автореферат диссертации по электронике, 05.27.06, диссертация на тему:Автоматизация способа Чохральского с использованием математических моделей малой размерности

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ

РГ6 од На правах рукописи

Шису

3Р 1406

САТУНКИН Геннадий Анатольевич

Экз. №

0

УДК 548.55

АВТОМАТИЗАЦИЯ СПОСОБА ЧОХРАЛЬСКОГО С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МАЛОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Специальность 05.27.06 — технология полупроводников и материалов электронной техники

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1994

Работа выполнена в Институте проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Полежаев В. И,, доктор технических наук,'профессор Иванютин Л. А., доктор физико-математических наук Воронков В. В.

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт материаловедения НПО «ЭЛМА»

Защита состоится ]99^г. в ^ & час,

на заседании Специализированного совета Д. 142.0ff.01 при Научно- нсслед отшелычеом институте мшероприборов по адресу: 103400, Москва, НШШП.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИМП. Автореферат разослан £ 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических наук

В. П. Мартынов

© Научно-исследовательский институт микроприборов РАН

МНДЕН:;"

¡ijcnammcv^rem.

В нккраэгкгктроник^ ари сохгаияикк текдонцди ищяшватк, долш-кствзшюго 'кощукття k¿kcsssso& tca^-crcrr K8c$xu-vr„<cz;b , сог.р*цзл»я числа дсхркно.; и повшшки -шгеро,мести колскшс," ■:. , односжкенних укгякдешэд их р&зкеров. При этс-я растут грудное-г пронкщндаот яродзсодсшэ подс&гкх иококрясхлслс»! п«-всспpe-íя?о дш!ость кв'юсгсшшх харакгариоткк, возрастет отхсгп при обраоотго н время вчпапгаваиня. Одшш. из внхояоз в 3 •

ситуации являотся азтсматизишш яг-х^ссов выршйтштл, сса:>"Аи:'~п на исдодъзоваики соврз:*си>:г.й теории эвт^катн'-шснсого упрагконг«, вичхсяителькод техники, досткмжк.! технологии я уцтематйчксгпг:» кодзпкровашш нроцисссв кристаллизации.

Основу соврехешюго иромшшиюгс производства глогдвних кокрястаялса ссставкяот кзтодц, шшьзуадиа расплгЕцуп тзкгг.1' пш с капиллярных Форкообрясосзкиек: методы Чгкравшеого,

Е» .capsúlate* Cio'.hraicki ÍUiC), бССШГбЛЬНОЙ 30Н0Л ЛДПЗКК (53!>ч Н

способ Степанова. Этл способы относятся к сжшын к'-ъп-паи управления, ашшчаюэдх в себя совокупность физических явчзз«?., протекающих в разлиедшх врехешткх и пространственных нагата;"5?:*, количественны« опюиевмя хежау которыми яс всеглд устаислгеии.

Несбхсйнху» иифорнацйя о состоянии ростовой системы з ранках таких дисциплин тк теркоупру гость, тепло^ассоперйнос» пицхгдк.'«?-кика расплава к лр. лолуиавт численными расчета«« с кспольгоза-кием миделей бодыюа размерности. Вместе с тек; мя нелеп бс,тки поагракп реаяыгеэт врдкевн ннепканальных «кф>эг,«х систск управления (ЦСУ) гребутся яодеяк иалоя рягкерносхи, лд^ггишт опксьшагаие дкданшеу переходник процессов при мадкх огкяонскиях от вйбпакясй .Фазозоя траектория. динамического объекта.

5 нзетоят.ае врехя по днзется обтжгфпнятнх кодао».

падок размерности для ciu"-.;u:fea Чохральского, икс к БСЛ. В :гоГ£ связи актуальной задачей яглкатся создание таких ¡ку.^'Л не зат:ксидг-;к 'л коистгукгдвянх псейвккссгеЯ еборушгхг.«5! w З"сг:;;г,-длвааио t кх похолъо динамических хага^ристик оейекта управления а раэпмкнуток в захкпутом состпяпилх, Моге.гл п;:".:змаог уравнение иайлхдеаш», оглсываэгего ас:;ояьзускыа спос«5 ^кгг'-дл процесса роста. При этой стачсви г.?я во?нс;.а!г2П реакшг: каодвдавмост и управаябиостк, задач оиткнигзцйи <?п??г»''р;* м

'-•1- ' ■ •

регуляторов в класса дбтершширеваюшх и стох&стачес-;ю5муцекий» получения достоверной информацнн о пиреходкок процессе путем оптимальною ецуливанкя и фильтрация.

Для дальнейшего соЕарггзкстшшишя я.ш&яее расарсзстранешго:» к ¡-.чшерсаяькаго вссавоиз метода «онтрачл «¿¡обходима разработка «и -'-¡шматичьской -шорки, определите точностных тзюяюшстей pei.?u.!;í!.4 иам:г>ителеа, созданкз к слтякизаци?-: повшс конструкций парслариеньг;: кз них - &ai'Oicu>nsKcauunHKUX датчиков tin; яи'гхтши к р<"<стовьш прЛд-уяйк.

1 р/дпоста управлении процессов шрадишшя кристаллов способом J-EC лрк sec хм KCKTpoKs традшшмгашш к^цлй:..: яс вкедкоку сгялошдага тгв07ют апагкза яричин неудач к ronera uousx psusroffi, так;;«; озлюдодос на пспсмьзоваюш юдаяш г^лгд размерности» наодедатсдеХ к -регудт'ок® ссстоянкя. Синтез cycrtm упрагяиккя кзсззоткек fes знания фнзлчепккх i^pjiKOTíBs tóp.r.rra управкнпг и рхтосого есьрудоваюш. Они опр;л?кяст kk4>«píííu«shth кзткяткчгским неделей ебь'жта, кукпв ¡;v;ú:; ';íihíí «; др.. Рзэрай-лг.'» «градов оиредедоккя трпбуилгх сеякчиа и п^мерекик льядвтея ьеовхешхза состйедятея задач;; анализа я cuhi'va упраменкя.

UCtW.BiíÜOlU ."ЗГ.ЯЛОСЬ:

-научны/, основ г.рхки-.рованкя оитииапьнйх нкогока-jкйфГ'ВШ< стаек втхмнтпюшжсг упк-авлшня сяссобон Чмх-рйяиякого, а тага® его подуДл'лъщтт Cute. ге<- к др.), базлуу»-аихгдт на лккекккх кодедж аЗюста упрае.-'^кл; -рцзрай^гка • теории шк-Зод-.ю расп«яр;ше?шйго на пгакп.ги !хоnt'os-'. '.с-лода кошр^пп л yncroí-- сею.ъиьи позиадностсР. кзиерито--itrrjíwoenmtc еощ-осов »л^двдаекости и упрпБЯЯвк«хпл, а тапкп пкдхе.ш рзгра^отка довккодкя коиотруш'.к merrux j:aru:roi¡:

методов к йьсщжииглаш«»" опрсдяшшг; '{¡huk'-jocpíx шздант и иаражпрзв управиошш, }«гшиш>: тунов кж:ре-'

инк» хкетруигогтьных коаф^этишктоз, игх^чпдикнх дин синтога счстед рогулнрмпзцкн дмакотрп крнста«л;

■chúv;:>- i; »ji'ifj «чшсое riw ль уышс «шшодншх иногогдилйьннх

Гйр^грзчсгкйх для г.и{)явдг»чк»»г лкодишу крястада

•• •>>..}{ 'Ьярзюлкого, дог* жопки Ф^д.'.тр'-.цни.пуг'.к агчю/ший; - оис'рлш г^'КЙ'Я'ОГЧ ущлитшим в

егосзбэ для ааращяваиия ло«у«раадднкковк:< кристаллов Д33.л. •

1. Сформулированы принципы а греддокюм йаьпвыз ¿<о,целч иалоа раькерностк для прозтроваига сиг/ааяьиых шмклсакаяьних цифрод dux систем автоиаткческсгэ управления ооювнаян лроаэддамихя . снособакп внрасиванкя крнстоднов, исдодюушйх кэпякшрное форнообраесзяиие.'

2. Экспериментально ш.тшзрндйно иоитояксгсо угяа' роста з случай иаотролных границ раздела фаз. Предложкны новые кетоды шред';я9~ кия взгвадн углов роста к скачивания раептанщ собственного кристалла, а тате не»<|х5йых энергий'т^доз-яадке®. т&ердеЧоэ.

3. Проведаю систйиатичссквз иссдодовпннз .вопросов супеажтн я устойчивости, жидких иепчеков при крнст*лаиващ:я с учета« ограничений, накладываемых условие« поетпяксгза угяа рос га. Предложен новый способ опредггеъня цпкбрхлостаого- натяийячя ю:л ттчдярпоЯ постоянной жвдгсстзй, включая сысокотаишратурные растАеи;

4. Разработана теория весового ксктрэия при автонгткзирпеляиск йырааетгаш крксгаядов* Предложены козна кснсгрукцик' аеготок- ^ гсшеавмокких escgbhx датчиков, устрогав связи.' кп*«алха с датчике« и передачи ску нращщвш бзз потери точное л* аэкэреккя.

5. .Сйнтвзировану спглнаяьиые но структуре и насгройка двухка-наяыше 'цифровое системы управления даанецш дяя. способа. '■

, Чохрапьслссго, Скстеха-шчксхи «ссгедсвеи вопрос ояглтлыюЯ фильтрации шумов кэкередаю при 2?»*>аан контрою? и снсзем&х .' реального времвкк. -

S.-Решена задача управления в способ?, u'«rua- • Encar.*«i«t<^. czcchrAi -ki при: весовой каща контроля с жпаг.ымв&пты параметрически оптимизируемых дегугятораа в ражкне едзвкнкя и регуляторов состояния в рвхмт стабилизации Сса«:1Ийзсеаз..5г.оитеа-1.:1

1. Показано, что для кристаллов, гыраккзаамх елчинъ;-; сгосбоя Чохральског-о, ситалькеа структурой дзуххзказншго парачвт.-рнчеекпго рагуягиора» г.оввояпецгл корригировать как таж-р.-пуп-* ны0, так •;*. скоростные вс.г*куз/.иия является 1Щ-з&коа б vswKpa-туриои какай и ¡Ьзшт>н в скоростной канале у;:ргааски.>».

2. 'Даны алгорктяы и ургикздчя, нс?воляг;; кй, рзеч^ызать кепчкааике прогпаклкье .-.шя ни я фо^йнровк'ляшгиздкмх;; конечных "конусов" кристаллов, а такжк пгзгають ккмитаиионнее. ксдеяир.- -'

1лллл ;.iîi'.arf.'.Kv. крксжшодщш тл огл?; г,ку програтлсг. о ссхпеченкя ukjuctiix cis.icit na book стадиях роста.

3. П;лл^ллл:<: JtOBÎiU K^HCSrtftfUJß! i'CCÄ'UX аГ.ЖСЖгЛСЗЦШШКХ с угс^сглшыиа ^»го-гопшс-скт'и харат-жсткка:т. Опре-t«;-.' лчгсгь voaynnvx" ттт<г-к: о схоростк к.:.«ашшя нлсл -.,-t ;; .-.Tiuno с илкирлккеп aócw,«mcm :ллмчлкк ш-pew. ¡¡кош sees, í. fbí'?3dHc> :i.hïiûyï;cctKO ^алгдров Sa^-oa neper; ?рддли»о::и1':кп. ■'.'¡■хпнк и: .фкяьтра'йм. пгз;:де.:с'к1» лгорягн^ р£сч2."а 'и

:л»гр'»«ШУ.,Д -мильтлоз длк опргяеяжхя тгяч-тпоп г «а

••.?.».& .. его- с. учглс г^тгщ^игростя парахкгров

гуся ьоуяж; iiSíiopcHKíi.

Ь. :'^'í-t,?.f)íírr«K ненке жяоды а«яяр:..7ра да г,пгедоус:ия лли? елфком лдотогишол гхлллдлл, у глее: рллта, а также склчнаек»! расткгкон саЗск.стг-:о гп,ттаг.т, л^лфалл-гх г- n-i, nif:;ísi:.'iíax ¡шаг imputa концов; Рлдр&Лтдж - лрог; лмкксо обёлшлчнкэ циафовнх скслед .ллрлл.огл;' дкапетрон кркс,'едга ¡к бп-о перанадышл ЭВМ д?ч щ-л ло гнрг;лпл.y дьхол'•.-•'■.чгстгпнных гакасриспидоз

!'! . i.'.ïij.-i- ГлйШ -iЛЛ^. Ч ЛСОрзДцДД ;,Л Тб'ПС ОДСраи,:'Л sí-i ггаллк.

■ л.~д тллл CIAS. inT-\ вырддлллпккд способа! ьг-<: и

гкл ut>.;.v.o vCh.4 новьл икстемн управления дл^дзтр'ж, с-ягйакике ид. рСЛуд'ЛглЛ'ЮЛ Л ЛС ÍO/tüítru Л ;piüa:v;ii ..ра&гл,'*

ллзуд;.тд:г -до;;:адикал;'съ ка viМожд"г.ьгоднсй

ГЛД ¡крйгЛ'ЛК ' !1Л • nocí у КГ.!'СГс;.Гк iC fi НлСКЛе С 1гЭОГ.,- U-ц

fc.-r. up с,:, кин-рлрзшии но росту г.л'лгталче®, Матрслргрот 1373г., Плдллсййк';; с:д<гилла:и "иаллрналч лдлг • ллдлл^ тс;ллл-р Рл'дл.

¿„еедл^юл кок ¡ддлдгагпдд: р!!-_.'г;т..ч клг:*5до;: .юдучекяя i лижр.г.таяш*" " Г - }• ь 1^;лдл -л ;> -д в не Е'^л спг.дщаши>д г:о .полулежи! |лл^илдрс,!ла!и1>;д грллл лллдь и

дздзддй cac'.xidoK Стелек их ддндшдлаш и ллрддллд длляпдлдл s rJ:)m:n:'vi¿л б 19S2, 1933:г., ííccc/vx-hom едн:;!йрл nToiuio¡u.nca-uííí-kígc pGcic грлстаги.пн", пял.л-алдроБ пззг.^велг-'лли'л!

сщ:аслп».-.п сс<акмр£! "кпо-лишит1:, кодаиропйщ-.п к ерлллтлл рггуПч^пакнл . кргллллсос злргллкллнлл поиакригталлог", Мллллл l^l-tr., vît - л •,j2C0":?uuñ ïio-,;.;;л ;;U¡UI ''П:гм;г:-,ск го::л'л _ И ллллллл кжегиптв плено"". Ни>'Снои;с:- 'ЯЬу,

■V Пол5йлнм-тс'\дань, ctp.s-i

Всесосзкол тганферскции "Моделирование рхта гсриетгжюв"» Г-лс«< 1537г., х-й Международной конференции па роту кристаллов в г .Сап Диего СНА в 1592г.

йхйййвдииц.

Основное содерпаш'е диссертации отражено в 24 статьях я • описаниях 13 авторских свидетельств на изобретения, список которых приведений конце автореферата.

Диссертация состоят из ег.ськи глав, обапх выводов и двух приложений; содержит 331 страницу основного текста, в тон числе- б? рисунков к 3 таблицы. Список, литературы атшмает 227 пус-?"1",'!,":••.

аса0ШСЕ_саДЕЕШИБ_Е&501Ы

На основании аназиза болез ста наиболее гначнчах публикаций по проблеме автоматизации способов Чохраяьсгепго, ЕЗП, сн-с, Степанова и вопросов, ииеюешх прямое 07жкк;нз«е к данной теме, оироявляются основкне тенденции и направлений б этсй активна радглва-эдейса в настоялуе вреия области наука. Ан&дяз работ заканчивается форкулкр&шсой цезш диссертационной работы, кратко приведенной выше.

аксйеайнеахазьааа-пюйзриа .Хсмейа..аа57.0ьнс£5а-Есйа_»ас;а.

