автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.07, диссертация на тему:Автоматическое обеспечение шероховатости при обработке наружных поверхностей на основе динамического мониторинга

На правах рукописи

ОВСЯННИКОВ Виктор Евгеньевич

АВТОМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПРИ ОБРАБОТКЕ НАРУЖНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ДИНАМИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА

Специальность 05.02.07- Технология и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 3 июн 2010

Тюмень

-2010

004603218

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» (КГУ).

Научный руководитель кандидат технических наук

Остапчук Александр Константинович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Силич Александр Анатольевич

кандидат технических наук, замдиректора ЦСМ, Курганский центр стандартизации, метрологии и сертификации Брюхов Анатолий Владимирович

Ведущая организация

ОАО «АК Корвет» (г. Курган)

Защита состоится 04.06.2010 г. в 1415 на заседании диссертационного совета Д 212.273.09 при Тюменском государственном нефтегазовом университете по адресу: 625000, г. Тюмень, ул. Володарского, 38, зал имени А.Н. Косухина.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотечно-информационном центре Тюменского государственного нефтегазового университета по адресу; 625039, г. Тюмень, ул. Мельникайте, 72.

Автореферат разослан « 15 » МЦ&1Х 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

И.А. Бенедиктова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема повышения эффективности машиностроительного производства была и остается одной из самых актуальных проблем развития экономики. В области машиностроения необходимо добиться повышения уровня конкурентоспособности продукции отечественных производителей за счет обеспечения требуемого качества изготавливаемых изделий. При чистовых видах обработки важнейшим фактором, определяющим качество детали, является шероховатость поверхности, которая в значительной мере обуславливает эксплуатационные свойства деталей. Учитывая специфику развития машиностроительного производства, заключающуюся в широком внедрении в промышленную практику станков с ЧПУ, остро стоит вопрос об автоматическом контроле качества деталей, в частности шероховатости обрабатываемых поверхностей. Решение задачи максимального использования возможностей станков с ЧПУ осложняется недетерминированностыо, нестационарностью и нелинейностью условий обработки, поэтому до настоящего времени отсутствуют надежные технические решения вопросов контроля шероховатости поверхности при обработке на станках с ЧПУ. В связи с этим является весьма актуальным и представляет определенный научный и практический интерес разработка методов автоматического обеспечения шероховатости поверхности в процессе обработки.

Цель работы. Автоматическое обеспечение заданной шероховатости поверхности при токарной обработке посредством оценки состояния технологической системы и использования искусственных нейронных сетей.

Методы исследования.

В теоретическом исследовании использованы методы фрактальной геометрии, нелинейной динамики, теории искусственных нейронных сетей, спектрального и вейвлет-анализа. Экспериментальные исследования проводились на специальном стенде, на базе токарного станка с ЧПУ 16К20ФЗ. Измерение шероховатости производилось на профилометре «Абрис ПМ-7». Обработка результатов экспериментов производилась при помощи оригинального программного обеспечения и программных пакетов МаШСАБ 13 и МаНаЬ 7.1.

Научная новизна состоит в:

- теоретическом и экспериментальном обосновании описания профиля шероховатости поверхности, полученного при чистовой токарной обработке фрактальной самоафинной кривой;

- разработанном алгоритме моделирования фрактальной кривой, описывающей профиль шероховатости поверхности на основе модернизации метода случайных сложений;

- установлении связи динамических параметров технологической системы с параметрами шероховатости поверхности, выявлении наиболее пригодных показателей для управления технологической системой с целью обеспечения требуемой шероховатости поверхности;

- обосновании архитектуры, алгоритма обучения, точности обучения искусственных нейронных сетей, предназначенных для выявления зависимостей

между динамическими параметрами технологической системы и параметрами качества обработанной поверхности;

- в разработке системы адаптивного управления, основанной на использовании виброакустического сигнала в качестве диагностирующего признака, фрактальных моделей описания шероховатости поверхности и искусственных нейронных сетей в качестве аппроксиматора.

Практическая ценность работы.

Разработанная система адаптивного управления позволяет в режиме реального времени оценивать параметры шероховатости поверхности и вносить оперативную коррекцию в режимы обработки с целью обеспечения заданной величины шероховатости поверхности, а также контролировать состояние инструмента и при необходимости производить его замену. Результаты работы приняты к внедрению на ОАО «Шадринский телефонный завод» и ОАО НПО «Курганприбор».

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях: «Повышение качества продукции и эффективности производства» (Курган, 2006 г.), «XVIII-й интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиностроения» (Москва, 2006), «XIX-й интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиностроения» (Москва, 2007), «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2008), «Проблемы качества машин и их конкурентоспособности» (Брянск, 2008), «Трубопроводная арматура XXI века: наука, инжиниринг, инновационные технологии» (Курган, 2008), «Новые материалы, неразрушающий контроль и наукоемкие технологии в машиностроении» (Тюмень, 2008), «Современные информационные технологии-2008» (Пенза, 2008), «Наука и устойчивое развитие общества. Наследие В.И.Вернадского» (Тамбов, 2008); на Уральском семинаре по механике и процессам управления «Итоги диссертационных исследований по машиностроению» (Миасс, 2008).

Реализация результатов работы.

1. Результаты исследований и разработки диссертации приняты ко внедрению на ОАО НПО «Курганприбор» (г. Курган) и ОАО «Шадринский телефонный завод» (г. Шадринск).

2. Основные материалы диссертации положены в основу учебного пособия, которое используется для обучения аспирантов по специальностям 05.02.08 и 05.03.0t.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 23 печатных работах. В том числе 10 работ опубликовано в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и приложений. Работа изложена на 170 страницах машинописного текста, содержит 104 рисунка, 17 таблиц, список литературы из 117 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, представлена общая характеристика и значимость диссертационной работы.

В первой главе рассмотрено современное состояние методов оценки шероховатости поверхности в процессе обработки, а также выполнен анализ существующих моделей профиля поверхности и параметров для его описания.

Работами В.Ф. Безъязычного, Ю.Р. Виттенберга, П.Е. Дьяченко, И.В. Крагельского, A.A. Маталина, Э.А. Сателя, А.Г. Суслова, Ю.Г. Шнейдера и др. установлено, что на эксплуатационные свойства машин и узлов решающее влияние оказывают параметры качества рабочих поверхностей деталей, которые в значительной мере определяются характеристиками их микрогеометрии.

Широкое внедрение станков с ЧПУ остро ставит вопрос об автоматическом контроле качества деталей на конечных операциях обработки, как показал анализ литературных источников, для оценки шероховатости поверхности, в основном используются косвенные методы, наиболее распространен метод, связанный с оценкой износа режущего инструмента, соответствующего лимитирующему фактору качества обрабатываемой поверхности. Использование в виде информационного сигнала акустического излучения, которое всегда присуще процессу обработки является наиболее предпочтительным.

Для автоматического контроля шероховатости поверхности необходимо иметь надежные математические модели шероховатости поверхности. В работах В.А. Журавлева, Дж. Гринвуда, Дж. Уильямсона и др. применяется теоретико-вероятностный подход к описанию шероховатости поверхности. В трудах И.В. Дунина-Барковского, Я.А. Рудзита, Ю.Р. Виттенберга, А.П. Хусу шероховатость поверхности описывается при помощи автокорреляционных функций. Однако данные методы описания шероховатости поверхности имеют ряд существенных недостатков - основным недостатком из которых является чувствительность их к длине исходной выборки. В этом свете наиболее перспективным является применение методов фрактальной геометрии для описания шероховатости поверхности.

. Решение задачи обеспечения шероховатости поверхности заключается в установлении взаимосвязи параметров шероховатости с условиями обработки. Данными вопросами занимались А.П. Соколовский, А.И. Исаев, А.Г. Суслов, В.Ф. Безъязычный и др. Для отыскания искомой взаимосвязи использовались как теоретические, так и эмпирические расчетные зависимости. Однако как показывают исследования Ю.Г. Кабалдина, B.J1. Заковоротного, Б.М. Бржозовско-го и др. технологическая система является нелинейной, а значит, для надежного обеспечения шероховатости поверхности необходимо учитывать динамическое состояние технологической системы.

В связи с этим в работе были поставлены следующие задачи:

1. Обоснование и разработка модели шероховатости поверхности.

2. Экспериментальные исследования зависимости между параметрами шероховатости и виброакустического сигнала.

3. Применение методов нелинейной динамики для оценки динамического состояния технологической системы с целью обеспечения заданной шероховатости поверхности.

4. Применение искусственных нейронных сетей для аппроксимации неявных зависимостей между динамическим состоянием технологической системы и параметрами шероховатости поверхности.

5. Разработка системы адаптивного управления, основанной на методике оценки динамического состояния технологической системы с целью обеспечения заданной шероховатости.

Во второй главе приведены обоснования и сама разработанная математическая модель шероховатости поверхности. При построении фрактальной математической модели шероховатости поверхности в первую очередь необходимо обосновать фрактальность профиля шероховатости поверхности. Объект является фрактальным, если его размерность является дробной величиной, и он обладает свойствами самоподобия или самоафинности. В работе проведен анализ методов определения фрактальной размерности И: клеточный метод, определение фрактальной размерности при помощи функции спектра мощности и определение размерности при помощи показателя Херста. В качестве тестового объекта использовалось фрактальное броуновское движение, размерность которого определена теоретически. Установлено, что наиболее точные результаты вычисления фрактальной размерности получаются при использовании показателя Херста.

