автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.15, диссертация на тему:Аттестация алгоримов определения экстремальных значений при измерениях

/

НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ

'ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ИНСТИТУТ МЕТРОЛОГИИ

п г Р л п им. Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА " Г10 v >4

г- i пп

На 'правах рукописи

ЧУНОВКИНА Анна Гурьевна

АТТЕСТАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ

Специальность Oo.ll.15 - Метрология и метрол^гическор

обеспечение

Автореферат

диссертации на соискание учрнои ст-щ^ни кандидата технических наук

Санкт-Петербург

1993

Работа выполнена в НПО "ШИШ им. Д.И.Менделеева"

Научный руководитель: доктор технически наук, профессор • И.Б.Челпанов

офишальвь» ошоявнты: доктор технических наук • - В.А.Слаев ^

кандидат технических наук

В.С.Юдович ИнсГитут проблем граНспорта

, Российской академии наук т. .Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится "¿б'СЗи/р*.// 1593 г. в^О часов яа заседании сдацизлизиразанного Совета К 041.03.01 в НПО " ВНИИМ им. д.и.мвндмэева* ш адресу: .

1980055Санкт-Петербург, Московский пр. 19, т. 259-10-69

С диссертацией можно 'ознакомиться в библиотеке объединения, • Московский цр. 13

Афтореферат разослан ^"Л/О^Т^ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета, к.т.в.

Г.П.Телитченко

Общая характеристика работы

Актуальности темы. В настоящей работе разрабатываются вопросы метрологической аттестации алгоритмов определения экстремальных значения, измеряемых величин при различных закона! их изменен"«. Алгоритмы определения экстремальных значения занимают важное . место среда других алгоритмов обработай данных, таких как оценивание средин значения сигнала за определенные интервалы времени; коэффициентов линейного дрейфа; параметров разброса значения; Корреляционных и спектральных Функция.

Во многих технических задачах именно экстремальные значения воздействий, параметров состояния, показателей функционирования являют -я определяющими; нз экстремальные воздействия рассчитываете» многие технические средства, они воспроизводятся при испытаниях, к таким задачгк относятся: оценивание запасов механической и электрической прочности, неравномерности скорости вращения, нестабильности частоты, неравномерности частотных характеристик электроакустических устройств и многие другие.

Большой практический интерес представляют измерения экстремальных значения физических величин, распределенных по поверхности и пространству, например, измерения концентрации различных веществ в воздушной и в водной средах в экологии.

Б прикладной математике разработано множество алгоритмов определения экстремумов функция, ипфзнвися на ьарющкопяес» исчислен;®, оптимизационные методы, теорию приближении функция и эвристические приемы. 3 целом ионно считать, что теория поиска экстремумов при точном вычислении "чачониа максимизируемой мюыи ( и ее производных ) исчерпывающи образом разрааотзнч. й частности, получены строгие результаты о сходимости оолц&лн'л^ итерационных алгоритмов, а такав оценки скорости судимости ччк асимпготическш, так и пошаговые.

Однако при использовании теоретичгсклг результате ь на пракчме возникает ряд проблем. Во-первых, наличие факта сходимости алгоритма еце недоспиоч>'о для его ^'С^нтивкиго использования, поскольку измерительная задач-* с/шзлея. окончательно р*»£>чиой, только если оценены искомь.» параметры к их погрешности. Ы-вторых, теоретические результаты справедливы при выполнении определенных' условия на исходные данные, которые часто г'осяг практически непроверяемый гзрактег-. Наконец, главном ст,,:г'лчтч пои

перенесении.теоретических результатов на практику является налет® помех - погрешностей результатов измерения.

таким образом, известные алгоритмы при их использовании в метрологической практике нуждаются в метрологически ориентированном исследовании. Это исследование естественно проводить в par:ах общего подхода к аттестации алгоритмов обработки данных,-разработанного в начале 80-х годов К.Б.Челпановым и нашедшего свое развитие в последующих публикациях, а так»® в работах, проводимых во внийМ им.д. и. Менделеева и ряде других организаций.