Условие постоянства угла ргста е3 явййвгсй одни;--; из. ленознкх закгаг.в сохранения. ксг,ольт/ечнх при ьшжяе лцпетшх коделэй. изо--цессос крисилякьецик аз расплава, б ярограннкск сйесаечеюгл вз-янч:шз угча £йьлл.чег ;.а точность опродеезн/я переменной кассы мениска, связанного с ¡срнстатлок, Зю важно прк

уиравшшн диа.\стром в способах Чохг-адьского, Спиансва, ОЛП ч их коди-рдкацхях. 3 это« саяьи оправдахш >силкя» направленные »а изпорепиз точных ;; качения углов поста .и поиск новык $»етодй;ё его опрече:хНпа. ...

В серия ?;ссаери1;ентов иакльзоЕагш особенности- хр?;г.талг.кзацкн с капиллчркой подпиткой, Зктягпвгяжа, тонка? езифирг.ане •»'''-1 стеркин из еначиваеных расплавом форнообрааоватвлей диаметром • 0.8-2.0ИМ. Кино- л фотосъемка растушего кристалла и медиска

Г4{0'с*вадтс& кум стцштьгирних и ргзко кшэдкхсл усгшиях рост.:;.

Пгалса ипюк oiißei'ßitehrs- г.ж *«еосн<юик на олрздедсдпи касйтелмш к кснпясу ' па тр-зхфаьнок mum яугаи вкчжсяеггяа арс,1иьс»тп ir- гярдаа&ть;; рш'зотвгячик* тачек щкУрпя стр.«г,с»' tefiäi-f * ».дата разности я хтв&юе экс-tj швкргцкк ккпрсд сшхс/дегся ."гол илклг>.ш к^с^г-л;. ¡: яеназд пя гра;п«г j 4*4--••], m л- aar

- г i а v

íí:íJ""í;•£::'{■::, ю оси аЗс«г.'-;- 6*/- ■¡-очсчп-::; pasuif-m lusupwupr прйиея »дме.л p,¡ ОГСДДa" *■. -и^жли OÍ-IHCÍÍ:^ ярнвх-нм г'/.0"'lev, шчк«л::*г. ,'.:гцщ грели* ряда,

¿'W c;jvrp!'¡;í> таюн tápasttt fiWr'^JIi- "l.î'Ji Ç0~'2j;r.

rîeoôK^nii.M.x-rb ои^у.г/ЯИ« копр,;¡ war груХц-цзкйП гддгд 2¡a

фог5:дч{ш я:>г.г..ясн исяоегаггеч ото:- xrrnz.

В хачеш-л ультглчтшш иро:* im$H теад рдодои г-гла iiccr-.; Oí Еел1-.-.ушн кашил-рнод «г»-го:|нко;0 ко- vtr^riÄ-,'стпцдопг'рна'о itítüicKa 6G)!соС>^да)кзсти ог.?-.у;сд<з1а;.£ ; декг-ник г^иищи ^..йотто п,:;лчодг. líe гол пьикачи» к кгдясгак <' %:ьа»р, . -Дп»'

тдв»^ «анкет} д-Тиг^кдо ддгсгз прн&:о"~а;и;ио

мол" по сраннонхп г 3auwiée:'.»ût . к jwsfrötei» псрзши днтегр;; itr;RKn«sp».MV) угдвнтка,- С eiv. - поадш,ы> изучены с-г>т:п:<: . С5ЯГ.Н;::1Й1ДЙР наклоны Л геддуец ирказог« ЯУХ '. тс-;ак

ПГ£фШ.№& кршя« .:а'У.*.г|» f, К Г. . "'it ш:|чд;лгпы Ш'ХО Cíp";-ДСЛНЮГСЯ ПО йОГСГрафйЯУ M ШСКА, . r.OjytfóHRHK '' îiyjnifHÏHIté« ллиннпс^юкус^сй гхшек. npöJjKApMi.-vpt-.v;-.'. м.;пксга рязбиз^гоп ' (жкукики прямики «<•» дуги гк'ругяиыде- Нзг.пон, сокупей дтгг угя и ; s i - '! п ч а у ч с т < -з яр14*!>ьнг«г< я-эиз:.? м<»«исга tv точке. яяажш яа срединном я^тчйичуля!«' г н.?й. Зная loflbw» раму с крист;,,'tj;a го, РЧССЙЗДНИ« Г- ОТ Н"С1МЖЬЧйХ ÎC4H' ПрЛцИЯЬН.Ш ¡ipHCon ;гс 0-И » я yfíw ^ Ки саганах. г чх nr r.-.y„ шячпзо 1->«г«ШЛ5.дтсг5 даклзчий

В H^HJKÍKfi p»Cr¡ ч\nft~r.sinfpsCг- -гр. а 31ТЙМ истца УГП'1

евя'г-фо. ГГ.О яpf^'-r.^ 'i -Г; ntf;]'rcf Hi. ?в1сии cúpason ¿подвив dun спглдвлаГугйЯ. pöci.a V^'-' дли Дня {»ирзде-

пйнкя хйпиядпр^ой п«':т0янн0й п^дя'жено нсп-'!йь-

3ôi:*iîr- ссотшгкие или a^h^/i»^, гдо ^-погвая часть

пглчведпнного выше соотношений и .и-масшглб ,ув«ййчйкпя ' Уро^.-нь . ¡Е.'П';аг.£ к -игле н sflecí локон гакгньш " да тиком . уро?ня

'■хм. fi), a uaçwràô M. ,->предйннг.ся no извнегнону дмкегру

-'г- : .

капилляра. Впервые такин образок была определена величина • капиллярной постоянной для ниобата лития .35 ш.

Анализ геометрий боковая поверхности кристалла, после резкого измененная условий вцтягивагшя позволяет определять угол и( подтверкть факт его постоянства, правление' профильная кривой , боковой поверхности кристалла Дг-'Дг^-хрс.-кг:», где »-"-параметр, разложения в ряд правой, части уравнения ''-^¿з/] к ^-наклон боковой поверхности кристалла. Спрямление - ' экспериментальных . данных в яолулогарифияческсн масштабе в соотпгтстани с этой зависимостью свидетельствует о выполнении условна постоянства угла роста. Зная наклон экспериментальной прямой к и его расчетное значение полученное путок дифференцирования высоты ненкска удается ра считать угол е0=0-5и-^0по известным давлению в нешюке и величинам к, р&зкерьх кристалла • и Фсриообрззозатедя ».. Поскольку величина является- ' безразмерной, касштаб увеличен;« фотография можно ш учитывать. •Определенный таккк спссобоп для сапфира угол роста равен 12±3°.

Оценку величины угла ев удается получить з экезтерикентах. с форкообразоватаяяни, икещинн гориэокт&льну» раЗочуа поверхность. ' При -изменении ренина роста образуемая кристалла , совпадает с пряной линией,а угол сужения или 'расширения р легко измеряется по фотографиях. При нахождении угла роста е0=а-/7 необходим знать ' угол касательной к мениску к. Послещшв.расчитывается списашшк выше способом и ашеок к иул», так .что угол, /3 практически совпадает с углок роста. Б подобных экспериментах' с сапфирск-'полученоЧ<=12*3®• • ' - '

.ПодроЗКо. ррсоштрека группа методов тачного 'определения и . прсве-.ки его постоянства, сснованая на гштврикентах с кркстал- -лизувзднкся канлаки отрыва Срис.1). Исходное состояние капли на -Ф503Е1Г; перед начатом -кристаллизации характеризуется равновесный углок смачивания.^ к начальной кассея шо. •

Угол роста определяется как разность накйокзв касательных, к жклкся каяяе и прсфнльшй-крквек твердого- выступа г^^г,-*:-при этой каких либо предположенийотносительно ■ его величины, -и постоянстве на делается. Расчет' основан -• на аппроксимация профкдьвдх кривых конусообразных выступов параболой ■

в систене координат, смедашоп па периметр основания -выступа и повернутой на угол параметр к определяя

-7-

л.

/а

Ш

■ ' "" ,Л

РисЛ.Пхейа расчета к фото кпкстгшгкаущайси на фронте кагаш <ь.

о '.-•••

-

ГУ» 7 » Т 1'Г {

'—и.. • - ~г 1 • ■

' I ■ . 1 • -I—

"и—

Л ':&е ' 1

1 . ' . I. ! ' _ 1 !

! "

' !

.. ,¡7 о( 1"

I I- мм I

г г а

■ . . ^ . ■ Г- •

гт г 1~г п тт | т.тггггтгг ^

Ркс.2,Гт^ультахи чисшшого расчета угла .роста • к

использовакйом аккраташаник профильной кривой дли. изотропного ' плоскою фронта кристаллов кремния. к -германия.

-Б-

эжперххсктзльио по .фотографиях выступа. В . системе косрдкчзт,' связанной с свудеярией выступа, профильная кривая описывается уравнением . гс^кЛт^+ссок^+г^, где с-ь^/ги-в к

для случае плса;гото фронта. Расчеты' приведены также для хскрквлешюго фтонтз. При: эхсшрш:нтальнох определении параметров ч'п и к использованы свойства хасетедьных к квадратичных параболам. Ршшаниае таким сбравом профильные кривые хорошо совладай™ с экспериментальными, при зтох г.«нгсстъ аппроксимация высе в оедозаиин тсгут н ухудзается лвикй к яго вергше. Угол наклона кэсотолькоя в произвольной точка нрсфиЯьиса кривая выступа ■находится дифференцированная г<г? в виде «л>о* -лн*вс<лдув-4/Аз, удо А-нгзестнад константа. Зная уравнение' . профиглной кривой выступа нетрудно определить его кассу я также обьек капли расплава на вершине выступа а яронкгуточные мокенты врененк хрчеталлизаакя.' -Маяно газиеры капе'-ь отрыва позволяют "прзнебр;, ¡ь влиянхек гравитацич на их Форну. Результаты шечзтез £вс.гэ для различных катериадов приведены ка ркс.2 3 ' пределах точности зкеперикента угол роста для кремния оказывайте?: равный ¿■а'12°- Г, а для германия Г . Расчеты правомочны

на участке, состащящек 0.0 абщеп высоты от основания выступи.

■ Дополнительно в' таких эхеперхнектах удается определить величины углов- скачивания 'кристаллнчзсяой поверхности ах^еттшш.ч . расплавом ф9. Дд>. изотропных границ. раздала у гарканий ^„"ЗО" :г

кремния ¥вя33в для актижшнда. индий, с опигктацизй с л л 1 •> •1^62*. Приведенные результаты, основанные лгать на' пгяймякяки неизкгашоста кривизны- фронта в процессе кр-ястаадизэции капли, доказывают вывод трркрдккакпчеасоя тсчяи о, гясгоянстге- угла розга в случае изскропккх гранки раздела Фаз. ■

Предложо:ш истоды расчета го хаплдк отрыва, основан -

. .кые на условиях сохранения кассы веласгва. постоянстве угпп рула и кривизны фронта в яггчеосс кристаллизации. Из первого условия СШУЯГ ХДЦ . = -^тгг^гг.;, ГДЯ П*р9/ри. "Второ*.

условна дает уравнение д^-^ас^-Е,,5-' 3 качестве начальных условна для системы уравнения глдаятся исходных объек хеннотз-/Ц'р,«® к радиус основания капли «-сс&т^. Эта система уг-авипяии. • но Имеет шшктнчоского решения.' Переход к •.(йзразхериын' переменный, при численных расчетах позволяет сделать', достаточно;'

■'-.'.;.'.. ■ -9- ■ -

• общие вывода. С. этой целью . вводятся безразмерный параметр е^усо^пг'со, а в качестве >жтабкой едищщк лкксйных размеров ' выступа вибран редкус его произвольного поперечного течения.

гтгга и-г-з^. Решайте«-два уравнения -^ссрссу-цэ и

т _ г с)г

с 'начальники . условиями гсоэ=1, есог^/с^у, . где рсс5-< . и-ф0 -угод наклона касательной к нениску •

на трехфазной киник в выбранной начальной сечении. Показано, что что из законов, сохранедая следует условие подобия, т.е. независимость геометрии выступа от начального угла 1р0, в общем .случае, отличного от угла скачивания, Иначе: все расчетные профильные кривые при переходе к разкериык координатам является частью одной: профильной кривой в едином насвтабо линейных размеров. Этот факт позволяет проверить совпадение . с реальными профильными крквцак расчктацкь-х численно £рис.З). Задача сводится к определению кеаззгспшх параметров £о и ¡¡?а на основании особенностей гескатрни кркстадяязувщнхся хзяель.При такой проверке используются -значения углов £с и скачивания, найденные эксперкненталыю ояийшкыкк внес способами.

Из ус;:ошГк подобия штешгт, что независимо от начального угла расчетный угод у пра езрагаж висту па -для катераатов, огдячавдкхся вшженивл плотностей у, заалсят только о? величины угла роста' Сряс.4); йзкерешщп угол у цо:т.по использовать для расчета угле Для. этого прзджйвзко кскакьзовать- асеккптоти-. • чсскоо ршие сксшш неходких 'уравнений где

/сфаосзн>*> и- йахсадеанэ £с СВОДИТСЯ г. удов-

летворению равенства для предварительно протабу-

лкравш юб фунлцзш.. /< к вичысявгйш по найденной/ углу ф* угла роста -уз. Проведи» оценка точности определения но

углу г (рис.4). Дда оа/<з такшг образом определен х".

.Дйя нехоадзшя' угков ^ яредокеко гснзяьзовать однозначную завксимосгьэ угла наклона боковой^ поверхности кристалла усг> от угда касательной ¡с шдаску (роэ в"произвольное сечении выступа. Угол ^ «окат йшь .ояред-дек, нанршзр, построением секуапх к профильной кривой, -выступа и. соответствующих серединных-нершзндккуляров-в нескольких точках г этой кривой. Если .на ' фотографиях то.чко опрсдедяггсй радиус основания выступа то достаточно воадольасгаться 'сравнением экспериментальна найденных ■ ■ ■'• : - • -Ю- ■ .

C.\J

2 С

. i

■ П.,

Vx

■ • •-Л";.!.'

! ^

V

• - « • « i. .'

.') У

'-V

РкеЛ.Яркнйр "'.^дйрккнитазьнжс -t расчетные ло ^аядг-г-шч уг'лал роста и u;;rnü:,r >,г: ироф-ждчч пркиых дяд if.sb íci.tük.»"; ряс.Г;.

,(111) ,,..s¿p

'V" I

i

i-.

i <> ?

-I ~ - !. _ I t

>;/-¡;.'j5! i

t,ic -К.-азулыяю чнслаыых ргсчотог. угда ;ц.-и вершке гг/тупл Дпя -аадшсла, onjraeai екего »тракстралк >> ï: к0 вблкчига. Ptcro угла не зглзясит от начачьгого угла касательно;* к кг-кман-ыауувдиоя 'капле ♦ • Для угол (си.также рис."}.

-11-

ьаяк'Ш <■•»-.с расчетной ьависимостыо усгэ. Метод' иллюстрируя гея. принкраил. Дяя ииступов со сложной геометрией ¡•реджи^но пользоваться сравнением расчетной к зжещиаштальноа t;s3pa3Kopiiia величин E-r/"Ji, п'.'.гидеяяекьаг для некоторого щайа.чпшкага сеяния ' кусту на, г «о r-радиус к «-расстояние ироиасолькчс сечения до сараюш или основания висту па. Приведены глечетни-э зашжкости к в mueстав цдлистрацш; метода сщадм«?« угол сиачивакип для города:* с ориентацией

Фриита <Ц(р, Результаты всех изкерзннй оп-шакы о таблицу.

Ус*сши» постоянства уела £„в иаотроинщ ' п$ибдижзики границ ра. дела равносильно уемнию зпккнутосгл троугэлкнтт сил аоиорхн'ктноро натяьйнка а любс& мокаш- кристаллизайки'. Опрегдав ' О-уюгкьаду ш:горанк с^ к это усягмяв wexkq записать как Укяош». "нахаимчзс^ого равлякякя капли • иврчд началом • криотапнизации онредкяпбтея урашюнквк Dura ЛЧЛ- Дсао.тапипъно кз геометрии треуюльников следуот si**«P-d,.,/^. Инеигикся трех уравнений достаточно дуя олредешиуг ûSL, <SsoJ екди известки угол' роста se и угол скачивания дчя на-1?рглда с иьшгшди поьорхностнин «атякениек ¡хьа. Нцпркзр, дня можфаино'и arsprua та;рдс»-шдков тыяучеяа.