В результате расчетов по большому количеству профилограмм (более 100), выявлено, что фрактальная размерность профилограмм поверхностей обработанных чистовым точением лежит в пределах Д = 1.1...1.55. Свойство самоподобия шероховатости поверхности проверялось при помощи специально разработанного программного обеспечения. Установлено, что профиль шероховатости поверхности, при чистовом точении является самоафинной кривой. Таким образом, оба критерия фрактальности выполнены, что доказывает применимость методов фрактальной геометрии для моделирования шероховатости поверхности.

В рамках фрактальной геометрии разработан ряд методов моделирования фрактальных шероховатых объектов, наиболее известными среди которых являются: метод фильтрации Фурье, моделирование при помощи функции Вей-ерштрасса-Мандельброта и метод случайных сложений. В первом, моделирование производится посредством преобразования Фурье в частотной области со случайным заданием фаз и подбором амплитуд, которые удовлетворяют определенным условиям, после чего производится обратное преобразование Фурье. Во втором, для моделирования фрактальных объектов используется функция Вейерштрасса-Мандельброта. При использовании метода случайных сложений реализация вычисляется на диадических рациональных числах, т.е. в точках к/Т интервала [0,1]. Реализация строится последовательно в конечных точках 0 и 1, затем в 14, далее в !4 и % и т.д., причем дисперсия с каждой итерацией изменяется согласно выражению:

сг* = 0.52"х<г/ , (1)

где Н - показатель Херста.

Для оценки точности рассматриваемых методов моделирования фрактальных шероховатых объектов при помощи разработанного программного обеспечения были получены модели шероховатости, параметры которых были взяты с реальных профилограмм, а затем модели сравнивались с оригиналами. В результате расчетов было установлено, что погрешность каждого из рассматриваемых методов достигает 70%, что неприемлемо. Кроме того, в ходе компьютерного моделирования было установлено, что метод, использующий функцию Вейерштрасса-Мандельброта и метод фильтрации Фурье очень чувствительны к значениям фрактальной размерности профиля и дают точные результаты лишь при некоторых строго определенных ее значениях. Также следует отметить, что реализация этих методов требует большого количества вычислений и значительных затрат аппаратных ресурсов ввиду того, что они используют достаточно сложные и громоздкие расчетные зависимости.

Наиболее пригодным методом является метод случайных сложений, т.к. он реализуется посредством применения простых вычислительных операций, которые не требуют больших вычислительных затрат. В работе была проведена модернизация классического метода случайных сложений с целью обеспечения требуемой точности моделирования. Модернизация заключается в следующем: 1. Выражение для а в модернизированном алгоритме принимает вид:

(2)

а

2. Введено условие корректировки дисперсии, которая используется при реализации алгоритма в зависимости от величины исходных данных:

=' Ахо^.при 4«Т£, <16 (3)

16 х <тгы ,при 16 < ста2с. < 3 6

3. В ходе выполнения вычислений в модернизированном алгоритме метода случайных сложений производится снижение зашумленности профиля с применением сглаживания на основе функции Гаусса. Была установлена следующая зависимость ширины окна сглаживания Ь от показателя Херста:

' 10, при Н <0.75 Ь = < 20,при 0.75 < Н < 0.85 (4)

30, при 0.85 <Н <0.9

4. В алгоритм был введен критерий адекватности модели:

СГ> -СГ,

д„ =

х100% < Д7.

(5)

гДе - среднеквадратическое отклонение модели; ам - среднеквадратиче-ское исходных данных; - требуемая точность.

В ходе компьютерного моделирования было установлено, что оптимальное значение А„,а. =) 0%, т.к. обеспечивается не только достаточно высокая точность модели, но и удовлетворительная для использования в режиме реального времени производительность построения модели.

Для того чтобы сформулировать модель шероховатости поверхности, необходимо установить зависимости входных параметров модели от параметров шероховатости, задаваемых чертежом.

Между значениями среднеквадратического а = Ня и среднеарифметического отклонения профиля Яо установлена следующая зависимость:

<7 = К, = 1.25хК, (6)

Зависимость между показателем Херста и величиной среднеарифметического отклонения профиля имеет вид:

Н = -0.142 +0.667 (7)

Как видно из зависимостей (6), (7) входных параметров модели, ни в одну из них не входят шаговые параметры шероховатости, однако, при построении фрактальной модели шероховатости поверхности при помощи разработанного алгоритма они также обеспечиваются благодаря самому алгоритму.

В третьей главе диссертационной работы приведена методика экспериментальных исследований и результаты предварительных экспериментов по исследованию вибраций. В качестве обрабатываемого материала применялись конструкционные стали марок сталь 45, ст. 3 и сталь 12ХН. Исследования проводились на специальном стенде, схема которого представлена на рисунке 1.

Токарно-винторезный станок 16К20ФЗ

С-ёйГ' Т~г

! А\' ШЗУк^Зпш ".....йшг

, _ Система числового

■ ИкрърФе^ Карта программного

подключения

сопряжения управления станком

-т л~

Яб) ©1

Управляющие^

данные -

/ 1

Акселерометр К045

%5Г

ш #

Управляющий Корректирующие данные сигнал У ч

Звуковая е ЭВМ верхнего уровня (управляющий)

карта ¿ЯкФь к р—,.4 „

1к I 2

Поток данных у

,// Звуковой Виброакустический // сигнал

сигнал

Я

Рис. 1. Исследовательский стенд

Исследовательский стенд представляет собой модернизированный токарный станок с ЧПУ 16К20ФЗ: была произведена замена стандартного устройства числового программного управления 2Р22 на управление от компьютера (ЭВМ 1 на рисунке 1 - Intel Pentium 200), с использованием карты сопряжения, разработанной Проскуряковым H.A. (г. Тюмень, ТюмГНГУ). Измерение вибраций производилось при помощи акселерометра "KD45" фирмы Bruel & Kjaer, обеспечивающего измерение сразу по трем ортогональным направлениям. Датчик был расположен в непосредственной близости к зоне резания и крепился к телу резца с помощью магнита. Частотный состав сигналов анализировался при помощи, специально разработанного программного обеспечения. Измерение шероховатости поверхности производилось на базе профилометра «Абрис ПМ-7».

Целью предварительного экспериментального исследования сигналов виброакустики было получение объективных данных о процессах, происходящих в зоне резания при нормальной работе металлорежущего оборудования. Анализ вибросигналов показал их сложность. В процессе резания наблюдался широкий сплошной спектр в диапазоне от 0 до 20 кГц. При чистовом.точении существует две разновидности вибраций: вибрации, вызванные конструкцией станка и других элементов технологической системы и вибрации, вызванные процессом резания. В результате исследования установлено, что наиболее чувствительная полоса спектра к изменению режимов резания от 6 кГц до 12 кГц. Все дальнейшие исследования сигналов проводились в данном частотном диапазоне. По результатам предварительных экспериментальных исследований была сформирована выборка данных, необходимая для обучения искусственной нейронной сети. Адекватность полученных данных была подтверждена проверкой результатов анализа сигналов виброакустики при помощи аттестованной измерительной аппаратуры - анализатора спектра ZET017-U8.

В четвертой главе изложены результаты исследований динамического состояния технологической системы в рамках синергетической методологической концепции. Для оценки состояния систем в рамках данной концепции используется аппарат нелинейной динамики. В нелинейной динамике предложен ряд параметров, которые используются для оценки состояния динамической системы. Основными среди них являются: корреляционная размерность (к), энтропия (К), показатели Ляпунова (Я) и Херста (Я). При помощи оригинального программного обеспечения, а также программы Fractan v 4.3 были получены зависимости приведенных выше параметров, которые отражают изменения состояния технологической системы (рис. 2). В качестве исходных данных для анализа состояния системы использовался вибросигнал, генерируемый технологической системой, а временные характеристики были заменены на значения ширины фаски износа.

О 0.24 0.48 0.720.86 1.2 1441.641.92 2.16 24 ^ (Г) ММ

Рис. 2. Зависимости динамических параметров от ширины фаски износа Лэ:а) у = Яй3;;б) К = Яй3;;в) А = ЯЛ3;;г) Я = /(й,)

Как видно из рисунка 2 графики зависимостей корреляционной размерности, энтропии и показателя Ляпунова имеют три характерных участка И, = 0...0.38лш,Л, =0.38...1.77лш и 1ц > 1.11 мм. Установлено, что данные участки соответствуют зонам приработки, равномерного износа и катастрофического износа по критерию шероховатости обработанной поверхности.

Для выяснения взаимосвязи между динамическими параметрами и шероховатостью обработанной поверхности необходимо определить величину взаимной корреляции. Результаты расчетов взаимной корреляции при помощи оригинальной компьютерной программы представлены в таблице:

Результаты вычисления взаимной корреляции

Параметры у-Яа К-Яа Х-Яа Н-Яа

Коэффициент корреляции 0.85 0.63 0.72 0.25

Как видно из таблицы, наибольшая корреляция наблюдается для корреляционной размерности фазового пространства, отсюда данная величина наибо-

лее пригодна для оценки динамического состояния системы с целыо обеспечения заданной шероховатости поверхности. Кроме того, в ходе работы установлено, что значения показателя Ляпунова при катастрофическом износе инструмента практически не изменяются, а значит, данный показатель целесообразно использовать для оценки износа инструмента.