Идея аттестации алгоритмов закличается в их исследовании ка найоро тестовых моделей с целью оценивания нескольких характеристик показателей) качества алгоротма, в первую очередь, точностных, этот подход органически сочетается с принципом,, положенным в основу аттестации средств измерения. Он направлен на обеспечение единства измерения применительно к различным возможным алгоритмам решения одаотипных задач. Из сказанного выше вытекает актуальность темы диссертации.

Целью настоящей диссертации является формализация разнообразных задач определения экстремальных значений измеряемых величин и параметров их положения, классификация методов решения этих задач, проработка научных основ и'сбцеа схемы метрологической аттестации алгоритмов применительно к этому массу алгоритмов и выполнение метрологической аттестации дяя большой группы алгоритмов.

Метода исследования, в работе использованы методу теории вероятностен и математической, статистики,' теории аппроксимации функция, теории случайных функции и математического моделирования..

Основные положения, выносимые на защиту:

методологические основу метрологической аттестации алгоритмов определения экстремумов, в частности, выработки унифицированного набора моделей исходных данных и характеристик алгоритмов;

. - условия рационального выбора параметров низкочастотных и узкопг-чосных фильтров с целью, устранения многоэксгремальности исходных данных и подавления помех;

- результаты метрологической аттестации . группы наиболее распространенных алгоритмов определения экстремальных значении при определении их характеристик аналитически и методом статистическою

мдвлированйя;

- рекомендации по планированию измерения экстремальных ¡значении на основании результатов метрологической аттестации алгоритмов обработки данных.

Научная ноьизна работа заключается в разработке принц^.ов метрологического исследования алгоритмов определении зкетгемальшах внзчопкг при измерениях, получении шиигичвеких &урзга:йг дли оценок характеристик составляющие погрешностей опрйпя яения положения и значения экстремумов сигнала, выводе закона рэсирэдолэякя да погрешностей результатов, разработке элгорлша» разделения близких окстремумов, ряспростргпснии пркнгать аттестации алгоритмов на двумерный случая.

Практическая ценность результатов метрологической аттестации состоит в создании научных основ обеспечения единства измеряйте при определении зкотрэмэл лиг значений г в иг прж&яощш ши оиркивчта? ногрсаюстеа [вдуяьтзтов измерении, а также при планировании измерительных экспериментов и выборе алгоритмов обработки для конкретных задач с целью повышения точности и достоверности результатов измерений. Результаты аттестации алгоритмов используются при аттестации машинньк программ.

Внедрение подученных результатов. Диссертационная работа выполнялась в соответствии с плановой тематикой института. Результаты работы использованы в научно-тэгитаских г.тч?,пэх "ЕНКИМ им. Д.И.Мсадазэвва", при рнзрзйотда рекомекдыи ?л"уа-Ь "Ген. Аттестация алгоритмов и программ обработки денкл при изкервнйях, Основвыо положения". Матерка,®.! дассергоциоьяои работе докладимдась и обсундались я а кау •«(»(. -тсх'п^скос №мйщ«» "Статистичаскэд вдчнтификдаия. Прогнозирование и кояггтль рздиозлэктрон:^« аппаратуры" г. одесоэ, сипябрь г.. Ип диссертации <>пу0.я>1коБзао кость научных работ.

Структура работы. Дтееортзцвонная работа состою кз вьед.ч'ия, трэх глав, заключения и приложения. Диссертация содержит иъ страниц текста, 9 иллюстрации и 7 таблиц.

краткое содержание работы

Первая глава посвящена разработке теории метрологической аттестации а::::ор.ш"нов определения положения (аргумента) и значения максимума полезного сигнала в одномерном случав по результатам его дискретных измерений. 3 разработанной классификации алгоритмов основными признаками являются следующие: математический подход, реализованный в алгоритме, и вид исходных данных.