. по liSECCTHai! дня

геркишя c^GIG эрг--см* и определенным шиз ^-20° и щ/àiù оасчмтатъ гакии образон «,¡,=207 apjvcH*, <iicr7/à aptvcM* к 0"4б'> . Другие спососш Еардслаи с соавторами ' вм-а-аеу v\ ; '

Ft un»-. 1 . , «гi-.lh, И'п 3 о D. T. J. ,- ttwi iftor.lsicua in Cn giowth, J.Crystil Or .'jwih, '.974, v,r=. рЭ«-344..' ШШ2Д tf =216 ^pi^'Cif, вао«7>.0 ар:'--смг и 6=40".

ГЛЗС8 AlÙ.bî'ÎHSi. i.4#Ç0lilJi.fiùp.'W„Xt"iHC.«vB

В третьей г «a et* фврмуякру.тач с^пча опррдяг^нзд попитрии, подельщх иысот шшегоп, л тапке обаасши штусцПюш «зкпк«н'л.ч пар'шечроа и sûdîiokkoohi от тиччтш угяа- ес, в> блоа cu'.ovor, каиилпяршо ^яряооураьпааниа, требушой пхш»1)»т -кристалла ч режииоп варащипан:ш. * . ' -

: Лр знаяизи переходных щвдярсов- в >глошх" системах вадим явпяэтед -■•- вопрос о mitiope исходисчч.г стационарного. ;о>лачиш; ' динамической си-яоии. Условии постов нмде уг'.та jv«ra огглиичицаагг кл<;îv~ допустим:« режзний. катшчрпчй ?адачи. Вк<$эр ограничен не, ' : "12™ " . •

точъко по высоте, но шоте и. форнп мениск."». особенно и способах ■ Степанова и ллаваощей зонц, отлачаткхся ииштсбразкои „юзмодашх типов мени'Лсов. Киалнтическся исся&о&аиие щюведепо в случае прзнсбрешшя в^сон столбик-з рлсхш-ша', а также в случае получения крисгаллоа бояьяош диаметра или пластин. О с/,щек случ;.е, анализ основан не численных расчегах кеьисэдв р асао чпжест,

Форязлыю задача, сводится к* решило уравнения Лапласа

гг~-С1 +Г'гЭ +?С р-глГДР. ГТ/--Л, -¡-г/^г ]' р»р/а бСЗ-

раЗиет-нэд ».гзглшшыэ, вараженние через калиллггонуэ пс-сг.яиную распяазн Ни;;а ьта переменные запись ватся боа черту наверху. В координатах ИИСРЛ »•т+г-О *2'г> -ге. р-гЭС I ъЪ^'г-о;

Профильной крчвол .'.ениска ил*', лге части с иакяоко* <о соответствует знак ■*■ и г; >о - млмуа. Параметр г- определяет давление в столбе зсшостк, а краевые условия калняхяркса задачи ааливухся; ь^ц'г-ф^'.ог^, т.е. «-¿д^ ИЛИ г-;

и г! =0 для граничит условия зацепления на крокках

| о

фпрнообразователя. Здесь г „и -характерные разпепн кристалл* и ФориооЗразователя, Фа- угол, дополнительный к углу роста.

При уравнение Лапласа упрощается, а его первый

шдаграл равен ггр+гг-с1 Когда заданы все изтрё

параметра р, и легко находится константа, вычисляется начальный угол наклона касательной к мениску а также, наклон касательной к коякску в дюсся ярз}ш;ог.'«нс.в тгадсе. лреЗДчыод кривой ^. При некоторой давлении в немкке р-^п^л4 ка г;го профильной кривой возможно появление точки перегиба С»—¿С! "''с-вт^агрЭжО. при г НМР^И "ВЙ р.

проследить га иаквнзикяни г|*мкк нениск? как функции мвченкя с как предложено йсгшьзсейть /ранение илф^лалпфо*<г.I-а*>, где-^»■Д.- «г«^-косые безразмерны? паракегры •капиллярной задачи. Бее возможные состояния кокчезеов при стапионорпои крясталллзаяйй ¡'.аториада с известным заданным значением ума роста определяются а пространстве параметров ч'н гопзрхностьп езгогснея ферны г, к;; сброженной на рис.5. Точка нч эгод п'-иерхивдгл соответствует опредояжаску типу ' шмека,. • который иожпт .быть реализован на практике. При фиксированных ' п?ранотрах Фс и £ ■ состоите .мениска для гадаком упа и 'огнолчтотюп пязйрра кристалла определяется уравнением падкэй. При пэненении

-13-

и>

-14

а зга щупая сгзкавтся по напрагадояин нь пл^-коо/ях образуя. поверхность разрерапннх состоят:.'; кениек:» г* о ладанным углом Граница к-зрпхода :: штука? -еогнутня нен^екз.ч определяется соотношение» гф^г* и икот С-ыть дредстяг.ж;на пнхкостьп, орес Срнс.5),*соответственно, граница г.оррчода к п'спгс.ък» кклум. ■ . лии менискам гадаатся как ъпр^аи набрана».гоп поверх -ностья onrt.ee. Условие перехода от вогнутых к ищу к**". -согяу:»^ ксякскак ко зависит, а уедекк-т иергхалн ¡г дотаогтгы:

выпуклый кенпскаи засиздт от а. Айшзз получек:!-«» дйр.гралчц капиллярности, з также ео «чечяга к прооюшй что. для

некоторых углов роста у тжеков с г^<«а и одиг-тдриия г.г> •з:сц»:«-.й на ось г кевозногпзн переход г полностью сипу*»* »»»кепи.

Сохши интерес при анализа устй^ик-ии -гг.; <0)пг:ргг состояний вытягивааного хряс.члла п.'едст'./.ля.тг, г.рч',з:,1-чпч

■высот кеда?с:сов X устойчивый огасстс:'

с» л *

принадякЕвщиэ участиак зтих кривых с птрицатьдьиык наклон,« <о. Англитичелтгнс равняя «я гпзьлстяздгогсч

с

элилгаческинн икгеграяаик- в 'Гарьс зяханчп 1-го и 2-ро реда, ч\о ке позволяет прссдсдкть ойшя заш^-елмстз н^г^лп^оя качилпяркоя задачи. С этез чел«) был щгр&дан ядауч»*«^ ик анализ, который показал, что на дьи-рактг/. ъряч*,1н»чк г инеятся разрывы. ?игпчосии это означат недазно.у.чхть сучестаоса'йм стационарных конясшв в лвк'г;.".;.:':ых «нгрркгл < размеров кристаллов.

При рассмотрении арггяиуссяса ьягччых сл>чс«?.в гкт.м я?* мм' кристаллсЕ большого диаметра ичи нпаегдли в направлении вДо:г> и против силы тяжести показало, что вытягивание "вниз'' тзг/ггягт лалупть у.атккп бэхызеЯ высоты. Опро доено даелкпие, гхткл-елвуггжее кашт.чалъноЯ зысото хоиишк..

Ог-зий случай, нв итхямй знаыгичеокнх реакций. .ушгисйсфий кривизны ксккска и ' зйклшт" гравитации, гак-ас? чссйруеа?« «йгеченкэ. 3 отчие ог случая ¡рагтолпкзацпп в ?.ев-*ссшти. кегля с рбегек'давимая ь жидкое ги высота кеннсса у*шьгаг»г-?, I.;1": гяжя'чи 'засоса игскг..додавать. 3 •поч.сдучм г. запяашеп'-чу лШгшкжя п!лгос7птиу-йгко5 «аалеяие, так .что ^чфак'-гг.и

знутр?к»№М давлении иг.ии';н з потге грявиташм жтяг ич?н> неекггьхе яекьзягг. хрнэияяу г точке под лдькся крий-е^, л

-начат вдгеату Пчиз^а»/; что д»я всех рчоенсгр^них

'■л»ч-i.-rt суw'íí:п'у1;."" ДЧШНЯС ь иагтсгч, ирп которой его высота •максимальна. С ы\:.ъШиУ,?. г.гви&^нкси давдшдаг, кривкзна иенкска

-Wp*lf.r«-Jl .Vî 0437 и.'С1 ВК:ЛШ. Лй<уч5ШШЭ результаты

íüi;¡,':;:r-j *сгш'(ьзовзни .н;л нралдасс прк ергакиэчцш: мнсфовучьезого

:ii<W:f'A кайсъплкуи:?* м-нточицх кркстачадв ниобита лития, (.íu:'?i¡íi>.., а '-'¡г.й.е с:-,.ч ; тру:; ?>-.;'ынтч днанзтра.

" якая я: о". ;й-дЬияа «".¡шпярнои гадачя связан тпнже приици-пкзяьнц? з.ткк; о улойчиЕгсгд кенксков. Ищется

г-îftrî к-: всего": hí^íoáw ли ккирч дехздкчвсгей • устойчивости j»2Ki(ct'.cR. у^ппте.тг.яздк усгох'яне; апцжокцфся кркстаттазштк. /тс! mtcv^i^ha в c6ac;R аосгздпвк® да дгусвязных

с<хтн»»м=»трИ':н«х ¿опеки- ¿¡.пс/^стая сдносыипаге иоачски как •щсгапч с-*>ч,- п. лгл^'.тг.итх-я лпдкнн стшлпкон, нзтянуткк геш rtv:;4iiHfi кпододи, гдежод; внугрснит r^czi и

«у»1» кк^пкышо кривив. 1Таи»;'Ша:1 высота столбов , в «скисдаро:' от выйягняь/. кз ром-трос задачи иаходяся на основании олг-0ЛэИ''Н4Я СГ)П(-.ЧУ2Н>{"11,точки кг. "¿устсмали. Д«л тоге, urrô'i давали ниникун, игяоОДлиио и

г^пггсччс, ло-ту вг-рая eafiotm.-: Льш-: кик&кгелыю определенной £?J>0. rr -ет öv гь в ьид~ содаптго произведения

¿77='Ly)v>) vu, Lv--j-r/tey 3-f>y оператор Ягурйз -Лнуехдля, деисту-

мкя к ьр'лгргшотг'; (.vi.y С. об.псстьп эяргщздлшя м*суг« Сг<.0,Ы

yv:.-y.h4=oy Рскт.'ры У: LVV ^ КЗЯЯЫ'СЯ

дгдуоткиики пядоцряу* функпионапа свпбгдоог гиег>г.ш ¡сидкой ?t«K. Пгипиипнаяянч «акко усэтуде ортогонаяьцестн <y»r>e«, где -г¿ и г/г -г/Ж'Шп xtmuppA-jn ураыййшя Далласа,

':/i':B"Tp,;;f;K ушлия псстг>яисп;а o:ífcoKa М9НИС"3. ясс.«»,:»!.*/ натриин i".*- ;¡ б >рееив№Ш Шурча-^яукмлчя .Г,;агек»йыш сдсдугг. чш c'íup-op L. п'вяясюи дрякяй сткиоЯ C'HOMvp^vy о:г;риегов t* к и*, дскс1в/кйкх в нод-

' nozTp!i;!';r:è '■• fcv-ft.Vt.uayf>. йшшкйше • ускяаннсго

'условия FarSma гарантирует cya\b:rtdocaHH8 пп.хтого дис-

крегкоф спектра У еп;,-;«>сров t1 к с1, причен сйстшпгчп значений' и есть пр-сш сошкупнскть собств^мних

значений Xj опвоаторзв а е.-Лггсчкнив ^уккани if; итого аггратора - soicmw л»:да ."ибо <i$yph nufc Ecítt

икникзинчрй зиз.•{!уикшип':аяа 6*7, тс- солнюно _ минииак^ноа теории с^ствгннку чякл трио ».тпавоногк,-/ a^/mí^sí Такин

-id-

образом» если К/о, то фуияжсн»') Ь*} и?; псос.чп^.г.чл

определенный. Заяйча сводятся г юкодг.им«» шг-ы.чуя" //<->.

Сектор-Фуягц»«, ^»»яия/шчп :«•*:».-«уч г>

прост ранета О* ?.<№ня &ль ыуалте* чюслю г„» ¡";,я.<ичгн,\я« ,

г ¿7,с ,|уи(<у i 5,'раз>н:ы? .чюп-'.-

Лаграк-ха для ?гок* •лу.чхц^н.-'гл зяле ./.с, для

кзтернх существуют жтрискс.'ь.чм'; рхгчип гз&гн.'кяй,

ЯЗЛПХИ'СЯ С<л'ГЛ'Ч?НЮ.!НИ '•'УНзГиСПКа ррГ-М» при

№7{шгкюч е<.;пх!г'-\ч пгэ.ч^."" кя1вг ряосзсм;'« (•-€ пс -*?ли'чк{{«

яшченил ^.(»О у&г^ш- с ;тстоя /дя лчьтщч-пт^нггл,' 6*1

ясо-зкодяко к щ'гйм .44 :итг;р!г.:лг; ссяо [1<ю?0.

Ф/ккционяя гив-ша^ктсн •■•яТ'.ггрчльчгму уллллл'К'.;

♦редголы» 2-го гш-о с синяя гричякм -.игрой. Г»ДРч<И>» "СТГ.рСЙи nt.ii

>

запясстся та!? > —'--улгщ'-*'1, г*е у. < *•• -нгсгряи-

натяге функций ;юдно& ¿[лежорялг^няоа с>и:шы. ГЪ;стян<вигн

этого решения в усшбхз 0!)т;т0н;и::нсстк наиялно, яго ''0£сг.'/>'!н'с!

ькачялий /) из зввйсхт ос ичраняр.! V .1 Улсаяетсогаог уг-чвиыит ) ------—"О. КОХ ¿"'Т |*еу»у>«Гг. ТО р*0ЧИ7УГ:яя

i v 1 i г^ 1

гииезкис чиса огк-фатслз. г&жи» по зияй'.* судктс 'о усп'М!«-р?сги ксслолуеко;о ан»л.ч* сЯчко случля <гн'Х:т '¡г,-,-.

ЯСИЯМ рйЗ&ШГ ЬЭТОДОХ Р/1ТЦ?. Ляч ЦЛЛИп.!

хеннст в иевсатосгя ч а&уештшк нешг.гев при яитяпепчин '¡я--б больного диакбтра лодуэд-ны гнахк «галош; (»г^чг^я. ■

Теорешческк': ¡•«дуда«: г« лрезярпхи э^сгртликснг.'П^о с лопий «

ОРЙГКЯйДЫЮЙ И »Марату РК фОГ ЩУРНЯЯ'-» И4 НПСК!;« ?

стрзге кснтро;,11ру^1'нк усгд'кя* ЯКК»СЯЕСШ'К нг^гс-йссп' (\">:г,б). Ка'жчг-'льаяяое пгптш-гнтпя.чшх *.»;ег.т с тчлеи-чнынп

сгндегеяьстует, что грэнкодю в ислта л г-в яючяя гаькчч гичх

е случек н~а')янг1г-а с.г.«!к:к<1 па сгяп,:гплй

слу1|»5;1 постй.янстпа д.>сл?;ниа в яск. Локаганг, чю ип.ч стои':-.-парнси пфягкепнпи кристлччс"» п.»«?;'«» м-хлннч^ской устс;1'ит?с-..ч{ н«? и;я:Ис;<07чит случая Х^стйлдсз к^г-угх

беститчьноЛ огянС'Ч гшьпки т •« 1Яр'1Е)>г«у.г ги-п; гч*;сс1и.

Радульчаш ая-чй.ча<'. исполгэсл'^н.ч а г я а? какт^Каий г-5ра.зсзагв®с:й, ?з®«есн«'д* авторскими евмт.е'пяьелеамп. со «и=?мяни'<

-17-

Ряс.G'-' Заспорда^кч с кматацзда йввосомосхя,'

а) С?.е«н у строг,г «ж, возводящего формировать машски сшрто-водкого раствора, осагвешямо в маслз. Дйвле-«и». в осиовиом мвнзс;<0 ! контрактуемся. мениском 2 гсшойтной кшвизга í/ü. .

О Фтгографки адолвдэд основного мениска дасло достижения

мэксшдошос? кчсоти.