Для проверки правильности полученных результатов был использован вейвлет-анализ, который позволяет получить отображение изучаемого сигнала в масштабно-временной реализации (вейвлет-спектр) и по его виду судить о наличии фрактальных свойств в исследуемом сигнале. Коэффициенты вейвлет-преобразования вычисляются следующим образом:

= , (8) Ча л

где и е /Г - параметр масштаба; Ь е Я - параметр времени; зк - исходный сигнал, к = 1,2,..., п, у/,. =-4=х IV'(-—-1л - базовый (материнский вейвлет), у/" - базовый

л/О 1 \ " )

вейвлет, заданный в виде непрерывной функции. В качестве материнского вейвлета был использован вейвлет Гаусса.

Анализ полученных вейвлет-спектров виброакустического сигнала, проведенный посредством их сравнения с вейвлет-спектрами тестового фрактального объекта (фрактального броуновского движения), позволил установить наличие фрактальных компонентов в исследуемом сигнале, что подтверждает обоснованность использования методов нелинейной динамики для оценки состояния технологической системы.

Пятая глава посвящена разработке алгоритма управления, обеспечивающего автоматическое получение заданной шероховатости поверхности. Предложенный алгоритм и его программная реализация позволяют на основе требований чертежа (Лд.Дш), используя технологический банк данных, получить фрактальную математическую модель профиля поверхности и назначить наиболее оптимальные режимы обработки для конкретного оборудования. Алгоритм позволяет в процессе обработки непрерывно оценивать шероховатость поверхности с учетом динамического состояния технологической системы и поддерживать режимы обработки на максимально допустимом уровне в каждой конкретной ситуации. Одновременно с контролем шероховатости поверхности, осуществляется и контроль состояния режущего инструмента.

Данные алгоритмы осуществлены в разработанной системе адаптивного управления, которая состоит из пяти основных блоков (рис. 3): Бл1 - фрактальная модель шероховатости поверхности, Бл2 - расчет режимов резания, БлЗ -построение модели шероховатости поверхности по сигналам виброакустики, Бл4 - блок принятия решений I и Бл5 - блок принятия решений 2. В качестве аппроксиматора расчетных зависимостей между параметрами, входящими в состав блоков Бл2, БлЗ, Бл4, Бл5 в работе использованы искусственные нейронные сети (ИНС). В качестве архитектуры принята многослойная рекуррентная сеть, обучаемая по методу обратного распространения ошибки, т.к. в системе адаптивного управления используются предварительно обученные ИНС, а данное нейросетевое решение обеспечивает требуемую точность вычислений.

Входные параметры модели шероховатости

Рис. 3. Блок-схема системы

Блок фрактальная модель шероховатости поверхности (ФМШП) предназначен для построения модели шероховатости поверхности, которая является моделью для управления процессом точения. Методика построения ФМШП заключается в следующем:

- задаются требуемые численные значения параметров шероховатости (Яа^т), исходя из служебного назначения детали и требований чертежа;

- по заданным значениям параметров шероховатости вычисляются исходные данные, необходимые для построения модели шероховатости (а,Н) и строится ФМШП по разработанному в работе алгоритму;

Блок расчет режимов резания предназначен для определения режимов обработки - продольной подачи 5, лш/об и скорости резания (V, м/мии) по заданным параметрам шероховатости поверхности Яа,8т.

Блоки построение модели шероховатости поверхности по сигналам виброакустики и блок принятия решений 2 позволяют оценивать шероховатость поверхности в процессе обработки. Делается это следующим образом: по сигналу, поступающему с преобразователя вибраций строится ФМШП, далее вычисляются отклонения между действительной и эталонной ФМШП - сШа, с!Ят. По вычисленным значениям с!Яа, с!Ят определяются корректирующее воздействие ¿/5, с!п, где п - частота вращения шпинделя, после чего производится корректировка процесса резания при помощи корректора 2.

Блок принятия решений 1 позволяет оценивать износ инструмента в ходе обработки. Работа данной части системы производится по следующей схеме: по сигналу виброакустики, поступающему с преобразователя вибраций вычисляется мощность виброакустического сигнала SlrJ и старший показатель Ляпунова А, по значениям, которых оценивается износ инструмента.

Разработанная система адаптивного управления реализована в программном виде с использованием компонентного программирования. Основная процедура, реализующая алгоритм управления написана на языке Visual С++, в виде, пригодном к использованию в рамках любой системы управления класса PCNC. В результате компьютерного тестирования системны было установлено, что величина погрешности не превышает 10 %, а время отклика составляет 16 мс, что вполне удовлетворительно для практических нужд,

Разработанная система позволяет снизить величину брака, связанного с поломкой инструмента и невыполнением требований по шероховатости поверхности на 15%, а также получить годовой экономический эффект более 93000 руб на один станок.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Доказано, что профиль шероховатости поверхности достаточно точно описывается фрактальной самоафинной кривой, следовательно, для построения его математической модели целесообразно использовать методы фрактальной геометрии. В результате анализа методов моделирования фрактальных само-афинных объектов было установлено, что наилучшие результаты дает метод случайных сложений. Разработанная на основе модернизации классического алгоритма метода случайных сложений фрактальная модель шероховатости поверхности, позволяет моделировать шероховатость с погрешностью д ш,( <10%.

2. В результате проведенных экспериментальных исследований было установлено, что технологическая система генерирует вибросигнал частотой от 0 до 20 кГц. Наиболее чувствительной полосой к регулированию режимов резания при чистовой токарной обработке является полоса от 6 до 12 кГц.

3. Проведенные исследования показали, что использование методов нелинейной динамики является оправданным для оценки состояния технологической системы с целью обеспечения требуемой шероховатости поверхности. Расчеты величины взаимной корреляции позволили выявить динамические параметры, наиболее пригодные для оценки шероховатости поверхности. Результаты вейвлет-анапиза позволили выявить наличие фрактальных компонентов в исследуемом сигнале, что подтверждает применимость методов нелинейной динамики для оценки состояния технологической системы.

4. Разработанная система позволяет:

- назначать технологические режимы резания по величине заданных параметров шероховатости;

- посредством оценки динамического состояния технологической системы осуществлять автоматический контроль шероховатости поверхности в ходе механической обработки;

- производить автоматический контроль состояния режущего инструмента.

5. Обоснована целесообразность применения в качестве устройства принятия решений рекуррентных искусственных нейронных сетей, обучаемых при помощи метода коррекции ошибок.

6. Разработан программный комплекс, реализующий систему адаптивного управления, который позволяет оценивать шероховатость поверхности и вносить оперативную коррекцию в процесс обработки в режиме реального времени.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Курдюков В.И. Разработка фрактальной математической модели шероховатости поверхности / В.И. Курдюков, А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов // Вестник КузГУ. - Кемерово: Изд-во кузбасского государственного технического университета. - 2008. - №5. - с. 43-46.

2. Курдюков В.И. Анализ методов определения фрактальной размерности / В.И. Курдюков, А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов // Вестник КузГУ. - Кемерово: Изд-во кузбасского государственного технического университета. - 2008. - №5. - с. 46-50.

3. Курдюков В.И. Выявление факторов значимо влияющих на шероховатость обработанной поверхности / В.И. Курдюков, А.К. Остапчук, Д. А. Маслов, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов // Вестник КузГУ. - Кемерово: Изд-во кузбасского государственного технического университета. - 2009. - №1. - с. 60-64.

4. Курдюков В.И. Оценка состояния обрабатывающей системы при помощи размерности фазового пространства / В.И. Курдюков, А.К. Остапчук, Д.А. Маслов, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов // Вестник КузГУ. - Кемерово: Изд-во кузбасского государственного технического университета. - 2009. - №1. - с. 57-60.

5. Остапчук А.К. Анализ профиля шероховатости поверхности методами фрактальной геометрии / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов // Естественные и технические науки,- М.: ООО "Компания Спутник+".- 2008,- № 2. -с. 20-23.

6. Остапчук А.К. Анализ процесса механической обработки и прогнозирования точности методами нелинейной динамики / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов // Вестник компьютерных и информационных технологий. - М.: Машиностроение. - 2009. - №9. - с. 23-26.

7. Остапчук А.К. Исследование фрактальных свойств шероховатости поверхности / А.К. Остапчук, Д.А.Маслов, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов, А.Ю.

Комиссаров И Естественные и технические науки.- М.: ООО "Компания Спут-ник+",- 2009,- № 2. - с. 263-266.

8. Остапчук А.К. К вопросу разработки системы управления шероховатостью поверхности на основе подходов искусственного интеллекта / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, ЕЛО. Рогов, А.Ю. Комиссаров // Естественные и технические науки.- М.: ООО "Компания Спутник+",- 2008,- № 6. - с. 256-260.

9. Остапчук А.К. Моделирование процесса обработки с использованием системы уравнений Лоренца / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов // Естественные и технические науки.- М.: ООО "Компания Спутник+",- 2008,-№ 2. - с. 330-333.

10. Остапчук А.К. Применение виброакустики для контроля износа режущего инструмента / А.К. Остапчук, Д.А.Маслов, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов, АЛО. Комиссаров // Естественные и технические науки,- М.: ООО "Компания Спутник+",- 2009.- № 2. - с. 266-269.

В следующих работах:

11. «Анализ виброакустических сигналов VI.0»: свидетельство об отраслевой регистрации разработки №11737 / А.К, Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов. - № 50200802217; заявл. 14.11.2008; опубл. 14.11.2008; Инновации в науке и образовании №11(46). 12 с.