Проработка вопросов классификации алгоритмов определения экстремумов позволила сформулировать основеыэ признаки разделения алгоритмов по ввду исходные данных:

1) в зависимости от возможного количества окстремумов исследуемого сигнала - локэ-щжые алгоритмы, обеспечивающие определение одного из экстремумов, и глобальные алгоритмы, гарантирующие определение максимального среда экстремумов;

2) по виду годзчи исходных данных - алгоритмы ретроспективной обработан полного объема датд и алгоритмы, работающие в реальном режиме нрекаяи при последовательном поступлении данных;

3) по зависимости. вычислительной процедуры от исходных данных - неадагггавные алгоритмы, имеющие жестко заданную (не зависящую от исходных данных) вычислительную процедуру» и адаптивные алгоритмы, вычислительные процедуры которых по ходу работы подстрекаются под рэальные данные;

4) в зависимости от возможности управлять измерительным экспериментом - алгоритмы обработки данных пассивного эксперимента и алгоритмы обработки данных активного (планируемого) эксперимента.

Обзор сдествуквды элгоритгав поиска экстремумов функция показал, что их классификация по математическим подходам, ззлоконным в них, должна быть многоаспектной:

1. По областям математики, в которых алгоритмы разрабатывались, можно вцпвлягь статистические алгоритмы, алгоритмы числэнпои оптимизации и эвристические алгоритмы.

2. В зависимости от необходимая априорной информации об исходных данных (полезном сигнале и погрешностях измерении):

а) статистические алгоритмы делятся на классические, в основу которых положены условия минимизации различных функции погрешностей исходных данных (МНК, Ьр - метода) при точной модели исследуемая функции и известном ■закпне распределения погрешностей измерении, v робастнда алгоркпеы, которые сохраняет свои свойства при отл'.чичх

ст принятой модели исходных данных:

б) алгоритмы численной оптимизации делятся на поисковые, использующие только значения исследуемой функции, и регулярные, использующие также измеряемые или вычисляемые значения ее производных.

В первой, главе рассматривается одномерная задача ипрод'лени». максимума Функции по результатам измерения ее даскретяих значений. Исходные данные £C¿ представляет собой результаты измерения функции ?(t) в моменты , содержащие погрешности измерении &¿ ; CK¡ = £(i¡) +■ £ i, где t; * to+¿fl = U + iT/( ^ O , T - иыершл нзй.«&цэния,Л/- число точек измерения сигнала, Я- шаг лисщотизэш/.

Исследовались следумдае наиболее известные и шир> применяемые на практике алгоритмы оценивания положения < "t* ) и значения < се* > максимума полхшоа) сигнала:

Л : ОС *' определяется кал маютжалышй '".ж:7

последовательности {CC,J, ~fc*- соответствующее значение аргумента;

fb '• ОС"* и -fc* определяются по локальной квадратичной аппроксимации вблизи максимума последовательности { СС; J) ;

С ■ СС* и -fc* определяются по квадратичной аппроксимации данных ( t,- , CC¿ ) методом наименьших квадратов;

: X * и "fc * определяются по локальной кубической аппроксимации вблизи максимума последовательности f ;

(j : и о пред-ятечтее на основании кугги.-чЕ-екой

сцздгн-имтсфяол^цйи вблизи максимума поел»доБчтвльнссп' {üv'f;

^ . 02и t *' определяется инкожильтк члиа а соответспчеаво его далоыенио сглаяшнаов последовательно-.;гй ^ . которая вычисляется по формуле: 2¿ = (-l-»О^М ¡- KOI;

ллгориткы Jr и Г достаточно просты и стнося.'ся 1руп:э эврисгичеккх, , ib , 95 , Gr являются алгиршма!':« чиелмп-оз опгкмиззции, алгоритм С ABViOTCfi оппадальичм дч» к ьчдрл цчиов функции &(.Ь)

Е качестве моделей полезного сигнала SM выбирались следующие:

г., С i)- a^+Oii +■ dej

s^í-t)= A s;tí-((.oi-i-

si со = - + А .

