для машиностроит. спец. вузов/Е. Р. Ковальчук, М. Г. Косов, В. Г. Митрофанов и др.; под ред Ю. М. Соломенцева. — 2-е изд., испр. М.: Высш. шк., 1999. 312 с.:ил.

85. Вентцель Е. С. Исследование операций:задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1980. 208 с.

86. Вальд А. Последовательный анализ / Пер. с англ. — М.: Физматгиз, 1960. 328 с.

87. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика/ Пер. с англ. — М.: Наука, 1990. 384 с.

88. Словарь-справочник автора. Сост. JI. А. Гильберг и JI. И. Фрид. М.: Книга, 1979. 302 с.

89. Фролов К. В. Основы проектирования машин. М.: Машиностроение, 1984. 350 с.

90. Надиров А. Г. Автоматизация технологических процессов дробильно-сортировочного производства с управлением по крупности продукта дробления. Монография. М.: Техполиграфцентр. 2002, 192 с.

91. Надиров А. Г. Модель концентрации крупности щебня при оптимизации процесса дробления щековой дробилки //Сб. научных трудов. Математическое моделирование и информационные технологии в автомобильно-дорожном комплексе. М.: МАДИ (ГТУ). 2002, с. 61-66.

92. Надиров А. Г. Оценка запаса щебня дробильного производства при равномерном законе распределения спроса.//Сб. научных трудов. Математическое моделирование и информационные технологии в автомобильно-дорожном комплексе. М.: МАДИ (ГТУ). 2002, с. 67-74.

93. Надиров А. Г. Метод и алгоритм оптимального управления запасами щебня дробильного производства.// Новосибирск: Изв. вузов. Строительство. 2003, №4, 6 с.

94. Надиров А.Г. Статистическое моделирование оптимального управления запасами щебня автоматизированного дробильного производства.// М.: Приборы и системы. 2003, № 6, с. 67-70.

95. Надиров А.Г. Оптимальное управление автоматизированным дробильным производством по крупности щебня.// М.: Приборы и системы. 2003, № 7, с. 12-18.

96. Надиров А.Г. Математическая модель процесса дробления щебня в автоматизированном дробильном производстве// М.: Промышленные АСУ и контроллеры. 2003, № 8, 9 с.

97. Николаев А.Б., Надиров А.Г. Анализ автоматизированного дробильно-сортировочного производства как сложной системы// М.: ВИНИТИ. Указатель депон. работ №6, депон. статья № 645 В2003. 2003, 18 с.

98. Надиров А.Г. Метод оценки эффективности автоматизированного дробильно-сортировочного производства по производительности.// М.: ВИНИТИ. Указатель депон. работ № 6, депон. статья № 646 — В2003. 2003, 28 с.

99. А. С. № 215358 (СССР) Изобретение специального устройства/ Надиров А.Г., Литовченко В.В., Петров А.А./ 01.02.1985.

100. А. С. № 219204 (СССР) Изобретение специального устройства/ Надиров А.Г., Литовченко В.В., Петров А.А./ 05.05.1985.

101. А. С. № 231242 (СССР) Изобретение специального устройства/ Надиров А.Г., Литовченко В.В., Петров А.А./ 02.01.1986.

102. А. С. № 235750 (СССР) Изобретение специального устройства/ Надиров А.Г., Литовченко В.В., Петров А.А./ 01.04.1986.

103. А. С. № 248347 (СССР) Изобретение специального устройства/ Надиров А.Г., Литовченко В.В., Петров А.А./ 02.02.1987.

104. Автоматизация и управлениерчик П.Ф. рдихин А.В.зм1. АКТ ВНЕДРЕНИЯI