- ■

рабочими крзшсаии дл я получения трубчатих кгшсч алл:-' с "гены-' ятша" хокиои' и форкаЯразсватедг-й, псгполяю7:.х :г.'рг-иг>.««!е тоетах переша/-? для ксглзонюгаяший я:»чгся»ых ;"■•• ' хги;.' V;-ккх 1"жст5ллоз г; процессе их схлах*ш:д.

при., ггисгааякашщ.

Понятие состояния !.и:«г::«ам:о прсцогсе ея»мг»т-г« з-ирко, поэтому для описания управляемых вроядозсрг. й-гл-йи.зя&тся апгошшяция. В четвертей глил проведено 'юдздироезнке длух динамических сбьехтов в порядка их ррактичаксел гйаччлС'Я» л сложности. Общий подход остовая на пер.-»» методе Д.ч:'./яо2д получения урйВ)Ю'П1й первого приближения. Модель н-чстддрпмди нитевидных кристаллов 030 ко кехапкзцу лар-ясмИ- гть-кг-потитА ОШ)' объясняет дазмнху радиальной ксуа.тгчяг'с;;*. гас естественное следствие проязлек/.я рлзнсрных Гнб5са-'Гомсоне и кедсстсшства утгл рст иря иадит-з! •т-пн'-.пкя фронта. Динамическая модель способ БГ>П гч

позволяет регнть задачи анализа усюпчшкт:-: и -.ivr.ni

этого способа кристаллизация.

Движущей силсй процесса НМ роста г.^е'ся ; 45

фронте кристаллизаади /-Гиваргигов £.<!.,-.Рс<;г кхтпммч пластинчатых кристаллов из пара. И.: Изуг«, зл^ •• В

качество независимых переиенных нодсди кул^ук^хЧути < выбраны радиус 1К г и концентрация ц-аоьпагп ъ рист'е-

ре-расплаве е. На основании уравнений, опрс.^ля^гкпх сгацд.тпг":* г рост по механизму ПЖЬ", найдсиана система упзшкнпй щ-г-т приближения, описываюаая иаака откясмекки от станка« ерсюто рта нитевидного кристалла

, « 'бгч-У ф 'бс

1 , 1 г ацг, v тг1 v.-» а' 3-5

I ¿с , ----- - -

а* I г О Й ] 1 3 - э]

Частные производные, входящие в-эту систему уравнений, яхеют вид

^ - - 4 «.^оф,- •

cr : <W

fis Г аш SÙ ■ Нп л

" 2* l г- ' 4 . « т

JO COSip

a-sinp1- if &nrev ' 1

A - — —-----— + —l - —S. -иску j .

Различие г динамика 1фкста&шзацан "толстых'' Ж от "тонких", субнлкрояннах' Ш,- олредезшзгся учетам иояравок на разщйаде-,. ■еффектн. Из проведзцдош. штиза с,~адует, что для скстек типа * si-A-j при кристаллизации тойоты:-: ШС единегвзщшк состояннвк ' равно&гсид rxwçscfi ахиожла типа устойчивого фокуса, поскольку • пыиоитлн иёобущтто к д^.латоч:ше условия Раусса-Гурв',гда. При' csreircjuc- к ;шлнм диаметрам НК тршгза на разизриш • зффешг. hshsîirsî аиаг* козф^оциеигос характгркстичесгсого уравнения так, что ьовый состояжаи расповесяя становится состояние типа вэус-толч.и?-л<--> фокуса, Поскольку икозт кс:то переход кг одного "грубо-к-со: rofiHKîî в друге® ;,арез "рдгрубоа" типа ц-зшр, на фазовзк . пертр? дкнаикческой систекы когут рожаться ааккнууио. фг.ковшз 'траггтории' - лрзцеяыше цикли. Переход к субшасроинш». ;:изкерак НЕ ' к скаеке si-цц прйаа^уг и пояь^зник устойчив* предельных циклов 8лй ио^ашиш днакотра. Анализ !!ЖК: ¿рксталдйзацзнг '

sr-'.-ai^rcBaRîiT. свьтплАжк подашшя участков гясгсноз конусообразной форда'» основании JiK. Результате чисшшкх расчетов хс-;н>г> ссрдадгня с щюфядънкш; кривиии ШС s-c.

объяснение асхаг.':гка ноявдпшш в система цогстг-тетшт обр*лмой евкза йшда-члзтея в раэкеркой зг.шнсикосгк угла pv.r.H. С- учет граднлнта' кривизны боковой поверхности 'Н1С и Ичакчпя по^рхкостнош кассоизршгоса на учасъез су^крнкя тонкого ПК угод 'росла s. растет иескояькй бкетрез, чзк угол наклона кйсателькой к штску расплава. При этой НК дрлаея сужаться тек ■ быстра, чвн нсньес ото .диаметр а основании капни.. 'Однако одповракошю уменьшается псрссвдеиие на . фронте кристаллизации» то приводит к снижению- скоростей кристаллизации и сужения HSC. ■ Динакичосйсо равновесий" неустойчиво-и после 4 остановки, процесс ' раггйваюгея в обратной порядке, . •■ ' . ■'. •

■ -20- ' ' ' '

' Б способа ВЗП яашшсовсксе давление г> однозначно связано с-ооъенон зоны В.этон способ!: надЬгдсшш могут паиенятга четырз величины: размер кристалла <% прложеки« фронта ¡сркскши^йциа положение фронта плавления л^ и обгек ¿они % причем ь:;ракт»фноя, особйфостью является то, что независимо от способа пнс^т (индукционный, резлгавный, .ч&сгркый и.т.д.? вблизи фронта плавления имеется максиму« температуры хидяой зоны тсоз. Нсд-лчие ' перешитого обьеиа требует учете ■ условия сохранения кассы, а анализ устойчивости кристаллизации в дети дополнительно трезуег учета условий сохранения угла роста и тепла на фронте кристаллизации и фронте плавления.

Линеаризация законов сохранения позволяет записать спстеку уравнений первого приближения и исследовать устойчивость процесса БЗП. Ъ матричной запнси кодедь имеет вид

бг А г г А А . . г К й т <5г

\, с А 0 е с

• # О -1-

О 0 V 0

б» а*сль , СА* Ь ~СЛк ь 0 6*

з

\ V

Н Т

V«-

бт

А*

¿V.

где введены обозначения 84-2пр<>'р1ййуо: |?в-ря,ги.уо.

Лодплашшого кристалла, а Ув-скорость вытягиваний. Устойчивость состояния динаиичесюоа системы определяется коринки характеристического уравнения ^сзг-а >-о, Второе слагаемое .хаппкгоригует еозшккости управления этой яякаяичсс«гоя сисгекой.

, Основное внимание уделено практически наибедез жшнояу случаи - получений крупных кристаллов, нкеших оерг.чккетри'шие .«тиски с бошени радиусои кривизны в поперечной сечении, зкгяшидаяадх "вверх" и "вниз" по отнсесшш к силе тязхесги. По крггяг'ио Раусса-Гурзица устойчивость способа БЗП согласи.;) привйдеш-х-п с-.чге модели, возяоюш при выполнении неравенств: , \ о,

А *А <0 ВА А. . >0, И' 4> М 4 -А Л С А ' *А >

Ь К гг » . " гу п К > ' ^ - ™ *г Ь Ь гг Ь N п

сс ас ссес

ь +А,г>с4гь *СА,«5>°- При тж>т . (зона ¡крй'рота;,

с с с «

коэффициенты \ ь и л отрицательны и тояьяо при этой условии

1Г я ' с с "

возкожен устойчивый рост. Более сложный оказывается анализ так

яь-.-ьчлейлх к«11;;лляг:шх.коэ4-фицнбнтоъ, связанных с оссб&нностякп м.'Нкскоу. Показана, что условия усюгливостк могут нарушаться для шкояс, соответствующих участка« на кривых предельно допустимых высот с потАтедькюг наклонок г£Х>, хоти, в об-ден случае, сиена '¿нагл лишь одного капиллярного гоИфодеита л^ кожот и не

вызвать потерн c«l%r устойчивости. Дгя точного определения границы няуетейчквостк требуется учет викяниа конкретных тегаговык усд--«ат рост. 1Ьйдено,что при гркстапдкзашге "гворх" большая ЧХХЪ KpVsBOR ш.-сгйдьно допустимых высот h CCCuTBiJTCTBBHHO и йг чясл» воьнох'ных размеров кристалл,-О откосится области у.г'мг^илч^роста, но яри это» разнзр вытягиваемого кристалла годько размера подплаваяокого кристалла. При K.v.-.r,iazziif.v,niii "*мнз", каоберот,. бачьиая чисть кривей предельных ciKiTB'jTciEyci области шзкехашя неустойчивости роста '¿¡-о. по няя&а 1щ практике ~?и безгигешт зшршдашшшвкв ироводях иненио eu-.;u. ?с.:'. как только в зтек случае окбс-гш дае-кзтрг кодатомяпкеге крчехалла и ос— ча таи шю вытягивать в устойчива« режиме кристалл f-:: ди.,!:'«тра. Найдены гранили 'устойчивого вытягивания г.; -i'Tit'sr-'ss ка направлений силы тяас-zrsi.

iif-sntaipuBar; «ьс^т в качестве вск:о;л возкэша»:

•да«!: ио тген; muaxciu тскворьгурз, а тзк£в -пэрсстяк Е;;тй1-ЛЕагС№ и ¡юдоли, иг основе ппсдг.таонкс.т: кодоян удается-огртоь на ей управляемое!:: слособок ОПП, хараперп-

вусмы,1! .шиж векторок с^агегавэд x-Qr ¿*оГ.Ссисвываяаь

кз {.'«инк»: крихсрия укравняексди Калкана иокпзено, ч\э кахрхца упгведгвкос-п! Q=t:o|a»|ft2t3|A3^? асспедуеког, сяотокы х»д.х+ао, но икелг колнего ранга, равного даянрек, а знччит U?.l зга.-; обвеет ущ<авккяпн :-.е я&лкоотьо управляв«. Однако, на ягсшика аскет быть praitr.uvjaji,случай, когда, шр&зщвишз кристаллу спссо&н иЗП проводчтея дрн фн.ссиро:»а|Ьюй копдости itarpRBa it ¡шстсяниоа сколмтн подачиОстается Ьдокстленни« &агал .управления по скорости вытягивания кристалла ч*«^. в зтем случае нетрудно показать, что клдеяь объекта управления уйроцастся . (поскольку • и опнсшштся слздуодея систеьоя уравнения

¿г Arr V . Br 0

¿'h 0 6b 4 I

6V А +Л , Л A , wr Vh W!-, h}\ О oW H-A Uh

В зток случае матрица управдяекееги о=тчи^-п mt-ci тюяныа ранг равнин трак, йначо говоря, поя:*/»*, способу БЗП п«:н псстояикич ыгз.яостк ка1-рова ззны и скзросг.' • "ла- ■ ЧИ подплавлясмгго KPHC72W8 осеспзчиваот скоростной i-î.:Ui4 лг-иводЬ . вытяпшакия хрилама. Все нринцкш'алъниз осо'ониеаи va . CKCTSIi KCilTp0.tn Л р^ГУй'.'ПОВанИЯ ПрОЦССОЙ, подрэоно рйссуоцяпдч»

в посяедуяаих глава:', могут бить nepm-iceitu на c-ocoj 1?Л.

Сдана

Нозшшкласга.

В этой главе рг.зраСотяла оэгюля ««шейная коде.-.-- о:ба Чохраяьского Co.), впвчаюка? уравгангд иаадпдеи.чя л г.ъ -»«.«к:: весовых изкерчгелей я негмкедкое •прэгрпиико-а ^зда.ч^е Форинровпяч:: начальных,» таюзе кодоь&х конусов кристапла.11а яаьъя ийтугегаагд иодедн налей рсггаерчсстя прсгодчтся подробный г-чаяи:-, динамики разомкнутого .-сстсяния, ксзводяэдш! ' исследовать частотные харантерислпси, сссйеанссти ггг-гхп^ич нроцл-хв яр;-. скалярных к векторных получениях. npnsrscea вк^шалник. Синтез управления приведен для кдагохаивпьяых ¡згул^торчн ла/д сл^-днух типов: парамстркчс-.^си «дггиж^досаьк "ы/од-апчу

отхшюшш и оатииаякшх пегудяторсв спешшкл. Рассчотроки д'етеркшпфованннз я стсх?сп;чесхке коку^ева?. > nneaur* î . синтезе учтена икерцикшссть тгхпаратуряогп отглнкп оОьекта управления на изменение годеоап ньгг-гва.

При ходеяировашш пенозяуя трудность яв^с.авягот' вддртн г-л-шшренсса в гнетено христаля-рзсялав с кодвижшки rpvwnai';«. нелинедншв! грякчихмн условиями. Чхогешше î задачи при omrrer-e cucrex управления реального ьречеки п^пр^ек-яехы. Трсйуекке дкедэтнчеехчг ресския f-.'З -'зггфй с^акоетя получены с кггзльззвзаисн из года ас«-'. их fj й-..м/н.

Иатотдоеская кодеяь саязеса «г как;« огн?*?? ч-i

на линеаризации трех г^квгоз сохранения О егхинса тепт яс Фронте кристаллизации, - О ■ сохраненин нзеоц везеота и ¿«О сохранения' yraa pans. Сспсвкьг гепед^ускье аппрсксинацик следушне: I-, граншш раздела фпз язет-хлын; оснооиое влияния нл прёнесс роста охазывазт- изменение текп?рйтури расплава в основании неняска; 3- кривизна Фронта крмстаядизацкя кала и не меняется при каяых отклонениях от стационарна* угягвип роста; 4- искривление на трехфазной дшшк тзяравксвесно

.-23-

Имрнаяозшго к<гчсн«эм£ росча с "быстрой" кюютикол кристая-япзадм ка влияет на ингеграаыше тегпоакэ условия роста.

В даЗякжеийи пдсс.зого фрсагсг основной ккяад в баланс Ш'.яа ни ФРЗНТС хрйстшмязаиии г-г^г.Ъ:.; -Х^Т^-Х^ Т, тксяг ссзвыо гргдиантн ";зяядратуры ».твердая и жидкая

фазах. Вдиоь Хв. Х1-козффициггда тгпкспроводиостя кристалла к рсгдяава, ^отттстзущш гралиокш но к&праштак» ышшя яогшян к трашще "раздое баз, р, -плотяссчъ твердел vc~■aíQ!юc?l, криетсяжзэнаи я «- -гчялота фамвеяз перехода. Грййнвнио баланса шкопняется ь жобэй нонвнт врошнн кикстаялн&аиди. Пря машх отклонениях от сшшояарного роста новые градиенты текператур:.; щгчетгшйиггея рзлоштек а ряд

„^¿г+о^бь+асе*, а текущая скорость кристашшаиин • соптЕягстБпкпо Подзтавжяя зги сеопкшияя в уравнение

баланса тепла, 1юг.ушк >д«у, -Х.в^.,

аня-ш? нпрзиодкпх щюи.ясов деЫ я ¿(«с« требует ОПр^ДСЛОЛКп В. ЯЫ!ОИ ШШ? фУ!;«СЦЙЙ . КЗ РСШ^ЯИЯ урЩГйЩЙ

тяшяцкшодносг:: ¿чь^ют «а^ ж. *с«м-?.«<т£ > щя каждой да- фаз.

Пря аниг.'-зи иг/змуиппногп спстоипж ¿я .-да: и 'пере-

*»шю ЧЛ-ТЛ5/*1»1"«5' «^т.-т^/г-т^.

С-уь,- v-vJ/vo. Цасатабкшш едшшцаик спуаат: -радиус крксгадга, \ -ваелта кенчека при. стаикокарш росте, с яостсянкоп сиорос:ьУ( v я также ряеносто текператур дасг««-

"яяъаяян Те к окружиюьйй сряди Т^ 'еШш Еоакудешшго участка' крхстарп дданея ге, который ош'.тдеп от кпшгвого кюяшдра к дед&изиак и&тзя фрсяп-а, В ¡»пдяяо ноянпдпгся малые няракетры 'й*10(го к ?{ у ¡г •».Н'.пш йаллк* гтгжятки п безраз-

няг;ш,н г.ядо .«¿-оц пк* .