12. «Вычисление взаимной корреляции VI.0»: свидетельство об отраслевой регистрации разработки №10387 / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов. - № 50200800796; заявл. 11.04.2008; опубл. 11.04.2008; Инновации в науке и образовании №4(39). 12 с.

13. «Моделирование кривой методом случайных сложений V 1.0»: свидетельство об отраслевой регистрации разработки №10381 / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, ЕЛО. Рогов. - № 50200800790; заявл. 11.04.2008; опубл. 11.04.2008; Инновации в науке и образовании №4(39). 11 с.

14. «Определение фрактальной размерности временного ряда при помощи показателя Херста VI.0»: свидетельство об отраслевой регистрации разработки №11373 / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов. - № 50200801858; заявл. 11.09.2008; опубл. 11.09.2008; Инновации в науке и образовании №9(44). 6 с.

15. «Построение вейвлет спектра у1.0»: свидетельство об отраслевой регистрации разработки №11739 / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов. -№ 50200802219; заявл. 14.11.2008; опубл. 14.11.2008; Инновации в науке и образовании №11(46). 12 с.

16. Овсянников В.Е. К вопросу выбора и модернизации фрактальной модели шероховатости поверхности / В.Е. Овсянников, А.К. Остапчук, Е.Ю. Рогов // Наука и технологии. Том 2. Труды XXVIII Российской школы. - М.: РАН, 2008.-е. 209-217.

17. Овсянников В.Е. Применение алгоритма случайных сложений для моделирования трехмерных поверхностей / В.Е. Овсянников, А.К. Остапчук // Материалы XIX международной интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС-2007). - Москва, 2007. - с.

258-259.

18. Остапчук А.К. Исследования состояния технологической системы с применением методов нелинейной динамики / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников // Материалы 6-й международной научно-технической конференции «Проблемы качества машин и их конкурентоспособности». - Брянск, 2008. - с 324-326.

19. Остапчук А.К. Применение искуственных нейронных сетей для аппроксимации экспериментальных данных / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, E.IO. Рогов // Сборник статей IV международной научно-технической конференции «Новые материалы, неразрушающий контроль и наукоемкие технологии в машиностроении». - Тюмень, 2008. - с. 218-220.

20. Остапчук А.К. К вопросу создания системы управления качеством поверхностного слоя / Остапчук А.К., В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов // Материалы 1-ой международной научно-технической конференции «Трубопроводная арматура XXI века: наука, инжиниринг, инновационные технологии». - Курган, 2008. - с. 269-273.

21. Остапчук А.К. К вопросу применения вейвлет-анапиза для диагностирования износа режущего инструмента / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов // Сборник статей международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии». - Пенза, 2009. - с. 203-206.

22. Остапчук А.К. Синергетический подход к анализу точности деталей / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.С. Кучеренко // Материалы международной научно-технической конференции «Повышение качества продукции и эффективности производства». - Курган 2006. - с. 130-132.

23. Остапчук А.К. Применение теории фракталов в математическом моделировании и технике: учебное пособие / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников. -Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2009. - 64 с.

Подписано в печать 20.05.2010 г. Формат 60x84/16. Объем 1,0 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № У О

Издательство Курганского государственного университета 640669, г. Курган, ул. Гоголя, 25 Курганский государственный университет, ризограф

Введение

1. Состояние вопроса

1.1. Шероховатость и эксплуатационные свойства деталей

1.2. Методы измерения и оценки шероховатости поверхности

1.2.1. Прямые методы оценки шероховатости поверхности 1 б

1.2.2. Технические методы активной диагностики состояния режущих поверхностей

1.3. Выбор параметров и метода описания шероховатости

1.4. Технологическое обеспечение параметров шероховатости

1.5. Обзор современных методов оценки состояния динамических систем

Проблема повышения эффективности машиностроительного производства была и остается одной из самых актуальных проблем развития экономики. Однако важность данной проблемы значительно возросла в связи с ужесточающимся мировым финансовым и экономическим кризисом. В выступлении президента РФ о стратегии развития России до 2020 года [116] отмечается: «.основным путем выхода из сложившейся ситуации является стратегия инновационного развития страны, опирающаяся на наиболее эффективное применение знаний и умений людей для постоянного улучшения технологий, экономических результатов, жизни общества в целом.».

В области машиностроения в свете стратегии развития России до 2020 года, необходимо добиться повышения уровня конкурентоспособности продукции отечественных производителей за счет обеспечения требуемого качества изготавливаемых изделий.

Анализ качества продукции машиностроительного производства показывает, что оно во многом определяется эксплуатационными свойствами входящих в ее состав деталей и узлов. Исследования отечественных и зарубежных ученых показывают, что эксплуатационные свойства машин зависят от целого ряда параметров контактирующих поверхностей деталей и узлов, входящих в состав изделия. К таким параметрам относятся: точность размеров, погрешности формы контактирующих поверхностей, физико-механические параметры поверхностного слоя и т.д. Далеко не последнее место среди этих параметров занимает шероховатость контактирующих поверхностей, т.к. она влияет практически на все основные эксплуатационные свойства изделий (износостойкость, усталостную прочность, коррозионную стойкость и т.д.).

Наибольшее распространение в конструкции машин получили гладкие цилиндрические соединения. Самым распространенным методом их формообразования, как на черновых, так и на чистовых операциях является точение.

Специфика развития машиностроительного производства, заключающаяся в широком внедрении в промышленную практику станков с ЧПУ, остро ставит вопрос об автоматическом контроле качества деталей, в частности шероховатости обрабатываемых поверхностей. До настоящего времени отсутствуют надежные технические решения вопросов контроля шероховатости при обработке на токарных станках с ЧПУ.

Решение данной задачи осложняется нелинейностью, не детерминированностью и нестационарностью условий обработки. Таким образом, для того, чтобы осуществлять автоматическое обеспечение шероховатости поверхности в ходе обработки на станке с ЧПУ, необходимо в первую очередь решить проблему эффективного диагностирования технологической системы, а также выработать подход к управлению технологической системой, основанный на принципе адаптации.

Главным фактором, который влияет на эффективность диагностики является информативность используемых параметров оценки состояния диагностируемого объекта. Применение для этих целей температуры или силы резания зачастую оказывается неприемлемым, малоинформативным и недостаточно адекватным. Использование акустического излучения, которое всегда присуще процессу обработки, в качестве диагностического признака является наиболее перспективным ввиду того, что сигнал виброакустики обладает большой информативностью и является отражением наиболее существенных процессов, протекающих при резании: трения, разрушения и пластической деформации материала в зоне резания, а также функционирования всей технологической системы в целом.

Помимо выбора диагностического признака, необходимо выбрать методологическую концепцию, в рамках которой возможно будет максимально учесть нелинейность, недетерминированность и нестационарность условий обработки. Наиболее приемлемой является синергетическая концепция. Для диагностических целей в рамках синергетической концепции разработан аппарат нелинейной динамики, посредством которого производится оценка состояния динамических систем. Для осуществления адаптивного управления в синергетике применяются искусственные нейронные сети, главными достоинствами которых являются их универсальные аппроксимирующие свойства и способность к обучению под конкретные условия, определяемые внешней средой.

Таким образом, актуальной задачей исследования является создание методики управления качеством процесса точения, инвариантной к различным факторам и обладающей адаптивными свойствами. В связи с этим, в работе исследована и обоснована возможность применения методов фрактальной геометрии для моделирования шероховатости поверхности, рассмотрены вопросы, связанные с применением аппарата нелинейной динамики для оценки состояния технологической системы и проработаны вопросы, связанные с использованием искусственных нейронных сетей для установления взаимосвязи динамических параметров с параметрами качества поверхности.

Цель работы: Автоматическое обеспечение заданной шероховатости поверхности при токарной обработке посредством оценки состояния технологической системы и использования искусственных нейронных сетей.

Научная новизна состоит в:

- теоретическом и экспериментальном обосновании описания профиля шероховатости поверхности, полученного при чистовой токарной обработке фрактальной самоафинной кривой; разработанном алгоритме моделирования фрактальной кривой, описывающей профиль шероховатости поверхности на основе модернизации метода случайных сложений;

- установлении связи динамических параметров технологической системы с параметрами шероховатости поверхности, выявлении наиболее пригодных показателей для управления технологической системой с целью обеспечения требуемой шероховатости поверхности;

- обосновании архитектуры, алгоритма обучения, точности обучения искусственных нейронных сетей, предназначенных для выявления зависимостей между динамическими параметрами технологической системы и параметрами качества обработанной поверхности;

- в разработке системы адаптивного управления, основанной на использовании виброакустического сигнала в качестве диагностирующего признака, фрактальных моделей описания шероховатости поверхности и искусственных нейронных сетей в качестве аппроксиматора.