Относительно погрешностей измерения предполагалось, что они случайны, независимы и имеют равномерное распределение но интервала

А) или гауссовское рнсп^двлонпо с шра^у^^и / 0,<3)

Основными метрологическими ■ характеристиками, оцениваемыми при аттестации являются: границы методической составляющей погрешности, границы систематической составляющее трансформированной погрешности, ОКО случайной состав эдодои трансформированной погрешности.

Полученные в диссертации результаты метрологической аттестации для основных алгоритмов в аналитическом виде представлены в таблице 1. Параметры ^ и ^ в зависимости от моделей полезного.

Параметр т = 6 / , Ц/ - параметр исходных данных, равный отношению числа наблвдэшга в моменты > 0 ко всему числу наблюдении. Параметр ' характеризует степень подавления помехи

при применении алгоритма С : о^у о) '

Анализ результатов метрологической аттестации позволяет сделать следующие вывода:

1. Параметр ^ позволяет определять область пркмонимости исслодуешг алгоритмов. Ври значениях у < *1 алгоритмы А ,35 и % сопоставимы по точности, при этом достоинством алгоритма & валяется простота. Дая £ > 1 при оценивании погрешностей результата ос * достаточно ограничиться католической составляющей погрешности. При достаточно больших у ( у \) наиболее точным является алгоритм <7) • , так как он имеет наименьшую кетодичэскую погрешность. При значениях у < о,%£ проявляется преимущество алгоритмов С и

2. Характеристики алгоритмов (х и СЙ практически совпадают, что говорит о неэффективности использования сплайн-интерполяции при оценивании положения и значения максимума сигнала.

3. Алгоритм С весьма чувствителен к изменению подали полезного сигнала: для модели при у 0,% 5 его преимущество шред другими алгоритмами значительно, однако для модел1' (-¿) результат содерюгг значительную методическую погрешность при оценивании значения максимума.

4. Сравнение алгоритмов С и 1Г показало, что при точно известной модели полезвогп сигнала цэлэсообразно использовать алгоритм С , & в случае отсутствия априорной информации более

л

сН

ci. к: Pi iS О CS

<п СО

сг +

I

ilea"

II .

\р С\> II

to' со

In

£ <sr

-Nd i i

CS-

СО+

ï>

ci ^

i. cO

O E-> r

¿a s?

UJ <i>

^ í '

É-l o

o

f» m fcV- со

0¿" I oí1

-t' V) 4. <J \\

O

•I

lo

C?

-f

w —.

î-> X,

Ci

19

-t1 trí

sn

ui

TD II

ч/?

In

CT « {->

ai

4 VJ

ci \Г) I

csr

J

to

3

\P

a,

сг

и

-t-

«г

Cj> CS"

\9

u

к t/3

CJ-

¿J

CT

СЧ" +

О

С-+

H

<3

II

X

<3

c>

\D

£ i

д-

Ö1

II

<3

IP

oí "x <1

rO

o-

4)

In

+

+

è cj

Ы

и

Ы

CSÎ £

E-

<3

M)

ctf

t=C о

3

s

E-<

«ü

ог

Ч/ <5

'■j <3 «

I! » ij « <j <3

ог

55

■

; ^

{o

« " <3<I

со

> <=-<: -rr

Ы -J

3<v < 1

» " <3 <!

c\2

+

и 11

-fi X

<3 <3

<¡ <3

cO

+

^ £

<

+ p

Г-- S

Ci о

■xi ^ «

<3<I

CO

<r

CÛ

4CÍ""

^ 1? f'-.f C-Í

a <4-, i

"—'1Л)4

t» 3

З'е

< &

и

<3 <з

о д-

<1 и

4>

<3

<L-l

3 <С

!í N X

<3 <3

с^.

СП о"

CT tr.