г; С -тйнлогапггеть гпердой Ьглшшг г- хо^^'/^я'ЗУйГ кзазпя; ъглмвнк, г. ¡''оюро:; мшопто рассматривать гимдаупшо при кр«г:лляв:юшш. При этом

кмйр&суеадп область' рпешяута рлг, что неглг.чущвиная часть' часть щшегяяяа няхсмгя далеко от фр*гята (ряс,?).

■ Для твердой 'фя'з:а йозрячкг.ряоа урашшшю тсплог.рл'нодн/'с-цг

ЗДБад^^^ £ в^У^г- в -да«'

^п|ийа»кйя твпяоеус. ргл«*саии» следус.г. рдеенптрквать . в масштаб«

г- ■

Рис.7 .Схема и обозначения в рашитрнв&эшм споообэ. Чсхральбкого.

К ;■

' •А«

Рис-.а.Пример использования, зависикостй flc.ro: для расчета , нелинейного программного задания формирования начального "конуса",

-23-

е^йш; г»1у-врвкея»:, саредшшгюго иасатьб дльтолииосчи тепловых н>.оцйссоа к твердой фа?о. Опенка-' вшща эдеамйо:; еоетав-определяется. сравг2йкои каф^нцзянг-хл: налсоти правой я •-,.четей уравнения твюиэдяаодисггя. Очзаидно, условие квааи-«тя.'ишарностк в твердой фазе выполняется яря =с< тс-г»,/м¥п<<<» иин ина«8 1<?'>сьх,гУг- Это условие йигиЛИЯРТСЯ При 1и>С1-чРНМ ДНЯ КрНСТаЯЙСП О«. Оалз И

.ягкяглериадон размером уш; как е^е^ <0-1. для

т^/т^-С!-3 VI известных теплоньх • ¡гопстакт. Валено такого, что в рзсс>и.1гр.шекой - гу-шы-пок с/тгт кристппда и расплава ко;1Ь&кхи1!ку^ -хставяяищу«» глимярояосс кожно оценить числакк По?-"па по.-'ЯД^ Ре»;^Ос1) или дако ^-(^СКО при квиьиих скоростях ЬфКСТаШОДЦРП КО времй ПЗр^ХОДпОГО «рсй^сса.

Приб'ла-айи-^ лежзмег Бозтлдьззвапля осреднение«

у >

твь.-едаггуры тс у>«гог/и £уэ-изххкпо вздвипшоку сечений * "

Крисгаяяа Тшшвая задача для вешуцвкнего участка

КрИСГ¡НО^СТПЫЯЯЗТОЯ ОД5,Шер»ШЙ "раВЯеЦК?}; дурСу^ЙЬ-^.]-

у^-д^-^е^уз-ку^-о, гх?т наклон

Аховой ¡ьщ^юсгл возлущппийго участям кристалла- Это уравнение о! ь' к> * '.\-т к г аьис ¡т.! у иол цр ноз в - иасшгаио в]*чшии т состояний, У'.та«С»»ш!У«ея ' к «йкоторону искошу врсноня •«срясмялизации п - участка Обозначив ззшч^ат • оерзднвнной тшшо-

р.ауры, пддакнй и редиуса ирксиадз, удовий-шогиивде тепловому"'

ур-'иу:-:н»5П как т^, « и гв, вариацию • градиента тенпвратуры на 'Ж*, крпсталпйвзшга № при кидай уамешшп радиуса кристалла

¿г но .уравинияв"

Г <9 I ^

г^"7^'*] 0 граничь-:»«! усзйвиянп ¿тс'"¿тс 5-0;3д5сь

1 ^ с» . *

учтена шгжо вариация параметра й* шрешгаой

скорости клистаппимци'и- V ь -V Ь. в первой приближении

¿ -9о ¡«¡алия!: тк»т вид б&^о^^гс^г^Ьтсок При учете ссстав-;1йюаих «орвою иягитдка малости -¿го соотношение также является реврнич«.. Учат агорой! порядка на&остк (сохраняются все ' члены уравнений). трп^уст уз^а задания геометрии боковой поверхности,

• ?.Гу '

вознлзсзвдей в ходе переходного процесса.

Для определения вида функций к е^ в жидтея фаве 'при взращивании кристаллов размером иного больше капнплярнся постоянной предложено кениек рассматривать как тонкий кругаий диск с вертикальной соковой поверхностью.. гемие . садами

°i |<=<TfVVW"u0 и uiVetui где VK0) "-температура в основании мениска, в», s^/^-числа Вко,- а-эффективнын

коэффициент теплообмена поверхности некиска с его окружением и идется в виде исх.р-^х.^е^сг.^г.-... Ппл<л?лп:з-когт найдено, что ккеакее реаеняе вырождается в одик главный: чкзм

определяемый из решения уравнения ;~г------о, ujm-u^

5oidj»i, Остальные составляющий разложения оказываются ранними нули и распределение текпературы з мениске О4"

♦е, окаэывется одномерный с налоя п'>г>рпг<*«я,

игращея ¡ганетнув роль лишь вблизи его боковой поверхности. При рассмотрении внутрэнего реаение с использованием растянутых координат вблизи края мениска показано, что ширину погранезюя мокно оценить величиной ег^э или в равмернок виде осЦУ.Окончатеяь-ко,ксконци градиент определяется перегревом расплава в основании мениска о, сг,г?=ст -тгсози^ь -ос», а -о и <V, =-'-т -тсссо.^1

I С О L ' L i n I* О

В ейвм виде уравнения неавтономной модели способа Чохраяьского записываются кар":

Srci 'cOfVCO+A Л fCtJ<5hCt>*A.'C<.>6Hif>'*A £ч с to.

гг- rh rh rn- rV »

¿hit-jrA Ct>i5rCO+ jV, COf.h'.fcJ-ibHCt i+A, Cti/jTC t > MV с t>

hr ' hb ~ t\T о

йнс«»А <t>5r<u*A. <*>бгсЪ+л et36hCO+A>i((C«£v

нг nr j*v

Здесь axjco определены мутен линеаризации рессния уравнений баланса. Когда исходный состоянием является стационарный рост кристалла заданного диаметра, - уравнения упрощаются вследатше и описывают линеануй автодашу» модель,способа съ. Дад модели характерный является яянейкая зависимость едкой из трех переменных. Вектор' хс to *t х4с о,хгсе>т=с¿г.¿ют выбран в . качестве независимых переменных состояния. Соответственно, вектор зход-

граничнинп условиями и, j^,"1.

-27-

ных воздействии определится как ос о -с utc о , иг<: о э ¿т. ¿vj ". Автономная кодель способа Чохраяьского дяя непрерывного врекеяи в катричнок записи ииеет вид

fx^C^'j"

или в сокращенной записи xwaxco+suco. Учет инерционности отклика реальных объектов на изменения мощности нагрева основан lía обработке, экспериментальных результатов. Возмущения и управления лр скорости вытягивания u.ct:>=óvo cv-каная управления) могут рассматриваться без дополнительных инерционных . звеньев, Преобразованиями Лапласа получены передаточные функции щцели: xc*o»csi-А5_'®исзэ или órc=wrTcs3бтсvcsJóV^Cs5, 6hcsi=wwco6Tcs>+whvcsióvoís3. Уравнение наблюдения для идеальных весовнх изкерителей впервые получено в виде íco=cxco-KDuct:>. Наличке щдаах связей оказывается . прямик следствием учета тепловых усжши кристаллизации. В матричной записи соотношения вида ycsd^IcCIib-Al^lB+idjuco или s6hcs>=whrótcsd+vavóvocsd определяют скалярный выходной отклик в способе сг на текпературные и скоростные входные воздействия при весовой контроле.

При анализе вариантов программного задания показа ко, что наиболее просто требуемая геометрия кристалла кокет быть задана выборок функции /fc г 5. скорость'кристаллизации-как функция времени при эюм определяется ".'форкушя у ^^ rZ V^i '-г~првг2+

рис.8 иллюстрирует реализации зависимости = рп~уаг~гуг. где ^/максимальный угол конуса, г и г, -параметры.

Устойчивость и ее запас в способе cz • исследовался с использованием корневых годографов. На прикере LiNbo3 показано, что при фиксированном теплоотводе по кристаллу (задан, ер, существует перегрев расплава, при которой запас устойчивости максимален;: При фиксированном перегреве А"? запас устойчивости не зависит от величины градиента по кристаллу.

Анализ частотных характеристик способа cz выявил существенную разницу'двух независимых закапав Еоэнущекия-температурного и скоростного. Температурные возмущения эффективно, подавляются в области частот />ю""',гц, а скоростной канал является . практически

"-га- .

CjCUl р О rutCOT

J Ib, Ь Ии Ct>J

a с. ii .12

всепропускахицин. На началышй стадии роста фазовая задержка существенно зависит or формы конуса и величщш лорсграза на фронта кристаллизации. При кзрзходр к цилиндру эта запискность от перегрева исчезает. В области частоты сраза зогншно

пспалш» резонансного пика тел большею, чей айыаз" градиент Наличие розонаиса можно связать с характером тишмшх релаксационных лроцесссз нри кристаллизации. Модель позволяет определить шфорнацшоше частоты и so знойности частстннх характеристик от материала, размеров, Формы п режимов вирааивання кристаллов hw ocuioHiio ваяно лри проектировании системы Фильтрации уунев измерений. Buscre с тем для оитинизацяи Фильтрации' необходима дополнительная икфоршш ой индивидуальных особенностях росто-вего оборудования и технологических роликах выраанишшл.

Харашер переходных проasccon зависит от тина возмушений и яоткоякшх их вгаиклых сочетание. В cnocodc с= ссковшми возмуаенилмн служат о кнздогастсшю текпературние возмущения в подкристаль- ноя области ¿тс о to вариации скорости выгягивзккя ut4co и по возлудсния, обусловленные деформацией- тигли. Показано, что учат нецклиндричностк тигля сводятся к скорсстиоку везнуцений вида ¿Увя»сгАйуУв<я->йй,

Рассмотрены дарехпдкыз процессы в подсиспжах кристалла -.и нанкска при скалярных и всктлрных входных воздействиях, ни вклад а суняарный выходная сигнал. При векторном ЕогдзРгшан* показало поавгпише "аиочалия" иагерил.гзв с иорналыш» отношение", плотностей р, ps<i- Если в састенс регулирования дчлнетре" с нспочы:оваишн весов ого конградд ног йиргюрнол ш:формаа«л о ГфЛКГШ; КГС5НИХ КГПТНУЛПНИЙ. то по скадярнону вкходиоку слптлу v сисижа ущ явления пг» вшод1ин> откфлюпко юзаег неверно г.;агяр'я:п':ь т «;шенга'.е радиуса кристалла ¿rctJ. йругнкк «лечани, при сиитого рогу.-, сдав параметрического типа ксобкогида •«ранга сшяшь г.ш сснозлчх вогюши-'х ососуа^ний. Г;('КЛ.:Л!!о, чм оптимальной струкгур'Ль. двухкаиапышго управлении выхолиону отклонен!'.» являвшей ггрт+г\. или "pt-4t>v. Задана .'ИТПгИЕзацил настройки ДБухканалыюгс регулятора решена' путей ■прохода г. дисхрсяной хедели ебьекта управления, в .которую «(сличена иодвль типичного теплового отклика вида ¿т< i£*t >в^лтск-> *k(ci , где tu -коэффициент, ф^>г>£ .

, '-аз- ' '"

то- врекя дискретизации, т -постоянная времени отклика. Система уравнений, для вычисления переходных процессов в замкнутом состчнпи запишется следующим образом

ХС1:-*1Э«АХС1сЭ*6Сдс£з-1КкЗ:> 1

yc к j =сх'.- ид <qr: ю -ис ы з

' AMC Ю k-( J '-q^YC кЭ к-Ii-t-q^Yi к -25

UfC < к-Г.* <»киГ 1 -tfj Д^С к -13

и Ск;)=к laij г. fv

где - коэффициента wo закона в рекуррентной записи, в-вектор

возмущений. При eudnре критерия качества управления постоянство

диаметра кристалла обеспечивает . постоянство скорости

кристаллизации' и однородность его свойств в среднем т .

• iimr'JY.ct-JdHv^. при этом не исключаются значительные

т о

ancnouejuw л г ^поскольку вариации скорости кристаллизации определяются не абсолютной величиной отклонений, а их производными (в частности, fib). которые могут быть не малы. Показано, 419 "шзгкое" шлэдпзкнс. условия постоянства диаметра увеличивает колебательность rciеходних процессов и вариации 6vco, При нормальной г-ы^ре весовых коэффициентов матриц о к в иитеграяь-

т

кого кр»иеря<( гачлтва j-i 1»т"*/СЕ*ое * uTR«>dbsmtn достигается

т

о

• кокпромис. тр^оваиия к переходным процессах. О качестве примера приведен^ результаты численных расчетов оптимальная настройки длухкамав1-мых р£о гегудяторов, используемой при серийном выпуске

, крие галлов Unw>3. , ,

В rnerrj V рагсмоцйк вопрос синтеза оптимальных регуляторов со-тсяння при легермк.чироаанных н стохастических вовкущеккях. В' аидо модель представлена уравнениями

iVc ki =схс k'J *ои<ю*Лусю где üt' kj-wu,'-аозйужлаодик состояние,а Ovcw -шун измерений. Совокупны* прсцесс c^cw.ü^w рассматривается как белый шум с постоянно«, лпегнеегью равной, соответственно, Е<«тскЗы\кз> к глй/юи^сю}. эти шумы являются некоррелированных« между собой и • • -30" '

начальным состоянием-хсоэ, которое задается как ненучевое средней Е<;;со»=Хв с известной . дяспсрсизК Е< I Хск> -ХоиХс ю -X>)т) =."3.. Использование првЗлишшя бъхого шума основано на сдвига основной коды поиехи 2 высокочастотную область на два порядка но откошыш» к собственной частоте объекта управления, что -детально обсуждается б глава' 8. Величины матриц V, уа и зо находятся яо результатак статистической обработки экспершонтальпих дзкных.

Спктзз управления основан на построении набдюдатетя. Рз'заико задачи онтипального набяйдсния сводится к вычислению натри«« коэффициентов усиления нск^гсюс^1, где аси? -рлкеда® натричногэ уравнения Риккати а»; +вск>ат+юс^сзс кэ «о с начальный условней зсо>«го. в законе управления ио.>=~к':<-к> используются восстановленные значения перзкеиких состояния хсю. УстановнвЕзеся значите катрицн коэффициентов обратной сшип! регулятора состояния находится но уравнении. кс!<5»-й",э*рсю), где гси;-рега<шо матричного уравнения Риккати №сю+рскэ/1?*ъ--рск5о%^1отрсч>»о с начальный условней гсо^г^, а в к о-яатрши бьсовнх коэффициентов интегрального критерия качества упрастаюя. Хорошая сходимость работк наблюдателя и высокое качество управления нродекснстрмрован« дзя условия заяукштости вкходкего сигнала V до и наличии температурных флуктуация до 100"«. -Учитывая особенность взаимодействия объекта с окрукающея средой, предложена его расширеннаякодель налоя размерности. По- схеме дс-кекпознцки,'а таккз болео "формально но критериям Шиаяя показана полная кабдштоиость и управляемость расшшгшюго сгя.зкл'а-.

Показано, что- изменения вреиени фильтрации . щулсв на еднетшшых ростовых установках без изменения настройки регулятора состояния, о. тюево возможность расчета матрицы к з реальной врекенн 'является прснкунсстЕОн рзгуляторов состояния перед обц'чгыни параметркческинк гсо-гегудяторпнн.

упранданнз_спцайба0^рааьскаш. Крис1аяайзаикЕла-вад_(з;.ааа^

В отлччне от обычного сй . в ' способе кг.с >шстъ кристалла находится под флюсон, .что нвхяет ряд параметров- модели, например, капиллярную постоянную . дднако принципиальный

является то, что изменение геонетрии Бытягиваеного кристалла' и ' связанного с ним' кениска приводит к появления зависящей от

времени выталкивающей силы Архимеда. Несудимость учета этой ' составлявши, в шходном сигнале весового датчика требует точного , знания прядисторли кристалла, находящегося под ■ слоен флюса,' а также'величины текущего объема мениска. : .