Практическая ценность работы. Разработанная система адаптивного управления позволяет в режиме реального времени оценивать параметры шероховатости поверхности и вносить оперативную коррекцию в режимы обработки с целью обеспечения заданной величины шероховатости поверхности, а также контролировать состояние инструмента и при необходимости производить его замену. Результаты работы приняты к внедрению на ОАО «Шадринский телефонный завод» и ОАО НПО «Курганприбор».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных конференциях: «Повышение качества продукции и эффективности производства» (Курган, 2006 г.), «XVIII-й интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиностроения» (Москва, 2006), «XIX-й интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиностроения» (Москва, 2007), «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2008), «Проблемы качества машин и их конкурентоспособности» (Брянск, 2008), «Трубопроводная арматура XXI века: наука, инжиниринг, инновационные технологии» (Курган, 2008), «Новые материалы, неразрушающий контроль и наукоемкие технологии в машиностроении» (Тюмень, 2008), «Современные информационные технологии-2008» (Пенза, 2008), «Наука и устойчивое развитие общества. Наследие В.И.Вернадского» (Тамбов, 2008), «Технологическая системотехника» (Тула, 2008); На Уральском семинаре по механике и процессам управления «Итоги диссертационных исследований по машиностроению» (Миасс, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 печатные работы (в том числе 10 в журналах, входящих в список ВАК).

Положения, выносимые на защиту.

1. Результаты исследований, обосновывающие фрактальность профиля шероховатости поверхности, полученного при токарной обработке.

2. Модель шероховатости поверхности, основанная на модернизированном методе случайных сложений.

3. Результаты экспериментальных и теоретических исследований динамического состояния технологической системы.

4. Доказательство возможности применения аппарата искусственных нейронных сетей для аппроксимации неявных зависимостей между динамическим состоянием технологической системы и параметрами шероховатости поверхности.

5. Методика оценки динамического состояния и управления обрабатывающей технологической системой с целью обеспечения необходимой шероховатости поверхности с использованием фрактальной геометрии, нелинейной динамики и искусственных нейронных сетей.

6. Разработанная система управления, реализованная в виде встраиваемого в систему ЧПУ программного модуля.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

4.3. Основные выводы по главе.

1. Полученные зависимости динамических характеристик системы (корреляционной размерности фазового пространства, корреляционной энтропии, и старшего показателя Ляпунова) от ширины фаски износа имеют характерные участки, которые соответствуют зоне приработки, нормального и катастрофического износа;

2. В результате вычисления величины взаимной корреляции между значениями динамических параметров системы и среднеарифметическим отклонением профиля было установлено, что наибольшая корреляция (г = 0.85) наблюдается между значениями корреляционной размерности v и шероховатости, а значит, корреляционную размерность наиболее целесообразно использовать в качестве динамической характеристики для контроля шероховатости поверхности в процессе обработки;

3. Установлено, что значения показателя Ляпунова при фаске износа h3 =0.0.38мм возрастают, при износе h3 =0.3 8. 1.77мм наблюдается незначительное снижение значений показателя, а при износе h3> 1.77мм показатель Ляпунова практически не изменяется (колебания не превышают 0.01%), таким образом, по величине показателя Ляпунова можно судить о степени износа инструмента;

4. Вейвлет-анализ виброакустического сигнала позволил выявить наличие фрактальных компонентов в сигнале виброакустики в частотном диапазоне от 6 до 12 кГц, генерируемым технологической системой, чем подтверждается обоснованность применения аппарата нелинейной динамики для оценки состояния технологической системы с целью обеспечения требуемой шероховатости поверхности.

5. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИСКУСТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

5.1. Выбор управляющих параметров процесса точения.

Для того чтобы осуществлять управление технологическим процессом разработан целый ряд методов [59,71], однако одним из наиболее приемлемых методов является адаптивное управление с идентификатором [59]. Отличительной чертой данного метода является наличие идентификатора, на вход которого подается информация о текущих значениях выходного параметра, а также возмущающего и управляющего воздействий, с выхода идентификатора поступает корректирующие воздействие, в соответствии, с текущим значением которого может быть выбрано управляющее воздействие. Однако процесс резания характеризуется множеством параметров, большинство из них практически не поддается управлению именно в ходе обработки (твердость и прочность обрабатываемого материала, геометрия инструмента и т.д.). Таким образом, первым этапом в разработке системы управления является выбор управляющих параметров процесса точения.

Основными требованиями, предъявляемыми к таким параметрам являются возможность их регулирования в ходе процесса обработки и значимость влияния данных факторов на величину шероховатости поверхности. В качестве параметров, которые удовлетворяют первому требованию можно выделить частоту вращения шпинделя станка (которая определяет скорость резания) и подачу. Глубина резания не удовлетворяет первому требованию ввиду того, что колебания припуска носят случайный характер, а значит регулировать эти колебания достаточно сложно. Что касается второго требования к управляющим параметрам процесса точения, то в работе [48] было доказано, что наиболее значимое влияние на величину шероховатости поверхности в ходе токарной обработки оказывают подача, износ инструмента и скорость резания. Определение степени влияния параметров процесса точения на величину шероховатости поверхности в работе [48] производилось посредством расчета уровня статистической значимости факторов эксперимента, построенного на основании сверхнасыщенных планов [8,22,30].

Таким образом, в качестве управляющих параметров процесса точения в работе приняты скорость резания, продольная подача и износ инструмента.

5.2. Разработка общей структуры системы управления.

Определившись с выбором управляющих параметров процесса точения, можно непосредственно приступить к разработке общей структурной схемы системы управления. С учетом того, что предполагается осуществлять управление с идентификатором, схему системы управления можно представить следующим образом [60,61]:

Входные параметры модели шероховатости

Рис. 5.1. Структурная схема системы адаптивного управления процессом точения с целью обеспечения требуемой шероховатости

В качестве источника диагностической информации в работе используется виброакустическое излучение, генерируемое процессом обработки и регистрируемое преобразователем вибраций. Система адаптивного управления состоит из пяти основных блоков: Бл1 - фрактальная модель шероховатости поверхности, Бл2 - расчет режимов резания, БлЗ - построение модели шероховатости поверхности по сигналам виброакустики, Бл4 - блок принятия решений 1 и Бл5 - блок принятия решений 2.

Блок фрактальная модель шероховатости поверхности (ФМТТТП) предназначен для построения модели шероховатости поверхности, которая является моделью для управления процессом точения. Методика построения ФМШП заключается в следующем:

- задаются требуемые численные значения параметров шероховатости (Ra,Sm), исходя из служебного назначения детали и требований чертежа;

- по заданным значениям параметров шероховатости вычисляются исходные данные, необходимые для построения модели шероховатости (а,Н) и строится ФМТТТП по разработанному в работе алгоритму;

Блок расчет режимов резания предназначен для определения режимов обработки - продольной подачи S, мм.об и скорости резания (V, м.мин) по заданным параметрам шероховатости поверхности Ra,Sm.

Блоки построение модели шероховатости поверхности по сигналам виброакустики и блок принятия решений 2 позволяют оценивать шероховатость поверхности в процессе обработки. Делается это следующим образом: по сигналу, поступающему с преобразователя вибраций строится ФМШП, далее вычисляются отклонения между действительной и эталонной ФМШП - dRa, dSm. По вычисленным значениям dRa, dSm определяются корректирующее воздействие dS, dn, где п - частота вращения шпинделя, после чего производится корректировка процесса резания при помощи корректора 2.

Блок принятия решений 1 позволяет оценивать износ инструмента в ходе обработки. Работа данной части системы производится по следующей схеме: по сигналу виброакустики, поступающему с преобразователя вибраций вычисляется мощность виброакустического сигнала и старший показатель Ляпунова А, по значениям, которых оценивается износ инструмента.

Для эффективного функционирования разрабатываемой адаптивной системы управления по сигналам виброакустики необходимо выбрать такой методологический аппарат, на основании которого было бы возможно разработать устройства принятия решений так, чтобы точность получаемых результатов была максимальной, с учетом стохастичности самого процесса механической обработки. Одним из самых эффективных решений в этой области является применение искусственных нейронных сетей (ИНС) [1,82,84,97], основные преимущества которых описаны в пункте 1.4 настоящей работы.

ИНС называется вычислительная структура, моделирующая способ работы человеческого мозга, состоящая из набора нейронов, соединенных между собой синаптическими связями. Нейрон [4,39,44,82,84] представляет собой единицу обработки информации в нейронной сети, блок-схема нейрона представлена на рис. 5.2:

5.3. Разработка устройств принятия решений.

5.3.1. Выбор архитектуры ИНС в контексте решаемой задачи. С

Порог Иг

Функция актибации

Входные сигналы

Выходной сигнал ук

N w синоптические беса

Рис. 5.2. Блок-схема искусственного нейрона

Синапсы [4,39,44,82,84] или связи, каждая из которых характеризуется своим весом. В частности сигнал xj на входе синапса j, связанного с нейроном к, умножается на вес сощ. Синаптические веса искусственных нейронов могут иметь как положительные, так и отрицательные значения.

Сумматор [482,84] складывает входные сигналы, взвешенные относительно синапсов нейрона.

Функция активации [44,82,84] ограничивает амплитуду выходного сигнала нейрона. Обычно нормализованный диапазон амплитуд выхода нейрона лежит в пределе [0,1] или [-1,1]. В модель нейрона рис. 5.2 включен пороговый элемент bk, который производит увеличение или уменьшение входного сигнала, подаваемого на функцию активации.