су

3" £

со ог

« .-3-! СЧ

Г4 3 А

«о

a*

uí œ <3 <3

cO

Q

О ^

надежным является алгоритм

При исследовании алгоритмов были составлены программы, -применялось с.атисгаческоо моделирование, которое дало результаты, совпадзюшда с аналитически полученными оценками характеристик ■ алгоритмов.

Вторая часть первой главы посвящена исследованию многоэкстремальных задач. Анализ возможных исходных данных позволяет выделить три основных случая: многоэкстремальность, вызванную наложением помех; несколько ярко выраженных, отстоящих друг от друга экстремумов и размытые экстремумы, когда без дополнительного исследования труди судить о числе-близкорасполоиенных экстремумов, приблизительно одинаковых го величине.

3 первом случае дхя устранения многозкстрекальности целесообразно использовать различные сглаживающие процедуры (аналогично алгоритму ^Г )■ Ери наличии близких по величине экстремумов, т.е. таких, доверительные коридоры для оценок которых пересекаются, предлагается перейти к вероятностному описанию множества возможных пар оценок ( "Ь^" , ). При таком подходе

оценки положения "Ь* и значения Ой* максимума с вероятность» р] принимают значения < -Ь* , ОС*) с соответствующими погрешностями.

При размытом экстремуме преяде чем переходить к оцениванию положения и значения максимума, необходимо для повышения , точности результата определить число экстремумов. Дяя этих целей разработан оригинальный алгоритм, основанный ка оценивании коэффициентов аппроксимирующего многочлена четвертой степени.

Вторая глава посвящена рассмотрению случаи представления исходных данных в виде непрерывного сигнала. Типичной особенностью аналогового сигнала является наличие еысокочэстотной составляющей помехи, которая приводит к многозкстремальнсети исходных данных. Для устранения многозкстремальности предломено ' использовать низкочастотные и узкополосные Фильтры. В работе рассматриваются фильтры Баттерворта первого и второго порядков с передаточными функциями H^£o^;)=:l/(d-ju;T,) и Нл£и>)= ЩуиМ^^сЛ1) и узкошлосныа фильтр с НСсо)= Ям.](д4СО/^о-СО^+Яи^'б^о^) . Параметры фильтров Т и IV определяются из условия оптимизации при пропускании через фильтр суммы полезного синусоидального сигнала • с частотой и синусоидальной высокочастотной помехи с частотой

■ • il

■ U)i ( U>i ^ Mo ): œ.ib)*kcozlu?o-t) + e>cos(<A?ii->-if) . .

Предварительный анализ задачи позволил сформулировать условия рационального выбора параметров Т и К- :

1. Начальные условия. 1 И СшоУ \ ~ i I I

г. Условие одноакстремальности исходных данных после проведения фильтрации: ! M (o^Ol < 2>Tî A &U\

3. Условие, обеспечивающее • незначительность методической зоставл/ящва погрешности определения значения максимума полезного сигнала по сравнению с помехами измерений после проведения фильтрации: Лм(А)дг A) ¡MCuV>i-4 \ < Ь | HCu?Ol

Показано, что при узкополоснся фильтрации рациональный выбор параметра И, сводится к требованию ьь'полнения .дарственного условия: И, < i,L С алД al?) /А /{ôjfE> - .

В случае низкочастотной фильтрации условия оптимального выбора пзрзкотра f|' имеют бблее сланный вид. D таблиц? 7, для определенных соотношений между параметрами исходных данных (областей) приведены оптимальные значения фильтров 1-го и 2-го порядков ( , Тя, ). оценки методической составляющей погрешности < ЛМ(А)>, а также коэффициенты подавления помехи ( .Çrv )■

Анализ результатов исследований позволяет сделать следующие выводы:

1) Фильтры 2-го порядка тлеют более широкую область применения.

И) в toi случаях, когда области, з которых возможно применение Слльтров 1-п. и 2-го порядков,пересекаются, фильтр 2-го порядка окззыб.,ется пр)дастпк<»льнк1., причем это црокмуцество проявляется счлоетодмод :чк оценок, метод/ческоа составляющей погрешности, тзк I' течч»)*;'?. >-оэффиционта подавлония помеха.