Модель маной. размерности способа lec тагаг.е основана на tpsxy 'законах сохранения, к х^йыго выбраны в качестве

кезашжих- шг^нснних состояния, а ц^бтсо к «^ôvto в качестве ксиасге.нгов входного вектора возмущений 'рсо. • влияние управления на ' динамику переходных процессов . учитывается добавлением вектора u-^cu^^i7 с. шшомеятакк «^»iitu ' и

В ооычном информационным сигналом о проксходящих

ивненйнкях диадалра служит производная «гонада весового датчика. "

Изменения объема кристакяа под • флюсом . В обаузм случае '

связаны с возникновением. новых • его участков на фронте и

одновременно выходок из-под слоя флюса появившихся ранее.

Вариации с;;:лы Архимеда 6Fam в текущий момент времени .

записывается через скорость вариации массы кристалла как гв ' ia~rs ■

Здесь V определяет

момент времени, отсчитываемый от текущего момента времени *-0>т3, при которой ciiOfiiivpOBaïtoci» сечение кристалла, совпадающее с. верхним уровнем фдюса. Вторая составляющая полной вариации силы Архимеда определяется вариацией объема . мениска

&Л)<лj^èïu<t0? к не зависит от предыстории. Дифференцированием . эткк Фоймул и .подстановкой в уравнение "баланса, получены уравнения на*зладрния: > »-зс 1 -трй'кi-0>-g^ômeяки

х -i\4ôk t-0'> -g/^nt t.0~тр "} ntjf- w, где 7)"Pf'Pî=Pf'P!. Эти уравнения vww яаедслаЕкть з матричном виде . с использованием

переменных состояния ïco^xcohyxo^xct-î^o^l-t^.. .

Заламывающие составляющие, обусловленные наличием дополнительной границу раздела фаз флюс-газовая среда, "зашифровывают" .инфорнанно о текущих отклонениях на. фронте' кристаллизации. В рениу.е слежения уравнение. наблюдения по форме, совпадает с записанный выше,-ко матрицы становятся зависящими от времени, дача «рйркирования конусов сводится к синтезу оптимально . -32-

. встроенной следящей сметены; Принципиально важным в рекуррентной алгоритме программного задания здесь является определение временя .-запаздывания тэсо, зависясего от переменной высот-фласа. н^о, , отсчиткваекей. от фронта. ¡фкетадлизации. При нахождении расширено изменение общего ойъъщ 'в титле известного радиуса, ванихаского кркстамсн-дассбй менисков рЬ,. расплавом

затравкой и фииеои, при'- рагращивании "конуса" для дгатериаяов типа «адя тодайпа фякса изменяется'нелинейно. В обшек случае, с выходок часта конуса из-под флюса необходимо.учитывать' расчитяннне и запомненные значения.. "

3 отлкчкз от. ошчнг.го ся, кеобходвдю вычислять и запоминать длину гсо и- кассу ' растущего кристалла. Если на очередном гаг? ' вичкедений вяяоицтется усковиз гсо>нгсо необходимо ко запошшйнык гначйгаин- и приЕсщим'ан. уравнения!! восстановить т^ш. . Условней,' правильности определения времени запаздывания т, в програншюм заданий является кьь-1е*.-т3>= и^си. - .

Задачи синтеза управления в классе параметрических регуляторов для способа изс и обычного сг аналогичны, если формирование конуса происходит колкость»'под флвсои. Очевидно меняется ряд па-ракетров кодеза, в частности^ натричнкх аяенелтах появляется известный множитель а-р. Однако, с выходом' конуса И8~пщ фзтеа информационный сигнал вхлачает запаздывающий компонент ёуг*.*--т,>. При этом локагано,что в режиме слезеиия основной причиной появдо-ния.сшибок измерений'сц неверных-.управлений), является неточность в определении т9. Физически это означает, что из-под флйса выходит часть кокуса отличная от программной, так что ояибка йтсь-тр йоквт бнть значительно больше, чем налью ¿пу^-т^бт^. ' Для редаша стабилизации • в обиен виде показана неэффективность управления по выходному оетонэнк'-о. При вычитании из текущих показаний весового датчика запомненных величии суммарного .-выходного- 'сигнала происходит накопление ош^ги, обусловленной вкладбн мениска,. физически не обладавшего "память»'-' о'своих предыдущих состояниях, по,: формально сохраняющихся в процессе запоминания в устройстве .регулятора; ■ •'

При. организации' правильной работы :регулятора.- необходимо

вндеяить в чсхэ составляющую . определяющую текущее

состсшшо хсо=сбгсо.£ы:о:>т на фронте кристаллизации. Новый подход к управлений при переходе к'режиму стабилизации диаметра основан на использовании эквивалентного наблюдателя Лвснбергзра, восстанашшающего текущие переменные состояния с одндзрешшшс испозсьзсЕаниок памяти конечной, длины для запоиикания и использования восстановленных переменных состояния и известных управляющих воздействий. Эквивалентный наблюдатель представляется следующей системой уравнений

| V С 1й> «ОК^* *01К к5 +С4ХС к-тЭ +0 ЦС к -пО .

ЦеСк^С^Гг-УОО '

Здесь тс кэ-расчетные значения переиенннх состояния и наблюдаемой величины, " -матрица связи объекта с наблюдателей. Время зап'аззнвания в наблюдателе в общем случае, не совпадает с реальным временен задержки п и превращается в подстроенный паранетр. ОидеЗка восстановления йхскпэгс^-нстдхсм+нс^хск-го -хс1е-(и>>+но|<иск-п5-иск-1Ю5 зависит как от скорости сходимости наблюдателя без учета задержки в выходной сигнале. так и от погрешнее!и, связанной с выбором >«. Динамика замкнутого состояния • определяется набором полюсов характеристического уравнения системы с^чгх юаеьсг! -фч-ю^о, так что искомые ' матрицы наблюдателя н и .регулятора состояния '.к находятся раздельно. Восстановленные значения переменных состояния расчитываются по рксткык входному исм и^ выходному . сигналам

ХС к И Э < ф -НСЭЭСС кЗ /КГ-НГОЦСкЗ» -НС^Ск-лО -ИО^ис к -пО +№С к!. АИЗЛИЗ

ошибки измерения Аескэ-й^с^+Де^к-ао указывает на необходимость минимизации ее составляющей путем выбора из памяти

запомненных значений хск-п£> к иск-»о, причем, в общей случае, глубина поиска в массивах «и» мозкет бить различной.

В первом приближении время запаздывания после после полного выхода конуса из-под флюса и перехода к управлению по состоянию можно оценить по формуле. ■тк>=нге/:Уео, где толщина флзоса. при •стационарной кристаллизации строго цилиндрического кристалла диаметром 2г0, в обдам случае .искомое время запаздывания в .уравнении наблюдения будет определяться как толщиной флюса в

-34- '.-.■'

токушга ыонзнт временя >ус*в?, завис»(щей от вариации объемов кениска и кристалла, так и вариаций скорости кристаллизации 'в процессе роста. Окончательно алгоритм вычисления текущего ?коче-ния гэсо при переходе от непрерывного к дискретному сго-

дится к вычислений целой части ог расчетного времени »гапяяди-

к

нация где бТдСо.вХс^е^^Ас^стз-пЛгЦ^,

время дискретизации, К, са-известеые , константы.

Предполагается, что к. »-теку моменту' времени известии значений переменных состояния и управлений,, где ка1,..,с <-!:>. в общем, случае поиск по. к продолжается до тех пор, пока не выполнится условие п^см-аз. .

Прэдаокеннка способ и устройство управления дианатром кристалла в способе вес задавай авторским свидетельство;!.' СЕапа^и^^ЕасоБса^кошйааь-ааганахазироваиносо-Цйацеяса

Сегершекстаоваяйо теории и практики сессвого кетода контроля, черезвкчайно важно, поскольку он является наиболее распространенный и универсальным длч получения информации о прпцессь крисшвшзаая из расплава, оказывающий минимальное влияние на рост и не нарушающим симметрии тепловой зоны.

Вопрос о наблюдаемости при весовой контроле относится к ' фундаментальный, с решения которого начинается анализ 51 синтез системы управления. Для способа с« по схене дзхомлозишш и &>ясе строго с помощью необходиного и достаточного условия Калкана показно, что имеет место полная наблюдаемость, - Показано тагке, что полная наблюдаемость возиояск4 при контроле только одной из перекэяин:: состояния. Этот вариант реализуется, например, при оптическом контреле диаметра кристалла х^о, Считая извзсткын песаисгрок обгектл, вопрос ааблодайК'Кги в способе ' сс реыавтея путем расширзния вектора состояния :;а счс-т кокпск!-инз Расширенная модель «¡ьекта и новое уравнение (шбгрдош

запишутся как аГ-0' Ь>- *^^[^о-тз^^й

где ис о=|ис- о ,ис ь ' -новые векторы' состоя-

.ния и . Управления' Полный ранг матрицы . наблюдааиости

-35- ' •

|стuV¡сатУст:(ат),<:т|=1'1 соидктелыаьует о полной наблюдаемости и s этом случае.

. При • анализе возможностей реальных вьсовых аьиерителей отиечактея» что у мзхеркгеш первого порядка (тензометрнческих, струнных датчиков) величина выходного аичшт определяется абшшгаой величиной деформации упругого элемента. При его на труженик перексниоа кагрувкой возникает отставание в достижении конечного положения., по которому тарируется датчик в статике, а еяеловатедый возникает динакйчгская тогршюсть. В этой связи сгсб^нн" интстосни 'измерители второго порядка, к который относятся авгогшненсациоадше САК) датчики. Их нреяиуществон >н>.№?тся vnvmHocib управления диннкическики и точиосшыхн *а?аятрр«стикани. С4'оркулир<"<иаяц ойдко и гз'.ацн'Ьи'шскис требования к пойобныя- усгройстпак. Предложены ковце конструкции АК датчиков, ncnoflbî.vuan'.e книонатнческук! схену сумматора, удовлетворяющие уга^к.пш грсЮвякияи и завиденные авторскими соидетельстсаии.

Mtjyянизн включает '»дну ил,; «еичлько гпузоприемкых ' площадок, сиссеку ризчопкчик р]»чаь"|Г, связдниих упрулшн ленточники аднирами. в еорпчсаяьчае пары так, что kûkuuA рычаг с-.пдииен со -с/чи n.wi'jnpifjHHoR паоаалхоа и основаакок. Число пар рычагов орг.гаяляс.т трк и боло:;, что и^зьоляет етхраикть одну степень cPitetbi ккн«>нагяческоЯ схемы - воптикалькое сксщсние, увеличить Рс^сзсшищенность датчика пп отпошвиип к поперечным сиежсннян, а также рв!шп> проблему передачи враьзиия кристаллу. Использование в кпцетрукник коротких «знточнкх упругих шарниров позволяет иоидучиим справок решать' вопрос обеспечения линейности характрриегкк, а также иаксинальноа чувствительности датчика. Безразличное равновесна Ьшенатической части АН. датчика достигается кокленсанией жестгосги шарниров кокентаки силы or скстеиы грузов па рычагах Срис.Ш. Грузами noryi служить иагнитог.ройоды силового преобразователя, что одновременно решает проблему тжэюисода к соленоидам исключая погре&нс<пь на ■ mimnnetKvr рошшу» жесткость прозоаов к соленоидам.

•Впервые до.'яся (¡япиулиювка математичвеко» модели объекта управления при наличии яеид^альноп ийиерителя.Реалышч АК датчик ? представляет со-мя совокупность звеньев, вишчахжкх.

-36-

fjcr.j ii^-M^'i!

ft i

н i -, щ ш

л

rç •• Г- Л

i г :r i-.-.^r^

IU — ■ •

Риь.9.Вприайта ¡шогорвчаячич ввсовых aîC датчиков с ричсским it еккосткнн датчикам папкпения р'--п'.агоз.

í :

i-J ?

-'4

fr i, ■

' Г ; J

. з. ' i- .

• i

' ' ■ Étafíijiiit ir-tiViWlJ '.'¿tób ^'¿ЛЛЧ A.Äs'')^ f

РяслО.СсриПяцв кскокркстскдц длаиьтрои '-Огпт. вцращй^аекы^ под управление« разработкой в диссертации оптнизльнов ЦСУ.

-л?- •

кинематическую часть, датчик положения рычагов-к цепь обратной свява. Каждое злено описано своей передаточной функцией. Для получения "передаточной функции, свяиьшасщея входной воздействие с выходным сигналам , проведай анализ' динамического равновесия в г;рггслоло;кении, что кинематическая часть датчика находится б безграничном равновесии с точность» до суммарного остаточного в'йстанавлкваюцего момента упругих' шарниров О.

Реакция весового датчика на переменную нагрузку определяется yi-wm наклона рячагов кинематической.части датчика ipeo, так что взтщодепствие вдового датчика с объектом управления характеризуется наличием составляющей скорости перемещения кристалла ptp t-î, где v -длина рычага датчика, Линейная автономная" модель об№кта при иаяичин измерителя приобретает вид

I oint •. -«^<5п о +ь?16тс« £àv< о -рф: ta j '

вяз <r.-j, • - известные постоянные коэффициенты.

Уишн'апк? движения система получены из условия равновесия, оп|«дедеиних по принцип:/ Дг.чамбера сокнсстко с условие« связи. В иргкп.йы'зн случае постоянной нагрузки показано, что наличие отечного момента О является одной .из причин погрешности изменил, причем ' полоиитильный остаточный момент +Q придает .чзиж-.-шш системы колебательный характер. В случае, переменной нагрузки за nrw.toe еостспние"принимается %стационарная кристая-wnuvn с г«-мла-«пгл ют кристалла постоянного диаметра Zr„- Рассмотрены как. измерение массы тигля с расплавом, так и вытягиваемого кристалла. 'Принципиальным отличием взвесхванпи кристалла и км тигля оказываете« слскная «авксикость параметров измерите««. or нш-рузки, нпнэ&яшая для люОцх, используемых . на практик« пссоких ианпригелвл. Для случая взвеатшния тигля после определения скоростей смешения центров касс но пучено уравнение ЛЛижяиия а мсончатышнок вило, с точностью до малых второго ломака рчйм-о.Зр^йчо.е^м.чр, -о.sP?MJ

и мои «M^+dM.-t'j+iH-.tv. Соответственно при г.$саошанки крйгтм .горяучгад уравнение эрА« > *о< зрг» t Hr t ^-»с.5р*ан£+ >• + аЛр^чг ^Кш-чз. <ip(A.<rV<c^)tJn'. t>+<J- epV^&rct > -pl'O- t ^тД-

« зги уравнения олксисапт двка-

пичес.сую систену втсрого порядка с псроненншш паракетрани. В'^ое скожныл иегеимноп процесс грк дгвьшииа.пш кркешяла о^усяозгеи •опек-гок снпу, вкзвакнм ускоренных д&лксйнек центра «ас:; крисгак;« п хетлска, В случае вь;се<£квшшя тнг."я с распиг^'и уу.г нсуент кл !..енслруэтся взакцпед споры (верхним жтоконХ ст.раппал с вятдгитлык криегаялок.

Полученные , уравнения пополнит определить пярс.'уптяш :■. г!-у\и, счи АН датчкчч в гаи-ккспсл я гадякуток состояниях

(¿ус5р\рс«">1

,5 ц: *> ,л о ¿т ^ V1,,* > [аус о ■ - чр^ « ^

Л^;^..!;и слштоь пго'^о'ямс."; z чпссансс вриаш угйвноев^.-ь.пйич, '.т.'1 ЬСЯ ПГ>< У.ЧЮ'ШИаИ МГ-О^С^Л.'

шаг :илс иш.^'.а .текак«":. «кгоходльх процессов ззклк;. : ¡■рчегедла. члч тчт* с шсс:!-;чон в нгоа^псгво сигнала- ""1"

епу.^г.'Ш, -лк и гфц т.т:1"ии вксякпх ¡тдгчетгнй, сйточйв

'ясск/гсс!.^.: гсс шрсгчис-сц-е ^ут:нии я-Ыгга упр? »и»" и с эа^кчуток сссгссш;:; V ег. 'ч-г-го кппття.