Математически функционирование искусственного неровна можно представить следующим образом [4,84]: т uk = хх/ j=1

Ук=Фк+ьк) где хт, уь - входные и выходные сигналы; cofon - синаптические веса нейрона к; и к - линейная комбинация входных воздействий; <р - функция активации;

Нейроны в рамках ИНС составляют определенную архитектуру. В общем случае выделяют три фундаментальных класса нейросетевых архитектур [18,84,106]:

1. Однослойные сети прямого распространения - в данной архитектуре нейросети существует входной слой узлов источника, информация от которого передается на выходной слой. Передача информации с входного на выходной слой в данной архитектуре нейросети не предусматривается;

2. Многослойные сети прямого распространения — данная архитектура нейросетей предполагает наличие помимо входного и выходного слоев

119 включение в нейронную сеть еще одного или нескольких скрытых слоев, узлы которых называются скрытыми нейронами. Функция скрытых слоев заключается в посредничестве между внешними входными сигналами и выходом нейросети. Передача информации с входного на выходной слой в данной архитектуре нейросети также не предусмотрена;

3. Рекуррентные сети — данная архитектура нейронной сети отличается от сетей прямого распространения наличием, по крайней мере, одной обратной связи. Рекуррентная нейронная сеть может, как иметь, так и не иметь скрытые слои. Наличие обратной связи влияет на способность таких сетей к обучению и их производительность, значительно повышая данные характеристики ИНС [84].

Для успешного решения поставленных задач исследования, необходимо чтобы разработанная система управления обеспечивала бы максимально возможную точность. Таким образом, в качестве устройства принятия решений наиболее целесообразно использовать многослойную рекуррентную ИНС, т.к. именно данная архитектура обеспечивает максимальную точность.

5.3.2. Выбор алгоритма обучения ИНС в контексте решаемой задачи.

Одним из самых важных свойств ИНС является их способность к обучению. Обучение - процесс, в котором свободные параметры ИНС настраиваются посредством моделирования среды, в которую эта ИНС встроена. Наиболее широко сегодня применяются два типа обучения ИНС: обучение, основанное на коррекции ошибок и конкурентное обучение [1,18,84,106].

Процесс обучения ИНС посредством коррекции ошибок можно представить следующей схемой [82,84]:

Рис. 5.3. Обучение ИНС, основанное на коррекции ошибок

Обучение производится по следующей схеме: на ИНС поступает входной сигнал далее формируется ответ ИНС в виде выходного с сигнала у(п), который в свою очередь сравнивается с желаемым выходным сигналом d(n). В результате получаем сигнал ошибки: е(и) = d(n) - y(ri) у где п - дискретное время или номер шага итеративного процесса настройки синапсов ИНС.

После формирования сигнала ошибки инициализируется механизм управления, цель которого заключается в применении последовательности корректировок синаптических весов нейронов ИНС. Вычисления повторяются до тех пор, пока ошибка не станет меньше требуемой.

На описанном выше принципе обучения построен один из самых распространенных и широко применяемых алгоритмов обучения ИНС - алгоритм обратного распространения ошибки [82].

Конкурентное обучение строится на принципе WTA (Winner Takes All) [18,106]. Концепция WTA состоит в следующем: на вход ИНС подается сигнал, после его обработки выбирается из всех нейронов выходного слоя нейрон с максимальным выходом (нейрон победитель), далее значение его выхода повышается до максимума (обычно единица), а значение других нейронов выходного слоя приравниваются к нулю. Таким образом, на выходе получается вектор с единицей для соответствующего класса и с нулями для всех остальных: о о о о

Входной слои Победитель Рис. 5.4. Принцип WTA

В соответствии с этим смысл конкурентного обучения заключается в том, что регулируются веса синаптических связей лишь нейрона-победителя, остальные же веса остаются без изменения.

Многочисленными исследованиями [1,82,84,109] установлено, что конкурентное обучение позволяет получать большую скорость обучения ИНС, однако точность результатов ниже, чем у сетей, обученных по методу коррекции ошибок. С другой стороны способность к обучению ИНС, построенных на основе метода коррекции ошибок меньше, нежели сетей конкурентного обучения.

Для того чтобы выбрать тип обучения ИНС, необходимо определиться с режимом работы ИНС в рамках разрабатываемой системы. Потенциально режимов работы может быть два:

1. ИНС в рамках системы предварительно обучается, а в процессе работы самой системы управления обучение больше не производится. Корректировка точности работы системы производится в тестовом режиме;

2. Предусматривается возможность адаптивного обучения ИНС под изменяющиеся условия, определяемые внешней средой, В данном случае необходимо обеспечить максимальную скорость обучения ИНС, т.к. предполагается производить обучение ИНС в реальном времени.

Естественно, что если выбрать режим работы по первой схеме, то здесь необходимо обеспечить наибольшую точность получаемых результатов, и значит более предпочтительно обучение, основанное на коррекции ошибок. Если же

122 предполагается использовать второй режим работы, то конкурентное обучение использовать более целесообразно.

В нашем случае более целесообразно, чтобы система работала в первом режиме, т.к. точность получаемых результатов имеет первостепенное значение, а сам по себе процесс переналадки все равно предусматривается.

С учетом выбранного типа устройств принятия решений схему системы управления рис. 5.1 можно представить следующим образом:

Входные параметры модели шероховатости

Рис, 5.5. Структурная схема системы адаптивного управления процессом точения с целью обеспечения требуемой шероховатости

5.3.3. Разработка структурных схем ИНС системы адаптивного управления.

Следующим шагом в разработке системы адаптивного управления является разработка структурных схем ИНС, входящих в состав искомой системы, которая

123 заключается в выборе входов и выходов ИНС. В системе имеется 4 нейросетевых элемента:

1. ИНС1 по заданным параметрам шероховатости вычисляет необходимые режимы резания, т.е. данная ИНС два входа (Ra,Sm) и два выхода - по параметрам шероховатости ИНС 1 вычисляет значения продольной подачи и скорости резания, по значению скорости резания через диаметр обработки вычисляется число оборотов шпинделя, необходимые для обеспечения требуемых параметров микрогеометрии:

Рис. 5.6. Структурная схема ИНС 1

2. ИНС2 по значениям мощности вибросигнала SW и корреляционной размерности и, вычисленной по вибросигналу рассчитывает входные параметры реальной ФМШП. Таким образом, ИНС2 также имеет два входа (SW, v) и два выхода (cr, Н):

Рис. 5.7. Структурная схема ИНС2

3. При помощи ИНСЗ производится оценка степени износа инструмента -по параметрам вибросигнала поступающего с преобразователя вибраций оценивается величина износа режущего инструмента (A3). ИНСЗ имеет два входа (5и>Д) и один выход (Л3):

Рис. 5.8. Структурная схема ИНСЗ

4. ИНС4 по значениям отклонений между реальной и эталонной ФМШП (dRa,dSm ) вычисляет величину корректировки режимов резания (dS,dn), которую необходимо внести для обеспечения заданных параметров шероховатости. ИНС4 имеет два входа и два выхода: dSm

Рис. 5.9. Структурная схема ИНС4

5.3.4. Обучение ИНС системы адаптивного управления.

Перед тем как непосредственно приступить к обучению ИНС, необходимо предварительно выбрать количество слоев нейронов и количество нейронов в слоях. Согласно рекомендаций [82] для всех ИНС принимаем 3 слоя нейронов -входной, выходной и скрытый. Количество нейронов во входном и выходном слоях принимаем равным количеству входов и выходов ИНС. Что касается количества нейронов в скрытом слое, то оно будет подбираться эмпирическим путем, критерием адекватности будет служить точность, которую выдает ИНС.

Как следует из пункта 5.3.2, обучение ИНС предполагается производить с использованием алгоритма обратного распространения ошибки. Для обучения ИНС в программной среде Borland Delphi 7.0 была разработана прикладная программа «Построение многослойной нейронной сети v. 1.0».

При обучении ИНС величина допустимой средней ошибки обучения нейросети была принята 5%, т.к. такая точность вполне удовлетворительна для технических расчетов и рекомендуется целым рядом специалистов в области применения искусственного интеллекта [82,84], Принципиально, параметры точности ИНС можно увеличивать и дальше, просто снизив при этом величину средней ошибки обучения, однако при неоправданном снижении величины средней ошибки обучения время обучения ИНС резко возрастет.

Результаты обучения ИНС приведены в таблице 5.1:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании результатов теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в работе, формулируются следующие выводы:

1. Доказано, что профиль шероховатости поверхности достаточно точно описывается фрактальной самоафинной кривой, следовательно, для построения его математической модели целесообразно использовать методы фрактальной геометрии. В результате анализа методов моделирования фрактальных самоафинных объектов было установлено, что наилучшие результаты дает метод случайных сложений. Разработанная на основе модернизации классического алгоритма метода случайных сложений фрактальная модель шероховатости поверхности, позволяет моделировать шероховатость с погрешностью Амод <10%.

2. В результате проведенных экспериментальных исследований было установлено, что технологическая система генерирует вибросигнал частотой от 0 до 20 кГц. Наиболее чувствительной полосой к изменению режимов резания при чистовой токарной обработке, является полоса от 6 до 12 кГц.

3. Проведенные исследования показали, что использование методов нелинейной динамики является оправданным для оценки состояния технологической системы с целью обеспечения требуемой шероховатости поверхности. Расчеты величины взаимной корреляции позволили выявить динамические параметры, наиболее пригодные для оценки шероховатости поверхности. Результаты вейвлет-анализа позволили выявить наличие фрактальных компонентов в исследуемом сигнале, что подтверждает применимость методов нелинейной динамики для оценки состояния технологической системы.

4. Разработанная система позволяет:

- назначать технологические режимы резания по величине заданных параметров шероховатости;

- посредством оценки динамического состояния технологической системы осуществлять автоматический контроль шероховатости поверхности в ходе механической обработки;

- производить автоматический контроль состояния режущего инструмента.