Пи'.'с^лн^ измелили» интерес представляют алгоритмы обработки, у гофр'-чж вдчислподьшлс устрозсгвах, то важным ВОПООСО У. ЯЗЛЙРТСЯ SKOOP ЕЗГЗ ДКСКрОТКЗЗЦ:"Л. Выбор С8ГЗ следует щодзодкгь с учетом з некотором смысла противоречивых требований: - шаг должен быть достаточно большим, чтобы погрешности б:.:»;1.", не-чвисииы слг;б02азис;'.У',я1 число с. счотов из кил^ята дошо сеть

достаточно большим, чтобы обеспечить требуемую точность оценок параметров полезного сигнала.

Третья глава посвящена исследованию алгодамсь определения

<1 С: % *

>__У s: <d > cO < з: 'ч: 1 <t S 1

T 1 orvrtv cQ ( { < 11 -S" 11 II

Соотношеиия между параметрами ч/ -=t. 1 rfü vo с» ci- зЙ с* ОТ- * «л® V <=c|<Q V -г J*í _ 3|cf ci c>- V cè ÇlT

положения и значения максиаума скалярного поля физичосгоа виличины, котор'о может быть описано с помощью функции двух переменных S (2а, 7.-XJ • Проведан критический анализ получившего широкое распространение в теории оптимизации экспериментального ^равнения алхоригыоз, которое состоит в исследовании алгоритмов, а точнее их |',згжш1Ь!Х резжяаша, на тестовых моделях. Показано, что подобная процэдерэ икеот общие черты с метрологической аттестацией, однако веются и существенные расхождения кеиду метрологическое аттестацией и окелерикенталышм исследованием алгоритмов, что не позволяет считать, что последнее мо^ет подаовять собоз ттрологичесху» аттестат®, эта рзгдгаия проявляются:

л. В вкборо характеристик адгарипюа. При экс^риментальяом исследовании предпочтение отдается времени работы программы и числу эдпзкдша '¿остовой функции. При area за второй план выступают

7дрзлрз?1щтук11 точности.

2. Б способах оценивания характеристик алгоритмов, при зксЕврикяггчлшй! исследовании применяется только машинное моделирование, в то время как при метрологической аттестации предпочтение отдается аналитическому способу, Цр" аналитическом способе характеристики являются функциями параметров исходных данных и результаты аттестации могут быть использованы при планировании измерительного эксперимента.

л В подхода ж к формированию моделей. При эксшриментаяьнон с.у»довшм фактически отсутствуют мода.® помех, что не (•и.ггл-'тствувт ¡даэлшж ситуации в шоролотюсноа прэеткхе.

кесиотри на значительные расхохиюнкл мотрологаческов а гтггнат, а сксшриментального исследования алгоритмов, чкт-х-морзыо йспользоват о шыг последаего при планировании котрологичеекоа аттестации» б частности, при выборе набора тестовых «олвжт полезного сигнала.

Во агорой части главы проводите» метрологическая аттестация группы широко применяемых на практике алгоритмов : -алгортога тереборз на равномерной «лгке, элгорупиа "крутого восхождения" и градиентного метода. Основные метрологические характеристики (рассмотренные в пэрвоа главе) получены в аналитическом виде. Исследование алгоритмов проводилось Еа ояедущих моделях:

гс*- к^-г,*)' Зз(ь.Ы - ъ*- (i(s,- f- 22.

Результаты исследовании показали, что рассмотренные итерационные а лп ритмы являются локальными и их результаты' сильно зависят от точности начального приближения, а алгоритм перебора на сетке является глобальным и не чувствителен к изменению модели полезного сигнала.

Основные результаты работы

1. Разработаны' методологические основы метрологической аттестации алгоритмов определения экстремальных значении при измерениях,' в частности, обоснован выбор моделей полезного сигнала и погрешностей средств измерений, а также набор основных характериспл? алгоритмов.