с:ч<пг", ссергшлч опгг/гччсхс! ирчсси'-у о-Л^*?)^ ~(к.г">, "окзе'и'о, иле она аог:;!.иг.?с>.с,1 из ^сспгсл^чг:, сх'уумзифчг,-•ггапу'спгр!-'»' /'.рс.гсстсч нссы «»и гйс;г>нр*Я:«и сспрг-ю счуы ч'ч: г-мпчтгурнкх екпр, сгичу ¡'т^нчл -стл^-ч.х пс.

сгСь^кт упр"';.:п.'С!Г''. ег. 'и гчлу:эи!ше псг?Д<иечнн-; оунс:':г

с и' ".ч'ч-ч'"*' /|"мвсо=>|<и *ес%инт лос'ч'.'ь'' ' \*то

^с"' «.»о

статич^ск-чя сак:« при " асги а501гчч с.-ти

'¡ТГУГСГВУ^Т Я СтК'.Й а*««сл ''Я.'НССгИК И'ЧСГЧ Л*ГЛГ,ас

с(юц{«ыи ахс&нея- екгч'к? г;ш , * 1,г игу

какими» рттдгсчнсй ^чке-т»* с-ч:ннр с 0*0 завеяй• и сгатичоских Улучшение течнош шънакнр Ш1

иглг я'.'юсччли р?гуцщк ^.йип пи,;а9{£/г—^«Л*с и>г

о

и к>г>. Наиболее простоя в этой наборе является 'функция «¿„Си-х-гэ. соогветствущая закону регулирования в цепи обратной связи. Следующей функцией пудет пси=2.к=зэ или рю1г гакзд регулирования и т.д.. * -

Отпечена замечательная особенность АК-датчика с пют-регу-лнтпгон в шли обратной связи. Использование этого закона' не исключает ошибки "г, пропорциональной. скорости изменения нагрузки п реачъных условиях при ЯРО. При этом абсолютная величина с, не сказывается реально яа процессе .уравновешивания, Но позволяет получать инфопмаиим непосредственно о скорости изменения веса. Таким образок .-дается измерить с помощью АК-датчика в реальной времени текущие значения как самого веса, так и скорости его и^м«нонкя. Оптимизация настройки регулятора при выбранном законе рог улирпвания проводилась путем ииникиз^щии , интегрального

. критерия качества з^/Лоеа-шхг. численными расчетани переходных

о

нроцесссш-замкнутой системы. Результаты численного эксперимента, полтЕёрж'ДйНкы измерениями на изготовленных АК датчиках.

Пдава!£й1_Пракхкиескиа.хиитез.-циФроЕоа_сис1еии-Управде111ша1Сг1^

При разработке ЦСУ используются априорш/а данные'об объекте управления, текущая информация в реальном. н^шгабе' времени, и результаты апостериорной обработки информации. В . главе 0 рассматриваются вопросы определения неизвестных величин плотности, • Капиллярной постяикпй, температурного коэффициента расширения расплава, инерционности теплового отклика в зоне роста, исследуется Вопрос фильтрации шумов изнерения и реальной времени и приведем пример практического синтеза ЦСУ для имьоэ.

Экспериментальное определение поверхностного натяжения, плотности или капиллярной постоянной о. высокотемпературных расплавов традиционными методами трудоемко и требует специального оборудования. Б диссертации предложен способ, защищенный .авторским свидетельством, позБ'ДЯпяий определять эти паракетпи. Методика основана. на;кспояь^ованки электроконтактисго датчика (ЭШ уровня . расплава; кетовым .может служить, прнкрд ростовой установки. :

■ ЗКД позволяет гегистрирове.ть как уровень паспяава в . тегле, . тук и'высоту чснкска, пршшмящегося за. ту лом. Сигнал ЖД . инее; пи^робра'зну.ы -1<орну. Крайним . положениям "пилы' соответствует-

»

!

моменты касания и отрыва щупа ЖД от расплава. Форна и максимальная высота мениска определяются формой и- разборами используемого ш,упа. а также величиной «. Предварительная калибровка на электролите с использованием катетометра показала разрешаюаую способность ЭКД но хуже мем и поскольку высоты менисков и а три порядка йольые, погрешность» намерения высот можно пренебречь.

Оценка неизвестной плотности расппааа проводится измерением приращения уровня расплава ли в цилиндрическом тигле иавестного радиуса R при расплавлении нг.ве:ки исследуемого вещества Pt -»/v&W. Определенная таким обравпн величина плотности расплава и чье», соигшша р, = З.СО'0.05 ген"3. Н-тдепнее значение плотиостн подтаерасда-л- совпадение расчетного н гкепертштальне») диаметров криетаяпа, аитягивасмоп, ñor, управлению Ц(3.

Высокая разрешающая спорность ЗКД позволила определять коэффтшент температурного рпеширеми i (ЕТР) расплавов т.

В эксперименте шакость наггевг. ¡игля изменялась ступенчато, а кл ленте самописца записывались сигналы Ажо с потенциометра ЭК Л и íl'Kt-j помещенная в расплав термопары. За исходную тенгорапмн' принималось es установившееся значение, для имьо^ таким обра.ч«» измерено ат-4.0 Ю-4 грая""'. Поскольку КТР платины на дгг. порятк'а моиьев, погрешность в определении аг оказывается ¡¡о хуже i'<*. Дпи таких «у при глубинах расплава -10 cu к амплитуд» управления в íCTC Сна'практике сущветшше меньше) вариация уровня расшта ни превышает 0-1 мм. Вшпо, что г моделях с= и икс зси«ктсн температурного раезиренля я ивкеншшои плотности расплава мсам-пренебречь, поскопьку высоты менисков имеют порядок h~t.4<s при гададовашк хгттшнзд с г"»а для типмчиаз значений «"З-Б ми.

Типичны« отклик температуры расплава по результатам мжлерк-мпвдав можно лнпроколчнровать формулой r«Tv+f ^-T^^.vpc-t-/^, щй тИ, г "•!:-:■((,1лън<€ н кекечное -установившиеся .-тю'.ьнн:-; температуры.

п К

Ш':ичина тноякьой апчепи геяякездяа f температурных возмущения .(■шх.делается в полулогарифмических координатах. Оточена песик-ма'срн-еги.-сть чкоростей ражгревз к охлаждения раеппава. Большую цнерциоппгегь процесса -охлаждения кпжкп объяснить участием's ант пгщессг, все я рабе-чой камеры ростовой устанет- «;, тогда как пр" Г>4-нагрово он втгаяизован тиглем . Типичные значения г еостаплчют

S-15 май- Определение т возкожнс оез использования термопар по > результатам определения положения уровня расплава при ступенчато;'. • изнехчния. мощности. При-этом удается строго фиксировать момент глосчда на стационарную температуру расплава .отсутствует влияние Флуктуации температуры расплава и i-.аводок при индукционное нагреве.. Предложенная методика позволяет определять важный шгппументальный коэффициент, свяэываший изменение мощности кап-ззе А« Св единицах кода ЦЛП>, с абсолютны;* .изменением температуры' Лт^г -тн. Величина . *u=At>ûm определяется кр» темг1ггатурах расплава,- бхягккх к температуре кристаллизации. Погесль'-у ' диапазпн управляющего изменения температуры . при ггацкочарнзи даете невелик, к считается постоянной геличипой.

По резульгаи исследования устойчивости зддких менисков плрдлежен нпвкй метод определения Идея способа заключается • в • экспериментальном определении отношения максимально • досшамгай высоти иеииска поднимамегосп. со свободной поверхности расплава/ К характерному размеру щупа ЗГД. При этом условие положительной . tWiiefisnHrcni втерпй вариации функционала свободной поверхностной эн'.рпш 6*Т упрощается и внес го задач;; Етурка-Лиувилая r^vr.ir.n задача Коши для однородного уравнения,

г' , ---.

V^'-»-1 f2-»3r с г-рЗ / 1 +г 1 1 У--0. функция ЯКОПК у. Г ,2?

г

записи г от -Функции г<-»з, описывающей профильную кривую ¡¡оккска.

3 литература мн-лпея подробные таблицы безразмерной функции ÎXV^k/V П!® V и.'Эразкнрныя гали%х трехфазной линии на предельной й.ысоге мениска Дяя индекериых расчегое, а также взлчол'ной ав-омати^ации эксперимента удобно ввести функцию, иш-рнопивуг.дув с высокой точностью табличные данные.. Ддк величины (Г г* найдена зависимость Д=0.43?3р0.2ш при р>0.15*. ■ Если щуп яатччхз имеет рабочую.часть с %ог,ио прямого j^yrrer-ra шпнкдра радиус.0, г, кроккк гопда можно считать ияэькчио ег.1гм4И. отрыв г» ¿»походит г,т:и гл; что срг.зу • находился

и капиллярная постоянная a-/pe, Тггааг получены •CfipWM для случая сферической рабочей части avua' ХД, когда' отпадают тт-упмосги юстировки торца зонда отмсситсw>iu: свободной- ■ пюерхнег-ти жилкспн. Проверка методики на жктмттях с изь^тными

"12- ..•''.■

величинами <* подтвердила ее высокую точность. В серии высокотемпературных экспериментов впервые была определена величина а=А .0-0.pl ни для имьоэ при T=i270°C. По этик данным величина поверхностного натяжения расплава uNboa раина с-293 дик af\_

Особую роль приобретает проблема фильтрации в кнфраниз-кочастотноя <о. oipy полосе собственных частот обьекта ' управления, поскольку необходиное дифференцирование сигнала датчика усиливает" помеху. Недостаточная достоверность первичной информации кокет вообще не позволить использование наблюдателей, а также идентификацию параметров объекта управления, в способе ькс. . Кестацио.чарность характеристик шука, обусловленная приросток массы кристалла, тa.v.tre затрудняет фильтрацию.

Проведенный. спектральный анализ • на прииере установки РУМ0-1П показал, что но сравнению с паспортными данными реальная чувствительность датчика ухудшается более чем в 150 раз, ■ причэк, с увеличением массы кристалла разброс выходных данных коже г достигать Юг и более при типичных значениях разброса 1.5--2Г. ГЪ результатам зкедерииентов дан подробный сравнительный анализ различных алгоритмов цифровой фильтрации при автоматизированном выращивании кристаллов. Показано, что все известные алгоритмы цифровой фильтрации вносят недояустияоа запаздывание, или недостаточно эффективны в условиях нестационарного мука, кнеспсто так;:;о ннпулъсные помехи. •'

Исходя из определенного в работе факта о тоге, что при весояШ: изнерзииих иаксинун спектральной плотности шуна изкерснип сдвинут на два порядка в высокочастотную область по сравнении с частотой среза объекта управления, предложено аипроксииировать его белый иунок. Это позволяет впервые применить в управляющих программах выращивания кристаллов модель выходного сигнала и алгвритн фильтрации Калыша. Трехмерный Фильтр Калкана позволяет сразу получить вез нссбходияые конпояеиты выходных отклонений, •участвующие в fj »-регулировании: ■' - . .

V Ск i '1 т т г х CLOT (У. СкЭ1 { ... t- 5 ' CV+131 1

V 1 Т чгСк> Ь-СЮ-С1' 0 0? 0 1 т

х Г к М ' t О о 1 Ji С)0. К г 1 р о 1 х Ci+iJ *• 3

. Здесь х- восстановленное значение веса; pci?, >:.. и - его

. ' -43- ■ . '

скорость и ускорите, т-врвмя дискретного съема данных, ^¡0= =рисрнигу~*, 1-1-3' и рм- расчетные компоненты - ковариации ошибки. В, пределах одного такта восстановления Сна практике 2~б мин.) считалось, что дисперсия аума постоянна,' но за более , длительные периоды времени она переменна.. Дисперсии, начальных состояний Vа; « *3гсо определении начальных значения ргг<0:> и р^'о» выбирались равными я,п.-400, При этих значениях как показали предварительны« расчеты и практика, скорость: сходимости и эффективность работы, изхиерногг/ фильтра максимальны. В качестве начальных значений в-ясторов состояния принимаются ' их Егсстаковяеимие на пподыдущек цикле значения, а дисперсия шума, соответственно, пересчитывается по выборке .снимаемых весовых* данных. Этик удаесся учесть нсстациоиарнрсть характеристик шума, . ювисяши, в первую очередь, от • текущего значения - .веса/ ' Э&Фокгивкость различных цифровых фильтров сравнивается на рксде В заключенно этой главы, рассмотрены вопросы ■ программной, реализации алгоритмов управления. Здесь особое внимание обращено на возможность коррекции программного задания формирования начального -конуса" необходимой для, "подстройки" ее под реальный темп кристаллизации в начали процесса. Разработанное программное обеспечение позволяет оператору сродней квалификации обслуживать не менее 8-10 установок. На рнс.10 приведены ' фотографии кристаллов нкобпта лития, порученных .на установках РЖМП ' с . ■ помощь» оптимального гто- рогулятора по ¡выходному отклонению. ,

02ШЕ_шасша.

1. Экспериментально подтверждено • постоянство , угла роста в. . случае изотропных границ раздела фаз. 'Предложены носке методики определения величины этого угла, .а также угла смачивания . рас-плавок собственного кристалла. Палучозш уравнения для,'нахождения величин межфазных энергия твердое-жидкоен тшрдое-газ ло'изьаст-иы'м величинам углов роста, смачивания и поверхностного натажслшя расплава. Впервые дано сбъяснеицз причин- возникновения автясо- • лебаниа субкккрокнкх НК га,. выращиваемых по механизму ,,.ПЖК.

й.-Решена задача капиллярного формообразования прл: наличии ограничении, накладываемых, условием постоянства • угла роста,а;, также механической устойчивости жидких .менисков. Показано сущесгг-.

; ■ '.-44- '. ' ■■•■' V'.' ;'. '■■■•

искание на кривых допустимых высот ненлсков областей недостижимых разнеров. Расчитаны максимальные высоты менисков при которых происходит разрыв иенисков и проведено сравнение с экспериментальными результатами. Предложен новый способ определения величины капиллярной, постоянная расплавов ч обычных жидкостей.

3- Для способов Чохральсксга, ЕЗП и ьес предложены иатгна-тические нодвли налоя размерности, основанный на линеаризации . законов сохранения тепла, массы и угла роста. Модели позволили исследовать устойчивость, Фаза- и амнлитудочаспшше Характеристики, построить передаточный Функции, а также надставить сбьекти управления б пространства пораненных состояния. Прсдложиы катоды расчета нелинейного программиста задания для '{ярнпровяния конусной части кристаллов.

4 Проведено исследование осоСпшсстей динамики объектов управления в разомкнуто« и замкнут«!« .состояниях. Показано, что способ Чохральского относится к классу • статических очьегтов с калым запасок устойчивости. При заданном чепяоотвоне по кристал г/ существует'критическая величина перегрева расплава дг, с6лс~ иечиьашая хашшаяышя вапас устойчивости, а при фккеирг<ванк"н перегреве дт. запас устойчивости слабо зависит от величины градиента в^. Собственные частоты для способа с* располагаются в инфрашшкочастогноа области {<хо"*тп. Показано, что при векторных ' входных воздействиях возможен "аномальный" отклика систггн при весовом контроле как результат реакции иодскстск мениска и кристалла. Для.оптимизации управления в классе. параметрических »-регуляторов оказывается ¡игобходннын предварительный анапи? воззшкатих на практике жсмусснна объекта. Показано,-что способ Сестигелькпа воякой плавки относится к иопопностьс управлявши в случае иошдьгезания вектора состояния полной размерности л полностью управляли по скоросгнону каналу привода вытягивания основного ноиокристалш при постоянной скорости подачи лодплавлясмого кристалла и кадлости нагрева.

• 5- Показано, что в обычной способе Чсхральскоро олтинальпод структурой дпухканального регулятора оказывается еш-закон в т-. канало и »»-закон в •'/-канале управления. Предложены алгоритмы оптимальной настройки, позволяющие наиболее эффективно стабили. ' -45-

'зир&вать диаметр кристалла при наличии температурных и скоростных возмущений.

6- Проведен анализ и синтез оптимальных регуляторов состояния . в классе детерминированных и стохастических возмущений типа белого иука как в выходном сигнале датчика/ так и в самом объекте . для обычного способа Чохрапьского.