5. Обоснована целесообразность применения в качестве устройства принятия решений рекуррентных искусственных нейронных сетей, обучаемых при помощи метода коррекции ошибок.

6. Разработан программный комплекс, реализующий систему адаптивного управления, который позволяет оценивать шероховатость поверхности и вносить оперативную коррекцию в процесс обработки в режиме реального времени.

7. Разработанная система позволяет снизить величину брака, связанного с поломкой инструмента и невыполнением требований по шероховатости поверхности на 15%, а также получить годовой экономический эффект более 93000 руб на один станок.

1. Барский, А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений текст. / А.Б. Барский. М.: Финансы и статистика, 2004. — 176 с. ил.

2. Безъязычный, В.Ф. Влияние качества поверхностного слоя после механической обработки на эксплуатационные свойства деталей машин текст. / В.Ф. Безъязычный //Инженерный журнал. Справочник, №4, 2000.

3. Безъязычный, В.Ф. Назначение режимов резания по заданным параметрам качества поверхностного слоя текст. / В.Ф. Безъязычный. — Ярославль, 1978. 86 с.

4. Берлинбит, М.Б. Нейронные сети: учебное пособие текст. / М.Б. Берлинбит. М.: МИРОС и ВЗМШ РАО, 1993. - 96 с. ил.

5. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных данных: Пер. с англ. текст. / Дж. Бендат, А. Пирсол. М.: Мир, 1989. - 540 с. ил.

6. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов текст. / Дж. Бендат, А. Пирсол. М.: Мир, 1974.

7. Бокс, Дж. Анализ временных рядов текст. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. — М.: Мир, 1974.

8. Брандт, 3. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров: Пер. с англ. текст. / 3. Брандт — М.: Мир, ООО «Издательство ACT», 2003. 686 е., ил.

9. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов текст. / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. М., 1980. - 976 с. ил.

10. Вальков, В.М. Контроль в ГАП текст. / В.М. Вальков. Л.: Машиностроение, 1986. - 232 с.

11. Виттенберг, Ю.Р. Шероховатость поверхности и методы ее оценки текст. / Ю.Р. Виттенберг. Л.: Судостроение, 1971. — 98 с.

12. Воробьев, В.П. Теория и практика вейвлет-преобразования текст. / В.П. Воробьев, В .Г. Грибунин. С.-Пб.: Издательство ВУС, 1999. - 206 с.

13. Воротников, В.И. Устойчивость и управление по части координат фазового вектора динамических систем: теория, методы, приложения текст. / В.И. Воротников, В.В. Румянцев. М.: Научный мир, 2001. - 320 с.

14. Гайдышев, И. Анализ и обработка данных: специальный справочник текст. / И. Гайдышев. СПб.: Питер, 2001. - 752 с. ил.

15. Грибанов, Ю.И. Спектральный анализ случайных процессов текст. / Ю.И. Грибанов, B.JI. Мальков. М.: Энергия, 1974. - 240 с. ил.

16. Губанов, В.Ф. Основы вибродиагностики объектов в машиностроении: Учеб. Пособие текст. / В.Ф. Губанов, В.Н. Орлов, А.Г. Схиртладзе. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2004. — 151 с.

17. Губанов, В.Ф. Программирование в среде Delphi: Учеб. Пособие текст. / В.Ф. Губанов, В.Н. Орлов, А.Г. Схиртладзе. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2005. - 66 с.

18. Дебюк, Г. Анализ финансовых данных с помощью самоорганизующихся карт: Пер. с англ текст. / Г. Дебюк, Т. Кохонен. М.: Издательство Дом "АЛЬПИНА", 2001. - 317 с.

19. Демкин, Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей машин текст. / Н.Б. Демкин, Э.В. Рыжов. -М. Машиностроение, 1981. 244 с.

20. Демкин, A.M. Контактирование шероховатых поверхностей текст. / Н.Б. Демкин. М.: Машиностроение, 1975. - 233 с.

21. Дженкинс, Г. Спектральный анализ и его приложения Вып. 1 и 2 текст. / Г. Дженкинс, Д. Ватте. М.: Мир, 1972.

22. Джонсон, Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. В 2-х т.: Пер. с англ. текст. / Н. Джонсон, Ф. Лион. М.: Мир, 1981. - Т. 1 -612 е., Т. 2-520 с.

23. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам. Пер. с англ. текст. / И. Добеши. Ижевск, НИЦ регулярная и хаотическая динамика, 2001.

24. Дунин-Барковский, И.В. Измерение и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности текст. / И.В. Дунин-Барковский, А.И. Карташова. М.: Машиностроение, 1978. - 232 с.

25. Дьяченко, П.Е. Качество поверхности при обработке металлов резанием текст. / П.Е. Дьяченко. Машгиз, 1951. - 350 с.

26. Дьяченко, П.Е. Методы контроля и стандартизации волнистости поверхности текст. / П.Е. Дьяченко. — М. Стандартгиз, 1962. 96 с.

27. Егоров, В.А. Оптические и щуповые приборы для измерения шероховатости поверхности текст. / В.А. Егоров. — М.: Машиностроение, 1965. — 223 с.

28. Елизаветин, М.А. Повышение надежности машин текст. / М.А. Елизаветин. М.: Машиностроение, 1973. - 430 с.

29. Елизаветин, М.А. Технологические способы повышения долговечности машин текст. / М.А. Елизаветин, Э.А. Сатель. М., «Машиностроение», 1969. — 400 с.

30. Зельдович, Я.Б. Элементы прикладной математики текст. / Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис. 4-е изд., стер. - СПб.: Издательство «Лань», 2002. — 592 с.

31. Исаев, А.И. Процесс образования поверхностного слоя при обработке металлов резанием текст. / А.И. Исаев. М. Машгиз, 1950. - 354 с.

32. Кабалдин, Ю.Г. Самоорганизующиеся процессы в технологических системах обработки резанием. Диагностика, управление текст. / Ю.Г. Кабалдин, A.M. Шпилев — Владивосток: Дальнаука, 1998. -296 е.

33. Качество машин: Справочник. В 2 т. Т1 текст. / А.Г. Суслов, Э.Д. Браун, Н.А. Виткевич и др. — М.: Машиностроение, 1995. 256 е.: ил.

34. Кибальченко, А.В. Контроль состояния режущего инструмента текст. / А.В. Кибальченко. М.: ВНИИТЭМР, 1986. - 44 с.

35. Кибальченко, А.В. Применение метода акустической эмиссии в условиях гибких производственных систем текст. / А.В. Кибальченко. М.: ВНИИТЭМР, 1986. - 56 с.

36. Кирьянов, Д.В. MathCad 13 текст. / Д.В. Кирьянов. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 608 с. ил.

37. Козочкин, М.П. Виброакустическая диагностика технологических процессов текст. / М.П. Козочкин. М.: ИКФ "Каталог", 2005. - 196 с.

38. Козочкин, М.П. Виброакустические методы оценки состояния режущего инструмента на станках с ЧПУ текст. / М.П. Козочкин, В.В Смирнов. -Рук. деп. НИИМаш, 23.11.1983, Ж338-МШ-Д38.

39. Комашинский, В.И. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи текст. / В.И. Комашинский, Д.А. Смирнов. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 94 с.

40. Крагельский, И.В. Основы расчетов на трение и износ текст. / И.В. Крагельский, Н.М. Добычин, B.C. Комбалов. М. Машиностроение, 1974. - 526 с.

41. Крагельский, И.В. Трение и износ текст. / И.В. Крагельский. М.: Машиностроение, 1968. - 480 с.

42. Крагельский, И.В. Узлы трения машин: Справочник текст. / И.В. Крагельский, Н.М. Михин. М.: Машиностроение, 1984. - 280 с.

43. Кроновер, P.M.: Фракталы и Хаос в динамических системах: Основы теории текст. / P.M. Кроновер. М. - Постмаркет, 2000.-352 с.

44. Круглов, В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. 2-е изд., стереотип текст. / В.В. Круглов, В.В. Борисов. - М.: Горячая линия -Телеком, 2002. - 382 с. ил.

45. Кузнецов, С.П. Динамический хаос текст. / С.П. Кузнецов. М.: Изд-во физ-мат литературы, 2001. - 296 с.

46. Купер, Дж. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. Пер. с англ текст. / Дж. Купер, К. Макгилем. М.: Мир, 1989. - 376 с. ил.

47. Курдюков, В.И. Анализ методов определения фрактальной размерности текст. / В.И. Курдюков [и др.] // Вестник КузГУ. Кемерово: Изд-во кузбасского государственного технического университета. — 2008. - №5. - с. 4650.

48. Курдюков, В.И. Выявление факторов значимо влияющих на шероховатость обработанной поверхности текст. / В.И. Курдюков [и др.] //

49. Вестник КузГУ. Кемерово: Изд-во кузбасского государственного технического университета. - 2009. - №1. - с. 60-62.

50. Курдюков, В.И. Разработка фрактальной математической модели шероховатости поверхности текст. / В.И. Курдюков [и др.] // Вестник КузГУ. — Кемерово: Изд-во кузбасского государственного технического университета. — 2008. №5.-с. 43-46.

51. Лоскутов, А. Ю. Динамический хаос текст. / А.Ю. Лоскутов, А.С. Михайлов. М.: Наука, 2000.-294 с.