2. Аттестована группа алгоритмов определения экстремальных значении непрерывного сигнала по дискретным результатам ею измерения. Получены аналитические выражения ддя оцонок характеристик составляющих погрешностей определения положения и значения экстремумов сигнала, подтвержденные большим объемом статистического моделирования. Выведены законы распределения погрешностей результатов при разномерном распределении погрешностей исходных данных.Показано, что преимущество имеют те алгоритмы, в которых из гврвом эташ происходит локализация области экстремума, а затем одаривается экстремум с использованием операций интерполяции и сглаживания. Такие алгоритмы устойчивы но отношению к модели полезного сигнала.Разработан алгоритм разделения близких экстремумов, проведено его метрологическое исследование и получены условия на параметры исходных данных, обеспечивающие достоверность выводов.

3. Обоснована целесообразность предварительной низкочастотной и узкополосной фильтрации при обработке сигналов в аналоговом виде с целью устранения многоэкстремальности и частичного подавления помехи. Сформулированы условия оптимального выбора параметров фильтров в зависимости от соотношений параметров полезного сигнала и • помехи в общем случае- и получены значения параметров низкочастотных Фильтров Еаттерворта первого и второго передков.

4. Проведен критический анализ экспериментального исследования

и сравнения алгоритмов определения экстремумов, широко применяемого в теории оптимизации. Показано, что оно но отвечает в полной мере метрологическим требованиям, предъявляемым к оцениванию погрешаости результата измерения и, следовательно, не может замен, о собой метрологической аттестации. При этом, однако, обоснована полезность и целесообразность использования результатов экспериментального исследовэштя алгоритмов при планировании метрологической аттестации, п частности, при выборе тестовых моделей полезного сигнала.

Проведена аттестация труппы алгоритмов определения экстремальных значений полей по массивам результатов измерении в дискретных точках, оценки характеристик алгоритмор подучены в аналитическом вилл,

С. Выработаны практические рекомендации по планированию измерений экстремальных значений на основе результатов метрологической аттестации алгоритмов обработки данных. Предложены параметры, описывающие соотношение характеристик погрешностей измерений, шага дискретизации и параметров модели полезного сигнала (г и р ), позволяющие обоснованно выбирать алгоритм обработки в конкретном случае.

Основные шлошыия диссертации опубликованы в работах:

i. их 2174-91. Рекомендация "ГСИ. Аттестация алгоритмов и программ обработки данных при измерениях. Основные положения".- С.-Ш.: ВНИИМ им. Д.И.Ненделеева, 1892.-С.9.

г. МИ 1832-88. Методические указания. "ГСИ. Сличения ipynn средств поверки одного уровня точности, основкые правила",- м.: Изд-во стандартов, 1889.- 0.16.

а. Раназанова А.Г. (Чуновкина А.Г.) Погрешность моделирования вероятностных распределении на основа смесей гауссовских распределении.: Тез. 4 Всесоюзного совэщаяия rio теоратачоскои метрологии.- л.ШО "ВНИИМ ин. Д. И. Менделеева", 1939,- о.156-158.

Рамазанова А.Г. (Чуновкина А.Г.) Ксслэдаванш алгоритиов определения парэнатров наксимума полезного сигнала в измерительных задачах--^ Изжарите дьная техника.- 1991.- Ш2.- С.23-25. s. чуновкина А.Г. метрологическое исследование алгоритмов определения экстремальных значений и практические рекомендации по их применению: 1ез. 10 Всеакадемичаской школы по проблемам метрологического . обеспечения и стандартизации.-

Минск,1992.-О.80-85.

й. Chel pana vi. В. , RaMiZAnaVM A. G. CChunavkl п* А.в.Э, £1г*уа Т. N. Certification of d*ta. processing al gor i thcix. M®r»-SO, Moscow. -Abstr. , V. III. Moscow, lOOO.