?. .Для способа сес предложена система управления, основанная иа использовании двух типов регуляторов: двухканадьного параметрического регулятора в режиме отслеживания нелинейного программного задания и оптимального регулятора состояния в режиме стабилизации диаметра кристалла. Показано, что синтез оптимальных регуляторов состояния возможен при использовании расширенной модели обькта управления, включающей уравнения инерционного температурного отклика. Использование расширенной модели открывает возможность идентификации параметров ■ объекта в замкнутом контуре в процессе работы цифрового рю-регулятора.

• 8- Получены уравнения наблюдения при весовом/методе контроля, учитывающие ¡наличие прямой связи с вариациями температуры расплава и'здкорости вытягивания в обычной способе Чохральского, а также дополнительных запаздывающих составляющих в сигнале датчика» обусловленных наличием флюса и переменной силы Архимеда в способе вес. 'Задача определения переменного времени запаздывания решека для всех стадий выращивания кристалла.

3. Показано, что при весовом контроле наиболее эффективна автакокпенсационная схема измерителя. Предложены новые конструкции. подобных датчиков, а также узлов передачи вращения кристаллу; . .сохраняющие только.одну степень свободы, центровку тяга и вносящие минимальные, погрешности в процесс измерения. Впервые решена задача определения погрешности измерения, оптимальной структуры и настройки обратной связи АК датчиков с,учетом влияния на выгп--' гиваемыя кристалл температурных и скоростных'возмущений. Пекана-' но,.что статизм замкнутого, состояния' датчика можно' использовать ■. для определения наряду с текущим весом и скорости его -изменения.

10. Предложен Новый способ определения - величины капиллярной постоянной высокотемпературных расплавов, который позволяет также проводить также определение, коэффициента температурного расии-

• -40- ' • •

рачяп ршшшоБ и |яшюш:я шшрщдакпоотн (тсяизга танпзр.птурн з зеке ро-зга и-ч ступончапэ квяенвю-за «щностк награда тигли, й устройства лдтчика нрх эдактронштакттк кетада гйспрах-йзкйрзшш 'гаян*чяркоа постоянной щщлсжсно шюдьгсеать привод ткхтевоз устазирзсн.

И- Разрабшюз прзгратиоз об-гпечзззие для :аоггка»ппъинп акфповмч управпсивл, 'орулншро&апч-в на кспольгчпгпшз пзрсонаэьних ЯК.' Кссав&пшпа э£1ектазЕссги иифрсгса ф'глтрашгя руноз' и$ксрсаш в ш1ф?а1Г4акочаеташа сласти н' яска&аяо пгакну^сгтЕО фятрос Каляазза перед другнни сппсоГши ¡.уз лро-тя Ф'яътрацзш. Ртзня задача ззт'ор&зечдзз ошибке озтрцт^ра ргхп-чч^г устьямад на нгиЗодр*; ответствешм этапе яаиайьксга паораг.ч:знм.ип криелтла. Результаты рмоти к'сяодьзстйи при получении слзшдаоп лппдукцик- хс1:сч9кстал!юв ккебага ппгля кя усг.-шов:гач ТУМС-1П".

Ожшог, содерзкавип ;зз "езртацзззз отргятко з еззй.чуз^цих гл^"-1*^

I. Те! лгсЬвп^л V. л. , Зй'-ипЗап ' в. А . С,-,р! *) т у ¡г.Ьяр! пр 1 -'> cry3t.il Гш» вдаН..*. .П. г-е-яиЗ'.?. е<г »•• •

¿.Оу1Л *1 Ог>мЛ(ь 5У7**, -/3', pi.SC

- (чгучз'лп ГА, Тачарченчо Б.А., Црйтзшн Е.М.» -Сйлэъ угла рока с ¡»оркоя боковг.ц повгрхкосги • растущей* грлсшпа.

присланзегзаичзч,. га*. 61. с з я 1-1 и.

Глтунюн Г.л.,Тгтр,тпгп Р.Л., -Л-адла Форчн ц рзсчст высяш

нл:а чсс для рчллл;;г;>. сяу"лсл пачззалм

Пр'ПзрдК': М-П АН СЦ,Г, Мл 1470, 51 -

Тнтзр'-юкю 9,А., !'Г«свр (ЗаТУМЮИН ГЛ., " л'. лчлучь

процесса лулзстплзлз'лазши оьлелелч идазч'чглл: :сч\а, <Ччукнт ПК" /у;

ГСГУл И.: готр, гв с. а 1)Г*"Л*»Г е. . г'-г-Л ип» 111 с- Л. . 1Ч1эгьП*г^о V л , -

■ч *. 11 ' м С - [гг. : : : - \ V .'! О' V ' : С\ ' Г. 1 , . > ■ ■ ,' г СтЧ"1 I '

П>"11. .>.1'(1.И>т г 11. ). ■_•!! IV. 1!.«. С! Л"! Х..-1-'- Лс < а

Г'Ьси!^ '-. »М-%гЛЛ.»ги-я И-ш^а. !>и !97<3, у/47, ( 154-16?

■ в. >.</<п1.Лп Л. . Тя».аг<-1.чи» о V А. . Л.Лчгг--.- л V , ' .1 • К. к' . , ' '.'.у! ! Г|ЛГ 1'. .-а •¡..-.-.■л»" 1 * т гг

с-гс"'*-. V V)- г уи-ос!.-*,. у

• Т. Гз> м|%Ип О. Л. » 3«'. V. Л . V.:.. . . • -г -

М г«в!.а оп сI <7тс«1 Ь лич)<» (гея* и>- ч еп/хЬ)1> I

-а-

face and solidified gep-arbtioii drops, J. Crystal Growth. 1&S0. vBO. pj33-139.

а- Редькин D.C., Сатункин Г.а., Татарчеико В.А., Укаров Л.М.> Губина Л.И.,~Вцра!Днвани2 лент ниобата лития способом Степанова, йзз. АН СССР, Сер. физическая, 1эаэ, Т47. мз, с.звь-зш.

s. Сатуккин Г.а., Редькин G.C,, Татарчеико Б.А., - Зыраиивакиа сапфировых труб большого дианетра способок Степанова, Физика к химия обработки катериалоз, лч. с.74-ао.

io- Жданов А.В., Сатункин Г.А., Пономарева P.P., Устойчивость жидких нениснов, Изв. АН СССР, Сер. физическая, isaa, та?, «г,

л- Бренер Е.А., Сатункин Г.А., Татарчеико В.Л., Вопросы макроскопической теории кристаллизации при капиллярно« формообразовании. Способ плавающей зоны, в кн. Рост кристаллов, М.= Наука,

юаэ, Т14» с. 153-1SS.

1г. сатункин Г.А., Татарчеико В.А., -О механизне радиальной, неустойчивости и форке начального участка нитевидных кристаллов, растущих по кехаиизну ПЖК, Кристаллография, 1©ез гзо, as.

с.77а-?ео'. '

13. Zhdanov А. V. -, Satunkln О. А. > Ponoraareva R.P. , - Stability of 11 quid menisci . J. Colloid Interface Sci. , 1934. vi04. ЛЙ. P334-343.

14. Satunklri G. A. , Tatarchenko V. A. . Shaprj analysis «rid risnistus h-?i«h't calculations for various types of capillary s-haplng, J. Colloid and Interface Se-i. , 1ЭЭЗ, vlG4, N2. p3l3-33S.

is. Редькин B.C., Сатункин Г.А., Татарчояко В.А., 1-урсова Т.Н., Получение лент танталата'лития способок Степаноеа, Кзв. <Ш СССР, Сер. физическая, laes. -¡ля. >лг. с.г-из-с^ит. 1» Сатункин Г.а., Редькин Б.С., Курлов В.К., Россоленко C.U., Татарчеико В.А., Туфлин О.А. - Определенно физических ксиоант и параметров объекта управления при' выращивании кристадпь из расплава, Изв. АН СССР, Сор. физическая, -¡л*к <\ь::.

с. глэ-аэгз.

■ I7- Редькин Б.С., Сатункин Г.А., Курлов З.Н., Татарчеико З.А., -Получение профилированных кристаллов ниобата и таиталата лития способом Степанова, в кн. Рост кристаллов, М.= Наука, i^ae, ft*, c.aio-ais,

JO. SatunVm O.A., RscTkin П. S. . Кя-lov V.U.. Rossc.í .»й о S. N. , Та'. --.rcberiV-c ''.A.. Tuf lift Vu. /,. , - Bs tern! ration of physical con if Lhe -r -,-11 .ind : ';> r ."'net г of t b о control t

crystal growth i'T orr, 1ÏK; melt. Cry~t,. Л - ■T*:."thrial. . ISSci, -vS.l , A3, pOOO-lOOC,

í "3. Satunfcin ГА Л. . Prt-swl^riKo S. !!.. - An»J yoJ s of th:> dyr^rt^s of th*? 1 ■ г Í. ' г. r y ■ г.] .i i ::'Л i с гз рг- г " vsîria Orochr ".к-i

»i'rthoj; Cry-:.'. r«hnûl . . ).V>Sj. vj;l , W, pi 1 ñ?" -i i ЭЛ.

f:0. ?.-»tunUr» G. д. . Го;.г.о1оч«.с 3. ». . ftirlw V.M., Red»4in В.." . ~а-.з.-<.г>«ч>1:о V. л. , Ayrulit Л. M , - Л J i i.hm f?r the '.rx«isitio<"i! P~ri.ion? d-if 1 ni; ' I Лг al i . r v1 1 ■ ! yr :УЛ л covou'

tenir й1 , Crys.1. Ros ï'."-. rûiriï . , У-: • '. ■/<'-, l , VIO, pt ЛТ/ - 1" •!

Cs';'v;n-;ni Г.Л.. Татгрчонко В.A., - 4cpHcr3ra:-r.i'.:i:r-.:ih.

¡штчгаваиия rj.yó im ргеплавгч A.C. c-t. jr>-x-..

свгуичка Г.А.. Аогъккн B.C.j T.yta -ч.'*нко В.Д., -лллолалпль Д':Л гылл^еалля я-"4'"лкрп;:а:п1нх зрисгз.ллоЕа, Ал".

vv1ck:. _> ... j лу; .

г-г. гчту5:к;:н Г.д., Редж'-н B.C., Татарчонке В.Л., - Г.-лр.-кст;/; для i'py-íiiOBQíо выращквзнкя .'.енточнш'. ;тиспзлдск. A.C. /лиелоа,

о! . ос. ! 934.

ni. Сатункчн Г.Л..Реды"'н В.ПДатгрченг" Б.Л.,-?.:тглГ-:пЕо для итаппкаии? ,чеш очннх ггкоталдге» A.C. .vi зля eco. w. и is*?*.

Uopo.ï:.;;; D.A.JAyibun: Б.С.,Сатукллш Г.Д.,С7Егег,.'о:п '.A.Ja--np':c¡;!'.n !лА.,Яловоц Т.Н., лстройешл для т^пагжалнл тр-лк.лнаоэаплух ;:р;:сллг;лоз из расшшга. A.C. лила?=т, лз о; л- Салунклл Г.А., ''элъкп:: B.C., лурлпл D.H., PfcceœH'/û С,И,, "vijwftH Ю.л., - Способ онрздатекия хашшлонед постоянно;!

" а^л^лли, A.C. ;'л ли"л:,л. . л i. л',л î елл, л л Сл.уллл:. Г.А.. Гллсллллкп (АН.. [С;'рлоз ¡14., Рвл;л А С... л л л ; л.-;гл 'лгулп- A.i-i., Алтлллпи фгркйългплия лоро^л^лл;

лллл'л-г.в !Тллта'!;.;; с ллполыл í?u:;:cíí улолнлкслс]! А"!л л сл. 1 At г ллд.л лллглйлилг; лласгли;;:! по нолуч«1ВУз про-р-иллулл-ш-л.; рстл"члл ; лллоллл сл гллом Степанов;- п к:; г.гнн-пк лиг л наг. ллл., Лп;-лг:ллл, (ГИ '■.;; САСР, ¡ллл, с 1лл-м-3.

Глл1..глл П.ГА, С?л:у!Г,-:п-; Г.А., ' Кулг.оз БлА, Татарч«'») Т:Л.~ Ал:г"Л:ст1Л' 'л;ла:;лллнпя крисгалгоз и:гл илпианли), A.C.

;•- ! 'ч .-.v.;::., л;- -А

39, сатункин Г.А.» Леонов А.Г., - Снтиюшция динамических характеристик автокшпеисациоиного датчика веса, .в сб. Процессы роста ' и синтеза полупроводниковых кристаллов к пленок,

Новосибирск, Наука, ^7-213.

vo Сатункин Г.Д., Леонов' А.Г., Бесовок контроль автонати-зированного процесса кристаллизации из расплава. Препринт Ш'И АН СССР, М: 1SW9. зоо.'

э» • (Сурлое В.Н., Редькин B.C., Сагункми Г.А., Массаиов D.M., Татарчонка В.А., - Устройство для определения капиллярной ПОСТОЯННОЙ ЖИДКОСТИ, A.C. /дзггйзиг, 15.03.10ЭО. .

редькин П.С., Сатункка Г.А., • Курлов В.И.. Татарчишо В.А.-Ястройство для выращивания кристаллов Сего варианты), A.C.

I« » 31 J&?<*!?. bi.OJ.1087.

-~п с?,гук.идн Г.А., Леонов А.Г., Лобаторян Б.А., - Автококпен-' са иконный латчив непрерывно измонящегося веса, A.C., ы »аутеа®.

Ci.ll .t'.W'.

з-». Сатулхин Г.а,, Леонов А.Г.; Добаторип В.А., ^ануадрян Р.Г., Котишка Ч.В.. - Механизм передачи вращения в геркетигированнай ОбЬЦН, A.C.. N. 1 334844!, оэ. 01.1 ¡з>эз. ">'-". Cai.-'нкин Г.А,, Леонов АЛ"., - Автокшпенсациенный латчкг. непрерывно изменяющегося веса, A.C., msoswos , гг. т. is?s?9.

ЗО Sa' Uliki n G-. А . . L»oiiov A.G.I - W'-'igtilfig control oi the <lff ciH'd' ( С crys'-») liiatlon pii^itas, J. Crystal Grovlh, IS^O. vlOii. i SO? (TO

("лгучкин Г>.» Леонов AT., Рыбинцев B.M., Антонов В.А., -r.rccifi управления процессом вырааиаания монокристаллов под .■•ьп:йтно»1 л-ликостью иетоадк Чохракьского и устройство для его

'■¿Л'ПС^ГВЛПШЯ. A.C. «715703, ZT 03. 16-31.

На_вь№юсятся: 1. Математические модели» включая уравнения наблюдения при весовом кон троле, позволяющие осуществить расчет динамики кристаллизации на всех стадиях роста, разработать и оптимизировать многоканальные цифровые системы автоматического управления способами Чохральского, LEC, FEG и БЗГ1.

2. Новы0 алгоритмы и устройство системы управ лэния способами кристаллизации из-под флюса LEG и FEC, использующие оптимальные двухка-нальный" ПИД регуляторы при разращивании и оптимальные регуляторы состояния при стабилизации диаметра кристаллов типа АЗВ5.

3. Теория весового контроля, позволяющая расчитывать оптимальные параметры измерителей второго порядка» и точностные характеристики реальных весовых датчиков з процессе автоматизированного выращивания указанными способами роста.

4. Новые конструкции автокомпенсационных весо вых датчиков и узлов передачи вращения, сохраняющие единственную степень свободы и центровку тяги к кристаллу или тиглю и обеспечивающие повышенную помехозащищенность измерений его переменной массы.

5. Методики определения физических параметров обьекта управления, таких как углы роста, поверхностное натяжение, капиллярные постоянные , запаздывание теплового отклика, а

( ^такнс^. плотность . распларов, ¡-^ербхо^имые для

-•'-¿ин^ёйа:™CHeVe>^ ........

6. Новый подход * к цифровой фильтрации в инфранизкочастотной при автоматизированном выращивании по Чохральскому, основанный на моделях шума измерений и Калмановской фильтрации, позволяющий исключить запаздывание при обработке сигналов датчиков,решить задачу коррекции ошибок оператора при разращивании кристаллов в программном обеспечении новых цифровых систем управления.

-S1-