52. Ляпунов, Л.М. Общая задача об устойчивости движения текст. / JI.M. Ляпунов. М.-Л.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1950. -464 с.

53. Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы текст. / Б. Мандельброт. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 656 с.

54. Марпл-младший, С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения текст. / С.Л. Марпл-младший. — М.: Мир, 1990. 547 с.

55. Маталин, А.А. Качество поверхности и эксплуатационные свойства деталей машин текст. / А.А. Маталин. М. - Л.: Машгиз, 1956. - 252 с.

56. Маталин, А.А. Технологические основы повышения долговечности деталей машин текст. / А.А Маталин. Киев, Техника, 1971 - 144 с.

57. Морозов, А.Д. Введение в теорию фракталов текст. / А.Д. Морозов. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. — 160 с.

58. Новиков, Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов: Учеб. пособие текст. / В.В. Новиков. СПБ ООО «Модус+», 1999. - 152 с.

59. Определение экономической эффективности металлорежущих станков с ЧПУ текст. / Инструкц. МУ2.5-81. М.: Изд-во стандартов, 1982. - 104 с.

60. Остапчук, А.К. К вопросу разработки системы управления шероховатостью поверхности на основе подходов искусственного интеллекта текст. / А.К. Остапчук [и др.] // Естественные и технические науки.- М.: ООО "Компания Спутник+".- 2008.- № 6. с. 256-260.

61. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы текст. / Р. Отсон, Л. Экоксон. М.: Мир, 1982. - 384 с.

62. Павлов, А.Н. Методы анализа сложных сигналов: Учеб. Пособие для студ. физ. фак. текст. / А.Н. Павлов. Саратов: Научная книга, 2008. - 120 е.: ил.

63. Петере, Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: Перс, с англ текст. / Э. Петере. М.: Мир, 2000. - 333 с. ил.

64. Подураев, В.И. Технологическая диагностика резания методом акустической эмиссии текст. / В.И. Подураев. М.: Машиностроение, 1988. — 56 с.

65. Пригожин, И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой: Пер. с англ. текст. / Общ. ред. В.И. Аршинова, Ю.Л. Климонтовича и Ю.В. Сачкова. М.: Прогресс, 1986. - 432 с.

66. Рыжов, Э.В. Контактная жесткость деталей машин текст. / Э.В. Рыжов. -М.: Машиностроение, 1966. 193 с.

67. Рыжов, Э.В. Технологические методы повышения износостойкости деталей машин текст. / Э.В. Рыжов. Киев: Наук. Думка, 1984. - 272 с.

68. Рыжов, Э.В. Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств деталей машин текст. / Э.В. Рыжов, А.Г. Суслов, В.П. Федоров. — Ivi.: Машиностроение, 1979. — 175 с.

69. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польск. И.Д. Рудинского текст. / Д. Рутковская, М. Пилиньск^щ, JI. Рутковский. М.: Горячая линия — Телеком, 2006. - 452 с. ил.

70. Сато, Ю. Обработка сигналов. Первое знакомство текст. / Ю. Сато. — М.: Додэка-ХХ1, 2002. 176 с.

71. Смоленцев, И.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB текст. / И.К. Смоленцев. М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

72. Соколовский, А.П. Научные основы технологии машиностроения текст. / А.П. Соколовский. М. - JL: Машгиз, 1955 - 515 с.

73. Сосонкин, B.JI. Системы числового программного управления: У"чеб. Пособие, текст. / B.J1. Сосонкин, Г.М. Мартинов. М.: Логос, 2005. - 296 с.

74. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов текст. / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф, А.К. Лебедев. 8-е изд., перераб. и испр. - М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство Мир и образование», 2006. - 1056 е.: ил.

75. Старков, В.К. Обработка резанием. Управление стабильностью и качеством в автоматизированном производстве текст. / В.К. Старков. — м : Машиностроение, 1989. — 296 с.

76. Суслов, А.Г. Выбор, назначение и технологическое обеспечение параметров шероховатости поверхности по ГОСТ 2789-73 текст. / А.Г. Суслов. -Брянск, 1983.-83 с.

77. Суслов, А.Г. Качество поверхностного слоя деталей машин текст. / А.Г. Суслов. — М.: Машиностроение, 2000 320 с.

78. Суслов, А.Г. Нормирование параметров шероховатости поверхностей деталей машин текст. / А.Г. Суслов // Вестник машиностроения, 1984. №8, с. 36.

79. Суслов, А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей текст. / А.Г. Суслов. — М. Машиностроение, 1987. — 208 с.

80. Терехов, В.А. Нейросетевые системы управления: Учеб. Пособие для вузов текст. / В.А. Терехов, Д.В. Ефимов, И.Ю. Тюкин. М.: Высш. Шк. 2002. -183 с. ил.

81. Федер, Е. Фракталы/ Пер. с англ. текст. / Е. Федер. М.: Мир, 1991. —254 с.

82. Хайкин, С. Нейронные сети полный курс, 2-е издание.: Пер. с англ. текст. / С. Хайкин. М.: Издательский дом "Вильяме", 2006. - 1104 с. ил.

83. Хрущов, М.М. Исследования приработки подшипниковых сплавов и цапф, текст. / М.М. Хрущов. M.-JI. 1946.

84. Хусу, А.П. Шероховатость поверхностей (теоретико-вероятностный подход) текст. / А.П. Хусу, Ю.Р. Виттенберг, В.А. Пальмов. М.: Наука, 1975. -344 с.

85. Чуй, К. Введение в вейвлеты текст. / К. Чуй. М.: Мир, 2001.

86. Чуличков, А.И. Математические модели нелинейной динамики текст. / А.И. Чуликов. 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 296 с.

87. Шнейдер, Ю.Г. Образование регулярных микрорельефов на деталях их эксплуатационные свойства текст. / Ю.Г. Шнейдер. — Л.: Машиностроение, 1972.-240 с.

88. Шустер, Г. Детерминированный хаос: Введение в теорию и приложения текст. / Г. Шустер. М.: Наука, 1998.-253 с.

89. Яворский, Б.М. Справочник по физике, текст. / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. М. Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.

90. Archard J.F., Whitehouse D.J. The properties of random surfaces of significance in their contact. Proceedings of the Royal Society of London, A316:97nl21, 1970. Computer Generation and Smoothing//www.gantless.com/programs/macklem.pdf.

91. Altaisky M. On Standard and Non-Standard Applications of Wavelet Analysis. JINR Rapid Communications, vol. 74 (1995), №6, pp. 35-60.

92. Arneodo A., Grasseau G., Holschnieder M. Wavelet Transform of Multifractals. Phys. Rev. Lett., vol. 61 (1988), p. 2281.

93. Ausloos M. and Berman D.H., Proc. R. Soc. London. Ser. A 400, 331,1985.

94. Bardaro C., Musielak J., Vinti G. Nonlinear Integral Operators and Applications. Walter Gruyter Berlin-New York, 2003.

95. Bergmann M. An Introduction to Many-Valued and Fuzzy-Logic. Semantics, Algebras and Derivation Systems. Cambridge University Press. — 2008.

96. Bertsekas D.P., Shreve S.E. Stochastic Optimal Control. The Discrete-Time Case. Athena Scientific, Belmont, Massachusetts, 2006.

97. Chui C. A Tutorial in Theory and Applications of Wavelets. Academic Press Inc., 1922.

98. Costa M.A. Fractal description of rough surfaces for haptic display (диссертационная работа на степень доктора философии)/ www-cdr.standford.edu/Touch/publications/costathesis.pdf.

99. Daubeches I. Ten Lectures on Wavelets. MIAN, Philadelphia, 1992.

100. Daubeches I. The wavelet transform, time-frequency localization and signal analysis. IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 36 (1990), pp. 961-1005.

101. Feder J., Jossang Т., Maloy K.J., Oxaal U. (1986), Models of viscous fingering. In: Fragmentation From and Flow in Fractued Media (eds. R. Englmann & Z. Jaeger, Ann. Isr. Phys. Sos., 8, pp. 531-548).

102. Greenwood J.A, Williamson J.B.P. Contact of nominally flat surfaces. -«Proc. Roy. Soc. London Ser. А», 1996, vol.293, №1442, pp. 300-319.

103. Jablonski J., Pawlowski S., Liubimov V. 3D-numerical Model of Surface after Laser Machining/ Veasurement Science Review, Volume 3, Section 3, 2003.

104. Kohonen T. Self-organizing maps/ Teuvo Kohonen. — 3 ed. Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hong Kong; London; Milan; Paris; Singapore; Tokyo; Springer, 2001.

105. Kosmann-Schwartzbach Y., Grammaticos В., Tamizhmani K.M. Integrability on nonlinear systems. Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hong Kong; London; Milan; Paris; Singapore; Tokyo; Springer, 1997.

106. Majumdar A., Bhushan B. Fractal model of elastic-plastic contact between rough surfaces. J. Tribology, 113: 1-11, 1991.

107. Majumdar A., Bhushan B. Role of fractal Geometry in Roughness Characterization and Contact Mechanics of Surfaces/ ASME J. of Tribology, Vol. 112, 1990, pp 205-216.

108. Mandelbrot B. Multifractals and 1/f noise. Springer, New-York, 1997.

109. Mandelbrot B. Frame M. Fractals/ Encyclopedia of Physical Science and Technology, June 28, 2001, 185-207.

110. Ruelle D. Chance and Chaos. Princeton University Press, 1991.